在众多NP-难度的组合优化问题的应用中，当蚁群优化算法与局部搜索相结合时，算法表现出来的性能最好，局部搜索算法局部地优化蚂蚁构建的解，这些经局部优化的解将在信息更新步骤中使用。在ACO算法中使用局部搜索算法，两者能够相互补充。两者的结合可以有效地提高蚂蚁构建的解得质量。
蚁群算法收敛速度慢、易陷入局部最优。蚁群算法中初始信息素匮乏。蚁群算法一般需要较长的搜索时间，其复杂度可以反映这一点；而且该方法容易出现停滞现象，即搜索进行到一定程度后，所有个体发现的解完全一致，不能对解空间进一步进行搜索，不利于发现更好的解。（群体智能算法的主要特点是个体之间可以交互信息，从而提高全局搜索能力，但同时陷入局部最优是群体智能算法都可能存在的问题。所以现在遗传和蚁群的文章中，有提利用其全局能力强去解决问题的，也有提易陷入局部最优的，从而去改进的）。下面是几篇综述文章中的说法。段海滨是南航毕业的博士，现在北航，写了本蚁群算法的书，蚁群算法他在国内算是做的比较多的。
虽然算法具有分布式并行机制、易于与其他算法相结合、具有鲁棒性等优点，但搜索时间长、易陷入局部最优是其突出缺点[段海滨，王道波，朱家强．蚁群算法理论及应用研究进展[J]．控制与决策，2004，19(12)：1321—1326，134]
近年来，国内外学者在蚁群算法的模型改进和应用方面做了大量的工作，其共同目的是在合理时间复杂度的限制条件下，尽可能提高蚁群算法在一定空间复杂度下的寻优能力，从而改善蚁群算法的全局收敛性，并拓宽蚁群算法的应用领域[段海滨．蚁群算法原理及其应用[M]．北京：科学出版社，2005]
目前对蚁群算法的研究,不仅有算法意义上的研究,还有从仿真模型角度的研究,并且不断有学者提出对蚁群算法的改进方案:有的将蚁群算法与遗传算法相结合,有的给蚁群系统加入变异特征,还有的提出所谓最大最小蚁群算法(MMAS) . 应当指出,现阶段对蚁群算法的研究还只是停留在仿真阶段,尚未能提出一个完善的理论分析,对它的有效性也没有给出严格的数学解释. 但是,从以前模糊控制所碰到的情
况看,理论上的不完善并不妨碍应用,有时应用还会超前于理论,并推动理论研究,蚁群算法也是如此.( 忻斌健, 汪镭, 吴启迪,蚁群算法的研究现状和应用及
蚂蚁智能体的硬件实现,同济大学学报,,2002,30(1).)
蚁群与其他算法的融合策略：
（1）针对蚁群算法初始信息素匮乏的缺点，采用其他算法生成初始信息素分布，利用蚁群算法求精确解，从而提高时间效率和求解精度。（使用的其他算法的求解结果以什么规则转换成蚁群算法的信息素初值，需要通过多次实验）
（2）将其他算法（如遗传算法）引入到蚁群算法系统的每次迭代过程中。以蚁群系统每一代形成的解作为其他算法的初始种群，然后经过其他算法的多次迭代，试图寻找更好的解，从而加快蚁群系统的收敛速度，提高求解速率。
（3）蚁群算法中α，β的选取往往是通过经验来取得的，而选取不当时会造成算法的性能大大降低，因此可以利用其他算法对蚁群系统参数α，β进行训练。
（4）对于蚁群算法出现过早收敛于非全局最优解以及时间过长的缺点，可以通过使用蚁群算法进行搜索，然后用其他算法对蚁群算法得到的有效路由路径，通过选择、交叉、变异等优化
过程，产生性能更优的下一代群体。
（5）PSO算法由于局部寻优能力较差，因此可以在搜索过程中融入确定性局部搜索算法。
禁忌搜索(TS)算法具有强大的全局优化性能,但其局部搜索性能易受分散性的影响; 由于TS算法具有灵活的记忆功能和藐视准则，并且在搜索过程中可以接受劣解，所以具有较强的“爬山”能力，搜索时能够跳出局部最优解，转向解空间的其他区域，从而增强获得全局最优的能力。蚁群最优(ACO)算法的正反馈机制使其具有强大的局部搜索性能,但其全局优化性能的优劣在很大程度上与蒸发系数的选择有关,如选择得不合适易使算法陷于局部最优。禁忌搜索算法是针对局部邻域搜索在优化过程中容易陷人局部极小解而无法保证全局优化的问题而提出的。它是一种确定性的局部极小突变策略。基本思想是，在搜索过程中标记搜索到的局部最优解的对象，并在进一步的搜索过程中尽量避开这些对象，从而保证有不同的有效搜索路径。首先在解空间范围内选取某个初始值，根据解空间的大小来决定其邻域的大小以及邻域元素，在找到某个较优解时作一定的标记，同时采用一定的特赦规则，以释放某些被禁忌的解。特赦规则在函数目标较小的情况下可以迅速使当前解向最终解靠拢。（我在07年那个会议论文和多目标文章中，也都是在遗传陷入局部最优时，使用禁忌搜索使一部分个体跳出其邻域，群体多样性增强），如果准备采用两阶段的算法结合法时，我觉得可以先用蚁群，可能陷入局部最优，在用禁忌搜索对其结果进一步搜索，禁忌搜索时可以从多个初始解（蚁群得到的较优解）出发。禁忌搜索算法是邻域搜索的改进，具有很好的局部能力。
另外在求解某些大规模问题时，ACO可能会遇到蚂蚁在构建解的过程中，邻域很大，大范围的邻域意味着蚂蚁将要面临的可能移动选择比较多，使得算法的计算时间大幅度增加，可以采用禁忌搜索的候选列表方法，禁忌一些移动选择，从而设计更有效率的候选列表策略。
近年来，国内外学者在蚁群算法的模型改进和应用方面做了大量的工作，其共同目的是在合理时间复杂度的限制条件下，尽可能提高蚁群算法在一定空间复杂度下的寻优能力，从而改善蚁群算法的全局收敛性，并拓宽蚁群算法的应用领域[1]。蚁群算法是一种概率搜索算法，从数学上对其正确性与可靠性进行证明比确定性算法困难。自w．J．Gutjahr最先从有向图论的角度对一种改进蚁群算法的收敛性进行理论证明至今，人们在其收敛性研究方面已经取得了相当丰富的理论研究成果，但是这些理论成果基本上都是针对一些改进蚁群算法的理论分析，例如w．J．Gutjahr[2 3]对一类GBAS，GBAS／tdev及GBAS／tdlb算法的收敛性进行了证明，T．Sttlezle和M．Dorigo[4]对ACO(gb,r.min)算法的收敛性进行了理论证明，孙焘等对一类简单蚁群算法的收敛性作了初步研究[5]，丁建立等对一种遗传(蚁群算法的收敛性进行了Markov理论分析[7]，Y．H．Hou等[7]基于不动点理论对一类GACA的收敛性进行
了初步研究，等等，这些证明并没有把对蚁群算法的理论分析统一到一个共同的框架内.
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[7]丁建立，陈增强，袁著祉．遗传算法与蚂蚁算法融
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法律知识培训 第二讲公司法 第一章公司法概述 一、公司的概念与特征 （一）公司的概念 公司是依照法定的条件与程序设立的、以营利为目的的社团法人。《公司法》的本质是组织法，核心在于公司的设立与公司的治理结构。 （二）公司的特征 我国《公司法》上的公司都具有如下特征： 1.公司具有法人资格 （1）独立名义：以自己的名义进行各种民事活动以及诉讼 （2）独立财产：公司有独立的法人财产，享有法人财产权 （3）独立责任：即股东有限责任。公司对自己的债务承担责任，股东仅以出资为限对公司承担责任。 ★股东滥用有限责任的后果→公司法人人格否认制度 ①概念：公司法人人格否认制度又称“刺穿公司面纱”，是指为了阻止公司独立法人人格的滥用和保护公司债权人利益及社会公共利益，就具体法律关系中的特定事实，否认公司与其背后的股东各自独立的人格及股东的有限责任，责令公司的股东对公司的债权或公共利益直接负责的一种法律措施。 ②否认公司法人制度的情形： （1）注册资金不实，使公司法人人格自始不完整（空壳公司） （2）虚设股东，以公司形式获取不法利益（追究实质股东责任） （3）非法人以公司名义进行经营活动（合伙挂靠公司） （4）利用公司的设立、变更逃避债务（新设公司） （5）母公司对子公司的无度操纵、干预（子公司丧失独立地位） （6）财产混同、业务混同造成人格混同（公司与股东财产混同） 2.社团性 3.营利性 ◆了解一些公司法专业术语 1.高级管理人员：是指公司的经理、副经理、财务负责人，上市公司董事会秘书和公司章程规定的其他人员。 2.控股股东，是指其出资额占有限责任公司资本总额50%以上或者其持有的股份占股份有限公司股本总额50%以上的股东；出资额或者持有股份的比例虽然不足50%，但依其出资额或者持有的股份所享有的表决权已足以对股东会、股东大会的决议产生重大影响的股东。 3.实际控制人，是指虽不是公司的股东，但通过投资关系、协议或者其他安排，能够实际支配公司行为的人。 4.关联关系，是指公司控股股东、实际控制人、董事、监事、高级管理人员或与其直接或者间接控制的企业之间的关系，以及可能导致公司利益转移的其他关系。但是，国家控股的企业之间不仅因为同受国家控股而具有关联关系。
2.两点乘积算法： 程序： %两点乘积算法,输入正弦波，取得电气角度相隔pi/2的采样时刻的数据值，计算出正弦量的有效值。 clear; N=12; %每周期采12个点 for n=0:48; t=0.02*n/N; y=sin(2*pi*n/N); %输入正弦波量y=sin(w*t) s(1,n+1)=y; %将y采样所得的值赋值给s if n>3 a=s(1,n-3); %输出相差0.5*pi的两点采样值 b=s(1,n); Ym=sqrt(a^2+b^2); Y=Ym/1.414; %输出正弦量的有效值 subplot(211) %绘制t-Y，即正弦量有效值与时间关系的图形 plot(t,Y,'-bo'); pause(0.005); xlim([-0.01,0.08]); ylim([0,1]); hold on end subplot(212); %绘制t-y，输入与时间关系的即图形 plot(t,y,'-bo'); pause(0.005); hold on end
基于两点乘积及全波傅里叶算法的应用 利用全波傅里叶算法和两点乘积算法计算 1.全波傅里叶算法： 程序： %全波傅里叶算法 clear N=24; %每周期采24个点 for n=0:96; t=0.02*n/N; y=sin(2*pi*n/N); %输入正弦波量y=sin(w*t) x1(1,n+1)=y; %将y采样所得的值赋值给x1 if n>24 X1s=0; X1c=0; for k=(n-24):(n-1) a1=x1(1,k); a2=a1*sin(2*k*pi/N); X1s=a2+X1s; end for j=(n-24):(n-1) b1=x1(1,j); b2=b1*cos(2*j*pi/N); X1c=b2+X1c; end X1s=(2/N)*X1s; %输出正弦系数 x1(2,n+1)=X1s; X1c=(2/N)*X1c; %输出余弦系数 x1(3,n+1)=X1c; X=sqrt(0.5*(X1s^2+X1c^2)); %求出基波分量有效值 x1(4,n+1)=X; end if n<24 X=0; end subplot(212); %绘制t-X，即基波分量有效值与时间关系的图形 plot(t,X,'-bo'); xlim([0,0.1]); ylim([0,1]); pause(0.0005); hold on subplot(211); %绘制t-y，即输入与时间关系的图形 plot(t,y,'-ok');
4.4：梯度法 解析法（间接法）：在确定搜索方向时，需要计算目标函数导数的方法。 梯度法，共轭梯度法，变尺度法，牛顿法。 ● 方法 又称最速下降法，它是在n X 点附近沿负梯度方向一维搜索，并按负梯度方向逐步进行寻优的方法。最简单最基本的无约束优化问题方法 ● 收敛性判别准则 给定允许误差0>ε，如果)(k x k X f p -=满足 ε≤k p 则搜索停止，从而得到问题的近似解。 ● 迭代步骤 1：取初始点0 X ，梯度模的允许误差ε，最大迭代次数MAXI ，令k =0； 2：计算梯度 )(k x k X f p -= 3：检验是否满足收敛性判别准则 ε≤k p 若满足，则迭代停止，得到k X X ≈min ；否则进行4 4：求单变量极值问题的最优解k λ )()(0 k k k k k p X f p X f Min λλλ+=+> 5：令k k k k p X X λ+=+1 6：判断是否满足 ε? ≤-+) ()(1k k X f X f ) (0.1)(0.10.1)(k k k X f X f X f =≥=
若满足，则迭代停止（非正常），取k X X ≈min ，否则转向2 ● 迭代框图 ● 优点 程序简单，计算机实现起来容易。对起始点要求也不甚严格，即使从一个较差的初始点出发，一般也能收敛到极小点。 ● 缺点
在极小点附近收敛得很慢，对于目标函数而言，在起始点远离极小点时，开头几步下降较快，到了极值点时，下降便开始变缓慢，甚至在极小点附近出现来回摆动的情况。 它的收敛快慢与变量尺度关系很大。 2221)(x x X f += 一次迭代 [0,0] 22 219)(x x X f += 十次迭代 ]10165.6,10276.5[66--?? 对于小扰动会出现不稳定。舍入误差或者一维搜索步长的确定不准确，带来小扰动，这 些小扰动在个别情况下甚至可能使实际下降方向与理论下降方向成正交的荒谬结论，破坏了方法的收敛性。 4.5：共轭梯度法（FR 法） 找到某一个方向的共轭方向，可以一步直接达极值点。 ● 计算方法 正定二次函数X Z CX X X f T T += 2 1)(，C 为n n ?对称正定阵。 若n p p ,,1 为任意一组C 的共轭向量，则由任意初始点1 X 出发，按如下格式迭代 )()(k k k k k p X f p X f Min λλλ +=+ n k p X X k k k k ,,11 =+=+λ 则至多迭代n 步即收敛。 ● 找共轭方向 取1 X 处的目标函数负梯度方向作为第一个搜索方向 )(1)1(1X f g p x -=-= 然后沿着1p 方向作一维搜索 )()(11111p X f p X f Min λλ+=+ 由此得到一个新的点2 X ，并计算出相应的梯度方向 1112p X X λ+= )(2)2(X f g x = 因为梯度方向和前一搜索方向在1λ处正交 0)()()()2()1(21=-=-g g X f X f T x T x 为了在) 1(g 和) 2(g 构成的正交系中寻求共轭方向2 p ，令
向量- 向量叉乘向量点乘 2010年07月28日星期三14:33 向量（Vector） 在几乎所有的几何问题中，向量（有时也称矢量）是一个基本点。向量的定义包含方向和一个数（长度）。在二维空间中，一个向量可以用一对x和y来表示。例如由点（1,3）到（5,1的向量可以用(4,-2）来表示。这里大家要特别注意，我这样说并不代表向量定义了起点和终点。向量仅仅定义方向和长度。 向量加法 向量也支持各种数学运算。最简单的就是加法。我们可以对两个向量相加，得到的仍然是一个向量。我们有： V1（x1, y1）+V2（x2, y2）=V3(x1+x2, y1+y2) 下图表示了四个向量相加。注意就像普通的加法一样,相加的次序对结果没有影响（满足交换律），减法也是一样的。 点乘（Dot Product） 如果说加法是凭直觉就可以知道的，另外还有一些运算就不是那么明显的，比如点乘和叉乘。点乘比较简单，是相应元素的乘积的和： V1( x1, y1) V2(x2, y2) = x1*x2 + y1*y2 注意结果不是一个向量，而是一个标量（Scalar）。点乘有什么用呢，我们有： A B = |A||B|Cos(θ) θ是向量A和向量B见的夹角。这里|A|我们称为向量A的模(norm)，也就是A的长度，在二维空间中就是|A| = sqrt(x2+y2)。这样我们就和容易计算两条线的夹角：Cos(θ) = A B /(|A||B|) 当然你知道要用一下反余弦函数acos()啦。（回忆一下cos(90)=0 和cos(0) = 1还是有好处的，希望你没有忘记。）这可以告诉我们如果点乘的结果，简称点积，为0的话就表示这两个向量垂直。当两向量平行时，点积有最大值 另外，点乘运算不仅限于2维空间，他可以推广到任意维空间。（译注：不少人对量子力学中的高维空间无法理解，其实如果你不要试图在视觉上想象高维空间，而仅仅把它看成三维空间在数学上的推广，那么就好理解了）
第十章约束条件下多变量函数 的寻优方法 ●将非线性规划→线性规划 ●将约束问题→无约束问题 ●将复杂问题→较简单问题 10．1约束极值问题的最优性条件 非线性规划：min f(X) h i(X)=0 (i=1,2,…,m) (10.1.1) g j(X)≥0 (j=1,2,…,l) 一、基本概念 1．起作用约束 设X(1)是问题(10.1.1)的可行点。对某g j(X)≥0而言： 或g j(X(1))=0：X(1)在该约束形成的可行域边界上。 该约束称为X(1)点的起作用约束。 或g j(X(1))＞0：X(1)不在该约束形成的可行域边界上。 该约束称为X(1)点的不起作用约束。 X(1)点的起作用约束对X(1)点的微小摄动有某种限制作用。等式约束对所有可行点都是起作用约束。
() θcos ab b a =? 2．正则点 对问题(10.1.1)，若可行点X (1)处，各起作用约束的梯度线性无关，则X (1)是约束条件的一个正则点。 3．可行方向（对约束函数而言） 用R 表示问题(10.1.1)的可行域。设X (1)是一个可行点。对某方向D 来说，若存在实数λ1>0，使对于任意λ(0<λ<λ1)均有X (1)+λD ∈R ，则称D 是点X (1)处的一个可行方向。 经推导可知，只要方向D 满足： ▽g j (X (1))T D>0 (j ∈J ) (10.1.3) 即可保证它是点X (1)的可行方向。J 是X (1)点起作用约束下标的集合。 在X (1)点，可行方向D 与各起作用约束的梯度方向的夹角为锐角 。 4．下降方向（对目标函数而言） 设X (1)是问题(10.1.1)的一个可行点。对X (1)的任一方向D 来说，若存在实数λ1>0，使对于任意λ(0<λ<λ1)均有f(X (1)+λD) 目录.................................................... 错误！未定义书签。摘要. (ii) Abstract (iii) 第一章引言 (1) 1.1 非对称TSP问题（ATSP）及其求解方法概述 (1) 1.2 人工蚁群算法的主要思想和特点 (1) 1.3 主要工作 (2) 第二章 ATSP问题分析 (3) 2.1 ATSP问题的数学模型 (3) 2.2 ATSP问题与TSP问题的比较 (3) 第三章求解ATSP问题的人工蚁群算法 (4) 3.1 ATSP问题的蚁群算法表示 (4) 3.2 人工蚁群算法的实现 (4) 3.2.1 人工蚁群算法的流程图 (5) 3.2.2 蚁群的规模、算法终止条件 (6) 3.2.3 路径选择方法和信息素的更新方法 (7) 第四章实验和分析 (10) 4.1 测试环境 (10) 4.2 测试用例 (10) 4.3 实验结果及参数分析 (10) 4.3.1 br17.atsp的测试结果 (10) 4.3.2 ft53.atsp的测试结果 (12) 4.3.3 ftv33.atsp的测试结果 (13) 4.3.4 ftv35.atsp的测试结果 (15) 4.3.5 br17.atsp相关参数修改后的测试结果 (16) 第五章总结 (19) 致谢 (20) 参考文献 (21) 摘要 旅行商问题(TSP问题)是组合优化的著名难题。它具有广泛的应用背景,如计算机、网络、电气布线、加工排序、通信调度等。已经证明TSP问题是NP难题,鉴于其重要的工程与理论价值,TSP常作为算法性能研究的典型算例。TSP的最简单形象描述是:给定n个城市,有一个旅行商从某一城市出发,访问各城市一次且仅有一次后再回到原出发城市,要求找出一条最短的巡回路径。TSP分为对称TSP和非对称TSP两大类,若两城市往返距离相同,则为对称TSP,否则为非对称TSP 。本文研究的是对称的ATSP。 实质上，ATSP问题是在TSP问题上发展而来的，它们的区别就在于两座城市之间的往返距离是否相同。例如，有A,B两个城市，在TSP问题中，从A到B的距离是等于从B到A得距离的，是一个单向选择的连通问题。而在ATSP问题中，从A到B的距离就不一定等于从B到A的距离，所以这是双向选择的联通问题。 本文主要阐述了用人工蚁群算法的原理和一些与其相关联的知识结构点。通过对算法原理的理解，及在函数优化问题上的应用，与优化组合问题的研究来了解ATSP问题以及人工蚁群算法解决实际问题上的应用与研究。 关键词：ATSP ；组合优化；人工蚁群算法；TSP 前言 一、学习目的和要求 二、本课程的学习内容 理论和争议 现状与发展 问题及解决 三、学习与研究方法 四、本课程的内容和框架结构 五、学习参考资料 教材和著作 赵旭东主编：《公司法学》（第二版），高等教育出版社2006年版。 江平主编，方流芳副主编：《新编公司法教程》（第二版），法律出版社。 周友苏著：《公司法通论》，四川人民出版社2002年版。 （台）柯芳枝著：《公司法论》，三民书局印行，1997年版。 （日）末永敏和著，金洪玉译：《现代日本公司法》，人民法院出版社2000年版。 （德）托马斯·莱塞尔、吕迪格·法伊尔著：《德国资合公司法》（第三版），高旭军、单晓光、刘晓海、方晓敏等译，法律出版社2004年版。 【加拿大】布莱恩R·柴芬斯著：《公司法：理论、结构和运作》（牛津法学教科书译丛），法律出版社2001年4月版。 张维迎著：《企业理论与中国企业改革》，北京大学出版社1999年版。 刘连煜著：《公司法理论与判决研究》，法律出版社2002年版。 江平主编、赵旭东副主编：《法人制度论》，中国政法大学出版社1994年版。 蒋大兴著：《公司法的展开与评判——方法???判例?制度》，法律出版社2001年版。 王红一著：《公司法功能与结构法社会学分析——公司立法问题研究》，北京大学出版社2002年版。 Gower and Davies, Principles of Modern Company Law (8th ed), Thomson, Sweet & Maxwell 2008. 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Fischel, The Economic Structure of Corporate Law,Harvard University Press, 1991 网络资源 法学期刊和法学网站(学术期刊网；人大报刊复印资料；国外：https://www.doczj.com/doc/ac11731118.html,） 国内相关立法 《中华人民共和国民法通则》（1986年） 《中华人民共和国公司法》（1993年通过, 2005年修正）及最高法院司法解释 《中华人民共和国企业破产法》（2006年8月通过） 《中华人民共和国中外合资经营企业法》（1983年通过，1986年，1987年修订）及《实施条例》（2001年）《中华人民共和国中外合作经营企业法》（1988年通过，2000年修改） 《中华人民共和国外资企业法》1986年通过，2000年修改）及《实施细则》（1990年发布，2001年修改）《中华人民共和国公司登记管理条例》（1994年，2005年） 《中华人民共和国证券法》（1998年12月29日，2005年修订） 我国《企业财务通则》、《企业会计准则》、《中华人民共和国会计法》、《税收征管法》、《反不正当竞争法》等法律法规有关企业的规定 我国关于外资保险、证券等公司、外资股份有限公司的法律法规 证监会对上市公司管理的有关规定 国外立法 United Kingdom Companies Act 2006 Takeover Code Combined Code of Corporate Governance UK Listing Rules United States 五种最优化方法 1.最优化方法概述 1.1最优化问题的分类 1）无约束和有约束条件； 2）确定性和随机性最优问题（变量是否确定）； 3）线性优化与非线性优化（目标函数和约束条件是否线性）； 4）静态规划和动态规划（解是否随时间变化）。 1.2最优化问题的一般形式（有约束条件）： min f（X） XeΩ h√X）= OJ = U1 L s.t S i（X）≥ OJ = l9‰u,m 式中f（X）称为目标函数（或求它的极小，或求它的极大），Si（X）称为不等式约束，hj（X）称为等式约束。化过程就是优选X ,使目标函数达到最优值。 2.牛顿法 2.1简介 1）解决的是无约束非线性规划问题； 2）是求解函数极值的一种方法； 3）是一种函数逼近法。 2.2原理和步骤 ■1：顿法的直本思想显*在扱小点附近用-阶T吓1小多顶式近似［3标函数［'、宀进而求出极小点的估计值， 老億问题 min FWHElRl < 9i 3. 1 } 令 祕Jr） = /（√i,） +/（J iit Xx-J ut） +y∕（j't,K4T-J01 }' . 耳令 √（+f > - ∕t d时）+ j f* 第1章算法概述 ●理解算法的概念。 ●理解什么是程序，程序与算法的区别和内在联系。 ●掌握算法的计算复杂性概念。 ●掌握算法渐近复杂性的数学表述。 ●掌握用C++语言描述算法的方法。 1.1算法与程序 1.1.1 算法(Algorithm) 算法是指解决问题的一种方法或一个过程。 算法是若干指令的有穷序列，满足性质： ①输入(Input)：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0 个输入是指算法本身定出了初始条件。 ②输出(Output)：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果， 没有输出的算法是毫无意义的。 ③确定性(Definiteness)：组成算法的每条指令是清晰，无歧义的。 ④有限性（Finiteness）：算法中每条指令的执行次数是有限的，执行每条指令的时 间也是有限的。 ⑤可行性(Effectiveness)：算法中执行的任何计算步都是可以被分解为基本的可执行 的操作步，即每个计算步都可以在有限时间内完成（也称之为有效性）。 1.1.2 程序(Program) ●程序是算法用某种程序设计语言的具体实现。 ●程序可以不满足算法的性质(4)。 ●例如操作系统，是一个在无限循环中执行的程序，因而不是一个算法。 ●操作系统的各种任务可看成是单独的问题，每一个问题由操作系统中的 一个子程序通过特定的算法来实现。该子程序得到输出结果后便终止。 1.1.3 问题求解(Problem Solving) ●例：编写判断存放在单链表L中的字符串是否为回文的函数。 存放字符串的单链表L的长度已知，L的示意图如下： 算法： ①定义一个栈（栈的元素类型为char ），并初始化；（SqStack S; initStack(S);） ②将单链表存储的字符串中的前一半字符进栈； ③将栈中的字符逐个与单链表中后半部分的字符进行比较，如果字符全部相等，则判断字符串是回文，如果有一个字符不相等，则判断不是回文。 bool HuiWen(LinkList L,int n){ int i=1; SqStack s; initStack(s); LinkList p=L->next; while(i<=(n/2)){ push(S,p->data); p=p->next; i++; } if((n%2)==1) p=p->next; while(p!=NULL){ if(pop(S)==p->data) p=p->next; else return false; } return true; } 1.2 算法复杂性分析 算法复杂性 = 算法所需要的计算机资源 算法的时间复杂性T(n)； 算法的空间复杂性S(n)。 其中n 是问题的规模（输入大小）。 1.2.1 算法的时间复杂性 算法的时间复杂性应该集中反映算法的时间效率，并从算法的实际计算机中抽象出来。这个量应该只依赖于要解的问题的规模（N ）、算法的输入（I ）和算法本身（A ）。 算法的时间复杂性可表示为如下的三元函数：T=T(N, I, A) 由于A 隐含于函数名当中，T 可简化为：T=T(N, I) 根据T(N, I)的概念，它应该是算法在一台抽象的计算机上运行所需的时间。 设此抽象计算机所提供的元运算有k 种，分别为O 1, O 2, …, O k ，又设每执行一次这些运算的时间分别为t 1, t 2, …, t k 。 对于给定的算法A ，用到元运算O i 的次数为e i ，显然e i 为N 和I 的函数，因此有： 一般我们只讨论三种情况下的时间复杂性，即最坏情况、最好情况和平均情况 ()()∑ ==k i i i I N e t I N T 1 ,, 第二编公司法 第一章公司和公司法概述 一、公司概述 （一）概念：依法定程序设立，从事营利性活动的企业法人 特征：1营利性。2社团性3.公司是企业法人（法人性）4.社会性 （二）公司的历史沿革 1.外国的公司：无限公司（由普通合伙发展而来） 两合公司（有限合伙发展而来） 特许公司→股份有限公司 2.中国的公司 （三）公司的分类 1.以公司股东对公司债务承担责任为标准，可将公司分为无限责任公司、两合公司、股份两合公司、股份 有限公司和有限责任公司。 2.以公司的信用基础为标准，亦即以公司的交易信用来源和责任承担依据为标准，可将公司分为人合公司 与资合公司。 3.以资本筹集方式或公司股份转让方式为标准，可将公司分为封闭式公司与开放式公司。（封闭式公司又称 不公开公司、不上市公司、私公司等，是指公司股本全部由设立公司的股东拥有，且其股份不能在证券市 场上自由转让的公司。有限责任公司属于封闭式公司。开放式公司又称公开公司、上市公司、公公司等， 是指可以按法定程序公开招股，股东人数通常无法定限制、公司的股份可以在证券市场公开自由转让的公 司。这种公司事实上就是指股份有限公司中的上市公司。并非所有的股份有限公司都是上市公司，但是股 份有限公司都具有开放性，都可以申请向社会公开发行股份和募集资金，而有限责任公司是不能向社会公 开发行股份的，也就无法通过此方式募集资金。） 4.以公司对另一个公司的支配关系关系为标准，可将公司母公司与子公司。 5.按公司的内部管理关系，分为总公司与分公司。 6.以公司的国籍为标准，亦即以公司在哪一国登记注册并取得主体资格、受该国法律管辖为标准，可将公 司分为本国公司、外国公司和跨国公司 7.以股东国籍，分为内资公司、外资公司 8.以其股份是否在证券所挂牌交易，分为上市企业、非上市企业。 9.按公司的设立的法律依据，分为一般法上的企业、特别立法上的企业。 10.以股东人数为准；一人公司，股权多元公司。 11.以公司股权结构及股东身份，分为国有企业、非国有企业 (四）我国法律上企业的分类 1.有限责任公司；由一个以上五十个以下的股东共同出资设立，每个股东以其所认缴的出资额对公司承担有限责任，公司以其全部资产对其债务承担责任的企业法人 特征；(1)股东责任的有限性。有限责任公司由五十个以下股东共同设立，且股东以出资额为限对外承 担责任，这不同于无限责任。(2)股东出资的非股份性。股份有限公司为自身运营的需要和保护公司债权者 的权益，要有相当规模的注册资本作为基础，且这些资本是以股份的形式存在的。这是有限责任公司与股 份有限公司的区别之一。(3)公司资本的封闭性。有限责任公司不能向社会募集股份，不能发行股票，有限 责任公司的股本只能由全体股东认缴。(4)股东人数的限制性。股东人数必须在五十人以下。(5)公司组织 的简便性。有限公司的机关设置也比股份有限公司简单、灵活。 两类特别的有限责任公司： 一人有限责任公司；是指只有一个自然人股东或者一个法人股东的有限责任公司。 特征；股东的唯一性 种类；1.形式意义上的一人公司和实质意义上的一人公司。2.原生性的一人公司，衍生性的一人公司 第五章：带约束的寻优方法 ● 问题：{} ???=≥==m i X g X R x x x X X f Min i n ,,2,1,0)(|} ,,,{)(21 ● 约束函数：等式约束、不等式约束 ● 内点、外点、边界点 ● 约束非线性规划问题：方法：直接处理约束的方法：约束随机法、复合形法 线性规划去逐次逼近非线性规划问题 有约束化为无约束方法：罚函数法（外点、内点） 5.1：有约束最优化问题化为无约束最优化问题的方法（罚函数法） 附加一项修正函数（惩罚、障碍） 外点法：由外点开始寻优收敛至最优解 内点法：由内点开始寻优收敛至最优解 ● 外点法 原理 设 )(X g u i = ?? ?<∞+≥=0 00 )(u u u p 当当 则： ()∑=+=m i i X g p X f X 1 )()()(? 当R X ∈时， ()0)(1=∑=m i i X g p 当R X ?时， ()+∞=∑=m i i X g p 1 )( ()∑=m i i X g p 1 )(为惩罚项 则： {} ?? ?=≥==m i X g X R x x x X X f Min i n ,,2,1,0)(|} ,,,{)(21 )(X Min ?? 方法： ()∑=+=m i i X g p X f X 1 )()()(?，因为当+∞=)(u p 时，数据溢出，因此在其上进行改进 1：取充分大的罚因子 )(X g u i = ???<+≥=0 100 )(2 u u u u p 当当 ()∑=+=m i i X g p M X f M X 1 )()(),(? 分析：p (u )不连续，当u =0时，导数不存在。 寻优：只能用直接法，不能用方向加速法。 2：一次外点法（1-UMT ） )(X g u i = ?? ?<-≥=0 00)(u u u u p 当当 () () ∑∑==-=+=m i i m i i X g Min M X f X g p M X f M X 1 1)(,0)()()(),(? 分析：p (u )连续，但不可微。 寻优：只能用直接寻优法 3：外点罚函数法 )(X g u i = ???<≥=0 00)(2 u u u u p 当当 () ()[] ∑∑==+=+=m i i m i i X g Min M X f X g p M X f M X 1 2 1)(,0)()()(),(? 分析：p (u )连续，又可微。 寻优：可以用直接寻优法和间接寻优法。 M 的选取 取01>M ，若R M X ?)(1，说明1M 不够大 再取12M M >，若R M X ∈)(1，则停止迭代 迭代步骤： 1：取01>M ，给定允许误差0>ε，令k =1 2：求无约束问题 第一章公司法概述 一、公司法概念 （一）我国公司法的含义 依我国《公司法》规定的我国公司法的调整对象，可将我国公司法定义为：公司法是规范公司组织和行为并调整由此引起的社会关系的法律规范的总称，亦即调整公司在设立、组织、活动和解散的过程中所发生的对内对外关系的法律。 （二）公司法的种类 综观各国公司立法和理论，公司法一词有多种含义，应加以区别。 1．实质意义上的公司法与形式意义上公司法 实质意义上的公司法，即部门法意义上的公司法，指所有调整因公司组织和行为而产生的社会关系的公司法规范的总称，它不仅包括公司法典，还包括公司法规以及散见于各种规范性文件的公司法规范。形式意义上的公司法，指按照一定的体例编撰并以公司法命名的公司法典。1993年《公司法》前，我国只是存在有关公司的法律规定，即实质意义上的公司法。而自此以后，我国不仅存在实质意义上的公司法，而且也存在形式意义上的公司法。 2．广义的公司法与狭义的公司法 广义的公司法，是指所有调整公司关系的成文法和不成文法、一般公司法和特别公司法规。在我国，由于不存在商法传统，商事习惯法文化缺乏，所以，一般来讲，广义公司法等同于实质意义上的公司法。狭义公司法，是指以公司法命名的法律规范，主要指公司法，往往等同于形式意义上的公司法。 （三）与有关概念的区别 1．公司法与公司法律制度、公司 公司法与公司法律制度属于种属关系，公司法律制度不仅包括公司法，还包括专门的公司管理法规以及散见于各种法律法规中有关公司的规范性文件。公司则是公司法、公司法律制度规范的对象。 2．公司法与公司法学 “公司法”一词，有时指作为一个部门法的公司法；有时是指研究公司法的学科，如有的教材命名为“公司法”，实为公司法学。 公司法与公司法学既是密切联系又有重要区别的两个概念。其联系在于：公司法是公司法学研究对象，为公司法学提供素材，是公司法学存在的前提。同时，公司法学是公司法研究的结晶，是公司法得以发展与完善的理论基础，对公司立法和司法实践具有指导与推动作用。其区别主要是：（1）公司法是由国家制定或认可的、作为国家意志表现出来的法律规范，具有国家强制力；而公司法学是以研究公司法理论与实践及其发展规律为主要对象的一门社会学科，不是国家意志的表现，不具有法律效力。（2）公司法学不仅要研究现行公司立法，还要研究公司法产生、发展的一般规律，因而，公司法学具有与公司法不完全相同的体系结 幻灯片1 公司法学 2009级法学本科班 51课时 幻灯片2 第一章公司与公司法概述 公司 公司法 幻灯片3 案例： 6月甲乙二人在县农行贷款50万元存入个人账户作为创办公司注册资金，在公司登记管理部门注册蓝天绿色食品有限责任公司。公司登记成立后，又将注册资金50万元抽回偿还了县农行贷款。随后甲乙二人以公司名义在县工商银行贷款200万元,其中100万元用于公司购买设备及原材料,另100万元用于购置小车一辆（归于甲名下）和购买一套个人住房（归于乙名下）。 幻灯片4 一、公司的概念 根据公司法第2条和第3条的规定 公司：是指股东依照公司法的规定，以出资方式设立，以营利为目的的企业法人。 二、公司的特征 1、以营利为目的 2、依法成立 3、具有法人地位 (公司与个人独资企业和合伙企业有何区别呢) 三、公司的作用 四、公司法人人格否认制度 幻灯片5 公司的作用 1.可使投资者获取投资收益 2.能限制投资风险 3.能有效筹集经营资金 4.能更好地实现科学管理 幻灯片6 公司法人人格否认制度 （一）概念：指为阻止公司独立人格的滥用，就具体的法律关系中的特定事实，否认公司的独立人格和股东的有限责任，责令公司的股东对公司债权人或公共利益直接负责的一种法律制度。 （二）适用要件：1、主体要件：公司人格滥用者 受到损害的相对人 2、行为要件 3、结果要件 （三）适用情形：公司资本显著不足；利用公司回避合同义务；利用公司规避法律义务；公司法人人格的形骸化 （四）适用后果：1、对公司的适用后果 2、对股东的适用后果 幻灯片7 公司法规定1 ●第2条:本法所称公司是指依照本法在中国境内设立的有限责任公司和股份有限公司。 ●第3条: 公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产 对公司的债务承担责任。 ●有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股 东以其认购的股份为限对公司承担责任。 幻灯片8 公司法规定2 ●第20条公司股东应当遵守法律、行政法规和公司章程，依法行使股东权利，不得滥 用股东权利损害公司或者其他股东的利益；不得滥用公司法人独立地位和股东有限责任损害公司债权人的利益。 公司股东滥用股东权利给公司或者其他股东造成损失的，应当依法承担赔偿责任。 公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。 ●第64条一人有限责任公司的股东不能证明公司财产独立于股东自己的财产的，应当 对公司债务承担连带责任。 幻灯片9 公司与个人独资企业 萨洛蒙把他个人拥有的价值3万英镑的鞋店改建成公司，资本为2万英镑，其中自己认购19994英镑的股份，其妻、女儿和四个儿子每人各认购1英镑的股份。另1万英镑作为公司欠萨洛蒙的有担保之公司债务。后来该公司因故歇业，公司资产只剩6000英镑，但公司欠债除萨洛蒙本人1万英镑外，还有7000英镑。其他债权人认为萨洛蒙与公司实际上是同一人，公司剩余资产应当用来清偿他们的债务。 幻灯片10 公司与合伙企业 ●正大有限责任公司是光明百货商店和万利有限责任公司的债权人。光明由甲、乙、丙 三人合伙组成，每人出资30万元，共有资本90万元。2000年12月初，正大曾向光明发运一批针织服装，价款计30万元。付款期限届满时，光明没有按约付款。经正大多方调查，才知道光明已经拖欠了多笔大额债务。而合伙人甲因商店负债累累不辞而别。 乙、丙也不得不宣告企业解散。在清算过程中发现，光明尚有资产60万元，所欠债务达150万元，其中包括正大的30万元。另一债务人万利由通宝贸易公司等5家企业发起设立，注册资本为500万元，每方各出资100万元，开业不久，因经营不善于2001年7月宣告破产。该公司尚有资产600万元，所欠债务750万元，其中包括正大的150万元。正大公司分别将这两家企业诉至法院，要求清偿全部债务。 幻灯片11 蚁群算法 学号：1101500449 姓名：赵亮民 摘要：蚁群算法是优化领域中新出现的一种仿生进化算法。该算法采用分布式并行计算机制，具有较强的鲁棒性；但有搜索时间较长，易陷入局部最优解的缺点。本文首先讲述蚁群算法的来源和基本原理，然后讨论蚁群算法的几种改进策略，并简单介绍近年来蚁群算法在许多新领域中的发展应用，最后对今后进一步研究的方向作了展望。 关键词：蚁群算法；蚂蚁；信息素；优化 Abstract：Ant colony algorithm is a novel category of bionic algorithm for optim ization problems．Parallel computation mechanism is adopted in this algorithm．It has strong robustness and is easy to combinewith other methods in optimization，but it has the limitation of stagnation，and is easy to fall into local optimums．Firstly，the basic principle of ant colony algorithm is introduced．Then。a series of schemes on improving the ant colony algorithm are discussed，and the new applications are also provided．Finally，somerem arks on the further research and directions are presented． Key words：ant colony algorithm ；ant；pheromone；optimization 概念 各个蚂蚁在没有事先告诉他们食物在什么地方的前提下开始寻找食物。当一只找到食物以后，它会向环境释放一种挥发性分泌物pheromone (称为信息素,该物质随着时间的推移会逐渐挥发消失，信息素浓度的大小表征路径的远近)来实现的，吸引其他的蚂蚁过来，这样越来越多的蚂蚁会找到食物。有些蚂蚁并没有象其它蚂蚁一样总重复同样的路，他们会另辟蹊径，如果另开辟的道路比原来的其他道路更短，那么，渐渐地，更多的蚂蚁被吸引到这条较短的路上来。最后，经过一段时间运行，可能会出现一条最短的路径被大多数蚂蚁重复着。原理 设想，如果我们要为蚂蚁设计一个人工智能的程序，那么这个程序要多么复杂呢？首先，你要让蚂蚁能够避开障碍物，就必须根据适当的地形给它编进指令让他们能够巧妙的避开障碍物，其次，要让蚂蚁找到食物，就需要让他们遍历空间上的所有点；再次，如果要让蚂蚁找到最短的路径，那么需要计算所有可能的路径并且比较它们的大小，而且更重要的是，你要小心翼翼地编程，因为程序的错误也许会让你前功尽弃。这是多么不可思议的程序！太复杂了，恐怕没人能够完成这样繁琐冗余的程序。 然而，事实并没有你想得那么复杂，上面这个程序每个蚂蚁的核心程序编码不过100多行！为什么这么简单的程序会让蚂蚁干这样复杂的事情？答案是：简单规则的涌现。事实上，每只蚂蚁并不是像我们想象的需要知道整个世界的信息，他们其实只关心很小范围内的眼前信息，而且根据这些局部信息利用几条简单的规则进行决策，这样，在蚁群这个集体里，复杂性的行为就会凸现出来。这就是人工生命、复杂性科学解释的规律！那么，这些简单规则是什么呢？ 现今有哪些关于蚁群算法的应用呢？ 1大规模集成电路的线网布局 在大规模集成电路的线网布局中，需要根据电路和工艺的要求完成芯片上单元或功能模块的布局，然后实现它们之间的互连。此问题可看作是寻找一个网格平面上两端点之间绕过障碍的最短路径问题。线网上的每个Agent根据启发策略．像蚂蚁一样在开关盒网格上爬行，所经之处便设置一条金属线．历经一个线网的所有引脚之后．线网便布通了。应用蚁群算法，可以找到成本最低、最合理的线网布局．而且由于其本身的并行性。比较适合于解决此类问题。 2通信网络路由 1. 蚁群算法简介 蚁群算法（Ant Clony Optimization，ACO）是一种群智能算法，它是由一群无智能或有轻微智能的个体（Agent）通过相互协作而表现出智能行为，从而为求解复杂问题提供了一个新的可能性。蚁群算法最早是由意大利学者Colorni A., Dorigo M. 等于1991年提出。经过20多年的发展，蚁群算法在理论以及应用研究上已经得到巨大的进步。 蚁群算法是一种仿生学算法，是由自然界中蚂蚁觅食的行为而启发的。在自然界中，蚂蚁觅食过程中，蚁群总能够按照寻找到一条从蚁巢和食物源的最优路径。图（1）显示了这样一个觅食的过程。 图（1）蚂蚁觅食 在图1（a）中，有一群蚂蚁，假如A是蚁巢，E是食物源（反之亦然）。这群蚂蚁将沿着蚁巢和食物源之间的直线路径行驶。假如在A和E之间突然出现了一个障碍物（图1（b）），那么，在B点（或D点）的蚂蚁将要做出决策，到底是向左行驶还是向右行驶？由于一开始路上没有前面蚂蚁留下的信息素（pheromone），蚂蚁朝着两个方向行进的概率是相等的。但是当有蚂蚁走过时，它将会在它行进的路上释放出信息素，并且这种信息素会议一定的速率散发掉。信息素是蚂蚁之间交流的工具之一。它后面的蚂蚁通过路上信息素的浓度，做出决策，往左还是往右。很明显，沿着短边的的路径上信息素将会越来越浓（图1（c）），从而吸引了越来越多的蚂蚁沿着这条路径行驶。 2. TSP问题描述 蚁群算法最早用来求解TSP问题，并且表现出了很大的优越性，因为它分布式特性，鲁棒性强并且容易与其它算法结合，但是同时也存在这收敛速度慢，容易陷入局部最优（local optimal）等缺点。 TSP问题（Travel Salesperson Problem，即旅行商问题或者称为中国邮递员问题），是一种，是一种NP-hard问题，此类问题用一般的算法是很大得到最优解的，所以一般需要借助一些启发式算法求解，例如遗传算法（GA），蚁群算法（ACO），微粒群算法（PSO）等等。 TSP问题可以分为两类，一类是对称TSP问题（Symmetric TSP），另一类是非对称问题（Asymmetric TSP）。所有的TSP问题都可以用一个图（Graph）来描述： 《智能计算—蚁群算法基本综述》 班级：研1102班 专业：计算数学 姓名：刘鑫 学号： 1107010036 2012年 蚁群算法基本综述 刘鑫 （西安理工大学理学院，研1102班，西安市，710054） 摘要:蚁群算法( ACA)是一种广泛应用于优化领域的仿生进化算法。ACA发展背景着手，分析比较国内外ACA研究团队与发展情况立足于基本原理,分析其数学模型,介绍了六种经典的改进模型，对其优缺点进行分析，简要总结其应用领域并对其今后的发展、应用做出展望。 关键词:蚁群；算法；优化；改进；应用 0引言 专家发现单个蚂蚁只具有一些简单的行为能力。但整个蚁群却能完成一系列复杂的任务。这种现象是通过高度组织协调完成的1991年。意大利学者M.Dorigo 首次提出一种新型仿生算法ACA。研究了蚂蚁的行为。提出其基本原理及数学模型。并将之应用于寻求旅行商问题(TSP)的解。 通过实验及相关理论证明,ACA有着有着优化的选择机制的本质。而这种适应和协作机制使之具有良好的发现能力及其它算法所没有的优点。如较强的鲁棒性、分布式计算、易与其他方法结合等；但同时也不应忽略其不足。如搜索时间较长，若每步进行信息素更新，计算仿真时所占用CPU时间过长：若当前最优路径不是全局最优路径，但其信息素浓度过高时。靠公式对信息素浓度的调整不能缓解这种现象。会陷人局部收敛无法寻找到全局最优解：转移概率过大时，虽有较快的收敛速度，但会导致早熟收敛。所以正反馈原理所引起的自催化现象意在强化性能好的解，却容易出现停滞现象。笔者综述性地介绍了ACA对一些已有的提出自己的想法，并对其应用及发展前景提出了展望。 1 蚁群算法概述 ACA源自于蚁群的觅食行为。S.Goss的“双桥”实验说明蚂蚁总会选择距食物源较短的分支蚂蚁之间通过信息素进行信息的传递,捷径上的信息素越多,吸引的蚂蚁越多。形成正反馈机制,达到一种协调化的高组织状态该行为称集体自催化目前研究的多为大规模征兵，即仅靠化学追踪的征兵。 1 .1 蚁群算法的基本原理人工蚁群算法的实现与性能分析
中山大学《公司法》讲义及思考题(导论和第一章)
五种最优化方法
第1章 算法概述
公司和公司法概述
第5章 带约束的寻优方法
第一章 公司法概述
公司法概述
蚁群算法
蚁群算法简介
蚁群算法综述
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