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混沌到有序
作者：陈光鹏付晓琴
来源：《天津教育·下》2019年第06期
【摘; 要】课堂应该有序，好的语文课堂更应该有序。当前环境描写作文课往往缺乏有序。付晓琴老师一节“环境描写——学会让景物说话”的环境描写给了我们启发。付老师引导学生，层层深入，参与环境描写升级写作活动，课堂思路明晰，环环相扣，让学生学得轻松有效。付晓琴老师的环境描写作文课让我们看到了作文教学不仅整体规划要有顺序性和系统性，而且每一节课本身也要关注教学内容与课堂活动的顺序性。
【关键词】环境描写;作文;有序
环境描写在文中往往起着交代背景、渲染氛围、推动情节发展等作用。环境描写的传统传承已久，从《诗经》的起兴到后来古诗的借景抒情等都有体现。《义务教育语文课程标准》要求中学生既要学会理解和欣赏文中的环境描写，又要学会在写作中运用环境描写的方法。所以，中学生学会环境描写极为重要。目前，中小学环境描写的写作教学方法比较多，如课内仿写迁移、听读说写环境描写、环境描写先赏后写、身临其境环境描写、多篇案例归纳环境描写等。诚然，这些环境描写教学可能也或多或少有一些效果，但课后总给观课者一种感觉，那就是這种环境描写作文课堂往往因为缺乏理性清晰的方法，导致课程内容设计笼统、混沌，失去有序性。
有幸的是，2019年3月8日下午，付晓琴老师的一堂环境描写公开课改变了我们常见的观感，给了我们耳目一新的感觉。本堂课付老师以“环境描写——学会让景物说话”为课程目标。首先，付老师一上课就展示课程学习目标：学习在作文中进行环境描写。付老师通过对环境描写下定义让学生理解环境描写是对人物所处的具体的社会风物和自然景物的描写，本课着意于自然环境描写。接着付老师让学生进行简单的通过想象一幅画面之后“连词成句”，学生在获得信心之后继续用本课相关的景物词语进行联想后“连词成句”练笔。学生通过自主连词成句后，教师又让学生尝试对已经创造好的景物描写加入知觉性词语和修辞手法进行改写，再后来，付老师引导学生在加入修辞与多角度的环境描写之后，再引导学生注意环境描写的统一性与顺序性，对先前写出的环境描写进行排序。最后，付老师通过让学生以“在雨中”为题目进行环境描写，要求学生在写作中注意“先选取恰当的景物，之后将所选景物连词成句，再通过对所选景物加入多角度描写和修辞，最后调整了环境描写。付老师要求调整环境描写要注意环境描写的顺序性与统一性。随后，学生们进行分组合作练习。课程结束前，学生们争先恐后地走上讲台朗读展示自己的环境描写作品。其中，孩子们朗读的“花草醒春香，飞燕送绿疆。俏枝萌生命，雪融催人忙”这样诗意的语句依然回荡耳畔。
《从混沌到有序》是比利时著名科学家、诺贝尔奖金获得者伊·普里戈金（IlyaPrigog－ine）教授和他的学生、同事伊·斯唐热（Isabelle Stengers）博士合写的一本关于当代自然科学哲学问题的著作。 在本书中，作者根据自然科学的最新成果，特别是耗散结构理论等非平衡系统自组织理论的新进展，讨论了自然界的可逆性和不可逆性、对称性和非对称性、决定性和随机性、简单性和复杂性、进化和退化、稳定和不稳定、有序和无序等一系列重要的范畴。 作者对热力学第二定律的内容、意义作了新的解释，论述了“时间之矢”的意义，提出应当重新发现时间。作者总结了三百年来近代自然科学发展的历史，把科学的演进放在一定的文化背景中加以考查，指出应当把动力学与热力学、物理学与生物学、自然科学与人文科学、西方文化传统与中国文化传统结合起来，在一个更高的基础上建立人与自然的新的联盟，形成一种新的科学观和自然观。 普里高津在书中对马克思、恩格斯关于自然科学和自然辩证法的观点作了比较客观、公允的介绍和评价。他在论述自然界的发展是一个历史过程的时候指出：“自然史的思想作为唯物主义的一个完整部分，是马克思所断言，并由恩格斯所详细论述过的。当代物理学的发展，不可逆性所起的建设性作用的发现，在自然科学中提出了一个早已由唯物主义者提出的问题。对他们来说，认识自然就意味着把自然界理解为能产生人类和人类社会的自然界。 1865年，轮到克劳修斯出来作出从工艺学到宇宙学的飞跃。起初，他只是重新表述了他先前得到的结论，但在这样作的时候他引进了一
个新的概念，即熵。他最初的目的是要在守恒的概念和可逆性的概念之间作出清楚的区分。力学变化中可逆性和守恒是吻合一致的，而物理化学的变化却不同，即使它们不可能是可逆的，却也能够是能量守恒的。这在例如摩擦的情形中是真的，这时运动被转换为热，又例如在傅里叶描述过的热传导的情形中。 关于热力学上的开放系统的不可逆进化理论适用于物理化学、生物学系统，甚至人类系统。 系统的概念与系统的思维在科学和文化等诸多领域中蔓延开来，普利高津提出的时间之矢的概念，建立了现代科学的时间观。讨论了时间可逆性思想在经典科学研究中的作用及其存在的问题，着重探讨了时间不可逆性的物理意义以及在时阃之矢概念的基础上确立的耗散结构理论。 热力学第二定律指出：自然界中的一切宏观自发过程都具有不可逆性，热量只能自发地从高温物体流向低温物体，物质总是自动地从高密度区域扩散到低密度区域，而不是相反。要出现相反的过程，必须靠外来的作用，即这些过程的正过程和逆过程是不等价的。正过程可以自发进行，逆过程不能自发进行，即有一种时间方向性，也就是“时间之矢”。普里高津说：“我们正在越来越多地觉察到这样的事实，即在所有层次上，从基本粒子到宇宙学，随机性和不可逆性起着越来越大的作用。对这种不可逆过程的研究，正是重新发现时间的关键。由于对时间观念做了重大修正，出现了以耗散结构为特征的有序性。自然界不再是僵死的，被动的，而可逆性与决定性只适用于有限情况。
非线性电路混沌及其同步控制 【摘要】 本实验通过测量非线性电阻的I-U特性曲线，了解非线性电阻特性，，从而搭建出典型的非线性电路——蔡氏振荡电路，通过改变其状态参数，观察到混沌的产生，周期运动，倍周期与分岔，点吸引子，双吸引子，环吸引子，周期窗口的物理图像，并研究其费根鲍姆常数。最后，实验将两个蔡氏电路通过一个单相耦合系统连接并最终研究其混沌同步现象。 【关键词】 混沌现象有源非线性负阻蔡氏电路混沌同步费根鲍姆常数 一．【引言】 1963年，美国气象学家洛伦茨在《确定论非周期流》一文中，给出了描述大气湍流的洛伦茨方程，并提出了著名的“蝴蝶效应”，从而揭开了对非线性科学深入研究的序幕。非线性科学被誉为继相对论和量子力学之后，20世界物理学的“第三次重大革命”。由非线性科学所引起的对确定论和随机论、有序和无序、偶然性与必然性等范畴和概念的重新认识，形成了一种新的自然观，将深刻的影响人类的思维方法，并涉及现代科学的逻辑体系的根本性问题。 迄今为止，最丰富的混沌现象是非线性震荡电路中观察到的，这是因为电路可以精密元件控制，因此可以通过精确地改变实验条件得到丰富的实验结果，蔡氏电路是华裔科学家蔡少棠设计的能产生混沌的最简单的电路，它是熟悉和理解非线性现象的经典电路。 本实验的目的是学习有源非线性负阻元件的工作原理，借助蔡氏电路掌握非线性动力学系统运动的一般规律性，了解混沌同步和控制的基本概念。通过本实
验的学习扩展视野、活跃思维，以一种崭新的科学世界观来认识事物发展的一般规律。 二．【实验原理】 1.有源非线性负阻 一般的电阻器件是有线的正阻，即当电阻两端的电压升高时，电阻内的电流也会随之增加，并且i-v呈线性变化，所谓正阻，即I-U是正相关，i-v曲线的 斜率 u i ? ? 为正。相对的有非线性的器件和负阻，有源非线性负阻表现在当电阻两 端的电压增大时，电流减小，并且不是线性变化。负阻只有在电路中有电流是才会产生，而正阻则不论有没有电流流过总是存在的，从功率意义上说，正阻在电路中消耗功率，是耗能元件；而负阻不但不消耗功率，反而向外界输出功率，是产能元件。 一般实现负阻是用正阻和运算放大器构成负阻抗变换器电路。因为放大运算器工作需要一定的工作电压，因此这种富足成为有源负阻。本实验才有如图1所示的负阻抗变换器电路，有两个运算放大器和六个配置电阻来实现。 图1 有源非线性负阻内部结构 用电路图3以测试有源非线性负阻的i-v特性曲线，如图4示为测试结果曲线，分为5段折现表明，加在非线性元件上的电压与通过它的电流就行是相反的，
辩证唯物主义自然观的发展 系统论概述 系统论是研究系统的一般模式、结构和规律的学问，它研究各种系统的共同特征，用数学方法定量地描述其功能，寻求并确立适用于一切系统的原理、原则和数学模型，是具有逻辑和数学性质的一门新兴的科学。系统思想源远流长、但作为一门科学的系统论．人们公认是美籍奥地利人。理论生物学家L.V．贝塔朗菲创立的。他在1925年发表"抗体系统论"，提出了系统论的思想。l937年提出了一般系统论原理．奠定了这门科学的理论基础。但是他的论文《关于一般系统论》，到1945年才公开发表，他的理论于1948年在美国再次讲授"一般系统论"时，才得到学术界的重视。确立这门科学学术地位的是1968年贝塔朗菲发表的专著：《一般系统理论一基础、发展和应用》．该书被公认为是这门学科的代表作。 系统一词，来源于古希腊语，是由部分组成整体的意思。中国古代所谓五材“杂以成百物”也有这样的意思。今天人们从各种角度上对系统下的定义不下几十种。一般系统论则试图给一个能描示各种系统共同特征的一般的系统定义．通常把系统定义为：由若干要素以一定结构形式联结构成的具有某种功能的有机整体。在这个定义中包括了系统、要素、结构、功能四个概念，表明了要素与要素、要素与系统、系统与环境三方面的关系。系统论认为．整体性、关联性、等级结构性、动态平衡性、时序性等是所有系统的共同的基本特征。系统论的核心思想是整体观念，贝塔朗菲强调，任何系统部是一个有机的整体，它不是各个部分的机械组合或简单相加，系统的整体功能是各要素在孤立状态下所没有的新质(整体大于部分发之和)。其基本思想方法．就是把所研究和处理的对象，当作一个系统，分析系统的结构和功能。研究系统、要素、环境三者的相互关系和变动纳规律性，并优化
GCT语文应试教程--阅读 第六章阅读（板书） 一、理解词语在文中的含义 1．联系上下文，做到“字不离词，词不离句，句不离段”。 例1：谈起读书，人们都希望有个安静的环境，但这又谈何容易！在读到明人李乐这句“闭门即是深山，读书随处净土”时，我好像立即受到一种启迪，悟到关键在自我调整。调整好了，即使身处闹市通衢，不也像没有“五浊”干扰的可独享读书之乐的深山古寺一样了吗？ 画线句子中“调整”指： A．调整好读书的环境B．调整好读书的心境C．调整好心情和环境D．调整好读书的情趣 1 2．联系文章的时代背景、立意来理解。 2 3．从一些具体细节上去把握。例2：阅读以下文段，回答后面的三个问题。如果道德约束仅出于“种瓜得瓜”的功利心，其力量也必定是短暂的。在社会这个大 车轮上，你推助一把之后，也许根本感受不到那极细微的前进，是否因为感受不到前进就再 不援手呢？ 人的成熟有三个层次：童年的畏惧心、青年的好胜心和成年后的知耻之心。 道德的成熟同样留下这样的年轮。高踞在理性巅峰的，正是知耻。所以，当我们对惩戒、 对轮回报应已毫无恐惧的时候，是一种坚定的荣辱标准，支持着我们去维护和恪守道德。 十七八年前，生逢乱世的诗人曾无奈地感喟：“卑鄙是卑鄙者的通行证，高尚是高尚者的墓志铭。”当社会从混沌到有序，当鸡鸣狗盗的小伎俩在秩序化的社会生活中找不到可乘之隙，当那张过期的通行证处处碰壁的时候，就再不会有这样的喟叹。 真希望有一天，没有人对这样的感慨生发共鸣，也没有人有兴趣传播，让它真正成为混沌世界的一条墓志铭，永不流传。 ①“种瓜得瓜”一词在文中的具体含义是：
答： ②划线语句中的“它”指代：答： ③“墓志铭”一词在句中的实际意思是 A．混沌世界中走俏的伎俩B．混沌世界中的卑鄙时尚 C．混沌世界永远终止的标志 D．混沌世界中唯一值得称道的 二、理解文中重要的句子 例3：找出下面这段文字中阐明作者观点的关键语句。并归纳这一段的段意。 我们的古人在诗歌创作上强调“炼字”，主张“意胜”，要做到“平字见奇，常字见险，陈字见新，朴字见色”。这就说明他们对艺术语言的重视，要求人们在这方面下刻苦的功夫。贾岛诗云：“两句三年得，一吟双泪流。”卢延让也说：“吟安一个字，拈断数茎须。”大概越是出色的作家，越不肯放松对自己的语言的铸炼。相传王安石写“春风又绿江南岸”，先用“到”字，再改“过”字，又换“入”字、“满”字；经过多次更易，最后才选定了“绿”字。刘公勇在词话里，极口称道“红杏枝头春意闹”，认为“一闹字卓绝千古”。据说这个“闹”字也经过多次改动，临末才确定下来。其实“绿”也罢，“闹”也罢好处就在于准确，鲜明，生动，带有动态地刻画了春天的蓬勃的生机。可见形象的突出，还必须依靠语言的渲染。福楼拜对他的学生莫泊桑说：“无论你所讲的是什么，真正能够表现它的句子只有一句，真正适用的动词和形容词也只有一个，就是那最准确的一句、最准确的一个动词和形容词。其他类似的却很多。而你必须把这唯一的句子、唯一的形容词找出来。”这说明的正是同样的道理。我看古今中外，在文学语言的运用上，都不能离开这一条：刻苦的追求和严格的选择。 ①关键句是：。 ②段意是：。 三、根据需要提取文章中相关信息例4：古往今来，青青翠竹吸引了无数诗人和画家，成为我国诗画的传统题材。早在《诗经》 中就有提到竹子的诗：为之题《画竹歌》：“举头忽看不似画，低耳静听疑有声。”写竹子的诗，名篇佳句颇多，如孟浩然的《夏日南亭怀辛大》：“乙”韩翊的《秋斋》：“丙”等，都生动地表现了竹子的声 “甲”到了唐代，竹诗画大为兴盛。萧悦工画竹，有雅趣，白居易曾音和动态。??王绂画竹名驰天下，邵二泉题他的《墨竹》诗说；
现代诗歌仿写讲义
一、教学目标： 1、知识目标：了解诗歌写作的一般特点--运用意象表情达意；语言讲究韵律；适当运用艺术手法。 2、能力目标：能写作现代诗。 3、德育目标：提升艺术品位，丰富审美情趣。 二、教学重点：诗歌的意象。 三、教学难点：利用意象表情达意。 四、设备教具：多媒体教室，课件。 五、教法设计： 注重启发，调动学生思维；创设情景，激发学生兴趣（其中课件背景音乐贯穿整节课，音量根据需要调节）；通过练习，使学生形成技能。 六、学法指导： 利用学生已有的诗歌知识、根据高中生对诗歌的浓厚兴趣，指导学生通过感受、思考、归纳，由感性认识上升到理性认识，由零星认识上升为系统把握，由知识上升为能力。 七、教学步骤： （一）导入： 1、请*同学配乐朗诵自己的诗作《我》（见附录1）。课件播放：背景音乐《蓝色的多瑙河》；展示图片百花盛开的春天、扬帆的小船、小鸟自由飞翔于森林、带露的蓓蕾…… 2、引导：这是*同学写于周记中的一首小诗，同学们听了以后是不是也想拿起笔来抒发自己激情呢？或许你会问：怎么样写诗？这节课就让我们一起来学习写诗。 3、课件播放：课题、诗歌写作的一般特点（见“知识目标”）。 （二）指导学生了解和掌握诗歌创作的特点： 1、运用意象表情达意 （1）讲话：我们学习诗歌时，已经对诗歌意象有所了解。意象就是思想感情与具体形象的结合。诗歌运用意象表情达意，才能避免平铺直叙，没有意象就没有诗歌。
（2）举例引导学生理解意象的表现作用。 ①课件播放：徐志摩《沙扬娜拉一首--赠日本女郎》（见附录2）引导归纳：一两个有代表性的细节使意象鲜明突出。 ②课件播放：舒婷《祖国啊，我亲爱的祖国》（见附录3）引导归纳：一组或一串意象表现丰富的感情。 （3）练习，启发学生掌握意象的特点及运用： ①如果要表现对亲人的思念之情、对故乡的热爱之情、落泊的寂寞的状态、因为某原因放弃写作等，可以选择怎样的意象来表达呢？请将题中左右内容用线连接起来。（学生口答然后明确）课件播放：用线将左边的思想感情与右边的意象连接起来： ②讨论然后分组抢答：表现大城市街道的喧嚣，可选用哪些意象？引导学生展开想象，如：红绿灯、嗽叭、车铃、霓虹灯、商店里狂吼的流行歌曲、斑马线上提心吊胆的人群…… ③练笔：选用一个意象表达某种思想感情或反映某种社会生活。教师巡视、指导。然后点评好中差作品三篇。 （4）小结：判断诗作有无诗意，关键看有无运用鲜明的意象来表达情意，这也是这所以称散文诗为“诗”的根本原因。同学们如果理解和掌握了这一点，写出来的东西就可以叫帮“诗”了。 2、语言讲究韵律，增强诗歌的音乐性：运用一些艺术手法，增强表达效果 （1）启发：要将诗写得更好，还需要掌握其它一些技巧--讲究点韵律（包括节奏和押韵）和特殊的艺术手法。 （2）引导学生注意诗歌韵律的一个方面：节奏。 ①播放课件:配乐朗诵徐志摩《沪杭车中》（见附录４）。引导学生欣赏：该诗一顿或两顿的居多，节奏显得急促，很好地表现乘车看到的景物快速多变的特点，表现诗人由此引起的对时光飞逝的感慨。归纳：诗歌节奏要符合感情节奏。 ②播放课件：艾青《大堰河--我的保姆》（节选）（见附录５）。思考：后两行为什么要分行？引导理解：合符上文第每行顿三次的停顿；还可提高抒情速度。归纳：节奏要符合内部停顿。 （３）引导学生注意诗歌的韵律的另一个方面：押韵。
非线性电路混沌实验 混沌是非线性系统中存在的一种普遍现象 ，它也是非线性系统所特有的一种复杂状态。 混沌研究最先起源于 1963年洛伦兹（E.Lorenz ）研究天气预报时用到的三个动力学方程 ,后 来又从数学和实验上得到证实。无论是复杂系统 ，如气象系统、太阳系，还是简单系统，如钟 摆、滴水龙头等，皆因存在着内在随机性而出现类似无轨、 但实际是非周期有序运动，即混沌 现象。由于电学量（如电压、电流）易于观察和显示，因此非线性电路逐渐成为混沌及混沌同 步应用的重要途径，其中最典型的电路是美国加州大学伯克利分校的蔡少棠教授 1985年提 出的著名的蔡氏电路（Chua ' s Circuit ）。就实验而言，可用示波器观察到电路混沌产生的全 过程,并能得 到双涡卷混沌吸引子。 本实验所建立的非线性电路包括有源非线性负阻、 LC 振荡器和RC 移相器三部分；采用 物理实验方法研究 LC 振荡器产生的正弦波与经过 RC 移相器移相的正弦波合成的相图（李萨 如图），观测振动周期发生的分岔及混沌现象。 【实验目的】 观测振动周期发生的分岔及混沌现象； 测量非线性单元电路的电流一电压特性； 了解非 线性电路混沌现象的本质； 学会自己制作和测量一个使用带铁磁材料介质的电感器以及测量 非线性器件伏安特性的方法。 【实验原理】 1. 非线性电路与非线性动力学 实验电路如图1所示，图1中只有一个非线性元件 R ，它是一个有源非线性负阻器件。 电感器L 和电容C 2组成一个损耗可以忽略的谐振回路； 可变电阻R V 和电容器C 串联将振荡 器产生的正弦信号移相输出。 本实验中所用的非线性元件 R 是一个三段分段线性元件。 图2 所示的是该电阻的伏安特性曲线， 从特性曲线显示中加在此非线性元件上电压与通过它的电 流极性是相反的。由于加在此元件上的电压增加时， 通过它的电流却减小， 因而将此元件称 为非线性负阻元件。 图1电路的非线性动力学方程为: C 2 dU C L 二 G (U C 1 -U C 21)I L (1) dt 1 21 C 1 du e ’ dt =G (U C 2 -Uq) _g Uq Ld L
关于热寂说的终极批判 郭茂森 物理学院光信息科学与技术6班 摘要：作者总结了几种关于热寂说的批判，并指明了其批判的不合理性。在成熟的宇宙学基础上一针见血的否定了热寂说。Clausius 把热力学第二定律推广到整个宇宙本身是正确的，但是宇宙并没有熵极大值，因为他没有考虑到宇宙粒子退耦。在此基础上，作者根据宇宙大爆炸理论敏锐的提出了具有开创性的观点——宇宙熵守恒。 关键词：热寂说熵宇宙 Clausius 在1850年总结了热力学第一定律和第二定律。其中热力学第一定律数学表示形式为ΔU=W+Q ，热力学第二定律数学表示形式为?=b a a b T Q d S -S 。Clausius 把热力学两大定律外推到宇宙，提出“宇宙总能量守恒，宇宙的熵趋于极大最终永久出于死寂状态”观点。在当时，前者被人们普遍接受，后者引起不少人质疑。此后，宇宙是否“热寂”始终困扰着人们，各种批判“热寂”的理论应运而生。但是，这些观点都没有触及到宇宙的根本，故说服力都不是很强。现回顾一下前人的观点。 1.麦克斯韦妖 Maxwell 假想了一种具有极高的智慧，可以追踪每个分子的行踪，并能辨别出它们各自的速度的妖（怪）称为麦克斯韦妖。该“类人妖”有特殊的能量控制机制以与熵增加相拮抗，从而热力学第二定律不再成立。 现简单描述如下： 绝热容器里面充满理想气体，并且达到 热平衡。中间有一隔板，分子无规则运动碰 撞隔板，小妖在隔板上精确控制隔板上的 “门”，使动能大的分子通过，而动能小的 分子留在另一侧，这样，其中的一侧就会比 另外一侧温度高，从而违背了热力学第二定 律。 其实，此过程并没有违背热力学第二定律，此妖在选择分子时必然要消耗一定的能量，所以如果把妖与气体看成一系统，在演化过程中，系统的熵还是增大的。 2.玻尔兹曼涨落说 Boltzmann 从微观角度对熵增加给予统计解释。按照这种解释，热平衡态总伴随着涨落现象，后者是不遵从热力学第二定律的。Boltzmann 认为，在宇宙的某些局部可以偶然的出现巨大的涨落，在那里熵没有增加，甚至在减少。由此，Boltzmann 将气体分子运动论的观点推广到宇宙中，认为整个宇宙可以看成类似在气体状态的分子集团，围绕着整个宇宙的平
考虑由非线性弹簧和线性阻尼组成的质量-弹簧系统在简谐激振力作用下的受迫振动，动力学方程为： 30mx cx kx F cos t ++=ω 30mx cx kx F cos t '''++=ω 取参数值：m=1.0,c=0.05,k=1.0,F 0=7.5,ω=1.0,以及初始条件：()()11x 0 3.0,x 0 4.0== 求解：令()()()()12 u t x t u t x t =??'=?，则原方程变换为： ()()()()()()()()()121123022121212u t u t f t,u ,u F c k u t cos t-u t u t f t,u ,u m m m u 0 3.0u 0 4.0 '==???'=ω-=???=?=?? 根据Runge-Kutta 方法构造如下数值迭代计算公式： [][]1,i 11,i 111213142,i 12,i 21222324h u u k 2k 2k k 6h u u k 2k 2k k 6++?=++++????=++++?? 其中 ()() 111i 1,i 2,i 121i 1,i 112,i 21131i 1,i 122,i 22141i 1,i 132,i 23k f x ,u ,u h h h k f x ,u k ,u k 222h h h k f x ,u k ,u k 222k f x h,u hk ,u hk ?=????=+++ ???????? ?=+++ ?????=+++??
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一、前言 目前肺癌的辅助和新辅助治疗、晚期肺癌一线方案、二线方案、甚至三线方案的选择，到分子靶向治疗，治疗手段和方法，似乎有了飞速的发展，但是治疗结果却给人总的感觉正像美国化疗之父Kennidy教授所说的，"肺癌治疗的进步像蜗牛一样缓慢"。尽管各类新的化疗药物还在不断研发和问世，但它们对肺癌的治疗已基本进入一个平顶期。分子靶向药物的出现以及根据各种癌症的不同基因表型而无意或有意设计的用药方案，却出现了很多值得我们重视的结果和现象，为此，以新的观点重新审视目前肿瘤治疗的方法，具有重要的意义。 二、混沌理论简介 混沌现象广泛存在于自然界。混沌学(Scientific Chaos)与相对论、量子力学一起被誉为二十世纪人类的三大发现。事实上，混沌学、相对论与量子力学是上世纪三次重大的科学革命，成为正确的宇宙观和自然哲学的里程碑。正如美国著名科学家詹姆斯.格莱克所说的那样："混沌学排除了拉普拉斯决定论的可预测性的狂想"。 1892 年，法国数学家J. H. Poincare己经发现按照哈密顿方程进行时间演化的某些力学系统可能出现混沌运动。1963年麻省理工学院著名的气象学家洛伦兹(Lorenz)发现[1]：在一个特定的方程组中，小小差异就可引起相去甚远的最终结果，显示确定论的系统表现出随机行为。这一论点打破了拉普拉斯决定论的
经典理论，这种新现象也是以前的科学家所无法解释的。后来洛伦兹又提出了"蝴蝶效应" 的理论，即一种对初始条件的极其敏感性依赖性。洛伦兹的发现和研究，开启了现在混沌理论研究的大门。上世纪70 年代是混沌理论基础研究高速发展的年代。1971 年法国物理学家D. Ruell 和荷兰数学家F.Takens引入"奇怪吸引子"概念。1975年，中国学者李天岩和美国数学家J. Yorke在《America Mathematics》杂志上发表了"周期三意味着混沌"的著名文章[2]，深刻揭示了从有序到混沌的演变过程，这也使"混沌"作为一个新的科?F嶂剬畕学学、电子学、信息科学、气象学、宇宙学、地质学、经济学、人脑科学，甚至在音乐、美术、体育等多个领域都得到了广泛的应用。 对于混沌严格的定义，目前科学上还没有确切的定义，但随着研究的深入，混沌的一系列特点和本质被揭示，对混沌完整的、具有实质性意义的确切定义将会产生。目前人们把混沌看成是一种无周期的有序。它包括如下特征：(1) 混沌具有内在的确定性，它虽然貌似噪声，但不同于噪声，系统是由完全确定的方程描述的，无需附加任何随机因数，但系统仍会表现出类似随机性的行为；(2) 混沌具有分形的性质；(3) 混沌具有标度不变性，是一种无周期的有序。在由分岔导致混沌的过程中，还遵从Feigenbaum常数系。(4) 混沌现象还具有对初始条件的敏感依赖性。只要初始条件稍有偏差或微小的扰动，则会使得系统的最终
考察典型非线性系统通向混沌的途径 一混沌简介 混沌是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动，一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性－－不可重复、不可预测，这就是混沌现象。进一步研究表明，混沌是非线性动力系统的固有特性，是非线性系统普遍存在的现象。 在非线性科学中，混沌现象指的是一种确定的但不可预测的运动状态。它的外在表现和纯粹的随机运动很相似，即都不可预测。但和随机运动不同的是，混沌运动在动力学上是确定的，它的不可预测性是来源于运动的不稳定性。或者说混沌系统对无限小的初值变动和微绕也具于敏感性，无论多小的扰动在长时间以后，也会使系统彻底偏离原来的演化方向。 二通向混沌的途径 可由非线性动力学方程求解通向考察混沌的道路，或者由非线性时间序列相空间重建方法通向考察混沌道路。具体方法如下： 1 倍周期分岔进入混沌是一种典型的混沌产生途径。系统运动变化的周期行为是一种有序行为，但在一定的条件下，系统经过周期加倍，会逐步丧失周期行为而进入混沌。设系统有参数 u，只考虑单参数并不失一般性。当系统有多个参数时，可以设定其余参数而让其中一个变化。如果 u= u0时系统的稳态运动有周期T，随着u 变化，到u=u1 时，稳态运动的周期变为2T，这种运动性质的突然改变称为倍周期分叉。一般的，u = u m时稳态运动的周期为2m ?T，则u=u m+1时发生倍周期分叉使系统稳定运动变为周期2m+1?Y 。由于周期不断加倍，最后变为周期无穷大的运动，也就是非周期运动。从庞加莱映射可观察到：1个点变为2个点,2个点变为4个点等等，随着倍周期分又的不断进行，最终变为无穷点集，周期运动相应地转化为混沌运动。值得注意的是，倍周期分叉值u 所构成无穷序列{ui}的差商极限是一个常数，而且多种不同的系统可能有相同的常数，因而被称作普适常数。普适常数的存在反映了倍周期分叉产生混沌途径的特点。 2阵发性是又一种典型的混沌产生途径。这里的阵发性是指系统较长时间尺度的规则运动和较短时间尺度的无规则运动的随机交替变化现象。若振动系统在特定参数下呈现阵发性，
我对混沌的认识 摘要：蝴蝶效应（Butterfly Effect ）是指在一个动力系统中，初始条件下微小的变化能带动整个系统的长期的巨大的连锁反应。这是一种混沌现象。混沌一个看似荒谬的现象，却是存在的真实的普遍的现象，给科学发展注入新的活力。那混沌是什么？ 关键词：混沌理论控制发展及应用 一、引言 湍流现象——无序中的有序在雷诺的管流实验中，湍流是指流体中质点的运动杂乱无章，其中含有大量的无规则的三维旋涡，流体质点的动量和能量高效率的相互混合，使其平均速度在剖面中心部分平坦而边缘陡峭，造成壁面剪应力增大，从而使管流阻力增大的流体的一种流动状态。湍流的特点之一是它的物理量无论对时间还是对空间都是随机涨落的。湍流的实验特点在于湍流中物理量是随机脉动的。然而湍流的实验发现：湍流并非是流体完全随机的无序运动，而是在紊乱中存在着相当有组织的有序运动。湍流也是混沌现象之一。混沌运动是1963 年由美国气象学家洛伦兹（ E.Yorke）在研究区域小气候求解他所提出的模型方程首先发现的。因此，洛伦兹方程在混沌学历史上也有重要地位，特别是对它的分析在了解非线性方程如何出现混沌解方面很有意义。现代非线性理论中的混沌的概念是1975 年李天岩和约克（J.Yorke）在题为《周期 3 蕴涵着混沌》的论文中首先提出，即混沌是非线性系统中的一种特殊的运动状
态。但是，论文中关于混沌的概念与通常人们（特别是过去）对混沌（chaos）一词的理解完全不一样（在古代，无论是中国还是西方，混沌都表示宇宙形成之前的元气）。开始时（主要是20 世纪70 年代）为了把它与传统的表示无序概念加以区别，有时人们把这种具有专门含义的混沌称为“确定性混沌”（deterministic chaos）。现在科技界已普遍接受并习惯使用“混沌”一词的专门含义了，于是一般便去掉了“确定性”这一定语。人们已普遍认为“混沌”就是“确定性系统中出现的随机状态”（1986 年英国皇家学会举办的一次国际性专题学术会上与会者达成的共识）。 二、混沌理论 1、混沌概念 混沌是服从确定性规律但是具有随机性的运动。所谓服从确定性规律，是指系统的运动可以用确定的动力学方程表述，而不是像噪声那样不服从任何动力学方程。所谓运动的随机性，是指不能像经典力学中的机械运动那样由某时刻状态可以预言以后任何时刻的运动状态，混沌运动到是像其他随机运动或噪声那样，其运动状态是不可预言的，换言之，混沌运动在相空间中没有确定的轨道。洛伦茨把混沌运动这种在确定性系统中出现的随机性称为“貌似随机”。 2、混沌特点 ①混沌运动是确定性和随机性的对立统一，即它具有随机性，但是又不是真正的或完全的随机性。我们知道，通常我们所说的随机性不仅是非周期运动的，而且不服从确定的
从混沌到有序[资料] 伊?普里《从混沌到有序》是比利时著名科学家、诺贝尔奖金获得者戈金(IlyaPrigog,ine)教授和他的学生、同事伊?斯唐热(Isabelle Stengers)博士合写的一本关于当代自然科学哲学问题的著作。在本书中，作者根据自然科学的最新成果，特别是耗散结构理论等非平衡系统自组织理论的新进展，讨论了自然界的可逆性和不可逆性、对称性和非对称性、决定性和随机性、简单性和复杂性、进化和退化、稳定和不稳定、有序和无序等一系列重要的范畴。 作者对热力学第二定律的内容、意义作了新的解释，论述了“时间之矢”的意义，提出应当重新发现时间。作者总结了三百年来近代自然科学发展的历史，把科学的演进放在一定的文化背景中加以考查，指出应当把动力学与热力学、物理学与生物学、自然科学与人文科学、西方文化传统与中国文化传统结合起来，在一个更高的基础上建立人与自然的新的联盟，形成一种新的科学观和自然观。普里高津在书中对马克思、恩格斯关于自然科学和自然辩证法的观点作了比较客观、公允的介绍和评价。他在论述自然界的发展是一个历史过程的时候指出:“自然史的思想作为唯物主义的一个完整部分，是马克思所断言，并由恩格斯所详细论述过的。当代物理学的发展，不可逆性所起的建设性作用的发现，在自然科学中提出了一个早已由唯物主义者提出的问题。对他们来说，认识自然就意味着把自然界理解为能产生人类和人类社会的自然界。 1865年，轮到克劳修斯出来作出从工艺学到宇宙学的飞跃。起初， 他只是重新表述了他先前得到的结论，但在这样作的时候他引进了一 熵个新的概念，即。他最初的目的是要在守恒的概念和可逆性的概念之间作出清楚的区分。力学变化中可逆性和守恒是吻合一致的，而物理化学的变化却不同，
非线性科学中的混沌 XXX 中南大学物理与电子学院，湖南长沙，410083 摘要：本文介绍了非线性科学中的混沌概念和混沌发展历史；论述了混沌在科学认识论中的重要地位；同时分析了混沌产生的基本原理及主要特征，指出混沌现象广泛存在于自然界中；最后综述了混沌在科学研究中的广泛应用，并展望了混沌理论未来的发展前景。 关键词：混沌；蝴蝶效应；非线性科学 The chaos theory in nonlinear science XXX School of physics and electronics,Central South University,Changsha 410083,China Abstract: The main conception and development of chaos are introduced in this paper; The important status of chaos in scientific epistemology is discussed.At the same time ,the basic principle of chaos and the main characteristics of chaos are analyzed.It is also pointed that the Chaos is a common phenomenon in the nature. In the end, the extensive application of chaos in scientific research is summarized and the prospect of chaos theory is discussed. Key words:chaos; Butterfly Effect; nonlinear science
现代电路理论 混沌电路设计实验 姓名：高振新 学号：114104000455 指导老师：孙建红
用Multisim 仿真混沌电路 一．混沌实验目的 1.了解混沌现象和混沌电路 2.使用软件仿真电路，能使用示波器观察混沌电路现象，通过实验感性认识混沌现象 3.研究混沌电路敏感参数对混沌现象的影响 二．混沌电路的原理和设计 1.蔡氏电路 本实验采用蔡氏电路，蔡氏电路是美国贝克莱大学的蔡少棠教授设计的能产生混沌行为的最简单的自制电路，为混沌电路的典型例子，其结构简单，现象明晰，被广泛用于高校的实验教学中。 蔡氏电路原理图如图1所示，电路由1个线性电感L，2个线性电容C1，C2，1个线性电阻R0，一个非线性电阻R构成，为三阶自制动态电路，即分为LC振荡电路，RC分相电路电路和分线性元件三部分。电阻R0起调节C1，C2的相位差。非线性电阻R为分段线性电阻，福安特性i R=g（U R） 图1 蔡氏电路基本原理图
根据基尔霍夫定律，由图1可得电路状态方程： 由于R是非线性电阻，上述方程没有解析解。该电路在特定的参数条件下出现自己振荡动态过程，出现混沌现象。 三．混沌电路的构建与仿真 为了实现有源非线性负阻元件，可以使用以下电路采用两个运算放大器和六个配置电阻来实现，这主要是一个正反馈电路，能输出电流以维持振荡器不断震荡，而非线性负阻元件能使震荡周期产生分岔和混沌等一系列非线性现象 3.1实验电路的构建 1.运行Multisim，建立仿真文件，构建如下图所示的电路图，为了观察混沌电路的波形，在仿真平台上添加虚拟示波器，将示波器A,B两个输入通道与需要观测的电路节点相连，通道A观测电容C2两端的电压信号；通道B观测电容C1两端的电压信号。
非线性力学和混沌简介 非线性科学是一门研究非线性现象共性的基础学科。它是自本世纪六十年代以来，在各门以非线性为特征的分支学科的基础上逐步发展起来的综合性学科，被誉为本世纪自然科学的“第三次革命”。非线性科学几乎涉及了自然科学和社会科学的各个领域，并正在改变人们对现实世界的传统看法。科学界认为：非线性科学的研究不仅具有重大的科学意义，而且对国计民生的决策和人类生存环境的利用也具有实际意义。由非线性科学所引起的对确定论和随机论、有序与无序、偶然性与必然性等范畴和概念的重新认识，形成了一种新的自然观，将深刻地影响人类的思维方法，并涉及现代科学的逻辑体系的根本性问题。 一线性与非线性的意义 线性”与“非线性”是两个数学名词。所谓“线性”是指两个量之间所存在的正比关系。若在直角坐标系上画出来，则是一条直线。由线性函数关系描述的系统叫线性系统。在线性系统中，部分之和等于整体。描述线性系统的方程遵从叠加原理，即方程的不同解加起来仍然是原方程的解。这是线性系统最本质的特征之一。“非线性”是指两个量之间的关系不是“直线”关系，在直角坐标系中呈一条曲。 最简单的非线性函数是一元二次方程即抛物线方程。简单地说，一切不是一次的函数关系，如一切高于一次方的多项式函数关系，都是非
线性的。由非线性函数关系描述的系统称为非线性系统。 线性与非线性的区别 定性地说，线性关系只有一种，而非线性关系则千变万化，不胜枚举。线性是非线性的特例，它是简单的比例关系，各部分的贡献是相互独立的；而非线性是对这种简单关系的偏离，各部分之间彼此影响，发生偶合作用，这是产生非线性问题的复杂性和多样性的根本原因。正因为如此，非线性系统中各种因素的独立性就丧失了：整体不等于部分之和，叠加原理失效，非线性方程的两个解之和不再是原方程的解。因此，对于非线性问题只能具体问题具体分析。 线性与非线性现象的区别一般还有以下特征： (1)在运动形式上，线性现象一般表现为时空中的平滑运动，并可 用性能良好的函数关系表示，而非线性现象则表现为从规则运动向不规则运动的转化和跃变； （2）线性系统对外界影响的响应平缓、光滑，而非线性系统中参数的极微小变动，在一些关节点上，可以引起系统运动形式的定性改变。在自然界和人类社会中大量存在的相互作用都是非线性的，线性作用只不过是非线性作用在一定条件下的近似。 非线性问题研究的历史概况
不学很糊涂， 学了更糊涂， 要想不糊涂， 动手找糊涂。 ——《混沌》糊涂诗 什么是混沌？ 混沌，chaos，有学者把它和相对论，量子论一起并称为人类20世纪对科学的三大贡献。但是混沌科学和相对论，量子论截然不同：它不单属于现有的任何科学如力学，热力学，化学，量子论等等，却又包含几乎所有学科，如力学，热力学，化学，量子论，甚至包括生物学，经济学和社会学，混沌既属于宏观世界现象，又属于微观世界现象。 总之，混沌本身是一种事物的状态和经历的过程，人们认识混沌也是一个历经坎坷的艰难过程。至于到底什么是混沌？大家学习了“非线性混沌实验”之后给出自己的体会或答案。 混沌现象 当我们点燃一支烟，仔细地观察一缕缕青烟在无声无息中上升。突然，卷成一团团剧烈扰动的雾团，上下翻滚，最后向四处飘散。 当我们打开水龙头，晶莹的水流平稳而有序，汩汩而流。突然，水似乎像不听话的小孩，四处飞溅，变得毫无章法，此即著名的湍流。 上面的两个现象属于不同的领域。但是，共性有两个关键词：突然，这一现象的产生极为突然；乱七八糟，这一现象的最大特点就是乱七八糟。总之，它是突然
的从有序进入无序。 青烟，卷成雾团，上下翻滚 水流由平稳有序，到四处飞溅
混沌走进科学 庞加莱（Henri Poincaré）孤军独进 吹响混沌科学的第一声号角的是庞加莱。他是法国现代数学的带头人，集数学家和思想家于一身。庞加莱所做的贡献，前面的修饰词都是“开创”。特别值得指出，庞加莱本人高度近视，因而锻炼成一双看不见的“眼睛”，也即他对于复杂的拓扑结构有着超于常人的想像能力。庞加莱是在攻克三体问题的运动稳定性时，解释混沌现象的。他首次发现牛顿力学中存在内禀随机性。 至于庞加莱没有完成混沌的繁华大厦也在意料之中。100多年前，没有计算机只凭庞加莱的想像头脑看来是勉为其难。 洛伦兹（Lorentz）的蝴蝶效应 洛伦兹赶上了计算机初创的好时代，数学家和气象爱好者的双重身份使洛伦兹在1963年首次从数值计算中发现非线性的初值敏感性和最重要的洛伦兹奇异子。洛伦兹的论文《决定性非周期流》导出了混沌现象本质：问题模型是决定性的，而产生混沌的要害是非周期流。洛伦兹的苦恼在于如此原创的科研成果却在很长一段时间内得不到应有的承认和发展。于是在“广告王国”的美国，洛伦兹不得不制造一句耸人听闻的“科学”广告词。——1979年（这时离他的发现已整整18年。还未被人们广泛认同，可见科学创造思想的承认之难），12月29日在华盛顿的美国科学促进演讲，洛伦兹拟定了这样一个题目： “可预言性：一只蝴蝶在巴西扇动翅膀会在得克萨斯州引起龙卷风吗？”现在，人们可以不知道洛伦兹，但是不会不知道蝴蝶效应的原版和各种翻版。一只美丽的蝴蝶使洛伦兹声名大振，这一点很值得我们深思。
《混沌现象》讲稿 （按讲授4学时准备） 引言 §1 混沌现象由倍周期分岔通往混沌的道路 一、混沌现象实例 二、由倍周期分岔通往混沌的道路 §2 混沌现象的特性、本质及应用 一、混沌现象的特性 二、混沌现象的本质 三、混沌现象的应用 主要参考文献
混沌现象 引言 混沌现象是一种普遍存在的复杂的运动形式。是确定论系统所表现的内在随机行为的总称，其根源在于系统内部的非线性交叉耦合作用，而不在于大量分子的无规则运动。 再者，作以下的界定也是必要的。即我们所讲的混沌现象是比较广义的，即不仅讨论混沌状态下的运动变化过程，也讨论由有序向混沌演化的特点。 对于以上论断及种种概念后面都要慢慢解释的。但为了方便学习，要先明确几点。 随机性是概率论的语言，大体就是偶然性、混乱、无规则的意思。 对线性和非线性得多说几句。线性和非线性的区分粗略地说就是看函数关系或方程的形式。如x y =就是线性的，2x y =就是非线性的。以下作个比喻来体会二者的区别。 设x 为人数，y 为完成的作业量数日。对x y =，设11=x 有11=y ，设22=x 有22=y ；若又设321=+=x x x ，则有321=+=y y y ，即整体等于部分之和。而对2x y =则不然。设11=x 有11=y ，设22=x 有42=y ；若又设321=+=x x x ，则9=y ，此时521=+≠y y y 。即整体大于部分之和。可以这样理解：人与人之间相互作用，相互影响的存在是必然的，三个以上的人之间就会出现所谓的非线性交叉耦合作用。 此外，对混沌的理解也和该词的原有语意“一片混乱”不同，从物理角度讲，混沌的内涵要丰富得多。 长期以来，人们对牛顿力学对运动的描述具有确定性这一点深信不疑。因为用牛顿定律解题，结果总是确定的。所以，人们认为只要初始条件确定，系统未来的运动状态也就完全确定了下来，初始条件的细微变化对运动不会产生本质的影响，而只能使运动状态产生微小的变化。也就是说，用牛顿力学描述的运动都是规则的，系统的行为都是确定的。 但事情远非如此简单。 早在100年前，法国著名数学家、物理学家庞加莱在研究三体(两颗行星、一颗卫星)问题时发现牛顿力学的确定论的确存在问题。卫星轨道是不确定的！毫无疑问，这是对牛顿力学确定论思想最初的质疑。其实庞加莱描述的就是所谓的混沌现象，庞加莱可谓混沌现象研究的先驱。 庞加莱的确太超前了。直到本世纪六十年代后，混沌现象才引起学术界的广泛注意，到七十年代才诞生了还不大成熟的“混沌学”。其后，“混沌学”得到了迅速发展，到了八十年代，更在世界上掀起了混沌现象研究的热潮。如今，混沌现象的研究已经深入到自然科学乃至社会科学的方方面面，其重要性日显突出。 为了使大家对混沌现象这一非线性物理学的核心内容有所认识，有所理解，我们本着讲叙要由浅入深，由现象到本质的宗旨准备作如下安排。首先比较系统地介绍一些混沌现象。在有了一些初步感觉和认识之后再着重讲述由倍周期分岔通往混沌的道路，进而集中展现混沌现象的特性和本质。最后还要认真地谈一谈混沌现象的应用。
非线性电路中的混沌现象 实验指导及操作说明书 北航实验物理中心 2013-03-09 教师提示：混沌实验简单，模块化操作，但内容较多，需要课前认真预习。
5.2 非线性电路中的混沌现象 二十多年来混沌一直是举世瞩目的前沿课题和研究热点，它揭示了自然界及人类社会中普遍存在的复杂性，有序与无序的统一，确定性与随机性的统一，大大拓宽了人们的视野，加深了对客观世界的认识。许多人认为混沌的发现是继上世纪相对论与量子力学以来的第三次物理学革命。目前混沌控制与同步的研究成果已被用来解决秘密通讯、改善和提高激光器性能以及控制人类心律不齐等问题。 混沌（chaos）作为一个科学概念，是指一个确定性系统中出现的类似随机的过程。理论和实验都证实，即使是最简单的非线性系统也能产生十分复杂的行为特性，可以概括一大类非线性系统的演化特性。混沌现象出现在非线性电路中是极为普遍的现象，本实验设计一种简单的非线性电路，通过改变电路中的参数可以观察到倍周期分岔、阵发混沌和奇导吸引子等现象。实验要求对非线性电路的电阻进行伏安特性的测量，以此研究混沌现象产生的原因，并通过对出现倍周期分岔时实验电路中参数的测定，实现对费根鲍姆常数的测量，认识倍周期分岔及该现象的普适常数费根鲍姆（Feigenbaum）常数、奇异吸引子、阵发混沌等非线性系统的共同形态和特征。此外，通过电感的测量和混沌现象的观察，还可以巩固对串联谐振电路的认识和示波器的使用。 5.2.1 实验要求 1．实验重点 ①了解和认识混沌现象及其产生的机理；初步了解倍周期分岔、阵发混沌和奇异吸引子等现象。 ②掌握用串联谐振电路测量电感的方法。 ③了解非线性电阻的特性，并掌握一种测量非线性电阻伏安特性的方法。熟悉基本热学仪器的使用，认识热波、加强对波动理论的理解。 ④通过粗测费根鲍姆常数，加深对非线性系统步入混沌的通有特性的认识。了解用计算机实现实验系统控制和数据记录处理的特点。 2．预习要点 （1）用振幅法和相位法测电感 ①按已知的数据信息（L～20mh，r～10Ω，C0见现场测试盒提供的数据）估算电路的共振频率f。 ②串联电路的电感测量盒如图5.2-7所示。J1和J2是两个Q9插座，请考虑测共振频率时应如何连线？你期望会看到什么现象？ ③考虑如何用振幅法和相位法测量共振频率并由此算得电感量？当激励频率小于、等于和大于电路的共振频率时，电流和激励源信号之间的相位有什么关系？