材料科学基础习题及答案

第一章 结晶学基础 第二章 晶体结构与晶体中的缺陷

1 名词解释：配位数与配位体，同质多晶、类质同晶与多晶转变，位移性转变与重建性转变，晶体场理论与配位场理论。

晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、离子极化、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应. 答：配位数：晶体结构中与一个离子直接相邻的异号离子数。 配位体：晶体结构中与某一个阳离子直接相邻、形成配位关系的各个阴离子中心连线所构成的多面体。

同质多晶：同一化学组成在不同外界条件下（温度、压力、pH 值等），结晶成为两种以上不同结构晶体的现象。

多晶转变：当外界条件改变到一定程度时，各种变体之间发生结构转变，从一种变体转变成为另一种变体的现象。

位移性转变：不打开任何键，也不改变原子最邻近的配位数，仅仅使结构发生畸变，原子从原来位置发生少许位移，使次级配位有所改变的一种多晶转变形式。

重建性转变：破坏原有原子间化学键，改变原子最邻近配位数，使晶体结构完全改变原样的一种多晶转变形式。 晶体场理论：认为在晶体结构中，中心阳离子与配位体之间是离子键，不存在电子轨道的重迭，并将配位体作为点电荷来处理的理论。 配位场理论：除了考虑到由配位体所引起的纯静电效应以外，还考虑了共价成键的效应的理论

图2-1 MgO 晶体中不同晶面的氧离子排布示意图

2 面排列密度的定义为：在平面上球体所占的面积分数。

（a ）画出MgO （NaCl 型）晶体（111）、（110）和（100）晶面上的原子排布图； （b ）计算这三个晶面的面排列密度。

解：MgO 晶体中O2-做紧密堆积，Mg2+填充在八面体空隙中。

（a ）（111）、（110）和（100）晶面上的氧离子排布情况如图2-1所示。 （b ）在面心立方紧密堆积的单位晶胞中，r a 220= （111）面：面排列密度= ()[]907.032/2/2/34/222==?ππr r （110）面：面排列密度=()[]555.024

/224/22

==?ππr r r

（100）面：面排列密度=()

785.04/22/22

2==??

????ππr r 3、已知Mg 2+半径为0.072nm ，O 2-半径为0.140nm ，计算MgO 晶体结构的堆积系数与密度。

解：MgO 为NaCl 型，O 2-做密堆积，Mg 2+填充空隙。r O2- =0.140nm ，r Mg2+=0.072nm ，z=4，晶胞中

质点体积：(4/33πr O2-3

+4/33πr Mg2+

3)34，a=2(r ++r -)，晶胞体积=a 3，堆积系数=晶胞中MgO 体积/晶胞体积=68.5%，密度=晶胞中MgO 质量/晶胞体积=3.49g/cm 3。

4、（1）一晶面在x 、y 、z 轴上的截距分别为2a 、3b 、6c ，求出该晶面的米勒指数；（2）一晶面在x 、y 、z 轴上的截距分别为a/3、b/2、c ，求出该晶面的米勒指数。

解：（1）h:k:l=1/2:1/3:1/6=3:2:1,∴该晶面的米勒指数为（321）；（2）（321） 5 试证明等径球体六方紧密堆积的六方晶胞的轴比c/a ≈1.633。

证明：六方紧密堆积的晶胞中，a 轴上两个球直接相邻，a0=2r ；c 轴方向上，中间的一个球分别与上、下

各三个球紧密接触，形成四面体，如图2-2所示：

()()

r r r c o 3/223

/222/2

2

=-

633.13/222/3/24/00===r r a c 图2-2 六方紧密堆积晶胞中 有关尺寸关系示意图

6、计算体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。 解：体心：原子数 2，配位数 8，堆积密度 55.5%； 面心：原子数 4，配位数 6，堆积密度 74.04%； 六方：原子数 6，配位数 6，堆积密度 74.04%。

7 设原子半径为R ，试计算体心立方堆积结构的（100）、（110）、（111）面的面排列密度和晶面族的面间距。

解：在体心立方堆积结构中：R a 3/40=

（100）面：面排列密度= ()

589.016/33/4/2

2

==ππR R 面间距=

R

R a 155.13/22/0==

（110）面：面排列密度= ()()[]

833.028/33/243/4/22==ππR R R 面间距= R R a 633.13/222/20== （111）面：面排列密度= ()()

340.016/34/33/24/2/2

2

==??

?????ππR R

面间距=

8、以NaCl晶胞为例，试说明面心立方紧密堆积中的八面体和四面体空隙的位置和数量。答：以NaCl晶胞中（001）面心的一个球（Cl-离子）为例，它的正下方有1个八面体空隙（体心位置），与其对称，正上方也有1个八面体空隙；前后左右各有1个八面体空隙（棱心位置）。所以共有6个八面体空隙与其直接相邻，由于每个八面体空隙由6个球构成，所以属于这个球的八面体空隙数为631/6=1。

在这个晶胞中，这个球还与另外2个面心、1个顶角上的球构成4个四面体空隙（即1/8小立方体的体心位置）；由于对称性，在上面的晶胞中，也有4个四面体空隙由这个参与构成。所以共有8个四面体空隙与其直接相邻，由于每个四面体空隙由4个球构成，所以属于这个球的四面体空隙数为831/4=2。

9、临界半径比的定义是：紧密堆积的阴离子恰好互相接触，并与中心的阳离子也恰好接触的条件下，阳离子半径与阴离子半径之比。即每种配位体的阳、阴离子半径比的下限。计算下列配位的临界半径比：（a）立方体配位；（b）八面体配位；（c）四面体配位；（d）三角形配位。

解：（1）立方体配位

在立方体的对角线上正、负离子相互接触，在立方体的棱上两个负离子相互接触。因此：

（2）八面体配位

在八面体中，中心对称的一对阴离子中心连线上正、负离子相互接触，棱上两个负离子相互接触。因此：

（3）四面体配位

在四面体中中心正离子与四个负离子直接接触，四个负离子之间相互接触（中心角

）。因此：

底面上对角中心线长为：3

r

2

/

a

（4）三角体配位

在三角体中，在同一个平面上中心正离子与三个负离子直接接触，三个负离子之间相互接触。因此：

r o 2-=0.132nm r

Si

4+=0.039nm r

K

+=0.133nm r

Al

3+=0.057nm

r

Mg

2+=0.078nm

10、从理论计算公式计算NaC1与MgO的晶格能。MgO的熔点为2800℃，NaC1为80l℃, 请说明这种差别的原因。

解：u=z

1z

2

e

2

N

A/r

3(1-1/n)/4πε

，e=1.602310-19，ε

=8.854310-12，N

=6.02231023，NaCl：

z 1=1，z

2

=1，A=1.748，n

Na+

=7，n

Cl-

=9，n=8，r

=2.81910-10m，u NaCl=752KJ/mol；MgO：z

1

=2，

z 2=2，A=1.748，n

O

2-=7，n

Mg2+

=，n=7，r

=2.1010m，u

MgO

=392KJ/mol；∵u

MgO

> u

NaCl

，∴MgO的熔点

高。

11、证明等径圆球面心立方最密堆积的空隙率为25．9％；

解：设球半径为a，则球的体积为4/3πa3，求的z=4，则球的总体积（晶胞）434/3πa3，立方体晶胞体积：(2a)3=16a3，空间利用率=球所占体积/空间体积=74.1%，空隙率

=1-74.1%=25.9%。

12、金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为1.74克/厘米3，求它的晶胞体积。

解：ρ=m/V晶=1.74g/cm3，V=1.37310-22。

13、根据半径比关系，说明下列离子与O2—配位时的配位数各是多?

解：Si4+ 4；K+ 12；Al3+ 6；Mg2+ 6。

14、一个面心立方紧密堆积的金属晶体，其原子量为M，密度是8.94g/cm3。试计算其晶格常数和原子间距。

解：根据密度定义，晶格常数

原子间距=

15、试根据原子半径R计算面心立方晶胞、六方晶胞、体心立方晶胞的体积。

解：面心立方晶胞：

六方晶胞（1/3）：

体心立方晶胞：

16、 MgO具有NaCl结构。根据O2-半径为0.140nm和Mg2+半径为0.072nm，计算球状离子所占据的体积分数和计算MgO的密度。并说明为什么其体积分数小于74.05%？

解：在MgO晶体中，正负离子直接相邻，a0=2(r++r-)=0.424(nm)

体积分数=43(4π/3)3(0.143+0.0723)/0.4243=68.52%

密度=43(24.3+16)/[6.023310233(0.424310-7)3]=3.5112(g/cm3)

MgO体积分数小于74.05%，原因在于r+/r-=0.072/0.14=0.4235>0.414，正负离子紧密接触，而负离子之间不直接接触，即正离子将负离子形成的八面体空隙撑开了，负离子不再是紧密堆积，所以其体积分数小于等径球体紧密堆积的体积分数74.05%。

17、半径为R的球，相互接触排列成体心立方结构，试计算能填入其空隙中的最大小球半径r。体心立方结构晶胞中最大的空隙的坐标为（0，1/2，1/4）。

解：在体心立方结构中，同样存在八面体和四面体空隙，但是其形状、大小和位置与面心立方紧密堆积略有不同（如图2-3所示）。

设：大球半径为R，小球半径为r。则位于立方体面心、棱心位置的八面体空隙能够填充的最大的小球尺寸为：

位于立方体（0.5,0.25,0）位置的四面体空隙能够填充的最大的小球尺寸为：

18、纯铁在912℃由体心立方结构转变成面心立方，体积随之减小1.06%。根据面心立方

结构的原子半径R面心计算体心立方结构的原子半径R体心。

解：因为面心立方结构中，单位晶胞4个原子，；而体心立方结构中，单位

晶胞2个原子，

所以，

解得：RF=1.0251RI，或RI=0.9755RF

19、有效离子半径可通过晶体结构测定算出。在下面NaCl型结构晶体中，测得MgS和MnS

的晶胞参数均为a=0.52nm(在这两种结构中，阴离子是相互接触的)。若CaS(a=0.567nm)、CaO(a=0.48nm)和MgO(a=0.42nm)为一般阳离子——阴离子接触，试求这些晶体中各离子的

半径。

解：MgS中a=5.20?，阴离子相互接触，a=22r

-

，∴rS2-=1.84?；CaS中a=5.67?，阴-阳

离子相互接触，a=2(r

++r-)，∴rCa 2+=0.95?；CaO中a=4.80?， a=2(r

+

+r

-

)，∴r

O2-

=1.40?；

MgO中a=4.20?， a=2(r

++r

-

)，∴r

Mg2+

=0.70?。

20、氟化锂(LiF)为NaCl型结构，测得其密度为2.6g／cm3，根据此数据汁算晶胞参数，并将此值与你从离子半径计算得到数值进行比较。

解：LiF为NaCl型结构，z=4，V=a3，ρ=m/V=2.6g/cm3，a=4.05?，根据离子半径

a1=2(r

++r

-

)=4.14?，a

21、Li

2

O的结构是O2-作面心立方堆积，Li+占据所有四面体空隙位置。求：

(1)计算四面体空隙所能容纳的最大阳离子半径，并与书末附表Li+半径比较，说明此时O2-能否互相接触。

(2)根据离子半径数据求晶胞参数。

(3)求Li

2

O的密度。

解：（1）如图是一个四面体空隙，O为四面体中心位置。AO=r++r-，BC=2r-，CE=

3

r-，

CG=2/3CE=2

3r-/3，AG=2

6

r-/3，△OGC∽△EFC，OG/CG=EF/CF，OG=EF/CF3CG=

6

r-/6，

AO=AG-OG=

6r/2，r+=AO-r- =(

6

/2-1)r=0.301?，查表知rLi+=0.68? >0.301?，∴O2-不能互

相接触;

（2）体对角线=

3

a=4(r++r-)，a=4.665?；（3）ρ=m/V=1.963g/cm3.

22、MgO和CaO同属NaCl型结构，而它们与水作用时则CaO要比MgO活泼，试解释之。

解：r

Mg 2+与r

Ca2+

不同，r

Ca2+

> r

Mg2+

，使CaO结构较MgO疏松，H

2

O易于进入，所以活泼。

23、根据CaF

2晶胞图画出CaF

2

晶胞的投影图。

24、算一算CdI

2晶体中的I-及CaTiO

3

晶体中O2-的电价是否饱和。

25、(1)画出O2-作而心立方堆积时，各四面体空隙和八面体空隙的所在位置(以一个晶胞为结构基元表示出来)。

(2)计算四面体空隙数、八而休空隙数与O2-数之比。

(3)根据电价规则，在下面情况下，空隙内各需填入何种价数的阳离子，并对每一种结构举出—个例子。

（a）所有四面体空隙位置均填满；

(b) 所有八而体空隙位置均填满；

(c) 填满—半四面体空隙位置； (d) 填满—半八面休空隙位置。 解：（1）略；

（2）四面体空隙数/O2-数=2:1，八面体空隙数/O2-数=1:1；

（3）(a)CN=4，z+/438=2，z+=1，Na 2O ，Li 2O ；(b)CN=6，z+/636=2，z+=2，FeO ，MnO ；（c ）CN=4，z+/434=2，z+=4，ZnS ，SiC ；(d)CN=6，z+/633=2，z+=4，MnO2。 26、下列硅酸盐矿物各属何种结构类型：

Mg 2[SiO 4]，K[AISi 3O 8]，CaMg[Si 2O 6]， Mg 3[Si 4O 10](OH)2，Ca 2Al[AlSiO 7]。 解：岛状；架状；单链；层状（复网）；组群（双四面体）。 27、根据Mg 2[SiO 4]在(110)面的投影图回答：

(1) 结构中有几种配位多面体，各配位多面体间的连接方式怎样? (2) O 2-的电价是否饱和? (3) 晶胞的分子数是多少?

(4) Si 4+和Mg 2+所占的四面体空隙和八面体空隙的分数是多少? 解：（1）有两种配位多面体，[SiO 4]，[MgO 6]，同层的[MgO6]八面体共棱，如59[MgO 6]和49[MgO 6]共棱75O 2-和27O 2-，不同层的[MgO 6]八面体共顶，如1[MgO 6]和51[MgO 6]共顶是22O 2-，同层的[MgO 6]

与[SiO 4]共顶，如T[MgO 6]和7[SiO 4]共顶22O 2-，不同层的[MgO 6]与[SiO 4]共棱，T[MgO 6]和43[SiO 4]

共28O 2-和28O 2-；

（3）z=4；

（4）Si 4+占四面体空隙=1/8，Mg 2+占八面体空隙=1/2。

28、石棉矿如透闪石Ca 2Mg 5[Si 4O 11](OH)2具有纤维状结晶习性，而滑石Mg 2[Si 4O 10](OH)2却具有片状结晶习性，试解释之。

解：透闪石双链结构，链内的Si-O 键要比链5的Ca-O 、Mg-O 键强很多，所以很容易沿链间结合力较弱处劈裂成为纤维状；滑石复网层结构，复网层由两个[SiO4]层和中间的水镁石层结构构成，复网层与复网层之间靠教弱的分之间作用力联系，因分子间力弱，所以易沿分子间力联系处解理成片状。

29、石墨、滑石和高岭石具有层状结构，说明它们结构的区别及由此引起的性质上的差异。 解：石墨中同层C 原子进行SP2杂化，形成大Π键，每一层都是六边形网状结构。由于间隙较大，电子可在同层中运动，可以导电，层间分子间力作用，所以石墨比较软。 30、 (1)在硅酸盐晶体中，Al 3+为什么能部分置换硅氧骨架中的Si 4+； (2) Al 3+置换Si 4+后，对硅酸盐组成有何影响?

(3)用电价规则说明Al 3+置换骨架中的Si 4+时，通常不超过一半，否则将使结构不稳定。 解：（1）Al 3+可与O 2-形成[AlO 4]5-；Al 3+与Si 4+处于第二周期，性质类似，易于进入硅酸盐晶体结构中与Si 4+发生同晶取代，由于鲍林规则，只能部分取代；（2）Al 3+置换Si 4+是部分取代，Al 3+取代Si 4+时，结构单元[AlSiO 4][ASiO 5]，失去了电中性，有过剩的负电荷，为了保持电中性，将有一些半径较大而电荷较低的阳离子如K +、Ca 2+、Ba 2+进入结构中；（3）设Al 3+置换了一半的Si 4+，则O 2-与一个Si 4+一个Al 3+相连，阳离子静电键强度=3/431+4/431=7/4，O 2-电荷数为-2，二者相差为1/4，若取代超过一半，二者相差必然>1/4，造成结构不稳定。 31、 说明下列符号的含义：

V Na ，V Na ’，V Cl ?，.(V Na ’V Cl ?)，CaK ?，CaCa ，Cai ??

解：钠原子空位；钠离子空位，带一个单位负电荷；氯离子空位，带一个单位正电荷；最邻近的Na +空位、Cl -空位形成的缔合中心；Ca 2+占据K.位置，带一个单位正电荷；Ca 原子位于Ca

原子位置上；Ca2+处于晶格间隙位置。

32、写出下列缺陷反应式：

(1)NaCl溶入CaCl

2

中形成空位型固溶体；

(2)CaCl

2

溶人NaC1中形成空位型固溶体；

(3)NaCl形成肖脱基缺陷；

(4)AgI形成弗仑克尔缺陷(Ag+进入间隙)。

解：（1）NaCl Na

Ca ’+ Cl

Cl

+ V

Cl

2

（2）CaCl

2CaNa2 + 2Cl

Cl

+ V

Na

’

（3）O?V Na’ + V Cl2

（4）AgAg?V

Ag ’ + Ag

i

2

33、弗仑克尔缺陷：晶体内部质点由于热起伏的影响,质点从正常位置位移到晶体内部的间隙位置上,正常位置上出现空位。

34、什么是肖特基缺陷、弗兰克尔缺陷？他们属于何种缺陷，发生缺陷时位置数是否发生变化？

答：肖特基缺陷：晶体的结构基元，从正常的结点位置上位移到晶体的表面而正常位置上出现了空位，这种缺陷即是。位置数增殖，体积增大。

弗兰克尔缺陷：晶体结构中的结构基元，从正常的结点位置上位移到晶体的间隙位置上，而正常位置上出现了空位，这种缺陷即是。位置数不增殖，体积不增大。

35、什么是非化学计量化合物：化合物原子数量的比例,不符合定比定律,即非简单的固定比例关系。

36、 ZrO2中加入Y2O3形成置换固溶体，写出缺陷反应式？

答：Y2O3 -(2ZrO2)-> 2Yzr‘+3Oo+Vo，Y2O3 -(2ZrO2)-> 2YZr3++2e+3Oo+Vo。。

37、试写出少量MgO掺杂到Al

2O

3

中和少量YF

3

掺杂到CaF

2

中的缺陷方程。（a）判断方程的

合理性。（b）写出每一方程对应的固溶式。

解： 3MgO2+ +3OO （1）

2MgO2+ +2O

O

（2）

YF

3Y

?

Ca +F

?

i+2F F （3）

2YF

32Y

?

Ca ++6F F （4）

（a）书写缺陷方程首先考虑电价平衡，如方程（1）和（4）。在不等价置换时，3Mg2+→2Al3+；2Y3+→3Ca2+。这样即可写出一组缺陷方程。其次考虑不等价离子等量置换，如方程（2）和（3）2Mg2+→2Al3+；Y3+→Ca2+。这样又可写出一组缺陷方程。在这两组方程中，从结晶化学的晶体稳定性考虑，在离子晶体中除萤石型晶体结构可以产生间隙型固溶体以外，由于离子晶体中阴离子紧密堆积，间隙阴离子或阳离子都会破坏晶体的稳定性。因而间隙型缺陷在离子晶体中（除萤石型）较少见。上述四个方程以（2）和（3）较合理。当然正确的判断必须用固溶体密度测定法来决定。

（b）(1)

(2)

(3)

(4)

38、试写出以下缺陷方程（每组写出二种），并判断是否可以成立，同时简单说明理由。

（1）

（2）

（3）

解：1、（1）两种缺陷反应方程式为：

A、

B、

其中A可以成立，因为NaCl型的MgO晶体，只有较小的四面体空隙未被阳离子占据，Al3+离子填隙会破坏晶体的稳定性。

（2）两种缺陷反应方程式为：

A、

B、

A、B两种都可能成立，其中在较低温度下，以A方式固溶；在高温下（>1800℃），以B方式

为萤石型结构，在高温下具有较大的立方体和八面体空隙，能够形成填隙型固溶。因为ZrO

2

缺陷。

（3）两种缺陷反应方程式为：

A、

B、

A可能性较大。因萤石晶体中存较多的八面体空隙，F-离子半径较小，形成填隙型固溶体比较稳定。

39、试述晶体结构中点缺陷的类型。以通用的表示法写出晶体中各种点缺陷的表示符号。试举例写出CaCl2中Ca2+置换KCl中K+或进入到KCl间隙中去的两种点缺陷反应表示式。解：晶体结构中的点缺陷类型共分：间隙原子、空位和杂质原子等三种。在MX晶体中，间隙原子的表示符号为MI或XI；空位缺陷的表示符号为：VM或VX。如果进入MX晶体的杂质原子

是A，则其表示符号可写成：AM或AX（取代式）以及Ai（间隙式）。当CaCl2中Ca2+置换KCl中K+而出现点缺陷，其缺陷反应式如下：

CaCl

2++2Cl

Cl

CaCl2中Ca2+进入到KCl间隙中而形成点缺陷的反应式为：

CaCl

2+2 +2Cl

Cl

40、在缺陷反应方程式中，所谓位置平衡、电中性、质量平衡是指什么？

解：位置平衡是指在化合物MaXb中，M格点数与X格点数保持正确的比例关系，即M：X=a：b。电中性是指在方程式两边应具有相同的有效电荷。质量平衡是指方程式两边应保持物质质量的守恒。

41、TiO2-x和Fe1-xO分别为具有阴离子空位和阳离子空位的非化学计量化合物。试说明其导电率和密度随氧分压PO2变化的规律。（以缺陷方程帮助说明）

（1）TiO2-x的缺陷反应方程为：

根据质量守恒定律可得，故其密度随氧分压增加而增加，而电导率随氧分压的增加而减小，与氧分压的1/6次方成反比。

（2）Fe1-xO缺陷反应方程式为：

根据质量守恒定律可得，故其密度随氧分压增加而下降，而电导率随氧分压的增加而增加，与氧分压的1/6次方成正比。

42、晶体结构中的热缺陷有（A）和（B）二类。

（A）肖特基缺陷，（B）弗伦克尔缺陷

43、当MgO加入到ZrO2晶格中形成固溶体时，试写出其缺陷反应方程式和对应的固溶式。MgO加入到ZrO2晶格中形成固溶体时，其缺陷反应方程和对应的固溶式如下：

（1）低温：，

（2）高温：，

44、对某晶体的缺陷测定生成能为84KJ/mol，计算该晶体在1000K和1500K时的缺陷浓度。解：根据热缺陷浓度公式：

exp（－）

由题意△G=84KJ/mol=84000J/mol

则exp（）

其中R=8.314J/mol2K

当T

1

=1000K时， exp（）= exp=6.4310-3

当T

2

=1500K时， exp（）= exp=3.45310-2

45、试写出在下列二种情况，生成什么缺陷？缺陷浓度是多少？（a）在Al2O3中，添加0.01mol%的Cr2O3，生成淡红宝石（b）在Al2O3中，添加0.5mol%的NiO，生成黄宝石。

解：（a）在Al2O3中，添加0.01mol%的Cr2O3，生成淡红宝石的缺陷反应式为：

Cr2O3

生成置换式杂质原子点缺陷。其缺陷浓度为：0.01%3 ＝0.004%＝4310-3 %

（b ）当添加0.5mol%的NiO 在Al2O3中，生成黄宝石的缺陷反应式为：

2NiO

＋

＋2O O

生成置换式的空位点缺陷。其缺陷浓度为：0.5%3

＝0.3 %

46、 非化学计量缺陷的浓度与周围气氛的性质、压力大小相关，如果增大周围氧气的分压，非化学计量化合物Fe1-xO 及Zn1+xO 的密度将发生怎样变化？增大？减少？为什么？ 解：（a ）非化学计量化合物Fe 1-x O ，是由于正离子空位，引起负离子过剩：

按质量作用定律，平衡常数

K=

由此可得 [V ]﹠ 6

/12

o p

即：铁空位的浓度和氧分压的1/6次方成正比，故当周围分压增大时，铁空位浓度增加，晶体质量减小，则Fe 1-x O 的密度也将减小。

（b ）非化学计量化合物Zn 1+x O ，由于正离子填隙，使金属离子过剩：

根据质量作用定律 K=[] [e ′]2

得 [

]∝6

/12

-o p

即：间隙离子的浓度与氧分压的1/6次方成反比，故增大周围氧分压，间隙离子浓度减小，晶体质量减小，则Zn 1+x O 的密度也将减小。

47、 非化学计量氧化物TiO2-x 的制备强烈依赖于氧分压和温度：（a ）试列出其缺陷反应式。（b ）求其缺陷浓度表达式。

解：非化学计量氧化物TiO2-x ，其晶格缺陷属于负离子缺位而使金属离子过剩的类型。 （a ）缺陷反应式为： 2Ti Ti ?/FONT>2

1O 2↑→2

++3O O

O O →+2e ′+

2

1

O 2↑ （b ）缺陷浓度表达式：

[ V ]∝

48、（a ）在MgO 晶体中，肖特基缺陷的生成能为6ev ，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度。 （b ）如果MgO 晶体中，含有百万分之一mol 的Al2O3杂质，则在1600℃时，MgO 晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。 解：（a ）根据热缺陷浓度公式：

exp （－）

由题意 △G=6ev=631.602310-19=9.612310-19J K=1.38310-23 J/K

T1=25+273=298K T2=1600+273=1873K

298K ：

exp

=1.92310-51

1873K ： exp =8310-9

（b ）在MgO 中加入百万分之一的Al2O3杂质，缺陷反应方程为：

此时产生的缺陷为[ ]杂质。

而由上式可知：[Al2O3]=[

]杂质

∴当加入10-6 Al2O3时，杂质缺陷的浓度为 [

]杂质=[Al 2O 3]=10-6

由（a ）计算结果可知：在1873 K ，[ ]热=8310-9

显然： [

]杂质＞[

]热，所以在1873 K 时杂质缺陷占优势。

49、、MgO 的密度是3.58克／厘米3，其晶格参数是0.42nm ，计算单位晶胞MgO 的肖脱基缺陷数。

解：设有缺陷的MgO 晶胞的晶胞分子数为x ，晶胞体积V=(4.20)3，x=ρVN0/M=3.96,单位晶胞的肖脱基缺陷数=4-x=0.04。

50、MgO 晶体的肖特基缺陷生成能为84kJ ／mol ，计算该晶体在1000K 和1500K 的缺陷浓度。

解：n/N=exp(-E/2RT)，R=8.314，T=1000k ：n/N=6.4310-3；T=1500k ：n/N=3.5310-2

。 51、非化学计量化合物FexO 中，Fe 3+／Fe 2+=0.1，求Fe x O 中的空位浓度及x 值。 解：Fe 2O 3

2Fe Fe 2 + 3OO + V Fe ’’

y 2y y

Fe 3+2y Fe 2+1-3y O ，

X=1-y=1-0.0435=0.9565,Fe 0.9565O [V Fe ’’]=

=

=2.22310-2

52、非化学计量缺陷的浓度与周围气氛的性质、压力大小相关，如果增大周围氧气的分压，非化学计量化合物Fe 1-X O 及Zn 1+X O 的密度将发生怎么样的变化?增大还是减小?为什么?

解：Zn(g) →Zni 2 + e ’, Zn(g) + 1/2O 2 = ZnO , Zni 2 + e ’+ 1/2O 2 →ZnO , [ZnO]=[e ’]， ∴PO 2 ↑ [Zni 2] ↓ ρ↓

O 2(g) ?OO + V Fe ’’ + 2h

k=[OO][ V Fe ’’][h 2]/PO 21/2=4[OO][ V Fe ’’]3/ PO 21/2 , [ V Fe ’’] ∝PO 2-1/6， ∴ PO 2↑ [ V Fe ’’] ↓ ρ↓

53、对于刃位错和螺位错，区别其位错线方向、柏氏矢量和位错运动方向的特点。 解：刃位错：位错线垂直于b

→，位错线垂直于位错运动方向；螺位错：位错线平行于b

→， 位

错线平行于位错运动方向。

54、有两个相同符号的刃位错，在同一滑移面上相遇，它们将是排斥还是吸引？ 解：排斥，张应力重叠，压应力重叠。

55、晶界对位错的运动将发生怎么样的影响？能预计吗？ 解：晶界对位错运动起阻碍作用。

56、晶界有小角度晶界与大角度晶界之分，大角度晶界能用位错的阵列来描述吗？

解：不能，在大角度晶界中，原子排列接近于无序的状态，而位错之间的距离可能只有一、两个原子的大小，不适用于大角度晶界。

57、试述影响置换型固溶体的固溶度的条件。

解：（1）原子或离子尺寸的影响，△r<15%时，可以形成连续固溶体；△r=15%～30%时，只能形成有限型固溶体；△r>30%很难或不能形成固溶体；△r 愈大，固溶度愈小；（2）晶体结构类型的影响，只有两种结构相同和△r<15%时才是形成连续固溶体的充分必要条件；（3）离子类型和键性，相互置换的离子类型相同，化学键性质相近，容易形成固溶体体；（4）电价因素，不等价置换不易形成连续固溶体。

58、从化学组成、相组成考虑，试比较固溶体与化合物、机械混合物的差别。 解：

固溶体

机械混合物 化合物 形成原因 以原子尺寸“溶解”生成 粉末混合 原子间相互反映生成 相数

单相均匀

多相 单相均匀 化学计量 不遵守定比定律 /

遵守定比定律

化学组成 不确定

有几种混合物就有

多少化学组成

确定

59、试阐明固溶体、晶格缺陷和非化学计量化合物三者之间的异同点，列出简明表格比较。 解：固溶体、晶格缺陷、非化学计量化合物都是点缺陷，是晶体结构缺陷，都是单相均匀的固

体，结构同主晶相。

热缺陷——本征缺陷；固溶体——非本征缺陷；

分类形

成

原

因

形

成

条

件

缺陷反应

化学

式

溶解度、缺陷浓

度

热缺陷肖

特

基

弗

伦

克

尔

热

起

伏

T>

0k

O?VM’’+ Vx22

MM?Mi22+

VM’’

MX

MX

只受温度控制

固溶体无

限，

有

限，

置

换，

间

隙

搀

杂

溶

解

大

小

，

电

负

性

，

电

价

，

结

构

无：受温度控制

有：搀杂量<固

溶度受温度控

制

搀杂量>固溶度

受固溶度控制

非化学计量化合物阳

缺

阴

间

阳

间

阴

缺

环

境

中

气

愤

性

质

和

压

力

变

化

Fe

1-x

O

UO

2

+x

Zn1+

xO

TiO

2

_

x

[h2]∝PO2-1/6

[Oi’’] ∝

PO2-1/6

[Zni22] ∝

PO2-1/6

[VO22] ∝

PO2-1/6

60、 Al

2O

3

在MgO中形成有限固溶体，在低共熔温度1995℃时，约有18重量％Al

2

O

3

溶入MgO

中，假设MgO单位晶胞尺寸变化可忽略不计。试预计下列情况的密度变化。

(a) O2-为填隙离子。

(b) A13+为置换离子。

解：设AL

2O

3

、MgO总重量为100g，则AL

2

O

3

18g，MgO82g，

溶入MgO中AL

2O

3

的mol数：AL

2

O

3

mol%==0.08=8%, MgO mol%=1-8%=92%,固溶体

组成：8% AL

2O

3

，92%MgO，固溶体组成式：Al

0.16

Mg

0.92

O

1.16

(a) AL

2O

3

2AL

Mg

2 + 2OO + O

i

’’

X 2x x 固溶体化学式：Al

2x Mg

1-2x

O

1+x

将化学式与组成式一一对应，求出待定参数x，由于O2-的量不同，将O2-的量化为1

Al

0.16/1.16Mg

0.92/1.16

O?Al2x/1+x Mg 1-2x/1+x O x=0.074，化学式Al0.148Mg0.852O1.074

d

理

想

= ，=1.04

（b）AL

2O

3

2AL

Mg

2 + 3OO + O

Mg

’’

x 2x x

Al

2x

M

g 1-3x O

?

Al

0.16/1.16

Mg

0.92/1.16

O →

x= Al

0.138

Mg

0.793

O =0.97

61、对磁硫铁矿进行化学分析：按分析数据的Fe／S计算，得出两种可能的成分：Fe1-xS 和FeS1-x。前者意味着是Fe空位的缺陷结构；后者是Fe被置换。设想用一种实验方法以确定该矿物究竟属哪一类成分。

解：Fe

1-x S中存在Fe空位，V

Fe

’’非化学计量，存在h2 P型半导体；FeS

1-x

中金属离子过剩，

存在S2-空位，存在e’，N型半导体；因Fe

1-x S、FeS

1-x

分属不同类型半导体，通过实验确定其

半导体性质即可。

62、说明为什么只有置换型固溶体的两个组份之间才能相互完全溶解，而填隙型固溶体则不能。（1）晶体中间隙位置是有限的，容纳杂质质点能力≤10%；（2）间隙式固溶体的生成，一般都使晶格常数增大，增加到一定的程度，使晶格变得不稳定而离解；置换固溶体形成是同号离子交换位置，不会对接产生影响，所以可形成连续固溶体。

63、如果(1)溶剂和溶质原子的原子半径相差超过±15％；(2)两元素的电负性相差超过±0.4％，通常这一对元素将不利于形成置换型固溶体，其中前一因素往往起主导作用。

仅根据提供的资料提出哪一对金属大概不会形成连续固溶体：Ta—W，Pt—Pb．Co一Ni，Co —Zn，Ti—Ta。

金属原子半径

(nm)

晶体结构金属原子半径 (nm) 晶体结构

Ti Co 0.1461

0.1251

六方 (<883 ℃ )

体心立方

(>883 ℃ )

六方 (<427 ℃ )

Zn

Ta

W

Pt

0.1332

0.1430

0.1370

0.1387

六方

体心立方

体心立方

面心立方

Ni 0.1246 面心立方

(~427 ℃ )

面心立方

Pd 0.1750 面心立方解：

Ta—W r

大

-r

小

/ r

大

=4.2%<15%

电负性：

1.5-1.7=-0.2

结构类型：体心立

方相同

形成连续固溶体

Pt—Pd r

大

-r

小

/ r

大

=20.7%>15%

电负性差

=2.2-2.2=0

结构类型：面心立

方

形成有限固溶体

Co —Ni r

大

-r

小

/ r

大

=0.4%<15%

电负性差：

1.8-1.6=0.2

当T<427℃，Co Zn

结构类型相同

可形成连续固溶体

Ti—Ta r

大

-r

小

/ r

大

=2.12%<15%

电负性差

=1.5-1.5=0

当T>883℃，Ti Ta

结构类型相同

可形成连续固溶体

64、对于MgO、Al

2O

3

，和Cr

2

O

3

，其正、负离子半径比分别为0.47、0.36和0.40，则A1

2

3

和

Cr

23

形成连续固溶体。

(a)这个结果可能吗?为什么?

(b)试预计，在MgO—Cr

2O

3

系统中的固溶度是有限的还是无限的?为什么?

解：（a）∵r

大-r

小

/ r

大

=10%<15%，∴AL

2

O

3

和Cr2O

3

能形成连续固溶体；

（b）MgO—Cr2O

3中，r

大

-r

小

/ r

大

=15%，加之两者结构不同，∴固溶度是有限的。

65、某种NiO是非化学计量的，如果NiO中Ni3+/Ni2+=10-4，问每m3中有多少载流子。解：设非化学计量化合物为Ni

x

O，

Ni

2O

3

2Ni

Ni

2 + 3OO + V

Ni

’’

y 2y y Ni3+

2y Ni2+

1-3y

O Ni3+/Ni2+=2y/(1-3y)=10-x

则y=5310-5， x=1-y=0.99995，Ni

0.99995O

每m3中有多少载流子即为空位浓度：[V

Ni

’’]=y/(1+x)=2.5310-5。

66、在MgO-Al

2O

3

和PbTiO

2

-PbZrO

3

中哪一对形成有限固溶体，哪一对形成无限固溶体，为什么?

解：MgO-AL 2O 3：r 大-r 小/ r 大=15%，即r Mg 、r Al 半径相差大，MgO （NaCl 型）、AL 2O 3（刚玉）结构类型差别大，形成有限固溶体；

PbTiO 3-PbZrO 3形成无限固溶体，因为尽管Ti 4+、Zr 4+半径相差较大（15. 28）,但都是（ABO 3）钙钛矿型结构，Ti 4+、Zr 4+都填充八面体空隙，该空隙体积较大，可填入的阳离子的半径r 值可在一定范围内变化，而不至于使结构变化。 67、（1）A12O 3晶体中掺入x mo1%NiO 和y mo1%Cr 2O 3可得人造黄玉，试写出缺陷反应方程式（置换型固溶体）以及掺杂A12O 3的化学式。

（2）非化学计量化合物TiO x 中，Ti 3+/Ti 4+=0.1，求TiO x 中的x 值。（10分） 解：（1）A12O 3晶体中掺入NiO 和Cr 2O 3的置换型缺陷反应为：

故掺入x mo1%NiO 和y mo1%Cr 2O 3的A12O 3的化学式为

（2）TiO x 缺陷方程为：

故固溶式可写成

由Ti 3+/Ti 4+=0.1知道y/(1-y)=0.1，解得y=0.091 于是TiO x 中的x 值为：x=2-y/2=2-0.091/2=1.95

68 一块金黄色的人造黄玉，化学分析结果认为，是在Al 2O 3中添加了0.5mol%NiO 和0.02mol% Cr 2O 3。试写出缺陷反应方程（置换型）及化学式。 解：NiO 和Cr 2O 3固溶入Al 2O 3的缺陷反应为： 2NiO 2

+

+2O O

Cr 2O 3

固溶体分子式为：Cr

取1mol 试样为基准，则

m

＝0.005 ； m

＝0.0002 ； m ＝1－0.005－0.0002＝0.9948

∵ 2NiO →2Al 2 O 3 Cr 2 O 3 →Al 2 O 3

∴取代前Al 2O 3所占晶格为：

0.9948＋0.005/2＋0.0002＝0.9975mol (Al 2O 3) 取代后各组分所占晶格分别为： Al 2O 3：

mol

NiO： mol

Cr

2 O

3

： mol

∴取代后，固溶体的分子式为：

0.9973 Al

2O

3

20.005 NiO 20.0002 Cr

2

O

3

或Al

1.9946Ni

0.005

Cr

0.0004

O

2.9975

∴x=0.005, Y=0.0004

1.9946=2－0.005－0.0004=2－x－y

2.9975=3－x

69、什么是刃位错、螺旋位错？试比较刃型位错和螺型位错的异同点。

答：刃位错：在位错线附近原子失去正常有规律排列，并滑移一段距离，由此产生的缺陷即是。螺旋位错：在位错线附近原子失去正常有规律排列，产生螺旋位移，这种缺陷即是。

刃型位错和螺型位错的异同点见表4-1所示。

表4-1 刃型位错和螺型位错的异同点

刃型位错螺型位错

与柏格斯矢量

b

→的位置关系柏格斯矢量

b

→与刃性位错

线垂直

柏格斯矢量

b

→与螺型位错线

平行

位错分类刃性位错有正负之分螺形位错分为左旋和右旋

位错是否引起晶体畸变和形成应力场引起晶体畸变和形成应力

场，且离位错线越远，晶

格畸变越小

引起晶体畸变和形成应力

场，且离位错线越远，晶格

畸变越小

位错类型只有几个原子间距的线缺

陷

只有几个原子间距的线缺陷

70、说明非化学计量化合物与无限固溶体的异同；

解：1、非化学计量化合物与无限固溶体的共同点：（1）都属于晶体结构缺陷中的点缺陷；（2）相组成均为均匀单相。

不同之处在于：（1）形成原因不同。非化学计量化合物由气氛性质和压力变化引起，而无限固溶体则由掺杂溶解而引起。（2）形成条件不同。前者只有变价元素氧化物在氧化或还原气氛中才能形成，而后者则需满足离子半径和电负性差值较小、保持电中性、结构相同等条件才能形成。（3）组成范围不同。前者的组成变化范围很小，而后者可以在整个组成范围内变化。

71、、简述形成连续置换型固溶体的条件是什么？并举一实例。

答：形成连续置换型固溶体的条件：

（1）离子尺寸因素。相互替代的两离子尺寸应满足。（2）晶体结构类型相同。

（3）相互替代的两个离子电价相同或复合替代离子电价总和相同。（4）相互替代的两个离子电负性相近。

例如：，固溶式为：Mg

1-x Ni

x

O（x=0~1）

72、非化学计量化台物Cdl-xO由于在化学组成上偏离化学计量而产生的晶格缺陷是。b a．阴离子空位 b．阳离子空位 c．阴离子填隙 d．阳离子填隙

73、在下列几类晶体甲，形成间隙型固溶体的次序是。a

a．沸石>CaF2>TiO2>MgO b．MgO>TiO2>CaF2>沸石

c．CaF2>TiO2>MgO>沸石 d．TiO2>MgO>CaF2>沸石

74、Na2O2CaO2A12O323SiO2玻璃的四个结构参数为b

a． Z=4、R=2.5、X=1、Y=3 b．Z=4、R=2.2、X=0.4、Y=3.6

c．Z=3、R=2.5、X=1、Y=3 d．Z=3、R=2.2、X=0.4、Y=3.69

75、由于（A）的结果，必然会在晶体结构中产生"组分缺陷"，组分缺陷的浓度主要取决于：（B）和（C）。

（A）不等价置换（B）掺杂量（C）固溶度

76、说明影响置换型固溶体形成的因素有哪些?

答: 影响因素：(1)离子尺寸：15%规律：1.(R

1-R

2

)/R1>15%不连续。2.<15%连续。3.>40%不能

形成固熔体。(2)离子价：电价相同，形成连续固熔体。 ( 3)晶体结构因素：基质，杂质结构相同，形成连续固熔体。(4)场强因素。(5)电负性：差值小，形成固熔体。差值大形成化合物。

77、 ZnO是六方晶系，a=0.3242nm，c=0.5195nm，每个晶胞中含2个ZnO分子，测得晶体密度分别为5.74，5.606 g/cm3，求这两种情况下各产生什么型式的固溶体？

解：六方晶系的晶胞体积

V===4.73cm3

在两种密度下晶胞的重量分别为

W 1=d

1

v=5.7434.73310-23=2.72310-22(g)

W 2=d

2

v=5.60634.73310-23=2.65310-22(g)

理论上单位晶胞重W=

=2.69(g)

∴密度是d

1时为间隙型固溶体，是d

2

时为置换型固溶体。

78、对于MgO、Al

2O

3

和Cr

2

O

3

，其正、负离子半径比分别为0.47、0.36和0.40。Al

2

O

3

和Cr

2

O

3

形成连续固溶体。 (a) 这个结果可能吗？为什么？ (b) 试预计，在MgO－Cr

2O

3

系统中的固溶

度是有限还是很大？为什么？

解：（a）Al

2O

3

与Cr

2

O

3

有可能形成连续固溶体。因为：

①==10%＜15%

②结构类型相同，均属刚玉型结构。

（b ）对于MgO －Cr 2O 3系统，由于结构类型相差较大，前者为NaCl 型，后者为刚玉型。虽然

==14.89%＜15%，也不可能形成完全互溶的固溶体，而只能是有限固溶。

79、 Al 2O 3在MgO 中将形成有限固溶体，在低共熔温度1995℃时，约有18wt% Al 2O 3溶入MgO 中，MgO 单位晶胞尺寸减小。试预计下列情况下密度的变化。(a) Al 3+为间隙离子， (b) Al 3+为置换离子。

解：(a) Al 3+为间隙离子： 缺陷反应为：

（1）

固溶式分子式： （2）

（b ）Al 3+

为置换离子： 缺陷反应为：

+

（3）

固溶式分子式： （4）

取100g 试样为基准：（为摩尔数）

m ＝＝＝0.176 (m 为摩尔数)

m MgO ＝＝＝2.035

∴MgO 中固溶18%wt 的Al 2O 3后的分子式为： 2.035 MgO 20.176 Al 2O 3或Mg 2.035Al 0.352O 2.563 (5) （5）式各项除以2.563得Mg 0.794Al 0.137O (6) 由（6）式得x =0.137代入（2）（4）式，

对（a ）有

即Mg 0.794Al 0.137

O

（b ）有Mg 0.794Al 0.137

O

设：固溶前后晶胞体积不变，则密度变化为：

材料科学基础习题及答案

习题课

一、判断正误 正确的在括号内画“√”，错误的画“×” 1、金属中典型的空间点阵有体心立方、面心立方和密排六方三种。 2、位错滑移时，作用在位错线上的力F的方向永远垂直于位错线并指向滑移面上的未滑移区。 3、只有置换固溶体的两个组元之间才能无限互溶，间隙固溶体则不能。 4、金属结晶时，原子从液相无序排列到固相有序排列，使体系熵值减小，因此是一个自发过程。 5、固溶体凝固形核的必要条件同样是ΔG＜0、结构起伏和能量起伏。 6三元相图垂直截面的两相区内不适用杠杆定律。 7物质的扩散方向总是与浓度梯度的方向相反。 8塑性变形时，滑移面总是晶体的密排面，滑移方向也总是密排方向。 9．晶格常数是晶胞中两相邻原子的中心距。 10．具有软取向的滑移系比较容易滑移，是因为外力在在该滑移系具有较大的分切应力值。11．面心立方金属的滑移面是｛１１０｝滑移方向是〈１１１〉。 12．固溶强化的主要原因之一是溶质原子被吸附在位错附近，降低了位错的易动性。13．经热加工后的金属性能比铸态的好。 14．过共析钢的室温组织是铁素体和二次渗碳体。 15．固溶体合金结晶的过程中，结晶出的固相成份和液相成份不同，故必然产生晶内偏析。16．塑性变形后的金属经回复退火可使其性能恢复到变形前的水平。 17．非匀质形核时液体内部已有的固态质点即是非均匀形核的晶核。 18.目前工业生产中一切强化金属材料的方法都是旨在增大位错运动的阻力。 19、铁素体是α-Fe中的间隙固溶体，强度、硬度不高，塑性、韧性很好。 20、体心立方晶格和面心立方晶格的金属都有12个滑移系，在相同条件下,它们的塑性也相同。 21、珠光体是铁与碳的化合物，所以强度、硬度比铁素体高而塑性比铁素体差。 22、金属结晶时，晶粒大小与过冷度有很大的关系。过冷度大，晶粒越细。 23、固溶体合金平衡结晶时，结晶出的固相成分总是和剩余液相不同，但结晶后固溶体成分是均匀的。 24、面心立方的致密度为0.74，体心立方的致密度为0.68，因此碳在γ-Fe(面心立方)中的溶解度比在α-Fe（体心立方）的小。 25、实际金属总是在过冷的情况下结晶的，但同一金属结晶时的过冷度为一个恒定值，它与冷却速度无关。 26、金属的临界分切应力是由金属本身决定的，与外力无关。 27、一根曲折的位错线不可能是纯位错。 28、适当的再结晶退火，可以获得细小的均匀的晶粒，因此可以利用再结晶退火使得铸锭的组织细化。 29、冷变形后的金属在再结晶以上温度加热时将依次发生回复、再结晶、二次再结晶和晶粒长大的过程。 30、临界变形程度是指金属在临界分切应力下发生变形的程度。 31、无限固溶体一定是置换固溶体。 32、金属在冷变形后可形成带状组织。 33、金属铅在室温下进行塑性成型属于冷加工，金属钨在1000℃下进行塑性变形属于热加工。

材料科学基础练习题

练习题 第三章 晶体结构，习题与解答 3-1 名词解释 （a ）萤石型和反萤石型 （b ）类质同晶和同质多晶 （c ）二八面体型与三八面体型 （d ）同晶取代与阳离子交换 （e ）尖晶石与反尖晶石 答：（a ）萤石型：CaF2型结构中，Ca2+按面心立方紧密排列，F-占据晶胞中全部四面体空隙。 反萤石型：阳离子和阴离子的位置与CaF2型结构完全相反，即碱金属离子占据F-的位置，O2-占据Ca2+的位置。 （b ）类质同象：物质结晶时，其晶体结构中部分原有的离子或原子位置被性质相似的其它离子或原子所占有，共同组成均匀的、呈单一相的晶体，不引起键性和晶体结构变化的现象。 同质多晶：同一化学组成在不同热力学条件下形成结构不同的晶体的现象。 （c ）二八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若有三分之二的八面体空隙被阳离子所填充称为二八面体型结构 三八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若全部的八面体空隙被阳离子所填充称为三八面体型结构。 （d ）同晶取代：杂质离子取代晶体结构中某一结点上的离子而不改变晶体结构类型的现象。 阳离子交换：在粘土矿物中，当结构中的同晶取代主要发生在铝氧层时，一些电价低、半径大的阳离子（如K+、Na+等）将进入晶体结构来平衡多余的负电荷，它们与晶体的结合不很牢固，在一定条件下可以被其它阳离子交换。 （e ）正尖晶石：在AB2O4尖晶石型晶体结构中，若A2+分布在四面体空隙、而B3+分布于八面体空隙，称为正尖晶石； 反尖晶石：若A2+分布在八面体空隙、而B3+一半分布于四面体空隙另一半分布于八面体空隙，通式为B(AB)O4，称为反尖晶石。 3-2 （a ）在氧离子面心立方密堆积的晶胞中，画出适合氧离子位置的间隙类型及位置，八面体间隙位置数与氧离子数之比为若干？四面体间隙位置数与氧离子数之比又为若干？ （b ）在氧离子面心立方密堆积结构中，对于获得稳定结构各需何种价离子，其中： （1）所有八面体间隙位置均填满； （2）所有四面体间隙位置均填满； （3）填满一半八面体间隙位置； （4）填满一半四面体间隙位置。 并对每一种堆积方式举一晶体实例说明之。 解：（a ）参见2-5题解答。1:1和2:1 （b ）对于氧离子紧密堆积的晶体，获得稳定的结构所需电价离子及实例如下： （1）填满所有的八面体空隙，2价阳离子，MgO ； （2）填满所有的四面体空隙，1价阳离子，Li2O ； （3）填满一半的八面体空隙，4价阳离子，TiO2； （4）填满一半的四面体空隙，2价阳离子，ZnO 。 3-3 MgO 晶体结构，Mg2+半径为0.072nm ，O2-半径为0.140nm ，计算MgO 晶体中离子堆积系数（球状离子所占据晶胞的体积分数）；计算MgO 的密度。并说明为什么其体积分数小于74.05%？

材料科学基础习题

查看文本 习题 一、名词解释 金属键; 结构起伏; 固溶体; 枝晶偏析; 奥氏体; 加工硬化; 离异共晶; 成分过冷; 热加工; 反应扩散 二、画图 1在简单立方晶胞中绘出（）、（210）晶面及[、[210]晶向。 2结合Fe-Fe3C相图，分别画出纯铁经930℃和800℃渗碳后，试棒的成分－距离曲线示意图。 3如下图所示，将一锲形铜片置于间距恒定的两轧辊间轧制。试画出轧制后铜片经再结晶后晶粒大小沿片长方向变化的示意图。 4画出简单立方晶体中（100）面上柏氏矢量为［010］的刃型位错与（001）面上柏氏矢量为［010］的刃型位错交割前后的示意图。 5画图说明成分过冷的形成。 三、Fe-Fe3C相图分析 1用组织组成物填写相图。 2指出在ECF和PSK水平线上发生何种反应并写出反应式。 3计算相图中二次渗碳体和三次渗碳体可能的最大含量。 四、简答题 1已知某铁碳合金，其组成相为铁素体和渗碳体，铁素体占82%，试求该合金的含碳量和组织组成物的相对量。 2什么是单滑移、多滑移、交滑移？三者的滑移线各有什么特征，如何解释？。 3设原子为刚球，在原子直径不变的情况下，试计算g-Fe转变为a-Fe时的体积膨胀率;如果测得910℃时g-Fe和a-Fe的点阵常数分别为0.3633nm和0.2892nm,试计算g-Fe转变为a-Fe的真实膨胀率。 4间隙固溶体与间隙化合物有何异同？ 5可否说扩散定律实际上只有一个？为什么？ 五、论述题 τC 结合右图所示的τC（晶体强度）—ρ位错密度 关系曲线，分析强化金属材料的方法及其机制。 晶须 冷塑变 六、拓展题 1 画出一个刃型位错环及其与柏士矢量的关系。 2用金相方法如何鉴别滑移和孪生变形？ 3 固态相变为何易于在晶体缺陷处形核？ 4 画出面心立方晶体中(225)晶面上的原子排列图。 综合题一：材料的结构 1 谈谈你对材料学科和材料科学的认识。 2 金属键与其它结合键有何不同，如何解释金属的某些特性？ 3 说明空间点阵、晶体结构、晶胞三者之间的关系。 4 晶向指数和晶面指数的标定有何不同？其中有何须注意的问题？ 5 画出三种典型晶胞结构示意图，其表示符号、原子数、配位数、致密度各是什么？ 6 碳原子易进入a-铁，还是b-铁，如何解释？ 7 研究晶体缺陷有何意义？ 8 点缺陷主要有几种？为何说点缺陷是热力学平衡的缺陷？

材料科学基础2复习题与参考答案

材料科学基础2复习题及部分参考答案 一、名词解释 1、再结晶：指经冷变形的金属在足够高的温度下加热时，通过新晶粒的形核及长大，以无畸变的等轴晶粒取代变形晶 粒的过程。 2、交滑移：在晶体中，出现两个或多个滑移面沿着某个共同的滑移方向同时或交替滑移。 3、冷拉：在常温条件下，以超过原来屈服点强度的拉应力，强行拉伸聚合物，使其产生塑性变形以达到提高其屈服点 强度和节约材料为目的。（《笔记》聚合物拉伸时出现的细颈伸展过程。） 4、位错：指晶体材料的一种内部微观缺陷，即原子的局部不规则排列（晶体学缺陷）。（《书》晶体中某处一列或者若 干列原子发生了有规律的错排现象） 5、柯氏气团：金属内部存在的大量位错线，在刃型位错线附近经常会吸附大量的异类溶质原子（大小不同吸附的位 置有差别）,形成所谓的“柯氏气团”。（《书》溶质原子与位错弹性交互作用的结果，使溶质原子趋于聚集在位错周围，以减小畸变，降低体系的能量，使体系更加稳定。） 6、位错密度：单位体积晶体中所含的位错线的总长度或晶体中穿过单位截面面积的位错线数目。 7、二次再结晶：晶粒的不均匀长大就好像在再结晶后均匀、细小的等轴晶粒中又重新发生了再结晶。 8、滑移的临界分切应力：滑移系开动所需要的最小分切应力。（《书》晶体开始滑移时，滑移方向上的分切应力。） 9、加工硬化：金属材料在再结晶温度以下塑性变形时强度和硬度升高，而塑性和韧性降低的现象，又称冷作硬 化。（《书》随塑性变形的增大，塑性变形抗力不断增加的现象。） 10、热加工：金属铸造、热扎、锻造、焊接和金属热处理等工艺的总称。（《书》使金属在再结晶温度以上发生加 工变形的工艺。） 11、柏氏矢量：是描述位错实质的重要物理量。反映出柏氏回路包含的位错所引起点阵畸变的总积累。（《书》揭 示位错本质并描述位错行为的矢量。）反映由位错引起的点阵畸变大小的物理量。 12、多滑移：晶体的滑移在两组或者更多的滑移面（系）上同时进行或者交替进行。 13、堆垛层错：晶体结构层正常的周期性重复堆垛顺序在某二层间出现了错误，从而导致的沿该层间平面（称为 层错面）两侧附近原子的错排的一种面缺陷。 14、位错的应变能：位错的存在引起点阵畸变，导致能量增高，此增量称为位错的应变能。 15、回复：发生形变的金属或合金在室温或不太高的温度下退火时，金属或合金的显微组织几乎没有变化，然而性能 却有程度不同的改变，使之趋近于范性形变之前的数值的现象。（《书》指冷变形金属加热时，尚未发生光学显微组织变化前（即再结晶前）的微观结构及性能的变化过程。） 16、全位错：指伯氏矢量为晶体点阵的单位平移矢量的位错。 17、弗兰克尔空位：当晶体中的原子由于热涨落而从格点跳到间隙位置时，即产生一个空位和与其邻近的一个间 隙原子，这样的一对缺陷——空位和间隙原子，就称为弗兰克尔缺陷。（《书》存在能量起伏的原子摆脱周围原子的约束而跳离平衡位置进入点阵的间隙中所形成的空位（原子尺度的空洞）。） 18、层错能：单位面积层错所增加的能量。（《书》产生单位面积层错所需要的能量。） 19、表面热蚀沟：金属长时间加热时，与表面相交处因张力平衡而形成的热蚀沟。（《书》金属在高温下长时间加热时， 晶界与金属表面相交处为了达到表面张力间的平衡，通过表面扩散产生的热蚀沟。） 20、动态再结晶：金属在热变形过程中发生的再结晶。 二、填空题 1、两个平行的同号螺位错之间的作用力为排斥力，而两个平行的异号螺位错之间的作用力为吸引力。 2、小角度晶界能随位向差的增大而增大；大角度晶界能与位向差无关。 3、柏氏矢量是一个反映由位错引起的点阵畸变大小的物理量；该矢量的模称为位错强度。 4、金属的层错能越低，产生的扩展位错的宽度越宽，交滑移越难进行。 5、螺型位错的应力场有两个特点，一是没有正应力分量，二是径向对称分布。 6、冷拉铜导线在用作架空导线时，应采用去应力退火，而用作电灯花导线时，则应采用再结晶退火。 7、为了保证零件具有较高的力学性能，热加工时应控制工艺使流线与零件工作时受到的最大拉应力的方向 一致，而与外加的切应力方向垂直。 8、位错的应变能与其柏氏矢量的模的平方成正比，故柏氏矢量越小的位错，其能量越低，在晶体中越稳定。 9、金属的层错能越高，产生的扩展位错的宽度越窄，交滑移越容易进行。

材料科学基础试题及答案考研专用

一、名词： 相图：表示合金系中的合金状态与温度、成分之间关系的图解。 匀晶转变：从液相结晶出单相固溶体的结晶过程。 平衡结晶：合金在极缓慢冷却条件下进行结晶的过程。 成分起伏：液相中成分、大小和位置不断变化着的微小体积。 异分结晶：结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶。 枝晶偏析：固溶体树枝状晶体枝干和枝间化学成分不同的现象。 共晶转变：在一定温度下，由—定成分的液相同时结晶出两个成分一定的固相的转变过程。 脱溶：由固溶体中析出另一个固相的过程，也称之为二次结晶。 包晶转变：在一定温度下，由一定成分的固相与一定成分的液相作用，形成另一个一定成分的固相的转变过程。 成分过冷：成分过冷：由液相成分变化而引起的过冷度。 二、简答： 1. 固溶体合金结晶特点？ 答：异分结晶；需要一定的温度范围。 2. 晶内偏析程度与哪些因素有关？ 答：溶质平衡分配系数k0；溶质原子扩散能力；冷却速度。 3. 影响成分过冷的因素？ 答：合金成分；液相内温度梯度；凝固速度。

三、书后习题 1、何谓相图？有何用途？ 答：相图：表示合金系中的合金状态与温度、成分之间关系的图解。 相图的作用：由相图可以知道各种成分的合金在不同温度下存在哪些相、各个相的成分及其相对含量。 2、什么是异分结晶？什么是分配系数？ 答：异分结晶：结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶。 分配系数：在一定温度下，固液两平衡相中溶质浓度之比值。 3、何谓晶内偏析？是如何形成的？影响因素有哪些？对金属性能有何影响，如何消除？ 答：晶内偏析：一个晶粒内部化学成分不均匀的现象 形成过程：固溶体合金平衡结晶使前后从液相中结晶出的固相成分不同，实际生产中，液态合金冷却速度较大，在一定温度下扩散过程尚未进行完全时温度就继续下降，使每个晶粒内部的化学成分布均匀，先结晶的含高熔点组元较多，后结晶的含低熔点组元较多，在晶粒内部存在着浓度差。 影响因素：1）分配系数k0：当k0<1时，k0值越小，则偏析越大；当k0>1时，k0越大，偏析也越大。2）溶质原子扩散能力，溶质原子扩散能力大，则偏析程度较小；反之，则偏析程度较大。3）冷却速度，冷却速度越大，晶内偏析程度越严重。 对金属性能的影响：使合金的机械性能下降，特别是使塑性和韧性显著降低，

材料科学基础习题及答案

《材料科学基础》习题及答案 第一章 结晶学基础 第二章 晶体结构与晶体中的缺陷 1 名词解释：配位数与配位体，同质多晶、类质同晶与多晶转变，位移性转变与重建性转变，晶体场理论与配位场理论。 晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、离子极化、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应. 答：配位数：晶体结构中与一个离子直接相邻的异号离子数。 配位体：晶体结构中与某一个阳离子直接相邻、形成配位关系的各个阴离子中心连线所构成的多面体。 同质多晶：同一化学组成在不同外界条件下（温度、压力、pH 值等），结晶成为两种以上不同结构晶体的现象。 多晶转变：当外界条件改变到一定程度时，各种变体之间发生结构转变，从一种变体转变成为另一种变体的现象。 位移性转变：不打开任何键，也不改变原子最邻近的配位数，仅仅使结构发生畸变，原子从原来位置发生少许位移，使次级配位有所改变的一种多晶转变形式。 重建性转变：破坏原有原子间化学键，改变原子最邻近配位数，使晶体结构完全改变原样的一种多晶转变形式。 晶体场理论：认为在晶体结构中，中心阳离子与配位体之间是离子键，不存在电子轨道的重迭，并将配位体作为点电荷来处理的理论。 配位场理论：除了考虑到由配位体所引起的纯静电效应以外，还考虑了共价成键的效应的理论 图2-1 MgO 晶体中不同晶面的氧离子排布示意图 2 面排列密度的定义为：在平面上球体所占的面积分数。 （a ）画出MgO （NaCl 型）晶体（111）、（110）和（100）晶面上的原子排布图； （b ）计算这三个晶面的面排列密度。 解：MgO 晶体中O2-做紧密堆积，Mg2+填充在八面体空隙中。 （a ）（111）、（110）和（100）晶面上的氧离子排布情况如图2-1所示。 （b ）在面心立方紧密堆积的单位晶胞中，r a 220= （111）面：面排列密度= ()[] 907.032/2/2/34/222==?ππr r

材料科学基础-习题集

https://www.doczj.com/doc/b06494712.html,/jxtd/caike/这个网址有很多东西,例如教学录像,你可以上去看看,另 外左下角有个“释疑解惑”，应该很有用 第一章材料结构的基本知识 习题 1．原子中的电子按照什么规律排列?什么是泡利不相容原理? 2．下述电子排列方式中，哪一个是惰性元素、卤族元素、碱族、碱土族元素及过渡金 属? (1) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d7 4s2 (2) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 (3) 1s2 2s2 2p5 (4) 1s2 2s2 2p6 3s2 (5) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d2 4s2 (6) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 3．稀土元素电子排列的特点是什么?为什么它们处于周期表的同一空格内? 4．简述一次键与二次键的差异。 5．描述氢键的本质，什么情况下容易形成氢键? 6．为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体为高? 7．应用式(1-2)~式(1-5)计算Mg2+O2-离子对的结合键能，以及每摩尔MgO晶体的结合键能。假设离子半径为；；n=7。 8．计算下列晶体的离子键与共价键的相对比例 (1) NaF

(2) CaO 9．什么是单相组织?什么是两相组织?以它们为例说明显微组织的含义以及显微组织 对性能的影响。 10．说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义，说明稳态结构与亚稳态结构之 间的关系。 11．归纳并比较原子结构、原子结合键、原子排列方式以及晶体的显微组织等四个结构 层次对材料性能的影响。 第二章材料中的晶体结构 习题

第三章高分子材料的结构 习题 1．何谓单体、聚合物和链节?它们相互之间有什么关系?请写出以下高分子链节的结构式：①聚乙烯；②聚氯乙烯；③聚丙烯；④聚苯乙烯；⑤聚四氟乙烯。 2．加聚反应和缩聚反应有何不同? 3．说明官能度与聚合物结构形态的关系。要由线型聚合物得到网状聚合物，单体必 须具有什么特征? 4．聚合物的分子结构对主链的柔顺性有什么影响? 5．在热塑性塑料中结晶度如何影响密度和强度，请解释之。 6．为什么聚乙烯容易结晶，而聚氯乙烯则难以结晶? 为什么在热塑性塑料中完全结 晶不大可能?

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一、单项选择题(请在每小题的4个备选答案中，选出一个最佳答案， 共10小题；每小题2分，共20分) 1、材料按照使用性能，可分为结构材料和 。 A. 高分子材料； B. 功能材料； C. 金属材料； D. 复合材料。 2、在下列结合键中，不属于一次键的是： A. 离子键； B. 金属键； C. 氢键； D. 共价键。 3、材料的许多性能均与结合键有关，如大多数金属均具有较高的密度是由于： A. 金属元素具有较高的相对原子质量； B. 金属键具有方向性； C. 金属键没有方向性； D.A 和C 。 3、下述晶面指数中，不属于同一晶面族的是： A. (110)； B. (101)； C. (011- ）；D. (100)。 4、 面心立方晶体中，一个晶胞中的原子数目为： A. 2； B. 4； C. 6； D. 14。 5、 体心立方结构晶体的配位数是： A. 8； B.12； C. 4； D. 16。 6、面心立方结构晶体的原子密排面是： A. {111}； B. {110}； C. (100)； D. [111]。 7、立方晶体中（110）和（211）面同属于 晶带 A. [110]； B. [100]； C. [211]； D. [--111]。 6、体心立方结构中原子的最密排晶向族是： A. <100>； B. [111]； C. <111>； D. (111)。 6、如果某一晶体中若干晶面属于某一晶带，则： A. 这些晶面必定是同族晶面； B. 这些晶面必定相互平行； C. 这些晶面上原子排列相同； D. 这些晶面之间的交线相互平行。 7、金属的典型晶体结构有面心立方、体心立方和密排六方三种，它们的晶胞中原子数分别为：A. 4, 2, 6; B. 6, 2, 4; C. 4, 4, 6; D. 2, 4, 6 7、在晶体中形成空位的同时又产生间隙原子，这样的缺陷称为： A. 肖脱基缺陷； B. 弗兰克缺陷； C. 线缺陷； D. 面缺陷 7、两平行螺旋位错，当柏氏矢量同向时，其相互作用力：

材料科学基础习题与答案

第二章思考题与例题 1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因 2. 从结构、性能等方面描述晶体与非晶体的区别。 3. 何谓理想晶体何谓单晶、多晶、晶粒及亚晶为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性何谓空间点阵、晶体结构及晶胞晶胞有哪些重要的特征参数 4. 比较三种典型晶体结构的特征。（Al、α-Fe、Mg三种材料属何种晶体结构描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。）何谓配位数何谓致密度金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等方面比较有何异同 5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。何谓间隙固溶体它与间隙相、间隙化合物之间有何区别（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么 6. 已知Cu的原子直径为A，求Cu的晶格常数，并计算1mm3Cu的原子数。 7. 已知Al相对原子质量Ar（Al）=，原子半径γ=，求Al晶体的密度。 8 bcc铁的单位晶胞体积，在912℃时是；fcc铁在相同温度时其单位晶胞体积是。当铁由bcc转变为fcc时，其密度改变的百分比为多少 9. 何谓金属化合物常见金属化合物有几类影响它们形成和结构的主要因素是什么其性能如何

10. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。 11. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。 12.在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表面的晶面指数，各个棱边和对角线的晶向指数。 13. 写出立方晶系的{110}、{100}、{111}、{112}晶面族包括的等价晶面，请分别画出。 14. 在立方晶系中的一个晶胞内画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。 15 在六方晶系晶胞中画出[1120]，[1101]晶向和（1012）晶面，并确定（1012）晶面与六方晶胞交线的晶向指数。 16.在立方晶系的一个晶胞内同时画出位于（101），（011）和（112）晶面上的[111]晶向。 17. 在1000℃，有W C为%的碳溶于fcc铁的固溶体，求100个单位晶胞中有多少个碳原子（已知：Ar(Fe)=，Ar(C)=） 18. r-Fe在略高于912℃时点阵常数a=，α-Fe在略低于912℃时a=，求：（1）上述温度时γ-Fe和α-Fe的原子半径R；（2）γ-Fe→α-Fe转变时的体积变化率；（3）设γ-Fe→α-Fe转变时原子半径不发生变化，求此转变时的体积变

材料科学基础课后习题答案第二章

第2章习题 2-1 a ）试证明均匀形核时，形成临界晶粒的△ G K 与其临界晶核体积 V K 之间的关系式为 2 G V ； b ）当非均匀形核形成球冠形晶核时，其△ 所以 所以 2-2如果临界晶核是边长为 a 的正方体，试求出其厶G K 与a 的关系。为什么形成立方体晶核 的厶G K 比球形晶核要大？ 解：形核时的吉布斯自由能变化为 a ）证明因为临界晶核半径 r K 临界晶核形成功 G K 16 故临界晶核的体积 V K 4 r ； G V )2 2 G K G V b ）当非均匀形核形成球冠形晶核时, 非 r K 2 SL G V 临界晶核形成功 3 3( G ；7(2 3cos 3 cos 故临界晶核的体积 V K 3（r 非）3（2 3 3cos 3 cos V K G V 1 ( 3 卸2 3 3cos cos )G V 3 3(書 (2 3cos cos 3 ) G K % G K 与V K 之间的关系如何? G K

G V G v A a3G v 6a2 3 得临界晶核边长a K G V

临界形核功 将两式相比较 可见形成球形晶核得临界形核功仅为形成立方形晶核的 1/2。 2-3为什么金属结晶时一定要有过冷度？影响过冷度的因素是什么？固态金属熔化时是否 会出现过热？为什么？ 答：金属结晶时要有过冷度是相变热力学条件所需求的， 只有△ T>0时，才能造成固相的自 由能低于液相的自由能的条件，液固相间的自由能差便是结晶的驱动力。 金属结晶需在一定的过冷度下进行，是因为结晶时表面能增加造成阻力。固态金属熔 化时是否会出现过热现象，需要看熔化时表面能的变化。如果熔化前后表面能是降低的， 则 不需要过热；反之，则可能出现过热。 如果熔化时，液相与气相接触，当有少量液体金属在固体表面形成时，就会很快覆盖 在整个固体表面(因为液态金属总是润湿其同种固体金属 )。熔化时表面自由能的变化为： G 表面 G 终态 G 始态 A( GL SL SG ) 式中G 始态表示金属熔化前的表面自由能； G 终态表示当在少量液体金属在固体金属表面形成 时的表面自由能；A 表示液态金属润湿固态金属表面的面积；b GL 、CSL 、CSG 分别表示气液相 比表面能、固液相比表面能、固气相比表面能。因为液态金属总是润湿其同种固体金属，根 据润湿时表面张力之间的关系式可写出：b SG 》6GL + (SL 。这说明在熔化时，表面自由能的变 化厶G 表w o ,即不存在表面能障碍，也就不必过热。实际金属多属于这种情况。如果固体 16 3 3( G v )2 1 32 3 6 2 (G v )2 b K t K 4 G V )3 G V 6( 4 G v )2 64 3 96 3 32 r K 2 ~G ?， 球形核胚的临界形核功 (G v )2 (G v )2 (G v )2 G b K 2 G v )3 16 3( G v )2

【考研】材料科学基础试题库答案

Test of Fundamentals of Materials Science 材料科学基础试题库 郑举功编

东华理工大学材料科学与工程系 一、填空题 0001.烧结过程的主要传质机制有_____、_____、_____ 、_____，当烧结分别进行四种传质时，颈部增长x/r与时间t的关系分别是_____、_____、_____ 、_____。 0002.晶体的对称要素中点对称要素种类有_____、_____、_____ 、_____ ，含有平移操作的对称要素种类有_____ 、_____ 。 0003.晶族、晶系、对称型、结晶学单形、几何单形、布拉菲格子、空间群的数目分别是_____、_____ 、_____ 、_____ 、_____ 、_____ 。 0004.晶体有两种理想形态，分别是_____和_____。 0005.晶体是指内部质点排列的固体。 0006.以NaCl晶胞中（001）面心的一个球（Cl-离子）为例，属于这个球的八面体空隙数为，所以属于这个球的四面体空隙数为。 0007.与非晶体比较晶体具有自限性、、、、和稳定性。 0008.一个立方晶系晶胞中，一晶面在晶轴X、Y、Z上的截距分别为2a、1/2a 、2/3a，其晶面的晶面指数是。 0009.固体表面粗糙度直接影响液固湿润性，当真实接触角θ时，粗糙度越大，表面接触角，就越容易湿润；当θ，则粗糙度，越不利于湿润。 0010.硼酸盐玻璃中，随着Na2O（R2O）含量的增加，桥氧数，热膨胀系数逐渐下降。当Na2O含量达到15%—16%时，桥氧又开始，热膨胀系数重新上升，这种反常现象就是硼反常现象。 0011.晶体结构中的点缺陷类型共分、和三种，CaCl2中Ca2+进入到KCl间隙中而形成点缺陷的反应式为。 0012.固体质点扩散的推动力是________。 0013.本征扩散是指__________，其扩散系数D＝_________,其扩散活化能由________和_________ 组成。0014.析晶过程分两个阶段，先______后______。 0015.晶体产生Frankel缺陷时，晶体体积_________，晶体密度_________；而有Schtty缺陷时，晶体体积_________,晶体密度_________。一般说离子晶体中正、负离子半径相差不大时，_________是主要的；两种离子半径相差大时，_________是主要的。 0016.少量CaCl2在KCl中形成固溶体后，实测密度值随Ca2+离子数/K＋离子数比值增加而减少，由此可判断其缺陷反应式为_________。 0017.Tg是_________,它与玻璃形成过程的冷却速率有关，同组分熔体快冷时Tg比慢冷时_________ ,淬冷玻璃比慢冷玻璃的密度_________,热膨胀系数_________。 0018.同温度下，组成分别为：(1) 0.2Na2O－0.8SiO2 ；(2) 0.1Na2O－0.1CaO－0.8SiO2 ;(3) 0.2CaO－0.8SiO2 的三种熔体，其粘度大小的顺序为_________。 0019.三T图中三个T代表_________, _________,和_________。 0020.粘滞活化能越_________ ,粘度越_________ 。硅酸盐熔体或玻璃的电导主要决定于_________ 。 0021.0.2Na2O-0.8SiO2组成的熔体，若保持Na2O含量不变，用CaO置换部分SiO2后，电导_________。0022.在Na2O－SiO2熔体中加入Al2O3(Na2O/Al2O3<1),熔体粘度_________。 0023.组成Na2O . 1/2Al2O3 . 2SiO2的玻璃中氧多面体平均非桥氧数为_________。 0024.在等大球体的最紧密堆积中，六方最紧密堆积与六方格子相对应，立方最紧密堆积与_______ 相对应。0025.在硅酸盐晶体中，硅氧四面体之间如果相连，只能是_________方式相连。

材料科学基础课后习题

1.作图表示立方晶体的晶面及晶向。 2.在六方晶体中，绘出以下常见晶向 等。 3.写出立方晶体中晶面族{100}，{110}，{111}，{112}等所包括的 等价晶面。 4.镁的原子堆积密度和所有hcp金属一样，为。试求镁单位晶胞的 体积。已知Mg的密度，相对原子质量为，原子半径r=。 5.当CN=6时离子半径为，试问： 1)当CN=4时，其半径为多少？ 2)当CN=8时，其半径为多少？ 6.试问：在铜（fcc,a=）的<100>方向及铁(bcc,a=的<100>方向,原 子的线密度为多少？ 7.镍为面心立方结构，其原子半径为。试确定在镍的 （100），（110）及（111）平面上1中各有多少个原子。 8.石英的密度为。试问： 1)1中有多少个硅原子（与氧原子）？ 2)当硅与氧的半径分别为与时，其堆积密度为多少（假设原子是 球形的）？

9.在800℃时个原子中有一个原子具有足够能量可在固体内移 动，而在900℃时个原子中则只有一个原子，试求其激活能（J/原 子）。 10.若将一块铁加热至850℃，然后快速冷却到20℃。试计算处理前后空 位数应增加多少倍（设铁中形成一摩尔空位所需要的能量为104600J）。 11.设图1-18所示的立方晶体的滑移面ABCD平行于晶体的上、下底面。 若该滑移面上有一正方形位错环，如果位错环的各段分别与滑移面各边平行，其柏氏矢量b∥AB。 1)有人认为“此位错环运动移出晶体后，滑移面上产生的滑移台 阶应为4个b,试问这种看法是否正确？为什么？ 2)指出位错环上各段位错线的类型，并画出位错运动出晶体后， 滑移方向及滑移量。 12.设图1-19所示立方晶体中的滑移面ABCD平行于晶体的上、下底面。 晶体中有一条位错线段在滑移面上并平行AB，段与滑移面垂直。位错的柏氏矢量b与平行而与垂直。试问： 1)欲使段位错在ABCD滑移面上运动而不动，应对晶体施加 怎样的应力？ 2)在上述应力作用下位错线如何运动？晶体外形如何变化？ 13.设面心立方晶体中的为滑移面，位错滑移后的滑移矢量为 。 1)在晶胞中画出柏氏矢量b的方向并计算出其大小。 2)在晶胞中画出引起该滑移的刃型位错和螺型位错的位错线方 向，并写出此二位错线的晶向指数。

《材料科学基础》课后答案章

第 一章 8．计算下列晶体的离于键与共价键的相对比例 (1)NaF (2)CaO (3)ZnS 解：1、查表得：X Na =0.93,X F =3.98 根据鲍林公式可得NaF 中离子键比例为：21 (0.93 3.98)4 [1]100%90.2%e ---?= 共价键比例为：1-90.2%=9.8% 2、同理，CaO 中离子键比例为：21 (1.00 3.44)4 [1]100%77.4%e ---?= 共价键比例为：1-77.4%=22.6% 3、ZnS 中离子键比例为：2 1/4(2.581.65)[1]100%19.44%ZnS e --=-?=中离子键含量 共价键比例为：1-19.44%=80.56% 10说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义．说明稳态结构与亚稳态结构之间的关系。 答：结构转变的热力学条件决定转变是否可行，是结构转变的推动力，是转变的必要条件；动力学条件决定转变速度的大小，反映转变过程中阻力的大小。 稳态结构与亚稳态结构之间的关系：两种状态都是物质存在的状态，材料得到的结构是稳态或亚稳态，取决于转交过程的推动力和阻力(即热力学条件和动力学条件)，阻力小时得到稳态结构，阻力很大时则得到亚稳态结构。稳态结构能量最低，热力学上最稳定，亚稳态结构能量高，热力学上不稳定，但向稳定结构转变速度慢，能保持相对稳定甚至长期存在。但在一定条件下，亚稳态结构向稳态结构转变。 第二章 1．回答下列问题： (1)在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向： (001）与[210]，(111）与[112]，(110)与[111],(132)与[123],(322)与[236］ (2)在立方晶系的一个晶胞中画出（111)和（112)晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。 (3)在立方晶系的一个晶胞中画出同时位于（101).(011)和（112)晶面上的[111]晶向。 解：1、 2．有一正交点阵的a=b,c=a/2。某晶面在三个晶轴上的截距分别为6个、2个和4个原子间距，求该晶面的密勒指数。 3．立方晶系的｛111},1110},{123）晶面族各包括多少晶面？写出它们的密勒指数。 4．写出六方晶系的{1012}晶面族中所有晶面的密勒指数，在六方晶胞中画出[1120]、[1101]晶向和(1012)晶面，并确定(1012)晶面与六方晶胞交线的晶向指数。 5．根据刚性球模型回答下列问题： (1)以点阵常数为单位，计算体心立方、面心立方和密排六方晶体中的原子半径及四面体和八面体的间隙半径。 (2）计算体心立方、面心立方和密排六方晶胞中的原子数、致密度和配位数。 6．用密勒指数表示出体心立方、面心立方和密排六方结构中的原子密排面和原子密排方向，并分别计算这些晶面和晶向上的原子密度。 解：1、体心立方

材料科学基础习题集(新)

第一部分：习题集 《材料科学基础》复习思考题 第一章：材料的结构 一、解释以下基本概念 空间点阵、晶格、晶胞、配位数、致密度、共价键、离子键、金属键、组元、合金、相、固溶体、中间相、间隙固溶体、置换固溶体、固溶强化、第二相强化。 二、填空题 1、材料的键合方式有四类，分别是（），（），（），（）。 2、金属原子的特点是最外层电子数（），且与原子核引力（），因此这些电子极容易脱离原子核的束缚而变成（）。 3、我们把原子在物质内部呈（）排列的固体物质称为晶体，晶体物质具有以下三个特点，分别是（），（），（）。 4、三种常见的金属晶格分别为（），（）和（）。 5、体心立方晶格中，晶胞原子数为（），原子半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶面为（），晶胞中八面体间隙个数为（），四面体间隙个数为（），具有体心立方晶格的常见金属有（）。 6、面心立方晶格中，晶胞原子数为（），原子半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶面为（），晶胞中八面体间隙个数为（），四面体间隙个数为（），具有面心立方晶格的常见金属有（）。 7、密排六方晶格中，晶胞原子数为（），原子半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶面为（），具有密排六方晶格的常见金

属有（）。 8、合金的相结构分为两大类，分别是（）和（）。 9、固溶体按照溶质原子在晶格中所占的位置分为（）和（），按照固溶度分为（）和（），按照溶质原子与溶剂原子相对分布分为（）和（）。 10、影响固溶体结构形式和溶解度的因素主要有（）、（）、（）、（）。 11、金属化合物（中间相）分为以下四类，分别是（），（），（），（）。 12、金属化合物（中间相）的性能特点是：熔点（）、硬度（）、脆性（），因此在合金中不作为（）相，而是少量存在起到第二相（）作用。 13、CuZn、Cu5Zn8、Cu3Sn的电子浓度分别为（），（），（）。 14、如果用M表示金属，用X表示非金属，间隙相的分子式可以写成如下四种形式，分别是（），（），（），（）。 15、Fe3C的铁、碳原子比为（），碳的重量百分数为（），它是（）的主要强化相。 三、作图表示出立方晶系（123）、 （0）、（421）等晶面和

材料科学基础试卷(一)与答案

材料科学基础试卷(一) 一、概念辨析题（说明下列各组概念的异同。任选六题，每小题3分，共18分） 1 晶体结构与空间点阵 2 热加工与冷加工 3 上坡扩散与下坡扩散 4 间隙固溶体与间隙化合物 5 相与组织 6 交滑移与多滑移 7 金属键与共价键8 全位错与不全位错9 共晶转变与共析转变 二、画图题（任选两题。每题6分，共12分） 1 在一个简单立方晶胞内画出［010］、［120］、［210］晶向和（110）、（112）晶面。 2 画出成分过冷形成原理示意图（至少画出三个图）。 3 综合画出冷变形金属在加热时的组织变化示意图和晶粒大小、内应力、强度和塑性变化趋势图。 4 以“固溶体中溶质原子的作用”为主线，用框图法建立与其相关的各章内容之间的联系。 三、简答题（任选6题，回答要点。每题5分，共30 分） 1 在点阵中选取晶胞的原则有哪些？ 2 简述柏氏矢量的物理意义与应用。 3 二元相图中有哪些几何规律？ 4 如何根据三元相图中的垂直截面图和液相单变量线判断四相反应类型？ 5 材料结晶的必要条件有哪些？ 6 细化材料铸态晶粒的措施有哪些？ 7 简述共晶系合金的不平衡冷却组织及其形成条件。 8 晶体中的滑移系与其塑性有何关系？ 9 马氏体高强度高硬度的主要原因是什么？ 10 哪一种晶体缺陷是热力学平衡的缺陷，为什么？ 四、分析题（任选1题。10分） 1 计算含碳量w=0.04的铁碳合金按亚稳态冷却到室温后，组织中的珠光体、二次渗碳体和莱氏体的相对含量。 2 由扩散第二定律推导出第一定律，并说明它们各自的适用条件。 3 试分析液固转变、固态相变、扩散、回复、再结晶、晶粒长大的驱动力及可能对应的工艺条件。 五、某面心立方晶体的可动滑移系为(111) [110].（15分） (1) 指出引起滑移的单位位错的柏氏矢量. (2) 如果滑移由纯刃型位错引起,试指出位错线的方向. (3) 如果滑移由纯螺型位错引起,试指出位错线的方向. (4) 在(2),(3)两种情况下,位错线的滑移方向如何? (5) 如果在该滑移系上作用一大小为0.7MPa的切应力，试确定单位刃型位错和螺型位错线受力的大小和方向。（点阵常数a=0.2nm)。 六、论述题（任选1题，15分） 1 试论材料强化的主要方法、原理及工艺实现途径。 2 试论固态相变的主要特点。 3 试论塑性变形对材料组织和性能的影响。

材料科学基础试题及答案

第一章 原子排列与晶体结构 1. fcc 结构的密排方向是 ，密排面是 ，密排面的堆垛顺序是 ，致密度为 ，配位数是 ,晶胞中原子数为 ，把原子视为刚性球时，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 ；bcc 结构的密排方向是 ，密排面是 ,致密度为 ,配位数是 ,晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 ；hcp 结构的密排方向是 ，密排面 是 ，密排面的堆垛顺序是 ，致密度为 ，配位数是 ,， 晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 。 2. Al 的点阵常数为0.4049nm ，其结构原子体积是 ，每个晶胞中八面体间隙数为 ，四面体间隙数为 。 3. 纯铁冷却时在912ε 发生同素异晶转变是从 结构转变为 结构，配位数 ，致密度降低 ，晶体体积 ，原子半径发生 。 4. 在面心立方晶胞中画出）（211晶面和]211[晶向，指出﹤110﹥中位于（111）平 面上的方向。在hcp 晶胞的（0001）面上标出）（0121晶面和]0121[晶向。 5. 求]111[和]120[两晶向所决定的晶面。 6 在铅的（100）平面上，1mm 2有多少原子？已知铅为fcc 面心立方结构，其原子半径R=0.175×10-6mm 。 第二章 合金相结构 一、 填空 1） 随着溶质浓度的增大，单相固溶体合金的强度 ，塑性 ，导电性 ，形成间隙固溶体时，固溶体的点阵常数 。 2） 影响置换固溶体溶解度大小的主要因素是（1） ； （2） ；（3） ；（4） 和环境因素。 3） 置换式固溶体的不均匀性主要表现为 和 。 4） 按照溶质原子进入溶剂点阵的位置区分，固溶体可分为 和 。 5） 无序固溶体转变为有序固溶体时，合金性能变化的一般规律是强度和硬度 ，塑性 ，导电性 。 6）间隙固溶体是 ，间隙化合物是 。 二、 问答 1、 分析氢，氮，碳，硼在?-Fe 和?-Fe 中形成固溶体的类型，进入点阵中的位置和固溶度大小。已知元素的原子半径如下：氢：0.046nm ，氮：0.071nm ，碳：0.077nm ，硼：0.091nm ，?-Fe ：0.124nm ，?-Fe ：0.126nm 。 2、简述形成有序固溶体的必要条件。 第三章 纯金属的凝固 1. 填空 1. 在液态纯金属中进行均质形核时，需要 起伏和 起伏。 2 液态金属均质形核时，体系自由能的变化包括两部分，其中 自由能

材料科学基础试题库完整

《材料科学基础》试题库 一、名词解释 1、铁素体、奥氏体、珠光体、马氏体、贝氏体、莱氏体 2、共晶转变、共析转变、包晶转变、包析转变 3、晶面族、晶向族 4、有限固溶体、无限固溶体 5、晶胞 6、二次渗碳体 7、回复、再结晶、二次再结晶 8、晶体结构、空间点阵 9、相、组织 10、伪共晶、离异共晶 11、临界变形度 12、淬透性、淬硬性 13、固溶体 14、均匀形核、非均匀形核 15、成分过冷 16、间隙固溶体 17、临界晶核 18、枝晶偏析 19、钢的退火，正火，淬火，回火

20、反应扩散 21、临界分切应力 22、调幅分解 23、二次硬化 24、上坡扩散 25、负温度梯度 26、正常价化合物 27、加聚反应 28、缩聚反应 29、 30、 二、选择 1、在柯肯达尔效应中，标记漂移主要原因是扩散偶中_____。 A、两组元的原子尺寸不同 B、仅一组元的扩散 C、两组元的扩散速率不同 2、在二元系合金相图中，计算两相相对量的杠杆法则只能用于_____。 A、单相区中 B、两相区中 C、三相平衡水平线上 3、铸铁与碳钢的区别在于有无_____。 A、莱氏体 B、珠光体 C、铁素体 4、原子扩散的驱动力是_____。 A、组元的浓度梯度 B、组元的化学势梯度 C、温度梯度

5、在置换型固溶体中，原子扩散的方式一般为_____。 A、原子互换机制 B、间隙机制 C、空位机制 6、在晶体中形成空位的同时又产生间隙原子，这样的缺陷称为_____。 A、肖脱基缺陷 B、弗兰克尔缺陷 C、线缺陷 7、理想密排六方结构金属的c/a为_____。 A、1.6 B、2×√(2/3) C、√(2/3) 8、在三元系相图中，三相区的等温截面都是一个连接的三角形，其顶点触及_____。 A、单相区 B、两相区 C、三相区 9、有效分配系数Ke表示液相的混合程度，其值范围是_____。（其中Ko是平衡分配系数） A、1