二、角的度量与表示及角的比较
班级：___________________________姓名：___________________________
一、填空题
1.如图1所示，能用一个字母表示的角有_____个，以A为顶点的角有_____个，图中所有的角有_____个.
图1 图2图3
2.如图2，∠AOC=∠COD=∠BOD，则OD平分______，OC平分______，
∠AOB=______=______.
3.如图3，把一根小棒OC一端钉在点O，旋转小木棒，使它落在不同的位置上形成不同的
角，其中∠AOC为____，∠AOD为____，∠AOE为____，木棒转到OB时形成的角为____.(回答钝角、锐角、直角、平角)
4.时间为三点半时，钟表时针和分针所成的角为______，由2点到7点半，时针转过的角
度为______.
5.如图4,∠1=∠2，则∠1+∠3=______.
图4
6.已知五角星的五个顶点在同一圆上，且均分布，五角星的中心是这个圆的圆心，则圆心
与两个相邻顶点的连线，构成的角度为______.
7.如图5,AOB为一直线，OC、OD、OE是射线，则图中大于0°小于180°的角有__________
个.
图5
8.如果一个角的度数为n，则它的补角为______，余角为______.
9.∠α的补角为125°，∠β的余角为37°，则α、β的大小关系为α__________β.
11.由_______的_______射线组成的图形叫做角.
12.一条以一个角的_______为_______的射线把这个角分成_______的角，这条射线叫做这个角的_______.
13.一副三角板的六个角各是_______、_______、_______、_______、_______、_______.
14.一个周角是一个平角的_________倍，一个平角是一个直角的_________倍.
15.根据右图，比较∠AOC、∠BOD、∠BOC、∠COD、∠AOD
的大小，它们从小到大排列为___________.
二、选择题
10.一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的
余角是（）
A.30°
B.60°
C.45°
D.150°
11.两个锐角的和（）
A.一定是锐角
B.一定是钝角
C.一定是直角
D.以上三种情况都有可能
12.互为补角的两个角度比是3∶2，这两个角是（）
A.108°,72°
B.95°，85°
C.108°，80°
D.110°，70°
13.下列各角中是钝角的为（）
A.周角
B.平角
C.直角
D.直角
14.如果角α和角β互为余角,角α与角γ互为补角,角β和角γ的和等于周角的，那
么此三个角分别为（）
A.75°,15°,105°
B.60°,30°, 120°
C.50°, 30°,130°
D.70°, 20°, 110°
15.如图6，图形表示的是（）
A.直线
B.射线
C.平角
D.周角
图6
16.船的航向从正北按顺时针方向转到东南方向，它转了（）
A.135°
B.225°
C.180°
D.90°
17.有两个角，它们的比为7∶3，它们的差为72°，则这两个角的关系是（）
A.互为余角
B.互为补角
C.相等
D.以上答案都不对
三、解答题
18.四个角的和是180°，其中有三个角相等，且都是第四个角的，求这四个角.
19.如图7，已知∠AOC=∠BOD=75°，∠BOC=30°，求∠AO D.
图7图8
20.如图8，已知O是直线AB上的点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，求∠DOE的度数.
四、读图填空
1.如图1，∠BDC=_______+_______，∠CDA=_______－_______.
2.如图2，OC⊥AB，OE为∠COB的平分线，∠AOE的度数为_______.
图1 图2
3.如图3，BD与CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，如果∠DBC=∠ECB，那么∠ABC=∠ACB吗？_______.
4.如图4，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOC=70°，∠COE=40°,那么∠BOD=_______°.
二、角的度量与表示及角的比较
一、1. 2 3 7
2.∠BOC∠AOD∠AOD∠BOC
3.锐角直角钝角平角
4.75°165°
5.180°
6.72°
7.9 8.180°－n 90°－n 9.＞
二、10.B 11.D 12.A 13.B 14.A 15.D16.A 17.B
三、18.40°，40°，40°，60°
19.120°20.90°
《角的度量（一）》课时练 一、填一填。 1、1周角= （）个平角=（）个直角=（）个45°的角。 2、角的两边在一条直线上，这样的角叫做（）角，它是（）度。 3、下午5时，时针和分针成（）角。 4、从一点引出两条（）所组成的图形叫做角，这一点叫做角的（），这两条射线叫做角的（）。 5、∠1与∠2的和是184°，∠2=54°，那么∠1=（）。 6、∠1是∠2的3倍，∠1=120°，∠2=（）。 7、大于90°而小于180°的角叫（）角。 二、判断。 1、一条射线OA，经过度量它的长度是5厘米。（） 2、角的大小与边的长短有很大关系。（） 3、经过一点只能画一条直线。（） 4、小于90°的角叫做锐角。（） 三、选择。 1、角的大小与两边（）有关。 A、张开的大小 B、长短 C、无关 2、∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1=50°，∠2=∠3，那么∠3=（） A、55° B、60° C、65° 3、一张正方形的纸，剪掉一只角后，还剩（）只角． A、3 B、4 C、5 4、（）比直角大而比平角小． A、锐角 B、钝角 C、周角 5、关于线段、直线、射线，下列对比正确的是（） A、直线最长，线段最短 B、直线和线段一样长，线段最短 C、直线和射线无法比较，线段可以测量 6、把一个25°角放在放大镜下观察，看到的角是（） A、10° B、25 C、50° 四、看图计算。 1、已知∠1=28°求∠ 2、∠ 3、∠4和∠5各是多少度？
∠2= ，∠3= ，∠4= ，∠5= 答案： 一、 1.2,4,8 2.平，180 3.钝 4.射线，顶点，边 5.130度 6.40度 7.钝 二、×××× 三、A C C B C B 四、 ∠2= 152度，∠3= 28度，∠4= 90度，∠5=62度
四年级数学上册第二单元测试题（3） 一、“认真细致”填一填：29分 1、把序号填在括号里。 （ ）是直线，（ ）是射线，（ ）是线段。 2、钟面上9时整，时针和分针成（ ）角；钟面上（ ）时整，时针和分针成平角。 3、过一点可以画（ ）条直线，过两点可以画（ ）条直线。 4、1周角 =（ ）平角 =（ ）直角 1平角 =（ ）直角 5、把下面这些角分别填入适当的圈里。 920 340 1150 860 150 **** **** 900 640 1600 390 990 锐角 钝角 直角 6、直角的（ ）倍是360°。 7、直角的一半是（ ），它是（ ）角。 8、比直角的2倍少30°的角是（ ）。 9、一个锐角和一个直角可以组成一个（ ）角， 10、比210°小（ ）的角是平角。 11、角的大小与（ ）有关。用放大镜看70°的角，角的度数（ ）。 二、“对号入座”选一选：（选择正确答案的序号填在括号里）15分 1、下面说法错误的是（ ）。 ①一条直线长6厘米。 ②角的两边叉开的越大角越大。 ③钟面上4时整，分针和时针成钝角。 2、我们用的三角板上有一个（ ），两个（ ）；我们戴的红领巾上有一个（ ），两个（ ）。 ①锐角 ②直角 ③钝角 ④平角 ⑤周角 3、把两个细木条的一端钉在一起，旋转其中的一根，可以形成（ ）个大小不同的角。 A 、3 B 、4 C 、5 D 、无数 4、从3∶00走到3∶15，分针转动了（ ）度。 ①15 ②60 ③90 ④120 ⑤180 5、下面各角中，（ ）度的角能用一副三角板画出来。 ①5 ②10 ③15 ④20 ⑤25 三、“实践操作”显身手。56分 1、过A 点画一条射线，再在这条射线上截取一段2厘米长的线段。 A · ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
《角》典型例题 例1 指出下面角的表示方法是否正确，错误的改正过来。 （1）如图①中的角可以表示为ABC ∠； （2）如图②中的BAC ∠可以表示为A ∠。 例2 如图，用量角器度量三角形的三个角，并指出哪个角是钝角。 例3 计算：（1）0.12°＝（ ）′ （2）24′36″＝（ ）° 例4 如图，在海岸上有A 、B 两个观测站，B 观测站与A 观测站的距离是2.5km ，某天，A 观测站观测到有一条船在南偏东50°方向，在同一时刻，B 观测站观测到该船在南偏东74°方向． （1）请根据以上情况画出船的位置． （2）计算船到B 观测站的距离（画图时用1cm 表示1km ） 例5 如图： （1）以B 为顶点的角有几个：把它们表示出来； （2）指出以射线BA 为边的角； （3）以D 为顶点，DC 为一边的角有几个？分别表示出来。
例6 填空题 （1）;______638128?='''? （2）=''0451 '''?； （3）＝?26.78 '''?； （4）?120=________平角=_______周角。 例7 求时钟表面3点25分时，时针与分针所夹角的度数.
参考答案 例1 分析 （1）中角顶点的字母没有写在中间，（2）中用A ∠表示，就很难分清是表示三个角中的哪个角。 解 （1）错，应表示为BAC ∠；（2）错，它能用BAC ∠或α∠表示。 说明：（1）表示角时顶点字母必须写在中间；（2）用顶点一个字母去表示角时，必须分清楚表示的是哪个角。 例2 分析 度量时应注意把量角器中角的顶点和所要度量的角的顶点重合，把量角器的“0”点落在被量角的一边上，使被量角的另一边和量角器都在被量角这一边的同侧，这时被量角的另一边所对的刻度就是这个角的度数。 解 经度量?=∠140A 是钝角；?=∠?=∠15,25C B 。 说明：学生所用的一般量角器只精确到度，有时要根据观察来确定角的近似值。 例3 分析 因为，度、分、秒之间的进率是60，所以（1）只需把0.12°乘以60就得到分；（2）则需先将秒变成分，再将分变成度，需要两次除以60。 解 （1）0.12°＝（7.2）′ （2）24′36″＝（0.41）° 说明：不要出现下面类似的错误：0.12°＝1.2′。 例4 分析 （1）根据有关概念，准确地画出图形是解决本题的关键，以从表示A 观测站的点向正下方的射线为角的始边，画出A 观测站观测船的视线，类似地画出B 观测站观测船的视线． 所画两条射线的交点就是船的位置． （2）设船的位置为点C ，量出线段BC 的长是多少厘米，那么船C 到观测站的距离就是多少km ． 解 （1） C 点即船的位置． （2）3=BC cm ，所以船到B 观测站的距离约为3km ．
四年级数学上册角的度量练习题 命题人：周辉 一、单选题（注释） 1、下图∠1= 50。，∠4的度数是（） A．40。 B．50。 C．130。 答案、A 解析、 ∠1+∠5+∠4是平角，为180度，其中∠1是50度，∠5是直角为90度，∠4=180-90-50=40度。 2、把一个平角分成两个角，其中一个是钝角，那么另一个肯定是（） A．锐角 B．直角 C．钝角 答案、A 解析、
一个平角是180度，分成一个钝角，钝角大于90度，所以另一个角小于90度，是锐角。 3、比平角小89度的角是（） A．锐角 B．直角 C．钝角 答案、C 解析、 平角是180度，比平角小89度的角是=180-89=91度的角，大于90度，所以是钝角。 4、把一张半圆形的纸对折可以得到（） A．锐角 B．直角 C．钝角 答案、B 解析、 一个半圆形的纸，对折一下得到直角。 5、下面是周角的图形是（）
A． B． C． 答案、C 解析、 角的含义：由一点引出的两条射线所围成的图形叫做角；等于360度的角是周角，由此可以知道是C。 6、下面哪幅图是周角？（） A． B． C． 答案、C 解析、 角的含义：由一点引出的两条射线所围成的图形叫做角；等于360度的角是周角，由此可以知道是C。 7、平角与钝角的差是（） A．锐角 B．直角 C．钝角
答案、A 解析、 平角是180度，钝角大于90度小于180度，所以平角与钝角的差小于90度是锐角。 二、填空题（注释） 1、我们学过的角有( ) 、( ) 、( ) 、( ) 、( ) 。 答案、 锐角, 直角, 钝角, 平角, 周角 解析、 角的分类有锐角, 直角, 钝角, 平角, 周角。 2、量出下面三角形中每个角的度数。
《角的度量》单元测试卷 一、填空题。 1.线段有()个端点,射线有()个端点。 2.()角小于90°,大于90°而小于180°的角叫做()。 3.1平角=()直角1周角=()直角 1周角=()平角 4.下图中,∠1与∠2组成的角是()角,已知∠1=40°,那么 ∠2=()。 5.在时钟上,时针与分针成90°是()时与()时;时针和分针 形成平角的时刻是()。 二、写出下面用三角尺拼出的角的度数。 ()()() 三、选择题。(在括号里填上正确答案的序号) 1.过一点可以画()条射线。 A.1 B.2 C.3 D.无数 2.角的两条边是两条()。 A.直线 B.射线 C.线段 D.曲线 3.9:30,时针与分针形成的角是()。 A.锐角 B.直角 C.钝角 D.平角 4.在一个5倍的放大镜下看一个5°的角,看到的角是()。 A.5° B.25° C.30° D.45° 5.可以测出长度的是()。 A.直线 B.射线 C.线段 D.角的边 四、给下面的角分类。 93°24°100°89°2°75°121°90° 锐角直角钝角 五、先量一量,再在里填上“>”或“<”。 精选
()() ()()六、量出时针与分针所成的角度。 七、按要求画一画。 1.以A点为顶点画一个50°的角,并在角的一边上截一条3厘米 长的线段。 2.用合适的方法画出下面度数的角。 135°110°72° 八、看图填一填。 图中有()条射线,()个角,其中有()个直角,()个锐 角,()个钝角。 九、看图计算。 1.已知∠1=35°,那么∠2=(),∠3=(),∠4=()。 2.已知∠1=65°,那么∠2=(),∠3=(),∠4=()。 3.已知∠1=30°,那么∠2=(),∠3=(),∠4=()。 精选
《角的度量》 四年级备课组 【知识分析】 四年级角的度量典型练习题 【例题解读】 【例1】小军在使用量角器测量角1时，用量角器的零刻度线与角1的一条边重合，然后顺着零刻度线向上看，角1的另一边对着75度这条刻度线，小芳在测量角2时，用量角器10刻度线与角2重合，然后顺着10刻度线向上看，角2的另一条边对准80度这条刻度线，两人读数都正确，你能判断角1和角2两个角，哪个角大？哪个角小？ 【思路简析】可以知道角1一边与零刻度线对齐，另一边指向75度这条刻度线，所以角1=75-0=75〔度〕。角2的一边与10度这条线对齐，另一边指向80度这条刻度线，角2的度数=80-10=70〔度〕。因此角1大，比角2大5度。 1=75-0=75〔度〕 80-10=70 角1>角2 【例2】右图中，∠3=30度，∠1=∠2，求∠2的度数。 【思路简析】 从图中可以看出∠1，∠2和∠3三个角的和是360度，已知∠3=30度，可以计算∠1和∠2的度数之和为360-30=330度，又因为∠1=∠2，所以∠2=330÷2=165度。 ∠3=30 360-30=330度 ∠2=330÷2=165 【经典题型练习】
1、图中∠1=∠2=∠3=∠4=∠5 求∠1的度数。 2、图中∠2与∠3的和为125度，求∠1的度数。 3、图中∠1+∠2+∠3=180度， 求∠4+∠5+∠6= 的度数。 《角的度量专项训练》 一、回答下列问题。 1、过一点能画多少条射线？
2、过两点能画多少条射线？ 3、纸上有三个点，最多可以画多少条直线？最少可以画多少条射线？ 二、计算题。 1、如图，∠2的度数是∠的5倍， 求∠2的度数。 2、如图，∠1+∠3=∠2，求∠1+∠3的度数。 3、如图，∠2-∠1=28度，求∠1和∠2各多少度？ 4、三个正方形的位置如图所示，求∠1的度数。
四年级数学上册角的度量［一］练习题及答案 一.填一填。 1.1周角= ［］个平角=［］个直角=［］个45°的角。 2.角的两边在一条直线上，这样的角叫做［］角，它是［］度。 3.下午5时，时针和分针成［］角。 4.从一点引出两条［］所组成的图形叫做角，这一点叫做角的［］，这两条射线叫做角的［］。 5.∠1与∠2的和是184°，∠2=54°，那么∠1=［］。 6.∠1是∠2的3倍，∠1=120°，∠2=［］。 7.大于90°而小于180°的角叫［］角。 二.判断。 1.一条射线OA，经过度量它的长度是5厘米。［］ 2.角的大小与边的长短有很大关系。［］ 3.经过一点只能画一条直线。［］ 4.小于90°的角叫做锐角。［］ 三.选择。 1.角的大小与两边［］有关。 A.张开的大小 B.长短 C.无关 2.∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1=50°，∠2=∠3，那么∠3=［］ A.55° B.60° C.65° 3.一张正方形的纸，剪掉一只角后，还剩［］只角． A.3 B.4 C.5 4.［］比直角大而比平角小． A.锐角 B.钝角 C.周角 5.关于线段.直线.射线，下列对比正确的是［］ A.直线最长，线段最短 B.直线和线段一样长，线段最短 C.直线和射线无法比较，线段可以测量 6.把一个25°角放在放大镜下观察，看到的角是［］ A.10° B.25 C.50° 四.看图计算。 1.已知∠1=28°求∠ 2.∠ 3.∠4和∠5各是多少度？ ∠2= ，∠3= ，∠4= ，∠5=
答案： 一. 1.2,4,8 2.平，180 3.钝 4.射线，顶点，边 5.130度 6.40度 7.钝 二、 ×××× 三、 A C C B C B 四、 ∠2= 152度，∠3= 28度，∠4= 90度，∠5=62度
小学数学人教版四年级上册第三单元角的度量单元测试题（有答案解析） 一、选择题 1．下图中，共有（）个角。 A. 3 B. 6 C. 5 2．用一副三角尺不能画出下面（）的角。 A. 105° B. 15° C. 20° 3．如图已知∠1=30°，则∠2=（）。 A. 30o B. 150o C. 180o 4．以下各角中，（）角不可以用一副三角板拼出来的。 A. 150° B. 120° C. 140° D. 75° 5．如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是（）。 A. 20° B. 70° C. 160° 6．量角器使用正确的是（） A. B. C. D. 7．把直角、钝角、平角、锐角按从大到小的顺序排列起来的是（）。 A. 直角、锐角、平角、钝角 B. 平角、钝角、直角、锐角 C. 钝角、平角、直角、锐角 D. 锐角、直角、钝角、平角 8．淘气用量角器测量一个角时，角的一条边和内圈的0°刻度线重合，读数时他读了外圈刻度，读出的度数是75°。这个角的实际度数是（）。 A. 105° B. 75° C. 15° D. 115°9．下面各角中（）不能用一副三角板拼成。 A. 105° B. 100° C. 75° 10．用破损的量角器也能测量角的度数，如下图∠1=（）。
A. 40° B. 75° C. 35° D. 45°11．三角尺上的三个角中，最大的一个角是（）。 A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 12．下面各角，（）最大。 A. B. C. 二、填空题 13．如图中∠1＝35°，∠2＝________，∠3＝________． 14．经过两点能画________条直线，经过三点最多能画________条直线。 15．3时整，时针与分针所夹的较小角是________°，再走30分钟，时针与分针所夹的较小角是________°。 16．10点整，时针和分针成________角，是________度。 17．如下图，已知∠1=75°，∠3=65°，那么∠2=________° 18．如图，已知∠1=40°，∠2=________，∠3=________，∠4=________。 19．量出下面各角的度数。 ________
角的度量典型例题 例１．如下图，线段AB上又有5个点，求图中一共有多少条不同的线段？ 分析1：先数以A为在端．文的线段有几条？再数以C为左端点的线段有几条？依次类推，就 能数出图中一共有多少条不同的线段。 在数线段的时候，要注意线段AC和CA实际上表示同一条线段． 解法1：以A为左瑞点的线段有6条 （AC、AD、AE、AF、AG和AB） 以C为左端点的线段有5条 （CD、CE、CF、CG和CB） 以D为左端点的线段有4条 （DE、DF、DG和DB） 以E为左端点的线段有3条 （EF、EG和 EB） 以E为左端点的线段有2条（FG和FB） 以G为左端点的线段有1条（GB） 所以，线段的总和是：6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（条） 答：图中一共有21条不同的线段． 分析2：线段AB的两个端．或是A和B，AB上又有5个点，所以图中一共有7（2＋5＝7）个点，这7个点把线段AB分成了 6（7－1＝6）段，根据数线段的规律，可得围中线段的总和等于线段上 点的个数（包括两个端点）乘以点的个数减去1的差，所得的积除以2。
解法2： 7×（7－1）÷3 ＝42÷2 ＝21（条） 例2．量出下面的角 要点：量角的时候，把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器的刻度，就是这个角的度数． 全解：经过度量∠3=50° 小结：量角的时候，把量角器放在角的上面，做到两重合、一看． 例3．下面两个图中的∠1与∠2是不是相等？说明理由． 分析与答案： 左图：因为∠1＋∠3＝90°，所以∠1＝90°－∠3； 又因为∠2＋∠3＝90°，所以∠2＝90°－∠3；
角的度量练习题 班级 姓名 一、我会填。 1、（ 直线 ）和( 射线 )都可以无限延伸，( 线段 )可以量出长度。 2、( 射线 )可以向一端无限延伸，( 直线 ) 可以向两端无限延伸。 3、线段有（ 2 ）个端点，射线有（ 1 ）个端点，直线（ 没有 ）端点。 4、过两点可以画( 1 )条直线， 过一点可以画（无数 ）条直线。 5、从一点引出两条（ 射线 ）所组成的图形叫做角，这一点叫做角的（顶点 ），这两条射线叫 做角的（ 边 ）。 6、角的大小要看两边张开的大小，张开得（ 越大 ），（ 角 ）越大。角的大小与角的两边 画出的长短（ 无关 ）。 7、钟面上2时，时针和分针成（60°或锐 ）角，3时成（90°或直 ）角，6时成（ 180°或平）角。 二、细心选一选。（选择正确答案的序号填在括号里） 1、角的两条边都是（ ② ）。 ①线段 ②射线 ③直线 ④曲线 2、钟面上时针和分针成９０°角时，这时的时间是（ ④ ）。 ①２时 ②６时 ③１２时 ④９时 3、一条（ ① ）长３０００米。 ①线段 ②射线 ③直线 四、请你来动手。 １.认真量一量，写出每个角的度数。 角的度量只允许有 1°的误差 （ 120 ）° （ 26 ）° （ 110 ）° （ 90 ）° ２.用量角器量一量。 1 2 3 4 1 2 3 4
∠1＝55°∠2=55° ∠3＝125°∠4=125° ∠1＝140°∠2=40° ∠3＝140°∠4=40° 后序 亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。希望我的文档能够帮助到你，促进我们共同进步。 孔子曰，三人行必有我师焉，术业有专攻，尺有所长，寸有所短，希望你能提出你的宝贵意见，促进我们共同成长，共同进步。每一个都花费了我大量心血，其目的是在于给您提供一份参考，哪怕只对您有一点点的帮助，也是我最大的欣慰。如果您觉得有改进之处，请您留言，后期一定会优化。 常言道：人生就是一场修行，生活只是一个状态，学习只是一个习惯，只要你我保持积极向上、乐观好学、求实奋进的状态，相信你我不久的将来一定会取得更大的进步。 最后祝：您生活愉快，事业节节高。
《易错题》小学数学四年级上册第三单元角的度量单元检测题（有答案解 析）(2) 一、选择题 1．一个周角的度数是一个平角度数的（）倍。 A. 2 B. 3 C. 4 2．6时整，钟面上时针和分针成（）角。 A. 周 B. 直 C. 平 3．下面几个角中，不能用一副三角尺画出的角是（） A. 140° B. 135° C. 75° 4．下面是几个角的度数，不能用两个三角板画出的角是（）的角． A. 15° B. 105° C. 135° D. 25°5．下图中，∠1=40°，∠2=（）。 A. 50° B. 80° C. 90° D. 130°6．把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是（） A. 锐角 B. 周角 C. 钝角 7．用一副三角尺不能画出（）的角。 A. 110° B. 15° C. 75° 8．在钟面上6：30时，时针与分针所形成的角是（）。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角9．下图中，一共有（）条线段。 A. 6条 B. 8条 C. 2条 10．比平角小91°的角是（）。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 11．如图，根据∠1的度数估计∠2。∠2大约是（）。 A. 20° B. 40° C. 55° D. 80°
12．下面各角，（）最大。 A. B. C. 二、填空题 13．如图中∠1＝35°，∠2＝________，∠3＝________． 14．经过两点能画________条直线，经过三点最多能画________条直线。 15．下图中有________条射线，________个角。 16．小东在用量角器测量一个角的度数时，误把外圈刻度当成内圈刻度，读出的度数是150°，正确的度数应该是________。 17．下图中有________条线段。 18．如图，若∠1＝47°，那么∠2＝________°，∠3＝________°，∠4＝________°. 19．钟面上6时整，分针和时针所形成的夹角是________°，这是一个________角。20．如下图，已知∠1=75°，∠3=65°，那么∠2=________° 三、解答题 21．如图，已知∠1=35°，求∠2、∠4的度数。
第四讲 复习三角函数 一、 本讲进度 《三角函数》复习 二、 本讲主要内容 1、三角函数的概念及象限角、弧度制等概念； 2、三角公式，包括诱导公式，同角三角函数关系式和差倍半公式等； 3、三角函数的图象及性质。 三、 学习指导 1、角的概念的推广。从运动的角度，在旋转方向及旋转圈数上引进负角及大于3600 的角。这样一来，在直角坐标系中，当角的终边确定时，其大小不一定（通常把角的始边放在x 轴正半轴上，角的顶点与原点重合，下同）。为了把握这些角之间的联系，引进终边相同的角的概念，凡是与终边α相同的角，都可以表示成k ·3600+α的形式，特例，终边在x 轴上的角集合{α|α=k ·1800，k ∈Z}，终边在y 轴上的角集合{α|α=k ·1800+900，k ∈Z}，终边在坐标轴上的角的集合{α|α=k ·900，k ∈Z}。 在已知三角函数值的大小求角的大小时，通常先确定角的终边位置，然后再确定大小。 弧度制是角的度量的重要表示法，能正确地进行弧度与角度的换算，熟记特殊角的弧度制。在弧度制下，扇形弧长公式 =|α|R ，扇形面积公式||R 21R 21S 2 α= = ，其中α为弧所对圆心角的弧度数。 2、利用直角坐标系，可以把直角三角形中的三角函数推广到任意角的三角数。三角函数定义是本章重点，从它可以推出一些三角公式。重视用数学定义解题。 设P(x ，y)是角α终边上任一点（与原点不重合），记22y x |OP |r +==，则r y sin = α，r x cos = α， x y tan = α，y x cot = α。 利用三角函数定义，可以得到（1）诱导公式：即α +πt 2k 与α之间函数值关系（k ∈Z ），其规律是“奇 变偶不变，符号看象限”；（2）同角三角函数关系式：平方关系，倒数关系，商数关系。 3、三角变换公式包括和、差、倍、半公式，诱导公式是和差公式的特例，对公式要熟练地正用、逆用、变用。如倍角公式：cos2α=2cos 2α-1=1-2sin 2α，变形后得2 2cos 1sin ,2 2cos 1cos 2 2α -= αα -=α， 可以作为降幂公式使用。 三角变换公式除用来化简三角函数式外，还为研究三角函数图象及性质做准备。 4、三角函数的性质除了一般函数通性外，还出现了前面几种函数所没有的周期性。周期性的定义：设T 为非零常数，若对f(x)定义域中的每一个x ，均有f(x+T)=f(x)，则称T 为f(x)的周期。当T 为f(x)周期时，kT （k ∈Z ，k ≠0）也为f(x)周期。 三角函数图象是性质的重要组成部分。利用单位圆中的三角函数线作函数图象称为几何作图法，熟练掌握平移、伸缩、振幅等变换法则。 5、本章思想方法
第三单元角的度量测试卷 满分100+10分时间70分钟 姓名 ____________ 班级____________ 得分 ______________ 一、选择.（15分） 1.一个直角和一个锐角可以组成一个（）. A.锐角 B.钝角 C.平角 2.用一副三角尺可以拼出（）的角. A.145° B.120 C.175 3.用20倍的放大镜看5°的角，结果看到的角是（）. A.5° B.25° C.100° 4.一个周角有（）条边. A.0 B.1 C.2 5.把一张圆形纸对折3次后，得到的角的度数是（）. A.180° B.90°C45° 二、填空.（26分） 1.从一点引出两条（）所组成的图形叫做角，这个点叫做角的（），这两条射线叫做角的（）. 2.线段有（）个端点，线段和射线都是（）的一部分. 3.9时整，时针和分针成（）角；6时整，时针和分针成（）角；1时整，时针和分针所组成的角是（）度.
4.（）线可以向一端无限延伸，（）线可以向两端无限延伸. 5.一副三角尺中，最大的角是（）度，最小的角是（）度，一个最大的角和一个最小的角可以拼成一个（）角（填“锐”“直”或“钝”）. 三、判断.（15分） 1.两个锐角的和一定大于直角. （） 2.12时15分时针和分针形成的角是直角. （） 3.两条射线组成一个角. （） 4.一条直线长5厘米. （） 5.这是一个周角. （） 四、量出下列图形中各个角的度数.（14分） 五、画一画.（16分） 1.用量角器分别画出20°和140°的角. 2.用三角尺分别画出45°和150°的角.
六、算一算下面各角的度数.（14分） 1.已知13∠=∠，2120∠=?，求1∠的度数.（5分） 2.已知190∠=?，246∠=?，求3∠、4∠、5∠的度数.（9分） 思维拓展题 1、从平角的顶点引两条射线，把平角分成三个基本角，已知2∠是1∠的3倍，3∠是1∠的5倍， 求1∠、2∠、3∠的度数.（3分）
人教版四年级数学上册角的度量选择题练习 ∠+∠的度数（）。 1．将一个长方形折两次后得到右图的形状，那么12 A．大于90°B．等于90°C．小于90°D．无法确定 2．用三个角拼成一个平角，其中两个是锐角，那么第三个角是什么角？下面说法正确的是（）。 A．一定是锐角B．一定是钝角C．不可能是直角 D．可能是直角，也可能是锐角，还可能是钝角 3．下面4组角的度数中，全是钝角的是（）。 A．120°，90°，92°B．180°，93°，125° C．135°，91°，145°D．175°，89°，179° 4．小明画了一条（），长10cm。 A．直线B．线段C．射线 5．用一个10倍放大镜看1°的角，这个角的度数是（）。 A．无法确定B．10°C．1° 6．如果把一条长10厘米的线段向两端各延长100000米，得到的是一条（）。 A．直线B．射线C．线段D．无法确定 7．下图，如果∠1＝125°，那么∠3＝（）。 A．55°B．35°C．25° 8．下图中，（）是直线。 A．B．C． 9．用放大10倍的放大镜看一个15度的角，这个角是（）度。 A．150B．15C．不能确定 10．下列说法正确的是（）。
A．乐乐画的直角比明明画的直角大。B．比直角大的角一定是钝角。 C．角越大，角的两边越长。D．角的大小与角两边的长短没有关系。11．把一个平角分成两个不相等的角，较大的那个角是（）角。 A．锐B．直C．钝D．平 12．在65°、89°、121°、90°、150°、180°中，有（）个钝角。 A．1B．2C．3D．5 13．用一副三角尺可以拼出（）的角。 A．35°B．105°C．65° 14．用10倍的放大镜看70°的角，角的度数（）。 A．变大了B．变小了C．不变 15．图中有（）条线段。 A．7B．8C．10 16．把一个23°的角放在10倍的放大镜下观察，看到的角是（）。 A．23°B．50°C．250° 17．把一个角分成∠1、∠2两个角，若∠1是锐角，则∠2必定是（）。 A．锐角B．钝角C．平角D．无法判断18．如图，有（）条线段。 A．3B．4C．5D．6 19．9：30，时针与分针形成的角是（）。 A．锐角B．直角C．钝角D．平角 20．下列说法错误的是（）。 平方米B．大于90°小于180°的角叫做钝角A．1公顷10000 C．角的大小与两边的长短无关。D．407070000只读一个零 21．将一张圆形纸至少对折（）次可以得到45°的角。 A．4B．3C．2D．1
四年级数学上册第三单元测试题 一、“认真细致”填一填：29分 1、把序号填在括号里。 （ ）是直线，（ ）是射线，（ ）是线段。 2、钟面上9时整，时针和分针成（ ）角；钟面上（ ）时整，时针和分针成平角。 3、过一点可以画（ ）条直线，过两点可以画（ ）条直线。 4、1周角 =（ ）平角 =（ ）直角 1平角 =（ ）直角 5、把下面这些角分别填入适当的圈里。 920 340 1150 860 150 **** **** 900 640 1600 390 990 锐角 钝角 直角 6 、直角的（ ）倍是 360°。 7、直角的一半是（ ），它是（ ）角。 8、比直角的2倍少30°的角是（ ）。 9、一个锐角和一个直角可以组成一个（ ）角， 10、比210°小（ ）的角是平角。 11、角的大小与（ ）有关。 二、“对号入座”选一选：（选择正确答案的序号填在括号里）15分 1、下面说法错误的是（ ）。 ①一条直线长6厘米。 ②角的两边叉开的越大角越大。 ③钟面上4时整，分针和时针成钝角。 2、我们用的三角板上有一个（ ），两个（ ）；我们戴的红领巾上有一个（ ），两个（ ）。 ①锐角 ②直角 ③钝角 ④平角 ⑤周角 3、（ ）﹥（ ）﹥（ ）﹥（ ）﹥（ ） ①平角 ②钝角 ③锐角 ④周角 ⑤直角 4、从3∶00走到3∶15，分针转动了（ ）度。 ①15 ②60 ③90 ④120 ⑤180 5、下面各角中，（ ）度的角能用一副三角板画出来。 ①5 ②10 ③15 ④20 ⑤25 三、“实践操作”显身手。56分 1、过A 点画一条射线，再在这条射线上截取一段2厘米长的线段。 A · ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
七年级数学求角的度量度分秒的计算及习题 第三节角（二）角的度量与画法 一. 教学内容： 角的度量与画法 【知识点讲解】 1. 角的度量：按对线、对中、度数的步骤用量角器量出角的度数 2. 角的度数计算：角的单位是度分秒，都是60进制，可以比照时间中的时分秒理解，分别用“°”、“ ’”、“ ””来表示。 3 . 余角、补角的概念与性质：如果两个角的和是90度（或直角）时，叫做两个角互余； 4. 如果两个角的和是180度（或平角）时，叫做两个角互补。 （补角同理） 性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等 （补角同理） 5. 能利用三角板画出15°、30°、45°、60°、75°、90°等11种特殊角 6. 会用尺规画一个角等于已知角，角的和、差的画法。 【技能要求】 1. 掌握度、分、秒的计算。 2. 逐步掌握学过的几何图形的表示方法，懂得学过的几何语句，能由这些语句准确、整洁地画出图形。认识学过的图形，会用语句描述这些简单的几何图形。 【典型例题】 例1. 将33.72°用度、分、秒表示。 解： 33.72°=33°+(0.72×60′)=33°+43.2′=33°+43′+(0.2′×60″)=33°43′12″ 例2. 用度表示152°13′30″。 解：152°13′30″=152°+(13 )′=152°+13.5′=152°+( )°=152.225° 例3. 判断下列计算的对错，对的画“√”，错的说明错在哪里，并改正。 (1)31°56′÷3=10°52′ (2)138°29′+44°49′=183°18′ (3) 13.5°×3=39.50 (4) 21.36°-18°30′=3.14°. 解： （1）错，因为用1°=100′计算的。 应改为：31°56′÷3=(30°+114′+120″) ÷3=10°38′40″ （2）（√）。 （3）错，本题是十进制小数，要按一般乘法规则进位，应改为13.5°×3=40.5°。 （4）错，因为被减数与减数单位不同，不能相减。
四年级角的度量（一）练习题及答案 一、填一填。 1、1周角= （）个平角=（）个直角=（）个45°的角。 2、角的两边在一条直线上.这样的角叫做（）角.它是（）度。 3、下午5时.时针和分针成（）角。 4、从一点引出两条（）所组成的图形叫做角.这一点叫做角的（）.这两条射线叫做角的（）。 5、∠1与∠2的和是184°.∠2=54°.那么∠1=（）。 6、∠1是∠2的3倍.∠1=120°.∠2=（）。 7、大于90°而小于180°的角叫（）角。 二、判断。 1、一条射线OA.经过度量它的长度是5厘米。（） 2、角的大小与边的长短有很大关系。（） 3、经过一点只能画一条直线。（） 4、小于90°的角叫做锐角。（） 三、选择。 1、角的大小与两边（）有关。 A、张开的大小 B、长短 C、无关 2、∠1+∠2+∠3=180°.其中∠1=50°.∠2=∠3.那么∠3=（） A、55° B、60° C、65° 3、一张正方形的纸.剪掉一只角后.还剩（）只角． A、3 B、4 C、5 4、（）比直角大而比平角小． A、锐角 B、钝角 C、周角 5、关于线段、直线、射线.下列对比正确的是（） A、直线最长.线段最短 B、直线和线段一样长.线段最短 C、直线和射线无法比较.线段可以测量 6、把一个25°角放在放大镜下观察.看到的角是（） A、10° B、25 C、50° 四、看图计算。 1、已知∠1=28°求∠ 2、∠ 3、∠4和∠5各是多少度？ ∠2= .∠3= .∠4= .∠5=
答案： 一、 1. 2,4,8 2. 平.180 3. 钝 4. 射线.顶点.边 5. 130度 6. 40度 7.钝 二、×××× 三、A C C B C B 四、 ∠2= 152度.∠3= 28度.∠4= 90度.∠5=62度
11、角的大小与（ ）有关。用放大镜看 70°的角，角的度数 (????)。 四年级数学上册第二单元测试题（3） “认真细致”填一填：29分 1、把序号填在括号里 （①）是直线②（ ③）是射线④（⑤ ）是线段 2、 钟面上9时整，时针和分针成（ ）角；钟面上（ ）时整，时针和分针成 平角。 3、 过一点可以画（ ）条直线，过两点可以画（ ）条直线。 4、 1周角=（）平角=（）直角 1 平角=（）直角 5、把下面这些角分别填入适当的圈里 92° 34 0 115 0 86 0 0 ° 15 121 135 ° 90 ° 64 ° 160 ° 39 ° 99 ° 锐角 钝角 直角 6、 直角的（ ）倍是360 °。 7、 直角的一半是（ ），它是（ ）角。 8、 比直角的2倍少30°的角是（ ）。 9、一个锐角和一个直角可以组成一个（ )角, 10、比210°小（ ）的角是平角 1、 下面说法错误的是（ ）。 ①一条直线长6厘米。 ② 角的两边叉开的越大角越大。 ③钟面上4时整，分针和时针成钝角。 2、 我们用的三角板上有一个（ ），两个（ ）；我们戴的红领巾上有一个 （ ），两个（ ）。 ①锐角 ②直角 ③钝角 ④平角 ⑤周角 3、 把两个细木条的一端钉在一起，旋转其中的一根，可以形成（ ？）个大小不同 的 角。？ A 3??? B 4???? C 5????? D 无数？ 4、 从3 : 00走到3 : 15,分针转动了（ ）度。 ①15 ②60 ③90 ④120 ⑤180 5、下面各角中，（ ）度的角能用一副三角板画出来。 ①5 ②10 ③15 ④20 ⑤25 三、“实践操作”显身手。56分 1、 过A 点画一条射线，再在这条射线上截取一段 2厘米长的线段。 A 2、 下面有四个点，经过其中两点画直线，你能画几条？画出来。
小学四年级上册数学《角的度量》单元练习题 1、4个直角=个平角，1个周角=个直角 2、两个角的度数和是180度，其中一个角是15度，另一个角是度。 3、钟面上6时，时针和分针成角。 4、时针在5时的时候，它的时针和分针成角。 5、∠1+∠2+∠3=180，其中∠1=52，∠2=46，那么∠3=。 二、精挑细选 1、钝角+钝角钝角+直角 A、> B、= C、 2、从3：00走到3：15，分针转动了度。 A、15 B、60 C、90 D、120 3、钟面上，分针转动360度，相应地时针转动度。 A、360 B、180 C、60 D、30 4、下面各角中，度的角能用一副三角尺画出来。 A、5 B、10 C、15 D、20 二、判断，请在括号里对的画“√”，错的画“×”。 1、线段是直线上两点之间的部分。 2、过一点只能画出一条直线。 3、一条射线长6厘米。 4、手电筒射出的光线可以被看成是线段。
5、过两点只能画一条直线。 6、角的两边越长，角的度数越大。 7、直线比射线长。 8、大于90°的角叫钝角，小于90°的角叫锐角。 9、平角没有顶点。 10、周角是一条射线，它只有一条边。 三、细心选一选。选择正确答案的序号填在括号里 1角的’两条边都是。①线段②射线③直线④曲线 2下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有①1：30和2：30 ②3：30和8：30 ③9：00和3：00 3钟面上时针和分针成90°角时，这时的时间是。 ①2时②6时③12时④9时 4一条长3000米。 ①线段②射线③直线 5把一个平角平均分成两个角，这时所成的角是。 ①一个锐角，一个钝角②两个锐角③两个钝角④两个直角
小学四年级数学上册-角的度量测试卷 一、填空题（每空1分，共20分） 1、角是从一点引出的两条( )所组成的图形,这一点是角的（）,两条射线是角的( )。 2、通过一点可以作（）条直线，通过两点可以画（）条直线，两点之间可以作（）条线段，从一点出发可以作（）条射线。 3、角的大小与（）有关。 4、我们学过的角有（）、（）、（）、（）和 （）。 5、3点整时，时钟的时针与分针所成的角度是（）度，是（）角。 6、钟面上（）时的时候，时针和分针成平角。 7、一个周角=（）个平角=（）个直角。 8、已知∠1＋∠2＝125°, ∠2＝35°,那么∠1＝（）。 9、∠1与46°的和是一个直角，∠1=（）°。 10、如果∠1是∠2的3倍，∠1＝96°，那么∠2＝（）°。 二、选择题（将正确的答案序号填在括号内，每题2分，共10分） 1、下面（）是射线。 A、米尺 B、手电筒的光 C、 D、竹棍 2、小强画了一条5厘米长的（）。 A、直线 B、射线 C、线段 D、角 3、把直角、钝角、平角、锐角、周角按从大到小的顺序排列起来的是 （）。 A、周角、直角、锐角、平角、钝角 B、周角、平角、钝角、直角、锐角 C、周角、钝角、平角、直角、锐角
D、锐角、直角、钝角、平角、周角 4、用一副三角板不能拼出（）。 A、15° B、20° C、135° D、150° 5、下图中有（）个角。 A、5 B、6 C、10 D、15 6、角的大小与（）无关。 A、角的两边长短 B、角的两边叉开的大小 C、角的两边长短和角的两边叉开的大小。 7、下列语句正确的是（）。 A、用3倍的放大镜看40°的角，角的度数不变。 B、角的两边越长，角越大。 C、用直尺能画出准确的30°角。 8、一个角的两边的长度扩大到原来的3倍，这个角的度数（）。 A、不变。 B、扩大到原来的3倍。 C、缩小到原来的3倍。 9、钟面上的时针和分针不是直角的时间是（）。 A、凌晨3点 B、15:00 C、6:00 D、晚上9时 三、用量角器量出下面各角的度数（每题3分，共18分）
北师大版四年级数学上册经典例题（四年级）专题考试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 一、xx 题 （每空xx 分，共xx 分） 【题文】在50505这个数中，个位上的“5”表示5个（ ），百位上的“5”表示（ ）个（ ），万位上的“5”表示（ ）个（ ）。 【答案】一，5，百，5，万 【解析】不同数位上数字的意义不同，本题要明白每个数位上数字表示的意义就是（几）个（计数单位）。个位上的“5”表示5个（一），百位上的“5”表示（5）个（百），万位上的“5”表示（5）个（万）。 【题文】由1个亿、4个十万、5个一组成的数是（ ）。 【答案】100400005 【解析l 反思：本题要注意使用虚线分级，记住每级末尾添上级的单位“万”或“亿”。 【题文】五十五万二千三百写作（ ）。 【答案】552300 【解析】从高位写起，那个数位上没有数就写0，写作552300。 考点：亿以内数的写法。 反思：本题注意分级进行检查（55┊2300），看一看每个数位上是否有数字了。 【题文】100000○99999 983006○993006 【答案】＞，＜ 【解析】解析：数位多的数就大，100000是6位数，99999是5位数，100000>99999，983006和 993006位数相同，从高位比较，直到比较到不相同就可以了，983006<993006。 考点：数的大小的比较。 反思：本题比较相同位数时，我们可以采用“找不同的办法”进行比较。 【题文】1660000=（ ）万 1400000000=（ ）亿 【答案】166,14 【解析】改写成以“万”为单位的数去掉数末尾的4个0再加上“万”字，1660000=（166）万，改写成以“亿”为单位的数去掉数末尾的4个0再加上“亿”字，1400000000=（14）亿。 考点：数的改写。 反思：本题要留意括号后面是否有“万”或“亿”字，没有的一定要加上。 【题文】18000≈（ ）万。 【答案】2 【解析】这个数用四舍五入法精确到“万”位，就看千位上的数字8，8>5，向万位进1，18000≈（2）