北约东扩、华约瓦解之根源
北约东扩是今年的一件大事，也是50年的大事，就是说北约从1949年成立以来，已经是50多年了。那么他能击败华沙条约组织，能把他的战线推进到前苏联的领土，竟然没有第三次世界大战，没有核战争，兵不血刃，真是值得我们好好探讨的。
北约东扩
这次北约东扩是第二次，那么这是一个什么样的版图那，前面的东扩又是一个什么样的版图呢，请我们一起来看一下。按学理解释北约东扩实际已经有五次了，为什么我们说是第二次呢？那就应该是说是在华约瓦解之后的第二次东扩。那么为什么北约在华约瓦解后又要扩张呢，让我们从地理环境上来理解吧。
北约的第一次东扩，推进战线700公里起先，我们把欧洲分为了两个部分，那就是我们所讲的“东欧”和“西欧”。1999年的东扩，就有三个国家加入了北约——捷克、匈牙利、波兰，而波兰这个国家恰恰是第二次世界大战的导火索。可以用这么一句话说：法西斯德国侵略了波兰，而斯大林却不能拭目以待，也趁机加入瓜分波兰的行迹，导致第二次世界大战的引起。那么至于捷克，一个不大的国家为什么成为第二次世界大战的战略要地呢？那是因为捷克有一个很高的山脉、一支很精锐的步兵以及捷克的军工业很重要，这就是他成为战略要地的“条件”。匈牙利，也恰恰是和以上两个国家一样在冷战时期发生过内乱，而那个内容则的是苏联红军出兵去平息的。所以1999年的北约东扩，等于是美国的战机和英国的坦克在无形中、兵不血刃的向前推进了700公里。而恰恰是这七百公里，使得北约可以将自己的鼻子捅到前苏联的边境，这对于北约的战略意义十分重大的。而这次扩充可以说是没损失的——就是俗话说的一仗都没有打。第一次东扩就是以美国等西方国家在收获久违的“冷战果实”。而2004年则“该果实”更为丰硕，7个原华约国家的加入，大大的加强了北约的实力。
北约的第二次东扩，完成了对俄罗斯的钳形包围第二次东扩把欧洲的形式和地缘政治完全的改变了。通过查看新的战略地图，将看到欧洲的东西方战略态势起了多么打的变化。南边斯洛伐克：原捷克斯洛伐克的加入，给欧洲进攻俄罗斯联邦铺平了道路。根据我们原先的战略地图，欧洲的坦克是“不可能”直接打到苏联。如果攻打苏联，则先要征服苏联的卫星国。而捷克及斯洛伐克的加入，给这个“不可能”修葺的“途径”。其地理位置决定了斯洛伐克的重要性，今天德国的坦克，可以直接开到苏联国家的边境。罗马尼亚：根据历史原因，罗马尼亚在第二次世界大战中加入了德国纳粹的阵势，60万大军直接打到了苏联的斯大林格勒，之后在历史的进程中它成为了苏联的“铁哥们”。就是这个“铁哥们”，现在成为了北约的“马前卒”，就这么一进一反就使得北约实力大增。其实以上两个国家加入北约最重要的意义是告诉世界，从这一刻起黑海已经不是“俄罗斯湖”了。
北边俄罗斯“飞地”——加里宁格勒：作为军事重镇的加里宁格勒属于俄罗斯联邦，但由于立陶宛、爱沙尼亚、拉脱维亚的加入北约，俄罗斯联邦军队，哪怕是陆军也好，还是海军也好，都需要绕一个大弯才能支援它。就是这么一个小小的“飞地”，它竟然驻扎这几万俄罗斯精兵，还在这块飞地上，驻扎着俄罗斯波罗的海舰队的司令部。从北约这次东扩的开始的那天，加里宁格勒就开始了“最不好过的日子”，处于战略包围下的加里宁格勒就这么眼睁睁的看着北约的F16从比利时一直飞到了立陶宛。波罗的海三小国的加入，最终使北约割裂了俄罗斯波罗的海防御体系，一分为二的海岸线使得加里宁格勒和圣彼得堡的海军首尾不能接应，完成了对俄罗斯在该海域的战略包围，达到了几乎报废了俄罗斯半个波罗的海海军力量的目的。
2011年综合性大学自主选拔联合考试 物理试题 一 （14分）平行轨道上停着一节质量M=2m 的小车厢，车厢与水平铁轨之间摩擦可略。有N 名组员沿铁轨平行方向列队前行，另有一名组长在最后，每名组员的质量同为m 。 1. 当组员们和组长发现前面车厢时，都以相同速度0v 跑步，每名组员在接近车厢时又以20v 速度跑着上车坐下，组长却因跑步速度没有改变而恰好未能追上车，试求N ． 2. 组员们上车后，组长前进速度减为0v 2 ，车上的组员朝者车厢前行方向一个接着一个水平跳离车厢，跳离后瞬间相对车厢速度大小同为u ，结果又可使组长也能追上车。试问，跳车过程中组员们总共至少消耗掉人体中的多少内能？ 二 （12分）一弹簧的自然长度为l ，劲度系数为k ．现有质量各为m 的两个均匀铁质球 体，用上述弹簧连接起来。设上述2个铁球中心与整个弹簧都始终保持一条直线上，并己 知铁的密度为ρ。 1. 当弹簧处于自然长度时，两铁球由静止释放，求两球之间的万有引力将使弹簧压缩的最大长度； 2. 上述体系绕其中心转动，角速度多大时，两球之间的弹簧长度司以保持为l ？ 三 （16分）将一天的时间记为T ，地面上的重力加速度记为g ，地球半径记为e R 。 1. 试求地球同步卫星P 的轨道半径p R ； 2. 赤道城市A 的居民整天可看见城市上空挂着同步卫星P ； 2.1 假设P 的运动方向突然偏北转过045，试分析判定而后当地居民一天能有多少次机会可 看到P 掠过城市上空？ 2.2 取消“2.1”问中的偏转，改设P 从原来的运动方向突然偏向西北转过0105，再分析地 判定而后当地居民一天能有多少次机会可看到P 掠过城市上空？ 3. 另一个赤道城市B 的居民，平均每三天有四次机会可看到某卫星Q 自东向西掠过该城市上空，试求Q 的轨道半径Q R . 四 （14分）设无重力空间中有匀强电场E u r ,现有两个质量均为m 的小球A 、B ，A 带电量q(q>0)， B 不带电，t=0时，两球静止，且相距0 30，AB u u u r 的方向与E u r 的方向相同。从t=0时刻开始，A 由于受到电场作用向B 运动，A 与B 相遇时发生第一次弹性正碰撞（其性质参见题五），碰撞
2012年华约自主招生物理试题解析 答案：C解析：带有等量异种电荷的板状电容器其电场线应该垂直于极板，选项C正确。 【点评】此题以板状电容器切入，意在考查电场线与等势面的关系及其相关知识。2．一铜板暴露在波长λ=200nm 的紫外光中，观测到有电子从铜板表面逸出。当在铜板所在空间加一方向垂直于板面、大小为E=15V/m 的电场时，电子能运动到距板面的最大距离为10 cm。已知光速c与普朗克常数h 的乘积为1.24×10-6eVm，则铜板的截止波长约为（） A．240nm B．260nm C．280nm D．300nm 答案：B 解析：由动能定理，-eEd=0-E k0，解得从铜板表面逸出光电子的最大初动能为E k0=1.5eV。由爱因斯坦光电效应方程，E k0=hc/λ-W，W=hc/λ0。联立解得λ0=264nm，选项B正确。 【点评】此题以暴露在紫外光中的铜板切入，意在考查光电效应、动能定理、爱因斯坦光电效应方程及其相关知识。 3．若实心玻璃管长40cm，宽4cm，玻璃 的折射率为2/错误！未找到引用源。，光 从管的左端正中心射入，则光最多可以在 管中反射几次（） A．5 B．6 C．7 D．8
【点评】此题以光在玻璃管中的传播切入，意在考查折射定律、反射定律及其相关知识。 4．已知两电源的电动势E1>E2，当外电路电阻为R时，外电路消耗功率正好相等。当外电路电阻将为R’时，电源为E1时对应的外电路功率P1，电源为E2时对应的外电路功率为P2 ，电源E1的内阻为r1，电源E2的内阻为r2。则（） A．r1> r2，P1> P2 B．r1< r2，P1< P2 C．r1< r2，P1> P2 D．r1> r2，P1< P2 答案：AC解析：当两个电源分别与阻值为R的电阻连接时，电源输出功率相等，即：错误！未找到引用源。R=错误！未找到引用源。R，错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=I0，由E1>E2，可得r1>r2。电源输出电压U与电路中电流I的关系是U=E-Ir。由于两个电路中电流大小相等，两个电源的输出电压随电流变化关系图象应为如图所示的两条相交的直线，交点的电流为I0，电压为U0=RI0，从原点O向该交点连线，即为电阻R的伏安特性曲线U=RI。若将R减小为R’，电路中R’的伏安特性曲线为U’=R’I，分别与两个电源的输出电
2012年北约自主招生试题（答案附后） 物 理 一、选择题（单选题，每题4分） 1．两质量相同的卫星绕地球做匀速圆周运动，运动半径之比为R １:R 2＝１:２，则关于两卫星的下列说法正确的是（ ） A ．向心加速度之比为a 1:a 2=1:2 B ．线速度之比为v 1:v 2=2:1 C ．动能之比为E k1:E k2=2:1 D ．运动周期之比为T 1:T 2=1:2 2．如图所示，通电直导线旁边放一个金属线框和导线在同一平面内， 以下哪种运动方式不能使框abcd 中产生感应电流？ A ．线框以A B 为轴旋转 B ．线框以ad 为轴旋转 C ．线框向右移动 D ．线框以ab 为轴旋转 3．相同材料制成的一个圆环Ａ和一个圆盘B ，厚度相同，且两者起始温度和质量也相同，把它们都竖立在水平地面上，现给它们相同的热量，假设它们不与任何其它物体进行热交换，则升温后的圆环A 的温度ｔA 与圆盘B 的温度ｔＢ的大小关系是（ ） A ．t A >t B B ．t A
2018年高水平大学（华约）自主选拔学业能力测试 物理探究 注意事项： 1 ．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2 ．将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。本试卷共七大题，满分100分。解 答应写出必要的文字说明、方程式和主要演算步骤。一、<15分）<1）质量约1T的汽车在10s内由静止加速到60km/h。如果不计阻力，发动机的平均输出功率约为多大? <2）汽车速度较高时，空气阻力不能忽略。将汽车简化为横截面积约1m2的长方体，并以此模型估算汽车以60km/h行驶时为克服空气阻力所增加的功率。已知空气密度ρ=1.3kg/m3 。 <3）数据表明，上述汽车所受阻力与速度平方的关系如图所示。假定除空气阻力外，汽车行驶所受的其它阻力与速度无关，估计其它阻力 总的大小。 二、<10分）核聚变发电有望提供人类需要的丰富清洁能 源。氢核聚变可以简化为4个氢核< ）聚变生成氦核<）并放出2个正电子< ）和2个中微子< ）。 <1）写出氢核聚变反应方程； <2 ）计算氢聚变生成一个氦核所释放的能量； <3）计算1kg氢完全聚变所释放的能量；它相当于多少质量的煤完全燃烧放出的能量? （1kg 煤完全燃烧放出的能量约为3.7 ×107 J> 。 已知：m< ）=1.6726216×10 -27kg ，m< ）=6.646477×10 -27kg ， m< ）=9.109382×10 -31kg ，m< ）≈0，c=2.99792458×108m/s。 4 / 10
三、(15分>明理同学平时注意锻炼身体，力量较大，最多能提起m=50kg的物体。一重物放置在倾角θ=15°的粗糙斜坡上，重物与斜坡间的摩擦因数为μ= ≈0.58 。试求该同学向上拉动的重物质量M的最大值? 四、(15分>如图，电阻为R的长直螺线管，其两端通过电阻可忽略的导线相连 接。一个质量为m的小条形磁铁从静止开始落入其中，经过一段距离后以速度 做匀速运动。假设小磁铁在下落过程中始终沿螺线管的轴线运动且无翻转。 (1> 定性分析说明：小磁铁的磁性越强，最后匀速运动的速度就越小； (2> 小磁铁做匀速运动时在回路中产生的感应电动势约为多少 五、(10分＞自行车胎打足气后骑着很轻快。由于慢撒气——缓慢漏气， 车胎内气压下降了四分之一。求漏掉气体占原来气体的比例η。假设漏气 过程是绝热的，一定质量的气体，在绝热过程中其压强p和体 积v满足关 系pvγ=常量，式中参数γ是与胎内气体有关的常数。 六、(15分＞如图所示，在光学用直导轨型支架上，半径为R的球面反射镜放置在焦距为f 的凸透镜右侧，其中心位于凸透镜的光轴上，并可沿凸透镜的光轴左右调节。 (1＞固定凸透镜与反射镜之间的距离l ，将一点光源放置于凸透镜的左侧光轴上，调节光源在光轴上的位置，使该光源的光线经凸透镜——反射镜——凸透镜后，成实像于点光源处。问该点光源与凸透镜之间的距离d可能是多少? (2＞根据(1＞的结果，若固定距离d，调节l 以实现同样的实验目的，则l 的调节范围是多少? 2 / 10
第28卷第6期2004年11月湘潭大学学报(哲学社会科学版) Journal of Xiangtan University (Philosophy and S ocial Sciences )Vol.28No.6Nov.,2004 北约东扩对俄罗斯的影响及俄罗斯的应对之策 Ξ 周 琦 (湘潭大学 教务处,湖南 湘潭 411105) 摘 要:北约东扩的目标将超出欧洲的范围,有可能导致俄罗斯与西方集团或其它大国之间的冷战对抗与现实。 东扩将使东欧地缘政治形势发生重大变化,对俄罗斯安全利益构成很大威胁;东扩是美国实施控制欧亚大陆战略的重要步骤,将使俄美及俄欧关系更加复杂化;东扩使独联体的政治军事形势变得更加严峻,俄罗斯在该地区的传统利益有被进一步削弱的危险。面对美国和北约咄咄逼人的进攻态势,俄罗斯从加快国内发展步伐、增强自身实力和采取灵活对外政策上积极寻找应对措施。 关键词:北约东扩;俄罗斯;影响;对策 中图分类号:D814.1 文献标识码:A 文章编号:1001-5981(2004)06-0092-03 一、北约东扩的目标与冷战思维 1.北约东扩 55年来,北约先后进行了5次扩充,成员国由成立时的12个发展到现在的26个,其扩充的基本轨迹是势力范围东 移。1952年,土耳其和希腊加入北约。1955年,联邦德国加入北约。1982年西班牙加入北约。1999年,波兰、匈牙利和捷克三国加入北约,北约开始向中东欧和前苏联地区拓展影响。2004年,爱沙尼亚、拉脱维亚、立陶宛、斯洛伐克、斯洛文尼亚、罗马尼亚和保加利亚等7国加入北约,这是北约自成立以来规模最大的一次扩充。至此,北约成员国达26个。在门外,还有若干国家在等待着召唤。尽管莫斯科发出了不满和带有威胁意味的信号,但华盛顿却并不掩饰将继续扩张北约的计划。 2.华盛顿的北约蓝图 北约东扩的最终目标,或者说华盛顿的北约蓝图是什么?第五次东扩后在华盛顿举行的庆典仪式上,布什意味深长地表示:“北约的大门将一直敞开,直到整个欧洲实现自由与和平的大团结。”美国的北约雄心显然不会止步于2004年 3月29日。有西方分析家认为,北约扩大的结果将会让美国 的军工综合体获得新的订单,但这远不是华盛顿的惟一目的。在布什的北约版图中,其未来的新边疆将远远超出欧洲的范围。美国驻北约大使伯恩斯明确指出,北约的下一步努力方向将是乌克兰,同时密切同中亚及高加索前苏联共和国的关系。2003年12月3日,原北约秘书长罗伯逊在会见亚美尼亚总统时公开表示,北约考虑在高加索地区永久性驻军,以加强与该地区格鲁吉亚、亚美尼亚和阿塞拜疆3国的合作。 3.冷战思维的延续 冷战结束后,一度出现了和平发展的主流趋势。但是从美国的9?11事件、阿富汗反恐战争、伊拉克战争之后,特别是到了最近一段时期,俄罗斯与美国或者北约等西方国家在某些地区或战略上的争夺,由以前的那种隐性或潜在的方式变成了表面的甚至是公开的对抗。所以,人们有理由认为,冷战的对抗又要成为主导国际社会的一种发展主流方式,特别是美国、俄罗斯等国先后提出以“先发制人”战略维护国家安全后,国际社会担心冷战思维的延续更加明显。 北约的二次大规模东扩,无疑对大国之间在冷战后初步建立的良性关系产生一些破坏和损失,它不仅促长了冷战思维的论调,而且将有可能导致俄罗斯与西方集团或其它大国之间冷战对抗的现实。 二、东扩对俄罗斯的影响 北约东扩至少对俄罗斯有以下三个方面的不利影响首先,它使东欧地缘政治形势发生重大变化,对俄罗斯安全利益构成很大威胁。俄罗斯外交部发言人雅科文科说:北约东扩将触及俄罗斯的政治、军事和经济利益,这迫使俄方不得不“极为严肃地”对待这一问题。波罗的海三国加入北约使俄罗斯西北部边界完全暴露在北约面前;在南部,罗马尼亚、保加利亚和土耳其形成对俄罗斯黑海沿岸的军事、政治包围圈。最让莫斯科不安的是,由于波罗的海三国不是欧洲常规武器条约成员国,北约可在这些国家领土上任意部署军队,使欧洲出现了“灰色地区”。 其次,北约东扩是美国实施控制欧亚大陆战略的重要步骤,将使俄美及俄欧关系更加复杂化。近年来,美国加紧向俄罗斯传统利益地区———独联体扩张渗透,北约大规模东扩 2 9Ξ收稿日期:20040811 作者简介:周琦(1964- ),男,湖南益阳人,湘潭大学教务处副教授,主要从事国际政治和高等教育学研究。
2018年高水平大学<华约）自主选拔学业能力测试 物理探究 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 本试卷共七大题，满分100分。解答应写出必要的文字说明、方程式和主要演算步骤。 一、<15分）<1）质量约1T的汽车在10s内由静止加速到60km/h。如果不计阻力，发动机的平均输出功率约为多大?ljbv2RUnJf <2）汽车速度较高时，空气阻力不能忽略。将汽车简化为横截面积约1m2的长方体，并以此模型估算汽车以60km/h行驶时为克服空气阻力所增加的功率。已知空气密度ρ=1.3kg/m3。ljbv2RUnJf <3）数据表明，上述汽车所受阻力与速度平方的关系如图所示。假定除空气阻力外，汽车行驶所受的其它阻力与速度无关， 估计其它阻力总的大小。 ljbv2RUnJf 二、<10分）核聚变发电有望提供人类需要的丰富清 洁能源。氢核聚变可以简化为4个氢核 <1 H）聚变生 1 成氦核<4 He），并放出2个正电子<01e）和2个中微 2 子<0 v）。ljbv2RUnJf 0e <1）写出氢核聚变反应方程； <2）计算氢聚变生成一个氦核所释放的能量； <3）计算1kg氢完全聚变所释放的能量；它相当于多少质量的煤完全燃烧放出的能量? (1kg煤完全燃烧放出的能量约为3.7×107 J>。 已知：m<1 H）=1.6726216×10-27kg，m<42He）=6.646477×10-27kg， 1 m<0 e）=9.109382×10-31kg，m<00e v）≈0，c=2.99792458×108m/s。 1
北大西洋公约组织（英NATO：North Atlantic Treaty Organization；），简称北约组织或北约，是美国与西欧、北美主要发达国家为实现防卫协作而建立的一个国际军事集团组织。北约拥有大量核武器和常规部队，是西方的重要军事力量。这是资本主义阵营在军事上实现战略同盟的标志，是马歇尔计划的发展，使美国得以控制欧洲的防务体系，是美国称霸世界的标志。 简介创立时间：1949年4月4日 性质：军事同盟 总部：比利时布鲁塞尔 成员：28个成员国 官方语言：英语、法语 秘书长：拉斯穆森 宗旨：成员国在集体防务和维持和平与安全方面共同努力，促进北大西洋地区的稳定和福利。 北大西洋理事会荣誉主席由各成员国外交部长轮流担任，任期1年。 北约东扩 北大西洋公约组织是第二次世界大战之后，美国为了遏制苏联，维护其在欧洲的主导地位，联合西欧国家成立的一个军事政治组织。冷战时期，他的对立面是苏联与东欧国家组成的华沙条约组织。20世纪90年代后，苏联解体，“华约”解散，北约存在的基础已不复存在北约应该立即解体，为何北约向东扩张呢？ 最主要的原因就是美国要继续控制欧洲。北约创建的目的之一就是控制欧洲。欧洲几个世纪以来，都是世界政治经济文化中心。美国作为唯一的超级大国，野心勃勃妄想充当领导世界的角色。因此，美国军队绝对不能撤离欧洲，没有北约，美国靠什么左右欧洲？左右不了欧洲，又怎能领导世界？ 第二个原因就是西欧国家不得不依靠北约，也就是依靠美国，来保证自己的利益。西欧国家早已意识到，欧洲的安全问题虽然不像过去那么严峻，但即使像波黑地区冲突，没有美国参与，欧洲自己也解决不了。俄罗斯虽然眼前没有大的威胁，但并不意味着将来不会东山再起，欧洲将再度笼罩在俄罗斯的阴影之下。因此，现实的道路只能是承认美国的主导地位，维持并扩大北约。 第三个原因，就是德国力图巩固和扩大他在欧洲的影响。如果东欧参加北约，无疑为德国防范俄罗斯筑起一道屏障，德国也从北约前沿变为北约中心，这当然是德国求之不得的。如果东欧加入北约，将为德国的经济提供广大的市场，德国今天的经济实力已超过英法的总和，如果东欧加入北约，必将大大巩固和扩大德国在欧洲的经济政治影响力，使德国最终主导欧洲事务成为可能。
2012年华约自主招生考试数学试题 一、选择题 1. 在锐角三角形ABC 中，已知A B C >>，则cos B 取值范围是（ ） A 、? ?? B 、12? ?? C 、()0,1 D 、????? 2. 红蓝两色车、马、炮棋子各一枚，将这6枚棋子排成一列，其中每对同色的棋子中，均为红棋在前， 蓝棋在后，满足这种条件的不同排列方式共有（ ） A 、36 B 、60 C 、90 D 、120 3. 正四棱锥S -ABCD 中，侧棱底面所成的角为α，侧面与底面所成的二面角为β，侧棱SB 与底面正方 形ABCD 对角线所成角为γ，相邻两侧面所成二面角为θ，则四个角大小顺序为（ ） A 、α<β<θ<γ B 、α<β<γ<θ C 、α<γ<β<θ D 、β<α<γ<θ 4. 向量e α≠，1e =，若对t R ?∈，te e αα-≥+，则（ ） A 、e α⊥ B 、()e αα⊥+ C 、()e e α⊥+ D 、()()e e αα+⊥- 5. 若C ω∈，11ωω-+的实数部为0，求复数11ω +在复平面内对应的点的轨迹（ ） A 、一条直线 B 、一条线段 C 、一个圆 D 、一段圆弧 6. 椭圆长轴长是4，左顶点在圆22(4)(1)4x y -+-=上，左准线为y 轴，则此椭圆的离心率的范围是（ ） A 、11,84?????? B 、11,42?????? C 、11,82?????? D 、13,24?????? 7. 已知三棱锥S -ABC 中，底面ABC 是正三角形，点A 在侧面SBC 的射影H 是SBC 的垂心，二面角H -AB -C 为30度，且SA =2，则此三棱锥体积为（ ） A 、12 B C D 、34 8. 已知锐角ABC ?，BE AC ⊥于E ，CD AB ⊥于D ，25BC =，7CE =，15BD =，BE CD H =，连接DE ，以DE 为直径画圆，该圆与AC 交于另一点F ，AF 的长度为（ ） A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 9. 数列{}n a 的通项公式是22lg 13n a n n ??=+ ?+?? ，n S 是数列的前n 项和，则lim n n S →∞=（ ） A 、0 B 、lg 32 C 、lg2 D 、lg3 10. 已知610i x -≤≤（1,2, ,10i =），10150i i x ==∑，当10 21i i x =∑取得最大值时，在i x 这10个数中等于6-的共
2010年“北约”自主招生数学试题及解答 1．（仅文科做）02 απ<<，求证：sin tan ααα<<． 【解析】 不妨设()sin f x x x =-，则(0)0f =，且当02x π<< 时，()1cos 0f x x '=->．于是()f x 在02 x π<<上单调增．∴()(0)0f x f >=．即有sin x x >． 同理可证()tan 0g x x x =->． (0)0g =，当02x π<<时，21()10cos g x x '=->．于是()g x 在02 x π<<上单调增。 ∴在02 x π<< 上有()(0)0g x g >=。即tan x x >。 注记：也可用三角函数线的方法求解． 2．AB 为边长为1的正五边形边上的点．证明：AB （25分） 【解析】 以正五边形一条边上的中点为原点，此边所在的直线为x 轴，建立如图所示的平面 直角坐标系． ⑴当,A B 中有一点位于P 点时，知另一点位于1R 或者2R 时有最大值为1PR ；当有一点位于O 点时，1max AB OP PR =<； ⑵当,A B 均不在y 轴上时，知,A B 必在y 轴的异侧方可能取到最大值（否则取A 点关于y 轴的对称点A '，有AB A B '<）． 不妨设A 位于线段2OR 上（由正五边形的中心对称性，知这样的假设是 合理的），则使AB 最大的B 点必位于线段PQ 上． 且当B 从P 向Q 移动时，AB 先减小后增大，于是max AB AP AQ =或； 对于线段PQ 上任意一点B ，都有2BR BA ≥．于是 22max AB R P R Q == 由⑴，⑵知2max AB R P =．不妨设为x ． 下面研究正五边形对角线的长． I H G F E 1 111x x-1
2013年北约自主招生数学试题与答案 2013-03-16 （时间90分钟，满分120分） (33312(7)(232)2(63)40g a b c d e a b c d a b c =-+----+++++= 702320a b c d e a b c d +---=???+++=? 即方程组：420(1)20(2)70 (3)2320(4)630(5) a c e b d a b c d e a b c d a b c ++=??+=??+---=??+++=?++=??，有非0有理数解. 由（1）+（3）得：110a b c d ++-= （6） 由（6）+（2）得：1130a b c ++= （7） 由（6）+（4）得：13430a b c ++= （8） 由（7）-（5）得：0a =，代入（7）、（8）得：0b c ==，代入（1）、（2）知：0d e ==.于是知0a b c d e =====，与,,,,a b c d e 不全为0矛盾.所以不存在一个次数不超过4的有理系数多项式()g x 2312-2312为两根的有理系数多项式的次数最小为5. 1． 在66?的表中停放3辆完全相同的红色车和3辆完全相同的黑色车，每一行每一列只有一辆车，每辆车占一格，共有几种停放方法？ A. 720 B. 20 C. 518400 D. 14400 解析：先从6行中选取3行停放红色车，有36C 种选择.最上面一行的红色车位置有6种选择； 最上面一行的红色车位置选定后，中间一行的红色车位置有5种选择；上面两行的红色车位
置选定后，最下面一行的红色车位置有4种选择。三辆红色车的位置选定后，黑色车的位置有3！=6种选择。所以共有3 6654614400C ????=种停放汽车的方法. 2． 已知2225,25x y y x =+=+，求32232x x y y -+的值. A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 解析：根据条件知： 32232(25)2(25)(25)(25)x x y y x y y x y x -+=+-++++1515450x y xy =--- 由22 25,25x y y x =+=+两式相减得()()22x y x y y x -+=-故y x =或2x y +=- ①若x y =则225x x =+，解得1x =±于是知1x y ==+1x y == 当1x y ==+ 3223222415()50430504(25)3870x x y y xy x y x x x x x -+=-++-=---=----- 3870108x =--=--. 当1x y == 3223222415()50430504(25)3870x x y y xy x y x x x x -+=--+-=---=-+--- 22(25)(25)2()2x y y x y x x y +=+-+=-?+=-3870108x =--=-+. （2）若x y ≠，则根据条件知：22 (25)(25)2()2x y y x y x x y +=+-+=-?+=-，于是22(25)(25)2()106x y y x x y +=+-+=++=， 进而知222()()12 x y x y xy +-+==-. 于是知：3223 2415()5016x x y y xy x y -+=-+-=-. 综上所述知，32232x x y y -+的值为108-±或16-. 3． 数列{}n a 满足11a =，前n 项和为1,42n n n S S a +=+，求2013a . A. 3019?2 2012 B. 3019?22013 C. 3018?22012 D.无法确定 解析：根据条件知：1221221424244n n n n n n n n n a S a S a a a a a ++++++++==+=++?=-.又根据条件知：1212121,425a S a a a a ==+=+?=.
C 2011华约自主招生试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项符合题目要求，把符合题目要求的选项前的字母填在答题卡上。 1. 根据玻尔的氢原子理论，当某个氢原子吸收一个光子后（ ） A ．氢原子所处的能级下降 B ．氢原子的电势能增大 C ．电子绕核运动的半径减小 D ．电子绕核运动的动能增大 2. 如图所示，AB 杆以恒定角速度绕A 点转动，并带动套在水平杆OC 上的小环M 运动。 运动开始时，AB 杆在竖直位置，则小环M 的加速度将（ ） A ．逐渐增加 B ．先减小后增大 C ．先增加后减小 D ．逐渐减小 3. 在杨氏双缝干涉实验中，如果单色点光源S 从图示所示的中轴位 沿垂直于SO 的方向向上移动一微小的距离，则中心干涉条纹向何动？相邻明条纹间的间距如何变化？（ ） A ．相邻明条纹间的间距不变，中心干涉条纹向上移动 B ．相邻明条纹间的间距变大，中心干涉条纹向下移动 C ．相邻明条纹间的间距不变，中心干涉条纹向下移动 D ．相邻明条纹间的间距变小，中心干涉条纹向上移动 4. 一质点沿直线做简谐振动，相继通过距离为16cm 的两点A 和B ，历时1s ，并且在A 、 B 两点处具有相同的速度；再经过1s ，质点第二次通过B 点。该质点运动的周期和振幅分别为 A ．3s ， B ．3s ， C ．4s ， D ．4s ， 5. 水流以和水平方向成角度α冲入到水平放置的水槽中，则从右端流出的水量与从左面流 出的水量和从右面流出的水量的比值可能为（ ） A ．21+2sin α B ．21+2cos α C ．212tan α+ D ．212cot α+ O
同济等8所高校建招考联盟自主招生呈三足鼎立【题图：三足鼎立】 【导语】 昨天，同济大学、北京理工大学、华南理工大学等8所高校宣布全方位合作，将在2011年的自主选拔录取中实行联考。从而形成了国内第三个高校自主招生联盟，与此前分别以北京大学和清华大学牵头形成的“北约”和“华约”一道，共同构成了国内高校自主招生联盟“三足鼎立”的态势。高招联盟，一时成为炙手可热的关注焦点。 【正文】 新近联盟的8所高校均为国内以工科见长的著名大学，包括：同济大学、东南大学、天津大学、哈尔滨工业大学、北京理工大学、大连理工大学、华南理工大学、西北工业大学。8所高校将于2011年自主选拔录取，实行联考。在自主选拔录取中联合命题、统一组织笔试并共享考试成绩。此次达成合作的8所高校，从地域分布上看非常均衡，南、北、东、西都有，有利于今后的合作交流。 华南理工大学副校长邱学青表示：“8所高校实行自主招生联考，只是合作的内容之一。今后还将探索更多的优秀人才选拔模式。例如，交换学生的范围、规模都将进一步扩大，使得学生可以博采多所高校之长。”目前，相关的自主选拔实施办法还在制定中，预计将于下月初发布。 招考联盟：人才选拔，还是圈占生源？【题图：众说纷纭】 【导语】 同时于昨晚发布消息的还有中山大学。中山大学表示，该校已决定参与2011年自主招生联考，加入扩大版的“北约”联盟。至此，“北约”联盟在北大、复旦等7所高校联盟的基础上，又有6所高校加入其中。那么，重点高校频频结盟，究竟是人才选拔的新举措，还是名牌高校提前圈占优秀生源？成立高校自主招生联盟，对于考生来说，带来的是更多的好处、还是弊端？各方观点，一时众说纷纭。 【正文】 所谓自主招考联盟，就是多所高校在自主招生选拔中，联合命题、统一组织笔试、并共享考试成绩，以“联考”成绩作为自主选拔的录取标准。
2010年“华约”自主招生试题解析 一、选择题 1．设复数2 ( )1a i w i +=+，其中a 为实数，若w 的实部为2，则w 的虚部为（ ） （A ）32- （B ）12- （C ）12 （D ）3 2 2．设向量,a b ，满足||||1,==?=a b a b m ，则||+a tb ()t R ∈的最小值为（ ） （A ）2 （B （C ）1 （D 3。缺 4。缺 5．在ABC ?中，三边长,,a b c ，满足3a c b +=，则tan tan 22 A C 的值为（ ） （A ） 15 （B ）14 （C ）12 （D ）2 3 6．如图，ABC ?的两条高线,AD BE 交于H ，其外接圆圆心为O ，过O 作OF 垂直BC 于F ，OH 与AF 相交于G ，则OFG ?与GAH ?面积之比为（ ） （A ）1:4 （B ）1:3 （C ）2:5 （D ）1:2 7．设()e (0)ax f x a =>．过点(,0)P a 且平行于y 轴的直线与曲线:()C y f x =的交点为Q ，曲线 C 过点Q 的切线交x 轴于点R ，则PQR ?的面积的最小值是（ ） （A ）1 （B （C ）e 2 （D ）2e 4 8．设双曲线2212:(2,0)4x y C k a k a - =>>，椭圆22 22:14 x y C a +=．若2C 的短轴长与1C 的实轴长的比值等于2C 的离心率，则1C 在2C 的一条准线上截得线段的长为（ ）
（A ） （B ）2 （C ） （D ）4 9．欲将正六边形的各边和各条对角线都染为n 种颜色之一，使得以正六边形的任何3个顶点作为顶点的三角形有3种不同颜色的边，并且不同的三角形使用不同的3色组合，则n 的最小值为（ ） （A ）6 （B ）7 （C ）8 （D ）9 10．设定点A B C D 、、、是以O 点为中心的正四面体的顶点，用σ表示空间以直线OA 为轴满足条件()B C σ=的旋转，用τ表示空间关于OCD 所在平面的镜面反射，设l 为过AB 中点与CD 中点的直线，用ω表示空间以l 为轴的180°旋转．设στ表示变换的复合，先作τ，再作σ。则ω可以表示为（ ） （A ） στστσ （B ）στστστ （C ）τστστ （D ）στσστσ 二、解答题 11． 在ABC ?中，已知2 2sin cos 212 A B C ++=，外接圆半径2R =． （Ⅰ）求角C 的大小； （Ⅱ）求ABC ?面积的最大值． 12． 设A B C D 、、、为抛物线2 4x y =上不同的四点，,A D 关于该抛物线的对称轴对称，BC 平行于该抛 物线在点D 处的切线l ．设D 到直线AB ，直线AC 的距离分别为12,d d ，已知12d d AD +=． （Ⅰ）判断ABC ?是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中的哪一种三角形，并说明理由； （Ⅱ）若ABC ?的面积为240，求点A 的坐标及直线BC 的方程． 13． （Ⅰ）正四棱锥的体积V = ，求正四棱锥的表面积的最小值； （Ⅱ）一般地，设正n 棱锥的体积V 为定值，试给出不依赖于n 的一个充分必要条件，使得正n 棱锥的表面积取得最小值． 14． 假定亲本总体中三种基因型式：,,AA Aa aa 的比例为:2:u v w (0,0,0,21)u v w u v w >>>++=且数量充分多，参与交配的亲本是该总体中随机的两个． （Ⅰ）求子一代中，三种基因型式的比例； （Ⅱ）子二代的三种基因型式的比例与子一代的三种基因型式的比例相同吗？并说明理由． 15． 设函数()1x m f x x +=+，且存在函数()1(,0)2s t at b t a ?==+>≠，满足2121 ()t s f t s -+=． （Ⅰ）证明：存在函数()(0),t s cs d s ψ==+>满足2121 ()s t f s t +-= ； （Ⅱ）设113,(),1,2,.n n x x f x n +===证明：11 23 n n x --≤．
2013年北约自主招生物理解析 【试题总评】2013年高水平大学（北约）自主选拔学业能力测试物理探究试题内容大多数与高考难度接近，显示了“基础为能力载体”的命题导向。试题覆盖了中学物理的力学、热学、电学、光学、原子物理五大部分，对考生的思维能力、建模能力和灵活运用知识能力要求较高。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(单项选择，每题5 分，共20 分) l.简谐机械波在同一种介质中传播时，下述结论中正确的是( ) A．频率不同时，波速不同，波长也不同 B．频率不同时，波速相同，波长则不同 C．频率不同时，波速相同，波长也相同 D．频率不同时，波速不同，波长则相同 解析：机械波在同一种介质中传播时波速相同，由v=λf可知，频率不同时，波长则不同，选项B正确。 答案：B 【点评】此题考查机械波的传播，难度不大。机械波传播速度只与介质有关，与频率无关；而电磁波传播速度与介质和频率都有关。 2.一个具有放射性的原子核A 放射一个β粒子后变成原子核B，原子核B 再放射一个α粒子后变成原子核C，可以肯定的是( ) A．原子核A 比原子核B 多2 个中子 B．原子核A 比原子核C 多2 个中子 C．原子核为A 的中性原子中的电子数，比原子核为B 的中性原子中的电子数少1 D．原子核为A 的中性原子中的电子数，比原子核为C 的中性原子中的电子数少1 解析：一个具有放射性的原子核A 放射一个β粒子后变成原子核B，质量数不变，质子数增加1，中子数减1；原子核B 再放射一个α粒子后变成原子核C，质子数减2，质量数减4..。原子核 A 比原子核B 少1个中子多1个质子，选项A错误。原子核A 比原子核C多1个质子，多3个中子，选项B错误。原子核为A 的中性原子中的电子数，比原子核为B 的中性原子中的电子数多1，选项C错误。原子核为A 的中性原子中的电子数，比原子核为C 的中性原子中的电子数少1，选项D正确。 答案：D 【点评】此题考查放射性衰变，可利用α衰变规律和β衰变规律解答，难度不大。 3．人在平面镜前看到站在自己身边朋友在镜中的像时，虽然上下不颠倒，左右却互换了。今将两块相互平行的平面反射镜如图放置，观察者 A 在图示 右侧位置可看到站在图示左侧位置的朋友B，则 A 看到的像
2013年高水平大学（华约）自主选拔学业能力测试 物理探究 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 本试卷共七大题，满分100分。解答应写出必要的文字说明、方程式和主要演算步骤。 一、（15分）（1）质量约1T 的汽车在10s 内由静止加速到60km/h 。如果不计阻力，发动机的平均输出功率约为多大? （2）汽车速度较高时，空气阻力不能忽略。将汽车简化为横截面积约1m 2的长方体，并以此模型估算汽 车以60km/h 行驶时为克服空气阻力所增加的功率。已知空气密度ρ=1.3kg/m 3。 （3）数据表明，上述汽车所受阻力与速度平方的关系如图所示。假定除空气阻力外，汽车行驶所受的其 它阻力与速度无关，估计其它阻力总的大小。 二、（10分）核聚变发电有望提供人类需要的丰富清洁能源。氢核聚变可以简化为4个氢核 （H 11）聚变 生成氦核（He 42），并放出2个正电子（e 01）和2个中微子（e 00v ） 。 （1）写出氢核聚变反应方程； （2）计算氢聚变生成一个氦核所释放的能量； （3）计算1kg 氢完全聚变所释放的能量；它相当于多少质量的煤完全燃烧放出的能量? (1kg 煤完全燃烧放出的能量约为3.7×107 J)。 已知：m （H 11）=1.6726216×10-27kg ，m （He 42）=6.646477× 10-27kg ， m （e 01）=9.109382×10-31kg ，m （e 00v ）≈0，c =2.99792458×108m/s 。
第6卷 第1期 北华大学学报(社会科学版) V ol 16 N o 112005年2月 JOURNA L OF BEIH UA UNI VERSITY (S ocial Sciences ) Feb.2005 冷战后北约的变化与发展前景 邹函奇,房 雨,郑 伟 (东北师范大学政法学院,吉林长春130117) 摘 要:冷战结束以来,北约一直在试图转换角色,并进行了一系列适应性调整。这种变化使北约的军事色彩有所减少,政治色彩有所增加。面对恐怖主义的威胁,北约必须适应时代的要求进行改革。布拉格峰会旨在打造一个“新北约”,即确立新使命、吸纳新成员、发展新能力。北约的发展对国际安全格局产生了重要影响,中国对北约的认识和对策也随之改变。 关键词:北约;布拉格峰会;反恐;东扩 中图分类号:D5 文献标识码:A 文章编号:1009-5101(2005)01-0094-04 收稿日期:2004-12-02 作者简介:邹函奇(1979— ),女,吉林省吉林市人,东北师范大学政法学院国际政治专业研究生;房雨(1980—),男,吉林白城人,东北师范大学政法学院政治学专业研究生。 一、冷战后北约的适应性调整 北约是1949年西方国家针对苏联可能入侵而建立起来的集体防御的军事联盟组织,其针对性和排他性特征十分突出。20世纪90年代初,苏联解体、冷战结束,对西方国家来说,遭受大规模武装攻击的可能性不复存在,因此,不少人认为北约失去了存在的意义。但是,美国需要通过联盟体系维持其在全球的霸权地位,欧洲盟国也希望北约继续承担集体防御任务,使欧盟腾出手来建设经济货币联盟。在美欧共同利益的推动下,北约在美国主导下开始更新观念、转变职能,为自己寻找新的角色,进行了长达十年多的适应性调整。 近十年来,北约的适应性调整有两大重点:一是东扩,二是维和。这种调整使北约的 军事色彩有所减弱,政治色彩有所增强。 第一,建立安全关系和和平伙伴关系固定机制,为北约东扩奠定基础。 1994年1月,北约在布鲁塞尔首脑会议上 接受了美国的建议,通过了“和平伙伴关系计划”。通过该计划,北约与中东欧和前苏联27个国家建立了双边安全关系,其主要目标是加强北约与伙伴国的军事合作和联系,以及在危机处理和维和中的联合军事行动。 第二,确立危机处理和集体防御为北约两大任务,并对军事力量进行大幅度的调整。 冷战结束后,北约立即进行了战略审查,并于1992年6月奥斯陆外长会议上第一次决定参与域外维和。会议明确规定,北约将“在个案审查的基础上,支持欧安会发起的维和行 动,包括使用联盟的资源和技术。”[1](P11) 1999 年北约战略概念文件明确规定,在继续保留成 ? 49?
2014年“华约”自主招生数学试题 1、设1x ，2x ，3x ，4x ，5x 是5个正整数，从中任取4个数求和所得的集合为{}44,45,46,47，求1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的值． 2、甲乙2人进行乒乓球比赛，单局甲胜的概率为p （p >12 ），若采取5局3胜制，设甲比赛获胜的概率是q ．问当p 为何值时，q p -取得最大值？ 3、已知函数())cos sin sin 2sin 4f x x x x a x b π??=-+-+ ?? ?（a>0）有最大值1和最小值-4．求a 、b 的值． 4 、已知函数()f x 和()g x 的定义域都是R ，设-1f 表示f 的反函数，f g 表示函数f 与函数g 的复合 函数，即()()(())f g x f g x = （1）证明-11 1()()()()f g x g f x --=． （2）记()()F x f x =-，1()()G x f x -=-, 证明：若()F x 是()G x 的反函数，则()f x 是奇函数． 5、从椭圆12222=+b y a x )0(>>b a 上的动点M 作圆2 22b y x =+的2条切线，切点为P 和Q ，直线 PQ 与x 和y 轴的交点分别为E 和F ，求EOF ?面积的最小值。 6、已知数列{}n a 满足n n n qa np a +=+1，01=a 。 （1）若1=p ，求{}n a 的通项公式； （2）若1||