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第8章电力系统不对称故障的分析和计算

《电力系统分析》( I )

陈功贵 156********

chengonggui@https://www.doczj.com/doc/b58875321.html,

Chongqing University of Posts

and Telecommunications

国家级重点教材《电力系统分析》

何仰赞温增银著

华中科技大学出版社

第八章电力系统不对称故障的分析和计算8.1 简单不对称短路的分析

8.2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变换8.3 非全相断线的分析

8.4 应用节点阻抗矩阵计算不对称故障

8.5 复杂故障的计算方法

第八章电力系统不对称故障的分析和计算

本章主要内容

?各种简单不对称故障的序分量边界条件

?复合序网的概念和正序等效定则

?电压电流对称分量经过变压器后的相位变换

?利用阻抗矩阵计算不对称故障的原理和方法

三个方程，六个未知量，需要补充三个方程式才能解。根据不对称故障的具体边界条件获取这三个方程。

(1)(1)(1)fa eq ff fa V E jX I =?(2)(2)(2)

fa ff fa V jX I =?(0)(0)(0)

fa ff fa V jX I =?(2)fa

(2)

fa V (0)

(0)

fa V (1)fa

(1)

fa V 8.1 简单不对称短路的分析（横向故障） (0)eq f E V =故障前故障端口开路电压或正序等效电势

复习第7章：序网方程

1. 单相(a 相)接地短路—

（选特殊相为参考相）序分量边界条件 0, 0(1), 0fa fb fc

V I I === 相量表示的边界条件：(1)

(2)

(0)

(1)(2)(0)(1)(2)(0)000

2fa

fa fa fa fb fb fb fb fc fc fc fc V

V V V I I I I I I I I =++==++

==++= ()对称分量表示的边界条件

V 0 a b

(1)

(2)

(0)

2(1)(2)(0)20

030

fa fa fa fb fa fa fa a V V V V

I I I I I I I I αα

αα=

++=++ ()以相为参考相

8.1 简单不对称短路的分析（横向故障）

120

abc ?=I S I 12

11=11S αααα?

10αα++=

1. 单相(a 相)接地短路—联立方程求解

V 0 a b

(0)(1)

(1)(2)(0) (83)

()

fa ff ff ff V I j X X X ?++

1. 单相(a 相)接地短路—串联复合序网

V 0 a b

(1)(2)(0)(1)(2)(0)0(82)fa fa fa fa fa fa V V V I I I ++=

? ==

()(0)(1)(1)(1)

(2)(0)(1)(2)(2)(2)

(0)(0)(0) fa f ff fa ff ff fa fa ff fa fa ff fa V V jX I j X X I V jX I V jX I

=? =+

=? =?

——将各序网络在

故障端口连接起来

所构成的网络

1. 单相(a 相)接地短路—故障点各相电流电压及正序等效定则

(0)(1)(1)(2)(0)3

()

0, 0f

f fa

ff ff ff fb fc V I I j X X X I I ==++== (1)

(2)(0)

(1)

(3)

ff ff X X X m

X m

=+===令附加电抗

比例系数三相对称短路时

因为X ff (1) ≈X ff (2)，当X ff (0)

1. 单相(a 相)接地短路—相量图

fb I

(0)

fb I (0)fa I

(0)fc I

V (1)

fb V fc V

(0)fa

1. 单相(a 相)接地短路—特例分析(I&II)

(0)(0(1)(1)(2)(0)(1)

)(()3)0)1(3Case I >()

f fa

ff ff ff f f f f f

f f f V V I j X X X I X jX I X ==?=+>+ ：(1)(2)(0)(),ff ff ff X X X ≈与故障点离电源的电气距离有关(与系统中性点接地情况有关)

1. 单相(a 相)接地短路—特例分析

(0)Case III ff X →∞：中性点，不接地系统()(0)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)(2)(2)(1)(0)(0)(0)(1)(/())

0fa ff ff f ff ff ff f

fa ff fa fa ff fa f

V j X X V j X X X V V jX I V jX I V =+++==?==?=?(1)(2)(0)22(1)(2)(0)(1)

2(1)(2)(0)(1)

(1)(1)fa fa fa fa fb fa fa fa fa fc fa fa fa fa V V V V V V V V V V V V V V αααααα=++=++=?=++=? =

小接地系统（中性点不直接接地或经消弧线圈或经高阻抗接地），

当单相接地短路时，故障相短路电流为0，非故障相电压上升到线电压。所以可以不立即跳闸，最高允许运行2小时，但非故障

1. 单相(a 相)接地短路—(2)(0)(2)(1)Case IV ()ff ff ff ff X X X X =≈：()(1)(2)(0)(1)(2)(2)(1)(0)

((0)

(0)

0(01)

))(2313

13fa ff ff fa fa ff fa fa f f

f f f fa V j X X I V V jX I V j V X V I ?+=?==?=?=

=(0)

V V V ==(1)(2)(0)

22(1)(2)(0)22(1)(2)(0(0)(0)(0)(0)(0)(0))211333

211333=0fa fa fa fa fb fa fa fa fc fa fa f f f f f f f

a V V V V V V V V V V V V V V V V V V αααααααα???=++=++=++?2

(0)(0)(02)(0)

21332133

=0f f

fc f f

fb V V V V V V V αααα=++=

2. 两相(b 相和c 相)短路—

（选特殊相为参考相）序分量边界条件 , 0(1), 0fb fc fa fb fc

V V I I I ==+= 相量表示的边界条件：(1)

(2)

(0)

(1)

(2)(0)

(1)(2)(0)(1)(2)(0)(1)(2)(0)002fb fb fb fc fc fc fa fa fa fb fb fb fc fc fc V V V V

V V I I I I I I I I

I ++=++++=

+++++= ()对称分量表示的边界条件

V V =a b

22(1)

(2)

(1)(2)(0)22(1)(2)(0)()()0

0()()203fa fa fa fa fa fa fa fa V

V I I I I I a I αααααααα?+?=++=

++++=

()以相为参考相

两相短路没

2. 两相(b 相和c 相)短路—联立方程求解

(0)(1)(1)(1)

(2)(2)(2)(0)(0)(0) (81) fa f ff fa fa ff fa fa ff fa V V jX I V jX I V jX I =? =

?? =?

(0)(1)

(1)(2) (88)

()

fa ff ff V I j X X ?+

(1)(2)(1)(2)(0)0(87)0fa fa fa fa fa V V I I I

+=? =

V fb fc

V V =a b

2. 两相(b 相和c 相)短路—并联复合序网

(0)(1)(1)(2) (88)

()

fa ff ff V I j X X

=?+

V fb fc

V V =a b

(1)(2)(1)(2)(0)0(87)0

fa fa fa fa fa V V I I I

+=? = (2)(1)

(1)(2)

(2)(1)(0)(0)(0)(89)0fa fa fa fa ff fa fa ff fa I I V V jX I V jX I =? ==? =?=

两相短路没

有零序分量

2. 两相(b 相和c 相)短路—

故障点各相电流电压及正序等效定则 (1)(2)(0)(1)(2)(1)

2(1)(2)(0)(1)222fa fa fa fa fa ff fa fb fa fa fa fa fa V V V V V j X I V V V V V V αα=++===++=?=?

(2)

(1)(0)(1)(2)(2)(1)(0), 0, , 0fa fa fa fa fa ff fa fa I I I V V jX I V =?==== fa

V fb fc

V V =a b

(0)(0)(1)

2(1)(2)(1)(88)=

()

fa ff ff ff V V I j X X j X X ?

?++

2. 两相(b 相和c 相)短路—相量图

(1)

fa I

(2)fa I

(1)

fc V (1)

fb fb V

(2)

fc fb V fc

V (1)

fa I 以为参考相量(2)(1)(0)(1)(2)(2)(1)(0), 0, , 0fa fa fa fa fa ff fa fa I I I V V jX I V =?====

3. 两相(b 相和c 相)短路接地.

（选特殊相为参考相）序分量边界条件 (1)0, 0fb fc fa

V V I === 相量表示的边界条件：(1)

(2)

(0)

(1)(2)(0)(1)(2)(0)0

002fb fb fb fc fc fc fa fa fa V V V V V V I I I ++=++=++= ()

对称分量表示的边界条件

a b

2(1)

(2)

(0)

(1)(2)(0)0

003fa fa fa fa fa fa V V V

V V V I I a I αααα++=++=++=

()以相为参考相

3. 两相(b 相和c 相)短路接地—联立方程求解

a b

(2)(0)(1)(2)(0)(1)

(2)(0)

ff ff fa fa fa fa ff ff X X V V V j I X X ===+

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第8章 电力系统不对称故障的分析和计算

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