第九章烧结
1、解释下列名词
（1）烧结：粉料受压成型后在高温作用下而致密化的物理过程。
烧成：坯体经过高温处理成为制品的过程，烧成包括多种物理变化和化学变化。烧成的含义包括的范围广，烧结只是烧成过程中的一个重要
部分。
（2）晶粒生长：无应变的材料在热处理时，平均晶粒尺寸在不改变其分布的情况下，连续增大的过程。
二次再结晶：少数巨大晶粒在细晶消耗时成核长大过程。
（3）固相烧结：固态粉末在适当的温度、压力、气氛和时间条件下，通过物质与气孔之间的传质，变为坚硬、致密烧结体的过程。
液相烧结：有液相参加的烧结过程。
2、详细说明外加剂对烧结的影响?
答：（1）外加剂与烧结主体形成固溶体使主晶格畸变，缺陷增加，有利结构基元移动而促进烧结；
（2）外加剂与烧结主体形成液相，促进烧结；
（3）外加剂与烧结主体形成化合物，促进烧结；
（4）外加剂阻止多晶转变，促进烧结；
（5）外加剂起扩大烧结范围的作用。
3、简述烧结过程的推动力是什么?
答：能量差，压力差，空位差。
4、说明影响烧结的因素？
答：（1）粉末的粒度。细颗粒增加了烧结推动力，缩短原子扩散距离，提高颗粒在液相中的溶解度，从而导致烧结过程的加速；
（2）外加剂的作用。在固相烧结中，有少量外加剂可与主晶相形成固溶体，促进缺陷增加，在液相烧结中，外加剂改变液相的性质（如粘度，组成等），
促进烧结。
（3）烧结温度：晶体中晶格能越大，离子结合也越牢固，离子扩散也越困难，烧结温度越高。
（4）保温时间：高温段以体积扩散为主，以短时间为好，低温段为表面扩散为主，低温时间越长，不仅不引起致密化，反而会因表面扩散，改变了气
孔的形状而给制品性能带来损害，要尽可能快地从低温升到高温，以创
造体积扩散条件。
（5）气氛的影响：氧化，还原，中性。
（6）成形压力影响：一般说成型压力越大颗粒间接触越紧密，对烧结越有利。
5、在扩散传质的烧结过程中，使坯体致密的推动力是什么？哪些方法可促进烧
结？说明原因。
答：在扩散传质的烧结过程中，系统内不同部位（颈部、颗粒接触点、颗粒内部）空位浓度不同，导致原子或质点由颗粒接触点向颈部迁移，填充到气孔中。因此使坯体致密化的推动力是空位浓度差。对于扩散传质：（1）控制原料的起始粒度非常重要，颗粒细小的原料可促进烧结，因为颈部增长速率x/r与原料起始粒度r的3/5次方成反比；（2）温度对烧结过程有决定性作用，扩散系数与温度呈指数关系，因此提高温度可加速烧结。
6、固相烧结与液相烧结的主要传质方式？固相烧结与液相烧结之间有何相同与不
同之处？
答：固相烧结的主要传质方式有蒸发-凝聚传质和扩散传质，液相烧结的主要传质方式有溶解-沉淀传质和流动传质。固相烧结与液相烧结的共同点是烧结的推动力都是表面能；烧结过程都是由颗粒重排、物质传递与气孔充填、晶粒生长等阶段组成。不同点是：由于流动传质比扩散传质速度快，因而致密化速率高；
固相烧结主要与原料粒度和活性、烧结温度、气氛成型压力等因素有关，液相烧结与液相数量、液相性质、液-固润湿情况、固相在液相中的溶解度等有关。
7、氧化铝烧结到接近理论密度时，可使可见光几乎透过100％，用它来装钠蒸气
（在超过大气压的压力下）作为路灯。为通过烧结实现这一点，请你列出研究方案。
答：制备透明氧化铝陶瓷的主要技术措施是：
（1）采用高纯氧化铝原料，Al2O3>99.9%，无杂质和玻璃相；
（2）添加0.1～0.5%MgO，在晶粒表面生成镁铝尖晶石，降低晶界移动速度，抑制晶粒生长；
（3）在氢气或真空中烧结，促进气孔扩散；
（4）采用热压烧结，提高制品致密度。
8、试述烧结的推动力和晶粒生长的推动力，并比较两者之大小。
答：烧结推动力是粉状物料的表面能（γsv）大于多晶烧结体的晶界能（γgb），即γsv>γgb。生长的推动力是晶界两侧物质的自由焓差，使界面向晶界曲率半径小的晶粒中心推进。烧结的推动力较大，约为4~20J/g。晶粒生长的推动力较小，约为0.4~2J/g，因而烧结推动力比晶粒生长推动力约大十倍。
9、99％A12O3瓷的烧结实验测得在1350℃烧结时间为10min时，收缩率ΔL／L
为4%；烧结时间为45min，收缩率为7.3%。试求这种氧化铝瓷烧结的主要传质方式是哪一种？
答：Al2O3瓷烧结的主要传质方式是扩散传质。
10、烧结推动力是什么? 它可凭哪些方式推动物质的迁移，各适用于何种烧结机
理?
解: 烧结的推动力从广义上讲是化学位移梯度，具体的是系统的表面能；主要以流动传质，扩散传质，气象传质，溶解 - 沉淀方式推动物质迁移。其中：固相烧结中传质机理：（1）流动传质（2）扩散传质（2）气相传质。液相烧结中的传质机理（1）流动传质（2）溶解-沉淀
11、烧结过程是怎样产生的，各阶段的特征是什么?
解：烧结过程是经过成型的固体粉状颗粒在加热到低于熔点温度的温度下，产生颗粒粘结；通过物质传递，使成型题逐渐变成具有一定几何形状和性能的整体的过程。
烧结初期：颗粒仅发生重排和键和，颗粒和空隙形状变化很小，颈部相对变化 x/r<0.3 ，线收缩率小于0.06 。
烧结中期：（1）烧结中期，颈部进一步扩大，颗粒变形较大，气孔由不规则
的形状逐渐变成由三个颗粒包围的，近似圆柱形的气孔，且
气孔是联通的。
（2）晶界开始移动，颗粒正常长大。与气孔接触的颗粒表面为空
位源，质点扩散以体积扩散和晶界扩散为主而扩散到气孔表
面，空位返乡扩散而消失。
（3）坯体气孔率降为5%左右，收缩达90%。
烧结末期：（1）进入烧结末期，气孔封闭，相互孤立，理想情况为四个颗粒包
围，近似球状。
（2）晶粒明显长大，只有扩散机理是重要的，质点通过晶界扩散和
体积扩散，进入晶界间近似球状的气孔中。
（3）收缩率达90~100%，密度达理论值的95% 以上。
12、下列过程中哪一个能使烧结体强度增大，而不产生坯体宏观上的收缩? 试说
明之。
（a）蒸发冷凝；（b）体积扩散；（c）粘性流动；（d）表面扩散；（e）溶解沉淀
解：a，d能使烧结体强度增大，而不会产生坯体宏观上的收缩。因为这两种物质传递仅涉及坯体表面形状的变化，而并没有涉及到坯体内部气孔体积的变化。
这样，坯体表面颗粒间接触面积增大，粘附力增加，从而使烧结体强度增大，但不产生坯体宏观上的收缩。
13、有人试图用延长烧结时间来提高产品致密度，你以为此法是否可行，为什么？解：延长烧结时间一般都为不同程度地促使烧结完成，但对粘性流动机理的烧结较为明显，而对体积扩散和表面扩散机理影响较小。对体积扩散和表面扩散，低温下以表面扩散为主，高温下以体积扩散为主，而表面扩散并不改变为坯体的致密度，因此，可适当延长高温烧结时间。另外，在烧结后期，不合理的延长烧结时间，有时会加剧二次再结晶作用，反而得不到充分致密的制品。
14、材料的许多性能如强度、光学性能等要求其晶粒尺寸微小且分布均匀，工艺
上应如何控制烧结过程以达到此目的?
解:（1） 晶粒的大小取决于起始晶粒的大小，烧结温度和烧结时间；
（2） 防止二次再结晶引起的晶粒异常长大。
15、试分析二次再结晶过程对材料性能有何种效应?
解：二次再结晶发生后，由于个别晶粒异常长大，气孔进入晶粒内部，成为孤立
闭气孔，不易排除，使烧结速率降低甚至停止，坯体不再致密；加之大晶粒的晶界上有应力存在，使其内部易出现隐裂纹，继续烧结时坯体易膨胀而开裂，使烧结体的机械、电学性能下降。
16、特种烧结和常规烧结有什么区别? 试举例说明。
解：常规烧结过程主要是基于颗粒间的接触与键合，以及在表面张力推动下物质
的传递过程。其总体的推动力由系统表面能提供。这就决定了其致密化是有一定限度的。常规条件下坯体密度很难达到理论密度值。对于特种烧结，它是为了适应特种材料对性能的要求而产生的。这些烧结 过程除了常规烧结中由系统表面能提供的驱动力之外，还由特殊工艺条件增加了系统烧结的驱动力，因此提高了坯体的烧结速率，大大增加了坯体的致密化程度。例如热压烧结，它是加压成型与加压烧结同时进行的一种烧结工艺。由于同时加温加压，有利于粉末颗粒的接触、扩散和流动等传质过程，降低了烧结温度和烧结时间，抑制了晶粒的长大。其容易获得接近理论密度、气孔率接近零的烧结体。
17、（a ） 烧结MgO 时加入少量FeO ，在氢气氛和氧分压低时都不能促进烧结，
只有在氧分压高的气氛下才促进烧结；
（b ） 烧结Al 2O 3时，氢气易促进致密化而氮气妨碍致密化。试分析其原因。 解：（a ） 对FeO ，易形成负离子过剩型非化学计量化合物，其缺陷反应式为：
''212()22Fe Fe O Fe Fe O g Fe O V ?+→++或''21()22
O Fe O g O V h ?→++，另外，在MgO 的烧结中是正离子起扩散起控制作用的烧结过程，因而氧气氛
和氧分压较高是有利的。
（b ） 烧结氧化铝Al 2O 3时，由于氢原子半径很小，扩散系数较大，易于扩散
而有利于闭气孔的清除；而原子半径大的氮则由于其扩散系数较小难
于扩散而阻碍烧结。
18、某磁性氧化物材料被认为是遵循正常晶粒长大方程。当颗粒尺寸增大超出1μm
的平均尺寸时，则磁性和强度等性质就变坏，未烧结前的原始颗粒大小为0.1μm 。烧结30分钟使晶粒尺寸长大为原来的3倍。因大坯件翘曲，生产车间主任打算增加烧结时间。你想推荐的最长时间是多少?
解：由D 0=0.1μm 和t=30min ，D=3D 0=0.3μm 可得：D 2-D 02=kt ，K=0.08/30μm 2/min ，
D=1μm ，12-（0.1）2=kt=0.08/30t ，∴t=371.25min 。
第二章思考题与例题 1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因 2. 从结构、性能等方面描述晶体与非晶体的区别。 3. 何谓理想晶体何谓单晶、多晶、晶粒及亚晶为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性何谓空间点阵、晶体结构及晶胞晶胞有哪些重要的特征参数 4. 比较三种典型晶体结构的特征。（Al、α-Fe、Mg三种材料属何种晶体结构描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。）何谓配位数何谓致密度金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等方面比较有何异同 5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。何谓间隙固溶体它与间隙相、间隙化合物之间有何区别（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么 6. 已知Cu的原子直径为A，求Cu的晶格常数，并计算1mm3Cu的原子数。 7. 已知Al相对原子质量Ar（Al）=，原子半径γ=，求Al晶体的密度。 8 bcc铁的单位晶胞体积，在912℃时是；fcc铁在相同温度时其单位晶胞体积是。当铁由bcc转变为fcc时，其密度改变的百分比为多少 9. 何谓金属化合物常见金属化合物有几类影响它们形成和结构的主要因素是什么其性能如何
10. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。 11. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。 12.在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表面的晶面指数，各个棱边和对角线的晶向指数。 13. 写出立方晶系的{110}、{100}、{111}、{112}晶面族包括的等价晶面，请分别画出。 14. 在立方晶系中的一个晶胞内画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。 15 在六方晶系晶胞中画出[1120]，[1101]晶向和（1012）晶面，并确定（1012）晶面与六方晶胞交线的晶向指数。 16.在立方晶系的一个晶胞内同时画出位于（101），（011）和（112）晶面上的[111]晶向。 17. 在1000℃，有W C为%的碳溶于fcc铁的固溶体，求100个单位晶胞中有多少个碳原子（已知：Ar(Fe)=，Ar(C)=） 18. r-Fe在略高于912℃时点阵常数a=，α-Fe在略低于912℃时a=，求：（1）上述温度时γ-Fe和α-Fe的原子半径R；（2）γ-Fe→α-Fe转变时的体积变化率；（3）设γ-Fe→α-Fe转变时原子半径不发生变化，求此转变时的体积变
习题课
一、判断正误 正确的在括号内画“√”，错误的画“×” 1、金属中典型的空间点阵有体心立方、面心立方和密排六方三种。 2、位错滑移时，作用在位错线上的力F的方向永远垂直于位错线并指向滑移面上的未滑移区。 3、只有置换固溶体的两个组元之间才能无限互溶，间隙固溶体则不能。 4、金属结晶时，原子从液相无序排列到固相有序排列，使体系熵值减小，因此是一个自发过程。 5、固溶体凝固形核的必要条件同样是ΔG＜0、结构起伏和能量起伏。 6三元相图垂直截面的两相区内不适用杠杆定律。 7物质的扩散方向总是与浓度梯度的方向相反。 8塑性变形时，滑移面总是晶体的密排面，滑移方向也总是密排方向。 9．晶格常数是晶胞中两相邻原子的中心距。 10．具有软取向的滑移系比较容易滑移，是因为外力在在该滑移系具有较大的分切应力值。11．面心立方金属的滑移面是｛１１０｝滑移方向是〈１１１〉。 12．固溶强化的主要原因之一是溶质原子被吸附在位错附近，降低了位错的易动性。13．经热加工后的金属性能比铸态的好。 14．过共析钢的室温组织是铁素体和二次渗碳体。 15．固溶体合金结晶的过程中，结晶出的固相成份和液相成份不同，故必然产生晶内偏析。16．塑性变形后的金属经回复退火可使其性能恢复到变形前的水平。 17．非匀质形核时液体内部已有的固态质点即是非均匀形核的晶核。 18.目前工业生产中一切强化金属材料的方法都是旨在增大位错运动的阻力。 19、铁素体是α-Fe中的间隙固溶体，强度、硬度不高，塑性、韧性很好。 20、体心立方晶格和面心立方晶格的金属都有12个滑移系，在相同条件下,它们的塑性也相同。 21、珠光体是铁与碳的化合物，所以强度、硬度比铁素体高而塑性比铁素体差。 22、金属结晶时，晶粒大小与过冷度有很大的关系。过冷度大，晶粒越细。 23、固溶体合金平衡结晶时，结晶出的固相成分总是和剩余液相不同，但结晶后固溶体成分是均匀的。 24、面心立方的致密度为0.74，体心立方的致密度为0.68，因此碳在γ-Fe(面心立方)中的溶解度比在α-Fe（体心立方）的小。 25、实际金属总是在过冷的情况下结晶的，但同一金属结晶时的过冷度为一个恒定值，它与冷却速度无关。 26、金属的临界分切应力是由金属本身决定的，与外力无关。 27、一根曲折的位错线不可能是纯位错。 28、适当的再结晶退火，可以获得细小的均匀的晶粒，因此可以利用再结晶退火使得铸锭的组织细化。 29、冷变形后的金属在再结晶以上温度加热时将依次发生回复、再结晶、二次再结晶和晶粒长大的过程。 30、临界变形程度是指金属在临界分切应力下发生变形的程度。 31、无限固溶体一定是置换固溶体。 32、金属在冷变形后可形成带状组织。 33、金属铅在室温下进行塑性成型属于冷加工，金属钨在1000℃下进行塑性变形属于热加工。
Fundamentals of Materials Science 1. Determine the Miller indices for the planes shown in the following unit cell: A:(2 1 -1) B:(0 2 -1) 2. Show that the atomic packing factor for HCP is 0.74. Solution: This problem calls for a demonstration that the APF for HCP is 0.74. Again, the APF is just the total sphere-unit cell volume ratio. For HCP, there are the equivalent of six spheres per unit cell, and thus Now, the unit cell volume is just the product of the base area times the cell height, c. This base area is just three times the area of the parallelepiped ACDE shown below.
The area of ACDE is just the length of CD times the height BC. But CD is just a or 2R, and 3. For both FCC and BCC crystal structures, the Burgers vector b may be expressed as
1.作图表示立方晶体的晶面及晶向。 2.在六方晶体中，绘出以下常见晶向 等。 3.写出立方晶体中晶面族{100}，{110}，{111}，{112}等所包括的 等价晶面。 4.镁的原子堆积密度和所有hcp金属一样，为。试求镁单位晶胞的 体积。已知Mg的密度，相对原子质量为，原子半径r=。 5.当CN=6时离子半径为，试问： 1)当CN=4时，其半径为多少？ 2)当CN=8时，其半径为多少？ 6.试问：在铜（fcc,a=）的<100>方向及铁(bcc,a=的<100>方向,原 子的线密度为多少？ 7.镍为面心立方结构，其原子半径为。试确定在镍的 （100），（110）及（111）平面上1中各有多少个原子。 8.石英的密度为。试问： 1)1中有多少个硅原子（与氧原子）？ 2)当硅与氧的半径分别为与时，其堆积密度为多少（假设原子是 球形的）？
9.在800℃时个原子中有一个原子具有足够能量可在固体内移 动，而在900℃时个原子中则只有一个原子，试求其激活能（J/原 子）。 10.若将一块铁加热至850℃，然后快速冷却到20℃。试计算处理前后空 位数应增加多少倍（设铁中形成一摩尔空位所需要的能量为104600J）。 11.设图1-18所示的立方晶体的滑移面ABCD平行于晶体的上、下底面。 若该滑移面上有一正方形位错环，如果位错环的各段分别与滑移面各边平行，其柏氏矢量b∥AB。 1)有人认为“此位错环运动移出晶体后，滑移面上产生的滑移台 阶应为4个b,试问这种看法是否正确？为什么？ 2)指出位错环上各段位错线的类型，并画出位错运动出晶体后， 滑移方向及滑移量。 12.设图1-19所示立方晶体中的滑移面ABCD平行于晶体的上、下底面。 晶体中有一条位错线段在滑移面上并平行AB，段与滑移面垂直。位错的柏氏矢量b与平行而与垂直。试问： 1)欲使段位错在ABCD滑移面上运动而不动，应对晶体施加 怎样的应力？ 2)在上述应力作用下位错线如何运动？晶体外形如何变化？ 13.设面心立方晶体中的为滑移面，位错滑移后的滑移矢量为 。 1)在晶胞中画出柏氏矢量b的方向并计算出其大小。 2)在晶胞中画出引起该滑移的刃型位错和螺型位错的位错线方 向，并写出此二位错线的晶向指数。
第一章 1.简述一次键与二次键各包括哪些结合键这些结合键各自特点如何 答：一次键——结合力较强，包括离子键、共价键和金属键。 二次键——结合力较弱，包括范德瓦耳斯键和氢键。 ①离子键：由于正、负离子间的库仑（静电）引力而形成。特点：1）正负离子相间排列，正负电荷数相等；2）键能最高，结合力很大； ②共价键：是由于相邻原子共用其外部价电子，形成稳定的电子满壳层结构而形成。特点：结合力很大，硬度高、强度大、熔点高，延展性和导电性都很差，具有很好的绝缘性能。 ③金属键：贡献出价电子的原子成为正离子，与公有化的自由电子间产生静电作用而结合的方式。特点：它没有饱和性和方向性；具有良好的塑性；良好的导电性、导热性、正的电阻温度系数。 ④范德瓦耳斯键：一个分子的正电荷部位和另一个分子的负电荷部位间的微弱静电吸引力将两个分子结合在一起的方式。也称为分子键。特点：键合较弱，易断裂，可在很大程度上改变材料的性能；低熔点、高塑性。 2.比较金属材料、陶瓷材料、高分子材料在结合键上的差别。 答：①金属材料：简单金属（指元素周期表上主族元素）的结合键完全为金属键，过渡族金属的结合键为金属键和共价键的混合，但以金属键为主。 ②陶瓷材料：陶瓷材料是一种或多种金属同一种非金属（通常为氧）相结合的化合物，其主要结合方式为离子键，也有一定成分的共价键。 ③高分子材料：高分子材料中，大分子内的原子之间结合方式为共价键，而大分子与大分子之间的结合方式为分子键和氢键。④复合材料：复合材料是由二种或者二种以上的材料组合而成的物质，因而其结合键非常复杂，不能一概而论。 3. 晶体与非晶体的区别稳态与亚稳态结构的区别 晶体与非晶体区别： 答：性质上，(1)晶体有整齐规则的几何外形；(2)晶体有固定的熔点,在熔化过程中,温度始终保持不变；(3)晶体有各向异性的特点。
查看文本 习题 一、名词解释 金属键; 结构起伏; 固溶体; 枝晶偏析; 奥氏体; 加工硬化; 离异共晶; 成分过冷; 热加工; 反应扩散 二、画图 1在简单立方晶胞中绘出（）、（210）晶面及[、[210]晶向。 2结合Fe-Fe3C相图，分别画出纯铁经930℃和800℃渗碳后，试棒的成分－距离曲线示意图。 3如下图所示，将一锲形铜片置于间距恒定的两轧辊间轧制。试画出轧制后铜片经再结晶后晶粒大小沿片长方向变化的示意图。 4画出简单立方晶体中（100）面上柏氏矢量为［010］的刃型位错与（001）面上柏氏矢量为［010］的刃型位错交割前后的示意图。 5画图说明成分过冷的形成。 三、Fe-Fe3C相图分析 1用组织组成物填写相图。 2指出在ECF和PSK水平线上发生何种反应并写出反应式。 3计算相图中二次渗碳体和三次渗碳体可能的最大含量。 四、简答题 1已知某铁碳合金，其组成相为铁素体和渗碳体，铁素体占82%，试求该合金的含碳量和组织组成物的相对量。 2什么是单滑移、多滑移、交滑移？三者的滑移线各有什么特征，如何解释？。 3设原子为刚球，在原子直径不变的情况下，试计算g-Fe转变为a-Fe时的体积膨胀率;如果测得910℃时g-Fe和a-Fe的点阵常数分别为0.3633nm和0.2892nm,试计算g-Fe转变为a-Fe的真实膨胀率。 4间隙固溶体与间隙化合物有何异同？ 5可否说扩散定律实际上只有一个？为什么？ 五、论述题 τC 结合右图所示的τC（晶体强度）—ρ位错密度 关系曲线，分析强化金属材料的方法及其机制。 晶须 冷塑变 六、拓展题 1 画出一个刃型位错环及其与柏士矢量的关系。 2用金相方法如何鉴别滑移和孪生变形？ 3 固态相变为何易于在晶体缺陷处形核？ 4 画出面心立方晶体中(225)晶面上的原子排列图。 综合题一：材料的结构 1 谈谈你对材料学科和材料科学的认识。 2 金属键与其它结合键有何不同，如何解释金属的某些特性？ 3 说明空间点阵、晶体结构、晶胞三者之间的关系。 4 晶向指数和晶面指数的标定有何不同？其中有何须注意的问题？ 5 画出三种典型晶胞结构示意图，其表示符号、原子数、配位数、致密度各是什么？ 6 碳原子易进入a-铁，还是b-铁，如何解释？ 7 研究晶体缺陷有何意义？ 8 点缺陷主要有几种？为何说点缺陷是热力学平衡的缺陷？
练习题 第三章晶体结构，习题与解答 3-1 名词解释 （a）萤石型和反萤石型 （b）类质同晶和同质多晶 （c）二八面体型与三八面体型 （d）同晶取代与阳离子交换 （e）尖晶石与反尖晶石 答：（a）萤石型：CaF2型结构中，Ca2+按面心立方紧密排列，F-占据晶胞中全部四面体空隙。 反萤石型：阳离子和阴离子的位置与CaF2型结构完全相反，即碱金属离子占据F-的位置，O2-占据Ca2+的位置。 （b）类质同象：物质结晶时，其晶体结构中部分原有的离子或原子位置被性质相似的其它离子或原子所占有，共同组成均匀的、呈单一相的晶体，不引起键性和晶体结构变化的现象。 同质多晶：同一化学组成在不同热力学条件下形成结构不同的晶体的现象。 （c）二八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若有三分之二的八面体空隙被阳离子所填充称为二八面体型结构三八面体型：在层状硅酸盐矿物中，若全部的八面体空隙被阳离子所填充称为三八面体型结构。 （d）同晶取代：杂质离子取代晶体结构中某一结点上的离子而不改变晶体结构类型的现象。 阳离子交换：在粘土矿物中，当结构中的同晶取代主要发生在铝氧层时，一些电价低、半径大的阳离子（如K+、Na+等）将进入晶体结构来平衡多余的负电荷，它们与晶体的结合不很牢固，在一定条件下可以被其它阳离子交换。 （e）正尖晶石：在AB2O4尖晶石型晶体结构中，若A2+分布在四 面体空隙、而B3+分布于八面体空隙，称为正尖晶石； 反尖晶石：若A2+分布在八面体空隙、而B3+一半分布于四面体空 隙另一半分布于八面体空隙，通式为B(AB)O4，称为反尖晶石。 3-2 （a）在氧离子面心立方密堆积的晶胞中，画出适合氧离子位置 的间隙类型及位置，八面体间隙位置数与氧离子数之比为若干？四 面体间隙位置数与氧离子数之比又为若干？ （b）在氧离子面心立方密堆积结构中，对于获得稳定结构各需何 种价离子，其中： （1）所有八面体间隙位置均填满； （2）所有四面体间隙位置均填满； （3）填满一半八面体间隙位置； （4）填满一半四面体间隙位置。 并对每一种堆积方式举一晶体实例说明之。 解：（a）参见2-5题解答。1:1和2:1 （b）对于氧离子紧密堆积的晶体，获得稳定的结构所需电价离子 及实例如下： （1）填满所有的八面体空隙，2价阳离子，MgO； （2）填满所有的四面体空隙，1价阳离子，Li2O； （3）填满一半的八面体空隙，4价阳离子，TiO2； （4）填满一半的四面体空隙，2价阳离子，ZnO。 3-3 MgO晶体结构，Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体中离子堆积系数（球状离子所占据晶胞的体积分数）；计算MgO的密度。并说明为什么其体积分数小于74.05%？
第一章 原子排列与晶体结构 1. fcc 结构的密排方向是 ，密排面是 ，密排面的堆垛顺序是 ，致密度 为 ，配位数是 ,晶胞中原子数为 ，把原子视为刚性球时，原子的半径r 与 点阵常数a 的关系是 ；bcc 结构的密排方向是 ，密排面是 ,致密度 为 ,配位数是 ,晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系 是 ；hcp 结构的密排方向是 ，密排面是 ，密排面的堆垛顺序是 ， 致密度为 ，配位数是 ,，晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 。 2. Al 的点阵常数为0.4049nm ，其结构原子体积是 ，每个晶胞中八面体间隙数 为 ，四面体间隙数为 。 3. 纯铁冷却时在912e 发生同素异晶转变是从 结构转变为 结构，配位数 ， 致密度降低 ，晶体体积 ，原子半径发生 。 4. 在面心立方晶胞中画出）（211晶面和]211[晶向，指出﹤110﹥中位于（111）平面上的 方向。在hcp 晶胞的（0001）面上标出）（0121晶面和]0121[晶向。 5. 求]111[和]120[两晶向所决定的晶面。 6 在铅的（100）平面上，1mm 2有多少原子？已知铅为fcc 面心立方结构，其原子半径 R=0.175×10-6mm 。 第二章 合金相结构 一、 填空 1） 随着溶质浓度的增大，单相固溶体合金的强度 ，塑性 ，导电性 ，形成间 隙固溶体时，固溶体的点阵常数 。 2） 影响置换固溶体溶解度大小的主要因素是（1） ；（2） ； （3） ；（4） 和环境因素。 3） 置换式固溶体的不均匀性主要表现为 和 。 4） 按照溶质原子进入溶剂点阵的位置区分，固溶体可分为 和 。 5） 无序固溶体转变为有序固溶体时，合金性能变化的一般规律是强度和硬度 ，塑 性 ，导电性 。 6）间隙固溶体是 ，间隙化合物 是 。 二、 问答 1、 分析氢，氮，碳，硼在a-Fe 和g-Fe 中形成固溶体的类型，进入点阵中的位置和固 溶度大小。已知元素的原子半径如下：氢：0.046nm ，氮：0.071nm ，碳：0.077nm ，硼： 0.091nm ，a-Fe ：0.124nm ，g-Fe ：0.126nm 。 2、简述形成有序固溶体的必要条件。 第三章 纯金属的凝固 1. 填空
第一章 8．计算下列晶体的离于键与共价键的相对比例 (1)NaF (2)CaO (3)ZnS 解：1、查表得：X Na =,X F = 根据鲍林公式可得NaF 中离子键比例为：21 (0.93 3.98)4 [1]100%90.2%e ---?= 共价键比例为：%=% 2、同理，CaO 中离子键比例为：21 (1.00 3.44)4 [1]100%77.4%e ---?= 共价键比例为：%=% 3、ZnS 中离子键比例为：2 1/4(2.581.65)[1]100%19.44%ZnS e --=-?=中离子键含量 共价键比例为：%=% 10说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义．说明稳态结构与亚稳态结构之间的关系。 答：结构转变的热力学条件决定转变是否可行，是结构转变的推动力，是转变的必要条件；动力学条件决定转变速度的大小，反映转变过程中阻力的大小。 稳态结构与亚稳态结构之间的关系：两种状态都是物质存在的状态，材料得到的结构是稳态或亚稳态，取决于转交过程的推动力和阻力(即热力学条件和动力学条件)，阻力小时得到稳态结构，阻力很大时则得到亚稳态结构。稳态结构能量最低，热力学上最稳定，亚稳态结构能量高，热力学上不稳定，但向稳定结构转变速度慢，能保持相对稳定甚至长期存在。但在一定条件下，亚稳态结构向稳态结构转变。 第二章 1．回答下列问题： (1)在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向： (001）与[210]，(111）与[112]，(110)与 [111],(132)与[123],(322)与[236］ (2)在立方晶系的一个晶胞中画出（111)和 （112)晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。 (3)在立方晶系的一个晶胞中画出同时位于（101). (011)和（112)晶面上的[111]晶向。 解：1、 2．有一正交点阵的 a=b, c=a/2。某晶面在三个晶轴上的截距分别为 6个、2个和4个原子间距，求该晶面的密勒指 数。
晶体结构 1、解释下列概念 晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、配位数、离子极化、同质多晶与类质同晶、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应. 2、（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求出该晶面的米勒指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/ 3、b/2、c，求出该晶面的米勒指数。 3、在立方晶系的晶胞中画出下列米勒指数的晶面和晶向：（001）与[210]，（111）与[112]，（110）与[111]，（322）与[236]，（257）与[111]，（123）与[121]，（102），（112），（213），[110]，[111]，[120]，[321] 4、写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。 5、已知Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体结构的堆积系数与密度。 6、计算体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。 7、从理论计算公式计算NaC1与MgO的晶格能。MgO的熔点为2800℃，NaC1为80l℃, 请说明这种差别的原因。 8、根据最密堆积原理，空间利用率越高，结构越稳定，金钢石结构的空间利用率很低(只有34.01％)，为什么它也很稳定? 9、证明等径圆球面心立方最密堆积的空隙率为25．9％； 10、金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为1.74克/厘米3，求它的晶胞体积。 11、根据半径比关系，说明下列离子与O2—配位时的配位数各是多? r o2-=0.132nm r Si4+=0.039nm r K+=0.133nm r Al3+=0.057nm r Mg2+=0.078n m 12、为什么石英不同系列变体之间的转化温度比同系列变体之间的转化温度高得多？ 13、有效离子半径可通过晶体结构测定算出。在下面NaCl型结构晶体中，测得MgS 和MnS的晶胞参数均为a=0.52nm(在这两种结构中，阴离子是相互接触的)。若CaS(a=0.567nm)、CaO(a=0.48nm)和MgO(a=0.42nm)为一般阳离子——阴离子接触，试求这些晶体中各离子的半径。
第二章 思考题与例题 1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因？ 2. 从结构、性能等面描述晶体与非晶体的区别。 3. 谓理想晶体？谓单晶、多晶、晶粒及亚晶？为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性？谓空间点阵、晶体结构及晶胞？晶胞有哪些重要的特征参数？ 4. 比较三种典型晶体结构的特征。（Al 、α-Fe 、Mg 三种材料属种晶体结构？描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。）谓配位数？谓致密度？金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等面比较有异同？ 5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。谓间隙固溶体？它与间隙相、间隙化合物之间有区别？（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么？ 6. 已知Cu 的原子直径为2.56A ，求Cu 的晶格常数，并计算1mm 3 Cu 的原子数。 7. 已知Al 相对原子质量Ar （Al ）=26.97，原子半径γ=0.143nm ，求Al 晶体的密度。 8 bcc 铁的单位晶胞体积，在912℃时是0.02464nm 3；fcc 铁在相同温度时其单位晶胞体积是0.0486nm 3。当铁由bcc 转变为fcc 时，其密度改变的百分比为多少？ 9. 谓金属化合物？常见金属化合物有几类？影响它们形成和结构的主要因素是什么？其性能如？ 10. 在面心立晶胞中画出[012]和[123]晶向。在面心立晶胞中画出（012）和（123）晶面。 11. 设晶面（）和（034）属六晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。 12.在一个立晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个
第2章习题 2-1 a ）试证明均匀形核时，形成临界晶粒的△ G K 与其临界晶核体积 V K 之间的关系式为 2 G V ； b ）当非均匀形核形成球冠形晶核时，其△ 所以 所以 2-2如果临界晶核是边长为 a 的正方体，试求出其厶G K 与a 的关系。为什么形成立方体晶核 的厶G K 比球形晶核要大？ 解：形核时的吉布斯自由能变化为 a ）证明因为临界晶核半径 r K 临界晶核形成功 G K 16 故临界晶核的体积 V K 4 r ； G V )2 2 G K G V b ）当非均匀形核形成球冠形晶核时, 非 r K 2 SL G V 临界晶核形成功 3 3( G ；7(2 3cos 3 cos 故临界晶核的体积 V K 3（r 非）3（2 3 3cos 3 cos V K G V 1 ( 3 卸2 3 3cos cos )G V 3 3(書 (2 3cos cos 3 ) G K % G K 与V K 之间的关系如何? G K
G V G v A a3G v 6a2 3 得临界晶核边长a K G V
临界形核功 将两式相比较 可见形成球形晶核得临界形核功仅为形成立方形晶核的 1/2。 2-3为什么金属结晶时一定要有过冷度？影响过冷度的因素是什么？固态金属熔化时是否 会出现过热？为什么？ 答：金属结晶时要有过冷度是相变热力学条件所需求的， 只有△ T>0时，才能造成固相的自 由能低于液相的自由能的条件，液固相间的自由能差便是结晶的驱动力。 金属结晶需在一定的过冷度下进行，是因为结晶时表面能增加造成阻力。固态金属熔 化时是否会出现过热现象，需要看熔化时表面能的变化。如果熔化前后表面能是降低的， 则 不需要过热；反之，则可能出现过热。 如果熔化时，液相与气相接触，当有少量液体金属在固体表面形成时，就会很快覆盖 在整个固体表面(因为液态金属总是润湿其同种固体金属 )。熔化时表面自由能的变化为： G 表面 G 终态 G 始态 A( GL SL SG ) 式中G 始态表示金属熔化前的表面自由能； G 终态表示当在少量液体金属在固体金属表面形成 时的表面自由能；A 表示液态金属润湿固态金属表面的面积；b GL 、CSL 、CSG 分别表示气液相 比表面能、固液相比表面能、固气相比表面能。因为液态金属总是润湿其同种固体金属，根 据润湿时表面张力之间的关系式可写出：b SG 》6GL + (SL 。这说明在熔化时，表面自由能的变 化厶G 表w o ,即不存在表面能障碍，也就不必过热。实际金属多属于这种情况。如果固体 16 3 3( G v )2 1 32 3 6 2 (G v )2 b K t K 4 G V )3 G V 6( 4 G v )2 64 3 96 3 32 r K 2 ~G ?， 球形核胚的临界形核功 (G v )2 (G v )2 (G v )2 G b K 2 G v )3 16 3( G v )2
Test of Fundamentals of Materials Science 材料科学基础试题库 郑举功编
东华理工大学材料科学与工程系 一、填空题 0001.烧结过程的主要传质机制有_____、_____、_____ 、_____，当烧结分别进行四种传质时，颈部增长x/r与时间t的关系分别是_____、_____、_____ 、_____。 0002.晶体的对称要素中点对称要素种类有_____、_____、_____ 、_____ ，含有平移操作的对称要素种类有_____ 、_____ 。 0003.晶族、晶系、对称型、结晶学单形、几何单形、布拉菲格子、空间群的数目分别是_____、_____ 、_____ 、_____ 、_____ 、_____ 。 0004.晶体有两种理想形态，分别是_____和_____。 0005.晶体是指内部质点排列的固体。 0006.以NaCl晶胞中（001）面心的一个球（Cl-离子）为例，属于这个球的八面体空隙数为，所以属于这个球的四面体空隙数为。 0007.与非晶体比较晶体具有自限性、、、、和稳定性。 0008.一个立方晶系晶胞中，一晶面在晶轴X、Y、Z上的截距分别为2a、1/2a 、2/3a，其晶面的晶面指数是。 0009.固体表面粗糙度直接影响液固湿润性，当真实接触角θ时，粗糙度越大，表面接触角，就越容易湿润；当θ，则粗糙度，越不利于湿润。 0010.硼酸盐玻璃中，随着Na2O（R2O）含量的增加，桥氧数，热膨胀系数逐渐下降。当Na2O含量达到15%—16%时，桥氧又开始，热膨胀系数重新上升，这种反常现象就是硼反常现象。 0011.晶体结构中的点缺陷类型共分、和三种，CaCl2中Ca2+进入到KCl间隙中而形成点缺陷的反应式为。 0012.固体质点扩散的推动力是________。 0013.本征扩散是指__________，其扩散系数D＝_________,其扩散活化能由________和_________ 组成。0014.析晶过程分两个阶段，先______后______。 0015.晶体产生Frankel缺陷时，晶体体积_________，晶体密度_________；而有Schtty缺陷时，晶体体积_________,晶体密度_________。一般说离子晶体中正、负离子半径相差不大时，_________是主要的；两种离子半径相差大时，_________是主要的。 0016.少量CaCl2在KCl中形成固溶体后，实测密度值随Ca2+离子数/K＋离子数比值增加而减少，由此可判断其缺陷反应式为_________。 0017.Tg是_________,它与玻璃形成过程的冷却速率有关，同组分熔体快冷时Tg比慢冷时_________ ,淬冷玻璃比慢冷玻璃的密度_________,热膨胀系数_________。 0018.同温度下，组成分别为：(1) 0.2Na2O－0.8SiO2 ；(2) 0.1Na2O－0.1CaO－0.8SiO2 ;(3) 0.2CaO－0.8SiO2 的三种熔体，其粘度大小的顺序为_________。 0019.三T图中三个T代表_________, _________,和_________。 0020.粘滞活化能越_________ ,粘度越_________ 。硅酸盐熔体或玻璃的电导主要决定于_________ 。 0021.0.2Na2O-0.8SiO2组成的熔体，若保持Na2O含量不变，用CaO置换部分SiO2后，电导_________。0022.在Na2O－SiO2熔体中加入Al2O3(Na2O/Al2O3<1),熔体粘度_________。 0023.组成Na2O . 1/2Al2O3 . 2SiO2的玻璃中氧多面体平均非桥氧数为_________。 0024.在等大球体的最紧密堆积中，六方最紧密堆积与六方格子相对应，立方最紧密堆积与_______ 相对应。0025.在硅酸盐晶体中，硅氧四面体之间如果相连，只能是_________方式相连。
《材料科学基础》课后习题答案 第一章材料结构的基本知识 4. 简述一次键和二次键区别 答：根据结合力的强弱可把结合键分成一次键和二次键两大类。其中一次键的结合力较强，包括离子键、共价键和金属键。一次键的三种结合方式都是依靠外壳层电子转移或共享以形成稳定的电子壳层，从而使原子间相互结合起来。二次键的结合力较弱，包括范德瓦耳斯键和氢键。二次键是一种在原子和分子之间，由诱导或永久电偶相互作用而产生的一种副键。 6. 为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体为高？ 答：材料的密度与结合键类型有关。一般金属键结合的固体材料的高密度有两个原因：（1）金属元素有较高的相对原子质量；（2）金属键的结合方式没有方向性，因此金属原子总是趋于密集排列。相反，对于离子键或共价键结合的材料，原子排列不可能很致密。共价键结合时，相邻原子的个数要受到共价键数目的限制；离子键结合时，则要满足正、负离子间电荷平衡的要求，它们的相邻原子数都不如金属多，因此离子键或共价键结合的材料密度较低。 9. 什么是单相组织？什么是两相组织？以它们为例说明显微组织的含义以及显微组织对性能的影响。 答：单相组织，顾名思义是具有单一相的组织。即所有晶粒的化学组成相同，晶体结构也相同。两相组织是指具有两相的组织。单相组织特征的主要有晶粒尺寸及形状。晶粒尺寸对材料性能有重要的影响，细化晶粒可以明显地提高材料的强度，改善材料的塑性和韧性。单相组织中，根据各方向生长条件的不同，会生成等轴晶和柱状晶。等轴晶的材料各方向上性能接近，而柱状晶则在各个方向上表现出性能的差异。对于两相组织，如果两个相的晶粒尺度相当，两者均匀地交替分布，此时合金的力学性能取决于两个相或者两种相或两种组织组成物的相对量及各自的性能。如果两个相的晶粒尺度相差甚远，其中尺寸较细的相以球状、点状、片状或针状等形态弥散地分布于另一相晶粒的基体内。如果弥散相的硬度明显高于基体相，则将显著提高材料的强度，同时降低材料的塑韧性。 10. 说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义，说明稳态结构和亚稳态结构之间的关系。 答：同一种材料在不同条件下可以得到不同的结构，其中能量最低的结构称为稳态结构或平衡太结构，而能量相对较高的结构则称为亚稳态结构。所谓的热力学条件是指结构形成时必须沿着能量降低的方向进行，或者说结构转变必须存在一个推动力，过程才能自发进行。热力学条件只预言了过程的可能性，至于过程是否真正实现，还需要考虑动力学条件，即反应速度。动力学条件的实质是考虑阻力。材料最终得到什么结构取决于何者起支配作用。如果热力学推动力起支配作用，则阻力并不大，材料最终得到稳态结构。从原则上讲，亚稳态结构有可能向稳态结构转变，以达到能量的最低状态，但这一转变必须在原子有足够活动能力的前提下才能够实现，而常温下的这种转变很难进行，因此亚稳态结构仍可以保持相对稳定。 第二章材料中的晶体结构 1. 回答下列问题： （1）在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向： 32）与[236] （001）与[210]，（111）与[112]，（110）与[111]，（132）与[123]，（2 （2）在立方晶系的一个晶胞中画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。 解：（1）
《材料科学基础》习题及答案 第一章 结晶学基础 第二章 晶体结构与晶体中的缺陷 1 名词解释：配位数与配位体，同质多晶、类质同晶与多晶转变，位移性转变与重建性转变，晶体场理论与配位场理论。 晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、离子极化、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应. 答：配位数：晶体结构中与一个离子直接相邻的异号离子数。 配位体：晶体结构中与某一个阳离子直接相邻、形成配位关系的各个阴离子中心连线所构成的多面体。 同质多晶：同一化学组成在不同外界条件下（温度、压力、pH 值等），结晶成为两种以上不同结构晶体的现象。 多晶转变：当外界条件改变到一定程度时，各种变体之间发生结构转变，从一种变体转变成为另一种变体的现象。 位移性转变：不打开任何键，也不改变原子最邻近的配位数，仅仅使结构发生畸变，原子从原来位置发生少许位移，使次级配位有所改变的一种多晶转变形式。 重建性转变：破坏原有原子间化学键，改变原子最邻近配位数，使晶体结构完全改变原样的一种多晶转变形式。 晶体场理论：认为在晶体结构中，中心阳离子与配位体之间是离子键，不存在电子轨道的重迭，并将配位体作为点电荷来处理的理论。 配位场理论：除了考虑到由配位体所引起的纯静电效应以外，还考虑了共价成键的效应的理论 图2-1 MgO 晶体中不同晶面的氧离子排布示意图 2 面排列密度的定义为：在平面上球体所占的面积分数。 （a ）画出MgO （NaCl 型）晶体（111）、（110）和（100）晶面上的原子排布图； （b ）计算这三个晶面的面排列密度。 解：MgO 晶体中O2-做紧密堆积，Mg2+填充在八面体空隙中。 （a ）（111）、（110）和（100）晶面上的氧离子排布情况如图2-1所示。 （b ）在面心立方紧密堆积的单位晶胞中，r a 220= （111）面：面排列密度= ()[] 907.032/2/2/34/222==?ππr r
一、选择题： 第6章 1.形成临界晶核时体积自由能的减少只能补偿表面能的。 （A）1/3 （B）2/3 （C）3/4 第7章 2.在二元系合金相图中，计算两相相对量的杠杆法则用于。 （A）单相区中（B）两相区中（C）三相平衡水平线上 3.已知Cu的T m=1083?C，则Cu的最低再结晶温度约为。 （A）100?C （B）200?C （C）300?C 4.能进行攀移的位错必然是。 （A）刃型位错（B）螺型位错（C）混合位错 5.A和A-B合金焊合后发生柯肯达尔效应，测得界面向A试样方向移动，则。（A）A组元的扩散速率大于B组元 （B）B组元的扩散速率大于A组元 （C）A、B两组元的扩散速率相同 6.，位错滑移的派-纳力越小。 （A）位错宽度越大（B）滑移方向上的原子间距越大（C）相邻位错的距离越大 7.形变后的材料再升温时发生回复与再结晶现象，则点缺陷浓度下降明显发生 在。 （A）回复阶段（B）再结晶阶段（C）晶粒长大阶段 第6章 8.凝固时在形核阶段，只有核胚半径等于或大于临界尺寸时才能成为结晶的核心，当形成的核胚 半径等于临界半径时，体系的自由能变化。 （A）大于零（B）等于零（C）小于零 9.铸锭凝固时如大部分结晶潜热可通过液相散失时，则固态显微组织主要为。（A）树枝晶（B）柱状晶（C）胞状晶 10.下述有关自扩散的描述中正确的为。 （A）自扩散系数由浓度梯度引起 （B）自扩散又称为化学扩散 （C）自扩散系数随温度升高而增加 11.fcc、bcc、hcp三种单晶材料中，形变时各向异性行为最显著的是。 （A）fcc （B）bcc （C）hcp 12.对于变形程度较小的金属，其再结晶形核机制为。 （A）晶界合并（B）晶界迁移（C）晶界弓出 13.形变后的材料在低温回复阶段时其内部组织发生显著变化的是。 （A）点缺陷的明显下降 （B）形成亚晶界 （C）位错重新运动和分布 第6章 14.凝固时不能有效降低晶粒尺寸的是以下哪种方法？
《材料科学基础》作业参考答案 第二章 1．回答下列问题： （1）在立方晶系的晶胞内画出具有下列密勒指数的晶面和晶向： （001）与[210]，(111)与[112]，（110）与[111]，(132)与[123]，（322）和[236]。 （2）在立方晶系的一个晶胞中画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。解答： （1） （2）首先求（111）和（112）的交线。 由式（2－7），即得u=k1l2-k2l1=1x2-1x1=1 v=l1h2-l2h1=1x1-2x1=-1 w=h1k2-h2k1=1x1-1x1=0 所以，（111）和（112）两晶面交线的晶向指数为[110]或者[110]。如下图所示。
3 立方晶系的{111}、{110}、{123}晶面族各包括多少晶面？写出它们的密勒指数。 解答： ++++++++= )213()231()321()132()312()321()231()123(}123{ + ++++++)312()132()213()123()132()312()231() 132()123()213()321()231()213()123()312()321(++++ ++++ 注意：书中有重复的。如（111）与（111）应为同一晶面，只是位于坐标原点的位置不同。 6．（略） 7．（题略） （1）(2)用公式 求。 (3) 用公式 求。 （1）d(100)=0.286nm d(110)=0.202nm d(123)=0.076nm 显然，d(100)最大。 222hkl d h k l =++
(2) d(100)=0.365nm d(111)=0.211nm d(112)=0.149nm 显然，d(100)最大。 (3) d(1120)=0.1605 nm d(1010)=0.278nm d(1012)=0.190nm 显然，d(1010)最大。 由（1）、（2）、（3）得低指数的面间距较大，而高指数的晶面间距则较小 8．回答下列问题： （1）通过计算判断（110）、（132）、（311）晶面是否属于同一晶带？ （2）求（211）和（110）晶面的晶带轴，并列出五个属于该晶带的晶面的密勒指数。解答提示：（1）首先求任两面的交线，即求晶面（h1 k1 l1）和（h2 k2 l2）的求晶带轴[uvw] u = k1 l2 - k2 l1、v = l1 h2-l2h1、w＝h1 k2- h2 k1 再判断该晶带轴是否与另一面垂直，即是否满足uh＋vk＋wl＝0。 （2）采用以上公式求得后，任写5个，注意h,k,l必须最小整数化。 10．（题略） 利用公式（2－12）（2－13）求。 正负离子之间的距离：R0＝R+ + R-=23.1nm 单价离子半径：R Na+=Cn/(Z1-σ)= Cn/(11-4.52)＝Cn/6.48 单价离子半径：R F-=Cn/(Z2-σ)= Cn/(9-4.52) ＝Cn/4.48 所以，Cn=61.186 从而，R Na+=9.44nm R F-=13.66nm 答：略。 18．（题略）注意写详细一些。 第四章 2．（题略） 解答提示：利用公式（4－1）解答。 取A＝1，则 ) ( kT u e e N n- =,
第1章 习题解答 1-1 解释下列基本概念 金属键，离子键，共价键，范德华力，氢键，晶体，非晶体，理想晶体，单晶体，多晶体，晶体结构，空间点阵，阵点，晶胞，7个晶系，14种布拉菲点阵，晶向指数，晶面指数，晶向族，晶面族，晶带，晶带轴，晶带定理，晶面间距，面心立方，体心立方，密排立方，多晶型性，同素异构体，点阵常数，晶胞原子数，配位数，致密度，四面体间隙，八面体间隙，点缺陷，线缺陷，面缺陷，空位，间隙原子，肖脱基缺陷，弗兰克尔缺陷，点缺陷的平衡浓度，热缺陷，过饱和点缺陷，刃型位错，螺型位错，混合位错，柏氏回路，柏氏矢量，位错的应力场，位错的应变能，位错密度，晶界，亚晶界，小角度晶界，大角度晶界，对称倾斜晶界，不对称倾斜晶界，扭转晶界，晶界能，孪晶界，相界，共格相界，半共格相界，错配度，非共格相界（略） 1-2 原子间的结合键共有几种？各自特点如何？ 答：原子间的键合方式及其特点见下表。 类 型 特 点 离子键 以离子为结合单位，无方向性和饱和性 共价键 共用电子对，有方向性键和饱和性 金属键 电子的共有化，无方向性键和饱和性 分子键 借助瞬时电偶极矩的感应作用，无方向性和饱和性 氢 键 依靠氢桥有方向性和饱和性 1-3 问什么四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型？ 答：如下图所示，底心四方点阵可取成更简单的简单四方点阵，面心四方点阵可取成更简单的体心四方点阵，故四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型。 1-4 试证明在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。 证明：根据晶面指数的确定规则并参照下图，（hkl ）晶面ABC 在a 、b 、c 坐标轴上的截距分别为 h a 、k b 、l c ，k h b a AB +-=，l h c a AC +-=，l k c a BC +-=；根据晶向指数的确定规则，[hkl ]晶向c b a L l k h ++=。 利用立方晶系中a=b=c ，ο90=γ=β=α的特点，有 0))((=+- ++=?k h l k h b a c b a AB L 0))((=+-++=?l h l k h c a c b a AC L 由于L 与ABC 面上相交的两条直线垂直，所以L 垂直于ABC 面，从而在立方晶系具