1.掌握角的度量单位及换算，并能进行角的度数的运算。
2.掌握直角、平角、周角的度数，掌握直角、锐角、钝角的定义。
角的度量单位的换算
度分秒的换算及加减运算
1小时＝60分钟 1分钟＝60秒
1小时＝60分钟＝3600秒 小时分钟＝秒＝360016011计算：
3.5小时= 小时
分钟 12分钟=
小时 36秒= 分钟 3 30 0.2 0.6 想一想：它们之间的转换方法是什么？
探究新知
把一个周角分为360等份,每一等份叫做1度,
记作 , 1度的 叫做1分,记作1′, 1分的 叫做1秒,记做 1″ .
01
601601 1° = 60′ = 3600″
即1°= 60′ 1′=60″ 1″= ′ 1′ = ° ??
? ??601??? ??601思考:
什么样的角是直角、锐角、钝角？ 90°的角叫做直角；小于90°的角叫做锐角； 大于90°但小于180°的角叫做钝角。
例1：填空：
（1）3.32°＝ ° ′ ″
（2）12°9′36″＝ °
3 19 12 12.16 解：(１)3.32°＝3°+0.32°
又0.32°＝0.32×60′＝19．2′＝１9′＋０.２′
而０.２′＝０.２×6０″＝１２″
因此，3.32°＝３°１9′１２″
(２)36″＝36× ′＝０.６′
9．６′＝９.６× °＝０.１６° 12°9′36″＝ １２.１６ °
??
? ??601??? ??601
练一练：
１、用度分秒表示：
（１）３２.４３°
（２）１４８.１２°
解：（1）３２.４３°＝3２°25 ′48″ （2）１４８.１２°＝148°7′12″
２、用度表示：
（1）１２０°３６′５４″
（2）１０８°４２′３６″
解：（1）１２０°３６′５４″＝１２０.615°（2）１０８°４２′３６″＝１０８.71°
60进制满60进1 例２、计算：
（1）37°２8′ + 24°3５′４８″
（2）83°２0′ －４5°38′20″
（3）80°－ 23°1５′30″
（4）1８0°－（22°30′４2″+67°２0′20″）解：（1）原式＝61°63′４８″＝ 62°3′４８″ （2）原式＝82°79′60″－45°38′20″
＝37°41′４0″
（3）原式＝79°59′60″－45°38′20″
＝56°44′30″
（4）原式＝1８0°－89°51′2″
＝179°59′60″－89°51′2″
＝90°8′58″
2、如图，OC 平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，求∠BOC 的度数？
A B C D O 解：∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=114° ∴∠AOB= ∠AOD=38° ∵OC 平分∠AOD
∴∠AOC= ∠AOD=57° （角平分线的意义） ∴∠BOC=∠AOC －∠AOB （角的和差关系）
∠BOD=2∠AOB
=57°－38° =19°（角的和差关系）
21
31
拓展提升：
拓展提升：
1、（1）10时整，钟表的时针与分针之间所成的角的度数是多少？15时整呢？（2）2时30分时，钟表上时针与分针所成的角等于多少度？
2、如图，∠AOC＝50°36′，∠BOC＝149°24′，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE
C
E
D
A
O B
1.角的换算。
2.角的和、差、积、商运算。
作业：
《全效学习》P88－89
4.3.2 角的度量与计算 学习目标: 1:能用度数来表示角的大小; 2:能进行简单的度分秒的运算; 3:掌握直角锐角钝角的定义. 预习导学 说一说1：角的几种表示方法; 2:角的大小与角的两条边有关系吗?怎样比较角的大小。 学一学：学生自学P125--P127内容并解决下列问题：； 知识点(1) ____________________________叫做直角;____________________叫做锐角;______________________ 叫做钝角 (2)角的度量单位有______,______,______。进制是_______; (3)1°=____’1’=____”1°=____”1周角=_____°1平角=______° 1”=_____’1’=_____° 练一练： 1: 30.6°=____°＿__’＝＿＿＿＿＇30°6’=_____’=_______° 2: 1.25°=________’30.42°=_____°_____’_____” 20°32’54”=______° 3:计算23°35’24”+34°42’33”=__________ 77°45’56”—51°48’24”=___________ 4计算: 11°23’×4=_______ 5: 如下图1：(1)若∠BOC=300 ，∠AOB=400 ，则∠AOC= _______; （2）若∠AOC=700 ，∠AOB=400 ，则∠BOC= _______; （3）若∠AOC=700 ，∠BOC=400 ，则∠AOB= _______; （4）若∠AOB=2∠BOC，则∠AOC=_____∠BOC, ∠AOB=____∠AOC 6:如上图2, 1点整,钟表的时针与分针之间所成的角的度数是多少? 10点整呢? 15时呢? 7:计算23°32’24” +66°27’36”=_________, 88°33’25”+91°26’35”=__________ 97°38’44”—32°45’37”=__________ 合作探究——不议不讲 互动探究一：在三角形AOB内部任取一点C，作射线OC，则一定存在A：∠AOB﹥∠AOC B：∠AOC﹥∠BOC C：∠BOC﹥∠AOC D：∠BOC=∠AOC
《角的度量（一）》课时练 一、填一填。 1、1周角= （）个平角=（）个直角=（）个45°的角。 2、角的两边在一条直线上，这样的角叫做（）角，它是（）度。 3、下午5时，时针和分针成（）角。 4、从一点引出两条（）所组成的图形叫做角，这一点叫做角的（），这两条射线叫做角的（）。 5、∠1与∠2的和是184°，∠2=54°，那么∠1=（）。 6、∠1是∠2的3倍，∠1=120°，∠2=（）。 7、大于90°而小于180°的角叫（）角。 二、判断。 1、一条射线OA，经过度量它的长度是5厘米。（） 2、角的大小与边的长短有很大关系。（） 3、经过一点只能画一条直线。（） 4、小于90°的角叫做锐角。（） 三、选择。 1、角的大小与两边（）有关。 A、张开的大小 B、长短 C、无关 2、∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1=50°，∠2=∠3，那么∠3=（） A、55° B、60° C、65° 3、一张正方形的纸，剪掉一只角后，还剩（）只角． A、3 B、4 C、5 4、（）比直角大而比平角小． A、锐角 B、钝角 C、周角 5、关于线段、直线、射线，下列对比正确的是（） A、直线最长，线段最短 B、直线和线段一样长，线段最短 C、直线和射线无法比较，线段可以测量 6、把一个25°角放在放大镜下观察，看到的角是（） A、10° B、25 C、50° 四、看图计算。 1、已知∠1=28°求∠ 2、∠ 3、∠4和∠5各是多少度？
∠2= ，∠3= ，∠4= ，∠5= 答案： 一、 1.2,4,8 2.平，180 3.钝 4.射线，顶点，边 5.130度 6.40度 7.钝 二、×××× 三、A C C B C B 四、 ∠2= 152度，∠3= 28度，∠4= 90度，∠5=62度
湘教版七上数学4.3.2 角的度量与计算 第1课时角的度量与计算 【知识与技能】 1.认识度、分、秒，会进行度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算． 2.通过度、分、秒间的互化及角度的简单运算，经历利用已有知识解决新问题 的探索过程，培养学生的数感和对数学活动的兴趣． 【过程与方法】通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程. 【情感态度】在学习过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣. 【教学重点】 度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算. 【教学难点】 度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算. 一、情景导入，初步认知 同学们，炮兵某部正在进行一场军事演习，炮兵在指挥员的指挥声中向目标发起了进攻，在前后做了两次射击并随即做了两次调整后，第三次终于击中了目标.请问：炮兵调整了大炮的什么使得最后击中了目标？ 【教学说明】本情境设计既能围绕知识关键点、重点展开，却又点到为止，彰显了情境设计直接为教学服务的目的，不仅明确了精确角度的重要性，更产生了一种欲罢不能和急切学习的心理状态. 二、思考探究，获取新知 1.自主预习教材P126页的内容.回答下列问题： （1）什么是1度的角？如何表示？
（2）周角是多少度？平角是多少度？ （3）什么样的角是直角？锐角？钝角？ 2.在实际生活中，有时还需要更精密的角度．因此我们把1度的角60等份，每份就是1分的角，记作1′；把1分的角60等份，每份就是1秒的角，记作1″即： 1°=60′1′=60″ 1′=(1 60 )°1″=( 1 60 )′ 3.角度进位制和其他什么进位制相类似？ 【教学说明】在对时、分、秒及其运算已有认识的基础上，通过类比，学生会更深刻的理解和掌握有关角的运算. 三、运用新知，深化理解 1.教材P126页例1、例2，教材P127页例3. 2.已知∠α=18°18′,∠β=18.18°,∠γ=18.3°,下列结论正确的是(C) A.∠α=∠β B.∠α<∠β C.∠α=∠γ D.∠β>∠γ 3.下列各式成立的是(B) A.62.5°=62°50′ B.31°12′36″=31.21° C.106°18′18″=106.33° D.62°24′=62.24° 4.在8:30时,时钟的时针与分针所夹的小于平角的角为(D) A.55° B.60° C.65° D.75° 5.(18)°=______′______″；6000″=______°. 答案：7 30 5 3 6.如图,直线AMB,∠AMC=52°48′,∠BMD=74°30′,则∠CMD=______.
四年级数学上册角的度量［一］练习题及答案 一.填一填。 1.1周角= ［］个平角=［］个直角=［］个45°的角。 2.角的两边在一条直线上，这样的角叫做［］角，它是［］度。 3.下午5时，时针和分针成［］角。 4.从一点引出两条［］所组成的图形叫做角，这一点叫做角的［］，这两条射线叫做角的［］。 5.∠1与∠2的和是184°，∠2=54°，那么∠1=［］。 6.∠1是∠2的3倍，∠1=120°，∠2=［］。 7.大于90°而小于180°的角叫［］角。 二.判断。 1.一条射线OA，经过度量它的长度是5厘米。［］ 2.角的大小与边的长短有很大关系。［］ 3.经过一点只能画一条直线。［］ 4.小于90°的角叫做锐角。［］ 三.选择。 1.角的大小与两边［］有关。 A.张开的大小 B.长短 C.无关 2.∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1=50°，∠2=∠3，那么∠3=［］ A.55° B.60° C.65° 3.一张正方形的纸，剪掉一只角后，还剩［］只角． A.3 B.4 C.5 4.［］比直角大而比平角小． A.锐角 B.钝角 C.周角 5.关于线段.直线.射线，下列对比正确的是［］ A.直线最长，线段最短 B.直线和线段一样长，线段最短 C.直线和射线无法比较，线段可以测量 6.把一个25°角放在放大镜下观察，看到的角是［］ A.10° B.25 C.50° 四.看图计算。 1.已知∠1=28°求∠ 2.∠ 3.∠4和∠5各是多少度？ ∠2= ，∠3= ，∠4= ，∠5=
答案： 一. 1.2,4,8 2.平，180 3.钝 4.射线，顶点，边 5.130度 6.40度 7.钝 二、 ×××× 三、 A C C B C B 四、 ∠2= 152度，∠3= 28度，∠4= 90度，∠5=62度
4.3.2 角的度量与计算 ——执教人：朱丽 一、教学目标： 1. 知识与技能： 会用量角器测量角的大小；理解1度的角的概念；掌握周角、平角、直角的大小以及它们之间的关系；角的大小计算。 2. 过程与方法： 经历观察、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。 3. 情感、态度与价值观： 体验数学知识的发生、发展过程，善于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。 二、教学重点：角的单位转换和大小计算 三、教学难点：角的大小计算 四、教学过程： （一）创设情境，导入新课： 1、展示课件上三幅图片，（让学生体验角在生活中随处可见，角的大小差异性） 提问导入：我们用什么来衡量角的大小呢？ （二）快乐预习，自主探究： 1、组织学生自学课本126-127页，讨论交流回答下列问题； （1）我们用什么来度量角的大小，它又是如何表示的？ （肯定学生的回答，指出我们将一个周角平均分成360等份，其中每一等份所对的角的大小就是1度，记作1.通常把它作为度量角的单位。） （2）在我们的实际应用中，有哪些特殊角，它们之间存在着怎样的等量关系？ （3）如何测量一个角的大小，利用什么工具？ （三）师生合作，探究新知： （当测量出来的角不是一个整数时，就需用更小的单位来度量角。）过渡提问：我们如何定义更小的角的度量单位的？ 1、教师提问：谁知道1分，1秒又是如何规定的？它们之间有什么样的关系？三者之间的进率是多少？ 1度=60分，1分=60秒，1度=3600秒
1秒=1/60分=1/3600度，1分=1/60度。 2、度、分、秒的计算 （1）出示例题一：计算： 1.45度等于多少分，等于多少秒？ 1800秒等于多少分，等于多少度？ 练一练A：0.25度等于多少分，等于多少秒？ 2700秒等于多少分？等于多少度? (鼓励学生独立完成，指定两名学生上台板演，师生一起评价) （2）出示例题二：用度、分、秒表示54.26°； 用度表示48°25′48″； 练一练B：1、用度、分、秒表示16.24°； 2. 39°36′＝°。 （3）讨论：38°15 ′和38.15°相等吗？哪个大？ （三）应用迁移、巩固提高： 1、出示例题3：计算 （1）37°28′+ 24°35′（2）83°20′- 45°38′20″ 2、练一练C：计算： （1）36°40′+ 23°27′（2）113°50′40″- 57°48′42″（四）课堂总结： 这节课我们了解了什么新的知识？ 1.角的度量与特殊角的认识； 2.角的换算与有关角的计算。 （五）、知识拓展： 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？ 五、教学板书： 4.3.2 角的度量与计算 角的度量单位转换： 1度=60分，1分=60秒，1度=3600秒 1秒=1/60分=1/3600度，1分=1/60度。 例1：例2：例3：
一、判断题 1.角的两边越长，角的度数越大。（） 2.用一个放大3倍的放大镜看一个30度的角，这个角就成了90度。（） 3.透过放大镜看15度的角，这个角变大了。（） 4.角的两边越长，这个角就越大。（） 5.射线AB与射线BA表示同一条射线。（） 6.直角都相等。（） 7.若∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°,则∠2=∠3。（） 8.射线长8厘米。（） 9.平角没有顶点。（） 10.一副三角尺可以拼出180度的角。（） 二、填空题。 1.角的两边是（）线，角的大小和角的两边（）无关，和角的两边（）有关。 2. 1周角= 平角= 直角= 。 3.如右图，图中共有条线段，条射线，条直线。 4. 在两点之间可以画出很多条线，其中（）最短。过一点可以画（）条直线。 三、选择题。 1.用一个放大100倍的放大镜看一个45°的角，看到的角的度数是（）。 A、4500° B、45° C、45000° 2.9时整，分针和时针组成的角是（），6时整，分针和时针组成的角是（）。 A、30° B、60° C、90° D、180° 3.角的大小与（）无关。 A、两边叉开的大小 B、边的长短 C、角的度数
一、量出下面各角的度数。 二、看图填一填。 1、已知∠1=35°，那么∠2=。 2、已知∠1=90°，∠2=45°，那么∠3=。 3、已知∠1=130°，那么∠2=，∠3=，∠4=。 三、数一数。 上图中有（）条直线，（）条射线， （）条线段。 图中共有（）角
一、量出下面各角的度数。 （）角（）角（）角（）角 （）角（）角（）角（）角 二、填一填。 1、两点之间可以画出很多条线，其中（）最短。 2、1周角＝（）平角＝（）直角 3、我们学过的角有（）、（）、（）、（）和（）。 4、时钟在5时的时候，它的时针和分针成()角，是（）度。 5、∠1与∠2的和是184°，∠2=54°，那么∠1=()。 6、∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1=52°，∠2=46°，那么∠3=()。 7、通过一点可以作（）条直线，两点之间可以作（）条线段，从一点出 发可以作（）条射线。角的大小与角的两边画得（）没有关系，与两边（）有关系。 8、两个三角板，其中一个三角板中有的三个角的度数分别是30°、（）、（）；另一个三角板中三个角的度数分别是（）、（）、（）。三、用量角器画出下面度数的角。 105°85°150°180°
娄底一中初中一年级第一学期数学学科导学案（上课时间：年月日） 主备：黄晓娟辅备：周桃英审核：批准：授课人：班级：学生姓名：小组：评价： 第51课时§4.3角的度量与计算（1） 【学习目标】 1、了解角的度量单位，角的分类，度、分、秒之间的换算，计算.(重点) 2、学会度、分、秒之间的进位与借位方法.（难点） 【学法指导】1、用10分钟时间阅读教材内容，初步掌握角的分类，度、分、秒之间的换算。2、结合课本内容和已有的知识完成预习自测题。3、再读课本内容，尽力把不会做的题弄懂，实在不会的作为疑惑在讨论时解决或者询问老师同学。 一、【知识回顾】 1、什么是角的大小？ 2、什么样的角是平角、周角？ 3、表示时间单位的时、分、秒之间是如何换算的？ 二、【自主学习】 请同学们预习教材P126-P127的内容，完成下面的问题。 4、用角的始边绕顶点旋转到终边位置的旋转量来度量角的______，旋转量用_____来表示. 5、什么是直角？什么是锐角？什么是钝角？ 6、一个周角等于____°，一个平角等于____°. 三、【预习自测】课本P127的练习1,2,3.（解答写在课本上） 四、【和谐探究】 探究点一：角的度量与分类 问题1、把一个周角分为360等份，每一等份叫做_____，记做_____，一个周角等于_____°，一个平角等于_____°. 问题2、把1°的角分为60等份，每一等份叫做_____，记做_____；再把1′的角分成60等份，每一等份叫做____，记做____，即1=?____′，1=′____″，1=′____°，1= ″____′. 问题3、角按大小是怎样分类的？ 探究点二：度、分、秒的互化与计算 问题1、用度、分、秒表示54.26?.问题2、把482548 ?′″化成度的形式. 例、计算下列各题. ()13728+2435 ?? ′′()28320-453820 ?? ′′″ ()390-534742 ??′″()2180?-(3746+4545) ?? ′′ 五、【创新培优】 如图，时钟下午3:25，钟面上时针和分针所构成的角是多少度？ 思考1：钟表上共有12个大格，时针与分针转一大格分别是多长时间？思考2：时针1h转多少度？1min呢？ 思考3：分针1min转多少度？ 六、【课堂小结】 七、【当堂检测】
角的度量与计算(第1课时) (30分钟50分) 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.两个锐角的和( ) A.一定是锐角 B.一定是直角 C.一定是钝角 D.可能是锐角,可能是直角,也可能是钝角 【解析】选D.当两个锐角都小于45°时和是锐角;当两个锐角都大于45°时和是钝角;当两个锐角都等于45°时和是直角. 2.(2014·日照模拟)已知∠α=18°18′,∠β=18.18°,∠γ=18.3°,下列结论正确的是( ) A.∠α=∠β B.∠α<∠β C.∠α=∠γ D.∠β>∠γ 【解析】选C.因为1°=60′,所以18′=°=0.3°, 所以18°18′=18°+0.3°=18.3°,即∠α=∠γ. 又∠β=18.18°,所以∠β<∠α=∠γ. 3.如果∠α=21°13′56″,则180°-∠α等于( ) A.58°47′4″ B.158°47′4″ C.58°46′4″ D.158°46′4″ 【解析】选D.180°-∠α=180°-21°13′56″ =179°59′60″-21°13′56″=158°46′4″.
二、填空题(每小题4分,共12分) 4.(2014·梅州模拟)如图,直线AMB,∠AMC=52°48′,∠BMD=74°30′,则 ∠CMD= . 【解析】∠CMD=180°-∠AMC -∠BMD =180°-52°48′-74°30′=52°42′. 答案:52°42′ 5.°= ′″;6000″= °. 【解析】°=×60′=′=′, ′=×60″=30″, 所以°=7′30″. 6000″=6000×′=100′, 100′=100×°=°, 所以6000″=°. 答案:7 30 6.如图,已知∠AOB=38°40′,∠BOC=54°30′,∠COD=25°18′,OE平分∠AOD,则∠BOE= .
角的度量习题 1．判断题 一个角是45°，它的2倍是90度，它是直角．( ) 2．判断题 从一点出发只能画一条射线．( ) 3．单选题 连接A，B两点间的最短的线段是：( ) 4．填空题 已知：∠1=50°，求：∠2=( )度∠3=( )度∠4=( )度∠5=( )度 5．用量角器画出下面度数的角． 120°20° 角的度量 基础达标 一、下图中（）是直线，（）是射线，（）是线段。 ①②③④⑤⑥⑦⑧ 二、填空题。 ①从一点引出两条射线，所组成的（）叫作（）。这两条（）叫作角的边，角通常用符号（）来表示。 ②角的两边，叉开越大，角（）。角的大小与（）没有关系。 ③角的计量单位是（），用符号（）表示。角的大小用（）
来测量。 ④量角时，量角器的中心与（）重合，零刻度与（）重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的（）。 ⑤（）的角叫作锐角；（）的角叫作钝角；直角是（）度。 ⑥6点钟时，钟面上的时针和分针成（）度的角，叫作（）角。 三、先用量角器量出下列各角的度数，再按要求分类。 ①②③④⑤⑥⑦ 锐角有__________ 直角有__________ 钝角有__________ 四、用量角器分别画出度数是55°、90°、68°、135°、120°、155°的角。 拓展创新 一、看图计算。 ①如图∠1＝50°，求∠2、∠3、∠4的度数。 ②已知，图中∠1＝30°，∠3＝90°，求∠2、∠4、∠5、∠6各是多少度? ③已知图中∠1＝30°，∠3＝40°，求∠2、∠4、∠5各是多少度? 二、数一数图1中共有多少条线段?图2中共有多少条射线?图3中共有多少个角? 图1 图2 图3 （）条线段（）条射线（）个角 角的度量
4.3.2 角的度量与计算 第1课时角的度量与计算 【知识与技能】 1.认识度、分、秒，会进行度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算． 2.通过度、分、秒间的互化及角度的简单运算，经历利用已有知识解决新问题 的探索过程，培养学生的数感和对数学活动的兴趣． 【过程与方法】通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程. 【情感态度】在学习过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣. 【教学重点】 度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算. 【教学难点】 度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算. 一、情景导入，初步认知 同学们，炮兵某部正在进行一场军事演习，炮兵在指挥员的指挥声中向目标发起了进攻，在前后做了两次射击并随即做了两次调整后，第三次终于击中了目标.请问：炮兵调整了大炮的什么使得最后击中了目标？ 【教学说明】本情境设计既能围绕知识关键点、重点展开，却又点到为止，彰显了情境设计直接为教学服务的目的，不仅明确了精确角度的重要性，更产生了一种欲罢不能和急切学习的心理状态. 二、思考探究，获取新知 1.自主预习教材P126页的内容.回答下列问题： （1）什么是1度的角？如何表示？ （2）周角是多少度？平角是多少度？ （3）什么样的角是直角？锐角？钝角？ 2.在实际生活中，有时还需要更精密的角度．因此我们把1度的角60等份，每份就是1分的角，记作1′；把1分的角60等份，每份就是1秒的角，记作1″即：1°=60′1′=60″ 1′=(1 60 )°1″=( 1 60 )′ 3.角度进位制和其他什么进位制相类似？
二、角的度量与表示及角的比较 班级：___________________________姓名：___________________________ 一、填空题 1.如图1所示，能用一个字母表示的角有_____个，以A为顶点的角有_____个，图中所有的角有_____个. 图1 图2图3 2.如图2，∠AOC=∠COD=∠BOD，则OD平分______，OC平分______， ∠AOB=______=______. 3.如图3，把一根小棒OC一端钉在点O，旋转小木棒，使它落在不同的位置上形成不同的 角，其中∠AOC为____，∠AOD为____，∠AOE为____，木棒转到OB时形成的角为____.(回答钝角、锐角、直角、平角) 4.时间为三点半时，钟表时针和分针所成的角为______，由2点到7点半，时针转过的角 度为______. 5.如图4,∠1=∠2，则∠1+∠3=______. 图4 6.已知五角星的五个顶点在同一圆上，且均分布，五角星的中心是这个圆的圆心，则圆心 与两个相邻顶点的连线，构成的角度为______. 7.如图5,AOB为一直线，OC、OD、OE是射线，则图中大于0°小于180°的角有__________ 个. 图5 8.如果一个角的度数为n，则它的补角为______，余角为______. 9.∠α的补角为125°，∠β的余角为37°，则α、β的大小关系为α__________β.
11.由_______的_______射线组成的图形叫做角. 12.一条以一个角的_______为_______的射线把这个角分成_______的角，这条射线叫做这个角的_______. 13.一副三角板的六个角各是_______、_______、_______、_______、_______、_______. 14.一个周角是一个平角的_________倍，一个平角是一个直角的_________倍. 15.根据右图，比较∠AOC、∠BOD、∠BOC、∠COD、∠AOD 的大小，它们从小到大排列为___________. 二、选择题 10.一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的 余角是（） A.30° B.60° C.45° D.150° 11.两个锐角的和（） A.一定是锐角 B.一定是钝角 C.一定是直角 D.以上三种情况都有可能 12.互为补角的两个角度比是3∶2，这两个角是（） A.108°,72° B.95°，85° C.108°，80° D.110°，70° 13.下列各角中是钝角的为（） A.周角 B.平角 C.直角 D.直角 14.如果角α和角β互为余角,角α与角γ互为补角,角β和角γ的和等于周角的，那 么此三个角分别为（） A.75°,15°,105° B.60°,30°, 120° C.50°, 30°,130° D.70°, 20°, 110° 15.如图6，图形表示的是（） A.直线 B.射线 C.平角 D.周角 图6 16.船的航向从正北按顺时针方向转到东南方向，它转了（） A.135° B.225° C.180° D.90° 17.有两个角，它们的比为7∶3，它们的差为72°，则这两个角的关系是（） A.互为余角 B.互为补角 C.相等 D.以上答案都不对 三、解答题
D A B C 3.3 角的度量 一、选择： 1.下列关于角的说法正确的个数是( ) ①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大; ③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.⑤∠AOB=90°∠BOC=30°则∠AOC=120° A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O 三种方法表示同一角的图形是( ) A A 1 B O B A 1 B O C A B O C D A 1 B O D 3.图中,小于平角的角有( ) A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 二、填空： 4.将一个周角分成360份,其中每一份是______°的角, 直角等于____°,平角等于______°. 5.30.6°=_____°_____′=_______′;30°6′=_______′______°. 三、解答题： 6.计算: (1)49°38′+66°22′; (2)180°-79°19′; (2)22°16′×5; (4)182°36′÷4. 7.根据下列语句画图: (1)画∠AOB=100°; (2)在∠AOB 的内部画射线OC,使∠BOC=50°; (3)在∠AOB 的外部画射线OD,使∠DOA=40°; (4)在射线OD 上取E 点,在射线OA 上取F,使∠OEF=90°. 8.任意画一个三角形,估计其中三个角的度数, 再用量角器检验你的估计是否准确. 9.分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数.
10.九点20分时,时钟上时钟与分钟的夹角a等于多少度? 11.马路上铺的地砖有很多种图案,如图所示的图案是某街面方砖铺设的示意图,请你用量角器量一下其中出现的所有的角度? 12.如图,在∠AOB的内部引一条射线OC,可得几个小于平角的角? 引两条射线OC、OD呢?引三条射线OC、OD、OE呢?若引十条射线一共会有多少个角? A B O 13.请用直线、线段、角等图形设计成表示客观事物的图画,如图, 并为你的图画命名. 一盏吊灯 一帆风顺 答案: 1.A 2.B 3.D 4.1,90,180 5.30,36,1836;1806,30.1 6.(1)116°;(2)100°41′;(3)111°20′;(4)45°39′. 9.30°;0°;120°;90°
2019年初一年级数学上册同步练习题：角的 度量与计算 秋季学期既是继续学习新知识的调整期，也是补缺补差的挽救期和巩固提高的非常时期。查字典数学网为大家整理了初一年级数学上册同步练习题，希望对大家有所帮助。 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.如果一个角的补角是120,则这个角的余角是() A.150 B.90 C. 60 D.30 2.(2019孝感中考)已知小于90与互补, 与互余,则-的值等于() A.45 B.60 C.90 D.180 3.如果1和2互余,1和3 互补,2和3的和等于平角的,则2,3的大小分别是() A.50,40,90 B.70,20,110 C.75,15,105 D.80,10,100 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.(2019泰州中考)已知的补角是130,则=( ). 5.的补角比的余角的2倍大40,则=( ). 6.已知1=21的余角的3倍等于2的补角,则1=( ),2=( ). 三、解答题(共26分) 7.(8分)已知一个角的余角比这个角的补角的小12,求这个角的余角和补角的度数. 8.(8分)如图,已知直线AB和CD相交于点O,OM平分
BOD,ONOM,AOC=50. (1)求AON的度数; (2)写出DON的余角. 【拓展延伸】 9.(10分)按如图所示的方法折纸,然后回答问题: (1)2是多少度的角?为什么? (2)1与3有何关系? 观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”
七年级上册数学角的度量与计算测试题 一、选择题每小题4分,共12分 1.已知∠α=18°18′,∠β=18.18°,∠γ=18. 3°,下列结论正确的是 A.∠α=∠β B.∠α<∠β C.∠α=∠γ D.∠β>∠γ 2.下列各式成立的是 A.62.5°=62°50′ B.31°12′36″=31 .21° C.106°18′18″=106.33° D.62°24′=62.24° 3.在8:30时,时钟的时针与分针所夹的小于平角的角为 A.55° B.60° C.65° D. 75° 二、填空题每小题4分,共12分 4. °=′″;6000″=°. 5.如图,直线AMB ,∠AMC=52°48′,∠BMD=74°30′,则∠CMD=. 6.把一张长方形纸条按图中那样折叠后,若得到∠AOB′=70°,则∠B′OG=. 三、解答题共26分 7.8分计算: 148°39′+67°45′. 2180°-87°19′42″. 332°17′ ×5. 427°56′24″÷3. 8.8分如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC为2∶5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数. 【拓展延伸】 9.10分如图,有一只蚂蚁从点A出发,按顺时针方向沿图中所示的方向爬行,最后又爬回到A点,那么蚂蚁在此过程中共转了多少度的角为了帮助同学们分析,我们在图中作出线段PQ.
1.【解析】选C.因为1°=60′,所以18′= °=0.3°,所以18°18′=18°+ 0.3°=18.3°,即∠α=∠γ. 2.【解析】选B.度、分、秒的转化运算,注意以60为进制,各选项中 A.62.5°=62°30′; B.正确; C.10 6°18′18″≈106.31°; D.62°24′=62.4°. 3.【解析】选D.时针和分针每分钟旋转0.5°和6°,8:30时,分针指在6上,时针由8按顺时针旋转了30分钟 ,即旋转了0.5°×30=15°,所以8:30时,时钟的时针与分针所夹的小于平角的角为30°×2+15°=75°. 4.【解析】°= ×60′= ′=7 ′, ′= ×60″=30″, 所以°=7′30″. 6000″=6000× ′=100′, 100′=100× °= °, 所以6000″= °. 答案：7 30 5.【解析】∠CMD=180°-∠AMC-∠BMD=180°-52°48′-74°30′=52°42′. 答案：52°42′ 6.【解析】由折叠可知,∠BOG=∠B′OG,因为∠AOB′=70°,所以∠B′OG= 180°-∠AOB′=55°. 答案：55° 7.【解析】148°39′+67°45′=115°84′=116°24′. 2180°-87°19′42″=179°59′60″-87°19′42″=92°40′18″. 332°17′×5=160°85′=161°25′.
C A 角的度量与计算 教学内容 1:能用度数来表示角的大小; 2:能进行简单的度分秒的运算; 3:掌握直角 锐角 钝角的定义. 教学目标 1．知识与技能 （1）在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，?丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系． （2）通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，?认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线． 2．过程与方法 进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法． 3．情感态度与价值观 能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情． 教具准备 量角器、三角板、圆规、剪刀、透明纸、多媒体设备． 教学过程 一、引入新课 教师活动：在黑板上画出一个三角形．（如右图所示） 1．提出问题：比较图中线段AB.BC.CD 的长短． 学生活动：回顾线段长短的比较方法．小组交流，得出适当的比较线段长短的方法． 教师活动：归纳学生的讨论结果，并演示用圆规比较AB.BC.CD 三条线段长短的过程，并写出结论：AB>AC>BC ． 2．提出问题： 怎样比较图中∠A.∠B.∠C 的大小？ 学生活动：小组交流比较方法，得出结论：可用量角器先量出角的度数，然后比较它们的大小．
教师活动：（1）肯定评价学生提出的方法，并动手测量度数，?比较它们的大小，板书结论：∠C>∠B>∠A．（2）启发引导学生，类比线段长短的比较方法，?也可以把它们叠合在一起比较大小． 二、新授 1．提出问题： 如何用叠合的方法比较角的大小？ 学生活动：进行小组交流讨论，动手操作：每个学生都在透明纸上画一个角，然后剪下这个角，并与小组中其它同学所画的角进行比较后归纳出比较方法和比较结果，然后观看多媒体演示角的比较过程． 教师活动：巡视并指导学生进行角的比较活动过程，打开多媒体演示角的比较过程：把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧．观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系． 注：讲解过程应强调操作过程，让学生掌握角的比较的操作过程． 完成课本第142页练习． 注：教师在评价学生完成练习的情况时，应对较好的方法给予肯定的评价，鼓励学生进行探索． 2．认识角的和差． 学生活动：思考课本第140页观察中的问题，小组交流思考的结论． 教师活动：讲解观察中的问题，给出图中各角之间的和差关系．（如下图） ∠AOC=∠AOB+∠BOC， ∠AOB=∠AOC-∠BOC． 提出问题：∠AOC-∠AOB=________． 3．动手操作：用三角板拼出特殊角，完成课本第140页探究中的问题． 学生活动：每个学生都用三角板进行尝试拼出15°、75°的角，并讲出其中的理由． 提出问题： 利用一副三角板还能拼出多少度的角？ 学生活动：小组交流后说出这些角的度数，各小组之间互相补充．
一、填空 1.从一点引出两条( )所组成的图形叫做角，这个点叫做角的( )， 这两条射线叫做角的( )。 2.计量角的大小的单位是( )。 3.在一个直角三角形中，有两个相等的角，那么这两个角都是( )。 4.用一副三角尺中( )度和( )度的角可以拼成105度的角。 二、精心挑选 1.度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈“0”的刻度，另一条边对着内圈刻度“60”，这个角是( )。 A.60度 B.180度 C.20度 2.一个5倍的放大镜看一个15度的角，这个角是( )。 A.15度 B.20度 C.75度 3.度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈“180”的刻度，另一条边对着内圈刻度“60”，这个角是( )。 A.60度 B.120度 C.无法确定 三、量一量 1.量出下面各角的度数。
( )度( )度( )度 ( )度( )度( )度 2.量出下面各图中角的度数。
三个角的度数和是( ) 三个角的度数和是( ) 四个角的度数和是( ) 四个角的度数和是( ) 1．下图中 ④ 是直线， ① 是射线， ② 是线段． ⑦ 是锐角， ⑧ 是平角， ⑨ 是周角， ⑥
是钝角． 2．从一点引出两条射线，所组成的 图形 叫作 角 ．这两条 射线 叫作角的边，角通常用符号 ∠ 来表示． ．量角时，量角器的中心与 重合，零刻度与 重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的 ． 重合，零刻度与 重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的 11．看图计算． ①如图∠1=50°，求∠2、∠3、∠4的度数． ②已知，图中∠1=30°，∠3=90°，求∠2、∠4、∠5、∠6各是多少度？
4.3.2 角的度量与计算 第1课时 角的度量与计算 要点感知1 平角的一半(即90°的角)叫做_____.小于直角(即小于90°)的角叫做_____.大于直角但小于平角(即大于90°但小于180°)的角叫做_____. 预习练习1-1 下列4个角的度数中，属于锐角的是( ) A.70° B.90° C.110° D.180° 要点感知2 一个周角等于____°，一个平角等于____°.1°=_____′，1′=_____″，1′=_____°，1″=_____′. 预习练习2-1 用“度”表示36°18′=_____°，用“度、分、秒”表示47.62°=____°____′____″. 知识点1 角的分类 1.下列各角中，是钝角的是( ) A.41周角 B.32平角 C.平角 D.4 1平角 2.下列说法正确的是( ) A.平角大于周角 B.大于直角的角是钝角 C.锐角一定小于直角 D.钝角不一定大于锐角 3.把一个周角n 等分，每份是15°，则n=_____. 4.3 1平角=_____°，20°=_____平角=_____周角. 5.如图，锐角的个数共有_____个. 知识点2 角度的计算 6.将31.39°化成度分秒表示，结果是( ) A.31°3′9″ B.31°23′4″ C.31°23′24″ D.31°23′ 7.若∠1=25°12′，∠2=25.12°，∠3=25.2°，则下列结论正确的是( ) A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠3 D.∠1=∠2=∠3 8.(2012·通辽)4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为( ) A.55° B.65° C.70° D.以上结论都不对 9.(1)用度、分、秒表示：14.51°； (2)用度表示：25°19′12″. 10.计算： (1)63°20′36″+52°32′10″； (2)38°55′+62°47′； (3)85°33′-29°48′； (4)60°-25°41′38″. 11.分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成的角的度数.
4.3.2 角的度量与计算 一、教学目标： 1. 知识与技能： 认识角的度量单位以及他们之间的换算关系，能正确地运用这些换算关系，进行角的加、减计算. 2. 过程与方法： 从罗盘直接感知入手，认识1°的角，从量角器的非整数度的实际应用出发，体会比度更小的单位的引进.经历观察、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。 3. 情感、态度与价值观： 通过直接感知、参与的过程，培养学生的数感和对数学活动的兴趣. 二、教学重点：了解角的度量单位，角的分类，度、分、秒之间的换算，计算. 三、教学难点：度、分、秒之间的换算与计算. 四、教学过程： （一）创设情境，导入新课： 1、教师作出剪刀手等手势，从而让学生联想到角。（让学生体验角在生活中随处可见，角的大小差异性） 提问导入：我们用什么来衡量角的大小呢？我们今天就来学习一下角的度量与计算（黑板板书） （二）快乐预习，自主探究： 1、组织学生自学课本126-127页，讨论交流回答下列问题； （1）我们用什么来度量角的大小，它又是如何表示的？ （肯定学生的回答，指出我们将一个周角平均分成360等份，其中每一等份所对的角的大小就是1度，记作1.通常把它作为度量角的单位。两个量角器放一起形象分析。）（2）在我们的实际应用中，有哪些特殊角，它们之间存在着怎样的等量关系？ 角的大小分类：锐角、直角、钝角、平角、周角及其等量关系（黑板板书） （3）如何测量一个角的大小，利用什么工具？ （当测量出来的角不是一个整数时，就需用更小的单位来度量角。）过渡提问：我们如何定义更小的角的度量单位的？ （4）教师提问：谁知道1分，1秒又是如何规定的？它们之间有什么样的关系？三者之间的进率是多少？ 1度=60分，1分=60秒，1度=3600秒
四年级数学角的度量练习题 1．判断题 一个角是45°，它的2倍是90度，它是直角．( ) 2．判断题 从一点出发只能画一条射线．( ) 3．单选题 连接A，B两点间的最短的线段是：( ) 4．填空题 已知：∠1=50°，求：∠2=( )度∠3=( )度∠4=( )度∠5=( )度 5．用量角器画出下面度数的角． 120°20° 角的度量 基础达标 一、下图中（）是直线，（）是射线，（）是线段. ①②③④⑤⑥⑦⑧ 二、填空题. ①从一点引出两条射线，所组成的（）叫作（）.这两条（） 叫作角的边，角通常用符号（）来表示. ②角的两边，叉开越大，角（）.角的大小与（）没有关系. ③角的计量单位是（），用符号（）表示.角的大小用（）来 测量.
④量角时，量角器的中心与（）重合，零刻度与（）重合，角的另一 条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的（）. ⑤（）的角叫作锐角；（）的角叫作钝角；直角是（）度. ⑥6点钟时，钟面上的时针和分针成（）度的角，叫作（）角. 三、先用量角器量出下列各角的度数，再按要求分类. ①②③④⑤⑥⑦ 锐角有__________ 直角有__________ 钝角有__________ 四、用量角器分别画出度数是55°、90°、68°、135°、120°、155°的角. 拓展创新 一、看图计算. ①如图∠1＝50°，求∠2、∠3、∠4的度数. ②已知，图中∠1＝30°，∠3＝90°，求∠2、∠4、∠5、∠6各是多少度? ③已知图中∠1＝30°，∠3＝40°，求∠2、∠4、∠5各是多少度? 二、数一数图1中共有多少条线段?图2中共有多少条射线?图3中共有多少个角? 图1 图2 图3 （）条线段（）条射线（）个角 角的度量 班级姓名