角的度量练习题
一、填空
1.从一点引出两条( )所组成的图形叫做角，这个点叫做角的( )，
这两条射线叫做角的( )。
2.计量角的大小的单位是( )。
3.在一个直角三角形中，有两个相等的角，那么这两个角都是( )。
4.用一副三角尺中( )度和( )度的角可以拼成105度的角。
二、精心挑选
1.度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈“0”的刻度，另一条边对着内圈刻度“60”，这个角是( )。
A.60度
B.180度
C.20度
2.一个5倍的放大镜看一个15度的角，这个角是( )。
A.15度
B.20度
C.75度
3.度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈“180”的刻度，另一条边对着内圈刻度“60”，这个角是( )。
A.60度
B.120度
C.无法确定
三、量一量
1.量出下面各角的度数。
( )度( )度( )度
( )度( )度( )度2.量出下面各图中角的度数。
三个角的度数和是( ) 三个角的度数和是( )
四个角的度数和是( ) 四个角的度数和是( )
1．下图中
④
是直线，
①
是射线，
②
是线段．
⑦
是锐角，
⑧
是平角，
⑨
是周角，
⑥
是钝角．
2．从一点引出两条射线，所组成的
图形
叫作
角
．这两条
射线
叫作角的边，角通常用符号
∠
来表示．
．量角时，量角器的中心与
重合，零刻度与
重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的
．
重合，零刻度与
重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的11．看图计算．
①如图∠1=50°，求∠2、∠3、∠4的度数．
②已知，图中∠1=30°，∠3=90°，求∠2、∠4、∠5、∠6各是多少度？
③已知图中∠1=30°，∠3=40°，求∠2、∠4、∠5各是多少度？
12．下图是一个大型花池中小路的平面图，你能否不重复地一次走完所有的小路？进口、出口应分别设在什么地方？
一、填空题（每空1分，共20分）
1、角是从一点引出的两条( )所组成的图形,这一点是角的（）,两条射线是角的( )。
2、通过一点可以作（）条直线，两点之间可以作（）条线段，从一点出发可以作（）条射线。
3、角的大小与（）有关。
4、我们学过的角有（）、（）、（）、（）和（）。
5、3点整时，时钟的时针与分针所成的角度是（）度，是（）角。
6、钟面上（）时的时候，时针和分针成平角。
7、一个周角=（）个平角=（）个直角。
8、已知∠1＋∠2＝125°, ∠2＝35°,那么∠1＝（）。
9、∠1与46°的和是一个直角，∠1=（）度。
10、如果∠1是∠2的3倍，∠1＝96°，那么∠2＝（）。
二、选择题（将正确的答案序号填在括号内，每题2分，共10分）
1、下面（）是射线。
A、米尺
B、手电筒的光
C、
D、竹棍
2、小强画了一条（）长5厘米。
A、直线
B、射线
C、线段
D、角
3、把直角、钝角、平角、锐角按从大到小的顺序排列起来的是（）。
A、直角、锐角、平角、钝角
B、平角、钝角、直角、锐角
C、钝角、平角、直角、锐角
D、锐角、直角、钝角、平角
4、用一副三角板不能拼出（）。
A、15°
B、20°
C、135°
D、150°
5、右图中有（）个角。
A、5
B、6
C、10
D、
15
三、用量角器量出下面各角的度数（每题3分，共18分）
角的度量教学设计 曾苑媚 教学内容：人教版四年级第一册第37～38页：角的大小、角的计量单位，用量角器量角器量角的方法。 一、设计思想 1.本节课以学生发展为本，着眼于数学方法的培养。通过用小角比较角的大小，逐步引出简易量角器，通过对简易量角器的优化，激发学生探求新知的欲望，注重引导学生充分体验量角器的构造过程，理解量角的原理，掌握角的度量方法，培养学生的观察比较、动手操作、分析概括及语言表达能力。 2.学习过程中，感受数学的乐趣，感受数学知识来源于生活，数学知识应用于生活，服务于生活。通过学习活动，培养团结协作精神。 3.数学教学活动是建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础上的。教师要激发学生的学习兴趣，向学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流中掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，总结基本的数学活动经验。学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。 二、教材分析 1.《角的度量》是课程标准人教版小学数学四年级上册第二单元第37～38页的内容，是在学生初步认识角会判断角的种类的基础上进一步学习角的度量，它是本单元的重点内容，也是教学难点。而为了突破这个重难点，教材编写的意图是设计了大量的学生活动，希望学生能在操作活动中实现由静止的课本知识向动态的学生探索活动转变。学生学好这节课不仅能为他们后续学习角的分类和画角打下基础，同时也为学生今后学习几何知识创造条件。 2.角的度量是测量教学中难度较大的一个知识点。教材把这部分安排在学生初步认识了角，明确了角的概念，知道角有大小之分的基础上学习本节课的知识。学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角，但对角的度量的知识生活中接触很少，显得比较抽象。小学四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展，但依然以形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。 三、学情分析 本节课的教学对象是四年级学生。本套教材分三个阶段编排“角的认识”这一内容。第一个阶段在二年级上册，是结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角和直角，
四年级数学上册第二单元测试题（3） 一、“认真细致”填一填：29分 1、把序号填在括号里。 （ ）是直线，（ ）是射线，（ ）是线段。 2、钟面上9时整，时针和分针成（ ）角；钟面上（ ）时整，时针和分针成平角。 3、过一点可以画（ ）条直线，过两点可以画（ ）条直线。 4、1周角 =（ ）平角 =（ ）直角 1平角 =（ ）直角 5、把下面这些角分别填入适当的圈里。 920 340 1150 860 150 **** **** 900 640 1600 390 990 锐角 钝角 直角 6、直角的（ ）倍是360°。 7、直角的一半是（ ），它是（ ）角。 8、比直角的2倍少30°的角是（ ）。 9、一个锐角和一个直角可以组成一个（ ）角， 10、比210°小（ ）的角是平角。 11、角的大小与（ ）有关。用放大镜看70°的角，角的度数（ ）。 二、“对号入座”选一选：（选择正确答案的序号填在括号里）15分 1、下面说法错误的是（ ）。 ①一条直线长6厘米。 ②角的两边叉开的越大角越大。 ③钟面上4时整，分针和时针成钝角。 2、我们用的三角板上有一个（ ），两个（ ）；我们戴的红领巾上有一个（ ），两个（ ）。 ①锐角 ②直角 ③钝角 ④平角 ⑤周角 3、把两个细木条的一端钉在一起，旋转其中的一根，可以形成（ ）个大小不同的角。 A 、3 B 、4 C 、5 D 、无数 4、从3∶00走到3∶15，分针转动了（ ）度。 ①15 ②60 ③90 ④120 ⑤180 5、下面各角中，（ ）度的角能用一副三角板画出来。 ①5 ②10 ③15 ④20 ⑤25 三、“实践操作”显身手。56分 1、过A 点画一条射线，再在这条射线上截取一段2厘米长的线段。 A · ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
角的度量（一） 教学目标： 1、体会引入量角器的必要性，认识量角器。 2、会用量角器测量各种角的度数。 教学重、难点： 1、认识量角器。 2、会用量角器测量各种角的度数。 教法与学法： 教法：创设情境，引导探究。 学法：体验感悟，发现应用。 教学准备：每人准备量角器。 教学过程： 一、激趣引入： 1、出示滑梯的图片，并从滑梯图中找到∠1、∠ 2、∠3，让学生比较大小 2.、指名说说你是怎么比的：观察法、重合法。 3、自学课文，并动手做一做：剪出∠１，用∠１分别度量∠2的大小。 4、想一想认识量角器的必要性，认识角的单位“度”，用“°”表示。 二、合作探究，认识量角器 1、认一认
(1)观察量角器你发现了什么先自己看,再小组交流,然后以小组为单位向大家介绍。 (2)看书自学刚才没发现的.(如:度,中心,零刻度线)。 (3)认识中心点，零刻度线，以及量角器上的数字的意思。 (4)说说1°和平角。 2.试一试，量角器上看角的度数。 (1)自学试一试，说说∠Ａ∠Ｂ各是几度,是怎么量的？ 小组讨论,再全班交流，总结用量角器量角的步骤： 第一步：中心点对准角的顶点。 第二步：零刻度线和角的一条边重合（分清是内圈的零刻度线还是外圈的零刻度线）。 第三步：从（内或外）零刻度线开始，看另一条边所指的度数。 (2)量一量 练一练的第二题的∠１、∠２：先估一估，再量一量，和同桌说说是怎么看的，再指名演示。 三、当堂训练 1、用量角器量出直角的度数。 2、先估计是锐角（小于90度）还是钝角（大于90度），再比一比练一练第1题中三个角的大小。 2、用量角器量出一副三角尺每个角的度数。 3、你学会了什么？怎么来量出一个角的度数？得出度量的方法:点对点,边对边,读准度数。
第三单元角的度量知识点 线段、射线、直线、角 1、线段、射线、线段的联系与区别 2、经过一点可以画（无数）条直线。经过两点可以画（1）条直线。 3、从一点出发可以引（无数）条射线。 4、两点之间（线段）最短。 5、直线上两点之间的部分叫做（线段）。 6、角：从一点引出两条（射线）所组成的图形叫做（角）。这个点叫做角的（顶点），这两条射线叫做角的（边）。角有（1）个顶点，（2）条边。 7、角的大小与两边的长短无关，与角张开的（大小）有关。 角的度量 1、测量任意角的大小所使用的工具是（量角器）。 2、人们将圆平均分成360份，将其中一份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是（1度）记作（。1）。角的计量单位是（度）。 3、测量角的度数 （1）把量角器的中心与角的（顶点）重合，。0刻度线与角的一条边（重合）。
（2）角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的（度数）。 4、能够准确的测量一个角的度数，强调要用格尺，要画弧度，要标明度数。 角的分类 1、平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做（平角）。 2、周角：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做（周角）。 360 3、1直角=。 901平角=。 1801周角=。 1周角= 2平角= 4直角 4、锐角是大于0度小于90度的角；钝角是大于90度而小于180度。画角 1、画角的步骤： （1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，。0刻度线和射线重合。 （2）在量角器某一度数刻度线的地方点一个点。 （3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。 拓展：钟面上每相邻两个数字之间所夹的角是30度。 知道几时整的时候是多少度。
《角的度量》单元测试卷 一、填空题。 1.线段有()个端点,射线有()个端点。 2.()角小于90°,大于90°而小于180°的角叫做()。 3.1平角=()直角1周角=()直角 1周角=()平角 4.下图中,∠1与∠2组成的角是()角,已知∠1=40°,那么 ∠2=()。 5.在时钟上,时针与分针成90°是()时与()时;时针和分针 形成平角的时刻是()。 二、写出下面用三角尺拼出的角的度数。 ()()() 三、选择题。(在括号里填上正确答案的序号) 1.过一点可以画()条射线。 A.1 B.2 C.3 D.无数 2.角的两条边是两条()。 A.直线 B.射线 C.线段 D.曲线 3.9:30,时针与分针形成的角是()。 A.锐角 B.直角 C.钝角 D.平角 4.在一个5倍的放大镜下看一个5°的角,看到的角是()。 A.5° B.25° C.30° D.45° 5.可以测出长度的是()。 A.直线 B.射线 C.线段 D.角的边 四、给下面的角分类。 93°24°100°89°2°75°121°90° 锐角直角钝角 五、先量一量,再在里填上“>”或“<”。 精选
()() ()()六、量出时针与分针所成的角度。 七、按要求画一画。 1.以A点为顶点画一个50°的角,并在角的一边上截一条3厘米 长的线段。 2.用合适的方法画出下面度数的角。 135°110°72° 八、看图填一填。 图中有()条射线,()个角,其中有()个直角,()个锐 角,()个钝角。 九、看图计算。 1.已知∠1=35°,那么∠2=(),∠3=(),∠4=()。 2.已知∠1=65°,那么∠2=(),∠3=(),∠4=()。 3.已知∠1=30°,那么∠2=(),∠3=(),∠4=()。 精选
角的度量 【教学目标】 [认知目标]： 1.知道角的计量单位是“度”，符号是“°”。 2.掌握3个分外角“直角、平角、周角”。 3.掌握“锐角、直角、钝角、平角、周角”之间的关系。[能力目标] 让学生经历观察、操作的主动探索过程。 [情感目标] 让学生享受学习的喜悦，分享胜利的怡悦。 【教学重点】 理解“周角、平角、直角”的含义。 【教学难点】 理解“旋转成角”。 【教学准备】 多媒体课件及量角器。 【教学过程】 一、出示课题 1.情景导入角的计量单位。(课件演示) 2.“度”是角的计量单位，读作“度”，用符号“°”标示。 3.1度可以简写成“1°”
4.出示37°，“37”表示数值，是“量数”，“°”是“计量单位”。 5.作为计量单位“度”，生活中的应用范围很广：水沸腾时为100度，结冰时为0度；正常体温是摄氏37度，高于它就是发烧了；一盏100瓦的灯，持续开10小时，用电1千瓦小时，我们常称作1度电；近视眼患者佩戴300度的眼镜；某种白酒38度；上海位于北纬32度、东经122度，等等。 【说明：通过课件的演示和生活中实例的介绍，生动的引导角的度量单位“度”，体会数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。】 二、学习直角、平角、周角的定义。1.请你仔细地读读上面3句话，你觉得有什么问题。 2.出示P68、P69出现的定义： i. ii. iii. iv.一点（O）和从这一点（O）出发的两条射线（OA和OB）所组成的图形叫做角；直角：一条射线绕它的端点旋转四分之一周，所成的角叫做直角； 一条射线绕它的端点旋转半周（二分之一周），所成的角叫做平角； 一条射线绕它的端点旋转一周，所成的角叫做周角； 3.理解“旋转、端点、射线”。 v. vi. vii. viii. ix.
角的度量 执教：华应龙单位：北京市第二实验小学 【教学内容】四年级（上）册第24-25页。 【教材分析】 关于《角的度量》一课我的问题和困惑是： 1．以往的教学，我们让学生量了很多的角，各种各样的角，学生感受到了量角的用处吗？量角的大小是屠龙之技，还是生活中必不可少的技能？ 2．《角的度量》一课教学的难点是什么？为什么会有这样的难点？量角器的结构很复杂。量角之前先要认识量角器，那认识量角器的什么呢？怎么认识量角器？教师交代“中心点”、“零度刻度线”、“内外圈刻度”，到底是为了让学生会去量角，还是为了教师教时表述的方便？教学中简要概括出了“二合一看”、“0度刻度线在左边看外圈，0度刻度线在右边看内圈”等话语，为什么学生还是不会量角？ 3．我们的教学有三个层次：教知识，教方法，教思想。以前我们只是教了量角的知识和技能，那么这一节课可以给学生什么方法和思想的提升呢？ 经过查阅资料，思考消化，和老师们交流，比较选择，最后我确定这样来解决这三个主要问题： 1．关于情景问题。
刚开始，我搜寻生活中的角，发觉生活中的角都不需要量，因为大多数的角是直角。后来发现衣柜里衣领的角就是千差万别的，我很兴奋。进而发现牙刷上也有非常讲究的角，椅子靠背向后倾斜一定的角…… 怎么设计出好的问题情境呢？开始，像我讲“初步认识分数”一样，创设一个父子对话的情境，很有趣。因为在电话中对角的大小是没法比划，也不好拓印，必须量化表达的。什么图形呢？扇形玻璃，一个圆心角60度，另一个圆心角150度。学生可以用三角尺上的角去比。用60度的角去比，分别是1倍、2倍多。如果再用30度的角去比，精确些了，分别是2倍、5倍。如果不是这样正好整倍数的呢？用来量的角再小一些就好了。这样既达到了教材的编写目的，又很好地解决了教材上用小角量角不易操作的问题。 可是，和老师们讨论时，觉得这个情境不真实，是“伪情景”。 再创设什么情境呢？我从孩子们的生活中搜寻着。我画出一个滑梯，又画出一个角度小一些的滑梯，想让学生选择喜欢玩哪个滑梯。后来，我接着画了一个角度更大的滑梯。“谁敢玩这个滑梯？”哈哈，哈哈，我禁不住笑出声来。“你为什么笑了？”“滑梯的角多大才合适呢？” 把所思考的问题及其条件进行理想化假设，当假设被一步步地推到极端时，问题的实质就会水落石出。我以为：这样的情境简单地引出了问题，有趣地体现了作用，还巧妙地埋下了伏笔。就像潘长江说的：“浓缩的都是精华。”
精选二年级数学知识点：角的度量知识点_知识点总结 小学的学习是一个长期积累的过程，需要在生活中、学习中不断的积累，同学们可以通过角的度量知识点巩固自己所学知识，看自己有哪些知识点还未掌握! 1、认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。 2、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。 3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合;0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。 4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。 练习题 (1)直线上两点之间的一段叫( )，它有( )个端点。把线段的一端无限延长就得到一条()，如果把线段的两端无限延长就得到一条()。射线有()个端点，它可以向一端无限延长。直线有()个端点，它可以向两端无限延长。 (2)在两点之间可以画出很多条线，其中( )最短。过一点可以画()条直线。 当两条直线相交成直角时，这两条直线( )，这两条直线的交点叫做( )。 (3)从一点引出两条()所组成的图形叫做角，这一点叫做角的()，这两条射线叫做角的()。()的角叫做锐角，直角等于( )°，大于()°而小于()°的角叫做钝角。 (4)量角时，角的顶点要与量角器的()对齐，角的一边要与量角器的()重合，而角的另一边所对量角器的度数就是这个角的大小。角的大小要看两边叉开的大小，叉开得( )，()就越大。角的大小与画出的边的长短()。 (5)钟面上的时针和分针2时成( )角，3时成( )角，6时成( )角。
《角的度量（一）》课时练 一、填一填。 1、1周角= （）个平角=（）个直角=（）个45°的角。 2、角的两边在一条直线上，这样的角叫做（）角，它是（）度。 3、下午5时，时针和分针成（）角。 4、从一点引出两条（）所组成的图形叫做角，这一点叫做角的（），这两条射线叫做角的（）。 5、∠1与∠2的和是184°，∠2=54°，那么∠1=（）。 6、∠1是∠2的3倍，∠1=120°，∠2=（）。 7、大于90°而小于180°的角叫（）角。 二、判断。 1、一条射线OA，经过度量它的长度是5厘米。（） 2、角的大小与边的长短有很大关系。（） 3、经过一点只能画一条直线。（） 4、小于90°的角叫做锐角。（） 三、选择。 1、角的大小与两边（）有关。 A、张开的大小 B、长短 C、无关 2、∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1=50°，∠2=∠3，那么∠3=（） A、55° B、60° C、65° 3、一张正方形的纸，剪掉一只角后，还剩（）只角． A、3 B、4 C、5 4、（）比直角大而比平角小． A、锐角 B、钝角 C、周角 5、关于线段、直线、射线，下列对比正确的是（） A、直线最长，线段最短 B、直线和线段一样长，线段最短 C、直线和射线无法比较，线段可以测量 6、把一个25°角放在放大镜下观察，看到的角是（） A、10° B、25 C、50° 四、看图计算。 1、已知∠1=28°求∠ 2、∠ 3、∠4和∠5各是多少度？
∠2= ，∠3= ，∠4= ，∠5= 答案： 一、 1.2,4,8 2.平，180 3.钝 4.射线，顶点，边 5.130度 6.40度 7.钝 二、×××× 三、A C C B C B 四、 ∠2= 152度，∠3= 28度，∠4= 90度，∠5=62度
角的度量与计算 教学目标 1．理解度分秒的换算，会进行简单的计算；(重点、难点) 2．会计算钟表上的角度问题．(难点) 教学过程 一、情境导入 小明每天7点起床，观察图片，并量一量时针与分针夹角是多少？ 二、合作探究 探究点一：角度的换算 (1)用度、分、秒表示48.26°； (2)用度表示37°24′36″. 解析：(1)度、分、秒是常用的角的度量单位．根据1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″把大单位化成小单位乘以60即可； (2)根据度分秒之间60进制的关系计算． 解：(1)48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″； (2)根据1°＝60′，1′＝60″得36″＝? ????160′×36＝0.6′，24.6′＝? ?? ??160°×24.6＝0.41°，所以37°24′36″用度来表示为37.41°. 方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率． 探究点二：钟面角的计算 (2015·涞水县期末)如图，下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为( ) A ．90° B ．120°
C．105° D．135° 解析：把钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．下午2点30分时，时针与分针相距3.5份，3.5×30°＝105°.故选C. 方法总结：钟表中共有12个大格，把周角12等分，每个大格对应30°，分针1分钟转6°，时针每小时转30°，时针一分钟转0.5°. 三、板书设计 1．度、分、秒的换算 1°＝60′，1′＝60″，1′＝(1/60)°，1″＝(1/60)′. 2．钟面角 教学反思 本节的教学从学生熟悉的实物出发，点出课题，引导学生明确角的初步概念．课中给学生提供了主动探索的时间、空间，能让学生表述的要让学生自己去表述，能让学生总结的要让学生自己推导出结论，能让学生思考的要让学生自己去思考，能让学生观察的要让学生自己去观察．有针对性的设计例题、习题，从而完成教学目标．
第二单元角的度量 1、线段：是直线的一部分，有2个端点，可以度量长度，不可延长。 2、射线：是直线的一部分，只有1个端点，可以向一端无限延长，不可度量长度。 3、直线：没有端点（或者说“有0个端点”），可以向两端无限延长，不可度量长度。 4、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点叫做角的 “顶点”，两条射线叫做角 的两条“边”。角要用弧线 表示大小。 5、角的标注： 角的标注方法有两种： （1）用数字代表角，并 在旁边标出角的度数 （如果有的话）
（2）直接将角的度数标注 在弧线旁 注意：角度一旦知道大小，一定要标出，便于解题，标注时注意要写上 单位，如果写不下要用线段引 出再进行标注。 6、过点画直线的数量： 过一点可以画无数条射线、无数条直线。过两点只能画出一条直线，也就是“两点可以确定一条直线”。 7、角的度量方法：量角的大小，要用量角器。 角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。 步骤：（1）（量角器的）中心点与（待测角的）顶点重合 （2）（量角器的其中一条）0刻度线与
（待测角的）一条边重合. （3）角的另一条边所对应的（与0刻度线同圈的）刻度就是这个角的度数. 8、角的大小比较：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。9、一副（两个）三角板的度数： 一副三角板有2个直角， 4个锐角 一个三角板有1个直角，2个锐角，且这两个锐角互为余角。 10、余角、补角和对顶角： （1）两个角的度数相加和 为90°，就说这两个角 “互为余角”。如右图，
《角的度量》教案 教学内容： 北师大版四年级数学上册第26页第二单元“线与角”第五节“角的度量” 教材分析： 教材分两个层次编排：第一个层次，介绍量角器。首先，借助两个学生比较角的大小的情境图，引出“量角的大小，要用量角器”，指出角的计量单位是“度”，再拿半圆分成180等份，说明1°角有多大，并配以1°角的直观图，使学生认知1°角的正确表象并引出量角器，量角器的认识可以先由学生自己进行观察，然后交流。在学生交流的过程中，教师可以逐步引导学生清楚量角器的排列特点。 第二个层次，角的度量方法。量角时，重点突出“点点重合、边线重合”的量角方法。开始时可以先让学生尝试，交流量角的方法，随后让学生自己总结量角的经验，并概括出基本的方法。对于所量角的度数是看量角器内圈度数或外圈度数可引导学生讨论出如下两种方法：①若角的一条边与内圈的零刻度线重合，则看角的另一条边所指内圈度数；若角的一条边与外圈的零刻度线重合，则看角的另一条边所指的外圈度数。②判断所量角是锐角或钝角，锐角的话选择较小的一个度数，钝角则选择较大一个度数。 学习者特征分析：
1、根据学生已经学习的知识：学生对角已经有了初步的认识，知道角的大小就是两边叉开的大小，与角两边的长短无关，并且学生大多知道量角要用量角器，但不会正确使用量角器。 2、学生学习活动预测：我预计学生观察量角器后会产生诸多疑问。如：量角器为什么会有内圈、外圈刻度？中心点、零度刻度线有什么作用？如何量出一个角究竟是多少度？量角时有两圈刻度，究竟看哪一圈？…… 这些问题正是这节课的关键，而引导学生自主探究并解决这些问题成了这节课的核心。所以教学活动中，如何引导学生正确解决以上问题显得尤其重要。 教学目标： 1、经历从实际生活中引出比较角的大小的教学过程，了解角的度量的产生，掌握角的度量单位，认识量角器，学会用量角器量角的方法。 2、通过观察、比较、实验、操作等学会用量角器量角，发展实践操作能力，学会自主探索与合作交流。 3、在学习角的度量的过程中，感受数学模型源于生活的需要。 教学重点：认识量角器，体会量角器的作用。 教学难点：使用量角器度量各种角的度数。
爽爽文库汇编之 单元核心归纳与易错警示
2.平角的定义：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。 3.周角的定义：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。角之间的关系锐角<直角<钝角<平角<周角，1周角=2平角=4直角。 画角的方法画指定度数的角的方法：（1）做到“两重合”，即量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线与所画的射线重合。（2）看准度数，所画的边对应的0°刻度线在内圈，看的就是内圈的刻度；所画的边对应的0°刻度线在外圈，看的就是外圈的刻度。 教学环节2：易错警示素养延伸 1 错误认识直线的特征 【例题1】判断：一条直线长100米。（） 错误答案:√ 正确答案:× 错点警示:直线可以向两端无限延伸，不能测量其长度。 规避策略:直线可以向两端无限延伸，所以长度是无限长的。 2数射线的方法不对 【例题2】填空：图中有（）条射线。 错误答案:2 正确答案:4 错点警示:以A点为端点，向左、向右共可以数出两条射线，同样以B点为端点也可以数出两条射线。
规避策略:数射线的关键是找准端点，如果这个点在一条直线上，由这个点能数出2条射线。 3 量角器的内圈刻度与外圈刻度混淆 【例题3】填空：这是一个（）度的角。 错误答案:60 正确答案:120 错点警示:当角的一边与内圈0°刻度线重合时，另一边所对的刻度要读内圈的刻度。 规避策略:量角时，角的一边和内圈的0°刻度线重合，就读内圈的刻度；和外圈的0°刻度线重合，就读外圈的刻度。 4 画角没有标出角的符号 【例题4】画一个周角： 错误答案: 正确答案: 错点警示:没有标出角的符号，导致周角与射线无法区别。 规避策略:画角时一定要标出角的符号。 5 对角的画法掌握不够灵活 【例题5】判断：只要画角就必须用量角器。（） 错误答案:√ 正确答案:×
6.5 角与角的度量 教学目标： 1、通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示，认识度、分、秒，并会进行简单的换算。 2、通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。 3、通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为教学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。 重点与难点：重点：角的概念及表达方法；难点：角的准确度量与换算。 课前准备：多媒体图片、三角板、量角器、计算器、木圆规。 板书设计：7.4 角与角的度量 1、角的定义（2种） 2、角的表示方法 3、角的度量 4、例题1、例题2、例3 教学过程（设计） 1、角的定义： （1）教师在黑板上演示角的画法，边画边让学生观察，学生观察后给出角的定义。在学生归纳的基础上，师板书角的定义：角是由两条有公共端点的射线所组成的图形。 播放多媒体课件：观赏有钟、剪刀、足球运动员射门的角度，教
学顶端、体操运动员做动作等画面，使学生对角有进一步的理解。 提出问题：观赏画面，提出画面中的角，举出生活中的实例。（学生四人一组，先独立思考，然后小组互相交流，最后小组选派代表回答问题。） （2）教师演示木圆规得出角的运动定义：角也可以由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。（并叫生举例子） 2、角的表示方法： 角用符号：“∠”表示，读作“角”，通常的表示方法有： （1）用三个大写字母表示，如图7-21的角表示为∠ABC （或∠CBA ），中间字母B 表示端点，其他两个字母A 、C 分别表示角的两边上的点。 （2）用一个数字或希腊字母（如α、β、γ）表示，如图7-22中的角分别可表示为∠1、∠α、∠β等。（注意读法） （3）在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母表示，如图7-21中的∠ABC 可用∠B 表示，图7-22中的∠AOC 能用∠O 表示吗？为什么？ 3、做一做：（巩固练习）P175，填表： B A C B A C D α β 图7-21 图7-22
第三单元角的度量 一、线段、直线、射线 1、 2、经过一点可以画无数条直线（图一）。经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）（图二）。 3、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。 4、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以看成是射线。 二、角 1、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”。角有一个顶点，两条边。 2、角通常用符号“∠”表示，如图：记作：∠1；读作：角1。 3、角的大小与两条边的长短无关，与两条边张开的大小有关。两条边张开的越开，角越大；张开 名称图形命名相同点不同点 线段 线段AB； 线段BA 直的有两个端点不能延伸可以测量其长度射线 射线AB（只 有一种读法， 从端点读起） 直的有一个端点 只向一端 无限延伸 不能测量其长度直线 直线AB； 直线BA； 直线l 直的没有端点 向两端无 限延伸 不能测量其长度
得越小，角就越小。（放大镜不能把角放大。） 4、量角器就是度量角的工具。角的计量单位是“度”，用“°”表示；如1度记做1° 5、人们将圆平均分成360份，其中1份所对的角的大小就是1°； 把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小就是1°。 三、用量角器量角的方法： （1）把量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。 （2）角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 （量角时，角的一条边与内圈的0°刻度线重合，读内圈的度数；与外圈的0°刻度线重合，读外圈的度数。） 四、用量角器画角的方法：（如画65°的角） （1）画一条射线，作为角的顶点和一条边 （2）使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合 （3）在量角器（与0刻度线同圈的）65°刻度线的地方点一个点 （4）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线 （5）画小弧线，标注 五、角的分类： （1）平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。 （2）周角：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。 （3）0°＜锐角＜90°；直角=90°； 90°＜钝角＜180°；平角=180°；周角=360° （4） 1个平角=2个直角；1个周角=2个平角=4个直角 （5）锐角<直角<钝角<平角<周角
第二单元---角的练习题一、填空题。 1.从一点引出两条( )所组成的图形叫做角，这个点叫做角的( )，这两条射线叫做角的( )。 2.角的两边在一条直线上，这样的角叫做( )角，它有( )度。 3.计量角的单位是( ),用符号（）来表示。 4.1周角=( )平角=( )直角=( )45°的角。 5.时钟在5时的时候，它的时针和分针成( )角。 7.∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1=52°，∠2=46°，那么∠3=( )。 二、判断题。 (1)角的两边越短，角的度数越小。( )(2)线段比射线短，射线比直线短。( ) (3)时钟在9点整时，时针和分针成直角。( ) (4)两个锐角的和一定比直角大。( ) (5)3点30分时，时针和分针成直角。( ) (6)角的两条边越长，这个角越大。( ) (7)大于90°的角叫做钝角，小于90°的角叫做锐角。( ) (8)一个平角等于90°。( ) 三、用量角器量出下面各角的度数。 四、看下图计算各角度数。 1、已知∠1=28°求∠ 2、∠ 3、∠4和∠5各是多少度? 第二单元---角的练习题 （1）直线上两点之间的一段叫（），它有（）个端点。把线段的一端无限延长就得到一条（），如果把线段的两端无限延长就得到一条 （）。射线有（）个端点，它可以向一端无限延长。直线有（） 个端点，它可以向两端无限延长。 （2）当两条直线相交成直角时，这两条直线（）， 这两条直线的交点叫做（）。 （3）从一点引出两条（）所组成的图形叫做角，这一点叫做角的（），这两条射线叫做角的（）。（）的角叫做锐角，直角等于（） 大于（）°而小于（）的角叫做钝角。 （4）量角时，角的顶点要与量角器的（）对齐，角的一边要与量角器的（）重合，而角的另一边所对量角器的度数就是这个角的大小。 角的大小要看两边叉开的大小，叉开得（），（）就越大。 角的大小与画出的边的长短（）。 （5）钟面上的时针和分针2时成（）角，3时成（）角，6时成（)角。 （6）我们学过的角有（）角、（）角、（）角、（）角、（）角。 1平角＝（）度=（）直角 精品
《角的度量》教学设计 教学目标: 1、知道角的度量单位，了解量角器的构造特点，学会使用量角器测量角。 2、经历创造量角器过程，渗透“度量意识”，感受量角的意义。 3、在动手操作活动中，获得学习成功的体验。 教学重点:了解量角器的构造特点，掌握量角方法。 教学难点:灵活准确选择内外圈刻度读出角的度数。 教学过程: 一、创设运动会情境，谈话导入。 二、用正方形创造测角工具，初步把握量角要点。 1、寻找工具测量直角。 (1)出示棍与地面成直角图片 师:大家看这个动作，如果做的标准，棍应该与地面成什么角?(预设:直角) (2)指名指一指图中角的顶点在哪?边在哪?(板书:顶点、一条边、另一条边) (3)如何判定这个角是不是直角呢?(预设:三角板、量角器、直尺等) (4)如何运用正方形去测呢?说一说直角在哪?顶点在哪?边在哪?
指名回答、演示后学生齐做。 (5)指名度量，并说一说过程? (预设:顶点和边要与所测角的顶点、边重合)板书:重合。 2、改造工具测量直角的一半。 (1)出示棍与地面成直角一半图片 师:这个角要比刚才的直角()?预设:小 师:体育老师说要想把这个动作做标准，棍与地面的夹角大约是直角的一半。 (2)怎样去验证这个角是不是直角的一半呢? 师:这个角是什么角?(直角)能用它检验吗?(不能)为什么?(它比直角小) (3)学生动手折，用水彩笔将折痕描出来，指名验证? (4)指名测量，边测量边说出过程。 3、改造工具测直角的1/3。 (1)出示棍与地面成直角图片。 师:大家再看这个动作，棍与地面所成的角比刚才直角的一半还要()? 师:如果要把这个动作做标准，棍与地面所成的角要是直角的。 (2)口述怎样才能得到直角的，教师示范操作。 (3)指名验证。
角的概念与三角函数 一、 选择题 1、若角a =3，则角a 在（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2、已知角q 的终边上一点()3,4,0P m m m -<， 则sin q =（ ） A. 45 - B. 45 C. 35 - D. 3 5 3、设a 为第三象限角，若3sin 5 a =-,则cos a 的值是( ) A. 53 - B. 35 - C. 45 - D. 54 - 4、若a 是第二象限的角,则 P ()sin ,cos a a ,在第( )象限. A. 一 B. 二 C.三 D. 四 5、已知a 是第二象限的角,且5sin ,13 a =则tan a =( ) A. 512 B. 512 - C. 125 D. 125 - 6、已知a 是第三象限的角,且3sin ,5 a =-则cos a =( ) A. 53 - B. 54 - C. 45 - D. 35 - 7、已知a 是第二象限的角,且12cos ,13 a =-则tan a =( ) A. 512 B. 512 - C. 125 D. 125 - 8、与角a = 113p -终边相同的角是( ) A. 3k k Z p p 禳镲 镲+ 睚 镲镲铪 B. 23k k Z p p 禳镲镲+ 睚 镲镲铪 C. 23k k Z p p 禳镲 镲- 睚 镲镲铪 D. 43k k Z p p 禳镲 镲+ 睚 镲镲铪 9、若角x 是象限角，且满足sin cos 1x x ??-，则角x 所在的象限是 （ ） A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10、已知tanx=3,则sinxcosx=( ) A. 3 5 B. 3 5 - C. 310 D. 310 - 二、 填空题 1、已知角a 的终边与单位圆的交点为 P 1,22 骣?-??÷?桫,则cos a = 。 2、角q =3,则q 的终边在第 象限. 3、已知0 2x π - <<，4cos 5 x = ，则tanx= 。 三、 解答题 1、若tan 2a =,下列各式的值. (1) 2sin cos sin cos a a a a -+ (2) 2 sin sin cos a a a - 2、已知sin ,cos b b 是关于x 的一元二次方程2 86210x ax a +++=两实根,求a 的值. 3、已知1sin cos ,(,2)2 a a a p p -= ,求sin cos a a +的值. 4 、已知sin cos 2 q q -=，且(),0q p ? ，求22sin cos q q -的值。
《角的度量》教学反思 2015-12-04 角的度量，一直是许多教师感到头痛的一个知识点。数学概念多，（如中心点、零刻度线、内刻度线、外刻度线都是一些抽象的纯数学语言）知识盲点多，几乎没有旧知识作铺垫，操作程序复杂，尤其是对于动作不够协调的四年级学生来说，是一次关于手与脑的挑战。跟以前相比，课中尽管使用了多媒体演示量角过程，并示范量角，量角过程也用歌谣的形式教给学生。可对于大部分学生而言，量角的过程仍是那么艰难：顶点和中心重合简单，而要把零刻度线和角的一边重合，另一边在刻度内却非易事（度量不同方位角时更是如此），内外刻度要分清更是困难，（尤其是反向旋转的`和不同方位的角）。这些都是教学完新授后学生所反应出的问题。 课后反思，发现是教学设计不够合理、完善，没注意到学生的个体差异和知识经验的差别。四年级的学生看到的只是一个静态的、完整的角，还没有认识到角是由一条射线绕端点旋转而成，量角为什么要“中心对顶点，零线对一边，另边看刻度”，对于角的旋转过程、方向没有建立表象，加以认识，自然读度数也就茫茫然，弄不明白什么情况下看外刻度线或内刻度线，尽管总结出量角方法，学生仍是不知所措。实践证明，那些歌谣也没能指导学生形成技能，只不过是比传统教法多一些花样，学生对文字的理解与把握远远逊于对形象的记忆。尽管也有教师的示范，但对于四年级的学生来说仍然太抽象。 课后反思的结果是：让学生全面认识量角器的构造和如何指导学生量角的方法的前提是，要让学生参与到对量角器的产生过程（知识的源头）中去，不能只让学生对量角器的认识停留在中心点、内外圈、零刻度线、刻度等一些标识性的静止状态，而无法用思维的连续性去指导量角行为的连贯性，“量角器为何能量角”这一问题解决了也就突破了量角这个难点。为此，我重新设定了教学环节，决心让学生不光知其然，更要知其所以然。最后一个环节指导量角――有了以上的铺垫，在量角时，学生自然会自觉将零刻度线和角的一边对齐，读数时也会顺着旋转方向不难找到对应刻度，也避免刻意区分内外刻度而引起的困惑。不知不觉中掌握量角的方法，形成了技能。只有让学生参与到知识的形成过程，才能增强学生学习的积极性、主动性和创造性等主体性品质，无形中也教会了他们学习的方法。
四年级上册角的度量练习题 二角的度量 班级姓名 一、想一想，填一填. 1、从一点出发可以画（）条射线. 2、从一点引出两条( )组成的图形叫做角,这个点叫做角的( ). 3、 ①②③④ ⑤⑥⑦⑧⑨ （）是直线（）是射线（）是线段（）是直角（）是锐角（）是平角（）是周角（）是钝角4、先写出每个钟面上的时间, 再量一量钟面上的分针和时针所组成的角的度数. 时间( ∶) ( ∶) ( ∶) ( ∶) 角度( ) ( ) ( ) ( ) 5、1周角=（）平角1平角=（）直角 二、请你来当小裁判.
1、右图中有2个角. （） 2、钝角一定比直角大. （） 3、小军画了一条4厘米长的直线. （） 4、钟面上是6时整时，时针和分针所夹的角是180°. （） 5、∠1=45°（） 6、过两点只可以画一条直线. （） 7、角的大小与边的长短没有关系. （） 三、用心选一选.（把正确答案的序号填在括号内） 1、线段有（）个端点. A、1 B、2 C、无数 2、通过一点，可以画（）条直线. A、1 B、2 C、无数 3、平角的两条边（）. A、在一条直线上 B、在两条直线上 C、无法确定 4、用一副三角板可以画出的角是（）. A、160° B、40° C、120° 四、按要求做一做. 1、用量角器画角. 65°120°40°
2、数一数下图中各有几个角. （）个（）个（）个 五、求下面图中指定角的度数. 1、已知∠1=35° ∠2= 2、已知∠1=90° ∠2=45° ∠3= 3、已知∠1=130° ∠2= ∠3= ∠4=
※六、数一数. （）角（）条线段 ********************* * 自我评价* ********************* 你对自己的表现： 非常满意 满意 继续努力
10.15第三单元角的度量 知识要点 1、直线、射线、角 直线：向两端无限延伸的线，直线无端点。 射线：能像一个方向延伸的线，射线有一个端点。 线段：不能延伸的线，线段有两个端点。 角：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶 点，这两条射线叫做角的两条边。 2、直线、射线与线段的联系和区别：射线和线段都可以说是直线的一部分（1）、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。 （2）、线段可以量出长度。 （3）、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。 3、角的特征 角有一个顶点，两条边，如下图 角通常用符号“∠”来表示 上图中的两个角表示为：∠1，∠2；读作：角1，角2 4、角的大小比较： 角的计量单位是“度”，符号“°”，把半圆平分成180等份，每一份所对 的角的大小是l度。记做1°。角大小的测量借助量角器，如下图。 测量方法： 1)量角注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐；量角器的0刻度线和 角的一条边对齐。 2)做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度。 3)看刻度要分清内外圈。这里我教大家一个小窍门： 分清内外圈，紧跟0刻度；0刻度在外圈就看外圈的刻度。0刻度在内圈就 看内圈的刻度。牢牢记住不忘记。
注意：角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。 5、角的分类： 锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角 6、画角步骤：以画65°的角为例 （1）画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0刻度线和射线重合。（2）在量角器65°刻度线的地方点一个点。 （3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
四年级数学上册第三单元测试题 一、“认真细致”填一填：29分 1、把序号填在括号里。 （ ）是直线，（ ）是射线，（ ）是线段。 2、钟面上9时整，时针和分针成（ ）角；钟面上（ ）时整，时针和分针成平角。 3、过一点可以画（ ）条直线，过两点可以画（ ）条直线。 4、1周角 =（ ）平角 =（ ）直角 1平角 =（ ）直角 5、把下面这些角分别填入适当的圈里。 920 340 1150 860 150 **** **** 900 640 1600 390 990 锐角 钝角 直角 6 、直角的（ ）倍是 360°。 7、直角的一半是（ ），它是（ ）角。 8、比直角的2倍少30°的角是（ ）。 9、一个锐角和一个直角可以组成一个（ ）角， 10、比210°小（ ）的角是平角。 11、角的大小与（ ）有关。 二、“对号入座”选一选：（选择正确答案的序号填在括号里）15分 1、下面说法错误的是（ ）。 ①一条直线长6厘米。 ②角的两边叉开的越大角越大。 ③钟面上4时整，分针和时针成钝角。 2、我们用的三角板上有一个（ ），两个（ ）；我们戴的红领巾上有一个（ ），两个（ ）。 ①锐角 ②直角 ③钝角 ④平角 ⑤周角 3、（ ）﹥（ ）﹥（ ）﹥（ ）﹥（ ） ①平角 ②钝角 ③锐角 ④周角 ⑤直角 4、从3∶00走到3∶15，分针转动了（ ）度。 ①15 ②60 ③90 ④120 ⑤180 5、下面各角中，（ ）度的角能用一副三角板画出来。 ①5 ②10 ③15 ④20 ⑤25 三、“实践操作”显身手。56分 1、过A 点画一条射线，再在这条射线上截取一段2厘米长的线段。 A · ① ② ③ ④ ⑤ ⑥