八年级上学期期末复习资料【2】
一．选择题（共12小题）
1．若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）A．7 B．10 C．35 D．70
2．如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？（）
A．40°B．45°C．50°D．60°
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）
A．15 B．30 C．45 D．60
4．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是（）
A．8 B．6 C．4 D．2
5．已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（）秒时．△ABP和△DCE全等．
A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7
6．到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（）
A．三条高的交点 B．三条角平分线的交点
C．三条中线的交点D．三条边的垂直平分线的交点
7．如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（）
A．44°B．66°C．88°D．92°
8．如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AB=AD，记∠CAD=α，∠ABC=β．若α=10°，则β的度数是（）
A．40°B．50°C．60°D．不能确定
9．在正五边形ABCDE所在的平面内能找到点P，使得△PCD与△BCD的面积相等，并且△ABP为等腰三角形，这样的不同的点P的个数为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（）
A．2a（4a2﹣4a+1）B．8a2（a﹣1）C．2a（2a﹣1）2D．2a（2a+1）2
11．若关于x的分式方程=有增根，则m的值为（）
A．0 B．1 C．1或0 D．1或﹣1
12．化简（）?ab，其结果是（）
A．B．C．D．
二．填空题（共10小题）
13．如图，在正六边形ABCDEF中，连接AD，AE，则∠DAE=．
14．己知三角形的三边长分别为2，x﹣1，3，则三角形周长y的取值范围是．
15．如图，AD是△ABC的中线，E是AC上的一点，BE交AD于F，已知AC=BF，∠DAC=35°，∠EBC=40°，则∠C=．
16．如图，AD∥BC，AB=AD+BC，AE平分∠DAB，BE平分∠CBA，点F在AB上，且AF=AD．若AE=5，BE=4，则四边形ABCD的面积为．
17．如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=50°，B、D、E在同一直线上，则∠BEC 的度数为．
18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点C出发，按C→B→A 的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒，当t为时，△ACP是等腰三角形．
19．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内的两点，AE平分∠BAC，∠D=∠DBC=60°，若BD=5cm，DE=3cm，则BC的长是cm．
20．若a4+b4=a2﹣2a2b2+b2+6，则a2+b2=．
21．若4a2﹣（k﹣1）a+9是一个关于a的完全平方式，则k=．
22．当k=时，关于x的分式方程有增根．
三．解答题（共8小题）
23．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x=2+．
24．东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．
（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；
（2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？
25．绵阳人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同．
（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？
（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，两种牛奶的总数不超过95件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润=售价﹣进价）超过371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶有哪几种方案？
26．下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2﹣4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2﹣4x+4）2（第四步）
请问：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的
A．提取公因式法B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果
（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．
27．如图（1），点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点，过点P作BC的垂线，交直线AB于点Q，交CA的延长线于点R．
（1）请观察AR与AQ，它们相等吗？并证明你的猜想．
（2）如图（2）如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图（2）中完成图形，并给予证明．
28．根据要求画图：
（1）过C点作关于OA的对称点E；
（2）过C作关于OB的对称点F；
（3）连接OE、OF、EF．
（4）若∠AOB=45°，判定△OEF的形状．
29．如图，点D是等边△ABC的边AB上一点，连接CD并以CD为边等边△CDE，连接BE
（1）求证：AD=BE；
（2）过点D作DF⊥BC于点F，连接AF，连结AF∥DE，AB=3，求线段CF的长
度．
30．如图，已知等边△ABC和点P，设点到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．
在图（1）中，点P是边BC的中点，此时h3=0，可得结论：h1+h2+h3=h．
在图（2）﹣﹣（5）中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．（1）请探究：图（2）﹣﹣（5）中，h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）
（2）证明图（2）所得结论；
（3）证明图（4）所得结论．
八年级上册期末测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．（2016?广安）若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）
A．7 B．10 C．35 D．70
【解答】解：∵一个正n边形的每个内角为144°，
∴144n=180×（n﹣2），解得：n=10．
这个正n边形的所有对角线的条数是：==35．
故选C．
2．（2016?台湾）如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？（）
A．40°B．45°C．50°D．60°
【解答】解：延长BC交OD与点M，如图所示．
∵多边形的外角和为360°，
∴∠OBC+∠MCD+∠CDM=360°﹣220°=140°．
∵四边形的内角和为360°，
∴∠BOD+∠OBC+180°+∠MCD+∠CDM=360°，
∴∠BOD=40°．
故选A．
3．（2016?淮安）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）
A．15 B．30 C．45 D．60
【解答】解：由题意得AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，
又∵∠C=90°，
∴DE=CD，
∴△ABD的面积=AB?DE=×15×4=30．
故选B．
4．（2016?湖州）如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是（）
A．8 B．6 C．4 D．2
【解答】解：过点P作PE⊥BC于E，
∵AB∥CD，PA⊥AB，
∴PD⊥CD，
∵BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，
∴PA=PE，PD=PE，
∴PE=PA=PD，
∵PA+PD=AD=8，
∴PA=PD=4，
∴PE=4．
故选C．
5．（2016?洛阳模拟）已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A 运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（）秒时．△ABP和△DCE全等．
A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7
【解答】解：因为AB=CD，若∠ABP=∠DCE=90°，BP=CE=2，根据SAS证得△ABP≌△DCE，
由题意得：BP=2t=2，
所以t=1，
因为AB=CD，若∠BAP=∠DCE=90°，AP=CE=2，根据SAS证得△BAP≌△DCE，
由题意得：AP=16﹣2t=2，
解得t=7．
所以，当t的值为1或7秒时．△ABP和△DCE全等．
故选C．
6．（2016?毕节市）到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（）
A．三条高的交点 B．三条角平分线的交点
C．三条中线的交点D．三条边的垂直平分线的交点
【解答】解：到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的三条边的垂直平分线的交点，
故选：D．
7．（2016?泰安）如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（）
A．44°B．66°C．88°D．92°
【解答】解：∵PA=PB，
∴∠A=∠B，
在△AMK和△BKN中，
，
∴△AMK≌△BKN，
∴∠AMK=∠BKN，
∵∠MKB=∠MKN+∠NKB=∠A+∠AMK，
∴∠A=∠MKN=44°，
∴∠P=180°﹣∠A﹣∠B=92°，
故选：D．
8．（2016?庄河市自主招生）如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AB=AD，记∠CAD=α，∠ABC=β．若α=10°，则β的度数是（）
A．40°B．50°C．60°D．不能确定
【解答】解：∵AB=AD，
∴∠B=∠ADB，
∵α=10°，∠ADB=α+∠C，
∴∠C=β﹣10°，
∵∠BAC=90°，
∴∠B+∠C=90°，
即β+β﹣10°=90°，
解得β=50°，
故选B．
9．（2016?安徽自主招生）在正五边形ABCDE所在的平面内能找到点P，使得△PCD与△BCD的面积相等，并且△ABP为等腰三角形，这样的不同的点P的个数为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
【解答】解：①做AB的中垂线DH，做直线BE，两线交于Q，
根据利用等底同高的面积相等，S△QCD=S△BCD，
∵Q在AB的中垂线上，
∴BQ=AQ，
则：Q点符合要求；
②在CD的另一侧AB垂直平分线上可以找到一个到CD的距离等于B到CD的距离相等的点M
S△MCD=S△BCD，MA=MB
则：M点符合要求；
③以B为圆心，以BA为半径画弧交直线BE于S、F，
S△SCD=S△BCD，S△BCD=S△FCD，AB=BS=BF
则：点S、F符合要求；
④点E也符合要求：因为S△BCD=S△ECD且AE=AB；
综上可得，点S、E、M、Q、F即为所求的点P的位置．
故有5个这样的点P．
故选D．
10．（2016?聊城）把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（）
A．2a（4a2﹣4a+1）B．8a2（a﹣1）C．2a（2a﹣1）2D．2a（2a+1）2
【解答】解：8a3﹣8a2+2a
=2a（4a2﹣4a+1）
=2a（2a﹣1）2．
故选：C．
11．（2016?威海二模）若关于x的分式方程=有增根，则m的值为（）
A．0 B．1 C．1或0 D．1或﹣1
【解答】解：去分母得：x+1=2m，
由分式方程有增根，得到x=1或x=﹣1，
把x=1代入整式方程得：m=1；
把x=﹣1代入整式方程得：m=0，
故选C
12．（2016?包头）化简（）?ab，其结果是（）
A．B．C．D．
【解答】解：原式=??ab=，
故选B
二．填空题（共10小题）
13．（2016?邹城市一模）如图，在正六边形ABCDEF中，连接AD，AE，则∠DAE=30°．
【解答】解：如图，设正六边形ABCDEF的中心为O，作出正六边形ABCDEF的外接圆⊙O，连接OE，
则∠DOE=×360°=60°，
∴∠DAE=∠DAE=30°．
故答案为：30°．
14．（2016秋?常熟市校级月考）己知三角形的三边长分别为2，x﹣1，3，则三角形周长y 的取值范围是6＜y＜10．
【解答】解：由于在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，
∴3﹣2＜x﹣1＜3+2，
即1＜x﹣1＜5，
∴1+5＜y＜5+5，
即：6＜y＜10，
故答案为：6＜y＜10．
15．（2016春?福田区期末）如图，AD是△ABC的中线，E是AC上的一点，BE交AD于F，已知AC=BF，∠DAC=35°，∠EBC=40°，则∠C=70°．
【解答】解：如图，延长AD到M，使得DM=AD，连接BM．
在△BDM和△CDA中，
，
∴△BDM≌△CDA，
∴BM=AC=BF，∠M=∠CAD=35°，∠C=∠DBM，
∵BF=AC，
∴BF=BM，
∴∠M=∠BFM=35°，
∴∠MBF=180°﹣∠M﹣∠BFM=110°，
∵∠EBC=40°，
∴∠DBM=∠MBF﹣∠EBC=70°，
∴∠C=∠DBM=70°．
故答案为70°．
16．（2016春?东港市期末）如图，AD∥BC，AB=AD+BC，AE平分∠DAB，BE平分∠CBA，点F在AB上，且AF=AD．若AE=5，BE=4，则四边形ABCD的面积为20．
【解答】解：如图连接EF．
在△AED和△AEF中，
，
∴△AED≌△AEF，
∴∠DEA=∠FEA，S△AED=S△AEF
∵AB=AD+BC=AF+FB，
∴BF=BC，
在△EBC和△EBF中，
，
∴△EBC≌△EBF，
∴∠BEF=∠BEC，S△EBC=S△EBF，
∵2∠AEF+2∠BEF=180°，
∴∠AEF+∠BEF=90°，
∴∠AEB=90°，
∴S△AEB=×4×5=10，
∵S四边形ABCD=2S△AEB=20．
故答案为20
17．（2016春?深圳期末）如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=50°，B、D、E 在同一直线上，则∠BEC的度数为50°．
【解答】解：
∵∠BAC=∠DAE=50°，
∴∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠BAD=∠CAE，∠ABD=∠ACE，
∵AD=AE，∠DAE=50°，
∴∠ADE=∠AED=65°，
∵∠BAD+∠ABD=∠ADE，
∴∠CAE+∠ACE=∠ADE=65°，
在△ACE中，∠BEC=180°﹣∠AEC﹣（∠CAE+∠ACE）=180°﹣65°﹣65°=50°，
故答案为：50．
18．（2016?河南模拟）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点C出发，按C→B→A的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒，当t为3，6或6.5或5.4时，△ACP是等腰三角形．
【解答】解：由题意可得，
第一种情况：当AC=CP时，△ACP是等腰三角形，如右图1所示，
∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点C出发，按C→B→A的路径，以2cm每秒的速度运动，
∴CP=6cm，
∴t=6÷2=3秒；
第二种情况：当CP=PA时，△ACP是等腰三角形，如右图2所示，
∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点C出发，按C→B→A的路径，以2cm每秒的速度运动，
∴AB=10cm，∠PAC=∠PCA，
∴∠PCB=∠PBC，
∴PA=PC=PB=5cm，
∴t=（CB+BP）÷2=（8+5）÷2=6.5秒；
第三种情况：当AC=AP时，△ACP是等腰三角形，如右图3所示，
∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点C出发，按C→B→A的路径，以2cm每秒的速度运动，
∴AP=6cm，AB=10cm，
∴t=（CB+BA﹣AP）÷2=（8+10﹣6）÷2=6秒；
第四种情况：当AC=CP时，△ACP是等腰三角形，如右图4所示，
作CD⊥AB于点D，
∵∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，tan∠A==，
∴，AB=10cm，
设CD=4a，则AD=3a，
∴（4a）2+（3a）2=62，
解得，a=，
∴AD=3a=，
∴AP=2AD=7.2cm，
∴t==5.4s，
故答案为：3，6或6.5或5.4．
19．（2016?东丽区一模）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内的两点，AE平分∠BAC，∠D=∠DBC=60°，若BD=5cm，DE=3cm，则BC的长是8cm．
【解答】解：延长DE交BC于M，延长AE交BC于N，
∵AB=AC，AE平分∠BAC，
∴AN⊥BC，BN=CN，
∵∠DBC=∠D=60°，
∴△BDM为等边三角形，
∴BD=DM=BM=5，
∵DE=3，
∴EM=2，
∵△BDM为等边三角形，
∴∠DMB=60°，
∵AN⊥BC，
∴∠ENM=90°，
∴∠NEM=30°，
∴NM=1，
∴BN=4，
∴BC=2BN=8（cm），
故答案为8．
20．（2016?黄冈校级自主招生）若a4+b4=a2﹣2a2b2+b2+6，则a2+b2=3．
【解答】解：有a4+b4=a2﹣2a2b2+b2+6，
变形后
（a2+b2）2﹣（a2+b2）﹣6=0，
（a2+b2﹣3）（a2+b2+2）=0，
又a2+b2≥0，
即a2+b2=3，
故答案为3．
21．（2016?富顺县校级模拟）若4a2﹣（k﹣1）a+9是一个关于a的完全平方式，则k=13或﹣11．
【解答】解：∵4a2﹣（k﹣1）a+9是一个关于a的完全平方式，
∴k﹣1=±12，
解得：k=13或﹣11，
故答案为：13或﹣11
22．（2012春?江宁区校级期末）当k=﹣1时，关于x的分式方程有增根．
【解答】解：分式方程，
等式两边同乘以（x﹣1），则可得：x+k=0，
解得：x=﹣k，
分式方程，的增根只有x=1，
故可得当k=﹣1时，关于x的分式方程有增根．
故答案为：﹣1．
三．解答题（共8小题）
23．（2016?营口）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x=2+．【解答】解：（﹣1）÷
=（﹣）÷
=×
=
=x﹣2
当x=2+时，
原式=2+﹣2=．
24．（2016?东营）东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．
（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；
（2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？
【解答】解：（1）设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需（x+20），可得：
，
解得：x=50，
经检验x=50是原方程的解，
答：购买一个甲种足球需50元，则购买一个乙种足球需70元；
（2）设这所学校再次购买y个乙种足球，可得：50×（1+10%）×（50﹣y）+70×（1﹣10%）y≤2900，
解得：y≤18.75，
由题意可得，最多可购买18个乙种足球，
答：这所学校最多可购买18个乙种足球．
25．（2016?绵阳）绵阳人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同．
（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？
（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，两种牛奶的总数不超过95件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润=售价﹣进价）超过371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶有哪几种方案？
【解答】解：（1）设乙种牛奶的进价为每件x元，则甲种牛奶的进价为每件（x﹣5）元，由题意得，=，解得x=50．
经检验，x=50是原分式方程的解，且符合实际意义．
（2）设购进乙种牛奶y件，则购进甲种牛奶（3y﹣5）件，
由题意得，解得23＜y≤25．
∵y为整数，
∴y=24或25，
∴共有两种方案：
方案一：购进甲种牛奶67件，乙种牛奶24件；
方案二：购进甲种牛奶70件，乙种牛奶25件．
26．（2016春?沧州期末）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2﹣4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2﹣4x+4）2（第四步）
请问：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的C
A．提取公因式法B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？不彻底．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果（x﹣2）4
（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．
【解答】解：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式，选择C，故答案为：C；
（2）该同学因式分解的结果不彻底，最后结果为（x﹣2）4；
故答案为：不彻底；（x﹣2）4；
（3）原式=（x2﹣2x）2+2（x2﹣2x）+1=（x2﹣2x+1）2=（x﹣1）4．
27．（2016秋?椒江区校级期中）如图（1），点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点，过点P作BC的垂线，交直线AB于点Q，交CA的延长线于点R．
（1）请观察AR与AQ，它们相等吗？并证明你的猜想．
（2）如图（2）如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图（2）中完成图形，并给予证明．
【解答】（1）解：AR=AQ．
理由如下：∵△ABC是等腰三角形，
∴AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵PR⊥BC，
∴∠B+∠BQP=90°，
∠C+∠PRC=90°，
∴∠BQP=∠PRC，
∵∠BQP=∠AQR（对顶角相等），
∴∠AQR=∠PRC，
∴AR=AQ；
（2）AR=AQ依然成立．
理由如下：如图，∵△ABC是等腰三角形，∴AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∵∠ABC=∠PBQ（对顶角相等），
∴∠C=∠PBQ，
∵PR⊥BC，
∴∠R+∠C=90°，
∠Q+∠PBQ=90°，
∴∠Q=∠R，
∴AR=AQ．
八年级上册期末试卷测试卷附答案 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．（1）已知△ABC是等腰三角形，其底边是BC,点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且∠DEC=∠DCE,若∠A等于60°（如图①）.求证：EB=AD； （2）若将（1）中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”，其他条件不变（如图②），（1）的结论是否成立，并说明理由． 【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析 【解析】 试题分析：（1）作DF∥BC交AC于F，由平行线的性质得出∠ADF=∠ABC，∠AFD=∠ACB，∠FDC=∠DCE，证明△ABC是等边三角形，得出∠ABC=∠ACB=60°，证出△ADF是等边三角形，∠DFC=120°，得出AD=DF，由已知条件得出∠FDC=∠DEC，ED=CD，由AAS证明 △DBE≌△CFD，得出EB=DF，即可得出结论； （2）作DF∥BC交AC的延长线于F，同（1）证出△DBE≌△CFD，得出EB=DF，即可得出结论. 试题解析：（1）证明：如图，作DF∥BC交AC于F， 则△ADF为等边三角形 ∴AD=DF，又∵∠DEC=∠DCB， ∠DEC+∠EDB=60°， ∠DCB+∠DCF=60°， ∴ ∠EDB=∠DCA ，DE=CD， 在△DEB和△CDF中， 120 EBD DFC EDB DCF DE CD ， ， ∠=∠=? ? ? ∠=∠ ? ?= ? ∴△DEB≌△CDF， ∴BD=DF， ∴BE=AD . (2).EB=AD成立；
理由如下：作DF∥BC交AC的延长线于F，如图所示： 同（1）得：AD=DF，∠FDC=∠ECD，∠FDC=∠DEC，ED=CD， 又∵∠DBE=∠DFC=60°， ∴△DBE≌△CFD（AAS）， ∴EB=DF， ∴EB=AD. 点睛：此题主要考查了三角形的综合，考查等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，平行线的性质等知识，综合性强，有一定的难度，证明三角形全等是解决问题的关键. 2．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE. （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m 上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由. （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E 三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状. 【答案】（1）见解析（2）成立（3）△DEF为等边三角形 【解析】 解：（1）证明：∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA＝∠CEA=900． ∵∠BAC＝900，∴∠BAD+∠CAE=900． ∵∠BAD+∠ABD=900，∴∠CAE=∠ABD． 又AB="AC" ，∴△ADB≌△CEA（AAS）．∴AE=BD，AD=CE． ∴DE="AE+AD=" BD+CE． （2）成立．证明如下：
人教版八年级数学下册 期末测试卷 Modified by JACK on the afternoon of December 26, 2020
2016年八年级下册数学期末测试试卷 时间：120分钟总分：150分班级：姓名：分数： 制卷人：王永红 一、选择题（每题3分，共36分） 1、下列计算结果正确的是： （Ａ）（Ｂ）（Ｃ） （Ｄ） 2、已知，那么的值为( ) A．一l B．1 C．32007 D． 3、在△ABC中AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的 周长为（） A．42 B．32 C．42或32 D．37或33 4、△ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是( ) 或32 或33 5、如图，在ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（）
A ．150°? B ．130°? C ．120°? D ．100° 6、如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为 BC 的中点，则下列式子中，一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7、已知点（-2，y 1），（-1，y 2），（1，y 3）都在直线y=－3x ＋b 上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ） A ．y 1>y 2>y 3 B ．y 1 八年级上学期期末考试数学试题3 一、单项选择题。每小题3分，共24分） 1.在下列的计算中正确的是（ ） ＋3y ＝5xy ； B.（a ＋2）（a －2）＝a 2 ＋4； ab ＝a 3b ； D.（x －3）2＝x 2 ＋6x ＋9 2．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ． 1，2，3 B ． 2，5，8 C ． 3，4，5 D ． 4，5，10 3．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD 和△ACD 全等的条件是（ ） A ． AB ＝AC B ． ∠B ＝∠C C ．∠BDA ＝∠CDA D ． BD ＝CD 5．如图，在直角三角形ABC 中，AC≠AB，AD 是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C（∠C 除外）相等的角的个数是（ ） 个 个 个 个 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7.若 0414=----x x x m 无解，则m 的值是（ ） A.－2 B.2 D.－3 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然 后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ） =(a ＋b)(a －b) B.(a ＋b)2 =a 2 ＋2ab ＋b 2 C.(a －b)2 =a 2 －2ab ＋b 2 －b 2 =(a －b)2 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.当x 时，分式51 -x 有意义；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零 10．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是 ． 11.若a 2 ＋b 2 ＝5，ab ＝2，则(a ＋b)2 ＝ 。 12．如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的周 长是 cm ． 13.计算：20132 －2014×2012=______ ___． 14．如图，△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD = 40，则∠C = ． 15.计算： =+-+3 9 32a a a __________。16．如图，AD∥BC，BD 平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BD C=90°，CD=2， 12题 A B D C C A B D 16题 8题 八年级上学期数学期末复习题及答案 一、选择题（每小题3分，共30分）： 1．下列运算正确的是（ ） A ．4= -2 B ．3-=3 C ．24±= D ．39=3 2．计算（ab 2）3的结果是（ ） A ．ab 5 B ．ab 6 C ．a 3b 5 D ．a 3b 6 3．若式子5-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x>5 B ．x ≥5 C ．x ≠5 D ．x ≥0 4．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD ≌ △BAC 的条件是（ ） A ．∠D=∠C ，∠BAD=∠ABC B ．∠BAD=∠AB C ，∠ABD=∠BAC C ．BD=AC ，∠BAD=∠ABC D ．AD=BC ，BD=AC 5．下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．在下列个数：301415926、 10049、0.2、π1、7、11 131、3 27中无理数的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．下列图 形中，以方 程y-2x-2=0 (第4题图) D C B A C B 00 00 1 2-12 -21 12 x x x y y y y x 的解为坐标的点组成的图像是（ ） 8．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ） A ．m B ．m+1 C ．m-1 D ．m 2 9．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度（m ） 与时间（天）之间的关系图象，根据图象提供的信息，可知道公路的长度为（ ）米. A ．504 B ．432 C ．324 D ．720 10．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别为（0，0）、 （5，0）、（2，3），则顶点C 的坐标为（ ） A ．（3，7） B ．（5，3） C ．（7，3） D ．（8，2） 二、填空题（每小题3分，共18分）： 11．若x -2+y 2=0，那么x+y= . 12．若某数的平方根为a+3和2a-15，则a= . 13．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是 . 平方 结果 +2 ÷m -m m (第10题图)D C B A 0y x D C A B 数学部分 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组x>3 x<4??? 的解集是( ) A 、3 八年级上册期末试卷练习（Word 版 含答案） 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．如图，在ABC 中，45ABC ∠=,AD ,BE 分别为BC ,AC 边上的高，连接DE ,过点 D 作DF D E ⊥与点 F ， G 为BE 中点，连接AF ，DG ． （1）如图1，若点F 与点G 重合，求证：AF DF ⊥； （2）如图2，请写出AF 与DG 之间的关系并证明． 【答案】(1)详见解析;(2)AF=2DG,且AF ⊥DG,证明详见解析. 【解析】 【分析】 (1) 利用条件先△DAE ≌△DBF,从而得出△FDE 是等腰直角三角形,再证明△AEF 是等腰直角三角形,即可. (2) 延长DG 至点M,使GM=DG,交AF 于点H,连接BM, 先证明△BGM ≌△EGD,再证明△BDM ≌△DAF 即可推出. 【详解】 解:（1）证明:设BE 与AD 交于点H..如图， ∵AD,BE 分别为BC,AC 边上的高, ∴∠BEA=∠ADB=90°. ∵∠ABC=45°, ∴△ABD 是等腰直角三角形. ∴AD=BD. ∵∠AHE=∠BHD, ∴∠DAC=∠DBH. ∵∠ADB=∠FDE=90°, ∴∠ADE=∠BDF. ∴△DAE ≌△DBF. ∴BF=AE,DF=DE. ∴△FDE是等腰直角三角形. ∴∠DFE=45°. ∵G为BE中点, ∴BF=EF. ∴AE=EF. ∴△AEF是等腰直角三角形. ∴∠AFE=45°. ∴∠AFD=90°,即AF⊥DF. （2）AF=2DG,且AF⊥DG.理由:延长DG至点M,使GM=DG,交AF于点H,连接BM, ∵点G为BE的中点,BG=GE. ∵∠BGM∠EGD, ∴△BGM≌△EGD. ∴∠MBE=∠FED=45°,BM=DE. ∴∠MBE=∠EFD,BM=DF. ∵∠DAC=∠DBE, ∴∠MBD=∠MBE+∠DBE=45°+∠DBE. ∵∠EFD=45°=∠DBE+∠BDF, ∴∠BDF=45°-∠DBE. ∵∠ADE=∠BDF, ∴∠ADF=90°-∠BDF=45°+∠DBE=∠MBD. ∵BD=AD, ∴△BDM≌△DAF. ∴DM=AF=2DG,∠FAD=∠BDM. ∵∠BDM+∠MDA=90°, ∴∠MDA+∠FAD=90°. ∴∠AHD=90°. ∴AF⊥DG. ∴AF=2DG,且AF⊥DG 【点睛】 本题考查三角形全等的判定和性质,关键在于灵活运用性质. 2．如图1，在平面直角坐标系中，点D（m，m+8）在第二象限，点B（0，n）在y轴正半 D C B A 、 B 、 C 、 D 、 数学部分 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组x>3 x<4??? 的解集是( A ) A 、3 八年级数学下册期中试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列根式中属最简二次根式的是（） A．B．C．D． 2．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（） A．a2=1，b2=2，c2=3 B．a：b：c=3：4：5 C．∠A+∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：5 3．下列计算错误的是（） A．B．C． D． 4．在平面直角坐标系中，?ABCD的顶点A（0，0），B（5，0），D（2，3），则顶点C的坐标是（） A．（3，7） B．（5，3） C．（7，3） D．（8，2） 5．若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则原四边形必定是（） A．正方形B．对角线相等的四边形 C．菱形D．对角线相互垂直的四边形 6．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（） A．1+B．2+C．2﹣1 D．2+1 7．如图，分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB 左边阴影部分面积为S1，右边阴影部分面积为S2，则（） A．S1=S2B．S1＜S2C．S1＞S2D．无法确定 8．已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（） A．B．3 C．+2 D． 9．如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=，BC=，则图中阴影部分的面积为（） A．4 B．2 C．2 D．2 10．如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=a，点E，F分别是边AB，AD上的动点，且AE+AF=a，则线段EF的最小值为（） A．2 a B． a C． a D． 二、填空题：（本大题共8小题，共24分） 11．在实数范围内分解因式：x4﹣9=． 12．已知，则x+y=． 13．在直角坐标系中，已知点A （0，2），B（1，3），则线段AB的长度是．14．一个正方形的面积是5，那么这个正方形的对角线的长度为．15．已知x=+1，y=﹣1，则x2﹣y2的值为． 16．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE 折叠后，点B落在AD边的点F上，则AF的长为． 17．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别在线段AD及其延长线 B D E C A 八 年 级 第 一 学 期 期 末 试 卷 数 学 2018．1 班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题共30分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1形的是 A B C D 2．下列计算正确的是 A ．325a a a += B ．325a a a ?= C ．23 6 (2)6a a = D ．623a a a ÷= 3．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA 最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为 A ．4 0.510-? B ．4 510-? C ．5 510-? D ．3 5010-? 4．若分式 1 a a +的值等于0，则a 的值为 A ．1- B ．1 C ．2- D ．2 5．如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，△ABD ≌△ACE ，其中B ，C 为对应顶点，D ，E 为对应顶点，下列结论不． 一定成立的是 A ．AC =CD B ．BE = CD C ．∠ADE =∠AED D ．∠BAE =∠CAD 6．等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为 A ．70° B ．40° C ．70°或40° D ．70°或 55° 7．已知2 8x x a -+可以写成一个完全平方式，则a 可为 A ．4 B ．8 C ．16 D ．16- 8．在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交x 轴的负半轴和y 轴的正半轴于A 点，B 点．分别以点A ，点B 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧交于P 点．若点P 的坐标为（a ，b ），则 A ．2a b = B ．2a b = 初二数学上册期末考试题带答案 一、选一选，比比谁细心(每小题3分，共36分) 1.5的平方根是(). A.± B. C.- D. 2.下列图形中，不是轴对称图形的为() 3.下列计算中，正确的是() A.B.C.D. 4.若x2+(m-3)x+4是完全平方式，则m的值是() A.-1 B.7 C.4 D.7或-1 5.在平面直角坐标系中.点P(-2，3)关于y轴的对称点的坐标为() A.(2，-3) B.(2，3) C.(-2，-3) D.(-2，3) 6.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件之一： ①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区抗震救灾.前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往.若部队离开驻地的时间为(小时)，离开驻地的距离为(千米)，则能反映与之间函数关系的大致图象是() 8.已知等腰三角形的一个角为，则它的顶角为(). A.70° B.55° C.40° D.40°或70° 9.如图，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为(). A.x<1 B.x>1 C.x≥1 D.x≤1 10.如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D， AD=5cm，DE=3cm，则BE的长是() A.8 B.5 C.3 D.2 11.△ABC的三边长分别a、b、c，且a+2ab=c+2bc，则△ABC是() A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 12.如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P 是BC中点,两边PE、PF分别交AB、CA的延长线于点E、F,给出以 下四个结论:①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角形;③S四边形 AEPF=S△ABC;④BE+CF=EF.保持点E在AB的延长线上，当∠EPF在 △ABC内绕顶点P旋转时上述结论中始终正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第12题图 二、填一填，看看谁仔细(每小题3分，共12分) 13.若有意义，则=________________. 14.请你写出同时满足下列两个条件的一个一次函数的解析式： ①y随x的增大而减小;②该直线与坐标轴有两个交点： ___________________. 15.对于实数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1×(-2)- 0×2=-2， 那么当=27时，则x=. 16.如图，点B、C分别在两条直线和上，点A、D是x轴上 两点，已知四边形ABCD是正方形，则k值为. 三、解一解，试试谁最棒(本大题共72分). 17.分解因式：(每小题4分,共8分) 八年级下册数学 期末测试卷 一.选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列二次根式中,最简二次根式是（ ） A. 2 1 B. 2.0 C. 22 D. 20 2．如果0,0ab a b >+<，那么下面各式：① b a b a =，② 1=?a b b a ，③ b b a ab -=÷，其中正确的是（ ） A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 3．为参加 “2018年初中学业水平体育考试”，小明同学进行了刻苦训练，在立定跳远时，测得5次跳远的成绩（单位：m ）为：2.3，2.5，2.4，2.3，2.1这组数据的众数、中位数依次是（ ） A ．2.4，2.4 B ．2.4，2.3 C ．2.3，2.4 D ．2.3，2.3 4．已知：直角三角形的两条直角边的长分别为３和４，则第三边长为（ ） A.5 B.7 C.7或5 D.5 5．给出的下列说法中：①以 1 ，2，3为三边长的的三角形是直角三角形；②如果直角三角形的两边长分别是3和4，那么斜边必定是5；③一个等腰直角三角形的三边长分别是a 、b 、c ，其中c 为斜边，那么a ︰b ︰c=1︰1︰2．其中正确的是( ) A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 6．已知一矩形的两边长分别为7cm 和12 cm ，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长分别为（ ）。 A ．6cm 和6cm B ．7cm 和5cm C ．4cm 和8cm D ．3cm 和9c m 7．下列给出的条件中，能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A ．∠A=∠C ，AD ∥BC B ．AB ∥CD ，AD=BC C ．∠B=∠C ，∠A=∠D D ．∠A=∠C ，AD=BC 8．对于函数y=－3x ＋1，下列结论正确的是（ ）[来源:学#科#网] A ．它的图像必经过点（－1，3） B ．它的图象经过第一、二、三象限 八年级上册期末试卷专题练习（word 版 一、初二物理 机械运动实验易错压轴题（难） 1．小明在“测小车的平均速度”的实验中，设计了如图所示的实验装置：小车从带刻度的、分度值为1 cm 的斜面顶端由静止下滑，图中的时间是小车到达A 、B 、C 三处时电子表的显示时刻： （1）该实验是根据公式____进行测量的；所用的测量工具是___________和 ______________； （2）实验中为了方便计时，应使斜面坡度较___ （填“陡”或“缓”）些； （3）请根据图中所给信息回答： BC s =_______cm ，BC t =______s ，AC v =_____m/s ； （4）实验前必须学会熟练使用电子表，如果让小车过了A 点后才开始计时，则会导致所测AC 段的平均速度AC v 偏____（填“大”或“小”）； （5）甲、乙两组实验操作中，小车通过的路程之比是2∶3，所用的时间之比是4∶3，则甲乙两物体运动的平均速度之比是______。 【来源】河南省三门峡市陕州区2019-2020学年八年级（上）期中考试物理试题 【答案】s v t = 刻度尺 秒表 缓 5.0 1 0.033 大 1∶2 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1][2][3]平均速度是指某段时间内的路程与这段时间的比值，计算公式为s v t = ，实验中要用刻度尺测量路程，用秒表测量时间。 (2)[4]斜面坡度越大时，小车沿斜面向下加速运动越快，过某点的时间会越短，计时会越困难，所以为使计时方便，斜面坡度应该较缓一些。 (3)[5][6]由图知 5.0cm BC s =，15:35:2315:35:221s BC t =-= [7] 由图知 10.0cm AC s =，15:35:2315:35:203s AC t =-= 所以 八年级上学期期末考试数学试卷一 本试卷共三个大题，26个小题。总分120分，考试时间共90分钟。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本大题12个小题，每小题3分，共36分) 1、下列图形中，不是轴对称图形的是 ( ) 2、某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为 ( ) A ． 7 1095.0-? B ． 7 105.9-? C ． 8 105.9-? D ． 5 1095-? 3、下列运算正确的是 （ ） A ．2 a a a += B ． 2 2a a a ?= C ．632 a a a ÷= D ． 32 6 ()a a = 4、如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是 （ ） A ．CB CD = B ．BAC DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠ D ．90B D ==?∠∠ 5、下列因式分解中，正确的是 （ ） A ． )4)(4(42 2 y x y x y x +-=- B ．)(y x a a ay ax +=++ C ． ))(()()(b a y x x y b y x a --=-+- D ． 2 2 )32(94+=+x x 6、 如图，在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，E 为AD 上一点，且EF ⊥BC 于点F ．若∠C =35°，∠DEF =15°，则∠B 的度数为 （ ） A ．65° B ．70° C ．75° D ． 85° 7、等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的底角的大小是 ( ) A ．65°或80° B ．80°或40° C ．65°或50° D ．50°或80° 8、如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，AD 是经过A 点的一条直线，且B ，C 在AD 的两侧，BD ⊥AD 于D ，CE ⊥AD 于E ，交AB 于点F ，CE =10，BD =4，则DE 的长为 （ ） A ． 7 B ．6 C ． 5 D ．4 9、如果2 (2)9x m x +-+是个完全平方式，那么m 的值是 （ ） D C A B 4题图 6题图 8题图 初中数学试卷 桑水出品 八年级下数学期末测试卷 姓名： 一、填空题（每小题3分,共24分） 1.=+312______ ． 2.使式子121 -x 有意义的x 的取值范围是 ． 3.直角三角形的两条直角边的长度分别是5cm 和12cm,则以斜边为边长的正方形 的面积是______________cm 2. 4.小林在八年级第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84 分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90 分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该 学期数学书面测验的总评成绩应为_______分． 5.如图，菱形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O ，若再补充一个条件能使菱形 ABCD 成为正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可） ． 6.如图，AB ⊥BC ，DC ⊥BC ，E 是BC 上一点，∠BAE =∠DE C=60°，AB =3，CE =4， 则AD 等于____ . (第5题） （第6题） （第7题） （第8题） 7.将一根24cm 的筷子，置于底面直径为15cm ，高8cm 的圆柱形水杯中，如图所 示，设筷子露在杯子外面的长度为h cm ，则h 的取值范围 是 ． 8.如图，一次函数y ax b =+的图象经过A 、B 两点，则关于x 的不等式0ax b +<的 解集是 ． 二、单项选择题（每小题3分，共24分） 9.下列计算正确的是（ ） A ．532=+ B ．48= C ．632=? D ．3)3(2-=- 八年级数学试卷 第1页 （共8页） 10．若a ＜0，b ＜0，则一次函数b ax y +=的图象大致是（ ） 11.如图，E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点，要使四边形EFGH 为矩 八年级数学试卷 第 1 页 共 4 页 图4 N M D C B A 图2 E D F D 图3 A C F E B 图1 N P O M A C B 2011-2012学年第一学期期末试卷 科目: 数学 年级: 八年级 时间: 100分钟 一.填空题（本题共10题，每小题3分，共30分） 1.△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为18，若AB=5,AC=6,则EF= . 2、若2 164b m ++是完全平方式，m = . . 。 3.如图1，PM=PN ，∠BOC=30°，则∠AOB= . 4.如图2，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D 点，E 、F 分别为DB 、DC 的中 点，则图中共有全等三角形 对. 5. 已知△ABC ≌△DEF, 且∠A=30°, ∠E=75°, 则∠F= . 6.如图3，在△ABC 和△FED ， AD=FC ，AB=FE ，当添加条件 时， 就可得到△ABC ≌△FED.(只需填写一个你认为正确的条件) 7.如图4, 已知AB=AC, ∠A=40°, AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D,则∠DBC= 度. 8.等腰三角形中有一个角等于500，则另外两个角的度数为 . 9、已知115a b -=，则2322a ab b a a b b +---的值是 10．若()2 190m n -+-=，将22mx ny -因式分解得 。 二.选择题（本题共10题，每小题2分，共20分） 1、在式子：23123510 ,,,,,94678xy a b c x y x a x y π+++中，分式的个数是【 】 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 2．下列各式是因式分解，并且正确的是【 】 A ．()()22a b a b a b +-=- B ．123 111 a a a += +++ C ．()()2 32111a a a a a --+=-+ D ．()()2222a ab b a b a b +-=-+ 3.下列图形是轴对称图形的有【 】 八年级上册期末试卷测试卷附答案 一、初二物理机械运动实验易错压轴题（难） 1．在如图所示的斜面上测量小车运动的平均速度，让小车从斜面的A点由静止开始下滑，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可测出不同阶段的平均速度： (1)该实验原理：______； (2)实验中为了方便计时，应使斜面的坡度较________（选填“大”或“小”）； (3)图中AB段的路程s AB＝______cm，如果测得AC段的时间t AC＝2.5 s，则AC段的平均速度v AC＝______m/s； (4)为了测量小车在BC段的平均速度v BC，_______（选填“可以”或“不可以”）将小车从B点静止释放。 【来源】湖北省武汉二中广雅中学2018-2019学年九年级3月月考物理试题 【答案】 s v t =小 40.0 0.32 不可以 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]测量平均速度的实验原理是 s v t =。 (2)[2]实验中为了方便计时，应使斜面的坡度较小，这样小车下落速度较小。 (3)[3]从图中可以看到，图中AB段的路程是 AB s=80.0cm-40.0cm=40.0cm [4]AC段的路程是 AC s=80.0cm=0.8m 那么AC段的平均速度是 0.8m 0.32m/s 2.5s AC AC AC s v t === (4)[5]由于分别测出小车到达B点和C点的时间，从而得到小车在BC段的运动时间，这个时间段是对于小车在B点是有速度的，速度不是零，所以不可以将小车从B点静止释放。2．小军用刻度尺测量一支铅笔的长度，如图所示。 （1）图中这两种读数方式中正确的是______图，另一种读数方式会使测量结果______（选填“偏大”或 “偏小”），铅笔的长度应为______cm ； （2）接着，小军又用这把刻度尺去测量他的物理课本的厚度，五次读数分别为0.72 cm 、0.74 cm 、0.72 cm 、0.92 cm 、0.72 cm 。记录的五个数据中，明显错误的数据是 _________cm ，该物理课本的厚度应为________cm ，小军多次测量同一本课本并求出平均值的目的是_________； （3）若这把刻度尺受温度的影响变化较明显，那么在严冬季节用它测量物体的长度时，其测量结果将______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【来源】广西河池市凤山县2019-2020学年八年级（上）期中检测物理试题 【答案】甲 偏大 3.40 0.92 0.73 减小误差 偏大 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1][2[3]由图可知，乙图中刻度尺在读数时，视线没有与物体末端所对的刻度垂直，因此乙是错误的，乙图的读数偏大，甲是正确的；图甲中刻度尺的分度值为1mm ，其示数 为 3.40cm ； (2)[4][5][6]用刻度尺测物理课本的厚度需要多次测量，多次测量的目的是取平均值减小误差；5次读数中，0.92cm 与其他数据相差较大，属错误数据，应去除，则物理课本的厚度为 0.72cm 0.74cm 0.72cm 0.72cm 0.73cm 4 L +++=≈； (3)[7]这把刻度尺受温度的影响变化较明显，由于热胀冷缩，严冬季节，尺子实际长度收缩变小，而刻度依然是原来标注的刻度，所以用其测量物体的长度时，其测量结果会偏大。 3．如图所示，在测量小车运动的平均速度实验中，让小车从斜面的A 点由静止开始下滑并开始计时，分别测出小车到达B 点和C 点的时间，即可算出小车在各段的平均速度。 (1)图中AB 段的距离s AB =_____cm ，测得时间t AB =1.6s ，则AB 段的平均速度 v AB =_____cm/s ； (2)如果小车过了B 点才停止计时，则测得的平均速度v AB 会偏_____； 2018新人教版八年级数学上期末测试题 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（） A．B．C．D． 2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根B．1根C．2根D．3根 3．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（） A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D AD＝DE 4．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（） A．180°B．220°C．240°D．300° 5．下列计算正确的是（） A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4 C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=1 6．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（） A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2ax C．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x 7．（3分）下列式子变形是因式分解的是（） A．x2﹣5x+6= x（x﹣5）+6 B．x2﹣5x+6= （x﹣2）（x﹣3） C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D．x2﹣5x+6= （x+2）（x+3） 8．若分式有意义，则a的取值范围是（） A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠0 9．化简的结果是（） A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x 10．下列各式：①a0=1；②a2?a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（） A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤ 11．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（） A．B．C．D． 12．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，从下列条件中补选一个，则错误选法是（） A．AB=AC B．DB=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C 2014年八年级数学（下） 期末调研检测试卷（含答案） 一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1 ．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根 式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ． 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数 和3 4 312+= x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ） A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是 （ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 二、填空题（本题共10小题，满分共30分） 11．48 -1 -?? +)13(3--30 -23-= M P F E C B A八年级数学上学期期末考试试题
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