第27章《相似》单元测试题
时间：100分钟 满分：150分
班级：＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿＿＿座号：＿＿＿＿得分：＿＿＿＿
一、选择题（每题4分，共40分）
1、下列各组中的四条线段成比例的是（ ）
A 、a=2，b=3，c=2，d=3
B 、a=4，b=6，c=5，d=10
C 、a=2，b=5，c=32，d=15
D 、a=2，b=3，c=4，d=1
2、如图，E 为平行四边形ABCD 的BC 边上一点，AE 交对角线BD 于点F ，BE ∶EC=1∶2，则EF ∶AF=（ ） A 、
21 B 、31 C 、32 D 、4
1
3、如图，为了测量一池塘的宽DE ，在岸边找一点C ，测得CD=30m ，
在DC 的延长线上找一点A ，测得AC=5m ，过点A 作AB ∥DE ，交EC 的延长线于B ，测得AB=6m ，则池塘的宽DE 为（ ）
A 、25m
B 、30m
C 、36m
D 、40m 4、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）
5、如图，正方形ABCD 中，E 为AB 的中点，AF ⊥DE 于点O ， 则 AO DO
等于（ ） A ．2 5 3 B ．13 C ．23 D ．12
6、如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直
角三角形边长分别是3和4及x ，那么x 的值（ ) A.只有一个 B.可以有2个 C.有2个以上但有限 D.有无数个
7、如图所示，AB ∥EF ∥CD ，图中共有相似三角形( )
A ．2对
B ．3对
C ．4对
D ．5对
8、如图，给出下列条件：①B ACD ∠=∠；②A
D C A C B ∠=∠；
③
AC AB
CD BC
=；④AC 2=AD ·AB ．其中单独能够判定 ABC ACD △∽△的个数为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
（第4题） A ． B ． C ． D ．
A
B
F C D E O
9、某学习小组在讨论 “变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点()a b ，对应大鱼上的点（ ） Ａ．(22)a b --， Ｂ．(2)a b --， Ｃ．(22)b a --，
Ｄ．(2)a b --，
10、在△ABC 中，AB =12，AC =10，BC =9，AD 是BC 边上的高.将△ABC 按如图所示的方式折叠，使点A 与点D 重合，折痕为EF ，则△DEF 的周长为（ ） A ．9.5 B ．10.5 C ．11 D ．15.5 二、填空题（每题5分，共30分）
11、如图，若DE ∥BC ，AD=3cm ，DB=2cm ，则
DE
BC
= 。 12、如图，是一种贝壳的俯视图，点C 分线段AB 近似于黄金分割．已知AB =10cm ，则AC 的长约为 cm ．（结果精确到0.1cm ）
13、如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C 在x 轴上(C 与A 不重合)，当点C 的坐标为 或 时，使得由点B 、O 、C 组成的三角形与ΔAOB 相似(相似比不为1).
第11题图 第12题图 第13题图
14、高6m 的旗杆在水平面上的影长为8m ，此时测得一建筑物的影长为28m ，则该建筑物的高为＿＿＿＿。
15、如图，中，D 是BC 延长线上一点，直
线交于点交于点交于点若
则 ．
16、已知△ABC 周长为1，连结△ABC 三边中点构成第二个三
角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2015个三角形的周长为 三、解答题（一）（每小题8分，共24分） 17、如图，
AE AC
DE BC AD AB ==，求证：∠BAD=∠CAE.
Rt ABC △90ACB ∠=°，EF BD ∥，AB E ，AC G ，AD F ，13AEG EBCG S S =△四边形，CF AD =A B C E
D
18、已知：如图，△ABC 的高AD 、BE 交于点F ．求证：FD EF BF AF =
．
19、如图,测量小玻璃管口径的量具ABC ，AB 的长为10cm ，AC 被分为60等份.如果小玻
璃管口DE 正好对着量具上20等份处，且DE ∥AB ，那么小玻璃管口径DE 是多大?
四、解答题（二）（每小题14分，共56分）
20、如图△ABC 中，AB=8，AC=6，如果动点D 以每秒2个单位的速度，从点B 出发沿BA 方向向点A 运动，同时点E 以每秒1个单位的速度从点A 出发沿AC 方向向点C 运动，设运动时间为t （单位：秒）问t 为何值时△ADE 与△ABC 相似。
21、如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， △ABC 与△A ′ B ′ C ′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上． (1)画出位似中心点0；
(2)求出△ABC 与△A ′B ′C ′的位似比；
(3)以点0为位似中心，再画一个△A 1B 1C 1，使它与△ABC 的位似比等于1.5．
22、 如图所示，E 是正方形ABCD 的边AB 上的动点， EF ⊥DE 交BC 于点F ．
（1）求证： ADE ∽BEF ；
（2）设正方形的边长为4， AE =，BF =．当取什么值时， 有最大值?并求出这个最大值．
??x y x y A B
C · · D
E
23、如图,平面直角坐标系中,直线AB 与x 轴,y 轴分别交于A(3,0),B(0,3)两点, ,
点C 为线段AB 上的一动点,过点C 作CD ⊥x 轴于点D.
(1)求直线AB 的解析式; (2)若S 梯形OBCD ＝
43
3
,求点C 的坐标; (3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B 为顶点的三角形与△OBA 相似.若存在,请求出所有符合条件的点P 的坐标;若不存在,请说明理由.
解：（1）直线AB 解析式为：y=3
3
-
x+3． （2）方法一：设点Ｃ坐标为（x ，33-
x+3），那么OD ＝x ，CD ＝3
3-x+3． ∴OBCD S 梯形＝
()2
CD CD OB ?+＝36
32
+-
x ． 由题意：3632+-
x ＝
334，解得4,221==x x （舍去）∴Ｃ（２，3
3
） 方法二：∵ 23321=
?=
?OB OA S AOB ,OBCD S 梯形＝334，∴6
3
=?ACD S 由OA=3OB ，得∠BAO ＝30°，AD=3CD ． ∴ ACD S ?＝
21CD ×AD ＝223CD ＝63．可得CD ＝3
3． ∴ AD=１，OD ＝２．∴C （２，
3
3
）． （３）当∠OBP ＝Rt ∠时，如图
①若△BOP ∽△OBA ，则∠BOP ＝∠BAO=30°，BP=3OB=3，
∴1P （3，3）
． ②若△BPO ∽△OBA ，则∠BPO ＝∠BAO=30°,OP=
3
3
OB=1． ∴2P （1，3）．
当∠OPB ＝Rt ∠时
③ 过点P 作OP ⊥BC 于点P(如图)，此时△PBO ∽△OBA ，∠BOP ＝∠BAO ＝30°
过点P 作PM ⊥OA 于点M ．
方法一： 在Rt △PBO 中，BP ＝
21OB ＝2
3，OP ＝3BP ＝23． ∵ 在Rt △P ＭO 中，∠OPM ＝30°， ∴ OM ＝
21OP ＝43；PM ＝3OM ＝43
3．∴3P （43，4
33）．
方法二：设Ｐ（x ，33-
x+3），得OM ＝x ，PM ＝3
3-x+3 由∠BOP ＝∠BAO,得∠POM ＝∠ABO ．
OM
PM
=x x 3
33
+-
=OB
OA =3．
∴33
-
x+3＝3x ，解得x ＝43．此时，3P （43，4
33）．
④若△POB ∽△OBA(如图)，则∠OBP=∠BAO ＝30°，∠POM ＝30°． ∴ PM ＝
33OM ＝4
3
． ∴ 4P （
43，4
3
）（由对称性也可得到点4P 的坐标）． 当∠OPB ＝Rt ∠时，点P 在ｘ轴上,不符合要求. 综合得，符合条件的点有四个，分别是：
1P （3，3）
，2P （1，3），3P （43，433），4P （43，4
3
）．
- 第27章单元测试卷 (时间45分钟，满分100分) 一．选择题(每题４分，共24分) 1．用一个2倍的放大镜照一个ΔABC ，下列命题中正确的是（ ） A.ΔABC 放大后角是原来的2倍 B.ΔABC 放大后周长是原来的2倍 C.ΔABC 放大后面积是原来的2倍 D.以上的命题都不对 2．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m ，他在地面上的影长为2.1m ．若小芳比爸爸矮0.3m ，则 她的影长为（ ）． A ．1.3m B ．1.65m C ．1.75m D ．1.8m | ` " 3．如图所示，图中共有相似三角形( ) A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．5对 4．如图，△ABC 中，∠B=900 ，AB=6，BC=8，将△ABC 沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的C ′处，并且C ′D∥BC， 则CD 的长是( ) Ａ．409 Ｂ．509 Ｃ．154 Ｄ．254 5．如图，在正方形网格上，若使△ABC ∽△PBD ，则点P 应在( ) A ．P 1处 B ．P 2处 C ．P 3处 D ．P 4处 — # 6．如图，在正方形 ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上一点，且1 4 CF CD =，下列结论：① 30BAE ∠=， ②ABE AEF △∽△，③AE EF ⊥，④ADF ECF △∽△．其中正确的个数为（ ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 二．填空题(每题４分，共２4分) 7．有一张比例尺为1∶4000的地图上，一块多边形地区的周长是60cm ，面积是250cm 2 ，则这个地 区的实际周长_________m ，面积是___________m 2 8．如图，在Ｒt △ABC 中,∠C=90°,点D 是AB 边上的一定点,点E 是AC 上的一个动点,若再增加一个 》 条件就能使△ADE 与△ABC 相似,则这个条件可以是________________________. 9．在平面直角坐标系中，已知A(6，3)、B(10，0)两点，以坐标原点O 为位似中心，相似比为13 ， 把线段AB 缩小后得到线段A / B / ，则A /B / 的长度等于____________． 10．如图，矩形ABCD 中，AE ⊥BD 于E ，若BE=4，DE=9,则矩形的面积是______________. 、 ~ 11．如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有 一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P 处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两 棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为 米． [ O D C B A P A ? B C F D E · / P 北岸 南岸 2 o y x 2.1m 太阳光线 E D C B A (第5题) (第6题) (第2题) (第3题) (第4题) C (第8题) (第10题) (第10题) (第12题)
2021年春新人教版九年级数学下册《第27章相似》单元测试 卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若 b a =25 ，则a b a b -+ 的值为（ ） A ．14 B ．37 C ．35 D ．75 2．已知a ：b ＝3：2，则a ：（a ﹣b ）＝（ ） A ．1：3 B ．3：1 C ．3：5 D ．5：3 3．如图，在ABC 中，点P 在边AB 上，则在下列四个条件中：：ACP B ∠∠=①；APC ACB ∠∠=②；2AC AP AB =?③；AB CP AP CB ?=?④，能满足APC 与ACB 相似的条件是（ ） A ．①②④ B ．①③④ C ．②③④ D ．①②③ 4．如图，在正方形ABCD 中， E 是CD 的中点，点 F 在BC 上，且FC= 14 BC ．图中相似三角形共有（ ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 5．如图，△ABC 中，DE∥BC，13 AD AB =，AE ＝2cm ，则AC 的长是（ ）
A ．2cm B ．4cm C ．6cm D ．8cm 6．如图，DE ∥FG ∥BC ，若DB=4FB ，则EG 与GC 的关系是（ ） A ．EG=4GC B ．EG=3G C C ．EG=52GC D ．EG=2GC 7．如图，取一张长为a 、宽为b 的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边,a b 应满足的条件是（ ） A ．a = B ．2a b = C ．a = D ．a = 8．如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC 和△DEF ，则∠BAC 的度数为（ ） A ．105° B ．115° C ．125° D ．135° 9．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB ，他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上．已知纸板的两条边DF ＝50cm ，EF ＝30cm ，测得边DF 离地面的高度AC ＝1.5m ，CD ＝20m ，则树高AB 为（ ） A ．12m B ．13.5m C ．15m D ．16.5m
第24章 图形的相似单元评估试题11 （测试时间：45分钟，总分：100分） 一、选一选（每小题5分，共25分） 1. 如图，DE 是ΔABC 的中位线，则ΔADE 与ΔABC 的面积之比是（ ） A ．1:1 B ．1:2 C ．1:3 D ．1:4 (第1题) (第3题) (第4题) 2. 下列结论不正确的是( ) A.所有的矩形都相似 B.所有的正方形都相似 C.所有的等腰直角三角形都相似 D.所有的正八边形都相似 3. 如图，若A 、B 、C 、P 、Q 、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC ∽△PQR ，则点R 应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 如图，为了测量一池塘的宽DE ，在岸边找到一点C ，测得CD ＝30m ，在DC 的延长线上找一点A ，测得AC ＝5m ，过点A 作AB ∥DE 交EC 的延长线于B ，测出AB ＝6m ，则池塘的宽 DE 为（ ） A ．25m B ．30m C ．36m D ．40m 5. 有一张矩形纸片ABCD ，AB ＝2.5，AD ＝1.5，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AC 与BC 交于点F （如图），则CF 的长为（ ） A.0.5 B.0.75 C.1 D.1.25 二、填一填（每小题5分，共25分） 6. 已知 52a b =，则 a b b -= ． 7. 两个相似多边形的相似比是8 1 ，则这两个多边形的对应对角线的比是________.
8. 如图，在△ABC 中，DE∥BC，若 3 1 AB AD ，DE ＝2，则BC 的长为 ．新课标第一网 (第8题) (第9题) (第10题) 9. 如图, 在Rt△ABC 中, ∠ACB=90°,CD⊥AB 于D ， 若AD=1，BD=4，则CD= . 10. 如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE 是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB 是_________米． 三、解一解（共50分） 11.（6分）选取一个你喜欢的图形，然后将此图形放大，使放大后的图形的面积是原图形面积的4倍. 12.（8分）在比例尺为1∶50000的地图上，一块多边形地区的周长是72 cm ，多边形的两个顶点A 、B 之间的距离是25 cm ，求这个地区的实际边界长和A 、B 两地之间的实际距离. 13.（8分）如图，如果将图中A ，B ，C ，D 各点纵、横坐标分别乘以－1，那么所得图案将发生什么变化？请作出变换后的图形.
第二十七章 相似全章测试 一、选择题 1.如图所示,在△ABC 中,DE ∥BC ，若AD =1,DB =2， 则BC DE 的值为( ）A ．32 B ．41?Ｃ.31 D.21 ２.如图所示，△ABC 中DE ∥ＢC ，若AD ∶DB ＝1∶２, 则下列结论中正确的是( ) D. 的周长的周长ABC ADE ??3 1 = A ． 21 =BC DE B ．2 1=??的周长的周长ABC ADE Ｃ．的面积的面积ABC ADE ??31= ３.如图所示,在△ABC 中∠B ＡC ＝９0°，D 是ＢC 中点，ＡE ⊥AD 交 ＣＢ延长线于E 点,则下列结论正确的是( ) A ．△AED ∽△AC B Ｂ．△A ＥB ∽△ACD C.△ＢAE ∽△A ＣE ?Ｄ．△ＡE Ｃ∽△DA C 4．如图所示，在△ＡＢC 中Ｄ为AC 边上一点,若∠ＤBC =∠A ， 6=BC ，ＡＣ＝3,则CD 长为( ）A ．1 B ．23?C.2 D ．2 5 5．若P 是Ｒt △A ＢC 的斜边ＢC 上异于B ，Ｃ的一点，过点P 作直线截△ABC ，截得的三角形与原△AB Ｃ相似,满足这样条件的直线共有( ) Ａ.1条?B.2条?C.3条?D ．４条 6.如图所示，△ＡＢC 中若DE ∥B Ｃ,E Ｆ∥ＡB ,则下列比例式正确的是( ) A ． BC DE DB AD = B ．AD EF BC BF = C.FC BF EC AE = D ．BC DE AB EF = 7．如图所示,⊙O 中,弦AB ，ＣD 相交于P 点,则下列结论正确的是( ) Ａ．ＰA ·AB =PC ·ＰB ?B.P Ａ·ＰB =PC ·PD C ．P A ·ＡＢ=P Ｃ·CD Ｄ．P A ∶PB =ＰC ∶PD ８.如图所示，△ABC 中,A Ｄ⊥BC 于D ，对于下列中的每一个条件 ①∠B +∠ＤＡC =90° ②∠B ＝∠ＤＡC ③CD :ＡD =AC ：AB ?④AB 2＝B Ｄ·BC 其中一定能判定△ABC 是直角三角形的共有( ) Ａ.3个 B.2个?C.1个 Ｄ.０个 二、填空题 9．如图９所示,身高1.６m 的小华站在距路灯杆５m 的C 点处, 测得她在灯光下的影长C Ｄ为2.５m,则路灯的高度ＡＢ为__＿__＿. 10.如图所示,△ABC 中，AD 是ＢＣ边上的中线,Ｆ是AD 边上一点，且 6 1=EB AE ，射线CF 交A Ｂ于E 点,则FD AF 等于___＿＿_. 11．如图所示,△ＡBC 中，DE ∥BC ,AE ∶E Ｂ＝2∶3,若△AED 的面积是 4m ２ ，则四边形DE ＢC 的面积为______． 12．若两个相似多边形的对应边的比是5∶4，则这两个多边形的周长比是_＿＿___． 三、解答题 13．已知，如图,△ＡB Ｃ中,A Ｂ＝2,BC ＝４,D 为BC 边上一点，ＢＤ＝1. (1)求证:△ABD ∽△CBA ； (２)作ＤＥ∥ＡB 交ＡC 于点E ,请再写出另一个与△ＡBD 相似的三角形，并直接写出DE 的长． 1４．已知:如图,AB 是半圆O 的直径，ＣD ⊥AB 于D 点,ＡD =4ｃm ，ＤB =9cm,求CB 的长． 15．如图所示，在由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个 △ABC ,试在这个网格上画一个与△A ＢＣ相似,且面积最大的△A １B １C 1（A 1,B 1,C １三点都在格点上）,并求出这个三角形的面积. 16．如图所示,在5×５的方格纸上建立直角坐标系, A (1,0),B （0，2)，试以5×5的格点为顶点作△ＡＢC 与△OAB 相似(相似比不为1)，并写出Ｃ点的坐标. 17.如图所示,⊙Ｏ的内接△ABC 中，∠ＢAC ＝45°，∠ＡＢC ＝15°,AD ∥OC 并交BC 的延长线于Ｄ点，O Ｃ交AB 于E 点. （1)求∠D 的度数；
华师大版八年级下第18章 单元测试卷 一、选择题 1、两个相似三角形的面积比为 4：9， 周长和是20 cm ，则这两个三角形的周长分别是（ ） A 、8cm 和12cm B 、 7cm 和13cm C 、9cm 和11cm D 、4cm 和16cm 2、如图 1，已知 DE//BC ，且DB AD 3 2 =， 那么?ADE 与?ABC 的面积比 ABC ADE S S ??：等于（ ） A 、2：5 B 、2：3 C 、4：9 D 、4：25 3、如图2，?ABC ∽?ADB ，下列关系成立的是（ ） A 、∠ADB=∠ACB B 、∠ADB=∠ABC C 、∠CDB=∠CAB D 、∠ABC=∠BDC 4、如图3，?ABC ∽?ACD 相似比为2，则面积之比DAC BDC S S ??：为（ ） A 、4：1 B 、3：1 C 、2：1 D 、1：1 5、如图4，已知?ABC 中，DE//FG//BC ，且AD ：DF ：FB=1：2：3，则 FBCG DFGE ADE S S S 四边形四边形：：?等于 （ ） A 、1：9：36 B 、1：4：9 C 、1：8：27 D 、1：8：36 6、下列说法中，正确的是（ ） A 、所有的等腰三角形都相似 B 、所有的菱形都相似 C 、所有的矩形都相似 D 、所有的等腰直角三角形都相似 7、如图5，在?ABC 中，DE//BC ，AD=3，BD=2，EC=1，那么AE 等于 A 、3 B 、2 C 、1.5 D 、1 8、如图6，090=∠C ，CD ⊥AB 于D ， DE ⊥BC 于E ，则与Rt ?CDE 相似的直角三角形共有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、 2个 D 、1个 9、若两个相似三角形的面积之比为2：3，则它们对应角的平分线之比为（ ） A 、32 B 、2 3 C 、36 D 、26 10、在?ABC 和?C B A '''中，已知AB=9cm ，BC=8cm ，CA=5cm ，B A ''＝ 3cm ，35=''C B ，，cm A C 3 8 =''，那
C．∠D＝∠AEC D△．ADE∽△CBE c a c c C．AC2＝AD·B C D.＝ 小专题(四)相似三角形的判定与性质 1．(河北中考)如图，CD是⊙O的直径，AB是弦(不是直径)，AB⊥CD于点E，则下列结论正确的是(D) ︵︵ A．AE>BE B.AD＝BC 1 2 2．如图，∠ACB＝∠ADC＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，△ 要使ABC∽△CAD，只要CD 等于(A) b2b2ab a2 A.B.C.D. 3．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果添加下列条件，不能使得△ABC∽△DCA成立的是(D) A．∠BAC＝∠ADC B．∠B＝∠ACD DC AB AC BC 4．(邯郸育华中学月考)如图，在7×12的正方形网格中有一只可爱的小狐狸，算算看画面中由实线组成的相似三角形有(C) A．4对B．3对C．2对D．1对 提示：△ABC∽△FGE△，HIJ∽△HKL. 5．如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于F，AD 交PC于G，则图中相似三角形有3对． 提示：△BCP∽△PCF△，DAP∽△DPG△，APG∽△BFP.
的延长线于N，则 1 ＋＝1． CD CE， AB－32 6．(河池中考)如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，交AB的延长线于点M，交AD 1 AM AN 7．(保定高阳章末测试)如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE＝60°. (1)求证：△ABD∽△DCE； (2)若BD＝3，CE＝2，△求ABC的边长． 解：(1)证明：∵△ABC是等边三角形， ∴∠B＝∠C＝60°. ∴∠BAD＋∠ADB＝120°. ∵∠ADE＝60°， ∴∠ADB＋∠EDC＝120°. ∴∠DAB＝∠EDC. 又∵∠B＝∠C＝60°， ∴△ABD∽△DCE. (2)∵△ABC是等边三角形， ∴AB＝BC. ∴CD＝BC－BD＝AB－3. ∵△ABD∽△DCE， ∴ AB BD ＝ 即 AB3 ＝.解得AB＝9. 8．(邯郸育华中学月考)如图所示，已知ABCD中，AE∶EB＝1∶2. (1)△求AEF△与CDF的周长之比； (2)如果△S AEF ＝6cm2，求S△CDF.
《第27章相似》单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．已知2x＝3y，则下列比例式成立的是（） A．＝B．＝C．＝D．＝ 2．已知线段a、b、c、d满足ab＝cd，把它改写成比例式，错误的是（）A．a：d＝c：b B．a：b＝c：d C．d：a＝b：c D．a：c＝d：b 3．已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则下列等式中成立的是（）A．AB2＝AC?CB B．CB2＝AC?AB C．AC2＝BC?AB D．AC2＝2BC?AB 4．AD是△ABC的中线，E是AD上一点，AE：ED＝1：3，BE的延长线交AC于F，AF：FC＝（） A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：6 5．通过一个3倍的放大镜看一个△ABC，下面说法正确的是（） A．△ABC放大后，∠A是原来的3倍 B．△ABC放大后周长是原来的3倍 C．△ABC放大后，面积是原来的3倍 D．以上都不对 6．如图，一张矩形纸片ABCD的长AB＝a，宽BC＝b．将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：b＝（） A．2：1 B．：1 C．3：D．3：2 7．如图所示，△ACB∽△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为（）
A．20°B．30°C．35°D．40° 8．如图，已知在△ABC中，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（） A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB C．D． 9．如图，点F是?ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（） A．＝B．＝C．＝D．＝ 10．如图，身高1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC＝3.2m，CA＝0.8m，则树的高度为（） A．4.8 m B．6.4 m C．8 m D．10 m 二．填空题（共5小题） 11．已知3x＝5y，则＝． 12．在比例尺为1：2000的地图上，测得A、B两地间的图上距离为 4.5厘米，则其实际距离为米．
第27章单元测试卷 （满分100分) 姓名： 一．选择题(每题４分，共24分) 1．用一个2倍的放大镜照一个ΔABC ，下列命题中正确的是（ ） A.ΔABC 放大后角是原来的2倍 B.ΔABC 放大后周长是原来的2倍 C.ΔABC 放大后面积是原来的2倍 D.以上的命题都不对 2．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m ，他在地面上的影长 为2.1m ．若小芳比爸爸矮0.3m ，则她的影长为（ ）． A ．1.3m B ．1.65m C ．1.75m D ．1.8m 3．如图所示，图中共有相似三角形( ) A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．5对 4．如图，△ABC 中，∠B=900，AB=6，BC=8，将△ABC 沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的C ′处，并且C ′D∥BC，则CD 的长是( ) Ａ．409 Ｂ．509 Ｃ．154 Ｄ．254 5．如图，在正方形网格上，若使△ABC ∽△PBD ，则点P 应在( ) A ．P 1处 B ．P 2处 C ．P 3处 D ．P 4处 O D C B A P (第2
6．如图，在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上一点，且 1 4 CF CD =，下列结论：①30BAE ∠=，②ABE AEF △∽△，③AE EF ⊥， ④ADF ECF △∽△．其中正确的个数为（ ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 二．填空题(每题４分，共２4分) 7．有一张比例尺为1∶4000的地图上，一块多边形地区的周长是 60cm ，面积是250cm 2，则这个地区的实际周长_________m ，面积是___________m 2 8．如图，在Ｒt △ABC 中,∠C=90°,点D 是AB 边上的一定点,点E 是AC 上的一个动点,若再增加一个条件就能使△ADE 与△ABC 相似,则这个条件可以是________________________. 9．在平面直角坐标系中，已知A(6，3)、B(10，0)两点，以坐标原 点O 为位似中心，相似比为13 ， 把线段AB 缩小后得到线段A /B /，则A /B /的长度等于____________． 10．如图，矩形ABCD 中，AE ⊥BD 于E ，若BE=4，DE=9,则矩形的面积是______________. C E E D C B A
第二十七章 相似单元测试卷 班级 姓名 座号 成绩 一、选择题(每题5分,共30分) 1.ABC ?和DEF ?相似,且相似比为32 ,那么DEF ?和ABC ?的相似比为( B ) A.32 B.23 C.49 D.94 2.下列说法正确的是( A ) A.各有一个角是100的两个等腰三角形相似 B.各有一个角是45的两个等腰三角形相似 C.有两边对应成比例的两个等腰三角形相似 D.两腰对应成比例的两个等腰三角形相似 3.下列四个三角形,与右图中的三角形相似的是( B ) A B C D 第3题 4.中午12点,身高为150cm 的小冰的影长为20cm ,同学小雪此时在同一地点的影长为22cm ,那么小雪的身高为( D ) A.150cm B.155cm C.160cm D.165cm 5.如图,ACD ?和ABC ?相似需具备的条件是( C ) A.AC AB CD BC = B.CD BC AD AC = C.2AC AD AB =? D.2CD AD BD =? 6.如图,一张矩形报纸ABCD 的长AB a =,宽BC b =,E F 、分别是AB CD 、的中点,将这张报纸沿着直线EF 对折后,矩形AEFD 的长与宽的比等于矩形ABCD 的长与宽的比,则:a b 等于( A ) B. D. 第5题 第6题 第8题 第9题 二、填空题(每题6分,共 30分) 7.在比例尺为 1:1 000 000的交通地图上,测得某两地的图上距离 为7.5cm ,则它们的实际距离为 75 km . 8.在针孔成像问题中,根据图中尺寸可知像A B ''的长是物AB 长的13 9.如图,已知ACP ?∽ABC ?,4,2AC AP ==,则AB 的长为 8 . 10.如图,ABC ?中,DE ∥FG ∥BC ,且::2:3:4AD DF FB =,则 ::ADE DFGE FBCG S S S ?=梯形梯形 4:21:56 . 11.如图,点O 是正三角形PQR 的中心,P Q R '''、、分别是OP OQ OR 、、 的中点,则P Q R '''?与PQR ?是位似三角形,此时P Q R '''?与PQR ?的 位似中心是O ,位似比为12 . P P ' Q Q ' R R ' O B A C D E F B ''A B C B C A P
《图形的相似》单元测试卷(含答案)
第六章《图形的相似》单元测试卷 一、选择题： 1.（2015?东营）若34y x =，则x y x +的值为…………………………………………… （ ） A ．1； B ．47； C ．54； D ．74 ； 2. 已知线段a 、b 、c ，其中c 是a 、b 的比例中项，若a =9cm ，b =4cm ，则线段c 长………（ ） A ．18cm ； B ．5cm ； C ．6cm ； D ．±6cm ； 3. 已知点P 是线段AB 的黄金分割点（AP ＞PB ），AB =4，那么AP 的长是………………（ ） A ．252-； B ．25-； C ．251-； D ．52-； 4. （2015?荆州）如图，点P 在△ABC 的边AC 上，要判断△ABP ∽△ACB ，添加一个条件，不正确的是（ ） A ．∠ABP =∠C ； B ．∠APB =∠AB C ； C ．AP AB AB AC =； D ．AB AC BP CB =； 5. （2016?临夏州）如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是………（ ） A ．1：16； B ．1：4； C ．1：6； D ．1：2； 6. （2015?恩施州）如图，在平行四边形ABCD 中，EF ∥AB 交AD 于E ，交BD 于F ，DE ：EA =3：4，EF =3，则CD 的长为……（ ）A ．4； B ．7； C ．3； D ．12； 8. 如图，已知△ABC 和△ADE 均为等边三角形，D 在BC 上，DE 与AC 相交于点F ，AB =9，BD =3，则CF 等于（ ） A ．1； B ．2； C ．3； D ．4； 第4题图 第8题图 第12题第10题第6题图 第7题图
人教版初中数学九年级下册单元测试第27章相 似 一、选择题 1．如图所示,在△ABC 中,DE ∥BC ,若AD ＝1,DB ＝2,则 BC DE 的值为〖 〗 第1题图 A ． 32 B ．41 C ．3 1 D ．21 2．如图所示,△ABC 中DE ∥BC ,若AD ∶DB ＝1∶2,则下列结论中正确的是〖 〗 第2题图 A ． 2 1 =BC DE B ． 2 1 =??的周长的周长ABC ADE C ． 的面积的面积ABC ADE ??3 1 = D ． 的周长的周长ABC ADE ??3 1 = 3．如图所示,在△ABC 中∠BAC ＝90°,D 是BC 中点,AE ⊥AD 交CB 延长线于E 点,则下列结论正确的是〖 〗 第3题图 A ．△AED ∽△AC B B ．△AEB ∽△ACD C ．△BAE ∽△ACE D ．△AEC ∽△DAC 4．如图所示,在△ABC 中D 为AC 边上一点,若∠DBC ＝∠A ,6= BC ,AC ＝3,则CD 长 为〖 〗
第4题图 A ．1 B ． 23 C ．2 D ．2 5 5．若P 是Rt △ABC 的斜边BC 上异于B ,C 的一点,过点P 作直线截△ABC ,截得的三角形与原△ABC 相似,满足这样条件的直线共有〖 〗 A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 6．如图所示,△ABC 中若DE ∥BC ,EF ∥AB ,则下列比例式正确的是〖 〗 第6题图 A ． BC DE DB AD = B ．AD EF B C BF = C ．FC BF EC AE = D ．BC DE AB EF = 7．如图所示,⊙O 中,弦AB ,CD 相交于P 点,则下列结论正确的是〖 〗 第7题图 A ．P A ·A B ＝P C ·PB B ．P A ·PB ＝PC ·P D C ．P A ·AB ＝PC ·CD D ．P A ∶PB ＝PC ∶PD 8．如图所示,△ABC 中,AD ⊥BC 于D ,对于下列中的每一个条件 第8题图
第六章《图形的相似》单元测试卷 一、选择题： 1.（2015?东营）若 3 4 y x =，则 x y x + 的值为……………………………………………（）A．1； B ． 4 7 ； C ． 5 4 ； D． 7 4 ； 2. 已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a=9cm，b=4cm，则线段c长………（） A．18cm； B．5cm； C．6cm； D．±6cm； 3. 已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB=4，那么AP的长是………………（） A．252 -；B．25 -； C．251 -； D．52 -； 4. （2015?荆州）如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（） A．∠ABP=∠C；B．∠APB=∠ABC；C． AP AB AB AC =； D． AB AC BP CB =； 5. （2016?临夏州）如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是………（） A．1：16； B．1：4； C．1：6； D．1：2； 6. （2015?恩施州）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为…… （）A．4； B．7； C．3； D．12； 8. 如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（） A．1； B．2； C．3； D．4； 10.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着 A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为……（）A．2； B．或； C．或； D．2或或； 二、填空题：11. 如果在比例尺为1：1?000?000的地图上，A、B两地的图上距离是厘米，那么A、B两地的实际距离是? 千米． 第4题图 第8题图第12题图 第10题图 第6题图第7题图
第27章《相似》单元培优检测题 一．选择题 1．如图，线段BD，CE相交于点A，DE∥BC．若BC＝3，DE＝1.5，AD＝2，则AB的长为（） A．2 B．3 C．4 D．5 2．如图，点F是?ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（） A．B．C．D． 3．我国古代数学《九章算术》中，有个“井深几何”问题：今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸（1尺＝10寸），问井深几何？其意思如图所示，则井深BD的长为（） A．12尺B．56尺5寸C．57尺5寸D．62尺5寸 4．如图，以A，B，C为顶点的三角形与以D，E，F为顶点的三角形相似，则这两个三角形的相似比为（）
A．2：1 B．3：1 C．4：3 D．3：2 5．如图，线段AB＝1，点P1是线段AB的黄金分割点（且AP1＜BP1，即P1B2＝AP1?AB），点P2是线段AP1的黄金分割点（AP2＜P1P2），点P3是线段AP2的黄金分割点（AP3＜P2P3），…，依此类推，则线段AP2017的长度是（） A．（）2017B．（）2017C．（）2017D．（﹣2）1008 6．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，若＝＝，DE＝3，则BC的值为（） A．6 B．8 C．9 D．10 7．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF，则S △ABE ：S △ECF 等于（） A．1：2 B．4：1 C．2：1 D．1：4 8．如图，在△ABC中，点D为AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，过点E 作AB的平行线交BC于点F，连接CD，交EF于点K，则下列说法正确的是（）
相似三角形单元测试卷（共100分） 一、填空题:（每题5分，共35分） 1、已知a ＝4，b ＝9，c 是a b 、的比例中项，则c ＝ ． 2、一本书的长与宽之比为黄金比，若它的长为20cm ，则它的宽 是 cm （保留根号）． 3、如图1，在ΔABC 中，DE ∥BC ，且AD ∶BD ＝1∶2，则 S S ADE ?=四边形DBCE : ． 图1 图2 图3 4、如图2，要使ΔABC ∽ΔACD ，需补充的条件是 ．（只要写出一种） 5、如图3，点P 是RtΔABC 斜边AB 上的任意一点（A 、B 两点除外）过点作一条直线，使截得的三角形与RtΔABC 相似，这样的直线可以作 条． 图4 图5 图6 6、如图4，四边形BDEF 是RtΔABC 的内接正方形，若AB ＝6，BC ＝4，则DE ＝ ． 7、如图5，ΔABC 与ΔDEF 是位似三角形，且AC ＝2DF ，则OE ∶OB ＝ ． 二、选择题: （每题5分，共35分） 8、若 k b a c a c b c b a =+=+=+，则k 的值为（ ） A 、2 B 、-1 C 、2或-1 D 、不存在 9、如图6，F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的点，BF ∶FD=1∶3，则BE ∶EC= （ ） A 、 21 B 、3 1 C 、3 2 D 、4 1 图7 图8 图9 10、如图7，△ABC 中，DE ∥FG ∥BC ，且DE 、FG 将△ABC 的面积三等分，若BC=12cm ， 则FG 的长为（ ） A 、8cm B 、6cm C 、64cm D 、26cm 11、下列说法中不正确的是（ ） A ．有一个角是30°的两个等腰三角形相似； B ．有一个角是60°的两个等腰三角形相似； C ．有一个角是90°的两个等腰三角形相似； D ．有一个角是120°的两个等腰三角形相似. 12、如图9, D 、E 是AB 的三等分点, DF∥EG∥BC , 图中 三部分的面积分别为S 1,S 2,S 3, 则S 1:S 2:S 3( ) A.1:2:3 B.1:2:4 C.1:3:5 D.2:3:4 13、两个相似多边形的面积之比为1∶3 ，则它们周长之比为（ ） A ．1∶3 B ．1∶9 C ．1 D ．2∶3
第27章《相似》单元检测小试卷（二） （分数:100 分时间:60 分钟） 一、选择题（每小题4分，共14分） 1．已知△MNP如图，则下列四个三角形中与△MNP相似的是（C ） 75°6 6 P M N A． 5 5 75° B． 5 5 5 C． 30° 5 5 D． 32° 55 2．在△ABC中，BC= 15cm，CA=54cm，AB=63cm，另一个和它相似的三角形的最短边长是5cm，则最长边长是（B） A．18cm B．21cm C．24cm D．19.5cm 3．如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF =DE，连接CF，则S CEF :S BCED 四边形 值为（A） A．1:3 B．2:3 C．1:4 D．2:5 A D C F B E 第3 题图第4题图 4．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2），D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为（5，0），则点A的坐标为（B） A．（2，5）B．（2．5.5）C．（3，5）D．（2，4） 5．如图，身高1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为（C） A．4.8m B．6.4m C．8m D．10m A C B 第5题图A C B M N O 第6题图 6．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，O为AC的中点，∠ACB的平分线交AB于M，交OB于点N，若AM=2，则ON等于（A ） A．1 B．2 C D．1.5 二、填空题（每小题4分，共16分） 7．在比例尺1: 6000000 的地图上，量得南京到北京的距离是15cm，这两地的实际距离是900km． 8．如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且S△ABC=4 9 S△DEF，则AB :DE= 2：3．
图形的相似单元测试题 班级 姓名 学号 一、填空题（每小题3分,共24分） 1.如果四条线段m, n, x, y 成比例,若m=2 , n=8 , y=20 .则线段x 的长是__________. 2.边长为12cm 的等边三角形按2:1的比例缩小后的三角形是边长为________的_______三角形. 3.已知△ABC ∽△DEF, AB ＝6 , DE ＝8 , 则:ABC DEF S S ??＝________. 4.已知三个数2,2,请你再添一个数,写出一个比例式________. 5.点P 是△ABC 中AB 边上的一点,过点P 作直线 (不与直线AB 重合)截△ABC,使截得三角形与 △ABC 相似,满足这样条件的直线最多________条. 6.电视节目主持人在主持节目时,站在舞台上的黄金分割点处最 自然得体,若舞台AB 长为20cm,试计算主持人应走到离A 点 至少____________________m 处.(结果精确到0.1m) 7.一个4米高的电线杆的影长是6米,它临近的一个建筑物的影长 是36米.则这个建筑的高度是_________. 8.如图,若DE ∥BC,FD ∥AB,AD ∶AC ＝2∶3 ,AB ＝9,BC ＝6,则四边形BEDF 的周长为________. 二、选择题（每小题4分,共40分） 1.若果mn ab =,则下列比例式中不正确的是( ) A.a n m b = B.a m n b = C.m n a b = D.m b a n = 2.已知:如图2,在△ABC 中,∠ADE=∠C,则下列等式成立的是( ) A.AD AE AB AC = B.AE AD BC BD = C.DE AE BC AB = D.DE AD BC DB = 3.已知正五边形ABCDE 与正五边形'''''A B C D E 的面积比为1:2，则它们的相似比为（ ） A. 1:2 B. 2:1 C.1:22 4.如图,两个位似图形△ABO 和△' ''C B A ，
2019-2020年九年级数学下册第27章相似单元综合测试2新人教版 一、选择题 1．如图所示，在△ABC 中，DE ∥BC ，若AD ＝1，DB ＝2，则 BC DE 的值为( ) A ．32 B ．41 C ．31 D ．21 2．如图所示，△ABC 中DE ∥BC ，若AD ∶DB ＝1∶2，则下列结论中正确的是( ) A ．21 =BC DE B ．21=??的周长的周长 ABC ADE 第1,2题图 C ．的面积的面积ABC ADE ??31 = D ．的周长的周长ABC ADE ??31 = 3．如图所示，在△ABC 中∠BAC ＝90°，D 是BC 中点，AE ⊥AD 交CB 延长线于E 点，则下列结论正确的是( ) A ．△AED ∽△AC B B ．△AEB ∽△ACD C ．△BAE ∽△ACE D ．△AEC ∽△DAC 4．如图所示，在△ABC 中D 为AC 边上一点，若∠DBC ＝∠A ，6=BC ，AC ＝3，则CD 长为( ) A ．1 B ．23 C ．2 D ．25 第4题图 5．若P 是Rt △ABC 的斜边BC 上异于B ，C 的一点，过点P 作直线截△ABC ，截得的三角形与原△ABC 相似，满足这样条件的直线共有( ) A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 6．如图所示，△ABC 中若DE ∥BC ，EF ∥AB ，则下列比例式正确的是( ) A ． BC DE D B AD = B ．AD EF BC BF = 第6题图 C ．FC BF EC AE = D ．BC DE AB EF = 7．如图所示，⊙O 中，弦AB ，CD 相交于P 点，则下列结论正确的是( ) A ．PA ·A B ＝P C ·PB B ．PA ·PB ＝PC ·PD C ．PA ·AB ＝PC ·C D D ．PA ∶PB ＝PC ∶PD 8．如图所示，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，对于下列中的每一个条件 第7题
相似三角形单元测试卷 一、填空题:（36分） 1、已知a ＝4，b ＝9，c 是a b 、的比例中项，则c ＝ ． 3、若23a b =，则23a b b b -=+ ； 4、在△ABC 中,AB=5,AC=4,E 是AB 上一点,AE=2, 在AC 上取一点F,使以A 、E 、F 为顶点的三角形与 △ABC 相似,那么AF=________. 5、一本书的长与宽之比为黄金比，若它的长为20cm ，则它的宽是 cm （保留根号）． 6、如图1，在ΔABC 中，DE ∥BC ，且AD ∶BD ＝1∶2，则S S ADE ?=四边形DBCE : ． 图1 图2 图3 7、如图2，要使ΔABC∽ΔA CD ，需补充的条件是 ．（只要写出一种） 8、．如图3，若两个多边形相似，则x ＝ ． 9、一公园占地面积约为8000002m ，若按比例尺1∶2000缩小后，其面积约为 2m ． 10、如图4，点P 是RtΔABC 斜边AB 上的任意一点（A 、B 两点除外）过点P 作一条直线，使截得的三角形与RtΔABC 相似，这样的直线可以作 条． 图4 图5 图6 11、如图5，四边形BDEF 是RtΔABC 的内接正方形，若AB ＝6，BC ＝4，则DE ＝ ． 12、如图6，ΔABC 与ΔDEF 是位似三角形，且AC ＝2DF ，则OE ∶OB ＝ ． 二、选择题:（30分） 14、若 k b a c a c b c b a =+=+=+，则k 的值为（ ） A 、2 B 、-1 C 、2或-1 D 、不存在 15、如图7，F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的点，BF ∶FD=1∶3，则BE ∶EC=（ ） A 、 21 B 、31 C 、32 D 、4 1 图7 图8 图9 姓 名
A B E 第 27 章 相似三角形测试题 (满分：120 分) 班级： 姓名： 成绩： 一、选择题:（每小题 3 分共 30 分） 1、下列命题中正确的是 （ ） ①三边对应成比例的两个三角形相似 ②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相 似 ③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 ④一个角对应相等的两个等腰三角形相似 A 、①③ B 、①④ C 、①②④ D 、①③④ 2、用一个 2 倍的放大镜照一个ΔABC，下列命题中正确的是（ ） A.ΔABC 放大后角是原来的 2 倍 B.ΔABC 放大后周长是原来的 2 倍 C.ΔABC 放大后面积是原来的 2 倍 D.以上的命题都不对 3、如图，D 、E 分别是 AB 、AC 上两点，CD 与 BE 相交于点 O ，下列条件中不能使ΔABE 和ΔACD 相似的是（ ） A. ∠B=∠C B. ∠ADC=∠AEB C. BE=CD ，AB=AC D. AD∶AC=AE∶AB 4、如图，E 是平行四边形 ABCD 的边 BC 的延长线上的一点， 连结 AE 交 CD 于 F ，则图中共有相似三角形（ ） A ． 1 对 B ． 2 对 C ． 3 对 D ． 4 对 5、在矩形 ABCD 中，E 、F 分别是 CD 、BC 上的点， 若∠AEF=90°，则一定有 （ ） A ΔADE∽ΔAEF B ΔECF∽ΔAEF C ΔADE∽ΔECF D ΔAEF∽ΔABF C 、 0.1 ㎝，0.2 ㎝，0.3 ㎝，0.4 ㎝ D 、 12 ㎝，16 ㎝，45 ㎝，60 ㎝ 9、在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为 1.5 米的标杆影长为 2.5 米，那么影长为 30 米的旗杆的高为( ) A 20 米 B 18 米 C 16 米 D 15 米 10、如图所示，△ABC 中，AD⊥BC 于 D ，对于下列中的每一个条件 ①∠B ＋∠DAC ＝90° ②∠B ＝∠DAC ③CD ：AD ＝AC ：AB ④AB 2 ＝BD ·BC 其中一定能判定△ABC 是直角三角形的共有( ) A ．3 个 B ．2 个 C ．1 个 D ．0 个 二、填空题: （每小题 4 分，共 32） 11、已知 x = 3 ,则 x - y = . y 4 y 12、两个相似三角形的面积之比为 4:9，则这两个三角形周长之比为 ； 13、如图，在△ABC 中，D 为 AB 边上的一点，要使△ABC～△AED 成立，还需要添加一个条件为 ； 14、下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有等腰直角三角形 都相似；④所有的直角三角形都相似.其中正确的是 ； 15、等腰三角形 ⊿ABC 和⊿DEF 相似，其相似比为 3：4，则它们底边上对应高线的比为 ； 16、如图，为了测量水塘边 A 、B 两点之间的距离，在可以看到的 A 、B 的点 E 处，取 AE 、BE 延长线上的 C 、D 两点,使得 CD∥AB，若测得 CD ＝5m ，AD ＝15m ，ED=3m,则 A 、B 两点间的距离为 ； A D 6、如图， ?ADE ∽ ?ABC ，若 AD = 2, BD = 4 ，则?ADE 与?ABC 的相似比是（ ） E A ．1：2 B ．1：3 C ．2：3 D ．3：2 7、一个三角形三边的长分别为 3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长 B C 第 13 题 C D 第 16 题 第 17 题 第 18 题 边是 21，则其它两边的和是（ ） A ．19 B ．17 C ．24 D ．21 8、下列各组线段中，能成比例的是（ ） A 、 1 ㎝，3 ㎝，4 ㎝，6 ㎝ B 、 30 ㎝，12 ㎝，0.8 ㎝，0.2 ㎝ 17、如图，矩形 ABCD 中，AE⊥BD 于 E ，若 BE=4，DE=9,则矩形的面积是 . 18、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形） 的示意图. 已知桌面直径为 1.2 米，桌面离地面 1 米. 若灯泡离地面 3 米，则地面上阴影部分的面积为 （结果保留π） 第 6 题