2
212a ax x y +++=的顶点所在的象限.
5. 已知抛物线h x x y +-=42
的顶点A 在直线14--=x y 上, 求抛物线的顶点坐标. [本课学习体会]
26.2 二次函数的图象与性质(6)
[本课知识要点]
1.会通过配方求出二次函数)0(2
≠++=a c bx ax y 的最大或最小值;
2.在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用, 会利用二次函数的性质求实际问题中的最大或最小值. [MM 及创新思维]
在实际生活中, 我们常常会碰到一些带有“最”字的问题, 如
问题:某商店将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售, 一天可销出约100件.该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润.经过市场调查, 发现这种商品单价每降低1元, 其销售量可增加约10件.将这种商品的售价降低多少时, 能使销售利润最大? 在这个问题中, 设每件商品降价x 元, 该商品每天的利润为y 元, 则可得函数关系式为二次函数2000100102
++-=x x y .那么, 此问题可归结为:自变量x 为何值时函数y 取得最大值?你能解决吗?
[实践与探索]
例1.求下列函数的最大值或最小值.
(1)5322
--=x x y ; (2)432
+--=x x y .
分析 由于函数5322
--=x x y 和432
+--=x x y 的自变量x 的取值范围是全体实数, 所以只要确定它们的图象有最高点或最低点, 就可以确定函数有最大值或最小值. 解 (1)二次函数5322--=x x y 中的二次项系数2>0, 因此抛物线5322
--=x x y 有最低点, 即函数有最小值.
因为5322
--=x x y =8
49)43(22
-
-x , 所以当43=
x 时, 函数5322
--=x x y 有最小值是8
49-. (2)二次函数432
+--=x x y 中的二次项系数-1<0, 因此抛物线432
+--=x x y 有最高点, 即函数有最大值.
因为432
+--=x x y =4
25)23(2
+
+-x , 所以当23-
=x 时, 函数432
+--=x x y 有最大值是4
25. 回顾与反思 最大值或最小值的求法, 第一步确定a 的符号, a >0有最小值, a <0有最大
值;第二步配方求顶点, 顶点的纵坐标即为对应的最大值或最小值.
探索 试一试, 当2.5≤x ≤3.5时, 求二次函数322
--=x x y 的最大值或最小值. 例2.某产品每件成本是120元, 试销阶段每件产品的销售价x (元)与产品的日销售量y
若日销售量y 是销售价x 的一次函数, 要获得最大销售利润, 每件产品的销售价定为多少元?此时每日销售利润是多少?
分析 日销售利润=日销售量×每件产品的利润, 因此主要是正确表示出这两个量. 解 由表可知x+y=200,
因此, 所求的一次函数的关系式为200+-=x y . 设每日销售利润为s 元, 则有
1600)160()120(2+--=-=x x y s .
人教版九年级数学下册教学设计(优秀)
第二十六章反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数 1.理解反比例函数的概念;(难点) 2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数,并会用待定系数法求解析式;(重点) 3.能根据实际问题中的条件建立反比例函数模型.(重点) 一、情境导入 1.京广高铁全程为2298km,某次列车的平均速度v(单位:km/h)与此次列车的全程运行时间t(单位:h)有什么样的等量关系? 2.冷冻一个物体,使它的温度从20℃下降到零下100℃,每分钟平均变化的温度T(单位:℃)与冷冻时间t(单位:min)有什么样的等量关系? 问题:这些关系式有什么共同点? 二、合作探究 探究点一:反比例函数的定义 【类型一】反比例函数的识别 下列函数中:①y= 3 2x;②3xy=1;③y= 1-2 x;④y= x 2.反比例函数有() A.1个B.2个C.3个D.4个 解析:①y= 3 2x是反比例函数,正确;②3xy=1可化为y= 1 3x,是反比例函数,正确; ③y= 1-2 x是反比例函数,正确;④y= x 2是正比例函数,错误.故选C. 方法总结:判断一个函数是否是反比例函数,首先要看两个变量是否具有反比例关系,然后根据反比例函数的定义去判断,其形式为y= k x(k为常数,k≠0),y=kx -1(k为常数,k ≠0)或xy=k(k为常数,k≠0). 变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题 【类型二】根据反比例函数的定义确定字母的值 已知函数y=(2m2+m-1)x2m2+3m-3是反比例函数,求m的值.解析:由反比例函数的定义可得2m2+3m-3=-1,2m2+m-1≠0,然后求解即可.
人教版小学三年级上册数学教案大全
(此文档为word格式,下载后您可任意编辑修改!) 教学目标: 1.会笔算三位数的加、减法,会进行相应的估算和验算。 2.会口算一位数乘整十、整百数;会笔算一位数乘二、三位数,并会进行估算;能熟练地计算除数和商是一位数的有余数的除法。 3.初步认识简单的分数(分母小于10),会读、写分数并知道各部分的名称,初步认识分数的大小,会计算简单的同分母分数的加减法。 4.初步认识平行四边形,掌握长方形和正方形的特征,会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形;知道周长的含义,会计算长方形、正方形的周长;能估计一些物体的长度,并会进行测量。 5.认识长度单位千米,初步建立1千米的长度观念,知道1千米=1000米;认识质量单位吨,初步建立1吨的质量观念,知道1吨=1000千克;认识时间单位秒,初步建立分、秒的时间观念,知道1分=60秒,会进行一些有关时间的简单计算。 6.初步体验有些事件的发生是确定的,有些则是不确定的;能够列出简单实验所有可能发生的结果,知道事件发生的可能性是有大小的,能对一些简单事件发生的可能性做出描述。 7.能找出事物简单的排列数和组合数,形成发现生活中的数学的意识和全面地思考问题的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。
8.体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。 9.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 10.体验数学与日常生活的密切联系,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 课时安排: 一、测量(7课时) 千米的认识………………………………………4课时左右 吨的认识3课时…………………………………3课时左右 二、万以内的加法和减法(二)(9课时) 加法………………………………………………3课时左右 减法………………………………………………3课时左右 加法和减法的验算………………………………2课时左右 整理和复习……………………………………………1课时 三、四边形(6课时) 四、有余数的除法(5课时) 五、时、分、秒(3课时) 填一填、说一说………………………………………1课时
新人教版九年级数学下册全册教案(优质课教案)
义务教育课程标准人教版数学教案 九年级下册 2015—2016学年度
第二十六章 反比例函数 26.1.1反比例函数的意义(1课时) 一、教学目标 1.使学生理解并掌握反比例函数的概念 2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数,并会用待定系数法求解析式 3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数解析式,体会函数的模型思想 二、重点难点 三、教学过程 (一)、创设情境、导入新课 问题:电流I 、电阻R 、电压U 之间满足关系式U=IR ,当U =220V 时, (1)你能用含有R 的代数式表示I 吗? (2)利用写出的关系式完成下表: 当R 越来越大时,I 怎样变化?当R 越来越小呢? (3)变量I 是R 的函数吗?为什么? 概念:如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成)0(≠=k k x k y 为常数,的形式,那么y 是x 的反比例函数,反比例函数的自变量x 不能为零。 (二)、联系生活、丰富联想 1.一个矩形的面积为202cm ,相邻的两条边长分别为x cm 和y cm 。那么变量y 是变量x 的函数吗?为什么? 2.某村有耕地346.2公顷,人数数量n 逐年发生变化,那么该村人均占有
耕地面积m (公顷/人)是全村人口数n 的函数吗?为什么? (三)、举例应用、创新提高: 例1.(补充)下列等式中,哪些是反比例函数? (1)3 x y = (2)x y 2- = (3)xy =21 (4)25+=x y (5)31+=x y 例2.(补充)当m 取什么值时,函数2 3)2(m x m y --=是反比例函数? (四)、随堂练习 1.苹果每千克x 元,花10元钱可买y 千克的苹果,则y 与x 之间的函数关 系式为 2.若函数2 8)3(m x m y -+=是反比例函数,则m 的取值是 (五)、小结:谈谈你的收获 (六)、布置作业 (七)、板书设计 四、教学反思: 26.1.2反比例函数的图象和性质(1) 教学目标
新课标人教版小学三年级下册数学教案
新课标人教版小学三年级下册数学教案 三年级下册数学教学计划 一、教学内容 本册教材包括下面一些内容:位置与方向,除数是一位数的除法,两位数乘两位数,小数的初步认识,面积,年、月、日,简单的数据分析和平均数,用数学解决问题,数学广角和数学实践活动等。 二、教学目标: 1.会笔算一位数除多位数的除法、两位数乘两位数的乘法,会进行相应的乘、除法估算和验算。 2.会口算一位数除商是整十、整百、整千的数,整十、整百数乘整十数,两位数乘整十、整百数(每位乘积不满十)。 3.初步认识简单的小数(小数部分不超过两位),初步知道小数的含义,会读、写小数,初步认识小数的大小,会计算一位小数的加减法。 4.认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向,能够用给定的一个方向(东、南、西或北)辨认其余的七个方向,并能用这些词语描述物体所在的方向;会看简单的路线图,能描述行走的路线。 5.认识面积的含义,能用自选单位估计和测量图形的面积,体会并认识面积单位(平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷),会进行简单的单位换算;掌握长方形、正方形的面积公式,会用公式正确计算长方形、正方形的面积,并能估计给定的长方形、正方形的面积。 6.认识时间单位年、月、日,了解它们之间的关系;知道各月以及全年的天数;知道24时计时法,会用24时计时法表示时刻。 7.了解不同形式的条形统计图,初步学会简单的数据分析;了解平均数的意义,会求简单数据的平均数(结果是整数);进一步体会统计在现实生活中的作用。8.经历从实际生活中发现问题、提出KCB齿轮油泵问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。9.初步了解集合和等量代换的思想,形成发现生活中的数学的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。 10.体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。
最新沪科版九年级数学下册全册教案
最新沪科版九年级数学下册全册教案 24.1 旋转 第1课时旋转的概念和性质 1 .了解图形旋转的有关概念并理解它的基本性质 ( 重点 ) ; 2 .了解旋转对称图形的有关概念及特点 ( 难点 ) . 一、情境导入 飞行中的飞机的螺旋桨、高速运转中的电风扇等均属于旋转现象.你还能举出类似现象吗? 二、合作探究 探究点一:旋转的概念和性质 【类型一】旋转的概念 下列事件中,属于旋转运动的是 ( ) A .小明向北走了 4 米 B .小朋友们在荡秋千时做的运动 C .电梯从 1 楼上升到 12 楼 D .一物体从高空坠下 解析: A. 是平移运动; B. 是旋转运动; C. 是平移运动; D. 是平移运动.故选 B .
方法总结:本题考查了旋转的概念,图形的旋转即是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动.其中对应点到旋转中心的距离相等,旋转前后图形的大小和形状没有改变 . 变式训练:见《学练优》本课时练习“ 课堂达标训练” 第 1 题 【类型二】旋转的性质 如图,△ ABC 绕点 A 顺时针旋转 80 °得到△ AEF ,若∠ B = 100 °,∠ F =50 °,则∠ α 的度数是 ( ) A . 40 ° B . 50 ° C . 60 ° D . 70 ° 解析:∵△ ABC 绕点 A 顺时针旋转 80 °得到△ AEF ,∴△ ABC ≌△ AEF ,∠ C =∠ F = 50 °,∠ BAE = 80 ° . 又∵∠ B = 100 °,∴∠ BAC = 30 °,∴∠ α =∠ BAE -∠ BAC = 50 ° . 故选 B. 方法总结:旋转变化前后,对应线段、对应角分别相等,图形的大小、形状都不改变.要注意旋转的三要素:① 定点——旋转中心;② 旋转方向;③ 旋转角度. 变式训练:见《学练优》本课时练习“ 课堂达标训练” 第 4 题 【类型三】与旋转有关的作图 在图中,将大写字母 A 绕它上侧的顶点按逆时针方向旋转 90 °,作出旋转后的图案,同时作出字母 A 向左平移 5 个单位的图案. 解:
部编人教版三年级下册数学【全册】教案完整版
1 位置与方向(一) 【教学目标】 1.通过现实的数学活动,培养学生辨认方向的意识,进一步发展空间观念。 2.结合具体情境,使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向,能够用给定的一个方向(东、南、西或北)辨认其余的七个方向,并能用这些词语描述物体所在的方向。 3.使学生会看简单的路线图,并能描述行走的路线。 【重点难点】 1.使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向,能够用给定的一个方向(东、南、西或北)辨认其余的七个方向,并能用这些词语描述物体所在的方向。 2.会看简单的路线图,并能描述行走的路线。 【教学指导】 1.学生在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验,并通过第一学年的学习,已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。 2.本单元在此基础上,使学生学习辨认东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向,并认识简单的路线图。 3.三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键时期,此时的抽象逻辑思维在很大程度上仍然与感性经验相联系,仍然具有很大成分的具体
形象性。因此教学本单元,要注意以学生已有的生活经验为基础,创设大量的活动情境,充分调动学生的积极性,鼓励学生自主探索,独立思考,并发表看法。使学生在观察、操作、想象、描述、表示和交流等教学活动中丰富对方位知识的体验。 【课时安排】建议共分5课时: 认识东、南、西、北……………………………………………….1课时 地图上认识方向…………………………………………………….1课时 认识东南、东北、西南、西北……………………………………..1课时 简单的路线图………………………………………………………..1课时 练习课………………………………………………….…………….1课时 第1课时认识东、南、西、北 【教学内容】 认识东、南、西、北(教材第3页例1和“做一做”,第5页练习一第1、2题)。 【教学目标】 1.结合具体情境,认识东、南、西、北四个方向,能用给定的一个方向辨认其余的三个方向,并能用这些词语描述物体所在的方向。 2.在辨认、描述、交流物体所在方向等数学活动中,体验生活中的方位知识,探索辨认方向的方法,发展空间的观念。 3.能够积极参与辨认、描述、交流物体所在方向的数学活动,并在活动中体会方位知识的作用和价值,感受方位知识与日常生活的密切联系。
人教版九年级数学下册教案(全册)
第二十六章 二次函数 [本章知识要点] 1. 探索具体问题中的数量关系和变化规律. 2. 结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义,并了解二次函数的有关概念. 3. 会用描点法画出二次函数的图象,能通过图象和关系式认识二次函数的性质. 4. 会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴. 5. 会利用二次函数的图象求一元二次方程(组)的近似解. 6. 会通过对现实情境的分析,确定二次函数的表达式,并能运用二次函数及其性质解决 简单的实际问题. 26.1 二次函数 [本课知识要点] 通过具体问题引入二次函数的概念,在解决问题的过程中体会二次函数的意义. [MM 及创新思维] (1)正方形边长为a (cm ),它的面积s (cm 2)是多少? (2)矩形的长是4厘米,宽是3厘米,如果将其长与宽都增加x 厘米,则面积增加y 平方厘米,试写出y 与x 的关系式. 请观察上面列出的两个式子,它们是不是函数?为什么?如果是函数,请你结合学习一次函数概念的经验,给它下个定义. [实践与探索] 例1. m 取哪些值时,函数)1()(2 2 +++-=m mx x m m y 是以x 为自变量的二次函数? 分析 若函数)1()(22 +++-=m mx x m m y 是二次函数,须满足的条件是: 02≠-m m . 解 若函数)1()(2 2 +++-=m mx x m m y 是二次函数,则 02 ≠-m m . 解得 0≠m ,且1≠m . 因此,当0≠m ,且1≠m 时,函数)1()(2 2 +++-=m mx x m m y 是二次函数. 回顾与反思 形如c bx ax y ++=2 的函数只有在0≠a 的条件下才是二次函数. 探索 若函数)1()(22 +++-=m mx x m m y 是以x 为自变量的一次函数,则m 取哪些
新人教版三年级下册数学全册教案
新人教版三年级下册数学全册教案 口算除法 教学目标 知识与技能:使学生在理解算理的基础上,初步掌握用一位数除两位数、除整百整十数的口算方法。 过程与方法:能正确、迅速地进行口算. 情感态度和价值观:培养学生认真口算和检查的良好学习习惯. 教学重点 理解算理的基础上掌握口算的方法. 教学难点: 理解用一位数除的算理,正确进行口算 一、导入新课 1.口答 (1)24是由几个十、几个一组成的?84呢? (2)42个十,90个十各是多少? 2.口算: 36÷3 24÷2 30÷3 60÷6 48÷4 84÷4 80÷2 90÷3 二、教授新课: 出示主题图: 根据你的观察,你看看这幅图里面有哪些数学信息? 你能用你已有的知识解决途中提出的问题吗? 1、3次就能运完这60箱,赵伯伯平均每次运多少箱? 你是怎么解决这个问题的?和你小组里的同学商量商量。也可以用你们手中的工具帮助你说明你的 思路。 小组汇报:解题思路 1、想口诀二三得六 2×3=6 6÷3=2 60÷3=30 2、20×3=60 60÷3=30
3、把60平均分成3份,每份是20。 60÷3=30 第一个问题轻松解决,第二个问题也没问题 2、王叔叔有600箱西红柿,他也运3次就运完了,王叔叔平均每次运多少箱? 你是怎样计算的?小组里面说说。 600÷3=200(箱) 3、李阿姨要运240箱黄瓜,也运3次,李阿姨平均一次运多少箱? 240÷3= 这题如何考虑? 小结:除数是一位数的口算除法,在计算时可以如何思考? 可以想口诀,还可以用以前学的乘法运算来思考,还可以用数的组成的知识来解决。只要能正确的 计算,什么方法都可以。 课堂练习:做一做 知识介绍:除号的由来 作业:练习三 估算(第二课时) 教学内容: 义务教育课程标准实验教科书第六册P16-17例2 教学目标 知识与技能:让学生充分认识估算在日常生活和工作中的广泛应用。 过程与方法:使学生能在具体的情境中进行除法估算,会表达估算的思路,形成估算的习惯和意识。 情感态度和价值观:培养学生的数感,使学生在日常生活中能灵活运用估算解决实际问题。 教学重、难点: 在具体的情境中进行除法估算,表达估算的思路。 教学准备: 课件、口算卡片、每个小组每人准备30根小棒。 教学过程: 师生活动
九年级数学下册电子版教案人教版
(这就是边文,请据需要手工删加) (这就是边文,请据需要手工删加) (这就是边文,请据需要手工删加) 九年级数学(下)(配人教地区使用)(这就是边文,请据需要手工删加) 第二十六章反比例函数 本章内容属于“数与代数”领域,就是在已经学习了平面直角坐标系与一次函数的基础上,再一次进入函数范畴,让学生进一步理解函数的内涵,并感受现实世界中存在各种函数,掌握如何应用函数知识解决实际问题.反比例函数就是最基本的函数之一,就是学习后续各类函数的基础. 本章的主要内容就是反比例函数,教材中从几个学生熟悉的实际问题出发,引入反比例函数的概念,使学生逐步从对具体函数的感性认识上升到对抽象的反比例函数概念的理性认识. 第一节的内容就是反比例函数的概念以及反比例函数的图象与性质.反比例函数y=k x(k 为常数,k≠0)的图象分布在两个象限,当k>0时,图象分布在第一、三象限,y随x的增大(减小)而减小(增大);当k<0时,图象分布在第二、四象限,y随x的增大(减小)而增大(减小).第二节的内容就是如何利用反比例函数解决现实世界中的实际问题以及如何用反比例函数解释现实世界中的一些现象. 教学中要注重数学思想的渗透,注意做好与已学内容的衔接,还要加强反比例函数与正比例函数的对比. 本章的重点就是反比例函数的概念、图象与性质,图象就是直观地描述与研究函数的重要工具.教材中给出了大量的具体的反比例函数的例子,用以加深学生对所学知识的理解与融会贯通.本章的难点就是对反比例函数及其图象与性质的理解与掌握,教学时在这方面要投入更多的精力. 1.理解并掌握反比例函数的概念. 2.掌握反比例函数的图象与性质. 3.能灵活运用反比例函数知识解决实际问题. 本章教学约需4课时,具体分配如下: 26.1反比例函数3课时 26.2实际问题与反比例函数1课时 26.1反比例函数 26.1、1反比例函数 知识与技能 1.使学生理解并掌握反比例函数的概念.
2018年人教版三年级下册数学全册教案
2018年人教版三年级下册数学全册教案 第一单元位置与方向(一) 新知识点: 1、认识东、南、西、北四个方向,能够根据给定的一个方向辨认出其余的三个方向。 2、知道辨别地图上的方向。 3、会看简单的路线图(四个方向)。 4、认识东北、东南、西北、西南四个方向,能根据给定的一个方向辨认出其余的七个方向。 5、会看简单的路线图(八个方向),并能描述行走路线。 教学要求: 1、通过教学活动,培养学生辨认方向的意识,进一步发展空间观念。 2、结合具体情境,使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向,能够 根据给定的一个方向辨认出其余的七个方向,并能用这些词语描述物体所在的方向。3、使学生会看简单的路线图,并能描述行走路线。 教学建议: 1、根据学生原有的认知,让他们在活动中学会运用方位知识。 2、使学生学会辨认地图上的方位和空间方位。最初,应当根据学生自身的方位来形成辨认 方位的技能,然后把这些方位和地图上的方位联系起来。教材首先利用学生已有的上、下、前、后、左、右的方位知识,通过大量的操作活动,让学生练习辨认东、南、西、北等方位的能力,然后让学生学习辨认地图上的东、南、西、北等方向。 3、三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键时期,此时的抽象逻辑思 维在很大程度上仍然与感性经验相联系,仍然具有很大部分的具体形象性。对三年级的学生来说,东、南、西、北等方位概念的掌握还是比较抽象的,学生需要大量的感性材料和丰富的表象积累。因此,在教学时要以学生已有的知识和生活经验为基础,创造大量的活动情景,充分调动学生的积极性,让所有的学生都参与到活动中来。鼓励学生自主探索,独立思考,敢于发表自己的看法、意见,并能与同伴交流自己的想法。使学生在观察、操作、想象、描述、表达和交流等数学活动中丰富对方位知识的感知。
人教版三下数学教案课程(全册)
三年级下册教案 第一单元位置与方向 第1课时 教学内容:例1及练习 学习目标: 1、结合具体情境,使学生认识东、南、西、北四个方向,能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向,并能用这些词语描述物体所在的方向。 2、培养学生良好的观察能力。 教学重点:使学生认识东、南、西、北四个方向。 教学过程: 一、导入新课: 1、创造情景让学生说说“前、后、左、右、向左、向右、向后转”。复习和感受方位。 2、师:“谁认得东、西、南、北方向?你是怎样认识的?” 3、出示课题:东西南北 二、新知: 1、早晨,太阳从哪边升起?引出东。 2、指一指哪边是东?教室的东边有什么?(黑板) 3、东和西是相对的,那西边是哪边呢?教室的西边有什么? 4、组织全班活动,起立,指一指东和西。指左边练习表达:这边是北。指右边:这边是南。练习用教室的北和南各有什么说一说? 5、说说你的东西南北都有谁? 6、完成书本填空和做一做: 图书馆在操场的东面,体育馆在操场的()面。教学楼在操场的()面,大门在操场的()面。 完成“做一做” 三、巩固练习: 1、完成练习一第2题 先观察,你从对话中了解到什么?(可以确定了两个方向:北和西)你能说说哪边是东、哪边是南吗? 2、在教室玩“走方向的游戏”。 3、小组讨论:你怎样记住我们学校的东西南北方向?各个方向各有什么? 4、小组讨论:你怎样记住叶滩小学的东西南北方向? 5、背儿歌:早晨起床面向太阳,前边是东后边是西,左边是北右边是南。
四、小结。 课外作业:认方向。 第2课时 教学内容:例2、例3及练习 目标:1、使学生知道地图上的方向。 2、使学生会看简单的路线图,并能描述行走的路线。 重点:使学生会看简单的路线图,并能描述行走的路线。 过程: 一、复习: 1、汇报课外认方向的情况。 2、说说教室和校园的东西南北各有什么。 3、玩“认方向”的游戏。 二、新课: (一)例2: 1、观察第3页的校园图,你能画出校园的示意图吗?怎样画,能让别人看懂方向? 2、学生同桌合作画。 3、交流汇报:把学生画的多种情况展示出来。 4、请大家观察这几种不同的示意图,你觉得怎么样?(没有统一的标准,太乱了。) 5、为了方便交流,地图通常是按“上北下南、左西右东”绘制的。现在,你能按这个要求画出示意图吗?并注意标上“北”的方向。 6、学生独立绘制“上北下南、左西右东”的示意图。 (二)例3: 1、观察例3图,你是怎么找到“北”边的?(图上标有) 2、两个小朋友在做什么?少年宫怎么走?请你先用手指出路线图,同桌互相看看指对了吗? 3、同桌互相说: 去体育馆怎么走?去医院怎么走?去商店怎么走?去电影院怎么走? 三、巩固练习 1、认一认地图上的方向: 2、做一做:从图上获知“北”,根据“上北下南左西右东”练习指一指。 四、总结:在这节课中你学会了什么?对今后的生活有什么帮助?
最新人教版九年级数学下册教案全册
最新人教版九年级数学下册教案全册 正弦和余弦(一) 一、素质教育目标 (一)知识教学点 使学生知道当直角三角形的锐角固定时,它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实. (二)能力训练点 逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力. (三)德育渗透点 引导学生探索、发现,以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯. 二、教学重点、难点 1.重点:使学生知道当锐角固定时,它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实. 2.难点:学生很难想到对任意锐角,它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实,关键在于教师引导学生比较、分析,得出结论. 三、教学步骤 (一)明确目标 1.如图6-1,长5米的梯子架在高为3米的墙上,则A、B间距离为多少米? 2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上,则A、B间的距离为多少? 3.若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上,则A、B间距离为多少?
4.若长5米的梯子靠在墙上,使A、B间距为2米,则倾斜角∠CAB为多少度? 前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆,并使学生意识到,本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑,这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说,起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解,有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的,解决这类问题,关键在于找到一种新方法,求出一条边或一个未知锐角,只要做到这一点,有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来. 通过四个例子引出课题. (二)整体感知 1.请每一位同学拿出自己的三角板,分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值. 学生很快便会回答结果:无论三角尺大小如何,其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到,以后在这些特殊直角三角形中,只要知道其中一边长,就可求出其他未知边的长. 2.请同学画一个含40°角的直角三角形,并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值,学生又高兴地发现,不论三角形大小如何,所求的比值是固定的.大部分学生可能会想到,当锐角取其他固定值时,其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗? 这样做,在培养学生动手能力的同时,也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知,唤起学生的求知欲,大胆地探索新知. (三)重点、难点的学习与目标完成过程 1.通过动手实验,学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值,它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题,部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论,独立完成. 2.学生经过研究,也许能解决这个问题.若不能解决,教师可适当引导:
人教版三年级下册数学全册教案教学设计
人教版小学数学三年级下册教学设计 一、教学内容 本册教材内容包括下面一些内容:位置与方向(一),除数是一位数的除法,复式统计表,两位数乘两位数,面积,年、月、日,小数的初步认识,数学广角和总复习。 二、教学目标 1、认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向,能够用给定的一个方向(东、南、西或北)辨认其余的七个方向,并能用这些词语描述物体所在的方向;会看简单的路线图,能描述行走的路线。 2、会笔算一位数除多位数的除法、两位数乘两位数的乘法,会进行相应的乘、除法估算和验算。 3、会口算一位数除商是整十、整百、整千的数,整十、整百数乘整十数,两位数乘整十、整百数(每位乘积不满十)。 4、了解不同形式的复式统计表,初步学会简单的数据分析,进一步体会统计在现实生活中的作用。 5、认识面积的含义,能用自选单位估计和测量图形的面积,体会并认识面积单位,会进行简单的单位换算;掌握长方形、正方形的面积公式,会用公式正确计算长方形、正方形的面积,并能估计给定的长方形、正方形的面积。 6、认识时间单位年、月、日,了解它们之间的关系;知道各月以及全年的天数;知道24时计时法,会用24时计时法表示时刻。 7、初步认识简单的小数(小数部分不超过两位),初步知道小数的含义,会读、写小数,初步认识小数的大小,会计算一位小数的加减法。 8、了解数学广角,学会解决搭配问题,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 9、体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。 三、教学重难点 教学重点:位置与方向,除数是一位数除法,两位数乘两位数,年、月、日。 教学难点:位置的确认,计算的算理,时间的计算。
【人教版】九年级下册数学教案 (全册)教学设计
.第二十六章 二次函数 [本章知识要点] 1. 探索具体问题中的数量关系和变化规律. 2. 结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义, 并了解二次函数的有关概念. 3. 会用描点法画出二次函数的图象, 能通过图象和关系式认识二次函数的性质. 4. 会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴. 5. 会利用二次函数的图象求一元二次方程(组)的近似解. 6. 会通过对现实情境的分析, 确定二次函数的表达式, 并能运用二次函数及其性质解决 简单的实际问题. 26.1 二次函数 [本课知识要点] 通过具体问题引入二次函数的概念, 在解决问题的过程中体会二次函数的意义. [MM 及创新思维] (1)正方形边长为a (cm ), 它的面积s (cm 2)是多少? (2)矩形的长是4厘米, 宽是3厘米, 如果将其长与宽都增加x 厘米, 则面积增加y 平方厘米, 试写出y 与x 的关系式. 请观察上面列出的两个式子, 它们是不是函数?为什么?如果是函数, 请你结合学习一次函数概念的经验, 给它下个定义. [实践与探索] 例1. m 取哪些值时, 函数)1()(2 2 +++-=m mx x m m y 是以x 为自变量的二次函数? 分析 若函数)1()(22 +++-=m mx x m m y 是二次函数, 须满足的条件是:02 ≠-m m . 解 若函数)1()(22 +++-=m mx x m m y 是二次函数, 则 02 ≠-m m . 解得 0≠m , 且1≠m . 因此, 当0≠m , 且1≠m 时, 函数)1()(2 2 +++-=m mx x m m y 是二次函数. 回顾与反思 形如c bx ax y ++=2 的函数只有在0≠a 的条件下才是二次函数. 探索 若函数)1()(22 +++-=m mx x m m y 是以x 为自变量的一次函数, 则m 取哪些
最新人教版九年级下册数学全册教案设计框架
2019年春最新人教九年级下册全册教案 第二十六章反比例函数 26.1.1 反比例函数 1.理解反比例函数的概念;(难点)2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数,并会用待定系数法求解析式;(重点)3.能根据实际问题中的条件建立反比例函数模型.(重点) 一、情境导入二、合作探究 三、板书设计 1.反比例函数的定义: 形如y= k x(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数.其中x是自变量,自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.2.反比例函数的形式: (1)y= k x(k为常数,k≠0);(2)xy=k(k为常数,k≠0);(3)y=kx -1(k为常数,k≠0). 3.确定反比例函数的解析式:待定系数法.4.建立反比例函数模型. 让学生从生活实际中发现数学问题,从而引入学习内容,这不仅激发了学生学习数学的兴趣,还激起了学生自主参与的积极性和主动性,为自主探究新知创造了现实背景.因为反比例函数这一部分内容与正比例函数相似,在教学过程中,以学生学习的正比例函数为基础,在学生之间创设相互交流、相互合作、相互帮助的关系,让学生通过充分讨论交流后得出它们的相同点,在此基础上来揭示反比例函数的意义. 26.1.2 反比例函数的图象和性质 第1课时反比例函数的图象和性质
1.会用描点的方法画反比例函数的图象;(重点) 2.理解反比例函数图象的性质.(重点,难点) 一、情境导入 已知某面粉厂加工出了4000吨面粉,厂方决定把这些面粉全部运往B市.则所需要的时间t(天)和每天运出的面粉总重量m(吨)之间有怎样的函数关系?你能在平面直角坐标系中画出这个图形吗? 二、合作探究 三、板书设计 1.反比例函数的图象:双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形. 2.反比例函数的性质: (1)当k>0时,双曲线的两支分别位于第一、三象限,在每个象限内y值随x值的增大而减小; (2)当k<0时,双曲线的两支分别位于第二、四象限,在每个象限内y值随x值的增大而增大. 通过引导学生自主探索反比例函数的性质,全班学生都能主动地观察与讨论,实现了在学习中让学生自己动手、主动探索、合作交流的目的.同时通过练习让学生理解“在每个象限内”这句话的必要性,体会数学的严谨性. 第2课时反比例函数的图象和性质的综合运用 1.使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质;(重点) 2.深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系,体会数形结合及转化的思想方法;(重点) 3.探索反比例函数和一次函数、几何图形以及图形面积的综合应用.(难点)
九年级下册数学教案全
九年级下册数学教案 全 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2 .第二十六章 二次函数 [本章知识要点] 1. 探索具体问题中的数量关系和变化规律. 2. 结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义,并了解二次函数的有关概念. 3. 会用描点法画出二次函数的图象,能通过图象和关系式认识二次函数的性质. 4. 会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴. 5. 会利用二次函数的图象求一元二次方程(组)的近似解. 6. 会通过对现实情境的分析,确定二次函数的表达式,并能运用二次函数及其性质解决简单的实际问题. 26.1 二次函数 [本课知识要点] 通过具体问题引入二次函数的概念,在解决问题的过程中体会二次函数的意义. [MM 及创新思维] (1)正方形边长为a (cm ),它的面积s (cm 2)是多少? (2)矩形的长是4厘米,宽是3厘米,如果将其长与宽都增加x 厘米,则面积增加y 平方厘米,试写出y 与x 的关系式. 请观察上面列出的两个式子,它们是不是函数为什么如果是函数,请你结合学习一次函数概念的经验,给它下个定义. [实践与探索] 例1. m 取哪些值时,函数)1()(22+++-=m mx x m m y 是以x 为自变量的二次函数? 分析 若函数)1()(22+++-=m mx x m m y 是二次函数,须满足的条件是:02≠-m m . 解 若函数)1()(22+++-=m mx x m m y 是二次函数,则 02≠-m m .
3 解得 0≠m ,且1≠m . 因此,当0≠m ,且1≠m 时,函数)1()(22+++-=m mx x m m y 是二次函数. 探索 若函数)1()(22+++-=m mx x m m y 是以x 为自变量的一次函数,则m 取哪些值? 例2.写出下列各函数关系,并判断它们是什么类型的函数. (1)写出正方体的表面积S (cm 2)与正方体棱长a (cm )之间的函数关系; (2)写出圆的面积y (cm 2)与它的周长x (cm )之间的函数关系; (3)某种储蓄的年利率是1.98%,存入10000元本金,若不计利息,求本息和y (元)与所存年数x 之间的函数关系; (4)菱形的两条对角线的和为26cm ,求菱形的面积S (cm 2)与一对角线长x (cm )之间的函数关系. 解 (1)由题意,得 )0(62>=a a S ,其中S 是a 的二次函数; (2)由题意,得 )0(42 >=x x y π ,其中y 是x 的二次函数; (3)由题意,得 10000%98.110000?+=x y (x ≥0且是正整数), 其中y 是x 的一次函数; (4)由题意,得 )260(132 1)26(212<<+-=-=x x x x x S ,其中S 是x 的二次函数. 例3.正方形铁片边长为15cm ,在四个角上各剪去一个边长为x (cm )的小正方形,用余下的部分做成一个无盖的盒子. (1)求盒子的表面积S (cm 2)与小正方形边长x (cm )之间的函数关系式; (2)当小正方形边长为3cm 时,求盒子的表面积. 解 (1))2 150(4225415222<<-=-=x x x S ; (2)当x=3cm 时,189342252=?-=S (cm 2). [当堂课内练习] 1.下列函数中,哪些是二次函数? (1)02=-x y (2)2)1()2)(2(---+=x x x y (3)x x y 12+= (4)322-+=x x y
【精选】人教版三年级下册数学全册优秀教案
最新人教版三年级下册数学 第一单元《位置与方向(一)》优秀教案 本单元是在学生已有的生活经验的基础上进行教学的。教材通过太阳从东方升起这一情境,引导学生认识东、南、西、北四个方向,再进一步辨认这四个方向。根据“学生面向太阳”,“前面是东”这一事实依次推出后面、左面和右面对应的其他几个方向。在学习地图上的方向时,充分利用学生原来的知识和经验,将平面上的上、下、左、右与东、南、西、北建立联系,帮助学生记忆。同时教材还借助熟悉的生活场景,帮助学生辨认方向,以实践活动为主展开探究活动,让学生在熟悉的情境中,在观察、描述和交流中体验方向,有利于学生方位感的形成。 本单元内容包括辨认方向,并能用词语描述物体所在的方向;了解如何在平面图上表示方向,并能描述平面图上物体的相对位置;利用学习的方向知识解决生活中的实际问题。 第1课时认识东、南、西、北 【教学内容】 教材第3页例1及相关内容。 【教学目标】 1.认识东、南、西、北四个方向,会用给定的一个方向辨认其余的三个方向。 2.让学生参与活动,能用东、南、西、北方位词,描述物体所在的方向。 3.从现实生活的场景引入,使学生体验在生活中需要用到的方位知识,感受数学与日常生活的密切联系。 【重难点】 重点:根据给定的一个方向辨认其余的三个方向。 难点:能正确运用方位词描述物体所在的方向。
【教学准备】 多媒体课件。 【教学设计】 【情境导入】 师:同学们喜欢猜谜语吗?老师这里有一个谜语,看哪位同学能最先猜出来。有位老公公,一副圆面孔,有朝一日不见它,不是下雨就刮风。 学生讨论,给出谜底。 师:同学们真聪明,这个谜语的谜底是“太阳”。太阳能给大地送来无限光明和温暖,太阳在我们生活中还有一个重要的作用,那就是可以给我们指明方向。这节课我们就通过看太阳来研究生活中的方向。(板书课题:认识东、南、西、北) 【探究新知】 1.认识东、南、西、北。 (1)师:早晨,太阳从东方升起,这是我们大家所熟悉的,今天我们就来认识东、南、西、北四个方向。 师引导学生明确,早晨面向太阳,就表示面向东,前面是东,背对的方向是西,左边是北,右边是南。 师:同学们想一想,晚上太阳从什么方向落下?(西方) 指名学生面向太阳升起的方向,指认东西方向。 师:早晨当我们面向太阳时,左边是什么方向,右边是什么方向? 学生分组讨论,指名汇报。 (2)教学例1 课件出示例1主题图,帮助学生理解题意。 早晨,当小明站在操场中央,面向太阳时,前面是东,体育馆在他背对着的方向,教学楼在小明的左面,学校大门在小明的右面,再根据后面是西,左面是北,右面是南来确定校园内这几座建筑物的方向。 引导学生解答例1填空,图书馆在校园的东面,体育馆在校园的西面,教学楼在校园的北面,大门在校园的南面。
最新人教版小学三年级下册数学全册教案
第一单元位置与方向(一) 本册知识结构图 新知识点: 1、认识东、南、西、北四个方向,能够根据给定的一个方向辨认出其余的三个方向。 2、知道辨别地图上的方向。 3、会看简单的路线图(四个方向)。 4、认识东北、东南、西北、西南四个方向,能根据给定的一个方向辨认出其余的七个方向。 5、会看简单的路线图(八个方向),并能描述行走路线。 教学要求: 1、通过教学活动,培养学生辨认方向的意识,进一步发展空间观念。 2、结合具体情境,使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向,能够根据给定的一个 方向辨认出其余的七个方向,并能用这些词语描述物体所在的方向。 3、使学生会看简单的路线图,并能描述行走路线。 教学建议: 1、根据学生原有的认知,让他们在活动中学会运用方位知识。 2、使学生学会辨认地图上的方位和空间方位。最初,应当根据学生自身的方位来形成辨认方位的技能,然 后把这些方位和地图上的方位联系起来。教材首先利用学生已有的上、下、前、后、左、右的方位知识,
通过大量的操作活动,让学生练习辨认东、南、西、北等方位的能力,然后让学生学习辨认地图上的东、南、西、北等方向。 3、三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键时期,此时的抽象逻辑思维在很大程度上 仍然与感性经验相联系,仍然具有很大部分的具体形象性。对三年级的学生来说,东、南、西、北等方位概念的掌握还是比较抽象的,学生需要大量的感性材料和丰富的表象积累。因此,在教学时要以学生已有的知识和生活经验为基础,创造大量的活动情景,充分调动学生的积极性,让所有的学生都参与到活动中来。鼓励学生自主探索,独立思考,敢于发表自己的看法、意见,并能与同伴交流自己的想法。 使学生在观察、操作、想象、描述、表达和交流等数学活动中丰富对方位知识的感知。 第一课时认识东、南、西、北四个方向
人教版九年级上册数学全册教案
人教版九年级上册数学 全 册 教 案
第二十一章一元二次方程 21. 1一元二次方程 教学目标 知识技能 1.通过类比一元一次方程,了解一元二次方程的概念及一般形式ax2+bx+c=0(a≠0),分清二次项及其系数、一次项及其系数与常数项等概念. 2.了解一元二次方程的解的概念,会检验一个数是不是一元二次方程的解. 数学思考与问题解决 通过丰富的实例,列出一元二次方程,让学生体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效模型,培养学生初步形成“模型思想”,增强学生应用数学知识解决实际问题的意识. 情感态度 使学生经历类比一元一次方程得到一元二次方程概念的过程,减少学生对新知识的陌生感,提高学生学习数学的兴趣. 重点难点 重点:通过类比一元一次方程,了解一元二次方程的概念及一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)和一元二次方程的解等概念,并能用这些概念解决简单问题. 难点:一元二次方程及其二次项系数、一次项系数和常数项系数的识别. 教学设计 活动一:创设情境 1.什么是方程?什么是一元一次方程? 2.指出下面哪些方程是已学过的方程?分别是什么方程? (1)3x+4=1;(2)6x-5y=7;(3)4 3x- 5 y=0;(4) 1 5y=5;(5)x 2-70x+825=0;(6)7+ 3 y-2=4;(7)x(x+5)=150;(8) 4x 5- y 3=0. 3.什么是“元”?什么是“次”? 活动二:一元二次方程及其相关概念的学习 自学教材第2~3页,思考教师所提下列问题:
1.问题1中列方程的等量关系是________,所列方程为________,化简后为________. 2.问题2中列方程的等量关系是________,为什么要乘1 2?所列方程为________,化简后为________. 3.观察上面化简后的方程,会发现:等号两边都是________,只含有________个未知数,并且未知数的最高次数是________的方程,叫做一元二次方程. 4.任何一个方程都要化成它的一般形式,一元二次方程的一般形式为________(a ≠________).为什么? 5.说出一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)的二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项,在确定各个系数时要注意什么? 设计意图:通过设问的方式来加深学生对一元二次方程的理解,排除学生对一元二次方程及其相关概念理解的障碍,让学生体会到一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型,同时,通过设问也给学生学习探究搭建了交流平台. 活动三:尝试练习 1.判断下列方程是否为一元二次方程. (1)3x +2=5y -3;(2)x 2=4;(3)3x 2-5 x =0;(4)x 2-4=(x +2)2;(5)ax 2+bx +c =0. 2.方程2x 2=3(x -6)化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为( ) A .2,3,-6 B .2,-3,18 C .2,-3,6 D .2,3,6 (答案:1.略;2.B.) 活动四:知识拓展 例 关于x 的方程(m +1)x |m|+1+3x =6,当m =________时,该方程是一元二次方程. 分析:要使(m +1)x |m|+1+3x =6为一元二次方程,除了考虑未知数的最高次数为2,还要想到m +1≠0.解题过程略. 活动五:课堂小结和作业布置 课堂小结: 1.一元二次方程的概念是什么?一个一元二次方程必须同时满足三个要素:(1)整式;(2)方程整理后含有一个未知数;(3)未知数的最高次数是二次. 2.一元二次方程的一般形式是什么?二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、