-第一学期
高三级数学理科期中考试试卷
本试卷分选择题和非选择题两部分,共4页,满分为150分。考试用时120分钟。
注意事项:1、答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上,用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。
2、选择题每小题选出答案后,有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;不能答在试卷上。
3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答,答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上,超出指定区域的答案无效;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。
第一部分选择题(共40分)
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1、复数2011
2i
+=( )
A .2i +
B .1-
C .2i -
D .3 2、设集合{}
23,log P a =,
{}
Q ,a b =,若
{}
Q=0P
,则Q=P ( )
A .
{}3,0 B .{}3,0,1 C .{}3,0,2 D .{}3,0,1,2
3、与函数lg(1)
10x y -=的图象相同的函数是( )
A .
2
y = B .1y x =- C .1y x =- D .2
11x y x -=
+ 4、设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若111a =-,376a a +=-,则当n S 取最小值时,
n 等于( )
A .9
B .8
C .7
D .6
5、设b 、c 表示两条直线,α、β表示两个平面,下列命题中真命题是( ) A .若αα//,c b ?,则//b c B .若,//b b c α?,则//c α C .若//,c ααβ⊥,则c β⊥ D .若//,c c αβ⊥,则αβ⊥
6、已知
:230
p x x ---≤,:3q x ≤,则p 是q 的( )
A .充分不必要条件
B .必要不充分条件
C .充要条件
D .既不充分又不必要条件
7、若
sin cos tan (0)
2π
αααα+=<<,则α∈( ) A .(0,)6π B .(,)64ππ C .(,)43ππ D .(,)
32ππ
8、如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个
正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是( ) A .24 B .30 C .36 D .42
第二部分非选择题(共110分)
二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分。 (一)必做题(9-13题)
9、如果
1cos()2A π+=-
,那么sin()2A π
+=
.
10、垂直于直线2610x y -+=且与曲线32
31y x x =+-相切的直线方程是 .
11、规定符号“*
”表示一种两个正实数之间的运算,即a b a b *=+,则函数
()1f x x =*的值域是 .
12、如果一个几何体的三视图如图所示, 其中正视图中△ABC 是边长为2的正三角形, 俯视图为正六边形,
则该三视图中侧视图的面积为 .
13、观察下列等式:
21
2
(1)1x x x x ++=++,
22234
(1)1232x x x x x x ++=++++,
2323456(1)136763x x x x x x x x ++=++++++,
242345678(1)1410161916104x x x x x x x x x x ++=++++++++,
由以上等式推测:
对于n N *∈,若
2220122(1)n n
n x x a a x a x a x ++=++++,则
2a =
.
正视图
侧视图
俯视图
选做题(14 - 15题,考生只能从中选做一题)
14、将参数方程12cos ,2sin ,
x y θθ=+??
=?(θ为参数,],0[πθ∈)化成普通方程为
______ .
15、如图,圆O 是ABC ?的外接圆,过点C 的切线交AB 的延长线于点D
,
3CD AB BC ===,则AC 的长为 .
三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16.(本小题满分12分)
已知向量
1
(sin ,)
2m A =
与(3,sin )n A A =+共线,其中A 是ABC ?的内角。 (1)求角A 的大小;
(2)若BC=2,求ABC ?面积S 的最大值.
17.(本小题满分12分)
广东亚运会,某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列,每个系列都有K
和D两个动作,比赛时每位运动员自选一个系列完成,两个动作得分之和为该运动员的成绩。假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的,根据赛前训练统计数据,某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表:
甲系列:
动作K D
得分100 80 40 10
概率3
4
1
4
3
4
1
4
乙系列:
动作K D
得分90 50 20 0
概率
9
10
1
10
9
10
1
10
现该运动员最后一个出场,其之前运动员的最高得分为118分。
(1)若该运动员希望获得该项目的第一名,应选择哪个系列,说明理由,并求其获得第一名的概率;
(2)若该运动员选择乙系列,求其成绩X 的分布列及其数学期望EX .
18.(本小题满分14分)
如图一,平面四边形ABCD 关于直线AC 对称,60,90,A C ∠=?∠=?2CD =.
把ABD ?沿BD 折起(如图二),使二面角
C B
D A --的余弦值等于3.对于图二,完成以下各小题:
(1)求,A C 两点间的距离;
(2)证明:⊥AC 平面BCD ;
(3)求直线AC 与平面ABD 所成角的正弦值.
C
B
D
A 图1
B
C
D
A
图2
19.(本小题满分14分)
已知函数
()(a
f x x a
x
=+∈
R
), ()ln
g x x
=
(1)求函数
()()()
F x f x g x
=+
的单调区间;
(2)若关于x的方程
()
()
[2]
g x
x f x e
x
=?-(e
为自然对数的底数)只有一个实数根,求a的
值.
20.(本小题满分14分)
已知直线10x y -+=经过椭圆S :22
221(0)x y a b a b +=>>的一个焦点和一个顶点.
(1)求椭圆S 的方程;
(2)如图,M ,N 分别是椭圆S 的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于P 、A 两点,其中P 在第一象限,过P 作x 轴的垂线,垂足为C ,连接AC ,并延长交椭圆于点B ,设直线PA 的斜
率为k .
①若直线PA 平分线段MN ,求k 的值;
②对任意0k >,求证:PA PB ⊥.
21.(本小题满分14分)
设数列{}n a 满足:11a =,
*11
(14)16n n a a n N +=
+∈
(1)求2a ,3a ; (Ⅱ)令
n b ={}n b 的通项公式;
(2)已知1()63n n f n a a +=-,求证:1(1)(2)()2f f f n ?>
.
-第一学期
高三级数学理科期中试题答案 一、CBAD DACC
二、9、1
2; 10、320x y ++=; 11、(1,)+∞; 12、32; 13、(1)2n n +
14、()2
2
14(0)x y y -+=≥; 15、
三、解答题: 16、(本题满分12分)解:
17、(本题满分12分)
(I )若该运动员希望获得该项目的第一名,应选择甲系列.……1分 理由如下:选择甲系列最高得分为100+40=140>118,可能获得第一名;而选择乙系列最高得分为90+20=110<118,不可能获得第一名. ……2分 记“该运动员完成K 动作得100分”为事件A ,“该运动员完成D 动作得40分”为事件B ,
则P (A )=34,P (B )=34.
…………4分
记“该运动员获得第一名”为事件C ,依题意得
P (C )=P (AB )+()P AB =33134444×+×
=34. 该运动员获得第一名的概率为3
4.…………6分
(II )若该运动员选择乙系列,X 的可能取值是50,70,90,110, …………7分
则P (X =50)=11
1010×
=1100,
P (X =70)=191010×=9100,P (X =90)=91
1010×
=9100, P (X =110)=99
1010×
=81100.
…………9分
X 的分布列为:
∴EX
=50×1100+70×9100+90×9100+110×81
100=104. ……12分
18、解:(Ⅰ)取BD 的中点E ,连接CE AE ,, 由CD CB AD AB ==,,得:
BD CE BD AE ⊥⊥,
AEC ∴∠就是二面角C BD A --的平面角,
33
cos =
∠∴AEC …………………………2分
在ACE ?中,2,6==
CE AE
AEC CE AE CE AE AC ∠??-+=cos 2222
43326226=?
??-+=
2=∴AC …………………………4 分
(Ⅱ)由22===BD AD AC ,2===CD BC AC
∴,222AB BC AC =+,2
22AD CD AC =+
∴?=∠=∠90ACD ACB …………………………6分
,AC BC AC CD ∴⊥⊥,
又C CD BC =
AC ∴⊥平面BCD . …………………………8分
(Ⅲ)方法一:由(Ⅰ)知⊥BD 平面ACE
?BD 平面ABD
∴平面⊥ACE 平面ABD …………………………10分 平面 ACE 平面AE ABD =,
作CF AE ⊥交AE 于F ,则CF ⊥平面ABD ,
CAF ∠就是AC 与平面ABD 所成的角, …………………………12分
sin sin CE CAF CAE AE ∴∠=∠=
=. …………………………
14分
方法二:设点C 到平面ABD 的距离为h , ∵
BCD
A ABD C V V --= ………………………
…10分
1111
602223232h ∴????=????
3h ∴=
…………………
………12分
于是AC 与平面ABD 所成角θ的正弦为
33sin ==
AC h θ. …………………
………14分
方法三:以CA CD CB ,,所在直线分别为x 轴,y 轴和z 轴建立空间直角坐标系xyz C -,则
)0,2,0()0,0,0(),0,0,2(),2,0,0(D C B A . ………10分
设平面ABD 的法向量为n ),,(z y x =,则
n 0=?, n 0=?,?022,022=-=-z y z x
取1===z y x ,则n )1,1,1(=, ----------12分 于是AC 与平面ABD 所成角θ的正弦即
33
23|200||
|||sin =
?++==
CA n CA n θ. …………………………14分
19、解: 函数
()()()ln a
F x f x g x x x
x =+=+
+的定义域为
()0,+∞. ∴()'
211a F x x x =-+22x x a
x +-=
.
① 当140a ?=+≤, 即1
4a ≤-
时, 得20x x a +-≥,则()'
0F x ≥.
∴函数()
F x 在
()0,+∞上单调递增. (2)
分
② 当140a ?=+>, 即
1
4a >-
时, 令()'
0,F x = 得20x x a +-=,
解得
12110,22x x ---+=
<=
.
(ⅰ) 若1
4a -<≤,
则20x =≤.
∵
()
0,x ∈+∞, ∴
()'0
F x >, ∴函数
()
F x 在
()0,+∞上单调递增. …… 4分
(ⅱ)若0a >,
则x ?∈ ??时, ()'0F x <;
x ?
∈+∞????时, ()'0F x >, ∴函数()F x
在区间10,2??-+ ? ???上单调递减,
在区间
1,2??
-++∞ ? ???上单调递增.
…… 6分
综上所述, 当0a ≤时, 函数
()
F x 的单调递增区间为
()0,+∞;
当0a >时, 函数()F x 的单调递减区间
为? ??, 单调递增区间
为?
+∞????. (8)
分
(2) 解: 令
()ln x h x x =
, 则()'21ln x
h x x -=
.令()'0h x =, 得x e =.
当0x e <<时, ()'0h x >; 当x e >时,
()'0
h x <.
∴函数
()
h x 在区间
()0,e 上单调递增, 在区间(),e +∞上单调递减.
∴当x e =时, 函数()
h x 取得最大值, 其值为
()1
h e e =
. …… 10分
而函数
()()2
22
2m x x ex a x e a e =-+=-+-,
当x e =时, 函数()m x 取得最小值, 其值为()2
m e a e
=-. …… 12分
∴ 当
21a e e -=
, 即21
a e e =+时, 方程()()2
2g x f x e x =-只有一个根. …… 14分
20、解:(1)在直线10x y -+=中令0x =得1y =;令0y =得1x =-
1c b ∴==, 22a ∴= 则椭圆方程为2
21
2x y +=
(2
)①(M ,(0,1)N -,M 、N 的中点坐标为
(
,1
2-
)
,所以k =
(3)法一:将直线PA 方程y kx =代入2212x y +=,
解得x =,
m =,
则
(,)P m mk ,(,)A m mk --,于是(,0)C m ,故直线AB 方程为
0()()2mk k
y x m x m m m +=
-=-+
代入椭圆方程得22222
(2)280k x k mx k m +-+-=,由2222B A k m
x x k +=+,因此23
2
2(32)(,)22m k mk B k k +++
(2,2)AP m mk ∴=,2322222(32)22(,)(,)2222m k mk mk mk
PB m mk k k k k +-=--=++++ 22222220
22mk mk
AP PB m mk k k -∴=?+?=++ PA PB ∴⊥
法二:由题意设
0000110(,),(,),(,),(,0)
P x y A x y B x y C x --则,
A 、C 、
B 三点共线,
0101
10010,
2y y y y x x x x x +∴
==-+又因为点P 、B 在椭圆上,
2222
00111,12121x y x y ∴+=+=,两式相减得:01012()PB
x x k y y +=-+ 00110010011001()()
[]12()()()PA PB y x x y y x x k k x y y x x y y +++∴=
-=-=-+++
PA PB ∴⊥
法二:同理由
111()1(1)(1)422n n n f n =-
=-+
211111
(1)(1)112222n n n n --
+=+->
11111
111
(1)(2)
()(1)(1)(1)(1)
(1)(1)(1)2244
222
111(1)111(1)222
n n n n f f f n -∴?=-+-++
-+>-???+
>
法三:可以先用数学归纳法证明加强不等式:
22
11
111
1
(1)(2)
()(1)(1)
(1)1()44
4444n n f f f n =---
≥-+++
河北省衡水中学2015届高三上学期期中考试数学(理)试题 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题(每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、设集合{|1},{|1}A x x B x x =>-=≥,则“x A ∈且x B ?”成立的充要条件是( ) A .11x -<≤ B .1x ≤ C .1x >- D .11x -<< 2、已知实数1,,9m 成等比数列,则圆锥曲线2 21x y m -=的离心率为( ) A .2 C 2 D 3、已知,m n 为不同的直线,,αβ为不同的平面,则下列说法正确的是( ) A .,////m n m n αα?? B .,m n m n αα?⊥?⊥ C .,,////m n n m αβαβ??? D .,n n βααβ?⊥?⊥ 4、一个锥体的正视图和侧视图如图所示,下面选项中,不可能是该锥体的俯视图的是( ) A B C D 5、要得到函数()cos(2)3f x x π=+ 的图象,只需将函数()sin(2)3g x x π=+的图象( ) A .向左平移2π个单位长度 B .向右平移2 π个单位长度 C .向左平移4π个单位长度 D .向右平移4 π个单位长度 6、如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,则得到的这个新三角形的形状为( ) A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .由增加的长度决定 7、如图所示,医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体,开始输液时,滴 管内匀速滴下液体(滴管内液体忽略不计),设输液开始后x 分钟,瓶内 液面与进气管的距离为h 厘米,已知当0x =时,13h =,如果瓶内的药
高三期中考试数学试卷分析 一.命题指导思想 高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准(实验)》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材,结合当前高中数学教学实际,注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法,按照“考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则,确立“以能力立意”的命题指导思想;同时,由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试,试题也适当地突出了基础知识的考查。二.试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题,全部为必考内容,每题5分,满分60分.第Ⅱ卷为非选择题,分为必考和选考两部分,必考部分由4个填空题和5解答题组成,其中填空题每题5分,满分20分;解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题,10分,第Ⅱ卷满分90分。 从试卷的考查范围来看,文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。 三.试卷特点
1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点,并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题,起点低、入手容易,如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外,第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴,但有一定深度,体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇 《考试说明》指出:“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则,试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合,第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合,第14题将函数的极值与向量的夹角相结合,第16题将函数的奇偶性与导数相结合,第17题将数列与不等式相结合,第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容
九江一中2009届高三年级上学期期中考试数学试卷(文科) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) 1、设集合{} {} 4|N 0)1(|2 <<-=x x x x x M =,,则( ). A 、φ=?N M B 、M N M =? C 、M N M =? D 、R N M =? 2、已知直线m,n 和平面α,则m//n 的一个必要条件是( ) A 、m //α,n //α B 、m ⊥α,n ⊥α C 、m//α,n ?α D 、m,n 与α成等角 3、已知集合A ={1,2,3},集合B ={4,5,6,7,8},映射f :A →B 共有( ) A 、243个 B 、15个 C 、8个 D 、125个 4、若椭圆x 2a 2+y 2 =1的焦点在x 轴上,长轴长是短轴长的两倍,则椭圆的离心率为( ) A .32 B .12 C . 2 2 D .5 5、在等比数列{a n }中,3339 a ,22 s = =,则首项a 1=( ) A 、23 B 、-23 C 、6或-23 D 、6或2 3 6、函数2|log | 2 x y =的图像大致是( ) 7、已知函数()f x 的导数()(1)()f x a x x a '=+-,若()f x 在x a =处取到极大值,则a 的取值范围是( ) A 、(,1)-∞- B 、(1,0)- C 、(0,1) D 、(0,)+∞ 8、若函数)sin(3)(?ω+=x x f 对任意x 都有)()3( x f x f -=+π ,则=)6 (π f ( ) A 、3或0 B 、-3或3 C 、0 D 、-3或0 9、()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x <时,1()3 x f x = ,那么1 (9)f --的值为( ) A 、2 B 、2- C 、3 D 、3- 10、连掷两次骰子分别得到点数m 、n ,则向量(m ,n )与向量(-1,1)的夹角θ>900 的概
北京市昌平一中高三上学期期中考试(数学理) [10月28日] 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共120分.考试时间150分钟. 第Ⅰ卷(选择题共40分) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在相应位置上. 2.每小题选出答案后,把答案填写在机读卡上.如需改动,用橡皮擦干净后,再选填其他答案标号. 一、本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1. 已知集合{} lg 0A x x =>, { }220 B x x x =-<,则A B ?= ( ) A . {}210x x << B .{}110x x << C .{}12x x << D .{}02x x << 2. 已知p :关于x 的不等式2 20x ax a +-≥的解集是R ,q :01<<-a ,则p 是q 的 ( ) A .充分非必要条件 B .必要非充分条件w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C .充分必要条件 D .既非充分又非必要条件 3. 函数x x g x x f -=+=122)(log 1)(与在同一直角坐标系下的图象大致是( ) A B C D 4. 从4名男生和3名女生中选出3人,分别从事三项不同的工作,若这3人中至少有1名女生,则选派方案共有( ) A .186种 B .31种 C .270种 D . 216种 5. 等差数列{ n a }中, ,数列022112 73=+-a a a {n b }为等比数列,且 77 b a =,则 8 6b b 的值 为( ) A .2 B .4 C .8 D.16 6. 右图是函数 2 ()f x x ax b =++的部分图象,则函数的零点所在的区间是( ) A . B . C . D . 7.设,a b R ∈,若33是3a 与3b 的等比中项,则b a 22+的最小值是( ) ()ln ()g x x f x '=+11(,)42(1,2)1 (,1)2(2,3)
【必考题】高三数学下期中试卷(及答案)(1) 一、选择题 1.设,x y 满足约束条件 202300 x y x y x y --≤??-+≥??+≤? ,则4 6y x ++的取值范围是 A .3[3,]7 - B .[3,1]- C .[4,1] - D .(,3][1,)-∞-?+∞ 2.若正项递增等比数列{}n a 满足()()()243510a a a a R λλ+-+-=∈,则89a a λ+的最小值为( ) A .94 - B . 94 C . 274 D .274 - 3.已知点(),P x y 是平面区域() 4 {04y x y x m y ≤-≤≥-内的动点, 点()1,1,A O -为坐标原点, 设 ()OP OA R λλ-∈的最小值为M ,若2M ≤恒成立, 则实数m 的取值范围是( ) A .11,35??-???? B .11,,35 ????-∞-?+∞ ???? ??? C .1,3??-+∞???? D .1,2?? - +∞???? 4.设变量,x y 、满足约束条件236y x x y y x ≤?? +≥??≥-? ,则目标函数2z x y =+的最大值为( ) A .2 B .3 C .4 D .9 5.在△ABC 中,角A ,B ,C 所对的边长分别为a ,b ,c ,若∠C=120°,c= a ,则 A .a >b B .a <b C .a =b D .a 与b 的大小关系不能确定 6.已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤?=??-≤? 若135a =,则数列的第2018项为 ( ) A . 1 5 B . 25 C . 35 D . 45 7.已知等差数列{}n a 中,10103a =,20172017S =,则2018S =( ) A .2018 B .2018- C .4036- D .4036
2019-2020学年度高三年级上学期期中考试 数学试卷(理科) 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。 第I 卷(选择题 共60分) 注意事项:答卷I 前,考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 一、选择题(每小题5分,共60分。下列每小题所给选项只有-项符合题意。请将正确答案的序号填涂在答题卡上) 1.已知曲线f(x)=xcosx +3x 在点(0,f(0))处的切线与直线ax +4y +1=0垂直,则实数a 的值为 A.-4 B.-1 C.1 D.4 2.已知各项不为0的等差数列{a n }满足a 5-2a 72+2a 8=0,数列{b n }是等比数列且b 7=a 7,则b 2b 12等于 A.49 B.32 C.94 D.23 3.对于函数f(x),若存在区间A =[m ,n]使得{y|y =f(x),x ∈A}=A 则称函数f(x)为“同域函数”,区间A 为函数f(x)的一个“同城区间”。给出下列四个函数: ①f(x)=cos 2 πx ;②f(x)=x 2-1;③f(x)=|x 2-1|;④f(x)=log 2(x -1)。 存在“同域区间”的“同域函数”的序号是 A.①② B.①②⑧ C.②③ D.①②④ 4.设θ为两个非零向量a ,b 的夹角,已知对任意实数t ,|b +t a |的最小值为1。则 A.若θ确定,则|b |唯一确定 B.若|b |确定,则θ唯一确定 C.若θ确定,则|a |唯一确定 D.若|a |确定,则θ唯一确定 5.已知点P(x ,y)是直线y =x -4上一动点,PM 与PN 是圆C :x 2+(y -1)2=1的两条切线,M ,N 为切点,则四边形PMCN 的最小面积为 A.43 B.23 C.53 D.56 6.已知函数f(x)=Asin(ωx +φ)(A>0,ω>0,0<φ< 2π)的部分图像如图所示,则3()4f π=
高三上学期期中数学试卷(文科) 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题;共24分) 1. (2分)(2018·河北模拟) 已知集合,,,则() A . B . C . D . 2. (2分)设为虚数单位,复数为纯虚数,则实数为() A . B . C . D . 3. (2分)“”是“”的() A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件
4. (2分)(2017·四川模拟) 设直角坐标平面内与两个定点A(﹣2,0),B(2,0)的距离之差的绝对值等于2的点的轨迹是E,C是轨迹E上一点,直线BC垂直于x轴,则 =() A . ﹣9 B . ﹣3 C . 3 D . 9 5. (2分) (2017高二上·湖南月考) 在区间上随机地取一个数,则事件“ ”发生的概率为() A . B . C . D . 6. (2分)(2016·黄山模拟) 已知椭圆E: =1(a>b>0)的左焦点F(﹣3,0),P为椭圆上一动点,椭圆内部点M(﹣1,3)满足PF+PM的最大值为17,则椭圆的离心率为() A . B . C . D . 7. (2分) (2017高一下·鸡西期末) 已知一个四棱锥的正视图、侧视图如图所示,其底面梯形的斜二测画法直观图是一个如图所示的等腰梯形,且该等腰梯形的面积为,则该四棱锥的体积为()
A . B . C . D . 8. (2分)“”是“”的() A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 9. (2分) (2019高三上·安徽月考) 将函数的图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再将所得图像向左平移个单位后得到的函数图像关于原点中心对称,则() A . B . C . D .