初中数学的课型体系
基于以上的数学学习分类，我们可以对中学数学教学的单元课课型作这样的基本分类：
1、概念课：以学生进行“代表学习”、“概念学习”为主的课。
2、命题课：以学生进行“命题学习”为主的课。
3、习题课（解题课）：以学生进行“解决问题学习”为主的课。
4、讲评课：作为对上述几类“学习”的一种补充，强化学习反馈信息，培养学生能对自己的
五类“学习”及时调控，以利于及时矫正和巩固知识。为转入下一个环节学习作准备的课（实质上也“内化学习”的一个组成部分）。
5、单元回顾概括课：以学生进行“内化学习”为主的课。
以学生的数学学习分类为基础去划分数学单元课的课型，其优点是：（1）能较准确地提示学生的课内学习的主要属性；（2）能较好地体现数学科自身的教学特点；（3）能与数学学科知识的三大主干——数学概念、数学命题、数学问题和思想方法，紧密地联系起来，以利于对这三大主干的教法、学法进行探讨研究；（4）能体现正确的教学观，体现主体性教育观念，体现课堂教学以学生为主体，教师为主导的思想，利于结合学生对不同知识的学习心理开展课堂教学改革的研究。
现把这些基本课型的研究体例表述如下：
一、新知课
（一）概念新知课
1、教学目的任务
该课型通过各种数学形式、手段，揭示和概括研究对象的本质属性，引导学生把握准
某类事物的共同属性的关键特征，解决好概念的“内涵”与“外延”的认识和理解。概念课教
学还承担着对学生进行辩证唯物主义教育的重任。突出数学源于客观存在，源于人类改造
世界的劳动实践的思想。要通过概念课的教学，帮助学生逐步形成正确的世界观和方法论。
2、课型特征
该课型体现学生的学习活动是在进行“代表学习”和“概念学习”。通过“概念学习”，把
作为新知识中的概念，正确地初步地转化为学生自身认知结构的概念体系里的概念。通过“代表学习”，对概念的文字、语言叙述或概念的定义能初步理解，掌握这些数学概念所对
应的数学符号及这些符号的书写、使用方法。初步了解由这些数学符号组成的语言含义，
并能初步把它转译成一般语言。
3、教学策略原则
1）概念课应注意直观教学。让学生了解研究对象，多采用语言直观、教具直观、情境直观、电化直观等教学手段，引导学生从具体到抽象，经概括和整理之后形成新的概念，
或从旧概念的发展中形成新概念。
2）概念课应解决学生“概念学习”中的几个问题：
①对每一个数学概念，都应该准确地给它下定义。对一些基本（原始）概念，不宜定义的也应给予清晰准确的“描述”。通过给概念下定义的教学，让学生从定义的表达形式及
逻辑思维中去领会该事物与其它事物的根本区别。并注意对同一概念的下定义的不同方案，从而深化对概念的理解。
②对概念（定义）的理解必须克服形式主义。课内应通过大量的正、反实例，变式等，反复地让学生进行分析、比较、鉴别、归纳，使之与邻近概念不至混淆，并要解决好新旧
概念的相互干扰。
③概念教学还必须认真解决“语言文字”与“数学符号、式子”之间的互译问题，为以后在数、式运算中应用数学概念指导运算打下基础。使学生把代表某一概念的数学符号与概
念内涵直接挂钩。
④克服学生普遍存在的“学数学只管计算，何必花时间学概念”之类的错误认识。重视概念课教学的启发性和艺术性，重视创设情境，激发学习兴趣，引导学生对概念学习的高
度重视。同时应采用多种形式的训练（如选择答案、填空、变式等），从多个侧面去加深对概念的理解与应用。
4、教学基本结构分析
1）上好一节概念课，应体现该课型一般的课堂结构：
2）概念课教学应遵循如下的“教学控制框图”：
前期反馈（概念理解）
概念课对新概念的引出或归纳，应遵循数学概念发生的自身规律。中学数学的概念，往往以一些已有的概念为基础去建立、形成的，其方式有“概念的限定”和“概念的概括”两种。前者采取逐步增加概念的内涵同时缩小概念的外延的方法，去形成一个新的概念（如四边形的有关概念）；后者反过来把概念的内涵逐步减小，使概念的处延逐步扩大。去形成高一层次的概念（如数的概念）。概念教学应把握好这两种方式，分清本节数学应在“限定”上还是在“概括”上下功夫。
5、课堂优化标志
1）概念课教学应遵循学生认知心理规律的四个发展层次：“感觉——知觉——观念（表象）——概念”。教学的各个环节安排应有利于这认知心理规律的四种形态的发展和不同层次的认知需要。
2）学生能注意理解所学概念的来龙去脉，明确概念的背景、限制条件和特殊规定；除老师及教材所下的定义外，学会能用自己的语言来表述概念，并能注意其他的等价说法；学生能记牢相应的符号、符号的读法及表示法；学生能回忆过去学过的相近、相似、容易混淆的概念，并能注意它们之间的区别；学生能根据所理解的定义，举出实际的例子。
（二）命题新知课（公式、定理课）
1、教学目的任务
命题课的关键在公式、定理推导证明的全过程上。让学生记住某一个公式、某一定理并非命题课的最终目的。命题课要达到的教学目的是：揭示公式、定理的来龙去脉，揭示其推导、论证中所用的有代表性的数学思想、思维方法和典型的数学技能技巧；交待清楚公式、定理适应的范围及成立的特定条件，理解由某一条件下所得出的必然结论。
2、课型特征
该课型应体现学生的学习活动是在进行“命题学习”。通过“命题学习”，进一步了解概念与概念之间的内在联系及其演绎规律，掌握几个概念之间所存在某些定律或联系法则。公式、定理课应让学生准确地掌握命题的条件部分和结论部分，了解公式、定理中诸条件
的性质和作用，掌握公式变形的各种形式。
3、教学策略原则
命题课的教学应解决学生在“命题学习”中的几个问题：
1）培养学生从实际事物中发现和提出数学问题，或从已有的数学知识中提出新的数学问题的创造性思维能力，逐步提高学生从实际（或旧知识）中“类比猜想”、“归纳概括”以及“推理论证”，最后得出“结论”的从感性到理性的抽象思维能力。
2）克服“只重视结论及结论的套用，不重视推导过程”的命题学习心理，以及克服“只强调死记结论，不重视知识形成过程”的急功近利的“结论式”的命题教学心理。
3）要解决好对公式、定理的记忆方法问题。可在理解记忆、口诀记忆、形象（图形）记忆、表格记忆、类比记忆、逻辑记忆、分类记忆这些记忆方法中，引导学生选取自己适用的记忆方法，与学习上的遗忘作斗争。
4）解决好命题、定理、公式、法则等数学原理从文字到数式之间的互译。
4、教学基本结构分析
1）上好一节公式、定理课，应体现该课型一般的课堂结构：
2）公式、定理课遵循如下的“教学控制框图”：
（反馈控制）
公式、定理课的教学应遵循以下两个规律：一是以一般的原理为前提，推求到某个特殊场合作出新的结论的演绎推理规律；二是以若干特殊场合中的情况为前提，推求到一个一般的原理原则作为结论的归纳推理规律。
5、课堂优化标志
1）数学教材中的定理、公式是一个知识体系。在公式、定理课教学中，应抓住本节所
讲的公式、定理在体系中的“最近发展区”，寻根问源，以旧知识为基础创设问题情境，由此导出和启发学生理解新的公式定理。
2）学生能注意命题提出的背景和条件，大胆猜想将会产生的结论，并用自己的语言表达出来；学生敢于动脑、动手去探求验证或演绎证明；学生能认真听取老师和同学的分析思路，和自己的论证设想作比较，敢于争论，并汲取最优者；学生能弄懂推理论证过程中所涉及的数学思想、方法及特殊技巧；学生能理解公式、定理的规定条件、结论及适用范围和功能，以典型图形表格等帮助记忆；学生对数学公式中各部分符号的含义能深刻理解，知道各部分间的内在联系，学会公式的变形。
二、习题课（或练习课、解题课）
1、教学目的任务
习题课是新知课之后，教师有目的、有计划地指导学生运用已学过的知识进行一系列基本训练的教学活动。其目的是加深学生对基本概念的理解，从而使概念完整化、具体化，牢固掌握所学知识系统，逐步形成合理的认知结构。培养学生的观察、归纳、类比、直觉、抽象以及寻找论证方法。准确地、简要地表达以及判断、决策等一系列技能和能力，给学生以施展才华，发展智慧的机会。
2、课型特征
该课型应体现学生的学习活动是在进行“解决问题学习”，也就是把已经掌握的基本概念，基本的公式、法则、定理，迁移到不同情境下加以应用，找出解决当前问题的方法，并加以比较，择优。
3、教学策略原则
1）习题课的教学过程应着力展现解题思维的全过程，充分发掘数学教材中没有具体表述的能力、智力的教育因素，注意对解题策略、思维方法、解题技巧等进行分类、归纳、评价。
2）应用“迁移”规律，促进学生知识的掌握和技能的形成。习题课必须充分利用学生认知心理的“正迁移”规律。“迁移”是以原有知识、技能作前提，跟随以下三个要素而产生的：一是不同情境下的共同因素；二是知识、经验的概括水平；三是对事物、问题之间的相互关系的觉察。所以在例、习题课教学时，对不同情境下的数学问题，要紧紧抓住“共同因素”进行分析，促进“正迁移”，使学生觉得“不外如此”，达到化难为易。要抓住同类问题解题
要点的概括，寻求解题规律和思路特点，达到“举一反三”的正迁移的教学效果。要抓住例习题之间的变化层次分析，揭示它们之间的相互关系，达到“触类旁通”的目的。同时要引发解答问题时的“发散性思维”，促进学生思维的发展，培养创造性思维。
3）习题课应突出“精讲多练”。“精讲”不等于讲得越少越好；“多练”不等于盲目地练习
得越多越好。教师的讲要讲到点子上，要充分展现解题的思路、方法和规律，要解惑、释
疑，疏导学生在思考、解决问题中碰到的疑难，要讲清解题的规范要求。教材已经详尽叙述的简单运算过程，教师可以略讲甚致不讲。让学生看书或自行解决。例、习题课一定要留有充裕的时间让学生练习。只有经过“练”才知道学生是否真懂；只有经过“练”学生才能达到真正掌握。必须认真设计练习内容，注意练习效度。
4）习题课的教学，应让师生共同交流解题思维的全过程，引导学生自己动脑、动手、动口，积极参与解题教学活动；引导学生自我评价、优化解题思路，改进解题策略，从而寻求最优的解题方法。
4、教学基本结构分析：
1）上好一节习题课，应体现该课型一般的课堂结构：
例习题所涉及的数学知识在学习过程中的序列、例习题的难度、练习内容的数量，必须根据大纲要求、教材内容、学生当前的知识水平和能力水平而定。
并在教学过程中进行及时的调控。
5、课堂优化标志：
1）把握好解题程序：审题，即要求学生对题目的条件和结论有一个全面的认识，要帮助学生掌握题目的数形特征；探索，数学问题中已知条件和要解决的问题之间有内在的逻辑联系和必然的因果关系。引导学生分析解题思路，寻找解题途径，逐渐发现和形成解题规律；表述，表述解题过程要合乎逻辑、层次分明、严谨规范、简洁明了；回顾，在解题之后，对解题过程加以反思，加深认识。
2）习题课应力求举一反三，力戒“题海战术”，并注意归纳、分类整理有关的解题规律与解题思路。恰当运用“题组”有序地进行训练，扎扎实实地提高学生的解题能力。
3）学生要学会审题，自己先作审题，再听听同学和老师是怎样审题，发现自己的优势与不足；根据例习题所提供的信息，敢于联想、猜想；重视一题多解，学会批判性学习，选取我认为最适于自己的解法和思路；坚持独立思考，勤动脑、动手、动口，不依赖同学
或老师的提示，认真思考：应该怎样解；为什么能这样解；还可以怎样解；及时总结解题的成功与失败，学会举一反三；注意解题过程的表述方法和书写格式的规范。
三、讲评课
1、教学目的任务
讲评课是学生继续学习过程中的一个“加油站”、“休整期”，所以“及时矫正错漏”、“增强学习自信心”是讲评课的教学目的和特点。
2、课型特征
1）讲评课是师生教学双方的一个“反馈——矫正”的过程。要及时准确获取学生学习的反馈信息，选取的“信息”是否具有普遍性和代表性，是讲评课能否成功的前提。
2）讲评课是上述课型的补充。它既要“评”，也要“讲”。“评”——既要评“不足”、评“偏差”与“误解”；又要评“好”的，要评出方向，评出信心，充分调动积极因素，以利于学生继续学习。“讲”——要讲清楚错在哪里，产生错误的原因（有些错误是老师教学中的失误或忽视而造成的），克服错误的方法以及预防的措施。还应注意总结规律和方法。
3、教学策略原则：
1）讲评课中，评讲的材料（教学内容）主要来源于本班学生的习作。“习作”应包括：学生完成的堂上练习、课外作业、测验和考试试卷等。对堂上练习、课外作业应平时作好评改记录，试卷要整理、归类好，选材要力求全面，正、误应兼顾，才有利于总结“得”与“失”。
2）针对性特强是讲评课的又一特点。由于“材料”来源于学生自身，学生的反应是最强烈的，它最容易产生“顿悟效应”，所以一节好的讲评课，往往是事半功倍的。仅把练习、习题或试题由教师重新解一遍，这不算讲评课。
3）讲评课应充分利用学习论中关于“借鉴学习”与“榜样学习”的原则，从而调动学生的学习积极性，及时纠正学习上的错误，起到承前启后的教学转折作用。
4）讲评课应体现非智力因素培养的一般规律。
5）讲评课应遵循“心理学”中关于思维的“发散”与“聚敛”的规律。”。
4、教学基本结构分析：
2）应遵循教育控制论中有关“教育控制基本原理”及“反馈——控制”的有关规律，并根
据反馈信息的强弱来确定是否需要安排讲评课，以达到有效地控制教学的节奏。
5、课堂优化标志：
学会自我评价。明确自己的得失，树立学好数学的信心；对自己解题中出现的错误，
认真分析原因，及时加以补救；凡在练习、测验、考试中做错的，都应该自己动脑重做一遍；注意汲取别人的经验，从而提高自己。
四、单元回顾概括课
单元回顾概括课借鉴了奥尼休克新的分类法的第二个特点，用把知识概括和系统化的
课代替传统的复习学习材料的课，它比单纯的复习课有更深的内涵。
1、教学目的任务
每一个知识单元结束后，对它进行回顾与概括是必需的，它的作用是巩固本单元的知识、技能，加深对知识、方法及应用的认识。帮助学生形成良好的认知结构。其主要目的
是使知识系统化，也就是把各种不同的概念、法则、规律引向合乎逻辑的完整的体系。\
2、课型特征
它所围绕的教学内容是学生过去学过的或曾经学过的知识。因此，回顾概括课与前三
种课型有着根本的区别。它应突出学生的学习活动是以“内化学习”为主要特征的，对已经
学过的知识，重新回顾、梳理综合，结构重组，构建知识框架，形成自我知识体系。
3、教学策略原则：
1）针对性：一是针对该单元教学内容的特点，设计回顾的的方式方法。二是针对“学情”，根据学生知识、技能的掌握状况及遗忘缺漏情况，确定需要解决的重点和难点，根据学生的智力水平，精心编选富有启发性、典型性的训练题目。
2）回顾概括课更应突出以学生为主体，要创造机会让每一个学生充分发表自己的见解，让学生自己去动口、动手、动脑，通过学习活动，达到本单元高层目标，使知识得以“升华”。
3）充分发挥教师的主导作用。应体现在：目标制订的针对性，设疑提问的启发性，发现问题的敏感性，分析问题的深刻性，归纳知识的系统性，小结概括的准确性，教学语言
的艺术性，以及板书的清晰与和谐的数学美感……使学生在新的情境下饶有趣味地再一次
学习他们已经学过的知识。
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o 4、教学基本结构分析
1）上好一节单元回顾概括题，应体现该课型一般的课堂结构：
2）回顾概括课应遵循如下的“教学控制框图”：
5、课堂优化标志
上此类课前要有充分的课前准备，根据单元提纲或老师的要求，对有关内容作全面回顾，
忘记了的，先看看课本，不大理解的内容先作记录，做到有备而来；上课时，自我查缺补
漏，及时弄清原来比较模糊的知识，不懂的问题应大发问；可用图、表的方法，系统整理阶段性所学知识，形成自己的知识结构；通过解综合性或应用性问题，训练解题技能，及时总结，达到提高能力的目的。
初中数学教学应注意的主要数学思想方法有：对应的思想；分类的思想；数形结合的
思想；类比的思想；逐次逼近的思想；对比的思想方法；逆向思维的思想；整体意识与换元的思想方法；化归的思想方法；不完全归纳的方法等。
数学思维是一个复杂的立体结构，简单地说包括思维的方式、思维的品质、思维的方法等方面。如直观思维、抽象思维、聚合思维、发散思维；思维的深刻性、敏捷性、灵活性、独创性、批判性；观察与实验、类比与猜想、归纳与演绎、分析与综合、特殊化与一般化、化归与映射等。
初中英语的几种课型、基本教学环节及教学方法 一、课型分类 英语课不同于其他学科，如数学、物理、化学、历史、地理等，它是语言学科，但又有别于语文课，鉴于其特殊性，故在初中英语教学中研究几种基本课型及其教学方法是势在必行的。 课型：1、对话课(基本句型课) 2、词汇课3、语法课4、试卷讲解课5、阅读课 二、各课型的教学主要目的及教学基本环节 1．对话课(基本句型课)：目的：操练句型，以达到熟练。 教学基本环节：①句型呈现②机械操练：听说③创设情景应用句型④巩固练习主要教学方法：机械操练为主 基本模式: 先学后教、当堂训练 2．词汇课：目的：记住单词的音、形、义 教学基本环节：①词的读音②词的拼写形式③词的释义 主要教学方法：音、形、义相结合，初期利用直观教学法 基本模式: 先学后教、当堂训练 3．语法课：目的：了解两种文化的差异,区别两种语言的不同之处 教学基本环节①基本结构②分析语法的重、难点 ③利用直观手段讲解语④语法教学与句型教学相结合 主要教学方法：比较法 基本模式: 先学后教、当堂训练 4．试卷讲解课：目的：对某一单元或某一段教与学的总结. 教学基本环节: ①总体评价学生的答题情况 :总结、反思 ②分析某一部分的答题情况 ③进步的学生 ④重点讲解 5．阅读课：目的:训练阅读技能,培养提高阅读能力 教学基本环节①预学②导学③听读④设疑⑤复述⑥解难⑦查测 主要教学方法:听、读、写 基本模式: 先学后教、当堂训练 初中英语应充分结合这些课型以及调配好教学环节和教学方法，调动学生积极性，以学生为主题，认真上好英语课。
初中英语基本课型分类研究 一、背景分析 自2006年9月开题以来，甘井子进修学校按照课题研究的基本流程进行了要素分析和课型分类，在分类研究的过程中，骨干教师和课题研究点校的全体基础学科教师急需在理论认识和实践操作两个层面。 二. 课型研究的意义 课型是课的类型。在课堂教学中，只有符合该课型的特征和教学的基本规律才能收到预期的效果。新课程的推行和社会发展对英语教育提出了新的要求，在教学上应进行以下转变：教育思想上变“以英语为本”为“以人为本”；教育目标上变“以掌握知识为主”为“以培养综合能力为主”；教育原则上变“以教师为主”为“以学生为主体”；课堂模式上变“以教定学”为“以学定教”。 三.研究目的 课型，一是指课的“类型”。它是在对各种课进行分类的基础上产生的。二是指“模型”。它是在对各类课在教材、教法方面的共同特征进行抽象概括的基础上形成的。深入研究各类课型的结构和特征有助于广大教师从整体上把握好每一单元，区别对待和处理每一个课型，以保证教学工作的完整性和系统性，从而努力做到课堂教学的最优化。 划分学科基本类型是教师的事情，别人不能包办代替。为了保证课型分类的科学性与实效性，应该组织教师对自己任教的学科进行分类，然后组织同学科教师进行研讨，最终确定本学科的课型。 教师对本学科的教学进行了系统的思考，基本了解了本学科教学的基本特点、任务，然后，选取自己最擅长的类型课进行科学、系统的设计，并在实践中不断完善、改进，就能够提高自身素质，提高课堂教学效益。 四.初中英语基本课型分类标准 （一）根据教学内容和任务，分为新授课、复习课、练习课。 （二）根据教学目的、教学内容、技能培养，分为新授课、巩固课、阅读课和复习课。（三）根据教学内容和教学过程，分为讲练课、巩固课、复习课、阅读课和语法课。 （四）根据语言知识目标，分为语音课、语法课、词汇课； （五）根据技能培养目标，分为听力课、说话课、阅读课、写作课、翻译课； （六）根据教学过程，分为讲练课、巩固课、复习课、测验课、测验分析课。 结合上述分类情况，初中英语课型分类汇总表如下：
初中数学的课型体系 基于以上的数学学习分类，我们可以对中学数学教学的单元课课型作这样的基本分类： 1、概念课：以学生进行“代表学习”、“概念学习”为主的课。 2、命题课：以学生进行“命题学习”为主的课。 3、习题课（解题课）：以学生进行“解决问题学习”为主的课。 4、讲评课：作为对上述几类“学习”的一种补充，强化学习反馈信息，培养学生能对自己的五类“学习”及时调控，以利于及时矫正和巩固知识。为转入下一个环节学习作准备的课（实质上也“内化学习”的一个组成部分）。 5、单元回顾概括课：以学生进行“内化学习”为主的课。 以学生的数学学习分类为基础去划分数学单元课的课型，其优点是：（1）能较准确地提示学生的课内学习的主要属性；（2）能较好地体现数学科自身的教学特点；（3）能与数学学科知识的三大主干——数学概念、数学命题、数学问题和思想方法，紧密地联系起来，以利于对这三大主干的教法、学法进行探讨研究；（4）能体现正确的教学观，体现主体性教育观念，体现课堂教学以学生为主体，教师为主导的思想，利于结合学生对不同知识的学习心理开展课堂教学改革的研究。 现把这些基本课型的研究体例表述如下： 一、新知课 （一）概念新知课 1、教学目的任务 该课型通过各种数学形式、手段，揭示和概括研究对象的本质属性，引导学生把握准某类事物的共同属性的关键特征，解决好概念的“内涵”与“外延”的认识和理解。概念课教学还
承担着对学生进行辩证唯物主义教育的重任。突出数学源于客观存在，源于人类改造世界的劳动实践的思想。要通过概念课的教学，帮助学生逐步形成正确的世界观和方法论。 2、课型特征 该课型体现学生的学习活动是在进行“代表学习”和“概念学习”。通过“概念学习”，把作为新知识中的概念，正确地初步地转化为学生自身认知结构的概念体系里的概念。通过“代表学习”，对概念的文字、语言叙述或概念的定义能初步理解，掌握这些数学概念所对应的数学符号及这些符号的书写、使用方法。初步了解由这些数学符号组成的语言含义，并能初步把它转译成一般语言。 3、教学策略原则 1）概念课应注意直观教学。让学生了解研究对象，多采用语言直观、教具直观、情境直观、电化直观等教学手段，引导学生从具体到抽象，经概括和整理之后形成新的概念，或从旧概念的发展中形成新概念。 2）概念课应解决学生“概念学习”中的几个问题： ①对每一个数学概念，都应该准确地给它下定义。对一些基本（原始）概念，不宜定义的也应给予清晰准确的“描述”。通过给概念下定义的教学，让学生从定义的表达形式及逻辑思维中去领会该事物与其它事物的根本区别。并注意对同一概念的下定义的不同方案，从而深化对概念的理解。 ②对概念（定义）的理解必须克服形式主义。课内应通过大量的正、反实例，变式等，反复地让学生进行分析、比较、鉴别、归纳，使之与邻近概念不至混淆，并要解决好新旧概念的相互干扰。 ③概念教学还必须认真解决“语言文字”与“数学符号、式子”之间的互译问题，为以后在数、式运算中应用数学概念指导运算打下基础。使学生把代表某一概念的数学符号与概念内涵直接挂钩。 ④克服学生普遍存在的“学数学只管计算，何必花时间学概念”之类的错误认识。重视概念课教学的启发性和艺术性，重视创设情境，激发学习兴趣，引导学生对概念学习的高度重视。同时应采用多种形式的训练（如选择答案、填空、变式等），从多个侧面去加深对概念的理解与应用。 4、教学基本结构分析 1）上好一节概念课，应体现该课型一般的课堂结构：
《核心素养下初中数学单元教学研究》 开题报告 常州市金坛区西岗中学何丽华溧阳市光华初级中学周九星 一、问题的提出 （一）课题名称：核心素养下初中数学单元教学研究 （二）相关概念界定 1.初中数学学科核心素养 （1）核心素养 在《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中，对“核心素养”作出明确界定，即学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力．共分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新6大素养，具体细化为国家认同等18个基本要点。 （2）数学核心素养 在《高中数学课程标准（2016）》中，把数学核心素养定义为：具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的思维品质与关键能力。将高中阶段的数学核心素养确定为数学抽象、逻辑推理、数学模型、直观想象、数学运算、数据分析六方面。 （3）初中数学核心素养 虽然义务教育阶段的数学核心素养现在还没有正式颁布（发布），但史宁中教授在《学科核心素养的培养与教学》一文中对初中数学核心素养做了细致诠释——“初中数学核心素养离不开义务教育数学课程标准中提到的八个核心词：数感、符号意识、推理能力、模型思想、几何直观、空间想象、运算能力、数据分析观念。我们可以这样理解，数学抽象在义务教育阶段主要表现为符号意识和数感，推理能力即逻辑推理，模型思想即数学模型，直观想象在义务教育阶段体现的就是几何直观和空间想象。” 上述分析发现，初中数学核心素养与高中数学核心素养内涵基本一致，我们将采用新版《高中数学课程标准（2016）》对初中数学核心素养进行界定。数学抽象、逻辑推理、数学模型、直观想象、数学运算、数据分析六方面的核心素养既有独立性，又相互交融，形成一个有机整体。 2．单元教学 单元教学是指在整体思维指导下，根据知识发生的规律、内在的联系以及学生特点，对相关教材内容进行统筹重组和优化，并将优化后的教学内容视为一个相对独立的教学单元，以突出数学内容的主线和知识间的关联性，在此基础上进行的一种教学活动。 核心素养下初中数学单元教学研究，就是站在核心素养、课程标准（学科素养/跨学科素养）的视角，根据数学内容和学生的特点，寻求恰当的教学方法和手段，提高教学效率、提升教学质量、实现教学的最优化，真正做到通过单元教学的整体学习，提升学生学习数学的能力、提高学生学习数学的兴趣，培育并发展学生的数学学科核心素养。 二、研究的目的与内容 （一）前期文献综述 1.国外的相关研究现状 单元教学理论的提出与19世纪末欧美国家“新教育运动”的兴起有直接关系，其倡导者认为学生的学习内容与学习活动应该是一个整体，教材的人为分割使得学生学到的知识碎片化，难以建构完整的思维体系，不利于发展学生的能力和培养合作精神。随后“新教育运动”的倡导人———比利时的教育家德克乐利提出教学整体化的原则，即将每个单元作为一个相对独立的整体，
初中数学五类课型教学模式 一、一类概念课课堂教学模式 一类概念课是概念新知课，简单地说就是给数学名词下定义，是数学内容的基本点，是建立学生认知结构的着眼点。所以一类概念课的学习室数学学习核心，是学生打好基础的首要环节。一类概念课可分为四个环节：情景诱导、自主学习、展示归纳、变式练习。 1 、情景诱导：在课堂教学环境中，能调动学生学习的兴趣的教学过程，把一个抽象的数学问题，变为学生看得见、理解的了的数学事实。 2、自主学习：是指学生带着自学提纲中的问题阅读课本上对应内容，学生对照课本能找到问题的答案，学生独立看书逐个思考自学提纲中的问题，并在课本上勾画出问题的答案和不理解的内容，老师可以先进行简单的板书设计，再到学生中巡视掌握学生的学习状况。 3、展示归纳：⑴、检查自学效果，请学生逐个回答自学提纲中的问题，反映学生自学情况，学生汇报，教师板书结果，供学生评价，若有问题便进一步补充、完善，抽查对象要面向全体，学习中下等学生优先，当他们有困难的情况下，庆学有余力的学生回答。⑵、归纳梳理，主要是对知识梳理，并针对学生易错的问题加以强调。 四、变式练习，变式练习是指同种类型的题，换个角度或数据，考查学生的能力。每个问题先让学生思考，再让学生汇报结果，教师板书，并让学生评价、完善然后教师进行重点强调 二类概念课课堂教学模式 初中数学中的公式法则和定理性质都属于二类概念课，在二类概念课的教学中，教师必须使学生达到以下几点：一是要正确掌握公式法则和定理的推导方法及证明；二是要用准确的数学语言表述公式法则和定理的内容；三是明确其使用条件和适用范围；四是能灵活运用公式法则和定理解决问题。 二类概念课的教学基本模式为：情景诱导、自主探究、展示归纳、变式练习。 1、情景诱导：适当的问题情境能够让学生在动机上做好准备对所学内容产生兴趣，从而激发学生的学习动力。在教学中，创设情景主要有这样几个途径：从实际生活中创设情景；从相关学科中创设情境；从操作实验中创设情境；从新
数学课的基本课型 一、关于数学基本课型 （一）数学概念课 概念具有确定研究对象和任务的作用。数学概念是导出全部数学定理、法则的逻辑基础，数学概念是相互联系、由简到繁形成学科体系。数学概念不仅是建立理论系统的中心环节，同时也是提高解决问题的前提。因此，概念教学是数学基础知识和基本技能教学的核心。它是以“事实学习”为中心内容的课型。 我们认为，通过概念教学，力求让学生明了以下几点： 第一，这个概念讨论的对象是什么？有何背景？其来龙去脉如何？学习这个概念有什么意义？它们与过去学过的概念有什么联系？ 第二，概念中有哪些补充规定或限制条件？这些规定和限制条件的确切含义又是什么？ 第三，概念的名称、进行表述时的术语有什么特点？与日常生活用语比较，与其他概念、术语比较，有没有容易混淆的地方？应当如何强调这些区别？ 第四，这个概念有没有重要的等价说法？为什么等价？应用时应如何处理这个等价转换？第五，根据概念中的条件和规定，可以归纳出哪些基本的性质？这些性质又分别由概念中的哪些因素（或条件）所决定？它们在应用中起什么作用？能否派生出一些数学思想方法？由于数学概念是抽象的，因此在教学时要研究引入概念的途径和方法。一定要坚持从学生的认识水平出发，通过一定数量日常生活或生产实际的感性材料来引入，力求做到从感知到理解。还要注意在引用实例时一定要抓住概念的本质特征，着力揭示概念的本质属性。 人类的认识活动是一个特殊的心理过程，智力不同的学生完成这个过程往往有明显的差异。在教学时要从面向全体学生出发，从不同的角度，设计不同的方式，使学生对概念作辩证的分析，进而认识概念的本质属性。例如选择一些简单的巩固练习来辨认、识别，帮助学生掌握概念的外延和内涵；通过变式或变式图形，深化对概念的理解；通过新旧概念的对比，分析概念的矛盾运动。抓住概念之间的联系与区别来形成正确的概念。有些存在种属关系的概念，常分散在各单元出现，在教学进行到一定阶段，应适时归类整理，形成系统和网络，以求巩固、深化、发展和运用。 （二）数学命题课 表达数学判断的陈述句或用数学符号联结数和表示数的句子的关系统称为数学命题。定义、公理、定理、推论、公式都是符合客观实际的真命题。数学命题的教学是获得新知的必由之路，也是提高数学素养的基础。因此，它是数学课的又一重要基本课型。通过命题教学，使学生学会判断命题的真伪，学会推理论证的方法，从中加深学生对数学思想方法的理解和运用。培养数学语言能力、逻辑思维能力、空间想象能力和运算能力，培养数学思维的特有品质。 在进行命题教学时，首先要重视指导学生区分命题的条件与结论。其次要引导学生探索由条件到结论转化的证明思路。由于数学证明常会用证明一个等效的命题来代替原命题的真实性，因而还要注意引导学生在证明过程中如何进行命题的转换，一定要展示完整的思维过程，并要注意命题转换时的等价性。特别通过一个阶段的教学后，要及时归纳和小结证明的手段和方法。使学生掌握演绎法的原理和步骤，逐步掌握综合法、分析法、反证法等证明方法（高中还有数学归纳法）。 命题课教学还要注意： 第一，对基本问题，要详细讲解，认真作图，教学语言要准确，论证要严格，书写要规范，
2019年初中数学学科课堂教学基本课型(教研教改) 巧家县茂租镇九年一贯制学校（中学）宋先贵 数学学科课型：1、根据教学任务来分：（1）新授课、巩固课、技能课、检查课。（2）单一课、综合课2、根据使用的主要教学方法来分：讲授课、演示课、练习课、实验课、复习课。 根据高效课堂要求，现代教学模式下中学数学的基本课型有新知探究课、巩固展示课，复习提升课三种基本课型。中学数学新知探究课的教学结构：数学新知探究课是以新的数学知识技能与方法为主要内容的课，它是整个中学数学课堂教学体系中最基本也是最重要的一种课型，新知探究课可分为概念教学、计算教学、问题解决等课型，其共性可归纳为： 自主学习+ 小组合作探究+ 展示交流+ 测评与反思 一、中学数学新知探究课的基本教学结构 1、情境导入目标导学 2、自主探究合作展示（独学、对学、群学、展示） 3、释疑解惑点拨提升(教师的导) 4、巩固拓展当堂检测(拓展与测评) 5、总结回顾评价反思（小结与反思） （一）情境导入，目标导学 创设情景，激发学习动机，是引导学生主动参与学习过程的前提。引入新课后揭示目标，不是让学生读一遍目标即可，而是要求教师要把目标里的重点词语标出来，给学生说清楚，使学生明白自己这节课做什么，怎样做，达到什么程度。 1、目标展示的形式要灵活，要根据教材和学情，不要搞形式主义。目标也不宜太多，要适度把握。 2、这一环节要干净利落，不能拖泥带水，时间控制在5分钟以内。 （二）自主探究，合作交流 此环节是课堂教学的核心部分，是培养学生学习能力和习惯，发展学生个性、激发学习兴趣的有效空间。可分以下几步进行。 1、独学：独学是学生自主学习能力的核心要素。独学的时间不应少于“三学”的十分之六，并且，独学结果要安排一次小组反馈。注意：一是确保独学的时间，一是确保独学的反馈。（也可以放在课前进行） 2、对学：学生有了自己的见解后的小组合作学习，学生之间畅所欲言，发表观点，既掌握了知识，又发展了能力。建立“对学”机制，是新课堂落实“兵教兵”的基本形式，也是最快捷高效的一种合作学习形式。 3、群学：群学是合作学习的整合和拓展。一个小组就是一个班的一个“群”，小组内又可以组建更小的“群”。一般意义上三个人就可以成为一个“群”。正所谓：“三人行必有我师焉。” 4、展示：学生小组讨论的结果、探讨问题的效果如何，需要进行必要的展示交流。在这里，教师的作用相当于节目主持人，让各小组尽情发表观点，争辩、质询、接受、吸收。在这个过程中，调动学生学习的积极性，集体的力量可以促
初中数学的课型体系 初中数学课型体系 统整课型系单元课型系学段末课型系 新知课 概命习检单知思思综数数学数 念题题测元识想维合学学习学 新新解讲回技方方复问学工人 知知决评顾能法式习题法具文 课课课课概系提训强解指掌教 括统炼练化决导握育 课课课课课课课课课 基于以上的数学学习分类，我们可以对中学数学教学的单元课课型作这样的基本分类： 1、概念课：以学生进行“代表学习”、“概念学习”为主的课。 2、命题课：以学生进行“命题学习”为主的课。 3、习题课（解题课）：以学生进行“解决问题学习”为主的课。 4、讲评课：作为对上述几类“学习”的一种补充，强化学习反馈信息，培养学生能对自己的 五类“学习”及时调控，以利于及时矫正和巩固知识。为转入下一个环节学习作准备的课（实 质上也“内化学习”的一个组成部分）。 5、单元回顾概括课：以学生进行“内化学习”为主的课。 以学生的数学学习分类为基础去划分数学单元课的课型，其优点是：（1）能较准确地提 示学生的课内学习的主要属性；（2）能较好地体现数学科自身的教学特点；（3）能与数学学 科知识的三大主干——数学概念、数学命题、数学问题和思想方法，紧密地联系起来，以利 于对这三大主干的教法、学法进行探讨研究；（ 4）能体现正确的教学观，体现主体性教育观 念，体现课堂教学以学生为主体，教师为主导的思想，利于结合学生对不同知识的学习心理 开展课堂教学改革的研究。 现把这些基本课型的研究体例表述如下： 一、新知课 （一）概念新知课 1、教学目的任务 该课型通过各种数学形式、手段，揭示和概括研究对象的本质属性，引导学生把握准某
承担着对学生进行辩证唯物主义教育的重任。 突出数学源于客观存在， 源于人类改造世界的 劳动实践的思想。要通过概念课的教学，帮助学生逐步形成正确的世界观和方法论。 2、课型特征 该课型体现学生的学习活动是在进行 “代表学习 ”和 “概念学习 ”。通过 “概念学习 ”，把作 为新知识中的概念，正确地初步地转化为学生自身认知结构的概念体系里的概念。通过 “代 表学习 ”，对概念的文字、语言叙述或概念的定义能初步理解，掌握这些数学概念所对应的 数学符号及这些符号的书写、 使用方法。 初步了解由这些数学符号组成的语言含义， 并能初 步把它转译成一般语言。 3、教学策略原则 1）概念课应注意直观教学。让学生了解研究对象，多采用语言直观、教具直观、情境 直观、 电化直观等教学手段，引导学生从具体到抽象，经概括和整理之后形成新的概念，或从旧概念的发展中形成新概念。 2）概念课应解决学生 “概念学习 ”中的几个问题： ① 对每一个数学概念，都应该准确地给它下定义。对一些基本（原始）概念，不宜定 义的也应给予清晰准确的 “描述 ”。通过给概念下定义的教学， 让学生从定义的表达形式及逻 辑思维中去领会该事物与其它事物的根本区别。 并注意对同一概念的下定义的不同方案， 从 而深化对概念的理解。 ② 对概念（定义）的理解必须克服形式主义。课内应通过大量的正、反实例，变式等， 反复地让学生进行分析、比较、鉴别、归纳，使之与邻近概念不至混淆，并要解决好新旧概 念的相互干扰。 ③ 概念教学还必须认真解决 “语言文字 ”与 “数学符号、式子 ”之间的互译问题，为以后 在数、式运算中应用数学概念指导运算打下基础。 使学生把代表某一概念的数学符号与概念 内涵直接挂钩。 ④ 克服学生普遍存在的 “学数学只管计算，何必花时间学概念 ”之类的错误认识。重视 概念课教学的启发性和艺术性， 重视创设情境， 激发学习兴趣， 引导学生对概念学习的高度 重视。同时应采用多种形式的训练（如选择答案、填空、变式等） ，从多个侧面去加深对概 念的理解与应用。 4、教学基本结构分析 1） 上好一节 概念课 ，应体现该课型一般的课堂结构： 复 提 形成过程 基 变 归 1.观察或引申 础 习 式 出 性 纳 相 2 揭示内涵，给出定义 练 问 总 关 3 交代外延，列举例证 练 内 习 题 习 结 容 4 相应符号及表示法 5 抽象概括
初中数学各种课型教学 模式 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
初中数学各种课型教学模式 1.新授课 (1)知识链接提出课题 数学知识的引入，通常应以复习或预习相关知识做铺垫，结合实际问题引入课题.根据新、旧知识的内在联系，简要复习已有知识，抓住数学研究中出现的新情境、新矛盾巧妙设置问题，激发学生进一步学习新知的热情. (2)创设情境感受新知 数学新知的形成，要从实际出发来创设情境，使学生初步感受新知.教师应设计好一系列的问题或为学生准备好生成新知的具体事例，引导学生分析解答，使学生在对具体问题的体验中感知新知，形成感性认识，再通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性，进而转化为数学模型. (3)自主学习理解新知 在对新知感性认知的基础上，学生结合教师提供的材料(如导学案)进行自主学习.对存在的疑惑可先在小组内与其他同学进行讨论，然后在课堂上表述自己对新知的理解、认识，教师根据情况进行必要的点拨指导、补充升华，引领学生逐步生成新知. (4)例题示范应用新知 根据情况，可由学生运用新知自主解决本节课典型例题，经展示、交流、讨论后，修正错误，优化解题方法，完善解题步骤.教师应及时点评要点、规范解题步骤和书写格式. (5)变式训练强化新知
教师引领，对典型例题进行变式训练，延伸拓展，使学生进一步巩固理解新知. (6)自主归纳升华新知 由学生自主进行课堂小结，整理本节课所学概念、思想、方法及应注意的问题，教师适时评判、补充. (7)自我诊断落实新知 用一组习题对本节所学进行自我诊断，限时完成，小组内批阅，及时检测反馈课堂效果. 2.习题课 (1)自主回顾梳理知识 通过基础练习或提出问题，引导学生对本专题知识进行复习回顾，梳理本专题的知识、方法，完善知识体系，形成网络. (2)例题剖析尝试练习 学生自主对本专题典型例题进行尝试练习，在小组内展示、交流、讨论、纠错，优化解题方法，完善解题步骤.教师剖析解题思路，点拨应注意的问题，规范解题步骤，达到知识与方法的升华. (3)变式训练拓展提高 对典型例题进行变式训练，延伸拓展，使学生进一步巩固本专题知识应用的主要题型，强化解题方法，规范解题步骤.本环节仍然可由学生先做，再展示、修正，教师最后点评. (4)自主整理归纳总结
初中数学教学设计模板 课题：配方法解一元二次方程主备人课型时间 教学目标 知识目标 1、使学生了解配方法解一元二次方程的基本步骤。 2、使学生掌握用配方法解数字系数的一元二次方 程。 能力目标 1、理解配方法；知道“配方”是一种常用的数学方 法 2、会用配方法解数字系数的一元二次方程。 3、培养系数运用变形的思维方式来解得方程的解， 培养学生的逻辑思维能力，体会转化的数学思想。情感与价值目标 1、通过使用多媒体，让学生体会用电脑，网络学习 的方便性，实用性，并增强他们的网络应用的意识和 能力，培养学生自主学习的能力 2、培养学生探索创新的科学精神，初步感受方程的 魅力。 重 点 用配方法解一元二次方程的步骤 难 点 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 教 学 启发性教学、讨论、交流学习、使用多媒体等等工具辅助教学
方 法 课 前 准 备 教学流程安排 活动流程 图 活动内容和目的 教学过程设计 情境引入师生行为设计意图 给出一个一个变长为x+2，面积为36的正方形板书面积S1=（x+2）2=36 展开（x+2）2=36得： X2+4X+4=36…※ 通过一个变长为x+2，面积为36 的正方形变成四个矩形，根据面 积不变得到两个不同形式的同
S2=X2+2X+2X+22=36 化简X2+2X+2X+22=36 得X2+4X=32…＃ 比较※式与＃式得在＃式的两端加上4即可变为※式，即可以直接开平方解出X的值为4或 -8（舍去）解方程，通过比较两个方程得到配方法初步思想 老师板书： 配方法：ax2+bx+c=0 （a≠0） （x+m）2=n（n≥0）理论依据：a2±b2+2ab= （a±b）2向学生阐述配方法的一般思路 和理论依据 结合PPT给学生讲解例 1和例2， 例题1、x2-4x-1=0 解：移常数项得： x2-4x=1，（通过观察可得：在方程两边同时加上4即可成为完全平方 式）给出例题1：x2-4x-1=0，让学生通过例题掌握配方法的实际应 用
综合知识讲解 目录 第一章绪论.......................................... 初中数学的特点...................................... 怎么学习初中数学.................................... 如何去听课.......................................... 几点建议............................................ 第二章应知应会知识点.................................... 代数篇.............................................. 几何篇.............................................. 第三章例题讲解.......................................... 第四章兴趣练习 .......................................... 代数部分............................................ 几何部分 (52) 第五章复习提纲..........................................
第一章绪论 初中数学的特点 １． ２． ３． ４． ５． ６． ７． ８． ９． １０． １１． １２． １３． １４． １５． １６． 怎么学习初中数学 1，培养良好的学习兴趣。 两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，
初中数学学情分析 篇一：九年级数学教学学情分析 九年级数学教学学情分析 张伟本届九年级学生基础高低参差不齐，有的基础较牢，成绩较好。 当然也有个别学生没有养成良好的学习习惯、行为习惯。这样要因材施教，使他们在各自原有的基础上不断发展进步。从考试情况来看：优等生占8%，学习发展生占55%。总体情况分析：学生两极分化十分严重，优等生比例偏小，学习发展生所占比例太大，其中发展生大多数对学习热情不高，不求上进。而其中的优等生大多对学习热情高，但对问题的分析能力、计算能力、、概括能力存在严重的不足，尤其是所涉及的知识拓展和知识的综合能力方面不够好，学生反应能力弱。 根据以上情况分析：产生严重两极分化的主要原因是学生在学生基础太差，学习习惯差，许多学生不会进行知识的梳理，同时学生面临毕业和升学的双重压力等，致使许多学生产生了厌学心理。为了彻底解决了以上问题，应据实际情况，创新课堂教学模式，推行“自主互动”教学法，真正让学生成为课堂的主人，体验到“我上学，我快乐；我学习，我提高” 。首先从培养学生的兴趣入手，分类指导，加大平日课堂的要求及其它的有力措施，平日认真备课、批改作业，做好优生优培和学习困难生转化工作。数学基本概念的教
学对于学生
学好数学是很重要的。在复习中，既要注意概念的科学性，又要注意概念形成的阶段性。由于概念是逐步发展的，因此要特别注意遵循循序渐进，由浅入深的原则。对于某些概念不能一次就透彻地揭示其涵义，也不应把一些初步的概念绝对化。在教学中要尽可能做到通俗易懂，通过对分析、比较、抽象、概括，使学生形成概念，并注意引导学生在学习，生活和劳动中应用学过的概念，以便不断加深对概念的理解和提高运用数学知识的能力。在平日讲课中学会对比。要在区别的基础上进行记忆，在掌握时应进行对比，抓住本质、概念特征，加以记忆。激发学生学习数学的兴趣，帮助学生形成概念，获得知识和技能，培养观察和分析推理能力，培养学生实事求是、严肃认真的科学态度和科学的学习方法。所以在复习中在加强指导和练习，加大对学生所学知识的检查，搞好今学期数学课的“单元综合课”模式探索和自考工作，并做好及时的讲评和反馈学生情况。 加强课堂教学方式方法管理，把课堂时间还给学生，把学习的主动权还给学生，使课堂教学真正成为教师指导下学生自主学习、自主探究和合作交流的场所。讲全面，提倡以学定教，以学定讲，努力增强讲授的针对性、实效性，努力减少多余的讲授，不着边际的指导和毫无意义的提问，从严把握课堂学、讲、练的时间结构，根据学科特点和不同课型确定适宜讲授时间，严格控制讲授时间和价值不大的师生对话时间。 篇二：初三数学学情分析初三数学学习情况分析2016 全新精品资料 -全新公文范文-全程指导写作–独家原创 2 / 7
初中数学评课用语 1.课堂上学生动起来了，课堂气氛活跃起来了，小组讨论、合作探究的学习方式也用起来了。 2.教师能面向全体学生，激发学生的深层思考和情感投入，鼓励学生大胆质疑、独立思考，引导学生用自己的语言阐明自己的观点和想法。 3.教学是教师与学生交往互动的过程。教师能有意识地营造民主、平等、和谐的课堂氛围。 4.学生在学习过程中能科学合理地进行分工合作，会倾听别人的意见，能够自由表达自己的观点，遇到困难能与其他同学合作、交流，共同解决问题。 5.教师能按照课程标准和教学内容的体系进行有序教学，完成知识、技能等基础性目标，同时还要注意学生发展性目标的实现。 6.新的课程观认为“世界是学生的教科书”，新教材具有开放性的特点。教师能善于用教材去教，能依据课程标准，因时因地开发和利用课程资源，注重联系社会变革和学生的生活实际。
7.课上出现了教学内容泛化的现象，教材备受冷落，学科特有的价值没有被充分挖掘，学科味不浓。 8.教师能合理组织学生自主学习、合作探究，对学生的即时评价具有发展性和激励性。 9.学生能够自学的内容，教师让学生自学；学生能够自己表达的，教师鼓励学生去表达；学生自己能做的，教师放手让学生去做。 10.在课堂上教师不仅解放学生的耳，还解放学生的脑、口、手。 11.教师能有效改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背和机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手的学习方式。 12.教师能够有效地组织和引导学生开展以探究为特征的研究性学习，使接受与探究相辅相成，学生的学习境界更高，学习效果更好。 13.教师对学生的激励既不形式化，又具体、诚恳。对于学生出现的错误，能及时以恰当的方式指出纠正。 14.以新的课改理念来指导自己的教学行为，以自己的教学行为来诠释自己的教学思想。
数学课的基本课型 一、关于数学新授课型 （一）数学概念课 概念具有确定研究对象和任务的作用。数学概念是导出全部数学定理、法则的逻辑基础，数学概念是相互联系、由简到繁形成学科体系。数学概念不仅是建立理论系统的中心环节，同时也是提高解决问题的前提。因此，概念教学是数学基础知识和基本技能教学的核心。它是以“事实学习”为中心内容的课型。 我们认为，通过概念教学，力求让学生明了以下几点： 第一，这个概念讨论的对象是什么？有何背景？其来龙去脉如何？学习这个概念有什么意义？它们与过去学过的概念有什么联系？ 第二，概念中有哪些补充规定或限制条件？这些规定和限制条件的确切含义又是什么？ 第三，概念的名称、进行表述时的术语有什么特点？与日常生活用语比较，与其他概念、术语比较，有没有容易混淆的地方？应当如何强调这些区别？ 第四，这个概念有没有重要的等价说法？为什么等价？应用时应如何处理这个等价转换？ 第五，根据概念中的条件和规定，可以归纳出哪些基本的性质？这些性质又分别由概念中的哪些因素（或条件）所决定？它们在应用中起什么作用？能否派生出一些数学思想方法？ 由于数学概念是抽象的，因此在教学时要研究引入概念的途径和方法。一定要坚持从学生的认识水平出发，通过一定数量日常生活或生产实际的感性材料来引入，力求做到从感知到理解。还要注意在引用实例时一定要抓住概念的本质特征，着力揭示概念的本质属性。 人类的认识活动是一个特殊的心理过程，智力不同的学生完成这个过程往往有明显的差异。在教学时要从面向全体学生出发，从不同的角度，设计不同的方式，使学生对概念作辩证的分析，进而认识概念的本质属性。例如选择一些简单的巩固练习来辨认、识别，帮助学生掌握概念的外延和内涵；通过变式或变式图形，深化对概念的理解；通过新旧概念的对比，分析概念的矛盾运动。抓住概念之间的联系与区别来形成正确的概念。有些存在种属关系的概念，常分散在各单元出现，在教学进行到一定阶段，应适时归类整理，形成系统和网络，以求巩固、深化、发展和运用。 （二）数学命题课 表达数学判断的陈述句或用数学符号联结数和表示数的句子的关系统称为数学命题。定义、公理、定理、推论、公式都是符合客观实际的真命题。数学命题的教学是获得新知的必由之路，也是提高数学素养的基础。因此，它是数学课的又一重要基本课型。通过命题教学，使学生学会判断命题的真伪，学会推理论证的方法，从中加深学生对数学思想方法的理解和运用。培养数学语言能力、逻辑思维能力、空间想象能力和运算能力，培养数学思维的特有品质。 在进行命题教学时，首先要重视指导学生区分命题的条件与结论。其次要引导学生探索由条件到结论转化的证明思路。由于数学证明常会用证明一个等效的命题来代替原命题的真实性，因而还要注意引导学生在证明过程中如何进行命题的转换，一定要展示完整的思维过程，并要注意命题转换时的等价性。特别通过一个阶段的教学后，要及时归纳和小结证明的手段和方法。使学生掌握演绎法的原理和步骤，逐步掌握综合法、分析法、反证法等证明方法（高中还有数学归纳法）。 命题课教学还要注意： 第一，对基本问题，要详细讲解，认真作图，教学语言要准确，论证要严格，书写要规
初中数学各种课型教学模式 1.新授课 (1)知识链接提出课题 数学知识的引入，通常应以复习或预习相关知识做铺垫，结合实际问题引入课题.根据新、旧知识的内在联系，简要复习已有知识，抓住数学研究中出现的新情境、新矛盾巧妙设置问题，激发学生进一步学习新知的热情. (2)创设情境感受新知 数学新知的形成，要从实际出发来创设情境，使学生初步感受新知.教师应设计好一系列的问题或为学生准备好生成新知的具体事例，引导学生分析解答，使学生在对具体问题的体验中感知新知，形成感性认识，再通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性，进而转化为数学模型. (3)自主学习理解新知 在对新知感性认知的基础上，学生结合教师提供的材料(如导学案)进行自主学习.对存在的疑惑可先在小组内与其他同学进行讨论，然后在课堂上表述自己对新知的理解、认识，教师根据情况进行必要的点拨指导、补充升华，引领学生逐步生成新知. (4)例题示范应用新知 根据情况，可由学生运用新知自主解决本节课典型例题，经展示、交流、讨论后，修正错误，优化解题方法，完善解题步骤.教师应及时点评要点、规范解题步骤和书写格式. (5)变式训练强化新知 教师引领，对典型例题进行变式训练，延伸拓展，使学生进一步巩固理解新知. (6)自主归纳升华新知 由学生自主进行课堂小结，整理本节课所学概念、思想、方法及应注意的问题，教师适时评判、补充. (7)自我诊断落实新知 用一组习题对本节所学进行自我诊断，限时完成，小组内批阅，及时检测反馈课堂效果. 2.习题课 (1)自主回顾梳理知识 通过基础练习或提出问题，引导学生对本专题知识进行复习回顾，梳理本专题的知识、方法，完善知识体系，形成网络. (2)例题剖析尝试练习 学生自主对本专题典型例题进行尝试练习，在小组内展示、交流、讨论、纠错，优化解题方法，完善解题步骤.教师剖析解题思路，点拨应注意的问题，规范解题步骤，达到知识与方法的升华. (3)变式训练拓展提高 对典型例题进行变式训练，延伸拓展，使学生进一步巩固本专题知识应用的主要题型，强化解题方法，规范解题步骤.本环节仍然可由学生先做，再展示、修正，教师最后点评. (4)自主整理归纳总结 教师要放手让学生自己进行知识小结，整理归纳本专题知识应用的主要题型，总结解题方法与规律.教师适当强调重点内容及注意事项. (5)自我诊断当堂落实 用一组题目对本专题知识进行自我诊断，限时完成，当堂进行小组内批阅、修改，以此来强化落实对本专题知识、方法的理解、应用，提高学生解决问题的能力.
中学数学课型分类及标准 一、数学序言课 1、序言课的特点 序言课（或称引言课）是学生开始新章节学习的常见课型，内容包罗万象，具有承上启下的作用，既有章节内容介绍又有学法的必要指导，一节成功的序言课在学生整个学习过程中所起的作用是不可低估的。 序言课一般包括新知识的概括介绍、知识背景（数学史料、科学前沿等）、学习本章节新知的必要性及学习方法等方面内容，随着学生年龄的增加，学习自觉性的养成，序言课的内容会逐步调整，由集中变得分散，由具体详尽地讲述，变为简单精练地提示，内容的处理为学生留有更广阔的研究空间，更容易激起学生的学习欲望．因此，序言课的重要地位不可忽视． 然而，正是由于序言课的内容相对零散，对序言课所提及的内容，既不能深入，因为后续课中将进行全面研究，又不能过于简略，一笔带过，因为这样可能满足不了学生的好奇心，以致让学生失去学习兴趣．因此让教师感到很难处理．加之教学评价的不同，有的教师更愿意用序言课的时间，让学生集中精力钻研一些“有用”的数学问题，以为这样可以使教学更紧凑：使数学课更为“严谨”，可是，数学课不只是解题教学课，我们的教学目标也绝不只是简单地传授给学生书本上的知识，而是向学生介绍一种科学的学习、研究的方法；渗透一种不断求知，积极探索，勇于创新的科学意识；培养学生不怕挫折，自主学习的学习习惯．这就有必要让我们把现有的数学经验的发生、发展过程，强大广泛的应用前景介绍给学生，为学生提供科学的研究方法，揭示科学研究的方向。 前面提到，由于学生年龄的增加，序言课的内容更加简练，但是这并不意味着，序言课可以由上课前的几句“导入语”来替代，它要求教师更加深入地挖掘序言课的功能，研究怎样才能实现序言课的最佳作用，因此有必要研究序言课的教学模式，避免轻视甚至放弃序言课教学的情况发生． 根据数学学科的特点，中学数学的知识主要有代数、几何两大知识块，比较便于集中开展序言课教学，又由于数学的强大工具作用，各章节的内容具体，作用明显，加之中学研究性学习的开展，使得序言课教学的内容可以就着教学内容、学生实际而有序扩展，增强序言课对数学教学的各环节的指导作用，改变序言课的教学模式，使序言课所反映的数学思想、数学方法、研究意识贯穿于教师与学生的教学、研究的全过程。 2、序言课常见的教学流程 课题引入、明确目标——阅读回忆、明确对象——展示内容、释疑激趣——实际操作、介绍学法——适时小结、巩固新知； 二、数学概念课 1、数学概念课的特点 数学概念的学习，其关键是获得新旧概念之间的联系，从认知的发展机制看，适应和组织，是学生原有的数学认知结构，与数学新知识的相互作用过程中，不可分割的一个机制的两个相辅相成的过程．按照皮亚杰的观点，认知发展是受同化、顺应和平衡三个基本过程影响的，新知识被旧知识同化，旧知识顺应新知识，在同化与顺应之间得到某种均势而实现平衡，从皮亚杰的理论看，在学生的思维
薂初中数学各种课型教学模式 膀1.新授课 罿(1)知识链接提出课题 膈数学知识的引入，通常应以复习或预习相关知识做铺垫，结合实际问题引入课题.根据新、旧知识的内在联系，简要复习已有知识，抓住数学研究中出现的新情境、新矛盾巧妙设置问题，激发学生进一步学习新知的热情. 芄(2)创设情境感受新知 膃数学新知的形成，要从实际出发来创设情境，使学生初步感受新知 .教师应设计好一系列的问题或为学生准备 好生成新知的具体事例，引导学生分析解答，使学生在对具体问题的体验中感知新知，形成感性认识，再通过 对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性，进而转化为数学模型. 罿(3)自主学习理解新知 芅在对新知感性认知的基础上，学生结合教师提供的材料(如导学案 )进行自主学习 .对存在的疑惑可先在小组 内与其他同学进行讨论，然后在课堂上表述自己对新知的理解、认识，教师根据情况进行必要的点拨指导、补充 升华，引领学生逐步生成新知 . 肆(4)例题示范应用新知 羂根据情况，可由学生运用新知自主解决本节课典型例题，经展示、交流、讨论后，修正错误，优化解题方 法，完善解题步骤.教师应及时点评要点、规范解题步骤和书写格式. 聿(5)变式训练强化新知 蚆教师引领，对典型例题进行变式训练，延伸拓展，使学生进一步巩固理解新知. 蒃(6)自主归纳升华新知 螁由学生自主进行课堂小结，整理本节课所学概念、思想、方法及应注意的问题，教师适时评判、补充. 腿(7)自我诊断落实新知 肆用一组习题对本节所学进行自我诊断，限时完成，小组内批阅，及时检测反馈课堂效果. 膅2.习题课 蕿(1)自主回顾梳理知识 艿通过基础练习或提出问题，引导学生对本专题知识进行复习回顾，梳理本专题的知识、方法，完善知识体 系，形成网络 .