数学建模竞赛过程简介
数学模型竞赛与通常的数学竞赛不同，它来自实际问题或有明确的实际背景。它的宗旨是培养大学生用数学方法解决实际问题的意识和能力，整个赛事是完成一篇包括问题的阐述分析，模型的假设和建立，计算结果及讨论的论文。通过训练和比赛，同学们不仅用数学方法解决实际问题的意识和能力有很大提高，而且在团结合作发挥集体力量攻关，以及撰写科技论文等方面将都会得到十分有益的锻炼。
1.1.题型:
赛题题型结构形式有三个基本组成部分：
实际问题背景
1. 涉及面宽--有社会，经济，管理，生活，环境，自然现象，工程技术，现代科学中出现的新问题等。
2. 一般都有一个比较确切的现实问题。
若干假设条件 有如下几种情况：
1. 只有过程、规则等定性假设，无具体定量数据；
2. 给出若干实测或统计数据；
3. 给出若干参数或图形；
4. 蕴涵着某些机动、可发挥的补充假设条件，或参赛者可以根据自己收集或模拟产生数据。
要求回答的问题 往往有几个问题（一般不是唯一答案）:
1. 比较确定性的答案（基本答案）；
2. 更细致或更高层次的讨论结果（往往是讨论最优方案的提法和结果）。
1.2.竞赛答卷:
提交一篇论文，基本内容和格式大致分三大部分：
标题、摘要部分：
1．题目--写出较确切的题目（不能只写A题、B题）。
2．摘要--200-300字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。 3．内容较多时最好有个目录。
中心部分：
1．问题提出，问题分析。
2．模型建立：
①补充假设条件，明确概念，引进参数；
②模型形式（可有多个形式的模型）；
③模型求解；
④模型性质；
3．计算方法设计和计算机实现。
4．结果分析与检验。
5．讨论--模型的优缺点，改进方向，推广新思想。 6．参考文献--注意格式。
1.3附录部分：
1．计算程序，框图。
2．各种求解演算过程，计算中间结果。
3．各种图形、表格。
数学建模竞赛简介 数学建模就是建立、求解数学模型的过程和方法，首先要通过分析主要矛盾，对各种实际问题进行抽象简化，并按照有关规律建立起变量，参数间的明确关系，即明确的数学模型，然后求出该数学问题的解，并通过一定的手段来验证解的正确性。 数学建模竞赛于1985年起源于美国，起初竞赛题目通常由工业部门、军事部门提出，然后由数学工作者简化或修正。1989年我国大学生开始参加美国大学生数学建模竞赛，1990年我国开始创办我国自己的大学生数学建模竞赛。1993年国家教委（现教育部）高教司正式发文，要求在全国普通高等学校中开展数学建模竞赛。从1994年开始，大学生数学建模竞赛成为教育部高教司和中国工业的应用数学学会共同主办，每年一届的，面向全国高等院校全体大学生的一项课外科技竞赛活动。2010年全国共有30省(市、自治区)九百多所院校一万多个队三万多名大学生参赛，成为目前全国高等学校中规模最大的课外科技活动。数学建模竞赛是教育主管部门主办的大学生三大竞赛之一。 现在的竞赛题目来源于更广泛的领域，都是各行各业的实际问题经过适当简化，提炼出来的极富挑战性的问题，每次两道题，学生任选一题，可以使用计算机、软件包，可以参阅任何资料(含上网参阅任何资料)。竞赛以三人组成的队为单位，三人之间通力合作，在三天三夜内完成一篇论文。不给论文评分，而是按论文的水平为四档：全国一等奖、全国二等奖、赛区一等奖，赛区二等奖，成功参赛奖。我校于2001年开始参加这项竞赛活动。多次获全国一等奖、二等奖、湖北赛区一等奖、二等奖。 数学建模竞赛活动培养了学生的创造力、应变能力、团队精神和拼搏精神，适应了21世纪经济发展和人才培养的挑战。不少参加过全国大学生数学建模竞赛的同学都深有感触，他们说：“参加这次活动是我们大学四年中最值得庆幸的一件事，我们真正体会这几年内学到了什么，自己能干什么。”“那不寻常的三天在我们记忆中留下了永恒的一瞬，真是一次参赛，终身受益。”团队精神贯穿在数学建模竞赛的全过程，它往往是成败的关键。有些参赛队员说：“竞赛使我们三个人认识到协作的重要性，也学会了如何协作，在建模的三天中，我们真正做到了心往一处想，劲往一处使，每个人心中想的就是如何充分发挥自己的才华，在短暂的时间内做出一份尽量完善的答卷。三天中计算机没停过，我们轮流睡觉、轮流工作、轮流吃饭，可以说是抓住了每一滴可以抓住的时间。”“在这不眠的三天中，我们真正明白了团结就是力量这个人生真谛，而这些收获，将会伴随我们一生，对我们今后的学习，工作产生巨大的影响。”
2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 （请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） B题“拍照赚钱”的任务定价 “拍照赚钱”是移动互联网下的一种自助式服务模式。用户下载APP，注册成为APP的会员，然后从APP上领取需要拍照的任务（比如上超市去检查某种商品的上架情况），赚取APP对任务所标定的酬金。这种基于移动互联网的自助式劳务众包平台，为企业提供各种商业检查和信息搜集，相比传统的市场调查方式可以大大节省调查成本，而且有效地保证了调查数据真实性，缩短了调查的周期。因此APP成为该平台运行的核心，而APP中的任务定价又是其核心要素。如果定价不合理，有的任务就会无人问津，而导致商品检查的失败。 附件一是一个已结束项目的任务数据，包含了每个任务的位置、定价和完成情况（“1”表示完成，“0”表示未完成）；附件二是会员信息数据，包含了会员的位置、信誉值、参考其信誉给出的任务开始预订时间和预订限额，原则上会员信誉越高，越优先开始挑选任务，其配额也就越大（任务分配时实际上是根据预订限额所占比例进行配发）；附件三是一个新的检查项目任务数据，只有任务的位置信息。请完成下面的问题： 1.研究附件一中项目的任务定价规律，分析任务未完成的原因。 2.为附件一中的项目设计新的任务定价方案，并和原方案进行比较。 3.实际情况下，多个任务可能因为位置比较集中，导致用户会争相选择，一种 考虑是将这些任务联合在一起打包发布。在这种考虑下，如何修改前面的定价模型，对最终的任务完成情况又有什么影响？ 4.对附件三中的新项目给出你的任务定价方案，并评价该方案的实施效果。 附件一：已结束项目任务数据 附件二：会员信息数据 附件三：新项目任务数据
常见评价模型简介 评价类数学模型是全国数学建模竞赛中经常出现的一类模型，如2005年全国赛A题长江水质的评价问题，2008年B题高校学费标准评价体系问题等。主要介绍三种比较常用的评价模型：层次分析模型，模糊综合评价模型，灰色关联分析模型，以期帮助大家了解不同背景下不同评价方法的应用。 层次分析模型 层次分析法(AHP)是根据问题的性质和要求，将所包含的因素进行分类，一般按目标层、准则层和子准则层排列，构成一个层次结构，对同层次内诸因素采用两两比较的方法确定出相对于上一层目标的权重，这样层层分析下去，直到最后一层，给出所有因素相对于总目标而言，按重要性程度的一个排序。其主要特征是，它合理地将定性与定量决策结合起来，按照思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化。 运用层次分析法进行决策，可以分为以下四个步骤： 步骤1 建立层次分析结构模型 深入分析实际问题，将有关因素自上而下分层(目标—准则或指标—方案或对象)，上层受下层影响，而层内各因素基本上相对独立。 步骤2构造成对比较阵 对于同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，借助1~9尺度，构造比较矩阵； 步骤3计算权向量并作一致性检验 由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重，并进行一致性检验，若通过，则最大特征根对应的特征向量做为权向量。
步骤4计算组合权向量(作组合一致性检验) 组合权向量可作为决策的定量依据 通过一个具体的例子介绍层次分析模型的应用。 例(选择旅游地决策问题)如何在桂林、黄山、北戴河3个目的地中按照景色、费用、居住条件、饮食、旅途条件等因素进行选择。 步骤1 建立系统的递阶层次结构 将决策问题分为3个层次：目标层O，准则层C，方案层P；每层有若干元素，各层元素间的关系用相连的直线表示。
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名)：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：指导教师组 日期：年月日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
论文标题 摘要 摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。 一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容： ①研究的主要问题； ②建立的什么模型； ③用的什么求解方法； ④主要结果（简单、主要的）； ⑤自我评价和推广。 摘要中不要有关键字和数学表达式。 数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以： ①假设的合理性 ②建模的创造性 ③结果的正确性 ④文字表述的清晰性 为主要标准。 所以论文中应努力反映出这些特点。 注意：整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写，否则无法送全国评奖。
3.3自抗扰控制技术的MATLAB仿真 自抗扰控制技术是由韩京清教授根据多年实际控制工程经验提出的新的控制理论。在传统的工业和其他控制领域，PID一直占据主导地位。目前，PID 在航空航天、运动控制及其他过程控制领域，仍然占据90%以上的份额。但是，PID自身还是存在缺陷，而韩京清教授正是出于对P1D控制算法的充分认知，尤其是对其缺陷的清晰分析，提出了自抗扰控制技术。 3.3.1自抗扰控制技术概述 自抗扰控制技术的提出是根据对PID控制技术的充分认知，扬其优点，抑其缺点而提出的。传统PID控制技术应用领域很广泛，其控制结构如图3-9所示。 图3-9 传统PID结构 其中， ? + + ? =e k e k d e k u t 2 1 ) (τ τ。众所周知，PID控制原理是基于误差来生成 消除误差控制策略:用误差的过去、现在和变化趋势的加权和消除误差。其优点有:靠控制目标与实际行为之间的误差来确定消除此误差的控制策略，而不是靠被控对象的“输入一输出”关系，即不靠被控对象的“输入-输出”模型来决定控制策略，简单易行，只要选择PID增益使闭环稳定，就能使对象达到静态指标。当然PID控制仍有缺点，其缺点如下 1、采用PID校正系统闭环动态品质对PID增益的交化太敏感，当被控对象处于变化的环 境中时，根据环境的变化经常需要变动PID的增益。 2、“基于误差反馈消除误差”是PID控制技术的精髓，但实际情况中直接取目标与实际 行为之间的误差常常会使初始控制力太大而使系统行为出现超调，而这正是导致使用PID控制技术的闭环系统产生“快速性”和“超调”不可调和矛盾的主要原因。3、PID是用误差的比例、积分、微分的加权和形式来形成反馈控制量的，然而在很多场 合下，由于没有合适的微分器，通常采用PI控制规律，限制了PID的控制能力。 4、PID是用误差的过去、现在和将来的适当组合来产生程制量的。经典PID一般采用线 性取和方法，但是实际系统多为非线性系统，所以非线性拉制器更适合实际情况。5、PID中的误差积分反馈对抑制常值扰动确实有效，但在无扰动作用时，误差积分反馈
数学建模简介 当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述，也就是建立数学模型，然后用通过计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。 数学建模的广泛应用 数学建模的应用逐渐变的广泛，数学建模大量用于一般工程技术领域，用于代替传统工程设计中的现场实验、物理模拟等手段；在高新科技领域，成为必不可少的工具，无论是在通信、航天、微电子、自动化都是创新工艺、开发新 产品的必要手段；在新的科研领域在用数学方法研究 其中的定量关系时，数学建模就成为首要的、关键的 步骤和这些学科发展和应用的基础。 将计算机技术和数学建模进行紧密结合，使得原 本抽象的数学模型生动具体的呈现在研究者面前，使 得问题得到更好的解决。 数学建模的分支——数据挖掘 数据挖掘（Data Mining，DM）是目前人工智能和数 据库领域研究的热点问题，所谓数据挖掘是指从数据库 的大量数据中揭示出隐含的、先前未知的并有潜在价值 的信息的非平凡过程。数据挖掘是一种决策支持过程， 它主要基于人工智能、机器学习、模式识别、统计学、 数据库、可视化技术等，高度自动化地分析企业的数据， 做出归纳性的推理，从中挖掘出潜在的模式，帮助决策 者调整市场策略，减少风险，做出正确的决策。 数据挖掘是通过分析每个数据，从大量数据中寻找其规律的技术，主要有数据准备、规律寻找和规律表示3个步骤。数据准备是从相关的数据源中选取所需的数据并整合成用于数据挖掘的数据集；规律寻找是用某种方法将数据集所含的规律找出来；规律表示是尽可能以用户可理解的方式（如可视化）将找出的规律表示出来。 数据挖掘的任务有关联分析、聚类分析、分类分析、异常分析、特异群组分析和演变分析，等等。
自相关仪原理简介 脉冲宽度是脉冲激光器的重要性能指标，利用扫描自相仪可以测量ps和fs的脉冲宽度。随着激光器的问世脉冲激光器由于峰值功率高而获得广泛的应用，目前在化学反应动力学、非线性光学、光语分析、激光加工、激光测距等科技领域都采用脉冲激光器作为光源。脉冲激光器的脉冲 宽度已从毫秒和纳秒提高到皮秒和飞秒。 关于脉冲激光器脉冲宽度的定义，对于单纵模输出，其脉冲宽度定义为脉冲高度50%的全脉冲宽度（FWHM）；对于多模输出，其脉冲宽度为最佳拟合包络脉冲的FWHM。对于一般脉冲激光器，通 常可以利用一台带宽大于350MHz的示波器，和快速光电二极管（升降时间小于1ns）进行测量。对于ps和fs脉冲激光器，则只能使用条纹相机，或扫描自相关仪进行测量。扫描自相关仪是近十多年来发 展的专门用于测量脉冲宽度的新型仪器，具有高分辫率、高灵敏度和使用方便等优点。目前已出现多 种型号的自相关仪可用于探测超短光学脉冲的瞬时宽度，提供最佳的灵敏度和分辫率，适于测量锁 模染料或蓝宝石激光器的fs脉冲和脉冲半导体激光器或Nd-YAG/YLF激光器的ps脉冲。 利用测量激光的脉冲宽度，整套系统应包括光学系统和用于控制与显示的计算机系统。自 相关仪的光学系统类似于迈克尔逊干涉仪的结构，可以有两种形式共线的和非共线的，如图所示。图中入射光脉冲经分束片分为两束光，然后分别经两棱镜反射后再次共轴输出，即为共线型。 By guruntech 显然，调节棱镜的位置可以使两束光分别有不同的光程，连续改变棱镜的位置可以形成一个脉冲序列对另一脉冲序列的扫描，形成相关函数的波形。选择倍频晶体的方向使输入光E(t)和E(t-τ)一两束 光的波矢量都稍偏离相位匹配方向，因而在单独入射时不产生二次谐波，当两束光同时入射时因合成 矢量满足相位匹配条件则产生二次信频其信号与两束光强的乘积有关，由于倍频光信号仅与两束 光强度的乘积项有关： 因此所产生的二次谐波，由光电倍增管接收并予记录。图所示则是目前应用比较广泛的非共线相 关测法，其中两光束通过透镜聚焦于晶体上，其二次谐波通过滤光片和调节光阑为光电倍增管接收 并予记录。非共线相关测量法能消除背景光，可以达到较高的测量精度。
A题炉温曲线 在集成电路板等电子产品生产中，需要将安装有各种电子元件的印刷电路板放置在回焊炉中，通过加热，将电子元件自动焊接到电路板上。在这个生产过程中，让回焊炉的各部分保持工艺要求的温度，对产品质量至关重要。目前，这方面的许多工作是通过实验测试来进行控制和调整的。本题旨在通过机理模型来进行分析研究。 回焊炉内部设置若干个小温区，它们从功能上可分成4个大温区：预热区、恒温区、回流区、冷却区（如图1所示）。电路板两侧搭在传送带上匀速进入炉内进行加热焊接。 图1 回焊炉截面示意图 某回焊炉内有11个小温区及炉前区域和炉后区域（如图1），每个小温区长度为30.5 cm，相邻小温区之间有5 cm的间隙，炉前区域和炉后区域长度均为25 cm。 回焊炉启动后，炉内空气温度会在短时间内达到稳定，此后，回焊炉方可进行焊接工作。炉前区域、炉后区域以及小温区之间的间隙不做特殊的温度控制，其温度与相邻温区的温度有关，各温区边界附近的温度也可能受到相邻温区温度的影响。另外，生产车间的温度保持在25oC。 在设定各温区的温度和传送带的过炉速度后，可以通过温度传感器测试某些位置上焊接区域中心的温度，称之为炉温曲线（即焊接区域中心温度曲线）。附件是某次实验中炉温曲线的数据，各温区设定的温度分别为175oC（小温区1~5）、195oC（小温区6）、235oC（小温区7）、255oC（小温区8~9）及25oC（小温区10~11）；传送带的过炉速度为70 cm/min；焊接区域的厚度为0.15 mm。温度传感器在焊接区域中心的温度达到30oC时开始工作，电路板进入回焊炉开始计时。 实际生产时可以通过调节各温区的设定温度和传送带的过炉速度来控制产品质量。在上述实验设定温度的基础上，各小温区设定温度可以进行oC范围内的调整。调整时要求小温区1~5中的温度保持一致，小温区8~9中的温度保持一致，小温区10~11中的温度保持25oC。传送带的过炉速度调节范围为65~100 cm/min。 在回焊炉电路板焊接生产中，炉温曲线应满足一定的要求，称为制程界限（见表1）。 表1 制程界限 界限名称 最低值 最高值
过程控制系统论文关于过程控制的论文 高炉TRT过程控制系统的研究与应用 摘要：TRT为高炉煤气余压能量回收透平发电装置的简称，它是把高炉出口煤气中所蕴含的压力能和热能，通过透平膨胀机作功，驱动发电机发电的一种能量回收装置。从而达到节能、降噪、环保的目的，具有很好的经济效益和社会效益，是目前现代国际、国内钢铁企业公的节能环保装置。TRT机组运行的关键是：在任何时刻，都不能影响高炉的炉顶压力。 关键词：PLC；可靠性；PID；自动控制 1 概述 TRT为高炉煤气余压能量回收透平发电装置的简称，它是把高炉出口煤气中所蕴含的压力能和热能，通过透平膨胀机作功，驱动发电机发电的一种能量回收装置。从而达到节能、降噪、环保的目的，具有很好的经济效益和社会效益，是目前现代国际、国内钢铁企业公认的节能环保装置。 2 高炉TRT过程控制系统工艺简介 目前，作为我国高炉节能、降噪、环保的能量回收装置TRT，不可避免在运行过程中出现紧急停机现象。特别是目前高炉普遍的塌料现象，如果对于系统的过程控制方案采取不当，将会导致高炉炉顶压力迅间增大，以至“憋压”。当压力超上限，就迫使TRT紧急跳车，使机组及时的退出静叶对高炉顶压的自动调节。当快切阀门关闭以后，调节高炉顶压的控制权就交给两个液压伺服控制的旁通阀（快开阀）。在国内TRT的发展历史上，由于所选择的控制系统方案不当而导致了多次事故的发生，一般情况下很容易将透平止推瓦损坏，更为严重的是由于炉顶压力的迅间增大，给高炉造成了极大的危险和危害，以至被迫停炉，影响了生产。 3 关键技术 通过参照TRT工艺的要求，对机组紧急停机时的高炉顶压调节采取了前馈-反馈（FFC-FBC）控制方案。该控制方案综合了前馈控制与反馈控制的优点，将反馈控制不易克服的干扰（高炉煤气流量）进行前馈控制，快速打开旁通阀，使高炉煤气形成畅通。但是由于前馈控制属于开环控制，尽管可以消除这一不安全因素，但不能完全保证顶压稳定，如果顶压波动较大，势必影响高炉生产，因此就对该过程采取了前馈-反馈控制（也称为复合控制）。机组发电运行阶段，高炉顶压的控制权交给了透平静叶，具有一定的干扰。如果不选择合适的控制方案，则也将影响高炉炉顶压力。为了提高系统的抗干扰能力，我们对这一过程采取了串级控制通过静叶来调节高炉顶压，目前，在国内很多公司TRT控制设备通常在TRT自动投入的时候，通常采取顶压功率复合控制，他们把功率PID调节器输出与顶压PID调节器输出的最小值作为顶压功率复合调节的输出。这种控制方案的实施在抗干扰能力方面稍逊于串级控制思想方案的调节。因为一般在设备运行过程中，高炉煤气发生量随时变化，除此之外，煤气的温度及透平入口的压力也时刻在发生变化，这将会造成静叶的开度时刻的改变，这就是调节过程中产生的干扰因素。为此要克服对高炉顶压调节的干扰，采取串级控制回路调节是山东莱钢银前1000m3高炉TRT系统控制的一大亮点。这种调节方案的实施稳定的调节高炉的炉顶压力，设备运行稳定，也给操作人员带来了便利。从高炉TRT串级调节系统方框途中可以看出，该系统有两个环路，一个内环（副环）和一个外环（主环）。PID调节器是主调节器，伺服控制器是副调节器。主被控变量为高炉炉顶压力，透平静叶的开度为副变量。主控制器的输出是副控制器的给定，而副控制器的输出直接送到电液伺服阀。在该串级控制系统中，主环是一个定值控制系统，而副回路是一个随动系统。对于本系统采取串级控制思路有如下好处：首先，从TRT系统的串级调节方框图上可以看出，由于副回路的存在，改善了对象（高炉炉
自相关过程控制
院系：管理科学与工程专业：质量与可靠性工程学号：110510335 姓名：张华威 自相关过程质量控制 引论：自相关过程质量控制概述 当质量过程呈现自相关现象时,常规控制图已经不能准确反映生产中质量的波动.常规控制图理论：质量管理的观点认为:质量具有变异性其特性值是波动的,具有规律性,但它不是通常的确定性现象的确定性规律,而是随机现象的统计规律,用数学语言来讲,就是服从某种分布。如果出现异常情况,就必然使波动偏离原来的分布,利用统计技术就可以发现这种波动。在现代质量管理学中，通常使用休哈特控制图进行质量控制，但休哈特控制图的原理要求数据必须复合独立正态性，即要求数据服从正态分布，所以说如果数据之间彼此具有相关性的话，休哈特控制图便不再使用。基于以上理论基础绘制的常规控制图虽然使用简便且易于理解,但对于受控状态下一般性原因的认知
过于简化。。因此为了提高控制图对特殊性原因的检测能力,当过程相关时设计控制图,必须考虑质量过程的自相关结构。为了解决过程自相关情况下的质量控制问题,统计学家们陆续提出了一些改进方法,其中主要方法之一就是引入时间序列分析法。以ARMA以及ARIMA 模型为基础，我们便可以对具有相关性的一组数据进行相关性分析，方差分析，以及残差分析等，通过一系列控制图，便可以达到对具有自相关性的数据进行质量控制和质量改进的目的。 一、收集或生成反应自相关生产过程的平稳时间序 列ARMA（p，q）数据： 0.5377 0.1183 -0.6593 -1.8273 -0.9306 2.3339 0.5832 -1.9769 -1.5564 -1.2791 -0.9306 -0.887 -1.0862 -1.3611 -0.5995 1.097 -1.3821 -1.6807 -1.9456 -0.3706 0.5881 -0.964 -0.8627 -0.3625 -1.2301 -0.6845 0.636 -1.5359 -0.8981 -0.7563 -0.5994 -0.7409 -0.5368 -1.2723 -0.912 -0.1624 0.1918 0.0102 0.4458 -0.0552 3.3173 -0.352 1.556 -0.3836 0.7921 4.3794 0.9989 0.5869 -0.6471 1.4887 1.835 -0.6952 -1.3781 -0.7324 -0.908 5.2662 -0.0154 -1.3526 -1.4082 -0.4246 3.909 0.3363 0.2649 -2.044 0.2376 3.4713 1.2641 -1.3455 1.0815 2.5769 3.6231 2.2772 0.3677 1.5831 0.6928 2.648 1.6038 -0.0958 1.4235 1.3068 2.2868 -0.0066 1.4991 -0.0704 0.7788 3.4275 -0.2645 -1.2401 -0.4736 -1.1516 3.8088 -1.1958 -0.368 -0.4345 -0.7811 4.3498 1.6732 -1.7639 0.4321 -2.5307 3.9891 -0.1377 1.9157 -1.2463 -0.344 2.092 1.1812 1.2539 -2.8234 -0.5909 2.96 0.3569 2.5806 - 3.2347 -2.1488
2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 A题储油罐的变位识别与罐容表标定 通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。 许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。图1是一种典型的储油罐尺寸及形状示意图，其主体为圆柱体，两端为球冠体。图2是其罐体纵向倾斜变位的示意图，图3是罐体横向偏转变位的截面示意图。 请你们用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题。 （1）为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用如图4的小椭圆型储油罐（两端平头的椭圆柱体），分别对罐体无变位和倾斜角为α=4.10的纵向变位两种情况做了实验，实验数据如附件1所示。请建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。 （2）对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系。请利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据你们所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。 附件1：小椭圆储油罐的实验数据 附件2：实际储油罐的检测数据 地平线油位探针
自抗扰控制技术简介 1．自抗扰控制技术概述 1.1 什么是自抗扰控制技术 自抗扰控制器（Auto/Active Disturbances Rejection Controler，ADRC）技术，是发扬PID控制技术的精髓并吸取现代控制理论的成就，运用计算机仿真实验结果的归纳和总结和综合中探索而来的，是不依赖被控对象精确模型的、能够替代PID控制技术的、新型实用数字控制技术。 1.2 自抗扰控制技术的提出者——韩京清 韩京清，朝鲜族, 1937生，系统与控制专家，中国科学院数学与系统科学研究院系统科学研究所研究员、博士生导师,长期从事控制理论与应用研究工作，是我国控制理论和应用早期开拓者之一。 韩京清先生于1998年正式提出自抗扰控制这一思想。在这个思想提出之后，国内外许多研究者都围绕着“自抗扰控制”展开实际工程应用的研究。同时，自抗扰控制的理论分析的研究也在不断的深入。 1.3 自抗扰控制技术的特点和优点 （1）自抗扰控制器采用“观测＋补偿”的方法来处理控制系统中的非线性与不确定性，同时配合非线性的反馈方式，提高控制器的动态性能。 （2）自抗扰控制器算法简单、易于实现、精度高、速度快、抗扰能力强。 （3）统一处理确定系统和不确定系统的控制问题；扰动抑制不需外扰模型或者外扰是否观测；控制算法不需辨识控制对象；统一处理非线性和线性系统；可以进行时滞系统控制；解耦控制只要考虑静态耦合，不用考虑动态耦合等。 2．自抗扰控制技术提出的背景
2.1 现代控制理论的缺点和改进 现代控制理论以状态变量描述为基础，以状态反馈实现极点配置来改善全局动态特性的问题。因而，此种控制的主要手段是状态反馈。“这种全局控制方法需要知道关于开环动态特性的先验知识和状态变量的信息，这在许多工程实际中是很不现实的，因为工程实际提供不了有关开环动态特性的多少先念知识，因此这种全局控制方法是很难在实际中得到应用。”这就是现代控制理论的缺点，这也限制了这种控制方法在工程实际中的应用。 事实上，要实现控制目的，不一定要知道系统的开环动态特性。实现控制的主要目的是施加控制力，使目标值与输出值之间的误差衰减下去，因而只需要知道开环动态特性的具体表现量。这就是将状态反馈的理念转换为误差反馈的理念。图（1）、图（2）是这两种控制方式的框图。 图（1）基于状态反馈的全局控制方法 图（2）基于误差反馈的“过程的控制” 2.2 PID控制的优缺点 PID控制的主要优点是：“不用被控对象的精确模型，只用控制目标与对象实际行为的误差来产生消除此误差的控制策略的过程控制思想，是PID留给人类的宝贵思想遗产，是PID控制技术的精髓。”也正是因为这个原因，PID控制才能在控制工程实践中得到广泛有效的应用。
全国大学生数学建模竞赛简介 全国大学生数学建模竞赛（China Undergraduate Mathematical Contest in Modeling，简称CUMCM）是由国家教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会联合举办的，在全国高校中规模最大的课外科技活动之一. 其竞赛宗旨是：创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争. 本竞赛每年9月(一般在中旬某个周末的星期五至下周星期一共3天，72小时）举行，竞赛面向全国大专院校的学生，不分专业（但竞赛分本科、专科两组，本科组竞赛所有大学生均可参加，专科组竞赛只有专科生（包括高职、高专生）可以参加）.同学们可以向本校教务部门咨询，如有必要也可直接与全国竞赛组委会或各省（市、自治区）赛区组委会联系. 全国大学生数学建模竞赛章程（2008年）第一条总则 全国大学生数学建模竞赛（以下简称竞赛）是教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向全国大学生的群众性科技活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革. 第二条竞赛内容 竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过高等学校的数学课程.题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力.参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）.竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准. 第三条竞赛形式、规则和纪律 1．全国统一竞赛题目，采取通讯竞赛方式，以相对集中的形式进行. 2．竞赛每年举办一次，一般在某个周末前后的三天内举行. 3．大学生以队为单位参赛，每队3人（须属于同一所学校），专业不限.竞赛分本科、专科两组进行，本科生参加本科组竞赛，专科生参加专科组竞赛（也可参加本科组竞赛），研究生不得参加.每队可设一名指导教师（或教师组），从事赛前辅导和参赛的组织工作，但在竞赛期间必须回避参赛队员，不得进行指导或参与讨论，否则按违反纪律处理. 4．竞赛期间参赛队员可以使用各种图书资料、计算机和软件，在国际互联网上浏览，
过程控制内容总结 一.现场仪表: 仪表的发展:DDZ, QDZ,DCS, FCS p6+p11 检测变送的功能:转化为标准信号:24V DC 电源供电,4~20 mA 电流信号1~5V DC 电压信号、 气动执行器 20~100 Kpa p13 仪表的指标(防爆系统的概念,误差,精度,特性曲线,零点,量程,测量范围)p14+p19~p23 1、 检测变送仪表。 温度:热电偶(原理条件,补偿导线,冷端补偿的概念),热电阻(类型,测温范围,测量方法) p27~p31 压力:压力的定义(各种表述之间的关系),差压测液位(测压点位置不同引起的迁移)p43 流量:各种流量计测量特点、分类;差压流量计,转子流量计,涡街流量计 的测量原理p54~p57 液位: p59~p60 2.执行器:结构(执行机构+调节机构),执行器的气开气关构成, p92+p96~p97 调节阀气开气关选择原则 p96 +p157 调节阀的流量特性:影响因素;分类: 固有+工作 p97~p99 串联管道工作时,分压比s 的变化,对流量特性的影响。 p100 流量特性的选择:依据过程特性+配管情况+负荷情况 p100 二:对象+控制 1.对象: 1)模型:机理法:(单容,双容),掌握:推导过程,传递函数结果表达式 p117+p120 试验法:飞升曲线+脉冲响应曲线,掌握相互转化。 p129 2)参数辨识:特征参数的确定,(K,T,τ), 重点:一阶惯性+纯滞后 p124 3)对象的类型:水槽,热交换器,锅炉汽包,加热炉,奶粉干燥过程 p170+p174 4)对象的选取(被控参数,控制参数的选择原则)p146~p149 2、控制(调节,调节器): 控制原理+控制参数 1） 控制原理:负反馈+稳定运行 负反馈的判断:A 、 回路内各模块增益之积为正(此时e=r-y), 即 0c v o m K K K K > p157~p158 or 奇数个负作用环节 (注:所谓环节就是指:控制器环节(包括比较环节),执行器环节,对象环节,检测变送环节,掌握每个环节的正负作用判断) 稳定运行:各环节增益之积保持不变, (稳定的过渡过程判断,过渡过程的指标:静差,超调,周期,衰减比等) p9~p10 + p159 2)调节器调节规律 调节器的调节规律就就是输出量与输入量之间的函数关系。 PID 调节器的数学表达式: p74 )11()(s T s T K s G d i c ++ = (0)01 ()()[()()]t c D i de t u t K e t e t dt T u T dt =+++?
2 0 1 3 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 (请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”) B 题碎纸片的拼接复原 破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。传统上，拼接复原工作需由人工完成，准确率较高，但效率很低。特别是当碎片数量巨大，人工拼接很难在短时间内完成任务。随着计算机技术的发展，人们试图开发碎纸片的自动拼接技术，以提高拼接复原效率。请讨论以下问题： 1. 对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎纸机破碎纸片(仅纵切)，建立碎纸片拼接 复原模型和算法，并针对附件1、附件 2 给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果以图片形式及表格形式表达(见【结果表达格式说明】)。 2. 对于碎纸机既纵切又横切的情形，请设计碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件3、附件4 给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果表达要求同上。 3. 上述所给碎片数据均为单面打印文件，从现实情形出发，还可能有双面打印文件的碎纸片拼接复原问题需要解决。附件 5 给出的是一页英文印刷文字双面打印文件的碎片数据。请尝试设计相应的碎纸片拼接复原模型与算法，并就附件 5 的碎片数据给出拼接复原结果，结果表达要求同上。 【数据文件说明】 (1) 每一附件为同一页纸的碎片数据。 (2) 附件1、附件2为纵切碎片数据，每页纸被切为19 条碎片。 (3) 附件3、附件4为纵横切碎片数据，每页纸被切为11X19个碎片。 (4) 附件5为纵横切碎片数据，每页纸被切为11 X 19个碎片，每个碎片有正反两面。该附件中 每一碎片对应两个文件，共有2X 11X 19个文件，例如，第一个碎片的两面分别对应文件000a、000b。 【结果表达格式说明】 复原图片放入附录中，表格表达格式如下： (1) 附件1、附件2的结果：将碎片序号按复原后顺序填入1X 19的表格； (2) 附件3、附件4的结果：将碎片序号按复原后顺序填入11X 19的表格； (3) 附件5的结果：将碎片序号按复原后顺序填入两个11X 19的表格；
一、综述本课题国内外研究动态，说明选题的依据和意义 1.风力发电技术概述及其研究意义 目前随着石化能源的逐渐枯竭以及对环保的日益重视，迫切需要人们开发清洁的再生能源，因此，对可再生能源的开发利用，特别是对风能的开发应用已经受到世界的高度重视。风力资源丰厚，风力发电的潜力很大，但是风能能量密度较低,目前风力发电面临的一个急待解决的问题是风能利用效率的提高。风力机捕获的风能取决于风速、叶片浆距角和风轮转速,通过控制机构调节浆距角和风轮转速,使风力机捕获的风能跟踪最大功率曲线,可以有效地提高风力发电系统的发电效率。20年来风力发电技术领域有了很大的成就，中国从八十年代才开始发展风力发电，但是规模远不及欧美等国，尚处于探索时期，因此，风力发电在中国能源发展中的地位及发展的前景预测这一课题有重大的战略意义和社会意义。 但是风能在利用中存在很多的问题，风能是一种存在很多不确定性的能源，风力发电系统处于自然界中，外部的干扰很多且不易预知和控制，怎样实现风能的最大捕获成为一个我们在现实风力发电时首要考虑的问题。 在现在的风力发电中，我们运用到实际的控制方法有很多，有古典控制理论部分的应用，也有PID控制的应用，且其在控制界曾处于很高的位置，但是PID使用的范围有限制，对线性系统或者能线性化的系统，其控制效果还是很好的，但是由于风能的并不确定因素很多，这样导致PID在风里发电系统中便显示出了很多的缺点。图1所示为传统PID的控制图。 图 1 PID控制结构
从这个框图可以概括出PID控制技术的如下四个方面的缺陷: 第一，误差取法不合理。系统输入信号常常是不光滑、不连续的，而输出信号通常是光滑的，因而导致系统超调或振荡；第二，微分信号的实现需要改进。现场微分信号的实现通常采用差分或超前网络，这种方式对噪声放大作用很大，使微分信号失真而不能使用；第三，误差信号采用的线性组合不一定最合适，这种线性组合不易解决快速性和超调的矛盾；第四，积分反馈的作用主要是消除稳念误差，但它的引入也带来很多副作用，增加了系统的不稳定性以及积分饱和现象的出现。 面对这样的问题，我们也曾提出很多控制方法，比如自适应的应用，鲁棒控制和模糊控制，这些的控制效果也很好，但是由于这些的算法相对比较复杂，有些系统不易建立精确的数学模型，导致这些应用过程中会复杂。这时自抗扰技术的发展就为我们更好的利用风能提供了一个很好的方法。 自抗扰控制理论是我国学者韩京清先生首先提出的一种利用简单非线性部件对非线性系统的状态量及其所受干扰进行检测，进而利用非线性误差反馈规律进行总体补偿的非线性控制策略。其控制结构由跟踪微分器(TD)，扩张状态观测器(ESO)和非线性反馈组成，如图2所示。 图 2 自抗扰控制结构 TD用来实现对系统输入信号的快速无超调跟踪，并给出其“广义”微分
自相关过程质量控制图研究方法综述 摘要：传统的统计过程控制方法一般是以监测数据服从独立同分布的假设为前提，不适用于存在的大量具有自相关特性的数据过程。梳理了自相关过程质量控制图的研究框架和方法分类，指出了各种方法基本思路、适用范围、优缺点，并展望了未来的研究方向。abstract： conventional control charts are based on the assumptions that the data generated by the process are normally and independently distributed， which do not work well for the autocorrelated processes. in this paper， the research framework and methodology for monitoring autocorrelation process quality control are classified. based on the analysis of basic ideas， scope， advantages and disadvantages for each kind of control charts， future research works are pointed out. 关键词：自相关过程；质量控制图；残差控制图；非模型方法key words： autocorrelated processes；control chart；residual-based chart；model-free approach 中图分类号：f204 文献标识码：a 文章编号：1006-4311（2013）18-0040-02 0 引言 经典质量控制图都是基于质量过程服从独立、同（正态）分布的假定（iid），不适用于存在的大量具有自相关特性的数据过程。当
过程控制内容总结 一．现场仪表： 仪表的发展：DDZ, QDZ，DCS， FCS p6+p11 检测变送的功能：转化为标准信号：24V DC电源供电，4~20 mA 电流信号1~5V DC 电压信号. 气动执行器 20~100 Kpa p13 仪表的指标（防爆系统的概念，误差，精度，特性曲线，零点，量程，测量范围）p14+p19~p23 1. 检测变送仪表。 温度：热电偶(原理条件，补偿导线，冷端补偿的概念)，热电阻（类型，测温范围，测量方法） p27~p31 压力：压力的定义（各种表述之间的关系），差压测液位（测压点位置不同引起的迁移）p43 流量：各种流量计测量特点、分类；差压流量计，转子流量计，涡街流量计的测量原理p54~p57 液位： p59~p60 2．执行器：结构（执行机构+调节机构），执行器的气开气关构成， p92+p96~p97调节阀气开气关选择原则 p96 +p157 调节阀的流量特性：影响因素；分类：固有+工作 p97~p99 串联管道工作时，分压比s的变化，对流量特性的影响。 p100 流量特性的选择：依据过程特性+配管情况+负荷情况 p100 二：对象+控制 1．对象： 1）模型：机理法：（单容，双容），掌握：推导过程，传递函数结果表达式 p117+p120试验法：飞升曲线+脉冲响应曲线，掌握相互转化。 p129 2）参数辨识：特征参数的确定，（K，T，τ）, 重点：一阶惯性+纯滞后 p124 3）对象的类型：水槽，热交换器，锅炉汽包，加热炉，奶粉干燥过程 p170+p174 4）对象的选取（被控参数，控制参数的选择原则）p146~p149 2.控制（调节，调节器）： 控制原理+控制参数 1）控制原理：负反馈+稳定运行 负反馈的判断：A. 回路内各模块增益之积为正（此时e=r-y）， 即 c v o m K K K K> p157~p158 or 奇数个负作用环节 （注：所谓环节是指：控制器环节（包括比较环节），执行器环节，对象环节，检测变送环节，掌握每个环节的正负作用判断） 稳定运行：各环节增益之积保持不变， （稳定的过渡过程判断，过渡过程的指标：静差，超调，周期，衰减比等） p9~p10 + p159
中国大学生数学建模竞赛(CUMCM)历年赛题一览! CUMCM历年赛题一览!! CUMCM从1992年到2007年的16年中共出了45个题目,供大家浏览 1992年Ａ)施肥效果分析问题(北京理工大学：叶其孝） (B)实验数据分解问题（复旦大学：谭永基） 1993年Ａ)非线性交调的频率设计问题（北京大学：谢衷洁） (Ｂ)足球排名次问题（清华大学：蔡大用） 1994年Ａ)逢山开路问题（西安电子科技大学：何大可） (Ｂ)锁具装箱问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） 1995年:(Ａ)飞行管理问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (Ｂ)天车与冶炼炉的作业调度问题（浙江大学：刘祥官,李吉鸾） 1996年:(A)最优捕鱼策略问题（北京师范大学：刘来福） (B)节水洗衣机问题（重庆大学：付鹂） 1997年:(A)零件参数设计问题（清华大学：姜启源） (B)截断切割问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） 1998年:(A)投资的收益和风险问题（浙江大学：陈淑平） (B)灾情巡视路线问题（上海海运学院：丁颂康） 1999年:(A)自动化车床管理问题（北京大学：孙山泽） (B)钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） (C)煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰） (D)钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） 2000年:(A)DNA序列分类问题（北京工业大学：孟大志） (B)钢管订购和运输问题（武汉大学：费甫生） (C)飞越北极问题（复旦大学：谭永基） (D)空洞探测问题（东北电力学院：关信） 2001年:(A)血管的三维重建问题（浙江大学：汪国昭） (B)公交车调度问题（清华大学：谭泽光） (C)基金使用计划问题（东南大学：陈恩水） (D)公交车调度问题（清华大学：谭泽光） 2002年:(A)车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (B)彩票中的数学问题（解放军信息工程大学：韩中庚） (C)车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此））