6． 在等比数列{}n a 中，若84,a a 是方程0342
=+-x x 的两根，则6a 的值是 （ ）
A ．3- B. 3 C.
3-3或 D. 3-+
7．设向量b a ,m =?==,1 )R t ∈+的最小值为 （ ）
A ．2
B ．21m +
C ．1
D ．21m -
8．设变量x,y 满足约束条件??
?
??≤--≥-≥+3213y x y x y x ，且目标函数y ax z +=仅在点（2，1）处取得最
小值，则
实数a 的取值范围是 ( )
A ． （4，5）
B ．（-2，2）
C ．（3，5）
D ．（-2，1）
9．已知定义在R 上的偶函数f(x)满足f(4+x)=f(x),且在区间上是增函数，那么f(0)<0,是函数
f(x)在区间上有3个零点的 （ ）
A ．充要条件
B ．充分不必要条件
C ．必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
10．已知角?的终边经过点P （3，-4），函数)0)(sin()(>+=ω?ωx x f 的图像的两条相邻对称轴之间的距离等于3
π，则=)12(π
f （
）
A.10
2
7-
B.
1027 C.102- D. 10
2
11.已知双曲线122
22=-b
y a x 与直线y=2x 有公共点与y=3x 没有公共点，则双曲线的离心率的
取值范围为 A.
(]10,5， B.(]10,1， C. ）
，（5,1 D.[)∞+，5
12. 已知函数
43
1
)(23-++-=ax x x x f 在
x=3处取得极值，则当
)2,0[,)((cos )(sin 'πβαβα∈+f f
取得最大值时，βα+= （ ） A ．0 B.
2
π C.π D.23π
第II 卷（非选择题）
二．填空题（共4个小题，每题5分）
13． 观察下列不等式：
;12
11<）（;26
12
1)
2(<+
；312
16
12
1)
3(<+
+
.则
第
n 个不等式为____________．
14. 过抛物线)0(22
>=p px y 的焦点F 作倾斜角为
45的直线交抛物线于A ，B 两点，若线段AB
的长为8，则p= .
15.已知直线L:y=kx+b 和曲线133+-=x x y 相切，则斜率k 最小时直线L 的方程是 .
16. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是
正视图 侧视图 俯视图
三．解答题（共6个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤；） 17. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，,14,111+==+n n a S a 设n n n a a b 21-=+ （1）证明：数列{}n b 是等比数列； （2）数列{}n C 满足()
*∈+=
N n b c n n 3
log 1
2，
设,1433221+++++=n n n c c c c c c c c T 求证：对一切*
∈N n 不等式4
1
<
n T 恒成立。
18．某公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试
成绩（单位：分）的茎叶图如图所示。公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作，180分以
下者到“乙部门”（1）求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值
（2）如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人，再从这5人中选2 人 那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？ 。
男 女 8 6 5 16 8 7 6 5 4 3 2 17 7 8 5 4 2 18 5 6 4 3 19 2
19.如图，四棱锥P ABCD -中，底面A B C D 为
平行四边形。60,2,D A B A B A D P D ∠==⊥ 底面ABCD 。
（I ）证明：PA BD ⊥
（II ）设1PD AD
==，求棱锥D PBC -的高。
（19题）
20．如图，已知A,B,C 是长轴为4的椭圆E 上的三点，点A 是长轴的一个端点，BC 过椭圆中心O ，且
O =?A ,AC BC 2= (1) 求椭圆E 的方程。 （2）设园O 是以原点为圆心，短
轴长为
半径的园，过椭圆E 上异于其顶点的任一点P ，作园O 的两条切线，切点为M,N,若直线MN 在x 轴，
Y 轴上的截距分别为m,n,试计算2
2131n m +的值是否为定值？如果，请给予证明；如果不是，请说
21.已知函数f （x ）=alnx ﹣ax ﹣3（a ∈R ）．
（Ⅰ）求函数f （x ）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y =f （x ）的图象在点（2，f （2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t ∈，函 数???
???
++=2)()('
2
3
m x f x x x g 在区间（t ，3）上总不是单调函数，求m 的取值范围；
请考生在第23~24两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线4)4sin(:=-πθρl 和圆)0)(4
cos(2:≠+?=k k C π
θρ，直线上的点到圆C 上的
点的
最小距离等于2
（1） 求直线L 的直角坐标方程； （2） 求k 的值。
24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知关于x 的不等式()
0log 1-x -1x 22>≤+a a 其中 （1） 当a=4时，求不等式的解集；
（2） 若不等式有解，求实数a 的取值范围 答案
AACBBB DDCCAB
南昌市小学排名
南昌市小学排名： 1、南昌育新学校小学部 2、南昌师范附属实验小学 3、南昌站前路小学 4、南昌市邮政路小学 5、南昌市豫章小学 6、江西师大附小 7、南昌市珠市小学 8、南昌市松柏小学 9、南昌大学附属小学 10 南昌铁路一小 11 南昌百花洲小学 12 南昌羊子巷小学 13 江医附属小学 关于小学本不应该谈排名，因一个没小升初统一考试没实际数据，另一个应该不提倡择校，本人也觉得小学没必要择校。你看每年外国语和少年班录取的学生，那个学校都有，很多大家认为的烂校都有考取的学生，也没那所好小学在考外国语和少年班取得绝对优势。再者坛子里有很多小学老师，她们比我更清楚南昌小学现状。只不过有些学校骗钱太过份了，家长要注意管好自己的钱袋子。我的排名对某些学校不准确欢迎大家讨论批露更多的消息，我保证下列信息是真实的。 首先不比新校区，只比老校区。不比过去和未来只比近几年。 南昌官方的信息: 第一批南昌市名校:南师附小、育新学校、站前路小学 南昌市邮政路小学、南昌市珠市小学为第二批南昌市名校。 第三批南昌市名校:南昌市豫章小学、南昌市松柏小学 通过官方评选的顺序，上面七所名校可以肯定是南昌市除企业大学所属小学外的前七名。而且肯定是第一批名校比第二批强，第二批比第三批强。因每一次评选，每一个区只能推荐一所小学。豫章路小学的特殊地理位置，肯定比珠市和松柏获得更多的官方照顾，所以排名靠前。 其他学校我不评价，只评第一批三所名校和南大附小和师大附小五所最热的小学。根据是亲身体会和在超越学校休息室家长谈话得出，采用PK淘汰法第一个OUT的是南大附小，一家长讲，她家住青山湖旁，有钱准备女儿大了去英国留学。小孩读一年级时听说南大借读费最高，是最好的小学，离家又近找人交钱。因本人有钱又有路子进入最好的班，校长拍胸脯说该班是最好的班。该妈妈比较能干精明，会到处打听老师的情况，结果发现语文老师是一位照顾进校，因老公是南大引进人才，老婆没地方安排就放在小学教一年级，最要命的是该语文老师满口某县城土话。这一年级拼音能教准吗?班主任二十多岁时髦女性，待人接物都不错。小女孩经常和妈妈说我们老师打扮的好漂亮哦，搽粉抹口红，还穿露肚济眼的衣服。妈妈一开始没在意，听多了就觉的太奇怪了，年轻老师一两次这样打扮这样新潮也可理解，整天这样就有问题啊，于是托人了解该老师，结果大跌眼镜，该女孩是校长的外甥女，学历是涵授的大专，还是艺术类的。呵呵。第二学期重新花钱转到育新读一下，她说师资还不错，女儿学的也还好。本人也有亲戚有一男一女两小孩从花高价一年级一直读到高中毕业，确实学得很差，大专都考了两年才考上还是改考考舞蹈。也可能是我亲戚小孩太差吧。但南大的初中，高中都很一般，学生很多是小学，初中，高中一条龙学上来的。所以说南大附小是山寨版的水货，不值那么多择校费。没办法，谁叫青山湖那片没好的 公立学校呢?该人家学校发财啊。
2018年高三数学模拟试题理科
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
湖北省武汉市汉铁高级中学2014届高三上学期第二次周练 数学(文)试题 Word版含答案
一， 选择题 1．设复数i z +=11，)(22R b bi z ∈+=，若21z z ?为实数，则b 的值为（ ） A ．2 B ．1 C ．1- D ．2- 2.若集合A=｛x ∈R|ax 2 +ax+1=0｝其中只有一个元素，则a= A.4 B.2 C.0 D.0或4 3．若平面向量=a )2,1(-与b 的夹角是?180，且︱b ︱53=，则b 的坐标为（ ） A ．)6,3(- B ．)6,3(- C ．)3,6(- D ．)3,6(- 4. 已知函数()()( )40,40.x x x f x x x x +个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是 A ．π12 B ．π6 C ．π3 D ．5π6 6.等差数列{}n a 的前n 项之和为n S ，若1062a a a ++为一个确定的常数，则下列各数中也可以确定的是（ ） A ．6S B ．11S C ．12S D ．13S 7.函数f (x )=(1－cos x )sin x 在[－π，π]的图像大致为( ) ππO 1 y x ππO 1y x ππO 1y x ππO 1y x 8.一几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积 为 A.200+9π B. 200+18π C. 140+9π D. 140+18π
9.抛物线24y x =的焦点为F ，点,A B 在抛物线上，且2π3 AFB ∠= ，弦AB 中点M 在准线l 上的射影为||||,AB M M M ''则的最大值为 A B C D 10.已知函数f (x )＝????? －x 2＋2x x ≤0ln(x ＋1) x ＞0，若| f (x )|≥ax ，则a 的取值范围是( ) （A ）（－∞，0] （B ）（－∞，1] (C)[－2，1] (D)[－2，0] 二．填空题 11.设a R ∈，函数()x x f x e ae -=+的导函数是()f x '，且()f x '是奇函数，则a 的值为—————— 12.在锐角△A B C 中，角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c ，若2sin b a B =，则角A 等于_______________. 13.点(,)P x y 在不等式组2010220x y x y -≤??-≤??+-≥? 表示的平面区域上运动，则z x y =-的最大值为 ___________ 14某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的y=_________ . _ ____________
2020年重庆市巴蜀中学高三下学期期中测试(线上)理科数学试题及答案
2020年巴蜀中学高三下学期期中测试(线上) 理科数学 (满分: 150分考试时间: 120分钟) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的) 1.设复数z=(a+i)2在复平面上的对应点在虚轴负半轴上，则实数a 的值是 A. -1 B.1 .C .D -2.质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数,掷两次骰子，得到向上一面的两个点数,则下列事件中，发生可能性最大的是 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知函数2 ()(0,0)f x x ax b a b =++<>有两个不同的零点.12,,x x -2和12,x x 三个数适当排序后既可成为等差数列，也可成为等比数列，则函数f(x)的解析式为 2.()54A f x x x =-- B.2 ()54f x x x =++ 2. ()54C f x x x =-+ D.2 ()54f x x x =+- 4.若l,m 是两条不同的直线，m 垂直于平面α，则“l ⊥m”是“l//α”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知函数222,0 (),|log |,0 x x x f x x x ?--≤=? >?,若1234,x x x x <<<且1234()()()()f x f x f x f x ===。现有结论:122,x x +=-①341,x x =②412,x <<③12340 1.x x x x <<④这四个结论中正确的个数有 A.1 B.2 C.3 D.4 6.已知抛物线2 :2(0)C y px p =>的焦点为F, 点00()2 p M x x >时抛物线C.上的一点， 以点M 为圆心与直线2p x = 交于E ，G 两点,若1 sin ,3 MFG ∠=则抛物线C 的方程是 2.A y x = 2.2B y x = 2. 4C y x = 2. 8D y x = 7.已知函数f(x)=sin(ωx+φ),其中ω>0,||,2 4 π π ?- ＜为f(x)的零点:且()|()|4 f x f π恒成立，f(x)在(, ) 1224ππ - 区间上有最小值无最大值，则0的最大值是 A.11 B.13 C.15 D.17 8.图1是某县橙子辅导参加2020年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为1A 、210A A L (如2A 表示身高(单位: cm)在[150, 155)内的人数]. 图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数
高考数学填空选择压轴题试题汇编
高考数学填空选择压轴题试题汇编（理科） 目录（120题） 第一部分函数导数(47题)······································2/23 第二部分解析几何(23题)······································9/29第三部分立体几何（11题）·····································12/31 第四部分三角函数及解三角形（10题）··························14/32 第五部分数列（10题）········································15/33 第六部分概率统计（6题）·····································17/35 第七部分向量（7题）·········································18/36 第八部分排列组合（6题）······································19/37 第九部分不等式（7题）········································20/38
第十部分 算法（2 题）··········································21/40 第十一部分 交叉部分（2 题）·····································22/40 第十二部分 参考答 案············································23/40 【说明】：汇编试题来源 河南五年高考真题5套；郑州市2011年2012年一模二模三模试题6套；2012年河南省各地市检测试题12套；2012年全国高考文科试题17套。共计40套试题.试题为每套试卷选择题最后两题，填空最后一题。 第一部分 函数导数 1.【12年新课标】（12）设点P 在曲线1 2 x y e = 上，点Q 在曲线ln(2)y x =上，则||PQ 的 最小值为( ) 2.【11年新课标】(12)函数x y -= 11 的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于( ) 3.【10年新课标】（11）()??? ??>+-≤<=10,62 1100,lg x x x x x f ，若c b a ,,均不相等，且 ()()()c f b f a f ==，则abc 的取值范围是（ ） 4.【09年新课标】（12）用{}c b a ,,m in 表示c b a ,,三个数中的最小值。设 (){}()010,2m in ≥-+=x x x x f ,则()x f 的最大值为( ) 5.【11年郑州一模】12．若定义在R 上的偶函数()(2)()f x f x f x +=满足，且当 [0,1],(),x f x x ∈=时则函数3()log ||y f x x =-的零点个数是( ) A ．多于4个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 6.【11年郑州二模】 7.【11年郑州二模】设()x f 是R 上的奇函数，且()01=-f ，当0>x 时， () ()()021'2 <-+x xf x f x ，则不等式()0>x f 的解集为________.
江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2020┄2021学年高一历史下学期期中试题
一、选择题（本大题有２4小题，每题2分，共48分。请在每题所列的四个选项中选出最符合题目要求的一个选项,答案填在答题卡上) 1.战国秦汉时期,北方一直是全国的经济重心,但是到了魏晋南北朝时期，中原经济区独占鳌头的局面不复存 在了，原本落后的江南经济区获得了显著发展,使长期以来的南北经济发展不平衡性与悬殊性缩小了。 这说明魏晋南北朝时期（) A．江南经济发展水平迅速超过北方Ｂ.江南经济开发的新格局初步形成 C．中原经济区的优势地位不复存在D．全国的经济重心已经转移到南方 2．图是近年出土的西汉海昏侯（汉武帝之孙刘贺，史称汉废帝）墓葬中的两枚印章。除此之外,还出土了数量惊人的金器、青铜器、铁器、玉器、漆木器、纺织品、陶瓷器等珍贵文物,以及大量竹简、木牍。 对此认识正确的是（) A. 从图上文物字体可见篆体依然是当时的主流通行字体 B. 从墓葬的规格可见当时王国问题对中央集权威胁巨大 C. 该墓葬出土的精美器皿大多出自官营手工业工匠之手 D. 该墓葬的竹简木牍有可能记载着儒家和佛教思想精髓 3.某《竹枝词》云:“脚痛腰酸晓夜忙，田头车戽响浪浪。高田车进低田出,只愿高洼不做荒。”这首词描写的灌溉工具是( ）
A．耧车 B.翻车C．筒车Ｄ．风力水车 4.明万历年间,福建泉州府佃农“朝登垅亩,夕贸市廛”；浙江秀水县佃农用上等米换白银,用中下等米来抵 租。这一现象的出现突出反映了:（） A．农村资本主义生产关系初步发展B．农民反封建斗争的水平提高 C．农民能够支配自己全部的劳动产品?D．农业与市场的经济联系加强 5、东汉光武帝刘秀的舅父占有田地面积达３0０余顷;东晋宰相谢安占有水陆地２65顷，含带两山；明皇庄土地面积达37000多顷。这种现象的根源是( ） A.土地兼并Ｂ.豪强地主拥有强权 C.国家授田 D.土地私有 6．西周时“一人跖(踏)耒而耕,不过十亩”; 战国时“一夫挟五口，治田百亩”。引起这一变化的根本原因是( ） A. 公田变为私田B．铁器牛耕的推广C．国家走向统一D．封建制度的确立 ７.某电视剧以西汉的历史为背景,其间很多故事情节发生于长安“市”上,以下是电视剧中西汉“市”的场景,其中不符合历史真实的是( ) A.“市”的四面建有围墙 B.“市”门内外店铺林立 C.“市”里有专职管理的官员D．“市”门在白天定时开关 ８.汉乐府《孔雀东南飞》中焦仲卿妻身上的打扮是“妾有绣腰襦,葳蕤自生光。”床上的装饰是“红罗夏斗帐，四角垂香囊。香帘六七寸,碧绿青丝绳。”这些描述可以反映出（） Ａ.汉代丝织业生产的普及和发达的程度 B．中国古代男尊女卑思想严重,女子备受压迫，日夜操劳
高考数学模拟试题
高考数学模拟试题 （第一卷） 一、选择题：（每小题5分，满分60分） 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个，则a 值的集合是 A ．（﹣1，1）； B ．(﹣∞,﹣1)∪[1，+∞]； C ．{﹣1，1}； D ．{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f －1(x)满足f －1(3)=0，则函数y=f(x+1)的图象必过点： A ．（0，3）； B ．（－1，3）； C ．（3，－1）； D ．（1，3） 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2，|z 2－3－3i|=3则| z 1－z 2|的最大值为： A ．5； B ．10； C ．5+13； D ．13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为： A ．12+n n ； B ．1+n n ； C ．222++n n ； D ．2+n n ； 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是： A ．圆； B ．直线； C ．两线直线 D ．一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数，则这样的复数共有： A ．3个； B ．4个； C ．5个； D ．6个。 7、如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 是异面直 线AC ，A 1D 的公垂线，则EF 和ED 1的关系是： A ． 异面； B ．平行； C ．垂直； D ．相交。 8、设(2－X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为： A ．－120； B ．－121； C ．－122； D ．－243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片，圆形纸片的最大面积为： A ．2 πa 2； B ．24223a π-； C ．2πa 2； D ．2)223(a π- 10、过点（1，4）的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +)，则a+b 的最小值是： A ．9； B ．8； C ．7； D ．6； 11、三人互相传球，由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有： A ．6种； B ．8种； C ．10种； D ．16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x －2)，若f(x)在[﹣2，0]上递增，则 A ．f(1)>f(5.5) ; B ．f(1)高三数学第二次周练试题(文科)
盂县一中高三第二次周练（文科） 命题人：岳志义 一、选择题（每题5分，共60分） 1．含有三个实数的集合可表示为{a ，a b ，1}，也可表示为{a 2， a +b ，0}，则a 2006+b 2006 的值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 2．已知全集I ＝{0，1，2}，满足C I （A ∪B ）＝{2}的A 、B 共有的组数为 （ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 3．设集合M ={x |x =412+k ，k ∈Z }，N ={x |x =2 1 4+k ，k ∈Z }，则( ） A ．M =N B ．M N C ．M N D ．M ∩N =? 4．对于任意的两个实数对（a ，b ）和（c ，d ），规定（a ，b ）＝（c ，d ）当且仅当a ＝c ，b ＝d ；运算“?”为：),(),(),(ad bc bd ac d c b a +-=?，运算“⊕”为：),(),(d c b a ⊕),(d b c a ++=，设R q p ∈,，若)0,5(),()2,1(=?q p 则=⊕),()2,1(q p （ ） A ．)0,4( B ．)0,2( C ．)2,0( D ．)4,0(- 5．已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+
重庆市巴蜀中学2020届高三数学下学期期中线上试题理含解析.doc
重庆市巴蜀中学2020届高三数学下学期期中（线上）试题 理（含解 析） (满分：150分考试时间：120分钟) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的) 1. 设复数z ＝(a ＋i)2在复平面上的对应点在虚轴负半轴上，则实数a 的值是( ) A. －1 B. 1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由题，先对复数进行化简，再根据对应点在虚轴负半轴上，可得实部为0，虚部为负，即可解得答案. 【详解】z ＝(a ＋i)2＝(a 2 －1)＋2ai ，据条件有21020a a ?-=?
由2008年江西高考理科数学最后一题说起
由2008年江西高考理科数学最后一题说起 周湖平 年年岁岁卷相似，岁岁年年题不同。2008年是江西省高考数学自主命题的第四年，今年全省理科平均分为69.37 比去年了降了19.87，特别是理科压轴题的难度系数为0.11，属于超难题。2007年考生满面笑容，2008年考生叫苦连天。2008年的理科压轴题是一道函数与不等式的综合题，一改前两年以数列与不等式的综合题为压轴题局面，避免了老师和学生猜题压宝，具有良好的导向作用。压轴题基于公平的原则体现了试题选拔功能,其设计之新颖,立意之深隧,技巧之高难，把选拔功能体现得酣畅淋漓。本文以08年江西省高考数学理科压轴题为例谈谈自己的看法。 1考查能力好载体 题目 函数()f x ＝x +11＋a +11＋8 +ax ax ，x ∈(0，＋∞)． （1）当8a =时，求()f x 的单调区间； （2）对任意正数a ，证明：()12f x <<． 解 （1）略 （2）对任意给定的0>a ，0>x ，因为 ax a x x f 8 111111)(+++++=，若令ax b 8=，则8=abx ① b a x x f +++++=11 11 11 )( ② （一）先证1)(>x f ：因为x x +>+1111，a a +>+1111，b b +>+1111 又由x b a +++2≥8244=abx ，∴x b a ++≥6 所以 （2）.再证2)(+++++=b a x abx ax bx ab x b a b a x ax bx ab x b a b a x ax bx ab x b a b a x b a x x f
江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2019_2020学年高一数学10月联考试题
江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2019-2020学年高一数学10月联考试题 一、选择题（本大题共12小题，共60分） ；1,；1.；；下列五个写法：,2,2, ,其中错误写法的个数为( ) B. 2 C. 3 D. 4 A. 1 ) ,若则( 2. A. 1 B. C. 0或1 D. 0或1或 ABNfAnB 中的把集合都是自然数集,映射映射到集合3.中的元素设集合：和集合 f下,像20的原像是元素( ,则在映射 )
D. B. 4A. 2 C. 4 或 R( 则,集合集合 4.) 已知实数集,, C. B. D. A. 则5.的值为若( , , ) C. B. 5 A. 1 D. 则函数的定义域是( ,已知函数6. ) 的定义域为
B. A. C. - 1 - D. t 上的最大值为3,7.则实数已知函数在区间的取值范围是 D. A. C. B. 则不等式若,,且在区间上单调递增8.,已知函数为偶函数 的解集为 D. C. B. A.
) ( 9. 则实数已知函数,若, D. 4 C. 2 B. A. ) 10. 已知 ( ,则 D. A. 3 B. 9 C. 11.已知 D. C. B. A. kZ 即,,中被5除所得余数为12.在整数集的所有整数组成的一个集合称为“类”,记为
；；,给出如下四个结论： ”其中正属于同一“类”,则“若整数；确结论的个数为 D. 4 A. 1 B. 2 C. 3 分）小题，共二、填空题（本大题共420- 2 - 计算：____13.． x ,用列举法表示为14.________．将集合, m 的取值范围是,则实数若函数在区间上是单调减函数15. ______． Ra的取值范围是函数,16.是则实数上的单调递增函数．______ 三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其他12分，共70分）
2019年高考数学模拟试题含答案
F D C B A 2019年高考数学模拟试题（理科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31 ，则z z ?= A ．5 B ．10 C ． 10 1 D ． 5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题） （第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若1 3 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?=
A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+ D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ． 101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ． 301 B ．031- C ．021 D ．20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是
高三数学周练试卷
高三数学周练试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1．",12 52""232cos "Z k k ∈+=- =ππαα是的（ ） A ．必要非充分条件 B ．充分非必要条件 C ．充分必要条件 D ．既非充分又非必要条件 2．等差数列}{n a 中，24)(3)(2119741=++++a a a a a ，则此数列的前13项和为（ ） A ．13 B ．52 C ． 26 D ．156 3．若()f x 的值域为(0,2)，则()(2006)1g x f x =--的值域为 （ ） A ．(1,3)- B ．(2007,4011)-- C ．(1,1)- D ．以上都不对 4．如果b a >>0且0>+b a ，那么以下不等式正确的个数是 （ ） ① b a 1 1< ②b a 11> ③33ab b a < ④23ab a < ⑤32b b a < A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．函数)10(1||log )(<<+=a x x f a 的图象大致为 （ ） 6．等比数列{}n a 的首项11-=a ，前n 项和为n S ，已知32 31 510=S S ，则2a 等于 （ ）
A ．32 B ．2 1 - C ．2 D ．2 1 7．集合M={x| 21 1解集是P ，若P ?M ，则实数m 的取值范围（ ） A. [－21, 5] B. [－3, －2 1 ] C. [－3, 5] D. [－3, － 21]∪(－2 1 , 5) 8．已知(31)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x -+-=m m a 的方向平移后，所得的图 象关于y 轴对称，则m 的最小值是（ ） A ． 6 π B ． 3 π C ． 32π D ． 6 5π 10．已知0,2||,1||=?==OB OA OB OA ，点C 在∠AOB 内，且∠AOC=45°，设 ),(R n m OB n OA m OC ∈+=，则 n m 等于 （ ） A ． 2 1 B ． 2 2 C ．2 D ．2 11．已知,log 1)(2x x f +=设数列}{n a 满足*))((1 N n n f a n ∈=-，则数列}{n a 的前n 项和n S 等于 （ ） A ．12-n B ．12 1 --n C ．141--n D ．14-n 12．平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A （2，－1），B （－1，3），若点C 满足OB OA OC βα+=其中0≤βα，≤1，且1=+βα，则点C 轨迹方程为 （ ） A.0534=-+y x （－1≤ x ≤2） B. 083=+-y x （－1≤ x ≤2）
专题7.3 临界知识问题-2020届高考数学压轴题讲义(选填题)(解析版)
【例1】用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义A*B＝ ()()()() ()()()() , { , C A C B C A C B C B C A C A C B -≥ -< 若A＝{1,2}， B＝{x|(x2＋ax)·(x2＋ax＋2)＝0}，且A*B＝1，设实数a的所有可能取值组成的集合是S，则C(S)等于() A．1 B．3 C．5 D．7 【答案】B 1.【北京市顺义区2019届高三第二次统练】已知集合，若对于， ，使得成立，则称集合是“互垂点集”．给出下列四个集合： ；；； ．其中是“互垂点集”集合的为( ) A．B．C．D． 设点是曲线上的两点，对于集合，当时，， 不成立所以集合不是“互垂点集”.对于集合，，当时，，不成立所以集合不是“互垂点集”.对于集合，当时，， 不成立，所以集合不是“互垂点集”.排除A,B,C.故选：D 2.【陕西省2019届高三第二次检测】已知集合，若对于任意，存在 ，使得成立，则称集合是“垂直对点集”.给出下列四个集合： ①② ③④
其中是“垂直对点集”的序号是________. 对于①，，即，与的值域均为，故①正确； 对于②,若满足，则，在实数范围内无解，故②不正确； 对于③ ，画出的图象，如图，直角始终存在，即对于任意，存在，使得成立，故③正确； 对于④，，取点，曲线上不存在另外的点，使得两点与原点的连线互相垂直，所以不是“垂直对点集”, 故④不正确，故答案为①③. 类型二高等数学背景型临界问题 【例2】设S是实数集R的非空子集，若对任意x，y∈S，都有x＋y，x－y，xy∈S，则称S为封闭集．下列命题：①集合S＝{a＋b3|a，b为整数}为封闭集；②若S为封闭集，则一定有0∈S；③封闭集一定是无限集；④若S为封闭集，则满足S?T?R的任意集合T也是封闭集．其中真命题是________．(写出所有真命题的序号) 【答案】①② 【举一反三】【湖南省衡阳市2019届高三二模】若两函数具有相同的定义域、单调区间、奇偶性、值域，
高考数学模拟试题及答案.pdf
六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码 考生需在监考老师的指导下，自己贴本人的试卷条形码。粘贴前，注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误，如果有误，立即举手报告。如果无误，请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想，也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误，正确填写了本人的考生号、考场号及座位号，评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等 拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况，尽管这种可能性非常小。如果有，及时举手报告；如无异常情况，请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后，放下笔，等开考信号发出后再答题，如提前抢答，将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整 填涂答题卡时，要注意保持答题卡的平整，不要折叠、弄脏或撕破，以免影响机器评阅。 若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的，及时报告监考老师用备用卡解决，但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡，新答题卡都不再粘贴条形码，但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场 按照规定，在考试结束前，不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束，由监考老师报告主考，由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场 考试结束，停止答题，把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面，接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场，试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好，放在座次标签旁以便后面考试使用，不得把文具带走。 6 外语听力有试听环 外语考试14:40入场完毕，听力采用CD播放。14：50开始听力试听，试听结束时，会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时，将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后，考生可以 开始做其他部分试题。 高考数学模拟试题 (一)
高三数学上学期第十五周周练试题 文
江西省横峰中学2017届高三数学上学期第十五周周练试题 文 时间:45分 分数:100分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。） 1．已知△ABC 的三个顶点A 、B 、C 及所在平面内一点P 满足AB PC PB PA =++，则点P 与△ABC 的关系为是 （ ） A ．P 在△ABC 内部 B ． P 在△AB C 外部 C ．P 在AB 边所在直线上 D ． P 在△ABC 的AC 边的一个三等分点上 2．已知向量)4,4(),1,1(1-==OP OP 且P 2点分有向线段1PP 所成的比为－2，则2OP 的坐标是 （ ）A ．()23,25- B ．(2 3 ,25-) C ． （7，－9） D ．（9，－7） 3．设j i ,分别是x 轴，y 轴正方向上的单位向量，j i OP θθsin 3cos 3+=，i OQ -=∈),2 ,0(π θ。 若用来表示OP 与OQ 的夹角，则等于 （ ） A ．θ B ． θπ+2 C ． θπ-2 D ．θπ- 4．若向量a =(cos ,sin )，b =(cos ,sin )，则a 与b 一定满足 （ ） A ．a 与b 的夹角等于－ B ．(a ＋b )⊥(a －b ) C ．a ∥b D ．a ⊥b 5．设平面上有四个互异的点A 、B 、C 、D ，已知（,0)()2=-?-+AC AB DA DC DB 则△ABC 的 形状是 （ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等边三角形 6．设非零向量a 与b 的方向相反，那么下面给出的命题中，正确的个数是 （ ） （１）a ＋b ＝0 （２）a －b 的方向与a 的方向一致 （３）a ＋b 的方向与a 的方向一致 （４）若a ＋b 的方向与b 一致，则|a |<|b |
2020届 重庆巴蜀中学高三适应性月考 卷(二)数学(理)试题(解析版)
2020届重庆巴蜀中学高三适应性月考卷（二）数学（理）试 题 一、单选题 1．已知α是第二象限角，且sin 4 5 α=，则cos α＝（ ） A ． 45 B ．45 - C ．35 D ．35 - 【答案】D 【解析】通过同角三角函数的平方关系，结合α是第二象限角，cos α为负值，直接代入解得答案. 【详解】 ∵α是第二象限角，且sin 45 α= ， 可得3cos 5α==-, 故选：D . 【点睛】 本题考查同角三角函数关系，注意象限角的符号即可，属于基础题. 2．集合A ＝{x |（x ﹣1）（x ﹣7）≤0}，集合B ＝{x |x ＝2k +1，k ∈N }，则A ∩B ＝（ ） A ．{1，7} B ．{3，5，7} C ．{1，3，5，7} D ．{1，2，3，4，5，6，7} 【答案】C 【解析】先求出集合A 与B ，求出两集合的交集即可． 【详解】 ∵集合()(){} {}|=17017|A x x x x x ≤≤≤＝﹣﹣， 集合B ={x |x =2k +1,k ∈Z }， ∴A ∩B ={1，3，5，7}， 故选：C . 【点睛】 本题考查集合的运算，此类题目一般比较简单，只需将两集合解出，再进行交并补运算即可求解.
3．向量a =r （1，2），b =r （2，λ），c =r （3，﹣1），且（a b +r r ）∥c r ，则实数λ＝ （ ） A ．3 B ．﹣3 C ．7 D ．﹣7 【答案】B 【解析】向量a r ，b r ，计算可得a b +r r ，再由c r 和（a b +r r ）∥c r ，代入向量平行的性质 公式计算，即可求解. 【详解】 根据题意, 向量=a r （1，2），=b r （2，λ）， 则()=32+a b λ+，r r ， c =r （3，﹣1），且（a b +r r ）∥c r , 则有()()3132+0λ?--=， 解可得=3λ-， 故选：B . 【点睛】 本题考查平面向量的坐标运算和平行的性质，属于平面向量常考题型. 4．已知随机变量X 服从正态分布N （3，σ2），且P （x ≤1）＝0.1，则P （3＜X ≤5）＝（ ） A ．0.1 B ．0.2 C ．0.3 D ．0.4 【答案】D 【解析】根据已知随机变量X 服从正态分布N （3，σ2），得到正态分布曲线关于=3x 对称，又根据题目P （x ≤1）＝0.1，由对称性可得()50.1P x ≥＝，因此得到P （1≤X ≤5）的值，再乘1 2 即为所求. 【详解】 ∵随机变量X 服从正态分布N （3，σ2）， ∴正态分布曲线关于=3x 对称， 又P （x ≤1）＝0.1， ∴()50.1P x ≥＝， ∴()() 510.1235= =0.42 2 P X P X ≤≤-?≤1＜＝，
