《动量守恒定律》问题解决
1.(2017·安徽名校联考)如图所示，小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是 A ．男孩和木箱组成的系统动量守恒 B ．小车与木箱组成的系统动量守恒
C ．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D ．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量不相同
2.(2015·高考福建卷)如图，两滑块A 、B 在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A 的质量为m ，速度大小为2v 0，方向向右，滑块B 的质量为2m ，速度大小
为v 0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是 A ．A 和B 都向左运动 B ．A 和B 都向右运动 C ．A 静止，B 向右运动 D ．A 向左运动，B 向右运动
3．(高考浙江自选模块)如图所示，甲木块的质量为m 1，以v 的速度沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为m 2的乙木块，乙上连有一轻质弹簧．甲木块与弹簧接触后( ) A ．甲木块的动量守恒 B ．乙木块的动量守恒
C ．甲、乙两木块所组成系统的动量守恒
D ．甲、乙两木块所组成系统的动能守恒
4．(2017·河北邯郸摸底)如图，木块A 、B 的质量均为m ，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木块A 、B 间夹有一小块炸药(炸药的质量可以忽略不计)．让A 、B 以初速度v 0一起从O 点滑出，滑行一段距离后到达P 点，速度变为v 0
2
，此时炸药爆炸使木块A 、B 脱离，发现木块B 立
即停在原位置，木块A 继续沿水平方向前进．已知O 、P 两点间的距离为s ，设炸药爆炸时释放的化学能全部转化为木块的动能，爆炸时间很短可以忽略不计，求： (1)木块与水平地面的动摩擦因数μ； (2)炸药爆炸时释放的化学能．
5．如图所示，长为l ，质量为m 的小船停在静水中，一个质量为m ′的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，小船对地的位移是多少？
6．如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M ＝8 kg 的平板小车，车上有一个质量m ＝1.9 kg 的木块，木块距小车左端6 m(木块可视为质点)，车与木块一起以v ＝1 m/s 的速度水平向右匀速行驶．一颗质量m 0＝0.1 kg 的子弹以v 0＝179 m/s 的初速度水平向左飞，瞬间击中木块并留在其中．如果木块刚好不从车上掉下，求木块与平板小车之间的动摩擦因数μ(g ＝10 m/s 2)．
7．两球A 、B 在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，m A ＝1 kg ，m B ＝2 kg ，v A ＝6 m/s ，
v B ＝2 m/s. 当A 追上B 并发生碰撞后，两球A 、B 速度的可能值是( )
A ．v ′A ＝5 m/s ，v ′
B ＝2.5 m/s B ．v ′A ＝2 m/s ，v ′B ＝4 m/s
C ．v ′A ＝－4 m/s ，v ′B ＝7 m/s
D ．v ′A ＝7 m/s ，v ′B ＝1.5 m/s
8．如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m 的物块A 、B 、C .B 的左侧固定一轻弹簧(弹簧左
侧的挡板质量不计)．设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短，求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，
(1)整个系统损失的机械能；
(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能．
11．(2015·高考天津卷)如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A球在水平面上静止放置，B球向左运动与A球发生正碰，B球碰撞前、后的速率之比为3∶1，A球垂直撞向挡板，碰后原速率返回．两球刚好不发生第二次碰撞，A、B两球的质量之比为__________，A、B两球碰撞前、后的总动能之比为__________．
随堂检测：
1．(2017·泉州检测)有一个质量为3m的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v0、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m，速度大小为v，方向水平向东，则另一块的速度是( )
A．3v0－v B．2v0－3v C．3v0－2v D．2v0＋v
2．将静置在地面上，质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( )
A.m
M v 0 B.
M
m
v0 C.
M
M－m
v0
D．
m
M－m
v0
3．在光滑的水平面上，有a、b两球，其质量分别为m a、m b，两球在t0时刻发生正碰，并且
在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度图象如图所示，下列关系正确的是
A．m a＞m b B．m a＜m b C．m a＝m b D．无法判断
4．（多选）如图所示，一质量M＝3.0 kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一
个质量m＝1.0 kg的小木块A，同时给A和B以大小均为4.0 m/s，方向相反的初速度，使A
开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B板，在小木块A做
加速运动的时间内，木板速度大小可能是
A．2.1 m/s B．2.4 m/s C．2.8 m/s D．3.0 m/s
5．（多选）如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动．两球质量关
系为m B＝2m A，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，
碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s，则
A．该碰撞为弹性碰撞
B．该碰撞为非弹性碰撞
C．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
6.（多选）质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的
小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间，如图所示．现
给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保
持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为
A.1
2
mv 2 B.
mM
2（m ＋M ）v 2
C.1
2
N μmgL D ．N μmgL
7.如图所示，一质量M ＝2 kg 的带有弧形轨道的平台置于足够长的水平轨道上，弧形轨道与水平轨道平滑连接，水平轨道上
静置一小球B .从弧形轨道上距离水平轨道高h ＝0.3 m 处由静止释放一质量m A ＝1 kg 的小球
A ，小球A 沿轨道下滑后与小球
B 发生弹性正碰，碰后小球A 被弹回，且恰好追不上平台．已
知所有接触面均光滑，重力加速度为g .求小球B 的质量．(取重力加速度g ＝10 m/s 2)
8.(2014·北京高考)如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A 和B 分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A 无初速释放，A 与B 碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径R ＝0.2 m ；A 和B 的质量相等；A 和B 整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2。取重力加速度g ＝10 m/s 2。求： (1)碰撞前瞬间A 的速率v ；
(2)碰撞后瞬间A 和B 整体的速率v ′； (3)A 和B 整体在桌面上滑动的距离l 。
《动量守恒定律》计算题专练一
1.(2017·贵阳月考)在光滑的冰面上放置一个截面为四分之一圆且半径足够大的光滑自由曲面体，一个坐在冰车上的小孩手扶一小球静止在冰面上。已知小孩和冰车的总质量为m 1，小球的质量为m 2，曲面体的质量为m 3。某时刻小孩将小球以v 0＝4 m/s 的速度向曲面体推出(如图所示)。
(1)求小球在圆弧面上能上升的最大高度；
(2)若m 1＝40 kg ，m 2＝2 kg ，小孩将球推出后还能再接到小球，试求曲面质量m 3应满足的条件。
2. 如图所示，质量均为m 的木板AB 和滑块CD 紧靠在一起静置在光滑水平面上，木板AB 的上表面粗糙，滑块CD 的表面是光滑的四分之一圆弧，其始端D 点切线水平且与木板AB 上表面相平。一可视为质点的物块P 质量也为m ，从木板AB 的右端以初速度v 0滑上木板AB ，过B 点时的速度为v 0
2，然后滑上滑块CD ，最终恰好能滑到滑块CD 的最
高
点C 处。重力加速度为g 。求：
(1)物块滑到B 点时木板的速度v 的大小；
(2)滑块CD 圆弧的半径R 。
3、如图所示，光滑水平轨道上放置长板A (上表面粗糙)和滑块C ，滑块B 置于A 的左端，三者质量分别为m A ＝2 kg 、m B ＝1 kg 、
m C ＝2 kg.开始时C 静止，A 、B 一起以v 0＝5 m/s 的速度匀速向右运动，A 与C 发生碰撞(时
间极短)后C 向右运动，经过一段时间，A 、B 再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C 发生碰撞．求A 与C 碰撞后瞬间A 的速度大小．
4．(2017·河北石家庄检测)如图所示，甲车质量m 1＝m ，在车上有质量M ＝2m 的人，甲车(连同车上的人)从足够长的斜坡上高h 处由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动，此时质量m 2＝2m 的乙车正以速度v 0迎面滑来，已知h ＝
2v 20
g
，为了使两车不可能发生碰撞，当两车相距适
当距离时，人从甲车跳上乙车，试求人跳离甲车的水平速度(相对地面)应满足什么条件？不计地面和斜坡的摩擦，小车和人均可看成质点．
5．如图所示，一辆质量为M ＝3 kg
的小车A 静止在光滑的水平面上，小车上有一质量为m ＝1 kg 的光滑小球B ，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为E p ＝6 J ，小球与小车右壁距离为L ，解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：
(1)小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小； (2)在整个过程中，小车移动的距离．
6．(2017·广东东莞联考)如图所示，光滑水平面AB与粗糙斜面BC在B处通过圆弧衔接，质量M＝0.3 kg的小木块静止在水平面上的A点．现有一质量m＝0.2 kg的子弹以v0＝20 m/s的初速度水平射入木块(但未穿出)，它们一起沿AB运动，并冲上BC.已知木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，斜面倾角θ＝45°，重力加速度g取10 m/s2，
木块在B处无机械能损失．试求：
(1)子弹射入木块后的共同速度的大小；
(2)子弹和木块能冲上斜面的最大高度．
【知识要点】 一、碰撞与爆炸 1、碰撞与爆炸具有一个共同的特点：即相互作用的力为变力，作用的时间，作用力，且系统受的外力，故均可用动量守恒定律来处理。 2、爆炸过程中，因有其他形式的能转化为动能，所以系统的动能会。 3、在碰撞过程中，由于有等物理现象的发生，故碰撞后系统的总动能是不守恒的，同时若碰撞后二物体的速度方向相同，则后一个物体的速度将前面物体的运动速度，即二物体不能相互穿越。 4、碰后两个物体若粘合在一起，具有共同的速度，这一碰撞过程最大。 5、由于碰撞（或爆炸）的作用时间极短，因此作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可认为，碰撞（或爆炸）后还从碰撞（或爆炸）前瞬间的位置以新的动量开始运动。 二、反冲运动 1、反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果，如发射炮弹时炮身的后退，火箭因喷气而发射等。 2、反冲运动的过程中，如果没有外力作用或外力的作用远小于物体间的相互作用力，可利。 3、研究反冲运动的目的是找反冲速度的规律,求反冲速度的关系是确定相互作用的对象和各个物体对地的运动状态。 【能力提高】 1、碰撞问题是深入理解动量守恒定律的重要内容，在解决碰撞问题过程中涉及的：1）动量守恒的条件判断和近似处理；2）碰撞后可能运动状态的判断。以上是提高我们理解、分析判断和综合运用能力的可能手段。 2、碰撞是指物体间碰撞力极大而碰撞时间极短的相互作用过程。相碰撞的两个物体的作用时间虽然很短，但因相互作用力很大，所以它们相互作用的冲量不可忽略，系统中物体的动量因此都要发生变化；但在它们相互作用的极短的时间内，一般的重力、摩擦力的冲量与碰撞力的冲量相比可以忽略不计，所以我们可以近似地认为一切碰撞过程中碰撞物体组成的系统的系统总动量都是守恒的。 【典型例题】 例1、两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上．现在，其中一人向另一人抛出篮球，另一人接球后再抛回。如此反复进行几次后，甲和乙最后速率关系是（）A、若甲最先抛球，则一定是v甲＞v乙B、若乙最后接球，则一定是v甲＞v 乙 C、只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲＞v乙 D、无论怎样抛球和接球，都是v甲＞v乙 例2、静止在匀强磁场中的某放射性元素的核，放出一个a粒子，其速度方向与磁场方向垂直，测得a 粒子和反冲核轨道半径之比R∶r=30∶1，如图，则( ) A、 粒子与反冲核的动量大小相等，方向相反 B、反冲核的原子序数为62 C、原来放射性元素的原子序数为62 D、反冲核与α粒子的速度之比为1∶62
动量守恒定律碰撞与反冲Last revision on 21 December 2020
碰撞与反冲 【自主预习】 1.如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做________。 2．如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做________。 3．一个运动的球与一个静止的球碰撞，如果碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在________，碰撞之后两球的速度________会沿着这条直线。这种碰撞称为正碰，也叫________碰撞。 4．一个运动的球与一个静止的球碰撞，如果之前球的运动速度与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会________原来两球心的连线。这种碰撞称为________碰撞。 5．微观粒子相互接近时并不发生直接接触，因此微观粒子的碰撞又叫做 ________。 6. 弹性碰撞和非弹性碰撞 从能量是否变化的角度，碰撞可分为两类： (1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒。 (2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒。 说明：碰撞后，若两物体以相同的速度运动，此时损失的机械能最大。 7.弹性碰撞的规律 质量为m1的物体，以速度v1与原来静止的物体m2发生完全弹性碰撞，设碰撞后它们的速度分别为v′1和v′2，碰撞前后的速度方向均在同一直线上。 由动量守恒定律得m1v1＝m1v′1＋m2v′2 由机械能守恒定律得1 2 m1v21＝ 1 2 m1v′21＋ 1 2 m2v′22 联立两方程解得 v′1＝m1－m2 m1＋m2 v1，v′2＝ 2m1 m1＋m2 v1。 (2)推论 ①若m1＝m2，则v′1＝0，v′2＝v1，即质量相等的两物体发生弹性碰撞将交换速度。惠更斯早年的实验研究的就是这种情况。 ②若m1m2，则v′1＝v1，v′2＝2v1，即质量极大的物体与质量极小的静止物体发生弹性碰撞，前者速度不变，后者以前者速度的2倍被撞出去。 ③若m1m2，则v′1＝－v1，v′2＝0，即质量极小的物体与质量极大的静止物体发生弹性碰撞，前者以原速度大小被反弹回去，后者仍静止。乒乓球落地反弹、台球碰到桌壁后反弹、篮球飞向篮板后弹回，都近似为这种情况。 【典型例题】 【例1】在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v0射向它们，如图16－4－2所示。设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是( )
爆炸反冲碰撞动量能量 1．如图所示，在光滑水平面上质量分别为m A ＝2 kg 、m B ＝4 kg ，速率分别为v A ＝5 m/s 、 v B ＝2 m/s 的A 、B 两小球沿同一直线相向运动( ) A ．它们碰撞前的总动量是18 kg·m/s，方向水平向右 B ．它们碰撞后的总动量是18 kg·m/s，方向水平向左 C ．它们碰撞前的总动量是2 kg·m/s，方向水平向右 D ．它们碰撞后的总动量是2 kg·m/s，方向水平向左 解析：选C.它们碰撞前的总动量是2 kg·m/s，方向水平向右，A 、B 相碰过程中动量守恒，故它们碰撞后的总动量也是2 kg·m/s，方向水平向右，选项C 正确． 2. 一枚火箭搭载着卫星以速率v 0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离．已知前部分的卫星质量为m 1，后部分的箭体质量为m 2，分离后箭体以速率v 2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v 1为( ) A ．v 0－v 2 B ．v 0＋v 2 C ．v 0－m 2 m 1v 2 D ．v 0＋m 2m 1 (v 0－v 2) 解析：选D.由动量守恒定律得(m 1＋m 2)v 0＝m 1v 1＋m 2v 2得v 1＝v 0＋m 2 m 1 (v 0－v 2)． 3．甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是p 1＝5 kg·m/s， p 2＝7 kg·m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10 kg·m/s，则二球质 量m 1与m 2间的关系可能是下面的哪几种( ) A ．m 1＝m 2 B ．2m 1＝m 2 C ．4m 1＝m 2 D ．6m 1＝m 2 解析：选C.甲、乙两球在碰撞过程中动量守恒，所以有：p 1＋p 2＝p 1′＋p 2′，即：p 1′＝2 kg·m/s.由于在碰撞过程中，不可能有其它形式的能量转化为机械能，只能是系统内物 体间机械能相互转化或一部分机械能转化为内能，因此系统的机械能不会增加．所以有p 212m 1＋ p 22 2m 2≥p 1′22m 1＋p 2′22m 2，所以有：m 1≤2151m 2，因为题目给出物理情景是“甲从后面追上乙”，要符合这一物理情景，就必须有p 1m 1＞p 2m 2，即m 1＜5 7 m 2；同时还要符合碰撞后乙球的速度必须大于或 等于甲球的速度这一物理情景，即 p 1′m 1＜p 2′m 2，所以m 1＞1 5 m 2.因此C 选项正确．
高考回归复习—力学选择之爆炸与反冲问题 1．如图所示，一枚手榴弹在空中竖直下落，一段时间后爆炸成a 、b 两块，又过了一段时间，a 、b 两块同时落到水平地面上，其中a 飞行的水平距离OA 是b 飞行的水平距离OB 的2倍，忽略空气阻力，则a 、b 两块在爆炸前后（ ） A ．动量增加量之比是1:2 B ．动量增加量之比是2:1 C ．动能增加量之比是1:2 D ．动能增加量之比是2:1 2．一质量为m 的炮弹在空中飞行，运动至最高点时炸裂成质量相等的a 、b 两块，爆炸前瞬间炮弹速度为v ，方向水平向右，爆炸后a 的速度为2v ，方向水平向左．爆炸过程中转化为动能的化学能是（） A ．21 2mv B ．2mv C ．29 2mv D ．25mv 3．如图所示，半径为R 、质量为M 的1/4 光滑圆槽置于光滑的水平地面上，一个质量为m 的小木从槽的顶端由静止滑下．则木块从槽口滑出时的速度大小为（）
A B C D 4．一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度 v＝2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1．不计质量损失，取重力加速度 g＝10 m/s 2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是（） A．B．C． D． 5．用如图所示实验能验证动量守恒定律，两块小木块A和B中间夹着一轻质弹簧，用细线捆在一起，放在光滑的水平台面上，将细线烧断，木块A、B被弹簧弹出，最后落在水平地面上落地点与平台边缘的水平距离分别为1m l=， A l=．实验结果表明下列说法正确的是（） 2m B A．木块A、B离开弹簧时的速度大小之比:1:4 v v= A B B．木块A、B的质量之比:1:2 m m= A B C．弹簧对木块A、B做功之比:1:1 W W= A B D．木块A、B离开弹簧时的动能之比:1:2 E E= A B
动量守恒定律,碰撞知识点总结 动量守恒定律 1.守恒条件 (1)系统不受外力或所受外力的合力为零,则系统动量守恒. (2)系统受到的合力不为零,但当内力远大于外力时,系统的动量可近似看成守恒. (3)当系统在某个方向上所受合力为零时,系统在该方向上动量守恒. 2.几种常见表述及表达式 (1)p=p′(系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′). (2)Δp=0(系统总动量不变). (3)Δp1=-Δp2(相互作用的两物体组成的系统,两物体动量的增量大小相等、方向相反). 其(1)的形式最常用,具体到实际应用时又有以下三种常见形式: ①m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′(适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统). ②0=m1v1+m2v2(适用于原来静止的两个物体组成的系统,比如爆炸、反冲等,两者速率与 各自质量成反比).
③m1v1+m2v2=(m1+m2)v(适用于两物体作用后结合为一体或具有相同速度的情况,如完全非 弹性碰撞). 3.理解动量守恒定律:矢量性?瞬时性?相对性?普适性. 4.应用动量守恒定律解题的步骤: (1)明确研究对象,确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程); (2)进行受力分析,判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒); (3)规定正方向,确定初、末状态动量; (4)由动量守恒定律列出方程; (5)代入数据,求出结果,必要时讨论说明. 碰撞现象 2.弹性碰撞的规律 两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律. 在光滑的水平面上,有质量分别为m1、m2的钢球沿一条直线同向运动,m1、m2的速度分别是v1、v2,(v1、>v2)m1与
爆炸与反冲现象问题 1．爆炸现象的三个规律 (1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒． (2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加． (3)位置不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸的位置以新的动量开始运动． 2．反冲现象 (1)系统内的不同部分在强大内力作用下向相反方向运动，通常用动量守恒来处理．
(2)反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的总动能增加． (3)反冲运动中平均动量守恒． 若系统在全过程中动量守恒，则这一系统在全过程中平均动量也守恒．如果系统由两个物体组成，且相互作用前均静止，相互作用中均发生运动， 则由m1v1－m2v2＝0，得m1s1＝m2s2，该式的适用条件是： ①系统的总动量守恒或某一方向的动量守恒． ②构成系统的m1、m2原来静止，因相互作用而运动． ③s1、s2均为沿动量守恒方向相对于同一参考系的位移． ３.人船模型知识
(1)人船模型的适用条件：物体组成的系统动量守恒且系统中物体原来均处于静止状态，合动量为0. (2)人船模型的特点：两物体速度大小、位移大小均与质量成反比，方向相反，两物体同时运动，同时停止． (3)人船模型的动量与能量规律：遵从动量守恒定律，系统或每个物体动能均发生变化．力对“人”做的功量度“人”动能的变化；力对“船”做的功量度“船”动能的变化．
例题精选 1. 质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端。小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？ 解：人、船系统动量守恒，总动量始终为零，所以人、船动量大小始终相等。从图中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。设人、船位移大小分别为l1、l2，则：mv1=Mv2，两 边同乘时间t，ml1=Ml2，而l1+l2=L，∴
爆炸和反冲 1．装有炮弹的大炮总质量为M ，炮弹的质量为m ，炮弹射出炮口时对地的速度为v 0，若炮筒与水平地面的夹角为θ，则炮车后退的速度大小为（ ） 【答案】B 【解析】发射炮弹时，炮车只可能沿水平地面向后退，水平方向所受的摩擦力远小于火药爆炸时炮弹与炮车间的相互作用力，故系统在水平方向上动量守恒. 由mv 0cos θ=(M-m)v,得 项对. 2．质量为m 的人站在质量为M 、长为L 的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边（如图3所示）。当他向左走到船的左端时，船左端离岸的距离是 （ ） A ．L B 【答案】D 【解析】本题考查动量守恒定律。人和船组成的系统动量守恒，运动时间相同，12mv Mv =，所以12mv t Mv t =即12mx Mx =，且有12x x L +=，解得2mL x M m =+，选D 。 3．一人静止于光滑的水平冰面上，现欲离开冰面，下列方法中可行的是（ ） A.向后踢腿 B.手臂向后甩 C.在冰面上滚动 D.脱下外衣水平抛出 【答案】D 【解析】把人和外衣看作系统，由动量守恒定律可知：衣服向后抛出时，人会向前反冲，故D 对.由于人体各部分总动量为零，故A 、B 皆错.由于冰面“光滑”，故人不可能在冰面上滚动，D 错. 4．如图8-5-3所示，质量为M 的物体P 静止在光滑的水平桌面上，另有一质量为m(M>m)的物体Q 以速度v 0正对P 滑行，则它们相碰后（设桌面足够大）( ) 图8-5-3 A.Q 物体一定被弹回，因为M>m B.Q 物体可能继续向前 C.Q 物体的速度不可能为零 D.若相碰后两物体分离，则过一段时间可能再碰 【答案】B 【解析】因为相碰后Q 、P 有获得相同速度的可能，所以A 错.只有M=m 且M 、m 发生 图3
专题三碰撞爆炸和反冲 一、碰撞现象的特点和规律 1.碰撞的种类及特点 2. 两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律。 以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生对心弹性碰撞为例， 则有m1v1＝m1v1′＋m2v2′，1 2m1v 2 1 ＝ 1 2m1v1′ 2＋ 1 2m2v2′ 2 解得v1′＝（m1－m2）v1 m1＋m2 ，v2′＝ 2m1v1 m1＋m2 结论：(1)当两球质量相等时，v1′＝0，v2′＝v1，两球碰撞后交换速度。 (2)当质量大的球碰质量小的球时，v1′>0，v2′>0，碰撞后两球都向前运动。 (3)当质量小的球碰质量大的球时，v1′<0，v2′>0，碰撞后质量小的球被反弹回来。 3.碰撞发生的三个条件 (1)动量守恒：p1＋p2＝p1′＋p2′ (2)动能不增加：E k1＋E k2≥E k1′＋E k2′或 p21 2m1＋ p22 2m2≥ p1′2 2m1＋ p2′2 2m2。 (3)若同向运动碰撞，则v后>v前。 [复习过关] 1.质量为1 kg的小球A以8 m/s的速率沿光滑水平面运动，与质量为3 kg的静止小球B发生正碰后，A、B两小球的速率v A和v B可能为() A.v A＝5 m/s B.v A＝－3 m/s
C.v B ＝1 m/s D.v B ＝6 m/s 解析 若A 、B 发生弹性碰撞，则动量和机械能均守恒，m A v 0＝m A v A ＋m B v B 及12m A v 2 0＝12m A v 2A ＋12m B v 2B ， 解得v A ＝ m A －m B m A ＋m B v 0＝－4 m/s ， v B ＝2m A m A ＋m B v 0＝4 m/s 。 若A 、B 发生完全非弹性碰撞，则仅动量守恒，m A v 0＝(m A ＋m B )v ，解得v ＝ m A m A ＋m B v 0＝2 m/s 。故A 的速度范围－4 m/s ≤v A ≤2 m/s ，小球B 的速度范围2 m/s ≤v B ≤4 m/s ，B 正确。 答案 B 2.(多选)如图1所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行。甲球质量m 甲大于乙球质量m 乙，水平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是下列哪些情况( ) 图1 A.甲球速度为零，乙球速度不为零 B.两球速度都不为零
第十七专题 碰撞与动量守恒定律 【 2013福建卷30 (2) 】将静置在地面上，质量为M （含燃料）的火箭模型点火升空，在及短时间内以相对地面的速度v 0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是 。（填选项前的事母） A.0m v M B. 0M v m C. 0M v M m - D. 0m v M m - 【答案】D 【解析】根据动量守恒定律得：0)(0=--mv v m M ，所以火箭模型获得的速度大小是m M m v v -=0，选项D 正确。 【2013山东 38（2）】如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A （上表面粗糙）和滑块C ，滑块B 置于A 的左端，三者质量分别为kg 2=A m 、kg 1=B m 、kg 2=C m 。开始时C 静止，A 、B 一起以s /m 5=0v 的速度匀速向右运动，A 与C 发生碰撞（时间极短）后C 向右运动，经过一段时间，A 、B 再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C 碰撞。求A 与C 发生碰撞后瞬间A 的速度大小。 解析：因碰撞时间极短，A 与C 碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A 的速度为v A ，C 的速度为v C ，以向右为正方向，由动量守恒定律得 C C A A A v m v m v m +=0 A 与 B 在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为v AB ， 由动量守恒定律得 AB B A B A A v m m v m v m )+(=+0 A 与 B 达到共同速度后恰好不再与 C 碰撞，应满足C AB v v = 联立上式，代入数据得 s /m 2=A v 【2013江苏 12 C （3）】如图所示，进行太空行走的宇航员A 和B 的质量分别为80kg 和100kg ，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0。 1m/ s 。 A 将B 向空间站方向轻推后，A 的速度变为0。2m/ s ，求此时B 的速度大小和方向。
碰撞、爆炸与反冲 要点一 碰撞 即学即用 1.如图所示,在光滑水平面上有直径相同的a 、b 两球,在同一直线上运动.选定向右为正方向, 两球的动量分别为p a =6 kg ·m/s 、p b =-4 kg ·m/s .当两球相碰之后,两球的动量可能是 （ ） A .p a =-6 kg ·m/s 、p b =4 kg ·m/s B .p a =-6 kg ·m/s 、p b =8 kg ·m/s C .p a =-4 kg ·m/s 、p b =6 kg ·m/s D .p a =2 kg ·m/s 、p b =0 答案 C 要点二 爆炸与反冲 即学即用 2.抛出的手雷在最高点时的水平速度为10 m/s ,这时突然炸成两块,其中大块质量300 g 仍按原方向飞行,其速度测得 为50 m/s ,另一小块质量为200 g ,求它的速度的大小和方向. 答案 50 m/s 与原飞行方向相反 题型1 反冲问题 【例1】如图所示（俯视图）,一玩具车携带若干质量为m 1的弹丸,车和弹丸的总质量为m 2,在 半径为R 的水平光滑固定轨道上以速率v 0做匀速圆周运动.若小车每运动一周便沿运动方向 相对地面以恒定速度u 发射一枚弹丸.求: （1）至少发射多少颗弹丸后小车开始反向运动? （2）小车反向运动前发射相邻两枚弹丸的时间间隔的表达式. 答案 （1）u m m 10 2v （2）Δt = u km m km m R 10212)(π2--v （k =1,2,3,…且k 2019届高考物理总复习第六章碰撞与动量守恒第二节动量守恒定律碰撞爆炸反冲测习题
第二节动量守恒定律碰撞爆炸反冲 [学生用书P112] 【基础梳理】 一、动量守恒定律 1．守恒条件 (1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒． (2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒． (3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒． 2．动量守恒定律的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2或Δp1＝－Δp2. 二、碰撞爆炸反冲 1．碰撞 (1)碰撞现象：物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象． (2)特点：在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒． (3)分类 2.爆炸现象：爆炸过程中内力远大于外力，爆炸的各部分组成的系统总动量守恒． 3．反冲运动 (1)物体在内力作用下分裂为两个不同部分并且这两部分向相反方向运动的现象． (2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理． 【自我诊断】 判一判 (1)两物体相互作用时若系统不受外力，则两物体组成的系统动量守恒．( ) (2)动量守恒只适用于宏观低速．( ) (3)当系统动量不守恒时无法应用动量守恒定律解题．( ) (4)物体相互作用时动量守恒，但机械能不一定守恒．( ) (5)若在光滑水平面上两球相向运动，碰后均变为静止，则两球碰前的动量大小一定相同．( ) (6)飞船做圆周运动时，若想变轨通常需要向前或向后喷出气体，该过程中动量守
恒．( ) 提示：(1)√(2)×(3)×(4)√(5)√(6)√ 做一做 (2018·安徽名校联考)如图所示，小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是( ) A．男孩和木箱组成的系统动量守恒 B．小车与木箱组成的系统动量守恒 C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒 D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量不相同 提示：选C.当把男孩、小车与木箱看做整体时水平方向所受的合外力才为零，所以选项C正确． 想一想 碰撞过程除了系统动量守恒之外，还需要满足什么条件？碰撞与爆炸在能量转化方面有何不同？ 提示：碰撞过程除了系统动量守恒之外，还要满足的条件：系统动能不增加；碰撞结果要符合实际情况．碰撞系统动能不增加，而爆炸系统动能增加，这是二者最大的不同． 对动量守恒定律的理解和应用[学生用书P113] 【知识提炼】 1．动量守恒定律常用的四种表达形式 (1)p＝p′：即系统相互作用前的总动量p和相互作用后的总动量p′大小相等，方向相同． (2)Δp＝p′－p＝0：即系统总动量的增加量为零． (3)Δp1＝－Δp2：即相互作用的系统内的两部分物体，其中一部分动量的增加量等于另一部分动量的减少量． (4)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，即相互作用前后系统内各物体的动量都在同一直线上时，作用前总动量与作用后总动量相等． 2．动量守恒定律的“五性”
动量守恒定律-碰撞问题试卷
考点23动量守恒定律碰撞问题考点名片 考点细研究：(1)动量守恒定律处理系统内物体的相互作用；(2)碰撞、打击、反冲等“瞬间作用”问题。其中考查到的如：2016年全国卷Ⅰ第35题(2)、2016年全国卷Ⅲ第35题(2)、2016年天津高考第9题(1)、2015年福建高考第30题(2)、2015年北京高考第17题、2015年山东高考第39题(2)、2014年重庆高考第4题、2014年福建高考第30题(2)、2014年江苏高考第12题C(3)、2014年安徽高考第24题、2013年天津高考第2题、2013年福建高考第30题等。高考对本考点的考查以识记、理解为主，试题难度不大。 备考正能量：预计今后高考仍以选择题和计算题为主要命题形式，以物理知识在生活中的应用为命题热点，灵活考查动量守恒定律及其应用，难度可能加大。 一、基础与经典 1. 如图所示，在光滑水平面上，用等大反向的力F1、F2分别同时作用于A、B两个静止的物体上。已知m A 答案 A 解析选取A、B两个物体组成的系统为研究对象，根据动量定理，整个运动过程中，系统所受的合外力为零，所以动量改变量为零。初始时刻系统静止，总动量为零，最后粘合体的动量也为零，即粘合体静止，选项A正确。 2．关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是() A．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒 B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒 C．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒 D．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量一定守恒 答案 C 解析动量守恒的条件是系统不受外力或所受合外力为零，与系统内是否存在摩擦力无关，与系统中物体是否具有加速度无关，故A、B选项错误，C选项正确；所有物体加速度为零时，各物体速度恒定，动量恒定，总动量只能说不变，不能说守恒，D选项错误。 3. 质量为m的甲物块以3 m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定在甲物块上。另一质量也为m的乙物块以4 m/s的速度与甲相向运动，如图所示。则() A．甲、乙两物块在压缩弹簧过程中，由于弹力作用，系统动量不守恒 B．当两物块相距最近时，甲物块的速率为零 C．当甲物块的速率为1 m/s时，乙物块的速率可能为2 m/s，也可能为0 要点一碰撞 1.如图所示,在光滑水平面上有直径相同的a、b两球,在同一直线上运动.选定向右为正方向,两球的动量分别为 p a=6 kg·m/s、p b=-4 kg·m/s.当 两球相碰之后,两球的动量可能是( ) A.p a=-6 kg·m/s、p b=4 kg·m/s B.p a=-6 kg·m/s、p b=8 kg·m/s C.p a=-4 kg·m/s、p b=6 kg·m/s D.p a=2 kg·m/s、p b=0 要点二爆炸与反冲 2.抛出的手雷在最高点时的水平速度为10 m/s,这时突然炸成两块,其中大块质量300 g仍按原方向飞行,其速度测 得为50 m/s,另一小块质量为200 g,求它的速度的大小和方向. 题型1 反冲问题 【例1】如图所示(俯视图),一玩具车携带若干质量为m1的弹丸,车和弹丸的总质量为m2,在半径为R的水平光滑固定轨道上以速率v0做匀速圆周运动.若小车每运动一周便沿运动方向相对地面以恒定速度u发射一枚弹丸.求: (1)至少发射多少颗弹丸后小车开始反向运动? (2)小车反向运动前发射相邻两枚弹丸的时间间隔的表达式. 题型2 碰撞问题 【例2】某兴趣小组设计了一种实验装置,用来研究碰撞问题,其模型如图所示.用完全相同的 轻绳将N个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平面,球间有微小间隔,从左到右, 球的编号依次为1、2、3……N,球的质量依次递减,每球质量与其相邻左球质量之比为k(k ＜1).将1号球向左拉起,然后由静止释放,使其与2号球碰撞,2号球再与3号球碰撞……所 有碰撞皆为无机械能损失的正碰.(不计空气阻力,忽略绳的伸长,g取10 m/s2) (1)设与n+1号球碰撞前,n号球的速度为v n,求n+1号球碰撞后的速度. (2)若N=5,在1号球向左拉高h的情况下,要使5号球碰撞后升高16h(16h小于绳长),问k值为多少？ 题型3 碰撞模型 【例3】如图甲所示,A球和木块B用细线相连,A球置于平台上的P点,木块B置于斜面底端的Q点上,均处于静止,细线呈松驰状态.一颗水平射来的子弹击入A球中没有穿出,在极短时间内细线被绷紧,A球继续向右紧贴平台运动,然后滑入半径R的半圆形槽中,当A球沿槽壁滑至槽的最低点C时,木块B沿斜面向上的位移大小为L,如 动量守恒定律 1、（16分）如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB 是光滑的，在最低点B 与水平轨道BC 相切，BC 的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A 点正上方某处无初速度下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道沿街至轨道末端C 处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B 时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求 （1）物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的几倍； （2）物块与水平轨道BC 间的动摩擦因数μ。 答案：（1）设物块的质量为m ，其开始下落处的位置距BC 的竖直高度为h ，到达B 点时的速度为v ，小车圆弧轨道半径为R 。由机械能守恒定律，有 22 1mv mgh = ① 根据牛顿第二定律，有R v m mg mg 2 9=- ② 解得h =4R ③ 即物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的4倍。 （2）设物块与BC 间的滑动摩擦力的大小为F ，物块滑到C 点时与小车的共同速度为 v ′，物块在小车上由B 运动到C 的过程中小车对地面的位移大小为s 。依题意，小车的质量为3m ，BC 长度为10R 。由滑动摩擦定律，有 mg F μ= ④ 由动量守恒定律，有'+=v m m mv )3( ⑤ 对物块、小车分别应用动能定理，有 222 1 21)10(mv mv s R F -'=+- ⑥ 0)3(2 1 2-'= v m Fs ⑦ 解得3.0=μ ⑧ 2、(16分)如图所示，质量m 1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m,现有质量m 2=0.2 kg 可视为质点的物块，以水平向右的速度v 0=2 m/s 从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10 m/s 2，求 （1） 物块在车面上滑行的时间t; （2） 要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。 第二节动量守恒定律碰撞爆炸反冲 【基础梳理】 提示：不受外力所受外力的矢量和为零m1v′1＋m2v′2 －Δp2所受合外力为零合力为零远大于守恒不增加守恒增加守恒可能增加 【自我诊断】 1．判一判 (1)两物体相互作用时若系统不受外力，则两物体组成的系统动量守恒．() (2)动量守恒只适用于宏观低速．() (3)当系统动量不守恒时无法应用动量守恒定律解题．() (4)物体相互作用时动量守恒，但机械能不一定守恒．() (5)若在光滑水平面上两球相向运动，碰后均变为静止，则两球碰前的动量大小一定相等．() (6)飞船做圆周运动时，若想变轨通常需要向前或向后喷出气体，该过程中系统动量守恒．() 提示：(1)√(2)×(3)×(4)√(5)√(6)√ 2．做一做 (1)(2020·山东寿光模拟) 如图所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A、B两人分别站在车的两端，当两人同时相向运动时() A．若小车不动，两人速率一定相等 B．若小车向左运动，A的动量一定比B的小 C．若小车向左运动，A的动量一定比B的大 D．若小车向右运动，A的动量一定比B的大 提示：选C.两人及小车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，根据动量守恒定律得m A v A＋m B v B＋m车v车＝0，若小车不动，则m A v A＋m B v B＝0，由于不知道A、B质量的关系，所以两人速率不一定相等，故A错误；若小车向左运动，则A、B的动量和必须向右，而A向右运动，B向左运动，所以A的动量一定比B的大，故B错误，C正确；若小车向右运动，则A、B的动量和必须向左，而A向右运动，B向左运动，所以A的动量一定比B 的小，故D错误． (2)(2020·山东恒台一中高三诊考) 如图所示，光滑水平面上，甲、乙两个球分别以大小为v1＝1 m/s、v2＝2 m/s 的速度做相向运动，碰撞后两球粘在一起以0.5 m/s 的速度向左运动，则甲、乙两球的质量之比为() 《碰撞与动量守恒》复习课 一、教学目的 1、复习巩固动量定理 2、复习巩固应用动量守恒定律解答相关问题的基本思路和方法 3、掌握处理相对滑动问题的基本思路和方法 二、教学重点 1、 本节知识结构的建立 2、 物理情景分析和物理规律的选用 三、教学难点 物理情景分析和物理规律的选用 四、教学过程 本章知识结构 〖引导学生回顾本章内容，建立相关知识网络（见下表）〗 典型举例 问题一：动量定理的应用 例1：质量为m 的钢珠从高出沙坑表面H 米处由静止自由下落，不考虑空气阻力，掉入沙坑后停止，如图所示，已知钢珠在沙坑中受到沙的平均阻力是f ，则钢珠在沙内运动时间为多少？ 分析：此题给学生后，先要引导学生分清两个运动过程：一是在空气中的自由落体运动，二是在沙坑中的减速运动。学生可能会想到应用牛顿运动定律和运动学公式进行分段求解，此时不急于否定学生的想法，应该给予肯定。在此基础上，可以引导学生应用全过程动量定理来答题。然后学生自己思考讨论，动手作答，老师给出答案。 设钢珠在空中下落时间为t 1，在沙坑中运动时间为t 2，则： 在空中下落，有H= 2121gt ，得t 1= g H 2, 对全过程有：mg(t 1 ＋t 2)－f t 2=0－0 得： mg f gH m t -= 22 巩固：蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回 到离水平网面5.0m 高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s 。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。(g=10m/s 2) 〖学生自练，老师巡回辅导，给出答案N 3 105.1?，学生自评〗 例2：一根弹簧上端固定，下端系着质量为m 的物体A ，物体A 静止时的位置为P 处，再用细绳将质量也为m 的物体B 挂在物体A 的下面，平衡后将细绳剪断，如果物体A 回到P 点处时的速率为V ，此时物体B 的下落速度大小为u ，不计弹簧的质量和空气阻力，则这段时间里弹簧的弹力对物体A 的冲量大小为多少？ 分析：引导学生分析，绳子剪断后，B 加速下降，A 加速上升，当A 回到P 点时，A 的速度达到最大值。尤其要强调的是本题中所求的是弹簧的弹力对物体A 的冲量，所以要分析清楚A 上升过程中 A 的受力情况。 解：取向上方向为正， 对B ：－mgt=－mu ○ 1 对A ：I 弹－mgt=mv ○ 2 两式联立得I 弹=m （v ＋u ） 问题二：动量守恒定律的应用 例3：质量为 M 的气球上有一质量为 m 的猴子，气球和猴子静止在离地高为 h 的空中。从气球上放下一架不计质量的软梯，为使猴子沿软梯安全滑至地面，则软梯至少应为多长？ 分析：此题为前面习题课中出现过的人船模型，注意引导学生分析物理情景，合理选择物理规律。 设下降过程中，气球上升高度为H ，由题意知猴子下落高度为h ， 取猴子和气球为系统，系统所受合外力为零，所以在竖直方向动量守恒，由动量守恒定律得：M ·H=m ·h ，解得M mh H = 所以软梯长度至少为M h m M H h L )(+=+= 例4：一质量为M 的木块放在光滑的水平桌面上处于静止状态，一颗质量为m 的子弹以速度v 0沿水平方向击中木块，并留在其中与木块共同运动，则子弹对木块的冲量大小是： A 、mv 0 ； B 、m M mMv +0 ； C 、mv 0－m M mv +0 ；D 、mv 0－m M v m +02 分析：题中要求子弹对木块的冲量大小，可以利用动量定理求解，即只需求出木块获得 的动量大小即可。 对子弹和木块所组成的系统，满足动量守恒条件，根据动量守恒定律得： mv 0=（M+m ）v 解得：m M mv v += ，由动量定理知子弹对木块的冲量大小为 m M Mmv Mv I += =0 39 反冲与爆炸模型问题 【核心考点提示】 1.反冲现象 (1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动. (2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理. (3)反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加. 2.火箭 (1)工作原理：利用反冲运动.火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾喷管迅速喷出时，使 火箭获得巨大的反作用力. (2)设火箭在Δt时间内喷射燃气的质量是Δm，喷出燃气的速度是u，喷出燃气后火箭的质量 是m.火箭获得的速度v＝Δmu m . 【训练】 【2017·新课标Ⅰ卷】将质量为 1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出 过程中重力和空气阻力可忽略）( ) A．30kg m/s B．5.7×102kg m/s C．6.0×102kg m/s D．6.3×102kg m/s 【答案】A 【解析】设火箭的质量（不含燃气）为m1，燃气的质量为m2，根据动量守恒，m1v1=m2v2，解得火箭的动量为：p=m1v1=m2v2=30 kg m/s，所以A正确，BCD错误。 如图所示，光滑的水平面AB与半径为R＝0.32 m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切，D 为轨道最高点.用轻质细线连接甲、乙两小球(图中细线未画出)，中间夹一轻质弹簧，弹簧与甲、乙两球不拴接.甲球的质量为m1＝0.1 kg，乙球的质量为m2＝0.3 kg，甲、乙两球静止在 光滑的水平面上.现固定甲球，烧断细线，乙球离开弹簧后进入半圆轨道恰好能通过D点. 重力加速度g取10 m/s2，甲、乙两球可看做质点. (1)求细线烧断前弹簧的弹性势能； (2)若甲球不固定，烧断细线，求乙球离开弹簧后进入半圆轨道能达到的最大高度； (3)若给甲、乙两球一向右的初速度v0的同时烧断细线，乙球离开弹簧后进入半圆轨道仍恰 好能通过D点，求v0的大小. 专题：弹性碰撞、非弹性碰撞实验:探究动量守恒定律 学习目标： 1、了解弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞。 2、会用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题。 3、了解探究动量守恒定律的三种方法。 学习过程： 系统不受外力，或者所受的外力为零，某些情况下系统受外力，但外力远小于内力时均可以认为系统的动量守恒，应用动量守恒定律时请大家注意速度的方向问题，最好能画出实 际的情境图协助解题。请规范解下列问题。 一、弹性碰撞、非弹性碰撞： 实例分析1:在气垫导轨上，一个质量为2kg的滑块A以1m/s的速度与另一个质量为1kg、速度为4m/s并沿相反方向运动的滑块B迎面相撞，碰撞后两个滑块粘在一起，求： (1)碰撞后两滑块的速度的大小和方向？系统的动能减少了多少？转化为什么能量？ ⑵若碰撞后系统的总动能没有变化，则碰撞后两滑块的速度的大小和方向? 问题一：什么叫做弹性碰撞？什么叫做非弹性碰撞？什么叫做完全非弹性碰撞？碰撞过程中 会不会出现动能变多的情形？ 实例分析2 :如图，光滑的水平面上，两球质量均为m，甲球与一轻弹簧相连，静止不动, 乙球以速度v撞击弹簧，经过一段时间和弹簧分开，弹簧恢复原长，求: (1 )撞击后甲、乙两球相距最近时两球球的速度的大小和方向? (2 )弹簧的弹性势能最大为多少？ (3)乙球和弹簧分开后甲、乙两球的速度的大小和方向？ 思考与讨论：假设物体m i以速度v i与原来静止的物体m2发生弹性碰撞，求碰撞后两物体 的速度V3、V4，并讨论m i=m 2; m 1》m2; m 1《m2时的实际情形。 二、探究动量守恒的实验： 问题二（P4参考案例一）如何探究系统动量是否守恒（弹性碰撞、分开模型、完全非弹性碰撞）？ 问题三（P5参考案例二）：某同学采用如图所示的装置进行实验. 把两个小球用等长的细线悬挂于同一点，让B球静止，拉起A球，由静止释放后使它们相碰，碰后粘在一起.实验 过程中除了要测量A球被拉起的角度i，及它们碰后摆起的最大角度还需测量哪些 2之外, 物理量（写出物理量的名称和符号）才能验证碰撞中的动量守恒.用测量的物理量表 示动量守恒应满足的关系式. 问题四（P5参考案例三）：水平光滑桌面上有A、B两个小车，质量分别是0.6 kg和0.2 kg.A 车的车尾拉着纸带，A车以某一速度与静止的B车碰撞，碰后两车连在一起共同向前运动 碰撞前后打点计时器打下的纸带如图所示?根据这些数据，请通过计算猜想：对于两小车组 成的系统，什么物理量在碰撞前后是相等的? 动量守恒定律与碰撞复习卷 一、单选题 1．甲、乙两球在光滑水平面上发生碰撞。碰撞前，甲球向左运动，乙球向右运动，碰撞后一起向右运动，由此可以判断 A．甲的质量比乙小B．甲的初速度比乙小 C．甲的动量变化比乙小D．甲的初动量比乙小 2．在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反。则碰撞后B球的速度大小可能是 A．0 B．C．v D． 3．A、B两球质量均为m=1 kg，在光滑水平面上沿同一直线同向运动并发生正碰，A 球碰前动量为4 kg·m/s，B球碰前动量为2 kg·m/s，碰后两球粘在一起运动。下列正确的是（） A．碰撞前、后AB系统动量不守恒 B．A、B两球碰撞后的共同速度为1m/s C．碰撞过程中A球对B球的冲量为－3 N·s D．碰撞前、后A球的动量变化量为－1 kg·m/s 4．质量为m的炮弹沿水平方向飞行，其动能为E k，突然在空中爆炸成质量相同的两块，其中一块向后飞去，动能为，另一块向前飞去，则向前的这块的动能为（）A．B．C．D． 5．如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下 滑() A．在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功 B．在下滑过程中，小球和槽组成的系统动量守恒 C．被弹簧反弹后，小球和槽做速率相等的直线运动 D．被弹簧反弹后，小球能回到槽上高h处 6．在冰壶比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞如图（a）所示，碰撞前后两壶运动的v-t图线如图（b）中实线所示，其中红壶碰撞 前后的图线平行，两冰壶质量相等，则（） A．两壶发生了弹性碰撞动量专题-碰撞、爆炸及反冲
高中物理选修3-5碰撞与动量守恒经典题型计算题练习有答案
2 第二节 动量守恒定律 碰撞 爆炸 反冲
高三物理碰撞与动量守恒
高中物理专题训练含答案-39--反冲与爆炸模型问题
专地的题目：弹性碰撞、非弹性碰撞动量守恒定律实验
动量守恒定律与碰撞
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