量 子 力 学 习 题
第一章 绪论
1.1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律：能量密度极大值所对应的波长λm 与温度T 成反比，即 λm T=b (常量）；
并近似计算b 的数值，准确到二位有效数字。
1.2 在0K 附近，钠的价电子能量约为3eV ，求其德布罗意波长。 1.3 氦原子的动能是E=3kT/2（k 为玻耳兹曼常数），求T =1K 时，氦原子的德布罗意波长。
1.4 利用玻尔－索末菲的量子化条件，求： （1）一维谐振子的能量；
（2）在均匀磁场中作圆周运动的电子轨道的可能半径。
已知外磁场H =10特斯拉，玻尔磁子M B =9×10-24焦耳/特斯拉，试计算动能的量子化间隔?E ，并与T =4K 及T =100K 的热运动能量相比较。
1.5 两个光子在一定条件下可以转化为正负电子对。如果两光子的能量相等，问要实现这种转化，光子的波长最大是多少？
第二章 波函数和薛定谔方程
2.1 由下列两定态波函数计算几率流密度： (1) ψ1=e ikr /r , (2) ψ2=e -ikr /r .
从所得结果说明ψ1表示向外传播的球面波，ψ2表示向内（即向原点）传播的球面波。
2.2 一粒子在一维势场
a x a
x x x U >≤≤
?
??∞∞=00,,0,
)( 中运动，求粒子的能级和对应的波函数。
2.3 求一维谐振子处在第一激发态时几率最大的位置。 2.4 一粒子在一维势阱
a x a
x U x U ≤>??
?>=,
0,
0)(0
中运动，求束缚态(0 2.5 对于一维无限深势阱(0 x 和?x ，并与经典力学结果比较。 2.6 粒子在势场 x a a x x V x V ≤<<≤?? ? ??-∞=00,0, ,)(0 中运动，求存在束缚态(E <0)的条件( ，m ，a ，V 0关系)以及能级方程。 2.7 求二维各向同性谐振子[V =21 k (x 2+y 2)]的能级，并讨论各能级的简并度。 2.8 粒子束以动能E =m k 22 2 从左方入射，遇势垒 00, ,0)(0≥ ?=x x V x V 求反射系数、透射系数。E 2.9 质量为m 的粒子只能沿圆环（半径R ）运动，能量算符 22 222??d d mR H - =，?为旋转角。求能级(E n )及归一化本征波函数ψn (?)，讨论各能级的简并度。 第三章 基本原理 3.1 一维谐振子处在基态 t i x e x ωαπα ψ2 2 2 1 22)(-- = ，求： (1) 势能的平均值 2221 x U μω= ； (2) 动能的平均值 μ22 p T = ； (3) 动量的几率分布函数。 3.2 设t =0时，粒子的状态为 ψ(x )=A [sin 2kx +21 cos kx ]， 求此时粒子的平均动量和平均动能。 3.3 在一维无限深势阱中运动的粒子，势阱的宽度为a ，如果粒子的状态由波函数 ψ(x )=Ax (a-x ) 描写，A 为归一化常数，求粒子能量的几率分布和能量的平均值。 3.4 证明：如归一化的波函数ψ(x )是实函数，则 θ，?无关），则 >= -3/2。 3.5 计算对易式[x , L y ]，[p z , L x ]，并写出类似的下标轮换式(x →y , y →z , z →x )。 3.6 证明算符关系 p i p L L p r i r L L r 22=?+?=?+? 3.7 设F 为非厄米算符(F +≠F )，证明F 可以表示成A +iB 的形式，A 、B 为厄米算符。求A 、B 与F 、F +之关系。 3.8 一维谐振子(V 1=21 kx 2)处于基态。设势场突然变成V 2=kx 2，即弹性力增 大一倍。求粒子在V 2场中的能级以及此粒子在新势场的基态中出现的几率。 3.9 有线性算符L 、M 、K ，[L , M ]=1，K =LM 。K 的本征函数、本征值记为ψn 、λn (n=1, 2, ...)。证明：如函数M ψn 及 L ψn 存在，则它们也是K 的本征函数，本征值为(λn ±1)。 3.10 证明：如H =2p /2m +V (r )， 则对于任何束缚态 =0。 3.11 粒子在均匀电场中运动，已知H =2 p /2m -q εx 。设t =0时x =0，x p =p 0， 求x (t )，x p (t )。 3.12 粒子在均匀磁场B =(0, 0, B )中运动，已知H =2p /2m -ωL z ，ω=qB /2mc 。设t =0时 =(p 0, 0, 0)，求t >0时 >。 3.13 粒子在势场V (r )中运动，V 与粒子质量m 无关。证明：如m 增大，则束缚态能级下降。 第四章 中心力场 4.1 证明氢原子中电子运动所产生的电流密度在球极坐标中的分量是 J er =J e θ=0, J e ?= -2sin m nl r m e ψθμ 。 4.2 由上题可知，氢原子中的电流可以看作是由许多圆周电流组成的。 (1) 求一圆周电流的磁矩。 (2) 证明氢原子磁矩为 ?????? ?--==) () (22C G S SI c me me M M z μμ 原子磁矩与角动量之比为 ???????-- =) () (22C G S SI c e e L M z z μμ 这个比值，称为回转磁比率。 4.3 设氢原子处于状态 ),,()(23),()(21),,(11211021?θ?θ?θψ--= Y r R Y r R r 求氢原子能量、角动量平方及角动量z 分量的可能值，这些可能值出现的几率和 这些力学量的平均值。 4.4 利用测不准关系估计氢原子的基态能量。 4.5 对于类氢离子的基态ψ100，求概然半径（最可几半径）及,r 2r 。 4.6 对于类氢离子的ψnlm 态，证明 4.7 对于类氢离子的基态ψ100，计算?x , ?p x ，验证不确定关系 2 >???x p x 。 4.8 单价原子中价电子（最外层电子）所受原子实（原子核及内层电子）的库仑作用势可以近似表示成 1 0, )(20 22<<<--=λλr a e r e r V 试求价电子能级。与氢原子能级比较，列出主量子数n 的修正数公式。[提示： 将V (r )中第二项与离心势合并，记成2 22/)1(r l l μ +''，计算(l l -')之值，...]。 第五章 表象理论 5.1 设|ψn >，|ψk >是厄米算符H ?的本征态矢，相应于不同的本征值。算符F ?与H ?对易。证明<ψk |F |ψn >=0。 5.2 质量为μ的粒子在势场V (x )中作一维运动，设能级是离散的。证明能量表象中求和规则 μλλ2)(222 = -∑n x i k n k e n E E (λ为实数)。 5.3 对于一维谐振子的能量本征态|n >，利用升、降算符计算 5.4 设J 为角动量，n 为常矢量，证明 [J ,n ·J ]=i n ×J 5.5 对于角动量J 的jm 态（2 J , J z 共同本征态），计算J x 、J y 、J x 2、J y 2等平均值，以及?J x 、?J y 。 5.6 设n （单位矢量）与z 轴的夹角为θ，对于角动量J 的jm 态，计算 （即n ·J 的平均值）。 5.7 以lm 表示2 L ，L z 共同本征态矢。在l =1子空间中，取基矢为 11, 10,11-, 建立2 L ，L z 表象。试写出L x 及L y 的矩阵表示（3阶），并 求其本征值及本征态矢（取 =1）。 *5.8 对于谐振子相干态α(a α=αα, α为实数)，计算E E n n ??，，，， p p x x ??，，，。 第六章 微扰理论 6.1 如果类氢原子的核不是点电荷，而是半径为r 0，电荷均匀分布的小球，计算这种效应对类氢原子基态能量的一级修正。 6.2 转动惯量为I 、电偶极矩为D 的空间转子在均匀电场ε中，如果电场较小，用微扰法求转子基态能量的二级修正。 6.3 设一体系未受微扰作用时只有两个能级E 01及E 02，现在受到微扰'?H 的作用。微扰矩阵元为H ’12=H ’21=a , H ’11=H ’22=b ; a , b 都是实数。用微扰公式求能 量至二级修正值。 6.4 一电荷为e 的线性谐振子受恒定弱电场ε作用，设电场沿正x 方向： (1) 用微扰法求能量至二级修正； (2) 求能量的准确值，并和(1)所得结果比较。 6.5 设在t =0时，氢原子处于基态，以后由于受到单色光的照射而电离。设单色光的电场可以近似地表示为εsin ωt ，ε及ω均为常量；电离后电子的波函数近似地以平面波表示。求这单色光的最小频率和在时刻t 跃迁到电离态的几率。 6.6 基态氢原子处于平行板电场中，若电场是均匀的且随时间按指数下降，即 ()00;0,,00>≥≤?????=- τεετt t e t 求经过长时间后氢原子处在2p 态的几率。 6.7 计算氢原子由第一激发态到基态的自发发射几率。 6.8 求线性谐振子偶极跃迁的选择定则。 6.9 粒子（质量μ）在无限深势阱0 (a) 求跃迁选择定律(ψn →ψn’，n’-n=?)； (b) 利用定态微扰论，求能级E n 的一级修正。 6.10 用变分法求氢原子(V =-e 2/r ) 或三维各向同性谐振子(V =21 μω2r 2)的基 态能量近似值（二者选一）。 (a) 取试探波函数为ψ(λ, r )=A exp(-λr ); (b) 取试探波函数为ψ(λ, r )=B exp(-λ2r 2)。 6.11 质量为μ的粒子在势场V (x )=kx 4 (k >0)中作一维运动。试用变分法求基态能量近似值。建议取试探波函数ψ(λ, r )=A exp(-λ2r 2)。 6.12 某量子力学体系处于基态ψ1(x )。t >0后受到微扰作用，H ’(x,t )=F (x )e -t /τ，试证明：长时间后(t >>τ)该体系处于激发态ψn (x )的几率为 ]/)/[(22212 1τ +-E E F n n 第七章 自旋 7.1 证明i z y x =σσσ? ??。 7.2 求在自旋态 ) (2 1z s χ中，x S ?和y S ?的测不准关系： ()()?22=???y x S S 7.3 求???? ??=01102? x S 及???? ??-=002?i i S y 的本征值和所属的本征函数。 7.4 求自旋角动量在(cos α，cos β，cos γ)方向的投影 γβαcos ?cos ?cos ??z y x n S S S S ++= 的本征值和所属的本征函数。 在这些本征态中，测量z S ? 有哪些可能值？这些可能值各以多大的几率出现？z S ? 的平均值是多少？ 7.5 设氢原子的状态是 。?????? ??-=),()(23),()(2 110211121?θ?θψY r R Y r R (1) 求轨道角动量z 分量z L ? 和自旋角动量z 分量z S ?的平均值； (2) 求总磁矩 S e L e M ??2?μμ--= (SI) 的z 分量的平均值（用玻尔磁子表示）。 7.6 求电子的总角动量算符2 J ，J z 的共同本征函数。 7.7 在S z 表象中，证明 ??????=-λλλσi i i e e e z 00。 7.8 对于电子的J S L ，，, 证明（取1= ） 222)1)((4 1)12(J J J J L S =-??+ =+?σσ 7.9 电子的总磁矩算符是 ) 2(2S L c m e e S L +-=+=μμμ 对于电子角动量的l j j 态(m j =j )计算μz 的平均值(结果用量子数j 表示出来)。 第八章 多粒子体系 8.1 一体系由三个全同的玻色子组成，玻色子之间无相互作用。玻色子只有两个可能的单粒子态。问体系可能的状态有几个？它们的波函数怎样用单粒子波函数构成？ 8.2 设两电子在弹性辏力场中运动，每个电子的势能是U (r )=21 μω2r 2。如果 电子之间的库仑能和U(r)相比可以忽略，求当一个电子处在基态，另一个电子处于沿x方向的第一激发态时，两电子组成体系的波函数。 8.3 某体系由两个全同粒子组成，单粒子自旋量子数为s。求体系总自旋态中对称态与反对称态的数目。 8.4 某体系由三个粒子组成，单粒子状态为ψα, ψβ, ψγ,..., 写出体系波函数的可能类型（忽略粒子间相互作用）。 (a) 全同玻色子；(b) 全同费密子；(c) 不同粒子。 力学压轴题： （东城一模） 16．图10是实验用的锥形瓶，将锥形瓶放在面积为s 的水平桌面上，已知锥形瓶的质量为m 1、底面积为s 1；当往锥形 瓶中倒入密度为ρ、质量为m 2的液体后，液面高度为h ，则 A ．锥形瓶中的液体重为ρg s 1h B ．液体对锥形瓶底的压强为ρgh C ．瓶底对水平桌面的压力为（m 1＋m 2）g D ．瓶底对水平桌面的压强为（m 1＋m 2）g/ s 解：A 、因锥形瓶越往上横截面积越小，所以锥形瓶中的液体重为m 2g ，小于ρgs 1h ，故A 选项不正确； B 、根据液体的压强公式可知液体对锥形瓶底的压强为ρgh ，故B 选项正确； C 、因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以瓶底对水平桌面的压力为（m 1+m 2）g ，故C 选项正确； D 、瓶底对水平桌面压强的受力面积为s 1，所以对桌面的压强为 (m 1+m 2)g s 1 ，故D 选项不正确． 选BC ． （西城一模）： 16．图5中定滑轮重2N ，动滑轮重1N 。物体A 在拉力F ＝4N 的作用下，1s 内沿竖直方向匀速升高了0.2m 。不计绳重 和轴摩擦，则以下计算结果正确的是 A ．绳子自由端移动速度为0.4m/s B ．滑轮组的机械效率为87.5% C ．天花板对滑轮组的拉力为10N D ．滑轮组对物体A 做功的功率为1.6W 解：A 、绳子自由端移动的距离s=2h=2×0.2m=0.4m ，绳子自由端移动速度v=s t =0.4m 1s =0.4m/s ， 故A 正确． B 、由图知，承担物重的绳子股数n=，拉力F=1 2 （G 物+G 动），G 物=2F-G 动=2×4N-1N=7N ， 有用功W 有=G 物h=7N ×0.2m=1.4J ， 额外功W 额=G 动h=1N ×0.2m=0.2J ，W 总=W 有+W 额=1.4J+0.2J=1.6J ，滑轮组的机械效率 η=W 有 W 总 ×100%=1.4J 1.6J ×100%≈87.5%，故B 正确． C 、滑轮组整体受力如图所示，由平衡条件得：天花板对滑轮组的拉力为 F 拉=G 物+G 动+G 定+F=7N+1N+2N+4N=14N ，故C 错误． D 、滑轮组对物体A 做功的功率P=W 有 t =1.4J 1s =1.4W ，故D 错误． 故选AB ． （西城一模）： 23．图8中的物体A 的质量是400g ，物体B 的体积是8cm 3。用细绳将两物体通过定滑轮连接，放手后，A 恰能沿着水 平桌面向右做匀速直线运动。若将B 始终浸没在水中，并使A 沿着水平桌面向左做匀速直线运动时，需要施加1.12N 水平向左的拉力。则物体B 的密度为_______ g/cm 3。（g 取10N/kg ） 解：当物体A 水平向右匀速运动时，分别对A 、B 物体受力分析如下图所示： 则根据力的平衡条件可得：f=F1，GB=F1， ∵G=mg ，m=ρV ， ∴f=GB=mBg=ρVg----------------① 图10 初中物理一轮复习导学案《运动与力》 知识再现 一、牛顿第一定律 ▲记一记：1、_______________理想实验推翻了亚里士多德关于力与运动的观点。 2、牛顿第一定律的内容是________________________________________________ ________________________________________.这个定律是牛顿______________出来的。 2、物体保持______________________________的性质叫做惯性，惯性是物体所固有的一种属性，大小只与__________有关。 ▲做一做：1．踢足球时，球离开了脚后仍能运动是由于＿＿＿＿＿要保持原来的运动状态，球在地上越滚越慢最终停止运动是由于＿＿＿＿＿＿的缘故． 2、一个正在运动的物体，如果所受的外力全部消失，则( ) A．物体立即停止运动B．物体将做匀速直线运动 C．物体会慢慢停止运动D．无法判断 二、力的合成 ▲记一记：1、如果一个力产生的效果跟__________________________这个力就叫做那几个力的合力。求几个力的合力叫______________。 2、求同一条直线上二力的合成（1）两个力的方向相同时，合力:F=___________ 方向:_____________________（2）两个力的方向相反时，合力：F=__________ 方向:____________________________________。 ▲做一做：1、一物体在同一直线上受两个力F1＝4N，F2＝10N的作用，则物体受到的合力大小是( )． A．一定等于6N B．一定等于14N C．可能等于6N，也可能等于14N D．可能大于14N，也可能小于4N 三、力的平衡 ▲记一记：1、物体保持_________________________状态时这个物体处于平衡状态，物体处于平衡状态时受到的力叫______________。 2、物体二力平衡的条件是___________、____________、____________、_________ ▲做一做: 1、甲起重机搬运重为4×104N的物体以0.5m／s的速度匀速上升，乙起重机搬运同样重的物体以1m／s的速度匀速上升，则起重机在匀速上升阶段施加的拉力是 （）A．甲、乙都等于4×104N B．乙较大C．甲较大D．甲、乙都是零 2、人提桶处于静止状态时，下面各力是一对平衡力的是( )． A．人对桶的拉力和桶对人的拉力B．人对桶的拉力和桶受的重力 C．桶对人的拉力和桶受的重力D．以上都不对 知识点拨 2015年北京市中考物理力学压轴题练习 (15个) (说明：可供2015北京中考师生复习使用，内含北京各区一模试题) 1.如图24所示,质量为60kg 的工人在水平地面上,用滑轮组把货物运到高处。第一次运送货 物时,货物质量为130kg,工人用力F 1匀速拉绳,地面对工人的支持力为N 1,滑轮组的机械效率为η1;第二次运送货物时,货物质量为90 kg,工人用力F 2匀速拉绳的功率为P 2,货箱以0.1m/s 的速度匀速上升,地面对人的支持力为N 2, N 1与 N 2之比为2:3。(不计绳重及滑轮摩擦, g 取10N/kg) 求:(1)动滑轮重和力F 1的大小; (2)机械效率η1; (3) 功率P 2。 1．解：（1）第一次提升货物时，以人为研究对象 11F ' -=人G N ① 绳对人的拉力与人对绳的拉力相等，11F F =' 4 11动 G G F += ' ② 1分 第二次提升货物时，以人为研究对象 2 2F '-=人G N ③ 绳对人的拉力与人对绳的拉力相等，22F F =' 4 22动 G G F += ' ④ 1分 图24 3 2 N N 21= ⑤ 把数据分别带入以上5个式子，解得：300=动G N 1分 F 1=400N 1分 F 2=300N （2）第一次运送货物时滑轮组的机械效率： 81.25%4J 4001300J 4h F h G W 111=?=== 总有W η 1分 （3）第二次货物上升速度为0.1m/s ，人匀速拉绳的速度为 s m s m v /4.0/1.042=?=' 1分 W s m N v F P 120/4.03002 22=?='= 2.火车与公路交叉处设置人工控制的栏杆，图22是栏杆的示意图。栏杆全长AB =6m ，在栏 杆的左端安装配重，使栏杆和配重总体的重心位于O 点。栏杆的P 点安装转轴，转轴与支架C 连结，使栏杆能绕P 在竖直平面无摩擦转动，支架C 用两块木板做成，中间空隙可以容纳栏杆。栏杆的B 端搁置在支架D 上，当支架D 上受到压力为F D 时，栏杆恰好在水平位置平衡。当体重为G 人的管理人员双脚站在水平地面时，他对地面的压强是p 1；当他用力F 1竖直向下压A 端，使栏杆的B 端刚好离开支架，此时人双脚对地面的压强是p 2。管理人员继续用力可使栏杆逆时针转动至竖直位置，并靠在支架C 上。火车要通过时，他要在A 端用力F 2使栏杆由竖直位置开始离开支架C ，使栏杆能顺时针转动直至栏杆B 端又搁置在支架D 上。已知AP =OP =1m ，PE = 2 3 m ，O 点到栏杆下边缘的距离OE =0.5m ，p 1∶p 2=2∶1，栏杆与配重的总重G 杆=2403N 。 求：（1）F D （2）G 人 （3）F 2的最小值，此时F 2的方向。（计算和结果可带根号）（6分） 解： （1）支架D 受到的压力F D 与支架D 对杆的支持力F B 是一对相互作用力，F D = F B 图22 中考物理压轴题及答案四(力学) 解力学方法: (1)整体隔离受力分析方法 (2)压轴计算题时，通常会出现一套机械的多种状态，一定是先对各个不同状态做受力分析再列平衡方程（牛顿第一定律以及杠杆平衡条件）。列出平衡方程之后可能出现两种情况： (3)能够步步求解的问题（即条件比较多，能求出相关的一些力的大小，然后由平衡方程可以找到一个突破口，然后求出各个力） (4)有比例关系，需要通过一个共同的未知量来表示比例量，然后得到这个共同未知量的一个方程，从而解出这个未知量。解出这个未知量之后再通过不同状态的平衡等式可解出其他物理量（通常这个共同的未知量为G D） 例如： 【大兴2010二模】如图25所示为一种蓄水箱的放水装置，AOB是以O点为转轴的轻质杠杆，AO呈水平状态，如图A、O两点间距离为40cm， B、O两点间距离为20cm，且OB 与水平面夹角为60°。A点正下方的Q是一个轻质、横截面积为100cm2的盖板（盖板恰好能堵住出水口），它通过细绳与杠杆的A端相连。在水箱右侧的水平工作台上，有一质量为60kg的人通过滑轮组拉动系在B点呈竖直状态的绳子，从而可以控制水是否能从出水口流出。若水箱中水深为50cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F1，工作台对人的支持力为N1；若水箱中水深为100cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F2，工作台对人的支持力为N2。已知N1与N2之比为9：7，盖板的厚度、绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上，取g=10N/kg。求： （1）动滑轮所受的重力 （2）F1：F2 （3）当水位至少达到多高时，人无法拉起盖板。 图25 2016年中考物理总复习《运动和力》导学案 【方法提炼】 【中考风向标-考点分析】 考点1.惯性的理解及应用 例1 （2014岳阳）许多交通事故是由于超速造成的。快速行驶的汽车刹车时，由于要保持原来的运动状态，不能及时停下而发生交通事故；汽车速度越大动能越（选填“大”或“小”）出事故时破坏越严重。 考点2.二力平衡 例2（2013张家界）当你手握饮料罐时，手和罐都在空中静止，且罐底所在平面是水平的。各对力属于平衡力的是（） A、手对罐的压力与罐对手的压力 B、罐受到的重力与手对罐的摩擦力 C、罐受到的重力与手对罐的压力 D、罐对手的摩擦力与手对罐的摩擦力 例3（2014株洲）如图（甲）所示，用弹簧测力计测量水平桌面上的钩码所受的重力．弹簧测力计从图示位置开始向上缓慢提升，其示数F与上升的高度h 之间的关系如图（乙）所示．试解答下列问题． （1）钩码所受的重力为N． （2）当h=4cm时，弹簧测力计的示数是N，桌面对钩码的支持力是N． 考点3.增大、减小摩擦力的方法 例4 （2015 湘潭）下列做法中，属于减小摩擦的是（） A．汽车轮胎上刻有凹凸不平的花纹 B．为了防止传动皮带打滑，需要把皮带张紧些 C．给自行车的车轴加润滑油 D．手紧紧抓住爬杆向上运动 考点4.受力分析 例5 （2014 湘潭）用水平力F推停在水平地面上的汽车，但没有推动。地面对车的摩擦力f的大小（） A．大于F B．等于F C．小于F D．等于0 考点5.探究阻力对物体运动的影响 例6 （2015 衡阳）小明利用如图所示的装置，探究在水平面上阻力对物体运动的影响，进行如下操作： a．如图甲，将毛巾铺在水平木板上，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察小车在水平面上通过的距离． b．如图乙，取下毛巾，将棉布铺在斜面和木板上，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察小车在水平面上通过的距离． c．如图丙，取下棉布，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察小车在水平面上通过的距离．请针对以上操作回答下列问题： （1）以上操作中错误的一次是________（选填“a”、“b”或“c”）． （2）对比两次正确实验操作能说明：小车受到的阻力越小，通过的距离越____．（3）纠正错误后，多次实验进行分析，并进一步推测：在水平面上滑行的小车，如果受到的阻力为零，它将做________运动． （4）为了得出科学结论，三次实验中小车每次都从斜面上同一位置自由下滑，这样做的目的是：使小车从斜面上同一位置到达底端水平面时_________；（5）在水平面滑行的小车受到的重力和小车对平面的压力________（“是”或“不是”）一对平衡力； （6）上述所有探究实验中用到的科学探究方法有______（只要求写出一种即可）. 考点6.探究二力平衡的条件 例7 （2015 邵阳）在探究“二力平衡的条件”的实验中，小刚同学采用的实验装置如图甲所示，小华同学采用的实验装置如图乙所示。 （1）当物体处于静止状态或______________状态时，它受到的力是相互平衡的。（2）这两个实验装置中，你认为装置____（选填“甲”或“乙”）更科学。（3）在装置乙中，将小车旋转一定角度，松手后，发现小车旋转后又恢复原状。这说明两个力必须作用在同一_______________（选填“物体”或“直线”）上，物体才能平衡。 《中考物理压轴题练习》 1.如图1所示,质量为60kg 的工人在水平地面上,用滑轮组把货物运到高处。第一次运送货物时,货物质量为130kg,工人用力F 1匀速拉绳,地面对工人的支持力为N 1,滑轮组的机械效率为η1;第二次运送货物时,货物质量为90 kg,工人用力F 2匀速拉绳的功率为P 2,货箱以0.1m/s 的速度匀速上升,地面对人的支持力为N 2, N 1与 N 2之比为2:3。(不计绳重及滑轮摩擦, g 取10N/kg) 求:(1)动滑轮重和力F 1的大小; (2)机械效率η1; (3) 功率P 2。 2．小文的体重为600 N ，当他使用如图3所示的滑轮组匀速提升水中的体积为0.01m 3 的重 物A 时（重物始终未出水面），他对地面的压强为8.75×103 Pa 。已知小文与地面的接触面积为4002cm 。当他用此滑轮组在空气中匀速提升重物B 时，滑轮组的机械效率是80%。已知重物A 重物B 所受重力之比G A ︰G B =5︰12，若不计绳重和摩擦，g=10N/kg 。 求：（1）提升重物A 时小文对地面的压力。 （2）物体A 的密度。 （3）在水中提升重物A 时滑轮组的机械效率。 （4）重物A 完全出水面后，以0.2m/s 的速度匀速上升， 小文拉绳的功率P 。 图3 3．如图5所示，某工地用固定在水平地面上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为120kg ，工作时拉动绳子的功率恒为400W 。第一次提升质量为320kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F 1，对地面的压力为N 1；第二次提升质量为240kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F 2，对地面的压力为N 2。已知N 1与 图1 第六章《运动和力》复习导学案（第二课时） 单位：静宁阿阳实验学校主备人：杜志鸿审核人：韩效武 班级姓名 复习目标 1.能说出二力平衡的概念及二力平衡的条件； 2.知道摩擦力的概念、摩擦力大小与什么因素有关; 3.了解增大和减小摩擦的方法，并会解释生活中的一些物理现象。 考点梳理（1）二力平衡（仔细阅读课本20-21页内容，二人小组互相协作，归纳、补充,看哪组写得快又完整） 二力平衡 考点导学（1）二力平衡（独立完成，抢答！) 1. 一本物理书静止在水平桌面上，下列各对力中属于平衡力的是() A. 书对地球的引力和地球对书的引力 B. 书受到的重力和桌面对书的支持力 C. 书对桌面的压力和书受到的重力 D. 书对桌面的压力和桌面对书的支持力 适时总结：平衡力与相互作用力的异同 2. 如图所示，一个重为40 N的物体放在水平地面上，在水平向右的10 N的拉力F作用下，沿水平面向右做匀速直线运动，运动过程中物体受到滑动摩擦力f＝________N. 第2题图第3题图 3. 如图所示，用水平力F＝30 N，按住一重G＝10 N的木块在竖直墙壁上，当木块沿竖直方向匀速下滑时，木块受到的摩擦力的大小是() A. 40 N B. 30 N C. 20 N D. 10 N 4. 质量为60 kg的箱子放在水平地面上，地面对箱子的支持力大小为________N．小张同学用45 N的力水平推这个箱子，刚好能使其匀速运动，则改用60 N的力水平推这个箱子时， 地面对箱子的摩擦力大小为________N.(g ＝10 N/kg) 考点梳理（2） 摩擦力（快速浏览课本23-26页内容，四人小组互相补充,比谁棒！） 分类 定义 1.摩擦力 方向 滑动摩擦力 影响因素 滚动摩擦力 静摩擦力 2. 增大摩擦的方法 （举例说明） 减小摩擦的方法 （举例说明） 考点导学（2） 摩擦力（ 独立完成，二人小组合作，归纳解题方法） 1. 在使用下列体育用品时，为了减小摩擦的是( ) A. 冰壶运动员在冰壶前“刷冰” B. 跑鞋底下的鞋钉 C. 足球守门员戴上手套 D. 乒乓球拍上粘贴橡胶 2. 现有一瓶某品牌的饮用纯净水如图，瓶盖上刻有一道道竖直的条纹，其目的是________摩擦(选填“增大”或“减小”)． 第2题 第3题图 第4题图 3. 如图所示，用手握住重5 N 的瓶子，手与瓶子间的摩擦是静摩擦，此时瓶子受到静摩擦力的大小为________N ，方向为________(选填“竖直向下”或“竖直向上”)．增大手对瓶子的握力， 1、科技小组制造了一个装置，如图为原理示意图，MN 为水平轨道，轨道上套着滑套H 。固定在底座D 上的电动机乙通过定滑轮能使H 沿轨道向左滑动。已知底座放置在水平地面上，底面积为100cm 2，电动机乙和底座共重50N 。固定在地面上的电动机甲通过滑轮组，以0.2m ／s 的速度匀速提升物体A 时，电动机作用在甲绳端的拉力为F 1，滑轮组的机械效率为η1。匀速提升物体B 时，电动机甲作用在绳端的拉力为F 2，且21F F ＝3 2已知物体A 、B 的体积相 同，密度之比ρA :ρB ＝7:12。（不计绳重及轮与轴间的摩擦，g 取10N ／kg ）求 （1）提拉物体A 时的机械效率； （2）若物体A 重14N ，电动机甲匀速提升物体A ，3s 时间内所做的功； （3）当物体B 悬在空中，滑套H 以0.1m ／s 的速度匀速向左运动时，电动机乙绳端拉力T 的功率是1W ，底座D 对地面的压强。 2、如图所示是某同学用滑轮组提升水中物体A 的示意图。物体A 所受重力G A 为800N ，当物体A 完全在水面下被匀速提升的过程中所受浮力F 浮为100N ，该同学对绳子竖直向下的拉力 为F 1，水平地面对该同学的支持力为N 1，滑轮组的机械效率为η1。当物体A 有一半的体积露出水面时，该同学对绳子竖直向下的拉力为F 2，水平地面对他的支持力为N 2。该同学所受重力G 人为600N ，N 1:N 2＝7:6。（不计绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力，g 取10N ／kg ）求: （1）物体A 的密度ρA ； （2）动滑轮所受的重力； （3）物体完全在水中匀速上升过程中滑轮组的机械效率η1。（结果保留整数） 中职物理学生自主分层学习 学 案 第一单元运动与力 江苏省如东职业高级中学 中职物理动态分层教学有效化研究课题组2012 ——2013 学年度第一学期 1 动态分层教学实施方案 一、自主选层： 1、确定以物理自然章为单元，采取一单元一选层策略 2、先行发放“单元课前自主学习任务单”，采取自习的方法，完成“单元自主学习任务单”，并自我评估任务单的完成情况，以此为依据，初选学习层次。 （1）时间安排：每单元开课前1－2 天发放任务单，利用自修课和1－2课的正课时间让学生自主预习单元内容并完成任务单。在自主学习过程中，教师解难答疑并敦促学生完成初选学习层次的工作，教师做好相关记载。完成任务单后，教师开始正式授课，并在每一节课的总结环节明示各教学层次的教学目标。 （2）学习层次有三个层次共选择： A 为基础层次， B 为应用层次， C 为拓展层次。 3、各层次的作业量。每堂课结束后，A层次的学生不少于5题，B层次的学生不少于3题， C 层次的学生一般为1－2 题。 注：1、高层次的学生需把低层次的作业看一遍，确认会做（但不要写），否则，如果考试不 及格，需补做下一层次的作业。2、鼓励低层次的学生做高层次的作业，根据作业表现，在期末平时成绩中加10—20分，即相当于在总评成绩中加3－6分。（每次做作业时提醒） 4、单元考前任务单 此任务单仅对A、 B 两个层次的学生。且在初选层次结束后即发给学生。 选择A 层次的学生必须按任务单要求背诵物理概念、物理规律和物理公式。 选择B 层次的学生必须按任务单要求口述各节的教学内容纲要、重点难点注意点及应用情况。 5、考前二次选层，最终选择测试层次。 二、单元考核与评价 1、测试实施两轮三卷的方法。 第一轮A、B、 C 三个层次的学生对应的试卷分别为A、B、C。 第二轮A、 B 两层次未通过的学生选 A 卷， A 层次通过及 C 层次全部学生选 B 卷， B 层次通过的学生选 C 卷。 2 、A 卷的满分为80 分， B 卷的满分为100 分， C 卷的满分为120 分。两轮考试取较高的一次作为本单元成绩记载。 3、成绩以60 分为及格，对于考核通过层次与初选层次降次者，必须完成下列任务。 （1）补做考核层次的所有作业。 （2）完成考核层次的背诵或口述任务。 三、层次动态调整根据上一单元的考核层次，结合本单元“单元导读任务单”的完成情况，选择本单元的学习层次。 具体规则如下： 1、上单元 A 层次未通过的学生，无论初选层次或终选层次，只能选 A 层次。 2、上单元考核层次为 A 层次的学生，可在A、 B 两层次间作选择。 3 、 上单元考核层次为 B 层次的学生，可在A、B、 C 三层次间作选择。4、 上单元考核层次为 C 层次的学生，可在B、 C 两层次间作选择。 2 《运动和力》单元复习导学案 一．牛顿第一定律： （一）实验探究：阻力对物体运动的影响 1>此实验过程中，要控制小车进入水平面时的速度保持不变，其控制方法是：用同一辆小车，让小车自斜面从静止开始滑下。 2>实验中要改变小车在水平面上受到的大小，改变方法是：____ _____________________ 。 力越，速度减小得越。 4>推理：如果物体不受力，速度不会减慢，它将。 2.力（是、不是）维持物体运动的原因． （二）牛顿第一定律： 1. 物体时总保持或状态，这个规律叫做牛顿第一定律。 2.牛顿第一定律的理解：物体如果不受外力作用时，原来静止的物体仍保持状态，而原来运动的物体保持状态。 3.牛顿第一定律不是实验定律，而是在大量的基础上，通过进一步出来的，但是由此推出的结论，经实践检验都是（正确、不正确）的。但是，我们周围的物体是不可能的，因此不可能用实验来直接证明牛顿第一定律。 4.牛顿第一定律也叫。 （三）惯性： 1.一切物体都有保持的性质，这种性质叫做惯性。 2.惯性和惯性定律的区别 : 是描述物体运动的规律的。________是描述物体本身性质的；______________的成立是有条件的，而________是任何时候、任何物体都具有的。 3．（1）一切物体任何情况下都具有惯性，它是物体的固有属性。 （2）惯性只与物体有关，越大惯性越大，与其他因无关。 (3)、惯性不是力，因此不能说“受到惯性”、“惯性的作用”，更不能说惯性力，而应该说物体“具有惯性”，或者说“由于物体的惯性”。 4.力是物体运动状态的原因；是物体维持运动状态不变的原因。二．二力平衡 （一）物体在受到的作用时，如果能保持或称二力平衡。 （二）二力平衡的条件： 1.实验：1>实验中判断小车是否受到平衡力的依据是。 2>实验中应用（光滑、粗糙）的平面。 3>总结二力平衡的条件：作用在上的两个力，如果、，并且在上，这两个力就彼此平衡。 2.1>如果物体静止或匀速直线运动，则或。 一、计算题（共495分，每小题15分） 1.在水平桌面上放置一个底面积为100cm2，质量为400g的圆筒，筒内装有16cm深的某种液体．弹簧测力计的下端挂着一个底面积为40cm2、高为8cm的金属柱，当金属柱从液面上方逐渐浸入液体中直到全部浸没时．弹簧测力计的示数F与金属柱浸入液体深度h的关系如图所示．（圆筒厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，g=10N/kg） 求：（1）当金属柱有一半的体积浸在液体中时，受到液体的浮力是多少？ （2）圆筒内所装液体的密度是多少？ （3）当金属柱有一半的体积浸在液体中时．圆筒对桌面的压强是多少？ 2.某商厦每层楼高3m，小明看到工作人员将360kg的货物在一楼放入载货电梯内，闭合开关，仅用25s的时间，便将货物运到六楼，小明对载货电梯产生了浓厚的兴趣，他通过查阅资料了解到该载货电梯的结构及式作电路如图所示，电梯是通过电动机带动钢丝绳提升货物的，电动机线圈电阻为Ω，电梯厢（含动滑轮）的质量140kg，提升上述货物时电流表的示数为20A，不计钢丝绳的重力和一切摩擦，请解答下列问题（g取10N/kg）： （1）匀速提升过程中钢丝绳上的拉力多大？ （2）电梯工作时消耗的总电能是多少？ （3）电动机工作时的效率多大？ 3.我市海洋打捞队的一打捞装置可简化为如图所示的系统．在某次打捞过程中，该装置从100m深的海底将一物体竖直向上提起至离海面10m高处．该过程可视为水中和空中两个速度大小不同的匀速过程．忽略物体刚要离开水面到刚好完全离开水面过程及速度大小的变化过程．经过A处时物体受到的拉力为4×104N，经过B处时物体受到的拉力6×104N．已知 g=10N/kg，海水的密度1．0×103kg/m3，不计水和空气的阻力，请计算： （1）物体在A处受到的浮力和物体的体积； （2）若用于提升工作的柴油机的输出功率恒为69kW，整个提升过程用时80s，求该打捞装置的机械效率． 第八章运动和力复习课导学案 主备人：罗长海审核人：张红敏 课型：复习时间 复习目标： 1、通过复习，认识牛顿第一定律。能用惯性解释自然界和生活中的有关现象。 2、知道二力平衡条件。 3、通过复习，了解摩擦力，认识其作用教果。 学习重、难点： & 重点：用惯性解释有关现象。二力平衡的条件；影响摩擦力大小的因素。 难点：惯性是物体的一种属性；平衡力和相互作用力的区别；摩擦力的方向。 自学导航一 看课本16—17页内容，说出运动与力的关系，知道阻力对物体运动的影响。记住牛顿第一定律的内容。知道惯性会用惯性解释有关现象。 1．维持物体运动需要力吗 2、回顾探究实验：阻力对物体运动的影响 （1）要控制小车进入水平面时的保持不变，控制方法：同一小车从斜面滑下。 （2）水平面铺上棉布的的目的：改变小车在水平面上受到的。 《 （3）结论：平面越光滑，小车运动的距离越，这说明小车受到的阻力越，速度减小的越。 推理：如果运动物体不受力，它将。 3、牛顿第一定律: 物体在没有受到力的作用时，总保持状态或 4、惯性： （1）一切物体都有保持原来运动状态的性质，这种性质叫。 牛顿第一定律又叫定律。 （2）惯性的大小只与物体的有关。 自学导航二 … 看课本20—22页内容，知道平衡状态、平衡力。能说出二力平衡的条件，会判断平衡力。 1.力的平衡： 物体在受到几个力作用时，如果物体保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这几个力． 2.回顾探究二力平衡的条件的实验： （1）两边各加不同的砝码，放手后可看到小车：。 两边各加相等的砝码，放手后可看到小车：。 结论：静止的物体受到的两个力大小时才可能继续保持静止状态。 （2）用手按住小车不动，把两个吊盘放在同一侧，两盘加入相等的砝码，放手后可以看到小车：。 ) 结论：物体受到的两个力必须方向才可能静止。 （3）在两盘中加相等的砝码，使小车静止，用手旋转小车至某一角度，使两个力不在同一直线上，放手后可以看到小车：。 结论：物体受到的两个力必须作用在才可能静止。 （4）用两个相同的小车分别系住一个吊盘，用手按住，保证二力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，放手后可看到小车：。 结论：二力平衡说的是个物体上的两个力。 总结：二力平衡的四个条件是、、、 中考物理力学压轴题及解析 (1)整体隔离受力分析方法 (3)能够步步求解的问题(即条件比较多，能求出相关的一些力的大小，然后由平衡方程可以找到一个突破口，然后求出各个力) (4)有比例关系，需要通过一个共同的未知量来表示比例量，然后得到这个共同未知量的一个方程，从而解出这个未知量。解出这个未知量之后再通过不同状态的平衡等式可解出其他物理量(通常这个共同的未知量为G D) 例如： 【大兴2019二模】如图25所示为一种蓄水箱的放水装置，AOB是以O点为转轴的轻质杠杆，AO呈水平状态，如图A、O两点间距离为40cm，B、O两点间距离为20cm，且OB与水平面夹角为60。A点正下方的Q 是一个轻质、横截面积为100cm2的盖板(盖板恰好能堵住出水口)，它通过细绳与杠杆的A端相连。在水箱右侧的水平工作台上，有一质量为60kg的人通过滑轮组拉动系在B点呈竖直状态的绳子，从而可以控制水是否能从出水口流出。假设水箱中水深为50cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F1，工作台对人的支持力为N1;假设水箱中水深为100cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F2，工作台对人的支持力为N2。N 1与N2之比为9：7，盖板的厚度、绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上，取g=10N/kg。求： (1)动滑轮所受的重力 (2)F1：F2 (3)当水位至少达到多高时，人无法拉起盖板。 (1)注1：当遇到浮力问题时要注意，由于在平衡等式里会多出一个浮力，如果浮力或由容易算出那么同上去求解;如果浮力未知那么可能会多给一个机械效率等条件，此时条件的应用一定要注意，尽量消掉浮力，留下D D。 初中物理压轴题训练 一力学综合题 1如图所示，一个质量为60 kg，底面积为0.1m2的物体，通过滑轮组在25N拉力作用下做匀速直线运动，已知物体受到的滑动摩擦力为物重的0.1倍求： （1）在图上作出物体对水平地面的压力的示意图 （2）物体所受的重力是多少？ （3）物体静止时对水平地面的压强是多少？ （4）该滑轮组的机械效率是多少？ 2.底面积为0.4m2的大木箱原放在水平地面上，现某人用小车将它从斜面底端匀速推上斜面顶端，整个过程用时10s，已知木箱重400N，人重600N，人对木箱的推力为75N，斜面长为4m，斜面高为0.5m，求：（1）木箱对水平地面的压力（2）木箱沿斜面向上的速度 （3）人对木箱做的有用功（4）这种情况下的机械效率 3.某公寓楼高40m，完成此建筑需要浇注钢筋混凝土10 4m3,还需要其它建筑材料3.5×104t，（已知混凝土的密度为2.5×103kg/m3） （1）要从地面向楼顶提供自来水，加压设备至少需要给水施加多大的压强？ （2）若每天把120m3的水从地面送到楼顶，每天至少对水做多少功？ （3）测量表明，该楼的地基所承受的压强不得超过1.2×106pa，若房基与地面的接触面积为1×103m2，则此大楼另外添加的装饰材料，各种设备等物质及进出大楼的人员总质量不得超过多少？ 4.有一个弹簧测力计挂着 一个实心圆柱体，当圆柱 体逐渐浸入装有水的圆 柱形烧杯过程中（如图所示），观察弹簧测力计的示数变化如下表所示试根据表中所给条件求： （1）当圆柱体浸入深度为0.3m 时其底部所受的压强 （2）圆柱体的质量 （3）圆柱体的密度 5.汽车是我们熟悉的交通工具，一些单位为了降低运营成本肆意超 载，造成路面损坏。某种型号运输车的部分参数如下表，求：（1） 若该车车厢装有12m 3的沙子，请你通过计算回答，汽车是否超 载？此时汽车对水平路面的压强多大？（ρ沙 =2.5×1.03kg/m 3） （2）已知沙场到建筑工地的距离为180km ，当该车满载时，以 140kw 的功率正常行驶，能否在2h 从沙场到建筑工地？（车受到的阻力为车重的0.02倍） 电学综合题 6．某同学利用图甲电路对额定电压已经模糊、额定功率为1w 的小灯泡进行了如下研究，按如甲连接电路后，闭合开关S ，测得通过小灯泡的电流与小灯泡两端的电压关系如图乙。 新人教版八年级物理下册第８章运动和力复习导学案 编写：井冈山中学初中理化生教研组艾辉明 一、复习目标 １.知道运动和力的关系，理解牛顿第一定律，知道惯性现象，能用惯性知识分析生活中的有关现象。２.知道平衡状态，理解二力平衡的条件，能利用二力平衡条件解决简单的平衡问题。 ３.知道三种摩擦现象，知道影响滑动摩擦力大小的因素，能举例说出增大有益摩擦和减小有害摩擦的方法。 ４.能运用科学方法（如实验推理法、控制变量法等）去研究物理问题。 二、知识再现与疑难点拔 知识再现一：牛顿第一定律 １.一切物体在没有受到外力作用的时候，总保持______________或__________________，这就是牛顿第一定律。又叫做___________。可知，成立的条件是____________________. ２.要想改变物体的运动状态，必须对物体施以______的作用，力是________物体运动状态的原因。 ３.物体从______变为运动或从______变为静止，物体速度的______或______发生变化，都叫做运动状态的改变。 ４.物体保持______________________的性质叫惯性，一切物体在任何状态下都有________。物体的_______越大，惯性就越大，惯性与物体的是否受力、运动快慢均无关。 当堂训练1.目前人类发射的探测器已飞出了太阳系，如果探测器所受外力全部消失，那么 探测器将（） A.沿原路返回地球 B.沿原方向做匀速直线运动 C.沿原方向做加速运动 D.沿原方向做减速直线运动 疑难点拔１:根据牛顿第一定律,原来静止的物体不受外力,将继续保持静止状态,原来运动的物体,突然不受外力,将以力撤销的那一瞬间的速度大小和方向做匀速直线运动。 原来静止的物体不受力永远保持静止状态 原来运动的物体不受力永远做匀速直线运动 当堂训练２.关于惯性，下列说法中正确的是（） A.物体在静止时不容易推动，所以物体在静止时比在运动时惯性大 B.物体在高速运动时不容易停下来，所以物体速度越大，惯性越大 C.当物体没有受到力作用时，能保持匀速直线运动或静止状态，物体不受外力时才有惯性 D.惯性是物体的固有属性，任何物体在任何情况下，都有惯性 当堂训练３.甲、乙两位同学坐在静止的列车上，在他们之间的水平桌面上放置一只静止 的鸡蛋。列车向与甲的朝向相同方向启动时，乙将看到鸡蛋（） A．向甲运动B．向乙运动 C．静止不动D．在原位置转动 疑难点拔２：解释生活中的惯性现象的４个步骤如下：一、先确定研究对象原来的运动 状态；二、突然发生变化的情况；三、由于惯性研究对象继续保持原来的状态；四、所 以研究对象会发生……。 知识再现二：二力平衡 ５.物体的平衡状态是指状态和状态。 ６.作用在_________上的两个力，如果它们___________、_____________、___________________，那么这两个力平衡。７.物体在__________作用下运动状态不会发生改变，反之，物体的运动状态不发生改变，则它受到的力一定是平衡力。当堂训练４.（多选）判断下列物体处于平衡状态的是( ) Ａ.随传送带一块上升的物体Ｂ.正在起步的汽车Ｃ.悬吊着的电灯 Ｄ.围绕地球转动的卫星Ｅ.匀速上升的电梯 疑难点拔３：力与运动的关系如下：（１）不受力或受平衡力时物体处于静止或匀速直线运动状态，即运动状态不变；（２）受非平衡力时物体做变速运动，即运动状态改变。 当堂训练５.一个文具盒放在水平桌面上，下列一对力中是平衡力的是（） A. 文具盒受到的重力和文具盒对水平桌面的压力 B. 文具盒受到的重力和水平桌面对文具盒的支持力 C. 桌面对文具盒的支持力和文具盒对水平桌面的压力 D.桌子受到的重力和文具盒对水平桌面的压力 疑难点拔４：一对平衡力与一对相互作用力的异同： 相同点是。 不同点是。 知识再现三:摩擦力 ８.摩擦力：两个互相接触的物体，当它们要发生或已经发生相对运动时，就会在接触面上产生一种__________________的力，这种力就叫摩擦力。生活中的摩擦有三种，即：_________________、____________、_____________________。９.滑动摩擦力的大小和____________________、____________________两个因素有关。 １０.压力一定时，接触面越__________________，摩擦力越___________， 接触面粗糙程度相同时，压力越________，摩擦力越__________。 １１.增大摩擦的方法有（１）____________________、（２）_______________________________。 １２.减小摩擦的方法有（１）____________________、（２）_____________________________、 （３）________________________________、（４）___________________________________。 当堂训练６.爬杆是一项有益的体育运动,王明同学在爬杆的过程中,手紧紧地握住杆向上爬,则他的手受到的摩擦力是_______摩擦力(填“滑动”或“静”),方向向_____；当他抱住杆滑下时,他的身体受到的是_______摩擦力(填“滑动”或“静”),方向向______。 疑难点拔５：摩擦力的方向总是与物体___________________方向或_____________________方向相反。 当堂训练７.试判断一下下面几个示例中是通过改变什么因素来增大还是减小摩擦力的: A.乒乓球拍上的胶粒:____________ 。 B.水泥路上的刻痕:______________________________ __。 C.用力刹车,使车快速停住:_______________ 。 D.雪橇的底部要做得光滑一些:________________________。 当堂训练８.摩擦无处不在,在生活中或生产中有时需要增大有益摩擦,有时需要减小有害摩擦,下列叙述中,属于增大有益摩擦的是 ( ) A.螺丝刀的手柄上刻有一些凹槽 B.旱冰场冰场的地面做得很光滑 C.自行车的转动部位要经常加一些润滑油 D.行李包的包底上装有四个小轮 知识再现四：科学研究方法 科学研究方法在研究物理问题时经常用到，运用正确的研究方法有助于发现规律，得出正确的结论．本章用到的科学很多，在探究阻力对物体运动的影响时，用到了实验推理法，在探究二力平衡的条件时用到了控制变量法，在研究影响滑动摩擦力的大小与哪些因素有关时也用到了控制变量法． 当堂训练９：在学习“运动和力的关系”时，我们曾追随着物理学家的足迹，设计过这样的“斜面”实验： ⑴如图所示，让小车从斜面滑下后沿水平面运动，是为了使小车在水平面运动时，竖直方向上受 到 初中物理力学压轴题汇总1．如图所示，小明在玩滑板的过程中，思考了如下力学问题，其中正确的是。 A．人和滑板滑得越快，惯性越大 B．滑板底部安装轮子是为了减小摩擦 C．滑板随人动是因为鞋与滑板固定在一起 D．人对滑板的压力和滑板对人的支持力是一对平衡力 2．探究“作用在同一个物体上二个力的平衡条件”，需要比较“平衡”和“不平衡”两种不同状态的受力 情况才可以得出结论。实验室内的实验装置如图所示（定滑轮按45°角固定在桌边上）。小红利用此装置做实验的过程中，将木块进行扭转，小亮说：“由于定滑轮无法扭转，所以会影响实验效果”。 （1）在木块不扭转的情况下，“二力平衡”的三个条件中，对哪些平衡条件的探究存在缺陷？ （2）根据实验需要改进该实验装置，简述你的改进方案。 3．小明用如图 1 所示的装置，探究摩擦力的大小与哪些因素有关。 图 1图2 （ 1）实验时，小明将木块放在水平木板上，弹簧测力计沿方向拉动木块，并使木块作匀速直线运 动．这样做的目的是。 序号木块放置情况木板表面情况压力 /N 弹簧测力计示数 /N 1 平放木板 6 1.2 2 平放木板8 1.6 3 平放木板10 2.0 4 平放木板上铺棉布 6 1.8 5 平放木板上铺毛巾 6 3.0 （ 2）实验时，小明记录的部分数据如表所示。 a．分析序号 ______三组数据可知：滑动摩擦力的大小与接触面所受的压力有关，滑动摩擦力的大小与接 触面所受压力 F 大小的关系式是______； b．如要探究滑动摩擦力与接触面的粗糙程度的关系，应选序号为______三组数据进行分析。 （ 3）小明在实验时还发现：在木块没有被拉动时，弹簧测力计也有示数，且示数会变化．他请教老师， 知道可用F-t 图象表示拉力随时间的变化情况。若某次实验开始拉动木块直到木块匀速滑动的F-t 图象如图 2 所示，其中0～ 4s 木块处于静止状态，分析图象可知：要使木块由静止开始运动，至少要用______N 的水平拉力拉木块；如果实验时木块所受的拉力是2N，则下列对木块所处状态的判断，正确的是______。A．静止B．匀速直线运动C．静止或匀速直线运动D．条件不足，无法判断 4．探究“阻力对物体运动的影响”的实验装置如图所示。 （ 1）实验时，每次必须使小车从斜面的同一高度滑下，这样做的目的是； （ 2）下表是一组同学记录的实验数据，分析表中内容可知：水平面越光滑，小车受到的阻力越，小车前进的距离就越______； 接触面毛巾棉布木板阻力的大小大较大较小小车移动的距离s/cm 18.3 22.6 26.7 （ 3）小丽同学通过上面的探究学习，思考了一个问题：当自己荡秋千运动到右侧最高点时，如果自己受 到的力全部消失，自己将会处于怎样的运动状态呢？她做出了以下猜想，你认为其中准确的是______。（图中的黑点表示小丽同学） 中考力学压轴题常见类型 唐跃月 在中考试题中，力学压轴题是一道把关题，题目的知识面广、综合性强、灵活性大。它不仅考查学生对概念、知识点的掌握，而且考查学生如何把相关知识联系起来，灵活地进行分析和解决问题的能力。通过对近几年力学压轴题的探究，现将常见考试类型分类分析和归纳如下。 一、浮力、密度、压强的综合 例1. 如图1所示，金属块挂在弹簧秤钩上，弹簧秤示数为54N；当金属块有2/5的体积浸入圆柱形容器的水中时，示数为46N。已知圆柱形容器的底面积为200cm2（g取10N/kg）求：（1）金属块的密度；（2）若金属块全部浸入水中（水未溢出），与图示情况相比，容器底部受到水的压强增加了多少帕？ 图1 解析：（1）金属块的质量： m G g N N k g k g === 5 4 1 54 / .， 金属块有2/5体积浸入水中所受浮力： F G G N N N 浮 = - =-= '5 44 68 。 金属块的体积： V F g 金 浮 水 ρ = 2 5 = 8 2 5 101010 33 N k g m N k g ××× .// =- 21 033 ×m 。 金属块的密度 ρ × 金 金 == - m V k g m 54 21033 . = 2 71 33 ./ × k g m 。 （2）金属块浸没在水中，排开水的体积V V 排物 =，水面上升?h，V hS 物 =?。 所以水面升高高度： ?h V S m m m === - - 金 底 × × 210 20010 01 33 42 .， 底部增加的压强： ??p g h =ρ水 =10 10100133 .//.×××kg m N kg m =1000Pa 。 说明：此题可用“逆思顺解”的方法来解。要求金属块的密度，就应先分别求出金属块的质量和体积，金属块的质量由m G g =来求，因V V 排金=2 5 ，只要求出V 排便可求得V 金 ，而V 排可根据V F g 排浮水ρ= 求出，而F F G G 浮浮可以根据=-'来求出。 用同样的方法来求?p ，然后按上述解析的过程进行求解。 二、杠杆、压强、密度的综合 例2. 长方形金属块M 静置于水平地面上时，给地面的压强6.4×104Pa ，轻质杠杆的支点为O ，AB ：OB ＝8：5，在杠杆的A 端用轻绳将金属块吊起，若杠杆的B 端悬挂质量为2.88kg 物体时，杠杆此时在水平位置平衡，且金属块M 给地面压强为零，若金属块的高度h=0.8m ，求金属块的密度和体积。（g=10N/kg ） 图2 解析：由杠杆的平衡条件 F O A F O B A B ··=得 M m O B O A k g k g ===××2885 3 48..， 当物体放在水平地面上时p M g S =得 S M g p m ==48106410 4 2 ..×× =-751042 .×m ， 金属块的体积 V S h m m ==-75100842 ..×× =-61043 ×m ， 金属块的密度为 ρ××== =-M V k g m k g m 4861081043 33 ./。 说明：此题可用“把条件和要求的量有机地联系起来进行分析”的方法求解。根据条 件“轻质杠杆的支点…给地面压强为零”。利用杠杆的平衡条件F O A F O B A B ··=求出金属块的质量M ，根据条件“长方形金属块M 静置于水平地面上时，给地面的压强 64104 .×P a ”，结合求出的M 值，再由固体的压强公式p F S M g S ==求出底面积S ，又初三物理力学压轴题及答案分析
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