数学《用数学》的教学设计
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学情分析：这部分教材的安排有利于学生将所学的数学知识同生活实际紧密结合并在生活中发现问题、解决问题，从而发展了学生解决简单实际问题的能力。教学时注重学生亲身经历去观察画面、理解画面的'内容，选择有用条件和恰当的方法计算
教学目标：
1．使学生学会用数学知识解决简单的实际问题。
2．感受数学存在于我们的生活中。
3．培养学生的环保意识。
教学准备：投影仪、练习用题卡。
教学设计：
一、情境导入
1、谈话：同学们，秋天到了。天那么高，那么蓝。学校组织同学到郊外去游玩，你想参加吗？
2、投影：美丽的郊外。
师：看，多美的乡村风光，美丽的草地、饱满的向日葵、美丽的蝴蝶、丰收的果树，多美啊！你们高兴吗？
师：现在老师带大家到草地上去玩，而且还要请喜欢数学的同学帮助老师用数学解决实际的问题，你们能做到吗？
3、出示课题：用数学
4、我们先看一下草坪上的小朋友遇到了什么问题。（出示第一幅图并演示。）
（1）你看到了什么？自己思考一下。
（2）生思考后汇报：草地上有4个小朋友在捕蝶，又来了2个（投影演示）。
（3）那么在这里让我们来认识一个新的数学朋友，你们高兴吗？
（4）出示大括号
（5）请你猜一猜这个朋友叫什么？
鼓励生大胆地发言，对说出大括号的学生，应予以肯定和表扬。
师：我们的新朋友叫大括号，他的意思是把两部分合并在一起。
（6）你能根据这幅图提出一个数学问题吗？一共有几个小朋友？（投影出示：？个）
师：？就代表了我们同学提出的问题。谁能用学过的知识解决这个问题。自己先想出解决问题的办法，然后再分小组讨论研究一下，要勇敢地说出自己的想法，研究后把答案写在本子上。
（7）小组展示自己的研究成果。小组的列式是：4+2=6，草地上一共有6人。
（8）提问：这题为什么用加法计算，4+2为什么等于6？
同学们真聪明。我太佩服你们了。这么快就帮老师解决了问题，而且还认识了一个新朋友，老师真替你们高兴。
5、现在老师带你们去一个叔叔家，看他在干什么。（出示第二幅画。）
（1）看这幅画与第一幅比较有什么不同？
第一幅画大括号下面是？号，求一共有几人？第二幅画大括号下面是7个，？在上面。
（2）你能为这道题提出什么数学问题呢？
一共有7个向日葵，摘下2个，还剩几个？
（3）小组解答。
（4）小组汇报，说清楚采用什么方法，为什么这么列式？
我们小组用减法来计算。因为一共有7个向日葵，摘下2个，就是从7里去掉2个，还剩5个，所以用减法计算。列式：7-2=5。
（5）师小结：同学们，你们真棒。这次郊游你们发现了很多问题，并用数学知识解决了它们。老师真替你们高兴。
二、反馈强化
1、（出示石榴树）
学生独立完成后订正。
2、看谁飞来了？（出示蝴蝶图）
学生写算式，集体订正。
三、当堂巩固
出示一组题，学生独立完成并订正，选一题让学生说想法，对做对的及时表扬。
教师小结：同学们真聪明，帮助老师解决这么多问题，非常感谢大家。那么通过今天的郊游，你想对大家说什么吗？
学生随意说，教师适时对学生进行环保意识的教育。
现在让我们回家吧。
完成书上第51页的第13题。独立完成，集体订正。
四、全课总结
数学知识很重要，它能帮助我们解决很多问题，因此，我们要善于用数学知识并用心学好它。
数学教学设计方案 长武县洪家中心校许蕾 课题名称:圆的周长 科目: 数学 年级: 六年级 教学时间:40分钟 学习内容分析： 圆的周长是在学生初步认识了圆，掌握长（正）方形周长 计算方法的基础上学习的，它又是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。通过圆的周长的教学，使学生能够理解圆周率的含义，发现圆的周长与直径的关系，掌握求圆的周长的计算方法，并运用计算方法解决生活中的一些实际问题。同时，通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力。 学习者分析:
通过五年级的学习，学生已经掌握了一定的学习方法，具 有一定的分析和思维能力。经过前面几节课的学习，学生已经基本掌握了圆的相关知识。他们易接受新知识，有很强的好奇心和求知欲；在认知活动中喜欢直观形象的操作有一定的自主探究和合作学习的能力，并愿意参与分组讨论学习。 任务分析： 让学生在已有的生活经验的基础上想办法测量出圆的周长。 再接着通过探究活动，让学生思考圆的周长与直径的关系，从而推导出圆周长的计算公式。 教学目标: 一、知识与技能： 1、认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长； 2、探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及
圆周长的计算方法。 二、过程与方法 通过测量计算，研究发现圆的周长与直径的关系，从而得 出圆的周长计算公式。在研究过程中体验数学问题的探索性，体会数学与现实生活的密切联系。 三、情感态度与价值观 通过教学，对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义的启 蒙教育。 教学重点: 探索并发现圆的周长与直径的关系。 教学难点：
小学数学教学设计模版 【教学内容】：版本、章、节 【教材分析】： 1．课标中对本节内容的要求；本节内容的知识体系；本节内容在教材中的地位，前后教材内容的逻辑关系。 2．本节核心内容的功能和价值（为什么学本节内容）， 【学情分析】： 1．教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等是比较有效的学习者分析的测量手段。 2．学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线。 3．学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。 【设计思路】：现本节课的教法学法及体现的理念支撑。 【教学目标】：教学目标的确定应注意按照新课程的三维目标体系进行分析 【教学重点和难点】： 【教学过程】： 教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要教学环节、教师活动、学生活动、设计意图很清楚地再现。 板书设计：需要一直留在黑板上主板书 学生学习活动评价设计：设计评价方案，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。另外，也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价。 【教学反思】： 教学反思可以从以下几个方面思考，不必面面俱到： 1．反思在备课过程中对教材内容、教学理论、学习方法的认知变化。 2．反思教学设计的落实情况，学生在教学过程中的问题，出现问题的原因是什么，如何解决等，避免空谈出现的问题而不思考出现的原因，也不思考解决方案。3．对教学设计中精心设计的教学环节，尤其是对以前教学方式进行的改进，通过设计教学反馈，实际的改进效果如何。 4．如果让你重新上这节课，你会怎样上？有什么新想法吗？或当时听课的老师或者专家对你这节课有什么评价？对你有什么启发？ 教学设计模板 教材分析： A （）是义务教育标准实验教材小学数学（）年级（）册第（）页至第（）页的内容。这部分教学内容在《数学课程标准》中属于“（数与代数/空间与 图形/统计与概率）”领 域的知识。经过前面的学习，学生已经认识了（），学会了（），本课将进一步学 习 （），教材注意创设情景，从学生已有的知识和经验出发，适时的提出（），并引导学生探究和发现，同时启发学生（）。学好这部分知识有助于学生理解（），
《学数学用数学》教学设计 教材分析 《学数学用数学》是人教版一年级数学下册第二单元《20以内的退位减法》第三部分综合应用的第一课时。教材在编排上，通过题材多样的大情景图（例3），引导学生用学过的“20以内的退位减法”和“20以内的进位加法”解决现实问题，同时巩固口算。在解题要求上，从根据题意直接计算，到根据情境提出问题在计算。 学习者特征分析 一年级小学生以具体形象思维为特点，而且爱说、爱动、有意注意时间短、注意力容易分散。所以在教学中要通过具体的活动引导学生多动脑、动口，以提高学生的学习效率。因为有了半年的学习基础，学生一般都能结合情景图理解题意，进行计算。只是让学生根据已知条件提出数学问题，可能有点难度。 教学目标： 1、知识与能力：进一步巩固20以内退位减法的计算方法和算理。能根据已知条件提出问题，并解答问题。能运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。 2、过程与方法：让学生经历提出问题、解决问题能活动，培养他们用数学意识。 3、情感态度与价值观：使学生初步体会数学与日常生活的密切联系。 重点、难点：能够根据已知的条件，提出数学问题。 教具准备：多媒体课件 教学方法：引导、合作交流 教学过程： 一、导入新课。 1、口算（看谁算的又快又准。） 16-9= 16-6= 12-9= 11-6= 12-8= 16-7= 14-5= 17-8= 15-9= 15-7= 18-9= 13-5= 2、创设情境导入，提问：我们班级在校住宿的同学男生有9人，女生有6人，你能提出一个数学问题吗？引导同学回答这个问题，并列出算式。 （1）在校住宿的同学一共有多少人？ 9+6=15（人） （2）在校住宿的男生比女生多几人？ 9-6=3（人） （3）在校住宿的女生比男生少几人？ 9-6=3（人） 3、揭示课题 在我们的生活中有许许多多的数学问题，今天我们就一起来发现问题、提出问题、解决问题。 板书课题：学数学用数学 二、探究新知 1、教学例3。出示主题图。【百度搜索】 （https://www.doczj.com/doc/aa9201738.html,/view/ef1d128171fe910ef12df87c.html?from=rec&pos=1& weight=204&lastweight=129&count=5）(第3张) （1）从图中你看到了什么？ 引导学生回答：有很多小朋友在做游戏，有的在丢手绢、有的在捉迷藏、有
第五章图形的运动(三) 第1节—旋转 1 教学内容 人教版小学数学教材五年级下册第83--85页。 2 教学目标 2.1 知识与技能： 通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索旋转的特征和性质；通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90°。 2.2过程与方法： 初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。 2.3 情感态度与价值观： 欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。 3 教学重点/难点/考点 3.1 教学重点： 理解图形旋转变换的含义。 3.2 教学难点： 能探索图形旋转的特征和性质。 3.3 考点分析： 理解旋转的相关含义和概念，在方格纸上将一个简单图形旋转90°。 4 教学目标依据
4.1 课程标准的要求： 在小学阶段，课程标准的要求是让学生认识旋转现象，了解旋转的简单性质，比如风扇的叶片在旋转的过程中位置发生了变化，但叶片形状和大小不变．不要求学生用准确的数学语言进行总结和概括．要让学生抓住旋转的本质特征，同时使学生经历对旋转图形的欣赏、分析、画图等过程，掌握有关画图的操作技能；通过多媒体教学软件的使用，使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣，但如何确定探究旋转的性质的方案是教学难点，这需要学生在合作交流中突破难点。 4.2 教材分析： 学生在小学已经感知旋转现象，类比平移的定义学生不难得出旋转的定义，但对于单摆转动以及球的转动等在三维空间中的转动是否为旋转学生的理解可能不同，在“笑脸”活动中，学生在表达关于旋转性质的猜想时语言可能不准确，这需要学生之间互相完善，我们希望学生充分利用旋转的知识设计蕴含美感饱含哲理的图案。 4.3 学情分析： 本节课是学生在学习了分数的意义和基本性质及公倍数知识的基础上进行学习的，学生已经掌握了分数的意义及分数的单位、会比较分数的大小，从分数的基本性质入手应该可以理解掌握本节内容。 5 专家建议 图形与变换是新增加的内容，相对于传统的教学内容它涉及图形的变化，这就对学生认识图形的能力和想像能力提出了更高的要求．教师一方面应充分运用好课本已提供的丰富的素材，另一方面也应该选取一些学生身边的、熟悉的材料，丰富教学内容，以帮助学生对图形变换概念的认识和性质的理解。 6 教学方法 情景导入---认识图形---绘制图形---欣赏图形---课堂总结 7 教学用具 课件、教学图片
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 教学目标: 1．会笔算三位数的加、减法，会进行相应的估算和验算。 2．会口算一位数乘整十、整百数；会笔算一位数乘二、三位数，并会进行估算；能熟练地计算除数和商是一位数的有余数的除法。 3．初步认识简单的分数（分母小于10），会读、写分数并知道各部分的名称，初步认识分数的大小，会计算简单的同分母分数的加减法。 4．初步认识平行四边形，掌握长方形和正方形的特征，会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形；知道周长的含义，会计算长方形、正方形的周长；能估计一些物体的长度，并会进行测量。 5．认识长度单位千米，初步建立1千米的长度观念，知道1千米=1000米；认识质量单位吨，初步建立1吨的质量观念，知道1吨=1000千克；认识时间单位秒，初步建立分、秒的时间观念，知道1分=60秒，会进行一些有关时间的简单计算。 6．初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的；能够列出简单实验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性做出描述。 7．能找出事物简单的排列数和组合数，形成发现生活中的数学的意识和全面地思考问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 10．体验数学与日常生活的密切联系，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 课时安排: 一、测量（7课时） 千米的认识………………………………………4课时左右 吨的认识3课时…………………………………3课时左右 二、万以内的加法和减法（二）（9课时） 加法………………………………………………3课时左右 减法………………………………………………3课时左右 加法和减法的验算………………………………2课时左右 整理和复习……………………………………………1课时 三、四边形（6课时） 四、有余数的除法（5课时） 五、时、分、秒（3课时） 填一填、说一说………………………………………1课时
中班数学教学活动设计方案大全 中班数学教学活动1 一、活动目标： 1、复习巩固5以内的基数和序数 2、初步感知基数和序数的不同 3、通过多种形式的游戏探索活动，发展幼儿的思维能力， 促进幼儿数概念的发展，从而激发幼儿学习数学的兴趣 二、活动准备： 1、动物手偶小猪、音乐CD 2、图片故事“小猪的旅馆”(楼房)、小兔、小鸡、小猫、 蘑菇等图。 3、大、小不同的1-5的数字卡片两组 4、自制图书每个幼儿一本(图书共6页，第1页封面，每页 苹果数量不同，大数字表示水果数量，小数字表示页码) 5、幼儿熟练掌握5以内的基数和序数〔前4条是活动材料 的准备，后一条是幼儿经验的准备〕三、活动过程： (一)情景导入师：小朋友早上好! 幼：老师早上好! 师：小朋友知道现在是什么季节吗?你是从哪里知道的? 幼：春天，花开了、草绿了、树木发芽了，河水哗哗地流……师：非常棒，今天老师就带小朋友去大森林里去找春天， 请小朋友闭上眼睛，静静地边听音乐，边听老师说。(播放音乐CD《森林的早晨》)附情景清晨，老师带着小朋友来到了美丽的 大森林，小鸟在枝头叽叽喳喳地叫着，好像在说：“春天的早晨，真美!”风儿轻轻地抚摸着地上的嫩草和枝头的嫩芽，我们走呀 走呀，听到了哗哗的流水声，哇!原来有一条小河从这里流过， 青蛙在河边欢快地唱歌，鱼儿在水里咕噜噜、咕噜噜地吐着水泡泡，紧接着我们看见了凶猛的大狮子和大老虎伸着懒腰，哇!那 是什么呀!哦，原来是红色房顶的楼房，请小朋友睁开眼睛看看 美丽的楼房吧!(出示楼房图卡)〔听音乐创设情景是教学活动开
始前的预备活动，是让幼儿伴随着舒缓的音乐慢慢进入情景，是 为了让幼儿静下心来，集中精神，提高专注力，为接下来的学习 作好准备〕(二)复习5以内的序数1、通过故事，让幼儿理解序 数在生活中的作用。 a、教师接着讲故事：“这是谁家的楼房呀!这么高、这么美!让我敲敲门”(教师做神秘敲门的动作)，“谁呀!”(出示手偶， 并变声学习小猪)，哇!原来是小猪开的旅馆，“旅馆开业了，欢 迎来住店!”小猪亲切地说，森林里的小动物们听到了都来住店，小兔来住店，小猪说喜欢哪个房间就住哪间吧。小猫也来住店， 小猪说喜欢哪个房间就住哪间吧，小兔和小猫都喜欢圆形的房间，它们俩吵了起来…… b、提问：小兔和小猫为什么吵架呢? c、讨论：怎样帮助小猪为动物们合理安排房间? 2、复习5以内的序数指导语：“第一个来的小动物住第1 层的圆形房间”。(并依次贴上小数字卡??)小结：重新安排了房间，小动物们都很满意，小猪总结了经验，旅馆的房间一定要有 顺序地排号。 3、复习5以内的基数指导语：到了用早餐的时候了，小猪 为小动物们准备了蘑菇餐，请帮助小猪为小动物们送早餐。注意：小动物住在几楼，就送几份蘑菇餐。 如：小兔住在一楼，送一份蘑菇餐。(并依次贴上相应的大 数字卡) (三)感知基数和序数的不同1、〔通过观察黑板上刚出示的 一系列图片，让幼儿理解基数与序数的不同〕提问：请小朋友仔 细观察黑板上一共出现了几组数字? 大数字代表什么?小数字代表什么?(小数字表示住在第几层? 大数字表示送了几份蘑菇餐?)小结：按楼层编号，给小动物们送 了对应的早餐，小动物们都很满意，小猪也高兴得准备带大家去 坐过山车。 2、巩固练习。
加强数学教学设计研究提高课堂教学有效性 初中数学教学是一个复杂的动态系统，如何使系统中的各个组成要素（如教师、学生、教学方法、教学手段及教学内容等）组成最佳结构序列，充分发挥各自的作用，提高教学效能，是研究教学设计的主要任务。教学设计作为教师进行教学的主要工作之一，对教学工作起着先导作用，它往往决定着教学工作的方向；同时，教学设计的技能作为教师专业发展的重要内容，已成为教师从师任教必备的基本功。因此,加强课堂教学设计研究具有重要意义。 一、加强教学对象研究，提高课堂教学针对性 教学的根本目的是促进学生的发展，教学过程中最重要的任务是发展学生的主体性，教学设计的过程首先就是深入研究学生的过程。只有了解学生，才能有的放矢、因材施教，避免无效劳动，提高课堂教学效率。如何才能了解学生呢？教师不妨先回答下列问题：学生是否已经具备了进行新的学习所必须掌握的知识和技能？学生是否已经掌握或部分掌握了教学目标中要求学会的知识和技能？没有掌握的是哪些部分？有多少人掌握了？掌握的程度怎样？哪些知识学生自己能够学会？哪些需要教师的点拨和引导？教师在教学设计时要关注学生的智力发展情况，注意学生非智力因素的发展状况，重视学生的个体差异。 二、加强教学内容研究，准确把握教学内容 1、研究教学内容的特点，确定如何体现新课程理念，以及该部分内容在整体内容中的地位和作用。 2、研究本节教学内容的范围与深度、重点与难点，以适应多层次学生的需求，注意选择教学内容的典型性。 3、研究蕴含于知识中的智力因素和情意因素，以利于学生对知识技能的掌握和智力的开发。 三、研究教学目标的制定，准确把握教学方向 一堂好课应有明确具体的教学目标，教学目标既是课堂教学的出发点，也是课堂教学的落脚点，它支配着课堂教学的全过程，规定着教与学的方向。那么怎样设计教学目标？ 1、钻研课标，做到“依据课标，忠于课标”。在设计一节课时，钻研课标主要应钻研课程目标和课程内容标准，对课标进行分解，认真研究学生在课堂上知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面所应达到的基本要求。 2、钻研教材，做到“立足教材，超越教材”。钻研教材应依据课程教学目标“直读”教科书中直观素材的编写意图：教材编写者为什么要设计这个内容？其目的何在？对于这节课的整体目标有什么作用？这个题材对我的课堂、我的学生能用吗？如果不能用，改用哪些替代材料更合适？……另外，还应挖掘教科书中直观素材背后的隐义。 3、钻研教学资源，做到“充分运用，优教促学”。教师在选用教学资源时应该从优教、促学两方面出发，提高使用的有效性。“优教”是指教学资源的内容和形式有利于教师科学组织课堂教学；“促学”是指材料内容和形式符合学生的认知规律和学习需求，能激发学生主动学习的愿望，提高学习效益。因而教师在教学设计过程中应钻研教学资源的科学性、合理性和典型性，注意贴近教学内容和学生实际，并能在课堂上充分运用，以促进教学。 4、进行学情分析，调整学习目标，即将操作目标结合学情分析进一步细化。学情分析包括教学起点分析，对学科知识、学生和教师进行的全面分析以及对学习环境和学习资源的正确分析。 四、研究教学策略选择，优化课堂教学设计 所谓教学策略，就是为了实现教学目标、完成教学任务所采用的方法、步骤、媒体和组织形式等教学措施构成的综合性方案。它是实施教学活动的基本依据，是教学设计的中心环节。
《解决问题（例5）》说课稿 一、教学背景分析 （一）教材分析 “解决问题”是人教版义务教育小学数学一年级下册第二单元的第5个例题。本节课的教学是在学生学习了简单的用加法减解答问题和20以内退位减法以及能用一一对应的方法比较两个量的多少的基础上进行的。本节课继续让学生经历解决问题的过程，探索解决问题的方法，积累解决问题的经验，既有利于学生进一步领会减法的含义，又为发现和解决稍复杂的问题打下基础，逐步提咼学生发现并解决问题的能力。 新课程目标中指出“通过义务教育阶段的数学学习，学生能运用数学思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”本节课教材的编排就遵循了这项要求，在学生初步掌握解决问题一般步骤的基础上，例5突出了对解决问题策略的研究，从而逐步实现增强学生分析问题和解决问题的目标要求。例5是用减法解 决“比多少”的问题，具有一定的难度，教材又一次提供了画图策略，帮助学生理解用减法计算的道理，这些具体方法和策略的呈现，可以有效地提高学生分析问题、解决问题的能力。另外例5的编排体现了 转化的思想和方法，在学生理解了“求一个数比另一个数多几”用减法计算的基础上，将“求一个数比另一个数少几” 的问题，转化为“求一个数比另一个数多几”的问题来解决，既体现了“转化”的数学方法，又减轻了学生 学习的负担。那么对于这样的教学内容，学生又有哪些基础呢？我们来看看（二）学情分析: 本年级学生已经掌握十几减几的计算方法，大部分学生能够初步理解减
法的意义，能够解决简单的加减法问题，对解决问题的过程和方法有一定的了解，有了一定的从情境中搜集信息、发现问题的能力，积累了一些解决问题的经验，从已知整体与其中一部分，求另一部分用减法计算到比较两个量相差多少用减法计算，是学生认识减法的现实意义的一次扩展，对学生来说有一定的困难。 根据本节课在教材中的地位和作用，依据课程标准和学生的认知 发水平，我确定了以下教学目标： 二、说目标教学目标： 1. 熟悉解决问题的一般步骤，能解决“求一个数比另一个数多（少） 几”的实际问题。 2. 经历画一画、摆一摆、说一说、算一算等活动，进一步掌握画图 的策略。 3. 感受画图在解决问题过程中的作用，感受数学与日常生活的联系，体会数学中的转化思想。 教学重点：能解决“求一个数比另一个数多（少）几”的实际问题。教学难点：在解决“求一个数比另一个数多（少）几”的实际问题中体会数学的转化思想和方法。 三、说教学环节 第一环节：创设情景，生成问题 1、游戏导入：摆一摆，说一说 2、谈话导入
小学数学《找规律》优秀教学设计 导语：《找规律》是一年级下册第八单元的内容，这部分内容是新编实验教材新增设的内容之一，也是数学课程教材改革的一个新变化。本课时让学生找的都是一些直观图形和事物的变化规律，还未抽象到数，所以应用多媒体来辅助教学，让学生能在直观、生动的学习环境中找出事物的变化规律。下面是小编收集的小学数学《找规律》优秀教学设计，欢迎大家参考。 1. 通过看一看、说一说、摆一摆、涂一涂、想一想等活动，使学生能根据图形之间的排列认识物体的一些简单规律。 2. 理解一些事物排列有一定的规律，掌握寻找规律的方法，并能运用找到的规律解决实际问题。培养学生初步的观察能力和逻辑推理能力。 3. 培养学生仔细观察事物寻找规律的习惯，感受数学其实就在我们身边。利用所学知识能自己创造规律，培养学生的创新意识。 教学重点：会找图形的简单排列规律，并能用语言简单描述规律。 教学难点：找出事物的简单规律的方法，并学会创造规律。 1.你们喜欢做游戏吗?先和老师做个游戏，仔细观察我
是怎么做的，看懂了就和老师一起玩。拍手、拍肩……拍手，猜一猜接下去应该做什么动作呢?你是怎么想到的? 评价：你们真会观察。 2.谁能像老师这样领着大家也做一个这样有趣的游戏?(2个) 好玩吗?一会课上会有更有趣的游戏等着你们呢。准备好了吗?上课。 (这样的设计，从学生角度出发，充分地调动起学生的学习动机和学习兴趣，正确把握学生的起点，给学生的学习提供了思考、尝试的机会，在游戏中感知规律存在的同时，初步感知了规律的价值。) 激趣导入，感知规律： 1.同学们，我们先来男女生比赛，比比谁的记忆力好，老师这里有两组图片，看谁能以最快的速度按顺序都记下来，男生记第一组，女生记第二组，开始。 预设：女生记得快。 问：女生记得这么快?为什么男生记不下来? 生1：女生记得是重复的或者有规律的。 生2：女生记得简单。男生记得乱。 小结：奧，原来不是男生的记忆差，是女生总是记得兔蘑菇，兔蘑菇是有规律的。 2.其实，在我们的生活中，很多事物都是有规律排列的，
《6和7的认识》教学设计 大洼子小学钱立珠 一、教材分析 《6和7的认识》是义务教育人教版课程标准实验教科书小学数学一年级上册第五单元第一课的内容。是在学生系统学习了《0—5的认识和加减法》的基础上进行教学的，学生已有了一定的经验基础。另外，“6和7的认识”既在日常生活中有着广泛的应用，又是后面学习“6和7的加减法”以及进一步学习“20以内其它各数的认识和加减法”的基础，因为，务必让学生学好这部分内容。 二、设计理念 1、从学生的实际出发，由于一年级的学生年龄小、生活经验少，选择儿童身边最熟悉的事，容易引起学生学习的兴趣，便于理解和接受。因此，在教学中要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，设计各种生活情景使学生爱学，乐学。 2、通过游戏活动充分调动学生学习的主动性。在设计中，我从学生的生活经验和已有的知识出发，以活动贯穿始终，既激发了学生的兴趣，还培养了学生的口头表达能力以及观察能力。 三、教学目标 1、在具体的情境中，建立6、7的概念；知道7以内的数序，能够正确读写6、7。 2、经历数一数、摆一摆、说一说等活动，丰富6、7的概念，获得数感的发展。感受生活中处处有数学，并在学习活动中体验成功的乐趣。 四、学习目标: 1、通过观察、操作、演示，能熟练的数出6和7。 2、会读、会写、这两个数，并会用这两个数表示物体的个数或事物的顺序和
位置，会比较它们的大小。 五、教学重、难点: 正确数出6、7的物体个数；会读写6、7；会比较6、7的大小。 六、教具准备: 小卡片、教学课件 七、教学过程: 1、情境导入，激发兴趣 （1)同学们，今天老师带来了一首有趣的儿歌，喜欢吗？ 一二三四五，上山找老虎。老虎没找着，找到小松鼠。 松鼠有几只？我来数一数。数来又数去，一二三四五。 (2)师：同学们，你们从儿歌中能找出几只小松鼠呀？ 师：那谁想来当这5只小松鼠啊？ 师：可是老师还想再要一只松鼠，谁来？（那现在有几只松鼠？）(6只）。 师：那老师最后再要一个松鼠好不好？那现在有几只松鼠？（7只），非常好,今天我们要学习的就是6和7。（导入课题） 2、书写：同学们会写6和7吗？（生答） 师：非常好。知道6像什么吗?（生答，师提示像哨子）它是一笔写成，从右上角起笔，下半部像零，要写圆滑。 师：那7像什么呢?（师提示像镰刀）。7同样也是一笔写成的，从左边起笔，快到竖中线的时候转，横要短而平，折要斜而直。 师：非常好，接下来我们看，1只小松鼠可以用一个小圆圈表示，2只小松鼠可以用两个小圆圈表示，那6只小松鼠可以用几个小圆圈表示? （生答）7只
《用数学》教学设计 教学目标： 1．使学生学会用数学知识解决简单的实际问题。 2．感受数学存在于我们的生活中。 3．培养学生的环保意识。 教学内容： 教科书第47页的“用数学”。 教具、学具准备： 课件、投影仪、练习用题卡。 教学设计： 一、情境导入 师：同学们，秋天到了。天那么高，那么蓝。学校组织同学到郊外去游玩，你想参加吗？ 生：想。 师：好！我们出发。 （课件：美丽的郊外） 师：看，多美的乡村风光，美丽的草地、饱满的向日葵、美丽的蝴蝶、丰收的果树，多美啊！你们高兴吗？ 生：高兴。 师：现在老师带大家到草地上去玩，而且还要请喜欢数学的同学帮助老师用数学解决实际的问题，你们能做到吗？ （出示课题：用数学） 生：能。
师：我们先看一下草坪上的小朋友遇到了什么问题。 （出示第一幅图并演示。） 师：你看到了什么？自己思考一下。 生思考后汇报：草地上有4个小朋友在捕蝶，又来了2个（课件演示）。 师：那么在这里让我们来认识一个新的数学朋友，你们高兴吗？ 生：高兴。 （课件出示大括号） 师：请你猜一猜这个朋友叫什么？ 生大胆地发言，对说出大括号的学生，应予以肯定和表扬。 师：我们的新朋友叫大括号，他的意思是把两部分合并在一起。 师：你能根据这幅图提出一个数学问题吗？ 生：一共有几个小朋友？（课件出示：？个） 师：你的问题提得真好。“？”就代表了我们同学提出的问题。谁能用学过的知识解决这个问题。自己先想出解决问题的办法，然后再分小组讨论研究一下，要勇敢地说出自己的想法，研究后把答案写在本子上。 师：（巡视）哪个小组愿意展示一下自己的研究成果？ 生：我们小组的列式是：4+2=6，草地上一共有6人。 师：谁有问题要问？ 生：这题为什么用加法计算，4+2为什么等于6？ 生：原来有4人，又来了2人，求一共有多少人，就是要把两部分合并在一起，把4和2合并在一起用加法来计算。 生：4和2可以组成6，所以4+2=6。 师：同学们真聪明。我太佩服你们了。这么快就帮老师解决了问题，而且还认识了一个新朋友，老师真替你们高兴。 现在老师带你们去一个叔叔家，看他在干什么。
小学数学优质课教案《长方形的面积》教学设计及反思 一、教学内容分析 长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算，不仅是今后学习其它图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。 二、学生情况分析 四年级在小学中年级学段，学生开始对“有用”的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合四年级学生的心理特点。 三、教学目标 1、知识与技能：使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系，理解面积公式的由来，掌握面积的计算方法。通过公式的推导，培养学生动手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象概括能力。 2、过程与方法：在分组实验这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。 3、情感、态度与价值观：让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 四、教学重难点： 教学重点：探究并掌握长方形的面积公式 教学难点：在操作中探究长方形的面积公式 五、课前准备：长6厘米、宽3厘米的长方形纸板，1平方厘米的小正方形若干，实验记录表，实物投影 六、教学过程： （一）、创设情景，导入新课 师：同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？ 生：常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米
课题名称《认识钟表》 移秀兰 溱潼中心小学 一、概述 ·小学数学一年级 ·苏教版《数学》一年级上册84、85页一课时 ·认识时针、分针、整时、大约几时 ·认识钟表在日常生活中有着广泛的应用 二、教学目标分析 1、知识与技能：初步认识钟面，会看钟面上的整时和大约几时 2、过程与方法：发展初步的观察能力、动手能力、概括能力和合作意识。 3、情感态度与价值观：建立时间观念，从小养成按时作息和珍惜时间的良好习惯；体会数学与生活的密切联系，发展初步的数学应用意识。 三、学习者特征分析 本单元在学生掌握20以内数的基础上，联系日常生活的需要认识钟表面上的整时和接近整时。对于一年级的学生来说，时间既熟悉又陌生。有些学生已经具有一定的认识钟表的经验，但他们认时间、看钟表的方法是零碎的、不具体的；也有些学生在学习与生活中时间观念差，对钟表的知识感到陌生。这就需要在老师的引导下，提升、概括科学地认识钟表的方法，同时，对学生进行珍惜时间的教育，培养学生合理安排时间的良好习惯。 四、教学策略选择与设计 设计理念：设计本课时力求把新的教学理念融入课堂教学之中，整堂课都以学生自主探究和活动为主，让学生通过实际操作、亲自体验，认识钟表。拟在本课教学中体现以下几点：（一）知识呈现生活化：“数学的生活化，让学生学习现实的数学”是新课程理念之一。新知从生活中自然导出，使学生初步感知“数学从生活中来，到生活中去”，使数学课堂回归儿童的生活世界。 （二）学生学习自主化：本节课的教学内容认识钟表面、认识整时刻、判断大约几时等，都是在老师的引导下，学生在充分的动口、动手、动脑的探索过程中自主获得。 （三）学习过程活动化：新课程以学生主体活动为主要方式，把学习主动权交给学生。充分发挥信息技术的优势，恰当运用现代教育技术创设丰富多彩的活动情境，激起学生参与活动的兴趣与欲望，使学生总能处于一种新奇、兴奋、快乐的活动氛围中，亲自实践，大胆探索。 五、教学资源与工具设计 教学准备：课件，钟面模型等。 六、教学过程 一）导入 1、（滴嗒滴嗒，滴嗒滴嗒……会走没有腿，会说没有嘴，它会告诉我们，什么时候起，
幼儿园大班数学教学活动设计方案 幼儿园大班数学教学活动1 活动目标： 1、复习6以内数的组成，能正确地记录分合方法。 2、进一步感知数的互补关系。 3、在活动中，独立思考，认真书写。 活动准备： 1、经验准备：幼儿学习过6以内数的组成。 2、物质准备： 教具：记录纸和笔。 学具：(1)《幼儿用书》人手一册，笔人手一支。(2)组成连线：做成各种小动物形状的底纹，顶部写有6以内的总数，其他地方分为两排，可以使组成总数的数字或点子。 活动过程： 1、快乐碰一碰。
◎“碰球”游戏。教师和幼儿共同玩“碰球”游戏，复习6以内各数的组成。 ◎找朋友碰一碰。请每个幼儿自己做一张5以内的数卡，贴在胸前，听音乐《找朋友》唱歌：找找找，找朋友，找到一个号朋友，握握手，碰一碰，我们合起来就是6。边唱边拍手找朋友，找到朋友后与他握握手，碰一碰身体。唱完以后还要再说一说：×和×合起来是6。 2、操作活动。 ◎填空格。引导幼儿打开幼儿用书，观察分合式填空格。 ◎帮瓢虫找花。观察花盆上的算式和瓢虫身上圆点的数量，请你连线帮瓢虫找花。 ◎给邻居涂色。观察楼房里居住的动物，请你用相同的颜色给他们的邻居涂色。 ◎看算式填空格，进行5以内的加减运算。 ◎数一数动物的数量，圈出相应的数字。 3、活动评价。 ◎请个别幼儿讲述自己的活动过程及结果。 ◎对能独立思考，按要求认真书写的幼儿给与表扬和肯定。
幼儿园大班数学教学活动2 活动目标： 1、激发幼儿的探究兴趣，让幼儿在探索活动中掌握运沙的科学方法。 2、引导幼儿在活动中发现：用大小不同的工具来运同一堆沙，大工具运的次数少，小工具运的次数多。 3、培养幼儿发现问题解决问题的能力。 活动准备： 沙、大小不同的杯子、盆子、记录单、铅笔等 活动过程： 1、谈话引起幼儿兴趣。 今天我们来玩一个运沙游戏，你想用什么工具来运沙? 2、幼儿第一次运沙。 (1)提出要求：两人一组轮流运沙，并记录运沙的总次数。 (2)出示统计表格，记录每组幼儿运沙次数，并引导幼儿观察，发现问题。(每组两人使用一个工具运同一堆沙，为什么次数不一样)
第4单元100以内数的认识 第8课时用数学 【举世不师，故道益离。柳宗元 ◆教学目标】 1.使学生结合数的组成，正确分析题意，正确地解答并验算。 2.经历数学信息的收集、问题的提出和解决验证的全过程，培养学生分析和解决实际问题的能力。 3.加强数学与生活的联系，体会生活中处处有数学，培养学生学习数学的积极情感。 4.初步培养学生良好的学习习惯和独立思考的精神。 【教学重难点】 重难点:培养正确运用所学习的数的组成等知识解决问题的能力。 【教学过程】 一、复习导入 1.复习。 （1）填空。 ①3个十和2个一组成（）。 ②5个十和5个一组成（）。 ③75里面有（）个十和（）个一。 （2）看谁数得快？ 一共（）个 提问： ①一共有多少个？ ②你是怎样数出来的？ 汇报、交流。 生1：一共有32个，我是1个1个地数出来的。 生2：一共有32个，我是2个2个地数出来的。
生3：一共有32个，我是10个10个地圈出来的。 师：哪种方法最快？ 生：10个10个地圈。 2.揭示课题：这节课我们就来运用前面学习的数数、数的组成等知识解决一 些实际问题。（出示课题） 二、新课讲授 1.出示例7情景图，收集信息。 师：从图中你知道了什么？ 生1：有58个珠子，10个穿一串。师：还能知道什么呢？ 生2：要我们求“能穿几串”。 2.探究解决问题的方法。 师：怎样解决这个问题？先小组讨论，再汇报交流。 学生分组讨论、解答。 交流、汇报。 师：谁来汇报一下你们组的答案是多少？你们是用什么方法解答的？ 生1：我们是用圈圈的方法解答的，把10个珠子圈一圈，58个珠子圈了5圈，还剩8个，所以能穿5串。 生2：我们是用数的组成来解答的。58里面有5个十和8个一，每10个穿一串，5个十正好穿5串，所以能穿5串。 生3：我们是把10个珠子用线连起来穿一串，58个珠子穿了5串，还剩8个，所以能穿5串。 师：这种方法与哪种方法很相似？ 生：第一种方法。 师：对！你喜欢哪种方法呢？为什么？ 生1：我喜欢用数的组成来解答。因为它简便。 生2：我喜欢第一种方法。 …… 3.尝试检验答案的正确性。 师：要检验一下我们的答案是否正确，应该怎样检验呢？先讨论一下。
课题：定义与命题（一） 授课教师：朱成敏教材：浙教版 教学目标： 知识技能目标： 1．让学生了解定义的含义并了解给一些名称下定义的常用方法； 2．让学生了解命题的含义； 3．让学生掌握命题的结构，能够区分命题的条件和结论，会把命题改写成“如果……，那么……”的形式； 4．让学生了解类比的思维方法； 过程性目标： 5．让学生经历术语定义产生的过程，在通过类比、完成填空的过程中培养自学的能力；6．让学生经历“命题”这个名词的定义产生过程，进一步了解命题的含义。 教学重、难点： 1．了解命题的含义，能够区分“命题”与“正确的命题（真命题）”； 2．理解命题的结构，把命题改写成“如果……，那么……”的形式； 3．学生活动的组织. 教学方法与教学手段： 发现探究小组合作主体性讲解 教学过程： 一、组织活动、引入新课 创设“幸运52”的场景组织学生活动。 （第一关：幸运抢答） 在老师的描述中抢答出这是什么数学名词。 例如： 它是一种方程； 它是两边都是整式的方程； 它是只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都是整式的方程。 （答案：一元一次方程） （引入定义） （设计说明：用“幸运52”这种喜闻乐见的形式引入，让学生及早融入课堂，积极思考，也作为本节课的一个贯穿的背景。更重要的是，希望学生初步经历给名词下定义时候逐步明确的过程，最终清楚的表述就是名词的定义。）
二、探究一些名词的定义产生过程 定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义。 例如: （1）“规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。” 是“数轴”的定义； （2）“能够完全重合的图形叫做全等图形”是“全等图形”的定义。 学生活动一：（小组活动） 如何给术语下定义： 学生单独学习一段材料，小组共同作答。 阅读材料： 1．选出下列图形中与众不同的一个。 （A ） （B ） （C ） （D ） 选C ，原因如下： 共同点：都是三角形。 不同点：C 选项没有直角，而其余三角形有一个内角是直角。 由此把A 、B 、D 选项归为一类，叫做 “直角三角形”。 定义为：“有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。” 填空作答： 2．选出下列式子中与众不同的一个。 （A ）0122 =++x x （B ）532=+ （C ）a a a 2223 -=-+ （D ）t t 53=- 选（ ），原因如下： 共同点：都是 不同点： 由此把 选项归为一类，叫做“ ”。 定义为： 的 叫做 。 3．请设计一个类似的问题，要求能够得到“平行四边形”的定义。 小结：请同学谈体会，如何给名词下定义。 （设计说明：通过这个活动，培养学生自学的能力，让学生经历给名词下定义的过程。为了真正做到有效的合作学习，在活动中考虑了以下问题：a.把活动的设计成左右的对比模式，让学生有意识地根据学习材料进行类比的思考；b.让学生在进行讨论之前先进行独立思考，有了自己的想法，然后再与别人交换意见，产生思维的碰撞，以真正达到讨论的目的。）
用字母表示数 冀南新区辛庄营乡学区大马庄学校新亮 教学容：人教版小学数学教材五年级上册第52～53页例1、例2及相关练习。 教学目标： 1．使学生认识用字母表示数的意义和作用，并能用含有字母的式子表示简单的数量关系。 2．在具体情境中感受用字母表示数的必要性和优越性，渗透符号化思想。 3．在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示的简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。 教学重点：学会用字母表示数。 教学难点：理解字母表示数既可表示数量，也可表示数量关系。 教学准备：课件。 教学过程： 一．小老师精彩展示： 今天由我和大家一起来学习数学知识。首先有请今天的小老师。（出示视频动画） 小老师很善于发现生活中的数学，和我们分享了生活中的字母表示，下面我们就沿着他的发现走进字母的世界。——用字母表示数二．整体感知，提出问题
在你原有对字母了解的基础上，你还想研究用字母表示数的哪些知识呢？ 三、谈话导入 师：同学们，认识我吗？对我们是邻居，那你们知道我的年龄吗？猜猜看！ 四、探究新知 （一）教学例１ 1、用含有字母的式子表示数量 师：刚才很多同学都猜了老师的年龄，到底谁猜对了呢？老师给你们提供一条重要信息。不过，我需要知道一位同学的年龄，（指名一学生问）××你今年多少岁？ 生：我今年11岁。 师：那，我比××大25岁。 教师出示信息并板书：我比××大25岁。 师：根据这个信息，你们现在知道老师今年多少岁吗？（36岁）你们是怎么算出来的？ 生：11＋25＝36（岁） 师：嗯，说的不错。下面，请你们帮老师再算一算，当××1岁、2岁、3岁的时候，我各是多少岁呢？ 随着学生的回答，教师板书如下： ××的年龄（岁）老师的年龄（岁） 1 1＋25=36
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第一章函数、极限与与连续 本章将在分别研究数列的极限与函数的极限的基础上，讨论极限的一些重要性质以及运算法则，函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。具体的要求如下： 1．理解极限的概念（理解极限的描述性定义,对极限的、定义可在学习过程中逐步加深理解，对于给出求N或不作过高要求）。 2．掌握极限四则运算法则。 3．了解极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则），会用两个重要极限求极限。 4．了解无穷小、无穷大及无穷小的阶的概念。能够正确运用等价无穷小求极限。 5.理解函数在一点连续的概念，理解区间内（上）连续函数的概念。 6. 了解间断点的概念，会求函数的间断点并判别间断点的类型。 7. 了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质（最大、最小值定理、零点定理、介值定理）。 第一章共12学时，课时安排如下 绪论§1.1、函数§1.2初等函数2课时 §1.4数列极限及其运算法则2课时 §1.4函数极限及其运算法则2课时 §1.4两个重要极限无穷小与无穷大2课时 §1.4函数的连续性2课时 第一章习题课2课时 绪论 数学：数学是研究空间形式和数量关系的一门学科，数学是研究抽象结构及其规律、特性的学科。数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性。 关于数学应用和关于微积分的评价：
恩格斯：在一切理论成就中，未必再有像17世纪下叶微积分的微积分的发现那样被看作人类精神的最高胜利了。如果在某个地方我们看到人类精神的纯粹的和唯一的功绩，那就正是这里。 华罗庚：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之迷，日用之繁，无处不用数学。 张顺燕：微积分是人类的伟大结晶，它给出了一整套科学方法，开创了科学的新纪元，并因此加强和加深了数学的作用。……有了微积分，人类才有能力把握运动和过程；有了微积分，就有了工业革命，有了大工业生产，也就有了现代的社会。航天飞机，宇宙飞船等现代化交通工具都是微积分的直接后果。数学一下子到了前台。数学在人类社会的第二次浪潮中的作用比第一次浪潮要明显多了（《数学通报》数学与文化2001.1.封二）初等数学与高等数学的根本区别：用初等数学解决实际问题常常只能在有限的范围内孤立的静止的观念来研究，有很多问题不能得到最终答案，甚至无法解决。高等数学用运动的辨正观点研究变量及其依赖关系，极限的方法是研究变量的一种基本方法，贯穿高等数学的始终。用高等数学解决实际问题，计算往往比较简单，且能获得最终的结果。 本学期教学内容：第一章函数、极限与连续 第二章导数与微分 第三章导数学的应用 第四章不定积分 参考书：高等数学（同济大学应用数学系主编第五版）《数学分析》武汉大学数学系编电子阅览室（网络）高等数学精品课程 学习高等数学应注意的方法：上课认真听讲（最好能预习），积极参与课堂讨论、研究，课后及时复习；透彻理解概念，熟练掌握重要定理、公式、运算法则，做适量练习；应用所学知识解决实际问题；归纳总结，不断提高，建构起高等数学适应体系。 第一节函数、第二节初等函数 1.掌握区间、邻域的概念。 2.了解函数的概念，掌握函数的表示方法，并会建立简单应用问题的函数关系式。 3.了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。 4.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数的概念。