四川省内江市2016年中考数学试卷（解析版）
A 卷(共100分)
一、选择题(每小题3分，共36分)
1．－2016的倒数是( ) A ．－2016 B ．－12016 C ．1
2016
D ．2016 [答案]B
[考点]实数的运算。 [解析]非零整数n 的倒数是
1n ，故－2016的倒数是12016 =－1
2016
，故选B ． 2．2016年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9180 000人次，将9180 000用科学记数
法表示应为( )
A ．918×104
B ．9.18×105
C ．9.18×106
D ．9.18×107 [答案]C
[考点]科学记数法。
[解析] 把一个大于10的数表示成a ×10n (1≤a ＜10，n 是正整数)的形式，这种记数的方法叫科学记数法．科学记数法中，a 是由原数的各位数字组成且只有一位整数的数，n 比原数的整数位数少1．故选C ．
3．将一副直角三角板如图1放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为( ) A ．75° B ．65° C ．45° D ．30° [答案]A
[考点]三角形的内角和、外角定理。
[解析]方法一：∠1的对顶角所在的三角形中另两个角的度数分别为60°，45°，∴∠1＝180°－(60°＋45°)＝75°．
方法二：∠1可看作是某个三角形的外角，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和计算． 故选A ．
4．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
[答案]A
[考点]中心对称与轴对称图形。
[解析]选项B 中的图形是轴对称图形，选项C 中的图形是中心对称图形，选项D 中的图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形．只有选项A 中的图形符合题意． 故选A ．
图1 30°
45°
1
A ．
B ．
C ．
D ．
5．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是( )
[答案]B
[考点]三视图。
[解析]
选项A 选项B 选项C 选项D 主视图三角形矩形矩形梯形俯视图圆(含圆心) 矩形圆矩形故选B．
6．在函数y＝
3
4
x
x
-
-
中，自变量x的取值范围是( )
A．x＞3 B．x≥3 C．x＞4 D．x≥3且x≠4
[答案]D
[考点]二次根式与分式的意义。
[解析]欲使根式有意义，则需x－3≥0；欲使分式有意义，则需x－4≠0．
∴x的取值范围是
30,
40.
x
x
-
?
?
-
?
≥
≠
解得x≥3且x≠4．故选D．
7．某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的( )
A．最高分B．中位数C．方差D．平均数
[答案]B
[考点]统计。
[解析]这里中位数是预赛成绩排序后第13名同学的成绩，成绩大于中位数则能进入决赛，否则不能．故选B．
8．甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地，已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米，甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结果两人同时到达C地，求两人的平均速度分别为多少．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意列出方程，其中正确的是( )
A．110
2
x+
＝
100
x
B．1100
x
＝
100
2
x
+C
．110
2
x-
＝
100
x
D．1100
x
＝
100
2
x-
[答案]A
[考点]分式方程，应用题。
[解析]依题意可知甲骑自行车的平均速度为(x＋2)千米/时．因为他们同时到达C地，即甲行驶110
千米所需的时间与乙行驶100千米所需时间相等，所以110
2
x+
＝
100
x
．
故选A．
9．下列命题中，真命题是( )
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
A．B．C．D．
C ．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 [答案]C
[考点]特殊四边形的判定。
[解析]满足选项A 或选项B 中的条件时，不能推出四边形是平行四边形，因此它们都是假命题．由选项D 中的条件只能推出四边形是菱形，因此也是假例题．只有选项C 中的命题是真命题． 故选C ．
10．如图2，点A ，B ，C 在⊙O 上，若∠BAC ＝45°，OB ＝2，则图中阴影部分的面积为( ) A ．π－4 B ．
23π－1 C ．π－2 D ．2
3
π－2
[答案]C
[考点]同弧所对圆心与圆周角的关系，扇形面积公式、三角形面积公式。 [解析]∵∠O ＝2∠A ＝2×45°＝90°．
∴S 阴影＝S 扇形OBC －S △OBC ＝2
902360
π－12×2×2＝π－2． 故选C ．
11．已知等边三角形的边长为3，点P 为等边三角形内任意一点，则点P 到三边的距离之和为( )
A ．32
B ．332
C ．32
D ．不能确定
[答案]B
[考点]勾股定理，三角形面积公式，应用数学知识解决问题的能力。
[解析]如图，△ABC 是等边三角形，AB ＝3，点P 是三角形内任意一点，过点P 分别向三边AB ，BC ，CA 作垂线，垂足依次为D ，E ，F ，过点A 作AH ⊥BC 于H ．则
BH ＝
32，AH ＝22AB BH -＝332
． 连接PA ，PB ，PC ，则S △PAB ＋S △PBC ＋S △PCA ＝S △ABC ． ∴
12AB ·PD ＋12BC ·PE ＋12CA ·PF ＝1
2
BC ·AH ． ∴PD ＋PE ＋PF ＝AH ＝332
．
故选B ．
P B
A D E F 答案图
C H O A
C
B
图2
12．一组正方形按如图3所示的方式放置，其中顶点B 1在y 轴上，顶点C 1，E 1，E 2，C 2，E 3，E 4，C 3……在x 轴上，已知正方形A 1B 1C 1D 1的边长为1，∠B 1C 1O ＝60°，B 1C 1∥B 2C 2∥B 3C 3……则正方形A 2016B 2016C 2016D 2016的边长是( ) A ．(12)2015 B ．(1
2)2016 C ．(33)2016 D ．(33
)2015
[答案] D
[考点]三角形的相似，推理、猜想。
[解析]易知△B 2C 2E 2∽△C 1D 1E 1，∴2211B C C D ＝2211B E C E ＝1111D E
C E ＝tan 30°．
∴B 2C 2＝C 1D 1·tan 30°＝33．∴C 2D 2＝33
．
同理，B 3C 3＝C 2D 2·tan 30°＝(33
)2；
由此猜想B n C n ＝(33
)n －
1．
当n ＝2016时，B 2016C 2016＝(33
)2015． 故选D ．
二、填空题(每小题5分，共20分)
13．分解因式：ax 2－ay 2＝______． [答案]a (x －y )(x ＋y )． [考点]因式分解。
[解析]先提取公因式a ，再用平方差公式分解． 原式＝a (x 2－y 2)＝a (x －y )(x ＋y )． 故选答案为：a (x －y )(x ＋y )．
14．化简：(2
3a a -＋93a
-)÷3a a +＝______．
[答案]a ．
[考点]分式的化简。
[解析]先算小括号，再算除法．
原式＝(2
3a a -－93a -)÷3a a +＝293
a a --÷3a a +＝(a ＋3)·3a a +＝a ．
故答案为：a ．
15．如图4，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC ＝8，BD ＝6，OE ⊥BC ，垂足为点E ，则OE ＝______．
x O
y
C 1
D 1 A 1
B 1
E 1 E 2 E 3 E 4 C 2
D 2 A 2
B 2
C 3
D 3
A 3
B 3
图3
[答案]
125
[考点]菱形的性质，勾股定理，三角形面积公式。 [解析]∵菱形的对角线互相垂直平分， ∴OB ＝3，OC ＝4，∠BOC ＝90°． ∴BC ＝22OB OC ＝5． ∵S △OBC ＝
12OB ·OC ，又S △OBC ＝1
2
BC ·OE ， ∴OB ·OC ＝BC ·OE ，即3×4＝5OE ． ∴OE ＝
125
． 故答案为：
125
． 16．将一些半径相同的小圆按如图5所示的规律摆放，请仔细观察，第n 个图形有______个小圆．(用含n 的代数式表示)
[答案] n 2＋n ＋4 [考点]规律探索。
[解析]每个图由外围的4个小圆和中间的“矩形”组成，矩形的面积等于长成宽．由此可知 第1个图中小圆的个数＝1×2＋4， 第2个图中小圆的个数＝2×3＋4， 第3个图中小圆的个数＝3×4＋4， ……
第n 个图中小圆的个数＝n (n ＋1)＋4＝n 2＋n ＋4． 故答案为：n 2＋n ＋4．
三、解答题(本大题共5小题，共44分)
17．(7分)计算：|－3|＋3·tan 30°－38－(2016－π)0＋(12
)－1
． [考点]实数运算。
D O C
E B A 图4
第1个图 第2个图 第3个图 第4个图
图5
解：原式＝3＋3×33－2－1＋2 ································································· 5分
＝3＋1－2－1＋2························································································· 6分 ＝3． ········································································································ 7分
18．(9分)如图6所示，△ABC 中，D 是BC 边上一点，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交CE 的延长线于F ，且AF ＝BD ，连接BF ． (1)求证：D 是BC 的中点；
(2)若AB ＝AC ，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论．
[考点]三角形例行，特殊四边形的性质与判定。 (1)证明：∵点E 是AD 的中点，∴AE ＝DE ．
∵AF ∥BC ，∴∠AFE ＝∠DCE ，∠FAE ＝∠CDE ． ∴△EAF ≌△EDC ． ···················································································· 3分 ∴AF ＝DC ． ∵AF ＝BD ，
∴BD ＝DC ，即D 是BC 的中点． ··································································· 5分 (2)四边形AFBD 是矩形．证明如下： ∵AF ∥BD ，AF ＝BD ，
∴四边形AFBD 是平行四边形． ····································································· 7分 ∵AB ＝AC ，又由(1)可知D 是BC 的中点， ∴AD ⊥BC ．
∴□AFBD 是矩形． ····················································································· 9分
19．(9分)某学校为了增强学生体质，决定开放以下体育课外活动项目：A ．篮球、B ．乒乓球、C ．跳绳、D ．踢毽子．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图(如图7(1)，图7(2))，请回答下列问题： (1)这次被调查的学生共有_______人； (2)请你将条形统计图补充完整；
(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)．
[考点]统计图、概率。
30°
D C
B
A
图7(1)
项目
人数/人
100
80 20
40
0 60
D
A C
B 20 40
80
图7(2)
D C E
F
B
A 图6
解：(1)由扇形统计图可知：扇形A 的圆心角是36°， 所以喜欢A 项目的人数占被调查人数的百分比＝
36
360
×100%＝10%．···················· 1分 由条形图可知：喜欢A 类项目的人数有20人， 所以被调查的学生共有20÷10%＝200(人)． ····················································· 2分 (2)喜欢C 项目的人数＝200－(20＋80＋40)＝60(人)， ········································· 3分 因此在条形图中补画高度为60的长方条，如图所示．
·········································································· 4分 (3)画树状图如下：
或者列表如下：
甲
乙
丙
丁
甲
甲乙 甲丙 甲丁 乙 乙甲 乙丙 乙丁 丙 丙甲 丙乙 丙丁 丁 丁甲 丁乙 丁丙 分 (7)
从树状图或表格中可知，从四名同学中任选两名共有12种结果，每种结果出现的可能性相等，其中选中甲乙两位同学(记为事件A )有2种结果，所以 P (A )＝
212＝1
6
． ························································································· 9分 20．(9分)如图8，禁渔期间，我渔政船在A 处发现正北方向B 处有一艘可疑船只，测得A ，B 两处距离为200海里，可疑船只正沿南偏东45°方向航行．我渔政船迅速沿北偏东30°方向前去拦截，经历4小时刚好在C 处将可疑船只拦截．求该可疑船只航行的平均速度(结果保留根号)．
[考点]三角函数、解决实际问题。
解：如图，过点C 作CH ⊥AB 于H ，则△BCH 是等腰直角三角形．设CH ＝x ，
则BH ＝x ，AH ＝CH ÷tan 30°＝3x ． ···························································· 2分
北 C
A
B
30°
45°
答案图
H
北 C
A B
30°
45°
图8 项目
人数/人
100
80
20
40
0 60
D
A C
B 20 40
80
60 答案图 甲
乙 丙 丁 乙
甲 丙 丁 丙
甲 乙 丁 丁
甲 乙 丙
∵AB ＝200，∴x ＋3x ＝200．
∴x ＝20031
＝100(3－1)． ········································································· 4分
∴BC ＝2x ＝100(6－2)． ····································································· 6分 ∵两船行驶4小时相遇，
∴可疑船只航行的平均速度＝100(6－2)÷4＝45(6－2)． ························ 8分 答：可疑船只航行的平均速度是每小时45(6－2)海里． ································ 9分 21．(10分)如图9，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AC 的垂直平分线分别与AC ，BC 及AB 的延长线相交于点D ，E ，F ．⊙O 是△BEF 的外接圆，∠EBF 的平分线交EF 于点G ，交⊙O 于点H ，连接BD ，FH ．
(1)试判断BD 与⊙O 的位置关系，并说明理由； (2)当AB ＝BE ＝1时，求⊙O 的面积； (3)在(2)的条件下，求HG ·HB 的值．
[考点]切线的性质与判定定理，三角形的全等，直角三角形斜边上中线定理、勾股定理。 (1)直线BD 与⊙O 相切．理由如下：
如图，连接OB ，∵BD 是Rt △ABC 斜边上的中线，∴DB ＝DC ． ∴∠DBC ＝∠C ．
∵OB ＝OE ，∴∠OBE ＝∠OEB ＝∠CED ． ∵∠C ＋∠CED ＝90°， ∴∠DBC ＋∠OBE ＝90°． ∴BD 与⊙O 相切； ····················································································· 3分 (2)连接AE ．∵AB ＝BE ＝1，∴AE ＝2．
∵DF 垂直平分AC ，∴CE ＝AE ＝2．∴BC ＝1＋2． ···································· 4分 ∵∠C ＋∠CAB ＝90°，∠DFA ＋∠CAB ＝90°， ∴∠CAB ＝∠DFA ． 又∠CBA ＝∠FBE ＝90°，AB ＝BE ，
∴△CAB ≌△FEB ．∴BF ＝BC ＝1＋2． ······················································· 5分 ∴EF 2＝BE 2＋BF 2＝12＋(1＋2)2＝4＋22． ················································· 6分
D
G H
O
C
E
F B A
答案图 D
G H
O
C
E F B
A
图9
∴S⊙O＝1
4
π·EF2＝22
2
+π．······································································· 7分
(3)∵AB＝BE，∠ABE＝90°，∴∠AEB＝45°．
∵EA＝EC，∴∠C＝22.5°． ·········································································· 8分∴∠H＝∠BEG＝∠CED＝90°－22.5°＝67.5°．
∵BH平分∠CBF，∴∠EBG＝∠HBF＝45°．
∴∠BGE＝∠BFH＝67.5°．
∴BG＝BE＝1，BH＝BF＝1＋2． ······························································· 9分∴GH＝BH－BG＝2．
∴HB·HG＝2×(1＋2)＝2＋2． ·························································10分
B卷
一、填空题(每小题6分，共24分)
22．任取不等式组
30,
250
k
k
-
?
?
+
?
≤
＞
的一个整数解，则能使关于x的方程：2x＋k＝－1的解为非负数的概
率为______．
[答案]1 3
[考点]解不等式组，概率。
[解析]不等式组
30,
250
k
k
-
?
?
+
?
≤
＞
的解集为－
5
2
＜k≤3，其整数解为k＝－2，－1，0，1，2，3．
其中，当k＝－2，－1时，方程2x＋k＝－1的解为非负数．
所以所求概率P＝2
6
＝
1
3
．
故答案为：1
3
．
23．如图10，点A在双曲线y＝5
x
上，点B在双曲线y＝
8
x
上，且AB∥x轴，则△OAB的面积等于
______．
[答案]3 2
[考点]反比例函数，三角形的面积公式。
[解析]设点A的坐标为(a，5
a )．
∵AB∥x轴，∴点B的纵坐标为5
a
．
将y＝5
a
代入y＝
8
x
，求得x＝
8
5
a．
∴AB ＝
85a －a ＝35
a ． ∴S △OAB ＝12·35
a ·5a ＝3
2． 故答案为：32
．
24．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图11所示，且P ＝|2a ＋b |＋|3b －2c |，Q ＝|2a －b |－|3b ＋2c |，则P ，Q 的大小关系是______． [答案]P ＞Q
[考点]二次函数的图象及性质。
[解析]∵抛物线的开口向下，∴a ＜0．∵－
2b
a
＝1，∴b ＞0且a ＝－2b ．
∴|2a ＋b |＝0，|2a －b |＝b －2a ．
∵抛物线与y 轴的正半轴相交，∴c ＞0．∴|3b ＋2c |＝3b ＋2c ． 由图象可知当x ＝－1时，y ＜0，即a －b ＋c ＜0． ∴－
2
b
－b ＋c ＜0，即3b －2c ＞0．∴|3b －2c |＝3b －2c ． ∴P ＝0＋3b －2c ＝3b －2c ＞0，
Q ＝b －2a －(3b ＋2c )＝－(b ＋2c )＜0． ∴P ＞Q ．
故答案为：P ＞Q ．
25．如图12所示，已知点C (1，0)，直线y ＝－x ＋7与两坐标轴分别交于A ，B 两点，D ，E 分别是AB ，OA 上的动点，则△CDE 周长的最小值是______． [答案]10
[考点]勾股定理，对称问题。
[解析]作点C 关于y 轴的对称点C 1(－1，0)，点C 关于x 轴的对称点C 2，连接C 1C 2交OA 于点E ，交AB 于点D ，则此时△CDE 的周长最小，且最小值等于C 1C 2的长． ∵OA ＝OB ＝7，∴CB ＝6，∠ABC ＝45°． ∵AB 垂直平分CC 2， ∴∠CBC 2＝90°，C 2的坐标为(7，6)． 在Rt △C 1BC 2中，C 1C 2＝2212C B C B +＝2286+＝10． 即△CDE 周长的最小值是10．
x
y O C B
A
E D
图12
x
y
O －1
1 图11
x
y O
图10
B
A
y ＝
8x y ＝5x
故答案为：10．
二、解答题(每小题12分，共36分)
26．(12分)问题引入： (1)如图13①，在△ABC 中，点O 是∠ABC 和∠ACB 平分线的交点，若∠A ＝α，则∠BOC ＝______(用
α表示)；如图13②，∠CBO ＝13∠ABC ，∠BCO ＝1
3
∠ACB ，∠A ＝α，则∠BOC ＝______(用α表
示)．
(2)如图13③，∠CBO ＝13∠DBC ，∠BCO ＝1
3
∠ECB ，∠A ＝α，请猜想∠BOC ＝______(用α表示)，
并说明理由．
类比研究：
(3)BO ，CO 分别是△ABC 的外角∠DBC ，∠ECB 的n 等分线，它们交于点O ，∠CBO ＝1
n
∠DBC ，∠BCO ＝
1
n
∠ECB ，∠A ＝α，请猜想∠BOC ＝______．
[考点]三角形的内角和，猜想、推理。 解：(1)第一个空填：90°＋2
α； ·
···································································· 2分 第一个空填：90°＋
3
α． ·
·············································································· 4分 第一空的过程如下：∠BOC ＝180°－(∠OBC ＋∠OCB )＝180°－12(∠ABC ＋∠ACB )＝180°－12
(180°－∠A )＝90°＋
2
α．
第二空的过程如下：∠BOC ＝180°－(∠OBC ＋∠OCB )＝180°－13(∠ABC ＋∠ACB )＝180°－1
3
(180°
－∠A )＝120°＋
3
α．
O
C B
A
图13② A B
C O
图13①
O C B A
E D
图13③
x y O 答案图
C
B A
E
D
C 1 C 2
(2)答案：120°－
3
α．过程如下：
∠BOC ＝180°－(∠OBC ＋∠OCB )＝180°－13(∠DBC ＋∠ECB )＝180°－13
(180°＋∠A )＝120°－3α．
··············································································································· 8分 (3)答案：120°－
3
α．过程如下：
∠BOC ＝180°－(∠OBC ＋∠OCB )＝180°－1n (∠DBC ＋∠ECB )＝180°－1n (180°＋∠A )＝1n n
-·180°－
n
α． ·
··································································································· 12分 27．(12分)某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米(如图14所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x 米． (1)若苗圃园的面积为72平方米，求x ；
(2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；
(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x 的取值范围．
[考点]应用题，一元二次方程，二次函数。
解：(1)苗圃园与墙平行的一边长为(30－2x )米．依题意可列方程 x (30－2x )＝72，即x 2－15x ＋36＝0． ······························································· 2分 解得x 1＝3，x 2＝12． ··················································································· 4分 (2)依题意，得8≤30－2x ≤18．解得6≤x ≤11． 面积S ＝x (30－2x )＝－2(x －152)2＋2252
(6≤x ≤11)． ①当x ＝
152时，S 有最大值，S 最大＝225
2
； ······················································· 6分 ②当x ＝11时，S 有最小值，S 最小＝11×(30－22)＝88． ······································ 8分
(3)令x (30－2x )＝100，得x 2－15x ＋50＝0． 解得x 1＝5，x 2＝10． ·················································································· 10分 ∴x 的取值范围是5≤x ≤10． ······································································· 12分
28．(12分)如图15，已知抛物线C ：y ＝x 2－3x ＋m ，直线l ：y ＝kx (k ＞0)，当k ＝1时，抛物线C 与直线l 只有一个公共点． (1)求m 的值；
(2)若直线l 与抛物线C 交于不同的两点A ，B ，直线l 与直线l 1：y ＝－3x ＋b 交于点P ，且1OA ＋1
OB
＝
2
OP
，求b 的值； (3)在(2)的条件下，设直线l 1与y 轴交于点Q ，问：是否存在实数k 使S △APQ ＝S △BPQ ，若存在，求k 的值；若不存在，说明理由．
18m 苗圃园 图14
[考点]二次函数与一元二次方程的关系，三角形的相似，推理论证的能力。 解：(1)∵当k ＝1时，抛物线C 与直线l 只有一个公共点，
∴方程组23,
y x x m y x ?=-+?=?
有且只有一组解． ···················································· 2分
消去y ，得x 2－4x ＋m ＝0，所以此一元二次方程有两个相等的实数根．
∴△＝0，即(－4)2－4m ＝0． ∴m ＝4． ·································································································· 4分 (2)如图，分别过点A ，P ，B 作y 轴的垂线，垂足依次为C ，D ，E ， 则△OAC ∽△OPD ，∴OP OA ＝PD
AC
． 同理，OP OB ＝PD
BE
． ∵1OA ＋1OB ＝2OP ，∴OP OA ＋OP OB ＝2． ∴PD AC ＋PD
BE
＝2． ∴
1AC ＋1BE ＝2PD ，即AC BE AC BE +＝2
PD
． ····················································· 5分 解方程组,3y kx y x b =??=-+?
得x ＝3b k +，即PD ＝3b
k +． ·········································· 6分
由方程组2
,34
y kx y x x =??
=-+?消去y ，得x 2－(k ＋3)x ＋4＝0．
∵AC ，BE 是以上一元二次方程的两根，
∴AC ＋BE ＝k ＋3，AC ·BE ＝4． ···································································· 7分 ∴
3
4
k +＝23
b k +． 解得b ＝8． ······························································································· 8分 (3)不存在．理由如下： ················································································ 9分 假设存在，则当S △APQ ＝S △BPQ 时有AP ＝PB ， 于是PD －AC ＝PE －PD ，即AC ＋BE ＝2PD ．
x y O
l 1
Q
P B A l
答案图
C E
D x
y O
l 1 Q
P B A l
图15
由(2)可知AC＋BE＝k＋3，PD＝
8
3
k+
，
∴k＋3＝2×
8
3
k+
，即(k＋3)2＝16．
解得k＝1(舍去k＝－7)．·············································································11分当k＝1时，A，B两点重合，△QAB不存在．
∴不存在实数k使S△APQ＝S△BPQ． ·································································12分
中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．
2016年四川省成都市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．（3分）（2016?成都）在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 2．（3分）（2016?成都）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2016?成都）成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成 为成都市民主要出行方式之一．今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（） A．18.1×105B．1.81×106C．1.81×107D．181×104 4．（3分）（2016?成都）计算（﹣x3y）2的结果是（） A．﹣x5y B．x6y C．﹣x3y2D．x6y2 5．（3分）（2016?成都）如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2的度数为（） A．34° B．56° C．124° D．146° 6．（3分）（2016?成都）平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（） A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2） 7．（3分）（2016?成都）分式方程=1的解为（） A．x=﹣2 B．x=﹣3 C．x=2 D．x=3 8．（3分）（2016?成都）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一 组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）2
A．甲B．乙C．丙D．丁 9．（3分）（2016?成都）二次函数y=2x2﹣3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（） A．抛物线开口向下B．抛物线经过点（2，3） C．抛物线的对称轴是直线x=1 D．抛物线与x轴有两个交点 10．（3分）（2016?成都）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°， AB=4，则的长为（） A．π B．π C．π D．π 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分 11．（4分）（2016?成都）已知|a+2|=0，则a=． 12．（4分）（2016?成都）如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=． 13．（4分）（2016?成都）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点都在反比例函 数y=的图象上，且x1＜x2＜0，则y1y2（填“＞”或“＜”）． 14．（4分）（2016?成都）如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD 相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为． 三、解答题：本大共6小题，共54分 15．（12分）（2016?成都）（1）计算：（﹣2）3+﹣2sin30°+（2016﹣π）0（2）已知关于x的方程3x2+2x﹣m=0没有实数解，求实数m的取值范围． 16．（6分）（2016?成都）化简：（x﹣）÷． 17．（8分）（2016?成都）在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点A处安置测倾器，
2019年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分） 1．（3分）﹣的绝对值是（） A．﹣5B．C．5D．﹣ 2．（3分）下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（） A．4.6×109B．46×107C．4.6×108D．0.46×109 4．（3分）下列哪个图形是正方体的展开图（） A．B． C．D． 5．（3分）这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是（）A．20，23B．21，23C．21，22D．22，23 6．（3分）下列运算正确的是（） A．a2+a2＝a4B．a3?a4＝a12C．（a3）4＝a12D．（ab）2＝ab2 7．（3分）如图，已知l1∥AB，AC为角平分线，下列说法错误的是（） A．∠1＝∠4B．∠1＝∠5C．∠2＝∠3D．∠1＝∠3
8．（3分）如图，已知AB＝AC，AB＝5，BC＝3，以A，B两点为圆心，大于AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为（） A．8B．10C．11D．13 9．（3分）已知y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则y＝ax+b和y＝的图象为（） A．B． C．D． 10．（3分）下面命题正确的是（） A．矩形对角线互相垂直 B．方程x2＝14x的解为x＝14 C．六边形内角和为540° D．一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 11．（3分）定义一种新运算n?x n﹣1dx＝a n﹣b n，例如2xdx＝k2﹣n2，若﹣x﹣2dx ＝﹣2，则m＝（）
省江市2016年中考数学试卷（解析版） A卷(共100分) 一、选择题(每小题3分，共36分) 1．－2016的倒数是( ) A．－2016 B．－ 1 2016 C． 1 2016 D．2016 2．2016年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9180 000人次，将9180 000用科学记数法表示应为( ) A．918×104 B．9.18×105 C．9.18×106 D．9.18×107 3．将一副直角三角板如图1放置，使含30°角的三角板的直角边和含45° 角的三角板一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为( ) A．75° B．65° C．45° D．30° 4．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 5．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是( ) 6．在函数y＝ 3 x-中，自变量x的取值围是( ) A．x＞3 B．x≥3 C．x＞4 D．x≥3且x≠4 7．某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的( ) A．最高分 B．中位数 C．方差 D．平均数 8．甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地，已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米，甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结果两人同时到达C地，求两人的平均速度分别为多少．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意列出方程，其中正确的是( ) A． 110 2 x+ ＝ 100 x B． 1100 x ＝ 100 2 x+ C． 110 2 x- ＝ 100 x D． 1100 x ＝ 100 2 x- 9．下列命题中，真命题是( ) A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 10．如图2，点A，B，C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝2，则图 中阴影部分的面积为( ) A．B．C．D． A．B．C．D． 图1 30° 45° 1 O C B 图2
中考数学计算题大全及答案解析 1．计算： （1）； （2）． 【来源】2018年江苏省南通市中考数学试卷 【答案】(1)-8；（2） 【解析】 【分析】 （1）先对零指数幂、乘方、立方根、负指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则，求得计算结果； （2）用平方差公式和完全平方公式，除法化为乘法，化简分式． 【详解】 解：（1）原式； （2）原式． 【点睛】 本题考查的知识点是实数的计算和分式的化简，解题关键是熟记有理数的运算法则. 2．（1）计算： （2）化简： 【来源】四川省甘孜州2018年中考数学试题 【答案】（1）-1；（2）x2 【解析】 【分析】 （1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，计算即可得到结果．
（2）先把除法转化为乘法，同时把分子分解因式，然后约分，再相乘，最后合并同类项即可． 【详解】 （1）原式=-1-4× =-1- =-1； （2）原式=-x =x(x+1)-x =x2． 【点睛】 此题考查了实数和分式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（1）解不等式组： （2）化简：（﹣2）?． 【来源】2018年山东省青岛市中考数学试卷 【答案】（1）﹣1＜x＜5；（2）． 【解析】 【分析】 （1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． （2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得． 【详解】 （1）解不等式＜1，得：x＜5， 解不等式2x+16＞14，得：x＞﹣1， 则不等式组的解集为﹣1＜x＜5； （2）原式=（﹣）?
=? =． 【点睛】 本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤和分式混合运算顺序和运算法则． 4．先化简，再求值：，其中． 【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷 【答案】， 【解析】 【分析】 先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用二次根式性质、负整数指数幂及绝对值性质计算出x的值，最后代入计算可得． 【详解】 原式（x﹣1） ． ∵x=22﹣（1）=21，∴原式．【点睛】 本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．5．先化简，再求值．（其中x=1，y=2） 【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷 【答案】-3. 【解析】 【分析】
2016年广东省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）﹣2的相反数是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 2．（3分）如图所示，a与b的大小关系是（） A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a 3．（3分）下列所述图形中，是中心对称图形的是（） A．直角三角形B．平行四边形C．正五边形D．正三角形 4．（3分）据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为（） A．0.277×107B．0.277×108C．2.77×107D．2.77×108 5．（3分）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（） A．B．2 C．+1 D．2+1 6．（3分）某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是（）A．4000元B．5000元C．7000元D．10000元 7．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（）
A．B．C．D． 9．（3分）已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（） A．5 B．10 C．12 D．15 10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（） A．B．C． D． 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）9的算术平方根是． 12．（4分）分解因式：m2﹣4=． 13．（4分）不等式组的解集是． 14．（4分）如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是cm（计算结果保留
深圳市2017年初中毕业生学业考试数学试卷 第一部分 选择题 一、（本部分共12题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的） 1．－2的绝对值是（ ） A ．－2 B ．2 C ．－ 12 D ． 12 2．图中立体图形的主视图是（ ） 立体图形 A B C D 3．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学计数法表示为（ ） A ．8.2×105 B ．82×105 C ．8.2×106 D ．82×107 4．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A B C D 5．下列选项中，哪个不可以得到l 1∥l 2？（ ） A ．∠1＝∠2 B ．∠2＝∠3 C ．∠3＝∠5 D ．∠3＋∠4＝180° 6．不等式组325 21x x -- B ．3x < C ．1x <-或3x > D ．13x -<< 7．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（ ） A ．10330%x = B ．()110330%x -= C ．()2 110330%x -= D ．()110330%x += 8．如图，已知线段AB ，分别以A 、B 为圆心，大于 1 2 AB 为半径作弧， 连接弧的交点得到直线l ，在直线l 上取一点C ，使得∠CAB ＝25°， 延长AC 至M ，求∠BCM 的度数（ ） A ．40° B ．50 C ．60° D ．70° 9．下列哪一个是假命题（ ） A ．五边形外角和为360° B ．切线垂直于经过切点的半径
内江市2012年高中阶段教育学校招生考试及初中毕业会考试卷 数 学 （全卷160分，时间120分钟） A 卷（共100分） 一、选择题（每小题3分，36分） 1.-6的相反数为（ ） A.6 B.61 C.6 1- D.- 6 2.下列计算正确的是（ ） A.642a a a =+ B.ab b a 532=+ C.()63 2a a = D.236a a a =÷ 3.已知反比例函数x k y =的图像经过点（1，-2），则K 的值为（ ） A.2 B.2 1- C.1 D.- 2 4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5.如图1，=∠=∠=∠3,1402,651,//00则b a （ ） A.0100 B.0105 C.0110 D.0115
6.一组数据 4，3，6，9，6，5的中位数和众数分别是（ ） A. 5和5.5 B. 5.5和6 C. 5和6 D. 6和6 7.函数x x y +=1的图像在（ ） A.第一象限 B.第一、三象限 C.第二象限 D.第 二、四象限 8.如图2，AB 是o 的直径，弦0,30,CD AB CDB CD ⊥∠==则阴影 部分图形的面积为（ ） A.4π B.2π C.π D.23 π 9.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车 每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x 千米/小时，依 据题意列方程正确的是（ ） A. 304015x x =- B.304015x x =- C.304015x x =+????????????D 304015x x =+ 10.如图??，在矩形ABCD 中，10,5,AB BC ==点E F 、分别在AB CD 、上，将矩 形ABCD 沿EF 折叠，使点A D 、分别落在矩形ABCD 外部的点 11A D 、处，则阴 影部分图形的周长为（??????????????） ????????????????????A ??????????????????????????B ????????????????????????C ??????????????????????D?? 11.如图??所示，ABC ?sin A ??????????????A 12
2018年中考数学模拟试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．7的相反数是（） A．7 B．﹣7 C．D．﹣ 2．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（） A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2 3．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（） A．B．C． D． % 4．下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B． C．D． 5．下列运算正确的是（） A．3a2+a=3a3B．2a3?（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．下列命题中假命题是（） A．正六边形的外角和等于360° B．位似图形必定相似 C．样本方差越大，数据波动越小 ） D．方程x2+x+1=0无实数根 8．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概
率是（） A．B．C．D．1 9．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（） A．45°B．60°C．75°D．85° 10．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（） \ A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2；⑤若AB=2，则S△OMN的最小值是，其中正确结论的个数是（）
2016年安徽省中考数学试题及答案解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．﹣2的绝对值是（） A．﹣2B．2C．±2D． 2．计算a10÷a2（a≠0）的结果是（） A．a5B．a﹣5C．a8D．a﹣8 3．2016年3月份我农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（）A．8.362×107B．83.62×106C．0.8362×108D．8.362×108 4．如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（） A．B．C．D． 5．方程=3的解是（） A．﹣B．C．﹣4D．4 6．2014年我财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（） A．b=a（1+8.9%+9.5%）B．b=a（1+8.9%×9.5%） C．b=a（1+8.9%）（1+9.5%）D．b=a（1+8.9%）2（1+9.5%） 7．自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（） 组别月用水量x（单位：吨） A0≤x＜3 B3≤x＜6 C6≤x＜9 D9≤x＜12 E x≥12 A．18户B．20户C．22户D．24户 8．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，△B=△DAC，则线段AC的长为（） A．4B．4C．6D．4
9．一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（） A．B．C． D． 10．如图，Rt△ABC中，AB△BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足△PAB=△PBC，则线段CP长的最小值为（） A．B．2C．D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．不等式x﹣2≥1的解集是． 12．因式分解：a3﹣a=． 13．如图，已知△O的半径为2，A为△O外一点，过点A作△O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交△O于点C，若△BAC=30°，则劣弧的长为． 14．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF 上的点H处，有下列结论：
2019 年深圳市中考数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 12 小题，满分 36 分） 1. - 1 的绝对值是（ ） 5 A. -5 B. 1 5 C ． 5 D ． - 1 5 2. 下列图形中是轴对称图形的是（ ） A B C D 3．预计到 2025 年，中国 5G 用户将超过 460 000 000，将 460 000 000 用科学记数法表示为（ ） A ． 4.6 ?109 B ． 46 ?107 C ． 4.6 ?108 D ． 0.46 ?109 4．下列哪个图形是正方体的展开图（ ） 5．这组数据 20，21，22，23，23 的中位数和众数分别是（ ） A ． 20 ，23 B ． 21，23 C ． 21，22 D ． 22 ，23 6. 下列运算正确的是（ ） A. a 2 + a 2 = a 4 B. a 3 a 4 = a 12 C ． (a 3 ) 4 = a 12 D ． (ab )2 = ab 2 7. 如图，已知 AB ∥CD ， CB 平分∠ACD ，下列结论不正确的是（ ） A ． ∠1 = ∠4 B ． ∠2 = ∠3 C ． ∠1 = ∠5 D ． ∠1 = ∠3
8. 如图，已知 AB = AC ， AB = 5 ， BC = 3 ，以 AB 两点为圆心，大于 1 AB 的长为半径画圆弧，两弧 2 相交于点M 、 N ，连接MN 与 AC 相交于点 D ，则△BDC 的周长为（ ） A ． 8 B ．10 C ．11 D ．13 9. 已知 y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) 的图象如图，则 y = ax + b 和 y = c 的图象为（ ） x 10. 下面命题正确的是（ ） A ．矩形对角线互相垂直 B ．方程 x 2 = 14x 的解为 x = 14 C. 六边形内角和为540? D. 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 11. 定义新运算?a nx n -1dx = a n - b n ，例如?k 2xdx = k 2 - h 2 ，若?m -x -2 dx = -2 ．则 m = （ ）． b A. -2 h B. - 2 5 5m C ．2 D ． 2 8 12. 已知菱形 ABCD ，E 、F 是动点，边长为 4， BE = AF ， ∠BAD = 120? ，则下列结论： ①△BCE ≌△ A CF ②△CEF 为正三角形 ③ ∠AGE = ∠BEC ④若 AF =1，则 EG = 3FG A F D G E 正确的有（ ）个． B C A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题（每小题 3 分，共 4 小题，满分 12 分） 13. 分解因式： ab 2 - a = ． 14. 现有 8 张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的 盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字 2 的卡片的概率是 ．
2019年四川内江市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分.） 1．﹣的相反数是（） A．6 B．﹣6 C．D．﹣ 2．﹣268000用科学记数法表示为（） A．﹣268×103B．﹣268×104C．﹣26.8×104D．﹣2.68×105 3．下列几何体中，主视图为三角形的是（） A．B．C．D． 4．下列事件为必然事件的是（） A．袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球 B．三角形的内角和为180° C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告 D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上 5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．下列运算正确的是（） A．m2?m3＝m6B．（m4）2＝m6 C．m3+m3＝2m3D．（m﹣n）2＝m2﹣n2 7．在函数y＝+中，自变量x的取值范围是（） A．x＜4 B．x≥4且x≠﹣3 C．x＞4 D．x≤4且x≠﹣3 8．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝9，DB＝3，CE＝2，则AC的长为（） A．6 B．7 C．8 D．9
9．一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x 2﹣8x +15＝0的一根，则此三角形的周长是（ ） A ．16 B ．12 C ．14 D ．12或16 10．如图，在△ABC 中，AB ＝2，BC ＝3.6，∠B ＝60°，将△ABC 绕点A 顺时针旋转度得到△ ADE ，当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为（ ） A ．1.6 B ．1.8 C ．2 D ．2.6 11．若关于x 的代等式组恰有三个整数解，则a 的取值范围是 （ ） A ．1≤a ＜ B ．1＜a ≤ C ．1＜a ＜ D ．a ≤1或a ＞ 12．如图，将△ABC 沿着过BC 的中点D 的直线折叠，使点B 落在AC 边上的B 1处，称为第一次操作，折痕DE 到AC 的距离为h 1；还原纸片后，再将△BDE 沿着过BD 的中点D 1的直线折叠，使点B 落在DE 边上的B 2处，称为第二次操作，折痕D 1E 1到AC 的距离记为h 2；按上述方法不断操作下去……经过第n 次操作后得到折痕D n ﹣1E n ﹣1，到AC 的距离记为h n ．若 h 1＝1，则h n 的值为（ ） A ．1+ B ．1+ C ．2﹣ D ．2﹣ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13．（5分）分解因式：xy 2﹣2xy +x ＝ ． 14．（5分）一组数据为0，1，2，3，4，则这组数据的方差是 ．
中考数学试卷及答案解 析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出
2016杭州市初中毕业升学考试数学卷 一、填空题（每题3分） 1. 9=（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D .5 2. 如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 交直线a ，b ，c 于点A ,B ,C ，直线n 交直线a ，b ，c 于点D ,E ,F ,若1 2 AB BC =,则 DE EF =（ ） F E D C B A c b a n m A . 13 B .12 C . 2 3 D .1 3.下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（ ） A ．俯视图 左视图 主视图 B . 俯视图 左视图主视图 C . 主视图 左视图 俯视图 D . 主视图 左视图 俯视图 4. 如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（ ） A . 14℃，14℃ B . 15℃，15℃ C . 14℃，15℃ D . 15℃，14℃ 某市2016年四月份每日最低气温统计图 1817 16 1514 13 12 温度 天数 12108642 5. 下列各式变形中，正确的是（ ） A . 2 3 6 x x x = B . 2 x x = C .211x x x x ? ?-÷=- ?? ? D .2 211124x x x ??-+=-+ ???
6. 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（ ） A . ()5182106x =+ B .5182106x -=? C . ()5182106x x -=+ D .()5182106x x +=- 7. 设函数(0,0)k y k x x =≠>的图像如图所示，若1z y =，则z 关于x 的函数图像可能为（ ） x z O x z O x z O x z O A. B. C. D. 8. 如图，已知AC 是O 的直径，点B 在圆周上（不与A 、C 重合），点D 在AC 的延长线上，连接BD 交O 于点E ,若∠AOB =3∠ADB ,则（ ） x y O C D E B A O 棕色 ？ 黄色20% 橙色15% 绿色30%红色15% (第7题图) （第8题图） （第12题图） A . DE EB = B . 2DE EB = C .3DE DO = D .DE OB = 9. 已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m 和n （m n <），过锐角三角形顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形，则（ ） A .2220m mn n ++= B .2220m mn n -+= C .2220m mn n +-= D .2220m mn n --= 10. 设a ，b 是实数，定义@的一种运算如下：()()2 2 @a b a b a b =+--则下列结论： ①若@0a b =，则0a =或0b = ②()@@@a b c a b a c +=+ ③不存在实数a ，b ，满足 ④设a ，b 是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a =b 时, @a b 最大.其中正确的是 . A .②③④ B .①③④ C . ①②④ D . ①②③ 二、填空题（每题4分） 11. tan60?= . 12. 已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 . 13. 若整式22x ky +（k 为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则K 的值可以是 （写 出一个即可）.
2006年深圳市初中毕业生学业考试数学试卷 数学试卷 说明： 1．全卷分第一卷和第二卷,共8页．第一卷为选择题，第二卷为非选择题．考试时间90分钟,满分100分． 2．答题前,请将姓名、考生号、科目代号、试室号和座位号填涂在答题卡上；将考场、试室号、 座位号、考生号和姓名写在第二卷密封线内．不得在答题卡和试卷上做任何标记. 3．第一卷选择题(1－10)，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，凡答案写在第一卷上不给分；第二卷非选择题(11－22)答案必须写在第二卷题目指定位置上． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 第一卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 每小题给出４个答案，其中只有一个是正确的．请用２B 铅笔在答题卡上将该题相对应的答案标号涂黑． １．－３的绝对值等于 Ａ．3- Ｂ．３ Ｃ．13- Ｄ．13 ２．如图１所示，圆柱的俯视图是 图１ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ３．今年1—5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到 Ａ．百亿位 Ｂ．亿位 Ｃ．百万位 Ｄ．百分位 ４．下列图形中，是．轴对称图形的为 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ５．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图２所示的是 Ａ．1020x x ->?? +≤? Ｂ．10 20x x -≤??+??-≤? 图2
６．班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解到他们在家的学习时间如下表所示．那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是 Ａ．4小时和4.5小时 Ｂ．4.5小时和4小时 Ｃ．4小时和3.5小时 Ｄ．3.5小时和4小时 ７．函数(0) k y k =≠的图象如图3 kx 图3 A B C D ８．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数 Ａ．至多６人Ｂ．至少６人Ｃ．至多５人Ｄ．至少５人 ９．如图4，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得 影子CD的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测 得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么 路灯A的高度AB等于 Ａ．4.5米Ｂ．6米 Ｃ．7.2米Ｄ．8米 图4 10．如图5，在□ABCD中，AB: AD = 3:2，∠ADB=60°， 那么cosＡ的值等于 Ａ． 3 6 - Ｂ． 6 Ｃ． 3 6 ± Ｄ． 6 图5 A B C D A B C D E F
四川省内江市2016年中考数学试卷（解析版） A 卷(共100分) 一、选择题(每小题3分，共36分) 1．－2016的倒数是( ) A ．－2016 B ．－12016 C ．12016 D ．2016 [答案]B [解析]非零整数n 的倒数是 1n ，故－2016的倒数是12016 =－12016 ，故选B ． 2．2016年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9180 000人次，将9180 000用 科学记数法表示应为( ) A ．918×104 B ．9.18×105 C ．9.18×106 D ．9.18×107 [答案]C [解析] 把一个大于10的数表示成a ×10n (1≤a ＜10，n 是正整数)的形式，这种记数的方法叫科学记数法．科学记数法中，a 是由原数的各位数字组成且只有一位整数的数，n 比原数的整数位数少1．故选C ． 3．将一副直角三角板如图1放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为( ) A ．75° B ．65° C ．45° D ．30° [答案]A [解析]方法一：∠1的对顶角所在的三角形中另两个角的度数分别为60°，45°，∴∠1＝180°－(60°＋45°)＝75°． 方法二：∠1可看作是某个三角形的外角，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和计算． 故选A ． 4．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) [答案]A [解析]选项B 中的图形是轴对称图形，选项C 中的图形是中心对称图形，选项D 中的图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形．只有选项A 中的图形符合题意． 故选A ． 5．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是( ) 图1 30° 45° 1 A ． B ． C ． D ．
2015南宁市初中升学毕业数学考试试卷 本试卷分第I 卷和第II 卷，满分120分，考试时间120分钟 第I 卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为（A ）、（B ）、（C ）、（D ）四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑. 考点：绝对值（初一上-有理数）。 2．如图1是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（ ）. 答案:B 考点：简单几何体三视图（初三下-投影与视图）。 3．南宁快速公交（简称：BRT ）将在今年年底开始动工，预计2016年下半年建成并投入试运营，首条BRT 西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为11300米，其中数据11300用科学记数法表示为（ ）. （A ）510113.0? （B ）41013.1? （C ）3103.11? （D ）210113? 答案：B 考点：科学计数法（初一上学期-有理数）。 4．某校男子足球队的年龄分布如图2条形图所示，则这些队员年龄的众 数是（ ）. （A ）12 （B ）13 （C ）14 （D ）15 答案：C 考点：众数（初二下 - 数据的分析）。 5．如图3，一块含30°角的直角三角板ABC 的直角顶点A 在直线DE 上，且BC//DE ，则∠CAE 等于（ ）. 正面 图1 （ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
图5 （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90° 答案：A 考点：平行线的性质（初一下-相交线与平行线）。 6．不等式132<-x 的解集在数轴上表示为（ ）. （A ） （B ） （C ） （D ） 答案：D 考点：解不等式（初一下-不等式）。 7．如图4，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠B=70°，则∠C 的度数为（ ）. （A ）35° （B ）40° （C ）45° （D ）50° 答案：A 考点：等腰三角形角度计算（初二上-轴对称）。 8．下列运算正确的是（ ）. （A ）ab a ab 224=÷ （B ）6329)3(x x = （C ）743a a a =? （D ）236=÷ 答案：C 考点：幂的乘方、积的乘方，整式和二次根式的化简（初二上-整式乘除，幂的运算；初二下-二次根式）。 9．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每个外角等于（ ）. （A ）60° （B ）72° （C ）90° （D ）108° 答案：B 考点：正多边形内角和（初二上-三角形）。 10．如图5，已知经过原点的抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的对称轴是直线1-=x 下列 结论中：①0>ab ，②0>++c b a ，③当002<<<-y x 时，，正确的个数是（ ）. （A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个 答案：D 考点：二次函数的图像和性质（初三上-二次函数）。 11．如图6，AB 是⊙O 的直径，AB=8，点M 在⊙O 上，∠MAB=20°,N 是弧MB 的中点,P 是 直径AB 上的一动点，若MN=1，则△PMN 周长的最小值为（ ）. （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ） 7 图 3 图4