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阻抗圆图综述
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史密斯圆图是用来分析传输线匹配问题的有效方法。它具有概念明晰、求解3
直观、精度较高等特点，被广泛应用于射频工程中。
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史密斯圆图是由很多圆周交织在一起的一个图。如图1a所示。正确的使用它，5
可以在不作任何计算的前提下得到一个表面上看非常复杂的系统的匹配阻抗，6
唯一需要作的就是沿着圆周线读取并跟踪数据。
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1.阻抗圆图
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图1a归一化电阻圆图图1b 归一化电抗圆图
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图1a. 圆周上的点表示具有相同实部的阻抗。例如，r = 1的圆，以(0.5, 0) 11
为圆心，半径为0.5。它包含了代表反射零点的原点(0, 0) (负载与特性阻抗相12
匹配）。以(0, 0)为圆心、半径为1的圆代表负载短路。负载开路时，圆退化13
为一个点(以1, 0为圆心，半径为零)。与此对应的是最大的反射系数1，即所14
有的入射波都被反射回来。
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图4b. 圆周上的点表示具有相同虚部x的阻抗。例如，× = 1的圆以(1, 1) 16
为圆心，半径为1。所有的圆(x为常数)都包括点(1, 0)。与实部圆周不同的是，17
x既可以是正数也可以是负数。这说明复平面下半部是其上半部的镜像。所有圆18
的圆心都在一条经过横轴上1点的垂直线上。
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从阻抗原图上我们可知：
20
（1）.在阻抗圆的上半圆内的电抗x>0呈感性，下半圆的电抗x<0呈容性。
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（2）.实轴上的点代表纯电阻点，左半轴上的点为电压波节点，其上的刻度22
即代表rmin又代表行波系数K，右半轴的点为波腹点，其上的刻度即代表rmax 23
又代表驻波比p。
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（3）.圆图旋转一周为y/2。
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（4）. |Γ|=1的圆周上的点代表纯电抗点。
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（5）.实轴左端点为短路点，右端点为开路点，中心处有z=1+j0，是匹配点。
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（6）.在传输线上由负载向电源方向移动时，在圆周上应该顺时针旋转；反28
之，由电源向负载方向移动时，应逆时针旋转。
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2.导纳圆图：在前面的讨论中，我们看到阻抗圆图上的每一个点都可以通过30
以Γ复平面原点为中心旋转180°后得到与之对应的导纳点。于是，将整个阻31
抗圆图旋转180°就得到了导纳圆图。这种方法十分方便，它使我们不用建立一32
个新图。所有圆周的交点(等电导圆和等电纳圆)自然出现在点(-1, 0)。使用导33
纳圆图，使得添加并联元件变得很容易。
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参考文献：
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1.曾后生.许利琴.帅敏.帅花.浅谈我国微波技术应用现状及前景[J] 九江37
师专学报.2001
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3.闫润卿等.微波技术基础.北京理工大学出版社.2004
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4.殷实杰.微波技术与天线.电子工业出版社.2009
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5.孙六连.微波技术应用简介[J] 安徽农机.2005
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阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图：基本原理
在处理 RF 系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下， 需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器(LNA)之间的匹配、 功率放大器输出(RFOUT)与天线之间的匹配、 LNA/VCO 输出与混频器输入 之间的匹配。匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。
在高频端，寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻)对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。频率在数十兆赫兹 以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的 RF 测试、并进行适当调谐。 需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。
有很多种阻抗匹配的方法，包括
?
计算机仿真： 由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。设计者必须熟悉用正确的 格式输入众多的数据。设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。另外，除非计算机是专门为这个用途 制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。
? ? ?
手工计算： 这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长(“几公里”)的计算公式、并且被处理的数据多为复数。 经验： 只有在 RF 领域工作过多年的人才能使用这种方法。总之，它只适合于资深的专家。 史密斯圆图：本文要重点讨论的内容。
本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹 配网络元件的数值。当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的 影响以及进行稳定性分析。
图 1. 阻抗和史密斯圆图基础
基础知识
在介绍史密斯圆图的使用之前，最好回顾一下 RF 环境下(大于 100MHz) IC 连线的电磁波传播现象。这对 RS-485 传输线、PA 和天线之间 的连接、LNA 和下变频器/混频器之间的连接等应用都是有效的。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 阻抗图谱（doc） 金属支撑固体氧化物燃料电池阻抗谱动态分析应以及电极材 料微结构的退化, 并有望实现 SOFC 的快速启动和关闭[2, 3]. 金 属支撑 SOFC 因具有成金属支撑固体氧化物燃料电池 阻抗谱动态分析黄秋安 1, 2 汪秉文 1 徐玲 芳 2 王亮 1 (1 华中科技大学控制科学与工程系, 湖北武汉 430074; 2 湖北大学物理学与电子技术学院, 湖北武汉430062) 摘要: 采用悬浮等离子喷涂工艺制造金属支撑固体氧化 物燃料电池(SOFC) , 阴极为 SSCo-SDC (质量分数比为75%∶ 25%) , 电解质为 SDC, 阳极为 NiO-SDC (质量分数比为70%∶ 30%) , 支撑 体为多孔Hastelloy X 合金. 在450~600℃下, 对极化电阻、欧 姆电阻、本体电阻与界面接触电阻分别进行了静态分析, 分析结果 显示接触电阻对欧姆极化损失的影响较大. 电池经受 3 次慢速热 循环(3℃/min)和 12 次快速热循环(60℃/ min) , 并记录600℃时 动态阻抗谱和开路电压. 基于对欧姆电阻和极化电阻的动态分析, 给出了金属支撑 SOFC 可能的降解机理. 动态分析结果也显示, 金 属支撑体的抗氧化性在金属支撑 SOFC 稳定性中发挥重要作用. 关键词: 固体氧化物燃料电池; 电化学阻抗谱; 热循环; 动态分析; 降解机理固体氧化物燃料电池(solid oxide fuel cell, SOFC) 被视作 21 世纪最有潜力的绿色发电系统[1] ,然而, 高成本、短寿命和低稳定性仍严重制约着其发展. 降低 SOFC 操作温度 1 / 5
阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图:基本原理 本文利用史密斯圆图作为RF阻抗匹配的设计指南。文中给出了反射系数、阻抗和导纳的 作图范例，并用作图法设计了一个频率为60MHz的匹配网络。 实践证明：史密斯圆图仍然是计算传输线阻抗的基本工具。 在处理RF系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器（LNA）之间的匹配、功率放大器输出（RFOUT）与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配。匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。 在高频端，寄生元件（比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻）对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的RF测试、并进行适当调谐。需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。 有很多种阻抗匹配的方法，包括: ?计算机仿真:由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。 另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。 ?手工计算:这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长（“几公里”）的计算公式、并且被处理的数据多为复数。 ?经验:只有在RF领域工作过多年的人才能使用这种方法。总之，它只适合于资深的专家。 ?史密斯圆图:本文要重点讨论的内容。 本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。 图1.阻抗和史密斯圆图基础
zview软件拟合电化学阻抗图解
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
前些天传了个zview软件，最近又看到很多人在问这个，今天有点时间，干脆简单怎么使用。 1.导入数据 [有人PM我，说看不到图，估计是最近教育网连google不畅之故，因为我的图是上传至google空间的。今天索性把图重新上传至本坛，以消除此问题。另，如果图有错，请pm我] [第二次重新上传部分不能显示图，呵呵，留影，看看还会不会再出错07-07-17] [Last edit by maxwell] 仪器采购指南：电化学工作站电化学配件PH电极 关键词：拟合zview入门交流阻抗谱
相关帖子：【资料】电化学噪声的分析与应用1 支持：15次感谢：10次2006-9-12 19:29:00 1楼：RE:【原创】一步一步叫你用Zview拟合交流阻抗谱（入门篇） maxwell (maxwell) 技术：军士长 财富：温饱 积分：870 经验：130 声望：68 时 长：3510 [个人资料] [给他留言] [帖子合集] [回复] [引用并回复] [维护] 2.数据格式要求： 只要是三列数据，如下图：实部、虚部和频率即可； [Last edit by maxwell]
相关帖子：【讨论】电解池的设计 2006-9-12 19:32:00 2楼：RE:【原创】一步一步叫你用Zview 拟合交流阻抗谱（入门篇） maxwell (maxwell) 技术：军士长 财富：温饱 积分：870 经验：130 声望：68 时 长：3510 [个人资料] [给他留言] [帖子合集] [回复] [引用并回复] [维护] 3.激活数据： [Last edit by maxwell]
阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图: 基本原理
本文利用史密斯圆图作为 RF 阻抗匹配的设计指南。 文中给出了 反射系数、 阻抗和导纳的作图范例， 并用作图法设计了一个频率 为 60MHz 的匹配网络。 实践证明：史密斯圆图仍然是计算传输线阻抗的基本工具。
在处理 RF 系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级 联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下， 需要进行匹配的电路包 括天线与低噪声放大器(LNA)之间的匹配、功率放大器输出(RFOUT)与天线之间 的匹配、LNA/VCO 输出与混频器输入之间的匹配。匹配的目的是为了保证信号 或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。 在高频端，寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻)对匹配 网络具有明显的、不可预知的影响。频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真 已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果， 还必须考虑在实验室中进行 的 RF 测试、并进行适当调谐。需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标 元件值。 有很多种阻抗匹配的方法，包括:
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计算机仿真: 由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配， 所以使用起来比较复杂。设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。 设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。另外， 除 非计算机是专门为这个用途制造的， 否则电路仿真软件不可能预装在计算 机上。 手工计算: 这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长(“几公里”)的计 算公式、并且被处理的数据多为复数。 经验: 只有在 RF 领域工作过多年的人才能使用这种方法。总之，它只适 合于资深的专家。 史密斯圆图: 本文要重点讨论的内容。
本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识， 并且总结它在实际中的应 用方法。 讨论的主题包括参数的实际范例， 比如找出匹配网络元件的数值。 当然， 史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络， 还能帮助设计者优化 噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。
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阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图: 基本原理 本文利用史密斯圆图作为RF阻抗匹配的设计指南。文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例，并用作图法设计了一个频率为60MHz 的匹配网络。 实践证明：史密斯圆图仍然是计算传输线阻抗的基本工具。 在处理RF系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器(LNA)之间的匹配、功率放大器输出(RFOUT)与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配。匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。 在高频端，寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻)对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的RF测试、并进行适当调谐。需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。 有很多种阻抗匹配的方法，包括: 计算机仿真: 由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。
手工计算: 这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长(“几公里”)的计算公式、并且被处理的数据多为复数。 经验: 只有在RF领域工作过多年的人才能使用这种方法。总之，它只适合于资深的专家。 史密斯圆图: 本文要重点讨论的内容。 本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。 图1. 阻抗和史密斯圆图基础 基础知识 在介绍史密斯圆图的使用之前，最好回顾一下RF环境下(大于100MHz) IC连线的电磁波传播现象。这对RS-485传输线、PA和天线之间的连接、LNA和下变频器/混频器之间的连接等应用都是有
阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图： 基本原理 本文利用史密斯圆图作为RF阻抗匹配的设计指南。文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例，并用作图法设计了一个频率为60MHz的匹配网络。 实践证明：史密斯圆图仍然是计算传输线阻抗的基本工具。 在处理RF系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器(LNA)之间的匹配、功率放大器输出(RFOUT)与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配。匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。 在高频端，寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻)对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的RF测试、并进行适当调谐。需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。 有很多种阻抗匹配的方法，包括： ?计算机仿真：由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹 配，所以使用起来比较复杂。设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的 数据。设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。 另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能 预装在计算机上。 ?手工计算：这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长(“几公里”)的 计算公式、并且被处理的数据多为复数。 ?经验：只有在RF领域工作过多年的人才能使用这种方法。总之，它只 适合于资深的专家。 ?史密斯圆图：本文要重点讨论的内容。 本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。
阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图：基本原理 摘要：本文利用史密斯圆图作为RF阻抗匹配的设计指南。文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例，并给出了MAX2474工作在900MHz时匹配网络的作图范例。 事实证明，史密斯圆图仍然是确定传输线阻抗的基本工作。 在处理RF系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器(LNA)之间的匹配、功率放大器输出(RFOUT)与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配。匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。 在高频端，寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻)对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的RF测试、并进行适当调谐。需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。 有很多种阻抗匹配的方法，包括 计算机仿真：由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。 手工计算：这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长(“几公里”)的计算公式、并且被处理的数据多为复数。 经验：只有在RF领域工作过多年的人才能使用这种方法。总之，它只适合于资深的专家。 史密斯圆图：本文要重点讨论的内容。 本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。 图1. 阻抗和史密斯圆图基础
阻抗圆图综述 史密斯圆图是用来分析传输线匹配问题的有效方法。它具有概念明晰、求解直观、精度较高等特点，被广泛应用于射频工程中。 史密斯圆图是由很多圆周交织在一起的一个图。如图1a所示。正确的使用它，可以在不作任何计算的前提下得到一个表面上看非常复杂的系统的匹配阻抗，唯一需要作的就是沿着圆周线读取并跟踪数据。 1.阻抗圆图 图1a归一化电阻圆图图1b 归一化电抗圆图图1a. 圆周上的点表示具有相同实部的阻抗。例如，r = 1的圆，以(0.5, 0)为圆心，半径为0.5。它包含了代表反射零点的原点(0, 0) (负载与特性阻抗相匹配）。以(0, 0)为圆心、半径为1的圆代表负载短路。负载开路时，圆退化为一个点(以1, 0为圆心，半径为零)。与此对应的是最大的反射系数1，即所有的入射波都被反射回来。 图4b. 圆周上的点表示具有相同虚部x的阻抗。例如，× = 1的圆以(1, 1)为圆心，半径为1。所有的圆(x为常数)都包括点(1, 0)。与实部圆周不同的是，x既可以是正数也可以是负数。这说明复平面下半部是其上半部的镜像。所有圆的圆心都在一条经过横轴上1点的垂直线上。 从阻抗原图上我们可知： （1）.在阻抗圆的上半圆内的电抗x>0呈感性，下半圆的电抗x<0呈容性。 （2）.实轴上的点代表纯电阻点，左半轴上的点为电压波节点，其上的刻度即代表rmin 又代表行波系数K，右半轴的点为波腹点，其上的刻度即代表rmax又代表驻波比p。 （3）.圆图旋转一周为y/2。 （4）.|Γ|=1的圆周上的点代表纯电抗点。 （5）.实轴左端点为短路点，右端点为开路点，中心处有z=1+j0，是匹配点。 （6）.在传输线上由负载向电源方向移动时，在圆周上应该顺时针旋转；反之，由电源向负载方向移动时，应逆时针旋转。 2.导纳圆图：在前面的讨论中，我们看到阻抗圆图上的每一个点都可以通过以Γ复平面原点为中心旋转180°后得到与之对应的导纳点。于是，将整个阻抗圆图旋转180°就得到了导纳圆图。这种方法十分方便，它使我们不用建立一个新图。所有圆周的交点(等电导圆和等电纳圆)自然出现在点(-1, 0)。使用导纳圆图，使得添加并联元件变得很容易。
前些天传了个zview软件，最近又看到很多人在问这个，今天有点时间，干脆简单怎么使用。 1.导入数据 [有人PM我，说看不到图，估计是最近教育网连google不畅之故，因为我的图是上传至google空间的。今天索性把图重新上传至本坛，以消除此问题。另，如果图有错，请pm我] [第二次重新上传部分不能显示图，呵呵，留影，看看还会不会再出错07-07-17] [Last edit by maxwell] 仪器采购指南：电化学工作站电化学配件PH电极 关键词：拟合zview入门交流阻抗谱
支持：感谢：2006-9-12 19:29:00 1楼：RE:【原创】一步一步叫你用Zview拟合交流阻抗谱（入门篇） maxwell (maxwell) 技术：军士长 财富：温饱 积分：870 经验：130 声望：68 时 长：3510 [个人资料] [给他留言] [帖子合集] [回复] [引用并回复] [维护] 2.数据格式要求： 只要是三列数据，如下图：实部、虚部和频率即可； [Last edit by maxwell]
2006-9-12 19:32:00技术：军士长 maxwell
2006-9-12 19:33:00 3楼：RE:【原创】一步一步叫你用Zview拟合交流阻抗谱（入门篇） maxwell (maxwell) 技术：军士长 财富：温饱 积分：870 经验：130 声望：68 时 长：3510 [个人资料] [给他留言] [帖子合集] [回复] [引用并回复] [维护] 4.删除不需要的数据，也就是zview不能拟合的部分： [Last edit by maxwell]
电化学阻抗法的原理
介绍
这个应用报告介绍了 EIS 的理论，并且尽量不从数学和电工理论方面来阐述。如果你仍然觉得这里阐述的 材料难以理解也不要停止阅读。即使你不了解所有的讨论内容，也可以从这篇应用报告中得到有用的信息。
这篇应用报告主要包括四个部分：
交流电路理论和复阻抗值的表示方法 物理电化学和电路元件 常用的等效电路模型 从阻抗数据中提取模型参数
假定读者没有电路理论或者电化学基础。每个题目从比较初级的水平开始，扩展至涵盖更多先进材料。
交流电路理论和复阻抗值的表示方法
阻抗的定义：复阻抗的概念
大家几乎都知道电阻的概念。它是指在电路中对电流阻碍作用的大小。欧姆定律（式 1）定义了电阻是电 压和电流的比值。
(1) 欧姆定律的应用仅限于只有一个电路元件—理想电阻。理想电阻有以下几个特点： 在任何电流和电位水平下都要遵循欧姆定律。 电阻值大小与频率无关 交流电的电流和电位信号通过电阻器的相位相同。 然而现实中的电路元件展现的特性要更加复杂。这些迫使我们摒弃简单的电阻概念，转而用更加常见的电 路参数—阻抗来替代。与电阻相同的是，阻抗也是表示电流阻力大小的方法，不同的是，它不受上述所列 特点的限制。
电化学阻抗是通过在电路上施加交流电位，测量电流得到的。假设施加正弦波电位激发信号，对应此电位 响应的是交流电流信号。此电流信号可用正弦方程的总和来分析（傅里叶级数）。 电化学阻抗通常用很小的激发信号测得。因此，电极的响应是非线性的。在线性（或非线性）系统中，对 应正弦波电位信号响应的电流在同样频率也是正弦波信号，除了相位有所移动（见图一）。更多细节将会 在以后内容中描述。
百度文库- 让每个人平等地提升自我一、短路电流计算用图和阻抗计算 一次系统示意图 等效阻抗图
主系统部分元件阻抗计算 设备名称 阻抗 编号 额定 容量Se (MVA) 阻抗 标么值 X*e 阻抗 标么值 X*j 计算公式 (Sj取100MVA) 供电线路至电厂1、2 100 基准容量：100MVA；基准电压：66kV 1号、2号主变3、4 20 X*j= X*e×Sj/Se 高备变 5 X*j= X*e×Sj/Se 1号高厂变 6 X*j= X*e×Sj/Se 1号、2号发电机7、9 X*j= X*e×Sj/Se 2号高厂变8 X*j= X*e×Sj/Se 3号、4号高厂变10、11 X*j= X*e×Sj/Se 6kV部分元件阻抗计算 设备名称阻抗 编号 额定 容量Se (MVA) 阻抗 标么值 X*e 阻抗 标么值 X*j 计算公式 (Sj取100MVA) 1号低厂变101 1 X*j= X*e×Sj/Se 低压备用变102 1 X*j= X*e×Sj/Se 2号低厂变103 X*j= X*e×Sj/Se 1号化学变104 X*j= X*e×Sj/Se 3号低厂变105 1 X*j= X*e×Sj/Se 4号低厂变106 X*j= X*e×Sj/Se 化学备用变107 X*j= X*e×Sj/Se
二、各种计算方式下短路电流计算 1 1条进线、1台变压器带高备变、发电机未运行时的短路电流计算 2台机组均停运时，厂用电源通过高备变由系统送至厂用6kV备用母线段。 电厂66 kV母线短路时（图中的K3点） 根据阻抗图，系统短路阻抗标么值为 X*＝ 三相短路电流： Id(3)＝(1/X*)×I03＝(1/×100000/×66)＝6369(A) 电厂母线短路时（图中的K1点） 根据阻抗图，系统短路阻抗标么值为： X*＝+= 三相短路电流： Id(3)＝(1/X*)×I01＝(1/×100000/×＝8302(A) 高备变低压侧短路时（图中的K2点） 根据阻抗图，系统短路阻抗标么值为： X*＝++= 三相短路电流： Id(3)＝(1/X*)×I02＝(1/×100000/×＝2993(A) * 不计6kV备用段至各厂用段的电缆阻抗，各6kV厂用段母线短路时的三相短路电流也为此电流值。 厂用380V母线短路时 根据阻抗图，系统短路阻抗标么值为 X*＝ 1号低厂变计算阻抗为 X*j＝ 不考虑电缆阻抗，系统阻抗标么值X*1=X*＋X*j＝＋＝ 三相短路电流(归算到380V侧)： Id(3)＝(1/X*1)×I04＝(1/×100000/×＝15928(A) ★因3号低厂变、备用变的计算阻抗均为，上述各低压母线段三相短路电流与上述厂用段短路相同，均为15928A。 2号低厂变计算阻抗为 X*j＝ 不考虑电缆阻抗，系统阻抗标么值X*1=X*＋X*j＝＋＝ 三相短路电流(归算到380V侧)： Id(3)＝(1/X*1)×I04＝(1/×100000/×＝13666(A) ★因1号化学变、4号低厂变、化学备用变的计算阻抗均为，上述各低压母线段三相短
阻抗圆图综述 史密斯图（阻抗圆图）是一种在甚高频和超高频电路设计时有效地选择计算匹配阻抗的工具。通过简洁的作图，代替了复杂的复数计算，使得复阻抗的匹配计算简单明了，易学易会，是高频领域工程师的有效工具。在国外的无线电设计领域，史密斯图已获得了广泛的应用。 阻抗圆图由等电阻（Ri）圆系、等电抗Xi圆系和|Γ|圆系构成。其中Ri和Xi分别是 归一化输入阻抗的实部和虚部，。 |Γ|是反射系数Γ的模。为避免图上线条太多，|Γ|圆系一般不画出。 史密斯圆图的用途是多方面的：根据归一化负载阻抗ZL/ZC，可求得反射系数Γ，在Γ=|Γ|∠θ已知的情况下可得到ZL/ZC。当ZL/ZC、归一化长度(1/λ)巳知时可查出Zin/ZC。在Zin/ZC和归一化长度已知时可得到ZL/ZC，而当Zin/ZC和ZL/ZC已知时可求出这段传输线的长度。在驻波比及第一个电压最小点到传输线终端的距离已知时，利用此图可以查出的ZL/ZC数值。 导纳圆圈由等电导（Gi）圆系、等电纳（Bi）圆系和|Γ|圆系构成。其中，Gi及Bi 分别为归一化输入导纳Yin/YC的实部和虚部。 导纳圆图与阻抗圆图的形式一样，只是阻抗圆图中的Ri、Xi由Gi、Bi替代。常用于并联电路的计算。史密斯图表的基本在于以下的算式 当中的Γ代表其线路的反射系数(reflection coefficient)，即S参数（S-parameter）里的S11，ZL是归一负载值，即ZL / Z0。当中，ZL是线路本身的负载值，Z0是传输线的特征阻抗（本征阻抗）值，通常会使用50Ω。 图表中的圆形线代表电阻抗力的实数值，即电阻值，中间的横线与向上和向下散出的线则代表电阻抗力的虚数值，即由电容或电感在高频下所产生的阻力，当中向上的是正数，向下的是负数。图表最中间的点(1+j0)代表一个已匹配的电阻数值，同时其反射系数的值会是零。图表的边缘代表其反射系数的长度是1，即100%反射。在图边的数字代表反射系数的角度(0-180度)和波长(由零至半个波长)。 阻抗圆图的意义： 1.阻抗圆的上半圆内，x>0，其电抗为感抗，下半圆内，x<0，其电抗为容抗。 2.阻抗圆图的实轴x = 0，实轴上每一点对应的阻抗都是纯电阻，称为纯电阻线。 3.的圆，r = 0，其上对应的阻抗都是纯电抗，称为纯电抗圆。 4.实轴左端点，即左实轴与的圆的交点，z=0，代表阻抗短路点，而右实轴与的圆的交 点，即右端点，z = ，代表开路点。圆图中心z=1，，= 1，称为阻抗匹配点。 5.等R线：其轨迹为一族圆，圆心坐标为( )，半径为1/(r+1)。 6.等X线：其轨迹为一族圆，圆心坐标为(1，1/x)，半径为1/x。[1] 注意事项：
1 阻抗圆图综述 2 史密斯圆图是用来分析传输线匹配问题的有效方法。它具有概念明晰、求解3 直观、精度较高等特点，被广泛应用于射频工程中。 4 史密斯圆图是由很多圆周交织在一起的一个图。如图1a所示。正确的使用它，5 可以在不作任何计算的前提下得到一个表面上看非常复杂的系统的匹配阻抗，6 唯一需要作的就是沿着圆周线读取并跟踪数据。 7 1.阻抗圆图 8 9 图1a归一化电阻圆图图1b 归一化电抗圆图 10 图1a. 圆周上的点表示具有相同实部的阻抗。例如，r = 1的圆，以(0.5, 0) 11 为圆心，半径为0.5。它包含了代表反射零点的原点(0, 0) (负载与特性阻抗相12 匹配）。以(0, 0)为圆心、半径为1的圆代表负载短路。负载开路时，圆退化13 为一个点(以1, 0为圆心，半径为零)。与此对应的是最大的反射系数1，即所14 有的入射波都被反射回来。 15 图4b. 圆周上的点表示具有相同虚部x的阻抗。例如，× = 1的圆以(1, 1) 16 为圆心，半径为1。所有的圆(x为常数)都包括点(1, 0)。与实部圆周不同的是，17 x既可以是正数也可以是负数。这说明复平面下半部是其上半部的镜像。所有圆18 的圆心都在一条经过横轴上1点的垂直线上。 19 从阻抗原图上我们可知：
20 （1）.在阻抗圆的上半圆内的电抗x>0呈感性，下半圆的电抗x<0呈容性。 21 （2）.实轴上的点代表纯电阻点，左半轴上的点为电压波节点，其上的刻度22 即代表rmin又代表行波系数K，右半轴的点为波腹点，其上的刻度即代表rmax 23 又代表驻波比p。 24 （3）.圆图旋转一周为y/2。 25 （4）. |Γ|=1的圆周上的点代表纯电抗点。 26 （5）.实轴左端点为短路点，右端点为开路点，中心处有z=1+j0，是匹配点。 27 （6）.在传输线上由负载向电源方向移动时，在圆周上应该顺时针旋转；反28 之，由电源向负载方向移动时，应逆时针旋转。 29 2.导纳圆图：在前面的讨论中，我们看到阻抗圆图上的每一个点都可以通过30 以Γ复平面原点为中心旋转180°后得到与之对应的导纳点。于是，将整个阻31 抗圆图旋转180°就得到了导纳圆图。这种方法十分方便，它使我们不用建立一32 个新图。所有圆周的交点(等电导圆和等电纳圆)自然出现在点(-1, 0)。使用导33 纳圆图，使得添加并联元件变得很容易。 34
金属支撑固体氧化物燃料电池阻抗谱动态分析 金属支撑固体氧化物燃料电池阻抗谱动态分析 黄秋安1,2 汪秉文1 徐玲芳2 王亮1 (1华中科技大学控制科学与工程系,湖北武汉430074; 2湖北大学物理学与电子技术学 院,湖北武汉430062) 摘要:采用悬浮等离子喷涂工艺制造金属支撑固体氧化物燃料电池(SOFC),阴极为SSCo-SDC (质量分数比为75%∶25%),电解质为SDC,阳极为NiO-SDC (质量分数比为70%∶30%),支撑体为多孔Hastelloy X合金.在450~600℃下,对极化电阻、欧姆电阻、本体电阻与界面接触电阻分别进行了静态分析,分析结果显示接触电阻对欧姆极化损失的影响较大.电池经受3次慢速热循环(3℃/min)和12次快速热循环(60℃/ min),并记录600℃时动态阻抗谱和开路电压.基于对欧姆电阻和极化电阻的动态分析,给出了金属支撑 SOFC可能的降解机理.动态分析结果也显示,金属支撑体的抗氧化性 在金属支撑SOFC稳定性中发挥重要作用. 关键词:固体氧化物燃料电池;电化学阻抗谱;热循环;动态分析;降解机理 固体氧化物燃料电池(solid oxide fuel cell, SOFC)被视作21世纪最有潜力的绿色发电系统[1],然而,高成本、短寿命和低稳定性仍严重制约着其发展.降低SOFC操作温度是解决上述问题的重要方向,当操作温度降至中温(600~800 ℃)甚或低温(450~600℃)时,不仅可采用廉价的不锈钢作为支撑材料和电池堆的连接材料,而且可以降低密封难度,简化电池堆设计,减缓电极界面间的相互反应以及电极材料微结构的退化, 并有望实现SOFC的快速启动和关闭[2,3].金属支撑SOFC因具有成本低、强度高、加工性好、导热快和启动迅速等特点,已成为低温SOFC领域的研究热点[4].金属支撑SOFC经历多次热循环后,极化电阻和欧姆电阻显著增加,严重影响电池性能[5,6].截止目前,尚未发现国内关于金属支撑 SOFC的报道,国际上这方面的报道也甚少.本研究定量分析了450~600℃低温区间金属支撑 SOFC极化电阻与欧姆电阻的静态特性,并对电池在600℃下阻抗谱进行了动态分析,探讨金属支撑SOFC可能的降解机理和制约其性能的关键因素. 1 试验程序 金属支撑SOFC组成如下:电解质采用氧化钐掺杂的氧化铈(samaria doped ceria, SDC),沉积工艺为悬浮等离子喷涂(suspension plasma spray, SPS),阳极为NiO-SDC (质量分数比为70%∶30%),阴极为SSCo-SDC (质量分数比为75%∶25%),电极的有效面积为0.34 cm2,商品化的多孔 Hastelloy X合金作为支撑体,Hastel- loy X合金孔隙率由阿基米德方法测量,其孔隙率值为 27.5%,详细制造过程见文献[5].热电池以2℃/min将加到650℃,并停留5 h,停留期间逐步增加氢 气浓度(维持体积分数为3%的水蒸气浓度)以充分还原阳极;随后,以3℃/min升温至800℃,烧结阴极0.5 h;之后,以2℃/min冷却至400℃,在冷却过程中,每间隔50℃记录两次阻抗谱和极化曲线数据,电池两极均采用铂网作为集流体.Solartron 1480A衡电位仪以4 mV/ s扫描至 0.3 V.Solartron 1260频率相应分析仪 (frequency response analysis, FRA)与Solartron 1480A 衡电位仪用来测量开路条件下电化学阻抗谱,频率范围为0.1~100 kHz.最后,将电池浸入环氧基树脂,固化、横切、打磨,在不同放大倍数下用扫描电镜(Hitachi S-3500N)检测电池横截面的微观结 构.
如何用史密斯圆图进行阻抗匹配 史密斯圆图简介史密夫图表（Smith chart，又称史密斯圆图）是在反射系散平面上标绘有归一化输入阻抗（或导纳）等值圆族的计算图。是一款用于电机与电子工程学的图表，主要用于传输线的阻抗匹配上。该图由三个圆系构成，用以在传输线和某些波导问题中利用图解法求解，以避免繁琐的运算。一条传输线（transmission line）的电阻抗力（impedance）会随其长度而改变，要设计一套匹配（matching）的线路，需要通过不少繁复的计算程序，史密夫图表的特点便是省略一些计算程序。 阻抗匹配简介阻抗匹配（impedance matching）信号源内阻与所接传输线的特性阻抗大小相等且相位相同，或传输线的特性阻抗与所接负载阻抗的大小相等且相位相同，分别称为传输线的输入端或输出端处于阻抗匹配状态，简称为阻抗匹配。否则，便称为阻抗失配。有时也直接叫做匹配或失配。 如何用史密斯圆图进行阻抗匹配史密斯圆图红色的代表阻抗圆，蓝色的代表导纳圆！先以红色线为例！ 圆中间水平线是纯阻抗线，如果有点落在该直线上，表示的是纯电阻！ 例如一个100欧的电阻，就在中间那条线上用红色标2.0的地方；15欧的电阻就落在中间红色标0.3的点上！ 水平线上方是感抗线，下方是容抗线；落在线上方的点，用电路表示，就是一个电阻串联一个电感，落在线下方的点，是一个电阻串联一个电容。 图上的圆表示等阻抗线，落在圆上的点阻抗都相等，向上的弧线表示等感抗线，向下的弧线表示等容抗线！ 可以看出是感是容，是高是低接着讲蓝色线。 因为导纳是阻抗的倒数，所以，很多概念都很相似。 中间的是电导线，图上的圆表示等电导圆，向上的是等电纳线，向下的是等电抗线！用
阻抗匹配与史密斯原图（基本原理） 阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图: 基本原理 本文利用史密斯圆图作为RF阻抗匹配的设计指南。文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例，并用作图法设计了一个频率为60MHz 的匹配网络。 实践证明：史密斯圆图仍然是计算传输线阻抗的基本工具。 在处理RF系统的实际应用问题时，总会遇到一些非常困难的工作，对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下，需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器(LNA)之间的匹配、功率放大器输出(RFOUT)与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配。匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。 在高频端，寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻)对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。频率在数十兆赫兹以上时，理论计算和仿真已经远远不能满足要求，为了得到适当的最终结果，还必须考虑在实验室中进行的RF测试、并进行适当调谐。需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。 有很多种阻抗匹配的方法，包括: ?计算机仿真: 由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。另外，除非计算机是专门为这个用途制造的，否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。 ?手工计算: 这是一种极其繁琐的方法，因为需要用到较长(“几公里”)的计算公式、并且被处理的数据多为复数。 ?经验: 只有在RF领域工作过多年的人才能使用这种方法。总之，它只适合于资深的专家。 ?史密斯圆图: 本文要重点讨论的内容。 本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识，并且总结它在实际中的应用方法。讨论的主题包括参数的实际范例，比如找出匹配网络元件的数值。当然，史密斯圆图不仅能够为我们找出最大功率传输的匹配网络，还能帮助设计者优化噪声系数，确定品质因数的影响以及进行稳定性分析。 图1. 阻抗和史密斯圆图基础 基础知识 在介绍史密斯圆图的使用之前，最好回顾一下RF环境下(大于100MHz) IC连线的电磁波传播现象。这对RS-485传输线、PA和天线之间的连接、LNA和下变频器/混频器之间的连接等应用都是有效的。 大家都知道，要使信号源传送到负载的功率最大，信号源阻抗必须等于负载的共轭阻抗，即： Rs + jXs = RL - jXL 图2. 表达式Rs + jXs = RL - jXL的等效图 在这个条件下，从信号源到负载传输的能量最大。另外，为有效传输功率，满足这个条件可以避免能量从负载反射到信号源，尤其是在诸如视频传输、RF或微波网络的高频应用环境更是如此。 史密斯圆图 史密斯圆图是由很多圆周交织在一起的一个图。正确的使用它，可以在不作任何计算的前提下得到一个表面上看非常复杂的系统的匹配阻抗，唯一需要作的就是沿着圆周线读取并跟踪数据。 史密斯圆图是反射系数(伽马，以符号表示)的极座标图。反射系数也可以从数学上定义为单端口散射参数，即s11。 史密斯圆图是通过验证阻抗匹配的负载产生的。这里我们不直接考虑阻抗，而是用反射系数 L，反射系数可以反映负载的特性(如导纳、增益、跨导)，在处理RF频率的问题时， L更加有用。 我们知道反射系数定义为反射波电压与入射波电压之比: 图3. 负载阻抗 负载反射信号的强度取决于信号源阻抗与负载阻抗的失配程度。反射系数的表达式定义为：
阻抗圆图总结 利用归一化阻抗与反射系数的关系绘制，包括三个圆族：等||Γ圆、等r 圆和等x 圆。画在反射系数Γ平面上，只显画出等r 圆和等x 圆，而不显画等||Γ圆。 图中任意一点可读出||Γ、?、r 和x 四个量，已知任意两个量，可从图中读出另外两个量。 1. 等||Γ圆（绿色虚线） 当终端负载l Z 一定是，l Γ确定，沿线的反射系数2()j d l d e β?Γ=Γ，模不变，等||Γ圆上旋转。 圆心为坐标原点(0,0)，半径为||Γ a. 当||0Γ=时，退化为原点，即匹配点A 当||1Γ=是，为单位圆，对应全反射情况，阻抗为纯电抗 b. ()j l d e ?Γ=Γ，2l d ??β=? 相位线为过原点的射线（紫色虚线），读书标注在单位圆外（包括一个角度读数和两个电长度读数） 旋转角度←??? →一一对应沿线的经过的电长度
2. 等r 圆（红色实线） 2221()(11r r r ′′′Γ+Γ=++－，圆心(,0)1 r r +，半径11r + 圆心在实轴上，并且与B (1,0)相切 a. 当0r =时，圆心(0,0)，半径1，最外层的单位圆，也称纯电抗圆 b. r 增大，圆心沿实轴向右远离原点 当r 增大到r =∞时，圆心移至B 点，半径变为0，对应开路点 3. 等x 圆（蓝色实线） 22211()()()x x ′′′Γ+Γ=－1－，圆心1(1,)x ，半径1x 由于有效部分限于1Γ≤单位圆内，圆外部分不画出 a. 当0x =时，圆心(0,)±∞，半径∞，退化为实轴，即纯电阻线 b. 当x =±∞时，圆心(1,0)，半径为0，退化为B 点，即开路点 4. 实轴左端点C 代表短路点，是圆0r =且0x =两个圆的交点，该点1Γ=?， 实轴右端点B 代表开路点，是圆r =∞且x =±∞两个圆的交点，该点1Γ= 中心点A 代表匹配点，该点1r =，0x =，0Γ= 5. 既然实轴为纯电阻，则轴上各点有0x =，这些点对应于线上电压电流同相位，故它们对应电 压波腹/波节点。 电阻值1r >的位置对应波腹点，并且图中读数对应驻波比r S = 电阻值1r <的位置对应波节点，图中读数对应行波系数1r K S == 6. 圆图最外圈有电刻度（即电长度/d λ），通常选实轴左端点C 为起算点，旋转一周为0.5。 圈外刻度按顺时针方向增加，箭头标出“向电源方向” 圈外刻度按逆时针方向增加，箭头标出“向负载方向” 这是因为2l d ??β=?，随着d 增大，所研究点向信号源方向移动，则?减小，故沿顺时针旋转；反之，当d 减小时，所研究点向负载方向移动，则?增大，故沿逆时针旋转。 7.
阻抗匹配与史密斯圆图：基本原理 摘要：本文是关于使用史密斯圆图进行射频阻抗匹配计算的教程。本文还提供了一些示例以描绘如何计算反射系数、阻抗、导纳等参数。本文还提供了一个样例，使用图形方法计算工作在900MHz下的MAX2472的匹配网络。 经过实践证明，史密斯圆图仍然是用于判定传输线路阻抗的基本工具。 当处理射频应用的实际实现时，总会碰到一些噩梦般的任务。其中之一就是需要匹配各个互连模块之间的不同的阻抗。通常，这些包括天线到低噪声放大器（LNA），功率放大器输出（RFOUT）到天线，以及LNA/VCO输出到混频器输入。对于信号与能量从“源”到“负载”的正确传输来说，匹配任务是必需的。 在高频率的射频电路中，寄生元素（例如导线电感、层间电容、导体电阻等等）对匹配网络有着显著，但无法预料的影响。在几十兆赫兹频率以上的电路中，理论上的计算与仿真常常是不足够的。在射频实验室测量现场，伴随着调谐工作，必须仔细考虑才能决定合适的最终取值。必须使用计算值以便于建立结构类型与目标元件的取值。 有很多方法可用于计算阻抗匹配，包括： ●计算机仿真：原理复杂但是使用简单，仿真器一般用于区别设计功能，而不是进行阻抗 匹配。设计者必须熟悉需要键入的多重数据输入，以及这些数据输入的正确格式。他们同样需要专门的知识，以便于在大量的结果数据中找到有用的数据。另外，除非计算机被用于进行电路仿真这样的工作，电路仿真软件就不会预安装在计算机上。 ●手动计算：由于计算方程的长度（“上公里的”），以及要进行计算的数字的复杂性，这 种方式被普遍认为是非常单调乏味的。 ●经验直觉：只有当一个人在射频领域中工作过很多年以后，才能取得这样的能力。简而 言之，这种方法只适用于非常资深的专家。 ●史密斯圆图：本文所专注的内容。 本文的主要目标就是回顾史密斯圆图的构造与背景，并且总结如何使用史密斯圆图的实践方式。本文提出的主题包括了参数的实际说明，例如找到匹配网络元件的取值。当然，我们使用史密斯圆图不仅仅只能进行最大功率传输的匹配。史密斯圆图同样能够帮助设计者计算出最佳的噪声系数，确保质量因素的影响，以及评估稳定性分析等等。