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北京市朝阳区2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题

北京市朝阳区2017-2018学年高二上学期期末考试

数学（文）试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 命题“，”的否定是

A．，B．，

C．，D．，

2. 设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列命题为

假命题的是

A．若，，，则B．若，，则

D．若，，，则C．若，，则

3. “”是“直线与圆相切”的

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

4. 如图，在三棱锥中，，，分别是侧棱，，的中点. 给出下列三个结论：①平面；②平面平面；③三棱锥与三棱锥的体积比为．其中正确的个数是

A．B．

C．D．

5. 若函数，，则下列说法一定正确的是

B．C．D．

A．

6. 已知如图为某三棱锥的三视图,则该三棱锥的表面积为

A．

B．

C．

D．

7. 设是抛物线：的焦点，是抛物线上一点，点在抛物线的准线上，若，则直线的方程为

A．B．

C．D．

8. 已知点，过点作直线，不同时为的垂线，垂足为，则的最小值为

A．B．C．D．

二、填空题

9. 双曲线的渐近线方程为________________.

10. 若函数在处取得极值，则的值为_________．

11. 如图，若三棱柱的底面面积为，高为，则三棱锥

的体积为_________．（用，表示）

12. 若直线与圆相交于，两点，为圆心，且，则的值为_________．

三、双空题

13. 已知椭圆：的两个焦点分别为，，①如果为短轴的一个端点，且，则椭圆的离心率为_________；②若椭圆上存在点，使得，则椭圆的离心率的取值范围为_________．

四、填空题

14. 已知平面内圆心为的圆的方程为，点是圆上的动点，

点是平面内任意一点，若线段的垂直平分线交直线于点，则点的轨迹可能是_________．（请将下列符合条件的序号都填入横线上）

①椭圆；②双曲线；③抛物线；④圆；⑤直线；⑥一个点.

五、解答题

15. 已知圆：且的圆心在直线：

上，过点的直线与直线垂直，交圆于，两点．

（Ⅰ）求的值及直线的方程；

（Ⅱ）求弦的长．

2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题-含答案

2020-2021学年第一学期期末考试试卷高二数学（文科）命题人：第I 卷（选择题）一、单选题 1．已知复数z 满足21z i -=（其中i 为虚数单位），则||z =（） A ．1 B ．2 C D 2．函数2cos y x x =的导数为（） A ．22cos sin y x x x x '=- B ．2sin y x x '=- C ．22cos sin y x x x x '=+ D ．2cos sin y x x x x '=- 3．下列关于命题的说法正确的是（） A ．若b c >，则22a b a c >； B ．“x R ?∈，2220x x -+≥”的否定是“x R ?∈，2220x x -+≥”； C ．“若0x y +=，则x ，y 互为相反数”的逆命题是真命题； D ．“若220a b +=，则,a b 全为0”的逆否命题是“若,a b 全不为0，则 220a b +≠”. 4．抛物线24y x =的焦点坐标是（） A ．()1,0 B ．()0,1 C ．1,016?? ??? D ．10,16?? ??? 5．曲线y=x 3﹣2x 在点（1，﹣1）处的切线方程是（） A ．x ﹣y ﹣2=0 B ．x ﹣y+2=0 C ．x+y+2=0 D ．x+y ﹣2=0 6．已知椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，短轴长为

离心率为1 2 ，过点1F 的直线交椭圆于A ，B 两点，则2ABF ?的周长为（） A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 7．已知变量x 、y 的取值如下表所示，若y 与x 线性相关，且0.5?y x a =+，则实数a =（） 8．双曲线2 2 13 y x -=的焦点到渐近线的距离是（） A B ． 2 C ． 2 D ． 12 9．函数32()31f x x x =-+的单调减区间为 A ．(2,)+∞ B ．(,2)-∞ C ．(,0)-∞ D ．(0,2) 10．华罗庚是上世纪我国伟大的数学家，以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华王方法”等.他除了数学理论研究，还在生产一线大力推广了“优选法”和“统筹法”.“优选法”，是指研究如何用较少的试验次数，迅速找到最优方案的一种科学方法.在当前防疫取得重要进展的时刻，为防范机场带来的境外输入，某机场海关在对入境人员进行检测时采用了“优选法”提高检测效率：每16人为组，把每个人抽取的鼻咽拭子分泌物混合检查，如果为阴性则全部放行；若为阳性，则对该16人再次抽检确认感染者.某组16人中恰有一人感染（鼻咽拭子样本检验将会是阳性），若逐一检测可能需要15次才能确认感染者.现在先把这16人均分为2组，选其中一组8人的样本混合检查，若为阴性则认定在另一组；若为阳性，则认定在本组.继续把认定的这组的8人均分两组，选其中一组4人的样本混合检查……以此类推，最终从这16人中认定那名感染者需要经过（）次检测. A ．3 B ．4 C ．6 D ．7 11．已知函数1()3()3 x x f x =-，则()f x

惠州市2017高二上学期期末考试数学文试题及答案

惠州市2017—2018学年第一学期期末考试高二数学（文科）试题注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。 2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。 3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一．选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设命题01,:2 >+∈?x R x P ，则P ? 为( ) A ．01,2 00>+∈?x R x B ．01,2 00≤+∈?x R x C ．01,2 00>+∈?x R x D ．01,2 00≤+∈?x R x （2）某公司10位员工的月工资(单位：元)为1210,,,x x x ，其均值和方差分别为x 和 2s ，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为( ) A ．22,100x s + B ．22100,100x s ++ C ．2 ,x s D ．2 100,x s + （3）已知△ABC 的顶点B ，C 在椭圆22 143 x y +=上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则△ABC 的周长是( ) A ．8 B ．4 C ．．（4）双曲线221x y -=的焦点到其渐近线的距离等于( ) A ． 21 B ．2 2 C ．1 D ．2 （5）设x R ∈，则“1x >”是“2 20x x +->”的( ) A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件

广饶一中高二上学期期末数学文普通B

广饶一中2013-2014学年高二上学期期末数学试题(文B) （考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分． 1．抛物线2 8 1x y =的焦点坐标为（） A.（0， 161 ） B.（ 16 1 ，0） C.（0, 4） D.（0, 2） 2．下列求导运算正确的是（） A. '1 2)2x x x -=?（ B. '(3)3x x e e = C. 2 ' 2 1 1 ()2x x x x -=- D. '2cos sin ()cos (cos )x x x x x x -= 3．己知函数32()f x ax bx c =++，其导数' ()f x 的图象如图所示，则函数()f x 的极大值是（） A. a b c ++ B. 84a b c ++ C. 32a b + D. c 4．已知命题：P ：,cos 1x R x ?∈≤，则P ?为（） A. ,cos 1x R x ?∈≥ B. ,cos 1x R x ?∈≥ C. ,cos 1x R x ?∈> D. ,cos 1x R x ?∈> 5．命题“若0 90=∠C ，则ABC ?是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（） A ． 0 B ． 3 C ． 2 D ． 1 6．设变量x 、y 满足约束条件?? ? ??≤-≤--≥-+03020 63y y x y x 则目标函数x y g 2-=的最小值是（） A ．－7 B ．－4 C ．1 D ．2 7．如果方程 12 1||2 2=---m y m x 表示双曲线，那么实数m 的取值范围是（） A. 2>m B. 11<<-m 或2>m C. 21<<-m D. 1m 8．已知,,a b c R ∈,则下列推证中正确的是（） A.22a b am bm >?> B. a b a b c c >?>

高二上学期期末数学试卷(文科)

高二（上）期末测试数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）复数集是由实数集和虚数集构成的，而实数集又可分为有理数集和无理数集两部分；虚数集也可分为纯虚数集和非纯虚数集两部分，则可选用（）来描述之．A．流程图 B．结构图 C．流程图或结构图中的任意一个 D．流程图和结构图同时用 2．（5分）下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是（）A．π是无限不循环小数，无限不循环小数是无理数，所以π是无理数 B．π是无限不循环小数，π是无理数，所以无限不循环小数是无理数 C．无限不循环小数是无理数，π是无理数，所以π是无限不循环小数 D．无限不循环小数是无理数，π是无限不循环小数，所以π是无理数 3．（5分）已知方程x2+y2﹣2mx﹣4y+5m=0所表示的曲线是圆C，则实数m的取值范围（） A．1＜m＜4B．m＜1或m＞4C．m＞4D．m＜1 4．（5分）齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛，则田忌获胜的概率为（） A．B．C．D． 5．（5分）福利彩票“双色球”中红球的号码由编号为01，02，…，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红球的编号，选取方法是从下面的随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红球的编号为（） 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 23 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 A．23B．24C．06D．04

高二上学期文科数学期末试题(含答案)

东联现代中学２014-2015学年第一学期高二年级期末考试文科数学【试卷满分:１5０分，考试时间:1２０分钟】一、选择题:本大题共1２小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1、抛物线x y 162 =的焦点坐标为（ ) A ． )4,0(- Ｂ. )0,4( C. )4,0( D. )0,4(- 2．在ABC ?中,“3 π = A ”是“1 cos 2 A = ”的（ ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的离心率为（ ) A. B ． C. Ｄ. ４、ABC ?中，角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,，若A b c cos <，则ABC ?为（） A 、等边三角形 B 、锐角三角形Ｃ、直角三角形Ｄ、钝角三角形 5．函数ｆ（x )=ｘ-ln x 的递增区间为（ ) A ．(－∞，１) ?B.(0,1) C.（１，＋∞) D.(0，+∞) 6. 已知函数()f x 的导函数()f x '的图象如图所示,那么函数()f x 的图象最有可能的是( ） 220x y -+=22 221(0)x y a b a b +=>>55122552 3

7．设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ,则 2 4 a S 的值为( ) (A ）154 ? (B)152? ?(C)74 （D ）72 8．已知实数x y ，满足2203x y x y y +≥?? -≤??≤≤? ，，，则2z x y =-的最小值是（） (Ａ）5 （B ） 52 （Ｃ)5- (D ）52 - 9．已知12(1,0),(1,0)F F -是椭圆的两个焦点，过1F 的直线l 交椭圆于,M N 两点,若 2MF N ?的周长为8，则椭圆方程为（） (A ）13422=+y x (B ）1342 2=+x y (C ） 1151622=+y x (Ｄ）115 162 2=+x y １0、探照灯反射镜的轴截面是抛物线)0(22>=x px y 的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口圆的直径为６0cm,灯深４0cm ，则抛物线的焦点坐标为 ( ) Ａ、??? ??0,245 B 、??? ??0,445 C 、??? ??0,845 Ｄ、?? ? ??0,1645 11、双曲线C 的左右焦点分别为21,F F ，且2F 恰好为抛物线x y 42=的焦点,设双曲线C 与该抛物线的一个交点为A ,若21F AF ?是以1AF 为底边的等腰三角形,

第一学期期末考试高二文科数学

濉溪县2019—2019学年度第一学期期末考试高二文科数学试卷一、选择题．本大题共有10道小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，选出你认为正确的答案代号，填入本大题最后的相应空格内． 1. 则 2.“2 x>”是“24 x>”的 A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3. 命题“a, b都是偶数，则a与b的和是偶数”的逆否命题是 A. a与b的和是偶数，则a, b都是偶数 B. a与b的和不是偶数，则a, b都不是偶数 C. a, b不都是偶数，则a与b的和不是偶数 D. a与b的和不是偶数，则a, b不都是偶数 4. 曲线 22 1 259 x y +=与曲线 22 1 25-9- x y k k +=(k<9)的 A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等第 1 页

第 2 页 5.已知两定点1(5,0)F ，2(5,0)F -，曲线上的点P 到1F 、2F 的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为 A. 221916x y -= B.221169x y -= C.2212536x y -= D. 22 12536 y x -= 6.抛物线2 4(0)y ax a =<的焦点坐标是 A.(,0)a B.(,0)a - C.(0,)a D. (0,)a - 7.不等式2 20ax bx ++>的解集是11|23x x ? ? - <

2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文科)试题

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选择中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知抛物线的准线方程是，则的值为（） A. 2 B. 4 C. -2 D. -4 【答案】B 【解析】抛物线的准线方程是，所以. 故选B. 2. 已知命题：，总有，则为（） A. ，使得 B. ，总有 C. ，使得 D. ，总有【答案】B 【解析】全称命题的否定为特称命题，所以命题：，总有，有，总有. 故选B. 3. 袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（） A. 至少有一个白球；至少有一个红球 B. 至少有一个白球；红、黑球各一个 C. 恰有一个白球；一个白球一个黑球 D. 至少有一个白球；都是白球【答案】B 【解析】袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个,从中任取2个, 在A中,至少有一个白球和至少有一个红球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故A不成立; 在B中,至少有一个白球和红、黑球各一个两个事件不能同时发生但能同时不发生,是互斥而不对立的两个事件,故B成立; 在C中,恰有一个白球和一个白球一个黑球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故C不成立; 在D中,至少有一个白球和都是白球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故D不成立. 故选B. 点睛:事件A和B的交集为空,A与B就是互斥事件,也可以描述为:不可能同时发生的事件,则

事件A与事件B互斥,从集合的角度即;若A交B为不可能事件,A并B为必然事件,那么事件A与事件B互为对立事件,即事件A与事件B在一次试验中有且仅有一个发生,其定义为:其中必有一个发生的两个互斥事件为对立事件. 4. 中国诗词大会的播出引发了全民的读书热，某中学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛，班里40名学生得分数据的茎叶图如图所示．若规定得分不小于85分的学生得到“诗词达人”的称号，小于85分且不小于70分的学生得到“诗词能手”的称号，其他学生得到“诗词爱好者”的称号，根据该次比赛的成就按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生，则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为（） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】由题得：诗词达人有8人，诗词能手有16人，诗词爱好者有16人，分层抽样抽选10名学生，所以诗词能手有人 5. 方程表示双曲线的一个充分不必要条件是（） A. -3＜m＜0 B. -3＜m＜2 C. -3＜m＜4 D. -1＜m＜3 【答案】A 【解析】由题意知，，则C，D均不正确，而B为充要条件，不合题意，故选A. 6. 水滴在水面上形成同心圆，边上的圆半径以6m每秒的速度向外扩大，则两秒末时圆面积的变化速率为（）

高二数学上学期期末考试试题文

吉林油田高级中学-上学期期末考试高二数学试题（文科）（考试时间：120分钟，满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题：在下列各小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确选项涂到答题卡上． 1．设a ，b ，c ∈R ，且a ＞b ，则 ( )． A ．ac ＞bc B ． C ．a 2＞b 2 D ．a 3＞b 3 2. 满足()()f x f x '=的函数是（） A ．()1f x x =- B ．()f x x = C ．()0f x = D ．()1f x = 3. ABC ?中，若?===60,2,1B c a ，则ABC ?的面积为（） A ．21 B ．2 3 C.1 D.3 4. “12x <<”是“2x <”成立的( )． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5.已知中心在原点的椭圆C 的右焦点为F(1,0),离心率等于,则C 的方程是( ). A. B. C. D. 6．已知等差数列}{n a 中，12497,1,16a a a a 则==+的值是（） A. 15 B. 30 C. 31 D. 64 7.若变量满足约束条件，则的最小值为( ) A. B. 0 C. 1 D. 2 8.在下列函数中最小值是2的是（） 11

A ．)0(55≠+= x x x y B ．1lg (110)lg y x x x =+<< C ．x x y -+=33 D ．)20(sin 1sin π<<+ =x x x y 9．抛物线24x y =上与焦点的距离等于4的点的纵坐标是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10. 公比为2的等比数列{} 的各项都是正数，且 =16，则= A . 1 B. 2 C. 4 D. 8 11.从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰为左焦点，是椭圆与轴正半轴的交点，是椭圆与轴正半轴的交点，且（是坐标原点），则该椭圆的离心率是（） A. B. C . D. 12．设函数()f x 是定义在()-∞，0上的可导函数，其导数为f ()x '，且2()f x +x ()f x '>2x , 则不等式2(2014)(2014)4(2)0x f x f ++-->的解集为（） A ．(),2014-∞- B ．(),2015-∞- C ．(),2016-∞- D ．(),2017-∞- 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本题共4个小题，每小题５分，共20分） 13．过曲线32y x x =+-上的点0P 的切线平行于直线41y x =-，则切点0P 的坐标为_______ 14. 抛物线的准线方程是__________． 15．函数313y x x =+-的极大值为__________． 16.已知是双曲线的右焦点，P 是C 左支上一点，，当周长最小时，该三角形的面积为．三、解答题：（本题共６小题，17题10分，18-22每小题12分，共70分）解答题应给出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. 设双曲线的两个焦点为，一个顶点为，求双曲线的方程，离心率及渐近线方程。 n a 3a 11a 5a 22 221(0)x y a b a b +=>>P x 1F A x B y //AB OP O 412 2224 1x y =F 2 2:18y C x -=(A APF ?C ()) ()1,0C