《中考物理力学压轴题练习》
1.如图1所示,质量为60kg的工人在水平地面上,用滑轮组把货物运到高处。第一次运送货物
时,货物质量为130kg,工人用力F1匀速拉绳,地面对工人的支持力为N1,滑轮组的机械效率
为η1;第二次运送货物时,货物质量为90 kg,工人用力F2匀速拉绳的功率为P2,货箱以0.1m/s
的速度匀速上升,地面对人的支持力为N2, N1与N2之比为2:3。(不计绳重及滑轮摩擦, g取
10N/kg)
求:
(1)动滑轮重和力F1的大小;
(2)机械效率η1;
(3) 功率P2。
2.火车与公路交叉处设置人工控制的栏杆，图2是栏杆的示意图。栏杆全长AB=6m，在栏
杆的左端安装配重，使栏杆和配重总体的重心位于O点。栏杆的P点安装转轴，转轴与支
架C连结，使栏杆能绕P在竖直平面无摩擦转动，支架C用两块木板做成，中间空隙可以
容纳栏杆。栏杆的B端搁置在支架D上，当支架D上受到压力为F D时，栏杆恰好在水平
位置平衡。当体重为G人的管理人员双脚站在水平地面时，他对地面的压强是p1；当他用力
F1竖直向下压A端，使栏杆的B端刚好离开支架，此时人双脚对地面的压强是p2。管理人
员继续用力可使栏杆逆时针转动至竖直位置，并靠在支架C上。火车要通过时，他要在A
端用力F2使栏杆由竖直位置开始离开支架C，使栏杆能顺时针转动直至栏杆B端又搁置支
架D上。已知AP=OP=1m，PE=
2
3
m，O点到栏杆下边缘的距离OE=0.5m，p1∶p2=2∶1，
栏杆与配重的总重G杆=2403N。
图1
O
B
A
支架D
P E
求：
（1）F D
（2）G人
（3）F2的最小值，此时F2的方向。（计算和结果可带根号）（6分）
3．小文的体重为600 N，当他使用如图3所示的滑轮组匀速提升水中的体积为0.01m3的重
物A时（重物始终未出水面），他对地面的压强为8.75×103 Pa。已知小文与地面的接触面cm。当他用此滑轮组在空气中匀速提升重物B时，滑轮组的机械效率是80%。已积为4002
知重物A重物B所受重力之比G A︰G B=5︰12，若不计绳重和摩擦，
g=10N/kg。
求：（1）提升重物A时小文对地面的压力。
（2）物体A的密度。
（3）在水中提升重物A时滑轮组的机械效率。
（4）重物A完全出水面后，以0.2m/s的速度匀速上升，
小文拉绳的功率P。
图
3
4．图4是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。起重机总重G＝8×104N，A是动滑轮，
B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升，打
捞体积V＝0.5m3、重为G物的重物。若在打捞前起重机对地面的压强p1＝2×107Pa，当物体
在水中匀速上升时起重机对地面的压强为p2，重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的
压强p3＝2.5×107Pa。假设起重时E沿竖直方向，重物出水前、后E对吊臂的支撑力分别为
N1和N2，重物出水前滑轮组的机械效率为
11875W，吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及
轮与绳的摩擦不计。（g取10N/kg）求：
（1）重物在水中匀速上升时起重机对地
面的压强p2；
（2）支撑力N1和N2之比；
（3）重物出水后匀速上升的速度。
5．如图5所示，某工地用固定在水平地面上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过
滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为120kg，工作时拉动绳子的功率恒为400W。第一次提升质量为320kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F1，对地面的压力为N1；第二次提升质量为240kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F2，对地面的压力为N2。已知N1与N2之比为5：7，取g=10N/kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计。求：（1）卷扬机对绳子的拉力F1的大小；
（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率；
（3）前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比。
6. 小林设计了一个由蓄水罐供水的自动饮水槽，如图6所示，带有浮球的直杆AB 能绕O
点转动。C 为质量与厚度不计的橡胶片， AC 之间为质量与粗细不计的直杆，当进水口停止进水时， AC 与AB 垂直，杆AB 成水平静止状态，浮球B 恰没于水中。浮球B 的体
积为1×10-4m 3
，此时橡胶片恰好堵住进水口，橡胶片C 距槽中水面的距离为m 1.0。进
水管的横截面积为4cm 2
，B 点为浮球的球心，OB=6AO 。不计杆及浮球的自重（g 取10N/kg ）。 求：（1）平衡时细杆对橡胶片C 的压力大小；
（2）蓄水罐中水位跟橡胶片处水位差应恒为多少米？
7．如图7所示，质量为70kg 的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部的石材，该滑轮组中动滑轮质量为5kg 。当工人用120N 的力拉滑轮组的绳端时，石材仍沉在水底不动。工人继续增大拉力将石材拉起，在整个提升过程中，石材始终以0.2m/s 的速度匀速上升。在石材还没有露出水面之前滑轮组的机械效率为η1，当石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率为η2。在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中，地面对人的支持力的最大值与最小值之比为29：21。绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，石材的密度ρ石=2.5×103kg/m 3，取g =10N/kg ，求：
（1）与打捞前相比，当人用120N 的力拉绳端时，水池底部对石材的支持力变化了多
图5 图6
少；
（2）η1与η2的比值；
（3）当石材完全露出水面以后，人拉绳子的功率。
8．如图8所示，AB是一杠杆，可绕支点O在竖直平面内转动，AO：OB=2：3，OD：DB=1：1，滑轮重为100N。当在B点施加大小为F的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，边长为0.2m的正方体M对水平地面的压强为7500p a；当在D点施加大小为F的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，正方体M对水平地面的压强为15000p a。（不计杠杆重、绳重和摩擦，图中各段绳子所受拉力均沿竖直方向）
求：（1）正方体M的受到的重力；（2）拉力F的大小
9、体重为510N的人，站在水平地面上对地面的压强为p1, .如图9所示，用滑轮组拉
物体A沿水平方向做匀速运动，此时人对地面的压强为p2,压强变化了2750pa。已知人一只脚的面积是200cm2，滑轮组的机械效率为80%。（不计绳重和摩擦，地面上的定滑轮与物体A相连的绳子沿水平方向，地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向，人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，）。
求：（1）绳对人的拉力；
（2）物体A与地面的摩擦力；
（3）若在物体A上再放一个物体B,滑动摩擦力增大了30N,此时该装置的机械效率是
图7
D
A B
O
M
第8题图
F
图10 多少？（7分）
10．图10是某水上打捞船起吊装置结构示意简图。某次打
捞作业中，该船将沉没于水下深处的一只密封货箱以
0.1m/s的速度匀速打捞出水面，已知该货箱体积为50 m3，
质量是200t。( g取10N/kg，忽略钢缆绳重及其与滑轮间的
摩擦,不考虑风浪、水流等因素的影响。)
(1) 货箱完全浸没在水中时受到的浮力是多少?
(2) 货箱完全出水后，又被匀速吊起1 m，已知此
时钢缆绳拉力F为6.25×105 N，起吊装置的滑轮
组机械效率是多少?
(3) 货箱未露出水面时,钢缆绳拉力的功率为多少?
11．某桥梁施工队的工人用如图11所示的滑轮组匀速打捞沉在水中的工件A。已知工件的质量为100kg，工人的质量为70kg。工件A打捞出水面之前与工件完全被打捞出水后工人对地面的压力之比为15：2，工件在水中时，滑轮组的机械效率为60% 。若不计摩擦、绳重及水的阻力，g取10N/kg 。求：
（1）工件A浸没在水中时所受的浮力F浮；
（2）工件A完全打捞出水面后，滑轮组的机械效率η2；
（3）工件A完全打捞出水面后，以0.2m/s的速度被匀速提升，工人拉绳的功率P2。
12．在图23所示装置中，甲物重G甲＝10N，乙物重G乙是动滑轮重G轮的8倍。物体乙跟地面的接触面积为1.5×10－2m2。轻杆AB可以绕O点转动，且OA∶OB＝2∶1。不计轴摩擦，装置如图所示处于平衡状态时，乙对水平地面的压强P＝2×103Pa。求：此时动滑轮对物体乙的拉力F拉；若在物体甲下面再加挂物体丙，恰使物体乙对地面的压强为零。求：丙的物重G丙。
A
图9
A
图11
13．如图13所示，是一个上肢力量健身器示意图。配重A 受到的重力为350N ，其底面积为5×10-2m 2。B 、C 都是定滑轮，D 是动滑轮；杠杆EH 可绕O 点在竖直平面内转动，OE =3OH 。小明受到的重力为500N ，当他通过细绳在H 点分别施加竖直向下的拉力T 1、T 2时，杠杆两次都在水平位置平衡，小明对地面的压力分别为F 1、F 2，配重A 受到的拉力分别为F A1、F A2，配重A 对地面的压强分别为p 1、p 2，且两次A 对地面的压强相差2×103Pa 。已知F 1∶F 2 ＝4∶3，p 1∶p 2＝3∶2 。杠杆EH 和细绳的质量及滑轮组装置的摩擦力均忽略不计。求： (1) 拉力F A2与F A1之差； (2) 小明对地面的压力F 1 ；
(3)当小明通过细绳在H 点施加竖直向下的拉力T 3时，
配重A 匀速上升2cm ,此时滑轮组的机械效率η 。
（请画出相关．．受力分析图．．．．．
） 14.如图14所示，是利用器械提升重物的示意图。当某人自．
由．站在水平地面上时，他对地面的压强P 0=2×104
Pa ；当滑轮下未挂重物时，他用力匀速举起杠杆的A 端，使杠杆在
水平位置平衡时，他对地面的压强P 1=2.375×104Pa ；当滑
轮下加挂重物G 后，他用力匀速举起杠杆的A 端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的
压强P 2=5.75×104
Pa 。假设这个人用的力和绳端B 用的力始终沿竖直方向，加挂重物前后他对杠杆A 端施加的举力分别为F 1、F 2，已知F 2=1500N 。（杠杆、绳重和机械间摩擦忽略不计，g 取10N/kg ） 求：（1）F 1与F 2之比；
（2）人的质量m 人；
（3）当重物G 被匀速提升过程中，滑轮组的机械效率η；
（4）已知重物G 的密度与水的密度比为9：1，将重物完全浸没在水中匀速上升时的速度为0.1m/s ，若此时．．已知动滑轮重为100N ，那么绳端B 的拉力F '做功的功率P '为多大？
O 图13 B
A C D
H E
图14
参 考 答 案
1．解：（1）第一次提升货物时，以人为研究对象
11F '-
=人G N ①
绳对人的拉力与人对绳的拉力相等，11F F ='
4
11动
G G F +=
'
② 1分 第二次提升货物时，以人为研究对象
22F '-=人G N ③ 绳对人的拉力与人对绳的拉力相等，22F F =' 4
22动
G G F +=
'
④ 1分
3
2
N N 21= ⑤
把数据分别带入以上5个式子，解得：300=动G N 1分 F 1=400N 1分 F 2=300N
（2）第一次运送货物时滑轮组的机械效率：
81.25%4J
4001300J
4h F h G W 111=?===
总有W η 1分 （3）第二次货物上升速度为0.1m/s ，人匀速拉绳的速度为
s m s m v /4.0/1.042=?=' 1分 W s m N v F P 120/4.03002
22=?='= 2、
解：
（1）支架D 受到的压力F D 与支架D 对杆的支持力F B 是一对相互作用力，F D = F B 根据杠杆平衡条件F 1·l 1 = F 2·l 2，得到：