沪教版八年级数学上册全册教案
本教案旨在为八年级学生提供数学上册的全册教学计划和教学
方法。以下是各个单元的教学要点和课堂活动的建议，帮助学生深
入理解数学知识，并提高他们的解决问题的能力。
第一单元：整式与分式
本单元主要介绍整式和分式的概念与运算。学生将学会如何化
简和运算整式，以及分式的加减乘除。以下是教学要点和活动建议：
教学要点：
- 整式的定义和基本运算
- 分式的定义和相加相减
- 分式的乘法和除法
课堂活动建议：
1. 教师引导学生通过实际例子理解整式和分式的概念。
2. 利用课堂练和小组活动帮助学生掌握整式和分式的运算规则。
3. 给学生提供一些应用问题，让他们运用所学知识解决实际问题。
第二单元：方程与不等式
本单元主要介绍一元一次方程和不等式的解法。学生将学会如何列方程和不等式，以及解答实际问题。以下是教学要点和活动建议：
教学要点：
- 一元一次方程的定义和解法
- 一元一次不等式的定义和解法
- 通过方程和不等式解决实际问题
课堂活动建议：
1. 教师通过实例引导学生了解一元一次方程和不等式的背景和应用。
2. 利用课堂练和小组讨论帮助学生掌握方程与不等式的解法步骤。
3. 提供一些实际问题，让学生运用所学知识解决问题，并讨论解决思路和方法。
第三单元：平面图形的认识
本单元主要介绍平面图形的基本概念和性质。学生将学会如何识别和分类平面图形，并掌握其性质和计算方法。以下是教学要点和活动建议：
教学要点：
- 基本图形的定义和性质（直线、线段、角等）
- 三角形的分类与性质
- 四边形的分类与性质
课堂活动建议：
1. 教师通过实物和图片引导学生认识各种平面图形，并讨论它们的性质和特点。
2. 利用课堂练和小组竞赛帮助学生巩固对平面图形的理解和分类。
3. 引导学生进行实际测量和探究，让他们亲自验证平面图形的计算公式和性质。
第四单元：平面几何证明
本单元主要介绍平面几何证明的基本方法和技巧。学生将学会如何运用平面几何性质和定理进行证明。以下是教学要点和活动建议：
教学要点：
- 平面几何证明的基本方法和步骤
- 通过角的性质进行证明
- 通过线段的性质进行证明
课堂活动建议：
1. 教师通过示例和解析引导学生了解平面几何证明的基本思路和步骤。
2. 利用课堂讨论和小组合作活动帮助学生掌握证明的技巧和方法。
3. 给学生提供一些实际问题，让他们尝试用平面几何证明解决问题，并进行思考和讨论。
以上是《沪教版八年级数学上册全册教案》的简要内容。通过本教案的指导和实施，学生将能够全面理解数学知识，提高解决问题的能力，并为进一步学习打下坚实的基础。
沪教版八年级数学上册教案.docx 第11章平面直角坐标系 11.1 平面上点的坐标 第1课时平面上点的坐标(一) 教学目标 【知识与技能】 1.知道有序实数对的概念,认识平面直角坐标系的相关知识,如平面直角坐标系的构成:横轴、纵轴、原 点等. 2.理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系,能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标.已知点的坐标,能在平面直角坐标系中描出点. 3.能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置. 【过程与方法】 1.结合现实生活中表示物体位置的例子,理解有序实数对和平面直角坐标系的作用. 2.学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位置. 【情感、态度与价值观】 通过引入有序实数对、平面直角坐标系让学生体会到现实生活中的问题的解决与数学的发展之间有联系,感受到数学的价值. 重点难点 【重点】 认识平面直角坐标系,写出坐标平面内点的坐标,已知坐标能在坐标平面内描出点. 【难点】 理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系. 教学过程 一、创设情境、导入新知 师:如果让你描述自己在班级中的位置,你会怎么说? 生甲:我在第3排第5个座位. 生乙:我在第4行第7列. 师:很好!我们买的电影票上写着几排几号,是对应某一个座位,也就是这个座位可以用排号和列号两个数字确定下来. 二、合作探究,获取新知 师:在以上几个问题中,我们根据一个物体在两个互相垂直的方向上的数量来表示这个物体的位置,这两 个数量我们可以用一个实数对来表示,但是,如果(5,3)表示5排3号的话,那么(3,5)表示什么呢? 生:3排5号. 师:对,它们对应的不是同一个位置,所以要求表示物体位置的这个实数对是有序的.谁来说说我们应该怎样表示一个物体的位置呢?
最新沪科版八年级数学上册第14章全等三角形教案 14.1全等三角形 一、教学目标 1.了解全等三角形的概念,会用操作的方法判定两个三角形全等. 2.能找出两个全等三角形中的对应边和对应角. 3知道全等三角形的两个性质. 二、重点 全等三角形的性质. 三、难点 找两个全等三角形中的对应元素. 四、教学过程 一、创设情境、导入新知 教师多媒体出示图片: 教师演示把左边的图平移至与右边的图形重合. 师:你们观察到了什么? 生甲:每组图形的形状和大小都一样. 生乙:每组图形都能完全重合. 师:同学们说得很好!我们把这种能够完全重合的两个图形叫做全等形. 二、共同探究、获取新知 师;通过以上两组图,你能总结出怎样的两个图形会是全等的呢? 生:形状相同、大小相等.
师:很好!现在请同学们在纸上画两个形状相同、大小相等的三角形. 学生操作. 师:请把它们裁下来,叠放在一起. 学生操作. 师:你有什么发现? 生:它们完全重合. 师:我们把互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角.两个全等的三角形的对应边有什么关系?对应角有什么关系? 生:它们的对应边相等,对应角相等. 师:你是怎么知道的呢? 生:因为它们是重合的. 教师多媒体出示下图. 师:请同学们指出这幅图中两个全等三角形的对应边,对应角和对应顶点. 学生交流讨论. 生甲:AB与DE、AC与DF、BC与EF是对应边. 生乙:∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F是对应角 生丙:A与D、B与E、C与F是对应顶点. 师:很好!记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,如△ABC和△DEF全等,记作△ABC≌△DEF,读作“△ABC全等于△DEF”. 三、练习新知
沪教版八年级数学上册全册教案 本教案旨在为八年级学生提供数学上册的全册教学计划和教学 方法。以下是各个单元的教学要点和课堂活动的建议，帮助学生深 入理解数学知识，并提高他们的解决问题的能力。 第一单元：整式与分式 本单元主要介绍整式和分式的概念与运算。学生将学会如何化 简和运算整式，以及分式的加减乘除。以下是教学要点和活动建议： 教学要点： - 整式的定义和基本运算 - 分式的定义和相加相减 - 分式的乘法和除法 课堂活动建议： 1. 教师引导学生通过实际例子理解整式和分式的概念。 2. 利用课堂练和小组活动帮助学生掌握整式和分式的运算规则。
3. 给学生提供一些应用问题，让他们运用所学知识解决实际问题。 第二单元：方程与不等式 本单元主要介绍一元一次方程和不等式的解法。学生将学会如何列方程和不等式，以及解答实际问题。以下是教学要点和活动建议： 教学要点： - 一元一次方程的定义和解法 - 一元一次不等式的定义和解法 - 通过方程和不等式解决实际问题 课堂活动建议： 1. 教师通过实例引导学生了解一元一次方程和不等式的背景和应用。 2. 利用课堂练和小组讨论帮助学生掌握方程与不等式的解法步骤。
3. 提供一些实际问题，让学生运用所学知识解决问题，并讨论解决思路和方法。 第三单元：平面图形的认识 本单元主要介绍平面图形的基本概念和性质。学生将学会如何识别和分类平面图形，并掌握其性质和计算方法。以下是教学要点和活动建议： 教学要点： - 基本图形的定义和性质（直线、线段、角等） - 三角形的分类与性质 - 四边形的分类与性质 课堂活动建议： 1. 教师通过实物和图片引导学生认识各种平面图形，并讨论它们的性质和特点。 2. 利用课堂练和小组竞赛帮助学生巩固对平面图形的理解和分类。
17.2 一元二次方程及其解法（一）教案 【学习目标】 1.理解一元二次方程的概念和一元二次方程根的意义，会把一元二次方程化为一般形式； 2.掌握直接开平方法和因式分解法解方程，会应用此判定方法解决有关问题； 3.理解解法中的降次思想，直接开平方法和因式分解法中的分类讨论与换元思想^ 【要点梳理】 要点一、一元二次方程的有关概念 1 . 一元二次方程的概念： 通过化简后，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程，叫做一元 二次方程. 要点诠释： 识别一元二次方程必须抓住三个条件：（1）整式方程；（2）含有一个未知数；（3）未知数的最高次 数是2.不满足其中任何一个条件的方程都不是一元二次方程，缺一不可^ 2. 一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，都能化成形如篦J十历:斗。=0（口丰，这种形式叫做 一元二次方程的一般形式.其中以?是二次项，比是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常 数项. 要点诠释： （1）只有当口注0时，方程+ e = 0才是一元二次方程； （2）在求各项系数时，应把一元二次方程化成一般形式，指明一元二次方程各项系数时注意不要漏掉前面的性质符号. 3.一元二次方程的解： 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根. 4.一元二次方程根的重要结论 （1）若a+b+c=0,则一元二次方程/ 斗/= 0（口H0）必有一根x=1 ；反之也成立，即若x=1 是一元二次方程+5工斗c = 0（。主0）的一个根，则a+b+c=0. （2）若a-b+c=0,则一元二次方程&W +方4+汇=0（。工0）必有一根x=-1 ；反之也成立，即若x=-1 是一元二次方程5/ d■岳r + c = 0〔口牡0）的一个根，则a-b+c=0. （3）若一元二次方程a/十岳r + c = O（（3 W。）有一个根x=0,则c=0;反之也成立，若c=0,则一 元二次方程+厉r-c = 0（以k 0）必有一根为0. 要点二、特殊的一元二次方程的解法 1.直接开方法解一元二次方程： (1)直接开方法解一元二次方程：
沪教版（上海）八年级上册数学16.3二次根式的运算教案 16.3 二次根式的运算教案 【学习目标】 1、理解并掌握二次根式的加减法法则，会合并同类二次根式，进行简单的二次根 式加减运算； 2、掌握二次根式的乘除法法则和化简二次根式的常用方法，熟练进行二次根式的乘 除运算； 3、会利用运算律和运算法则进行二次根式的混合运算. 【要点梳理】 要点一、二次根式的加减 二次根式的加减实质就是合并同类二次根式，即先把各个二次根式化成最简二次根式，再把其中的同类二次根式进行合并.对于没有合并的二次根式，仍要写到结果中. 要点诠释： （1）在进行二次根式的加减运算时，整式加减运算中的交换律、结合律及去括号、添括号法则仍然适用. （2）二次根式加减运算的步骤： 1)将每个二次根式都化简成为最简二次根式； 2)判断哪些二次根式是同类二次根式，把同类的二次根式结合为一组； 要点二、二次根式的乘法及积的算术平方根 1.乘法法则：（a≥0，b≥0）,即两个二次根式相乘，根指数不变， 只把被开方数相乘. 要点诠释： (1).在运用二次根式的乘法法则进行运算时，一定要注意：公式中 a、b都必须是非负数；(在本章中，如果没有特别说明，所有字母都表示非负数).
(2).该法则可以推广到多个二次根式相乘的运算： ≥0，≥0，…..≥0）. (3).若二次根式相乘的结果能写成的形式，则应化简，如. 2.积的算术平方根: （a≥0，b≥0）,即积的算术平方根等于积中各因式的算术平方 根的积. 要点诠释： (1)在这个性质中，a、b可以是数，也可以是代数式，无论是数，还是代数式，都必须满足a≥0，b≥0,才能用此式进行计算或化简，如果不满足这个条件，等式右边就没有意义，等式也就不能成立了；(2)二次根式的化简关键是将被开方数分 解因数，把含有形式的a移到根号外面. 要点三、二次根式的除法及商的算术平方根 1.除法法则：（a ≥0，b >0）,即两个二次根式相除，根指数不变，把被开方数相除. 要点诠释： (1)在进行二次根式的除法运算时，对于公式中被开方数a 、b 的取值范围应特别注意，a ≥0，b >0，因为b 在分母上，故b 不能为0. (2)运用二次根式的除法法则，可将分母中的根号去掉，二次根式的运算结果要尽量化简，最后结果中分母不能带根号. 2.商的算术平方根的性质: （a ≥0，b >0），即商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根. 要点诠释： 运用此性质也可以进行二次根式的化简，运用时仍要注意符号问题. 要点四、二次根式的混合运算 二次根式的混合运算是对二次根式的乘除及加减运算法则的综合运用. 要点诠释：
14．1 全等三角形 1．了解全等形及全等三角形的概念，掌握全等三角形的表示方法，理解和掌握全等三角形的性质；(重点) 2．了解对应边和对应角的概念，能准确找到全等三角形的对应边和对应角；(难点) 3．学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验，在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣． 一、情境导入 在我们的周围，经常可以看到形状、大小完全相同的图形，这类图形在几何学中具有特殊的意义．观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形． 你能再举出一些例子吗？ 二、合作探究
探究点一：全等图形的认识 【类型一】全等形的概念 下列图形中是全等图形的有( ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 解析：结合图形，两个等边三角形是全等形，两个正六边形是全等形，两个正五边形是全等形，两个正方形大小不相等，所以不是全等形．故全等图形有3对．故选C. 方法总结：根据全等形的定义：能够完全重合的两个图形是全等形，对各图形进行判断． 【类型二】全等形的性质 下列说法正确的是____________(填写语句的序号)． ①形状相同的图形是全等图形； ②边长相等的等边三角形是全等图形； ③面积相等的三角形是全等三角形； ④平移前后的两个图形一定是全等形； ⑤全等图形的对应边和对应角都相等． 解析：根据全等图形的性质对各小题分析判断即可得解．①形状相同，大小相等的图形是全等图形，故本小题错误；②边长相等的等边三角形是
全等图形，正确；③面积相等的三角形是全等三角形，错误；④平移前后的两个图形一定是全等形，正确；⑤全等图形的对应边和对应角都相等，正确．所以，正确的说法有②④⑤.故答案为②④⑤. 方法总结：本题考查了全等图形，熟练掌握全等图形的概念与性质以及平移变换的性质是解题的关键． 探究点二：全等三角形的对应元素及性质 【类型一】全等三角形的对应元素 如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角． 解析：结合图形进行分析，分别写出对应边与对应角即可． 解：△BOD与△COE的对应边为：BO与CO，OD与OE，BD与CE；△ADO 与△AEO的对应角为：∠DAO与∠EAO，∠ADO与∠AEO，∠AOD与∠AOE. 方法总结：找全等三角形的对应元素的关键是准确分析图形，另外记全等三角形时，对应顶点要写在对应的位置上，这样就可以比较容易地写出对应角和对应边了． 【类型二】应用全等三角形的性质求三角形的角或边
八年级数学沪科版教案 教案标题：八年级数学沪科版教案 教学目标： 1. 知识与技能目标： a. 了解和掌握八年级数学沪科版教材中的相关知识点； b. 能够运用所学知识解决实际问题； c. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。 2. 过程与方法目标： a. 通过多种教学方法，如讲解、示范、练习、合作学习等，激发学生的学习兴趣； b. 引导学生主动参与课堂，培养学生的自主学习和合作学习能力； c. 注重培养学生的数学思维能力，如分析问题、归纳总结、推理等。 3. 情感态度价值观目标： a. 培养学生的数学兴趣和自信心； b. 培养学生的合作意识和团队精神； c. 培养学生的实际问题解决能力，培养学生的创新思维。 教学重点： 1. 理解和掌握八年级数学沪科版教材中的重点知识点； 2. 运用所学知识解决实际问题。 教学难点： 1. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力； 2. 引导学生主动参与课堂，培养学生的自主学习和合作学习能力。
教学准备： 1. 八年级数学沪科版教材及教具； 2. 多媒体设备； 3. 相关课件和练习题。 教学过程： 一、导入（5分钟） 1. 利用引人入胜的问题或故事激发学生的学习兴趣，引导学生思考与本课相关的问题。 二、知识讲解与示范（15分钟） 1. 通过多媒体展示相关知识点，并进行讲解； 2. 结合示例演示如何运用所学知识解决问题。 三、合作学习与练习（20分钟） 1. 将学生分成小组，进行合作学习； 2. 提供一些实际问题，让学生运用所学知识进行讨论和解答； 3. 教师巡回指导，引导学生思考和交流。 四、归纳总结（10分钟） 1. 教师引导学生总结本节课所学的知识点和解题方法； 2. 教师提供一些问题，让学生进行思考和回答。 五、拓展延伸（10分钟） 1. 提供一些拓展问题，让学生进行思考和解答； 2. 鼓励学生提出自己的问题，并进行讨论。 六、作业布置（5分钟）
19.7-19.8 直角三角形全等的判定 直角三角形的性质教案 【学习目标】 1．理解和掌握判定直角三角形全等的一种特殊方法——“斜边，直角边”（即“HL”）. 2．能熟练地用判定一般三角形全等的方法及判定直角三角形的特殊方法判定两个直角三角形全等. 3. 能应用直角三角形的性质解题. 【要点梳理】 要点一、判定直角三角形全等的一般方法 由三角形全等的条件可知，对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，这两个直角三角形就全等了。这里用到的是“AAS”，“ASA”或“SAS”判定定理. 要点二、判定直角三角形全等的特殊方法——斜边，直角边定理 在两个直角三角形中，有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）.这个判定方法是直角三角形所独有的，一般三角形不具备. 要点诠释：（1）“HL”从顺序上讲是“边边角”对应相等，由于其中含有直角这个特殊条件，所以三角形的形状和大小就确定了. （2）判定两个直角三角形全等的方法共有5种：SAS、ASA、AAS、SSS、HL. 证明两个直角三角形全等，首先考虑用斜边、直角边定理，再考虑用一般三 角形全等的证明方法. （3）应用“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等的过程中要突出直角三 角形这个条件，书写时必须在两个三角形前加上“Rt”. 要点三、直角三角形的性质 定理1：直角三角形的两个锐角互余. 定理2：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 推论1：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半. 推论2：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°. 要点诠释：这个定理的前提条件是“在直角三角形中”，是证明直角三角形中一边等于另一边（斜边）的一半的重要方法之一，通常用于证明边的倍数关系. 【典型例题】 类型一、直角三角形全等的判定——“HL” 例1、如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC．
八年级数学上册全册教案（25套沪教版五四学制）课题二次根式复习 授课时间：备课时间： 教学目标1、熟练掌握二次根式的性质，用于计算； 2、掌握二次根式的混合运算； 3、掌握二次根式的运算步骤； 重点、难点重点：二次根式的性质及运算 难点：二次根式的运算 考点及考试要求熟练掌握二次根式的性质并能灵活运算 教学内容 一、填空题 1.使式子有意义的条件是。 2.当时，有意义。 3.若有意义，则的取值范围是。 4.当时，是二次根式。 5.在实数范围内分解因式：。 6.若，则的取值范围是。 7.已知，则的取值范围是。 8.化简：的结果是。 9.当时，。 10.把的根号外的因式移到根号内等于。
11.使等式成立的条件是。 12.若与互为相反数，则。 二、填空题 13.在式子中，二次根式有（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 14.下列各式一定是二次根式的是（） A.B.C.D. 15.若，则等于（） A.B.C.D. 16.若，则（） A.B.C.D. 17.若，则化简后为（） A.B. C.D. 18.能使等式成立的的取值范围是（） A.B.C.D. 19.计算：的值是（） A.0B.C.D.或 20.下面的推导中开始出错的步骤是（） A.B.C.D. 三、解答题
21.若，求的值。 22.当取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值。 24.已知，求的值。 25.已知为实数，且，求的值。 四、计算 25、（1）（2）（3） 26、把根号外的因式移到根号内： （1）（2）（3） 答案：且；为任意实数；； ； CCCABCDB 4；，最小值为1；；，原式=； ； 家庭作业 1.当，时，。 2.若和都是最简二次根式，则。 3.计算：。 4.计算：。 5.长方形的宽为，面积为，则长方形的长约为（精确到0.01）。 6.下列各式不是最简二次根式的是（） A.B.C.D.
沪科版八年级数学上册全册教案 简介 本教案为沪科版八年级数学上册的全册教案。教案内容涵盖了 该教材的所有单元和知识点，旨在帮助教师系统地组织教学，提供 全面的教学指导和资源。 教学目标 1. 了解八年级数学上册的整体框架和教学内容； 2. 明确每个单元的教学目标和重点； 3. 提供多样化的教学方法和活动，激发学生的研究兴趣和参与度； 4. 引导学生进行有效的数学思考和解决问题的能力培养； 5. 培养学生的数学思维能力和创新精神。 教案结构 本教案按照沪科版八年级数学上册的教学顺序，分为以下单元： 1. 单元一：有理数的认识与运算 2. 单元二：平方根与近似数
3. 单元三：平面直角坐标系 4. 单元四：一次函数与方程 5. 单元五：认识二次函数 6. 单元六：几何图形与变换 7. 单元七：统计与概率 8. 单元八：立体几何与图形的体积和表面积 每个单元的教案包括以下内容： 1. 教学目标：明确本单元的教学目标和重点； 2. 教学步骤：详细介绍每次课堂的教学步骤和安排； 3. 教学资源：列举可用的教学资源，如教材、课件、练题等； 4. 拓展活动：提供与本单元相关的拓展活动和教学案例； 5. 教学评估：介绍教学评估的方法和考核体系。 使用说明 本教案可以供八年级数学教师作为教学参考使用。教师可根据实际教学情况和学生的需要进行适当的调整和修改。 总结
本教案提供了一份完整的沪科版八年级数学上册教案，帮助教师更好地组织教学，提供全面的教学指导和资源。希望能够对教师们的教学工作有所帮助，促进学生的数学研究和能力发展。 参考资料 1. 《沪科版八年级数学上册》 2. 相关教学资源和案例资料
沪科版八年级上册数学全册教学设计单元一：代数表达式 教学目标： 1. 了解代数表达式的概念及基本性质，能够正确读写代数表达式。 2. 掌握分式的含义及其基本运算，能够进行基本运算并解决实际问题。 3. 能够应用代数表达式和分式解决实际问题。 教学重点： 1. 代数表达式的概念及基本性质。 2. 分式的概念及基本运算。 3. 应用代数表达式和分式解决实际问题。 教学难点： 1. 应用代数表达式和分式解决实际问题。 2. 倒数的概念和性质。
教学内容及安排： 1. 代数表达式的概念及基本性质（2课时）： 1. 代数表达式的概念及简单实例的讲解。 2. 代数表达式的基本性质：同类项的加减、因式分解。 3. 代数表达式与数的关系。 4. 常见代数表达式的读写方法。 2. 分式的概念及基本运算（3课时）： 1. 分式的含义及简单实例的讲解。 2. 分式的基本运算：加减乘除。 3. 分式的约分和通分。 4. 分式的应用实例。 3. 应用代数表达式和分式解决实际问题（5课时）： 1. 代数表达式和分式在实际问题中的应用。 2. 利用代数表达式解决实际问题的方法和步骤。 3. 利用分式解决实际问题的方法和步骤。 4. 倒数的概念和性质（1课时）： 1. 倒数的概念及简单实例的讲解。 2. 倒数的性质及简单应用。 教学方法：
1. 引导式教学法：通过发现问题、引导发问等方式，积极引导学生思考，提高学生的研究兴趣。 2. 演示法：通过实例演示和解析，帮助学生掌握相关知识和技能。 3. 讨论式教学法：鼓励学生提出自己的意见和看法，促进学生思维的活跃和创新。 课时安排： 本单元共计11课时。 单元二：数与式的运算 教学目标： 1. 了解有理数、无理数的概念和性质，能够正确读写各种类型的数。 2. 掌握数的四则运算的基本概念、规律和方法，能够运用数的四则运算解决实际问题。 3. 应用有理数进行计算，能够解决实际问题。 教学重点：
沪教版八年级上册数学第一章教案4篇 沪教版八年级上册数学第一章教案篇1 一、学习目标：1.经历探索平方差公式的过程. 2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算. 二、重点难点 重点：平方差公式的推导和应用 难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式. 三、合作学习 你能用简便方法计算下列各题吗 (1)2023×1999 (2)998×1002 导入新课：计算下列多项式的积. (1)(x+1)(x-1) (2)(m+2)(m-2) (3)(2x+1)(2x-1) (4)(x+5y)(x-5y) 结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差. 即：(a+b)(a-b)=a2-b2 四、精讲精练 例1：运用平方差公式计算： (1)(3x+2)(3x-2) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y) 例2：计算： (1)102×98 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) 随堂练习 计算： (1)(a+b)(-b+a) (2)(-a-b)(a-b) (3)(3a+2b)(3a-2b) (4)(a5-b2)(a5+b2) (5)(a+2b+2c)(a+2b-2c) (6)(a-b)(a+b)(a2+b2) 五、小结：(a+b)(a-b)=a2-b2 第三十五学时：4.2.2. 完全平方公式(一) 一、学习目标：1.完全平方公式的推导及其应用.
2.完全平方公式的几何解释. 二、重点难点： 重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用 难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算 三、合作学习 Ⅰ.提出问题，创设情境 一位老人非常喜欢孩子.每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们.来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块塘，… (1)第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖 (2)第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖 (3)第三天这(a+b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖 (4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多多多少为什么 Ⅱ.导入新课 计算下列各式，你能发现什么规律 (1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______;(2)(m+2)2=_______; (3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(4)(m-2)2=________; (5)(a+b)2=________;(6)(a-b)2=________. 两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)这两个数的积的二倍的2倍. (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 四、精讲精练 例1、应用完全平方公式计算： (1)(4m+n)2 (2)(y- )2 (3)(-a-b)2 (4)(b-a)2 例2、用完全平方公式计算： (1)1022 (2)992 随堂练习
14．1全等三角形 1．了解全等形及全等三角形的概念，掌握全等三角形的表示方法，理解和掌握全等三角形的性质；(重点) 2．了解对应边和对应角的概念，能准确找到全等三角形的对应边和对应角；(难点) 3．学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验，在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣． 一、情境导入 在我们的周围，经常可以看到形状、大小完全相同的图形，这类图形在几何学中具有特殊的意义．观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形． 你能再举出一些例子吗？ 二、合作探究 探究点一：全等图形的认识 【类型一】全等形的概念 下列图形中是全等图形的有( ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 解析：结合图形，两个等边三角形是全等形，两个正六边形是全等形，两个正五边形是全等形，两个正方形大小不相等，所以不是全等形．故全等图形有3对．故选C. 方法总结：根据全等形的定义：能够完全重合的两个图形是全等形，对各图形进行判断． 【类型二】全等形的性质 下列说法正确的是____________(填写语句的序号)． ①形状相同的图形是全等图形； ②边长相等的等边三角形是全等图形； ③面积相等的三角形是全等三角形； ④平移前后的两个图形一定是全等形； ⑤全等图形的对应边和对应角都相等． 解析：根据全等图形的性质对各小题分析判断即可得解．①形状相同，大小相等的图形是全等图形，故本小题错误；②边长相等的等边三角形是全等图形，正确；③面积相等的三角形是全等三角形，错误；④平移前后的两个图形一定是全等形，正确；⑤全等图形的对应边和对应角都相等，
正确．所以，正确的说法有②④⑤.故答案为②④⑤. 方法总结：本题考查了全等图形，熟练掌握全等图形的概念与性质以及平移变换的性质是解题的关键． 探究点二：全等三角形的对应元素及性质 【类型一】全等三角形的对应元素 如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO， 指出这两个三角形的对应角． 解析：结合图形进行分析，分别写出对应边与对应角即可． 解：△BOD与△COE的对应边为：BO与CO，OD与OE，BD与CE；△ADO与△AEO的对应角为：∠DAO 与∠EAO，∠ADO与∠AEO，∠AOD与∠AOE. 方法总结：找全等三角形的对应元素的关键是准确分析图形，另外记全等三角形时，对应顶点要写在对应的位置上，这样就可以比较容易地写出对应角和对应边了． 【类型二】应用全等三角形的性质求三角形的角或边 如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝50°，BF＝2，求∠DFE的度数和EC的长． 解析：根据三角形的内角和等于180°求出∠ACB的度数，然后根据全等三角形对应角相等即可求出∠DFE，根据全等三角形对应边相等可得EF＝BC，然后推出EC＝BF. 解：∵∠A＝30°，∠B＝50°，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－30°－50°＝100°.∵△ABC≌△DEF，∴∠DFE＝∠ACB＝100°，EF＝BC，∴EF－CF＝BC－CF，即EC＝BF.∵BF＝2，∴EC＝2. 方法总结：本题主要考查了全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等的性质，三角形的内角和定理；在全等三角形中，正确寻找对应边和对应角对解决问题非常关键．【类型三】全等三角形的性质与三角形内角和的综合运用 如图，△ABC≌△ADE，∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠ACB的度数． 解析：根据全等三角形的对应角相等可知∠EAB＝∠EAD＋∠CAD＋∠CAB＝2∠CAB＋10°＝120°，即∠CAB＝55°.然后在△ACB中利用三角形内角和定理来求∠ACB的度数．解：∵△ABC≌△ADE，∴∠CAB＝∠EAD.∵∠EAB＝120°，∠CAD＝10°，∴∠EAB＝∠EAD＋∠CAD ＋∠CAB＝2∠CAB＋10°＝120°，∴∠CAB＝55°.∵∠B＝∠D＝25°，∴∠ACB＝180°－∠CAB－∠B ＝180°－55°－25°＝100°，即∠ACB的度数是100°. 方法总结：本题将三角形内角和与全等三角形的性质综合考查，解答问题时要将所求的角与已知角通过全等及三角形内角之间的关系联系起来．
八年级数学沪科版教案2021八年级数学沪科版教案1 一、学习目标： 1.多项式除以单项式的运算法则及其应用. 2.多项式除以单项式的运算算理. 二、重点难点： 重点：多项式除以单项式的运算法则及其应用 难点：探索多项式与单项式相除的运算法则的过程 三、合作学习： (一) 回顾单项式除以单项式法则 (二) 学生动手，探究新课 1. 计算下列各式： (1)(am+bm)÷m (2)(a2+ab)÷a (3)(4x2y+2xy2)÷2xy. 2. 提问：①说说你是怎样计算的②还有什么发现吗? (三) 总结法则 1. 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以___________，再把所得的商______ 2. 本质：把多项式除以单项式转化成______________ 四、精讲精练
例：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a; (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y); (3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x (4)(-6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(-2ab2) 随堂练习：教科书练习 五、小结 1、单项式的除法法则 2、应用单项式除法法则应注意： A、系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号 B、把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数; C、被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏; D、要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行. E、多项式除以单项式法则 2021八年级数学沪科版教案2 教学目标 1.知识与技能
沪科版八年级上册数学教案最新沪科版八年级上册数学教案2021最新1 教学目标： 1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。 2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。 3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。 教学重点： 理解并掌握比例的基本性质。 教学难点： 引导观察，自主探究发现比例的基本性质 设计理念： 本课时设计，在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上，以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识，是以教师讲授为主。而在本课时第二大块内容，理解并掌握比例的基本性质，本课时设计中，为学生提供开放真实的问题，通过学生自主收集信息，尝试探索规律，引导学生写出不同比例，在此基础上放手让学生在观察中发现、思考，引导学生主动探索比例的基本性质。 教学过程： 一、从知识的矛盾冲突中导入并引入。 3：8=9：( ) 0.5：( )=5：17 制造冲突，也为后面的思考题做理论铺垫，顺便起到引入课题，探索性质后回应开头的知识，也起到一定的教育作用。(请勇敢的同学配合老师) 师：某某你出生的时间哪一年哪一月哪一日?(根据学生的回报板书两次分子分母上下易位,同为比例的外项) 你还想知道教师内谁的生日，请他告诉你.(板书一次，做一个内项，那么括号应该怎样填呢)今天学习了比例的基本性质我们就可以迅速的填出了。(板书：比例的基本性质)
二、探索发现新知。 1、引用练习中的3：8=9：24为例子，比例中的四个数叫什么名字呢?两端的两项叫做什么，中间的两项叫做什么?(自学课本) 学生回报，师完成板书： (注意板书的时候教师的手势要指明确到位) 2、练习:请指出下列比例的两个外项和内项各是多少? 80：2=200：5 6：10=9：15 1/2：1/3=6：4 0.2：2.5=4：50 2.4：1.6=60：40 3、这么多的比例，每个比例的两个外项和两个内项之间存在有什么共同的特点么?可以说的具体一些。 带着问题小组内展开讨论。(教师可以参与当中若干组的活动)时间2分钟。 4、小组汇报初步形成共识：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。(多找几个小组发表意见) 回到板书例题验证：两个外项的积是：3×24=72 两个内项的积是：8×9=72 5、拿出自己任意找的5个比例，验证是否存在相同的特点。(请学生在展台展示自己的5个比例，并说明外项和内项的积情况)2明，如果出现不相等的，要观察反例，说明两个比组不成比例。 6、完成板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积 如果把比例写成分数的形式呢，以板书的例子，写成分数的形式，引入等号两边的分子和分母交叉相乘，所得的积相等。 三、基本练习。 1、应用比例的基本性质，判断下面两个比是否能组成比例。
第十九章几何证明全章复习教案 【学习目标】 1.理解命题、逆命题、定理、逆定理等的含义； 2.掌握证明真命题正确性的方法步骤，会举反例说明假命题的错误；掌握证明线段相等角度相等的基本方法和思路； 3.理解轨迹的定义，掌握三种基本轨迹； 4.能判断直角三角形全等，能应用勾股定理及其逆定理解决实际问题. 【知识网络】 【要点梳理】 要点一、几何证明 1．命题和证明 （1）命题 定义：判断一件事情的句子. 判断为正确的命题，叫做真命题； 判断为错误的命题，叫做假命题. （2）演绎证明（简称证明） 从已知的概念、条件出发，依据已被确认的事实和公认的逻辑规则，推导出某结论为正确的过程.要点诠释： 命题通常由题设、结论两部分组成，题设是已知的事项，结论是由已知事项推出的事项，可以写成“如果……那么……”的形式，“如果”开始的部分是题设，“那么”开始的部分是结论. 2.公理和定理 （1）公理：人们从长期的实践中总结出来的真命题叫做公理，它们可以作为判断其他命题真假的原始依据. （2）定理：从公理或其他真命题出发，用推理方法证明为正确的，并能进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理. 3.逆命题与逆定理 （1）在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的题设，则这两个命题叫互逆命题.其中一个命题叫原命题；另一个命题叫它的逆命题. （2）如果一个定理的逆命题经过证明也是定理，则这两个定理叫做互逆定理，其中一个叫另一个的逆定理. 4.证明真命题的一般步骤 （1）理解题意，分清命题的条件（已知）、结论（求证） （2）根据题意，画出图形，并在图中标出必要的字母或符号
沪科版八年级数学上册全册教学设计11平面直角坐标系 (1) 11.1 平面内点的坐标 (1) 11.2 图形在坐标系中的平移 (8) 章末复习 (12) 12一次函数 (16) 12.1 函数 (16) 12.2 一次函数 (31) 12.3 一次函数与二元一次方程 (50) 12.4 综合与实践一次函数模型的应用 (57) 章末复习 (60) 13三角形中的边角关系、命题与证明 (64) 13.1 三角形中的边角关系 (64) 13.2 命题与证明 (73) 第13章三角形中的边角关系、命题与证明 (82) 14全等三角形 (86) 14.1 全等三角形 (86) 14.2 三角形全等的判定 (90) 章末复习 (106) 15轴对称图形与等腰三角形 (109) 15.1 轴对称图形 (109) 15.2 线段的垂直平分线 (118) 15.3 等腰三角形 (121) 15.4 角的平分线 (127) 11平面直角坐标系 11.1 平面内点的坐标 第1课时平面直角坐标系 【知识与技能】 理解和掌握平面直角坐标系的有关知识，领会其特征. 【过程与方法】 经历现实生活中有关有序实数对的例子，让学生充分体会平面直角坐标系是构建有序实数对的平台. 【情感与态度】 认识直角坐标系的作用，体现现实生活中的坐标的应用价值，激发学习的兴趣.
【教学重点】 重点是认识直角坐标系，感受有序实数对的应用. 【教学难点】 难点是对有序实数对的理解. 一、创设情境，导入新知 1.回顾交流. 教师提问：什么叫做数轴？实数与数轴建立了怎样的关系？ 学生思考后回答： （1）规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. （2）数轴上的点同实数建立了一一对应的关系. 教师引申：实际上这个实数可以称为这个点在数轴上的坐标. 【教学说明】学生通过思考问题，复习旧知识，为新知识建立铺垫. 2.问题提出. 提问：请同学们观看屏幕投影片，你发现了什么？ 投影显示有关有序实数对的情境. 【情境1】 我们都有过去电影院看电影的经历.大家知道，影剧院对所有观众的座位都按“几排几号”编号，以便确定每一个座位在剧院中的位置，这样观众就能根据入场券上的“排数”和“号数”准确地“对号入座”. 学生活动：通过观察，发现了电影院中的“几排几号”是有序实数对. 【情境2】 请以下座位的同学今天放学后参加英语口语测试： （1， 4），（2， 3），（5， 4），（2， 2），（5， 7）. 【教学说明】教师在学生回答的基础上，进一步引导学生从中发现数学问题：确定一个位置需要两个数据，体会认识有序实数对的重要性. 二、建立表象，数形结合 新知探究：平面直角坐标系相关概念