数学课堂有效教学的探索与实践 发表时间：2013-03-15T10:06:35.937Z 来源：《少年智力开发报》2012-2013学年26期供稿作者：苏飞 [导读] 数学课堂上讲究学习策略对增强教学的有效性落实至关重要。 瓦窑九年制学校苏飞 实施新课程以来，教学理念和教学行为的不断更新是许多教师在新课程教学中展示和追求的亮点，他们自觉反思数学课堂教学的效率内涵，更加关注数学课堂中教的行为和学的方式的有效性。如何以师生必要的精力消耗，让尽可能多的学生在学习数学知识、形成数学能力、发展个性品质、内化数学精神等方面得到尽可能多的实际效益呢？以下谈谈本人在九年级数学课堂上提高教学有效性进行的探索实践与反思。 一、创设有效的数学情境教学 数学如此抽象，人们在小学时或许还感受得到数学之美，但接触到更加抽象复杂的领域后，往往望而却步，所以初中学生的心理发展特点决定了其数学学习在很长一个时段需要相对具体形象的材料来支撑。 有效的数学教学情境并不只指多媒体影像，它可以是多方面的。1、有的教学情境与生活背景相联，从生活到数学；通过大量的生活中常见的实物实例，让学生感受数学与生活的紧密联系；“概率初步”“生活中的图形”等内容，都可以通过实验记录、图形设计等对实际问题的解决，让学生感受概率的概念与应用及学习图形的必要性。2、有的教学情境与带挑战性的问题相联，从问题到数学，建立在学生最近发展区上，且能够用本节课所学知识与方法解决，很好地激发了学生的学习兴趣和求知欲望。3、有的教学情境与实践活动相联，从活动到数学：如“用频率估计概率”这节课，我通过学生设计统计表、整理数据、填写统计表、绘制统计图、进行决策等一系列的活动情境来让学生在实践与操作中发现问题、提出问题、解决问题；很多课题都可以通过学生动手制作、观察发现、小组活动等情境引导学生动手实践、合作交流。 有效的数学教学情境不应只在新课发生前起作用，它应贯穿课堂教学的始终。在很多课堂上，教师只在课前运用故事、问题、图片等创设情境、激发兴趣后引入课题，之后则致之不顾而忽视情境的全程性。我在“用列举法求概率”这节课中，准备了两枚一元硬币（用来引出两步实验）；牌面数字都为1、2、3的黑桃、红桃两组牌（用来引出稍微复杂的两步实验）；两个骰子（用来引出更复杂的两步实验）、牌面数字也为1、2、3的草花牌（用来和黑桃、红桃搭配引出三步实验）。先从同时投两枚硬币判断是否公平的游戏得出—--“公平不公平，概率来说明”；再从两组牌中同时各摸出一张来设置问题使学生感到结果复杂，如何才能不重不漏地写出全部结果呢？从而引入课题——用列举法求概率；在学生初步探索两步列举法后再设置同时投两个骰子的情境使问题更复杂，最后设置从三组牌中同时各摸出一张的情境引入三步列举法——树形图，整堂课老师象魔术师一样运用道具创设阶梯式问题情境，促使学生通过不断地探索和学习来解决情境中的问题，反思问题解决的过程与策略，从而很好地达成了教学目标。 有效的数学教学情境绝不是为了创设情境而创设的，不能只注重情境提供的方式是否采用了多媒体技术，采用的内容是否新颖时尚，营造的气氛是否热烈轰动等。而是应该突出数学学习这样的主题，为了对学生理解新的数学概念、数学原理、数学公式或数学思想有积极的促进作用，能够充分调动学生原有的生活经验或数学背景，更能激发起由情境引起的数学意义的思考。所以数学情境的创设应以能否引起学生主体的数学思考，能否有利于数学本质的揭示及凸显数学本质之实为基本标准。 二、采用有效的数学活动教学： “数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”“有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式,数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”.那么作为数学教师，应立足于数学活动的有效性，寻找数学活动的最佳途径和方法，反思如何有效地改进教师的教和促进学生的学，引导学生在数学活动的过程中培养乐于探索研究的学习品质，培养学习数学的兴趣，给不同的学生都带来成功的愉悦，以获得学生的个性发展。有效的数学活动要强化目标意识，不但教师自己首先对活动的目标、活动的结果及活动的执行形式等做到心中有数，以把握活动的数学本质方向，同时还要以目标指导教学，让学生明确目标，进行定向学习，这是强调师生积极性、主动性，以期共同为达标而努力的重要步骤。教师凭借教学目标，利用教材设计数学活动，以新旧知识的联系或冲突来引发学生需求，从尝试练习、看书自学入手，通过质疑问难、学习讨论等环节，使书本上枯燥的规则、抽象的数学为自身所内化，同时当堂进行目标检测，掌握学生达标情况。如果教师和学生的目标意识模糊，目标不明确，那就很可能成为一种为活动而活动，只有表面活动而无数学品质的低效活动，形式化的活动不仅浪费了有限的教学时间，造成了教学的低效或无效，同时也对学生的发展意义甚微。 有效的数学活动应设法促成学生的效能感，活动时教师应明确表现出对学生的积极期待，及时发现并肯定学生的成功，尤其是给予学习困难的学生更多的关注和鼓励，只有学生对于先前活动有过积极、良好的、成功的、愉快的体验，才会使他们在心理上再期待参与这类活动。而低效的数学活动常常是教师没有描述目的或对学生没有期望，对低层次的活动结果或过程随便迁就，为活动而活动，久而久之，学生会对活动失去兴趣。 有效的数学活动应让不同层次的学生都在原有水平上有各自的发展。学生的现有知识基础、智力水平、非智力因素和学习成绩都有客观存在的层次差异，学生能否很好地掌握所学知识，除了天赋、学习环境、教师的主导作用等因素外，最主要的是学习主体起决定作用——兴趣会促使他们不畏困难，努力钻研。在图形的课程教学中，不同的学生依据不同的生活背景进行活动，自己抽象出图形，制作出纸质的图形。彼此间的交流，实现了他们对各种图形关键特性的理解和认识，大家共同分享发现和成功的快乐，共享彼此的资源，在这样的课堂上你会发现，印象中成绩高低不同的学生的课堂表现差异并不大。数学活动对不同层次的学生可以起到的作用：对数学成绩较好的学生来说，通过数学活动鼓励并促使其形成数学特长；对中、差层次尤其是较差层次的学生来说，通过数学活动培养他们对数学的兴趣与爱好。 有效的数学活动应力争把教师引导、整理、矫正的方法指导与学生动脑、动手、动口的活动过程最佳结合起来，把教师的精讲和学生尝试最佳结合起来。 三、实践有效的数学课堂教学行为 教师的课堂教学行为是教师引起、维持或促进学生学习的行为，数学是有生命的数学，数学课堂也应是有智慧的课堂。
《高等几何》教学大纲 一、课程名称 《高等几何》（Projective Geometry） 二、课程性质 数学与应用数学专业限选课。它跟初等几何、解析几何、高等代数等课程有紧密的联系；它对未来中学数学教师在几何方面基础的培养、观点的提高、思维的灵活、方法的多样起着重要作用，从而大有助于中学数学教学质量的提高和科研能力的培养。本课程的主旨在于拓展读者的几何空间知识，学习了解变换群观点，进而达到训练理性思维的能力，提高数学修养的目的。本课程包括了许多著名的定理，奇妙的图形。通过本课程的学习，可以有效地提高数学审美意识。 本大纲要求本课程的内容处理上实行解析法与综合法并用，以解析法为主。前修课程包括：初等几何、解析几何、数学分析、高等代数、近世代数。 三、课程教学目的 通过本课程的学习，使学生掌握射影几何的基本内容和处理几何问题的方法，同时也认识射影几何、仿射几何、欧氏几何的内在联系，以及在初等几何和解析几何中的应用，并为学习数学的其他分支打好基础。尤其是对无穷远元素的认识和理解，以开拓同学们的思维方式和视野，使同学们能以居高临下的观点来处理初等数学问题。 四、课程教学原则和方法 1、理论与实践相结合的原则； 2、《高等几何》知识与高等数学中的其它知识相结合原则； 3、《高等几何》知识与初等几何知识相结合的原则； 4、在课堂教学中使用传统的讲解法，并适当采用教具演示的方法相结合的原则； 5、讲解法与自学相结合的原则。 五、课程总学时 72学时，习题课占1/5。
六、教学内容要点及建议学时分配 课程教学内容要点及建议学时分配 第一章仿射坐标与仿射变换（计划学时6） 一、本章教学目标：通过本章的学习，掌握透视仿射对应(变换)，仿射对应(变换)以及其代数表达式等。 二、本章主要内容： 第一节透视仿射对应 1、弄清共线三点的单比和透视仿射对应的基本概念。 2、熟练掌握透视仿射对应的四个性质---保持同素性、结合性、共线三点的单比和平行性。 第二节仿射对应与仿射变换 1、掌握平面上的透视链、二直线间和二平面间的仿射对应与仿射变换的概念。 2、掌握仿射对应与仿射变换的性质。 第三节仿射坐标
浅谈实验教学的重要性 摘要：科学技术是第一生产力，当今世界是一个科学技术迅速发展和广泛普及的时代。因此，要使我们的学生将来能适应这种形势，就必须重视和加强实验教学。本文针对现代教学的若干特点谈实验教学的重要性。 关键词：教学；实验；方法；创新 科学技术是第一生产力。强者生存，弱者淘汰是实践证明了无数次的真理。当今世界上谁拥有了先进的科学技术，谁就会赢得当今社会上文化、经济等方面的主导地位。为了使学生将来能适应这种形势，就应该从现在就加强实验教学，尽快培养学生严谨、求实的科学态度。本人根据多年的教学经验，来浅谈实验教学的重要性。 一、重视实验教学的现实意义 1.有利于培养学习兴趣和良好的学习习惯 心理学原理告诉我们，学习最好的方法和目的是在于调动学生的学习积极性，高度发挥学生的主观能动性。学生对课文中的理论学习缺乏兴趣，而实践教学过程则能充分调动学生的积极性、参与意识和表现意识，实验是检验理论的最好方法，而理论又是指导实验的最好依据。实验教学使学生更形象生动地掌握了原来枯燥无味的理论知识，又锻炼了学生的动手能力和创造能力，从而最大限度地激发了学生的学习兴趣。因此，重视和加强实验教学，是激发学生学习兴趣的关键。 2.有利于培养务实的科学态度并促进智能的发展
针对专业目标，体现专业技能。在实验教学中，可以有效地激发学生们浓厚的学习兴趣，调动每一个学生的积极参与性，培养学生的观察能力、思维能力、分析能力、解决问题的能力和实验设计操作的能力。在实际的操作中解决了理论中似懂非懂的问题，使学生在具体的实践过程中掌握了重要的专业知识和专业技能。 教师在演示实验过程中启发学生观察实验现象、过程，并进行思维分析，从而得出科学的结论。学生在实际操作过程中能形象、生动、直观地理解和掌握专业技能，并学会以科学务实的认真态度考虑问题、分析问题、处理问题。 二、加强实验教学的理论依据 1.授以良好的学习方法，培养创造精神 老师在实验教学中发挥主导作用，目的是提高学生的观察力、思维等综合素质，从而培养和发挥学生的科技创造的精神。课堂教学是教师的主导作用与学生的主体作用的有机结合，要提高教学质量，提高学生的文化素质，关键要认识各学科中实验课的重要性，从而最大限度地发挥学生的主观能动性和锻炼学生的实际动手操作能力。 使学生掌握科学的学习方法是教学的重要任务，而理化生的实验教学既是传授知识的过程，又是传授学习方法的过程，学生有了兴趣与方法，才会真正主动探究学习，才能起到事半功倍的效果。通过实验操作充分调动每个学生的实际动手能力，并带领学生很好地运用分析、归纳、总结等学习方法，更好地掌握知识，去发现、去
浅析小学数学教学中的自主探究式教学 [论文摘要]主要谈自主探究式教学的理论基础，自主探究式教学的基本流程，自主探究式教学的特点以及自主探究式教学应注意的几个问题。 《数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”体现新的理念，在课堂教学中实施自主探究式教学，关注个性，培养兴趣，发展能力，激发创新意识，是数学教学改革的方向。一、自主探究式教学的理论基础 （一）建构主义的学习理论。“学习不应该被看成对于老师所授予的被动接受，而是学习者以自身以有的知识和经验为基础的主动建构活动。”也就是说，学生的学习过程不应该是被动接受教材知识的过程，而是在学生已有知识背景下，通过自主探究，积极思考，合作交流，主动建构的过程。 （二）再创造学习理论。“学习数学唯一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”所以说，在教学过程中，教师要充分了解学生的已有知识，恰当地创设问题情境，积极地引导学生自主探索，通过观察、操作、猜想、讨论、归纳等数学活动，主动地完成对知识的建构过程。 二、实施自主探究式教学教师观念的转变 教师的教育观念决定着教育行为、教学方式。实施自主探究式教学是对传统教学模式的挑战，教师在观念上必须更新。 （一）树立正确的学生观。相信每一个学生都可以学好数学；不同的学生在数学上有不同的发展；学生能用自己的方式学习数学。 （二）提倡和谐的教学观。要为学生的学习提供丰富多彩的情境；师生之间的关系要谐和融洽；要为学生提供自主探究和独立思考的余地；要为生生之间、师生之间的交流提供机会。 （三）形成新型的教师观。教师是教学法活动的组织者、指导者、参与者；教师是课程实施过程中的决策者。教师要创造性地利用教材，合理地进行教学法加工，更好地适合学生自主探究和学习。 三、自主探究式教学的基本流程 自主探究式教学的基本流程分为四个环节：创设情境、激发兴趣提出问题、激活思维自主探究、合作建模拓展应用、创新求异。 （一）创设情境、激发兴趣。要让学生生动活泼，积极主动地学习，首先要创设情境，激发学生的学习兴趣。例如在教学“认识长方形、正方形”时，设计了如下环节：教师首先提问学生喜欢什么样的玩具，当学生回答出喜欢积木时，就让学生把课前准备的积木拿出来，再让他们找出长方体和正方体的积木，用它的一个面在白纸上画图形，看谁画的又多又好。通过学生非常熟悉的积木入手创设情境，学生兴趣盎然，情绪高涨。同时，学生画出了很多的图形，也为下一步学生的自主探究提供了材料。 （二）提出问题、激活思维。爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更为重要。”因此，当学生积极参与数学学习活动时，教师要不失时机地引导学生提出问题，
浅谈数学教学中实践活动的重要性 发表时间：2019-02-28T11:20:51.057Z 来源：《中小学教育》2019年第355期作者：张凤波 [导读] 要使学生主动地参与实践，就要深入挖掘生活中可以利用的数学资源。 黑龙江省尚志亚布力一小学150631 摘要：注重实践活动是当前数学课程发展的趋势。通过实践活动，发挥学生学习主观能动性，提高学习数学的兴趣，培养学生创新意识，再现数学价值。 关键词：数学教学实践活动重要性数学素养 小学数学课主要以实践活动为主，而实践活动是孩子成长的主要途径之一，也是培养学生实践能力的重要手段。尤其在小学数学教学中，我们应引导学生通过仔细观察、动手操作和大胆猜测，激发学生积极主动参与活动的意识，锻炼学生初步学会运用所学知识掌握的学习方法，并在实践活动中尝试解决数学问题。 实践活动在数学教学中有什么重要性呢？下面浅谈我的看法。 一、创设条件激发学习兴趣 要使学生主动地参与实践，就要深入挖掘生活中可以利用的数学资源，即包含有一定的数学思想方法，又是学生能够理解和接受的数学问题。为学生提供活动材料，起点不能过高，利于全员参与，抓住学生的心理特点，以熟悉的生活情境和感兴趣的事物为认识的突破口，给他们提供观察事物和实践活动的机会，把抽象的数学知识转变为活生生的直观知识，从中获得正确的知识。 如教“数据收集与整理”时，我就利用课前收集数据，给学生创设活动机会。上课时，多媒体出现孩子们在买零食、文具和玩具的情景，由于我选的是熟悉的身边材料，学生们看见自己和同学出现在屏幕上，兴趣特浓。因为我把枯燥的数学学习变成了孩子们积极参与、乐于参与的活动，他们自然而然地发现数学来源于生活，生活中处处有数学。 二、搭建平台探求学习方法 在小学数学教学中，主要通过引导学生在掌握前人总结的知识的过程中，把人类知识成果变为学生的个体认识过程，即让学生亲身实践和真实体验。这就要求教师大胆地跳出教材的静态层面，从学生生活实际出发，把数学学习置身于生动有趣活的动中。 我在讲“圆柱的表面积”时，通过动手操作剪、拼、摆几何模型，将圆柱侧面积转化成已学过的平行四边形或长方形，从而推导出圆柱的侧面积公式。在一系列操作活动中，学生自主找到新旧知识的链接点，把新知转化为旧知，运用旧知解决新知，活动中交流数学思维，活动中交流数学思想，活动中获得数学知识，让孩子们真正体验到数学是一种有趣的生活，探索学习欲望倍增。 三、增进学生主体意识发展 以人为本的教育观是弘扬主动性，尊重和发展学生主体地位，因此，教学中活动的设计尤为重要，不仅仅是知识点的掌握，更重要的是要服务于生活，是数学教育的核心内容。 例如：教“圆的认识”时，让每一位学生动手进行操作—折圆纸片，让学生在动手操作的活动中观察、讨论、归纳、总结，就这样学生轻而易举地就得到了“在同圆中，直径是半径的2倍”的结论这样的教学，不但看到了知识的“静态”存在,更用“动态”的观点引导学生考查了知识，即知识不但是认识的“结果”，更包括认识的“过程”。学生不仅“知其然”还能“知其所以然”。学生学到的知识不但可以更巩固，也便于灵活运用，更有利于学主体意识发展。 四、课外延伸体现数学价值 在教学中有些数学知识完全可以让学生在生活实践中感知，学会从生活实践中解决数学问题。适当地开展课外实践活动使数学知识延伸和发展，从课外走向生活，走向自然，走向社会，通过查资料、收集数学信息提高了综合的数学素养。如教“人民币的认识”时，我鼓励学生自己到超市去购物。在教小数认识时，从学生已有经验出发，先创设了一个商店的商品（文具品），我再出示这些商品及其单价，让学生进行购物活动。在活动中，学生根据生活经验能读出商品的标价，接着让学生观察、讨论“这些数有什么特征？”“这些数又叫什么数？”这时学习小数是自身需要。在教学中联系学生的生活实际设计问题情境，使他们产生不足之感和探求之心，激起学习兴趣，全身心投入到学习中去，扩大自主探索的空间，实现数学再创造。学习长方形面积后，可以布置学生回家测量家里客厅的长和宽，求出面积，再测量一下一块地砖的长和宽，并计算面积，最后算一算客厅里铺这样地砖需要多少块？在实践活动中发现新问题，认真分析，探索再实践，就会创造出新的成果。因此，将学生的实践活动不失时机地由课内推向课外，将学生的实践活动进行拓展，让学生积极地参与到社会活动中来，才能更好地理解数学、学习数学和运用数学，从而感受到生活离不开数学，生活呼唤数学，让学生真正体会到学习数学的价值。 总之，在小学数学教学中，只要为学生提供、创设学习活动的机会，调动学习兴趣，发挥学习主观能动性，就有利于提高学生的数学素养。
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/b94442477.html, 浅析数学教学中的自主探索 作者：尹博 来源：《读写算》2013年第34期 【摘要】在传统的数学教学中，教师讲，学生听，学生只能被动地接受，思维的空间遭受压抑。"教"方面量的积累难以带来"学"方面质的飞跃。新课标要求把课堂还给学生，把学习的权利还给学生，让学生成为真正的学习的主人。通过培养综合素质，迈向素质教育，达到考试能力与素质教育和谐的状态。文章从四个方面阐述了自主探索的新尝试，力求探索素质教育的有效方法。 【关键词】自主探索问题情境张扬个性开放思维 数学教育在基础教育中有其特殊的地位。其一，"数学是科学的语言"说的是数学知识是学习其他学科的基础；其二，"数学是思维的体操"是说还要训练出其他学科中所需要的清晰的思维智力，这对青少年的成长关系极大，中小学数学教育担负着理性文明和科学精神的启蒙使命，在实施科教兴国的战略中，这个使命尤为重要。因此数学教学，不仅要传授给学生必要的基础知识和基本技能，更重要的是在教学过程中让学生经历知识再发现的过程，感受发现的乐趣，不断增强探索的信心和积极性，教师应以教会学生思考、学习、应用为目标，为学生今后的学习打下基础。培养学生具有主动参与、积极探索创新的学习能力。《新课标》要求：要改变课堂教学中学生默默观看，教师忙忙碌碌地操作的被动的学习模式，要适当地引导学生动手操作，培养学生的学习兴趣，积极探索。调动学生思维的积极性，使学生在学习中变"被动"为"主动"，变"苦学"为"乐学"，变"学会"为"会学"。把课堂还给学生，把学习的权利还给学生，让学生成为真正的学习的主人。的确，让学生在多种感观的协同下有所发现，有所收益，无疑是实施素质教育的有效方法之一。 一、创设问题情境，产生自主探索欲望 情境，是指教师根据学生学习的知识和技能的发生、发展的过程所设计的学习环境，学生在这一环境内能自我产生强烈的探究、学习的内驱力。因此，在数学课堂教学中教师要对教学过程精心设计，创设各种思维情境，以此激发学生的学习动机和好奇心，让学生积极主动地参与学习过程，使探索知识成为他们迫切的需要。在问题情境中，新的需要与学生原有的数学水平之间存在着认识上的联系或者差异，这种联系或差异经过适当的引导能诱发学生数学思维的积极性。人一旦对某种事物发生了兴趣，就会产生一种求知的内驱力，甚至可以达到为此废寝忘食的地步。可以采用"从生活中提炼"、"从复习旧知识中孕新知识"、"从疑点中设置"、"从趣味中激发"等等方法。比如：七年级"平行线的性质"的教学中，复习部分以用同位角、内错 角、同旁内角的数量关系来判定两直线平行的三种方法作为铺垫，然后设问：如果先已知两直线平行，你可找到同位角、内错角、同旁内角之间的什么数量关系。鼓励学生大胆猜想，主动探索，得出结论。以此激发学生的学习兴趣。
活动式教学模式在小学数学教学中的实践探索葛俊立 发表时间：2018-01-09T17:09:43.407Z 来源：《素质教育》2017年12月总第256期作者：葛俊立[导读] 本文探讨了小学数学课堂中活动式教学模式的具体应用方法，以供专家和同行参考。 葛俊立浙江省台州市黄岩区中小学素质教育学校318020 摘要：活动式教学模式，顾名思义，教师通过多种教学活动方式诱发学生的学习积极性和兴趣，引导学生发现问题、解决问题，从而提高学生的学习能力和思考水平。本文探讨了小学数学课堂中活动式教学模式的具体应用方法，以供专家和同行参考。关键词：活动式教学模式小学数学实践 “活动式教学”是一种新式的教学模式，不仅可以优化学生的学习方式，将学生的被动接受成功转化为主动探索，还让学生能够在面对问题时自主进行思考，从而使自身的学习能力以及综合素质得以全面性的提升。在小学数学课堂教学活动中，如何运用活动式教学模式促进课堂教学质量的提升，成为广大教师需要重点思考的问题。 一、明确教学目标，科学合理安排教学内容 在小学数学教学过程中应用探讨活动式教学模式，要求教师应该明确教学目标，科学合理安排活动教学的内容。只有这样才能够使学生在小学数学教学中得到能力的提升，收到很好的教学效果。这就需要教师在组织教学的时候应该以提升学生综合能力为目标，针对学生的实际情况开展教学活动。选择一些学生喜欢的方式安排教学内容，让学生能够更加有效地吸收数学知识，提高教学效率。 二、巧设教学情境，公平对待每位学生 对于小学生而言，数学学习注重的是计算方法的应用，结合实际生活情境，形象、生动地将教学材料中的内容更好地呈现出来，并让学生加深对该数学知识的理解与记忆。例如：在学生计算“20-3+7”这道计算题的过程中，数学教师可以假设在教室里放了20张桌子，其中有3张桌子被学生搬去了别的教室，过了三天后，有一位老师连续搬来了7张桌子，问现在教室中一共有多少张桌子？教师可以利用多媒体向学生展示本题，把抽象性的数学问题转变成实际生活中的情境，进行情境教学，在具体说明的基础上，引导学生进行发散思维。此外，在小学数学课堂上，教师需要公平、用心对待每位学生，全面了解学生的学习情况与思想变化等，在鼓励优秀学生的同时，还需要顾及到其他学生的感受。在课堂上，小学数学教师可以采用有奖问答、快速抢答、小组竞赛等活动，加强学生的算术能力。 三、提高学生的主体地位 在传统教学模式中，教师是教学的主体，学生只能被动地接受知识。这不仅不利于提高学生的学习主动性，还会抑制学生的思维能力。因此，在开展活动式教学模式时，教师必须明确学生的主体地位，尊重学生的学习和思考能力，并在教学过程中扮演好引导者和合作者的角色。如在教学《四则运算》时，教师可以教室内学生的人数为例，进行案例分析，让学生自己动手数一数、算一算，并通过分组讨论，引导学生掌握四则运算的方法，从而开拓学生的思路，促进学生自主学习。另外，教师还可以向学生提出：“滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人在滑冰？”要求学生解答。由于数学语言具有符号化、逻辑化及抽象性等特点，这就要求教师必须引导学生全面融入数学语境中，精确理解题意，从而正确解答问题。这要求学生必须以求知者的姿态，掌握学习的主动权，以实际行动理解和解决问题。这样的教学方式能够在一定程度上培养学生的主体意识，在教学过程中积极参与到教学活动中，有效提高学习效率。 四、在活动式教学模式中，加强学生的动手能力 在活动教学模式中，学生在进行活动的时候常常需要动手，这就要求学生具有一定的动手能力。在教学活动中，可以有意识地加强学生的动手能力。 五、科学进行分组 开展活动式教学模式，能给予学生主动思考的机会，所以教师要将学生进行科学合理的分组，促使每个小组的学生能够在小组内充分展现自己，调动学生学习的主动性，提高学生的学习效率。成立学习小组时，一方面，教师要考虑学生的数学理解能力和学习成绩，实现以优带弱，保证小组内学生各方面的条件形成互补；另一方面，教学又要综合考虑学习小组的学习能力，确保每个小组实力均衡，形成公平竞争的环境，促使学生能够更加有效地开展探究活动，提高学生的学习效率。 如在教学《图形的变换》时，教师可以根据学生对图形的理解能力和数学基础进行分组，学生互相帮助，通过讨论、分析以及操作等活动，理解图形变换的内容。这样的学习模式能有效拓展学生的思维，增强学生的主人翁意识，丰富学生的学识，对于提高学生数学学习效率、保证小学数学整体教学质量发挥极为重要的作用。 总之，探讨活动式教学模式在小学数学教学中的应用，有利于培养小学生发散思维，培养小学生的数学学习兴趣和学习能力，为今后的数学学习打下良好的基础。在小学数学教学中，教师要加强对活动式教学模式的应用，以合理、有趣的教学模式吸引学生，充分发挥学生在教学活动中的主体地位，促进小学数学教学水平的不断提升。 参考文献 [1]田平小学数学“活动式”教学法初探[J].教育，2017，（02）。 [2]孙秀枝探讨活动式教学模式在小学数学教学中的实践[J].新课程，2016，（13）。 [3]梁锋探讨活动式教学模式在小学数学教学中的实践[J].教育教学论坛，2014，（12）。
化学论文之化学实验的重要性 在初中化学教学中，如何使学生掌握好基础知识和基本技能，提高灵活运用知识的能力。笔者认为，实验在其中起着至关重要的作用。实验是化学的灵魂，是化学的魅力和激发学生学习兴趣的主要源泉，更是培养和发展学生思维能力和创新能力的重要方法和手段。 一、实验能提高学生的学习兴趣 兴趣是一种特殊的意识倾向，是动机产生的重要主观原因。良好的学习兴趣，是求知欲的源泉，是思维的动力。化学是以实验为基础的学科。实验具有千变万化的现象。学生刚接触化学，用千变万化的实验现象来吸引学生，是唤起初中学生学习兴趣的有效手段。例如在化学入门课增添一系列趣味性实验。如：（1）“捉迷藏”。（2）“魔棒点灯”：（3）“雨落红花开”（4）“巧点蜡烛”（5）“巧洗烧杯壁的白色固体”，先加入水，后加稀盐酸，使学生觉得新奇。随着向学生提出一系列日常生活实例的设问，使学生觉得现有的知识不够，以激发他们求知欲。从而产生学习的兴趣，树立学好化学课的决心。 二、实验能培养学生的观察能力 观察是认识的窗口，是思维的前提。对于事物，如果没有敏锐而细致的观察，就不能深入认识事物的本质。在化学实验中，要教给学生观察的方法，如观察要有明确的目的和重点，要自始至终，从明显的到细微的都必须认真地、细致地观察，要提醒学生注意排除其他因素的干扰，要求学生实事求是地做好实验记录。 在实验前，要求学生观察药品状态、仪器形状、连接方法。实验中引导学生观察反应中产生的多种现象，特别注意引导学生对实验现象要作全面观察，及时纠正学生的片面性。例如：铁丝在氧气中燃烧，学生往往只注意火星四射而忽视瓶底产生的黑色固体（Fe3O4）。又如：酸碱中和实验，反应恰好完全时，酚酞指示剂变色的时间很短，要指导学生捕捉瞬间突变的现象，培养学生的敏锐性。在实验过程中，不但要“看”，还要让学生“摸”（如反应中的放热、吸热现象），“闻”（气体的气味、如氨气、二氧化
中学数学教学中自主探索思维能力的培养 江国文 ［摘要］新课程数学教学改革是体现了现代教育新理念，同时又 彰显了新课程教材的新形象，在自主探索思维教学中如何培养学生创新 意识和能力，培养学生的数学素养，提升学生的精神世界，激发学生主 体发展的内在动机，培养学生主体发展的学习能力，生成学生主体发展 的持续、和谐动力为核心目标的主体性教育理念，将是本文探讨的主 题。 ［关键词］自主探索；思维能力；新课程；数学教学；创设情 境。 ［作者简介］江国文，浙江省舟山市普陀区沈家门第一初级中学 高级教师（浙江舟山普陀 316100） 一、问题的缘由 我们学校从2004年秋季开始，进行了初中数学新课程教改实验。在这一年新教材改实验结束后，学生数学成绩普遍较好，自主探索思维能力较强，特别是对不敏捷而踏实学习的学生提高更为明显。分析其原因，与学生在自主探索思考过程中思维能力的提高关系密切。因此，从2005年秋季开始，将如何更加充分发挥自主探索思维教学的优越性，进一步有意识的提高各类学生自主探索思维的积极性和能力，作为我们重点研究的课题。因为自主探索思维能力是学生智力结构的核心，学生只有在自主探索思维的过程中提高思维能力，才能全面提高学生的综合素质和能力，真正达到本数学新课程实验的教学目的。笔者就一年来的实验效果作些探讨。 二、明确自主探索思维的过程和规律 要培养学生的自主探索思维能力，教师必须明确思维的一般过程和规律。 （一）学生自主探索思维过程的程序可分为四个阶段： 发现问题；分析问题；提出假设；检验假设。 1．发现问题 新课程的自主探索思维教学与传统的教学有着截然不同的效果。在自主探索思维中，数学概念、公理、法则等都是由学生通过阅读教材，独力思考、合作学习获得的，是一种老师指导下的发现学习。学生碰到的困难比教师讲课要大得多，问题多得多，因此学生动脑的机会也多得多。学生发现问题可以问老师，但主要是通过自主探索思考，就是自己问自己。问自己能促进自主探索思考，思维能力会比较活跃，理解也会比较深刻。而传统课堂教学则不同，它往往是由老师向学生提出问题引起思考。学生思维能力的发展在很大程度上取决于老师的教学业务水平。 2．分析问题 发现问题是探索思维的开始，而分析问题则是明确问题实质的过程。自主探索开始时，学生对数学基本概念理解不深，对新课程的重点难点特别是比较复杂的内容抓不住要领，要走不少弯路。但是学生在这曲折理解的过程中，锻炼了自己的自主探索思维能力，随着学生的自主探索思维习惯的形成，分析、归纳、小结能力的增强，学生能从多方面思考问题，如能解决多种情况考虑的习题，使自主探索思维能力逐步得到发展。 3．提出假设 提出假设是学生要解答的问题、求证的结论的各种可能途径提出种种猜想，边提出假设边进行检验，这是一种再探索思维的过程。离开了这种假设，自主探索思维将是一种盲目被动的思维活动。 4．检验假设 1
[初中数学论文] 在快乐中学习，在快乐中成长 引言： 课改犹如一缕阳光，照亮课堂；犹如一滴甘露，滋润了快干枯的课堂。他将笑声、掌声送给了老师学生们，课堂成了师生共同创造的地方，就如农民的田野，艺术家的创作室，科学家的实验室，快乐学习已真正地走进了课堂。 德国数学家希尔伯特曾经把数学比作“在纸上进行的游戏”，并且认为“是制造快乐的游戏。”现代心理学也证明，人在快乐的心境下，更能够接受新鲜事物，更富有创新精神，而且记忆力特别好。生理学家也认为，保持快乐的心境，使人更长寿、更健康，所谓“笑一笑，十年少”也是这个道理。 我们知道，现行的初中数学教学，是以班级为基本组织形式进行的课堂活动。在传统教育的方式下，课堂教学是封闭的，教育活动形式较单一，学生处于被动接受知识的状况，依附性强，创新精神和实践能力得不到有效的培养。因此，改变现有的学习方式、教学方式，使学生的学习具有多样、有趣和富有探索性，倡导有意义的教学、合理整合数学学习资源，在实施新课改的今天尤显重要。 愉快的教学能够唤起学生对学习的兴趣，激发学习的热情，提高学习的积极性。作为数学教师，我们应该把实施快乐教学，让学生在快乐中学习数学作为基本要求，使我们的数学教学充满生机和活力，让学生在数学学习中乐而忘返。那么如何引导学生乐学呢？ 首先，教师要以良好的教学面貌感染学生，调动学生的学习热情 在数学教学中，要想让学生学得愉快主动，并从中获得乐趣，数学教师的情绪状态，或者说是精神面貌，对学生的影响至关重要。“教育实践证明，当教师的思想感情灌注在教学内容中激起了学生的情感时，学生就能更好地接受教师讲解的知识。”（摘引自潘菽《教育心理学》。）从许多好的教学经验中，我们同样可以深深地感受到这一点。教师宽广的知识面、旺盛的热情、积极的教学情感，就犹如让学生服用了强烈的兴奋剂，使他们自始至终兴致盎然，教学效果自然就好了。这就要求我们必须满腔热情地去热爱学生，必须全力以赴地投入教学，必须要饶有兴趣地和学生度过每一分每一秒的教学时光。唯有这样，数学教学才能成为充满情感活动富有吸引力的生机盎然的课堂学习生活。所谓快乐教学才能成为可能。 其次，利用积极有效的教学设计，激发学生乐中求知 教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探索真理的欲望。”兴趣是最好的老师，激发学生的学习兴趣是愉快教学的重要手段。在教学中，教师应调动一切适宜的手段，通过多种方法激发学生的学习兴趣，调动学生积极主动地参与学习。 1、利用先进的教学媒体创设富有吸引力的教学情境。通过认真钻研教材，深入挖掘知识的内在规律和相互联系，把数学特有的严谨、抽象、简洁、概括等属性，借助于多媒体课件的声、色、光、动画等丰富的视听媒体优势，充分地展现在学生面前，不仅可以较好地激发学生的求知欲望，而且强化了学生的感知。而根据需要设计的交互式多媒体课件，学生手眼脑齐动，兴致浓厚地进行自主探究，效果更显著。 2、通过游戏化的教学活动，激发学生的参与热情。德国教育家拉伊在他的
《高等几何》课程教学大纲 课程编码： 课程性质：选修 学时数：54 学分数：3 适用专业：数学与应用数学 【课程性质、目的和要求】 高等几何的主要内容是具有悠久历史，至今仍富生命力的射影几何。它不仅在提高学生空间几何直观想象能力方面有独特的作用，而且在论证方法、思维方式方面还具有不同于初等几何、解析几何、高等代数的巧妙灵活的特点。 通过高等几何（或射影几何）的学习，可以使学生从较高的观点处理初等几何、解析几何的一些问题，以便更深入地理解中学几何教材，并掌握近代几何知识与方法，这对学生在几何方面观点的提高、思维的灵活、方法的多样性的培养都起着特别重要的作用，从而有助于学生数学素质的提高和科研能力的培养。 本课程在研究方法上利用代数法和综合法，目的之一是便于学生进一步学习高维空间上的射影几何，目的之二是加强直观性，以便开发智力，启迪思维。在内容编排上应做到由浅入深，由易到难，循序渐进，要特别注意理论基础的系统性与严密性，尽可能做到与中学数学实际相结合，本课程应特别注意对概念及解题方法的分析。 通过本课程的学习，要求学生理解并熟练掌握平面射影几何的基本概念和理论。了解几何学的群论观点和各种几何学之间的联系和差别。学会统一处理几何问题的方法特别要学会利用二次曲线的射影理论处理仿射几何和度量几何方面的有关问题，以便提高学生分析问题和解决问题的能力。 【教学内容、要点和课时安排】 第一章仿射坐标与放射变换（8学时） 【目的要求】掌握透视仿射对应、仿射对应与仿射变换；掌握仿射坐标系；熟练求出仿射变换的代数表示式；理解仿射性质。 【教学重点】仿射坐标系 【难点】仿射性质的理解 【教学内容】 第一节透视仿射对应 第二节仿射对应与仿射变换 第三节仿射坐标
数学教学中培养学生自主探究学习能力的实践与思考 信息工程大学附属实验小学沈潮来 课题的提出 培养学生自主探究能力，是《新课程标准》一个显著的特征，也是一个基本要求，《新课程标准》中研究性学习的开设和开展，进一步充分说明培养学生自主探究能力的重要性和必要性。而自主探究学习能力作为学生自主探究能力的一个重要组成部分，对学生的学习、生活以及今后的发展有着不可估量的作用。 能力是直接影响人的活动效率，使活动顺利完成的个性心理特征。自主探究学习能力是以独立思考为核心，多种较优心理机能参与的主动掌握知识获取技能的多层次的综合能力。《数学课程标准》指出：在数学教学活动中，教师应激发学生学习的积极因素，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。联合国教科文组织终身教育局长保罗·郎格朗说：“未来文盲，不再是不认识字的人，而是没有学会怎样学习的 人。” 新一轮国家课程改革的核心目标是实现课程功能的改革，就是要改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得知识与技能的过程成为学习和形成正确的价值观的过程，而实现这样的课程功能，自主探究学习是一种较为理想的载体。 探究是满足学生求知欲的重要手段，对于保护学生的好奇心至关重要，也是学生获得知识的重要途径。探究过程本身可以使儿童的思维受到最好的锻炼，有利于学生解决问题能力的培养。由于在探究过程需要探究者综合运用已有的知识和经验，这对加深对已有知识的理解，并将其融会贯通，有着十分关键的作用。探究过程中需要学生们合作和尝试，这些合作交流的实践和经验，可以帮助儿童学习按照一定规则开展讨论的艺术，学会与他人交流。在探究过程中，学生经历了挫折与失败、成功与兴奋，这其中的许多感受和体验是他们理解科学本质、理解他人基础。 在现阶段的学校教育教学过程中，教师习惯充当知识的传授角色，习惯于把知识结论直接的告诉学生，从而使学生养成总是以接受学习的方式面对所学内容和学习过程的习惯。这种教学的最大弊端就是不能充分调动学生学习的积极性，严重忽视了学生优良学习品质的培养，更为严重的是他们已经不会自己学习，当他们需要创造性的分析、解决问题时，他们不会思考甚至不愿去思考。 六年级学生，许多学习品质还没有完全形成，还带有自身的随意性，正是培养他们学习品质的大好时机。运用探究学习的方法引导学生探究学习数学，让他们在学习数学的过程中感受、理解知识的产生、形成和发展的过程，获得积极的情感体验，培养学生探究学习的能力，从而改变他们的学习态度。 因此，着眼于学生的未来，强化学生自主探究学习能力培养的研究，构建良好、有序的对策和具体的实施操作方法是必须和必要的。 课题的内涵和理论基础 “自主” 是指自己成为自己行动的主人，能不依赖于他人，自由地作出判断，主动地行动。 自主探究意识 “自主探究意识”是指学生在学习的过程中，遇到问题时，能够主动的去探究学
第五章高等几何 第一节课程概论 1、本课程的起源与发展 早自欧洲文艺复兴时期，由于绘图和建筑等的需要，透视画的理论逐步形成，以后便建立了画法几何。法国数学家蒙日(GaspardMonge，1746-1818)在1768到1799年之间和1809年分别出版了画法几何和微分几何两部经典著作，由于画法几何理论的发展，他的学生彭色列（JeanPoncelet，1788-1867)继承了这两部著作中的综合思想，于1822年写了一本书，它是射影几何方面最早的专者。继彭色列之后，法国人沙尔(Michel Chasles，1793-1880) 等对射影几何的研究都做出了重要贡献。出生于德国数学家史坦纳(Jacob Steiner，1796-1863)改进了射影几何的研究工具，并且把它们应用到各种几何领域，因而得到了丰硕结果。 到了19世纪上半叶，几何学的发展经历了它的黄金时代。在这期间，古典的欧几里得几何学不再是几何学的唯一对象，射影几何学正式成为一门新学科。英国人凯莱（Cayley，1821-1895）和德国人克莱因（Christian Felix Klein，1849-1925）等人用变换群的方法研究了这个分支，射影几何便成为完整独立的学科。 射影几何的诞生诱发于透视理论，一个射影平面就是由欧几里得平面添加所谓无穷远直线而得到的。克莱因对于几何学理论的统一性有着执著的追求，他在成功地把几种度量几何统一于射影几何之后，就立即在更深层次上寻求统一各种几何学理论的基础。 在19世纪，人们开始把几何中图形的一些性质看作是一种“变换”运动的结果。如正方形的“中心对称性”，就是将正方形绕其两条对角线的交点O“旋转”180°后仍重合的结果。正方形的“轴对称性”，就是将正方形绕过O点的水平轴“反射”（即翻转）180°后仍重合的结果。这里的“旋转”、“反射”就可以分别被看作是一种“变换”。更为重要的是，数学家们进一步发现，这个正方形上的所有旋转、反射、平移等变换所构成的集合，满足群的条件，因而构成一个“变换群”。另外，人们还看到，在欧几里得几何中，图形在作旋转、反射、平移等变换的过程中，该图形中线段的长短、角的大小是保持不变的。于是人们就称“长度”、“角度”是这种变换中的不变量。这就导致了对几何中“不变量”理论的研究，并将它与群论结合起来。
我们知道化学是一门以实验为基础的自然科学 在高中的化学课堂教学中 重点在于怎样培养学生解决化学问题的能力 怎样培养学生好的思维方法以及综合提升学生各方面能力 从而有效提高学生的整体素质 而对于这些目标的实现 化学实验在教学中起着非常重要的作用。化学实验在化学教学中的作用主要有以下几点 1、可以激发学生学习的兴趣 培养学生的观察、分析和解决问题的能力 2、有利于学生正确地掌握实验操作的基本方法和基本技能 3、有助于学生对化学基本概念、化学反应原理的理解 4、有利于培养学生创造性思维能力 5、通过探究性实验培养学生的探究能力和创新意识等。下面以金属钠跟水反应的演示实验为例 来讨论化学实验实现的有效教学策略。1、拿出方有金属钠的试剂瓶 让学生闻气味讨论液体是什么物质 2、用镊子取出金属钠放在滤纸上吸去液体后放在玻璃片上让学生观察颜色。3、用小刀切割金属钠 让学生及时观察切割面的颜色以及颜色的变化 把切到部分放在玻璃片上 剩余的放回试剂瓶 并用另一玻璃片挤压 观察现象。 4、及时把金属钠放入盛有水的大烧杯中 盖上玻璃片。观察现象 浮、熔、游、响 5、金属钠消失后往烧杯中滴加几滴酚酞试剂观察现象。 边做实验边向学生讲述实验操作过程和方法及注意事项。 可以激发学生学习的兴趣 培养学生的观察、分析和解决问题的能力结合我校正在实行的新课改 把课堂还给学生 打造高效课堂 更应该重视化学实验 给学生更多的实验机会 让化学课变得更有趣 学生更愿意上化学课 从而全面提升学生的化学素养 可见化学实验在课堂教学中具有重要的价值 我们在课堂教学过程中必须重视化学实验 充分发挥化学实验的重要作用 提高化学课堂教学的时效性浅谈化学实验在课堂教学中的价值在在在全面提倡和深入贯彻素质教育今天,如何全面提高学生的素质,是当今课堂教学中面临的一个重要课题。作为化学是一门以实验为基础的学科 在课堂教学中 我认为重点在于怎样培养学生解决化学问题的能力 培养学生的思维方法以及发展学生各方面能力素质 而这些能力和素质的培养,化学实验在其中将起着非常重要的作用。同时 在中学阶段 学生刚开始学习化学 在教学过程中必须加强对学生化学实验的技能和各种能力的培养 使他们能正确地掌握化学实验的基本操作方法和技能 使学生养成严谨的科学态度,从而激发学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性。所以化学实验在化学课堂教学中起着重要作用 是化学教学中不可或缺的重要的一环。化学实验在化学教学中所起的作用有 ①是激发学生学习兴趣 培养学生的观察能力、分析和解决问题的能力 ②有利于学生正确地掌握实验的基本方法和基本技能 ③有助于学生形成化学基本概念、理解化学原理 ④培养学生创造性思维能力 ⑤通过探究性实验培养学生的探究能力和创新意识等。下面以金属钠跟水反应的演示实验 说明化学实验中如何培养学生的观察能力、分析和解决问题的能力。首先老师在课堂上做金属钠跟水反应的演示实验 要求学生先认真仔细观察并描述实验的现象 然后分析解释发生这些现象的原因 最后加以综合 得出钠是一种密度比水小、熔点较低、呈银白色、具有金属光泽、化学性质非常活泼、反应时发出大量的热、燃烧时能发出黄色火焰、和水反应产物的水溶液呈碱性的金属的结论。重视和加强实验教学能激发学生的学习兴趣、促使学生主动地学习，使他们切实掌握化学科学的基础知识和技能，深入理解物质的组成、结构、性质、变化之间的辩证关系；实验教学对于帮助学生形成化学概念，巩固化学知识，获得化学实验技能，培养实事求是、严肃认真的科学态度和训练科学方法具有不可替代的作用。化学实验有助于学生检验和巩固化学基本概念和化学基础理论,有助于培养和发展学生的操作技能及观察能力、思维能力,使学生养成严谨的科学态度,从而激发学生的认识兴趣,调动学生的学习积极性。 新课改的理念，体现以学生为本，注重学生的能力和可持续发展，特别是在学习目标上，强调知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观的三维目标。而化学实验是化学教学中重要的组成部分，是落实教学目标的有效手段，它具有千变万化的现象，它的直观、真切和印象深刻的特点不仅激发学生的学习兴趣，而且它的丰富的知识性对学生理解化学原理、巩固化