百分数的应用
课题百分数的应用（三）
第 5 课时
教学重点：分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的数量关系。教学难点：解答这一类应用题的能力。
学习目标利用百分数的意义列出方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系
教学准备小黑板
教学过程
一、创设情境，谈话引入。
二、教学新课。
1、下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况。
师提：1、从这个统计表中你获得哪些信息？
2、比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？
（通过比较学生发现食品支出总额占家庭总支出的百分比在逐年减少，而其他支出总额占家庭总支出的百分比在逐年增多，可见我们国家的经济不断发展，我们的生活水平越来越高。）
3、如果1985年食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？
（1）列式计算：210÷（65%-35%）或 65%X-35%X=210
（2）说说解题思路。
（3）你能提出新的问题，并解决吗？
三、强化练习。
第27页试一试第28页练一练1—5
四、总结：这节课你有什么收获？
教学反思
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
第3课时百分数的应用（三） 教学内容百分数的应用（三）课时 教学目标：1、进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题。2、通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生活的密切联系。 教学重点：根据百分数的意义列方程解决实际问题。 教学难点：正确解读数量关系。 补评： 教学过程： 一、铺垫练习。 1、解方程 75%χ－50%χ＝50 25%χ＋15%χ＝6 χ－10%χ＝45 30%χ＝57 2、下列句子是求谁的百分之几？哪个量是单位“1” ①男生人数比女生人数少百分之几？ ②今年比去年增加百分之几？ ③现价降价百分之几？ 3、根据问题列出方程 一个数的10%是20，这个数是多少？ 二、合作探究、质疑答疑 1、阅读课本P93页的例题，理解题意 师：请你找找单位“1”是谁，单位“1”是否知道？ 该怎样解决这个问题？ 2、学生尝试画出分析等量关系，老师巡视指导——学生板演 3、图中表示出哪些等量关系？小组讨论交流 食品支出＋其他支出＝总支出
食品支出－其他支出＝620元 4、师生共同探讨：是否可以根据等量关系式尝试用方程解一解 学生独立解决，老师教师评价。 解：设这个家庭2000年总支出χ元 55%χ－45%χ＝620 10%χ＝620 χ＝6200 5、你还有其他的解法吗？ 小组交流探讨：620÷（55%－45%） 说说你的理解：55%－45%表示什么意义？ 6、师生共同归纳总结： 已知两个部分量之间的差及两个部分量对应的百分数，求标准量，可以用方程解答： A%χ－B%χ＝两个部分量的差 （χ表示标准量，A%表示较大的部分量所占的百分数，B%表示较小的部分量所占的百分数） 7、自学课本P94页试一试 三、巩固练习 学生完成P94练一练第1题、第2题 四、小结反馈： 通过今天的学习你有什么收获？ 板书设计：
北师大版六年级数学上册《百分数的应用一》教 案 教学目标： 1．在具体情境中理解增加百分之几或减少百分之几的意义，学会用线段图分析数量关系，加深对百分数意义的理解。 2．能解决有关中增加百分之几或减少百分之几的实际问题。提高运用数学解决实际问题的能力。 3．让学生体会百分数与现实生活的密切联系，激发数学学习的兴趣。 教学重点： 在具体情境中理解增加百分之几或减少百分之几的意义，学会用线段图分析数量关系。 教学难点： 能计算出实际问题中增加百分之几或减少百分之几，提高运用数学解决实际问题的能力。 教学过程： 一、复习导入 1．同学们，在学习第四单元时，我们初步认识了百分数，大家回忆一下，我们学过哪些关于百分数的知识？ 教师根据学生的回答适当板书，对学生没有说完整的知识点，可以进行适当补充。 2．引入：百分数在我们的日常生活中用处很大，从这节课开始，我们来学习百分数的应用知识。 板书课题：百分数的应用（一）
二、互动新授 1．探究增加百分之几解题方法。 （1）引导学生认识水结成冰，体积会增加这种物理现象，并让学生看教材第87页情境图，并提出数学问题：冰的体积比原来水的体积月增加了多少？ （2）尝试解答。 ①小组讨论：增加百分之几是什么意思？ 学生反馈，教师适当总结：增加百分之几指的是多出来的体积占水的体积的百分之几。 ②指导学生画线段图。 ③学生自主解决问题，教师巡视，对解题有困难的学生适当指导。 学生反馈解法： 方法一：（50－45）45 ＝545 11％ 方法二： 50 45 111.1％ 111.1％－100％=11.1％ 指名学生说出自己具体的想法： 方法一：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之几。 方法二：先算冰的体积是原来水的体积的百分之几，再 算增加百分之几。 （3）小结求一个数比另一个数多百分之几的方法。
百分数的应用（一）》教学设计 教学内容 教材第87--89 页。 教学目标： 1 、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，加深对百分数意义的理解。 2 、能解决有关中“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。提高运用数学解决实际问题的能力。 3、让学生体会百分数与现实生活的密切联系，激发数学学习的兴趣。教学重点： 在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系。 教学难点： 能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几” ，提高运用数学解决实际问题的能力。 教学过程： 一、激趣导入
1. 巧猜谜语，激发兴趣。 (课件出示)同学们，今天老师给大家带来一些成语，看一看谁能用数学中的数来表示它们。 百发百中(100%) 百里挑一(1%) 平分秋色(50%) 十拿九稳(90%) 事半功倍(200%) 师：这些都是什么数？你能说出它们的意义吗？ 2 .回顾旧知，导入新课。 根据题意列算式。(课件出示) (1) 甲数是5,乙数是4,乙数是甲数的百分之几？ (2) 果园里有桃树12棵，苹果树16棵，桃树的棵数是苹果树的百分之几？ (3) 想一想：如何解答求一个数是另一个数的百分之几”的问题？小结：通过回顾复习，我们解答了求一个数是另一个数的百分之几的问题，今天我们将继续学习百分数的相关知识。 板书课题：百分数的应用(一) 二、互动新授 1、探究“增加百分之几”解题方法。
（1）引导学生认识“水结成冰，体积会增加”这种物理现象，并让学生看教材第87页情境图，并提出数学问题：冰的体积比原来水的体积月增加了多少？ （2）尝试解答。 ①小组讨论：“增加百分之几”是什么意思？ 学生反馈，教师适当总结：增加百分之几指的是多出来的体积占水的体积的百分之几。 ②指导学生画线段图。 水的体积 | \增加了？% 45M3 冰的体积 50M3 ③学生自主解决问题，教师巡视，对解题有困难的学生适当指导学生反馈解法： 方法一：（50- 45）- 45 方法二：50-45?111.1% =5-45 111.1% —100%= 11.1% 指名学生说出自己具体的想法： ?11%
百分数地应用（三） 学材分析重点：分析“一个数地百分之几是多少，求这个数”地应用题地数量关系。 难点：解答这一类应用题地能力。 学情分析 这是一节已知“一个数地百分之几是多少，求这个数”地应用题，用 方程解比较简便。 学习目标1.知识目标：利用百分数地意义列出方程解决实际问题。 2.能力目标：提高运用数学解决实际问题地能力。 3.情感目标：体会百分数与现实生活地密切联系。 导学策略尝试法 教学准备幻灯片、小黑板 教师活动学生活动 一、创设情境，谈话引入。 二、教学新课。 1.下表是笑笑地妈妈记录地家庭消费情况。 年份1985年1995年2005年食品支出 总额占家 庭总支出 地百分比 65% 58% 50% 其他支出35% 42% 50% 讨论： 1.从这个统计表中你获得哪些信息？ 2.比较这个家庭支出情况地有关数据，你发现了什么？ 说说解题思路。 （提出新地问题，并解决
总额占家 庭总支出 地百分比 师提问： 1.从这个统计表中你获得哪些信息？ 2.比较这个家庭支出情况地有关数据，你发现了什 么？ （通过比较学生发现食品支出总额占家庭总支出地 百分比在逐年减少，而其他支出总额占家庭总支出地 百分比在逐年增多，可见我们国家地经济不断发展， 我们地生活水平越来越高。） 3.如果1985年食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭地总支出是多少元吗？ （1）列式计算：210÷（65%-35%）或 65%X-35%X=210 （2）说说解题思路。 （3）你能提出新地问题，并解决吗？ 三、强化练习。 第27页试一试第28页练一练1—5 四、总结：这节课你有什么收获？ 五、作业。 教学反思学生基本掌握。
百分数的应用(一) 教学目的 1．使学生初步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能正确解答此类应用题． 2．进一步提高分析、比较、解答应用题的能力，培养认真审题的好习惯． 教学重点 掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答． 教学难点 掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答． 教学过程 一、复习准备 （一）求一个数是另一个数的百分之几用什么方法？解答这类应用题的关键是什么？ （二）口答，只列式不计算． 1．5是4的百分之几？4是5的百分之几？ 2．甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多多少？甲数比乙数多的是乙数的百分之几？ 3．甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少多少？甲数比乙数少的是甲数的百分之几？
（三）应用题 盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。 冰的体积是原来水的体积的百分之几？ （四）引入新课 如果把、问题改为：冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？该怎样解答呢？今天我们继续学习百分数应用题． 二、新授教学 （一）教学例题： 例．盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。 冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？ 1．读题，理解题意． 2．比较：例题与复习题有什么异同？ 3．讨论：“冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？”什么意思？（画图理解） 教师板书：多出来的部分占原计划的百分之几． 4．列式计算 （50－45）÷45 ＝5÷45 ≈0.111 ＝11、1％
5．思考：这道题还有其他解法吗？ 50÷45-1 ≈111、1－1 ＝11、1％ 提问：为什么要减去1？ （二）反馈 1．把例题中的问题改成“水比冰体积少百分之几？”该怎样解答？ 思考：这道题与例题有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 2．一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林比原计划多2公顷，实际造林比原计划造林多百分之几？3．一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林比原计划多2公顷，实际造林比原计划造林少百分之几？ 三、巩固练习 （一）分析下面每个题的含义，然后列出文字表达式． 1．今年的产量比去年的产量增加了百分之几？ 2．实际用电比计划节约了百分之几？ 3．十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？ 4．1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几？ 5．现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几？ 6．十一月份比十二月份超额完成了百分之几？ （二）只列式不计算． 1．某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？
百分数地应用（三） 【教学内容】 小学数学实验教材（北师大版）六年级上册第一单元第27-28页内容。 【教学目标】 1.知识目标：进一步加强对百分数地意义地理解。 2.能力目标：能根据百分数地意义列方程解决实际问题。 3.情感目标：通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生 活地密切联系。【教学重点】 根据百分数地意义列方程解决实际问题。【教具准备】 多媒体课件。 【学具准备】 【教学设计】 教学过程教学过程说明一、导入。 通过前面地学习，我们知道百分数与生活有着十分紧密 地联系。请同学们想一想，你能给大家说一些生活中用 到百分数地事例吗？（让学生自由说一说） 二、家庭消费。 下表是笑笑地妈妈记录地家庭消费情况： 年份1985年1995年2005年 食品支出总额占家庭总支出地百分比65% 58% 50% 课前布置学生了 解有关生活中百分数 地知识。 激发学生学习地 兴趣，让学生在调查活 动中，接触到更多地实 际生活中地百分数，认 识到数学应用地广泛 性。 提出“各项支出与 总支出地关系”，使学
其他支出总额 占家庭总支出 地百分比 35% 42% 50% 1.你能给大家说说表格所表示地意思吗？ 2.根据表中数据，你有什么发现？ 3.教师提出问题： 1985年食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭地总支出是多少元吗？ 4.你准备怎样解答这个问题？（小组讨论） ※你觉得直接列式方便吗？为什么？ 5.展示解答过程。 解：设这个家庭1985年地总支出是X元。 65%X－35%X=210 30%X=210 X=700 6.如果2005年食品支出占家庭总支出地50%，旅游支出 占家庭总支出地10%，两项支出一共是5400元，这个家庭地总支出是多少元？ ※学生独立解决 ※教师评价 下表是笑笑地妈妈记录地家庭消费情况： 年份1985年1995年2005年生从中了解百分与生 活地关系。从数据地变化，让学生体会我们国家地经济不断发展，我们生活水平地不断提高。 学生己有了百分数地知识基础，对于解答这题让学生自己讨论，在讨论交流中，学生感受到百分数，体会百分数与现实生活地 密切联系。 由于讨论地问题和数据都来自于学生，这样就使百分数更具 有实际意义，学生地学习兴趣和积极性也会 大大提高。 拓展学生地思维。综合应用所学地知识 解决实际问题。 结合实际对学生
百分数的应用——经典练习题 一、填空 1、4是5的（）%，5是4的（）%。 4比5少（）%，5比4多（）%。 2、一个数的45%是2.7，这个数是（）。 一个数是150，它的24%是（）。 3、348千克油菜籽能榨油132.24千克，这种油菜籽的出油率是（）。 4、如果甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少（）%。 5、25的24%是（），（）的20%是25。 6、甲比乙多25%，乙比甲少（）%。 7、产品合格率是98%，400个产品中有（）个废品。 二、判断题 1、一个车间有100名职工，昨天出勤99人，昨天出勤率是99%。（） 2、一个车间有98名职工，昨天全部出勤，出勤率是 98%。（） 4、某工厂去年比前年增产15%，就是说前年比去年减少15%。（） 5、合格率、达标率、出油率、出勤率最高都可达到100%。（） 三、选择题
1、六年（一）班男女生人数比是7：6，男生比女生多百分之几？列式是（） A、7÷6 B、（7-6） ÷7 C、（7-6）÷6 2、六年（一）班有男生23人，女生20人，女生比男生少百分之几？列式是（） A、（23-20）÷23 B、（23-20） ÷20 C、23÷20 3、六（一）班有男生23人，女生20人，女生是男生的百分之几？列式是（） A、（23-20） ÷20B23÷20 C、20÷23 4、二月份的电费比一月份少30%，三月份的电费又比二月份多30%，三月份与一月份相比，电费（） A、相等 B、减 少 C、增多 5、一种商品原售价120元，出售时第一次降价10%，第二次又降低原价的10%，第二次降价后的售价是（） A、20×（1-10%）×（1-10%） B、120×（1-10%×2） C、20×（10%×2） 四、应用题 1、六（一）班男女生人数比是2：3， （1）男生占全班的百分之几？ （2）男生比女生少百分之几？ 2、挖一段水渠，已挖的是未挖的20%，已挖的比未挖的少400米，未挖的多少米？
百分数的应用（一） 万堤口小学 常海鸥 百分数的应用（一）教学设计 万堤口小学 常海鸥 教学目标： 1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，帮助学生加深对百分数意义的理解。 2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 3、培养学生分析问题、解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点难点： 理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。 教具准备：课件。 教学过程： 活动一：创设情境，引出新知 1、师：同学们，今天老师收集了一些成语。下面请同学们用数字把它们表示出来。百发百中，百里挑一，十拿九稳，半壁江山，一石二鸟，千钧一发。同学们，我们这些数有什么共同特点呢？ 优质课评选 教学设计
对，都是百分数。让我们复习一下百分数的意义。（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比） 2、为了更好的理解百分数的意义，今天我们接着学习百分数的应用一：能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题（板书课题） 3、课件出示情境，引导学生观察 师：有一位同学把他制作冰块的过程记录了下来，（大屏幕出示实验记录）请看： 45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。 4、你知道冰的体积比原来水的体积增加百分之几吗？ 活动二：理解“增加百分之几”。 1、师：今天我们重点解决“冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？” 2、学生用自己的方式理解“增加百分之几”的意思。 3、全班汇报，由于口头理解的不清晰，引出线段草图。 4、对比书中的线段图和学生的线段草图，引导学生思考“增加了……”这个省略号背后所隐含的意义，从图上看出，冰的体积比水的体积增加了，增加了百分之几指的增加了谁的百分之几？是谁和谁比？ 通得讨论得出：冰的体积比水的体积增加的部分是水的体积的百分之几。
百分数的应用(三)的教学设计 教学内容百分数的应用（三），北师大版数学第十一册课本第28页教学内容，课本第29页“练一练”及“你知道吗”。教学目标1、知识与技能利用百分数的意义列方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力。2、过程与方法结合具体的情境，引导学生根据百分数的意义，通过类比的方法解决实际问题。3、情感、态度与价值观通过观察比较题目中的一些数据，让学生体会到我们生活水平的逐步提高，让学生感受到数学知识在生活中的运用价值，拓展学生的知识面。重、难点与关键1、重点：利用百分数列方程解决实际问题。2、难点：引导学生根据百分数，通过类比法解决问题。3、关键：体会百分数与现实生活的密切联系。教学过程一、复习导入1、复习。（1）解方程30%x = 0 x + = 240 x +0%x = 132(2)列式解答①一个数的是20，这个数是多少？②苹果20千克，梨比苹果多20%，梨多少千克？③一间米店上午卖出大米400千克，占米店全部大米的5%，米店原来有大米多少千克？（学生独立解决问题后，组织全班进行交流，重点引导学生回顾解决问题的步骤和方法）2、导入。师：这节课，我们继续学习有关百分数的知识。（板书课题）二、创设情境1、出示统计表： 下表是笑笑的妈妈纪录的家庭消费的情况 年份 1985年 1995年 2005年 食品支出总额占家 庭总支出的百分比 65% 58% 50% 其他支出总额占家 庭总支出的百分比 35%
42% 50% 提问：根据这张统计表，你能获得哪些信息？（指名回答，引导学生从统计表中获取尽可能多的信息。）比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现什么？（先让学生独立思考，并在小组内交流，然后全班交流；）三、探索新知1、自学课本第29页“你知道吗？”学生自学后，教师让学生谈自学后的体会和收获，通过交流，引导学生体会：我们的国家的经济不断发展，我们的生活水平越来越高。2、出示例题：1985年食品支出比其他支出多出210元，你知道这个家庭的总支出是多少元吗？（先让学生独立解决这个问题，再组织学生交流算法。）全班交流时，根据学生的回答，教师板书如下：解：设这个家庭1985年的总支出是x元。65%x —35%x =210 30%x =210 x =700答：这个家庭1985年的总支出是700元。师：还有其他方法吗？先让学生独立尝试，再组织学生交流算法。通过交流，引导学生理解也可以用算术解法解决这个问题。根据学生回答，教师板书如下：210÷（65%—35%） =210÷30=700（元）（答略）3、尝试练习。指导学生完成课本第28页“试一试”中的练习题。（1）第一题。（先让学生独立解决问题，再组织集体纠正。）（2）第二题。（先让学生说一说“九五折”的含义。接着让学生独立解决问题，再组织交流。）四、巩固练习指导学生完成课本第29页“练一练中的第1、2题。第1题。鼓励学生独立分析题意，寻找等量关系，然后列方程解答。第2题。用同样方法鼓励学生独立完成，再集体纠正。五、课堂小结师：通过本节课的学习，你又学会了什么？（利用百分数的意义列出方程解决实际问题）六、布置作业1、解方程：50%x —30%x =48 40%x =24 x +130%x =4602、应用题：（1）小刚家九月份用水吨，比八月份节约了25%，八月份用水多少吨？ 2019--05 教学内容百分数的应用（三），北师大版数学第十一册课本第28页教学内容，课本第29页“练一练”及“你知道吗”。教学目标1、知识与技能利用百分数的意义列方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力。2、过程与方
冀教版小学六年级上册数学《百分数的应用》教案设计教学目标： 1．使学生初步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能准确解答此类应用题． 2．进一步提升分析、比较、解答应用题的水平，培养认真审题 的好习惯． 教学重点： 掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分 析方法，并能够准确列式解答． 教学难点： 掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分 析方法，并能够准确列式解答． 教学过程： 一、复习准备 （一）求一个数是另一个数的百分之几用什么方法？解答这类应 用题的关键是什么？ （二）口答，只列式不计算． 1．5是4的百分之几？4是5的百分之几？ 2．甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多多少？甲数比乙数多的 是乙数的百分之几？ 3．甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少多少？甲数比乙数少的 是甲数的百分之几？ （三）应用题
盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。 冰的体积是原来水的体积的百分之几？ （四）引入新课 如果把、问题改为：冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？该怎样解答呢？今天我们继续学习百分数应用题． 二、新授教学 （一）教学例题 例．盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。 冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？ 1．读题，理解题意． 2．比较：例题与复习题有什么异同？ 3．讨论：“冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？”什么意思？（画图理解） 教师板书：多出来的部分占原计划的百分之几． 4．列式计算 （50－45）÷45 ＝5÷45 ≈0.111 ＝11、1％ 5．思考：这道题还有其他解法吗？ 50÷45-1 ≈111、1－1 ＝11、1％ 提问：为什么要减去1？ （二）反馈
百分数有应用（三） 一、学习目标 1、利用百分数的意义列方程，解决实际问题 2、提高运用数学知识解决实际问题的能力，进一步体会百分数现实生活的密切联系。 二、教学重难点 重点：根据百分数的意义列方程，解决实际问题。 难点：根据题意找等量关系。 三、学法指导 复习、预习、合作探究 四、教学过程 （一）、铺垫练习。 1、解方程 75%χ－50%χ＝5025%χ＋15%χ＝6 χ－10%χ＝4530%χ＝57
2、下列句子是求谁的百分之几？哪个量是单位“1” ①男生人数比女生人数少百分之几？ ②今年比去年增加百分之几？ ③现价降价百分之几？ 3、根据问题列出方程 （1）一个数的10%是20，这个数是多少？ （二）合作探究、质疑答疑 1、阅读课本P93页的例题，理解题意 师：请你找找单位“1”是谁，单位“1”是否知道？ 该怎样解决这个问题？ 2、学生尝试画出分析等量关系，老师巡视指导——学生板演 55% 食品支出 45%620元总支出其他支出 3、图中表示出哪些等量关系？ 小组讨论交流 食品支出＋其他支出＝总支出 食品支出－其他支出＝620元 4、师生共同探讨：是否可以根据等量关系式尝试用方程解一解 学生独立解决，老师教师评价。 解：设这个家庭2000年总支出χ元
55%χ－45%χ＝620 10%χ＝620 χ＝6200 5、你还有其他的解法吗？ 小组交流探讨：620÷（55%－45%） 说说你的理解：55%－45%表示什么意义？ 6、师生共同归纳总结： 已知两个部分量之间的差及两个部分量对应的百分数，求标准量，可以用方程解答： A%χ－B%χ＝两个部分量的差 （χ表示标准量，A%表示较大的部分量所占的百分数，B%表示较小的部分量所占的百分数） 7、自学课本P94页试一试 三、巩固练习 1、看图列式计算 1250台 原计划 1000台减少百分之几 实际
《百分数的应用三》教案 内容来源：小学六年级数学（上册）第七单元 目标确定的依据 1.基于课程标准的思考 《课程标准（2011年版）》对本课的要求是：“能解决百分数的简单实际问题。” 2.教材分析 本节课是小学数学北师版六年级上册第七单元“百分数的应用”的内容，是学生能利用百分数的有关知识，列方程解决一些有关的实际问题。 3.学情调查分析 学生已经学习了百分数的意义和读写，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用，运用方程解决简单的百分数问题，这些都为本课学习打下了很好的基础。本册书中，是在学生掌握了一个数是另一个数的百分之几的稍复杂的应用题和会求比一个数多（少）百分之几的应用题的基础上进行教学的，是已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的发展。 目标 1.会利用百分数的意义列出方程解决实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。 2.进一步培养对解题结果进行检验和解释的习惯。 评价任务 1.学生能从情境中获取信息，并能用语言表述自己的思考。 2.学生画图表示数量关系，并根据等量关系用方程解决问题。 教学过程
教学环节教学活动评价要点 环节1 创设情境激趣导学出示教材情境： 笑笑家2000年食品支出总额占家庭总支出的55%，其他支 出总额占家庭总支出的45%。食品支出比其他支出多620元。 问题：笑笑家的家庭总支出是多少元？说说你是如何思考 的？ 学生活动：先独立思考，之后交流。 学生能从情境中获取信息，并 能用语言表述自己的思考。 环节2 讨论交流解决问题问题：你能找到哪些等量关系？ 1.学生独立思考。 2.独立画图表示数量关系。 3.根据图找出等量关系。 4.小组交流想法。 问题：解决问题。 根据等量关系用方程解决问题。 学生能画图正确的表示数量 关系，并根据等量关系用方程 解决问题。 环节3 练习提高练一练： 下表是笑笑的奶奶记录的家庭消费情况。 （1）2005年其他支出比食品支出少340元，这个家庭的总 支出是多少元？ （2）2010年，食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占 10%，两项支出一共是7200元，这个家庭的总支出是多少 元？ 学生先独立完成，之后小组交流。 能结合图来表述自己对数量关系的理解。 作业设计 板书设计
百分数的应用（一） 教学内容：北师大版六年级上册第六单元《百分数的应用（一）》第一课时 教学目标： 知识与技能：1、让学生在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几” 的意义，加深对百分数意义的理解。 2、让学生学会用线段图分析数量关系，培养学生的综合分析能力。 3、提高学生运用知识解决生活中的实际问题的能力。 过程与方法：通过让学生动手操作，合作交流解决“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。 情感态度与价值观：让学生在学习中体会百分数与生活的密切关系，体会数学来源于生活。 教学重点：理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义并能解决实际问题。教学难点：理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。 教学准备：PPT 教学过程： 一、复习导入揭示课题 1、算一算 20是25的（）% 25市0的（）% 水结成冰后，体积大约增加到，现在有20L的水，能结成多大体积的冰？ 2、谈话揭题 同学们，当水结成冰后会体积发生什么变化呢？（变大）其实在这个过程中存在这一个有关百分数的数学问题，我们一起来学习百分数的应用（一）吧。 二、合作探究 1、探究“增加百分之几”的解题方法 （1）引导学生认识“水结成冰，体积增加”的物理现象。 （2）在结合PPT课件演示，找出相关的数学信息，提出数学问题：冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？ （3）尝试解答 ①小组讨论：冰的体积比原来水的体积增加了多少？ ②增加了百分之几表示什么意义？ ③指导学生画线段图 ④学生自主解决问题。 方法一：（50-45）÷45 方法二：50÷45≈111.1% =5÷45 111.1%-1=11.1% ≈11% 先算增加了多少立方厘米先算冰的体积是原来体积的百分之几再算增加了百分之几再算增加百分之几 （3）小结 2、解决“减少百分之几”的问题 ①学生画线段图自学完成 ②小组交流算法
《百分数的应用三》说课教学设计反思Reflection on teaching design of "Application of percentage 3"
《百分数的应用三》说课教学设计反思 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 《百分数的应用三》说课 一、说教材 本节课内容选自北师大版小学数学六年级上册第二单元百分数应用（三），在五年级下学期，学生已经学习了百分数的意义和读写，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用，运用方程解决简单的百分数问题，这些都为本课学习打下了很好的基础。本册书中，是在学生掌握了一个数是另一个数的百分之几的稍复杂的应用题和会求比一个数多（少）百分之几的应用题的基础上进行教学的，是已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的发展。 本节课主要是结合实际生活中家庭的各项支出情况，让学生学会用方程解决百分数问题，加深学生对百分数意义的理解，提高学生解答百分数应用题的能力，启发学生根据日常生活中看到和经历的内容和情景，提出一些数学问题，并利用所学的知识加以解
决，让学生体验生活中存在的数学，体验数学在生活中的作用，从而培养学生从实际中提出数学问题并加以解决的意识。 依据新课标的理念，我确定本节课的教学目标。 教学目标： 1、进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题。 2、提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 依据本节课的教学目标，我确定如下教学重点和难点。 教学重点：加强对百分数的意义的理解，根据百分数的意义列方程解决实际问题。 教学难点：对百分数意义的理解，根据百分数的意义列方程解决实际问题。 教学课时：本内容安排有新授课和练习课2课时，这节课为新授课。 二、说教法和学生的学法： 新课标指出，要遵循学生的认知规律，重视培养学生获取知识的能力。为了实现教学目标，顺利地完成教学任务，并力求来源于实际生活，体现时代性，本节课我主要采取了创设情境、引导探
来源:小精灵儿童资讯站 《百分数的应用(一)》教学设计 教学目标: 1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,学会用线段图分析数量关系,加深对百分数意义的理解。 2.能解决有关中“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。提高运 用数学解决实际问题的能力。 3.让学生体会百分数与现实生活的密切联系,激发数学学习的兴趣。 教学重点:在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,学会用线段图分析数量关系。 教学难点:能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”,提高运用数学解决实际问题的能力。 教学过程: 一.复习导入 1.同学们,在学习第四单元时,我们初步认识了百分数,大家回忆一下,我们学过哪些关于百分数的知识? 教师根据学生的回答适当板书,对学生没有说完整的知识点,可以进行适当补充。 2.引入:百分数在我们的日常生活中用处很大,从这节课
开始,我们来学习百分数的应用知识。 板书课题:百分数的应用(一) 二.互动新授 1.探究“增加百分之几”解题方法。 (1)引导学生认识“水结成冰,体积会增加”这种物理现象,并让学生看教材第87页情境图,并提出数学问题:冰的体积比原来水的体积月增加了多少? (2)尝试解答。 ①小组讨论:“增加百分之几”是什么意思? 学生反馈,教师适当总结:增加百分之几指的是多出来的体积占水的体积的百 分之几。 ②指导学生画线段图。 ③学生自主解决问题,教师巡视,对解题有困难的学生适当指导。 学生反馈解法: 方法一:(50-45)÷45 方法二: 50 ÷45 ≈111.1% =5÷45 111.1%- 100%=11.1% ≈11% 指名学生说出自己具体的想法: 方法一:先算增加了多少立方厘米,再算增加了百分之几。
百分数的应用(三)的教学设计Application of percentage (3) teaching design
百分数的应用(三)的教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 教学内容百分数的应用（三），北师大版数学第十一册课本教学内容，课本“练一练”及“你知道吗”。 教学目标 1、知识与技能 利用百分数的意义列方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力。 2、过程与方法 结合具体的情境，引导学生根据百分数的意义，通过类比的方法解决实际问题。 3、情感、态度与价值观 通过观察比较题目中的一些数据，让学生体会到我们生活水平的逐步提高，让学生感受到数学知识在生活中的运用价值，拓展学生的知识面。 重、难点与关键 1、重点：利用百分数列方程解决实际问题。
2、难点：引导学生根据百分数，通过类比法解决问题。 3、关键：体会百分数与现实生活的密切联系。 教学过程 一、复习导入 1、复习。 （1）解方程 30%x = 120 x + = 240 x +120%x = 132 （2）列式解答 ①一个数的是20，这个数是多少？ ②苹果20千克，梨比苹果多20%，梨多少千克？ ③一间米店上午卖出大米400千克，占米店全部大米的5%，米店原来有大米多少千克？ （学生独立解决问题后，组织全班进行交流，重点引导学生回顾解决问题的步骤和方法） 2、导入。 师：这节课，我们继续学习有关百分数的知识。（板书课题） 二、创设情境 1、出示统计表： 下表是笑笑的妈妈纪录的家庭消费的情况 年份 1985年
小学六年级教案 百分数的应用 “求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题 张瑞勇刘艳芬
百分数的应用 “求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题 教案背景 （一）学生在上学期已经学习百分数的相关知识，本章节主要学习知识应用。 （二）在现实生活中，我们经常遇到税率、银行存款利率利息问题、商品买卖中的折扣问题，等等。本章节学习就是教给学生如何解决这些问题 教学课题 百分数的应用--“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题 教材分析 （一）学习解答这类问题时，可以借鉴线段图帮助理解题意，明确是把哪两个量进行比较，比较时以哪个数量作为单位“1”，从而找到解答这类问题的方法。 （二）“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题，要弄清楚谁比谁多（少）百分之几，确定谁为单位“1”的量，最后用表示单位“1”的量柞除数，关系式为：（多的-少的）/单位“1”的量。 教学方法 自主互助学习 教学过程 （一）学习目标： 1、理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的解题方法，能正确解决相关的实际问 题。 2、在学习过程中探究百分数问题和分数问题的联系，在解决百分数实际问题中体会类比的思想方 法。 （二）重点、难点： 重点：理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的解题方法。 难点：找准单位“1”的量。 （三）课前提问： 甲数是2，乙数是5，则甲数是乙数的百分之几？（学生分析并计算回答）……时控：3分钟 教师分析：求甲数是乙数的百分之几，那么甲数是分子，乙数是分母。 （四）课内探究： 1、自主学习： 例1东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。 实际造林比原计划多百分之几？ 提示: （保护森林，爱护环境） （1）实际造林比原计划多百分之几含义是什么？ （2）谁是单位“1”.
百分数的应用（三）教案 教学目标： 利用百分数的意义列出方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实示生活的密切联系。 教学重点：掌握列方程解百分数应用题的方法。 教学难点：提高运用数学解决实际问题的能力。 教学过程： 教师活动 学生活动 活动一：观察表格并发现问题。 笑笑妈妈记录的家庭消费情况请大家见书上27页。 1、比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？ 2、1985年食品支出比其他支出多10元，你知道这个家庭的总支出是多少元吗？ 要想解决这个问题，请你找找单位一是谁？单位一是否告诉了？该怎样解决这个问题？ （1）由于家庭的总支出不知道，所以设它为未知数x，列出方程65%x-35%x=210 （2）你还有其它方法吗？想一想。大家讨论。 活动二：试一试。
1、（1）1995年其他支出比食品支出少760元，这个家庭的总支出是多少元？ （2）2005年，食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占10%。两项支出一共是5400元。这个家庭的总支出是多少元？ 2买了一本《少年百科全书》，打了九五折，比原价便宜6元。这本书原价是多少元？ 说说你对这道题的理解。九五折是什么意思？ 活动三：练一练。 1、同学们收集的名山图片占60%，河流图片占30%，名山图片比河流图片多30张，一共收集了多少张图片？ 2、东山乡今年苹果大丰收，年产量达到3.6万吨，比去年增产了两成，去年的苹果产量是多少吨？ 两成是什么意思？ 以上两题的单位一分别是什么？单位一是否告诉了？该选择什么方法进行计算？ 仔细观察表格，说说你的发现。
请谈谈你对这道题的理解。 请你试着用方程的方法进行解答。请一名学生板演。能说说你对算式的理解吗？ 自己试着做一下。给大家说出你的想法。 仔细理解题意。试着独立解答。请生板演。 全班集体讲评订正。 请你用方程进行解答。大家一起订正。 默读题，弄懂题意。 选择合适的方法进行独立计算。 集体订正、讲评。
一、填空 1、40比50少（）%，（）比80多12.5%，30比（）多25%，60比（）少20%，( )增加60%是48，比30米少20%是（）米。30比10多（）%。 2、一个数的30%是90，这个数的80%是（）。 3、60减少到45，减少了（）%，50增加到80，增加了（）% 4、修一条公路，原计划25天完成，实际20天完成了，工作效率提高了（）%。 5、25（）= （）= （） =（）24 = =（）%=( )成 二、判断题 1、一件商品原价10元，现价8元，降价了20%。（） 2、一本书，小华第一天看了12%，第二天从第25页看起，则这本书有200页。( ) 3、买四送一相当于打八折。（） 4、王师傅加工一个零件用4分钟，比原来缩短了1分钟，缩短了20%。（） 5、一批化肥，运走了60吨，还剩总数的60%，则原来有化肥100吨。（） 四、应用题 1、一本故事书，小明第一周看了全书的30%，第二周看了全书的25%。第一周比第二周多看了50页。这本故事书有多少页？（用方程解） 2、王文计划用压岁钱的15%买课外书，35%买衣服，一共用去300元。他有多少压岁钱？ 3、粮店运来面粉500袋，比运来的大米少20%，运来大米多少袋？（用方程解）
一、填空题。 1、把一根5米长的铁丝平均截成8段，每段占全长的（）%，每段长（）米。 2、甲数的60%等于乙数的75%，已知乙数是80，甲数是（）。 3、一个圆的半径增加10%，它的的面积增加（）%。 二、选择题 1、某品牌学习机降价15%，表示的意义是( ) A、比原价降低了85% B、比原价上涨了15% C、是原价的85% 2、甲数的60%等于乙数的55%，那么（） A、甲＞乙 B、甲＜乙 C、甲=乙 3、一桶油用去15%后，还剩34kg，这桶油一共有多少千克？列式是（） A、34×15% B、34÷15% C、34×（1-15%） D、34÷（1-15%） 4、同一种饮料甲商场买7瓶送1瓶，乙商场打八折，到（）商场买便宜。 A、甲 B、甲或乙 C、乙 5、商店运来一批水果，其中荔枝占50%，龙眼占40%，龙眼比荔枝少（）。 A、10% B、20% C、30% 6、一台空调连续两次降价15%后，现在每台售价为1200元，求原价正确列式是（）。 A、1200÷（1-15%-15%） B、1200÷15%÷15% C、1200÷（1-15%）÷（1-15%） 三、应用题 1、一桶汽油，用去32%，还剩102升，这桶油原来有多少升？ 2、一套服装打八折后的售价比原价便宜36元，这套服装原价多少元？ 3、修一条公路，第一天修了全长的40%，第二天修了全长的25%，还剩下1400米没修。这条公路全长多少米？（用方程解） 4、小明看一本书，已经看了60%，比剩下的多80页。这本书共有多少页？ 5、一种商品现价每件240元，比原价降低了20%，比原来降低了多少元
六年级数学上册《百分数的应用（二）》教 学设计 设计说明： 本课时是在初步理解“增加(或减少)百分之几”的意义的基础上进行的，主要讲解解决求“比一个数增加(或减少)百分之几的数是多少”的解题方法。在教学过程中，结合生活实际，创设情境，使学生能快速进入到思考和探究的状态。在探究新知的过程中，每个环节都以学生为主，通过小组合作、讨论、交流，找到解决问题的方法，渗透类比的思想。新旧知识的迁移为学生接受新知创造了有利的条件。同时，多种教学方法的使用能帮助教师更好地完成本节课的教学目标。 课前准备： 教师准备：PPT课件课堂活动卡 学生准备：课前收集的火车的相关历史资料 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣
同学们，你们知道被人们称为“铁老大”的是什么交通工具吗？ (火车) 在过去，人们出远门首选的交通工具就是火车。在一段时间内，火车的速度和服务质量没有什么太大的变化，直到1997年，特别是动车的出现，才使铁路的面貌焕然一新。今天我们就一起来研究火车提速的有关问题——百分数的应用(二)。 设计意图：以同学们最熟悉的“火车”为情境引入新课，激发学生的学习兴趣，增强学生探究新知的信心。 二、师生合作，探究新知 1．理解求“比一个数增加百分之几的数是多少”的意义。 (1)根据教材情境图，你能获得哪些信息？ (课件出示教材90页情境图) (原来的列车每时行驶180 km。现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%)
(2)引导学生理解题意。 ①明确题中的关键句，确定单位“1”。你能找出题中的关键句吗？通过关键句你能确定哪个量是单位“1”吗？ 引导学生小组合作交流、汇报：“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”是关键句，原来列车的速度是单位“1”。 ②画线段图表示现在的速度和原来的速度之间的关系。 你们能通过画线段图的方法来理解题意吗？请同学们自己尝试画一画。 a．生自由画图，汇报，教师指导整理。 b．小组合作，理解“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”的含义。引导学生明确“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”就是原来列车的速度是单位“1”，现在高速列车的速度是原来列车速度的(1＋50%)。 2．求“比一个数增加百分之几的数是多少”的解题方法。 (1)类比迁移，寻求解法。