高中数学会考复习必背知识点
第一章 集合与简易逻辑 1、含n 个元素的集合的所有子集有n
2个 第二章 函数
对数：①：负数和零没有对数，②、1的对数等于0：01log =a ，③、底的对数等于1：1log =a a ，
④、积的对数：N M MN a a a log log )(log +=， 商的对数：N M N
M
a a a
log log log -=，
幂的对数：M n M a n a log log =；b m
n
b a n a m log log =
， 第三章 数列
1、数列的前n 项和：n n a a a a S ++++= 321； 数列前n 项和与通项的关系：??
?≥-===-)2()
1(111n S S n S a a n n
n
2、等差数列 ：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；
（2）通项公式：d n a a n
)1(1-+= （其中首项是1a ，公差是d ；
） （3）前n 项和：1．2)
(1n n a a n S +=d n n na 2
)1(1-+=（整理后是关于n 的没有常数项的二次函数）
3、等比数列：（1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（0≠q ）。
（2）通项公式：1
1-=n n q a a （其中：首项是1a ，公比是q ） （3）前n 项和：???
??
≠--=--==)
1(,1)1(1)1(,111q q q a q
q a a q na S n n n 第四章 三角函数 1弧度制：（1）π=
180弧度，1弧度'1857)180
(
≈=π
；弧长公式：r l ||α= （α是角的弧度
数）
2、三角函数 （1）、定义： r y =
αsin r x =αcos x y
=αtan 3、 特殊角的三角函数值
α的角度
?0 ?30
?45
?60
?90
α的弧度
6
π
4
π
3
π
2
π
α
sin
20
2
1 22
23 24
αcos
24
23 2
2 2
1 2
αtan
3
3
1
3
—
4、同角三角函数基本关系式：1cos sin
22
=+αα
αααc o s
s i n
t a n =
5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限） 正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正
公式二： 公式三： 公式四： 公式五：
ααααααtan )180tan(cos )180cos(sin )180sin(-=-?-=-?=-? α
αααααt a n )180t a n (c o s )180c o s (s i n )180s i n (=+?-=+?-=+? ααααααt a n )t a n (c o s )c o s (s i n )s i n (-=-=-
-=-
6、两角和与差的正弦、余弦、正切
)(βα+S ：βαβαβαsin cos cos sin )sin(+=+ )(βα-S ：βαβ
αβαsin cos cos sin )sin(-=-
)(βα+C ：βαβαβsin sin cos cos )cos(-=+a )(βα-C ：βαβαβsin sin cos cos )cos(+=-a
)(βα+T ： β
αβαβαtan tan 1tan tan )tan(-+=
+
)(βα-T ： β
αβαβαtan tan 1tan tan )tan(+-=
-
7、辅助角公式：???
? ??++++=+x b a b x b a a b a x
b x a cos sin cos sin 2
22222 )sin()sin cos cos (sin 2222???+?+=?+?+=x b a x x b a
8、二倍角公式：（1）α2S ： αααcos sin 22sin =
α2C ：
ααα22sin cos 2cos -= 1cos 2sin 2122-=-=αα
α2T ：
α
αα2t a n 1t a n
22t a n -=
（2）、降幂公式：（多用于研究性质）
ααα2sin 21
cos sin =
21
2cos 2122cos 1sin 2+-=-=ααα
21
2cos 2122cos 1cos 2+=+=ααα
9、三角函数：
函数
定义域
值域 周期性
奇偶性 递增区间
递减区间
x y sin = R x ∈ [-1，1] π2=T 奇函数 ??
????++-ππππk k 22,22
??
????++ππππk k 223,22
x y cos =
R x ∈
[-1，1]
π
2=T
偶函数 []ππk k 2,)12(-
[]ππ)12(,2+k k
函数
定义域
值域
振幅
周期
频率
相位
初相
图象
ααααααtan )360tan(cos )360cos(sin )360sin(-=-?=-?-=-?
)sin(?ω+=x A y
R x ∈
[-A ，A] A
ω
π
2=
T
π
ω21==
T f
?ω+x ?
五点法
10、解三角形：（1）、三角形的面积公式：A bc B ac C ab S sin 2
1
sin 21sin 21===?
(2)正弦定理：
sin 2sin 2,sin 2,2sin sin sin R c B R b A R a R C
c
B b A a ======， 边用角表示：（3）余弦定理：
C
ab b a c B ac c a b A bc c b a cos 2cos 2cos 2222222222-+=?-+=?-+= 求角：
ab
c b a C ac b c a B bc a c b A 2cos 2cos 2cos 2
22222222-+=
-+=-+= 第五章、平面向量 1、坐标运算：（1）设()()2211,,,y x b y x a
==→→
，则()2121,y y x x b a ±±=±→
→
数与向量的积：λ
()()1111,,y x y x a λλλ==→
，数量积：2121y y x x b a +=?→
→
（2）、设A 、B 两点的坐标分别为（x 1，y 1），（x 2，y 2），则
()1212,y y x x AB --=→
.（终点减起点）
2
21221)()(||y y x x AB -+-=；向量a 的模|a |：a a a ?=2|
|22y x +=；
（3）、平面向量的数量积： θcos →
→
→
→?=?b a b a ， 注意：00=?→→a
，→
→=?00a ，0)(=-+a a
（4）、向量()()2211,,,y x b y x a
==→
→
的夹角θ
，则2
2
222
1
2
12121cos y x y x y y x x +++=
θ，
2、重要结论：（1）、两个向量平行： →→→
→
=?b a b a λ// )(R ∈λ，?→
→
b a // 01221=-y x y x
（2）、两个非零向量垂直0=??⊥→
→→
→
b a b a
，02121=+?⊥→
→
y y x x b a
中点坐标公式???
???
?+=+=222121y y y x x x 第六章：不等式
1、 均值不等式：（1）、 ab b
a 22
2
≥+ （2
22b a ab +≤
）
（2）、a >0,b >0;ab b a 2≥
+或2
)2
(
b a ab +≤ 一正、二定、三相等
2、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于0；
第七章：直线和圆的方程 1、斜 率：αtan =k
，),(+∞-∞∈k ；直线上两点),(),,(222111y x P y x P ，
则斜率为1
21
2x x y y k --=
2、直线方程：（1）、点斜式：)(11x x k y y -=-；
（2）、斜截式：b kx y +=； （3）、一般式：0=++C By Ax （A 、B 不同时为0） 斜率B A
k -=，y 轴截距为B C -
3、两直线的位置关系 （1）、平行：21212
1//b b k k l l ≠=?且 2
1
2
12
1C C B B A A ≠= 时 ，21//l l ；
垂直： 21211l l k k ⊥?-=? 2121210l l B B A A ⊥?=+； （2）、点到直线的距离公式2
200B A C By Ax d +++=（直线方程必须化为一般式）
6、圆的方程： （2）圆的一般方程022
=++++F Ey Dx y x
0422>-+F E D 时，表示一个以)2
,2
(E D --为圆心，半径为F E D 42
1
22-+的圆；
第九章 直线 平面 简单的几何体 1、长方体的对角线长2222
c b a l ++=；正方体的对角线长a l 3=
2、球的体积公式：
3
3
4R π，球的表面积公式：24R S π= 3、柱体h s V ?=，锥体h s V ?=3
1
第十一章：概率：
1、概率（范围）：0≤P(A) ≤1（必然事件： P(A)=1，不可能事件： P(A)=0）
2、等可能性事件的概率：()
m
P A n
=
. 3、互斥事件有一个发生的概率：
A ，
B 互斥： P(A ＋B)=P(A)＋P(B)；A 、B 对立：P （A ）+ P(B)＝１
2016年吉林省普通高中学业考试模拟试题（数学） 注意事项： 1．答题前将自己的姓名、考籍号、科考号、试卷科目等项目填 写或涂在答题卡和试卷规定的位置上。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 2．本试题分两卷，第1卷为选择题，第Ⅱ卷为书面表达题。试 卷满分为120分。答题时间为100分钟。 3．第1卷选择题的答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案 后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。选择题答案写在试卷上无效。 4．第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意字迹清楚，卷面整洁。 参考公式： 标准差： 锥体体积公式： V= 31S 底·h 其中．s 为底面面积，h 为高, s =
柱体体积公式 V= 球的表面积、体积公式 S= 2 4R π V=343 R π 其中．s 为底面面积，h 为高, V 为体积 ，R 为球的半径 第1卷 （选择题 共50分） 一、选择题（本大题共15小题，每小题的四个选项中只有一项是正确的，第1-10小题每 小题3分，第11-15小题每小题4分，共50分） 1.设集合M={－2，0，2}，N={0}，则( ). A ．N 为空集 B. N∈M C. N M D. M N 2．已知向量(3,1)=a ，(2,5)=-b ，那么2+a b 等于（ ）
A (1,11)- B (4,7) C (1,6) D (5,4)- 3．函数2log (1)y x =+的定义域是（ ） A (0,)+∞ B (1,)-+∞ C (1,)+∞ D [1,)-+∞ 4．函数sin y x ω=的图象可以看做是把函数sin y x =的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的12 倍而得到的，那么ω的值为（ ） A 14 B 12 C 4 D 2 5．在函数3y x =，2x y =，2log y x = ，y =中，奇函数是（ ） A 3y x = B 2x y = C 2log y x = D y = 6.一个几何体的三视图如图所示， 该几何体的表面积是（ ） A 3π B 8π C 12π D 14π 俯视图 左（侧）视图 主（正）视图2 2
云南省20121年高中数学7月学业水平考试试题（无答案） [考试时间：20121年7月10日，上午8：30－10：10，共100分钟] 考生注意：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。 参考公试： 如果事件,A B 互斥，那么()()()P A B P A P B =+。 球的表面积公式：24S R π=，体积公式：343V R π=，其中R 表示球的半径。 柱体的体积公式：V Sh =，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高。 锥体的体积公式：13 V Sh =，其中S 表示锥体的底面面积，h 表示锥体的高。 选择题（共57分） 一．选择题：本大题共19小题，每小题3分，共57分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求，请在答题卡相应的位置填涂。 1. 已知集合{}1,3,5A =，{}4,5B =则A B 等于 {}. 1A {}. 3B {}. 4C {}. 5D 2.数学中，圆的黄金分割的张角是137.5，这个角称为黄金角，黄金角在植物界受到广泛青睐，例如车前草的轮生叶片之间的夹角正好是137.5，按这一角度排列的叶片，能很好的镶嵌而又互不重叠，这是植物采光面积最大的排列方式，每片叶子都可以最大限度的获得阳光，从而有效提高植物光合作用的效率。那么，黄金角所在的象限是（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. .一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，则该几何体 的体积为（ ） 3. 3 A π . 3 B π 43. 3 C π . 43 D π 4. 溶液酸碱度是通过pH 刻画的。pH 的计算公式为pH=lg H +??-??，其中H +????表示溶液中氢离子
云南省 2017届高三第一次复习统测 数学（理）试题 注意事项： 1．本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、‘座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2．回答第1卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后广再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡_并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求。 1．设表示空集，R表示实数集，全集集 合 A．0 B．C．{0} D．{} 2．已知i为虚数单位，，则复数z在复平面内对应的
点位于 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．在的二项展开式中，如果的系数为20，那么A．20 B．15 C．10 D．5 4．下列函数，有最小正周期的是 5．若执行如图所示的程序框图，则输出的结果S= A．8 B．9 C．10 D．11 6．已知平面向量 7．已知 的面积等于 8．已知抛物线C的顶点是原点O，集点F在x轴的正半轴上，
经过F的直线与抛物线C交于A、B两点，如果，那么抛物线C的方程为 9．下图是一个空间几何体的三视图（注：正视图也称主视图，侧视图也称左视图），其中正视图、侧视图都是由边长为4和6的矩形以及直径等于4的圆组成，俯视图是直径等于4的圆，该几何体的体积是 10．已知F1、F2是双曲线是双曲线M的 一条渐近线，离心率等于的椭圆E与双曲线M的焦点相同，P是椭圆E与双曲线M的一个公共点，设则下列正确的是
2016年吉林省普通高中学业考试模拟试题（数学） 注意事项： 1．答题前将自己的姓名、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡和试卷规定的位置上。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 2．本试题分两卷，第1卷为选择题，第Ⅱ卷为书面表达题。试卷满分为120分。答题时间为100分钟。 3．第1卷选择题的答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。选择题答案写在试卷上无效。 4．第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意字迹清楚，卷面整洁。 参考公式： 标准差： 锥体体积公式： V= 31S 底·h 其中．s 为底面面积，h 为高, 柱体体积公式 V=s.h 球的表面积、体积公式 S= 2 4R π V=343R π 其中．s 为底面面积，h 为高, V 为体积 ，R 为球的半径 第1卷 （选择题 共50分） 一、选择题（本大题共15小题，每小题的四个选项中只有一项是正确的，第1-10小题每 小题3分，第11-15小题每小题4分，共50分） 1.设集合M={－2，0，2}，N={0}，则( ). A ．N 为空集 B. N∈M C. N M D. M N 2．已知向量(3,1)=a ，(2,5)=-b ，那么2+a b 等于（ ） A (1,11)- B (4,7) C (1,6) D (5,4)- 3．函数2log (1)y x =+的定义域是（ ） A (0,)+∞ B (1,)-+∞ C (1,)+∞ D [1,)-+∞ 4．函数sin y x ω=的图象可以看做是把函数sin y x =的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的12 倍而得到的，那么ω的值为（ ） 222121[()()()]n s x x x x x x n =-+-++-L
【考试时间：2014年7月7日上午8:30——10:10，共100分钟】 云南省2014年7月普通高中学业水平考试 数学试卷 选择题（共51分） 一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。 1. 已知全集{ }5,4,3,2,1=U ，集合{}5,4=M ，则U M e=( ) A. {}5 B. {}5,4 C. { }3,2,1 D. {}5,4,3,2,1 2. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是( ) A.正方体 B.圆锥 C.圆柱 D.半球 3. 在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点M ，则+CM AB A. → MB B. → BM C. → DB D. → BD 4.已知0>ab ，则 b a a b +的最小值为( ) A.1 B.2 C.2 D. 22 5.为了得到函数x y 3 1 sin =的图像，只需把函数x y sin =点的( ) A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变 B. 横坐标缩小到原来的3 1 倍，纵坐标不变 C. 纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 D ．纵坐标伸长到原来的3 1 倍，横坐标不变 6.已知一个算法的流程图如图所示，则输出的结果是( ) A.2 B.5 C.25 D.26
7.直线l 过点()2,3且斜率为4-，则直线l 的方程为( ) A. 0114=-+y x B. 0144=-+y x C. 054=+-y x D ． 0104=-+y x 8.已知两同心圆的半径之比为2:1，若在大圆内任取一点P ,则点P 在小圆内的概率为( ) A. 21 B. 31 C. 4 1 D. 81 9.函数632)(-+=x x f x 的零点所在的区间是( ) A.)1,0( B. )2,1( C. )3,2( D ．)0,1(- 10. 在ABC ?中， ∠A 、∠B 、∠C 所对的边长分别为a 、b 、c ，其中a =4，b =3，?=∠60C ,则ABC ?的面积为( ) A.3 B.33 C. 6 D. 36 11.三个函数：x y cos =、x y sin =、x y tan =，从中随机抽出一个函数，则抽出的函数式偶函数的概率为( ) A. 31 B. 0 C. 3 2 D. 1 12.直线0=-y x 被圆122=+y x 截得的弦长为( ) A. 2 B. 1 C. 4 D. 2 13. 若3tan =θ，则=θ2cos ( ) A. 54 B. 53 C. 54- D. 5 3- 14.偶函数)(x f 在区间[]1,2--上单调递减，则函数)(x f 在区间[]2,1上( ) A. 单调递增，且有最小值)1(f B. 单调递增，且有最大值)1(f C. 单调递减，且有最小值)2(f D. 单调递减，且有最大值)2(f 15. 在ABC ?中，ac c a b 3222=--，则B ∠的大小( ) A. ο30 B. ο60 C. ο120 D. ο150 16. 已知一组数据如图所示，则这组数据的中位数是( )
2018年高中数学会考题
2018届吉林省普通高中学业模拟考试（数学） 注意事项: 1.答题前将自己的姓名、考号、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡在试卷规定的位置上。考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。 2.本试题分两卷,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为书面表达题。试卷满分为120分。答题时间为100分钟。 3.第Ⅰ卷的选择题答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后·再选涂其他答案标号。选择题答案写试卷上无效。 4.第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意字迹清楚，卷面整洁。 第Ⅰ卷 选择题（共50分) 一、选择题:本大题共15小题，只有一项是正确的.第1-10每小题3分，第11-15 每小题4分，共50分） 1．已知集合{0,2},{|02}M N x x ==≤<，则M ∩N 等于 （ ） A ．{0，1，2} B ．{0，1} C ．{0，2} D ．{0} 2．下列结论正确的是（ ） A ． 若 ac>bc ， 则 a>b B ．若a 2>b 2，则a>b C ．若a>b,c<0，则 a+c C ．65π D ．32π 4．已知奇函数()f x 在区间[3，7]上是增函数，且 最小值为5，那么函数()f x 在区间 [-7，-3]上（ ） A ．是减函数且最小值为-5 B ．是减 函数且最大值为-5 C ．是增函数且最小值为-5 D ．是增 函数且最大值为-5 5. 函数2 ()1log f x x =-的零点是（ ） A. 1 B. (1,1) C. 2 D. (2,0) 6．在等比数列{}n a 中，若3 2 a =，则12345 a a a a a = （ ） A. 8 B. 16 云南省普通高中学业水平考试 数学试卷 选择题（共51分） 一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。 1. 已知全集{}5,4,3,2,1=U ，集合{}5,4=M ，则U M e=( ) A. {}5 B. {}5,4 C. {}3,2,1 D. {}5,4,3,2,1 2. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这 个几何体是( ) A.正方体 B.圆锥 C.圆柱 D.半球 3. 在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点M ，则=+CM AB ( A. →MB B. →BM C. →DB D. → BD 4.已知0>ab ，则b a a b +的最小值为( ) A.1 B.2 C.2 D. 22 5.为了得到函数x y 31 sin =的图像，只需把函数x y sin =图像上所有的点的 A. 横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变 B. 横坐标缩小到原来的31 倍，纵坐标不变 C. 纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 D ．纵坐标伸长到原来的31 倍，横坐标不变 6.已知一个算法的流程图如图所示，则输出的结果是( ) A.2 B.5 C.25 D.26 7.直线l 过点()2,3且斜率为4-，则直线l 的方程为( ) A. 0114=-+y x B. 0144=-+y x C. 054=+-y x D ． 8.已知两同心圆的半径之比为2:1，若在大圆内任取一点P ,则点P 在小圆内的概率为( ) A.21 B. 31 C. 41 D. 81 9.函数632)(-+=x x f x 的零点所在的区间是( ) A.)1,0( B. )2,1( C. )3,2( D ．)0,1(- 10. 在ABC ?中， ∠A 、∠B 、∠C 所对的边长分别为a 、b 、c ，其中a =4，b =3，?=∠60C ,则ABC ?的面积为( ) A.3 B.33 C. 6 D. 36 11.三个函数：x y cos =、x y sin =、x y tan =，从中随机抽出一个函数，则抽出的函数式偶函 2020年云南普通高中会考数学考试题 【考生注意】：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作 答，答在试卷上一律无效。 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么P （A U B ）= P （A ）+ P （B ）。 球的表面积公式：24R S π=，体积公式：33 4R V π=，其中R 表示球的半径。 村体的体积公式：Sh V =，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高。 锥体的体积公式：Sh V 3 1 =，其中S 表示锥体的底面面积，h 表示锥体的高。 选择题(共57分) 一、选择题：本大题共19个小题，每小题3分，共57分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂。 1.已知集合S={0，1，2}，T ={2，3}，则S T= A.{0,1,2} B.{0,2} C.{0，1，2，3} D.{2} 2.在等差数列{n a }中，23=a ，公差3=d ，则=3a A.6 B.8 C.7 D.9 3.已知两同心圆的半径之比为1 : 3，若在大圆内任取一点M ，则点M 在小圆内的概率为 A.3 1 B.6 1 C.8 1 D.9 1 4.已知向量a =（1,2），b =(-2,0)，则b a ?的 值等于 A.-4 B.-3 C.-2 D.1 5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体 的体积为 A.π B.π2 C.π3 D.π4 6.如果直线01=-+my x 与直线012=++y x 垂直，那么m 的值为 A. -2 B.2 1 C. 2 D. 2 1- 7. 000034sin 79cos 34cos 37sin -的值为 A. 1 B. 23 C.22 D. 2 1 8.某人在5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为y x ?，10, 11,9。已知这 2018年吉林省普通高中学业考试模拟试题（数学） 注意事项： 1．答题前将自己的姓名、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂 在答题卡和试卷规定的位置上。考试结束时.将试卷和答题卡一并交回。 2．本试题分两卷.第1卷为选择题.第Ⅱ卷为书面表达题。试卷满分为 120分。答题时间为100分钟。 3．第1卷选择题的答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案后.用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动.用橡皮擦干净后.再选涂其他答案标号。选择题答案写在试卷上无效。 4．第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上.注意字迹清楚.卷面整洁。 参考公式： 标准差： 锥体体积公式： V= 31S 底·h 其中．s 为底面面积.h 为高, 柱体体积公式 V=s.h 球的表面积、体积公式 S= 2 4R π V=3 43 R π 其中．s 为底面面积.h 为高, V 为体积 .R 为球的半径 第1卷 （选择题 共50分） 一、选择题（本大题共15小题.每小题的四个选项中只有一项是正确的.第1-10小题每 小题3分.第11-15小题每小题4分.共50分） 1.设集合M={－ 2.0.2}.N={0}.则( ). A ．N 为空集 B. N∈M C. N M D. M N 2．已知向量(3,1)=a .(2,5)=-b .那么2+a b 等于（ ） A (1,11)- B (4,7) C (1,6) D (5,4)- 222121[()()()] n s x x x x x x n =-+-++-L 3．函数2log (1)y x =+的定义域是（ ） A (0,)+∞ B (1,)-+∞ C (1,)+∞ D [1,)-+∞ 4．函数sin y x ω=的图象可以看做是把函数sin y x =的图象上所有点的纵坐标保持不变.横坐标缩短到原来的 1 2 倍而得到的.那么ω的值为（ ） A 14 B 1 2 C 4 D 2 5．在函数3y x =.2x y =.2log y x = .y =中.奇函数是（ ） A 3y x = B 2x y = C 2log y x = D y = 6.一个几何体的三视图如图所示. 该几何体的表面积是（ ） A 3π B 8π C 12π D 14π 7．11sin 6 π的值为（ ） A 12- B 2- C 1 2 D 2 8．不等式2320x x -+<的解集为（ ） A {}2x x > B {}1x x > C {}12x x << D {}12x x x <>或 9．在等差数列{}n a 中.已知12a =.24a =.那么5a 等于（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．16 俯视图 左（侧）视图 主（正）视图2 2 正视图 侧视图 俯视图 1 2 5 2 2 3 5 6 3 1 （第4题） 【考试时间：2014年1月12日上午8:30——10:10，共100分钟】 云南省2014年1月普通高中学业水平考试 数学试卷 选择题（共51分） 一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。 1. 设集合{}1,2,3M =，{}1N =，则下列关系正确的是( ) A.N M ∈ B. N M ? C. N M = D. N M ≠? 2. 有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是一个( ) A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.圆柱 3. 已知向量=(1,0)OA u u r ，=(1,1)OB u u u r ，则AB uuu r 等于( ) A.1 C.2 D. 4. A.2 B.3 C.22 D.23 5.函数1+=x y 的零点是( ) A.0 B.1- C. )0,0( D ．)0,1(- 6.已知一个算法，其流程图右图，则输出的结果是( ) A.10 B.11 C.8 D.9 7.在ABC ?中，M 是BC 的重点，则+等于( ) A. 2 1 B. C. 2 D ． 8.如图 ，在边长为2的正方形内有一内切圆，现从正方形内取一点P ，则点P 在圆内的概率为( ) A. 44π- B. π4 C. 4 π D. π 9.下列函数中，以 2 π 为最小正周期的是( ) A. 2 sin x y = B. x y sin = C. x y 2sin = D ．x y 4sin = 10. 在ABC ?中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若?=135A ,? =30B ,2=a ,则b 等 于( ) A.1 B.2 C. 3 D.2 11.同时抛投两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币均正面向上的概率为( ) A. 41 B. 21 C. 4 3 D. 1 12.直线210x y -+=与直线12(1)y x -=+的位置关系是( ) A.平行 B. 垂直 C. 相交但不垂直 D.重合 13.不等式(3)0x x -<的解集是( ) A.{}|0x x < B. {}|3x x < C. {}|03x x << D. {}|03x x x <>或 14.已知5 4 3 2 ()1f x x x x x x =+++++，用秦九韶算法计算(3)f 的值时，首先计算的最内层括号内一次多项式1v 的值是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 15. 已知函数3 ()f x x =-，则下列说法中正确的是( ) A. ()f x 为奇函数，且在()0,+∞上是增函数 B. ()f x 为奇函数，且在()0,+∞上是减函数 C. ()f x 为偶函数，且在()0,+∞上是增函数 D. ()f x 为偶函数，且在()0,+∞上是减函数 16. 已知数列{}n a 是公比为实数的等比数列，且11a =，59a =，则3a 等于( ) A.2 B. 3 C. 4 D. 5 17.已知直线l 过点P ，圆C :224x y +=，则直线l 与圆C 的位置关系是( ) A.相交 B . 相切 C.相交或相切 D.相离 吉林省数学高中会考真 题精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8- 2015年吉林省数学高中会考真题 样本数据n x x x ,,,21 的标准差])()()[(122221----++-+-=x x x x x x n s n ，其中-x 为样本平均数； 柱体体积公式v=sh, 锥体体积公式v=31 sh, s 为底面面积，h 是高。 球体体积公式：S=42R π球体表面积公式334 R V π=,R 是球的半径。 一选择题（1-10，30分，11-15，20分） 1已知集合A={0，1}，集合B={1，2，3}，则集合A 与集合B 的交集，即A ∩B=（ ） A ? B {1} C {0, 1，2，3} D {0, 2，3} 2.函数22 )(-=x x f 的定义域为( ) A {2 4.某几何体的三视图如图所示,则该几何体是( ) A 球 B 半球 C 圆柱 D 圆锥 5.若向量a=(1,2),b=(2,4) 则a+b 的坐标是（ ） A （-1，-2） B （1，2） C （1，6） D （3，6） 6已知函数=)(x f {1,12<+x x ，则=)2(f （ ） A 1 B 5 C 6 D 9 7下列函数中是偶函数的是（ ） A 2)(x x f = B x x f =)( C x x f =)( D 3)(x x f = 8在邓必数列{n a }中，11=a ，公比q =3，则=4a （ ） A 9 B 10 C 27 D 81 云南省2018年1月普通高中学业水平考试 数学试卷 【考试时间：2018年1月17日，上午8：30—10：10，共100分钟】 [考生注意]：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效. 选择题（共57分） 一、选择题：本大题共19个小题，每小题3分，共57分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。 1.已知集合{1,2,3}A =，{3,}B m =,若{1,2,3,4}A B = ，则A B = ( ) A.{1} B. {2} C. {3} D. {4} 2. 某几何体的三视图如右图所示，则该几何体可以是 （ ） A. 四棱锥 B. 四棱住 C. 三棱锥 D. 三棱柱 3.已知1sin(),3 α-=-α是第一象限的角，则cos θ=（ ） 2. 3A 2. 3B - . C . D 4. 函数()1f x =的值域是 ( ) . (,1)A -∞- . (,1]B -∞- . (1,)C -+∞ . [1,+)D -∞ 5. 运行如图所示的程序框图，如果输入x 的值是2， 则输出y 的值是（ ） . 0.4A . 0.5B . 0.6C . 0.7D 6. 已知一个三角形的三边长依次是2,3,4，则这个三角形的最大内角的余弦值为（ ） 1. 4A - 1. 3B - 1. 4C 1. 3 D 7．如图所示，在正方体1111ABCD A BC D -中， 异面直线11B D 与CD 所 成角的大小是（ ） 0. 30A 0. 45B 0. 60C 0. 90D 8. 秦九韶是我国南宋时期杰出的数学家，在他的著作《数书九章》 中提出了在多项式求值方面至今仍然是比较先进的计算方法—— 秦九韶算法。利用这种算法计算多项式5432()54321f x x x x x x =+++++当0.2x =时的值，需要进行的乘法运算的次数为（ ） . 5A . 6B . 8C . 10 D 9. 已知,D E 分别是ABC ?的边,AB AC 的中点，则DE = （ ） 11. 22A AB AC + 11. 22B AB AC - 11. 22C AC AB - 11. 22 D A E AD - 10．不等式 26x x ≥+的解集为（ ） . [2,3]A - . [3,2]B - . (,2][3,C -∞-+∞ . (,3][2,)D -∞-+∞ 11.函数()ln 3f x x x =+-的零点所在的区间是（ ） . (0,1A . (1,2B . (2,3C . (3,4 D 12.某市为开展全民健身运动，于2018年元旦举办了一场绕城长跑活动。已知甲、乙、丙、丁四个单位参加这次长跑活动的人数分别是40人、30人、20人、10人。现用分层抽样的方法从上述四个单位参加长跑的人员中抽取一个容量为20的样本，了解他们参加长跑活动的体会，则抽到甲、丁两个单位参加长跑活动的人数之和为 （ ） . 8A 人 . 10B 人 . 12C 人 . 14D 人 13. 若sin θθ==，则tan 2θ= （ ） 4. 3A 3. 4B 4. 5C 5. 4 D 14. 设实数,x y 满足221x y x y x +≤??≤??≥-? ，则2z x y =+的最小值为 兴仁县民族中学高二数学测试卷 班级: 姓名: 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,4,6,8A =，{}1,2,3,6,7B =，则 =)(B C A U （ ） A ．{}2,4,6,8 B ．{}1,3,7 C ．{}4,8 D ．{}2,6 2 0y -=的倾斜角为（ ） A ． 6π B ．3 π C ．23π D ．56π 3 ．函数y = ） A ．(),1-∞ B ．(],1-∞ C ．()1,+∞ D ．[)1,+∞ 4．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情 况用如图1所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为（ ） A ．14、12 B ．13、12 C ．14、13 D ．12、14 5．在边长为1的正方形ABCD 内随机取一点P ，则点P 到点A 的距离小于1的概率为（ ） A ． 4π B ．14π- C ．8π D ．18 π- 6．已知向量a 与b 的夹角为120，且1==a b ，则－a b 等于（ ） A ．1 B C ．2 D ．3 7．有一个几何体的三视图及其尺寸如图2所示（单位：cm ），则该几何体的表面积．．．为（ ） A ．2 12cm π B. 2 15cm π C. 224cm π D. 2 36cm π 主视图 6 侧视图 图2 图1 8．若23x <<，12x P ?? = ??? ，2log Q x =，R x =， 则P ，Q ，R 的大小关系是（ ） A ．Q P R << B ．Q R P << C ．P R Q << D ．P Q R << 9．已知函数()2sin()f x x ω?=+0,2πω?? ?>< ?? ?的图像如图3所示，则函数)(x f 的解析式是（ ） A ．10()2sin 11 6f x x π??=+ ? ?? B ．10()2sin 11 6f x x π??=- ??? C ．()2sin 26f x x π??=+ ??? D ．()2sin 26f x x π??=- ?? ? 10．一个三角形同时满足：①三边是连续的三个自然数；②最大角是 最小角的2倍，则这个三角形最小角的余弦值为（ ） A ． 378 B ．34 C ．74 D ．1 8 11.在等差数列{}n a 中， 284a a +=,则 其前9项的和9S 等于 ( ) A ．18 B ．27 C ．36 D ．9 12.函数x e x f x 1 )(-=的零点所在的区间是（ ） A ．)21,0( B ．)1,21( C ．)2 3,1( D ．)2,23 ( 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13．圆心为点()0,2-，且过点()14，的圆的方程为 ． 14．如图4，函数()2x f x =，()2 g x x =，若输入的x 值为3， 则输出的()h x 的值为 . 15．设不等式组0,02036x y x y x y -+-?? -+??? ≤≥≥， 表示的平面区域为D ，若直线0kx y k -+=上存在区域D 上的点，则k 的取值范围是 ． 16．若函数()()()2 213f x a x a x =-+-+是偶函数，则函数()f x 的单调递减区间 为 ． 1 O x y 1112 π图3 否 是 开始 ()()h x f x = ()() f x g x >输 出 输入x 结束 ()()h x g x = 图4 2021年吉林省普通高中学业水平考试 数学试题 一、选择题:(本大题共15小题,每小题的四个选项中，只有一项是正确的，第1—10小题每小题3分，第11—15小题4分，共50分） 1. 已知集合A={-1，0，1，2}，B={-2，1，2}则A B=（ ） A{1} B.{2} C.{1，2} D.{-2，0，1，2} .2.函数5()log (1)f x x =-的定义域是（ ） A. (,1)(1,)-∞+∞ B.[0,1) C.[1,)+∞ D.(1,)+∞ 3函数f(x)＝??? x ＋1，x ≤1 －x ＋3，x>1，则f(f(4))＝( ) A. 0 B. -2 C. 2 D. 6 4.将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为6”的概率是（ ） A. B. C. D. 5.的值为（ ） A. B. C. D. 6.已知直线l 过点（0，7），且与直线y=-4x+2平行，则直线l 的方程为（ ） A.y=-4x-7 B.y=4x-7 C.y=-4x+7 D.y=4x+7 7.已知向量若，则实数x 的值为（ ） A.-2 B.2 C.-1 D.1 314151 61 4cos 4sin π π21 22 42 2),1,(),2,1(-==x b ⊥ 8.已知函数f(x)的图像是连续不断的，且有如下对应值表： x 1 2 3 4 5 f(x) -4 -2 1 4 7 在下列区间中，函数f(x)必有零点的区间为 （ ） A.（1，2） B.（2，3） C.(3,4) D. (4,5) 9.已知直线l ：y=x+1和圆C ：x 2+y 2=1,则直线l 和圆C 的位置关系为（ ） A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定 10.下列函数中，在区间（0，+）上为增函数的是（ ） A. B.y=log 3x C. D.y=cosx 11.．下列结论正确的是（ ） A ．平行于同一个平面的两条直线平行 B ．一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行 C ．与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面 D ．平面外两条平行直线中的一条与这个平面平行，则另一条也与这个平面平行 12. 已知一组数据如图所示，则这组数据的中位数是( ) A.27.5 B. 28.5 C. 27 D. 28 13. ）的最小值是（则若)2(),0,2(x x x +-∈ A. 2- B. 23 - C. 1- D. 21 - 14. 偶函数)(x f 在区间[]1,2--上单调递减，则函数)(x f 在区间[]2,1上( ) A. 单调递增，且有最小值)1(f B. 单调递增，且有最大值)1(f C. 单调递减，且有最小值)2(f D. 单调递减，且有最大值)2(f ∞x y )31(=x y 1 = 2011级高中数学毕业会考试题 命题： 二高高二数学组 2012.11.10 一、选择题（共20个小题，每小题3分，共60分）每题只有一个符合题目要求,请把所选答案涂在“机读答题卡”相应位置上 1．已知集合{}{}13,25A x x B x x A B =-≤<=<≤=,则（ ） A. ( 2, 3 ) B. [-1,5] C. (-1,5) D. (-1,5] 2．sin 3π4cos 6π5tan ?? ? ??3π4－＝( )．A ．－433 B ．433 C ．－ 43 D ．4 3 3．奇函数)(x f 在区间[]a b --,上单调递减，且)0(0)(b a x f <<>，那么)(x f 在区间[]b a ,上（ ） A ．单调递减 B ．单调递增 C ．先增后减 D ．先减后增 4．盛有水的圆柱形容器的内壁底面半径为5，两个直径为5的玻璃小球都浸没于水中，若取出这两个小球， 则水面将下降的高度为（ ）A 、53 B 、3 C 、2 D 、 4 3 5．已知关于某设备的使用年限x 与所支出的维修费用y(元)有如下表统计资料：若y 对x 呈线性相关关系，则回归直线方程y bx a =+表示的直线一定过定点( ) A (3,4) B (4,6) C (4,5) D (5,7) 6．在等比数列{}n a 中，若32a =，则12345a a a a a = （ ） （A ）8 （B ）16 （C ）32 （D ） 7．在某次测量中得到的A 样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B 样本数据恰好是A 样本数据 都加2后所得数据,则A ,B 两样本的下列数字特征对应相同的是（ ） A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．标准差 8．已知点()0,0O 与点()0,2A 分别在直线y x m =+的两侧，那么m 的取值范围是 （ ） （A ）20m -<< （B ）02m << （C ）0m <或2m > （D ）0m >或2m <- 9．函数sin 26y x π?? =+ ?? ? 图像的一个对称中心是 （ ） （A ）(,0)12 π - （B ）(,0)6 π - （C ）(,0)6 π （D ）(,0)3 π 10．已知0a >且1a ≠，且23a a >，那么函数()x f x a =的图像可能是（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 吉林省高中会考数学模 拟试题 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN] 2016年吉林省普通高中学业考试模拟试题（数学） 注意事项： 1．答题前将自己的姓名、考籍号、科考号、试卷科目等项目填 写或涂在答题卡和试卷规定的位置上。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 2．本试题分两卷，第1卷为选择题，第Ⅱ卷为书面表达题。试 卷满分为120分。答题时间为100分钟。 3．第1卷选择题的答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案 后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。选择题答案写在试卷上无效。 4．第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意字迹清楚，卷面整洁。 参考公式： 标准差： 锥体体积公式： V= 31S 底·h 其中．s 为底面面积，h 为高, s = 柱体体积公式 V= 球的表面积、体积公式 S= 2 4R π V=343 R π 其中．s 为底面面积，h 为高, V 为体积 ，R 为球的半径 第1卷 （选择题 共50分） 一、选择题（本大题共15小题，每小题的四个选项中只有一项是正确的，第1-10小题每 小题3分，第11-15小题每小题4分，共50分） 1.设集合M={－2，0，2}，N={0}，则( ). A ．N 为空集 B. N∈M C. N M D. M N 2．已知向量(3,1)=a ，(2,5)=-b ，那么2+a b 等于（ ） A (1,11)- B (4,7) C (1,6) D (5,4)- 3．函数2log (1)y x =+的定义域是（ ） A (0,)+∞ B (1,)-+∞ C (1,)+∞ D [1,)-+∞ 4．函数sin y x ω=的图象可以看做是把函数sin y x =的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的12 倍而得到的，那么ω的值为（ ） A 14 B 12 C 4 D 2 5．在函数3y x =，2x y =，2log y x = ，y =中，奇函数是（ ） A 3y x = B 2x y = C 2log y x = D y = 6.一个几何体的三视图如图所示， 该几何体的表面积是（ ） A 3π B 8π C 12π D 14π 俯视图 左（侧）视图 主（正）视图2 2 高中数学会考练习题集 练习一 集合与函数(一) 1. 已知S ＝｛1，2，3，4，5｝，A ＝｛1，2｝，B ＝｛2，3，6｝， 则______=B A I ,______=B A Y ，______)(=B A C S Y . 2. 已知},31|{},21|{<<=<<-=x x B x x A 则______=B A I ,______=B A Y . 3. 集合},,,{d c b a 的所有子集个数是_____，含有2个元素子集个数是_____. 4. 图中阴影部分的集合表示正确的有________. (1))(B A C U Y (2))(B A C U I (3))()(B C A C U U Y (4))()(B C A C U U I 5. 已知},6|),{(},4|),{(=+==-=y x y x B y x y x A ________B A ＝则I . 6. 下列表达式正确的有__________. (1)A B A B A =??I (2)B A A B A ??=Y (3)A A C A U =)(I (4)U A C A U =)(Y 7. 若}2,1{≠?}4,3,2,1{?A ，则满足A 集合的个数为____. 8. 下列函数可以表示同一函数的有________. (1)2)()(,)(x x g x x f == (2)2)(,)(x x g x x f == (3)x x x g x x f 0 )(,1)(== (4))1()(,1)(+=+?=x x x g x x x f 9. 函数x x x f -+-=32)(的定义域为________. 10. 函数2 91)(x x f -= 的定义域为________. 11. 若函数_____)1(,)(2=+=x f x x f 则. 12. 已知_______)(,12)1(=-=+x f x x f 则. 2018年吉林省普通高中学业考试模拟试题(数学) 注意事项: 1.答题前将自己的姓名、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡和试卷规定的位置上。考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。 2.本试题分两卷,第1卷为选择题,第Ⅱ卷为书面表达题。试卷满分为120分。答题时间为100分钟。 3.第1卷选择题的答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。选择题答案写在试卷上无效。 4.第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上,注意字迹清楚,卷面整洁。参考公式: 标准差: 锥体体积公式: V= 31S 底·h 其中.s 为底面面积,h 为高, 柱体体积公式 V=s.h 球的表面积、体积公式 S= 2 4R π V=343R π 其中.s 为底面面积,h 为高, V 为体积 ,R 为球的半径 第1卷 (选择题共50分) 一、选择题(本大题共15小题,每小题的四个选项中只有一项是正确的,第1-10小题每小题3分,第11-15小题每小题4分,共50分) 1.设集合M={-2,0,2},N={0},则( ). A .N 为空集 B. N∈M C. N M D. M N 2.已知向量(3,1)=a ,(2,5)=-b ,那么2+a b 等于( ) A (1,11)- B (4,7) C (1,6) D (5,4)- s = 3.函数2log (1)y x =+的定义域是( ) A (0,)+∞ B (1,)-+∞ C (1,)+∞ D [1,)-+∞ 4.函数sin y x ω=的图象可以看做是把函数sin y x =的图象上所有点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的 1 2 倍而得到的,那么ω的值为( ) A 14 B 1 2 C 4 D 2 5.在函数3y x =,2x y =,2log y x = ,y 中,奇函数是( ) A 3y x = B 2x y = C 2log y x = D y 6.一个几何体的三视图如图所示,云南省2019年7月普通高中学业水平考试数学试卷及答案(会考真题)
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