课程代码：311100113
课程名称：解析几何Analytic Geometry
总学时：64 周学时：4
学分：3 开课学期：一
修读对象：必修
预修课程：无
内容简介：《解析几何》是学科基础课程，是所有数学专业及应用数学专业的主要的基础课。它是用代数的方法来研究几何图形性质的一门学科。《解析几何》包括向量与坐标，轨迹与方程，平面与空间直线，柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面，二次曲线的一般理论与二次曲面的一般理论等。
选用教材：吕林根，许子道，《解析几何》(第四版)，高等教育出版社，2006年。
参考书目：周建伟，《解析几何》，高等教育出版社，2005年。
课程代码：311100213、311100314、311100616、311100715
课程名称：数学分析Ⅰ-Ⅳ Mathematical AnalysisⅠ-Ⅳ
总学时：334 周学时：4，4，6，5
学分：18 开课学期：一，二，三，四
修读对象：必修
预修课程：无
内容简介：《数学分析》是学科基础课程，是所有数学专业及应用数学专业的第一基础课。它提供了利用函数分析和解决实际问题的方法, 培养学生严谨的抽象思维能力，为学习其他学科奠定基础。主要内容有：实数、函数、极限论，函数的连续性。一元函数微分学，微分学基本定理。一元微分学应用，实数完备性基本定理，闭区间上连续函数性质的证明，不定积分，定积分及应用，非正常积分。数项级数，函数列与函数项级数，幂级数，付里叶级数，多元函数的极限与连续，多元函数微分学。隐函数定理及其应用，重积分，含参量非正常积分，曲线积分与曲面积分。
选用教材：华东师范大学数学系，《数学分析》（第三版），高等教育出版社，2001年。
参考书目：①陈纪修，《数学分析》(第二版)，高等教育出版社，2004年。
②刘玉琏,傅沛仁，《数学分析讲义》(第四版),高等教育出版社，2003年。
课程代码：311100416、311100515
课程名称：高等代数Ⅰ-Ⅱ Advanced AlgebraⅠ-Ⅱ
总学时：198 周学时：6，5
学分：11 开课学期：二，三
修读对象：必修
预修课程：无
内容简介：《高等代数》是学科基础课程，是所有数学专业及应用数学专业的主要的基础课。作为其中核心内容的线性代数，是理工科大学各专业的重要的数学工具，牢固掌握和深入理解其中的思想方法和技巧，对于大学生是非常重要的。《高等代数》包括两部分内容。第一部分为多项式，第二部分为线性代数。多项式部分主要讨论一元多项式的性质、最大公因式、因式分解、求根等。线性代数主要讨论线性方程组、矩阵、线性空间、线性变换、欧氏空间等。
选用教材：北京大学数学系几何与代数教研室代数小组，《高等代数》(第三版)，高等教育出版社，2003年。
参考书目：张禾瑞、郝炳新，《高等代数》(第四版),高等教育出版社，1999年。
课程编码：311100814
课程名称：常微分方程Ordinary Differential Equation
总学时：72 周学时： 4
学分：4 开课学期：五
修读对象：必修
预修课程：数学分析高等代数
内容简介：《常微分方程》作为一门专业基础课,是数学理论特别是微积分学联系实际的重要渠道之一。通过该课程的学习，使学生在正确理解本课程的基本概念后，掌握其基本理论和主要运算技巧及方法，培养学生具备较好的分析与解决问题的能力，为学习各学科的近代知识和后继课程打下较为坚实的基础，同时使学生认识到数学来源于实践，又服务于实践。主要内容包括：一阶微分方程的初等解法，一阶微分方程的解的存在唯一性定理及解的初值的连续性定理，高阶微分方程--高阶线性方程的一般理论，常系数线性方程的解法，及一般高阶线性方程的几种解法，线性方程组：给出解的存在唯一性定理，及线性微分方程组的一般理论。对常系数线性方程组给出解矩阵的计算式。
选用教材：王高雄等，《常微分方程》(第二版)，高等教育出版社, 1983年。
参考书目：①东北师范大学数学系，《常微分方程》，高等教育出版社, 2005年。
②叶彦谦，《常微分方程讲义》，高等教育出版社，1982年。
课程代码：311100914
课程名称：复变函数Complex Analysis
总学时：72 周学时： 4
学分：4 开课学期：五
修读对象：必修
预修课程：数学分析高等代数
内容简介：《复变函数》是专业基础课，是函数论方面的基础课程，它是数学分析的后继课程。这门课程主要内容是复数与复变函数,解析函数,复变函数的积分,解析函数的幂级数表示法,解析函数的洛朗展式志孤立奇点,留数理论及其应用,共形映射,解析延拓和调和函数。通过本课程的教学，使学生采用理论联系实际的方法，应用复变函数理论解决几何学、流体力学、热力学、电力学等方面的问题。
选用教材：钟玉泉，《复变函数》(第三版)，高等教育出版社，2004年。
参考书目：①杨纶标，《复变函数》，科学出版社，2004年。
②余家荣,《复变函数》(第三版)，高等教育出版社，2000年。
课程代码：311101015
课程名称：概率论与数理统计Probability and Mathematical Statistics
总学时：90 周学时：5
学分：5 开课学期：五
修读对象：必修
预修课程：数学分析高等代数
内容简介：《概率论与数理统计》是专业基础课，本课程是唯一一门处理随机现象的数学类必修课程，本课程研究随机现象的统计规律性及统计推断，设置这一门课的目的在于使学生初步掌握处理随机现象的基本理论和方法，并获得解决和分析某些实际问题的能力。内容主
要包括三部分：第一部分为概率论，包括概率论基本概念，随机变量的分布与数字特征，大数定律及中心极限定理等；第二部分为数理统计，包括样本及抽样分布，参数估计，假设检验，方差分析及回归分析等；第三部分为随机过程，包括随机过程的基本知识，马尔可夫链，平稳随机过程等。
选用教材：华东师范大学数学系，《概率论与数理统计教程》，高等教育出版社，1995年。参考书目：①复旦大学，《概率论与数理统计》，人民教育出版社，1995年。
②盛骤，《概率论与数理统计》(第三版)，高等教育出版社，2001年。
课程代码：311101114
课程名称：初等数学研究Elementary Mathematics Research
总学时：72 周学时：4
学分：4 开课学期：六
修读对象：必修
预修课程：数学分析高等代数
内容简介：《初等数学研究》是专业基础课，初等数学研究主要包括初等代数和初等几何两部分内容，它是一门古老而又充满生命力的学科，是师范院校数学专业的必修课程。面向新课程改革，本课程比较系统地阐述了初等数学的基础理论，其中包括集合与逻辑、数与式的理论、函数、方程与不等式的理论、公理化方法与图形的演绎推理、几何变换、几何的向量结构及坐标法、排列组合与概率统计初步以及中学数学解题策略等内容。为密切联系中学教学实际，本课程配置了与中学数学教学、中学生数学竞赛题相吻合的例题与习题，并在内容、形式上略作提高。例题分析，着重揭示初等代数与初等几何问题中所蕴含的数学思想及通性通法，以提高学生分析问题、解决问题的能力。
选用教材：①赵振威,章士藻，《初等代数研究》，华东师大出版社, 1999年。
②赵振威,章士藻，《初等几何研究》，华东师大出版社，1999年。
参考书目：①《曹才翰,沈百英,初等代数教程》，北京师范大学出版社，1986年。
②余元希，田万海，毛宏德，《初等代数研究》，高等教育出版社，1988年。
③朱德祥，《初等几何研究》，高等教育出版社，1990年。
④钟善基, 孙瑞清，《初等几何教材教法》，高等教育出版社，1990年。
课程代码：311101214
课程名称：近世代数Modern Algebra
总学时：72 周学时：4
学分：4 开课学期：六
修读对象：必修
预修课程：高等代数
内容简介：《近世代数》是专业基础课，近世代数是近代数学的重要分支。近世代数比较全面介绍了群、环、域的理论及一些具体的群、环和域。它不仅对学习和研究现代数学起重要作用，而且对正确理解中学概念，开发和运用中学数学中隐含的现代数学思想有一定的指导作用。
选用教材：《近世代数》韩士安,林磊，科学出版社，2004年。
参考书目：①石生明,《近世代数初步》，高等教育出版社，2006年。
②刘绍学，《初等代数基础》，高等教育出版社，1999年。
课程代码：311101314
课程名称：实变函数与泛函分析Real Analysis and Function Analysis
总学时：72 周学时：4
学分：4 开课学期：六
修读对象：必修
预修课程：高等代数
内容简介：《实变函数与泛函分析》是专业基础课，是是数学各专业的一门重要分析基础课，它是学生进一步学习其它分析数学分支和科学研究必不可少的基础知识，通过实变函数部分的学习，应使学生较好的掌握测度与积分这个基本的数学工具，特别是极限与积分顺序的交换。并且在一定程度上掌握集的分析方法。泛函分析是学习和研究近代数学的纯粹数学与应用数学，数理经济数值计算及现代工程技术理论。本课程主要内容有：测度与积分，距离空间及其拓扑结构，空间与线性算子理论及其应用，内积空间中的几何理论及应用。
选用教材：王声望，郑维行，《实变函数与泛函分析》(第二册),高等教育出版社,2005年。
参考书目：①夏道行等,《实变函数与泛函分析》（上、下）,高等教育出版社。
②郭懋正，《实变函数与泛函分析》，北京大学出版社，2005年。
课程代码：311101413
课程名称：微分几何Differential Geometry
总学时：54 周学时：3
学分：3 开课学期：五
修读对象：选修
预修课程：数学分析常微分方程
内容简介：《微分几何》是素质拓展课程，是以数学分析为主要工具研究空间形式的一门学科，是几何学的一个分支，由于微分几何这门学科在科学技术和其他自然科学的领域中日趋广泛的渗透和应用，它的生命力至今还很旺盛，从内容和方法上不断有所更新。本课程主要介绍微分几何中的最基础部分—欧氏空间中曲线和曲面的局部理论，处理上采用Frenet标架与双参数活动标架法这种有力的工具，讨论欧氏空间中曲线和曲面的局部性质。
选用教材：郑崇友等，《几何学引论》(上册)第3部分微分几何，高等教育出版社。
参考书目：①苏步青等，《微分几何》，高等教育出版社，1980年。
②梅向明，黄敬之，《微分几何》（第二版），高等教育出版社，1988年。
③陈维桓，《微分几何初步》，北京大学出版社，1990年。
课程代码：311101513
课程名称：拓扑学Topology
总学时：54 周学时： 3
学分：3 开课学期：六
修读对象：选修
预修课程：数学分析
内容简介：拓扑学是专业拓展课程，是基础性的数学分支，它研究几何图形在连续变形(即拓扑变换)下保持不变的性质，即拓扑性质。目前，拓扑学的概念、方法和理论已经广泛地渗透到现代数学以及邻近学科的许多领域，并且有了日益重要的应用。本课程主要介绍点集拓扑学（或称一般拓扑学）的基本理论和基本方法。其内容包括：集合论初步、拓扑空间、连续映射、连通性、子空间、商空间、积空间等可数性、分离性、紧改性、完备变量空间。通过本课程的学习可以使学生从较高观点观察、分析已学过的数学分析、函数论和几何的内容，加深对这些内容的认识与理解，并为进一步学习现代数学提供必要的基础
选用教材：熊金城，《点集拓扑讲义》（第三版），高等教育出版社，2003年。
参考书目：①林金坤，《拓扑学基础》(第二版) ，科学出版社，2004年。
②尤承业，《基础拓扑学讲义》，北京大学出版社，1997年。
课程代码：311101612
课程名称：数学物理方程The Equation of Mathematics and Physics
总学时：36 周学时：2
学分：2 开课学期：七
修读对象：必修
预修课程：数学分析、高等代数、微分方程
内容简介：《数学物理方程》是专业拓展课程。它综合运用前期数学知识解决有关的实际问题，是联系数学建模和方程问题求解的桥梁。主要内容有三类最重要的偏微分方程(Laplace 方程, 热传导方程, 波动方程)的数学模型和各种定解条件的提出；求解偏微分方程的基本方法：分离变量法、积分变换法（Fourier变换和Laplace变换）、行波法、基本解和Green函数法和两类最常用的特殊—柱函数（Bessel方程、Bessel函数性质及应用）和球函数（Legendre 方程和Legendre函数性质和应用）。
选用教材：陈志浩，《数学物理方程》，高等教育出版社，2003年。
参考书目：华中理工大学数学系，《数学物理方程与特殊函数》，高等教育出版社,2000年。
课程代码：311101713
课程名称：数学建模Mathematical Modeling
总学时：54（18+36）周学时：1+2
学分：3 开课学期：五
修读对象：选修
预修课程：数学分析，高等代数，概率论与数理统计，计算方法
内容简介：《数学建模》是专业拓展课程。主要培养学生综合运用数学知识解决实际问题的能力与意识。主要内容有数学建模的一般方法（初等模型），微分方程与差分方程模型理论与方法及应用（种群生态学模型、动态经济学模型、动力系统稳定性问题）、模式识别模型方法、理论与应用（代数方法、概率统计方法、人工神经网络方法），综合决策模型与应用（层次分析法模型）。同时对相关的现代信息处理技术及方法加以介绍。
选用教材：姜启源,谢金星,叶俊，《数学模型》(第三版)，高等教育出版社，2003年。
参考书目：刘承平，《数学建模方法》，高等教育出版社，2002年。
课程代码：311101812
课程名称：运筹学 Operational Research
总学时：36 周学时：2
学分：2 开课学期：七
修读对象：选修
预修课程：高等数学、线性代数
内容简介：《运筹学》是素质拓展课程，主要内容包括：运筹学简史、线性规划与目标规划、整数规划、非线性规划、动态规划、图论与网络分析、排论队简介、存贮论、对策论与决策论简介。
选用教材：《运筹学》（本科版），甘应爱等，清华大学出版社，2005年。
参考书目：①教材编写组，《运筹学》（第三版），清华大学出版社，2005年。
②胡运权，《运筹学基础及应用》,高等教育出版社，2004年。
课程代码：311101913
课程名称：离散数学Discrete Mathematics
总学时：54 周学时：3
学分：3 开课学期：五
修读对象：选修
预修课程：数学分析高等代数
内容简介：《离散数学》是专业拓展课程，本课程的目的是介绍离散数学的基本概念和原理，提高学生抽象思维和逻辑推理的能力。课程主要内容有：离散数学由四大分支组成，它们分别是：集合理论(集合、关系、函数、无限集合)、数理逻辑(命题逻辑、谓词逻隅)、图论(图、特殊图)、代数结构(代数系统、环、域和格)。每一个分支基本上可作为一门独立的学科，它们研究各种离散量之间数与形的关系。课程基本要求：掌握离散数学的基本概念和原理，熟悉抽象的符号表示及演算形式，掌握使用数学语言或符号系统处理问题的基本方法。
选用教材：《离散数学》，屈婉玲，耿素云等，清华大学出版社，2005年。
参考书目：①杜忠复，陈兆均，《离散数学》，高等教育出版社，2004年。
②尹宝林等，《离散数学》，高等教育出版社，2004年。
课程代码：311102013
课程名称：计算方法Computing Method
总学时：54 周学时：3
学分：3 开课学期：六
修读对象：必修
预修课程：数学分析、高等代数、微分方程
内容简介：《计算方法》又称《数值分析》，是专业拓展课程，是研究各种数学问题求解的数值计算方法。学习此课的目的是设计算法求出数学模型的近似解。主要内容包括线性方程组的解法（包括直接法与迭代法），插值求值法（拉格郎日插值，牛顿插值，分段低次插值，三次样条插值），函数逼近计算，数值积分与数值微分的近似计算，方程求根的近似解法，以及矩阵特征值与特征向量的计算，此算法与计算机紧密结合。
选用教材：华中理工大学，《计算方法》，高等教育出版社，1999年。
参考书目：①武汉大学，《计算方法》，高等教育出版社，2003年。
②东南大学，《计算方法与实习》，东南大学出版社，2004年。
课程代码：311102112
课程名称：数学软件与实验 Mathematica and Mathematical Experiments
总学时：36（18+18）周学时：1+1
学分：3 开课学期：七
修读对象：选修
预修课程：数学分析，高等代数，微分方程，计算方法
内容简介：《数学软件与实验》是专业拓展课程。本课程围绕对Mathematica软件的学习介绍15个左右的数学实验：微积分基础、圆周率π的计算、最佳分数近似值、数列与级数、素数、几何变换、无体运动、方程的迭代求解、函数极值的线搜索、最速降线、分形的概念与产生、混沌现象、计算机模拟、密码、初等几何定理的计算机证明等。
选用教材：李尚志，《数学实验》，高等教育出版社，1999年。
参考书目：扬珏，《Mathematica应用指南》，人民邮电出版社，2002年。
课程代码：311102612
课程名称：计算机网络Computer Networks
总学时：54（18+36）周学时：1+2
学分：3 开课学期：五
修读对象：选修
预修课程：大学计算机基础Ⅰ-Ⅱ，
内容简介：《计算机网络》是素质拓展课程。主要让学生掌握各种计算机网络的相关知识，网络的设计理论、设计思路和方法技巧，了解主流的计算机网络协议，网络的发展趋势以及它的应用前景。主要内容有计算机网络和因特网，应用层，传输层，网络层和路由，链路层和局域网，多媒体网络，网络管理等。
选用教材：谢希仁，《计算机网络》（第三版），电子工业出版社，2003年。
参考书目：①康耀红，《计算机网络基础与应用》，北京大学出版社，2002年。
②冯博琴，《计算机网络》，高等教育出版社，1999年。
课程代码：311102712
课程名称：C语言程序设计 Programming in C Language
总学时：54（36+18）周学时：2+1
学分：3 开课学期：五
修读对象：必修
预修课程：大学计算机基础Ⅰ-Ⅱ
内容简介：《C语言程序设计》是素质拓展课程。它是一种常用的程序设计语言，是编程人员最广泛使用的工具。其内容主要有语言概述与算法，数据类型、运算符和表达式，常量与变量，结构化程序设计，顺序结构程序设计，数据的输入输出，逻辑运算与判断选取控制循环控制，数组，函数，变量及其存储类型，内部函数和外部函数，编译预处理，宏，文件包含处理，条件编译，指针指针变量，指针数组，多级指针，结构体与共用体、枚举类型和类型定义链表，位运算位段，文件标准输入输出文件，文件类型指针，文件操作，C++对C的扩充，输入输出，函数的重载，引用，内置函数，C++的面向对象基础，类和对象，构造函数和析构函数，继承和派生。
选用教材：潭浩强著，《C程序设计》(第二版)，清华大学出版社，2003年第二版。
参考书目：①王莉编著，《C++程序设计教程》，清华大学出版杜，1999年。
②黄维通，《Visual C++面向对象与可视化程序设计》，清华大学出版社,2004年。
课程代码：311103112
课程名称：模糊数学 Fuzzy Mathematics
总学时：54 周学时：3
学分：2 开课学期：六
修读对象：选修
预修课程：数学分析、高等代数、概率论、数理统计、离散数学
内容简介：《模糊数学》是素质拓展课程，模糊数学是以模糊集合论为基础而发展起来的一门新兴学科，是用数学处理各种各样的模糊现象。主要内容包括：模糊集的基本概念，模糊模式识别，模糊聚类分析，模糊综合评判，集值统计与程度分析，综合分析，综合评判的逆问题等。模糊数学扩大了数学的应用领域。
选用教材：李洪兴、汪培庄，《模糊数学》，国防工业出版社，1994年。
参考书目：①蒋泽军，《模糊数学》，国防工业出版社，2004年。
②曹炳元，《应用模糊数学与系统》，科学出版社，2005年。
课程代码：311103612
课程名称：数学专业英语Specialty English in Mathematics
总学时：54 周学时：3
学分：2 开课学期：七
修读对象：选修
预修课程：数学分析、高等代数、大学英语
内容简介：《数学专业英语》是素质拓展课程，数学专业英语是为学生进一步深造数学,进行数学方献检索工作或掌握计算机软件和科学计算中经常碰到的数学英语词汇而设立的一门课程。熟悉数学专业英语，就等于掌握了研究数学的一种语言工具，并为科技翻译培养素质。通过选读本专业有代表性的英语教课书和英语文章，扩大学生的专业词汇，熟悉英语科技文章特别是数学文章的书写格式，典型用词和典句，提高专业文章的写作能力。经中、英文双向互译实践及实例剖析，提高学生的双向翻能力。适当的选择题练习，帮助复习或掌握数学中非常重要的一些概念和定理，口语会话练习提高学生学英语的兴趣。
选用教材：吴炯圻，《数学专业英语》，高等教育出版社，2005年。
参考书目：①郝翠霞，《数学专业英语》，哈尔滨工业大学出版社，2005年。
②周之铭，蔡克聚，《数学科技英语》，中山大学出版社，1993年。
课程代码：311103712
课程名称：偏微分方程 Partial Differential Equations
总学时：54 周学时：3
学分：2 开课学期：七
修读对象：选修
预修课程：数学分析高等代数常微分方程
内容简介：《偏微分方程》是素质拓展课程，它是一门应用基础学科，一方面与现代数学中分析、几何等基本理论密切相关，同时又在物理、力学、生物、化学等自然科学及经济、金融等社会科学中有重要的应用背景。本课程主要讲授三类经典数学物理方程（弦振动方程、热传导方程和位势方程）的模型建立、基本解法及基本理论，包括极值原理、存在性、唯一性、稳定性等。
选用教材：周蜀林，《偏微分方程》，北京大学出版社，2005年。
参考书目：姜礼尚，陈亚浙，《数学物理方程讲义》，等高等教育出版社,1996年。
课程代码：311104212
课程名称：竞赛数学Competition Mathematics
总学时：54 周学时： 3
学分：2 开课学期：七
修读对象：选修
预修课程：中等数学解题研究
内容简介：《竞赛数学》是素质拓展课程，作为一门数学教育学科，奥林匹克数学本身并不是一个数学分支，它是一个类似于中学数学、大学数学、趣味数学等这样的特定数学范畴。其主要研究对象是数学竞赛命题和解题的规律与艺术。它对数学技巧有特定的要求，这些要求大大高于中学数学的要求，甚至高出于一些大学相关课程的要求。它所涉及的知识内容大
致有：数论、组合数学、数列、不等式、函数方程、平面几何、立体几何等。
选用教材：张同君，陈传理，《竞赛数学解题研究》，高等教育出版社，2006年。
参考书目：①孙瑞清，胡大同，《奥林匹克数学概论》，北京大学出版社，1994年。
②数学奥林匹克工作室，《通用数学奥林匹克教材》，首都师范大学出版社，1997年。
课程代码：311104412
课程名称：数学基础教育案例研究Case of Mathematics Teaching in Middle Schools
总学时：54 周学时： 3
学分：2 开课学期：七
修读对象：选修
预修课程：教育心理学，中学数学教材教法
内容简介：《数学基础教育案例研究》是素质拓展课程，主要内容包括案例的数学教育主题与背景分析、数学教育情景描述（或演示）、数学教育注释和案例诠释与研究。本课程通过案例演示与描述来说明案例的主题、背景和情景，通过案例讨论、角色扮演和反思拓展来探讨数学教育的核心理念、常见问题。数学基础教育案例研究有助于师范生架起理论与实践的桥梁，在不确定的数学教育情景中发现数学教育事件、构建问题，从不同角度和层面去解释数学教育情景，为数学教育行动确定相应的策略，并认识到一种教育策略的风险和可能的效益，以及检查自己对数学教育困境的观点、偏见和态度。通过数学教育案例的研究来寻找、确立和检验数学教学原则。数学基础教育案例研究的主要目标是通过培养师范生的数学教育理解和判断能力。
选用教材：自编教材
参考书目：①陈宏伯，《初中数学典型课示例》，教育科学出版社，2001年。
②Merseth，K.K.，鲍建生译，《中学数学教学案例集》，上海教育出版社,2001年。
我想知大学数学专业课程难易程度排序，参考一下。
悬赏分：0 - 解决时间：2006-12-27 16:48
大学里有的科比较差，如数分，常微分，我觉得这些都很难，尤其对於我学不好数分的学生大学数学专业课程难易程度排序，我很想知哪些科比较难学的，这些都是必修科
数学分析，高等代数，解析几何，抽象代数，常微分方程，偏微分方程，数学建模，概率和数理统计，复变函数，实变函数，拓扑学，泛函分析，微分几何
提问者：匿名最佳答案
从易到难:
离散数学,解析几何,常微分方程,数学分析,复变函数,高等代数,概率统计,偏微分方程,拓扑学,抽象代数,实变函数,泛函分析.
补充一点:难与易我觉得是相对的,比如我不喜欢偏微分方程,当然会觉得它特别难一些.还有,如果高等代数的基础没打好,学抽象代数就会觉得特别难一些.
数学专业分为两种，师范类和非师范类的，其中师范类必修，（还包含教育学，获取教师资格证的必要条件），非师范类选修，（但有的院校不开这门课），取绝于所报的院校。
数学系专业必修课程，主要包括：高等代数，数学分析，常微分方程，复变函数，解析几学，拓扑学，实变函数，概率，数理统计等，这些课程主要是大一大二修，，学校不同，开设的略有不同。师范类还设中学数学方法论，中学数学竞赛，选修的有组合数学，数学软件，小波分析，微分流形，偏微分方程，数学史等
1.数学教育：是一种社会文化现象，其社会性决定了数学教育要与时俱进，不断创新．数学教育中的教育目标、教育内容、教育技术等一系列问题都会随着社会的进步而不断变革与发展． 2.课程的性质和地位：是数学教育专业的专业基础必修课，是一门实践性很强的学科，主要研究的是数学教育数学理论，是数学论，课程论和学习论的综合。 3.教学设计是根据教学对象和教学目标，确定合适的教学起点与终点，将教学诸要素有序、优化地安排，形成教学方案的过程。它是一门运用系统方法科学解决教学问题的学问，它以教学效果最优化为目的，以解决教学问题为宗旨。 4.教学目标：一级目标：教育方针。(制订者——国家)二级目标：课程目标。(全日制义务教育)三级目标：教学目标。课堂目标 5.教案 详案格式：1.课题。2.教学目标。 3.学情分析。 4.教材分析。 5.课型。 6.教学方法。 7.教具。 8.教学过程（1）知识准备；（2）判定定理；（3）运用定理，问题研究；（4）总结[板书设计][课后记] 简案格式：1.课题。2.教学目标。 3.教学重点，难点。 4.教学过程6.数学方法：是指在教学过程中，教师的工作方法和相对应的学生的学习方法，以及二者之间的有机联系。 7.弗雷登塔尔的教学原则：1.“数学现实”原则。2.“数学化”原则。3.“再创造”原则。4.“严谨性”原则 波利亚解题表：1.理解题目—必要前提。2.拟定计划—关键环节和核心内容。3.实现计划—逻辑配置。4.回顾—有远见做法 皮亚杰：当代建构主义理论的最早提出者。 1.同化：指根据已有图式来理解新事物，事件过程 2.顺应：当旧有方式探究世界不能奏效时，儿童会根据新消息或新经验来修改已有的图式，这个过程叫顺应。 3.平衡作用：指产生顺应情况下的不平衡状态。 4.理论主张：发展先于学习。 5.认知结构与知识结构关系：儿童认知结构就是通过同化与顺应过程逐步建构起来并在“平衡—不平衡—新平衡”循环中不断丰富、提高、发展。 建构主义的基本观点：1.知识观。 2.学习观。 3.教学观。（创建一个良好，有利于知识建构的学习环境，以及支持和帮助学生建构知识。） 4.师生观。（教师使命：学生自主学习一个最有利，有力的 “教学工具”引导学生自主学习， 规范学生学习行为，特别是学生 放任自流学习时，起最大的限制 和控制作用。学生使命：自主学 习，借助帮助，利用学习资料加 强学生之间相互协作与对话。构 建自己完整的学习知识体系。）5. 学习环境。6.评价观 双基：含义：（1）数学基本知识 （2）数学基本技能 8.教学模式：在一定教学思想和 教育理论指导下形成的教学活动 的基本框架结构。 类型：1.讲解—接受教学模式。 2.引导—发现教学模式/探究式教 学模式（流程：1.教师创设问题 情景2.观察猜想3.推理论证4.验 证应用 5.总结反思）。3.启发式。 4.合作学习。 5.自主探究。 6.尝试 指导。 9.教学概念：（1）意义：反映数 学对象本质属性的思维形式叫做 数学概念。概念的组成：概念的 名称，定义，符号，例子，属性。 （2）概念的内涵和外延：概念的 内涵亦称内包，指概念所反映的 对象的特有属性，本质属性。概 念的外延亦称外包，指概念所反 映对象的总和。 10.数学思想方法：对数学思想理 性认识。（数学思想是指人们对数 学理论和内容的本质的认识，数 学方法是数学思想的具体化形式， 实际上两者的本质是相同的，差 别只是站在不同的角度看问题。 通常混称为“数学思想方法”。） 11.数学教学原则：1.严谨性与量 力性相结合的原则。2.具体与抽象 相结合的原则。3.理论与实践相结 合的原则。 12.课程实施原则：1.全面性原则。 2.整体性原则。 3.发展性原则。 4. 前瞻性原则。 13.教学技能： [1]导入技能：是引起学生注意、 激发学生兴趣、引起学习动机、 明确学习目的和建立知识间联系 的教学活动方式。应用于上课之 始或开设新学科、进入新单元、 新段落的教学之中。 类型：直接，旧知识，悬念，事 例，趣味，实验，创设情境 目的：1.引起学生注意。2.激发 学习兴趣。3.唤起学生思考。4. 明确学习目的。5.强化师生关系。 功能：1.引起学生对所学课题的 关注，进入学习准备状态；2.激 发学习兴趣，引起学习动机；3. 明确学习目的，传达教学意图； 4.承上启下，建立新旧知识间联 系；5.创设意境，激发情志； 原则：1.针对性原则。2.启发性 原则。3. 趣味性原则。4.直观性 原则。5.适度性原则。 注意：1.导入方法的选择要有针 对性。2. 导入方法的选择要具有 多样性。3.导入语言要有艺术性。 [2]讲解技能：讲解技能中的一类 教学行为，在行为方式上的特点 是“以语言讲述为主”的方式；在 教学功能上的特点是：传授知识 和方法、启发思维、表达思想感 情”。 目的：传授数学知识和技能。2. 启发思维，培养能力。3.提高思想 认识，培养数学学习情感因素。 原则：1.科学性原则。2.启发性原 则。3.计划性原则。整体性原则。 [3]演示技能：是教师根据教学内 容和学生学习的需要，运用各种 教学媒体让学生通过直观感性材 料，理解和掌握数学知识，解决 数学问题，传递数学教学信息的 教学行为方式。 注意：1.演示的媒体要恰当。2. 演示的媒体要使用。3.演示的时机 要恰当。4.演示必须与讲解技能相 结合。 [4]结束技能：是教师在一个教学 内容结束或一节课的教学任务终 了时，有目的、有计划地通过归 纳总结、重复强调、实践等活动 使学生对所学的新知识、新技能 进行及时地巩固、概括、运用， 把新知识、新技能纳入原有的认 识结构，使学生形成新的完整的 认识结构，并为以后的教学做好 过渡的一类教学行为方式。 类型：提纲挈领，娱乐激趣，图 表对比，悬念引申，质疑讨论， 练习巩固，学生汇报 注意：1.自然贴切，水到渠成。 2.语言精炼，紧扣中心。 3.内外沟 通，立疑开拓。 14.体态语言：(1)在课堂调控上 1.精神抖擞带学生进入学习角色 2.营造和谐的学习氛围 3.维护课 堂秩序，优化课堂教学4.具有活 泼性,有利于学生提高学习兴趣。 (2)在传授知识上 1.帮助学生理 解数量关系2.协助学生分析有利 于理解3.敏捷迅速的信息反馈— —手势答案4.增强学习的趣味性。 (3)在师生互动中 1.读懂学生的 眉目语2.读懂学生的表情语3.读 懂学生的手势语4.读懂学生的坐 姿语 15.如何评价一节课：1.教学目的 如何。是否全面、具体、明确。 符合课程标准和学生实际。2.重点 难点是否突出并处理得当。3.教学 程序上，设计是否合理，思路是 否清晰，结构是否严谨，是否因 材施教，是否给学生创造的机会， 是否注意知识形成的过程。4.教学 方法上，是否灵活多样，符合实 际，是否恰当地运用现代教学手 段等。5.是否注意情感教育，即课 堂气氛是否和谐，是否注重学生 学习动机，兴趣，信心等非智力 因素的培养。6.教学基本功是否扎 实。如普通话语言是否规范、生 动形象；教态是否亲切、自然、 大方；板书是否工整、美观、清 楚，是否有较强的课堂掌控能力 等。7.教学效果如何。教学效率， 学生受益情况等。8.教学特色如何。 即教学的个人特点，教师的教学 风格。 16.课程的改革： 《标准1》的基本理念：1.突出体 现基础性、普及性和发展性。2. 突出数学与生活实践的联系。3. 强调数学学习活动的过程性。4. 倡导师生角色观。5.提倡主体多元 化和形式多样化的评价方式。6. 充分发挥现代信息技术在数学教 学中的作用。 《标准2》的基本理念：1.构建共 同基础，提供发展平台。2.提供多 样的课程，适应个性选择。3.倡导 积极主动、勇于探索的学习方式。 4.注重提高学生的数学思维能力。 5.发展学生的数学应用意识。 6. 与时俱进地认识“双基”。7.强调 本质，注意适度形式化。8.体现数 学的文化价值。9.注重信息技术与 数学课程的整合。10.建立合理、 科学的评价体系。 17.数学核心概念： 数感：通俗地说，就是人对于数 及其运算的一般理解和感受，这 种理解和感受可以帮助人们灵活 的方法为解决复杂的问题提出有 用的策略。数感是一种主动地、 自觉地理解数、运用数的态度和 意识。 符号感：就是人们对各种符号的 理解与感受。 空间观念：是由长度、宽度、高 度表现出来的客观事物在人脑里 留下的概括的形象。 18.数学教育评价的定义：全面收 集和处理数学课程，教学设计与 实施过程中的信息，从而做出价 值判断，改进教学决策的过程。 要素：1.教师行为。2.学生行为。 3.教学内容。（1,2为核心要素） 主体：学生 19.难度：是反映试题难易程度的 数量指标。P越大，难度越小。 信度：指实测值与真实值相差的 程度，是一种反映试题的稳定性、 可靠性的数量指标。 区分度：是指试题对考生实际水 平的区分程度的数量指标。D越 大，区分度越大。 效度：是一种反映测试能否达到 所欲测试的特征值或功能程度的 数量指标，使其反映测验正确性 的程度。
导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分：
一些初等函数： 两个重要极限： 三角函数公式： ·诱导公式： ·和差角公式：·和差化积公式： 2 sin 2sin 2cos cos 2cos 2cos 2cos cos 2sin 2cos 2sin sin 2cos 2sin 2sin sin β αβαβαβ αβαβαβ αβαβαβ αβ αβα-+=--+=+-+=--+=+α ββαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±?= ±?±= ±=±±=±1 )(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin(
·倍角公式： ·半角公式： ·正弦定理：·余弦定理： ·反三角函数性质： 高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：中值定理与导数应用： 曲率： 定积分的近似计算： 定积分应用相关公式： 空间解析几何和向量代数： 多元函数微分法及应用 微分法在几何上的应用： 方向导数与梯度： 多元函数的极值及其求法： 重积分及其应用： 柱面坐标和球面坐标： 曲线积分： 曲面积分： 高斯公式：
斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系：常数项级数： 级数审敛法： 绝对收敛与条件收敛： 幂级数： 函数展开成幂级数： 一些函数展开成幂级数： 欧拉公式： 三角级数： 傅立叶级数： 周期为的周期函数的傅立叶级数： 微分方程的相关概念： 阳光怡茗工作室https://www.doczj.com/doc/b615718406.html, 一阶线性微分方程： 全微分方程： 二阶微分方程： 二阶常系数齐次线性微分方程及其解法：
大学数学课程设置方案 大学数学课程是针对理、工、经、管类学生开设的十分重要的公共基础课程。在自然科学、工程技术、生命科学、社会科学、经济管理等众多领域，不管是科学研究还是实际应用，都需要数学思想、数学方法与工具，都需要建立数学模型。大学数学的教学，既要传授给学生数学知识，又要使学生通过数学知识的学习培养理性思维，提高综合素质。 我校从2014年实行学分制，经过几年的运行，就大学数学的课程设置取得了一定的经验。为了更好的适应学分制，给学生提供多层次的大学数学课程，让学生能够自主选课，我们欲就大学数学的课程进行微调，下面就每门课程的设置、层次和教学内容做一个简单的说明，并对各专业对相关课程的选择提出建议。 一、高等数学 高等数学（一），主要包括一元函数微积分，常微分方程，共80学时。建议商学院、材料科学与工程学院、化学化工学院、机械工程学院、历史与文化产业学院、生物科学与技术学院、土木建筑学院、物理科学与技术学院、信息科学与工程学院、资源与环境学院、自动化与电气工程学院等专业的学生选这门课。 高等数学（一）W，主要包括一元函数微积分，常微分方程，共64学时；是高等数学（一）课程的弱化。建议相关学院合作办学专业、土木建筑学院的城市规划、建筑学专业的学生选该门课。 开课时间：一年级第一学期。 高等数学（二）A，主要包括多元函数微分，二重积分和三重积分，曲线积分和曲面积分，级数，共80学时。建议机械工程学院、土木建筑学院、物理科学与技术学院、信息科学与工程学院、资源与环境学院、自动化与电气工程学院等考研考数学一的专业选这门课，该课程的先修课程是高等数学（一）（或者高等数学（一）W）和线性代数与空间解析几何（或者线性代数与空间解析几何W）。 高等数学（二）AW，主要包括多元函数微分，二重积分和三重积分，曲线积分和曲面积分简介，级数，共72学时；该课程是高等数学（二）A课程的弱化。建议机械工程学院、土木建筑学院、物理科学与技术学院、信息科学与工程学院、资源与环境学院、自动化与电气工程学院等专业不考研或考研不考数学的学生选该门课，该课程的先修课程是高等数学（一）（或者高等数学（一）W）和线性代数与空间解析几何（或者线性代数与空间解析几何W）。
大学高等数学公式 ·积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·平方关系： sin^2(α+cos^2(α=1 tan^2(α+1=sec^2(α cot^2(α+1=csc^2(α ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边
正切等于对边比邻边, ·三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数： cos(α+β=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β=(tanα+tanβ/(1-tanα·tanβ tan(α-β=(tanα-tanβ/(1+tanα·tanβ ·三角和的三角函数： sin(α+β+γ=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sin γ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ- sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ/(1-tanα·tanβ- tanβ·tanγ-tanγ·tanα ·辅助角公式：
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2^(1/2sin(α+t，其中 sint=B/(A^2+B^2^(1/2 cost=A/(A^2+B^2^(1/2 tant=B/A Asinα+Bcosα=(A^2+B^2^(1/2cos(α-t，tant=A/B ·倍角公式： sin(2α=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα cos(2α=cos^2(α-sin^2(α=2cos^2(α-1=1-2sin^2(α tan(2α=2tanα/[1-tan^2(α] ·三倍角公式： sin(3α=3sinα-4sin^3(α cos(3α=4cos^3(α-3cosα ·半角公式： sin(α/2=±√((1-cosα/2 cos(α/2=±√((1+cosα/2 tan(α/2=±√((1-cosα/(1+cosα=sinα/(1+cosα=(1-cosα/sinα ·降幂公式
高师数学学科整合教改思考 本文作者：汪文贤单位：浙江工业大学浙西分校 本文中的数学学科教育类课程,系指数学教育学、数学教育心理学、数学教材教法、数学教学技能、数学思维方法、初等数学研究、数学教学实践等为高师数学教育专业学生获得数学教育基本教学理论和实际教学技能的相关课程。 1问题的提出 基础教育改革发展迅速,其中突出的表现之一,就是实施新课程标准和使用新教材。师范院校作为我国教师教育的主体,如何面对这一实际的基本策略就是“配合适应”和“推动引导”[7]。这一策略的实施,则需要具体的工作去体现。那么具体到高师数学教育专业来说,应该怎么做好自己的工作,培养出基础教育改革与发展需要的“适用性”数学师资呢?传统的高师数学学科教育类课程,实行的是各自为政,分科教学的课程模式。各门课程及其教学方面很少具有有机联系,其后果势必是或遗漏,或重复。由于各门课程由不同的教师担任教学,因此内容重复不仅无法避免,而且相当多;同时,由于内容仍具有继续扩张的趋势,形成教学内容的变量性,这与教学时间的常量性产生了较尖锐的矛盾。如教育学与数学教育学,心理学、教育心理学与数学教育心理学,数学教育学与数学教学法,数学教育学与数学教育心理学,数学教育心理学与数学思维方法,数学教材教法和数学教学技能,数学思维方法与初等数学研究,还有教育科研与毕业论文等课程,在教学内容上都有不同程度地重复,且显然有些课程是后增的。内容的重复浪费了不
少宝贵的教学时间,新增的内容显然是必要的,原有的内容又觉得必不可少,造成教学内容的不断膨胀,其结果只能是减少学生的自学时间。 造成以上结果的主要原因,是我国的课程、教材“几十年因循守旧,采取补补缀缀的办法”,于是,“招致课程内容的膨胀,不能从根本上解决教材陈旧老化的问题”,因此,“从根本上革新课程,已经刻不容缓了。”[2]基础教育实施数学新教材以来,教学的各方面都有相当大的改革。虽然高校师范类专业也在进行一些相应的改革,但从总体上看,还是处在一个被动应付、治标不治本的状态之下。这就是说,职前教师教育适应不了基础教育的改革与发展的需要,比如,数学教育类课程的设置与教学基本上沿用传统的课程设置和教学方式就是明显的例子。根据我们的调查显示,在数学教学上,中小学迫切需要教学基本功扎实,课堂教学能力强,具有开展数学研究性教学能力的教师。而这些年来,由于诸多原因,师范数学教育专业毕业生总体质量有下滑的趋势,再加上中小学实施新数学课程标准和新数学教材,而高师教师对中小学数学课程改革了解不够,因此,致使培养的新教师不能很快适应基础教育实施新数学课程的需要。综上所述,对职前数学教师教育中数学学科教育类课程及其教学的改革,从某种意义上说,已刻不容缓。在实践和理论上已经取得一定成果的基础上,我们提出“以课题组织课程,以问题组织课堂”,改革数学学科教育类课程及其课堂教学模式的基本思想。 2改革的实施 根据“以课题组织课程,以问题组织课堂”的基本思想,在数学学科教育类课程整合及其课堂教学模式的改革实践中,具体实施过程如下:
大学数学课堂：老师可以做得更好 长期以来，大学数学类课程的学习一直都是许多大学生面临的一个难题。与高中数学相比，大学数学类课程有着极强的理论性和极高的抽象性，这也给大学数学教师们带来了严峻的挑战。不断的完善和革新自己的授课方式以及教学内容、合理地利用各种媒体资源来培养学生的抽象思维能力是使教师在大学数学课堂教学中做得更好的必由之路。 数学，一直以来都让许多学生和家长感到头疼，然而在大大小小的各种考试中数学都扮演着极其重要的角色，因此，数学就成了许多学生久久都解不开的“心结”。中学数学就具有如此的威慑力，那大学数学又该如何呢?许多大学一年级的学生都反映数学概念难以理解，很抽象，与高中内容相比有很大的跨度。我们静静想来，数学真的有那么“难”吗?那一个又一个长长的公式定理真的就那么“恐怖”吗?其实不然，数学与其他人文学科和工程类学科一样，有着其“用武之地”，更是学习其他工程类、经济类学科的基础课程。 我们都知道，课堂始终是教学工作的主阵地，是学生获取、理解并学会运用所学知识的不二场所，更是学生和教师进行交流的重要纽带。而在这一重要纽带中，教师更是扮演了主导者的角色，那么，作为一名教师，一名大学教师，一名大学数学教师，为了让我们的学生喜欢数学课堂，以致学好数学，我们该如何更好地发挥自己在课堂上
主导者的作用呢? 一、精彩的讲述，让学生的思路不掉队 在我们一般的课堂教学中，单从时间角度来说，教师讲述的时间几乎占去了课堂的所有时间，因此，教师对知识讲述的成功与否，直接决定了本节课教学效果的好坏。学习新知识的过程，是我们对旧知识回忆，对新知识加工、处理和同化的过程，而这个过程又是旧知识不断为新知识铺垫，逐渐积累的过程。在课堂上，学生在听课的过程中其思路是紧跟着老师的思路前进的，也就是说，老师的讲课过程直接影响着学生的思路。 因此，在知识的讲授过程中，我们教师必须做到逻辑严密、层次分明、目的明确。首先明确我们要达到怎样的目的，其次明确有哪些方法可以让我们达到这个目的，使用这些方法需满足什么条件，最后明确我们已知的知识通过步步转化能满足其中哪些条件，从而可以使用何种方法。这样，我们就可以从后往前、层层递进的解决问题了。只有教师做到思路清晰、有条理，学生紧跟其后，才能很自然、很顺畅地理解该知识，思路就不会“误入歧途”。当然，除了注意这个核心问题之外，在讲述过程中教师还应当做到吐字清晰、语速得当、抑扬顿挫以及适当的幽默，这样学生在课堂上就不会误听、不耐烦或者没兴趣，就能很投入的听下去了。
高等数学公式 导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： 2 22212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x += =+-=+=， ， ， a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(2 2 = '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 ππ
从中学到大学 数学公式 导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22 = '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 π π
数学科学系 00420033数学模型3学分48学时 Mathematical Modelling 建立数学模型是用数学方法解决实际问题的关键步骤。本课程从日常生活的有趣问题入手，介绍数学模型的一般概念、方法和步骤，通过实例研究介绍一些用机理分析方法建立的非物理领域的模型及常用的建模数学方法，培养同学用建模方法分析和解决实际问题的意识和能力。 00420152数学建模引论2学分32学时 Introduction of Mathematical Modelling 本课程以案例分析的方式组织教学，主要面向低年级的学生，各个学期根据对学生数学基础的不同要求，选择案例。我们这里所选择的都是实际应用价值非常突出的案例。 00420163数理科学与人文3学分48学时 Mathematical and Physical Sciences and Humanities 本课程旨在加强学生以通识教育为目标的思维和训练，提高学生的科学素质。该课程虽然以知识为载体，却并不以传授理论知识为主要目的，而是以启迪思想，养成思考的习惯，以提升学生的创新意识。 00420183博弈论3学分48学时 Game Theory This is an introductory course on the basic concepts of Game Theory. Topics to be covered are:Combinatorial Game Theory, Games in Extensive Form, 2-person 0-sum games, Bimatrix games, Nash Equilibrium, Correlated equilibrium, Evolutionary Game Theory, Repeated Prisoner’s Dilemma, Bargaining Problems, Games in Coalition form, Shapley value, Nucleolus, 2-side matching problem. 10420095微积分(1)5学分80学时 Calculus(1) 内容包括：实数，函数，极限论，连续函数，导数与微分，微分中值定理，L'Hospital法则，极值与凸性，Taylor公式，不定积分与定积分，广义积分，积分应用，数项级数，函数级数，幂级数，Fourier级数。 10420115微积分(2)5学分80学时 Calculus(2) n维空间中的距离、邻域、开集与闭集，多元函数的极限与连续，多元函数微分学，空间曲线与曲面，重
大学数学论文范文范文2篇 大学数学论文范文一：大学数学网络教育论文 一、教师要转变观念 意识是行动的主宰者。首先，教师要充分认识到网络教学资源对大学数学教学所产生的深刻影响。在网络信息快速发展的当今时代，如果仍旧拘泥于传统教学方式，势必将会处于落伍的境地。不仅影响教学效率，往深层次讲，还会影响学生毕业走向社会的适应能力以及生存能力。因此，教师要积极主动投身于教学改革的先行者行列中，构建现代化网络教学平台、加强网络教学资源的建设。 二、进行有效引导 在现代网络信息资源的基础上，学生能够变传统被动接受知识为主动探索知识。因此，教师要进行适当引导，指导学生掌握有效运用现代网络资源的方法，不断发挥学生的主观能动性，培养学生的自主学习与探索能力，进而实现学生主动探索、教师指导的理想教学模式。课前预习、课中学习、课后巩固等这些环节，教师均可以让学生先自主学习，而后再进行有效指导。 三、有效整合教学资源 现代网络为我们带来丰富多彩的教学资源的同时，也带来了一些垃圾信息。因此，在大学数学教学中，教师要具备有效甄选、整合教学资源的能力。要根据课程内容，选择适合课时内容的资
源融入到教学中。在选择网络资源时要遵循趣味性原则、实用性原则以及内容相符原则。运用网络教学资源进行大学数学教学是提高大学数学教学质量与教学效率的有效途径与方法，也是教育教学发展的必然趋势。教师应当转变传统的教学观念，充分重视网络信息资源，以教材为中心，有效整合网络资源，并运用于教学中，提高学生的学习兴趣，不断培养学生的自主学习能力。 大学数学论文范文二：大学数学教学中网络教育资源研究 一、如何利用网络教育资源提高大学数学教育质量 (一)加强教师对网络教育资源的认知 以前的大学数学教学方式单一，与学生的交流也少之又少，但是随着网络资源的发展，这一切将会有很大的变化，这也是适应社会的发展，提高数学教学质量的一种必然趋势。学校也应加大网络资源建设，顺应社会发展的潮流，不要封闭在传统的教育理念之中。大学教师也应适应社会的发展，不断的学习，摆脱落伍的危机。 (二)教师要把网络教育资源的内容融入到教学之中 教师应该适应网络的发展，把网络教育资源融入到现代教学之中，但是不要盲目的引进，首先就要考虑引进内容的适用性，所引进的内容要与所学的内容有相关性，能起到补充，扩充的作用，这样能够开拓学生们的视野。其次引进的内容还要具有适用性，能够让学生们把所学的内容融入到生活，融入到社会，达到学生们能认识数学，应用数学，培养他们的能力。最后还要具有一定的趣味性，这样才能令学生更能接受所学内容，更愿意去学习数学，应用数学。所以教师合理的引进网络教育资源使十分重
大学数学中几何方法的运用 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 针对大部分大三学生来说，大学数学课程内容难度较大，而且极为重要.大学数学是大部分理工课程的基础课程，有利于理工科学生之后的学习，对学生具有积极意义.学生在学习过程中如使用几何方法，能够有效提高自身学习质量.本文简要分析了学生在高等数学学习过程中所存在的问题，同时从阐述数学思维、简化求解过程等多方面分析了学生应如何在大学数学学习过程中应用几何方法，以期增强学生的逻辑性以及提高学生学习能力. 对理工科学生来说，大学数学是必修课程，其不仅为学生之后专业课程的学习奠定了基础，同时也培养了学生良好的逻辑思维能力，使其更为适应之后的社会生活.因此，大学数学的学习质量颇为重要.然而，就目前而言，我国大部分学生的学习水平有待提升，学习过程也存在较大的问题.几何方法可以使学生更为直观地理解逻辑内容.因此，学生应积极在大学数学学习中运用几何方法，以提高自身学习质量，同时加
深对大学数学知识的理解. 一、大学数学学习中存在的问题 (一)学习时间以及资源不足 大学数学是理工科类学生学习专业课知识的必备工具，如物理中的力学、电学等课程知识的学习都涉及了大学数学中的知识.定积分的几何运用在机械设计课程中得到广泛应用.然而，就目前而言，我国大部分大学给予大学数学课程的课时并不多，但该课程知识内容数量繁多，且学习难度较高，学生难以在课堂短时间内消化，所以学习时间明显不足.加之课堂知识内容被大幅压缩，将部分定理的证明过程直接删除，学生单纯依靠记忆进行理解与使用，忽视了以几何的角度理解定理，导致大部分学生并不理解定理的来源，也不理解定理的几何意义.除此以外，部分高校还需面对教学资源不足这一问题.部分学校的教师或是教室会存在不足的现象.受教学资源的限制，部分高校采取大班授课的方式，令多个班级甚至多个专业同时听课.如此一来，学生即使在学习状态、进度以及学习方式等方面出现问题，由于人数众多，无法直接向教师提
高等数学公式 平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) 积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα 倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边, 两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) 三角和的三角函数： sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) 辅助角公式： Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
复旦大学数学类基础课程 《数学分析II》教学大纲 数学分析（I ）学分数5 周学时4+2 总学时96 （讲课64，习题课32） 数学分析（II ）学分数5 周学时4+2 总学时96 （讲课64，习题32） 数学分析（III ）学分数4 周学时3+2 总学时80 （讲课48，习题32） 课程性质与基本要求 课程性质：数学分析是数学系最重要的一门基础课，是许多后继课程如微分几何，微分方程，复变函数，实变函数与泛函分析，计算方法，概率论与数理统计等课程必备的基础，是数学系本科一、二年级学生的必修课。 本课程总学时为272学时，其中讲课为176学时，习题课为96学时，共分三学期完成，分别为数学分析（I ），数学分析（II ），数学分析（III ）。 基本要求：通过系统的学习与严格的训练，全面掌握数学分析的基本理论知识；培养严格的逻辑思维能力与推理论证能力；具备熟练的运算能力与技巧；提高建立数学模型，并应用微积分这一工具解决实际应用问题的能力。 教学方式与指导思想 教学方式：以课堂教学为主，充分利用现代化技术，结合计算机实习与多媒体辅助教学，提高教学效果。 指导思想：微积分理论的产生离不开物理学，天文学，几何学等学科的发展，在数学分析的教学中，应强化微积分与相邻学科之间的联系，强调应用背景，充实理论的应用性内容。 数学分析的教学除体现本课程严格的逻辑体系外，也要反映现代数学的发展趋势，吸收和采用现代数学的思想观点与先进的处理方法，提高学生的数学修养。 教学内容，教学要求与学时分配
学时（含习题课）数学分析（II ） 第七章定积分（§4 —§6） 15 §4.定积分在几何中的应用 §5.微积分实际应用举例 §6.定积分的数值计算 本章教学要求：理解定积分的概念，牢固掌握微积分基本定理：牛顿—莱布尼兹公式，熟练定积分的计算，熟练运用微元法解决几何，物理与实际应用中的问题，初步掌握定积分的数值计算。 第八章反常积分 9 §1.反常积分的概念和计算 §2.反常积分的收敛判别法 本章教学要求：掌握反常积分的概念，熟练掌握反常积分的收敛判别法与反常积分的计算。 第九章数项级数 21 §1.数项级数的收敛性 §2.上级限与下极限 §3.正项级数 §4.任意项级数 §5.无穷乘积 本章教学要求：掌握数项级数敛散性的概念，理解数列上级限与下极限的概念，熟练运用各种判别法判别正项级数，任意项级数与无穷乘积的敛散性。 第十章函数项级数 21 §1.函数项级数的一致收敛性 §2.一致收敛级数的判别与性质 §3.幂级数 §4.函数的幂级数展开 §5.用多项式逼近连续函数 本章教学要求：掌握函数项级数（函数序列）一致收敛性概念，一致收敛性的判别法与一致收敛级数的性质，掌握幂级数的性质，会熟练展开函数为幂级数，了解函数的幂级数展开的重要应用。
MATH1050B/C Further Exercise2Due date:20-2-2017 1.Let P,Q,R be statements.Consider each of the pairs of statements below.Determine whether the statements are logically equivalent.Justify your answer by drawing an appropriate truth table. (a)～(P∨Q),(～P)∧(～Q). (b)P→(Q∧R),(P→Q)∧(P→R). (c)P→(Q→R),(P∧Q)→R. (d)P→(Q∨R),(P→Q)∨(P→R). (e)(P∨Q)→R,(P→R)∧(Q→R). (f)(P→Q)→R,P→(Q→R). (g)P→(Q∨R),[P∧(～Q)]→R. 2.Let P,Q,R be statements.Consider each of the statements below.Determine whether it is a tautology or a contradiction or a contingent statement.Justify your answer by drawing an appropriate truth table. (a)[P→(P→Q)]→(P→Q) (b)(P→R)→[(P∧Q)→R)] (c)[(P→Q)∧(Q→R)]→(P→R) (d)[(P→Q)∧(Q→R)∧(R→P)]→(Q→P) (e)(P→R)→[(P→Q)∨(Q→R)] (f)(P→Q)→[(Q→R)∨(P∧R)] (g)(P→Q)→[(P→R)∨(Q→R)] 3.Let C={0,1,1,2,3,3,4},D={0,1,{1,2,3},{{3},4}}.Consider each of the sets below.List every element of the set concerned,each element exactly once.You are not required to justify your answer. (a)C. (b)D.(c)C∩D. (d)C∪D. (e)C\D. (f)D\C. (g)C△D. (h)P(C∩D). 4.Let C={{0,1},{1},{1,2,3},{3,4}},D={{0,1,1},{1,2,3},{{3},{4}}}. Consider each of the sets below.List every element of the set concerned,each element exactly once.You are not required to justify your answer. (a)C∩D.(b)C∪D.(c)C\D.(d)C△D.(e)P(C\D). 5.Let M={m,a,r,c,u,s},T={t,u,l,l,i,u,s},C={c,i,c,e,r,o}. (a)How many elements are there in the set C? (b)How many elements are there in the set M∪T? (c)How many elements are there in the set(M∪T)\C? (d)How many elements are there in the set{(M∪T)\C}? (e)How many elements are there in the set({M}∪{T})\{C}? (f)How many elements are there in the set{M∪T}\{C}? (g)List every element of the set M∩C,each element exactly once. (h)List every element of the set P(M∩C),each element exactly once. 6.Let A={x∈R:x2?2x?3≤0},B={x∈R:?1≤x≤3}.Prove‘from?rst principles’that A=B. 7.Let A={n∈Z:n≡1(mod3)},B={n∈Z:n≡4(mod9)}.
《数学教学论》的课程内容 数学是研究现实世界数量关系和空间形式的一门科学 概念间的关系有：同一关系、属种关系、全异关系、交叉关系 1．绪论——为什么要学习数学教学论 1.1 数学教学论的发展史 1.数学教育成为一个专业的历史（数学教育逐渐存在未一个需要具备一定特殊技能的专业） 2.数学教育成为一门科学学科的历史（数学教育需要警醒科学的研究，取得上课的认识） 1．2 数学教学论研究的内容、方法和学科特点 数学教学论是研究数学教育系统中的数学教育现象、揭示数学教育规律的一门科学 主要研究方法：访谈法、问卷调查法、轮组实验法、课堂观察法 数学教学论特点： 边缘性学科，处于数学、教育学、逻辑学和心理学等学科的“交界”处； 实践性很强的理论学科，是人们把教学过程、学习过程作为认识过程来深刻分析的成果；发展中的理论学科，随着社会的发展而不断改进完善。 1．3 学习数学教学论的意义和方法 （1）科学的数学教学过程是数学教育学的基本原理的具体表现 （2）数学教育学对教师专业人员具有特殊的意义 （3）数学教育学现实意义 （4）多观察、多思考、多比较、多交流、多实践是学习数学教育学的基本方法 思考题：1、数学教师的职业性P1； 数学教师是一种职业，是一种需要特殊碰欧阳的专业人士 2、有两门学科对数学教育研究有过根本性影响，它们是：P3； 数学、心理学 3、数学教育中的主要研究方法有：P7-12 访谈法（通过访谈了解学生的想法）、 课堂观察法（观察一堂师生为主的问答课）、 轮组实验法（通过教学实验检验理论）、 问卷调查法（对教师课堂教学使用语言的调查研究） 2．中学数学的教学工作 2．1 数学课的备课 2．1．1 备课要领 备教材、备学生、备思想、备习题