课题振动模态测试系统的组成
专业机电工程
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二○一四年三月
机电工程学院（常州）
振动模态测试系统的组成
——基于某数控机床主轴箱振动模态测试系统主要由激振系统、拾振系统和分析系统组成。系统的结构框图如下图所示。
图1.测试系统结构框图
（1）测点布置
采用移动锤击法，即逐点敲击多点测量的脉冲激励测试技术。测试的具体方法是：在数控机床主轴箱上按照建立的动力学模型的激励点和拾振点布置图确定激励点和拾振点的位置，在激振点上以多次平均方式施加激振力（每点激振５次），同时测量各拾振点的振动响应，激励信号和响应信号分别依靠输入数据和分析系统进行分析处理，得到反映激振力和振动响应关系的传递函数。
采用五次平均法的原因：在锤击脉冲激振试验中，敲击力脉冲信号的质量是测试的关键，它直接影响着振动模态测试的精度。振动模
态测试中所选的数控机床属于小型机床，对于锤击激振这种方式的锤击力要控制在适当的载荷范围内。当敲击力小时，高频模态不易被激出来，信噪比小，可能引起二次锤击（连击）；当敲击力过大时，容易使结构进入弹塑性或非线性范围等。因此，系统采用信号５次平均的方法，该方法可以明显提高信号的信噪比。
图2.测点布置图
（2）传感器选型
拾振传感器选用了Ｂ＆Ｋ公司生产的４５１４－００１型集成电路式压电加速度传感器。该加速度传感器的灵敏度为１０ｍＶ／ｇ，主要特性是内置低噪声电路、质量相对低（８．６ｇ）、具有电绝缘基座、１０ｋＨｚ（±１０％）频率范围，这些特性使得该传感
器有着极强的通用性，适合众多的
测量应用。
图3.４５１４－００１型集成电路式压电加速度传感器（3）测试仪器
测试使用产生脉冲信号的激振锤作为激振器．脉冲锤由锤头、力传感器、锤柄、附加质量等组成，锤头由钢、铝、尼龙、氟四种不同材料组成。使用不同的锤头激励，可得到不同的激励频率范围．试验采用申克的８２０７型脉冲响应力锤，其本身具有ＳＡ－０１１型压电式加速度传感器，特点是体积小、质量轻、固有频率高，可测频率范围宽。
（4）分析仪器
本次测试采用的是PULSE 系统。PULSE 系统是丹麦B&K 公司于1996 年推出的世界上首个噪声、振动分析仪系统，能够同时进行多通道、实时、FFT、CPB、总级值等分析。
图4.PULSE测试仪
1.采样参数的设置
采样参数的设置是通过７７００－Ｐｕｌｓｅ分析系统的“ＡｎａｌｙｓｅＳｅｔｕｐ（分析设置）”功能完成的，根据选取的数控机床的转速条件和所关心的模态固有频率特性，选取最高分析频率为ｆｃ＝２００Ｈｚ，仪器自动根据采样定理，确定采样频率ｆｓ，根据ｆｓ＝２．５６ｆｃ（不产生频率混迭的最低采样频率ｆｓ要求在2倍最大分析频率ｆｃ，之所以采用2.56倍，主要跟计算机二进制的表示方式有关，其主要目的是避免信号混淆，保证高频信号不被歪曲成低频信号），确定ｆｓ为５１２Ｈｚ。选取分析结果为２００线，仪器自动确定采样点数Ｎ。其７７００－Ｐｕｌｓｅ分析系统的
部分分析设置界面如下图所示。
2.分析结果
图6.分析结果图
从振动模态测试结果分析可知，各阶振动都有主轴箱前面板的参
与，特别在高阶模态时，主轴箱前面板振动剧烈，发生了弹性变形．由
于主轴箱结构的刚度也是机床设计中的一项重要工作，通常需要通过控制结构的刚度以防止发生振动、降低加工的精度．因此，建议该机床在进行结构修改时增加主轴箱前面板的刚度。
目录 第1章测试的目的 (1) 第 2 章高层建筑结构现场动力特性测试方法 (3) 2.1概述 (3) 2.2 影响高层建筑动力测试的环境因素 (3) 2.3高层建筑结构脉动测试测点分类 (3) 2.3.1水平振动测点 (3) 2.3.2扭转振动测点 (4) 2.4测点及测站布置原则 (4) 2.4.1找好中心位置布置平移振动测点。 (4) 2.4.2在建筑物的两侧布置扭转测点 (4) 2.5 传感器布置的方法 (5) 第3章西安建筑科技大学XX大楼现场动力测试 (6) 3.1 结构概况 (6) 3.2 测试目的 (6) 3.4 测试仪器设备 (6) 3.5 测试方案 (6) 3.6 脉动过程记录 (7) 3.7结果分析 (9) 3.8 结论 (11) 参考文献 (12)
第1章测试的目的 高层建筑结构的动力特性指它的自振频率、振型及阻尼比.虽然这些动力特性可以通过理论计算求得，但通过测试所得的动力特性仍然具有重要意义。主要表现在以下几个方面: ①.检验理论计算 理论计算方法求结构的自振频率时存在误差。于在理论计算过程中，要先确定计算简图和结构刚度，而实际结构往往是比较复杂的，计算简图都要经过简化，常填充墙等非结构构件并不记入结构刚度，而且结构的质量分布、材料实际性能、施工质量等都不能很准确的计算。因此，计算周期与实测周期相比，往往相差很多，据统计，大约前者为后者的1.5--3倍。这样，如果直接采用理论计算的自振周期计算等效地震荷载，往往使内力及位移偏小，设计的结构不够安全。因此，理论周期要用修正系数加以修正。现场实测可以得到建筑物建成后实际的动力特性，因此是准确可靠的。所得数据可以与理论计算数据进行对照比较，验证理论计算，也可为设计类似的对于超高层建筑提供经验及依据。 ②．验证经验公式 通过实测手段对各种不同类型的建筑物进行测试以后，可归纳总结出结构周期的规律，得到计算结构振动周期的经验公式。在估算结构动力特性及估算地震作用时采用经验公式可快速得到结果，方便实用。由于实测周期大都采用脉动试验的方法得到，是反映结构在微小变形下的动力特性，得的周期都比较短，如果激振力加大，结构周期会加长。在地震作用下，随着地震烈度不同，房屋会有不同程度的开裂破坏，刚度降低，自振周期会变长。因此，完全按照脉动测试的周期来确定同类型结构的周期，将使计算等效地震力加大，设计偏于保守。所以由脉动方法得到的实测周期需要乘以修正系数，再计算等效地震力。在大量测试工作和积累了丰富资料的基础上，这个修正系数的大小视结构类型、填充墙的多少而定，大约在1.1-1.5之间。在给出经验公式时，计入这一修正系数，这样既可以简化计算，又与实际周期较为接近。 ③.为结构安全性评估及损伤识别提供依据 建筑结构的质量问题不容忽视，它是直接关系着千家万户的生命财产安全和安居乐业的大事，建筑结构的质量状态评估日益受到人们的重视。传统的经验性的评估方法存在许多缺陷和不足，静力检测结构的缺陷也有许多局限性。动力检测应用于整体结构的质量评估受到国内外学者的广泛关注。近10年来，国内外学者一直在寻找一种能适用于复杂结构整体质量评估的方法。目前，到
振动测试技术期末总结 学号： 班级：建筑与土木工程（1504班） 姓名：杨允宁2016年4月27日
目录 1 振动测试概述 (1) 1.1 振动的分类： (1) 1.1.1 按自由度分类： (1) 1.1.2 按激励类型分类： (1) 1.1.3 振动规律分类： (1) 1.1.4 按振动方程分类： (1) 1.2 振动基本参量表示方法： (2) 1.2.1 振幅（u）: 2 1.2.2 周期（T）/频率（f）: (2) 1.2.3 相位（：）: (2) 1.2.4 临界阻尼（C cr） (2) 1.2.5 结构的阻尼系数（C）: (2) 1.2.6 对数衰减率（3）: (3) 1.3 振动测试仪器分类及配套使用： (3) 1.3.1 振动测试仪器分类 (3) 1.3.2 振动测试仪器配套使用： (4) 1.4 窗函数的分类及用途 (5) 1.4.1 矩形窗（Rectangular窗） : (5) 1.4.2 三角窗（Bartlett 或Fejer 窗） : 5 1.4.3 汉宁窗（Hanning 窗）: 5 1.4.4 海明窗（Hamming 窗） (6) 1.4.5 高斯窗（Gauss 窗） (6) 1.5 信号采集及分析过程中出现的问题及解决方法 (7) 1.5.1 信号采集和分析过程中出现的问题 (7) 1.5.2 解决方法 (7) 2 惯性式速度型与加速度型传感器 (8) 2.1 惯性式传感器的分类： (8) 2.2 常用加速度计传感器的工作原理及力学模型：8 2.2.1 电动式（磁电式）传感器： (8) 2.2.2 压电式传感器： (9) 2.3 非惯性传感器： (11) 2.3.1 电涡流式传感器： (11) 2.3.2 参量型传感器： (11) 3 振动特性参数的常用量测方法 (11) 3.1 简谐振动频率的量测： (12) 3.1.1 李萨（Lissajous）如图形比较法： (12) 3.1.2 录波比较法： (12) 3.1.3 直接测频法： (12) 3.2 机械系统固有频率的测量 (13) 3.2.1 自由振动法： (13) 3.2.2 强迫振动法： (13)
模态分析与振动测试技术 固体力学 S0902015 李鹏飞
模态分析与振动测试技术 模态分析的理论基础是在机械阻抗与导纳的概念上发展起来的。近二十多年来，模态分析理论吸取了振动理论、信号分析、数据处理数理统计以及自动控制理论中的有关“营养”，结合自身内容的发展，形成了一套独特的理论，为模态分析及参数识别技术的发展奠定了理论基础。 一、单自由度模态分析 单自由度系统是最基本的振动系统。虽然实际结构均为多自由度系统，但单自由度系统的分析能揭示振动系统很多基本的特性。由于他简单，因此常常作为振动分析的基础。从单自由度系统的分析出发分析系统的频响函数，将使我们便于分析和深刻理解他的基本特性。对于线性的多自由度系统常常可以看成为许多单自由度系统特性的线性叠加。 二、多自由度系统模态分析 对于多自由度系统频响函数数学表达式有很多种，一般可以根据一个实际系统来讨论，给出一种形式；也可根据问题的要求来讨论，给出其他不同的形式。为了课程的紧凑，直接联系本课程的模态分析问题，我们就直接讨论多自由度系统通过频响函数表达形式的模态参数和模态分析。即多自由度系统模态参数与模态分析。 多自由度系统模态分析将主要用矩阵分析方法来进行。 我们以N个自由度的比例阻尼系统作为讨论的对象。然后将所分析的结果推广到其他阻尼形式的系统。 设所研究的系统为N个自由度的定常系统。其运动微分方程为： （2—1） ++= M X CX KX F ?）阶式中M，C，K分别为系统的质量、阻尼及刚度矩阵。均为（N N 矩阵。并且M及K矩阵为实系数对称矩阵，而其中质量矩阵M是正定矩阵，刚度矩阵K对于无刚体运动的约束系统是正定的；对于有刚体运动的自由系统则是半正定的。当阻尼为比例阻尼时，阻尼矩阵C为对称矩阵（上述是解耦条件）。 N?阶矩阵。即 X及F分别为系统的位移响应向量及激励力向量，均为1
随机振动试验报告 高等桥梁结构试验报告 讲课老师: 张启伟(教授) 姓名: 史先飞 学号: 1232627 试验报告 1 试验目的 1.过试验进一步加深对结构模态分析理论知识的理解; 2.熟悉随机振动试验常用仪器的性能与操作方法; 3.复习和巩固随机振动数据测量和分析中有关基本概念; 4.掌握通过多点激振、单点拾振的方法，利用DASP2005软件进行模态分析的基本操作步骤。
2 试验仪器和设备 1. ZJY-601振动与控制教学实验仪系统(ZJY-601A型振动教学实验仪、激励锤、YJ9-A型压电型加速度传感器等)。 2. DASP 16通道接口箱。 3. 装有“DASP2005智能数据采集和信号分析系统”软件的PC机。 4. 有关设备之间的联接电缆。 3 试验原理 3.1模态叠加原理 N自由度线性振动系统的运动微分方程是一组耦合的方程组: 引入模态矩阵Φ和模态坐标(广义坐标或主坐标)q，使X= Φq。 如果阻尼矩阵能对角化，方程组即可解耦: 解耦后的第i个方程为: 可见，采用固有振型描述振动的模态坐标后，N自由度线性振动系统的振动响应可以表示为N阶模态响应的叠加。 3.2实模态理论 实模态理论建立在无阻尼的假设基础上。在实模态理论中，模态频率就是系统的无阻 ,尼模态固有频率错误～未找到引用源。;而固有振型矩阵中的各元素都是实数，它们之间i 的相位差是0?或180?。 系统在P点激励，l点测量的频响函数为:
K,,式中，称为频率比，，为模态固有频率。当，则: ,,,,,/,,,iiiiiMi 取频响函数矩阵的一列或一行，如第P列，就可确定振动系统的全部动力特性(模态参数)。 3.3伪实模态理论 某些有阻尼振动系统有时会出现与实模态一样的实数振型，而非复数振型，但其模态 2,,,,,1固有频率为，具有这种性质的振动系统的模态称为伪实模态。伪实模态理diii 论仅适应于阻尼矩阵可解耦，即可采用固有振型矩阵正交化模态称为伪实模态。在伪实模态下，各测点的相位差都是0?或180?。 伪实模态理论仅适应于阻尼矩阵可解耦，即可采用固有振型矩阵正交化的情况。一般情况下，阻尼矩阵对角化的充要条件为: 上式也是有阻尼振动系统方程解耦的充要条件。 总之，H(ω)建立了模态参数与频响函数的关系。因此，利用实验测出的H(ω) 值，即可计算出系统的模态参数。根据频响函数的互易定理及模态理论，只需 H(ω)矩阵的一列(或一行)即可求出全部模态参数。
研究生课程论文(2016-2017学年第二学期) 振动测试技术 研究生：
模态试验大作业 0 模态试验概述 模态试验（modal test）又称试验模态分析。为确定线性振动系统的模态参数所进行的振动试验。模态参数是在频率域中对振动系统固有特性的一种描述，一般指的是系统的固有频率、阻尼比、振型和模态质量等。 模态试验中通过对给定激励的系统进行测量，得到响应信号，再应用模态参数辨识方法得到系统的模态参数。由于振动在机械中的应用非常普遍。振动信号中包含着机械及结构的内在特性和运行状况的信息。振动的性质体现着机械运行的品质，如车辆、航空航天设备等运载工具的安全性与舒适性；也反映出诸如桥梁、水坝以及其它大型结构的承载情况、寿命等。同时，振动信号的发生和提取也相对容易因此，振动测试与分析已成为最常用、最基本的试验手段之一。 模态分析及参数识别是研究复杂机械和工程结构振动的重要方法，通常需要通过模态实验获得结构的模态参数即固有频率、阻尼比和振型。模态实验的方法可以分为两大类：一类是经典的纯模态实验方法，该方法是通过多个激振器对结构进行激励，当激振频率等于结构的某阶固有频率，激振力抵消机构内部阻尼力时，结构处于共振状态，这是一种物理分离模态的方法。这种技术要求配备复杂昂贵的仪器设备，测试周期也比较长；另一类是数学上分离模态的方法，最常见的方法是对结构施加激励，测量系统频率响应函数矩阵，然后再进行模态参数的识别。 为获得系统动态特性，常需要测量系统频响函数。目前频响函数测试技术可以分为单点激励单点测量( SISO)、单点激励多点测量( SIMO) 、多点激励多点测量( MIMO)等。单点激励一般适用于较小结构的频响函数测量，多点激励适用于大型复杂机构，如机体、船体或大型车辆机构等。按激励力性质的不同，频响函数测试分为稳态正弦激励、随机激励及瞬态激励三类，其中随机激励又有纯随机、伪随机、周期随机之分。瞬态激励则有快速正弦扫描激励、脉冲激励和阶跃激励等几种方式。按激励力性质的不同，频响函数测试分为稳态正弦激励、随机激励及瞬态激励三类，其中随机激励又有纯随机、伪随机、周期随机之分，瞬态激励则有快速正弦扫描激励、脉冲激励和阶跃激励等几种方式。 振动信号的分析和处理技术一般可分为时域分析、频域分析、时频域分析和时间序列建模分析等。这些分析处理技术从不同的角度对信号进行观察和分析，为提取与设备运行状态有关的特征信息提供了不同的手段。信号的时域分析包括时域统计分析、时域波形分析和时域相关分析。对评价设备运行状态和
《机械振动基础》实验报告 （2015年春季学期） 姓名 学号 班级 专业机械设计制造及其自动化报告提交日期2015.05.07 哈尔滨工业大学
报告要求 1.实验报告统一用该模板撰写，必须包含以下内容： (1)实验名称 (2)实验器材 (3)实验原理 (4)实验过程 (5)实验结果及分析 (6)认识体会、意见与建议等 2.正文格式：四号字体，行距为1.25倍行距； 3.用A4纸单面打印；左侧装订； 4.报告需同时提交打印稿和电子文档进行存档，电子文档由班长收 齐，统一发送至：liuyingxiang868@https://www.doczj.com/doc/ab12615238.html,。 5.此页不得删除。 评语： 教师签名： 年月日
实验一报告正文 一、实验名称：机械振动的压电传感器测量及分析 二、实验器材 1、机械振动综台实验装置(压电悬臂梁) 一套 2、激振器一套 3、加速度传感器一只 4、电荷放大器一台 5、信号发生器一台 6、示波器一台 7、电脑一台 8、NI9215数据采集测试软件一套 9、NI9215数据采集卡一套 三、实验原理 信号发生器发出简谐振动信号，经过功率放大器放大，将简谐激励信号施加到电磁激振器上，电磁激振器振动杆以简谐振动激励安装在激振器上的压电悬臂梁。压电悬臂梁弯曲产生电流显示在示波器上，可以观测悬臂梁的振动情况；另一方面，加速度传感器安装在电磁激振器振动杆上，将加速度传感器与电荷放大器连接，将电荷放大器与数据采集系统连接，并将数据采集系统连接到计算机（PC机）上，操作NI9215数据采集测试软件，得到机械系统的振动响应变化曲线，可以观测电磁激振器的振动信号，并与信号发生器的激励信号作对比。实验中的YD64-310型压电式加速度计测得的加速度信号由DHF-2型电荷放大器后转变为一个电压信号。电荷放大器的内部等效电路如图1所示。 q
实验 等截面悬臂梁模态测试实验 一、 实验目的 1. 熟悉模态分析原理； 2. 掌握悬臂梁的测试过程。 二、 实验原理 1. 模态分析基本原理 理论上，连续弹性体梁有无限多个自由度，因此需要无限多个连续模型才能描述，但是在实际操作中可以将连续弹性体梁分为n 个集中质量来研究。简化之后的模型中有n 个集中质量，一般就有n 个自由度，系统的运动方程是n 个二阶互相耦合（联立）的常微分方程。这就是说梁可以用一种“模态模型”来描述其动态响应。 模态分析的实质，是一种坐标转换。其目的在于把原在物理坐标系统中描述的响应向量，放到所谓“模态坐标系统”中来描述。这一坐标系统的每一个基向量恰是振动系统的一个特征向量。也就是说在这个坐标下，振动方程是一组互无耦合的方程，分别描述振动系统的各阶振动形式，每个坐标均可单独求解，得到系统的某阶结构参数。 多次锤击各点，通过仪器记录传感器与力锤的信号，计算得到第ｉ个激励点与定响应点（例如点2）之间的传递函数 ω ，从而得到频率响应函数矩阵中的一行 频响函数的任一行包含所有模态参数，而该行的r 阶模态的频响函数 的比值，即为r 阶模态的振型。 2. 激励方法 为进行模态分析，首先要测得激振力及相应的响应信号，进行传递函数分析。传递函数分析实质上就是机械导纳，i 和j 两点之间的传递函数表示 [] ∑==N r iN r i r i r H H H 1 21 ... [] Nr r r N r r r r ir k c j m ???ωω? (2112) ∑ =++-=[]{}[] T r ir N r r iN i i Y H H H ??∑==1 21 ...
振动与控制系列实验 姓名：李方立 学号：201520000111 电子科技大学机械电子工程学院
实验1 简支梁强迫振动幅频特性和阻尼的测量 一、实验目的 1、学会测量单自由度系统强迫振动的幅频特性曲线。 2、学会根据幅频特性曲线确定系统的固有频率f 0和阻尼比。 二、实验装置框图 图3.1表示实验装置的框图 图3-1 实验装置框图 K C X 图3-2 单自由度系统力学模型 三、实验原理 单自由度系统的力学模型如图3-2所示。在正弦激振力的作用下系统作简谐强迫振动， 设激振力F 的幅值B 、圆频率ωo(频率f=ω／2π)，系统的运动微分方程式为： 扫频信号源 动态分析仪 计算机系统及分析软件 打印机或 绘图仪 简支梁 振动传感器 激振器 力传感器 质量块 M
或 M F x dt dx dt x d M F x dt dx n dt x d F Kx dt dx C dt x d M /2/222 22 2 222=++=++=++ωξωω （3-1） 式中：ω—系统固有圆频率 ω =K/M n ---衰减系数 2n=C/M ξ---相对阻尼系数 ξ=n/ω F ——激振力 )2sin(sin 0ft B t B F πω== 方程①的特解，即强迫振动为： ) 2sin()sin(0?π?ω-=-=f A A x （3-2） 式中：A ——强迫振动振幅 ? --初相位 2 0222024)(/ωωωn M B A +-= （3-3） 式(3-3)叫做系统的幅频特性。将式(3-3)所表示的振动幅值与激振频率的关系用图形表示，称为幅频特性曲线(如图3-3所示)： 3-2 单自由度系统力学模型 3-3 单自由度系统振动的幅频特性曲线 图3-3中，Amax 为系统共振时的振幅；f 0为系统固有频率，1f 、2f 为半功率点频率。 振幅为Amax 时的频率叫共振频率f 0。在有阻尼的情况下，共振频率为： 2 21ξ-=f f a (3-4) 当阻尼较小时，0f f a =故以固有频率0f 作为共振频率a f 。在小阻尼情况下可得 01 22f f f -= ξ (3-5) 1f 、2f 的确定如图3-3所示： M X C K
振动试验系统测试报告
振动试验系统测试报告 一、系统组成:BTH-1208LS数据采集卡、CT5210恒流适配器、传感器： CT1005L（电荷灵敏度为52.20mV/g）、CT1010LC（电荷灵敏度为99.1mV/g）、CT1050LC（电荷灵敏度为505mV/g），DAQami数据采集应用软件 二、系统参数设置： 1、通道设置：如图1所示，设置3个模拟输入通道，其中AI0代表CT1005L ，AI1代表CT1010LC ，AI2代表CT1050LC。在图表中分别用红色，黄色，绿色表示。量程选择±5V。 图1 通道配置 2、采样率设定：如图2，采样率配置为1000采样点/秒/通道。
图2 采样率配置 三、测试试验 本测试设置两种试验，敲击试验（用手敲击适配器顶端）和手机来电振动试验。 1、敲击试验： 将实验仪器顺次连接起来，如图3所示。 图3 振动敲击试验系统 依次单独开启通道AI0、AI1、AI2，用手敲击适配器顶端同一位置，采集软件中采集到的波形如图4、5、6所示；3个通道同时开启时的波形如图7所示。
图4 单独应用CT1005L时的波形图 图5 单独应用CT1010LC时的波形图
图6单独应用CT1050LC时的波形图 图7三个传感器同时应用时的波形图 从图4—7可看出，在受到同样的外界振动（用手敲击）时，CT1005L 对振动的反应很不灵敏，CT1010LC对振动的反应也不灵敏，而CT1050LC 对振动反应很灵敏，能清楚的反应出它每次受到的振动。 2、手机来电振动试验 系统连接图如图8所示
图8 手机来电振动试验系统 依次单独开启通道AI0、AI1、AI2，当手机来电振动时，采集软件中采集到的波形如图9、10、11所示。 图9 单独应用CT1005L时的波形图
模态分析实验报告 姓名： 学号： 任课教师： 实验时间： 指导老师： 实验地点：
实验1 传递函数的测量 一、实验内容 用锤击激振法测量传递函数。 二、实验目的 1)掌握锤击激振法测量传递函数的方法； 2)测量激励力和加速度响应的时间记录曲线、力的自功率谱和传递函数； 3)分析传递函数的各种显示形式（实部、虚部、幅值、对数、相位）及相干函 数； 4)比较原点传递函数和跨点传递函数的特征； 5)考察激励点和响应点互换对传递函数的影响； 6)比较不同材料的力锤锤帽对激励信号的影响； 三、实验仪器和测试系统 1、实验仪器 主要用到的实验仪器有：冲击力锤、加速度传感器，LMS LMS-SCADAS Ⅲ测试系统，具体型号和参数见表1-1。 仪器名称型号序列号灵敏度备注 数据采集和分析系统LMS-SCADAS Ⅲ比利时力锤2302-10 3164 2.25 mV/N 加速度传感器100 mV/g 丹麦B&K 表1-1 实验仪器 2 、测试系统 利用试验测量的激励信号(力锤激励信号)和响应的时间历程信号，运用数字信号处理技术获得频率响应函数(Frequency Response Function, FRF)，得到系统的非参数模型。然后利用参数识别方法得到系统的模态参数。测试系统主要完成力锤激励信号及各点响应信号时间历程的同步采集，完成数字信号的处理和参数的识别。 测量分析系统的框图如图1-1所示。测量系统由振动加速度传感器、力锤和比利时LMS公司SCADAS采集前端及Modal Impact测量分析软件组成。力锤及加速度传感器通过信号线与SCADAS采集前端相连，振动传感器及力锤为ICP
研究生学院 机械工程专业硕士结课作业 课程题目：机械结构模态分析实验 指导老师： 姓名： 学号： 2015年08月23日
一、概述 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。 振动模态是弹性结构固有的、整体的特性。通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内的各阶主要模态的特性，就可以预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下产生的实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备故障诊断的重要方法。 机器、建筑物、航天航空飞行器、船舶、汽车等的实际振动模态各不相同。模态分析提供了研究各类振动特性的一条有效途径。首先，将结构物在静止状态下进行人为激振，通过测量激振力与响应并进行双通道快速傅里叶变换（FFT）分析，得到任意两点之间的机械导纳函数（传递函数）。用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合，识别出结构物的模态参数，从而建立起结构物的模态模型。根据模态叠加原理，在已知各种载荷时间历程的情况下，就可以预言结构物的实际振动的响应历程或响应谱。 模态分析的经典定义：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。模态分析的最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。 模态分析技术的应用可归结为以下几个方面： 1) 评价现有结构系统的动态特性； 2) 在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计； 3) 诊断及预报结构系统的故障； 4) 控制结构的辐射噪声； 5) 识别结构系统的载荷 二、实验的基本过程 1、动态数据的采集及频响函数或脉冲响应函数分析 （1）激励方法。试验模态分析是人为地对结构物施加一定动态激励，采集各点的振动响应信号及激振力信号，根据力及响应信号，用各种参数识别方法获取模态参数。激励方法不同，相应识别方法也不同。目前主要由单输入单输出（SISO）、单输入多输出（SIMO）多输入多输出（MIMO）三种方法。以输入力的信号特征还可分为正弦慢扫描、正弦快扫描、稳态随机（包括白噪声、宽带噪声或伪随机）、瞬态激励（包括随机脉冲激励）等。 （2）数据采集。SISO方法要求同时高速采集输入与输出两个点的信号，用不断移动激励点位置或响应点位置的办法取得振形数据。SIMO及MIMO的方法则要求大量通道数据的高速并行采集，因此要求大量的振动测量传感器或激振器，试验成本较高。 （3）时域或频域信号处理。例如谱分析、传递函数估计、脉冲响应测量以及滤波、相关分析等。
振动力学实验报告 学院：___________________ 班级：___________________ 学号：___________________ 姓名：___________________ 山东科技大学
单自由度系统振动实验报告 实验者姓名：________ 院系：_______系_______专业_______班_______组实验日期：________年________月________日 自由振动法测量单自由度系统的参数 一、实验目的 测量系统自由振动的衰减曲线，并对曲线进行时域分析，确定其振动频率、周期、固有频率、衰减系数、相对阻尼系数等参数. 二、实验对象和装置 三、实验步骤 1:将系统安装成单自由度无阻尼系统,在质量块的侧臂安装一个"测量平面". 2:将电涡流传感器对准该平面，进行初始位置的调节.
3:用手轻推质量块，采集一段信号,计算振动频率、周期、固有频率、衰减系数、相对阻尼系数等参数。 4:将系统安装成单自由度有阻尼系统,重做上面试验。 四、实验数据记录和整理 1、无阻尼单自由度自由振动系统实验测量： 计算单自由度振动的振动频率、周期、固有频率、衰减系数、相对阻尼系数周期、频率和阻尼系数： 2、有阻尼单自由度自由振动系统实验测量： 计算单自由度振动的振动频率、周期、固有频率、阻尼系数、相对阻尼系数：
五、简答 1、上述无阻尼自由振动实验中，为什么振动曲线呈现衰减状态？ 2、简述阻尼对于自由振动周期、频率的影响。
计算公式： 对数衰减比3 1 ln A A =δ 则有： d T n δ = 而2 221 n p f T d d -= =π 为衰减振动的周期，π π222 2n p p f d d -= =为衰减振动的频率，22n p p d -= 为衰减振动的圆频率。
XX省 XX 至 XX 高速公路工程项目C4 合同段 XXX 隧道爆破振动 测 试 报 告 XX交大工程检测咨询有限公司 二〇一五年十二月
XX省 XX 至 XX 高速公路工程项目C4 合同段 XXX 隧道爆破振动 编制： 审核： XX交大工程检测咨询有限公司 二〇一五年十二月
目录 1、工程概况 (1) 1.1 线路概况 (1) 1.2 隧道概况 (1) 2、监测目的 (1) 3、仪器简介 (1) 4、测点布置 (2) 5、测试结果 (3) 6、结论及建议 (6) 6.1 爆破振动结论 (6) 6.2 建议 (7)
1、工程概况 1.1 线路概况 XX 高速公路连接XX 与 XX 、沟通内地与藏区，是国家高速公路网XX 至 叶城（新疆喀什）国家高速公路的重要组成部分，是成都平原经济区、川南经济 区和攀西经济区连接甘孜藏区进而通往西藏的重要通道。 XX高速公路起于 XX 市雨城区草坝镇，东接乐雅高速公路，西经天全县、泸 定县，止于 XX 城东，路线全长约 135 公里，设计时速 80 公里 /小时。全线桥梁、隧道众多，桥隧比高达 82%，是目前全省桥隧比最高的高速公路。其中，桥梁 129 座 36.176 公里，隧道 44 座 73.182 公里。届时，从成都前往 XX 将由目前的 6 个 小时缩短为 3 小时以内。 1.2 隧道概况 XXX隧道本标段左线长 2245m，右线长 2329m。隧道平面为双洞分离式隧道，左右洞间距 15～40 米。进出口左右线均位于曲线上，纵断面设计为单向坡，左线坡率为 ZK7+500～ ZK8+310 段 1.2%，ZK8+310 ～ZK9+745 段 -0.5%，右线坡 率为 K7+500～K8+310 段 1.2%， K9+310～K9+830 段-0.5%（ XX 至 XX 方向上坡为正）。在 K9+200 右侧设置支洞，长 324m，纵坡 -4.05%，开挖宽度 6.1m，开挖高度 7.32m，每 100m 设置会车道，长 20m。与主洞 K9+040 相交。 隧道路面按双向四车道设置，设计行车速度为80km/h，隧道建筑限界主洞 净宽 10.25m，隧道净高 5.0m；防水等级：二级；二次衬砌抗渗等级不小于S8； 汽车荷载等级为公路 -Ⅰ级。 2、监测目的 为预防爆破产生的振动效应影响爆区周围建筑设施安全，依照《爆破安全规 程》（ GB6722-2014）的有关规定，受中国中铁二局第四工程有限公司委托，对 XXX隧道爆破作业进行振动监测，采集爆破振动数据，为爆破作业现场提供科 学数据，对有可能发生由爆破振动引起的纠纷提供可靠的依据。 3、仪器简介 TC-4850振动分析仪主要用于对地震波、机械振动或各种冲击进行信号记录 与数据分析、结果输出、显示打印存盘而设计的便携式仪器。它直接与压力、速
模态测试与分析基本概念 1.模态假设：线性假设、时不变假设、互易性假设、可观测性假设 线性假设：结构的动态特性是线性的，就是说任何输入组合引起的输出等于各自输出的组合，其动力学特性可以用一组线性二阶微分方程来描述。 时不变性假设：结构的动态特性不随时间变化，因而微分方程的系数是与时间无关的常数。 可观测性假设：这意味着用以确定我们所关心的系统动态特性所需要的全部数据都是可以测量的。 互易性假设：结构应该遵从Maxwell互易性原理，即在q点输入所引起的p点响应，等于在p点的相同输入所引起的q点响应。 2.EMA、OMA、ODS 试验模态分析(Experimental Modal Analysis, EMA) 力锤激励EMA技术 激振器激励EMA技术 工作模态分析(Operational Modal Analysis, OMA) 工作变形模态(Operational Deflection Shape, ODS) 3.SISO、SIMO、MIMO SISO：设置1个响应测点，力锤激励遍历所有测点，也称为SRIT SIMO：设置若干响应测点，力锤激励遍历所有测点，也称为MRIT；用一个激振器固定在某测点处激励结构，测量所有测量自由度的响应，经FFT快速测量计算FRF MIMO：用多个激振器激励结构，测量所有测量自由度的响应，经FFT快速测量计算MIMO-FRFs，输入能量均匀，数据一致性好，能分离密集和重根模态，在大型复杂或轴对称结构模态试验尤为重要 4.模态分析基本步骤 建立模型：确定测量自由度、生成几何、确定各类参数：BW，参考点、触发等 测量：FRF，（时域数据可选） 参数估计：曲线拟合、参数提取 验证：MAC、MOV、MP等
压电陶瓷振动的干涉测量实验报告 一、实验目的与实验仪器 1.实验目的 （1）了解压电陶瓷的性能参数； （2）了解电容测微仪的工作原理，掌握电容测微仪的标定方法； （3）、掌握压电陶瓷微位移测量方法。 2.实验仪器 压电陶瓷材料（一端装有激光反射镜，可在迈克尔逊干涉仪中充当反射镜）、光学防震平台、半导体激光器、双踪示波器、分束镜、反射镜、二维可调扩束镜、白屏、驱动电源、光电探头、信号线等。 二、实验原理 1. 压电效应 压电陶瓷是一种多晶体，它的压电性可由晶体的压电性来解释。晶体在机械力作用下，总的电偶极矩（极化）发生变化，从而呈现压电现象，因此压电陶瓷的压电性与极化、形变等有密切关系。 1) 正压电效应：压电晶体在外力作用下发生形变时，正、负电荷中心发生相对位移，在某些相对应的面上产生异号电荷，出现极化强度。对于各向异性晶体，对晶体施加应力时，晶体将在X，Y，Z 三个方向出现与应力成正比的极化强度，即： E = g·T（g为压电应力常数）， 2) 逆压电效应：当给压电晶体施加一电场E 时，不仅产生了极化，同时还产生形变，这种由电场产生形变的现象称为逆压电效应，又称电致伸缩效应。这是由于晶体受电场作用时，在晶体内部产生了应力（压电应力），通过应力作用产生压电应变。存在如下关系： S = d·U（d为压电应变常数） 对于正和逆压电效应来讲，g和d 在数值上是相同的。 2. 迈克耳逊干涉仪的应用 迈克耳逊干涉仪可以测量微小长度。上图是迈克耳逊干涉仪的原理图。分光镜的第二表面上涂有半透射膜，能将入射光分成两束，一束透射，一束反射。分光镜与光束中心线成45°倾斜角。M1和M2为互相垂直并与分束镜都成45°角的平面反射镜，其中反射镜M1后
机械振动实验报告 1.测量简支梁的固有频率和振型 1.1实验目的 用激振法测量简支梁的固有频率和固有振型。掌握多自由度系统固有频和振型的简单测量方法。 1.2实验原理 共振法测量振动系统的固有频率是比较常用的方法之一。共振是指当激振频率达到某一特定值时，振动量的振动幅值达到极大值的现象。本次试验主要利用调整激振频率使简支梁达到位移振动幅值的方法来测量简支梁的一阶，二阶以及三阶固有频率以及从计算机上读取其当时的振型！ 1.3实验内容与结果分析 (1)将激振器通过顶杆连接到简支梁上（注意确保顶杆与激振器的中心线在一直线上），激振点位于简支梁中心偏左50mm 处（已有安装螺孔），将信号发生器输出端分别与功率放大器和数据采集仪的输入端连接，并将功率放大器与激振器相连接。 (2) 用双面胶纸（或传感器磁座）将加速度传感器A 粘贴在简支梁上5#测点（实验时固定不动，用于与其他测点比较相位），将加速度传感器连接，将电荷放大器输出端与数据采集仪的输入端连接。 (3)将信号发生器和功率放大器的幅值旋钮调至最小，打开所有仪器电源。打开控制计算机，打开做此次试验所需的测试软件，进入页面设置好各项参数。通过调节激振频率，观察简支梁位置幅值振动情况。可以通过放在简支梁上的装有一定量塑质小球的小型透明容器直观的观察里面小球的振动情况，小球振动越厉害，也就说明简支梁振动的位移幅值越大；还可以通过分辨简支梁在不同激振频率下的发出的振动声音，声音越大，说明振动幅值越大！ （4）通过（3）中的方法，可以测量出在简支梁在某一激振频率范围内的振动幅值，则此激振频率就是我们需要测量的一阶，二阶以及三阶固有频率，在测出固有频率的同时将计算机上画出的各阶振型的图像保存，以便结果的分析。（5）在完成所有的试验内容之后，通过记录下的实验数据分析实验的结果。所得的实验结果如下：测得的简支梁的一阶、二阶以及三阶的固有频率为 1=35.42HZ ω, 2=131.54HZ ω, 3=258.01HZ ω。振型如下图所示：）
2020 压电式传感器测振动实验报告文 档 Contract Template
压电式传感器测振动实验报告文档 前言语料：温馨提醒，报告一般是指适用于下级向上级机关汇报工作，反映情况，答复上级机关的询问。按性质的不同，报告可划分为：综合报告和专题报告；按行文的直接目的不同，可将报告划分为：呈报性报告和呈转性报告。体会指的是接触一件事、一篇文章、或者其他什么东西之后，对你接触的事物产生的一些内心的想法和自己的理解 本文内容如下：【下载该文档后使用Word打开】 篇一：压电式传感器实验报告 一、实验目的：了解压电传感器的测量振动的原理和方法。 二、基本原理：压电式传感器由惯性质量块和受压的压电片等组成。（观察实验用压电加速度计结构）工作时传感器感受与试件相同频率的振动，质量块便有正比于加速度的交变力作用在晶片上，由于压电效应，压电晶片上产生正比于运动加速度的表面电荷。 三、需用器件与单元：振动台、压电传感器、检波、移相、低通滤波器模板、压电式传感器实验模板。双踪示波器。 四、实验步骤： 1、压电传感器装在振动台面上。 2、将低频振荡器信号接入到台面三源板振动源的激励源插
孔。 3、将压电传感器输出两端插入到压电传感器实验模板两输入端，与传感器外壳相连的接线端接地，另一端接R1。将压电传感器实验模板电路输出端Vo1，接R6。将压电传感器实验模板电路输出端V02，接入低通滤波器输入端 Vi，低通滤波器输出V0与示波器相连。 3、合上主控箱电源开关，调节低频振荡器的频率和幅度旋钮使振动台振动，观察示波器波形。 4、改变低频振荡器的频率，观察输出波形变化。 光纤式传感器测量振动实验 一、实训目的：了解光纤传感器动态位移性能。 二、实训仪器：光纤位移传感器、光纤位移传感器实验模块、振动源、低频振荡器、通信接口（含上位机软件）。 三、相关原理：利用光纤位移传感器的位移特性和其较高的频率响应，用合适的测量电路即可测量振动。 四、实训内容与操作步骤 1、光纤位移传感器安装如图所示，光纤探头对准振动平台的反射面，并避开振动平台中间孔。 2、根据“光纤传感器位移特性试验”的结果，找出线性段的中点，通过调节安装支架高度将光纤探头与振动台台面的距离调整在线性段中点（大致目测）。 3、参考“光纤传感器位移特性试验”的实验连线，Vo1与低通滤波器中的Vi相接，低通输出Vo接到示波器。
《机械振动学》实验报告 实验名称梁的振动实验 专业航空宇航推进理论与工程 姓名刘超 学号 SJ1602006 南京航空航天大学 Nanjing University of Aeronautics and Astronautics 2017年01月06日
1实验目的 改变梁的边界条件，对比分析不同边界条件，梁的振动特性（频率、振型等）。对比理论计算结果与实际测量结果。正确理解边界条件对振动特性的影响。 2实验内容 对悬臂梁、简支梁进行振动特性对比，利用锤击法测量系统模态及阻尼比等。 3实验原理 3.1 固有频率的测定 悬臂梁作为连续体的固有振动，其固有频率为： ()1,2,.......r r l r ωλ==其中， 其一、二、三、四阶时， 1.87514.69417.854810.9955.....r l λ=、、、 简支梁的固有频率为： ()1,2,.......r r l r ωλ==其中 其一、二、三、四阶时， 4.73007.853210.995614.1372.....r l λ=、、、 其中E 为材料的弹性模量，I 为梁截面的最小惯性矩，ρ为材料密度，A 为梁截面积，l 为梁的长度。 试件梁的结构尺寸：长L=610mm, 宽b=49mm, 厚度h=8.84mm. 材料参数： 45＃钢，弹性模量E ＝210 (GPa), 密度ρ＝7800 (Kg/m 3) 横截面积：A ＝4.33*10-4 (m 2), 截面惯性矩：J ＝3 12 bh =2.82*10-9(m 4) 则梁的各阶固有频率即可计算出。
3.2、实验简图 图1 悬臂梁实验简图 图2简支梁实验简图
悬臂梁各阶固有频率及主振形的测定试验 一、实验目的 1、用共振法确定悬臂梁横向振动时的前五阶固有频率； 2、熟悉和了解悬臂梁振动的规律和特点； 3、观察和测试悬臂梁振动的各阶主振型，分析各阶固有频率及其主振型的实测值与理论计算值的误差。 二、仪器和设备 悬臂梁固定支座；脉冲锤1个；圆形截面悬臂钢梁标准件一个；加速度传感器一个；LMS振动噪声测试系统。 三、实验基本原理 瞬态信号可以用三种方式产生,分述如下： 一是快速正弦扫频法.将正弦信号发生器产生的正弦信号,在幅值保持不变的条件下,由低频很快地连续变化到高频.从频谱上看,该情况下,信号的频谱已不具备单一正弦信号的特性,而是在一定的频率围接近随机信号. 二是脉冲激励.用脉冲锤敲击试件,产生近似于半正弦的脉冲信号.信号的有效频率取决于脉冲持续时间τ,τ越小则频率围越大. 三是阶跃激励.在拟定的激振点处,用一根刚度大、重量轻的弦经过力传感器对待测结构施加力,使其产生初始变形,然后突然切断力弦,相当于给该结构施加一个负的阶跃激振力. 用脉冲锤进行脉冲激振是一种用得较多的瞬态激振方法,它所需要的设备较少,信号发生器、功率放大器、激振器等都可以不要,并且可以在更接近于实际工作的条件下来测定试件的机械阻抗. 四、实验结果记录
前五阶固有频率表 阶数固有频率（Hz） 1 8.491 2 54.216 3 154.607 4 304.354 5 494.691 实验测得的前五阶振型图如下： 1阶振型图 2阶振型图
3阶振型图 4阶振型图 5阶振型图
五、理论计算悬臂梁固有频率 圆截面悬臂钢梁有关参数可取：Pa E 11101.2?=,7850=ρkg/3 m 。用直尺测 量悬臂梁的梁长L=1000mm 、梁直径D=12mm 。计算简支梁一、二、三、四阶固有频率和相应的振型，并将理论计算结果填入表。 悬臂梁的振动属于连续弹性体的振动，它具有无限多自由度及其相应的固有频率和主振型，其振动可表示为无穷多个主振型的叠加。对于梁体振动时，仅考虑弯曲引起的变形，而不计剪切引起的变形及其转动惯量的影响，这种力学分析 模型称为欧拉-伯努利梁。 运用分离变量法，结合悬臂梁一端固定一端自由的边界条件，通过分析可求得均质、等截面悬臂梁的频率方程 1 L Lch cos -=ββ （5-1） 式中：L ——悬臂梁的长度。 梁各阶固有频率为 （5-2）
振动测试模态分析报告 班级：力学08-2班 姓名：方志涛 学号：3号
变时基锤击法简支梁模态测试 一、实验目的 1、学习模态分析原理； 2、学习模态测试方法； 3、学习变时基的原理和应用。 二、实验仪器安装示意图 三、实验原理 1、模态分析方法及其应用 模态分析方法是把复杂的实际结构简化成模态模型，来进行系统的参数识别（系统识别），从而大大地简化了系统地数学运算。通过实验测得实际响应来寻示相应的模型或调整预想的模型参数，使其成实际结构的最佳描述。 主要应用有： 用于振动测量和结构动力学分析。可测得比较精确的固有频率、模态振型、模态阻尼、模态质量和模态刚度。 可用模态实验结果去指导有限元理论模型的修正，使计算机模型更趋于完善和合理。 用来进行结构动力学修改、灵敏度分析和反问题的计算。 用来进行响应计算和载荷识别。 2、模态分析基本原理 工程实际中的振动系统都是连续弹性体，其质量与刚度具有分析的性质，只有掌握无限多个点在每瞬间时的运动情况，才能全面描述系统的振动。因此，理论上它们都属于无限多自由度的系统，需要用连续模型才能加以描述。但实际上不可能这样做，通常采用简化的方法，归结为有限个自由度的模型来进行分析，即将系统抽象为由一些集中质量块和弹性元件
组成的模型。如果简化的系统模型中有n 个集中质量，一般它便是一个n 自由度的系统，需要n 个独立坐标来描述它们的运动，系统的运动方程是n 个二阶互相耦合（联立）的常微分方程。 模态分析是在承认实际结构可以运用所谓“模态模型”来描述其动态响应的条件下，通过实验数据的处理和分析，寻求其“模态参数”，是一种参数识别的方法。 模态分析的实质，是一种坐标转换。其目的在于把原在物理坐标系统中描述的响应向量，放到所谓“模态坐标系统”中来描述。这一坐标系统的每一个基向量恰是振动系统的一个特征向量。也就是说在这个坐标下，振动方程是一组互无耦合的方程，分别描述振动系统的各阶振动形式，每个坐标均可单独求解，得到系统的某阶结构参数。 经离散化处理后，一个结构的动态特性可由N 阶矩阵微分方程描述： ()t f Kx x C x M =++ (1) 式中f(t)为N 维激振向量；x ，x ，x 分别为N 维位移、速度和加速度响应向量；M 、K 、C 分别为结构的质量、刚度和阻尼矩阵，通常为实对称N 阶矩阵。 设系统的初始状态为零，对方程式（1）两边进行拉普拉斯变换，可以得到以复数s 为变量的矩阵代数方程 [] ()()s F s x K Cs Ms =++2 (2) 式中的矩阵 ()[] K Cs Ms s Z ++=2 (3) 反映了系统动态特性，称为系统动态矩阵或广义阻抗矩阵。其逆矩阵 ()[] 1 2 -++=K Cs Ms s H (4) 称为广义导纳矩阵，也就是传递函数矩阵。由式（2）可知 ()()()s F s H s X = (5) 在上式中令s=j ω，即可得到系统在频域中输出（响应向量*）和输入*的关系式 ()()()ωωωF H X = (6) 式中H （ω）为频率响应函数矩阵。H （ω）矩阵中第i 行第j 列的元素 ()() ()ωωωj i ij F X H = (7) 等于仅在j 坐标激振（其余坐标激振为零）时，i 坐标响应与激振力之比。 在（3）式中令ωj s =，可得阻抗矩阵 ()() C j M K Z ωωω+-=2 利用实际对称矩阵的加权正交性，有