《数学教学论》的课程内容
数学是研究现实世界数量关系和空间形式的一门科学
概念间的关系有：同一关系、属种关系、全异关系、交叉关系
1．绪论——为什么要学习数学教学论
1.1 数学教学论的发展史
1.数学教育成为一个专业的历史（数学教育逐渐存在未一个需要具备一定特殊技能的专业）
2.数学教育成为一门科学学科的历史（数学教育需要警醒科学的研究，取得上课的认识）
1．2 数学教学论研究的内容、方法和学科特点
数学教学论是研究数学教育系统中的数学教育现象、揭示数学教育规律的一门科学
主要研究方法：访谈法、问卷调查法、轮组实验法、课堂观察法
数学教学论特点：
边缘性学科，处于数学、教育学、逻辑学和心理学等学科的“交界”处；
实践性很强的理论学科，是人们把教学过程、学习过程作为认识过程来深刻分析的成果；发展中的理论学科，随着社会的发展而不断改进完善。
1．3 学习数学教学论的意义和方法
（1）科学的数学教学过程是数学教育学的基本原理的具体表现
（2）数学教育学对教师专业人员具有特殊的意义
（3）数学教育学现实意义
（4）多观察、多思考、多比较、多交流、多实践是学习数学教育学的基本方法
思考题：1、数学教师的职业性P1；
数学教师是一种职业，是一种需要特殊碰欧阳的专业人士
2、有两门学科对数学教育研究有过根本性影响，它们是：P3；
数学、心理学
3、数学教育中的主要研究方法有：P7-12
访谈法（通过访谈了解学生的想法）、
课堂观察法（观察一堂师生为主的问答课）、
轮组实验法（通过教学实验检验理论）、
问卷调查法（对教师课堂教学使用语言的调查研究）
2．中学数学的教学工作
2．1 数学课的备课
2．1．1 备课要领
备教材、备学生、备思想、备习题
2．1．2 教案的基本要素及编写方法
基本要素：①课题名称；②教学目的；③教学重点，教学难点；④教具准备；⑤教学过程．编写方法：详案：公开课教案: 课题名称课题名称
教学时间、教学地点、教学班级及执教人教学目标教学目标
教学重点、难点和关键点教学重点、难点和关键点
教学重点、难点和关键点教学重点、难点和关键点
教具教具
教学过程教学过程
板书设计板书设计
教学后记教学后记
2．2 课堂教学工作：
?上课是整个教学工作的中心环节——向课堂四十五分钟要质量、求效益
?正确处理好几个关系：要注意处理好主导和主体之间的关系。
（1）新与旧的关系；
（2）深与浅的关系；
（3）多与少的关系；
（4）死与活的关系；
（5）宽与严的关系；
（6）讲与练的关系。
关于课型
?新授课：
复习——讲授——巩固——小结——作业
?练习课：
复习——练习——小结——作业
?复习课：
复习提纲——重点讲解——小结——作业
?讲评课：
（1）分析错误——问题归类——找出原因——进行改正——总结教训。
（2）列出多种解法——分析比较其思路——进行评价——总结经验。
课型：课的类型（单一课、综合课）
2．3 课后的系列工作
?教学反思或后记（思考：反思什么？）
?检查和批改作业（为什么？）
?课外辅导
?组织学生的课外活动
?学生学习成绩评定
?教学研究
?专业学习
思考题：1、一份完整的教案由哪些部分构成？
教学目标、教学设计的理念、教学过程
2、如何确定一节课的教学重难点？
教学重点： 1、对教材的有关部分，它是不是核心；
2、它是不是今后学习其它内容的基础，或者是否有广泛的应用．
教学难点：是指学生学习过程中，学习上阻力较大或难度较高的某些关节点
（1）知识过分抽象（两角差的余弦公式的推导）；
（2）知识的内在结构错综复杂（如：二项式定理）；
（3）知识的本质属性比较隐蔽（如：用“二分法”求方程的近似解）；
（4）知识由旧到新要求用新的观点和方法去研究（如：高中函数概念、各种应用）；
（5）以及各种运算的逆运算（反函数、对数式、对数函数）等等．
3、中学数学常见的课型主要有？
综合课、练习课、新授课、复习课、讲评课、测验课、概念课、命题课、复习课、
4、教师课后要做哪些工作？教学反思应反思哪些方面的内容？
一、反思自己的成功做法
二、反思不足之处
三、反思教学机智
四、写学生创新
五、写“再教设计”
3．数学教育的基本的理论
3．1 弗赖登塔尔的数学教育理论
1.情景问题设计教学的平台；
2.数学化是数学教育的目标；
3.学生通过自己的努力得到的结论和创造是教育内容一部分；
4.“互动”是主要学习方式；
5.学科交织是数学教育内容的出现方式。
3．2 波利亚的解题理论 3．3 建构主义的数学教育理论
3．4 我国“双基”数学教学
思考题： 1、弗赖登塔尔的数学教学论提到三个教学原则“现实数学原则”、“数学化原则”、“再创造性原则”它们各自的观点是什么？你是怎样理解的？
一、现实数学原则
观点：数学教育与“现实”生活相关;数学教育是“实现”的。
理解：通过设计与现实生活密切相关的问题，帮助学生认识到数学与生活有着密切联系，用数学知识去解决实际问题。
二、数学化原则
观点：运用数学思想和方法整理数学本身和现实客观事物的过程。
理解：培养学生从实际问题中抽象出数学问题的抽象思维能力，学会数学地思维，进而提升学生的数学素养。
三、再创造性原则
观点：数学过程再现，由学生本人把学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作。
理解：学生“再创造”学习数学的过程就是一个“做数学”的过程，强调以学生为主体，学生学习数学的一个经验、理解和反思的过程。
2、波利亚提出的数学解题的四个步骤是？
了解问题、拟定计划、实现计划、回顾
3、建构主义的数学教育理论的主要观点是？
1．知识是通过认识主体的反省抽象来主动建构的；（知识观）
2.知识建构的机智是同化和顺应；（学习观）
3.教学观：教学不是传授知识，而是创建一个良好的、有利于知识建构的学习环境，以支持和帮助学生建构知识。教学四要素的角色发生变化：
学生：被动接受者主动建构者
教师：传道授业者帮助促进者
教材：传授的内容建构的对象
媒体：教学的手段认知的工具
4、我国的“双基教学”指的是什么？有何特征？你的看法是什么？
双基：数学的基础知识与基本技能
特征：记忆通向理解形成直觉
运算速度保证高效思维
演绎推理保持逻辑精确
依靠便是提升演练水平
你的看法是什么？
看法：
一、双基教学的异化
目标偏离内容被肢解训练被异化评价片面化
二、需要完善
?（1）数学双基的要求应该与时俱进的调整和丰富。
?（2）数学建模教学。
?（3）数学开放题教学。
?（4）数学文化教学。
?（5）数学双基和计算机信息技术相结合。
三、双基发展为四基
四基：基本知识、··技能、··思想、··活动经验
基本思想、活动经验是数学双基的发展，数学双基要为学生提供更多的从事数学活动的机会，让学生参与其中，引导学生形成正确的数学活动经验。
5、数学教学理念的发展变化趋势是什么？P28-
1.由关心教师的“教”→也关注学生的“学”
2.从“双基”与“三大能力”观点的形成→更宽广的能力观与素质观
3.从听课、阅读、演题→提倡实验、讨论、探究的学习方式
4.从看重数学的抽象和严谨→关注数学文化、数学探究和数学应用
4．中学数学的教学目的
4．1 确定中学数学教学目的的依据 4．2 如何制定数学教学目的思考题：1、确定中学数学教学目的的依据？
1.数学教育必须服从总目标：全面推进素质教育
2.数学教育要适应社会的需求
3.数学教育的特点决定着数学教育目标的达成
4.学生的年龄特征是决定数学教育目标的主要依据
2、针对具体的某一课题，能写出它的教学目标、教学重点和教学难点。
3、数学教育能培养学生哪些方面的能力？（三大能力、问题解决中的“四能”）你是怎样看待这个问题的？
三大能力：数学运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力
问题解决中的“四大能力”：提出问题、发现··、分析··、解决··。
5．中学数学的教学内容
5．1 中学数学课程内容的安排
5．2 全日制义务教育阶段的数学课程内容
全日制义务教育阶段的数学课程内容
第一学段（1~3年级）第二学段（4~6年级）第三学段（7~9年级）
一、数与代数一、数与代数一、数与代数
二、图形与几何二、图形与几何二、图形与几何
三、统计与概率三、统计与概率三、统计与概率
四、综合与实践四、综合与实践四、综合与实践
5．3 普通高中的数学课程内容
5．4 数学课程内容的编排
思考题：1、义务教育《课标》的定位是哪三个性？高中《标准》的定位是？
义务教育：普及性、基础性、发展性
高中：基础性、选择性
2、义务教育《课标》规定的数学学习领域有四个，它们是？
数与代数；空间与图形；概率与统计；综合与实践
3、高中数学课程的结构是怎样的？
?高中数学课程框架
数学探究、数学建模、数学文化贯穿高中课程?1．课程框架
课程框架
?高中数学课程分成必修和选修两部分，必修模块是每个学生都必须学习的数学必修课，共5个模块，计10学分。
?选修课程共有4个系列：选修1、选修2的模块（共5个模块，计10学分）和选修3、选修4的16个专题，每个专题1学分，计16学分。学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进
行选择。每个模块2个学分(授课36学时)，每个专题1学分（授
课18学时），每2个专题可组成1个模块中学数学的教学模式
6．1中学数学的教学原则
6．2中学数学的教学模式
思考题：1、中学数学的教学原则有哪些？
2、数学教学模式有哪些？重点掌握“讲授式”和“探究式”模式的含义、特点和操作环节
1、讲授式教学模式：
含义：是一种以教师为中心的“传授知识”型的教学模式
特点：注重知识传授的系统性和教师的主导地位
操作环节：组织教学；引入新课；讲授新课；巩固练习；布置作业。
2、讨论式教学模式
3、学生活动式教学模式
4、探究式教学模式：
含义：主要目的是学习发现问题的方法，培养、提高创造性思维能力。
特点：既使学生体验数学再创造的思维过程，又培养了创新意思和科学精神。
操作环节：①教师精心设置问题链；
②学生给予对问题的分析，提出假设；
③在教师的应道下，学生对于问题进行论证，形成确切概念；
④学生通过实例来证明或辨认所获得的概念；
⑤教师引导学生分析思维过程，形成新的认知结构。
5、发现式教学模式
3、数学教育技术运用的价值是什么？怎样在数学课堂中应用现代教育技术？你的观点。P119-P136
价值：使用信息技术引发学生兴趣；使用信息技术让学生深入理解数学；使用信息技术提高教学效率；使用信息技术帮助解题；使用信息技术联系生活和大自然；
信息技术与课程整合四个层次：
①举重若轻，做能够省时省力的事
②心想事成，做过去想到做不到的事
③推陈出新，做过去没有想到的事
④众志成城，教师带领学生都来用信息技术做数学
7、中学数学说课导引
9．1 说课概述
是指授课教师在备课是基础上，面对同行、专家或领导，系统而概括解说自己对具体课程的理解、所作的依据，然后由大家进行评说。（解说、评说）9．2 数学说课的内容要求 9．3 说课的评价
说教材的评价标准
1、教学内容与课标、教学计划是否相符。
2、教学任务与教学目标是否明确、具体和全面。
3、教学的重点、难点定的是否准确恰当。
4、知识要点是否符合所教年龄段学生的认知规律。
5、学生的起点（基础）能力是否分析的具体、实际。
6、教材中渗透德育、美育因素是否自然、有实效。
说学法的评价标准
1、教学设计中是否有学法内容。
2、是否明确培养学生能力与习惯的要求。
3、学法与教法是否能相互配合、明确。
4、选用的学法是否理论依据清楚、明确。
说教法的评价标准
1、教法的选择、运用是否合理、实用。
2、选用的教具是否合理。
3、教学组织的是否恰当，是否注意了学生的互动作用。
4、选用的教法是否理论依据清楚、明确。
说教程的评价标准
1、教学思路是否清楚、层次是否分明、结构是否严紧。
2、学习难度安排的是否适当、重点是否突出。
3、讲课和练习时间安排是否合理。
4、教学过程中的各个环节是否明显。
5、是否尊重学生的学习想象力和课堂的自由发挥。
6、教学目标的设计是否符合实际。
思考题：1什么是说课？说课的内容有哪些？
说课，就是教师在备课的基础上，面对同行或教研人员讲述自己的教学设计，然后由听者评说，达到相互交流、共同提高的目的。
说教材、说学法、说教法、说教程
2、针对某一主题，请你写出某个说课的内容。
8．数学概念的教学设计
8．1数学概念的逻辑基础
8．2数学概念的教学
思考题：1、概念间的关系；
是指外延间的关系，根据概念的外延集合是否有公共元素，将概念间的关
系分为相容关系和不相容关系
1、相容关系（1）同一关系（2）属种关系（3）交叉关系（4）全异关系
2、不相容关系（1）矛盾关系（2）反对关系
2、概念内涵与外延的含义，及其关系；
概念内涵：概念所反映对象的本质属性；<质>
概念外延：具有概念所反映的本质属性的对象（或者：概念所使用的范围）。<量>
关系：它们是概念质和量的表现，存在反变关系：当内涵增多时，外延就减少，内
涵减少时，外延就增多。
3.概念的定义方式有哪些？
属加种差式定义：被定义项=种差+邻近的属(如有一个角是直角的平行四边形叫矩形)
发生式定义：有的定义中种差是被定义概念所反映的对象产生或形成的情况(如圆是由一定线段的一动端点在平面上绕另一个不动端点运动而形成的封闭曲线)
关系式定义：以被定义概念所反映的对象之间的关系作为种差下定义的方式（如：大于直角而小于平角的角叫钝角）
外延式定义：并列的几个种概念给属概念下定义的方法（有理数和无理数统称为实数）
约定式定义：如a0=1
递归式定义：被定义项与自然数性质直接有关时可用此定义方式
公理式定义：
词语符号式定义：“≌”表示全等、“⊥”表示垂直
4、概念教学的基本环节有哪些？
引入、形成、巩固、运用
5、概念教学有哪些方式？分别针对某一主题进行教学设计
数学概念教学的根本任务是：正确地揭示概念的内涵和外延,使学生深刻理解和牢固系统地掌握概念,灵活地运用概念为了达到这样的要求,可从以下几个方面进行概念教学
?突出概念的主要特征（如：三角函数）
?认清概念间的关系（如：实数）
?揭示概念中的每一词句的真实含义（如：无理数）
?新旧概念对比形成正确的概念（如：根式与无理式）
?运用反例强化对概念本质的理解（如：曲线的方程、方程的曲线）
9．数学命题的教学设计
9．1数学命题的逻辑基础
常用的逻辑联结词有以下五种：否定、合取、析取、蕴涵、等价
9．2数学命题的教学
思考题：1、命题的真假的判断方法；
通过真值表来判断
2、命题教学的基本环节？
命题的提出、命题的明确、命题的证明与推导、命题的运用于系统化
3、针对某一命题，设计它的教学过程。Eg：P315
10．数学教育研究与写作
思考题：1选题的策略
1、题目宜小不宜大；
2、见地宜新不宜旧；
3、内容宜熟不易生；
4、论题宜重不宜轻
2、论文的基本结构p212-p214
首部：题目主体：前言尾部：致谢
署名与单位正文参考文献
摘要与关键词结论或讨论附录或英文摘要
《大学物理》上册复习纲要 第一章 质点运动学 一、基本要求： 1、 熟悉掌握描述质点运动的四个物理量——位置矢量、位移、速度和加速度。会处理两类问题：（1）已知运动方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始条件求速度和运动方程。 2、 掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。 二、内容提要： 1、 位置矢量： k z j y i x r ++= 位置矢量大小： 2 22z y x ++= 2、 运动方程：位置随时间变化的函数关系 k t z j t y i t x t r )()()()(++= 3、 位移?： z y x ?+?+?=? r s z y x ?≠?≠?+?+?=222)()()( 无限小位移：dr ds k dz j dy i dx r d ≠=++=???? 4、 瞬时速度： dt r d v = dt ds = = 5、 瞬时加速度： k dt z d j dt y d i dt x d k dt dv j dt dv i dt dv a z y x 222222++=++= 6、 圆周运动： 角速度dt d θω= 角加速度 22 dt d dt d θωα== 法向加速度速度方向的变化）(2 n n e r v a = 切向加速度速度大小的变化）(t αr e dt dv a t ==
例题：1.质点运动学（一）：2，4，5，8；2.质点运动学（二）：1，2，3，5； 第二章 牛顿定律 一、 基本要求： 1、 理解牛顿定律的基本内容； 2、 熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。能以微积分为工具，求解一维变力作用下的简单动力学问题。 二、 内容提要： 1、 牛顿第二定律: a m F = 指合外力 合外力产生的加速度 在直角坐标系中： x x ma F = y y ma F = z z ma F = 在曲线运动中应用自然坐标系: r v m ma F n n 2 == dt dv m ma F t t == 例题：3、牛顿定律 2，3，5，8，9 第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 一、 基本要求： 1、 理解动量、冲量概念，掌握动量定理和动量守恒定律，并能熟练应用。 2、 掌握功的概念，能计算变力作功，理解保守力作功的特点及势能的概念。 3、 掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律并能熟练应用。 二、 内容提要 （一） 冲量 1、 冲量: )212 1 t t dt F I t t -?=? 2、 动量: m = 3、 质点的动量定理: 12 2 1 m m dt t t -=?? 4、 动量守恒定律 条件：系统所受合外力为零或合外力在某方向上的分量为零； ∑-==n i i i m 1 恒矢量
A r r y r ? 第一章质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r 称为位矢 位矢r xi yj =+,大小 2r r x y ==+运动方程 ()r r t = 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?△，2r x =?+△路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确 r ?、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D = =+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?(速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x +=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??== ds dr dt dt = 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?= ? 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?△ a 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x 2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ? ?+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x 二.抛体运动 运动方程矢量式为 2 012 r v t gt =+
精心整理 大学英语（一） 行政班级分级班级姓名学号 I II III IV V 总分 (请将答案写在答题卡上） 得分 PartⅠListening Comprehension (15%) 听力题（共15题,每题1分,共15分） Directions: This part is to test your listening ability. It consists of 3 sections. Section A Directions:There are 5 recorded questions in it. After each question, there is a pause. The question will be spoken only once. 1. A. A testing system. B. A monitor system. C. A measuring system. D. A control system. 2. A. Car prices. B. Car services.
C. The company’s business. D. The company’s culture. 3. A. It’s easy to do. B. It’s challenging. C. He can get a high pay. D. He did the same job before. 4. A. She’ll meet a friend. B. She’ll take a flight. C. She’ll attend an interview at 5:00. D. She’ll see a doctor before 5:00. 5. A. She will report the complaint to the manager. B. The manager refused to talk to the man. C. The manager was on a business trip. D. She will deal with the complaint. Section B Directions:There are 2 recorded dialogues in it. After each dialogue, there are some recorded questions. Both the conversations and questions will be spoken two times. Conversation 1
静电场小结 一、库仑定律 二、电场强度 三、场强迭加原理 点电荷场强 点电荷系场强 连续带电体场强 四、静电场高斯定理 五、几种典型电荷分布的电场强度 均匀带电球面 均匀带电球体 均匀带电长直圆柱面 均匀带电长直圆柱 体 无限大均匀带电平面 六、静电场的环流定理 七、电势 八、电势迭加原理 点电荷电势 点电荷系电势 连续带电体电势 九、几种典型电场的电势 均匀带电球面 均匀带电直线 十、导体静电平衡条件 (1) 导体内电场强度为零 ；导体表面附近场强与表面垂直 。 (2) 导体是一个等势体，表面是一个等势面。推论一电荷只分布于导体表面 推论二导体表面附近场强与表面电荷密度关系 十一、静电屏蔽 导体空腔能屏蔽空腔内、外电荷的相互影
响。即空腔外（包括外表面）的电荷在空腔内的场强为零，空腔内（包括内表面）的电荷在空腔外的场强为零。 十二、电容器的电容 平行板电容器 圆柱形电容器 球形电容器 孤立导体球 十三、电容器的联接 并联电容器 串联电容器 十四、电场的能量 电容器的能量 电场的能量密度 电场的能量 稳恒电流磁场小结 一、磁场 运动电荷的磁场 毕奥——萨伐尔定律 二、磁场高斯定理 三、安培环路定理 四、几种典型磁场 有限长载流直导线的磁场 无限长载流直导线的磁场 圆电流轴线上的磁场 圆电流中心的磁场 长直载流螺线管内的磁场 载流密绕螺绕环内的磁场 五、载流平面线圈的磁矩 m和S沿电流的右手螺旋方向六、洛伦兹力 七、安培力公式 八、载流平面线圈在均匀磁场中受到的合磁力 载流平面线圈在均匀磁场中受到的磁力矩 电磁感应小结 一、电动势 非静电性场强
电源电动势 一段电路的电动势 闭合电路的电动势 当 时，电动势沿电路（或回路）l 的正方向， 时沿反方向。 二、电磁感应的实验定律 1、楞次定律：闭合回路中感生电流的方向是使它产生的磁通量反抗引起电磁感应的磁通量变化。楞次定律是能量守恒定律在电磁感应中的表现。 2、法拉第电磁感应定律：当闭合回路l中的磁通量变化时，在回路中的 感应电动势为 若时，电动势 沿回路l 的正方向，时，沿反方向。对线图，为全磁通。 3、感应电流 感应电量 三、电动势的理论解释 1、动生电动势在磁场中运动的导线l以洛伦兹力为非电静力而成为一电源，导线上的 动生电动势 若，电动 势沿导线l 的正方向，若，沿反方向。动生电动势的大小为导线单位时间扫过的磁通量，动生电动势的方向可由正载流子受洛伦兹力的方向决定。直导线在均匀磁场的 垂面以磁场为轴转动。平面线 圈绕磁场的垂轴转动。 2、感生电动势变化磁场要在周围空间激发一个非静电性的有旋电场E，使在磁场中的导线l成为一电源，导线上的感生电动 势 有旋电场的环流 有旋电场绕磁场的变化率左旋。圆柱域匀磁场激发的有旋电 场 射光互相垂直，
y 第一章质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动方程 ()r r t =r r 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △，r =r △路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D = =+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ??+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动 运动方程矢量式为 2 012 r v t gt =+ r r r
《大学物理》上册复习纲要 第一章 质点运动学 一、基本要求： 1、 熟悉掌握描述质点运动的四个物理量——位置矢量、位移、速度和加速度。会处理两类问题：（1）已知运动方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始条件求速度和运动方程。 2、 掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。 二、内容提要： 1、 位置矢量： z y x ++= 位置矢量大小： 2 22z y x ++= 2、 运动方程：位置随时间变化的函数关系 t z t y t x t )()()()(++= 3、 位移?： z y x ?+?+?=? 无限小位移：k dz j dy i dx r d ++= 4、 速度： dt dz dt dy dt dx ++= 5、 加速度：瞬时加速度： k dt z d j dt y d i dt x d k dt dv j dt dv i dt dv a z y x 222222++=++= 6、 圆周运动： 角位置θ 角位移θ? 角速度dt d θω= 角加速度22dt d dt d θ ωα== 在自然坐标系中：t n t n e dt dv e r v a a +=+=2 三、 解题思路与方法： 质点运动学的第一类问题：已知运动方程通过求导得质点的速度和加速度，包括它沿各坐标轴的分量；
质点运动学的第二类问题：首先根据已知加速度作为时间和坐标的函数关系和必要的初始条件，通过积分的方法求速度和运动方程，积分时应注意上下限的确定。 第二章 牛顿定律 一、 基本要求： 1、 理解牛顿定律的基本内容； 2、 熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。能以微积分为工具，求解一维变力作用下的简单动力学问题。 二、 内容提要： 1、 牛顿第二定律: a m F = 指合外力 a 合外力产生的加速度 在直角坐标系中： x x ma F = y y ma F = z z ma F = 在曲线运动中应用自然坐标系: r v m ma F n n 2 == dt dv m ma F t t == 三、 力学中常见的几种力 1、 重力: mg 2、 弹性力: 弹簧中的弹性力kx F -= 弹性力与位移成反向 3、 摩擦力：摩擦力指相互作用的物体之间，接触面上有滑动或相对滑动趋势产生的一种阻碍相对滑动的力，其方向总是与相对滑动或相对滑动的趋势的方向相反。 滑动摩擦力大小: N f F F μ= 静摩擦力的最大值为：N m f F F 00μ= 0μ静摩擦系数大于滑动摩擦系数μ 第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 一、 基本要求： 1、 理解动量、冲量概念，掌握动量定理和动量守恒定律，并能熟练应用。 2、 掌握功的概念，能计算变力作功，理解保守力作功的特点及势能的概念。 3、 掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律并能熟练应用。 4、 了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点。 二、 内容提要 （一） 冲量
一 质 点 运 动 学 知识点： 1． 参考系 为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。要作定量描述，还应在参考系上建立坐标系。 2． 位置矢量与运动方程 位置矢量（位矢）：是从坐标原点引向质点所在的有向线段，用矢量r 表示。位矢用于确定质点在空间的位置。位矢与时间t 的函数关系： k ?)t (z j ?)t (y i ?)t (x )t (r r ++== 称为运动方程。 位移矢量：是质点在时间△t 内的位置改变，即位移： )t (r )t t (r r -+=?? 轨道方程：质点运动轨迹的曲线方程。 3． 速度与加速度 平均速度定义为单位时间内的位移，即： t r v ?? = 速度，是质点位矢对时间的变化率： dt r d v = 平均速率定义为单位时间内的路程：t s v ??= 速率，是质点路程对时间的变化率：ds dt υ= 加速度，是质点速度对时间的变化率：dt v d a = 4． 法向加速度与切向加速度 加速度 τ?a n ?a dt v d a t n +==
法向加速度ρ=2 n v a ，方向沿半径指向曲率中心（圆心），反映速度方向的变化。 切向加速度dt dv a t =，方向沿轨道切线，反映速度大小的变化。 在圆周运动中，角量定义如下： 角速度 dt d θ = ω 角加速度 dt d ω= β 而R v ω=，22 n R R v a ω== ，β==R dt dv a t 5． 相对运动 对于两个相互作平动的参考系，有 ''kk pk pk r r r +=，'kk 'pk pk v v v +=，'kk 'pk pk a a a += 重点： 1. 掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的 物理量，明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。 2. 确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义；掌握圆周运动的角量和线量的关系，并能灵活运用计算问题。 3. 理解伽利略坐标、速度变换，能分析与平动有关的相对运动问题。 难点： 1．法向和切向加速度 2．相对运动问题 三、功和能 知识点： 1. 功的定义 质点在力F 的作用下有微小的位移d r （或写为ds ），则力作的功定义为力和位移的标积即 θθcos cos Fds r d F r d F dA ==?= 对质点在力作用下的有限运动，力作的功为 ? ?=b a r d F A 在直角坐标系中，此功可写为 ???++=b a z b a y b a x dz F dy F dx F A
_ 课程名称 大学英语（大一上册） 考试性质 考试 试卷类型 B 使用班级 全校非艺术专业 考试方法 闭卷 人 数 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 成 绩 成 绩 班级 学号 姓名 命题教师 教研室（系）主任审核(签字) ---------------------------------------------装-----------------------------------------订----------------------------------------线-------------------------------------------- 装 订 线 以 内 不 准 作 任 何 标 记 2009 /2010 学年第一学期期末考试题（卷）
一，听力理解 Section A Directions: In this section you will hear 10 statements. Each statement will be read only once. Then there will be a pause. During the pause, you must read the four suggested choices marked A),B),C)and D),and decide which is closest in meaning to the sentence you have just heard. Then mark the corresponding letter on the Answer Sheet with a single line through the center. 1.A) Mr. Smith is not pleased to be employed. B)Mr. Smith is pleased to be employed. B)Mr. Smith is presently employed. D) Mr. Smith is out of work now. 2.A) I guess everything goes against. B)I guess everything is working for us. C)I guess everything is welcome. D)I guess everything is going to be fine. 3.A) You should remember these things if you are interested in this job. B) You should remember these things when you are having a job-interview. C) You don’t have to remember these things if you decide to look for a new job. D) You can refer to these things if you are job-hunting. 4.A) I graduated from the University of California.
大学英语（一） 行政班级分级班级姓名学号 I II III IV V 总分 (请将答案写在答题卡上） PartⅠListening Comprehension (15%) 听力题（共15得分 题,每题1分,共15分） Directions: This part is to test your listening ability. It consists of 3 sections. Section A Directions:There are 5 recorded questions in it. After each question, there is a pause. The question will be spoken only once. 1. A. A testing system. B. A monitor system. C. A measuring system. D. A control system. 2. A. Car prices. B. Car services. C. The company’s business. D. The company’s culture. 3. A. It’s easy to do. B. It’s challenging. C. He can get a high pay. D. He did the same job before.
4. A. She’ll meet a friend. B. She’ll take a flight. C. She’ll attend an interview at 5:00. D. She’ll see a doctor before 5:00. 5. A. She will report the complaint to the manager. B. The manager refused to talk to the man. C. The manager was on a business trip. D. She will deal with the complaint. Section B Directions:There are 2 recorded dialogues in it. After each dialogue, there are some recorded questions. Both the conversations and questions will be spoken two times. Conversation 1 6. A. Breakfast. B. Dinner. C. A 5 dollar gift card. D. Bus service to the airport. 7. A. His member card. B. His driving license. C. His credit card. D. His passport. Conversation 2 8. A. The telephone is out of order. B. The line is busy. C. He is at a meeting. D. He won’t be back until next Monday.
大学物理上知识点整理 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
第2章质点动力学 一、质点： 是物体的理想模型。它只有质量而没有大小。平动物体可作为质点运动来处理，或物体的形状 大小对物体运动状态的影响可忽略不计是也可近似为质点。 二、力： 是物体间的相互作用。分为接触作用与场作用。在经典力学中，场作用主要为万有引力（重力），接触作用主要为弹性力与摩擦力。 1、弹性力：（为形变量） 2、摩擦力：摩擦力的方向永远与相对运动方向（或趋势）相反。 ?固体间的静摩擦力：（最大值） ?固体间的滑动摩擦力： 3、流体阻力：或?。 4、万有引力： ?特例：在地球引力场中，在地球表面附近：。 ?式中R为地球半径，M为地球质量。 ?在地球上方（较大），。 ?在地球内部（），。
三、惯性参考系中的力学规律?牛顿三定律 牛顿第一定律：时，。牛顿第一定律阐明了惯性与力的概念，定义了惯性系。 牛顿第二定律： 普遍形式：； 经典形式：（为恒量） 牛顿第三定律：。 牛顿运动定律是物体低速运动（）时所遵循的动力学基本规律，是经典力学的基础。 四、非惯性参考系中的力学规律 1、惯性力： 惯性力没有施力物体，因此它也不存在反作用力。但惯性力同样能改变物体相对于参考系的运动状态，这体现了惯性力就是参考系的加速度效应。2、引入惯性力后，非惯性系中力学规律： 五、求解动力学问题的主要步骤 恒力作用下的连接体约束运动：选取研究对象，分析运动趋势，画出隔离体示力图，列出分量式的运动方程。变力作用下的单质点运动：分析力函数，选取坐标系，列运动方程，用积分法求解。 第3章机械能和功 一、功
1 -6 已知质点沿x 轴作直线运动,其运动方程为32262t t x -+=,式中x 的单位为m,t 的单位为 s ．求： (1) 质点在运动开始后4.0 s 内的位移的大小； (2) 质点在该时间内所通过的路程； (3) t ＝4 s 时质点的速度和加速度． 1 -13 质点沿直线运动,加速度a ＝4 -t 2 ,式中a 的单位为m·ｓ-2 ,t 的单位为ｓ．如果当t ＝3ｓ时,x ＝9 m,v ＝2 m·ｓ-1 ,求质点的运动方程． 1 -14 一石子从空中由静止下落,由于空气阻力,石子并非作自由落体运动,现测得其加速度a ＝A -B v ,式中A 、B 为正恒量,求石子下落的速度和运动方程． 解 选取石子下落方向为y 轴正向,下落起点为坐标原点． (1) 由题意知 v v B A t a -== d d (1) 用分离变量法把式(1)改写为 t B A d d =-v v (2) 将式(2)两边积分并考虑初始条件,有 ?? =-t t B A 0d d d 0 v v v v v 得石子速度 )1(Bt e B A --=v 由此可知当,t →∞时,B A →v 为一常量,通常称为极限速度或收尾速度． (2) 再由)1(d d Bt e B A t y --== v 并考虑初始条件有 t e B A y t Bt y d )1(d 00??--= 得石子运动方程 )1(2-+= -Bt e B A t B A y 1 -22 一质点沿半径为R 的圆周按规律202 1 bt t s -=v 运动,v 0 、b 都是常量．(1) 求t 时刻质点的总加速度；(2) t 为何值时总加速度在数值上等于b ？(3) 当加速度达到b 时,质点已沿圆周运行了多少圈？ 解 (1) 质点作圆周运动的速率为 bt t s -== 0d d v v 其加速度的切向分量和法向分量分别为 b t s a t -==22d d , R bt R a n 2 02)(-==v v
y 第一章质点运动学主要容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动程 ()r r t =r r 运动程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移 是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △，r =r △路程是△t 时间质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D ==+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度向是曲线切线向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ? ?+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动
大学英语学生期末总结 《大学英语学生期末总结》是一篇好的范文，感觉很有用处，希望对网友有用。 篇一：大学英语期末小结大学英语期末小结算起来，我学习英语也有七、八年啦，然而自从上大学以来我渐渐发现大学的英语与中学英语有很大的区别，对于大学英语的学习与我们中学的学习有了很大的区别，自己也渐渐发现我需要改变以往的学习方式，寻求新的突破。 上大学以来，这是我第一次去总结自己英语学习中的一些经验和缺点。 说实话，对于英语我从来都是十分自信的，也从来没有觉得英语的学习会有多困难。 然而，这次期末考试英语成绩很不理想，使得我开始反思自己在英语学习中的缺点。 总结自己这次英语考试，说实话上大学以来对于英语学习并没总结出来一些新的学习方法。 面对考试，我的复习方式也十分的简单，一般就是简单背诵一些可能在考试中出现的知识，如填单词，熟悉英语听力课本知识，读课本上的英语文章等，这些只能简单的应付试题中出现的课本知识，不能真正的应对考试。 对于阅读理解等非课本知识，却没有恰当的方法。 同时，在这次考试中，我对于做题时间的安排不是十分的恰当，
以至于整个做题时间都十分的紧张，最后写作文的时间十分紧张，这也直接影响到了我的作文质量和考试成绩。 总而言之，是由于考试准备的不充分导致了考试成绩的不好，是由于考试安排的不恰当导致了考试成绩的不理想。 此次考试，给我敲了一个警钟，思想汇报专题是我开始反思自己的英语学习，寻找自己英语学习中的缺点。 我想在下个学期的学习中我需要改正的还有很多。 除了要认真的上好每一节课外，还要认真的做好每一道练习题。 同时要多进行练习，多做一些阅读理解，提高做题的质量。 自己也要多做一些小的作文练习。 考试成绩的提高归根结底在于平时知识的积累和综合能力的提升。 我要做到，勤于练习，注重积累，促进综合能力的提高，才会取得优异的成绩。 在这里，要感谢英语老师的教导和帮助，王老师是一个知识渊博的人，你总是以笑容面对我们，在课堂中给我们灌输了许多课本中没有的知识。 希望我们能够有更多的互动，老师能够更多的了解我们的需求，丰富课堂知识。 让我们共同努力，在以后的考试中取得优异的成绩，获得更大的进步。 篇二：大学英语总结大学英语总结期末转眼就到了，时间如流水！
一、质点力学基础： （一）基本概念： 1、参照系，质点 2、矢径：k z j y i x r ???++=ρ 3、位移：()()()k z z j y y i x x k z j y i x r r r ??????12121 212-+-+-=++=-=????ρ ρρ 4、速度：k dt dz j dt dy i dt dx k j i dt r d t r z y x t ??????lim ++=++=== →υυυ??υ? ρ ρρ 5、加速度：k dt d j dt d i dt d k a j a i a dt r d dt d t a z y x z y x t ??????lim υυυυ?υ??++=++====→220ρ ρρρ 6、路程，速率 7、轨迹方程：0=),,(z y x f 8、运动方程：)(t r r ρ ρ=， 或 )(t x x =， )(t y y =， )(t z z = 9、圆周运动的加速度：t n a a a ρρρ+=； 牛顿定律：a m dt p d F ρ ρρ==； 法向加速度：R a n 2 υ= ； 切向加速度：dt d a t υ= 10、角速度：dt d θ ω= 11、加速度：22dt d dt d θωα== 二、质点力学中的守恒定律： （一）基本概念： 1、功：?? =?= b a b a dl F l d F A θcos ρρ 2、机械能：p k E E E += 3、动能： 22 1 υm E k = 4、势能：重力势能：mgh E p =； 弹性势能：221kx E p = ； 万有引力势能：r Mm G E p -= 5、动量： υρρ m p =； 6、冲量 ：??=t dt F I 0 ρ 7、角动量：p r L ρρρ?=； 8、力矩：F r M ρρρ?= （二）基本定律和基本公式： 1、动能定理：2 0202 121υυm m E E A k k -= -=外力 （对质点） ∑∑-=-=+i i i k i k k k E E E E A A 00内力外力 （对质点系）
大学物理知识点归纳 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
大学物理 第十一章：真空中的静电场 一、电场强度：数值上等于单位正电荷在该点受到的电场力的大小，也等于单 位面积电通量的大小（即电场线密度）；方向与该点的受力方向（或者说电场线 方向）一致。 二、电场强度的计算： a)点电荷的电场强度： b)电偶极子中垂线上任意一点的电场强度：（表示点到电偶极 子连线的距离） c)均匀带电直棒： i.有限长度： ii.无限长（=0，）： iii.半无限长： （） 三、电通量 a)电场线：电场线上任意一点的切线方向与该点的电场强度E的方向一致，曲 线的疏密程度表示该点电场强度的大小，即该点附近垂直于电场方向的单位 面积所通过的电场线条数满足：电场中某点的电场强度大小 等于该处的电场线密度，即该点附近垂直于电场方向的单位面积所通过的电 场线条数。 b)静电场电场线的特点： 1.电场线起于正电荷（或无穷远），终于负电荷（或伸向无穷远）， 在无电荷的地方不会中断； 2.任意两条电场线不相交，即静电场中每一点的电场强度只有一个方 向； 3.电场线不形成闭合回路； 4.电场强处电场线密集，电场弱处电场线稀疏。 c)电通量 i.均匀电场E穿过任意平面S的电通量： ii.非均匀电场E穿过曲面S的电通量：
四、高斯定理 a) b)表述：真空中任何静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量，在数值上等于该 闭合曲面内包围的电荷的代数和除以; c)理解： 1.高斯定理表达式左边的E是闭合面上处的电场强度，他是由闭合 面内外全部电荷共同产生的，即闭合曲面外的电荷对空间各点的E 有贡献，要影响闭合面上的各面元的同量。 2.通过闭合曲面的总电量只决定于闭合面内包围的电荷，闭合曲面外 部的电荷对闭合面的总电通量无贡献。 d)应用： 1.均匀带电球面外一点的场强相当于全部电荷集中于球心的点电荷在 该点的电场强度。 2.均匀带电球面内部的电场强度处处为零。 五、电势 a)静电场环路定理：在静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分等于零。 b)电场中a点的电势： 1.无穷远为电势零点： 2.任意b点为电势零点： 六、电势能：电荷在电场中由于受到电场作用而具有电荷中的电荷比值决定位 置的能叫做电势能， 七、电势叠加定理：点电荷系电场中任意一点的电势等于各点电荷单独存在该 点所产生的电势的代数和。 八、等势面与电场线的关系： 1.等势面与电场线处处正交； 2.电场线指向电势降落的方向； 3.等势面与电场线密集处场强的量值大，稀疏处场强量值小。 九、电势梯度： a) b)电场中任意一点的电场强度等于该点点势梯度的负值。
大学英语（一） 行政班级分级班级学号 (请将答案写在答题卡上） PartⅠListening Comprehension (15%) 听力题（共 15题,每题1分,共15分） Directions: This part is to test your listening ability. It consists of 3 sections. Section A Directions:There are 5 recorded questions in it. After each question, there is a pause. The question will be spoken only once. 1. A. A testing system. B. A monitor system. C. A measuring system. D. A control system. 2. A. Car prices. B. Car services. C. The company’s business. D. The company’s culture. 3. A. It’s easy to do. B. It’s challenging. C. He can get a high pay. D. He did the same job before. 4. A. She’ll meet a friend. B. She’ll take a flight. C. She’ll attend an interview at 5:00. D. She’ll see a doctor before 5:00. 5. A. She will report the complaint to the manager. B. The manager refused to talk to the man. C. The manager was on a business trip. D. She will deal with the complaint. Section B Directions:There are 2 recorded dialogues in it. After each dialogue, there are some recorded questions. Both the conversations and questions will be spoken two times. Conversation 1
欢迎阅读 一、质点力学基础： （一）基本概念： 1、参照系，质点 2、矢径：k z j y i x r ???++= 3、位移：()()()k z z j y y i x x k z j y i x r r r ??????12121212-+-+-=++=-=???? 4、速度：k dt dz j dt dy i dt dx k j i dt r d t r z y x t ??????lim ++=++===→υυυ??υ? 5、加速度：k dt d j dt d i dt d k a j a i a dt r d dt d t a z y x z y x t ??????lim υυυυ?υ??++=++====→220 6、路程，速率 7、轨迹方程：0=),,(z y x f 8、运动方程：)(t r r =， 或 )(t x x =， )(t y y =， )(t z z = 9、圆周运动的加速度：t n a a a +=； 牛顿定律：a m dt p d F ==； 法向加速度：R a n 2 υ= ； 切向加速度：dt d a t υ= 10、角速度：dt d θ ω= 11、加速度：22dt d dt d θωα== 二、质点力学中的守恒定律： （一）基本概念： 1、功：??=?=b a b a dl F l d F A θcos 2、机械能：p k E E E += 3、动能：22 1 υm E k = 4、势能：重力势能：mgh E p =； 弹性势能：221kx E p =； 万有引力势能：r Mm G E p -= 5、动量： υ m p =； 6、冲量 ：??=t dt F I 0 7、角动量：p r L ?=； 8、力矩：F r M ?= （二）基本定律和基本公式： 1、动能定理：2 0202 121υυm m E E A k k -= -=外力 （对质点） ∑∑-=-=+i i i k i k k k E E E E A A 00内力外力 （对质点系） 2、功能原理表达式：)()(000p k p k E E E E E E A A +-+=-=+非保守内力外力
1.Having a 24/7 lifestyle can also interrupt regular sleep patterns. 拥有24/7的生活方式也可以打断正常的睡眠模式。2. This morning Microsoft CEO Satya Nadella published a report on his vision for the company’s future. 今天早上，微软CEO萨提亚·纳德拉公布了公司未来在他的视觉报告。 Henry has many friends working in the government. His sources of information are usually reliable.亨利有许多朋友在政府工作。他的情报来源通常是可靠的。 4. We believe that building a powerful navy is in the interest of our national defense. 我们相信建设一支强大的海军符合我们国防的利益。5. One of the first flight training lessons taught to student pilots is how to perform a(n) emergency landing in a small airplane. 第一个飞行训练课程教给学生飞行员是如何执行（N）紧急降落在一架小型飞机上。 6. Tom was on the point of leaving the garden when he heard someone cry: “Isn’t it Tom? I can