学号：12041023 班级：120411 姓名：钟广
利用导热反问题反推对流换热系数可行性
导热反问题是指通过传热系统的部分输出信息反演系统的某些结构特征或部分输入信息，在动力过程、航空航天、机械制造、核反应堆、生物传热等工程领域有广泛的应用。在实际工程中，未知量常常是边界条件、初始条件、热物性、内热源强度和几何条件中的几个或者是几类。目前的研究工作大多集中于对特定变量的反演，而考虑热物性参数、内热源强度和边界条件等多变量综合反演的模式尚不多见。HSU等研究了非稳态条件下二维空心圆柱体初始温度和边界条件的同时反演问题。Tseng曾采用灵敏系数法对导热系数、边界温度和边界热流两两组合问题进行反演，但是此方法的前提是测量点的个数不能小于未知量的个数。杨海天等采用同伦优化算法和共轭梯度法研究了边界条件相互组合、导热系数和边界条件组合等稳态传热反问题，在研究过程中没有考虑系统边界条件的分布特性，认为整个待反演边界具有均匀的边界条件。王秀春等采用神经网络法求解边界条件组合的多变量导热反问题，同样没有考虑边界条件的分布特性，而且需要给出待反演参数初始猜测值的范围。
根据内边界上温度的测量值来反演外边界的热流密度或温度值、根据一些特征点上的温度测量值来反演传热介质的热传导系数是导热反问题的两种形式。
对流换热系数的实验求解方法就是用测量固体表面温度的办法计算出来的。具体来说就是通过测量壁温、流体定性温度以及换热面积来求解出对流换热系数。
对流换热系数的物理意义是：当流体与固体表面之间的温度差为1K时，1m*1m壁面面积在每秒所能传递的热量。h的大小反映对流换热的强弱。
对流换热系数与影响换热过程的诸因素有关，并且可以在很大的范围内变化，所以牛顿公式只能看作是传热系数的一个定义式。它既没有揭示影响对流换热的诸因素与h之间的内在联系，也没有给工程计算带来任何实质性的简化，只不过把问题的复杂性转移到传热系数的确定上去了。因此，在工程传热计算中，主要的任务是计算对流换热系数。计算传热系数的方法主要有实验求解法、数学分析解法和数值分析解法。
对流传热系数也称对流换热系数。对流换热系数的基本计算公式由牛顿于1701年提出，又称牛顿冷却定律。牛顿指出，流体与固体壁面之间对流传热的热流与它们的温度差成正比。用测量物体表面温度的方法来反推出对流换热系数（热流密度）是有可能的。
在用有限控制体积法对二维稳态热传导问题进行成功数值模拟的基础上,有两种处理二维稳态热传导逆问题的方法:灵敏度法和伴随方程法,并分别用这两种方法对一典型算例进行了反演计算。结果表明,在测量噪声比较小的情况下,用灵敏度法和伴随方程法都能得出具有较高精度的反演结果;但当测量噪声增大时,由于热传导逆问题的不适定性,两种方法的反演结果都明显地和精确解产生了偏差。这一结果从一个侧面对反演算法在工程中的应用,提出了对测量结果的精度要求。
采用共轭梯度法求解多变量稳态传热反问题时，反演参数的初始猜测值对反演结果有一定影响。特别是当温度初始猜测值与实际的温度分布的平均值偏差较大时，温度分布的反演结果可能出现较大的误差。由于位于中部的反演点能够利用其位置两侧的测量信息，温度反演结果的误差较小；而平板两端的反演点由于只能根据一侧的测量信息估算待反演的温度，相对于中间部位的反演点，反演结果的误差较大。同时，增加测量点数，减小测量标准差，反演结果的精度有所提高。
导热系数的大小表明金属导热能力的大小，导热系数越大，导热热阻值相应降低，导热能力增强。在金属材料中，银的导热系数最高(表)，但成本高；纯铜其次，但加工不容易。在风冷散热器中一般用6063T5铝合金，这是因为铝合金的加工性好(纯铝由于硬度不足，很难进行切削加工)、表面处理容易、成本低廉。但随着散热需求的提高，综合运用各种导热系数高的材料，已是大势所趋。有部分散热片采用了纯铜或铜铝结合的方式来制造。例如，有的散热片底部采用纯铜，是为了发挥铜的导热系数大，传热量相对大的优点，而鳍片部分仍采用铝合金片，是为了加工容易，将换热面积尽可能做大，以便对流换热量增大。但是此种方法最大的难点在于如何将铜与铝型鳍片充分地连接，如果连接不好，接触热阻会大量产生，反而影响散热效果。 各种常用金属材料及铝合金导热系数 材料名称导热系数材料名称导热系数 银99.9% 411 W/m.K 硬铝4.5%Cu 177 W/m.K 纯铜 398 W/m.K 铸铝4.5%Cu 163 W/m.K 金 315 W/m.K Mg,0.6%Mn 148 W/m.K 纯铝 237 W/m.K 6061型铝合金 155 W/m.K 1070型铝合金 226 W/m.K 黄铜30%Zn 109 W/m.K 1050型铝合金 209 W/m.K 钢0.5%C 54 W/m.K 6063型铝合金 201 W/m.K 青铜25%Sn 26 W/m.K 金和银的导热性能比较好，但缺点就是价格太高，纯铜散热效果则次之，但已经算是非常优秀的了，不过铜片也有缺点：造价高、重量大、不耐腐蚀等。所以现在大多数散热片都是采用轻盈坚固的铝材料制作的，其中铝合金的热传导能力最好，好的CPU风冷散热器一般采用铝合金制作。 最好的散热材料并不是铝材。是银，接着是铜，金，再者就是铝。至于金和银，散热固然好，可是它的成本高，制作工艺复杂，最主要的还是成本问题，所以这两种材料是商家不大认同的。 至于铜，目前市场上也不断的出现了纯铜的散热器，采用纯铜的材料并不见得好，铜的导热性能比起铝要快的多，但铜的散热没有铝快，铜可以快速的把热量带走，但无法在短时间内把本身的热量散去，这就很有可能造成在PC关机时热量在短时间内散不去，在CPU上方形成一个无形的热源。另外铜的可氧化性这是铜本身最大的弊病。当铜一旦出现氧化状态，从导热和散热方面都会大大的下降。
第18章：热传导反问题 本章导读 Deform-3d中的Inverse heat transfer wizard模块的目的是获得工件热传导区域的热传导系数函数。具体方法是一个被热电偶处理过的工件进行淬火处理或其他热处理，在热处理中把热电偶处理过的位置对应的时间-温度数据收集起来做成数据文件。基于初始猜测的热传导系数，DEFORM-3D将会运行一个淬火处理或其他热处理的仿真。最后DEFORM-3D最优化程序将会对比仿真出来的时间-温度数据与实验得到的时间温度数据，并且进行最优化运算直到达到一个最优值。 预备知识 热传导反问题是反问题中的重要一类，即通过给出物体表面热流以及对物体部的一点或多点的温度观测值，反过来推倒物体的初始状态、流动状态、边界条件、部热源和传热系数等。由于在实际工程中，材料的热传导特性以及边界条件、部热源位置等往往是不知道的，他们很难测量得到甚至根本无法直接测量得到，从而以物体表面热流、部分部点的温度测量值等温度信息为基础，借助一些反演分析方法进行辨识是解决这类问题的有效方法。在反问题中，将反演参数作为优化变量，测点温度计算值与测量值之间的残差作为优化目标函数，通过极小化目标函数进行仿真。 热传导反问题（inverseheatconductionproblem, IHCP）是基础传热学研究的热点之一，在宇宙航天、原子能技术、机械工程以及冶金等与传热测量有关的工程领域中已获得了广泛的应用研究。下面我们就热传导反问题在某些领域的应用做一简要概述： 1.无损探伤领域：对蒸汽管道、钢包等圆筒体进行疲劳分析时，需要知道壁的温度等边界条件，但是壁温度往往很难直接测得，而外壁温度可以直接测得，为此，人们可以通过外壁温度分布信息来反演壁温度的分布的情况，进而得到壁的几何形状，实现无损探伤的目的。 2.宇宙航天领域：在引导航天器返回地面过程中，由于气动加热作用，航天器表面热流密度极高，甚至可能会影响到航天器的安全，但是其准确值无法直接测量，可以通过测量航天器壁的某些温度信息来推算外壁的热流。(热流量是一定面积的物体两侧存在温差时，单位时间由导热、对流、辐射方式通过该物体所传递的热量。) 3.生物医学领域：由于人体生理过程发生局部破坏时会伴有身体组织热状态的某些改变，因此在医学上可以利用人体表面温度场的变化特征作为病情的依据，对人体生理过程发生破坏情况进行分析。 4.冶金领域：在高炉炼钢过程中，由于钢水的高温作用，会不断复试炼钢炉壁，当炼钢炉壁腐蚀到一定程度时，就需要马上更换，如果更换不及时，可能会导致严重的安全生产事故，但是如果盲目的停产来检查，也会带来很大的成本支出，为此，希望通过测量外面的温度来反推炉壁的厚度，以保证安全生产及最低的成本支出。 5.原子能技术领域：在核反应堆冷却装置中，由于链式反应产生了大量热能，需要用
以下是傲川科技热设计实验室提供的热设计常用的金属导热系数与常用材料导热系数：空气导热系数：干空气90°C为0.03126，100°C为0.03207，单位为W/(m.K) 金属导热系数表（W/mK) 热传导系数的定义为：每单位长度、每K，可以传送多少W的能量，单位为W/mK。其中“W”指热功率单位，“m”代表长度单位米，而“K”为绝对温度单位。该数值越大说明导热性能越好。以下是几种常见金属的热传导系数表： 银429 铜401 金317 铝237 镍90 铁80 锡67 铅34.8 不锈钢：15-18 （不同合金成份不同） 高导热物质的导热系数！ material conductivity K (W/m.K) diamond 钻石2300 silver 银429 cooper 铜401 gold 金317 aluminum 铝237 常用材料导热系数 PVC0.14~0.15 PP0.21~0.26 PE0.42 有机玻璃0.14~0.20 泡沫0.045 木材(横) 0.14~0.17 (纵) 0.38 散珍珠岩0.042~0.08 水泥珍珠岩0.07~0.09 石棉0.15 混凝土 1.28 85%MgO0.07 玻璃0.52~1.01 水垢 1.3~3.1
搪瓷0.87~1.16 耐火砖 1.06 普通砖0.7~0.8 亚麻布50 0.09 落叶松木0 0.13 木屑50 0.05 普通松木45 0.08～0.11 海砂20 0.03 杨木100 0.1 研碎软木20 0.04 胶合板0 0.125 压缩软木20 0.07 纤维素0 0.46 聚苯乙烯100 0.08 丝20 0.04～0.05 硫化橡胶50 0.22～0.29 炉渣50 0.84 镍铝锰合金0 32.7 硬质胶25 0.18 青铜30 32～153 白桦木30 0.15 殷钢30 11 橡木20 0.17 康铜30 20.9 松0 0.095 黄铜20 70～183 柏木20 0.1 镍铬合金20 12.3～171 普通冕玻璃20 1 石棉0 0.16～0.37 石英玻璃4 1.46 纸12 0.06～0.13 燧石玻璃32 0.795 皮棉4.1 0.03 重燧石玻璃12.5 0.78 矿渣棉0 0.05～0.14 精制玻璃12 0.9 毡0.04 汽油12 0.11 蜡0.04 士林12 0.184 纸板0.14 “天然气”油12 0.14
热传导系数的定义为：每单位长度、每K，可以传送多少W的能量，单位为W/mK。其中“W”指热功率单位，“m”代表长度单位米，而“K”为绝对温度单位。该数值越大说明导热性能越好。以下是几种常见金属的热传导系数表： 银 429 铜 401 金 317 铝 237 铁 80 锡 67 铅 34.8 各种物质导热系数！ material conductivity K (W/m.K) diamond 钻石 2300 silver 银 429 cooper 铜 401 gold 金 317 aluminum 铝 237
各物质的导热系数 物质温度导热系数物质温度导热系数 亚麻布 50 0.09 落叶松木 0 0.13 木屑 50 0.05 普通松木 45 0.08～0.11 海砂 20 0.03 杨木 100 0.1 研碎软木 20 0.04 胶合板 0 0.125 压缩软木 20 0.07 纤维素 0 0.46 聚苯乙烯 100 0.08 丝 20 0.04～0.05 硫化橡胶 50 0.22～0.29 炉渣 50 0.84 镍铝锰合金 0 32.7 硬质胶 25 0.18 青铜 30 32～153 白桦木 30 0.15 殷钢 30 11 橡木 20 0.17 康铜 30 20.9 雪松 0 0.095 黄铜 20 70～183 柏木 20 0.1 镍铬合金 20 12.3～171 普通冕玻璃 20 1 石棉 0 0.16～0.37 石英玻璃 4 1.46 纸 12 0.06～0.13 燧石玻璃 32 0.795 皮棉 4.1 0.03 重燧石玻璃 12.5 0.78
材料的导热率 傅力叶方程式： Q=KA△T/d, R=A△T/Q Q: 热量，W；K: 导热率，W/mk；A：接触面积；d: 热量传递距离；△T：温度差；R: 热阻值 导热率K是材料本身的固有性能参数，用于描述材料的导热能力。这个特性跟材料本身的大小、形状、厚度都是没有关系的，只是跟材料本身的成分有关系。所以同类材料的导热率都是一样的，并不会因为厚度不一样而变化。 将上面两个公式合并，可以得到 K=d/R。因为K值是不变的，可以看得出热阻R值，同材料厚度d是成正比的。也就说材料越厚，热阻越大。 但如果仔细看一些导热材料的资料，会发现很多导热材料的热阻值R，同厚度d并不是完全成正比关系。这是因为导热材料大都不是单一成分组成，相应会有非线性变化。厚度增加，热阻值一定会增大，但不一定是完全成正比的线性关系，可能是更陡的曲线关系。 根据R=A△T/Q这个公式，理论上来讲就能测试并计算出一个材料的热阻值R。但是这个公式只是一个最基本的理想化的公式，他设定的条件是：接触面是完全光滑和平整的，所有热量全部通过热传导的方式经过材料，并达到另一端。
实际这是不可能的条件。所以测试并计算出来的热阻值并不完全是材料本身的热阻值，应该是材料本身的热阻值+所谓接触面热阻值。因为接触面的平整度、光滑或者粗糙、以及安装紧固的压力大小不同，就会产生不同的接触面热阻值，也会得出不同的总热阻值。 所以国际上流行会认可设定一种标准的测试方法和条件，就是在资料上经常会看到的ASTM D5470。这个测试方法会说明进行热阻测试时候，选用多大的接触面积A，多大的热量值Q，以及施加到接触面的压力数值。大家都使用同样的方法来测试不同的材料，而得出的结果，才有相比较的意义。 通过测试得出的热阻R值，并不完全是真实的热阻值。物理科学就是这样，很多参数是无法真正的量化的，只是一个“模糊”的数学概念。通过这样的“模糊”数据，人们可以将一些数据量化，而用于实际应用。此处所说的“模糊” 是数学术语，“模糊”表示最为接近真实的近似。 而同样道理，根据热阻值以及厚度，再计算出来的导热率K值，也并不完全是真正的导热率值。 傅力叶方程式，是一个完全理想化的公式。我们可用来理解导热材料的原理。但实际应用、热阻计算是复杂的数学模型，会有很多的修正公式，来完善所有的环节可能出现的问题。总之： a. 同样的材料，导热率是一个不变的数值，热阻值是会随厚度发生变化的。 b. 同样的材料，厚度越大，可简单理解为热量通过材料传递出去要走的路程越多，所耗的
一维非稳态热传导热源反问题研究 摘要 本文是关于热传导的正反问题的研究，即利用偏微分方程中典型热传导方程 t时刻温度分布与热源位置。 求解含有内热源的金属细杆 本文从解偏微分方程出发，由已知条件最终得出温度分布函数及热源位置函数并建立了两个数学模型。 模型一：利用偏微分方程及初始温度分布函数建立了一段时间后的温度分布与热源强度、位置之间的数学模型，最终解出一段时间后长杆上的温度分布。 模型二：通过一类抛物型偏微分方程模型，解决已知初始温度分布函数、一段时候后的温度分布函数及热源强度的确定热源位置和中间任意时刻的温度分布函数。 u x t,即t时刻的温度根据模型一建立偏微分方程组，用分离变量法求解(,) 分布函数，并通过Matlab中的PDE(偏微分方程)工具箱求解偏微分方程组，且使解可视化。 u x T,结合抛物型方程，运用根据模型二依然建立偏微分方程组，通过测得(,) 离散正则法，确定热源位置，并通过论证说明问题的唯一性和确定性，给出反问题的数值解法。最后再简单介绍差分法解决热传导在非稳态导热问题中的应用。 最后是结论部分，主要总结本文的结果并提出一些尚待进一步研究的问题，以及研究该反问题的应用前景。 相同t不同x的温度变化曲线相同x不同t的温度变化曲线
一维非稳态热传导热源反问题研究 一、问题的提出 在金属细秆的传热过程中，温度差是导致其发生必要条件，有无热源决定传导效率的高低。从一维非稳态传导问题的数学模型和初始条件出发，经过对有内热源问题的进一步分析，在初始温度分布已知的情况下，对分布函数的处理显得很关键。对热源反问题的处理中，我们的问题是如何寻找某种合理的附件条件，通过已知方程来解决方程右端的热源的具体位置并使其具有唯一性。本文利用微分方程并建立了满足温度分布的数学物理模型，从理论上导出了温度分布函数和热源位置的求解，并借助计算机软件画出了温度分布图。 二、问题的分析 对于热传导问题，为了使函数解决起来更容易，对于细秆的初始温度分布() g x我们可以设它在区间[0,L]连续，那么() g x可以展成正弦或余弦级数，对于有内热源的处理，由于细秆边界条件是齐次的，我们采用叠加原理把一根金属细秆的导热问题分解为有热源的具有其次边界条件的稳态导热问题和一个非稳态 其次问题，则原问题的解为 (,)1(,)2() u x t u x t u x =+。 对于源反问题的解决有如下3个问题: 1、反问题的唯一性:附加条件给得是否合理，也就是说，这个附加条件是否可以唯一确定热源的具体位置。 2、反问题的稳定性:反演所得到的热源的具体位置，该热源是否是连续地依赖于测量数据() h t? 3、反问题的数值解法:如何用可行的数值方法反演该热源的具体位置。用离散正则法将温度分布离散化，由已知初始温度分布再利用计算机软件得出热源位置 三、模型假设 1、金属细杆边界与外界无热量交换，即与外界绝缘
一、固体的导热系数 常用的固体导热系数见表 4-1 。在所有固体中，金属是最好的导热体。纯金属的导热系数一般随温度升高而降低。而金属的纯度对导热系数影响很大，如含碳为 1% 的普通碳钢的导热系数为45W/m · K ，不锈钢的导热系数仅为16 W/m · K 。表 4-1 常用固体材料的导热系数 固体温度，℃导热系数，λ W/m · K 铝300 230 镉18 94 铜100 377 熟铁18 61 铸铁53 48 铅100 33 镍100 57 银100 412 钢 (1%C) 18 45 船舶用金属30 113 青铜189 不锈钢20 16
石墨0 151 石棉板50 0.17 石棉0~100 0.15 混凝土0~100 1.28 耐火砖 1.04 ① 保温砖0~100 0.12~0.21 建筑砖20 0.69 绒毛毯0~100 0.047 棉毛30 0.050 玻璃30 1.09 云母50 0.43 硬橡皮0 0.15 锯屑20 0.052 软木30 0.043 玻璃毛-- 0.041 85% 氧化镁-- 0.070 二、液体的导热系数
液体分成金属液体和非液体两类，前者导热系数较高，后者较低。在非金属液体中，水的导热系数最大，除去水和甘油外，绝大多数液体的导热系数随温度升高而略有减小。一般来说，溶液的导热系数低于纯液体的导热系数。表 4-2 和图 4-6 列出了几种液体的导热系数值。 表 4-2 液体的导热系数 液体温度，℃导热系数，λ W/m · K 醋酸 50% 20 0.35 丙酮30 0.17 苯胺0~20 0.17 苯30 0.16 氯化钙盐水 30% 30 0.55 乙醇 80% 20 0.24 甘油 60% 20 0.38 甘油 40% 20 0.45 正庚烷30 0.14 水银28 8.36 硫酸 90% 30 0.36 硫酸 60% 30 0.43 水30 0.62
常见材料导热系数全 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
导热率K是材料本身的固有性能参数，用于描述材料的导热能力，又称为热导率，单位为W/mK。这个特性跟材料本身的大小、形状、厚度都是没有关系的，只是跟材料本身的成分有关系。不同成分的导热率差异较大，导致由不同成分构成的物料的导热率差异较大。单粒物料的导热性能好于堆积物料。 稳态导热：导入物体的热流量等于导出物体的热流量，物体内部各点温度不随时间而变化的导热过程。 非稳态导热：导入和导出物体的热流量不相等，物体内任意一点的温度和热含量随时间而变化的导热过程，也称为瞬态导热过程。 导热系数是指在稳定传热条件下，1m厚的材料，两侧表面的温差为1度（K,°C）,在1秒内，通过1平方米面积传递的热量，用λ表示，单位为瓦/米·度 导热系数与材料的组成结构、密度、、温度等因素有关。非晶体结构、密度较低的材料，导热系数较小。材料的含水率、温度较低时，导热系数较小。 通常把导热系数较低的材料称为(我国国家标准规定，凡平均温度不高于350℃时导热系数不大于(m·K)的材料称为保 温材料），而把导热系数在瓦/米摄氏度以下的材料称为高效保温材料。 导热系数高的物质有优良的导热性能。在热流密度和厚度相同时，物质高温侧壁面与低温侧壁面间的温度差，随导热系数增大而减小。锅炉炉管在未结水垢时，由于钢的导热系数高，钢管的内外壁温差不大。而钢管内壁温度又与管中水温接近，因此，管壁温度（内外壁温度平均值）不会很高。但当炉管内壁结水垢时，由于水垢的导热系数很小，水垢内外侧温差随水垢厚度增大而迅速增大，从而把管壁金属温度迅速抬高。当水垢厚度达到相当大（一般为1~3毫米）后，会使炉管管壁温度超过允许值，造成炉管过热损坏。对锅炉炉墙及管道的保温材料来讲，则要求导热系数越低越好。一般常把导热系数小于0。8x10的3次方瓦/（米时·摄氏度）的材料称为保温材料。例如石棉、珍珠岩等 填缝导热材料有:导热硅脂、导热云母片、导热陶瓷片、导热矽胶片、导热双面胶等。主要作用是填充发热功率器件与散热片之间的缝隙，通常看似很平的两个面,其实接触面积不到40%,又因为空气是不良导热体，导热系数仅有,填充缝隙就是用导热材料填充缝隙间的空气. 傅力叶方程式： Q=KA△T/d,
金属导热系数表（W/mK) 导热系数是指在稳定传热条件下，1m厚的材料，两侧表面的温差为1度（K,°C）,在1小时内，通过1平方米面积传递的热量，单位为瓦/米?度（W/m?K,此处的K可用°C代替）。 导热系数与材料的组成结构、密度、含水率、温度等因素有关。非晶体结构、密度较低的材料，导热系数较小。材料的含水率、温度较低时，导热系数较小。 通常把导热系数较低的材料称为保温材料，而把导热系数在0.05瓦/米?度以下的材料称为高效保温材料。 金属的热传导系数表： 金属导热系数表（W/mK) 热传导系数的定义为：每单位长度、每K，可以传送多少W的能量，单位为W/mK。其中“W”指热功率单位，“m”代表长度单位米，而“K”为绝对温度单位。该数值越大说明导热性能越好。以下是几种常见金属的热传导系数表： 银429铜401金317铝237铁80锡67铅34.8 各物质的导热系数： 亚麻布500.09落叶松木00.13 木屑500.05普通松木450.08～0.11 海砂200.03杨木1000.1 研碎软木200.04胶合板00.125 压缩软木200.07纤维素00.46 聚苯乙烯1000.08丝200.04～0.05 硫化橡胶500.22～0.29炉渣500.84 镍铝锰合金032.7硬质胶250.18 青铜3032～153白桦木300.15殷钢3011橡木200.17 康铜3020.9雪松00.095黄铜2070～183柏木200.1 镍铬合金2012.3～171普通冕玻璃201
石棉00.16～0.37石英玻璃4 1.46 纸120.06～0.13燧石玻璃320.795 皮棉 4.10.03重燧石玻璃12.50.78 矿渣棉00.05～0.14精制玻璃120.9 毡0.04汽油120.11蜡0.04凡士林120.184 纸板0.14“天然气”油120.14皮革0.18～0.19甘油00.276 冰 2.22煤油1000.12新下的雪0.1蓖麻油5000.18 填实了的雪0.21橄榄油00.165瓷 1.05已烷00.152 石蜡油0.123二氯乙烷0.147变压器油0.12890%硫酸0.354 石油0.14醋酸18石蜡0.12硝基苯0.159 柴油机燃油0.12二硫化碳0.144沥青0.699甲醇0.207 玄武岩 2.177四氯化碳0.106拌石水泥 1.5三氯甲烷0.121 花岗石 2.68～3.35氨气*0.022丙铜0.177水蒸汽*0.0235～0.025苯0.139重水蒸汽*0.072水0.54空气*0.024 聚苯板0.04木工板0.1-0.2重水0.559硫化氢*0.013 表2窗体材料导热系数 窗框材料钢材铝合金PVC PA松木 导热系数58.22030.160.230.17 表3不同玻璃的传热系数 玻璃类型玻璃结构(m)传热系数K-w/(m2-k) 单层玻璃6.2 双层中空玻璃5×9×5 3.26 / 5×12×5 3.11 一层中空玻璃5×9×5×9×5 2.22←-- 5×12×5×12×5 2.08 Lhw-E中空玻璃5×12×5 1.71
第18章:热传导反问题 本章导读 Deform3d中得Inverse heat transfer wizard模块得目得就是获得工件热传导区域得热传导系数函数。具体方法就是一个被热电偶处理过得工件进行淬火处理或其她热处理,在热处理中把热电偶处理过得位置对应得时间温度数据收集起来做成数据文件。基于初始猜测得热传导系数,DEFORM3D将会运行一个淬火处理或其她热处理得仿真。最后DEFORM3D最优化程序将会对比仿真出来得时间温度数据与实验得到得时间温度数据,并且进行最优化运算直到达到一个最优值。 预备知识 热传导反问题就是反问题中得重要一类,即通过给出物体表面热流以及对物体内部得一点或多点得温度观测值,反过来推倒物体得初始状态、流动状态、边界条件、内部热源与传热系数等。由于在实际工程中,材料得热传导特性以及边界条件、内部热源位置等往往就是不知道得,她们很难测量得到甚至根本无法直接测量得到,从而以物体表面热流、部分内部点得温度测量值等温度信息为基础,借助一些反演分析方法进行辨识就是解决这类问题得有效方法。在反问题中,将反演参数作为优化变量,测点温度计算值与测量值之间得残差作为优化目标函数,通过极小化目标函数进行仿真。 热传导反问题(inverseheatconductionproblem, IHCP)就是基础传热学研究得热点之一,在宇宙航天、原子能技术、机械工程以及冶金等与传热测量有关得工程领域中已获得了广泛得应用研究。下面我们就热传导反问题在某些领域得应用做一简要概述: 1、无损探伤领域:对蒸汽管道、钢包等圆筒体进行疲劳分析时,需要知道内壁得温度等边界条件,但就是内壁温度往往很难直接测得,而外壁温度可以直接测得,为此,人们可以通过外壁温度分布信息来反演内壁温度得分布得情况,进而得到内壁得几何形状,实现无损探伤得目得。 2、宇宙航天领域:在引导航天器返回地面过程中,由于气动加热作用,航天器表面热流密度极高,甚至可能会影响到航天器得安全,但就是其准确值无法直接测量,可以通过测量航天器内壁得某些温度信息来推算外壁得热流。(热流量就是一定面积得物体两侧存在温差时,单位时间内由导热、对流、辐射方式通过该物体所传递得热量。) 3、生物医学领域:由于人体生理过程发生局部破坏时会伴有身体组织热状态得某些改变,因此在医学上可以利用人体表面温度场得变化特征作为病情得依据,对人体生理过程发生破坏情况进行分析。 4、冶金领域:在高炉炼钢过程中,由于钢水得高温作用,会不断复试炼钢炉内壁,当炼钢炉内壁腐蚀到一定程度时,就需要马上更换,如果更换不及时,可能会导致严重得安全生产事故,但就是如果盲目得停产来检查,也会带来很大得成本支出,为此,希望通过测量外面得温度来反推炉壁得厚度,以保证安全生产及最低得成本支出。 5、原子能技术领域:在核反应堆冷却装置中,由于链式反应产生了大量热能,需要用循
目前市面上散热风扇所使用的散热片材料几乎都是铝合金，只有极少数是使用其他材料。事实上，铝并不是导热系数最好的金属，效果最好的是银，其次是铜，再其次才是铝。但是银的价格昂贵，不太可能拿来做散热片；铜虽笨重，但散热效果和价格上有优势，现在也逐步用来做散热片了；而铝的重量非常轻，兼顾导热性和质量轻两方面，因此，才普遍被用作电子零件散热的最佳材料。铝质散热片并非是百分之百纯铝的，因为纯铝太达于柔软，所以都会加入少量的其他金属，铸造而成为铝合金，以获得适当的硬度，不过铝还是占了约百分之九十八左右。 导热系数的大小表明金属导热能力的大小，导热系数越大，导热热阻值相应降低，导热能力增强。在金属材料中，银的导热系数最高（表），但成本高；纯铜其次，但加工不容易。在风冷散热器中一般用6063T5 铝合金，这是因为铝合金的加工性好（纯铝由于硬度不足，很难进行切削加工）、表面处理容易、成本低廉。但随着散热需求的提高，综合运用各种导热系数高的材料，已是大势所趋。有部分散热片采用了纯铜或铜铝结合的方式来制造。例如，有的散热片底部采用纯铜，是为了发挥铜的导热系数大，传热量相对大的优点，而鳍片部分仍采用铝合金片，是为了加工容易，将换热面积尽可能做大，以便对流换热量增大。但是此种方法最大的难点在于如何将铜与铝型鳍片充分地连接，如果连接不好，接触热阻会大量产生，反而影响散热效果。 各种常用金属材料及铝合金导热系数 材料名称导热系数材料名称导热系数 银99.9% 411 W/m.K 硬铝 4.5%Cu 177 W/m.K 纯铜398 W/m.K 铸铝 4.5%Cu 163 W/m.K 金315 W/m.K Mg,0.6%Mn 148 W/m.K 纯铝237 W/m.K 6061 型铝合金155 W/m.K 1070 型铝合金226 W/m.K 黄铜30%Zn 109 W/m.K 1050 型铝合金209 W/m.K 钢0.5%C 54 W/m.K 6063 型铝合金201 W/m.K 青铜25%Sn 26 W/m.K 金和银的导热性能比较好，但缺点就是价格太高，纯铜散热效果则次之，但已经算是非常优秀的了，不过铜片也有缺点：造价高、重量大、不耐腐蚀等。所以现在大多数散热片都是采用轻盈坚固的铝材料制作的，其中铝合金的热传导能力最好，好的CPU 风冷散热器一般采用铝合金制作。 最好的散热材料并不是铝材。是银，接着是铜，金，再者就是铝。至于金和银，散热固然好，可是它的成本高，制作工艺复杂，最主要的还是成本问题，所以这两种材料是商家不大认同的。 至于铜，目前市场上也不断的出现了纯铜的散热器，采用纯铜的材料并不见得好，铜的导热性能比起铝要快的多，但铜的散热没有铝快，铜可以快速的把热量带走，但无法在短时间内把本身的热量散去，这就很有可能造成在PC关机时热量在短时间内散不去，在CPU上方形成一个无形的热源。另外铜的可氧化性这是铜本身最大的弊病。当铜一旦出现氧化状态，从导热和
金属的热传导系数表 2010-04-04 11:33 金属导热系数金属的热传导系数表： 银429 铜401 金317 铝237 铁80 锡67 铅34.8 各种物质导热系数 material conductivity k (W/m·K) diamond 钻石2300 silver 银429 copper 铜401 gold 金317 aluminum 铝237 各物质的导热系数 物质温度导热系数物质温度导热系数亚麻布50 0.09 落叶松木0 0.13 木屑50 0.05 普通松木45 0.08～0.11 海砂20 0.03 杨木100 0.1 研碎软木20 0.04 胶合板0 0.125 压缩软木20 0.07 纤维素0 0.46 聚苯乙烯100 0.08 丝20 0.04～0.05 硫化橡胶50 0.22～0.29 炉渣50 0.84 镍铝锰合金0 32.7 硬质胶25 0.18 青铜30 32～153 白桦木30 0.15 殷钢30 11 橡木20 0.17 康铜30 20.9 雪松0 0.095 黄铜20 70～183 柏木20 0.1 镍铬合金20 12.3～171 普通冕玻璃20 1 石棉0 0.16～0.37 石英玻璃 4 1.46 纸12 0.06～0.13 燧石玻璃32 0.795 皮棉 4.1 0.03 重燧石玻璃12.5 0.78 矿渣棉0 0.05～0.14 精制玻璃12 0.9 毡0.04 汽油12 0.11 蜡0.04 凡士林12 0.184 纸板0.14 “天然气”油12 0.14 皮革0.18～0.19 甘油0 0.276 冰 2.22 煤油100 0.12 新下的雪0.1 蓖麻油500 0.18 填实了的雪0.21 橄榄油0 0.165 瓷 1.05 已烷0 0.152
热传导问题的一些研究 吴越 PB06001060 摘 要：对于导热系数随温度变化的非线性热传导问题，采用基尔霍夫 变换方法进行线性化 处理求解。 关键词：非线性，基尔霍夫变换，热传导。 0 引言 在研究分析热传导问题时，通常对物性参数作线性化的假定，因为线性化的假定，可卓有成效地利用数学线性理论中的迭加原理。但是，在工程应用中所遇到的大量实际问题，从根本上来讲都是非线性的。例如，当温度变化很大，或输运性质随温度的变化剧烈时，要正确描述热传导问题，必须考虑输运系数随温度的变化，则热传导微分方程就为非线性的；又如高温下的传热过程，在边界上必然要有服从四次方规则的热辐射因素参与，从而边界条件为非线性的。此时采用基尔霍夫变换方法，来处理热传导中的导热系数随温度变化的非线性问题。 1 基本概念和方程 当物体的导热系数随温度变化时，借助于基尔霍夫变换，改变因变量，可使导热系数k(T) 式中，假定 C p , ρ，k 随温度而变化，而热源项g(r,t)不随温度变化。按照基尔霍夫变换定义一个新的因变量U 如下： 式中T 0是参考温度， k 0是温度为T 0时的k(T) 值。方程式可重新写成：
代入得 式中α=α(T) 是温度的函数。由于 α是温度的函数，式子仍是非线性的。但是，在分析求解时，从形式上来看，它比原式要容易求解得多。如果α （T) 随温度变化甚小，则可假定α为常数，方程可近似看成为 线性方程。 对于稳态问题，由于式(1.5)的左边不存在了，借助于基尔霍夫变 换，非线性热传导微分 方程可转化为线性方程。下面我们介绍对三类边界条件如何进行基尔霍夫变换。 第一类边界条件：令边界上的温度是给定的，并为 根据基尔霍夫变换式(1.2)，这个边界条件经过变换后仍是第一类边界 条件。为便于说明，视k( T) 与温度的关系为： 9) 则 且边界条件变换后为 第二类边界条件：第二类边界条件为如下形式： 根据基尔霍夫变换式，这个边界条件经过变换后为第二类线性边界条件，因为，
导热率K是材料本身的固有性能参数，用于描述材料的导热能力，又称为热导率，单位为W/mK。这个特性跟材料本身的大小、形状、厚度都是没有关系的，只是跟材料本身的成分有关系。不同成分的导热率差异较大，导致由不同成分构成的物料的导热率差异较大。单粒物料的导热性能好于堆积物料。 稳态导热：导入物体的热流量等于导出物体的热流量，物体内部各点温度不随时间而变化的导热过程。 非稳态导热：导入和导出物体的热流量不相等，物体内任意一点的温度和热含量随时间而变化的导热过程，也称为瞬态导热过程。 导热系数是指在稳定传热条件下，1m厚的材料，两侧表面的温差为1度（K,°C）,在1秒内，通过1平方米面积传递的热量，用λ表示，单位为瓦/米·度 导热系数与材料的组成结构、密度、含水率、温度等因素有关。非晶体结构、密度较低的材料，导热系数较小。材料的含水率、温度较低时，导热系数较小。 通常把导热系数较低的材料称为保温材料(我国国家标准规定，凡平均温度不高于350℃时导热系数不大于0.12W/(m·K)的材料称为保温材料），而把导热系数在0.05瓦/米摄氏度以下的材料称为高效保温材料。 导热系数高的物质有优良的导热性能。在热流密度和厚度相同时，物质高温侧壁面与低温侧壁面间的温度差，随导热系数增大而减小。锅炉炉管在未结水垢时，由于钢的导热系数高，钢管的内外壁温差不大。而钢管内壁温度又与管中水温接近，因此，管壁温度（内外壁温度平均值）不会很高。但当炉管内壁结水垢时，由于水垢的导热系数很小，水垢内外侧温差随水垢厚度增大而迅速增大，从而把管壁金属温度迅速抬高。当水垢厚度达到相当大（一般为1~3毫米）后，会使炉管管壁温度超过允许值，造成炉管过热损坏。对锅炉炉墙及管道的保温材料来讲，则要求导热系数越低越好。一般常把导热系数小于0。8x10的3次方瓦/（米时·摄氏度）的材料称为保温材料。例如石棉、珍珠岩等填缝导热材料有:导热硅脂、导热云母片、导热陶瓷片、导热矽胶片、导热双面胶等。主要作用是填充发热功率器件与散热片之间的缝隙，通常看似很平的两个面,其实接触面积不到40%,又因为空气是不良导热体，导热系数仅有0.03w/m.k,填充缝隙就是用导热材料填充缝隙间的空气. 傅力叶方程式： Q=KA△T/d, R=A△T/Q Q: 热量，W K: 导热率，W/mk A：接触面积 d: 热量传递距离△T：温度差 R: 热阻值 将上面两个公式合并，可以得到 K=d/R。因为K值是不变的，可以看得出热阻R值，同材料厚度d是成正比的。也就说材料越厚，热阻越大。 但如果仔细看一些导热材料的资料，会发现很多导热材料的热阻值R，同厚度d并不是完全成正比关系。这是因为导热材料大都不是单一成分组成，相应会有非线性变化。厚度增加，热阻值一定会增大，但不一定是完全成正比的线性关系，可能是更陡的曲线关系。 实际这是不可能的条件。所以测试并计算出来的热阻值并不完全是材料本身的热阻值，应该是材料本身的热阻值+所谓接触面热阻值。因为接触面的平整度、光滑或者粗糙、以及安装紧固的压力大小不同，就会产生不同的接触面热阻值，也会得出不同的总热阻值。 所以国际上流行会认可设定一种标准的测试方法和条件，就是在资料上经常会看到的ASTM D5470。这个测试方法会说明进行热阻测试时候，选用多大的接触面积A，多大的热量值Q，以及施加到接触面的压力数值。大家都使用同样的方法来测试不同的材料，而得出的结果，才有相比较的意义。
作品编号：DG13485201600078972981 创作者：玫霸* 目前市面上散热风扇所使用的散热片材料几乎都是铝合金，只有极少数是使用其他材料。事实上，铝并不是导热系数最好的金属，效果最好的是银，其次是铜，再其次才是铝。但是银的价格昂贵，不太可能拿来做散热片；铜虽笨重，但散热效果和价格上有优势，现在也逐步用来做散热片了；而铝的重量非常轻，兼顾导热性和质量轻两方面，因此，才普遍被用作电子零件散热的最佳材料。铝质散热片并非是百分之百纯铝的，因为纯铝太达于柔软，所以都会加入少量的其他金属，铸造而成为铝合金，以获得适当的硬度，不过铝还是占了约百分之九十八左右。 导热系数的大小表明金属导热能力的大小，导热系数越大，导热热阻值相应降低，导热能力增强。在金属材料中，银的导热系数最高(表)，但成本高；纯铜其次，但加工不容易。在风冷散热器中一般用6063T5铝合金，这是因为铝合金的加工性好(纯铝由于硬度不足，很难进行切削加工)、表面处理容易、成本低廉。但随着散热需求的提高，综合运用各种导热系数高的材料，已是大势所趋。有部分散热片采用了纯铜或铜铝结合的方式来制造。例如，有的散热片底部采用纯铜，是为了发挥铜的导热系数大，传热量相对大的优点，而鳍片部分仍采用铝合金片，是为了加工容易，将换热面积尽可能做大，以便对流换热量增大。但是此种方法最大的难点在于如何将铜与铝型鳍片充分地连接，如果连接不好，接触热阻会大量产生，反而影响散热效果。 各种常用金属材料及铝合金导热系数 材料名称导热系数材料名称导热系数 银99.9% 411 W/m.K 硬铝4.5%Cu 177 W/m.K 纯铜398 W/m.K 铸铝4.5%Cu 163 W/m.K 金315 W/m.K Mg,0.6%Mn 148 W/m.K 纯铝237 W/m.K 6061型铝合金155 W/m.K 1070型铝合金226 W/m.K 黄铜30%Zn 109 W/m.K 1050型铝合金209 W/m.K 钢0.5%C 54 W/m.K 6063型铝合金201 W/m.K 青铜25%Sn 26 W/m.K 金和银的导热性能比较好，但缺点就是价格太高，纯铜散热效果则次之，但已经算是非常优秀的了，不过铜片也有缺点：造价高、重量大、不耐腐蚀等。所以现在大多数散热片都是采用轻盈坚固的铝材料制作的，其中铝合金的热传导能力最好，好的CPU 风冷散热器一般采用铝合金制作。
常见材料导热系数 Revised as of 23 November 2020
一、固体的导热系数 常用的固体导热系数见表 4-1 。在所有固体中，金属是最好的导热体。纯金属的导热系数一般随温度升高而降低。而金属的纯度对导热系数影响很大，如含碳为 1% 的普通碳钢的导热系数为 45W/m · K ，不锈钢的导热系数仅为 16 W/m · K 。表 4-1 常用固体材料的导热系数 固体?温度，℃导热系数，λ W/m · K 铝300230 镉1894 铜100377 熟铁1861 铸铁5348 铅10033 镍10057 银100412 钢 (1%C)1845 船舶用金属30113 青铜 189 不锈钢2016
石墨0151 石棉板50 石棉0~100 混凝土0~100 耐火砖① 保温砖0~100~ 建筑砖20 绒毛毯0~100 棉毛30 玻璃30 云母50 硬橡皮0 锯屑20 软木30 玻璃毛-- 85% 氧化镁-- 二、液体的导热系数
液体分成金属液体和非液体两类，前者导热系数较高，后者较低。在非金属液体中，水的导热系数最大，除去水和甘油外，绝大多数液体的导热系数随温度升高而略有减小。一般来说，溶液的导热系数低于纯液体的导热系数。表 4-2 和图 4-6 列出了几种液体的导热系数值。 表 4-2 液体的导热系数 液体温度，℃导热系数，λ W/m · K 醋酸 50%20 丙酮30 苯胺0~20 苯30 氯化钙盐水 30%30 乙醇 80%20 甘油 60%20 甘油 40%20 正庚烷30 水银28 硫酸 90%30 硫酸 60%30 水30
第八章 热传导方程的傅里叶解 第一节 热传导方程和扩散方程的建立 8.1.1 热传导方程的建立 推导热传导方程和前面弦振动所用的数学方法完全相用，不同之处在于具体的物理规律不同。这里用到的是热学方面的两个基本规律，即能量守恒和热传导的傅里叶实验定律。 热传导的傅里叶实验定律：设有一块连续的介质，选定一定的坐标系，并用(,,,)u x y z t 表示介质内空间坐标为的一点在t 时刻的温度。若沿x 方向有一定的温度差，在x 方向也就一定有热量的传递。从宏观上看，单位时间内通过垂直x 方向的单位面积的热量q 与温度的沿x 方向的空间变化率成正比，即 x u q k x ?=-? （8-1.1） q 称为热流密度，k 称为导热系数。公式中的负号表示热流的方向和温度变化的方向正好相 反，即热量由高温流向低温。 研究三维各向同性介质中的热传导，在介质中三个方向上存在温度差，则有 x u q k x ?=-?，y u q k y ?=-?，z u q k z ?=-? 或 q k u =-?r 即热流密度矢量q r 与温度梯度u ?成正比。 下面以一维均匀细杆为例，根据傅里叶实验定律和能量守恒定律推导介质中的热传导方程。 第一步，定变量。研究介质x 位置处在t 时刻的温度(,)u x t 。 第二步，取局部。在介质内部隔离出从x 到x x +?一段微元长度，在t 到t t +?时间内温度的变化(,)(,)u u x t t u x t ?=+?-。 第三步，立假设。假设均匀介质的横截面积为A ，质量密度为ρ，比热为c ，热传导系数为k 。
第四步，找规律。隔离出来的微元长度在t 到t t +?时间内吸收的热量为： Q c m u c A x u ρ=????=???? （8-1.2） 在t 到t t +?时间内，同过x 位置处的横截面的热量为： 1x x x Q q A t k u A t =???=-?? （8-1.3） 在t 到t t +?时间内，同过x x +?位置处的横截面的热量为： 2x x x x x Q q A t k u A t +?+?=???=-?? （8-1.4） 如果在微元段内有其他的热源，假设在单位时间单位体积内产生的热量为(,)F x t ，则该热源在微元内产生的热量为： (,)3Q F x t t A x =???? （8-1.5） 第五步，列方程。根据能量守恒定律，净流入的热量应该等于介质在此时间内温度升高所需要的热量。 123Q Q Q Q =-+ 即 (,)x x x x x c A x u k u A t k u A t F x t t A x ρ+?????=-??+??+???? (,)x x x x x u u u c k F x t t x ρ+?-??? =+?? 得到： (,)t xx k F x t u u c c ρρ = + 令 a = (,)(,)F x t f x t c ρ= 则得到热传导方程为 (,)2t xx u a u f x t =+ （8-1.6） 当介质内部无其他热源时，热传导方程是齐次的，为 2t xx u a u = （8-1.7） 8.1.2 扩散方程的建立
金属导热系数表（W/mK)： 银429 铜401 金317 铝237 铁80 锡67 铅34.8 一钢板厚度为3mm,面积为1×1㎡,初始温度均匀为300℃,放置于20℃的空气中冷却。已知钢板的导热系数为λ=48.5W/(m·k),热扩散率a=12.7×10-6㎡/s,板与空气之间的表面传热... 铝合金的导热系数： ADC12, A360, A380的导热系数分别为：96.2/113/96.2(W/m.K) * a/ v3 ~1 r7 S! f此系数只是理论上的，一切很标准的话。 & t; h2 _: L, f: Y+ \4 |% U具体情况具体对待 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 常用材料导热系数(20℃)——λ(w/m.k)晨怡热管2008-5-2 15:03:49 名称λ(w/m.k) F4、F460.19~0.25 聚苯乙烯0.04 PVC0.14~0.15 PP0.21~0.26 PE0.42 有机玻璃0.14~0.20 泡沫0.045 木材(横) 0.14~0.17 (纵) 0.38 散珍珠岩0.042~0.08 水泥珍珠岩0.07~0.09 石棉0.15 混凝土 1.28 85%MgO0.07 玻璃0.52~1.01 水垢 1.3~3.1 搪瓷0.87~1.16 耐火砖 1.06 普通砖0.7~0.8 银419 锌112 钛14.63 锡64 铅35 镍90 钢36~54
铸铁42~90 钝铜381 黄铜118 青铜71 纯铝218 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 铸铝138~147 不锈钢17 空气 温度[10^-2(w/m.k)] 100K0.93 150K 1.38 200K 1.80 250K 2.21 300K 2.62 350K 3.00 400K 3.38 水 温度w/m.k 0℃0.50 10℃0.58 20℃0.60 30℃0.62 40℃0.64 50℃0.65 60℃0.66 70℃0.67 80℃0.68 水蒸汽0.023 硫酸 5~25%0.51~0.47 25~50%0.47~0.41 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 导热系数导热系数是指在稳定传热条件下，1m厚的材料，两侧表面的温差为1度（K,°C）,在1小时内，通过1平方米面积传递的热量，单位为瓦/米?度（W/m?K,此处的K可用°C代替）。 导热系数与材料的组成结构、密度、含水率、温度等因素有关。非晶体结构、密度较低的材料，导热系数较小。材料的含水率、温度较低时，导热系数较小。 通常把导热系数较低的材料称为保温材料，而把导热系数在0.05瓦/米?度以下的材料称为高效保温材料。 金属的热传导系数表： 银429 铜401 金317