第二十七章 相似全章测试
一、选择题
1.如图所示,在△ABC 中,DE ∥BC ，若AD =1,DB =2，
则BC DE 的值为( ）A ．32 B ．41?Ｃ.31 D.21
２.如图所示，△ABC 中DE ∥ＢC ，若AD ∶DB ＝1∶２, 则下列结论中正确的是( )
D.
的周长的周长ABC ADE ??3
1
= A ．
21
=BC DE B ．2
1=??的周长的周长ABC ADE Ｃ．的面积的面积ABC ADE ??31=
３.如图所示,在△ABC 中∠B ＡC ＝９0°，D 是ＢC 中点，ＡE ⊥AD 交
ＣＢ延长线于E 点,则下列结论正确的是( )
A ．△AED ∽△AC
B Ｂ．△A ＥB ∽△ACD C.△ＢAE ∽△A ＣE ?Ｄ．△ＡE Ｃ∽△DA
C 4．如图所示，在△ＡＢC 中Ｄ为AC 边上一点,若∠ＤBC =∠A ，
6=BC ，ＡＣ＝3,则CD 长为( ）A ．1 B ．23?C.2 D ．2
5
5．若P 是Ｒt △A ＢC 的斜边ＢC 上异于B ，Ｃ的一点，过点P 作直线截△ABC ，截得的三角形与原△AB Ｃ相似,满足这样条件的直线共有( ) Ａ.1条?B.2条?C.3条?D ．４条 6.如图所示，△ＡＢC 中若DE ∥B Ｃ,E Ｆ∥ＡB ,则下列比例式正确的是( )
A ．
BC DE DB AD = B ．AD
EF BC BF = C.FC BF EC AE = D ．BC DE
AB EF =
7．如图所示,⊙O 中,弦AB ，ＣD 相交于P 点,则下列结论正确的是( ) Ａ．ＰA ·AB =PC ·ＰB ?B.P Ａ·ＰB =PC ·PD C ．P A ·ＡＢ=P Ｃ·CD Ｄ．P A ∶PB =ＰC ∶PD
８.如图所示，△ABC 中,A Ｄ⊥BC 于D ，对于下列中的每一个条件
①∠B +∠ＤＡC =90° ②∠B ＝∠ＤＡC ③CD :ＡD =AC ：AB ?④AB 2＝B Ｄ·BC
其中一定能判定△ABC 是直角三角形的共有( ) Ａ.3个 B.2个?C.1个 Ｄ.０个
二、填空题
9．如图９所示,身高1.６m 的小华站在距路灯杆５m 的C 点处, 测得她在灯光下的影长C Ｄ为2.５m,则路灯的高度ＡＢ为__＿__＿.
10.如图所示,△ABC 中，AD 是ＢＣ边上的中线,Ｆ是AD 边上一点，且
6
1=EB AE ，射线CF 交A Ｂ于E 点,则FD AF
等于___＿＿_. 11．如图所示,△ＡBC 中，DE ∥BC ,AE ∶E Ｂ＝2∶3,若△AED 的面积是
4m ２
，则四边形DE ＢC 的面积为______．
12．若两个相似多边形的对应边的比是5∶4，则这两个多边形的周长比是_＿＿___．
三、解答题 13．已知，如图,△ＡB Ｃ中,A Ｂ＝2,BC ＝４,D 为BC 边上一点，ＢＤ＝1.
(1)求证:△ABD ∽△CBA ；
(２)作ＤＥ∥ＡB 交ＡC 于点E ,请再写出另一个与△ＡBD 相似的三角形，并直接写出DE 的长．
1４．已知:如图,AB 是半圆O 的直径，ＣD ⊥AB 于D 点,ＡD =4ｃm ，ＤB =9cm,求CB 的长．
15．如图所示，在由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个
△ABC ,试在这个网格上画一个与△A ＢＣ相似,且面积最大的△A １B １C 1（A 1,B 1,C １三点都在格点上）,并求出这个三角形的面积.
16．如图所示,在5×５的方格纸上建立直角坐标系, A (1,0),B （0，2)，试以5×5的格点为顶点作△ＡＢC 与△OAB 相似(相似比不为1)，并写出Ｃ点的坐标.
17.如图所示,⊙Ｏ的内接△ABC 中，∠ＢAC ＝45°，∠ＡＢC
＝15°,AD ∥OC 并交BC 的延长线于Ｄ点，O Ｃ交AB 于E 点. （1)求∠D 的度数；
(2)求证:ＡC 2=A Ｄ·CE ．
18．已知:如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，ＡB =ＡＣ＝1，点D 是B Ｃ边上的一个动点(不与B ,
Ｃ点重合)，∠ADE ＝45°. (1)求证：△ＡBD ∽△DC Ｅ;
(2）设BD ＝ｘ,ＡE =y ，求ｙ关于x 的函数关系式； (3）当△ＡDE 是等腰三角形时，求AE 的长.
１9.已知：如图,△A ＢC 中，AB ＝４,D 是A Ｂ边上的一个动点，DE ∥B Ｃ，
连结DC ,设△ABC 的面积为Ｓ，△DC Ｅ的面积为S ′． (1)当D 为ＡB 边的中点时,求Ｓ′∶S 的值；
(2）若设,,
y S
S x AD ='
=试求y 与x 之间的函数关系式及ｘ的取值范围.
20.已知：如图，抛物线y ＝ｘ２
-x －1与ｙ轴交于C 点,以原点Ｏ为
圆心，O Ｃ长为半径作⊙Ｏ,交x 轴于A ，B 两点，交ｙ轴于另一点D ．设点P 为抛物线y =x 2-x －1上的一点，作PM ⊥x 轴于M 点，求使△P ＭB ∽△ＡDB 时的点P 的坐标．
２2.如图所示，在平面直角坐标系x Ｏy 内已知点A 和点B 的坐标分别为(0,6)，(8，０），动点
Ｐ从点Ａ开始在线段A Ｏ上以每秒１个单位长度的速度向点Ｏ移动，同时动点Q 从点B 开始在线段B Ａ上以每秒２个单位长度的速度向点Ａ移动，设点P ，Ｑ移动的时间为t 秒. （1）求直线ＡB 的解析式；
（2）当t 为何值时，△APQ 与△A ＢO 相似?
(3)当t 为何值时，△AP Ｑ的面积为5
24
个平方单位？
选做题
2３.已知：如图，□A ＢCD 中，ＡB ＝4，B Ｃ＝3，∠B ＡD ＝120°，E 为Ｂ
C 上一动点(不与B 点重合），作ＥF ⊥AB 于Ｆ,FE ，ＤC 的延长线交于点Ｇ，设BE =x ，△DEF 的面积为S ．(1)求证:△BE Ｆ∽△CEG ；
（2）求用x 表示Ｓ的函数表达式，并写出x 的取值范围; (3)当Ｅ点运动到何处时,S 有最大值,最大值为多少?
鲁教版初四知识点 第一章反比例函数 一、反比例函数 1.定义:一般地,形如 y＝k／x (k为常数,k≠0)的函数叫做反比例函数,其中x是自变量，y是x的函数,k是比例系数。若y=k/nx 此时比例系数为:k/n,如y=2/3x的比例系数为2/3 反比例函数的定义中需要注意什么？ (1)常数 k 称为比例系数,k是非零常数； (2)自变量x次数不是1,x 与 y 的积是非零常数； (3)除 k、x 、y三项以外,不含其他项。 反比例函数自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 2.反比例函数的三种表现形式:(k为常数,k≠0) (1)y＝k／x (2)xy=k (3)y=kx-1(即:y等于x的负一次方,此处x必须为一次方) 2.K的几何含义: 反比例函数y＝k／x (k≠0)中比例系数k的几何意义,即过双曲线y＝k／x (k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线,设垂足分别为A、B,则所得矩形OAPB的面积为|k|，所得三角形面积|k|/2。 二、反比例函数的图象和性质 1.图像: 反比例函数的图像是双曲线,他们关于原点成中心对称。双曲线只能与坐标轴无限靠近,永远不能与坐标轴相交。因为在y=k/x(k≠0)中,x不能为0,y也不能为0,所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y 轴相交。 2.性质: 当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内,在每一象限内,y的值随x值的增大而减小； 当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y的值随x值的增大而增大。 三、用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤： ⑴设所求的反比例函数y＝k／x⑵将已知条件代入得到关于k的方程⑶解方程求出k的值 ⑷把k的值代入反比例函数y＝k／x中 四、反比例函数的应用： 1.建立反比例函数模型 2.求出反比例函数解析式 3.结合函数解析式图像性质做出解答，特别要注意自变量的取值范围。 第二章解直角三角形 一、锐角三角函数 在直角三角形ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,∠C为直角。则定义以下运算方式: sin ∠A=∠A的对边长/斜边长，sin A记为∠A的正弦；sinA=a/c cos∠ A=∠A的邻边长/斜边长，cos A记为∠A的余弦；cosA=b/c tan∠ A=∠A的对边长/∠A的邻边长, tanA=sinA/cosA=a/ b tan A记为∠A的正切 1.sin=对/斜 cos=邻/斜 tan=对/邻 2.sinA=cos(90°-A) cos A=sin(90°-A) tanA=sinA/cosA sin2A＋cos2A＝１
华师大版八年级下第18章 单元测试卷 一、选择题 1、两个相似三角形的面积比为 4：9， 周长和是20 cm ，则这两个三角形的周长分别是（ ） A 、8cm 和12cm B 、 7cm 和13cm C 、9cm 和11cm D 、4cm 和16cm 2、如图 1，已知 DE//BC ，且DB AD 3 2 =， 那么?ADE 与?ABC 的面积比 ABC ADE S S ??：等于（ ） A 、2：5 B 、2：3 C 、4：9 D 、4：25 3、如图2，?ABC ∽?ADB ，下列关系成立的是（ ） A 、∠ADB=∠ACB B 、∠ADB=∠ABC C 、∠CDB=∠CAB D 、∠ABC=∠BDC 4、如图3，?ABC ∽?ACD 相似比为2，则面积之比DAC BDC S S ??：为（ ） A 、4：1 B 、3：1 C 、2：1 D 、1：1 5、如图4，已知?ABC 中，DE//FG//BC ，且AD ：DF ：FB=1：2：3，则 FBCG DFGE ADE S S S 四边形四边形：：?等于 （ ） A 、1：9：36 B 、1：4：9 C 、1：8：27 D 、1：8：36 6、下列说法中，正确的是（ ） A 、所有的等腰三角形都相似 B 、所有的菱形都相似 C 、所有的矩形都相似 D 、所有的等腰直角三角形都相似 7、如图5，在?ABC 中，DE//BC ，AD=3，BD=2，EC=1，那么AE 等于 A 、3 B 、2 C 、1.5 D 、1 8、如图6，090=∠C ，CD ⊥AB 于D ， DE ⊥BC 于E ，则与Rt ?CDE 相似的直角三角形共有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、 2个 D 、1个 9、若两个相似三角形的面积之比为2：3，则它们对应角的平分线之比为（ ） A 、32 B 、2 3 C 、36 D 、26 10、在?ABC 和?C B A '''中，已知AB=9cm ，BC=8cm ，CA=5cm ，B A ''＝ 3cm ，35=''C B ，，cm A C 3 8 =''，那
九年级英语Unit1单元测试题 (笔试部分) --------------------------------------------------------------------- 一、单项选择 ( )1. Mary was born in 2003 and she began to play __ guitar at the age of seven. A. a B.an C.The D./ ( ) 2.-Mary, how far is it from your home to school? -About 20 _____ walk. A. Minutes’ B. minute’s C. minute’ D. minute ( )3. You should make a wish on your birthday before you the candles? A. put out B. blow out C. take out D. go out ( )4. the dinner was over, everyone helped wash the dishes. A. How B. When C. Before D. Why ( )5.-Why would you like to walk ____ the forest? -Because I want to try _____. A. Across; exciting something B. through; exciting something C. Across; something exciting D. through: something exciting ( )6. -Mr. Li will check our homework this afternoon. _____ you ______ it? -Not yet. I m doing it right now A.Do; finish B. Did; finish C. Will; finish
人教版数学九年级下册 第二十六章二次函数 (1) 26．1 二次函数及其图像 (1) 26．2 用函数观点看一元二次方程 (6) 26．3 实际问题与二次函数 (6) 第二十七章相似 (6) 27．1 图形的相似 (6) 27．2 相似三角形 (7) 27．3 位似 (7) 第二十八章锐角三角函数 (8) 28．1 锐角三角函数 (8) 28．2 解直角三角形 (10) 第二十九章投影与视图 (12) 29．1 投影 (12) 29．2 三视图 (12) 第二十六章二次函数 26．1二次函数及其图像 二次函数（quadratic function）是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。 一般的，自变量x和因变量y之间存在如下关系： 一般式 y=ax∧2;+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为(-b/2a，-(4ac-b∧2)/4a) ；顶点式 y=a(x+m)∧2+k(a≠0,a、m、k为常数)或y=a(x-h)∧２+k(a≠0,a、h、k为常数)，
顶点坐标为（-m，k）对称轴为x=-m，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数ｙ＝ax∧２的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式； 交点式 y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线] ； 重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。a的绝对值还可以决定开口大小,a的绝对值越大开口就越小,a的绝对值越小开口就越大。 牛顿插值公式（已知三点求函数解析式） y=(y3(x-x1)(x-x2))/((x3-x1)(x3-x2)+(y2(x-x1)(x-x3))/((x2-x1)(x2-x3)+(y1(x -x2)(x-x3))/((x1-x2)(x1-x3) 。由此可引导出交点式的系数a=y1/(x1*x2) (y1为截距) 求根公式 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。 求根公式 x是自变量，y是x的二次函数 x1,x2=[-b±(√(b^2-4ac))]/2a (即一元二次方程求根公式）（如右图） 求根的方法还有因式分解法和配方法 在平面直角坐标系中作出二次函数y=2x的平方的图像， 可以看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。
第二十七章 相似全章测试 一、选择题 1.如图所示,在△ABC 中,DE ∥BC ，若AD =1,DB =2， 则BC DE 的值为( ）A ．32 B ．41?Ｃ.31 D.21 ２.如图所示，△ABC 中DE ∥ＢC ，若AD ∶DB ＝1∶２, 则下列结论中正确的是( ) D. 的周长的周长ABC ADE ??3 1 = A ． 21 =BC DE B ．2 1=??的周长的周长ABC ADE Ｃ．的面积的面积ABC ADE ??31= ３.如图所示,在△ABC 中∠B ＡC ＝９0°，D 是ＢC 中点，ＡE ⊥AD 交 ＣＢ延长线于E 点,则下列结论正确的是( ) A ．△AED ∽△AC B Ｂ．△A ＥB ∽△ACD C.△ＢAE ∽△A ＣE ?Ｄ．△ＡE Ｃ∽△DA C 4．如图所示，在△ＡＢC 中Ｄ为AC 边上一点,若∠ＤBC =∠A ， 6=BC ，ＡＣ＝3,则CD 长为( ）A ．1 B ．23?C.2 D ．2 5 5．若P 是Ｒt △A ＢC 的斜边ＢC 上异于B ，Ｃ的一点，过点P 作直线截△ABC ，截得的三角形与原△AB Ｃ相似,满足这样条件的直线共有( ) Ａ.1条?B.2条?C.3条?D ．４条 6.如图所示，△ＡＢC 中若DE ∥B Ｃ,E Ｆ∥ＡB ,则下列比例式正确的是( ) A ． BC DE DB AD = B ．AD EF BC BF = C.FC BF EC AE = D ．BC DE AB EF = 7．如图所示,⊙O 中,弦AB ，ＣD 相交于P 点,则下列结论正确的是( ) Ａ．ＰA ·AB =PC ·ＰB ?B.P Ａ·ＰB =PC ·PD C ．P A ·ＡＢ=P Ｃ·CD Ｄ．P A ∶PB =ＰC ∶PD ８.如图所示，△ABC 中,A Ｄ⊥BC 于D ，对于下列中的每一个条件 ①∠B +∠ＤＡC =90° ②∠B ＝∠ＤＡC ③CD :ＡD =AC ：AB ?④AB 2＝B Ｄ·BC 其中一定能判定△ABC 是直角三角形的共有( ) Ａ.3个 B.2个?C.1个 Ｄ.０个 二、填空题 9．如图９所示,身高1.６m 的小华站在距路灯杆５m 的C 点处, 测得她在灯光下的影长C Ｄ为2.５m,则路灯的高度ＡＢ为__＿__＿. 10.如图所示,△ABC 中，AD 是ＢＣ边上的中线,Ｆ是AD 边上一点，且 6 1=EB AE ，射线CF 交A Ｂ于E 点,则FD AF 等于___＿＿_. 11．如图所示,△ＡBC 中，DE ∥BC ,AE ∶E Ｂ＝2∶3,若△AED 的面积是 4m ２ ，则四边形DE ＢC 的面积为______． 12．若两个相似多边形的对应边的比是5∶4，则这两个多边形的周长比是_＿＿___． 三、解答题 13．已知，如图,△ＡB Ｃ中,A Ｂ＝2,BC ＝４,D 为BC 边上一点，ＢＤ＝1. (1)求证:△ABD ∽△CBA ； (２)作ＤＥ∥ＡB 交ＡC 于点E ,请再写出另一个与△ＡBD 相似的三角形，并直接写出DE 的长． 1４．已知:如图,AB 是半圆O 的直径，ＣD ⊥AB 于D 点,ＡD =4ｃm ，ＤB =9cm,求CB 的长． 15．如图所示，在由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个 △ABC ,试在这个网格上画一个与△A ＢＣ相似,且面积最大的△A １B １C 1（A 1,B 1,C １三点都在格点上）,并求出这个三角形的面积. 16．如图所示,在5×５的方格纸上建立直角坐标系, A (1,0),B （0，2)，试以5×5的格点为顶点作△ＡＢC 与△OAB 相似(相似比不为1)，并写出Ｃ点的坐标. 17.如图所示,⊙Ｏ的内接△ABC 中，∠ＢAC ＝45°，∠ＡＢC ＝15°,AD ∥OC 并交BC 的延长线于Ｄ点，O Ｃ交AB 于E 点. （1)求∠D 的度数；
第27章单元测试卷 （满分100分) 姓名： 一．选择题(每题４分，共24分) 1．用一个2倍的放大镜照一个ΔABC ，下列命题中正确的是（ ） A.ΔABC 放大后角是原来的2倍 B.ΔABC 放大后周长是原来的2倍 C.ΔABC 放大后面积是原来的2倍 D.以上的命题都不对 2．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m ，他在地面上的影长 为2.1m ．若小芳比爸爸矮0.3m ，则她的影长为（ ）． A ．1.3m B ．1.65m C ．1.75m D ．1.8m 3．如图所示，图中共有相似三角形( ) A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．5对 4．如图，△ABC 中，∠B=900，AB=6，BC=8，将△ABC 沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的C ′处，并且C ′D∥BC，则CD 的长是( ) Ａ．409 Ｂ．509 Ｃ．154 Ｄ．254 5．如图，在正方形网格上，若使△ABC ∽△PBD ，则点P 应在( ) A ．P 1处 B ．P 2处 C ．P 3处 D ．P 4处 O D C B A P (第2
6．如图，在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上一点，且 1 4 CF CD =，下列结论：①30BAE ∠=，②ABE AEF △∽△，③AE EF ⊥， ④ADF ECF △∽△．其中正确的个数为（ ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 二．填空题(每题４分，共２4分) 7．有一张比例尺为1∶4000的地图上，一块多边形地区的周长是 60cm ，面积是250cm 2，则这个地区的实际周长_________m ，面积是___________m 2 8．如图，在Ｒt △ABC 中,∠C=90°,点D 是AB 边上的一定点,点E 是AC 上的一个动点,若再增加一个条件就能使△ADE 与△ABC 相似,则这个条件可以是________________________. 9．在平面直角坐标系中，已知A(6，3)、B(10，0)两点，以坐标原 点O 为位似中心，相似比为13 ， 把线段AB 缩小后得到线段A /B /，则A /B /的长度等于____________． 10．如图，矩形ABCD 中，AE ⊥BD 于E ，若BE=4，DE=9,则矩形的面积是______________. C E E D C B A
《绪言》与第一单元《走进化学世界》测试题（二） 第Ⅰ卷（选择题共40分） 一、选择题（每题只有一个正确答案，将所选答案填在题后的括号内，每小题2 分，共40分） 1．下列属于化学研究范畴的是（） A．从棉花纺成纱到制成布的工艺 B.新能源的开发和新材料的研制 C．“神七”飞船轨道的研究 D.动植物细胞的组成和结构 2.物理变化和化学变化的本质区别( ) Ａ．有颜色变化Ｂ．有其他物质生成 Ｃ．有气体生成Ｄ．有发光、放热现象 3.下列说法不正确的是（） A．实验时用剩的药品放回原瓶 Ｂ．给试管里的液体加热时，液体体积不能超过试管容积的1/3 C.用量筒量取液体时,视线应与量筒内液体凹液面的最低处保持水平 D．实验时，若液体药品的用量没有说明时，应取1mL—2mL 4.下列生活中常见的一些变化，其中属于化学变化的是（） A．天热吃雪糕时，发现雪糕慢慢熔化 B．花香四溢 C.洗净的铁锅常出现锈渍 D.在晾干的咸菜表面出现食盐晶体 5.下列实验操作中，正确的是（） A.用滴管滴加液体时，滴管下端要紧贴试管内壁 B.将量筒放在水平桌面上，右手握试剂瓶，让标签向着手心，慢慢将液体倒入量筒中 C.用100mL的量筒量取10mL液体 D.向试管里倾倒液体时，试剂瓶紧挨试管口 6．把带火星的木条插入一瓶气体中，木条剧烈燃烧，说明这种气体是（） A.氮气 B.氧气 C.二氧化碳 D.水蒸气 7.某些金属工艺品的外观有银白色的金属光泽，同学们认为它可能和铁一样，有磁性，在讨论时有同 学提出“我们可以拿磁铁来吸一下”，就“拿磁铁来吸一下”这一过程而言，属于科学探究中的（） A.假设 B.实验 C.观察 D.做出结论 8.如图，下列所示变化属于化学变化的是（） 9 ．如图所示，打开“雪碧”瓶，把从饮料中溢出的气体通入澄清的 石灰水中，发现澄清的石灰水变浑浊，该实验验证了从饮料溢出的 气体中含有较多的（） A.氧气 B.二氧化碳 C.氮气 D.水蒸气
[九年级(上册) 第一章 证明(二) ※等腰三角形的“三线合一”：顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 ※等边三角形是特殊的等腰三角形，作一条等边三角形的三线合一线，将等边三角形分成两个全等的 直角三角形，其中一个锐角等于30o，这它所对的直角边必然等于斜边的一半。 ※有一个角等于60o的等腰三角形是等边三角形。 ※如果知道一个三角形为直角三角形首先要想的定理有： ①勾股定理：2 2 2 c b a =+（注意区分斜边与直角边） ②在直角三角形中，如有一个内角等于30o，那么它所对的直角边等于斜边的一半 ③在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（此定理将在第三章出现） ※垂直平分线．．．．．是垂直于一条线段．．并且平分这条线段的直线．．。（注意着重号的意义） <直线与射线有垂线，但无垂直平分线> ※线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等。 ※线段垂直平分线逆定理：到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 ※三角形的三边的垂直平分线交于一点，并且这个点到三个顶点的距离相等。（如图1所示， AO=BO=CO ） ※角平分线上的点到角两边的距离相等。 ※角平分线逆定理：在角内部的，如果一点到角两边的距离相等，则它在该角的平分线上。 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。 ※三角形三条角平分线交于一点，并且交点到三边距离相等，交点即为三角形的内心。 (如图2所示，OD=OE=OF) 第二章 一元二次方程 ※只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为02 =++c bx ax （a 、b 、c 为 常数，a ≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程．．．．．． 。 ※把02 =++c bx ax （a 、b 、c 为常数，a ≠0）称为一元二次方程的一般形式，a 为二次项系数；b 为一次项系数；c 为常数项。 ※解一元二次方程的方法：①配方法 <即将其变为0)(2 =+m x 的形式> ②公式法 a ac b b x 242-±-= （注意在找ab c 时须先把方程化为一般形式） ③分解因式法 把方程的一边变成0，另一边变成两个一次因式的乘积来求解。 （主要包括“提公因式”和“十字相乘”） A C B O 图1 图2 O A C B D E F
《第27章相似》单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．已知2x＝3y，则下列比例式成立的是（） A．＝B．＝C．＝D．＝ 2．已知线段a、b、c、d满足ab＝cd，把它改写成比例式，错误的是（）A．a：d＝c：b B．a：b＝c：d C．d：a＝b：c D．a：c＝d：b 3．已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则下列等式中成立的是（）A．AB2＝AC?CB B．CB2＝AC?AB C．AC2＝BC?AB D．AC2＝2BC?AB 4．AD是△ABC的中线，E是AD上一点，AE：ED＝1：3，BE的延长线交AC于F，AF：FC＝（） A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：6 5．通过一个3倍的放大镜看一个△ABC，下面说法正确的是（） A．△ABC放大后，∠A是原来的3倍 B．△ABC放大后周长是原来的3倍 C．△ABC放大后，面积是原来的3倍 D．以上都不对 6．如图，一张矩形纸片ABCD的长AB＝a，宽BC＝b．将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：b＝（） A．2：1 B．：1 C．3：D．3：2 7．如图所示，△ACB∽△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为（）
A．20°B．30°C．35°D．40° 8．如图，已知在△ABC中，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（） A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB C．D． 9．如图，点F是?ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（） A．＝B．＝C．＝D．＝ 10．如图，身高1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC＝3.2m，CA＝0.8m，则树的高度为（） A．4.8 m B．6.4 m C．8 m D．10 m 二．填空题（共5小题） 11．已知3x＝5y，则＝． 12．在比例尺为1：2000的地图上，测得A、B两地间的图上距离为 4.5厘米，则其实际距离为米．
九年级下册语文第一单元测试卷（含答案） 一、积累与运用(26分) 1.下列词语中加点字的注音全部正确的一项是(2分)() A.嘶哑．(yǎ)蹂躏．(lì)锦幛．(zhàng) B.水藻．(zǎo)蓬蒿．(gāo)蝼．蚁(lòu) C.干瘪．(biě)淤滩．(tān)胚．芽(pī) D.簇．新(cù)虔．信(qián)瞰．望(kàn) 2.下列词语书写有误的一项是(2分)() A.促狭碗筷姊妹千恩万谢 B.聒噪作揖心窍顶足之势 C.犹然乡绅皂靴顿开矛塞 D.商酌体统勾当如雷惯耳 3.下列说法不正确的一项是(2分)() A.《海燕》的作者是苏联作家高尔基，他的主要作品有《童年》《母亲》《战争与和平》。 B.《萧红墓畔口占》的作者是我国著名诗人戴望舒。他是我国现代诗派的代表人物，曾因创作了代表作《雨巷》而被称为“雨巷诗人”。 C.《祖国啊，我亲爱的祖国》的作者是我国女诗人舒婷，原名龚佩瑜。代表作品有《双桅船》《致橡树》等。 D.《梅岭三章》的作者是陈毅，中国人民解放军创建人和领导人之一，无产阶级革命家、军事家。 4.名句默写(6分) (1)我是你额上熏黑的矿灯，_________________________________。
(2)此去泉台招旧部，_________________________________。 (3)明月装饰了你的窗子，_____________________________________。 (4)____________________，人间遍种自由花。 (5)____________________，____________________，繁多是个谎言。 5.下列语段空白处填入四个句子，顺序最恰当的一项是(2分)() 在春日踏青，青芜如毯，________________；夏日听雨，雨声淅沥，________________；秋日看花，花叶相辉，________________；冬日观雪，雪意阑珊，________________。好诗如四季，岁岁不相同。 ①诗是千缕缤纷下那一份虚幻的朦胧②诗是玉田琼屋上那一份惊艳的洁白 ③诗是绿茵遍野时那一抹久违的清新④诗是红叶清风里那一派无尽的潇洒 A.③④②① B.③①④② C.④③①② D.④②③① 6.名著阅读(3分) 请用简洁的语言概括《儒林外史》的思想内容。 7.近日，重庆某中学开展“诵读名家进校园”活动，邀请重庆市的诵读名家来校进行诵读示范和指导。请你完成下列任务。(9分) 【诵读我宣传】 (1)为营造活动氛围，动员师生积极参与，请你为此次活动写一条宣传标语。(要求：句式对称，有感召力，20字以内)(2分) 【节目我主持】 (2)活动现场，首先由学校朗诵队朗诵了朱自清的《春》，接着著名播音员陈老师将朗诵朱自清的《背影》请你给这两个节目写一段串词。(要求：衔接自然，富有感染力)(3分) 【活动我策划】 (3)在名家诵读感染下，你班决定持续开展诵读活动。请你设计两种与诵读有关的活动，写
九年级讲义目录
专题01 二次根式的化简与求值 阅读与思考 二次根式的化简与求值问题常涉及最简根式、同类根式，分母有理化等概念，常用到分解、分拆、换元等技巧. 有条件的二次根式的化简与求值问题是代数变形的重点，也是难点，这类问题包含了整式、分式、二次根式等众多知识，又联系着分解变形、整体代换、一般化等重要的思想方法，解题的基本思路是： 1、直接代入 直接将已知条件代入待化简求值的式子. 2、变形代入 适当地变条件、适当地变结论，同时变条件与结论，再代入求值. 数学思想： 数学中充满了矛盾，如正与负，加与减，乘与除，数与形，有理数与无理数，常量与变量、有理式与无理式，相等与不等，正面与反面、有限与无限，分解与合并，特殊与一般，存在与不存在等，数学就是在矛盾中产生，又在矛盾中发展. =x , y , n 都是正整数） 例题与求解 【例1】 当x = 时，代数式32003 (420052001)x x --的值是（ ） A 、0 B 、－1 C 、1 D 、2003 2- （绍兴市竞赛试题） 【例2】 化简 （1(b a b ab b -÷-- （黄冈市中考试题） （2 （五城市联赛试题）
（3 （北京市竞赛试题） （4 （陕西省竞赛试题） 解题思路：若一开始把分母有理化，则计算必定繁难，仔细观察每题中分子与分母的数字特点，通过分解、分析等方法寻找它们的联系，问题便迎刃而解. 思想精髓：因式分解是针对多项式而言的，在整式，分母中应用非常广泛，但是因式分解的思想也广泛应用于解二次根式的问题中，恰当地作类似于因式分解的变形，可降低一些二次根式问题的难度. 【例3】比6大的最小整数是多少？ （西安交大少年班入学试题） 解题思路：直接展开，计算较繁，可引入有理化因式辅助解题，即设x y == 想一想：设x=求 432 32 621823 7515 x x x x x x x --++ -++ 的值. （“祖冲之杯”邀请赛试题） 的根式为复合二次根式，常用配方，引入参数等方法来化简复合二次根式.
- 第27章单元测试卷 (时间45分钟，满分100分) 一．选择题(每题４分，共24分) 1．用一个2倍的放大镜照一个ΔABC ，下列命题中正确的是（ ） A.ΔABC 放大后角是原来的2倍 B.ΔABC 放大后周长是原来的2倍 C.ΔABC 放大后面积是原来的2倍 D.以上的命题都不对 2．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m ，他在地面上的影长为2.1m ．若小芳比爸爸矮0.3m ，则 她的影长为（ ）． A ．1.3m B ．1.65m C ．1.75m D ．1.8m | ` " 3．如图所示，图中共有相似三角形( ) A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．5对 4．如图，△ABC 中，∠B=900 ，AB=6，BC=8，将△ABC 沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的C ′处，并且C ′D∥BC， 则CD 的长是( ) Ａ．409 Ｂ．509 Ｃ．154 Ｄ．254 5．如图，在正方形网格上，若使△ABC ∽△PBD ，则点P 应在( ) A ．P 1处 B ．P 2处 C ．P 3处 D ．P 4处 — # 6．如图，在正方形 ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上一点，且1 4 CF CD =，下列结论：① 30BAE ∠=， ②ABE AEF △∽△，③AE EF ⊥，④ADF ECF △∽△．其中正确的个数为（ ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 二．填空题(每题４分，共２4分) 7．有一张比例尺为1∶4000的地图上，一块多边形地区的周长是60cm ，面积是250cm 2 ，则这个地 区的实际周长_________m ，面积是___________m 2 8．如图，在Ｒt △ABC 中,∠C=90°,点D 是AB 边上的一定点,点E 是AC 上的一个动点,若再增加一个 》 条件就能使△ADE 与△ABC 相似,则这个条件可以是________________________. 9．在平面直角坐标系中，已知A(6，3)、B(10，0)两点，以坐标原点O 为位似中心，相似比为13 ， 把线段AB 缩小后得到线段A / B / ，则A /B / 的长度等于____________． 10．如图，矩形ABCD 中，AE ⊥BD 于E ，若BE=4，DE=9,则矩形的面积是______________. 、 ~ 11．如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有 一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P 处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两 棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为 米． [ O D C B A P A ? B C F D E · / P 北岸 南岸 2 o y x 2.1m 太阳光线 E D C B A (第5题) (第6题) (第2题) (第3题) (第4题) C (第8题) (第10题) (第10题) (第12题)
相似三角形单元测试卷（共100分） 一、填空题:（每题5分，共35分） 1、已知a ＝4，b ＝9，c 是a b 、的比例中项，则c ＝ ． 2、一本书的长与宽之比为黄金比，若它的长为20cm ，则它的宽 是 cm （保留根号）． 3、如图1，在ΔABC 中，DE ∥BC ，且AD ∶BD ＝1∶2，则 S S ADE ?=四边形DBCE : ． 图1 图2 图3 4、如图2，要使ΔABC ∽ΔACD ，需补充的条件是 ．（只要写出一种） 5、如图3，点P 是RtΔABC 斜边AB 上的任意一点（A 、B 两点除外）过点作一条直线，使截得的三角形与RtΔABC 相似，这样的直线可以作 条． 图4 图5 图6 6、如图4，四边形BDEF 是RtΔABC 的内接正方形，若AB ＝6，BC ＝4，则DE ＝ ． 7、如图5，ΔABC 与ΔDEF 是位似三角形，且AC ＝2DF ，则OE ∶OB ＝ ． 二、选择题: （每题5分，共35分） 8、若 k b a c a c b c b a =+=+=+，则k 的值为（ ） A 、2 B 、-1 C 、2或-1 D 、不存在 9、如图6，F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的点，BF ∶FD=1∶3，则BE ∶EC= （ ） A 、 21 B 、3 1 C 、3 2 D 、4 1 图7 图8 图9 10、如图7，△ABC 中，DE ∥FG ∥BC ，且DE 、FG 将△ABC 的面积三等分，若BC=12cm ， 则FG 的长为（ ） A 、8cm B 、6cm C 、64cm D 、26cm 11、下列说法中不正确的是（ ） A ．有一个角是30°的两个等腰三角形相似； B ．有一个角是60°的两个等腰三角形相似； C ．有一个角是90°的两个等腰三角形相似； D ．有一个角是120°的两个等腰三角形相似. 12、如图9, D 、E 是AB 的三等分点, DF∥EG∥BC , 图中 三部分的面积分别为S 1,S 2,S 3, 则S 1:S 2:S 3( ) A.1:2:3 B.1:2:4 C.1:3:5 D.2:3:4 13、两个相似多边形的面积之比为1∶3 ，则它们周长之比为（ ） A ．1∶3 B ．1∶9 C ．1 D ．2∶3
初三化学第一单元综合检测题（A卷） 班别姓名学号成绩 一、选择题（每小题只有一个正确答案，把正确答案序号填入下表。每小题3分，共45分） 1. 化学研究的对象是 Ａ．物质Ｂ．物体Ｃ．运动Ｄ．实验 2. 化学是一门自然科学，学习化学的一个重要方法是 Ａ．计算Ｂ．测量Ｃ．实验Ｄ．推理 3. 通过观察和使用食盐，得出以下不属于食盐性质的是 Ａ．白色固体Ｂ．调味品 Ｃ．易溶于水Ｄ．在空气中很容易变硬 4. 在取用液体药品时，如果没有说明用量，一般应取用的最少量是 Ａ．0.5ｍＬＢ．1ｍＬ～2ｍＬ Ｃ．3ｍＬ～4ｍＬＤ．5ｍＬ～6ｍＬ
5. 实验室中，不小心将酒精灯碰倒在桌子上燃烧起来，合理简单的灭火方法是 Ａ．用水冲灭Ｂ．用书本扑打扑灭 Ｃ．用嘴吹灭Ｄ．用湿抹布盖灭 6. 给50ｍＬ液体加热，需要使用的仪器是下列中的 ①试管②烧杯③试管夹④酒精灯⑤蒸发皿⑥石棉 网 ⑦铁架台（带铁圈）⑧玻璃棒 Ａ．①③④Ｂ．②④⑦Ｃ．②④⑥⑦Ｄ．④⑤⑧ 7. 下列有关蜡烛燃烧的叙述错误的是 Ａ．可观察到蜡烛燃烧产生明亮的火焰，火焰分三层 Ｂ．蜡烛熔化产生“烛泪” Ｃ．在蜡烛火焰上方罩一个干燥的烧杯，烧杯内壁有层水雾 Ｄ．用燃着的火柴去点燃蜡烛刚熄灭时的白烟，蜡烛不能被点燃 8. 振荡试管内的液体时，正确的操作是 Ａ．用手紧握试管，用臂晃动Ｂ．用手捏住试管，用腕摇动 Ｃ．用手紧握试管，上下晃动Ｄ．用拇指堵住试管，上下晃动 9. 下列实验操作正确的是 Ａ．把鼻子凑到容器口去闻气体气味
Ｂ．要节约药品，多取的药品放回原试剂瓶 Ｃ．块状而又无腐蚀性的药品允许用手直接取用 Ｄ．使用托盘天平称量物质时，砝码要用镊子夹取 10. 在探究我们吸入的空气和呼出的气体有什么 不同的活动中，其中有一操作如右图，则该操作说明该 气体是 Ａ．极易溶于水 Ｂ．不易溶于水 Ｃ．易溶于水 Ｄ．与气体是否溶于水无关 11. 下列仪器既可以盛放固体又可以盛放液体做加热实验的是 ①量筒②试管③燃烧匙④集气瓶⑤烧杯⑥烧瓶 Ａ．⑤⑥Ｂ．②③Ｃ．②③④Ｄ．②⑤⑥ 12. 根据你在日常生活中的知识，区分食盐和白糖的方法应该是 Ａ．看颜色Ｂ．闻气味 Ｃ．尝味道Ｄ．测密度 13. 下面使用试管夹夹取试管的操作中正确的是 Ａ．试管夹从试管口往下套，夹在试管的中上部 Ｂ．试管夹从试管口往下套，夹在试管的上部 Ｃ．试管夹从试管底部往上套，夹在试管的上部 Ｄ．试管夹从试管底部往上套，夹在试管的中上部 14. 小明用托盘天平称量10ｇ食盐，在称量的过程中发现指针向左
《相似》单元检测 一、选择题.（每题3分，共42分） 1.下列各组中的四条线段成比例的是 A. 4cm、2cm、1cm、3cm B. 1cm、2cm、3cm、5cm C. 3cm、4cm、5cm、6cm D. 1cm、2cm、2cm、4cm 2. 如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是 A.AD BC DF CE = B. FD BC AD CE = C. CD BC EF BE = D. CE AD EF AF = 第2题第4题第6题 3．关于相似的下列说法正确的是 A．所有直角三角形相似B．所有等腰三角形相似 C．有一角是80°的等腰三角形相似D．所有等腰直角三角形相似 4. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，如果AD=2cm，DB=1cm，AE=1.8cm，则EC= A．0.9cm B．1cm C．3.6cm D．0.2cm 5. 如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是 A．B．C．D． 6. 如图所示，在?ABCD中，BE交AC，CD于G，F，交AD的延长线于E，则图中的相似三角形有A．3对B．4对C．5对D．6对 7. 如图，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则这样的P点共有 A．1个B．2个C．3个D．4个
8. 如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m ，旗杆底部与平面镜的水平距离为16m ．若小明的眼睛与地面距离为1.5m ，则旗杆的高度为（单位：m ） A ．163 B ．9 C ．12 D ．643 9. 如图，DE ∥BC ，在下列比例式中，不能成立的是 A ．AD AE DB EC = B ．DE AE BC EC = C ．AB AC AD AE = D ．DB AB EC AC = 10. 如图，在 ABCD 中，E 是AB 的中点，EC 交BD 于点F ，则△BEF 与△D CF 的面积比为 A ． 49 B ．19 C ．14 D ．12 第10题 第11题 第13题 11. 如图，点D 、E 位于△ABC 的两边上，下列条件能判定DE ∥BC 的是 A ．AD?DB=AE?EC B ．AD?AE=BD?EC C ．AD?CE=AE?B D D ．AD?BC=AB?DE 12.若578 a b c ==，且323a b c -+=，则243a b c +-的值是 A. 14 B. 42 C. 7 D. 143 13.如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 是⊙O 的直径，∠B=30°，CE 平分∠ACB 交⊙O 于E ，交AB 于点D ，连接AE ，则S △ADE ：S △CDB 的值等于 A ． B ． 1: C ．1：2 D ．2：3 14.如图，AE AB AF AC =，∠1=∠2，则对于结论： ①△ABE ∽△ACF ； ②△ABC ∽△AEF ； ③AEF ABE ABC ACF s s s s ????=； ④EF BE BC FC =． 其中正确的结论的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
九年级(上)单元测试卷 第一章证明(二) (时间90分钟满分120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1、两个直角三角形全等的条件是（） A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等 2、如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是（） A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS 3、等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（） A、4 B、10 C、4或10 D、以上答案都不对 4、如图，EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论： (1)DE=AC；(2)DE⊥AC；(3)∠CAB=30°；(4)∠EAF=∠ADE。其中结论正确的是（） A、(1)，(3) B、(2)，(3) C、(3)，(4) D、(1)，(2)，(4) 5、如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为（） A、2 B、3 C、4 D、5 (第2题图) (第4题图) (第5题图) 6、设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示他们之间关系的是（） 7、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（） A、4cm B、6cm C、8 cm D、10cm 8、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（） A、30° B、36° C、45° D、70° 9、如图，已知AC平分∠PAQ，点B，B′分别在边AP，AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB′，那么该条件不可以是（） A、BB′⊥AC B、BC=B′C C、∠ACB=∠ACB′ D、∠ABC=∠AB′C (第7题图) (第8题图) (第9题图) (第10题图)
2021年春新人教版九年级数学下册《第27章相似》单元测试 卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若 b a =25 ，则a b a b -+ 的值为（ ） A ．14 B ．37 C ．35 D ．75 2．已知a ：b ＝3：2，则a ：（a ﹣b ）＝（ ） A ．1：3 B ．3：1 C ．3：5 D ．5：3 3．如图，在ABC 中，点P 在边AB 上，则在下列四个条件中：：ACP B ∠∠=①；APC ACB ∠∠=②；2AC AP AB =?③；AB CP AP CB ?=?④，能满足APC 与ACB 相似的条件是（ ） A ．①②④ B ．①③④ C ．②③④ D ．①②③ 4．如图，在正方形ABCD 中， E 是CD 的中点，点 F 在BC 上，且FC= 14 BC ．图中相似三角形共有（ ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 5．如图，△ABC 中，DE∥BC，13 AD AB =，AE ＝2cm ，则AC 的长是（ ）
A ．2cm B ．4cm C ．6cm D ．8cm 6．如图，DE ∥FG ∥BC ，若DB=4FB ，则EG 与GC 的关系是（ ） A ．EG=4GC B ．EG=3G C C ．EG=52GC D ．EG=2GC 7．如图，取一张长为a 、宽为b 的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边,a b 应满足的条件是（ ） A ．a = B ．2a b = C ．a = D ．a = 8．如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC 和△DEF ，则∠BAC 的度数为（ ） A ．105° B ．115° C ．125° D ．135° 9．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB ，他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上．已知纸板的两条边DF ＝50cm ，EF ＝30cm ，测得边DF 离地面的高度AC ＝1.5m ，CD ＝20m ，则树高AB 为（ ） A ．12m B ．13.5m C ．15m D ．16.5m
第二十七章 相似单元测试卷 班级 姓名 座号 成绩 一、选择题(每题5分,共30分) 1.ABC ?和DEF ?相似,且相似比为32 ,那么DEF ?和ABC ?的相似比为( B ) A.32 B.23 C.49 D.94 2.下列说法正确的是( A ) A.各有一个角是100的两个等腰三角形相似 B.各有一个角是45的两个等腰三角形相似 C.有两边对应成比例的两个等腰三角形相似 D.两腰对应成比例的两个等腰三角形相似 3.下列四个三角形,与右图中的三角形相似的是( B ) A B C D 第3题 4.中午12点,身高为150cm 的小冰的影长为20cm ,同学小雪此时在同一地点的影长为22cm ,那么小雪的身高为( D ) A.150cm B.155cm C.160cm D.165cm 5.如图,ACD ?和ABC ?相似需具备的条件是( C ) A.AC AB CD BC = B.CD BC AD AC = C.2AC AD AB =? D.2CD AD BD =? 6.如图,一张矩形报纸ABCD 的长AB a =,宽BC b =,E F 、分别是AB CD 、的中点,将这张报纸沿着直线EF 对折后,矩形AEFD 的长与宽的比等于矩形ABCD 的长与宽的比,则:a b 等于( A ) B. D. 第5题 第6题 第8题 第9题 二、填空题(每题6分,共 30分) 7.在比例尺为 1:1 000 000的交通地图上,测得某两地的图上距离 为7.5cm ,则它们的实际距离为 75 km . 8.在针孔成像问题中,根据图中尺寸可知像A B ''的长是物AB 长的13 9.如图,已知ACP ?∽ABC ?,4,2AC AP ==,则AB 的长为 8 . 10.如图,ABC ?中,DE ∥FG ∥BC ,且::2:3:4AD DF FB =,则 ::ADE DFGE FBCG S S S ?=梯形梯形 4:21:56 . 11.如图,点O 是正三角形PQR 的中心,P Q R '''、、分别是OP OQ OR 、、 的中点,则P Q R '''?与PQR ?是位似三角形,此时P Q R '''?与PQR ?的 位似中心是O ,位似比为12 . P P ' Q Q ' R R ' O B A C D E F B ''A B C B C A P