苏州市2019—2020学年第一学期学业质量阳光指标调研卷
高二数学
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）
1. 下列不等式中成立的是（ ） A. 若a b >，则22ac bc > B. 若a b >，则22a b > C. 若0a b <<，则22a ab b << D. 若0a b <<，则11a b
> 【答案】D 【解析】
试题分析：A 中当0c =时不成立；B 中若0,1a b ==-不成立；C 中2,1a b =-=-不成立，所以D 正确 考点：不等式性质
2.不等式()43x x -<的解集为（ ） A. {|1x x <或}3x > B. {
0x x <或}4x > C. {}
13x x << D. {}
04x x <<
【答案】A 【解析】 【分析】
化成2430x x -+>即可求解.
【详解】由题：等式()43x x -<化简为：
2430x x -+>
()()130x x -->
解得：1x <或3x >. 故选：A
【点睛】此题考查解一元二次不等式，关键在于准确求出二次函数的零点.
3.双曲线22
1916
y x -=离心率为（ ）
A.
53
B.
54
C.
3
D.
4
【答案】A 【解析】 【分析】
由题：3,4,5a b c ===，即可求得离心率.
【详解】双曲线22
1916
y x -=中，
3,4,5a b c ===
所以离心率5
3
c e a ==. 故选：A
【点睛】此题考查根据双曲线方程求离心率，关键在于准确辨析基本量,,a b c 的取值.
4.椭圆的两个焦点分别为()18,0F -、()28,0F ，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，则椭圆的方程为
A. 22136100x y +=
B. 22
110036x y +=
C. 22
1400336
x y +=
D. 2212012
x y +=
【答案】B 【解析】 【分析】
由焦点坐标，可知椭圆的焦点在x 轴上，且c=8，再根据椭圆的定义得到a=10，进而求得b ，即可得椭圆的方程.
【详解】已知两个焦点的坐标分别是F 1（-8，0），F 2（8，0）， 可知椭圆的焦点在x 轴上，且c=8， 由椭圆的定义可得：2a=20，即a=10，
由a ，b ，c 的关系解得∴椭圆方程是22
110036
x y +=,故选B
【点睛】本题考查了椭圆的标准方程，考查了椭圆的定义和性质，涉及到两焦点的距离问题时，常采用定义法求椭圆的标准方程.
5.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且14a ， 22a ， 3a 成等差数列，若11a =，则4s =（ ） A. 7 B. 8
C. 15
D. 16
【答案】C 【解析】 试题分析：由数列
为等比数列，且
成等差数列，所以
，即
，
因为，所以，解得：，根据等比数列前n 项和公式．
考点：1．等比数列通项公式及前n 项和公式；2．等差中项． 【此处有视频，请去附件查看】
6.已知正方体1111ABCD A B C D -中，E 是CD 的中点，直线1A E 与平面1B BC 所成角的正弦值为（ ）
A.
1
2
B.
13
C.
2
D.
2
【答案】B 【解析】 【分析】
直线1A E 与平面1B BC 所成角即直线1A E 与平面1A AD 所成角，根据定义找出线面角即可. 【详解】在正方体1111ABCD A B C D -中，平面1B BC //平面1A AD ，
所以直线1A E 与平面1B BC 所成角即直线1A E 与平面1A AD 所成角， 连接11,A E A D ，CD ⊥与平面1A AD ，
所以1EA D ∠就是直线1A E 与平面1A AD 所成角， 在1Rt EA D ?
中，11tan DE EA D A D ∠==， 所以11sin 3
EA D ∠=. 故选：B
【点睛】此题考查求直线与平面所成角的大小，根据定义找出线面角即可.
7.中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”．题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是（ ） A. 174斤 B. 184斤
C. 191斤
D. 201斤
【答案】B 【解析】 用128,,
,a a a 表示8个儿按照年龄从大到小得到的
绵数，
由题意得数列128,,,a a a 是公差为17的等差数列，且这8项的和为996，
∴187
8179962
a ?+
?=， 解得165a =．
∴865717184a =+?=．选B ．
8.关于x 的不等式()2
21ax x -<恰有2个整数解，则实数a 的取值范围是（ ） A. 3443,,2332????
-
- ?????? B. 3443,,2332??
??-
- ???????
C. 3443,,2
332????--? ??????
D. 3443,,2
332????--
????????
【答案】B 【解析】
【分析】
二次不等式作差，利用平方差公式因式分解，分析解集的端点范围，结合不等式恰有两个整数解求另一个端点的范围.
【详解】由题：()2
21ax x -<
()
2
210ax x --<
()()()()11110a x a x +---<恰有2个整数解，
所以()()110a a +->，即1a >或1a <-，
当1a >时，不等式解为
1111
x a a <<+-，因为
110,12a ??
∈ ?+??，恰有两个整数解即：1,2， 所以1231a <
<-，22133a a -<≤-，解得：43
32
a ≤<； 当1a <-时，不等式解为
1111
x a a <<+-，因为
11,012a ??
∈- ?-??，恰有两个整数解即：1,2--，所以1321a -≤
<-+，()()21131a a -+<≤-+，解得：34
23
a -<≤-， 综上所述：4332a ≤<或34
23a -<≤-.
故选：B
【点睛】此题考查含参数的二次不等式，根据不等式的解集特征求参数范围，关键在于准确进行分类讨论.
二、 多项选择题（本大题共4小题，每小题5分， 共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）
9.下列判断中正确的是（ ）
A. 在ABC ?中，“60B =?”的充要条件是“A ，B ，C 成等差数列”
B. “1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件
C. 命题p ：“0x ?>，使得210x x ++<”，则p 的否定：“0x ?≤，都有210x x ++≥”
D. 若平面内一动点到定点的距离等于它到定直线的距离，则该动点的轨迹是一条抛物线 【答案】AB 【解析】 【分析】
在ABC ?中，A ，B ，C 成等差数列，即60B =?，所以A 选项正确；
2320x x -+=的解为1x =或2x =，所以B 选项正确；
C 选项中p 的否定应该是：“0x ?>，都有210x x ++≥”，所以该选项错误；
D 选项中，若这个定点在这条定直线上，则动点的轨迹是一条直线，所以该选项错误. 【详解】A 选项：在ABC ?中， “A ，B ，C 成等差数列”即2,3
B A
C B π
=+=，等价于“60B =?”，
所以它们互为充要条件，该选项正确；
B 选项：“2320x x -+=”即“1x =或2x =”，所以“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件，该选项正确；
C 选项： 命题p ：“0x ?>，使得210x x ++<”，则p 的否定是：“0x ?>，都有210x x ++≥”，所以该选项说法错误；
D 选项：若平面内一动点到定点的距离等于它到定直线的距离，当这个定点在定直线上时，该动点的轨迹是一条直线，所以该选项说法错误. 故选：AB
【点睛】此题考查命题真假性的判断，涉及充分条件与必要条件和含有一个量词的命题的否定，关键在于准确判断其说法的正误.
10.已知向量a b b c a c ?=?=?，()3,0,1b =-，()1,5,3c =--， 下列等式中正确的是（ ） A. ()
a b c b c ?=? B. ()()
a b c a b c +?=?+
C. ()
2
2
2
2
a b c
a b c ++=++ D. a b c a b c ++=--
【答案】BCD 【解析】 【分析】
根据坐标求出3030a b a c b c ?=?=?=-++=，根据向量的运算法则即可判定. 【详解】由题3030b c ?=-++=，所以0a b b c a c ?=?=?=
()0,0a b c b c ?=?=不相等，所以A 选项错误；
()()0a b c a b c a b b c a b a c +?-?+=?+?-?-?=，所以()()a b c a b c +?=?+，所以B 选项正确；
()2
222222
222a b c a b c a b b c a c a b c ++=+++?+?+?=++，所以C 选项正确； (
)
2
2
2
2
2
2
2
222a b c
a b c a b b c a c a b c --=++-?+?-?=++，
即()(
)
2
2
a b c a b c ++=--，a b c a b c ++=--，所以D 选项正确.
故选：BCD
【点睛】此题考查空间向量的运算，根据运算法则进行运算化简即可.
11.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()2n n S a a =-（其中a 为常数），则下列说法正确的是（ ） A. 数列{}n a 一定是等比数列 B. 数列{}n a 可能是等差数列 C. 数列{}n S 可能是等比数列 D. 数列{}n S 可能是等差数列
【答案】BD 【解析】 【分析】
根据()2n n S a a =-，()112,,2n n S a a n N n --=-∈≥分析出12n n a a -=，对常数a 分类讨论进行辨析. 【详解】()2n n S a a =-，()112,,2n n S a a n N n --=-∈≥，两式相减：
122n n n a a a -=-，12n n a a -=，2n ≥
若0a =，令()111,20n a a ==-，10a =，则0n a =，此时是等差数列，不是等比数列， 若0a ≠，令()111,2n a a a ==-，12a a =，则12n n a a -=，2n ≥，此时不是等差数列， 所以数列{}n a 不一定是等比数列，可能是等差数列，所以A 错B 正确；
又()()122,2,n n n n S a a S S a n n N *
-=-=--≥∈，得122n n S S a -=+，
要使{}n S 为等比数列，必有若0a =，已求得此时令()111,20n a a ==-，10a =，
则0,0n n a S ==，此时{}n S 是一个所有项为0的常数列，所以{}n S 不可能为等比数列，所以C 错误D 正确. 故选：BD
【点睛】此题考查根据数列前n 项和n S 和通项n a 的关系辨析数列特点，采用通式通法，对参数进行分类
讨论.
12.已知方程22
mx ny mn +=和0mx ny p ++=（其中0mn ≠且,m n R ∈，0p >），它们所表示的曲线
在同一坐标系中可能出现的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】AC 【解析】 【分析】
将直线和曲线方程化简成m p y x n n =--，221x y n m
+=，结合每个选项依次对参数的正负分析.
【详解】由题：0mn ≠且,m n R ∈，0p >，
方程2
2
mx ny mn +=即22
1x y n m
+=，
0mx ny p ++=即m p y x n n =-
-，斜率m n -，y 轴截距p n
-， A 选项根据椭圆，0n m >>，直线斜率10m n -<-<，y 轴截距0p
n -<，可能；
B 选项根据椭圆，0m n >>，直线斜率1m n -<-，但是y 轴截距0p
n ->不可能，所以B 选项不可能；
C 选项根据双曲线，0,0n m ><，直线斜率0m n ->， y 轴截距0p
n
-<，可能；
D 选项根据双曲线，0,0m n ><，直线斜率应该0m
n ->，与图中不一致，所以该选项不可能.
故选：AC
【点睛】此题考查直线与曲线方程以及图象关系的辨析，根据图象逐一分析.
三、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共计20分．其中第15题共有2空，第一个空2分，第二个空3分；其余题均为一空， 每空5分．请把答案填写在答题卡相应位置上）
13.已知向量()1,4,3a =，()2,,6b t =--，若//a b ，则实数t 的值为_______． 【答案】-8 【解析】 【分析】
根据向量平行的坐标表示即可求出参数的值.
【详解】向量()1,4,3a =，()2,,6b t =--， //a b ， 所以存在λ使b a λ=，
()()2,,61,4,3t λ--=，
即2463t λ
λλ
-=??
=??-=?
，解得：28t λ=-??=-?.
故答案
：8-
【点睛】此题考查根据向量平行的坐标表示求参数的值，属于简单题目. 14.已知正实数x ，y 满足41x y +=，则11
x y
+的最小值为_______． 【答案】9 【解析】 【分析】
对11
x y
+乘以4x y +，利用基本不等式求解. 【详解】由题：41,0,0x y x y +=>>，
则
()11
114x x y y y x +=+??+ ??? 414x y x
y
=+++
14≥+ 9=
当且仅当
4y x
x y
=时，取得等号， 即2
2
4y x =时，取得等号，此时2x y =，41x y +=
即11
,36
x y =
=时，取得最小值9. 故答案为：9
【点睛】此题考查利用基本不等式求最值，注意利用基本不等式解题口诀“一正二定三取等”，求得最值要考虑能否取等号.
15.早在一千多年之前，我国已经把溢流孔用于造桥技术，以减轻桥身重量和水流对桥身的冲击，现设桥拱上有如图所示的4个溢流孔，桥拱和溢流孔轮廓线均为抛物线的一部分，且四个溢流孔轮廓线相同．根据图上尺寸，在平面直角坐标系xOy 中，桥拱所在抛物线的方程为_______，溢流孔与桥拱交点 B 的坐标为_______．
【答案】 (1). 2
80x y =-（或2180y x =-） (2). 510,4?
?- ??
?
【解析】 【分析】
①设桥拱所在抛物线的方程2
2x py =-，经过()20,5-即可求解；
②根据四个溢流孔轮廓线相同，从右往左设第一个抛物线()2
1:142C x p y '-=-，第二个抛物线
()2
2:72C x p y '-=-，根据曲线过点()20,5A -，先求抛物线方程，再求点B 的坐标.
【详解】①设桥拱所在抛物线方程2
2x py =-，由图，曲线经过()20,5-，
代入方程()2
2025p =-?-，解得：40p =，
所以桥拱所在抛物线方程2
80x y =-； ②四个溢流孔轮廓线相同，所以从右往左看，
设第一个抛物线()2
1:142C x p y '-=-，第二个抛物线()2
2:72C x p y '-=-， 由图抛物线1C 经过点()20,5A -，则()()2
201425p '-=-?-，解得185
p '=
， 所以()2
236
:75
C x y -=-
，
点B 即桥拱所在抛物线2
80x y =-与()2
236
:75
C x y -=-
的交点坐标， 设(),,714B x y x <<
由()22803675714x y
x y x ?=-?
?
-=-??<
，解得：1054
x y =???=-??，
所以点510,4B ?
?-
???
. 故答案为：①2
80x y =-（或2180y x =-
）；②510,4?
?- ??
?
【点睛】此题考查根据实际意义求抛物线方程和交点坐标，关键在于合理建立模型正确求解. 16.已知一族双曲线n E ：2
2
2
1
x y n n
-=
+（n *∈N ，且2020n ≤），设直线2x =与n E 在第一象限内的交点为n A ，由n A 向n E 的两条渐近线作垂线，垂足分别为n B ，n C ．记n n n A B C ?的面积为n a ，则
1232020a a a a +++???+=______.
【答案】
505
2021
【解析】 【分析】
设出n A 的坐标，依次表示出,n n n n A B B C 的长度，求出n n n A B C ?的面积，即可求解. 【详解】由题：双曲线渐近线方程为y x =±，即0,0x y x y +=-=，两条渐近线互相垂直， 设()00,n A x y 是双曲线上的点，则2
2
002
1
x y n n
-=
+ ()00,n A x y 到两条渐近线的距离分别为：
n n n n B C A A =
=
，n n n n A B A C ⊥，
所以n n n A B C ?
的面积为()
22002111112244n n n n n B C a A A x y n n =
?==-=?+，
即11141n a n n ??=
?- ?+??
所以12320201111111422320202021a a a a ????????+++???+=
?-+-+???+- ? ? ? ?????????
11142021??
=?- ???
505
2021
=
故答案为：
505
2021
【点睛】此题考查根据双曲线上点的坐标关系表示三角形面积，结合数列裂项相消求和，综合性比较强.
四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.解下列不等式： （1）24120x x --≤； （2）
2
23
x x +<-． 【答案】（1）{}|26x x -≤≤ （2）{|3x x <或}8x > 【解析】 【分析】
（1）因式分解成()()620x x -+≤，即可求出解集； （2）不等式变形
2203x x +-<-，整理得8
03
x x ->-，等价于解()()830x x -->. 【详解】解：（1）由24120x x --≤，可知()()620x x -+≤， 解得26x -≤≤，所以不等式的解集为{}|26x x -≤≤. （2）由
223
x x +<-可知2203x x +-<-，整理得803x x -+<-，即8
03x x ->-， 不等式等价于()()830x x -->，
解得3x <或8x >，所以不等式的解集为{|3x x <或}8x >.
【点睛】此题考查解二次不等式，关键在于进行因式分解，分式不等式一定转化为与之同解的整式不等式. 18.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差0d ≠，且35141350,,,S S a a a +=成等比数列． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设{
}n
n
b a 是首项为1，公比为3的
等比数列，求数列{}n b 的前n 项和n T ．
【答案】（1）21n a n =+；（2）3n
n T n =?
【解析】
【详解】试题分析：（1）由3550S S +=，1413,,a a a 成等比数列求出等差数列{}n a 的两个基本量1a 及公差
0d ≠从而得数列{}n a 的通项公式；（2）数列{}n b 是一个等差数列与一个等比较数列之积，用错位相减法
求其和．
解题时注意不要混淆公式． 试题解析：（1）依题得
11
21113254355022(3)(12)a d a d a d a a d ???+++=??
?+=+? 解得13{2
a d ==， 1(1)32(1)21n a a n d n n ∴=+-=+-=+，即21n a n ∴=+
（2）
1113,3(21)3n n n n
n n n
b b a n a ---==?=+? 2135373(21)3n n T n -∴=+?+?+???++?①
2313335373(21)3(21)3n n n T n n -=?+?+?+???+-?++?②
两式相减得：231232323233(21)3n n
n T n n --=+?+?+?+???+?-+?
13(13)
32(21)313
23n n
n
n n --=+?-+?-=-?
3n n T n ∴=?
考点：1.等差数列的通项公式；2.等比数列的通项公式；3.数列的前项和公式；4.错位相消法
19.如图1，一个铝合金窗是由一个框架和部分外推窗框组成，其中框架设计如图2，其结构为上、下两栏，下栏为两个完全相同的矩形，四周框架和中间隔栏的材料为铝合金，宽均为()8cm ，上栏和下栏的框内矩形高度（不含铝合金部分）比为1:2，此铝合金窗占用的墙面面积为(
)2
20000cm ，设该铝合金窗的宽和高
分别()a cm ，()b cm ，铝合金的透光部分的面积为(
)2
S cm
（外推窗框遮挡光线部分忽略不计）
．
（1）试用a ，b 表示S ；
（2）若要使S 最大，则铝合金窗的宽和高分别为多少？
【答案】（1）S 6420512243a b ?
?=-+
??
? （2）宽为4003cm ，高为150cm 【解析】 【分析】
（1）根据题意设上栏框内高度为()h cm ，下栏框内高度为()2h cm ，则324h b +=，24
3
b h -=，即可表示出透光面积；
（2）根据基本不等式642051224205126400141123S a b ??
=-+
≤-= ???
，等号成立的时刻即为所求. 【详解】解：（1）铝合金窗的宽和高分别为()a cm ，()b cm ，0a >，0b >， 由已知20000ab =，①
设上栏框内高度为()h cm ，下栏框内高度为()2h cm ， 则324h b +=，24
3
b h -=
，
所以透光部分的面积()
()()()22424241633
b b S a a --=-+- 6420512243a b ?
?=-+ ??
?；
（2）因为0a >，0b >，
所以642464003a b +
≥==， 所以642051224205126400141123S a b ?
?
=-+≤-= ??
?
， 当且仅当64243a b =
时等号成立，此时9
8b a =， 代入①式得400
3
a =，从而150
b =，
即当400
3
a =，150
b =时，S 取得最大值.
答：铝合金窗的宽度为400
3
cm ，高为150cm 时，可使透光部分的面积最大. 【点睛】此题考查函数模型的建立，根据函数关系利用基本不等式或勾型函数单调性求解最值. 20.已知抛物线2
4x y =，过点()4,2P 作斜率为k 的直线l 与抛物线交于不同的两点M ，N ．
（1）求k 的取值范围；
（2）若OMN ?为直角三角形，且OM ON ⊥，求k 的值．
【答案】（1）2k >+2k <（2）1
2
k =- 【解析】 【分析】
（1）设直线的方程，联立直线和抛物线的方程得241680x kx k -+-=，解2420k k -+>即可； （2）结合韦达定理，计算0OM ON ?=的坐标表示即可. 【详解】解：（1）由题意，设直线l 方程为()24y k x -=-，
联立方程组()
2
424x y
y k x ?=??-=-??，消去x 得241680x kx k -+-=，
要使直线l 与抛物线交于不同的两点M ，N ，则()2
1641680k k ?=-->，
即2420k k -+>，
解得2k >+2k <
综上，k 的取值范围为2k >+2k <（2）设()11,M x y ，()22,N x y ，由（1）可知1x ，2x 是241680x kx k -+-=的两个根， 则124x x k +=，12168x x k =-，
法一：因为OMN ?为直角三角形，且OM ON ⊥， 所以0OM ON ?=，即12120x x y y +=，
因为()()12124242y y kx k kx k =-+?-+()()()2
212124242k x x k k x x k =--++-
()()()()22
221684424242k k k k k k =---+-=-，
所以有()2
168420k k -+-=， 解得12k =或12
k =-， 当1
2
k =
时，直线过原点，O ，M ，N 不能够构成三角形， 所以1
2
k =-.
法二：因为OMN ?为直角三角形，且OM ON ⊥， 所以0OM ON ?=，即12120x x y y +=，
因为()2
22
1212124416x x x x y y =?=，所以()2
1212
016
x x x x +=，
因为120x x ≠，所以1216x x =-， 即16816k -=-，解得1
2
k =-
， 此时满足（1）中k 的取值范围，所以12
k =-
. 【点睛】此题考查直线与抛物线的位置关系，根据位置关系求解参数的范围，根据其中的几何关系结合韦达定理求解参数.
21.如图，已知正方形ABCD 和矩形ACEF 所在的平面互相垂直，AB =，AF t =，M 是线段EF 的
中点．
（1）求证：//AM 平面BDE ；
（2）若1t =，求二面角A DF B --的大小；
（3）若线段AC 上总存在一点P ，使得PF BE ⊥，求t 的最大值．
【答案】（1）证明见解析；（2）3
π
；（3. 【解析】 【分析】 （1）设AC
BD O =，连结AM ，EO ，通过证明OAME 为平行四边形得//AM EO ，或者建立空间直
角坐标系，利用向量证明平行；
（2）建立空间直角坐标系，利用向量方法分别求出两个半平面的法向量的夹角即可得到二面角的大小； （3）根据向量的坐标表示，0PF BE ?=得()2
210t λ--+=恒有解即可求出t 的范围.
【详解】解：（1）法一：设AC
BD O =，连结AM ，EO ，
因为矩形ACEF 中M 是线段EF 的中点，O 是线段AC 的中点， 所以//EM AO ，EM AO =，所以OAME 为平行四边形， 故//AM EO ，
又AM ?平面BDE ，EO ?平面BDE ， 所以//AM 平面BDE ；
法二：由题意，正方形ABCD 和矩形ACEF 所在的平面互相垂直， 因为平面ABCD
平面ACEF CA =，
EC AC ⊥，所以EC ⊥平面ABCD ，
以CD 为x 轴，CB 为y 轴，CE 为z 轴，建立如图所示空间直角坐标系，
因为AB =，AF t =，M 是线段EF 的中点，
则)
D
，)A
，()B ，()0,0,E t
，)
F
t
，,22M t ??
? ???
，
从而AM t ??
= ? ???
，()
DE t =
，(
)2,BD =
，()
DF t =，
设平面BDE 的法向量为(),,n x y z =，则由00n DE n BD ??=??=
?
，可知0
0tz ?+=?=，
不妨令1x =，则1
y =，z =BDE 的一个法向量为21,1,n t ??= ? ???
，
计算可知2022
AM n ?=-
-+=，又AM ?平面
BDE ， 所以AM n ⊥，从而//AM 平面BDE .
（
2）若1t =，则
(
)
2,BD =
，()
DF =，
平面ADF 的一个法向量为()1,0,0p =u r
，
设平面BDF 的法向量为(),,q x y z =，则由00q DF q BD ??
=??=
?
，可知0
z +==
，
不妨令1x =，则1y =
，z =
从而平面BDF 的一个法向量为(1,1,q =，
设二面角A DF B --的平面角为θ， 因为θ为锐角，所以11
cos cos ,122
p q θ==
=?， 所以二面角A DF B --的大小为
3
π.
（3）因为点P 在线段AC 上，而(
)
2,CA =，
设CP CA λ=，其中[]
0,1λ∈，
则(
)
2,0CP =
，从而P 点坐标为
)
,0，
于是(
)
2,PF t =
，而()
0,BE t =，
则由PF BE ⊥可知0PF BE ?=，即()2
210t λ--+=，
所以()2
212t λ=-≤，解得t ≤t .
【点睛】此题考查立体几何中的证明和计算问题，利用空间向量解决二面角的大小和探索性的问题，解体更加简便.
22.如图，已知椭圆()22
2210x y a b a b
+=>>，左、右焦点分别为1F ，2F ，右顶点为A ，上顶点为B ，P 为
椭圆上在第一象限内一点．
（1）若1221PF F PAF PBF S S S ???==． ①求椭圆的离心率e ； ②求直线1PF 的斜率．
（2）若2PAF S ?，12PF F S ?，1PBF S ?成等差数列，且130F BO ∠≤?，求直线1PF 的斜率的取值范围．
【答案】（1）①13e = ；
②k =；（2
k ≤<【解析】 【分析】
（1）①根据122P F F P A F S S ??=得122F F F A =，即2a c c -=，可得离心率；②设1PF 的直线方程，由121PF F PBF S S ??=
，得
111
122PF PF =即可求得斜率；
（2）根据130F BO ∠≤?得离心率的范围11
52
e <≤，根据2PAF S ?，12PF F S ?，1PBF S ?成等差数列，计算化简得6b
k c a
=
-，平方处理成关于离心率e 的函数关系，利用函数单调性求范围. 【详解】解：（1）①因为122PF F PAF S S ??=，所以122F F F A =， 所以2a c c -=，即3a c =，所以1
3
e =
. ②设1PF 的直线方程为()y k x c =+， 因为121PF F PBF S S ??=
，所以
111
122PF PF =，
所以2b kc kc -=，则2b kc kc -=±， 因为P 在第一象限，所以0b k c
<<， 所以3b kc =，
因为3a c =
，所以b =
，所以3
k =. （2）设12PF F S t ?=，则22PAF a c S t c ?-=
，因为P 在第一象限，所以b
k c
<，
112
2PBF PF F S b kc
S kc ??-=
=，所以12PBF b kc S t kc ?-=
?， 因为2PAF S ?，12PF F S ?，1PBF S ?成等差数列，所以222a c b kc
t t t c kc
--=
+?， 所以4kc ak ck b kc =-+-，所以()6k c a b -=，所以6b
k c a
=-，
苏州市2017-2018学年度高二上学期期末考试(必修) 物理试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 下列关于质点的说法中，正确的是（） A．只有体积很小的物体才能看作质点 B．在研究月球绕地球的运行轨道时，可把月球视为质点 C．在研究跳水运动员的入水姿势时，可将运动员看成质点 D．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，引入这个概念没有多大意义 2. 下列单位属于国际单位制中基本单位的是（） A．N、m、kg B．J、m、s C．m、kg、s D．N、kg、s 3. 第一次通过实验方法比较准确地测出引力常量的物理学家是（） A．牛顿B．卡文迪许C．第谷D．开普勒 4. 下列各图像中，能够描述物体做自由落体运动的是（图中表示位移、υ表示速度、表示时间）（） A．B．C．D． 5. 一弹簧的两端各用10N的外力向外拉伸，弹簧伸长了6cm．现将其中一端固定于墙上，另一端用5N的外力来拉伸它，则弹簧的伸长量应为（） A．6cm B．3cm C．1.5cm D．0.75cm 6. 一苹果静止放置在水平桌面上，下列说法正确的是（） A．苹果对桌面的压力与苹果所受重力是一对平衡力 B．桌面对苹果的支持力是由于桌面发生形变产生的 C．苹果共受到重力．桌面的支持力和摩擦力三个力作用 D．桌面对苹果的支持力与苹果所受重力是一对相互作用力
7. 如图所示，小军用与水平方向成θ角的轻绳拉质量为m的木箱，木箱始终保持静止．绳中拉力为F，木箱与水平地面间的动摩擦因数为μ，则木箱所受摩擦力的大小为（g为重力加速度）（） A．μmg B．FsinθC．FcosθD．F 8. 在光滑水平面上，有两个相互接触的物体，如图，已知M＞m，第一次用水平力F由左向右推M，物体间的相互作用力为F1；第二次用同样大小的水平力F 由右向左推m，物体间的相互作用力为F2，则（） A．B． C．D．无法确定 9. “探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示，用该装置研究小车加速度与质量的关系时，下列说法正确的是（） A．先释放小车，再接通电源 B．牵引小车的细绳应与长木板保持平行 C．平衡摩擦力时要将重物和小车保持连接 D．每次改变小车质量后，需要重新平衡摩擦力 10. 关于曲线运动，下列说法中正确的是（） A．曲线运动一定是变速运动 B．做曲线运动物体的线速度方向保持不变 C．物体受到变力作用时一定做曲线运动 D．做曲线运动的物体受到的合外力可以为零 11. 如图所示，质量相等的A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对于圆盘静止，则两物块（）
201６—2０17学年第一学期期末考试试卷 高二数学 第一卷 20１ 7.01 一、填空题:（本大题共１4小题，每小题5分，共70分) 1. 命题2",9"x R x ?∈>的否定是 ． 2. 抛物线22y x =的焦点坐标为 . 3.过点()0,1P ，且与直线2340x y +-=垂直的直线方程为 ． 4．直线34120x y --=与两条坐标轴分别交于点A,B ，O 为坐标原点,则ABO ?的面积等于 . 5．函数322y x x x =-+的单调递减区间为 ． 6.“1m =-”是“直线1:210l mx y --=和直线()2:120l x m y --+=相互平行”的 条件.（用“充分不必要”,“必要不充分条件”,“充要”，“既不充分也不必要”填空) ７.函数2ln y x x x =--在区间[]1,3上的最小值等 于 . 8.如图，四棱锥P ABCD -中,PA ⊥底面ABCD ,底面 ABCD 为正方形，则下列结论: ①//AD 平面PBC ； ②平面PAC ⊥平面PBC ; ③平面PAB ⊥平面PAC ; ④平面PAD ⊥平面PDC . 其中正确的结论序号是 . 9.已知圆22:4210C x y x y +--+=上存在两个不同的点关于直线10x ay +-=对称，过点()4,A a -作圆C 的切线,切点为B ，则AB = .
1０.已知圆柱甲的底面半径Ｒ等于圆锥乙的底面直径,若圆柱甲的高为R,圆锥乙 ,则圆柱甲和圆锥乙的体积之比为 ． 11.已知函数()2 3x x f x e -=在区间(),2m m +上单调递减，则实数m 的取值范围为 . 12．在平面直角坐标系xoy 中,已知直线:20l ax y ++=和点()3,0A -,若直线l 上存在点M 满足MA ＝2MO,则实数a 的取值范围为 . 13.在平面直角坐标系xoy 中，直线2y x b =+是曲线2ln y a x =的切线,则当0a >时，实数b 的最小值是 . 14.已知F 是椭圆()22 22:10x y C a b a b +=>>的左焦点,Ａ，B 为椭圆C 的左、右顶点，点Ｐ在椭圆C 上,且PF x ⊥轴,过点A 的直线与线段ＰF 交与点M ，与轴交与点Ｅ,直线B Ｍ与y 轴交于点N,若N Ｅ=2ON ，则椭圆C 的离心率为 ． 二、解答题：本大题共6小题,共90分．解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程． 1５.(本题满分1４分) 已知圆M 的圆心在直线y x =-上,且经过点()()3,0,1,2.A B - （1)求圆M 的方程； (2）直线l 与圆M 相切，且l 在y 轴上的截距是在x 轴上截距的两倍,求直线l 的方程.
高二（上）期末语文试卷 一、选择题（本大题共5小题，共20.0分） 1.依次填入下面语段横线处的词语，最恰当的一项是（） 近代的文史大家都有的记忆力，先生也是多部文学典籍烂熟于心。但我那时，听不进劝告，还自以为志当存高远。在后来的两年里，背的是牛津字典，而不是文史典故，我要为我新的人生梦想准备一块。 A. 耳熟能详心浮气躁试金石 B. 过目不忘心浮气躁敲门砖 C. 耳熟能详诚心正意敲门砖 D. 过目不忘诚心正意试金石 2.下列各句中，没有使用借代手法的一项是（） A. 千里莺啼绿映红，水村山郭酒旗风 B. 城中桃李愁风雨，春在溪头荠菜花 C. 过尽千帆皆不是，斜晖脉脉水悠悠 D. 浔阳地僻无音乐，终岁不闻丝竹声 3.在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（） 从工艺上看，官窑器的规整严谨，发展到后来越来越僵化，阻碍了工匠创造性思维的发展。相比之下，同时代的民窑器，，。，，，，因此人物、动物、花卉与景致都充满了勃勃生机，成了时风流变的真实印记。 ①烧制时不太讲究章法和规矩 ②构图与笔触无不融入自己对生活的向往和理解 ③表现的审美意识也更加具有时代特征和生命力 ④民间工匠在描绘图案纹饰时师法自然 ⑤透露的历史文化信息更加真实可信 ⑥甚至不怎么在乎可能会产生某些瑕疵。 A. ③⑥①②⑤④ B. ⑤⑥③①④② C. ⑤③④②①⑥ D. ③④①②⑥⑤ 4.下列各句中，交际用语使用不得体的一项是（） A. 学生垂念恩师，值此新春佳节，祝恩师节日快乐！ B. 同窗三载，毕业在即，特赠小照一张，敬请惠存 C. 老师您好！小文已遵嘱修改完成，发来请您哂正 D. 这些是我的浅知拙见，如有不当，敬请批评指正 5.下列各组句子中，文言句式不同的一项是（） A. 有如此之势，而为秦人积威之所劫/是以见放 B. 空言虚语，非所守也/安在公子能急人之困也 C. 蚓无爪牙之利，筋骨之强/太子及宾客知其事者 D. 彼且奚适也/其李将军之谓也 二、语言表达（本大题共1小题，共8.0分） 6.补写出下列名篇名句中的空缺部分。 （1）朝搴阰之木兰兮，______（屈原《离骚》） （2）吾尝跂而望矣，______（《荀子?劝学》） （3）______，而后乃今将图南。（庄子《逍遥游》） （4）地崩山摧壮士死，______（李白《蜀道难》） （5）______，望帝春心托杜鹃。（李商隐《无题》）
2018-2019学年第二学期苏州市高二调研测试 语文I试题 一、语言文字运用（15分） 1．在下面一段话空缺处依次填入词语或短语，最恰当 ．．．的一组是（3分） 他，书香门第▲，但自幼痴迷天文，成了一名天文学家。他常为孩子上课，给他们带去畅游太空的梦想。他说，繁星点点，看上去极其渺小，其实很多星球▲。科学就是追寻真相，凡事▲不宜轻信自己的感觉。 A．出生硕大无朋切忌B．出生十分巨大切忌 C．出身十分巨大切记D．出身硕大无朋切记 2．下列词语不全是 ．．．表示年龄的一项是（3分） A．总角束发 B．加冠而立 C．古稀耄耋 D．致仕期颐 3．下列商业联与其后括号内商店所售物品不匹配 ．．．的一项是（3分） A．淡浓随意着，深浅入时无（图书） B．韵出高山流水，调追白雪阳春（乐器） C．若待胸中存灼见，且先眼底辨秋毫（眼镜） D．看书狂欲脱，得志喜频弹（帽子） 4．在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当 ．．．的一项是（3分） 格里高尔说话时，秘书主任▲，▲，▲，▲， ▲。好不容易进入了前厅，他最后一步跨出起坐室时动作好猛，真象是他的脚跟刚给火燃着了。 ①片刻也没有站定 ②眼睛始终盯紧了格里高尔 ③却偷偷地向门口踅去 ④仿佛存在某项不准离开房间的禁令一般 ⑤只是每次只移动一寸
A．④①⑤③②B．③①④②⑤ C．①③②⑤④D．④①②⑤③ 5．阅读右边这幅漫画，对它的寓意理解不恰当 ．．． 的一项是（3分） A．看问题的角度不同，得到的结论往往不同。 B．只有亮出自己的观点，真理才会越辩越明。 C．只有换位思考，才能知道产生分歧的原因。 D．处在不同的立场，思考问题常常会不一样。 二、文言文阅读（18分） 阅读下面的文言文，完成6～9题。 红线传 袁郊 红线，潞州节度使薛嵩青衣。时军中大宴，红线谓嵩曰：“羯鼓之音调颇悲，其击者必有事也。”乃召而问之，云：“某妻昨夜亡，不敢乞假。”嵩遽遣放归。 时至德之后，两河未宁，以釜阳为镇，命嵩固守，控压山东。杀伤之余，军府草创。朝廷复遣嵩女嫁魏博节度使田承嗣男，男娶滑州节度使令狐彰女，三镇互为姻娅。田承嗣患热毒风，遇夏增剧。每曰：“我若移镇山东，纳其凉冷，可缓数年之命。”乃募军中武勇十倍者得三千人，号“外宅男”，而厚恤养之。常令三百人夜直．州宅。卜选良日，将迁潞州。 嵩闻之，日夜忧闷，计无所出。红线曰：“主不遑．寝食，意有所属，岂非邻境乎?”嵩曰：“我承祖父遗业，一旦失其疆土，即数百年勋业尽矣。”红线曰：“易尔，不足劳主忧。乞放某一到魏郡，看其形势，觇其有无。今一更首途，三更可以复命。”嵩大惊曰：“不知汝是异人，然事若不济，反速其祸，奈何?”红线曰：“某之行，无不济者。”再拜，倏忽不见。 嵩常时饮酒，不过数合，是夕举觞十余不醉。忽闻晓角吟风，一叶坠露，红线回矣。嵩曰：“事谐否?”曰：“不敢辱命。”又问曰：“无伤杀否?”曰：“不至是。但取床头金合为信耳。某子夜前三刻，即到魏郡，凡历数门，遂及寝所。见田亲家翁正于帐内，鼓趺酣眠，枕头露一七星剑。剑前一金合。遂持之以归。既出魏城西门，见晨飙动野，斜月在林。忧往喜还，顿忘于行役；感知酬德，聊副．于心期。所以夜漏三时，往返七百里，入危邦，经五六城，冀减主忧，敢言其苦?”
江苏省苏州市2021-2022高二数学上学期期末学业质量阳光指标调 研考试试题 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．下列不等式中成立的是 A ．若a b >，则2 2 ac bc > B ．若a b >，则2 2 a b > C ．若0a b <<，则2 2 a a b b << D ．若0a b <<，则11a b > 2．不等式(4)3x x -<的解集为 A ．{} 13x x x <>或 B ．{} 04x x x <>或 C ．{} 13x x << D ．{} 04x x << 3．双曲线 22 1916 y x -=离心率为 A ． 53 B ．5 4 C D 4．椭圆的两个焦点分别为F 1(﹣8，0)，F 2(8，0)，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，则椭圆的标准方程为 A ． 22136100x y += B ．221400336x y += C ．22110036 x y += D ．22 12012x y += 5．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11a =，且14a ，22a ，3a 成等差数列，则4S ＝ A ．7 B ．8 C ．15 D ．16 6．已知正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 是CD 的中点，直线A 1E 与平面B 1BC 所成角的正弦值为 A ． 1 2 B ．13 C ．2 D 7．中国古诗词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子作盘缠， 次第每人多十七，要将第八数来言”，题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，相邻两个儿子中，年龄小的比年龄大的多分到17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是 A ．201斤 B ．191斤 C ．184斤 D ．174斤 8．关于x 的不等式2 2 (1)ax x -<恰有2个整数解，则实数a 的取值范围是
2014．01 注意事项： 1、本试卷共分两部分，第1卷为选择题，第1I 卷为非选择题．共120分，考试时间100分钟。 2、所有试题的答案均填写在答题纸上(选择题部分使用答题卡的学校请将选择题的答案直接填涂到答题卡上)，答案写在试卷上的无效。 第Ⅰ卷(选择题共38分) 一、单项选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个选项符合题意． 1．关于静电场，下列结论正确的是 A ．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低 B ．电场中任意两点之间的电势差与它们之间的距离成正比 C ．电场强度的方向总是指向电势降低最快的方向 D ．将正点电荷从场强为零的一点移到场强为零的另一点，电场力做功为零 2．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电流，其电动势瞬时值的表达式为 e =311sinl00πt (v)，则下列说法正确的是 A ．该交变电流的周期是0.0ls B ．当t =0时，线圈平面恰好位于中性面 C ．当t =0.0ls 时，e 有最大值 D ．将一交流电压表并联在线圈两端，其读数为311V 3．如图是一火警报警电路的示意图，其中R 3为用某种材料制成的传感器，这种材料的 电阻率随温度的升高而增大．值班室的显示器为电路中的电流表，电源两极之间接一 报警器．当传感器R 3所在处出现火情时，显示器的电流I 、报警器两端的电压U 的变化 情况是 A ．I 变大，U 变大 B ．I 变小，U 变小 C ．I 变大，U 变小 D ．I 变小，U 变大 4．如图所示，电源的电动势为E ，内阻r 忽略不计．A 、B 是两个相同的小灯泡，L 是一个自感系数相当大的线圈．以下说法正确的是 A ．开关S 闭合后，A 灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定 B ．开关S 闭合后，B 灯逐渐变亮，最后亮度稳定 C ．开关S 由闭合到断开的瞬间，A 灯立即熄灭 D ．开关S 由闭合到断开的瞬间，电流自左向右通过A 灯 5．某区域内存在着电场，电场线在竖直平面内的分布如图所示，一个质量为m 、电荷量为q 的小球在该电场中运动，小球经过A 点时的速度大小为v l ，方向水平向右，运动至B 点时的速度大小为v 2，运动方向与水平方向之间的夹角为α，A 、B 两点之间的高度差与水平 距离均为H ，则以下判断中正确的是 A ．若v 2＞v l ，则电场力一定做正功 B ．A 、B 两点间的电势差)(22122υυ-=q m U
VIP 免费欢迎下载 数学试卷 2015-2016 学年江苏省苏州市高二上学期期末考试数学试卷 一、填空题（本大题共14 小题，每小题 5 分，共 70 分，将答案填在答题纸上） 1. 若直线经过两点1,2 ，3,4 ，则的倾斜角为． 2. 抛物线 y 1 x2的焦点到其准线的距离为．2 3. 已知两条直线 l1 : 4x 3y 3 0 ，l2: 8x 6 y 9 0 ，则l1与l2的距离是． 4. 函数 y sin x 的图象在点,0 处的切线方程为． 5. 一质点的运动方程为S t 2 10 （位移单位： m ；时间单位：s），则该质点在t 3 时的瞬时速度为 m / s ． 6. 若函数 f x x33x2 a 在区间1,1 上的最大值是 2 ，则实数a的值 为． 7. 将一个圆锥沿母线剪开，其侧面展开图是半径为 2 的半圆，则原来圆锥的高 为． 8. 设 C 是等腰三角形， C 120 ，则以，为焦点且过点 C 的双曲线的离心 率是． 9.关于异面直线 a， b ，有下列四个命题： ①过直线 a 有且只有一个平面，使得b//；②过直线a有且只有一个平面，使得b； ③在空间存在平面，使得 a//，b//；④在空间不存在平面，使得a，b．其中，正确命题的序号是（把所有正确命题的序号都填上）． 10. 在平面直角坐标系x y 中，已知点0,2 ，直线 l : x y 4 0 ．点x, y 是圆C: x2y22x 1 0 上的动点， D l ，l ，垂足分别为 D ，，则线段D的最大值是． 11. 已知三棱锥S C 的各个顶点都在一个半径为r 的球面上，球心在上，S 底面 C ，C2r ，则球的体积与三棱锥体积之比是．
江苏省苏州市2019-2020学年高二上学期期末考试 数学试题 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1. 下列不等式中成立的是（ ） A. 若a b >，则22ac bc > B. 若a b >，则22a b > C. 若0a b <<，则22a ab b << D. 若0a b <<，则11a b > 【答案】D 试题分析：A 中当0c 时不成立；B 中若0,1a b ==-不成立；C 中2,1a b =-=-不成立， 所以D 正确 考点：不等式性质 2.不等式()43x x -<的解集为（ ） A. {|1x x <或}3x > B. { 0x x <或}4x > C. {}13x x << D. {} 04x x << 【答案】A 化成2430x x -+>即可求解. 【详解】由题：等式()43x x -<化简为： 2430x x -+> ()()130x x --> 解得：1x <或3x >. 故选：A 【点睛】此题考查解一元二次不等式，关键在于准确求出二次函数的零点.
3.双曲线22 1916 y x -=离心率为（ ） A. 53 B. 54 C. 3 D. 4 【答案】A 由题：3,4,5a b c ===，即可求得离心率. 【详解】在双曲线22 1916 y x -=中， 3,4,5a b c === 所以离心率5 3 c e a ==. 故选：A 【点睛】此题考查根据双曲线方程求离心率，关键在于准确辨析基本量,,a b c 的取值. 4.椭圆的两个焦点分别为()18,0F -、()28,0F ，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，则椭圆的方程为 A. 22136100x y += B. 22 110036x y += C. 22 1400336 x y += D. 2212012 x y += 【答案】B 由焦点坐标，可知椭圆的焦点在x 轴上，且c=8，再根据椭圆的定义得到a=10，进而求得b ，即可得椭圆的方程. 【详解】已知两个焦点的坐标分别是F 1（-8，0），F 2（8，0）， 可知椭圆的焦点在x 轴上，且c=8， 由椭圆的定义可得：2a=20，即a=10， 由a ，b ，c 的关系解得∴椭圆方程是22 110036 x y +=,故选B 【点睛】本题考查了椭圆的标准方程，考查了椭圆的定义和性质，涉及到两焦点的距离问题时，常采用定义法求椭圆的标准方程.
江苏省苏州市2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题（含解析） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1. 下列不等式中成立的是（ ） A. 若a b >，则22ac bc > B. 若a b >，则22a b > C. 若0a b <<，则22a ab b << D. 若0a b <<，则11 a b > 【答案】D 【解析】 试题分析：A 中当0c 时不成立；B 中若0,1a b ==-不成立；C 中2,1a b =-=-不成立， 所以D 正确 考点：不等式性质 2.不等式()43x x -<的解集为（ ） A. {|1x x <或}3x > B. { 0x x <或}4x > C. {} 13x x << D. {} 04x x << 【答案】A 【解析】 【分析】 化成2430x x -+>即可求解. 【详解】由题：等式()43x x -<化简为： 2430x x -+> ()()130x x --> 解得：1x <或3x >. 故选：A
【点睛】此题考查解一元二次不等式，关键在于准确求出二次函数的零点. 3.双曲线22 1916 y x -=离心率为（ ） A. 53 B. 54 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】 由题：3,4,5a b c ===，即可求得离心率. 【详解】在双曲线22 1916 y x -=中， 3,4,5a b c === 所以离心率5 3 c e a ==. 故选：A 【点睛】此题考查根据双曲线方程求离心率，关键在于准确辨析基本量,,a b c 的取值. 4.椭圆的两个焦点分别为()18,0F -、()28,0F ，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，则椭圆的方程为 A. 22136100x y += B. 22 110036x y += C. 22 1400336 x y += D. 2212012 x y += 【答案】B 【解析】 【分析】 由焦点坐标，可知椭圆的焦点在x 轴上，且c=8，再根据椭圆的定义得到a=10，进而求得b ，即可得椭圆的方程. 【详解】已知两个焦点的坐标分别是F 1（-8，0），F 2（8，0）， 可知椭圆的焦点在x 轴上，且c=8，
2013~2014学年第一学期期末考试高二数学 2014.1 正 题 一．填空题 1．直线10x y -+=的倾斜角为 ▲ 2．抛物线24y x =的准线方程为 ▲ 3．若直线()2140x m x +++=与直线340mx y ++=平行， 则m = ▲ 4．若函数()cos f x x x =，则()f x '= ▲ 5．在正方体1111ABCD A B C D -中，既与AB 也与1CC 共面 的棱的条数为 ▲ 6．函数()2x f x x e =-的单调减区间是 ▲ 7．若直线3y x b =-+是曲线3232y x x =-+的一条切线，则实数b 的值是 ▲ 8．若圆()2220x y m m +=>与圆2268110x y x y ++--=相交，则实数m 的取值范围是 ▲ 9．已知,αβ是不重合的平面，,m n 是不重合的直线，下列命题正确的序号为 ▲ ①//,////m n n m αα?； ②,//m m αβαβ⊥⊥? ③,//,////n m m m n αβαβ=?I ④,,m n m n αβαβ⊥⊥⊥?⊥ 10．双曲线的中心在原点，焦点在Y 轴上，焦距为16，一条渐近线方程为7y x = ，则双曲线方程为 ▲ 11．设,,,P A B C 是球O 表面上的四点，满足,,PA PB PC 两两相互垂直，且1,PA PB == 2PC =，则球O 的表面积极是 ▲ 12．点P 是椭圆22 12516 x y +=上的动点，1F 为椭圆的左焦点，定点()6,4M ，则1PM PF + 的最大值为 ▲ 13．函数()()32,,f x x ax bx c a b c R =+++∈在区间[]1,0-上是单调减函数，则22 a b +的最小值为 ▲ 14．函数()()21ln ,22 f x x h x x x ==-，当1x >时，不等式()()()12k x xf x g x '-<+3+
0.5 分 苏州市 2018 年学业质量阳光指标调研卷 高二物理（ 必修 ） 2 0 1 8. 1 注 意 事 项 学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本卷包含选择题(第 1 题～第 23 题，共 23 题 69 分)、非选择题(第 24 题～第 28 题，共 5 题 31 分)共两部分。学生答题全部答在答题卡上，答在本卷上无效。本次答题时间 为 75 分钟。 2．答题前，请务必将自己的姓名、调研序列号用书写黑色字迹的 毫米签字笔填写在本 卷及答题卡上。 3．答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5 毫米签字笔写在 指定位置，在其他位置答题一律无效。 4．如有作图需要，可用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗画清楚。 一、单项选择题：每小题只有一个选项符合题意（本部23 小题，每小题3 分，共69 分） 1．下列关于质点的说法中，正确的是（ ） A ．只有体积很小的物体才能看作质点 B ．在研究月球绕地球的运行轨道时，可把月球视为质点 C ．在研究跳水运动员的入水姿势时，可将运动员看成质点 D ．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，引入这个概念没有多大意义 2．下列单位属于国际单位制中基本单位的是（ ） A ．N 、m 、k g B ．J 、m 、s C ．m 、k g 、s D ．N 、k g 、s 3．第一次通过实验方法比较准确地测出引力常量的物理学家是（ ） A .牛顿 B .卡文迪许 C . 第谷 D .开普勒 4．下列各图像中，能够描述物体做自由落体运动的是（图中x 表示位移、υ表示速度、t 表 示时间）（ ） 5．一弹簧的两端各用 10N 的外力向外拉伸，弹簧伸长了 6cm ．现将其一端固定于墙上，另 一端用 5N 的外力向外拉伸弹簧，则弹簧的伸长量应为（ ） A ．0.75 cm B ．1.5 cm C ．3 cm D ．6 cm
苏州市2019—2020学年第一学期学业质量阳光指标调研卷 高二数学 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1. 下列不等式中成立的是（ ） A. 若a b >，则22ac bc > B. 若a b >，则22a b > C. 若0a b <<，则22a ab b << D. 若0a b <<，则11a b > 【答案】D 【解析】 试题分析：A 中当0c 时不成立；B 中若0,1a b ==-不成立；C 中2,1a b =-=-不成立， 所以D 正确 考点：不等式性质 2.不等式()43x x -<的解集为（ ） A. {|1x x <或}3x > B. { 0x x <或}4x > C. {} 13x x << D. {} 04x x << 【答案】A 【解析】 【分析】 化成2430x x -+>即可求解. 【详解】由题：等式()43x x -<化简为： 2430x x -+> ()()130x x --> 解得：1x <或3x >. 故选：A
【点睛】此题考查解一元二次不等式，关键在于准确求出二次函数的零点. 3.双曲线22 1916 y x -=离心率为（ ） A. 53 B. 54 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】 由题：3,4,5a b c ===，即可求得离心率. 【详解】在双曲线22 1916 y x -=中， 3,4,5a b c === 所以离心率5 3 c e a ==. 故选：A 【点睛】此题考查根据双曲线方程求离心率，关键在于准确辨析基本量,,a b c 的取值. 4.椭圆的两个焦点分别为()18,0F -、()28,0F ，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，则椭圆的方程为 A. 22136100x y += B. 22 110036x y += C. 22 1400336 x y += D. 2212012 x y += 【答案】B 【解析】 【分析】 由焦点坐标，可知椭圆的焦点在x 轴上，且c=8，再根据椭圆的定义得到a=10，进而求得b ，即可得椭圆的方程. 【详解】已知两个焦点的坐标分别是F 1（-8，0），F 2（8，0）， 可知椭圆的焦点在x 轴上，且c=8，
苏州市高二第二学期学业质量阳光指标调研卷 地理（选修） 一、选择题（共60分） （一）单项选择题：本大题共18小题，每小题2分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 苏州市某中学地理社团于2019年1月4日20时观测到流星雨划过天空，据此完成下面小题。 1. 该社团观测到流星雨时，全球的昼夜（图中阴影代表黑夜）分布状况大致为 A. B. C. D. 2. 该日苏州 A. 日出于东北方向 B. 于地方时6点前日出 C. 正午物影较秋分日短 D. 正午太阳高度较广州小 【答案】1. A 2. D 【解析】 【分析】 该题主要考查光照图的判读。 【1题详解】 2019年1月4日20时，太阳直射点位于南半球，北半球昼短夜长，南半球昼长夜短，读B、D两图，南极圈出现了极昼，北极圈出现了极夜现象，故B、D错。北京时间为20时，地方时为12:00的地区为0°经线，故A正确。 【2题详解】 2019年1月4日20时，太阳直射南半球，苏州位于北半球，昼短夜长，应日出东南，故A错。
昼短于12小时，应于6点之后日出，故B错。此日苏州正午太阳高度低于秋分日，故正午的物影比秋分日长，C错。苏州纬度高于广州，距太阳直射点较广州远，故正午太阳高度低于广州，因此D正确。 【点睛】该题主要考查昼夜长短的分布、太阳直射点位置、日出方位及正午太阳高度等问题，该题综合性较强，要求学生熟练掌握地球公转的地理意义。 韦尔东峡谷是法国最深的峡谷。清澈的河水与陡峭的岩壁为邻，岩层中含有大量无脊椎动物的残骸。图甲为韦尔东峡谷景观图，图乙为地壳物质循环示意简图。 读图完成下面小题。 3. 韦尔东峡谷形成的主要原因是 A. 流水侵蚀 B. 变质作用 C. 板块拉张 D. 风力侵蚀 4. 韦尔东峡谷两侧的山体岩石类型属于图乙中的 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】3. A 4. C 【解析】 【分析】 该题主要考查地壳物质循环及相关的地质作用。 【3题详解】 峡谷主要是由于构造运动导致地表迅速隆起、河流剧烈下切而形成的。图示峡谷呈V形，且有河流流经，形成的主要原因应是流水侵蚀，故A正确。 【4题详解】 根据题干“岩层中含有大量无脊椎动物的残骸”可知，该处岩层为沉积岩。根据箭头方向，右图中的①，是岩浆侵入地壳冷凝形成，是侵入岩，A错。④是岩浆喷出地表，冷凝形成，是
2016—2017学年第一学期期末考试试卷 高二数学 第一卷 2017.01 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1. 命题2",9"x R x ?∈>的否定是 . 2. 抛物线22y x =的焦点坐标为 . 3.过点()0,1P ，且与直线2340x y +-=垂直的直线方程为 . 4.直线34120x y --=与两条坐标轴分别交于点A,B,O 为坐标原点，则ABO ?的面积等于 . 5．函数322y x x x =-+的单调递减区间为 . 6.“1m =-”是“直线1:210l mx y --=和直线()2:120l x m y --+=相互平行”的 条件.（用“充分不必要”，“必要不充分条件”，“充要”，“既不充分也不必要”填空） 7.函数2ln y x x x =--在区间[]1,3上的最小值等 于 . 8.如图，四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，底 面ABCD 为正方形，则下列结论： ①//AD 平面PBC ； ②平面PAC ⊥平面PBC ； ③平面PAB ⊥平面PAC ； ④平面PAD ⊥平面PDC . 其中正确的结论序号是 . 9.已知圆22:4210C x y x y +--+=上存在两个不同的点关于直线10x ay +-=对称，过点()4,A a -作圆C 的切线，切点为B,则AB = . 10.已知圆柱甲的底面半径R 等于圆锥乙的底面直径，若圆柱甲的高为R,圆锥乙
的侧面积为2 24 R π,则圆柱甲和圆锥乙的体积之比为 . 11.已知函数()2 3x x f x e -=在区间(),2m m +上单调递减，则实数m 的取值范围为 . 12.在平面直角坐标系xoy 中，已知直线:20l ax y ++=和点()3,0A -，若直线l 上存在点M 满足MA=2MO,则实数a 的取值范围为 . 13.在平面直角坐标系xoy 中，直线2y x b =+是曲线2ln y a x =的切线，则当0a >时，实数b 的最小值是 . 14.已知F 是椭圆()22 22:10x y C a b a b +=>>的左焦点，A,B 为椭圆C 的左、右顶点，点P 在椭圆C 上，且PF x ⊥轴，过点A 的直线与线段PF 交与点M,与轴交与点E,直线BM 与y 轴交于点N ，若NE=2ON,则椭圆C 的离心率为 . 二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 15.（本题满分14分） 已知圆M 的圆心在直线y x =-上，且经过点()()3,0,1,2.A B - （1）求圆M 的方程； （2）直线l 与圆M 相切，且l 在y 轴上的截距是在x 轴上截距的两倍，求直线l 的方程. 16.（本题满分14分）如图，四棱柱
苏州市高二期末调研测试 物理试卷 本试卷共19小题，满分120分，考试用时100分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名和考试号填写在答题卷上，并用2B 铅笔填涂 考试号下方的涂点． 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应的答案信息点涂黑．如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案．答案写在试题卷上无效． 3．非选择题必须用0.5mm 黑色签字笔作答，必须在答题卷上各题目的答题区域作答．超出答 题区域书写的答案无效．在试题纸上答题无效． 一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意． 1．关于静电场，下列说法正确的是 （ ） A ．电场线密的地方电场强度大、电势高 B ．沿着电场线的方向电势能减小 C ．在电势低的地方，电荷具有的电势能小 D ．若某区域内电场强度处处为零，则该区域内各点电势相等 2．关于磁场对电流的作用，下列说法正确的是 （ ） A ．放在磁场中的通电直导线，一定会受到磁场力的作用 B ．放在磁场中的通电直导线，只有在电流的方向与磁场方向垂直时才受磁场力的作用 C ．磁场对通电直导线的作用力一定与通电直导线垂直 D ．放在匀强磁场中的通电矩形线圈仅在磁场力的作用下一定会转动 3．在某一真空区域内，存在着方向相互平行的匀强电场(电场强度为E )和匀强磁场(磁感应强度 为B )．一质量为m 电量为q 的带正电的粒子(不计重力)逆着电场线的方向以速度v 进入该区域．下 列关于粒子运动的说法正确的是 （ ） A ．粒子受到的电场力为零 B ．粒子受到的洛伦兹力不为零 C ．粒子沿初速度方向的最大位移为qE mv 22 D ．粒子在该区域中运动轨迹 是螺旋线 4．如图所示，两条电阻不计的平行光滑金属导轨竖直放置在磁感应强度为0.5T 的匀强磁场中．导体棒动ab 、cd 长度均为0.2 m ，电阻均为0.1Ω，重力均为0.1 N ．现
【市级联考】江苏省苏州市2017-2018学年高二上 学期期末考试物理试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 把一根直导线平行于地面放在小磁针的正上方附近，当导线中有电流通过时，小磁针会发生偏转．发现这个现象的物理学家是（） A．奥斯特B．安培C．爱因斯坦D．法拉第 2. 如图所示的电路中，和是完全相同的灯泡，线圈L的直流电阻可以忽略，下列说法中正确的是 A．合上S时，和同时亮起来 B．合上S时，比先亮，且最后比要亮些 C．断开S时，立刻熄灭，过一会熄灭 D．断开S时，和都要过一会儿才熄灭 3. 如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图，励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直．电子速度的大小和磁场强弱可分别由电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节．下列说法正确的是（） A．仅使励磁线圈中电流为零，电子枪中飞出的电子束将做匀加速直线运动B．仅提高电子枪加速电压，电子束径迹的半径变大 C．仅增大励磁线圈中电流，电子做圆周运动的周期将变大 D．仅提高电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将变小
4. 空间有竖直边界为AB、CD且垂直纸面向里的有界匀强磁场区域．一闭合金属圆环用绝缘细线挂于O点，将圆环拉至如图所示位置静止释放，圆环在摆动过程中环面始终与磁场垂直．若不计空气阻力，则下列说法中正确的是 （） A．圆环完全进入磁场后离最低点越近，感应电流越大 B．圆环在进入和穿出磁场时，圆环中均有感应电流 C．圆环向左穿过磁场后再返回，还能摆到原来的释放位置 D．圆环最终将静止在最低点 5. 下图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为，面积为.若在到时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由均匀增加到，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差 A．恒为B．从0均匀变化到 C．恒为D．从0均匀变化到 二、多选题 6. 如图所示，竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场，在两板之间等高处由两个质量相同的带电小球（不计两带电小球之间的电场影响），小球P从紧靠左极板处由静止开始释放，小球Q从两极板正中央由静止开始释放，两小球均沿直线运动打到右极板上的同一点，则从开始释放到打到右极板的过程中
苏州市2018-2019学年第一学期学业质量阳光指标调研卷 高二语文2019.1 注意：本调研卷共6页，20小题，满分160分。答题时间150分钟。请按照题号将答案填涂或书写在答题卡相对应的答题区域内，将答案直接书写在本卷上无效。 一、语言文字运用（15分） 1．在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分） 鲁迅先生以▲的笔力，将那个黑暗的时代所造成的人性与社会的阴暗描画得▲，不仅悲天，而且悯人。带给我们的绝非只有▲，而是更多的思考。 A．力透纸背入木三分震撼B．力透纸背鞭辟入里震惊 C．苍劲有力入木三分震惊D．苍劲有力鞭辟入里震憾2．下列诗句中，没有 ．．使用借代手法的一项是（3分） A．男儿何不带吴钩，收取关山五十州。B．浔阳地僻无音乐，终岁不闻丝竹声。 C．绿杨烟外晓寒轻，红杏枝头春意闹。 D．孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。3．在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分） 孔子治学的目的是要建立一个理想的、和谐的、公平的社会制度▲。▲， ▲。▲，▲。 ①因此，孔子的社会学说是从改造和培养人着手 ②因此，儒家思想的落实必然要求在现实生活中有一个可以承担这一理想的社会群体 ③而孔子认为，任何社会制度的建立都有赖于一批具有高尚道德人格的人 ④正是由于儒家的道德实践旨在成就一种圣人的品格 ⑤以塑造具有高尚的道德情操为人格目的的 A．②④①⑤③B．③①⑤④② C．④②⑤③①D．③⑤①④② 4．下列对联中，写白居易的一项是（3分） ①辞帝阙远谪蛮荒，情系孤舟，高吟钓雪； 视民瘼伤如己疾，气吞猛虎，敢说捕蛇。 ②大明湖畔，趵突泉边，故居在垂杨深处； 漱玉集中，金石录里，文采有后主遗风。 ③知情达理恤民情，时代清官，沃野稻香百姓乐；
2019—2020学年第二学期期中试卷 高二语文2020.05 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卷上。准考证号要填涂清楚。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卷的整洁。 一、现代文阅读（36分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1～3题。 公共卫生一词产生于现代，但是其主要内涵，比如对传染病的预防和医治，对日常医疗卫生的管理等却古已有之。儒家本以百姓日用人伦为主要关注对象，公共卫生既然与百姓福祉直接相关，当然不能掉以轻心。儒倡仁心，医重仁术，公共卫生便是仁心、仁术的结合点。一生服膺儒学且重视医学的苏东坡便是如此，他对公共卫生的重视堪称中国历史上的范例。 苏东坡一生勤政爱民，凡是与百姓福祉有关的事情，他都会全力以赴。他在密州任知州时看到一个惨不忍睹的情景：因为灾年，百姓把初生的婴儿丢弃在城外。东坡盘查官仓后发现尚有积余的救灾粮，便把这些粮食另储一仓，专门用来收养弃婴。还下令说，凡是愿意收养一个弃婴的人家，每月发给六斗粮食。于是百姓争着领养，那些可怜的弃婴存活了下来。东坡关心民瘼的行为，往往带有公共卫生的意味。比如他任徐州知州时曾上书请求拨出专款，来雇用专门医治囚犯的医生，让狱中的病人也能得到救治。贬至惠州后，知州詹范组织人力掩埋暴露野外的枯骨，造为义冢，东坡不但襄助其事，而且亲撰祭文，来祭奠那些孤苦无依的孤魂野鬼，此举除了尊重生命以外，其实也有阻止疫病流行的作用。 1089年，东坡赴杭州担任知州。刚到任便面临先涝后旱的天灾。由于东坡指挥有方，虽然这次灾情极其严重，但杭州百姓最终得以平安度过，全州无人饿死。可祸不单行，饥荒之后往往有疾疫流行。1090年春季，杭州出现了流行性疾病。在没有任何公共医疗设施的前提下，人们只能坐以待毙，满城人心惶惶。东坡忧心如焚，急忙召募医生和懂得医术的僧人，由官吏 带领着一个街坊一个街坊地走遍全城向百姓施舍药剂。东坡还捐出秘方“圣散子”，自费采购 高二语文试题第1 页（共15 页）