2020
压电式传感器测振动实验报告文
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压电式传感器测振动实验报告文档
前言语料：温馨提醒，报告一般是指适用于下级向上级机关汇报工作，反映情况，答复上级机关的询问。按性质的不同，报告可划分为：综合报告和专题报告；按行文的直接目的不同，可将报告划分为：呈报性报告和呈转性报告。体会指的是接触一件事、一篇文章、或者其他什么东西之后，对你接触的事物产生的一些内心的想法和自己的理解
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篇一：压电式传感器实验报告
一、实验目的：了解压电传感器的测量振动的原理和方法。
二、基本原理：压电式传感器由惯性质量块和受压的压电片等组成。（观察实验用压电加速度计结构）工作时传感器感受与试件相同频率的振动，质量块便有正比于加速度的交变力作用在晶片上，由于压电效应，压电晶片上产生正比于运动加速度的表面电荷。
三、需用器件与单元：振动台、压电传感器、检波、移相、低通滤波器模板、压电式传感器实验模板。双踪示波器。
四、实验步骤：
1、压电传感器装在振动台面上。
2、将低频振荡器信号接入到台面三源板振动源的激励源插
孔。
3、将压电传感器输出两端插入到压电传感器实验模板两输入端，与传感器外壳相连的接线端接地，另一端接R1。将压电传感器实验模板电路输出端Vo1，接R6。将压电传感器实验模板电路输出端V02，接入低通滤波器输入端
Vi，低通滤波器输出V0与示波器相连。
3、合上主控箱电源开关，调节低频振荡器的频率和幅度旋钮使振动台振动，观察示波器波形。
4、改变低频振荡器的频率，观察输出波形变化。
光纤式传感器测量振动实验
一、实训目的：了解光纤传感器动态位移性能。
二、实训仪器：光纤位移传感器、光纤位移传感器实验模块、振动源、低频振荡器、通信接口（含上位机软件）。
三、相关原理：利用光纤位移传感器的位移特性和其较高的频率响应，用合适的测量电路即可测量振动。
四、实训内容与操作步骤
1、光纤位移传感器安装如图所示，光纤探头对准振动平台的反射面，并避开振动平台中间孔。
2、根据“光纤传感器位移特性试验”的结果，找出线性段的中点，通过调节安装支架高度将光纤探头与振动台台面的距离调整在线性段中点（大致目测）。
3、参考“光纤传感器位移特性试验”的实验连线，Vo1与低通滤波器中的Vi相接，低通输出Vo接到示波器。
4、将低频振荡器的幅度输出旋转到零，低频信号输入到振动模块中的低频输入。
5、将频率档选在6~10Hz左右，逐步增大输出幅度，注意不能使振动台面碰到传感器。保持振动幅度不变，改变振动频率，观察示波器波形及锋-峰值。保持频率振动不变，改变振动幅度，观察示波器波形及锋-峰值。
篇二：实验六压电式传感器测振动实验
一、实验目的：了解压电传感器的测量振动的原理和方法。
二、基本原理：压电式传感器由惯性质量块和受压的压电陶瓷片等组成。（观察实验用压电加速度计结构）工作时传感器感受与试件相同频率的振动，质量块便有正比于加速度的交变力作用在压电陶瓷片上，由于压电效应，压电陶瓷片上产生正比于运动加速度的表面电荷。
三、需用器件与单元：振动台、压电传感器、检波、移相、低通滤波器模板、压电式传感器实验模板。双线示波器。
四、实验步骤：
1、压电传感器已装在振动台面上。
2、将低频振荡器信号接入到台面三源板振动源的低频输入源插孔。
压电式传感器性能实验接线图
3、将压电传感器输出两端插入到压电传感器实验模板两输入端，见图7-1，屏蔽线接地。将压电传感器实验模板电路输出端V01（如增益不够大则V01接入IC2,V02接入低通滤波器）接入低
通滤波器输入端VI，低通滤波器输出V0与示波器相连。
4、合上主控箱电源开关，调节低频振荡器的频率与幅度旋扭使振动台振动，观察示波器波形。
5、改变低频振荡器频率，观察输出波形变化。
篇三：实验二压电式传感器测量振动
一、实验目的
（1）了解压电式传感器原理和测量振动的方法。
（2）了解虚拟仪器的组成和使用。
二、基本原理
压电式传感器是一种典型的发电型传感器，其传感元件是压电材料，它以压电材料的压电效应为转换机理实现力到电量的转换。压电式传感器可以对各种动态力、机械冲击和振动进行测量，在声学、医学、力学、导航方面都得到广泛应用。
压电加速度传感器测量振动的实验原理如图1所示。其中，电荷放大器原理如图2所示。
图1压电加速度传感器测量振动原理图
图2电荷放大器原理图
三、需用器件与单元
主机箱±15V直流稳压电源、低频振荡器；压电传感器、压电传感器实验模板、移相/相敏检波器/滤波器模拟板；振动源、双踪示波器。
四、实验步骤
1、按图3所示将压电传感器安装在振动台面上(与振动台面
中心的磁钢吸合)，振动源的低频输入接主机箱中的低频振荡器，其它连线按图示意接线。
图3压电传感器测量振动安装、接线示意图
2、将主机箱上的低频振荡器幅值旋钮逆时针转到底（低频输出幅值为零），调节低频振荡器的频率在6～8Hz左右。检查接线无误后合上主机箱电源开关。再调节低频振荡器的幅值使振动台明显振动（如振动不明显可调频率）。注意：振动源振动幅度合适即可，不可让其振幅过大，以免损坏设备。
3、用示波器的两个通道（正确选择双踪示波器的“触发”方式，TIME/DIV在50mS～20mS范围内选择，VOLTS/DIV在0.5～50mV范围内选择）同时观察低通滤波器输入端和输出端波形，在振动台正常振动时用手指敲击振动台同时观察输出波形变化。
4、改变低频振荡器的频率（调节主机箱低频振荡器的频率），观察输出波形变化。记录几组波形曲线。
5、将低通滤波器输入端和输出端的信号分别接到数据采集卡的A、B两个端口。运行虚拟仪器软件。用虚拟示波器替代示波器，改变低频振荡器的频率（调节主机箱低频振荡器的频率），观察输出波形的变化。（虚拟仪器软件的使用，课堂上详细讲解。）
6.改变低频振荡器的频率（调节主机箱低频振荡器的频率），利用实验软件，记录几组波形曲线。（该软件的使用，课堂上详细讲解。）
五、思考题
（1）低频振荡器的作用是什么？
（2）实验中压电传感器的测量电路采样电压放大器还是电荷放大器？
（3）分析所记录波形曲线。（例如：波形的频率或幅值发生什么变化，这样的变化可能是什么原因造成的？或者从中可得出什么推论或结论，等等。）
第6章 压电式传感器 1、为什么压电式传感器不能用于静态测量，只能用于动态测量中？而且是频率越高越好？ 2、什么是压电效应？试比较石英晶体和压电陶瓷的压电效应 3、设计压电式传感器检测电路的基本考虑点是什么，为什么? 4、有一压电晶体，其面积为20mm 2，厚度为10mm ，当受到压力P=10MPa 作用时，求产生的电荷量及输出电压： (1)零度X 切的纵向石英晶体； (2)利用纵向效应的BaTiO 3。 解：由题意知，压电晶体受力为 F=PS=10×106×20×10-6=200(N) （1）0°X 切割石英晶体，εr =4.5，d 11=2.31×10-12C/N 等效电容 36120101010205.41085.8---?????==d S C r a εε =7.97×10-14 (F) 受力F 产生电荷 Q=d 11F=2.31×10-12×200=462×10-2(C)=462pC 输出电压 ()V C Q U a a 3141210796.51097.710462?=??==-- （2）利用纵向效应的BaTiO 3，εr =1900，d 33=191×10-12C/N 等效电容 361201010102019001085.8---?????==d S C r a εε =33.6×10-12(F)=33.6(pF) 受力F 产生电荷 Q=d 33F=191×10-12×200=38200×10-12 (C)=3.82×10-8C 输出电压 ()V C Q U a a 312810137.1106.331082.3?=??==-- 5、某压电晶体的电容为1000pF ，k q =2.5C/cm ，电缆电容C C =3000pF ，示波器的输入阻
第五章 压电式传感器 本章主要内容： 压电式传感器的工作原理是基于某些电介质材料的压电材料，它是典型的有源传感器。本章介绍压电式传感器的工作原理、着重是压电晶体和压电陶瓷两类压电材料；讨论压电式传感器的等效电路和测量电路。要求初步掌握压电式传感器的原理及应用。 第二讲 压电传感器的等效电路及测量应用 教学目的要求：1.掌握压电元件的等效电路和测量电路； 2.了解压电传感器的基本应用。 教学重点：压电元件的等效电路和测量电路 教学难点：压电传感器的应用 教学学时：共2学时 教学内容： 一、压电式传感器的等效电路 等效电路： 1）压电元件等效为一个电荷源与一个电容并联的电荷等效电路，如图5-4（a ）所示。电容器上的电压U a ，电荷量Q 和电容C a 三者关系为 a a C Q U 2）压电元件也可以等效为一个电压源和一个电容串联表示的电压等效电路，如图5-4（ b ）所示。 (b) 电压等效电路 （a ）电荷等效电路 图5-4压电式传感器的等效电路 Ca Ua Q Ca Ua Uo
二、 压电式传感器的测量电路 1. 测量电路 如图5-6所示，压电式传感器的输出信号非常微弱，通常需要将其放大后才能进行检测。又因为传感器的内阻抗极高，因此需要有阻抗非常高的前置放大器与之匹配，然后再使用一般放大、显示、检波、记录等电路。 图5-6 电荷放大器等效电路图 当A >>1时，则 )()1(i c a f C C C C A ++>>+ f f o )1(C Q C A AQ U -≈+-≈ 说明：1）电荷放大器的输出电压仅与输入电荷量和反馈电容有关，电缆电容等其他因素可忽略不计，这是电荷放大器的特点，也正因为这一特点使得电荷放大器得到广泛的应用。 2）采用电荷放大器的原因：电压放大器中的输出电压与电缆电容有，关因而大都采用电荷放大器。 3）压电传感器的测量对象：动态量， 原因：由于外力作用在压电元件上产生的电荷只有在无泄漏的情况下才能保存，这需要转换电路具有无限大的输入阻抗，但实际上是不可能的，因此压电式传感器不能用于静态测量。压电元件在交变力的作用下，电荷可以不断补充，可以供给转换电路以一定的电流，故只适用于动态测量。 三、压电式传感器的应用 1. 压电元件的串并联使用 在压电式传感器的使用中，为了提高灵敏度，常常把几片同型号的压电元件叠在一起使用。
传感器实验报告（二） 自动化1204班蔡华轩 U2 吴昊 U5 实验七： 一、实验目的：了解电容式传感器结构及其特点。 二、基本原理：利用平板电容C=εA/d 和其它结构的关系式通过相应的结 构和测量电路可以选择ε、A、d 中三个参数中，保持二个参数不变，而只改变其中一个参数，则可以有测谷物干燥度(ε变)测微小位移(变d)和测量液位(变A)等多种电容传感器。 三、需用器件与单元：电容传感器、电容传感器实验模板、测微头、相敏 检波、滤波模板、数显单元、直流稳压源。 四、实验步骤： 1、按图6-4 安装示意图将电容传感器装于电容传感器实验模板上。 2、将电容传感器连线插入电容传感器实验模板，实验线路见图7-1。图 7-1 电容传感器位移实验接线图 3、将电容传感器实验模板的输出端V01 与数显表单元Vi 相接(插入主控 箱Vi 孔)，Rw 调节到中间位置。 4、接入±15V 电源，旋动测微头推进电容传感器动极板位置，每间隔 记下位移X 与输出电压值，填入表7-1。
5、根据表7-1 数据计算电容传感器的系统灵敏度S 和非线性误差δf。 图（7-1） 五、思考题： 试设计利用ε的变化测谷物湿度的传感器原理及结构，并叙述一 下在此设计中应考虑哪些因素 答：原理：通过湿度对介电常数的影响从而影响电容的大小通过电压表现出来，建立起电压变化与湿度的关系从而起到湿度传感器的作用；结构：与电容传感器的结构答大体相同不同之处在于电容面板的面积应适当增大使测量灵敏度更好；设计时应考虑的因素还应包括测量误差，温度对测量的影响等
六：实验数据处理 由excle处理后得图线可知：系统灵敏度S= 非线性误差δf=353=% 实验八直流激励时霍尔式传感器位移特性实验 一、实验目的：了解霍尔式传感器原理与应用。 二、基本原理：霍尔式传感器是一种磁敏传感器，基于霍尔效应原理工作。 它将被测量的磁场变化（或以磁场为媒体）转换成电动势输出。 根据霍尔效应，霍尔电势UH=KHIB，当霍尔元件处在梯度磁场中 运动时，它就可以进行位移测量。图8-1 霍尔效应原理
实验一 直流激励时霍尔传感器位移特性实验 一、 实验目的： 了解霍尔式传感器原理与应用。 二、基本原理： 金属或半导体薄片置于磁场中，当有电流流过时，在垂直于磁场和电流的方向上将产生电动势，这种物理现象称为霍尔效应。具有这种效应的元件成为霍尔元件，根据霍尔效应，霍尔电势U H ＝K H IB ，当保持霍尔元件的控制电流恒定，而使霍尔元件在一个均匀梯度的磁场中沿水平方向移动，则输出的霍尔电动势为kx U H ，式中k —位移传感器的灵敏度。这样它就可以用来测量位移。霍尔电动势的极性表示了元件的方向。磁场梯度越大，灵敏度越高；磁场梯度越均匀，输出线性度就越好。 三、需用器件与单元： 霍尔传感器实验模板、霍尔传感器、±15V 直流电源、测微头、数显单元。 四、实验步骤： 1、将霍尔传感器安装在霍尔传感器实验模块上，将传感器引线插头插入实验模板的插座中，实验板的连接线按图9-1进行。1、3为电源±5V ， 2、4为输出。 2、开启电源，调节测微头使霍尔片大致在磁铁中间位置，再调节Rw1使数显表指示为零。 图9-1 直流激励时霍尔传感器位移实验接线图 3、测微头往轴向方向推进，每转动0.2mm 记下一个读数，直到读数近似不变，将读数填入表9-1。 表9－1 X （mm ） V(mv)
作出V-X曲线，计算不同线性范围时的灵敏度和非线性误差。 五、实验注意事项： 1、对传感器要轻拿轻放，绝不可掉到地上。 2、不要将霍尔传感器的激励电压错接成±15V，否则将可能烧毁霍尔元件。 六、思考题： 本实验中霍尔元件位移的线性度实际上反映的时什么量的变化？ 七、实验报告要求： 1、整理实验数据，根据所得得实验数据做出传感器的特性曲线。 2、归纳总结霍尔元件的误差主要有哪几种，各自的产生原因是什么，应怎样进行补偿。
机 械 工 程 测 试 实 验 报 告 学 院： 机电工程学院 系 专业班级： 机制122 学生姓名： 黄余林 龙杰 李刚 孙龙宇 朱国帅 实验日期： 备，
目录 实验一箔式应变片性能—单臂电桥??????????????????????????????????????????????????????????????????????1 1 .1 实验目的????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????1 1. 2 实验原理????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????1 1. 3 实验原理????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????1 1. 4 实验步骤????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????1 1. 5 注意事项????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????3 1. 6试验数据?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????3
《第一章传感器的一般特性》 1 试绘制转速和输出电压的关系曲线，并确定： 1）该测速发电机的灵敏度。 2）该测速发电机的线性度。 2．已知一热电偶的时间常数τ=10s，若用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540οC和500οC 之间按近似正弦曲线波动，周期为80s，静态灵敏度k=1，试求该热电偶输出的最大值和最小值，以及输入与输出信号之间的相位差和滞后时间。 3．用一只时间常数为0.355s 的一阶传感器去测量周期分别为1s、2s和3s的正弦信号，问幅值误差为多少？ 4．若用一阶传感器作100Hz正弦信号的测试，如幅值误差要求限制在5%以内，则时间常数应取多少？若在该时间常数下，同一传感器作50Hz正弦信号的测试，这时的幅值误差和相角有多大？ 5．已知某二阶系统传感器的固有频率f0=10kHz，阻尼比ξ=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。 6．某压力传感器属于二阶系统，其固有频率为1000Hz,阻尼比为临界值的50%,当500Hz的简谐压力输入后，试求其幅值误差和相位滞后。 《第二章应变式传感器》 1．假设某电阻应变计在输入应变为5000με时电阻变化为1%，试确定该应变计的灵敏系数。又若在使用该应变计的过程中，采用的灵敏系数为 1.9，试确定由此而产生的测量误差的正负和大小。 2．如下图所示的系统中：①当F＝0和热源移开时，R l＝R2＝R3＝R4，及U0＝0；②各应变片的灵敏系数皆为+2.0，且其电阻温度系数为正值；③梁的弹性模量随温度增加而减小；④应变片的热膨胀系数比梁的大；⑤假定应变片的温度和紧接在它下面的梁的温度一样。 在时间t＝0时，在梁的自由端加上一向上的力，然后维持不变，在振荡消失之后，在一稍后的时间t1打开辐射源，然后就一直开着，试简要绘出U0和t的关系曲线的一般形状，并通过仔细推理说明你给出这种曲线形状的理由。
33传感器原理及应用实验报告 实验人：程昌 09327100 合作人：雷泽雨 09327104 理工学院光信息科学与技术 实验时间：2011年5月20日，5月27日 实验地点：1号台 【实验目的】 1．了解传感器的工作原理。 2，掌握声音、电压等传感器的使用方法。 3．用基于传感器的计算机数据采集系统研究电热丝的加热效率。 【实验仪器】 PASCO公司750传感器接口1台，温度传感器1只，电流传感器1只，电压传感器1只，声音传感器1只，功率放大器1台，电阻1只(1k)，电容1只（非电解电容，参数不限），二极管1只（非稳压二极管，参数不限），导线若干。 【安全注意事项】 1、插拔传感器的时候需沿轴向平稳插拔，禁止上下或左右摇动插头，否则易损坏750接口。 2、严禁将电流传感器（Current sensor）两端口直接接到750接口或功率放大器的信号输出 端，使用时必须串联300欧姆以上的电阻。由于电流传感器的内阻很小，直接接信号输出端则电流很大，极易损坏。 3、测量二极管特性时必须串联电阻，因为二极管的正向导通电压小于1V，不串联电阻则电 流很大，容易烧毁，也易损坏电流传感器。 【原理概述】 传感器(sensor或transducer)有时亦被称为换能器、变换器、变送器或探测器，是指那些对被测的某一物理量、化学量或生物量的信息具有感受与检出功能，并使之按照一定规律转换成与之对应的有用输出信号的元器件或装置。为了与现代电子技术结合在一起，通常都转换为电信号，特别是电压信号，从而将各种理化量的测量简化为统一的电压测量，易于进一步利用计算机实现各种理化量的自动测量、处理和自动控制。现在，传感技术已成为衡量一个国家科学技术发展水平的重要标志之一，与信息技术、计算机技术并称为支撑整个现代信息产业的三大支柱。有关传感器的研究也得到深入而广泛的关注，在中国期刊全文数据库中可检索到超过2万篇题目中包含“传感器”三字的论文。因此，了解并掌握一些有关传感器的基本结构、工作原理及特性的知识是非常重要的。
传感器测速实验报告 院系： 班级： 、 小组： 组员： 日期：2013年4月20日
实验二十霍尔转速传感器测速实验 一、实验目的 了解霍尔转速传感器的应用。 二、基本原理 利用霍尔效应表达式：U H=K H IB，当被测圆盘上装有N只磁性体时，圆盘每转一周磁场就变化N次。每转一周霍尔电势就同频率相应变化，输出电势通过放大、整形和计数电路就可以测量被测旋转物的转速。 本实验采用3144E开关型霍尔传感器，当转盘上的磁钢转到传感器正下方时，传感器输出低电平，反之输出高电平 三、需用器件与单元 霍尔转速传感器、直流电源+5V，转动源2~24V、转动源电源、转速测量部分。 四、实验步骤 1、根据下图所示，将霍尔转速传感器装于转动源的传感器调节支架上，调节探头对准转盘内的磁钢。 图 9-1 霍尔转速传感器安装示意图 2、将+15V直流电源加于霍尔转速器的电源输入端，红（+）、黑（ ），不能接错。 3、将霍尔传感器的输出端插入数显单元F，用来测它的转速。 4、将转速调解中的转速电源引到转动源的电源插孔。 5、将数显表上的转速/频率表波段开关拨到转速档，此时数显表指示电机的转速。 6、调节电压使转速变化，观察数显表转速显示的变化，并记录此刻的转速值。
五、实验结果分析与处理 1、记录频率计输出频率数值如下表所示： 电压（V) 4 5 8 10 15 20 转速（转/分）0 544 930 1245 1810 2264 由以上数据可得：电压的值越大，电机的转速就越快。 六、思考题 1、利用霍尔元件测转速，在测量上是否有所限制？ 答：有，测量速度不能过慢，因为磁感应强度发生变化的周期过长，大于读取脉冲信号的电路的工作周期，就会导致计数错误。 2、本实验装置上用了十二只磁钢，能否只用一只磁钢？ 答：如果霍尔是单极的，可以只用一只磁钢，但可靠性和精度会差一些；如果霍尔是双极的，那么必须要有一组分别为n/s极的磁钢去开启关断它，那么至少要两只磁钢。
传感器原理与应用 实验报告 分校： 班级： 姓名： 学号：
实验一 电阻应变式传感器实验 实验成绩 批阅教师 一． 实验目的 1．熟悉电阻应变式传感器在位移测量中的应用 2．比较单臂电桥、双臂电桥和双差动全桥式电阻应变式传感器的灵敏度 3．比较半导体应变式传感器和金属电阻应变式传感器的灵敏度 4．通过实验熟悉和了解电阻应变式传感器测量电路的组成及工作原理 二．实验内容 1．单臂电桥、双臂电桥和双差动全桥组成的位移测量电路， 2．半导体应变式传感器位移测量电路。 三．实验步骤 1．调零。开启仪器电源，差动放大器增益置100倍（顺时针方向旋到底），“＋、－”输入端用实验线对地短路。输出端接数字电压表，用“调零”电位器调整差动放大器输出电压为零，然后拔掉实验线。调零后电位器位置不要变化。 如需使用毫伏表，则将毫伏表输入端对地短路，调整“调零”电位器，使指针居“零”位。拔掉短路线，指针有偏转是有源指针式电压表输入端悬空时的正常情况。调零后关闭仪器电源。 2．按图（1）将实验部件用实验线连接成测试桥路。桥路中R 1、R 2、R 3、和W D 为电桥中的固定电阻和直流调平衡电位器，R 为应变片（可任选上、下梁中的一片工作片）。直流激励电源为±4V 。 图（1） 测微头装于悬臂梁前端的永久磁钢上，并调节使应变梁处于基本水平状态。 3．接线无误后开启仪器电源，预热数分钟。调整电桥W D 电位器，使测试系统输出为零。 1． 旋动测微头，带动悬臂梁分别作向上和向下的运动，以悬臂梁水平状态下电路输出电压为零起点，向上和向下移动各6mm ，测微头每移动1mm 记录一 ＋
个差动放大器输出电压值，并列表。2．计算各种情况下测量电路的灵敏度S。S＝△U／△x 表1 金属箔式电阻式应变片单臂电桥 表2 金属箔式电阻式应变片双臂电桥 表3 半导体应变片双臂电桥
传感器综合实验报告( 2012-2013年度第二学期) 名称：传感器综合实验报告 题目: 利用传感器测量重物质量院系：自动化系 班级：测控1201 班 小组成员：加桑扎西，黄承德 学生：加桑扎西 指导教师：仝卫国 实验周数：1周 成绩：
日期：2015 年7 月12日
传感器综合实验报告 一、实验目的 1、了解各种传感器的工作原理与工作特性。 2、掌握多种传感器应用于电子称的原理。 3、根据不同传感器的特性，选择不同的传感器测给定物体的重量。 4、能根据原理特性分析结果，加深对传感器的认识与应用。 5、测量精度要求达到1%。 二、实验设备、器材 1、金属箔式应变片传感器用到的设备： 直流稳压电源、双平行梁、测微器、金属箔式应变片、标准电阻、差动放大器、直流数字电压表。 2、电容式传感器用到的设备： 电容传感器、电容变换器、差动放大器、低通滤波器、电压表、示波器。 3、电涡流式传感器用到的设备： 电涡流式传感器、测微器、铝测片、铁测片、铜测片、电压表、示波器。 三、传感器工作原理 1、电容式传感器的工作原理： 电容器的电容量C是的函数，当被测量变化使S、d或 任意一个参数发生变化时，电容量也随之而变，从而可实现由被测量到电容量的转换。电容式传感器的工作原理就是建立在上述关系上的，若保持两个参数不变，仅改变另一参数，
就可以把该参数的变化转换为电容量的变化，通过测量电路再转换为电量输出。 差动平行变面积式传感器是由两组定片和一组动片组成。当安装于振动台上的动片上、下改变位置，与两组静片之间的相对面积发生变化，极间电容也发生相应变化，成为差动电容。如将上层定片与动片形成的电容定为C X1，下层定片与动片形成的电容定为C X2，当将C X1和C X2接入双T型桥路作为相邻两臂时，桥路的输出电压与电容量的变化有关，即与振动台的位移有关。依据该原理，在振动台上加上砝码可测定重量与桥路输出电压的对应关系，称未知重量物体时只要测得桥路的输出电压即可得出该重物的重量。 2、电涡流式传感器的工作原理： 电涡流式传感器由平面线圈和金属涡流片组成，当线圈中通以高频交变电流后，与其平行的金属片上感应产生电涡流，电涡流的大小影响线圈的阻抗Z，而涡流的大小与金属涡流片的电阻率、导磁率、厚度、温度以及与线圈的距离X有关。当平面线圈、被测体（涡流片）、激励源已确定，并保持环境温度不变，阻抗Z只与X距离有关。将阻抗变化经涡流变换器变换成电压V输出，则输出电压是距离X的单值函数。依据该原理可制成电涡流式传感器电子称。3、金属箔式应变片传感器工作原理： 应变片应用于测试时，应变片要牢固地粘贴在测试体表面，当测件受力发生形变，应变片的敏感栅随同变形，其电阻值也随之发生相应的变化。通过测量电路，转换成电信号输出显示。 实验中，通过旋转测微器可使双平梁的自由端上、下移动，从而使应变片的受力情况不同，将应变片接于电桥中即可使双平衡的位移转换为电压输出。电桥的四个桥臂电阻R1、R2、R3、R4，电阻的相对变化率分别为△R1／R1、△
实验二十一压电式传感器测振动实验 一、实验目的：了解压电传感器的原理和测量振动的方法。 二、基本原理：压电式传感器是一和典型的发电型传感器，其传感元件是压电材料，它以压电材料的压电效应为转换机理实现力到电量的转换。压电式传感器可以对各种动态力、机械冲击和振动进行测量，在声学、医学、力学、导航方面都得到广泛的应用。 1、压电效应： 具有压电效应的材料称为压电材料，常见的压电材料有两类压电单晶体，如石英、酒石酸钾钠等；人工多晶体压电陶瓷，如钛酸钡、锆钛酸铅等。 压电材料受到外力作用时，在发生变形的同时内部产生极化现象，它表面会产生符号相反的电荷。当外力去掉时，又重新回复到原不带电状态，当作用力的方向改变后电荷的极性也随之改变，如图21—1 (a) 、(b) 、(c)所示。这种现象称为压电效应。 (a) (b) (c) 图21—1 压电效应 2、压电晶片及其等效电路 多晶体压电陶瓷的灵敏度比压电单晶体要高很多，压电传感器的压电元件是在两个工作面上蒸镀有金属膜的压电晶片，金属膜构成两个电极，如图21—2(a)所示。当压电晶片受到力的作用时，便有电荷聚集在两极上，一面为正电荷，一面为等量的负电荷。这种情况和电容器十分相似，所不同的是晶片表面上的电荷会随着时间的推移逐渐漏掉，因为压电晶片材料的绝缘电阻(也称漏电阻)虽然很大，但毕竟不是无穷大，从信号变换角度来看，压电元件相当于一个电荷发生器。从结构上看，它又是一个电容器。因此通常将压电元件等效为一个电荷源与电容相并联的电路如21—2(b)所示。其中e a=Q/C a。式中，e a为压电晶片受力后所呈现的电压，也称为极板上的开路电压；Q为压电晶片表面上的电荷；C a为压电晶片的电容。 实际的压电传感器中，往往用两片或两片以上的压电晶片进行并联或串联。压电晶片并联时如图21—2(c)所示，两晶片正极集中在中间极板上，负电极在两侧的电极上，因而电容
压电式传感器can原理与应用 第五章压电式传感器 压电式传感器是以某些物质的压电效应制作的一种传感器。当材料表面受力作用变形时;其表面会有电荷产生从顺实现非电量测量。 第一节压电效应和压电材料表 一、压电效应 当某些物质沿其某一方向施加压力或拉力时、会产生变形，此时这种材料的两个表面将产生符号相反的电荷。当去掉外力后，它又重新回到不带电状态，这种现象被称为压电效应。有时人们又把这种机械能转变为电能的现象称为“顺压电效应”。反之，在某些物质的极化方向上施加电场，它会产生机械变形，当去掉外加电场后，该物质的变形随之消失，把这种电能转变为机械能的现象，称为“逆压电效应”。具有压电效应的电介物质称为压电材料。在自然界中，大多数晶体都具有压电效应，然而大多数晶体的压电效应应都十分微弱。随着对压电材料的深入研究，发现石英晶体、钛酸钡、锆钛酸铅等人造压电陶瓷是性能优良的压电材料。 二、压电材料简介 压电材料可以分为两大类:压电晶体和压电陶瓷。前者为晶体，后者为极化处理的多晶体。它们都是具有较好特性:具有较大的压电常数，机械性能优良(强度高，固有振荡频率稳定)，时间稳定性好，温度稳定性也很好等，所以它们是较理想的压电材料。 1(压电晶体 常见压电晶体有天然和人造石英晶体。石英晶体，其化学成分为SiO(二氧化硅)，压电 2
12d,2.31，10C/N系数。在几百度的温度范围内，其压电系数稳定不变，能产生十分11 2700~1000kg/cmf稳定的固有频率，能承受的压力，是理想的压电传感器的压电材料。 0 除了天然和人造石英压电材料外，还有水溶性压电晶体。它属于单斜晶系。例如酒石酸 CHNONaKCHO,4HO钾钠()、酒石酸乙烯二铵()等，还有正方晶系如磷酸二氢6426442 钾(KHPO)、磷酸二氢氨(NHHPO)等等。 24424 2(压电陶瓷 压电陶瓷是人造多晶系压电材料。常用的压电陶瓷有钛酸钡、锆钛酸铅、铌酸盐系压电陶瓷。 ,12它们的压电常数比石英晶体高，如钛酸钡(BaTiO)压电系数。但d,190，10C/N333 介电常数、机械性能不如石英好。由于它们品种多，性能各异,，可根据它们各自的特点制作各种不同的压电传感器，这是一种很有发展前途的压电元件。 常用的压电材料的性能列于表5—1。
超声波传感器的实验报告 一、超声波传感器的定义： 超声波传感器是将超声波信号转换成其他能量信号（通常是电信号）的传感器。超声波是振动频率高于20KHz的机械波。它具有频率高、波长短、绕射现象小，特别是方向性好、能够成为射线而定向传播等特点。超声波对液体、固体的穿透本领很大，尤其是在阳光不透明的固体中。超声波碰到杂质或分界面会产生显著反射形成反射成回波，碰到活动物体能产生多普勒效应。超声波传感器广泛应用在工业、国防、生物医学等方面。 超声波传感器的原理： 二、超声波传感器按其工作原理，可分为 1、压电式 2、磁致伸缩式 3、电磁式 压电式超声波传感器 压电式超声波传感器是利用压电材料的压电效应原理来工作的。常用的敏感元件材料主要有压电晶体和压电陶瓷。 根据正、逆压电效应的不同，压电式超声波传感器分为发生器（发射探头）和接收器（接收探头）两种，根据结构和使用的波型不同可分为直探头、表面波探头、兰姆波探头、可变角探头、双晶探头、聚焦探头、水浸探头、喷水探头和专用探头等。 压电式超声波发生器是利用逆压电效应的原理将高频电振动转换成高频机械振动，从而产生超声波。当外加交变电压的频率等于压电材料的固有频率时会产生共振，此时产生的超声波最强。压电式超声波传感器可以产生几十千赫到几十兆赫的高频超声波，其声强可达几十瓦每平方厘米。 压电式超声波接收器是利用正压电效应原理进行工作的。当超声波作用到压电晶片上引起晶片伸缩，在晶片的两个表面上便产生极性相反的电荷，这些电荷被转换成电压经放大后送到测量电路，最后记录或显示出来。压电式超声波接收器的结构和超声波发生器基本相同，有时就用同一个传感器兼作发生器和接收器两种用途。 典型的压电式超声波传感器结构主要由压电晶片、吸收块（阻尼块）、保护膜等组成。压电晶片多为圆板形，超声波频率与其厚度成反比。压电晶片的两面镀有银层，作为导电的极板，底面接地，上面接至引出线。为了避免传感器与被测件直接接触而磨损压电晶片，在压电晶片下粘合一层保护膜。吸收块的作用是降低压电晶片的机械品质，吸收超声波的能量。
“传感器与检测技术”实验报告 学号： 913110200229 姓名：杨薛磊 序号： 83
实验一电阻应变式传感器实验 （一）应变片单臂电桥性能实验 一、实验目的：了解电阻应变片的工作原理与应用并掌握应变片测量电路。 二、基本原理：电阻应变式传感器是在弹性元件上通过特定工艺粘贴电阻应变片来组成。一种利用电阻材料的应变效应将工程结构件的内部变形转换为电阻变化的传感器。此类传感器主要是通过一定的机械装置将被测量转化成弹性元件的变形，然后由电阻应变片将弹性元件的变形转换成电阻的变化，再通过测量电路将电阻的变化转换成电压或电流变化信号输出。它可用于能转化成变形的各种非电物理量的检测，如力、压力、加速度、力矩、重量等，在机械加工、计量、建筑测量等行业应用十分广泛。 三、需用器件与单元：主机箱中的±2V～±10V（步进可调）直流稳压电源、±15V直流 1位数显万用表（自备）。 稳压电源、电压表；应变式传感器实验模板、托盘、砝码； 4 2 四、实验步骤： 应变传感器实验模板说明：应变传感器实验模板由应变式双孔悬臂梁载荷传感器（称重传感器）、加热器+5V电源输入口、多芯插头、应变片测量电路、差动放大器组成。实验模板中的R1(传感器的左下)、R2(传感器的右下)、R3(传感器的右上)、R4(传感器的左上)为称重传感器上的应变片输出口；没有文字标记的5个电阻符号是空的无实体，其中4个电阻符号组成电桥模型是为电路初学者组成电桥接线方便而设；R5、R6、R7是350Ω固定电阻，是为应变片组成单臂电桥、双臂电桥（半桥）而设的其它桥臂电阻。加热器+5V是传感器上的加热器的电源输入口，做应变片温度影响实验时用。多芯插头是振动源的振动梁上的应变片输入口，做应变片测量振动实验时用。
实验压电式传感器实验 实验项目编码： 实验项目时数：2 实验项目类型：综合性（）设计性（）验证性（√） 一、实验目的 本实验的主要目的是了压电式传感器的结构特点；熟悉压电传感器的工作原理；掌握压电传感器进行振动和加速度测量的方法。 二、实验内容及基本原理 （一）实验内容 1．压电传感器进行振动和加速度测量的方法 （二）实验原理 压电式传感器是一和典型的发电型传感器，其传感元件是压电材料，它以压电材料的压电效应为转换机理实现力到电量的转换。压电式传感器可以对各种动态力、机械冲击和振动进行测量，在声学、医学、力学、导航方面都得到广泛的应用。 1．压电效应： 具有压电效应的材料称为压电材料，常见的压电材料有两类压电单晶体，如石英、酒石酸钾钠等；人工多晶体压电陶瓷，如钛酸钡、锆钛酸铅等。 压电材料受到外力作用时，在发生变形的同时内部产生极化现象，它表面会产生符号相反的电荷。当外力去掉时，又重新回复到原不带电状态，当作用力的方向改变后电荷的极性也随之改变，如图1 (a) 、(b) 、(c)所示。这种现象称为压电效应。 (a) (b) (c) 图1 压电效应 2．压电晶片及其等效电路 多晶体压电陶瓷的灵敏度比压电单晶体要高很多，压电传感器的压电元件是在两个工作面上蒸镀有金属膜的压电晶片，金属膜构成两个电极，如图2(a)所示。当压电晶片受到力的作用时，便有电荷聚集在两极上，一面为正电荷，一面为等量的负电荷。这种情况和电容器十分相似，所不同的是晶片表面上的电荷会随着时间的推移逐渐漏掉，因为压电晶片材料的绝缘电阻(也称漏电阻)虽然很大，但毕竟不是无穷大，从信号变换角度来看，压电元件相当于一个电荷发生器。从结构上看，它又是一个电容器。因此通常将压电元件等效为一个电荷源与电容相并联的电路如2(b)所示。其中ea=Q/Ca 。式中，ea为压电晶片受力后所呈现的
第五章压电式传感器 5.1 何谓压电效应?何谓纵向压电效应和横向压电效应? 5.2 压电材料的主要特性参数有哪些?试比较三类压电材料的应用特点。 5.3 试述石英晶片切型(yxlt +50o/45o)的含意。 5.4 为了提高压电式传感器的灵敏度,设计中常采用双晶片组合,试说明其组合的方式和适用场合。 5.5 原理上,压电式传感器不能用于静态测量,但实际中,压电式传感器可能用来测量准静态量,为什么? 5.6 简述压电式传感器前置放大器的作用?两种形式各自的优缺点及如何合理选择回路参数? 5.7 已知ZK-2型阻抗变换器的输入阻抗为2000MW,测量回路的总电容为1000pF。试求:当与压电加速度计相配，用来测量1HZ的低频振动时产生的幅值误差。 5.8 试证明压电加速度传感器动态幅值误差表达式:高频段:δH =[A(wn)-1]%;低频段:δL=[A(w1)-1]%。若测量回路的总电容 C=1000pF,总电阻R=500MW,传感器机械系统固有频率f n=30kHZ,相对阻尼系数ε=0.5,求幅值误差在2%以内的使用频率范围。 5.9 试选择合适的传感器:(1)现有激磁频率为2.5kHZ的差动变压器式测振传感器和固有频率为50HZ的磁电式测振传感器各一只,欲测频率为400～500HZ的振动,应选哪一种?为什么?(2)有两只压电式加速度传感器,固有频率分别为30HZ 和50HZ,阻尼比均为0.5,欲测频率为15HZ的振动,应选哪一只?为什么? 5.10 一只压电式压力传感器灵敏度为9pC/bar,将它接入增益调到0.005V/pC的电荷放大器,放大器的输出又接到灵敏度为20mm/V的紫外线记录纸式记录仪上。
无线传感器网络实验报告 Contiki mac协议与xmac协议的比较 1.简介 无线传感器网络（wireless sensor networks, WSN）节点由电池供电，其能力非常有限，同时由于工作环境恶劣以及其他各种因素，节点能源一般不可补充。因而降低能耗、延长节点使用寿命是所有无线传感器网络研究的重点。 WSN中的能量能耗主要包括通信能耗、感知能耗和计算能耗，其中通信能耗所占的比重最大，因此，减少通信能耗是延长网络生存时间的有效手段。同时，研究表明节点通信时Radio 模块在数据收发和空闲侦听时的能耗几乎相同，所以要想节能就需要最大限度地减少Radio 模块的侦听时间（收发时间不能减少），及减小占空比。 传统的无线网络中，主要考虑到问题是高吞吐量、低延时等，不需要考虑能量消耗，Radio 模块不需要关闭，所以传统无线网络MAC协议无法直接应用于WSN，各种针对传感器网络特点的MAC协议相继提出。现有的WSN MAC协议按照不同的分类方式可以 分成许多类型，其中根据信道访问策略的不同可以分为： X-MAC协议 X-MAC协议也基于B-MAC协议的改进，改进了其前导序列过长的问题，将前导序列分割成许多频闪前导（strobed preamble），在每个频闪前导中嵌入目的地址信息，非接收节点尽早丢弃分组并睡眠。 X-MAC在发送两个相邻的频闪序列之间插入一个侦听信道间隔，用以侦听接收节点的唤醒标识。接收节点利用频闪前导之间的时间间隔，向发送节点发送早期确认，发送节点收到早
期确认后立即发送数据分组，避免发送节点过度前导和接收节点过度侦听。 X-MAC还设计了一种自适应算法，根据网络流量变化动态调整节点的占空比，以减少单跳延时。 优点： X-MAC最大的优点是不再需要发送一个完整长度的前导序列来唤醒接收节点，因而发送延时和收发能耗都比较小；节点只需监听一个频闪前导就能转入睡眠。 缺点： 节点每次醒来探测信道的时间有所增加，这使得协议在低负载网络中能耗性比较差。而且分组长度、数据发送速率等协议参数还需进一步确定 X-MAC原理图如图3所示： ContikiMAC协议 一．ContikiMAC协议中使用的主要机制： 1.时间划分
压电式传感器测振动实验 一、实验目的：了解压电传感器的测量振动的原理和方法。 二、基本原理：压电式传感器由惯性质量块和受压的压电片等组成。（观察实验用压电加 速度计结构）工作时传感器感受与试件相同频率的振动，质量块便有正比于加速度的交变力作用在晶片上，由于压电效应，压电晶片上产生正比于运动加速度的表面电荷。三、需用器件与单元：振动台、压电传感器、检波、移相、低通滤波器模板、压电式传感 器实验模板。双踪示波器。 四、实验步骤： 1、压电传感器装在振动台面上。 2、将低频振荡器信号接入到台面三源板振动源的激励源插孔。 3、将压电传感器输出两端插入到压电传感器实验模板两输入端，与传感器外壳相连的接线端接地，另一端接R1。将压电传感器实验模板电路输出端V o1，接R6。将压电传感器实验模板电路输出端V02，接入低通滤波器输入端Vi，低通滤波器输出V0与示波器相连。
3、合上主控箱电源开关，调节低频振荡器的频率和幅度旋钮使振动台振动，观察示波器 波形。 4、改变低频振荡器的频率，观察输出波形变化。
光纤式传感器测量振动实验 一、实训目的：了解光纤传感器动态位移性能。 二、实训仪器：光纤位移传感器、光纤位移传感器实验模块、振动源、低频振荡器、通信接口（含上位机软件）。 三、相关原理：利用光纤位移传感器的位移特性和其较高的频率响应，用合适的测量电路即可测量振动。 四、实训内容与操作步骤 1、光纤位移传感器安装如图所示，光纤探头对准振动平台的反射面，并避开振动平台中间孔。 2、根据“光纤传感器位移特性试验”的结果，找出线性段的中点，通过调节安装支架高度将光纤探头与振动台台面的距离调整在线性段中点（大致目测）。 3、参考“光纤传感器位移特性试验”的实验连线，Vo1与低通滤波器中的Vi相接，低通输出Vo接到示波器。 4、将低频振荡器的幅度输出旋转到零，低频信号输入到振动模块中的低频输入。
第四节、压电式传感器例题 例5、一只压电式加速度计，供它专用的电缆的长度为1.2m，电缆电容为100pF，压电片本身的电容为100pF。出厂时标定的电压灵敏度为100V/g(g=9.8m/s2度为重力加速度)，若使用中改用另一根长2.9m 例5题图、压电加速度计等效电路 解：将压电式加速度计用电压源来等效，不考虑其泄漏电阻，等效电路如图1.83所示。 输出电压为：U0=UaCa/(Ca+Cc) 式中:Ca为压电片本身的电容，Cc为电缆电容。 当电缆电容变为Cc’时，输出电压将变为:U0′=UaCa/(Ca+Cc′) 在线性范围内，压电式加速度计的灵敏度与输出电压成正比，所以更换电缆后灵敏度变为: K′=SU0′/U0=S(Ca+Cc)/(Ca+Cc′)=100(1000+100)/(1000+300)=84.6V/g 例6、一只x切型的石英晶体压电元件，其d l1=dxx＝2.31×10－12C/N，相对介电常数εr=4.5，横截面积A=5cm2，厚度h=0.5cm。 求：(1)、纵向受Fx=9.8N的压力作用时压电片两电极间输出电压值为多大? (2)、若此元件与高输入阻抗运放连接时连接电缆的电容为Cc=4pF，该压电元件的输出电压 值为多大? 解：(1)、所谓纵向受力，是指作用力沿石英晶体的电轴方向(即X轴方向)。对于x切型的石英晶体压电元件，纵向受力时，在x方向产生的电荷量为： qx=d l1×Fx=2.31×10－12 C/N×9.8N =22.6×10－12C=22.6pC 压电元件的电容量为： Ca=εoεrA/h=8.85×10－12 F/m×4.5×5×10－4 m2/0.5×10－2 m =3.98×10－12F=3.98pF 所以两电极间的输出电压值为：U0=q x/Ca=22.6×10－12 C/3.98×10－12F=5.68V (2)、此元件与高输入阻抗运放连接时，连接电缆的电容与压电元件本身的电容相并联； 输出电压将改变为： U0'=q x/（Ca+Cc）=22.6×10－12C/（3.98×10－12F+4×10－12F）=2.83V 例7、压电式传感器的测量电路如图1.84所示，其中压电片固有电容Ca=1000pF，固有电阻Ra=1014Ω。连线电缆电容Cc=300pF，反馈电容Cf=100pF，反馈电阻Rf=1MΩ。 (1)、推导输出电压U。的表达式。 (2)、当运放开环放大倍数A0=l04时，求：系统的测量误差为多大? (3)、该测量系统的下限截止频率为多大?
压电式传感器测振动实验 一、实验目的:了解压电传感器的测量振动的原理与方法。 二、基本原理:压电式传感器由惯性质量块与受压的压电片等组成。(观察实验用压电加速 度计结构)工作时传感器感受与试件相同频率的振动,质量块便有正比于加速度的交变力作用在晶片上,由于压电效应,压电晶片上产生正比于运动加速度的表面电荷。 三、需用器件与单元:振动台、压电传感器、检波、移相、低通滤波器模板、压电式传感 器实验模板。双踪示波器。 四、实验步骤: 1、压电传感器装在振动台面上。 2、将低频振荡器信号接入到台面三源板振动源的激励源插孔。 3、将压电传感器输出两端插入到压电传感器实验模板两输入端,与传感器外壳相连的接线端接地,另一端接R1。将压电传感器实验模板电路输出端V o1,接R6。将压电传感器实验模板电路输出端V02,接入低通滤波器输入端Vi,低通滤波器输出V0与示波器相连。
3、合上主控箱电源开关,调节低频振荡器的频率与幅度旋钮使振动台振动,观察示波器波 形。 4、改变低频振荡器的频率,观察输出波形变化。
光纤式传感器测量振动实验 一、实训目的: 了解光纤传感器动态位移性能。 二、实训仪器: 光纤位移传感器、光纤位移传感器实验模块、振动源、低频振荡器、通信接口(含上位机软件) 。 三、相关原理:利用光纤位移传感器的位移特性与其较高的频率响应,用合适的测量电路即可测量振动。 四、实训内容与操作步骤 1、光纤位移传感器安装如图所示,光纤探头对准振动平台的反射面,并避开振动平台中间孔。 2、根据“光纤传感器位移特性试验”的结果,找出线性段的中点,通过调节安装支架高度将光纤探头与振动台台面的距离调整在线性段中点(大致目测)。 3、参考“光纤传感器位移特性试验”的实验连线,Vo1与低通滤波器中的Vi相接,低通输出Vo接到示波器。 4、将低频振荡器的幅度输出旋转到零,低频信号输入到振动模块中的低频输入。
第二章 测量误差与数据处理 1、测量数据中包含哪三种误差？它们各自的含义是什么？ 系统误差：对同一被测量进行多次重复测量时（等精度测量），绝对值和符号保持不变，或 在条件改变时，按一定规律变化的误差称为系统误差。 随机误差：对同一被测量进行多次重复测量时（等精度测量），绝对值和符号不可预知的随 机变化，但就误差的总体而言，具有一定的统计规律性的误差称为随机误差。 粗大误差：明显偏离测量结果的误差称为粗大误差，又称疏忽误差。这类误差是由于测量者 疏忽大意或环境条件的突然变化产生的。对于粗大误差，首先应设法判断是否存在，然后将其剔除。 2、对某轴直径d 的尺寸进行了15次测量，测得数据如下（单位mm ）：120.42, 120.43, 120.40, 120.42, 120.43, 120.39, 120.30, 120.40,120.43, 120.41, 120.43, 120.42, 120.39,120.39,120.40。试用格罗布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出测量结果。 解：1）求算术平均值 2）求单次测量值的标准差估计值 3）按格罗布斯准则判别是否存在粗大误差（查书P61 表3－2） 经检查，存在 ， 故剔除120.30mm 。 4）重新求解上述各值，得： ； m m x x i i 404.12015 15 1 == ∑=- ∧ σmm 033.01 )(12 ＝--= ∑=∧ n x x n i i σmm g n g K G 080.0033.041.2)05.0,15(),(00≈?===∧ ∧ σσα)15,...,2,1(=>i K v G i mm x 41.120=- mm 016.0＝∧ σmm g n g K G 038.0016.037.2)05.0,14(),(00≈?===∧ ∧σσα