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最新初中数学函数练习题含答案 (1)

函数基础练习

一、选择题：

1 若P （4，2k-1）在第四象限内，则 k 的取值范围是（）

(A) k >21 （B ） k >-21 （C ） k< 21 （D ） k < -2

1 2点P （x ，y ）在第二象限，且│x │=

2 ,│y │=

3 ，则点P 的坐标是（）

（A ）（2 ,3） (B) (-2 ,3) ( C) (2 ,-3) ( D) (-2 ,-3)

3点P （-3，5）关于原点对称的点的坐标是（）

（A ）（3，5）（B ）（3，-5）（C ）（-3，5）（D ）（-3，-5）

4点（-3，1）关于x 轴的对称点的坐标是（）

（A ）(-3 ,-1) (B) (3 ,1) (C) (-3 ,-1) （D ） (-3,1)

5 点A 在X 轴的负半轴上，它到原点的距离是5个单位长，则A 点坐标是（）

（A ）5 （B ） -5 （C ）（-5 ，0）（D ）（0 ，- 5）

6 若点P （m ，n ）是第一象限的点，则点（-m-1，ｎ+２）在（）

（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）四象限 7 已知点A （a+2，4-b ）、 B （2b+3，2a ）是关于 x 轴的对称点，则a ?b 的值

为（）（A ）- 3

14 （B ）92- （C ）6 （D ）- 6 8 点P （m -2）与点Q （3，n ）关于原点对称, 则m 、n 的值分别是（）

（A ）-3，2 （B ）3，-2 （C ）-3，-2 （D ） 3，2

9 函数y =x -5中，自变量 x 的取值范围是（）

（A ）x ≥0 （B ）x ≤-5 （C ）x ≥5 （D ）x ≤5 10 在函数y 131-=

x 中, 自变量x 的取值范围是( ) （A ）x >

31 （B ）x ≥31 （C ）x >3 (D) x ≠31 11 函数x

x y --=32 中, 自变量x 的取值范围是( ) （A ）x ≥2 （B ）x ≤2 （C ）x ≠3 （D ）x ≥2且 x ≠3 12 在函数 1+-=

x x y 中, 自变量 x 的取值范围是( ) (A) x ≠-1 (B)x >-1 (C) x<0 或 x ≠-1 (D)x ≤0 且x ≠-1

13 函数1

21-=x y 中, 自变量x 的取值范围是( ) (A) x ≠21 (B) x ≠ - 21 (C) x =21 (D) x = -2

1 14 下列函数中, 自变量 x 的取值范围是 x ≥5 的函数是( )

(A)x y -=5 (B)51

-=x y (C) y=5-x (D) x y -=51

15 点A 的坐标为（-213，0），它与 x 轴上一点B 的距离是2

14，则B 点坐标为（）

（A ）（1，0）（B ）（- 8，0）（C ）（1，0）或（-8，0）（D ）以上都不对 16 在下列函数中，正比例函数是（）

（A ） y=2x+1 （B ）y= 2x （C ）y =x

21 （D ）y = x 2 17 下列各点中，在函数y = x-2 的图像上的点是（）

（A ）（1，-1）（B ）（-1，1）（C ）（2，2）（D ）（-2，2）

18 反比函数y=x

k 中，在每个象限内y 随 x 的增大而减小，则它的图像位于（）

（A ）第一，二象限（B ）第二，三象限 (C) 第一，三象限 (D) 第二，四象限 19 若函数y =-x+b 的图象不经过第一象限，则常数b 的取值范围是（）

（A ）b>0 （B ）b<0 （C ）b ≥0 （D ）b ≤0

20 若函数y = kx+b （k ≠0）的图象经过第一、二、三象限，则k 、b 应满足（）

（A ）k>0且b>0 （B ）k>0且b<0（C ）k<0且b>0 （D ）k<0且b<0

21 一次函数y=（m-1）x+m-1与y 轴交点的纵坐标是 -1 ，则m 的值为（）

（A ）-1 （B ）1 （C ）-1，0 （D ） 0

22. 抛物线y=x 2-4x+1的顶点坐标是（）.

（A ）（2，-3）（B ）（2，3）（C ）（-2，-3）（D ）（-3，2）

23 点P 在函数y= x

-31 的图象上，若点P 的横坐标是2，则点P 的纵坐标为（）（A ）3 +2 （B ）3 -2 （C ） 723+ （D ）5

23+ 24 若函数y= kx+b 的图象经过点（-1，0 ）和（0，2）则k ，b 的值是（）

（A ）k=2，b= -2（B ）k=2，b= 2（C ）k= -2，b= -2（D ）k= -2，b= 2

25 函数y= x+3k 与 y=2x-6 的图象的交点在y 轴上，则k 的值为（）

（A ）3 （B ）2 （C ）1 （D ）-2

26 已知一次函数22222-+=--m x y m m 的图象经过一，二，三象限。则m 的值为（）

（A ）m =3或m = -1 （B ）m=3 （C ）m=-1 （D ）m=1

27 直线y=ax-2 与直线 y =bx+1 交于x 轴上一点，则a : b 的值为（）

(A ) 2 (B)21 (C) -2

1 (D) -

2 28 已知反比例函数52)12(--=k x k y 的图象的两个分支在所在的象限内,y 随x 的增大而减小，那这函数的解析式为（）

(A)y= -5x -1 (B) y= -5x (C) y= 3x (D)y=3x -1

29 若函数y = (3- m)x 82-m 是正比例函数, 则m 的值为( )

(A) 1 (B) ±3 (C) 3 (D) -3

30. 如果y 与x 2 成反比例，并且当x = 3 时，y = 4，那么当x = - 3 时，y 的值为（）

（A ）- 4 （B ）4 （C ）34 （D ）3

4- 31 一次函数y= kx+b 的图象如图所示,则( ) ?????-==?????=-=?????==?????-=-=121)(121)(121)(121)(b k D b k C b k B b k A 32..若函数x

y 6=

和mx y =的图象都经过点（2，k ）, 则这两个函数的图象还同时通过点（）

（A ）(-2,-3) （B ）(-3,-2) （C ）(2,3) （D ）(3 , 2)

33.在同一直角坐标系中，函数y = kx 和)0(≠=k x k y 的图象只可能是（）

34．某城市为了节约用水，

6（吨）时，每吨水价为2元；当用水量超过

6吨时，超过的部分每吨的水价为3元。每户每月水费y （元）与用水量x （吨）的函数图象示意图是（

）

（A

（B

35. 土地沙漠是人类生存的大敌。某地现有绿地4万公顷，由于环保意识不强，植被遭到严重破坏，经观察土地沙化的速度为每年0.2万公顷，那么t 年后，s(万公顷)与时间t(年)之间的函数关系用图象表示为

（

（A ））（（D 36．在直角坐标系xoy 中，任意一点的横坐标与纵坐标互为倒数，则这点一定在（）

（A ）直线y = x 上（B ）直线y=-x 上

（B ）（C ）双曲线x y 1-= 上（D ）双曲线x

y 1=上 x

k ≠ ）

)

（A ）（B ）（C ）（D ）

38反比例函数)0(2

≠=k x

k y 的图象的两个分支分别位于（）（A ）第一、二象限（B ）第一、三象限（C ）第二、四象限（D ）第一、四象限

39．已知正比例函数y=(2m –1)x 的图象上的两点A(x 1，y 1), B (x 2, y 2),当x 1< x 时，

有y 1>y 2那么m 的取值范围是（）Am<2

1 Bm>21C m<

2 D m>0 40．某中学团支部组织团员登山活动。他们以每小时a 千米的速度登山，行进

一段时间后队伍开始休息，由于前面山坡变陡，休息后他们以每小时b 千

米（0

（A ）

（

B ）

（C ）

（D ）

41．如图：点P

是反比例函数x

k y =的图象上的一点，过点

P 分别向 x 轴、y 轴作垂线，得到矩形AOBP ，如果这个矩形的面积是 3，那么这个反比例函数的解析式为（） (A)x y 3= (B) x y 3-= (C)3x y -=(D)6x y -=

42.一次函数y= kx + b 与二次函数y= ax 2 + b x + k 标系中的图象大致位置可能是（）

（A （B （C （43．据查，某存车处某日的存车量为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次

0.30元，普通车存车费是每辆一次0.20元，若普通车存车数为 x 辆次，存车费总收入为y 元，则y 关于x 的函数是（）

（A ）y=0.10x+800(0≤x ≤4000) （B ）y=0.10x+1200(0≤x ≤4000)

（C ）y=-0.10x+800(0≤x ≤4000) （D ）y=-0.10x+1200(0≤x ≤4000)

44若函数y=k 1x(k 1≠0) 和y=x

k 2(k 2≠0)在同一个坐标系内的图象没有公共点，则k 1和k 2( )

（A ）互为倒数（B ）符号相反 ( C)绝对值相等（D ）符号相反

45如果二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象如右图所示,那么函数 y=ax+b 的图象的大致位置是（）

(A)

（B （C （D

46．若函数y=2x 2+4x –c 的图象的顶点在x 轴上，则c 的值为（）

（A ）-2 （B ）-1 （C ）1 （D ）2

47．已知函数y=x 2-6x+m 的最小值为1，则m 的值为（）

（A ）10 （B ）3 （C ）1 （D ）-1

48．对称轴是直线x=2

1的抛物线是（）（A ）2

1)1(212---=x y （B ）21)1(212-+-=x y （C ）2

1)21(212---=x y （D ）21)21(212-+-=x y 49．不论x 为何值时，函数y=ax 2+bx+c 的值永远为正的条件是（）

（A ）a>0,△>0 (B)a>0,△<0(C)a<0 ,△>0 (D)a<0,△<0

50与 2 在同一直角坐标系中的大致图象是（）

（（B 51．函数y= x 2 + mx +m+7的图象与x 轴交于A 、B 两点，且线段OA 与OB 的长度之比为1：3，那么m 的值为（） (A) –5 (B) - 4 (C) 4

答案：

1、C

2、B

3、B

4、A

5、C

6、B

7、C

8、A

9、D 10、A 11、D 12、D 13、A 14、C 15、C 16、

B 17、A 18、

C 19、

D 20、A 21、D 22、A 23、C 24、B 25、D 26、B27、D 28、B 29、D

30、B 31、D 32、A 33、A 34、B 35 、B 36、 D 37、A 38、B 39、A 40、A 41、B 42、C 43、

D 44、B 45、B 46、A 47、A 48、C 49、B 50、C 51、B

初三数学二次函数知识点总结

初三数学二次函数知识点总结一、二次函数概念： 1．二次函数的概念：一般地，形如2y ax bx c =++（a b c ，，是常数， 0a ≠）的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数0a ≠，而b c ，可以为零．二次函数的定义域是全体实数． 2. 二次函数2y ax bx c =++的结构特征： ⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x 的二次式，x 的最高次数是2． ⑵ a b c ，，是常数，a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项．二、二次函数的基本形式 1. 二次函数基本形式：2y ax =的性质： a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。 2. 2y ax c =+的性质：上加下减。 3. ()2 y a x h =-的性质：左加右减。

4. ()2 y a x h k =-+的性质：三、二次函数图象的平移 1. 平移步骤：方法一：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式()2 y a x h k =-+，确定其顶点坐标()h k ，； ⑵ 保持抛物线2y ax =的形状不变，将其顶点平移到()h k ，处，具体平移方法如下：【或左(h <0)】向右(h >0)【或左(h 平移|k|个单位 2. 平移规律在原有函数的基础上“h 值正右移，负左移；k 值正上移，负下移”．概括成八个字“左加右减，上加下减”．方法二： ⑴c bx ax y ++=2沿y 轴平移:向上（下）平移m 个单位，c bx ax y ++=2变成 m c bx ax y +++=2（或m c bx ax y -++=2） ⑵c bx ax y ++=2沿轴平移：向左（右）平移m 个单位，c bx ax y ++=2变成 c m x b m x a y ++++=)()(2（或c m x b m x a y +-+-=)()(2）四、二次函数()2 y a x h k =-+与2y ax bx c =++的比较从解析式上看，()2 y a x h k =-+与2y ax bx c =++是两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到前者，即2 2424b ac b y a x a a -? ?=++ ?? ?，其中2424b ac b h k a a -=-= ，．

2020中考数学函数的定义及其图象专题练习(含答案)

2020中考数学函数的定义及其图象专题练习（含答案）典例探究例1：一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y （千米）与快车行驶时间t （小时）之间的函数图象是（） A ． B ． C ． D ．例2： 2018年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x 表示童童从家出发后所用时间，y 表示童童离家的距离．下图能反映y 与x 的函数关系式的大致图象是（）例3：函数自变量取值范围是（） A ．且 B ． C ． D ．且例4：已知二次函数2 (1)y a x c =--的图像如图2所示，则一次函数y ax c =+的大致图像可能是（） 3 y x = -x 1x ≥3x ≠1x ≥3x ≠1x >3x ≠

巩固练习【确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围】 1.函数1 2 y x =-的自变量x 的取值范围是 2.在函数1 2-=x x y 中，自变量x 的取值范围是______________________ 3.在函数52-=x y 中，自变量x 的取值范围是 4.在函数2 1-= x y 中，自变量x 的取值范围是___________________ 5. 函数y = 中，自变量的取值范围是． 6. 在函数x x y 2 -=中，自变量x 的取值范围是_______________________________ 7. 在函数y = 中，自变量的取值范围是．【求函数值】 8.如果一次函数y=-x+b 经过（0，-4），则b= 9.函数1 3y x = +中，当x=-1时，y= 10. 函数21 y x =中，当x=-4时，y= 11.已知函数y=kx+b 的函数图像与y 轴交点的纵坐标为-5，且当x=1时，y=2,则x=3时， y= 【用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系】 12.水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示（图中OABC 为一折线)，这个容器的形状是图中（） x x

(完整版)初中数学二次函数专题经典练习题(附答案)

二次函数总复习经典练习题 1．抛物线y=－3x2＋2x－1 的图象与坐标轴的交点情况是( ) (A) 没有交点．(B) 只有一个交点． (C) 有且只有两个交点．(D) 有且只有三个交点． 2．已知直线y=x 与二次函数y=ax2－2x－ 1 图象的一个交点的横坐标为1，则 a 的值为( ) (A)2 ．(B)1 ．(C)3 ．(D)4 ． 3．二次函数y=x2－4x＋3的图象交x轴于A、B两点，交y 轴于点C，则△ ABC的面积为( ) (A)6 ．(B)4 ．(C)3 ．(D)1 ． 2 4．函数y=ax 2＋bx＋ c 中，若a> 0，b< 0，c<0，则这个函数图象与x 轴的交点情况是( ) (A) 没有交点． (B) 有两个交点，都在x 轴的正半轴． (C) 有两个交点，都在x 轴的负半轴． (D) 一个在x 轴的正半轴，另一个在x 轴的负半轴． 5．已知(2 ，5) 、(4 ，5)是抛物线y=ax2＋bx＋c 上的两点，则这个抛物线的对称轴方程是( ) a (A) x= ．(B) x=2．(C) x=4．(D) x=3． b 6．已知函数y=ax2＋bx＋ c 的图象如图 1 所示，那么能正确反映函数y=ax＋ b 图象的只可能是( ) 7．二次函数y=2x2－4x＋5 的最小值是_____ ． 2 8．某二次函数的图象与x轴交于点( －1，0) ，(4 ，0) ，且它的形状与y=－x2形状相同．则这个二次函数的解析式为_____ ． 9．若函数y=－x2＋4 的函数值y> 0，则自变量x 的取值范围是______ ． 10．某品牌电饭锅成本价为70 元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：

(完整版)初中数学二次函数综合题及答案

二次函数题选择题： 1、y=(m-2)x m2- m 是关于x 的二次函数，则m=（） A -1 B 2 C -1或2 D m 不存在 2、下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)模型的是（） A 在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系 B 我国人中自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系 C 矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系 D 圆的周长与半径之间的关系 4、将一抛物线向下向右各平移2个单位得到的抛物线是y=-x 2，则抛物线的解析式是（） A y=—（ x-2）2+2 B y=—（ x+2）2+2 C y=— （ x+2）2+2 D y=—（ x-2）2—2 5、抛物线y= 2 1 x 2 -6x+24的顶点坐标是（） A （—6，—6） B （—6，6） C （6，6） D （6，—6） 6、已知函数y=ax 2+bx+c,图象如图所示，则下列结论中正确的有（）个 ①abc 〈０ ②a ＋c 〈b ③ a+b+c 〉０ ④ ２c 〈３b A １ B ２ C ３ D ４ 7、函数y=ax 2-bx+c （a ≠0）的图象过点（-1，0），则 c b a + =c a b + =b a c + 的值是（） A -1 B 1 C 21 D -2 1 8、已知一次函数y= ax+c 与二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0），它们在同一坐标系内的大致图象是图中的（） A B C D 二填空题： 13、无论m 为任何实数，总在抛物线y=x 2＋2mx ＋m 上的点的坐标是————————————。 16、若抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）的对称轴为直线x ＝２，最小值为－２，则关于方程ax 2+bx+c ＝－２的根为————————————。 17、抛物线y=（k+1）x 2+k 2-9开口向下，且经过原点，则k ＝————————— 解答题：（二次函数与三角形） 1、已知：二次函数y=x 2 +bx+c ，其图象对称轴为直线x=1，且经过点（2，﹣）．（1）求此二次函数的解析式．（2）设该图象与x 轴交于B 、C 两点（B 点在C 点的左侧），请在此二次函数x 轴下方的图象上确定一点E ，使△EBC 的面积最大，并求出最大面积． 1 —1 0 x y y x -1 x y y x y x y

初中数学函数基础知识专项训练及答案

初中数学函数基础知识专项训练及答案一、选择题 1．已知：[]x 表示不超过x 的最大整数．例：[]3.93=，[]1.82-=-．记1()44k k f k +????=-????????（k 是正整数）．例：3133144()f ????+=-=???????? ．则下列结论正确的个数是（）（1）()10f =；（2）()()4f k f k +=；（3）()()1f k f k +≥；（4）() 0f k =或1． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【答案】C 【解析】【分析】根据题中所给的定义，依次作出判断即可．【详解】解：111(1)00044f +????=-=-=???????? ，正确； 41411(4)11()444444k k k k k k f k f k +++++????????????+=-=+-+=-=???????????????????????? ，正确；当k=3时，414(31)11044f +????+=-=-=???????? ，而(3)1f =，错误；当k=3+4n （n 为自然数）时，f （k ）=1，当k 为其它的正整数时，f （k ）=0，正确；正确的有3个，故选：C ．【点睛】本题考查新定义下的实数运算，函数值．能理解题中新的定义，并根据题中的定义进行计算是解决此题的关键． 2．下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（） A ． B ． C ． D ．【答案】D 【解析】根据函数的意义可知：对于自变量x 的任何值，y 都有唯一的值与之相对应，故D 正确．故选D ． 3．如图所示，菱形ABCD 中，直线l ⊥边AB ，并从点A 出发向右平移，设直线l 在菱形

数学f1初中数学2006年中考试题分类汇编--函数及其图像 (2)

本文为自本人珍藏版权所有仅供参考本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 2006年中考试题分类汇编--函数及其图像 1.（2006·梅列区）函数y = 3 x+1 中自变量x 的取值范围是 .x ≠-1 2．（2006·晋江市）函数3 21-= x y 中，自变量x 的取值范围是 . x ≠2 3 3.（2006·旅顺口区）如图是一次函数y 1=kx+b 和反比例函数y 2观察图象写出y 1＞y 2时，x 的取值范围．－2＜x ＜0或x ＞3 4．（2006·南通市）在函数5 2-=x x y 中,自变量x 的取值范围是_ ________．x>5 5．（2006·衡阳市）函数y =中自变量劣的取值范围是 . x ≥1 6．（2006·盐城市）函数y= 1 -x 1中，自变量x 的取值范围是 . x ≠1 7．（2006·永州市）函数y =中自变量x 的取值范围是．3x ≤ 8．（2006·潍坊市）函数12 y x -=-中，自变量x 的取值范围是（）Ｄ A ．1x -≥ B ．2x > C ．1x >-且2x ≠ D ．1x -≥且2x ≠ 9．（2006·广东省）函数1 1+= x y 中自变量x 的取值范围是 ( A ) A ．x ≠-l B ．x >-1 C ．x =- 1 D ．x <- 1 10．（2006·永州市）小慧今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（）D 11．（2006·湛江市）小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（）A A ． B ． C ． D ．（分）

初中数学函数三大专题复习

初中数学函数三大专题复习目录专题一一次函数和反比例函数 (1) 一、一次函数及其基本性质 (1) 1、正比例函数 (1) 2、一次函数 (1) 3、待定系数法求解函数的解析式 (2) 4、一次函数与方程、不等式结合 (3) 5、一次函数的基本应用问题 (5) 二、反比例函数及其基本性质 (7) 1、反比例函数的基本形式 (7) 2、反比例函数中比例系数k的几何意义 (8) 3、反比例函数的图像问题 (9) 4、反比例函数的基本应用 (11) 专题二二次函数 (13) 一、二次函数的基本性质以及二次函数中三大参数的作用 (13) 1、二次函数的解析式及其求解 (13) 2、二次函数的基本图像 (14) 3、二次函数的增减性及其最值 (16) 4、二次函数中三大参数的和函数图像的关系 (16) 5、二次函数和不等式、方程的结合 (18) 二、二次函数的基本应用 (19) 1、二次函数求解最值问题 (19) 2、二次函数中的面积问题 (21) 3、涵洞桥梁隧道问题 (24) 4、二次函数和圆相结合 (26) 三、二次函数中的运动性问题 (27) 1、动点问题 (27) 2、折叠、旋转、平移问题 (33) 专题三锐角三角函数以及解直角三角形 (36) 1、锐角三角函数的基本定义及其计算 (36) 2、锐角三角函数的基本应用 (37)

专题一一次函数和反比例函数一、一次函数及其基本性质 1、正比例函数形如()0≠=k kx y 的函数称为正比例函数，其中k 称为函数的比例系数。（1）当k>0时，直线y=kx 经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x 的增大y 也增大；（2）当k<0时，直线y=kx 经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x 的增大y 反而减小。 2、一次函数形如b kx y +=的函数称为一次函数，其中k 称为函数的比例系数，b 称为函数的常数项。（1）当k>0,b>0,这时此函数的图象经过第一、二、三象限；y 随x 的增大而增大；（2）当k>0,b<0,这时此函数的图象经过第一、三、四象限；y 随x 的增大而增大；（3）当k<0,b>0,这时此函数的图象经过第一、二、四象限；y 随x 的增大而减小；（4）当k<0,b<0,这时此函数的图象经过第二、三、四象限；y 随x 的增大而减小。例题1：在一次函数y ＝(m －3)x m -1＋x ＋3中，符合x ≠0，则m 的值为。随堂练习：已知自变量为x 的函数y=mx +2-m 是正比例函数，则m =________，该函数的解析式为_______。例题2：已知一次函数y =kx +b 的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是（） A 、﹣2 B 、﹣1 C 、0 D 、2 随堂练习： 1、直线y =x －1的图像经过象限是（） A 、第一、二、三象限 B 、第一、二、四象限 C 、第二、三、四象限 D 、第一、三、四象限 2、一次函数y =6x ＋1的图象不经过．．．（） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限例题3：已知一次函数2-+=n mx y 的图像如图所示，则m 、n 的取值范围是（） A 、m ＞0，n ＜2 B 、m ＞0，n ＞2 C 、m ＜0，n ＜2 D 、m ＜0，n ＞2 随堂练习：已知关于x 的一次函数n mx y +=的图象如图所示，则2||m m n --可化简为。例题4：已知一次函数y =kx +b 的图像经过二四象限，如果函数上有点()()1122,,,x y x y ，如果满足12y y >，那么1x 2x 。

2020年初三数学二次函数经典练习全集

1.一跳水运动员从米高台上跳下，他的高度h(单位：米)与所用的时间t(单位：秒)的关系为h=-5(t-2)(t+1),你能帮助该运动员计算一下他跳起来后多长时间达到最大高度？最大高度是多少米？ 2．篱笆墙长30m ，靠墙围成一个矩形花坛，写出花坛面积y(m 2 )与长x 之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围． 3.已知二次函数y=ax 2 ＋bx ＋c ，当 x=0时，y=0；x=1时，y=2；x=-1时，y=1．求a 、b 、c ，并写出函数解析式． 4.求经过A(0，-1)、B(-1，2)，C(1，-2)三点且对称轴平行于y 轴的抛物线的解析式． 5.已知二次函数为x ＝4时有最小值-3且它的图象与x 轴交点的横坐标为1，求此二次函数解析式． 6. 已知抛物线经过点(-1，1)和点(2，1)且与x 轴相切． (1)求二次函数的解析式； (2)当x 在什么范围时，y 随x 的增大而增大； (3)当x 在什么范围时，y 随x 的增大而减小． 7.已知122 12 ++-=x x y (1)把它配方成y ＝a(x-h)2 ＋k 形式； (2)写出它的开口方向、顶点M 的坐标、对称轴方程和最值； (3)求出图象与y 轴、x 轴的交点坐标； (4)作出函数图象； (5)x 取什么值时y ＞0，y ＜0； (6)设图象交x 轴于A ，B 两点，求△AMB 面积． 8．在长20cm ，宽15cm 的矩形木板的四角上各锯掉一个边长为xcm 的正方形，写出余下木板的面积y(cm 2 )与正方形边长x(cm)之间的函数关系，并注明自变量的取值范围． 9．已知二次函数y=4x 2 ＋5x ＋1，求当y=0时的x 的值． 10．已知二次函数y=x 2 -kx-15，当x=5时，y=0，求k ． 12．已知二次函数y=ax 2＋bx ＋c 中，当x=0时，y=2；当x=1时，y=1；当x=2时，y=-4，试求a 、b 、c 的值． 13.有一个半径为R 的圆的内接等腰梯形，其下底是圆的直径． (1)写出周长y 与腰长x 的函数关系及自变量x 的范围； (2)腰长为何值时周长最大，最大值是多少？ 14.二次函数的图象经过()()()4,2,4,0,0,4--C B A 三点： ① 求这个函数的解析式 ② 求函数图顶点的坐标 ③ 求抛物线与坐标轴的交点围成的三角形的面积。 15．如图，抛物线y=x 2 +bx+c 与x 轴的负半轴相交于A 、B 两点，与y 轴的正半轴相交于C 点，与双曲线y= x 6 的一个交点是(1，m)，且OA=OC.求抛物线的解析式． 16．如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米．点P 从点O 开始沿OA 边向点A 以l 厘米／秒的速度移动；点Q 从点B 开始沿BO 边向点O 以l 厘米，秒的速度移动．如果P 、Q 同时出发，用t(秒)表示移动的时间(0≤t≤6)，那么 (1)设△POQ 的面积为y ，求y 关于t 的函数解析式； (2)当△POQ 的面积最大时，将△POQ 沿直线PQ 翻折后得到△PCQ，试判断点C 是否落在直线AB 上，并说明理由； (3)当t 为何值时，△POQ 与△AOB 相似． 17、水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.

天津市初中数学函数基础知识图文答案

天津市初中数学函数基础知识图文答案一、选择题 1．已知：在ABC ?中， 10,BC BC =边上的高5h =，点E 在边AB 上，过点E 作 //EF BC 交AC 边于点F ．点D 为BC 上一点，连接DE DF 、．设点E 到BC 的距离为x ，则DEF ?的面积S 关于x 的函数图象大致为（） A ． B ． C ． D ．【答案】D 【解析】【分析】判断出△AEF 和△ABC 相似，根据相似三角形对应边成比例列式求出EF ，再根据三角形的面积列式表示出S 与x 的关系式，然后得到大致图象选择即可．【详解】解：∵EF ∥BC ， ∴△AEF ∽△ABC ， ∴ 55 EF x BC -= ， ∴EF=55 x -?10=10-2x ， ∴S= 12（10-2x ）?x=-x 2+5x=-（x-52 ）2+25 4，

∴S 与x 的关系式为S=-（x- 52 ）2+254（0＜x ＜5），纵观各选项，只有D 选项图象符合．故选：D ．【点睛】此题考查动点问题函数图象，相似三角形的性质，求出S 与x 的函数关系式是解题的关键． 2．在同一条道路上，甲车从A 地到B 地，乙车从B 地到A 地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y （千米）与行驶时间x （小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（） A ．乙先出发的时间为0.5小时 B ．甲的速度是80千米/小时 C ．甲出发0.5小时后两车相遇 D ．甲到B 地比乙到A 地早 1 12 小时【答案】D 【解析】试题分析：A ．由图象横坐标可得，乙先出发的时间为0.5小时，正确，不合题意； B ．∵乙先出发，0.5小时，两车相距（100﹣70）km ，∴乙车的速度为：60km/h ，故乙行驶全程所用时间为： = （小时），由最后时间为1.75小时，可得乙先到到达A 地，故甲车整个过程所用时间为：1.75﹣0.5=1.25（小时），故甲车的速度为：100÷1.25 =80（km/h ），故B 选项正确，不合题意； C ．由以上所求可得，甲出发0.5小时后行驶距离为：40km ，乙车行驶的距离为：60km ，40+60=100，故两车相遇，故C 选项正确，不合题意； D ．由以上所求可得，乙到A 地比甲到B 地早：1.75﹣= （小时），故此选项错误，符合题意．故选D ．考点：函数的图象． 3．如图，在ABC ?中，90C =o ∠，30B ∠=o ，10AB cm =，P Q 、两点同时从点A 分别出发，点P 以2/cm s 的速度，沿A B C →→运动，点Q 以1/cm s 的速度，沿

(完整word版)初三数学函数专项练习题及答案

初三数学函数专项练习题及答案一、选择题(每小题4分，共32分) 1．函数y ＝x ＋2中，自变量x 的取值范围是 (A ) A ．x ≥－2 B ．x <－2 C ．x ≥0 D ．x ≠－2 2．已知函数y ＝?????2x ＋1（x≥0）， 4x （x ＜0），当x ＝2时，函数值y 为(A ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 3．已知点A (2，y 1)，B (4，y 2)都在反比例函数y ＝k x (k <0)的图象上，则y 1，y 2的大小关系为(B ) A ．y 1>y 2 B ．y 1

人教版初中数学二次函数解析

人教版初中数学二次函数解析一、选择题 1．若平面直角坐标系内的点M 满足横、纵坐标都为整数，则把点M 叫做“整点”．例如：P （1，0）、Q （2，﹣2）都是“整点”．抛物线y ＝mx 2﹣4mx +4m ﹣2（m ＞0）与x 轴交于点A 、B 两点，若该抛物线在A 、B 之间的部分与线段AB 所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则m 的取值范围是（） A ．12≤m ＜1 B ．12＜m ≤1 C ．1＜m ≤2 D ．1＜m ＜2 【答案】B 【解析】【分析】画出图象，利用图象可得m 的取值范围【详解】 ∵y ＝mx 2﹣4mx +4m ﹣2＝m （x ﹣2）2﹣2且m ＞0， ∴该抛物线开口向上，顶点坐标为（2，﹣2），对称轴是直线x ＝2．由此可知点（2，0）、点（2，﹣1）、顶点（2，﹣2）符合题意． ①当该抛物线经过点（1，﹣1）和（3，﹣1）时（如答案图1），这两个点符合题意．将（1，﹣1）代入y ＝mx 2﹣4mx +4m ﹣2得到﹣1＝m ﹣4m +4m ﹣2．解得m ＝1．此时抛物线解析式为y ＝x 2﹣4x +2．由y ＝0得x 2﹣4x +2＝0．解得12120.622 3.42 x x ==- ≈+≈，． ∴x 轴上的点（1，0）、（2，0）、（3，0）符合题意．则当m ＝1时，恰好有（1，0）、（2，0）、（3，0）、（1，﹣1）、（3，﹣1）、（2，﹣1）、（2，﹣2）这7个整点符合题意． ∴m ≤1．【注：m 的值越大，抛物线的开口越小，m 的值越小，抛物线的开口越大】答案图1（m ＝1时）答案图2（ m ＝时） ②当该抛物线经过点（0，0）和点（4，0）时（如答案图2），这两个点符合题意．此时x 轴上的点（1，0）、（2，0）、（3，0）也符合题意．将（0，0）代入y ＝mx 2﹣4mx +4m ﹣2得到0＝0﹣4m +0﹣2．解得m ＝12 ．

初中数学函数知识点汇总

函数及其图像一、平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。坐标平面被x 轴和y 轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x 轴和y 轴上的点，不属于任何象限。二、不同位置的点的坐标的特征 1、各象限内点的坐标的特征第一象限(+,+) 第二象限(-,+) 第三象限(-,-) 第四象限(+,-) 2、坐标轴上的点的特征在x 轴上纵坐标为0 , 在y 轴上横坐标为, 原点坐标为（0，0） 3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上?x 与y 相等点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上?x 与y 互为相反数 4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x 轴的直线上的各点的纵坐标相同。位于平行于y 轴的直线上的各点的横坐标相同。 5、关于x 轴、y 轴或远点对称的点的坐标的特征点P 与点p ’关于x 轴对称?横坐标相等，纵坐标互为相反数点P 与点p ’关于y 轴对称?纵坐标相等，横坐标互为相反数点P 与点p ’关于原点对称?横、纵坐标均互为相反数 6、点到坐标轴及原点的距离点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：（1）到x 轴的距离等于y （2）到y 轴的距离等于x （3）到原点的距离等于2 2y x + 三、函数及其相关概念 1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。一般地，在某一变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数。 2、函数的三种表示法（1）解析法（2）列表法（3）图像法 3、由函数解析式画其图像的一般步骤（1）列表（2）描点（3）连线 4、自变量取值范围四、正比例函数和一次函数 1、正比例函数和一次函数的概念一般地，如果b kx y +=（k ，b 是常数，k ≠0），那么y 叫做x 的一次函数。特别地，当一次函数b kx y +=中的b 为0时，kx y =（k 为常数，k ≠0）。这时，y 叫做x 的正比例函数。

初中数学函数专题练习及答案

对称轴、顶点、平移： 1.抛物线()2 13y x =--+的顶点坐标为． 2.抛物线2 1y x =-的顶点坐标是（） A ．(01)， B ．(01)-， C ．(10)， D ．(1 0)-， 3.抛物线2 26y x x c =++与x 轴的一个交点为(10)，，则这个抛物线的顶点坐标是． 4.二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（） A. 2- B . 2 C. 1- D. 1 5.已知二次函数2 2 2y x x c =-++的对称轴和x 轴相交于点()0m ，，则m 的值为________． 6.抛物线322+-=x x y 的对称轴是直线（） A. 2-=x B. 2=x C. 1-=x D . 1=x 7.将抛物2 (1)y x =--向左平移1个单位后，得到的抛物线的解析式是． 8.把抛物线c bx x y ++=2向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是532+-=x x y ，则有（） A . 3=b ，7=c B. 9-=b ，15-=c C. 3=b ，3=c D. 9-=b ，21=c 图像交点、判别式： 9..已知抛物线2 (1)(2)y x m x m =+-+-与x 轴相交于A B ，两点，且线段2AB =，则m 的值为． 10.已知二次函数不经过第一象限，且与x 轴相交于不同的两点，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式． 11.若抛物线2 2y x x a =++的顶点在x 轴的下方，则a 的取值范围是（）Ａ．1a > Ｂ．1a < Ｃ．1a ≥ Ｄ．1a ≤ 12.已知二次函数c bx ax y ++=2，且0+-c b a ，则一定有（） A . 042>-ac b B. 042=-ac b C. 042<-ac b D. ac b 42-≤0