第25章：概率统计
25.1.1随机事件(第一课时)
知识与技能：通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。
过程与方法：历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。
情感态度和价值观：体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象。
重点：随机事件的特点
难点：对生活中的随机事件作出准确判断
教学程序设计
一、创设情境，引入课题
1．问题情境
下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？
(1)太阳从西边下山；
(2)某人的体温是100℃；
(3)a2+b2=－1(其中a,b都是实数)；
(4)水往低处流；
(5)酸和碱反应生成盐和水；
(6)三个人性别各不相同；
(7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。
【设计意图：首先，这几个事件都是学生能熟知的生活常识和学科知识，通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件；其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性。】2．引发思考
我们把上面的事件（1）、（4）、（5）、（7）称为必然事件，把事件（2）、（3）、（6）称为不可能事件，那么请问：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？
【设计意图：概念也让学生来完成，把课堂尽量多地还给学生，以此来体现自主学习，主动参与原理念。】
二、引导两个活动，自主探索新知
活动1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒
中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题：
（1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？
（2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？
（3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？
（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？
根据学生回答的具体情况，教师适当地加点拔和引导。
【设计意图：“抽签”这个活动是学生容易理解或亲身经历过的，操作简单省时，又具有很好的经济性，最主要的是活动中含有丰富的随机事件，事件（3）就是一个典型的事件，它的提出，让学生产生新的认知冲突，从而引发探究欲望】活动2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：（1）出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？
（2）出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？
（3）出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？
（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？
【设计意图：随机事件对学生来说是陌生的，它不同于其他数学概念，因此要理解随机事件的含义，由学生来描述随机事件的概念，进行活动2很有必要，便于学生透过随机事件的表象，概括出随机事件的本质特性，从而自主描述随机事件这一概念】
提出问题，探索概念
（1）上述两个活动中的两个事件（3）与必然事件和不可能事件的区别在哪里？
（2）怎样的事件称为随机事件呢？
【设计意图：教师让学生充分发表意见，相互补充，相互交流，然后引导学生建构随机事件的定义，充分发挥学生的主观能动性。】
三、应用练习，巩固新知
练习：指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。
（1）两直线平行，内错角相等；
（2）刘翔再次打破110米栏的世界纪录；
（3）打靶命中靶心；
（4）掷一次骰子，向上一面是3点；
（5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；
（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；
（7）在装有3个球的布袋里摸出4个球
（8）物体在重力的作用下自由下落。
（9）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上。
【设计意图：第（9）题可能出现不同答案，这是意料之中的，意在让学生明白，只要可能性存在，哪怕可能性很小，我们也不能认定它为不可能事件；同样，尽管某些事件发生的可能性很大，也不能等同于必然事件。】
四、小结并布置作业。
教学反思
25.1.1 随机事件（第二课时）
知识技能：通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。
过程和方法：历经“猜测—动手操作—收集数据—数据处理—验证结果”，及时发现问题，解决问题，总结出随机事件发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的客观条件。
情感态度和价值观：在试验过程中，感受合作学习的乐趣，养成合作学习的良好习惯；得出随机事件发生的可能性大小的准确结论。需经过大量重复的试验，让学生从中体验到科学的探究态度。
教学重点：对随机事件发生的可能性大小的定性分析
教学难点：理解大量重复试验的必要性。
一、创设情境，引入课题
1、摸球试验：袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。
2、提出问题：我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B，提问：
（1）事件A和事件B是随机事件吗？
（2）哪个事件发生的可能性大？
【设计意图：“摸球”试验操作方便、简单且可重复，又为
学生所熟知，学生做起来感觉亲切，有趣，并且容易依据生活经验猜到正确结论，这样易于激发学生的学习热情。】
二、分组试验、收集数据，验证结果
1、把学生分成2人一组，其中一人把球搅均匀，另一人摸球并把结果记录
【设计意图：设计“10次摸球”和“20次摸球”，意在引起结果的变化。】
注：结果1指事件A 发生的次数多，结果2指事件B 发生的次数多。
3、提出问题
（1）“10次摸球”的试验中，事件A 发生的可能性大的有几组？“20次摸球”的试验中呢？
（2）你认为哪种试验更能获得较正确结论呢？
（3）为了能够更大可能地获得正确结论，我们应该怎样做？
【设计意图：对“10次摸球”得到正确结论的组数和“20次摸球”得到的正确结论的组数进行比较，使学生明白，增加摸球次数更宜于接近正确结论，本
小节也可以让学生再进行“40次摸球”试验。】
4、进行大量重复试验，验证猜测的正确性。
教师请同学们进行400次重复的“摸球”试验，教师提问：
如果把刚才各小组的20次“摸球”合并在一起是否等同于400次“摸球”？这样做会不会影响试验的正确性？
【设计意图：让学生养成动脑筋，想办法
的学习习惯，明白小组合作的优势。】
5、对表中的数据进行分析，得出结论。
提问：通过上述试验，你认为，要判断同一试验中哪个事件发生可能性的较大，必须怎么做？
先让学生回答，回答时教师注意纠正学生的不准确的用语，最后由教师总结：要判断随机事件发生的可能性大小，必须经过大量重复试验。
【设计意图：本小节是教学难点，这个结论由学生得出，体现了自主学习的理念，有利于学生思维的发展。】
6、对试验结果作定性分析。
在经过大量重复摸球以后，我们可以确定，事件A发生的可能性大于事件B 发生的可能性，请同学们分析一下其原因是什么？
【设计意图：这是本节课的主要内容之一，是本节课的出发点，也是本节课的归宿，把这个问题留给学生，也是体现了以学生为主体，让学生自主探索、自主学习的理念。】
三、练习反馈
1、一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？
2、一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？
3、袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？
4、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3：7。如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？
四、小结并布置作业。
教学反思
课题: 25.1.2 概率的意义
教学目标:
〈一〉知识与技能
1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值
2.在具体情境中了解概率的意义
〈二〉教学思考
让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.
〈三〉解决问题
在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识与能力.锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念.
〈四〉情感态度与价值观
在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学，渗透辩证思想教育.
【教学重点】在具体情境中了解概率意义.
【教学难点】对频率与概率关系的初步理解
【教具准备】壹元硬币数枚、图钉数枚、多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境，引出问题
教师提出问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真不知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁.
学生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币，……
教师对同学的较好想法予以肯定.（学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阄、投硬币）
追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？
由学生讨论：这样做公平.能保证小强与小明得到球票的可能性一样大
在学生讨论发言后，教师评价归纳.
用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上”还上“反面朝上”，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大.
质疑：那么，这种直觉是否真的是正确的呢？
引导学生以投掷壹元硬币为例，不妨动手做投掷硬币的试验来验证一下. 说明：现实中不确定现象是大量存在的，新课标指出：“学生数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战的”，设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际，很容易激发学生的学习热情，教师应对此予以肯定，并鼓励学生积极思考，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下一步引导学生开展探索交流活动打下基础.
二、动手实践，合作探究
1．教师布置试验任务.
（1）明确规则.
把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行.
（2）明确任务，每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上” 的频数及 “正面朝上”的频率，整理试验的数据,并记录下来..
2．教师巡视学生分组试验情况. 注意： （1）．观察学生在探究活动中，是否积极参与试验活动、是否愿意交流等，关注学生是否积极思考、勇于克服困难.
（2）．要求真实记录试验情况.对于合作学习中有可能产生的纪律问题予以调控.
3.各组汇报实验结果.
由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“正面朝上”的频率与先前的猜想有出入.
提出问题：是不是我们的猜想出了问题？引导学生分析讨论产生差异的原因.
在学生充分讨论的基础上，启发学生分析讨论产生差异的原因.使学生认识到每次随机试验的频率具有不确定性，同时相信随机事件发生的频率也有规律性， 引导他们小组合作，进一步探究.
解决的办法是增加试验的次数，鉴于课堂时间有限，引导学生进行全班交流合作.
4．全班交流.
把各组测得数据一一汇报，教师将各组数据记录在黑板上.全班同学对数据进行累计，按照书上P 140要求填好25-2.并根据所整理的数据，在25.1-1图上标注出对应的点,完成统计图.
表25-2
1
想一想1（投影出示）. 观察统计表与统计图，你发现“正面向上”的频率有什么规律？
注意学生的语言表述情况，意思正确予以肯定与鼓励.“正面朝上”的频率在0.5上下波动. 想一想2（投影出示）
随着抛掷次数增加，“正面向上”的频率变化趋势有何规律？
在学生讨论的基础上，教师帮助归纳.使学生认识到每次试验中随机事件发生的频率具有不确定性，同时发现随机事件发生的频率也有规律性.在试验次数较少时，“正面朝上”的频率起伏较大，而随着试验次数的逐渐增加，一般地，频率会趋于稳定，“正面朝上”的频率越来越接近0.5. 这也与我们刚开始的猜想是一致的.我们就用0.5这个常数表示“正面向上”发生的可能性的大小.
说明：注意帮助解决学生在填写统计表与统计图遇到的困难.通过以上实践探究活动，让学生真实地感受到、清楚地观察到试验所体现的规律，即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）.鼓励学生在学习中要积极合作交流，思考探究.学会倾听别人意见，勇于表达自己的见解.
为了给学生提供大量的、快捷的试验数据,利用计算机模拟掷硬币试验的课件，丰富学生的体验、提高课堂教学效率，使他们能直观地、便捷地观察到试验结果的规律性--大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近.
其实，历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的试验.让学生阅读历史上数学家做掷币试验的数据统计表（看书P141表25-3）.
表25-3
通过以上学生亲自动手实践,电脑辅助演示,历史材料展示, 让学生真实地感受到、清楚地观察到试验所体现的规律，大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近,即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）.同时,又感受到无论试验次数多么大,也无法保证事件发生的频率充分地接近事件发生的概率.
在探究学习过程中,应注意评价学生在活动中参与程度、自信心、是否愿意交流等，鼓励学生在学习中不怕困难积极思考，敢于表达自己的观点与感受,养成实事求是的科学态度.
5.下面我们能否研究一下“反面向上”的频率情况？
学生自然可依照“正面朝上”的研究方法，很容易总结得出：“反面向上”的频率也相应稳定到0.5.
教师归纳：
（1）由以上试验，我们验证了开始的猜想，即抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”与“反面向上”的可能性相等（各占一半）.也就是说，用抛掷硬币的方法可以使小明与小强得到球票的可能性一样.
（2）在实际生活还有许多这样的例子，如在足球比赛中，裁判用掷硬币的办法来决定双方的比赛场地等等.
说明：这个环节，让学生亲身经历了猜想试验——收集数据——分析结果的探索过程，在真实数据的分析中形成数学思考，在讨论交流中达成知识的主动建构，为下一环节概率意义的教学作了很好的铺垫.
三、评价概括，揭示新知
问题 1.通过以上大量试验，你对频率有什么新的认识？有没有发现频率还有其他作用？
学生探究交流.发现随机事件的可能性的大小可以用随机事件发生的频率逐渐稳定到的值（或常数）估计或去描述.
通过猜想试验及探究讨论，学生不难有以上认识.对学生可能存在语言上、描述中的不准确等注意予以纠正，但要求不必过高.
归纳：以上我们用随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画了随机事件的可能性的大小.
那么我们给这样的常数一个名称，引入概率定义.给出概率定义（板书）：一
般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率
n
m
会稳定在某个常数p 附近，那么这个常数p 就叫做事件A 的概率（probability ）, 记作P （A ）= p.
注意指出：
1．概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.
2．概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同.
想一想(学生交流讨论)
问题2．频率与概率有什么区别与联系?
从定义可以得到二者的联系, 可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.
说明：猜想试验、分析讨论、合作探究的学习方式十分有益于学生对概率意
义的理解，使之明确频率与概率的联系，也使本节课教学重难点得以突破.为下节课进一步研究概率和今后的学习打下了基础. 当然，学生随机观念的养成是循序渐进的、长期的.这节课教学应把握教学难度，注意关注学生接受情况.
四．练习巩固，发展提高. 学生练习
1．书上P143.练习.1. 巩固用频率估计概率的方法. 2．书上P143.练习.2 巩固对概率意义的理解.
教师应当关注学生对知识掌握情况，帮助学生解决遇到的问题. 五．归纳总结，交流收获： 1．学生互相交流这节课的体会与收获，教师可将学生的总结与板书串一起，使学生对知识掌握条理化、系统化.
2．在学生交流总结时，还应注意总结评价这节课所经历的探索过程，体会到的数学价值与合作交流学习的意义.
【作业设计】
（1）完成P144 习题25.1 2、4
（2）课外活动分小组活动，用试验方法获得图钉从一定高度落下后钉尖着地的概率.
25.2 用列举法求概率(第一课时)
教学目标
1.理解P （A ）=
n
m
(在一次试验中有n 种可能的结果，其中A 包含m 种)的意义. 2.应用P （A ）=
n
m
解决一些实际问题． 复习概率的意义，为解决利用一般方法求概率的繁琐，探究用特殊方法—列
举法
求概率的简便方法，然后应用这种方法解决一些实际问题. 重点难点
1.重点：一般地，如果在一次试验中，有几种可能的结果，并且它们发生的可能性都
相等，事件A 包含其中的。种结果，那么事件A 发生的概率为P(A)= n
m
，以及运用它
解决实际间题．
2.难点与关键：通过实验理解P(A)=
n
m
并应用它解决一些具体题目 教学过程
一、复习引入
（老师口问．学生口答）请同学们回答下列问题． 1. 概率是什么？
2. P(A)的取值范围是什么？
3. 在大量重复试验中，什么值会稳定在一个常数上？俄们又把这个常数叫做什么？
4. A=必然事件,B 是不可能发生的事件,C 是随机事件．诸你画出数轴把这三个量表示出来．
老师点评：1，（口述）一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率
n
m
会稳定在某一个常数P 附近，那么这个常数P 就叫做事件A 的概率，记为P(A)=P ． 2.（板书）0≤P ≤1． 3.（口述）频率、概率． 二、探索新知
不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试脸．求频率得概率，这是上一节课也是刚才复习的内容，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有比较简单的方法，这
种方法就是我们今天要介绍的方法—列举法，
把学生分为10组，按要求做试验并回答问题．
1.从分别标有1，2，3 ，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有多少种？其抽到1的概率为多少？
2.掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1的概率是多少？
老师点评:1.可能结果有1,2,3,4,5等5种杯由于纸签的形状、大小相同，又是随机
抽取的，所以我们可以认为：每个号被抽到的可能性相等，都是1/5.其概率是1/5。
2.有1,2,3,4,5,6等6种可能．由于股子的构造相同质地均匀，又是随机掷出的，
所以我们可以断言：每个结果的可能性相等，都是1/6，所以所求概率是1/6所求。
以上两个试验有两个共同的特点：
1.一次试验中，可能出现的结果有限多个.
2.一次试验中，各种结果发生的可能性相等. 对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部
可能
的试验结果中所占的比分析出事件的概率．
因此，一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相
等，事件A 包含其中的、种结果，那么李件A 发生的概率为P(A)=
n
m 例 1.小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字．求下
列事件的概率．
(1)牌上的数字为3； (2)牌上的数字为奇数；
(3)牌上的数字为大于3且小于6. 分析：因为从6张牌子任抽取一张符合刚才总结的试验的两个特点，所以可用P(A)=
n
m
来求解. 解：任抽取一张牌子，其出现数字可能为1,2,3,4,5,6,共6种，这些数字出现的可
能性相同．
（1）P （点数为3）=1/6；
（2）P(点数为奇数)=3/6=1/2；
（3）牌上的数字为大于3且小于6的有4，5两种． 所以 P （点数大于3且小于6）=1/3
例2:如图25-7所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颇色分为红、绿、黄三种颇色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指
针所指的位里（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率
(1）指针指向绿色； (2）指针指向红色或黄色 (3)指针不指向红色．
分析：转一次转盘，它的可能结果有4种—有限个，并且各种结果发生的可能性相等.因此，它可以应用“ P(A)=
n
m
”问题，即“列举法”求概率．
解，(1) P(指针，向绿色)=1/4；
(2) P(指针指向红色或黄色)=3/4； （3）P(指针不指向红色)=1/2
例3如图25-8所示是计算机中“扫雷“游戏的画面，在99?个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能藏1颗地雷。
小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号3的方格相邻的方格记为A 区域（画线部分），A 区域外的部分记为B 区域，数字3表示在A 区域中有3颗地雷，那么第二步应该踩A 区域还是区域？
分析：第二步应该踩在遇到地雷小的概率，所以现在关键求出在A 区域、B 区域的概率并比较。
解：（1）A 区域的方格共有8个，标号表示在这8个方格中有3个方格各
藏1颗地雷，因此，踩A 区域的任一方格，遇到地雷的概率是8
3
。 （2）B 区域中共有72999=-?个小方格，其中有7310=-个方格内各
藏1颗地雷。因此，踩B 区域的任一方格，遇到地雷的概率是72
7
。
由于72
783>，所以踩A 区域遇到地雷的可能性大于踩B 区域遇到地雷的可
能性，因而第二步应踩B 区域。
三、巩固练习
教材150P 练习1，2，151P 练习 五、归纳小结
本节课应用列举法求概率。 六、布置作业
1、教材155P 综合运用5 拓广探索8
教学反思
25.2 用列举法求概率(第二课时)
教学目标：
1． 理解“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形”的意义。
2． 会用列表的方法求出：包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形，这样
的试验出现的所有可能结果。
3． 体验数学方法的多样性灵活性，提高解题能力。
教学重点：正确理解和区分一次试验中包含两步的试验。
教学难点：当可能出现的结果很多时，简洁地用列表法求出所有可能结果。一、比较，区别
出示两个问题：
1．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出1个球，共有几种可能的结果？
2．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出2个球，这样共有几种可能的结果？
要求学生讨论上述两个问题的区别，区别在于这两个问题的每次试验（摸球）中的元素不一样。
二、问题解决
1．例1 教科书第150页例4。
要求学生思考掷两枚硬币产生的所有可能结果。
学生可能会认为结果只有：两个都为正面，一个正面一个反面和两个都是反面这样3种情形，要讲清这种想法的错误原因。
列出了所有可能结果后，问题容易解决。或采用列表的方法，如：
2．问题：“同时掷两枚硬币”，与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？
同时掷两枚硬币与先后两次掷一枚硬币有时候是有区别的。比如在先后投掷的时候，就会有这样的问题：先出现正面后出现反面的概率是多少？这与先后顺序有关。同时投掷两枚硬币时就不会出现这样的问题。
3．课内练习：书本P151的练习。
三、小结
1．本节课的例题，每次试验有什么特点？
2．用列表法求出所有可能的结果时，要注意表格的设计，做到使各种可能结果既不重复也不遗漏。
四、布置作业：
教学反思：
25.2 用列举法求概率(第三课时)
教学目标：
1．进一步理解有限等可能性事件概率的意义。
2．会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率。
3．进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（树形图）。
教学重点：正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素。
教学难点；用树形图法求出所有可能的结果。
一、解决问题，提高能力
例1 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
（1）两个骰子的点子数相同；（2）两个骰子的点子数的和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2。
分析：由于每个骰子有6种可能结果，所以2个骰子出现的可能结果就会有很多，我们用怎样的方法才能既不重复又不遗漏地求出所有可能的结果呢？这个问题要让学生充分发表意见，在次基础上再使学生认识到列表法可以清楚地列出所有可能的结果，体会其优越性。
列出表格。也可用树形图法。
其实，求出所有可能的结果的方法不止是列表法，还有树形图法也是有效的方法，要让学生体验它们各自的特点，关键是对所有可能结果要做到：既不重复也不遗漏。
板书解答过程。
思考：教科书第152页的思考题。
例2 教科书第152页例6。
分析：弄清题意后，先让学生思考从3个口袋中每次各随机地取出一个球，共3个球，这就是说每一次试验涉及到3个因素，这样的取法共有多少种呢？你打算用什么方法求得？
在学生充分思考和交流的前提下，老师介绍树形图的方法。
第一步可能产生的结果为A和B，两者出现的可能性相同且不分先后，写在第一行。
第二步可能产生的结果有C、D和E，三者出现的可能性相同且不分先后，从A和B分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C、D和E。
第三步可能产生的结果有两个H和I，两者出现的可能性相同且不分先后，从C、D和E分别画出两个分支，在分支下的第三行分别写上H和I。（如果有更多的步骤可依上继续）
第四步按竖向把各种可能的结果竖着写在下面，就得到了所有可能的结果的总数。再找出符合要求的种数，就可以利用概率和意义计算概率了。
教师要详细地讲解以上各步的操作方法。
写出解答过程。
问：此题可以用列表法求出所有可能吗？
小结：教科书第153页左边的结论。
思考：教科书第153页的思考题。
二、练习，巩固技能
教科书第154页练习。
练习1是每次试验涉及2个因素的问题，共有36种可能的结果；
练习2是每次试验涉及3个因素的问题，共有27种可能的结果。
尽管这2个问题可能的结果都比较多，但用树形图的方法并不难求得，重要的是要让学生正确把握题意，鉴别每次试验涉及的因素以及这些因素的顺序。
二、单元小结
问题：（要求学生思考和讨论）
1．本单元学习的概率问题有什么特点？
2．为了正确地求出所求的概率，我们要求出各种可能的结果，那么通常是用什么方法求出各种可能的结果呢？
特点：一次试验中可能出现的结果是有限多个，各种结果发生的可能性是相等的。
通常可用列表法求得各种可能结果，具体有直接分析列出可能结果，列表法和树形图法。
三、提高练习
教科书第155页习题25.2第9题。
这是一道正确理解概率意义的问题，在学生深入思考的基础上教师要着重分析解题的思路。
四、布置作业：
教学反思
25.3.1利用频率估计概率
教学目标：
知识与技能：1、当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率。
2、通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，
进一步发展概率观念。
过程与方法：通过实验及分析试验结果、收集数据、处理数据、得出结论的试验过程，体会频率与概率的联系与区别，发展学生根据频率的集中趋
势估计概率的能力。
情感态度与价值观：1、通过具体情境使学生体会到概率是描述不确定事件规律的有效数学模型，在解决问题中学会用数学的思维方式思考生活中
的实际问题的习惯。
2、在活动中进一步发展合作交流的意识和能力。
教学重点：理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率。
教学难点：对概率的理解。
设计教学程序：
一、问题情境：
妈妈有一张马戏团门票，小明、小华和小红都想去看演出，怎么办呢？妈妈想用掷骰子的办法决定，你觉得这样公平吗？说说你的理由？但由于一时找不到骰子，妈妈决定用一个小长方体（涂有三种颜色，对面的颜色相同）来代替你觉得这样公平吗？选哪种颜色获得门票的概率更大？说说你的理由！
二、合作游戏：
1、实验：二人一组，一人抛掷小长方体，一人负责记录，合作完成30次试
验，并完成下面表格一的填写和有关结论的得出。
表格一：
问题：（1）你认为哪种情况的概率最大？
_________________红色________________________________________.
（2）当试验次数较小时,比较三种情况的频率，你能得出什么结论？
当试验次数较小时,统计出的频率不能估计概率 .
2、累计收集数据：二人一组，任选自己喜欢的颜色分别汇总其中前两组（60
次）、前三组（90次）、前四组（120次）、五组（150次）。。。。。的试验
数据，完成表格二的填写，并绘制出相应的折线统计图和有关结论的得
出。
表格二：
频率
试验次数
30 60 90 120 150 180……
问题:当试验次数较大时,比较数字色的频率与其相应的概率,你能得到什么结论？_________________________________________________.
4、得出试验结论。
三、随堂练习。书本P158页“柑橘的损坏率”填写表25--6
四、拓展提升：解决问题2
1、柑橘的损坏率是多少？
2、到达目的地后完好的柑橘还有多少千克？
3、把损坏的柑橘也算在内，到达目的地后柑橘的成本约是多少元？
4、设每千克定价为x元，则可以得到的方程是？
五、课堂小结：畅所欲言。
六、课内拓展: 同步练P95页第8题
教学反思
25.3.2利用频率估计概率
教学目标：
知识与技能：了解模拟实验在求一个实际问题中的作用，进一步提高用数学知识解决实际问题的能力。
过程与方法：初步学会对一个简单的问题提出一种可行的模拟实验。
情感态度与价值观：1、提高学生动手能力，加强集体合作意识，丰富知识面，
激发学习兴趣。
2、渗透数形结合思想和分类思想。
教学重点：理解用模拟实验解决实际问题的合理性。
教学难点：会对简单问题提出模拟实验策略。
设计教学程序：
一、问题情境：
小明参加夏令营，一天夜里熄灯了，伸手不见五指，想到明天去八达岭长城天不亮就出发，想把袜子准备好，而现在又不能开灯。袋子里有尺码相同的3双黑袜子和1双白袜子，混放在一起，只能摸黑去拿出2只。同学们能否求出摸出的2只恰好是一双的可能性？
问：同学们能否通过实验估计它们恰好是一双的可能性？如果手边没有袜子应该怎么办？
问：在摸袜子的实验中，如果用6个红色玻璃珠，另外还找了两张扑克牌，可以混在一起做实验吗？
答：不可以，用不同的替代物混在一起，大大地改变了实验条件，所以结果是不准确的。
注意：实验必须在相同的条件下进行，才能得到预期的结果；替代物的选择必须是合理、简单的。
问：假设用小球模拟问题的实验过程中，用6个黑球代替3双黑袜子，用2个白球代替1双白袜子：
（1）有一次摸出了2个白球，但之后一直忘了把它们放回去，这会影响实验结果吗？
答：有影响，如果不放回，就不是3双黑袜子和1双白袜子的实验，而是中途变成了3双黑袜子实验，这两种实验结果是不一样的。
问：（2）如果不小心把颜色弄错了，用了2个黑球和6个白球进行实验，结果会怎样？
答：小球的颜色不影响恰好是一双的可能性大小
二、问题3：
一个学习小组有6名男生3名女生。老师要从小组的学生中先后随机地抽取3人参加几项测试，并且每名学生都可被重复抽取。你能设计一种实验来估计“被抽取的3人中有2名男生1名女生”的概率的吗？
下面的表中给出了一些模拟实验的方法，你觉得这些方法合理吗？若不合理请说明理由：
三、随堂练习。
（1）在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列
可作为替代物的是（）
A.一颗均匀的骰子
B.瓶盖
C.图钉
D.两张扑克牌（1张黑桃，1张红桃）
（2）不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中2个为白
色球，另一个为红色球，每次从袋中摸出一个球，然后放回
搅匀再摸，研究恰好摸出红色小球的机会，以下替代实验方
法不可行的是（）
A.用3张卡片，分别写上“白”、“红”，“红”然后反复抽取
B.用3张卡片，分别写上“白”、“白”、“红”，然后反复抽取
C.用一枚硬币，正面表示“白”，反面表示“红”，然后反复抽取
D.用一个转盘，盘面分：白、红两种颜色，其中白色盘面的面
积为红色的2倍，然后反复转动转盘
四、课堂小结：畅所欲言。
教学反思
25.4课题学习键盘上字母的排列规律
教学目标：
知识与技能：结合具体情境，初步感受统计推断的合理性，进一步体会概率与统计之间的联系及概率的广泛应用。
过程与方法：经历试验、统计等活动，在活动中发展学生的合作交流的意识和能力。
1.创设情 境，激发学生探究欲望（Lead-i n） 我先通过实际生 活和学生问答，引出 本课的结构、功能。 几轮对话之后，教师在黑板上 写出两句被动语态的句子，让学生 自由讨论他们在家可以做的事情， 然后列出清单。 通过小 组合作，让 学生发现问 题，纠正问 题 2．布置任务，激励学生学会联系实际去运用被动语态 我在他们的训练 中反复强调主语在被 动句中的位置，引导 他们自己纠正错误， 认识到主动句中的主 语和谓语动词的关 系。 针对校规的一些内容，用 “Teenagers should be allowed to do...because...”or“Teenagers should not be allowed to do...because...”句型 来阐述自己的观点。 被动语 态落实到生 活中，更容 易接受，学 好。 3．操练 组织pairwork 学生通过家里的实际情况互相 沟通 让学生在 训练中熟练掌 握基本的被动 语态和带有情 态动词的被动 语态。 4．拓展针对实际情况进 行比较，开展讨论。学生在讨论中反复运用被动语 态的句型，然后结合实际不断产 出新的很多学生在小组中就校 规的几点规定展开讨论，比如说 “Students should be allowed to wear their own clothes at school.”有很多同学就不赞 成，他们认为“Students shouldn't be allowed to wear their own clothes．They should wear uniforms at scho ol.”句子。 学生在争论 时结合以前的一 些知识来解释原 因，各抒己见使被 动语态的句型得 到充分的练习，并 且能对现实提出 自己的见解。 5．辩论 在课堂的结尾， 我设计一个辩论赛， 辩题是：“Students should be allowed to bring mobile phones to school.” 学生分成两大组，每大组再分几 个小组。先小组讨论，然后将大 家的观点综合起来，由大组中的 小组分别发言，然后就对方的观 点进行反驳。 通过辩论拓展 学生的思维，培 养学生的语言 运用能力。使学 生能创造性地 使用语言，让学 生在说中学，灵 活运用所掌握 的句型拓展内 容
第二十六章反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数 1．理解反比例函数的概念；(难点) 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式；(重点) 3．能根据实际问题中的条件建立反比例函数模型．(重点) 一、情境导入 1．京广高铁全程为2298km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)与此次列车的全程运行时间t(单位：h)有什么样的等量关系？ 2．冷冻一个物体，使它的温度从20℃下降到零下100℃，每分钟平均变化的温度T(单位：℃)与冷冻时间t(单位：min)有什么样的等量关系？ 问题：这些关系式有什么共同点？ 二、合作探究 探究点一：反比例函数的定义 【类型一】反比例函数的识别 下列函数中：①y＝ 3 2x；②3xy＝1；③y＝ 1－2 x；④y＝ x 2.反比例函数有() A．1个B．2个C．3个D．4个 解析：①y＝ 3 2x是反比例函数，正确；②3xy＝1可化为y＝ 1 3x，是反比例函数，正确； ③y＝ 1－2 x是反比例函数，正确；④y＝ x 2是正比例函数，错误．故选C. 方法总结：判断一个函数是否是反比例函数，首先要看两个变量是否具有反比例关系，然后根据反比例函数的定义去判断，其形式为y＝ k x(k为常数，k≠0)，y＝kx －1(k为常数，k ≠0)或xy＝k(k为常数，k≠0)． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题 【类型二】根据反比例函数的定义确定字母的值 已知函数y＝(2m2＋m－1)x2m2＋3m－3是反比例函数，求m的值．解析：由反比例函数的定义可得2m2＋3m－3＝－1，2m2＋m－1≠0，然后求解即可．
Unit 9 I like music that I can dance to. 本单元教学以音乐为话题，主要应掌握定语从句的简单用法。让学生们学会用定语从句来表达喜好。 教学目标： 1.知识目标：掌握本课的大纲词汇和that、who引导的定语从句的简单用法。 2.能力目标：1）能听懂喜欢什么种类的音乐的话题的有关的简单会话。 2）能用定语从句造简单的句子。 3.情感目标：让学生们懂得去欣赏美好的音乐。 教学内容： 1.大纲词汇prefer lyrics electronic music Australian 2.句型i like music that … ①教学重点：初步掌握定语从句的构成及从句中谓语动词基本变 化。 ②学习dance to the music ，sing along with 等几个词组。 教学步骤 Step 1：Lead-in 1. Play a song to present the new words. Step 2 Presentation 1.Tell more about the teacher to students, presenting more sentences and asking them to help saying in another way. 2.Set a scene to talk with students by telling them something about the teacher by using the attributive clause. Step 3 Practice 1. Present students several pictures or several pieces of music with a relative question. And ask them to talk in pairs with the help of sample shown. 2. Invite some pairs to show their talk in order to help the teacher know more about them. 3 Listening1 1. Present the question and help students make sure what information they
第一课美术概说 主讲：方华军 单位：随县万和镇中心学校 课型：单一型 1．教学方法：讲解，2．欣赏 3．教学目的： (1)通过教学，使学生基本懂得美术的概念。 (2)通过各种图画的展示和讲解，使学生了解美术的分类，并理解绘画，雕塑，工艺美术、建筑艺术和现代设计的概念和分类。 4．教学难点、重点： 难点：美术的作用。 重点：绘画的分类。 教学过程： 一）组织教学： 师生问好 二）导入新课 同学们，今天这堂课是美术课，那么到底什么是美术呢这就是我们今天要共同来初略讨论学习的问题--美术概说（板书课题） 三）新授： 美术的概念： 展示小型雕塑一个，绘画作品一幅。讲解美术的概念，着重强调“物质材料”、“造型手段”、“空间”、“审美价值”。 、美术的分类 绘画、雕塑、工艺美术、建筑艺术、现代设计 、绘画：使用笔、刀等工具，墨、颜料等材料，在纸、纺织品、木板、墙壁等平面上，通过构图、造型和设色等表现手段，创造艺术形象。（绘画的分类略加讲解。） 展示作品或图片资料若干，（由于缺乏美术教学挂图及相关的幻灯片，所以应找些较大的图片，如单幅单页画、挂历中的画页等，同时应选用较成熟的艺术家的作品。另外，展示一部分
自己的原作，如《女同学头像》、《临“太阳很足的晌午”》、《藏族妇人》，以增强学生的实际感受，使学生感到老师是一位名符其实的老师。讲解绘画的概念，同时强调绘画的作用：反映社会生活，表达思想情感。 现代绘画《钢水汗水》：反映了我国当代钢铁工人的社会生活，“钢水的产量和工人的汗水是成正比的”。表达了对钢铁工人的一种敬仰敬佩之情，从刻画细微的画面中，我们似乎听见有人在说：“工人兄弟们，你们辛苦了！” 、雕塑：是雕、刻、塑三种制作方法的总称。 雕塑的表现形式一般分为：圆雕、浮雕。 举例：茶陵一中进校门处的雕塑（圆雕）。天安门人民英雄纪念碑基座四周的雕像（浮雕）。 Ｃ、工艺美术：指实用品的造型设计和装饰性美术。 分类：Ａ、日用工艺（染织工艺、陶瓷工艺等） Ｂ、陈设工艺（象牙雕塑、装饰绘画） D、建筑艺术：通过建筑群体组织，建筑物的形体、平面布置、立面形式、结构方式、内外空间组织、装饰、色彩等各方面的处理所形成的一种综合性艺术。 公共建筑： 分类：民用建筑： 纪念性建筑： 、现代设计：是在现代科学技术和经济发展的基础上形成的一门综合性的应用艺术。 、美术的社会作用 美术对于人们的精神生活和物质生活都有着积极的作用，它具有三大功能：教育功能、认识功能、审美功能 （组织同学们以讨论的方式，谈谈对美术及美术的作用的认识和理解。） 总结学生的发言： 美术有很强的实用价值，广泛应用于建筑、商业、工业等领域 三、课本学生范画赏析 图：紫灰色主调，对比很弱，短直线条杂乱无章，表现出一种灰暗、乱、挣扎的情感。 图：黄绿色主调，少量红、紫色，整个画面明亮，对比强烈，犹如阳春三月，春游在外，给人以充满活力、精神饱满的感觉。
义务教育课程标准人教版数学教案 九年级下册 2015—2016学年度
第二十六章 反比例函数 26．1．1反比例函数的意义（1课时） 一、教学目标 1．使学生理解并掌握反比例函数的概念 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数解析式，体会函数的模型思想 二、重点难点 三、教学过程 （一）、创设情境、导入新课 问题：电流I 、电阻R 、电压U 之间满足关系式U=IR ，当U ＝220V 时， （1）你能用含有R 的代数式表示I 吗？ （2）利用写出的关系式完成下表： 当R 越来越大时，I 怎样变化？当R 越来越小呢？ （3）变量I 是R 的函数吗？为什么？ 概念：如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成)0(≠=k k x k y 为常数，的形式，那么y 是x 的反比例函数，反比例函数的自变量x 不能为零。 （二）、联系生活、丰富联想 1.一个矩形的面积为202cm ，相邻的两条边长分别为x cm 和y cm 。那么变量y 是变量x 的函数吗？为什么？ 2.某村有耕地346.2公顷，人数数量n 逐年发生变化，那么该村人均占有
耕地面积m （公顷/人）是全村人口数n 的函数吗？为什么？ （三）、举例应用、创新提高： 例1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数？ （1）3 x y = （2）x y 2- = （3）xy ＝21 （4）25+=x y （5）31+=x y 例2．（补充）当m 取什么值时，函数2 3)2(m x m y --=是反比例函数？ （四）、随堂练习 1．苹果每千克x 元，花10元钱可买y 千克的苹果，则y 与x 之间的函数关 系式为 2．若函数2 8)3(m x m y -+=是反比例函数，则m 的取值是 （五）、小结：谈谈你的收获 （六）、布置作业 （七）、板书设计 四、教学反思： 26．1．2反比例函数的图象和性质（1） 教学目标
Unit 1 How can we become good learners? Section A Period 1 Section A (1a-2d) 本单元围绕“做一个优秀的学习者”这一话题，首先引入了 “I study by working with a group.”这一重点句型，接下来学习how引导的特殊疑问句及其答语和复习现在完成时态。Section A包含两个教学重点：其一要求学生学习、掌握“I study by working with a group.”这一重点句型，；其二，学习how引导的特殊疑问句及其答语。Section B是在Section A基础上的拓展，主要是语言的学习、运用和巩固阶段。另外，本单元介绍了许多优秀的英语学习习惯与方法，可引导同学们借鉴采用。 【知识与能力目标】 （1）熟练掌握下列词汇： aloud,pronunciation,discover,repeat, note,pronounce, increase,speed, partner, create, active, connect, review, knowledge, wisely, born, attention （2）熟练掌握下列短语： work with friends, ask the teacher for help read aloud, look up, practice pronunciation, connect…with…, pay attention to （3）掌握下列句型： ---How do you study English? --- I learn by working with a group. ----Do you learn English by reading aloud? ----Yes, I do. It helps my pronunciation. ----- How can I read faster? ----You can read faster by reading word groups. ------How can I improve my pronunciation? ----One way is by listening to tapes. ----But whether or not you can do this well depends on your learning habits 【过程与方法目标】 本单元的主题是谈论学习方法与习惯，可引导学生采用Listening for specific information，
第一课美术概说 课型：单一型 1 ?教学方法：讲解，2?欣赏 3?教学目的： （1）通过教学，使学生基本懂得美术的概念。 ⑵通过各种图画的展示和讲解，使学生了解美术的分类，并理解绘画，雕塑，工艺美术、建筑艺术和现代设计的概念和分类。 4.教学难点、重点： 难点：美术的作用。 重点：绘画的分类。 教学过程： 一）组织教学： 师生问好 二）导入新课 同学们，今天这堂课是美术课，那么到底什么是美术呢这就是我们今天要共同来初略讨论学习的问题--美术概说（板书课题） 三）新授： 美术的概念： 展示小型雕塑一个，绘画作品一幅。讲解美术的概念，着重强调“物质材料”、“造型手段”、 “空间”、“审美价值”。 、美术的分类 绘画、雕塑、工艺美术、建筑艺术、现代设计 、绘画：使用笔、刀等工具，墨、颜料等材料，在纸、纺织品、木板、墙壁等平面上，通过构 图、造型和设色等表现手段，创造艺术形象。（绘画的分类略加讲解。） 展示作品或图片资料若干，（由于缺乏美术教学挂图及相关的幻灯片，所以应找些较大的图片，如单幅单页画、挂历中的画页等，同时应选用较成熟的艺术家的作品。另外，展示一部分自己的原作，如《女同学头像》、《临“太阳很足的晌午”》、《藏族妇人》，以增强学生的实际感受, 使学生感到老师是一位名符其实的老师。讲解绘画的概念，同时强调绘画的作用：反映社会生
活，表达思想情感。 现代绘画《钢水汗水》：反映了我国当代钢铁工人的社会生活，“钢水的产量和工人的汗水是成正比的”。表达了对钢铁工人的一种敬仰敬佩之情，从刻画细微的画面中，我们似乎听见有人在说：“工人兄弟们，你们辛苦了！” 、雕塑：是雕、刻、塑三种制作方法的总称。 雕塑的表现形式一般分为：圆雕、浮雕。 举例：茶陵一中进校门处的雕塑（圆雕）。天安门人民英雄纪念碑基座四周的雕像（浮雕）＜C、工艺美术：指实用品的造型设计和装饰性美术。 分类：A、日用工艺（染织工艺、陶瓷工艺等） E、陈设工艺（象牙雕塑、装饰绘画） D建筑艺术：通过建筑群体组织，建筑物的形体、平面布置、立面形式、结构方式、内外空间组织、装饰、色彩等各方面的处理所形成的一种综合性艺术。 公共建筑： 分类：民用建筑： 纪念性建筑： 、现代设计：是在现代科学技术和经济发展的基础上形成的一门综合性的应用艺术。 、美术的社会作用 美术对于人们的精神生活和物质生活都有着积极的作用，它具有三大功能：教育功能、认识功能、审美功能 （组织同学们以讨论的方式，谈谈对美术及美术的作用的认识和理解。） 总结学生的发言： 美术有很强的实用价值，广泛应用于建筑、商业、工业等领域 三、课本学生范画赏析 图：紫灰色主调，对比很弱，短直线条杂乱无章，表现出一种灰暗、乱、挣扎的情感。 图：黄绿色主调，少量红、紫色，整个画面明亮，对比强烈，犹如阳春三月，春游在外，给人以充满活力、精神饱满的感觉。 四、作业： 运用抽象或变形的表现手法表现自己的某种情感。
最新沪科版九年级数学下册全册教案 24.1 旋转 第1课时旋转的概念和性质 1 ．了解图形旋转的有关概念并理解它的基本性质 ( 重点 ) ； 2 ．了解旋转对称图形的有关概念及特点 ( 难点 ) ． 一、情境导入 飞行中的飞机的螺旋桨、高速运转中的电风扇等均属于旋转现象．你还能举出类似现象吗？ 二、合作探究 探究点一：旋转的概念和性质 【类型一】旋转的概念 下列事件中，属于旋转运动的是 ( ) A ．小明向北走了 4 米 B ．小朋友们在荡秋千时做的运动 C ．电梯从 1 楼上升到 12 楼 D ．一物体从高空坠下 解析： A. 是平移运动； B. 是旋转运动； C. 是平移运动； D. 是平移运动．故选 B .
方法总结：本题考查了旋转的概念，图形的旋转即是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动．其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变 . 变式训练：见《学练优》本课时练习“ 课堂达标训练” 第 1 题 【类型二】旋转的性质 如图，△ ABC 绕点 A 顺时针旋转 80 °得到△ AEF ，若∠ B ＝ 100 °，∠ F ＝50 °，则∠ α 的度数是 ( ) A ． 40 ° B ． 50 ° C ． 60 ° D ． 70 ° 解析：∵△ ABC 绕点 A 顺时针旋转 80 °得到△ AEF ，∴△ ABC ≌△ AEF ，∠ C ＝∠ F ＝ 50 °，∠ BAE ＝ 80 ° . 又∵∠ B ＝ 100 °，∴∠ BAC ＝ 30 °，∴∠ α ＝∠ BAE －∠ BAC ＝ 50 ° . 故选 B. 方法总结：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．要注意旋转的三要素：① 定点——旋转中心；② 旋转方向；③ 旋转角度． 变式训练：见《学练优》本课时练习“ 课堂达标训练” 第 4 题 【类型三】与旋转有关的作图 在图中，将大写字母 A 绕它上侧的顶点按逆时针方向旋转 90 °，作出旋转后的图案，同时作出字母 A 向左平移 5 个单位的图案． 解：
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 数学教案（七年级上册） 第1章有理数 第2章整式的加减 第3章一元一次方程 第4章图形认识初步 第一章有理数 1.1正数和负数 教学目标： 1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。 2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也 不是负数。 3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。 重点：正、负数的概念 重点：负数的概念、正确区分两种不同意义的量。 2、正数和负数 教师：如何来表示具有相反意义的量呢？我们现在来解决问题4提出的问题。 结论：零下5℃用－5℃来表示，零上5℃用5℃来表示。 为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量。如零上、向东、收入和高于等规定为正的，而把与它相反的量规定为负的。正的用小学学过的数（0除外）表示，负的用小学学过的数（0除外）在前面加上“－”（读作负）号来表示。根据需要，有时在正数前面也加上“+”（读作正）号。 注意：①数0既不是正数，也不是负数。0不仅仅表示没有，也可以表示一个确定的量，如温度计中的0℃不是没有表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。②正数、负数的“+”“－”的符号是表示量的性质相反，这种符号叫做性质符号。
三、巩固知识 1、课本P3 练习 2、课本P4例 义。 四、总结 ①什么是具有相反意义的量？②什么是正数，什么是负数？③引入负数后，0的意义是什么？ 五、布置作业 课本P5习题1.1第1、2题。 1.2.1有理数 教学目标： 1、正确理解有理数的概念及分类，能够准确区分正整数、0、负整数、正分数、负分数。 2、掌握有理数的分类方法，会对有理数进行分类，体验分类是数学上常用的处理问题的方法。 重点：正确理解有理数的概念 重点：有理数的分类 教学过程： 一、知识回顾，导入新课 什么是正数，什么是负数？ 问题1：学习了负数之后，我们对数的认识范围扩大了，你能写出三个不同类型的数吗？（请三位同学上黑板上写出，其他同学在自己的练习本上写出，如果有出现不同类型的数，同学们可上黑板补充。）问题2：观察黑板上的这么数，并给它们分类。 先让学生独立思考，接着讨论和交流分类的情况，得出数的类型有5类：正整数、0、负整数、正分数、负分数。 二、讲授新课 1、有理数的定义 引导学生对前面的数进行概括，得出：正整数、零、负整数统称为整数；正分数和负分数统称分数。整数可以看作分母为1的分数，正整数、零、负整数、正分数和负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数，即整数和分数统称有理数。 2、有理数的分类 让学生在总结出5类数基础上，进行概括，尝试进行分类，通过交流和讨论，再加上老师适当的指导，逐步得出下面的两种分类方式。 （1）按定义分类：（2）按性质分类：
（151页）人教版九年级上册（全册）教案汇总 Unit 1How can we become good learners? Section A (1a－2d) 1．重点单词：textbook，conversation，aloud，pronunciation，sentence 2．重点短语：make word cards，work with friends，ask the teacher for help，listen to tapes，speaking skills，word by word，be patient 3．重点句式： How can we become good learners? —How do you study for a test? —I study by working with a group. What about reading aloud to practice pronunciation? It's too hard to understand spoken English. —Have you ever studied with a group? —Yes，I have.I've learned a lot that way. Try to guess a word's meaning by reading the sentences before and after it. You can become better by reading something you enjoy every day. The more you read，the faster you'll be.
第二十六章 二次函数 [本章知识要点] 1． 探索具体问题中的数量关系和变化规律． 2． 结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义，并了解二次函数的有关概念． 3． 会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象和关系式认识二次函数的性质． 4． 会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴． 5． 会利用二次函数的图象求一元二次方程（组）的近似解． 6． 会通过对现实情境的分析，确定二次函数的表达式，并能运用二次函数及其性质解决 简单的实际问题． 26．1 二次函数 [本课知识要点] 通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义． [MM 及创新思维] （1）正方形边长为a （cm ），它的面积s （cm 2）是多少？ （2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x 厘米，则面积增加y 平方厘米，试写出y 与x 的关系式． 请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是函数，请你结合学习一次函数概念的经验，给它下个定义． [实践与探索] 例1． m 取哪些值时，函数)1()(2 2 +++-=m mx x m m y 是以x 为自变量的二次函数？ 分析 若函数)1()(22 +++-=m mx x m m y 是二次函数，须满足的条件是： 02≠-m m ． 解 若函数)1()(2 2 +++-=m mx x m m y 是二次函数，则 02 ≠-m m ． 解得 0≠m ，且1≠m ． 因此，当0≠m ，且1≠m 时，函数)1()(2 2 +++-=m mx x m m y 是二次函数． 回顾与反思 形如c bx ax y ++=2 的函数只有在0≠a 的条件下才是二次函数． 探索 若函数)1()(22 +++-=m mx x m m y 是以x 为自变量的一次函数，则m 取哪些
九年级人教版英语教学案例：Unit 6When was it invented?SectionA 学生是学习活动的主人，教师是学习活动的组织者和引导者。教师要努力创设多种多样的方式和机会让学生通过自主、合作、探究等学习方式进行学习，注重教与学的互动和生生互动。 在英语课程标准中，提出了“知识与技能”“过程与方法”“情感态度与价值观”等多层 面的教学目标，体现了英语教学目标综合化、多样化的趋势。多样化的教学目标必然要求通过多样化的教学方式来实现。因此，英语教学需要与信息技术整合来实现综合化、多样化的目标。 [教材分析] 本节课的教学内容是Go for it九年级Unit 9 When was it invented?SectionA。本教材的编写本着循序渐进的原则，同一语法知识反复出现，逐步加深。被动语态在八年级上Unit 9 When was he born?出现，在本单元主要是通过让学生了解一些发明的历史，并用被动语态的过去时态来谈论这些发明的历史。本单元是在前一个被动语态单元基础上对被动语态的拓展和延伸。 [教学目标] 知识目标：a.Key vocabulary: invent b.Target language:When was the telephone invented? I think it was invented in 1876. 技能目标：训练学生运用网络查找资料；相互交流资料：训练学生对英语的听说能力。情感目标：一些发明改变极大地改变了人们的生活；每个人都应该为社会做出自己的贡献。认识事物的多面性。 [教学重难点] 根据本节课的教学内容和学生对知识的理解程度，结合本课的教学目标与学习目标， 确定本节课的重点是在交际活动的过程中能听懂会说重点句型When was the telephone invented? I think it was invented in 1876.难点为重点句型的实际
(这就是边文,请据需要手工删加) (这就是边文,请据需要手工删加) (这就是边文,请据需要手工删加) 九年级数学(下)(配人教地区使用)(这就是边文,请据需要手工删加) 第二十六章反比例函数 本章内容属于“数与代数”领域,就是在已经学习了平面直角坐标系与一次函数的基础上,再一次进入函数范畴,让学生进一步理解函数的内涵,并感受现实世界中存在各种函数,掌握如何应用函数知识解决实际问题.反比例函数就是最基本的函数之一,就是学习后续各类函数的基础. 本章的主要内容就是反比例函数,教材中从几个学生熟悉的实际问题出发,引入反比例函数的概念,使学生逐步从对具体函数的感性认识上升到对抽象的反比例函数概念的理性认识. 第一节的内容就是反比例函数的概念以及反比例函数的图象与性质.反比例函数y＝k x(k 为常数,k≠0)的图象分布在两个象限,当k>0时,图象分布在第一、三象限,y随x的增大(减小)而减小(增大);当k<0时,图象分布在第二、四象限,y随x的增大(减小)而增大(减小).第二节的内容就是如何利用反比例函数解决现实世界中的实际问题以及如何用反比例函数解释现实世界中的一些现象. 教学中要注重数学思想的渗透,注意做好与已学内容的衔接,还要加强反比例函数与正比例函数的对比. 本章的重点就是反比例函数的概念、图象与性质,图象就是直观地描述与研究函数的重要工具.教材中给出了大量的具体的反比例函数的例子,用以加深学生对所学知识的理解与融会贯通.本章的难点就是对反比例函数及其图象与性质的理解与掌握,教学时在这方面要投入更多的精力. 1.理解并掌握反比例函数的概念. 2.掌握反比例函数的图象与性质. 3.能灵活运用反比例函数知识解决实际问题. 本章教学约需4课时,具体分配如下: 26.1反比例函数3课时 26.2实际问题与反比例函数1课时 26.1反比例函数 26.1、1反比例函数 知识与技能 1.使学生理解并掌握反比例函数的概念.
活动一世界多元文化中的美术作品1 教学设计（一） 设计思路 美术史是非常客观非常严谨的一门美术学科的基本知识，因此这门课可以采用较传统的讲解式教学方式。 教学目标 通过教师的讲解及幻灯片的演示，使学生对原始、古代、中世纪美术的发展历史及从美术作品中显示出来的社会的风貌有一个基本的了解。 教学重点 对原始、古代、中世纪美术的时间段及特点的讲解。 教学设计（二） 首先播放一段古人狩猎激烈动人的录像，之后画面停留在原始美术中的《受伤的野牛》作品上，教师提出问题：为什么原始美术中的绘画作品多表现狩猎的情景？学生讨论，回答问题。教师：美术作品的内容表现是源于生活，高于生活。教师继续讲解：《奥林多夫的裸女》《手持角杯的裸女》《英国斯通亨治巨石结构》等原始美术作品的一些相关知识。古代、中世纪美术的作品可以让学生来试着分析作品的画法、表现的内容等，以此来增强课堂上教师与学生的互动性。 课堂小结。 活动二世界多元文化中的美术作品2 教学设计（一） 设计思路 本单元属于“欣赏评述”活动内容，美术欣赏的对象是外国美术作品，本单元活动二分为：欧洲文艺复兴时期美术，十七、十八世纪的欧洲绘画美术，十九世纪欧洲美术三部分。本次课件欣赏的外国美术作
品，时间跨度比较大，外国在美术方面有突出贡献的国家和艺术家很多，显然不能一一介绍，为了让学生能比较有系统的欣赏一些优秀外国作品，所以本次课件从中选择一些有代表性的作品加以赏析，从授课内容（历史时间）上分：欧洲文艺复兴时期美术，十七、十八世纪的欧洲绘画美术，十九世纪欧洲美术三部分；从知识点来分：有历史背景、画派、艺术家生平简介、艺术作品简介、思考练习。这些内容之间都有链接，教师的讲解可以从历史时间上，简单介绍，也可以根据自己认为合适的方法，通过链接，向学生讲解。 教学目的 通过对欧洲文艺复兴时期美术，十七、十八世纪的欧洲绘画美术，十九世纪欧洲美术三部分的欣赏，使学生初步了解欧洲文艺复兴时期美术，十七、十八世纪的欧洲绘画美术，十九世纪欧洲美术的概况及表现形式，开阔视野，培养高尚的审美情趣，提高对美术的欣赏能力，以及对世界艺术多元化的理解。 教学重点： 欧洲文艺复兴时期美术，十七、十八世纪的欧洲绘画美术，十九世纪欧洲美术时期的美术作品。 教学难点 欧洲文艺复兴时期美术，十七、十八世纪的欧洲绘画美术，十九世纪欧洲美术的艺术特点及内涵。教学准备 有关教学的图片资料。
最新人教版九年级数学下册教案全册 正弦和余弦（一） 一、素质教育目标 （一）知识教学点 使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实． （二）能力训练点 逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力． （三）德育渗透点 引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯． 二、教学重点、难点 1．重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实． 2．难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论． 三、教学步骤 （一）明确目标 1．如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米？ 2．长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少？ 3．若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少？
4．若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度？ 前两个问题学生很容易回答．这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识．但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用．同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来． 通过四个例子引出课题． （二）整体感知 1．请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值． 学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值．程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长． 2．请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的．大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗？ 这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知． （三）重点、难点的学习与目标完成过程 1．通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”．但是怎样证明这个命题呢？学生这时的思维很活跃．对于这个问题，部分学生可能能解决它．因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成． 2．学生经过研究，也许能解决这个问题．若不能解决，教师可适当引导：
Unit 1How can we become good learners?
本单元围绕学习的话题，讲述了学习的障碍及对应的解决方法，对学生的学习有重要意义。Section A内容上侧重英语学习的方法，学生要学习、训练相关的语言内容和技能。学生要重点掌握并能熟练、正确地运用与学习主题相关的单词和各种表达学习方法的短语、功能及句型结构How do you study/learn…？I study/learn…by…How can I…？You can…by…；以及学会用“by＋v.－ing形式”结构来表达方式方法。Section B在Section A谈论英语学习的基础上，在话题上，从英语的学习困难及解决方案，拓展到优秀学习者的学习习惯；在语言上，巩固和丰富了与学习相关的话题词汇；在技能上，将听、说能力综合，突出阅读训练，由读促写；在策略上，引导学生关注优秀学生的学习方式，并借鉴运用；在情感上，鼓励学生面对困难，积极探索解决方案，不断改进学习方法，提高学习效率。
The First Period—Section A(1a－2d) Teaching Important Points【教学重点】 Key words & phrases： textbook，conversation，aloud，pronunciation，sentence，patient；study for，ask the teacher for help，work with a group，be patient Key sentences： 1.—How do you study for a test? —I study by working with a group. 2.—Does anyone learn English by watching videos? —No.It's too hard to understand spoken English. 3.—Have you ever studied with a group? —Yes，I have.I've learned a lot that way. Key structure： verb＋by doing eg：I study by working with a group. Teaching Difficult Points【教学难点】 ★Practice the structure “verb＋by doing” in listening and speaking. Teaching Aids【教学工具】 A tape recorder，CAI or multimedia courseware. Teaching Steps【教学过程】 ★Step 1Leading in【新课导入】(Ⅰ) 1．Greeting Greet the class and briefly talk with the students about their holidays. 2．Discussing Discuss with the students，like this： T：What do you usually do when you study English? S1：I often read English books. T：(To class) Good.He studies English by reading English books.That's a good way.(Then to another student)Now，what do you usually do when you study English? S2：I… 3．Practice with more students. ★Step 1Leading in【新课导入】(Ⅱ) 1．Greeting Greet the class and tell the students the goal of this unit. 2．Preparation
Unit 11 Sad movies make me cry. 一、教学目标： 1. 语言知识目标： 单词：friendship 友谊, king 君主, pale 苍白的, queen 王后, examine 检查, nor 也不, palace 王宫, power 权力, wealth 财富, grey 阴沉的, lemon 柠檬, fame 名声, Prime 首相的 句型：The loud music makes me nervous. Soft and quiet music makes me relaxed. Money and fame don’t always make people happy. She said that the sad movie made her feel like crying. 能够用英语描述事情对自己感情的影响，复习被动语态。 2.情感态度价值观目标： 了解一些表达感情的词，能正确的表达自己的感情，并培养学生正确处理事 情，特别是不好的事情对自己的正面影响。 二、教学重难点 1. 教学重点： 1) 掌握本课时中出现的生词 2) 能够用英语描述自己的情感。 3）正确理解make 的用法。 2. 教学难点： 掌握make的用法 Section A 1 (1a-2d) I. Leading in: Kinds of movies Review the kinds of movies and answer the question “How do you feel about the movie?” II. Learning 1. 1a. Look at the two restaurants below. Which would you like to go to? Why? 2.1b.Listen and fill in the blanks. Then match the restaurants with the statements.
.第二十六章 二次函数 [本章知识要点] 1． 探索具体问题中的数量关系和变化规律． 2． 结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义, 并了解二次函数的有关概念． 3． 会用描点法画出二次函数的图象, 能通过图象和关系式认识二次函数的性质． 4． 会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴． 5． 会利用二次函数的图象求一元二次方程（组）的近似解． 6． 会通过对现实情境的分析, 确定二次函数的表达式, 并能运用二次函数及其性质解决 简单的实际问题． 26．1 二次函数 [本课知识要点] 通过具体问题引入二次函数的概念, 在解决问题的过程中体会二次函数的意义． [MM 及创新思维] （1）正方形边长为a （cm ）, 它的面积s （cm 2）是多少？ （2）矩形的长是4厘米, 宽是3厘米, 如果将其长与宽都增加x 厘米, 则面积增加y 平方厘米, 试写出y 与x 的关系式． 请观察上面列出的两个式子, 它们是不是函数？为什么？如果是函数, 请你结合学习一次函数概念的经验, 给它下个定义． [实践与探索] 例1． m 取哪些值时, 函数)1()(2 2 +++-=m mx x m m y 是以x 为自变量的二次函数？ 分析 若函数)1()(22 +++-=m mx x m m y 是二次函数, 须满足的条件是:02 ≠-m m ． 解 若函数)1()(22 +++-=m mx x m m y 是二次函数, 则 02 ≠-m m ． 解得 0≠m , 且1≠m ． 因此, 当0≠m , 且1≠m 时, 函数)1()(2 2 +++-=m mx x m m y 是二次函数． 回顾与反思 形如c bx ax y ++=2 的函数只有在0≠a 的条件下才是二次函数． 探索 若函数)1()(22 +++-=m mx x m m y 是以x 为自变量的一次函数, 则m 取哪些