小学数学“深度学习生长课堂”
教学观摩活动心得体会
小学数学“深度学习生长课堂”教学观摩活动心得体会
12月19日上午，公明路小学的多功能报告厅里暖意融融，在这里我观摩了三位名师的示范课，使我受益匪浅。三位老师不同的教学授课风格和特点、不同的设计思路却展现同样的精彩。他们对教材透彻的理解、清晰的教学思路和灵活的教法方法，让我切实感受到了他们扎实的教学功底、丰富的教学经验、娴熟的教学技巧。同时他们毫无保留的把自己在教学中的经验体会与大家分享，让我顿时茅塞顿开。下面我就结合实际来谈谈自己的一些体会。
一、让学生真正成为课堂的主体
这是新课标的重要特点，也是素质教育的要求。李小慧老师带来苏教版四年级上册《直线、射线、角》，这节课老师的语言生动活泼，利用蜘蛛织网的这个例子，完美的讲解了直线、射线和角之间的关系。
刘晓宏老师讲的是苏教版五年级上册《字母表示数》，刘老师的课堂严谨、周密，让孩子自己观察、思考、总结字母可以表示一个任意的数，也可以表示一个符合条件的某一个数，明白了字母可以简明地将数量关系表示出来。充分诠释了教师是课堂的引导者而不是主导者。
王晓玉老师，她带来的是苏教版五年级上册的《小数乘整数》，王老师的言语淡淡沁人心脾，课堂环环相扣，整个课堂都弥漫着轻松的氛围。
在课堂上，只有学生清楚的知道自己应该干什么时，才有可能干好这件事，而过难的题目会打击学生的积极性,简单的题目没有意义。鼓励和引导学生充分调动已有的知识经验，把新旧知识相互联系，更好的理解分数的意义。在这3
节课，我看到了老师与学生真实的交流，让学生自己通过动口、动手、动脑去解决问题，培养学生独立思考和解决问题的能力。给学生提供了更大的自由发挥、处理问题的空间，并且老师不断鼓励学生积极尝试，主动去探索问题，让每个学生都有参与思考和发表意见的机会，让每位学生都成为课堂学习的主人。
二、教师要学会思考
李老师说：“深度学习对于各个老师和学生都非常重要，老师的课堂不能拘于形式、流于表面、老师要备好课，在课堂上提出有价值的问题，引起学生的深层次思考，从而达到深度学习的状态。”
艾彦丽老师指出，核心素养是一个人为适应现在生活和未来挑战所具备的知识、能力和态度。数学与生活是息息相关的，我们要思考为什么要学数学？什么时候用数学？一个有追求，爱钻研，会思考的老师带给学生的不仅仅是课本知识，还有数学的思考。这节课最让我醍醐灌顶。
三、教学要与时俱进
王峰涛老师指出，教师要利用一切可以利用的现代化手段激发学生学习数学的兴趣，我们要与时俱进、顺应时代发展。随着知识经济时代的到来，信息技术在教育领域广泛运用，“教书匠”式的教师已经不适应时代的需要了，这就要求教师既不能脱离教学实际又要为解决教学中的问题而进行研究，即不是在书斋中进行研究，而是在教学活动中研究。必须具有现代教育理念，并将其运用于教育工作实践，不断思考、摸索，朝着教育家的方向努力。
通过本次培训，更加坚定了我要努力成为一名优秀教师的信念。在今后的工作学习中，我一定努力了解新事物、学习新知识，不断更新和拓宽自己的知识结构，使自己具备多元化的教学知识结构和教学策略。
《深度学习》心得体会 任庄小学刘苏红 《深度学习》这本书让我从不同层面认识什么是深度学习？为什么要深度学习？下面我结合教学实际来谈谈自己的一些体会： 一、理解和掌握教材。上好一节课首先要正确理解教材和把握教材，只有把教材吃透了，才能灵活变通教学方式，才能用最少的时间给学生以最大的收获，提高课堂教学的效率。比如，作为一名语文教师在上新课之前，首先要把课文内容吃透，文章结构要清晰地印在脑子里。其次，文章中的重点字词、句子要做到心中有数。切忌目标不清楚，毫无教学思路地拿着教参满堂灌。 二、教师要学会思考。一个有追求，爱钻研，会思考的老师带给学生的不仅仅是课本知识，还有会思考的习惯。在这个网络如此发达的时代，我们需要的答案很多都能从网上找到，久而久之，我们依赖网络，变得懒惰，思考的能力也在退化。比如，我作为一名教师，讲公开课需要的课件都是网上下载，从而教学思路完全跟着别人的课件走，没有自己的特色。如果我结合本班学生的学习情况，并参考别人的课件，从而制作出符合我自己教学特色的课件的话，那么教学效果就会更好。 三、教师必须树立新的学生观。让学生从被动接受知识的“容器”转变为知识的主动探索者，努力突出学生的主体地位，努力培养和提高学生的创新能力、实践能力和学科素养。因此，在教学过程中，我会努力创设一种民主、平等、融洽、和谐的氛围，充分发挥学生学习的主动性、积极性，师生之间、学生之间相互配合，共同完成教学任务。 只有学生清楚地知道自己应该干什么时，才有可能干好这件事。而问题太难学生就会无从下手，太容易又没意义，这都会打击学生学习的积极性。所以课堂上设计的问题，探究活动应该多元化，尽量让所有学生都能积极地参与进来。活动中老师不断鼓励学生积极尝试，主动去探索问题，让每个学生都有参与思考和发表意见的机会，让每位学生都成为学习的主人。 今后的教学中，我会把优秀教师当作追赶的目标，不断提高自己的教学水平，努力缩短与优秀教师的差距。我将更加努力学习，继续好好研究教材，增进自己的教学水平，让孩子们在快乐中学习。
图的深度优先遍历和广度优先遍历Java实现收藏 一图的基本概念及存储结构 图G是由顶点的有穷集合，以及顶点之间的关系组成，顶点的集合记为V，顶点之间的关系构成边的集合E G=(V,E). 说一条边从v1,连接到v2,那么有v1Ev2(E是V上的一个关系）《=》
小学数学“深度学习”教学研讨暨名师大课堂活动心得体会 真武小学姜阳 我有幸参加了为期两天的。在这短短的两天内, 我观摩了8位优秀老师的示范课，从中获得了不少的教学经验。8位老师各有各的风格，不同的设计思路却展现同样的精彩。他们对教材的理解、清晰的思路和灵活的教法，让我切实感受到了他们扎实的教学功底和深厚的技巧。同时他们毫无保留的把自己在教学中的经验体会拿出来与大家分享，受益匪浅。下面我就结合实际来谈谈自己的一些体会。 一、理解和掌握教材 上好一节课首先要正确理解教材和把握教材，只有把教材吃透了，才能灵活变通教学方式，才能用最少的时间给学生以最大的收获，提高课堂教学的效率。强震球老师的《认识分数》对教材的把握和理解是非常到位的，结合图片和练习，引导学生一遍遍说把一些物体看作一个整体，将它平均分成几份，其中的一份就是它的几分之几，加深了学生对分数的认识，从根本上理解了分数的含义。同时，在做题过程中，他不断提问“为什么它们都是四分之一”，“为什么每一份表示的分数不一样”等，引发学生思考，自主探究，一节课下来，教学重难点都被学生内化吸收，效果显著。教材是主要的教学资源，是教与学的重要凭借，教师对教材内容的理解，不但要理解知识内容，更重要的是要理解其中的思维能力训练的内容和教学方法。杜海良老师在讲《体积和容积》时，先是往空杯子倒水，让学生体验空间，为学生正确认识“体积”奠定了基础，再让学生摸一摸桌肚，进一步对空间增加感性认识，最后往水里丢石子，通过“溢出的水多说明什么”概括出体积概念。他通过一系列的活动，让学生观察、猜测、实验最后验证，逐渐理解体积和容积的意义，发展空间观念和数学思维能力。听了这几位优秀教师的课，使我深深感受到教师只有知道上什么，什么是重难点，选准切入点和教学方法，把学习的主动权还给学生，才能上好一节课。 二、教师要学会思考 顾志能老师指出，数学知识，往往就是一种规定，思考规定背后的道理，那会让我们变得更加聪明。一个有追求，爱钻研，会思考的老师
“小学数学深度教学的模式与策略”培训学 习心得体会 两天来的深度课堂培训学习，感受颇深。我认为作为教师，在课堂教学的实践中，应不断积累有效组合的经验，形成一定的课堂教学模式，并在反思中不断改进和完善。在所有的课堂教学资源中，教师与学生是最为关键的，在课堂教学中正确处理“教师的引导”和“学生为主体”的关系，是使这两种资源发挥最大效益的中心环节，也是获得课堂教学高效率、更深层次的突破口。构建“学的课堂”，看起来主要是学生自学，但教师的引导也很重要，教师要给学生及时的引导、指正。 “活动导学”的教学模式，要结合本校的实际情况，走理论和实践相结合的道路，一定能够教师“教”得轻松，学生“学”得轻松，真正实现深度教学。为此我在今后的教学中首先要做到以下几点： 一、营造民主开放的学习氛围，鼓励自己要善于不断学习，终身学习，将学习与工作紧密结合起来，并为自己提供交流的平台，使自己成为终身学习者。 唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律
学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。 二、根据学生的兴趣和爱好选择开展深度学习的课题。这是我们最为需要的策略，这样能够提升学习的动力和学习的效率，学生愿意学习，愿意开展工作，也愿意付出自己的精力和时间。实际上，我们应该根据所学内容，结合现实条件，做出最为切合实际的探索，这样能够保证学生思考问题的可行性，实效性，和可操作性。引导学生根据兴趣、爱好、及其现实条件开展深度学习和探索能够激发学生学习知识、探索知识、应用知识的热情，从而做到学以致用，用以带学的目的。 三、一节课的教学内容一定要用多种形式来呈现，并且要尽可能直观，贴近学生的实际和社会生活。教师设计题目的最佳方向是：看得见、找得着、用得上；这样学生的学习动能就能被激发出来，兴趣也就能够坚持下去，一切的困难也就变得轻松，变得自如，他们不再把学习知识、应用知识看作是一件痛苦的事情了。这样就能够让大多数的同学都能够
深度优先与广度优先 （一）深度优先搜索的特点是：（1）从上面几个实例看出，可以用深度优先搜索的方法处理的题目是各种各样的。有的搜索深度是已知和固定的，如例题2-4，2-5，2-6；有的是未知的，如例题2- 7、例题2-8；有的搜索深度是有限制的，但达到目标的深度是不定的。但也看到，无论问题的内容和性质以及求解要求如何不同，它们的程序结构都是相同的，即都是深度优先算法（一）和深度优先算法 （二）中描述的算法结构，不相同的仅仅是存储结点数据结构和产生规则以及输出要求。（2）深度优先搜索法有递归以及非递归两种设计方法。一般的，当搜索深度较小、问题递归方式比较明显时，用递归方法设计好，它可以使得程序结构更简捷易懂。当搜索深度较大时，如例题2- 5、2-6。当数据量较大时，由于系统堆栈容量的限制，递归容易产生溢出，用非递归方法设计比较好。（3）深度优先搜索方法有广义和狭义两种理解。广义的理解是，只要最新产生的结点（即深度最大的结点）先进行扩展的方法，就称为深度优先搜索方法。在这种理解情况下，深度优先搜索算法有全部保留和不全部保留产生的结点的两种情况。而狭义的理解是，仅仅只保留全部产生结点的算法。本书取前一种广义的理解。不保留全部结点
的算法属于一般的回溯算法范畴。保留全部结点的算法，实际上是在数据库中产生一个结点之间的搜索树，因此也属于图搜索算法的范畴。（4）不保留全部结点的深度优先搜索法，由于把扩展望的结点从数据库中弹出删除，这样，一般在数据库中存储的结点数就是深度值，因此它占用的空间较少，所以，当搜索树的结点较多，用其他方法易产生内存溢出时，深度优先搜索不失为一种有效的算法。（5）从输出结果可看出，深度优先搜索找到的第一个解并不一定是最优解。例如例题2-8得最优解为13，但第一个解却是17。如果要求出最优解的话，一种方法将是后面要介绍的动态规划法，另一种方法是修改原算法：把原输出过程的地方改为记录过程，即记录达到当前目标的路径和相应的路程值，并与前面已记录的值进行比较，保留其中最优的，等全部搜索完成后，才把保留的最优解输出。 二、广度优先搜索法的显著特点是：（1）在产生新的子结点时，深度越小的结点越先得到扩展，即先产生它的子结点。为使算法便于实现，存放结点的数据库一般用队列的结构。（2）无论问题性质如何不同，利用广度优先搜索法解题的基本算法是相同的，但数据库中每一结点内容，产生式规则，根据不同的问题，有不同的内容和结构，就是同一问题也可以有不同的表示方法。（3）当结点到跟结点的费用（有的书称为耗散值）和结点的深度成正比时，特别是当每一结点到根结点的费用等于深度时，用广度优先法得到的解是最优解，但如果不成正比，则得到的解不一
构建深度学习课堂学习感悟体会 20**年12月13日至15日，我参加了在太原市太航大酒店隆重举办的实验中学数学“深度学习课堂的构建”研讨会。 会议的主旨是为适应《中国学生开展核心素养》的总体框架，适应数学课程规范中的核心素养目的要求，推进数学课程的变革，构建体现深度学习的数学课堂。 本次研讨会由南京师范大学教育科学学院、蓝舰信息科技以及太原二十七中联合主办。山西省教科院高中中学中心副主任薛红霞、太原市教研科研中心科室主任薛三虎、苏科版重点初中《数学》教材核心编写人员赵维坤专家、晋中市教研室教研员董广庆、蓝舰信息科技总经理余海涛、太原市二十七中校长史建如出席了本次会议。另外，来自山西各地近五百名校长、教师共同参加了此次研讨会。 在白雪松教师上的《同底数幂的乘法》课上，白教师以银行点钞的生活情景引入同底数幂的学习。何君青教师的《同底数幂的乘法》课，却是以地球与太阳的距离作为引入，通过不同的课堂设计，让大家领略同课异构的价值所在。 下午两位教师上的课习题是《二元一次方程组》，李昕教师与许迎春教师也是以不同的教学风格，展开了《二元一次方程组》复习课，有效地引领学生发现知识点薄弱处并及时得到改正稳固。江苏、山西两地的教师虽然在教学方法、授课思路上有所不同，但都充分展示了信息技术与课堂教学的完美交融，都收到了良好的教学效果。引发了
我的很多思考，思考“深度学习”的真正涵义。赵维坤校长结合本身教学经验，针对教师们精彩的教学教案进行了深度评价与探讨，再次强调了构建课堂深度学习的重要性。 来自江苏南京的许迎春教师还特别分享了其多年的教学经验，许教师表示，课堂教学要以学生为主，教师不是单纯以灌输知识为主要任务，而是要引导学生自主学习，让学生自己研究问习题，解决问习题。教师只需在学生解决不了情况下进行指导，激发学生的主动性和成就感。 赵维坤校长以“新授课”和“复习课”的区分，细致地为现场教师解读两种课堂不同的教学方式，引导大家思考，如何在课前、课中、课后引导学生真正深入学习。我们教师要确实做好自己本该的角色---学生学习的引导者、组织者，合作者。 在专家汇报环节中，南京师范大学课程与教学研究所所长，博士生导师，中国数学教育研究会副理事长、中国教育学会教学论专业委员会理事、教育部国培专家喻平教授为大家带来“基于数学核心素养的教学与评价转型”主习题汇报。 让我受益最多的是喻平教授用详细的四个案例解读了什么是数学核心素养，在详细的教学中我们教师怎样让学生的数学核心素养在课堂中得到培养与开展。 最后的圆桌主习题论坛，把本次研讨会带到高潮，多位专家的分享及思维的碰撞，让我对如何“构建深度学习课堂”有了进一步的认识，必将对我今后的教学工作产生积极的影响。
深度优先搜索和广度优先搜索的比较 （一）深度优先搜索的特点是： （1）从上面几个实例看出，可以用深度优先搜索的方法处理的题目是各种各样的。有的搜索深度是已知和固定的，如例题2-4，2-5，2-6；有的是未知的，如例题2-7、例题2-8；有的搜索深度是有限制的，但达到目标的深度是不定的。 但也看到，无论问题的内容和性质以及求解要求如何不同，它们的程序结构都是相同的，即都是深度优先算法（一）和深度优先算法（二）中描述的算法结构，不相同的仅仅是存储结点数据结构和产生规则以及输出要求。 （2）深度优先搜索法有递归以及非递归两种设计方法。一般的，当搜索深度较小、问题递归方式比较明显时，用递归方法设计好，它可以使得程序结构更简捷易懂。当搜索深度较大时，如例题2-5、2-6。当数据量较大时，由于系统堆栈容量的限制，递归容易产生溢出，用非递归方法设计比较好。 （3）深度优先搜索方法有广义和狭义两种理解。广义的理解是，只要最新产生的结点（即深度最大的结点）先进行扩展的方法，就称为深度优先搜索方法。在这种理解情况下，深度优先搜索算法有全部保留和不全部保留产生的结点的两种情况。而狭义的理解是，仅仅只保留全部产生结点的算法。本书取前一种广义的理解。不保留全部结点的算法属于一般的回溯算法范畴。保留全部结点的算法，实际上是在数据库中产生一个结点之间的搜索树，因此也属于图搜索算法的范畴。 （4）不保留全部结点的深度优先搜索法，由于把扩展望的结点从数据库中弹出删除，这样，一般在数据库中存储的结点数就是深度值，因此它占用的空间较少，所以，当搜索树的结点较多，用其他方法易产生内存溢出时，深度优先搜索不失为一种有效的算法。 （5）从输出结果可看出，深度优先搜索找到的第一个解并不一定是最优解。例如例题2-8得最优解为13，但第一个解却是17。 如果要求出最优解的话，一种方法将是后面要介绍的动态规划法，另一种方法是修改原算法：把原输出过程的地方改为记录过程，即记录达到当前目标的路径和相应的路程值，并与前面已记录的值进行比较，保留其中最优的，等全部搜索完成后，才把保留的最优解输出。 二、广度优先搜索法的显著特点是： （1）在产生新的子结点时，深度越小的结点越先得到扩展，即先产生它的子结点。为使算法便于实现，存放结点的数据库一般用队列的结构。 （2）无论问题性质如何不同，利用广度优先搜索法解题的基本算法是相同的，但数据库中每一结点内容，产生式规则，根据不同的问题，有不同的内容和结构，就是同一问题也可以有不同的表示方法。 （3）当结点到跟结点的费用（有的书称为耗散值）和结点的深度成正比时，特别是当每一结点到根结点的费用等于深度时，用广度优先法得到的解是最优解，但如果不成正比，则得到的解不一定是最优解。这一类问题要求出最优解，一种方法是使用后面要介绍的其他方法求解，另外一种方法是改进前面深度（或广度）优先搜索算法：找到一个目标后，不是立即退出，而是记录下目标结点的路径和费用，如果有多个目标结点，就加以比较，留下较优的结点。把所有可能的路径都搜索完后，才输出记录的最优路径。 （4）广度优先搜索算法，一般需要存储产生的所有结点，占的存储空间要比深度优先大得多，因此程序设计中，必须考虑溢出和节省内存空间得问题。
思考的深度 如何使你的思考更有深度：第一步就是打造你的逻辑思维。 一、逻辑思维： 就是你思考至少是得符合逻辑的，但就算是在这一层，也依然有绝大部分人不能达标。 听着好像挺简单，不就是逻辑思维吗 我们来测试一下： 比如，你看如下的言论有无逻辑 “你别看刘某某捐了多少钱，他只是为了逃税罢了...” “她穿得那么暴露，活该被色狼盯上...” “你说他打球不行，你行你上啊...” 我们生活中，经常会听到这类的神逻辑，乍一听，好像是那么回事，可是细细一想，这逻辑好像有点不太对劲，那么究竟是哪里不对劲呢 要回答这个问题，让自己的逻辑变得无懈可击，你就需要学习逻辑思考中的核心思维方式：三段论。 1、什么是三段论 简单来说，这是一种「大前提→小前提→结论」式的推理过程。 其基本逻辑是：如果大前提是什么，且小前提是大前提的一部分，那么小前提也是什么； 比如，著名的「苏格拉底三段论」： （大前提）所有的人都是要死的 （小前提）苏格拉底是人 （结论）所以苏格拉底是要死的 嗯，无可辩驳… 也许你以前已经听过三段论，但感觉这种说话方式好费劲，平时我们也不是这样说话的啊，只有科学研究，学术论文需要用到这种文体吧其实三段论的应用范围很广，大到治理公司、设计产品；小到说一句话，写一段文字，其实都需要用到三段论，它是你逻辑的基础。
只是，在实际应用中，它并不是那样标准的三段形态，或者是隐去了大前提，或者是隐去了小前提，或者是隐去了结论，因而，才让你忽略到了它的存在。 我们回到前面的三句神逻辑： “你别看 XXX 捐了多少钱，他只是为了逃税罢了…” 之所以这位同学有这样的言论，是因为他的大脑中，可能有一个这样的价值论断：做好事的人，都有自私的目的。 这个就是他的大前提。我们用三段论的方式，拆解一下他的逻辑推断： （大前提）做好事的人，都有自私的目的； （小前提）XXX捐钱了，他在做好事； （结论）XXX一定有自私的目的；所以，他得出了XXX的捐钱是为了逃税的结论。 .只不过，他在表达的时候，把这个大前提给隐藏了，因此我们才会觉得这个逻辑听着有些不对劲，这个不对劲，就是指对那个没露脸的错误的大前提... 我们再来看另外一句： “她穿得那么暴露，活该被色狼盯上…” 这句话可能隐藏了什么大前提 我猜，他脑海中的大前提可能是：受害者必有罪过。 （大前提）受害者必有罪过 （小前提）她是受害者（被色狼盯上） （结论）她一定有罪过（穿着暴露） 所以，他得出了这样的结论：“她穿得那么暴露，活该被色狼盯上…” 可是，这个大前提是对的吗所有的受害者都是有罪吗穿着暴露也是一种罪过吗 他的逻辑千疮百孔... 我们可以看到，这些因果推论，其实都符合三段论的形态，只是隐去了大前提，而错误恰恰就发生在这个大前提上。 当你能熟练运用三段论的眼光去看待这些推论的时候，就能很快的找到对方逻辑的谬误点。所以，想要让自己的逻辑变的严密，第一步，就是要学会使用三段论。
“齐鲁名师课堂”第一届小学数学“深度教学”观摩研讨会 学习体会 齐河县第五小学刘杰 为了更广泛借鉴名师名校的教学经验,进一步提升教师专业核心素养，2019年3月16日、17日，在宋小磊主任的带领下齐河县第五小学一行23名数学教师，满怀期待的开启了为期两天的“深度课堂”研讨会，我有幸参与其中。 在这短短的两天内，我们观摩了八位名师的示范课，聆听了八场微型讲座与互动交流。8位老师各有各的风格，不同的设计思路却展现同样的精彩。他们对教材的理解、清晰的思路和灵活的教法，让我切实感受到了他们扎实的教学功底和深厚的技巧。特别是专家的点评及微型专题讲座，使我对“深度教学”的意义和价值有了深入理解，下面我接合实际谈谈自己的体会。 一、目标定位 一是知识技能目标的落实，基于理解的记忆，让学生长知识；二是数学推理素养目标的落实，感悟“推理—猜想—验证”的数学思维方式，培养学生从数学的角度进行思考，直观地、合情推理一些结果，让学生长智慧，这是数学创新的根本。 这一点牛献礼老师在《探秘三角板》一课中落实很到位，老师先让同学们回顾三角板的常规用途，让同学们产生思考，如此普通的三角板有什么秘密呢？激发了学生的知识矛盾。接下来，老师提出操作要求，让学生自己操作，不断探索，最终学生总结了规律，有了自己的发现。但是最终学生又发现了不同的地方，就是之前画出的角间隔15度，但是150度和180度差了30度，老师一直在鼓励学生大胆猜想，最终有个女生提出来，应该还有165度，老师将其命名为“徐静猜想”，此处对学生是莫大的肯定，让其他同学也是倍受鼓舞，最终师生一起验证这个猜想的合理性。 二、深度学习 深度学习不是把知识教深了，深度学习的本质是学生在理解知识的基础上，能将所学知识迁移应用，解决新问题或者解决真实情境中的复杂问题。 即“能够将一个情境中所学的知识运用于新的情境中去的过程。” 席争光老师《举一反三》，这堂思维发展课，首先用《论语·述而》“举
注重参与的广度和深度培养学生的创 新意识 （一）注重参与的广度，让全体学生运用多种感官参与教学的全过程，实现参与“量”的飞跃。 1、采取多种形式，让全体学生参与学习。素质教育的基本观点是使每个学生在原 有的基础上得到生动活泼的发展，为学生获得终身学习能力打好基础。因此，课堂教学必须采取“合作研讨”、“分层教学”等多种形式，引导全体学生参与学习活动。 2、展示知识的形成，让学生全过程参与学习。教学过程是一个以学生活动为主的动态发展过程。在这一过程中，教师应有意识地创设教学情境，创造条件让学生进行各种实践活动，使学生把握知识的来龙去脉，受到恰当的思维训练，完成知识的“发现”和“获取”过程。教师引导学生通过准备性参与、尝试性参与、理解性参与和巩固性参与，从而达到全程参与的目的。 3、调动多种感官，让学生全方位参与学习。多种感官协同参与学习活动，是最基本的、也是最重要的学习方法之一。读书、计算、操作、推理、判断等任何一项学习都不可能由眼、耳、口、手、脑某一感官独立完成。必须密切合，才能使学习卓有成效。心理学研究也表明：听觉通道的学习，效率只有30%，视觉通道的学习，效率为50%，而复合通道的学习效率可达70—80%。为确保学生的全方位参与，教师在课堂上应给学生提供丰富的、充足的、典型的、较为完整的感性材料，有目的地创设学生活动的空间，放手让学生动手、动口、动脑，使学生在生动活泼的实践中发现、认识、理解、掌握知识，发展自己的认知结构。（二）注重参与的深度，增强学生的独立性、主动性和创造性，实现参与“质”的飞跃。 1、培养自主意识，增强独立性。“独立性”指对自己有信心，相信自己能学好,能通过独立思考来认识和判断问题,对自己的学习结果和策略能作出适当的评价，并进行调控。 2、调动积极因素，增强主动性。“主动性”是指学生在学习时表现出的自觉性、积极性特征的总和。表现为对学习有兴趣，能主动确定较明确的学习目标，主动解决一些实际问题，有积极参与各种教学活动的热情。教学中，教师要创造条件，调动学生的内在积极因素，让学生成为信息的主动摄取者和加工者，以自身的力量去主动作用于教师的教。 （1）创设问题情境，产生认知兴趣，使学生“想学”。培养学生的学习兴趣，是学生主动学习的前提。俄国教育家乌申斯基指出：“没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。” （2）教给学习方法，具有主动学习能力，使学生“会学”。“会学”是学生侧重于掌握学法，主动探求知识，提出新问题，解决新问题。要想使学生主动听课、积极动脑、学会学习，就必须教给他们科学的学习方法，养成良好的学习习惯，发展他们独立学、思、用的能力，只有这样才能使学生真正喜欢学习、主动学习。 3、注重思维发展，增强创造性。人才最本质的特点在于创造。对学生创造性品格的培养，主要包括创造意识、创造精神、创造思维、创造能力和创造人格的培养等。创造性思维是人的思维品质中最有活力、最有价值的方面。（1）发展学生的发散思维。（2）鼓励学生的直觉思维。
教师提问有深度，学生思维才有深度 生本理念下的课堂教学，是以学生为主体的教学，需要充分调动学生学习的积极性，让学生自主地学习，只有通过学生自主学习得来的知识，才是学生真正拥有的知识。从心理专家调查研究的情况来看，通过学生亲自动脑动手获得的知识，能长时间保持记忆的达90%。这充分表明了学生自主学习是多么的重要。但在这一过程中，教师的积极引导又起着非常重要的作用。能否让学生迅速地把握文章，能否将学生的思维引到一定的高度，靠得是是教师精心设置的提问。 好的提问难度要适宜。浅了，学生不假思索就可以脱口而出，这对培养学生的思维深度是毫无作用的，只是课堂热闹罢了；深了，学生也会感到无从下手，让课堂冷场，教学陷入尴尬的局面。如在《故乡》一文的教学中，在需要认识少年闰土的性格时，一般会问：文章是从哪些方面来刻画少年闰土的？可以看出少年闰土是一个怎样的人？这个问题就太平淡了，激发不了学生多大的兴趣。如果问成：你从哪些地方可以看出少年闰土的聪明、能干、活泼等，这个问题似乎又太直白了，只需要对号入座就行了。如果将问题设计成：文中有许多“我”和闰土的对话描写，但在表达有什么不同，为什么会这样？这个问题就有深度了，也能启发学生思考。“我”的对话简短，而闰土的对话丰富多彩，他总是那样知无不言，言无不尽。他的善谈，健谈，不正表明了少年的闰土是多么地富有生气，纯真健康。如果在此处解决好了这个问题，那么在学习下文中年闰土时，我们就会明显地感到中年闰土的语言是那样的简短，并且都是吞吞吐吐的，这是因为他苦啊，他是苦不堪言。这样，一个木讷、迟钝的中年闰土就展现在了我们的眼前。从而，我们就可以从更深的层面上来探究造成这种变化的社会因素了。 好的提问要问得巧妙。问得巧妙，才能扣住学生的心思；才能将思考引入一定的深度；才能使思维的火花碰撞开来。如在《孤独之旅》的教学中，到文章结尾处，杜小康发现鸭下蛋了，他惊呼的语句：蛋！爸！鸭蛋！鸭下蛋了！这语句就很值得玩味。但教师在此不巧设问题，学生是不会多想到什么的。在此处的教学中，我设计了这样一个问题：如果将原句改成：爸爸，鸭子下蛋了。行不行，为什么？多数学生一读，明显地摇头，改句，根本不足以表达杜小康喜悦的心情，那又是为什么呢？学生不得不去比较语言，有的会发现原句是感叹句，感叹句的情感强烈，能发现到这个地步，也还停留在较浅的层次上，再进一步去发现：原句是四个特别简短的句子，但到这儿，学生不能再发现什么了。这时，我才进行分析：杜小康发现鸭蛋，他是多么地兴奋，想想哪个暴风雨的夜里，这里面凝聚着杜小康的多少艰辛。看到鸭子下蛋了，他能不高兴吗，因而，不自觉地就叫了出来，但正是这直观的思维意识和行为表现，表现出他的兴奋和喜悦；他又急于将这一喜讯告诉父亲，因而，又急切地叫到：爸！在极度的兴奋后，思维意识才渐渐明了，因而才又叫到：鸭蛋！鸭子下蛋了！这样，让学生明白了人在极度的兴奋中，会产生失语的现象。而杜小康这么激动，不仅仅是鸭子长大了，更主要的在于什么呢？他历经磨难也长大了，这是成长的自豪和喜悦。语言的表达形式是为内容和情感服务的，只有这样深入地去品味语句，自己的语言表达能力才能提高。
小学数学教材解读的心得体会 今天我有幸聆听了于文静、孙凤武两位专家对教材的深度解析，感觉受益匪浅。教材上每个章节的每一道例题都有一定的教学目标，不仅如此，例题中的每一个要求、问题，其背后都蕴涵着特定的意图。同样，各道练习题也有不同层次的要求与目标。”因此，要用好、用活教材，首先要认真解读教材，了解教材的编排意图和实际目标，并与学生的认知和现实生活实际相结合。下面我谈一谈我的几点的体会： 一、创设的情景更加贴近生活 根据小学生的特点为他们创设的情景更加贴近生活，以激发他们的学习兴趣。数学教师在教学中要有意识地引导学生沟通生活中的具体问题与有关数学问题的联系，借助学生熟悉的生活实际中的具体事例，激起学生学习数学的求知欲，寻找生活中的数学问题，运用所学知识分析、解决实际问题，引导他们进行研究性学习。 二、教学方式的转变。 在教学过程中创设的情境必须目的明确，要为教学服务。如果是问题情境，提出的问题就要紧紧围绕着教学目标，而且要非常具体，要有新意和启发性。这样学生能理解问题的含义，才有可能来探索、思考和解决这些问题。创设的情境要真正为教师服务，为学生服务，为教学服务，如果只是为了情境而情境，那是做秀，是一种假的教学情境，是起不到什么作用的。 三、创设的问题情境应该是开放的、富有探索性的 2
教学中提供的问题情境应注意一定的开放性，提供一些富有挑战性和探索性的问题。这样不仅会激发学生进一步学习的动机，还能让学生在解决这些问题之后增强自信心，并且大大提高学习数学的积极性。我认为开放的、有探索性的问题情境对学生思维能力的培养和学习兴趣的激发有很大的作用。例如我在教学《按比例分配》后，让学生做探究延伸题，学生积极性非常高，合作，探究，解决问题后那种喜悦溢于言表。其实，很多时候我都是这样去设计的。 总之，对教材的钻研，我们教师要做一个明白人，一定要在尊重教材的基础上，自己细细研读，读出其中的学问。使我们的课堂因“用好、用活教材”而活力无限。 2
“小学数学深度教学的模式与策略”培训学习心得体会 两天来的深度课堂培训学习，感受颇深。我认为作为教师，在课堂教学的实践中，应不断积累有效组合的经验，形成一定的课堂教学模式，并在反思中不断改进和完善。在所有的课堂教学资源中，教师与学生是最为关键的，在课堂教学中正确处理“教师的引导”和“学生为主体”的关系，是使这两种资源发挥最大效益的中心环节，也是获得课堂教学高效率、更深层次的突破口。构建“学的课堂”，看起来主要是学生自学，但教师的引导也很重要，教师要给学生及时的引导、指正。 “活动导学”的教学模式，要结合本校的实际情况，走理论和实践相结合的道路，一定能够教师“教”得轻松，学生“学”得轻松，真正实现深度教学。为此我在今后的教学中首先要做到以下几点 一、营造民主开放的学习氛围，鼓励自己要善于不断学习，终身学习，将学习与工作紧密结合起来，并为自己提供交流的平台，使自己成为终身学习者。 二、根据学生的兴趣和爱好选择开展深度学习的课题。这是我们最为需要的策略，这样能够提升学习的动力和学习的效率，学生愿意学习，愿意开展工作，也愿意付出自己的精力和时间。实际上，我们应该根据所学内容，结合现实条件，做出最为切合实际的探索，这样能够保证学生思考问题的可行性，实效性，和可操作性。引导学生根据兴趣、爱好、及其现实条件开展深度学习和探索能够激发学生学习知识、探索知识、应用知识的热情，从而做到学以致用，用以带学的目的。 三、一节课的教学内容一定要用多种形式来呈现，并且要尽可能直观，贴近学生的实际和社会生活。教师设计题目的最佳方向是看得见、找得着、用得上；这样学生的学习动能就能被激发出来，兴趣也就能够坚持下去，一切的困难也就变得轻松，变得自如，他们不再把学习知识、应用知识看作是一件痛苦的事情了。这样就能够让大多数的同学都能够开展深度学习，同时也能达到最佳化的程度。 第1 页共2 页
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/aa4995422.html, 深度学习，深化思维 作者：殷雯 来源：《数学大世界·下旬刊》2018年第11期 【摘要】深度学习是一种自主性、理解性学习，强调学习的主动性与思维的挑战性，深度学习课堂以真实情境为背景，以核心问题为驱动，以高阶思维培养为指向。深度学习基于深度思维，我们在数学课堂中应以问题探究为导向，以正向迁移为方法，以思维导图为手段，引领学生深度学习、发展学生深度思维。 【关键词】？深度学习；问题情境；正向迁移；知识地图 深度学习是学生围绕具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程。深度学习强调学习的自主性与思维的挑战性，要求学生能够运用常规思维与创新思维去解决问题。思维是深度学习的表征，深度学习基于深度思维，那种浅表思维层面的识记教学，算不上是深度学习。深度学习是一种自主性、理解性学习，深度学习课堂以真实情境为背景，以核心问题为驱动，以高阶思维培养为指向。我在小学数学教学中基于数学思维涵养，建构深度学习课堂。 一、问题情境驱动，点燃思维 陶行知提出创造始于问题，认为问题是思考的引擎，苏格拉底把问题比作是诞生新思想的接生婆，问题的重要性不言而喻。深度学习离不开问题，问题是深度学习课堂的主线，问题是学生探究欲、思维力的源泉，深度学习的课堂中学生应当带着问题去学习，没有问题的课堂绝不是深度学习的课堂。 深度学习的主题虽然具有挑战性，但也要经历由浅入深的过程，深度学习基于学生的立场，以生动形象的情境为起点，创设情境是深度学习的首要任务。我在数学课堂中，将问题与情境结合起来，把抽象问题融入具体情境，用生动的情境催发学生学习情感，引发学生探究欲望，用問题情境点燃学生思维。例如，在教学《升和毫升》一课时，我给学生创设了一个生活情境：星期天，小玲和妈妈一起做馒头，妈妈和面，小玲倒水，妈妈说：“小玲，给我往面盆中倒1升水。”“1升水到底是多少呢？”这可难住了小玲。“同学们，你们能帮帮我吗？”看到小玲向大家提出请求，同学们一个个开动脑筋，有的说：“我听奶奶说过，1升水大约是1碗。”还有的说：“找个1升的空饮料瓶去灌满水不就行了。”“1升水到底是多少呢？今天就让我们一起来认识升。”我趁机板书了课题。融入情境的数学问题散发着生活气息，理性的数学问题具有了情感色彩，吸引了学生眼球，激发了学生的好奇，引发了学生的思考，自然地将学生带入“升”的探究之中。 二、正向迁移点化，助推思维
数学培训学习心得体会 老师的知识是有限的，所以，要不定时的参加培训学习，提高自己的能力， 下面给大家分享数学培训学习心得体会，欢迎借鉴！数学培训学习心得体会1 冬已逝，春正兴，夏日在望，我和同事一行人来到郑州，参加第九届核心素 养视角下的深度学习研讨与名师课堂引领培训会，聆听名师们的分享！ 郑瑄老师是一位带着人文情怀去从事数学教育教学的智慧才女，她的分享： 生活离数学有多远？场景引入是以电影《流浪地球》售票的不同方式开始，进而得到二元一次方程求正整数解的问题；又有图形的割补，得到问题的转化思想；再 有连通器的应用，得到问题分类讨论思想；第四个应用是公交车行程问题。结束 语由徐志摩的《再别康桥》撑一支长篙，向青草更青处漫溯，到数学教育教学的拓展性思考。用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达 现实世界！台上名师与台下老师互评环节，郑老师由锈规作图问题讲到蛛网点阵 问题，让我们大开眼界。最后一首歌曲《小小少年》送给大家！ 张文娣老师是一位很干练智慧的名师，每一次的课堂都要把自己调整到最佳 状态，争分夺秒！她认为学生回答问题没有对错，只有好坏！她的分享《感悟旋转》以荡秋千引入，从探究旋转的条件到探究旋转的性质，再到画图应用归类。最后 总结：数学美来源于生活并应用与生活。最后从“百家姓”讲“三线八角”问题。总结语：教学创新在理念，理念体现在课堂。理想的课堂，以理服人、以志激人、以情动人。走进课堂，以课堂成为师生情感交流的殿堂，让课堂成为学生吸取知识，健康成长的乐园。 王宗信老师，分享的题目是一次函数与一元一次不等式，他的几何画板用的
比较好，通过几何画板展示了直角坐标系内一次函数与一元一次不等式的问题， 进而研究了二次函数相关知识，及二次函数在中招考试当中的不同类型，随着图 形的变化，条件不同，得到的结论就不同，多方面展示，让大家大饱眼福。 王春梅老师分享的是因式分解的单元复习课。在数学的天地里重要的不是我 们知道什么，而是我们怎么知道，引用荷兰弗兰登塔尔的一句话：学习数学的唯 一正确的方法是学会发现和实行再创造。主要思想是题型变式，方法形式多样。 借用德国康尔的一句话为本节课的结束语，在数学的领域中提出问题的艺术比解 答问题的艺术更重要。最后分享改良复习方式，提高复习效果，王老师的创造式、开放式复习课例说有四个方面：开放式创造式复习课的特征；知识复习巩固与体 系建构；复习方法指导与规范养成学科思维培养与能力提升；创造式提高发展， 创造式延伸拓宽，创造式灵活运用。那么如何来复习，如何通过复习来夯实基础？第一是再一次体验知识形成过程，第二是加深对知识本质意义的理解与感悟。最 后讲到了数学命题学习课，学会发现与再创造，让学生学会自主，先写学生设计 问题，进而解决一系列的问题。又谈到了深度学习，应用创造，学会提问题，解 决具有批判性思维有问题，看其形状究其原因通过中超压轴题二次函数那道题进 行分类 符永平老师的理念是设计学生自己发现的数学问题，然后通过一道题，让学 生设计一道让别人掉进去的“陷阱题”，从一元到二元从一次到二次消元降次， 让我们倍感转化思想的伟大和魅力的无限。方程存在于我们美好的生活之中，人 生也如方程，发现和构建人生美好理想的方程，这是现代人的责任，我们只有用 勤劳去解，用汗水去解，用勇敢去解。人生方程的根才是发现和创造，才是大智 和大慧，才是快乐和幸福。最后他又谈到会学习的学生的段位解说，“四能”共
网络学习《深度学习?走向核心素养》心得体会 教师，不能停止学习的脚步。在2020 年读书日这天，我们随着马云鹏老 师的讲解，学习了小学数学《深度学习?走向核心素养》。 小学数学深度学习是在教师引领下，学生围绕具有挑战新的学习主题，全身心参与、体验成功、获得发展的有意义的数学学习过程。在这个过程中，学生开展从具体到抽象、运算与推理、几何直观、数据分析和问题解决等为重点的思维活动，获得数学核心知识、把握数学的本质和思想方法、提高思维能力、发展核心素养，形成积极的情感、态度和正确的价值观，逐渐成为既具独立性、批判性、创造性又有合作精神的学习者。 小学数学“深度学习”教学设计的基本要素： 1.学习主题：基于数学核心内容选择挑战性学习主题。 1)小学数学核心知识； 2)体现数学学科的思想方法和核心素养。 2.学习目标：在整体理解学科内容与分析学生学习基础上确定学习目标。 1)单元整体目标； 2)重点指向核心素养。 3.学习活动：针对学习目标创设和组织深度探究的教学活动。 1) 具有挑战性的问题情境； 2）引起学生广泛参与和深度思考
4.学习评价：通过持续性评价监控和调节学习过程。 1）针对单元整体目标； 2）体现层次性与可持续性。 通过这次的网络学习，我想到了一年级的认识图形和图形分类整理的教学，一年级学习的图形分为立体图形和平面图形。在疫情的影响下，我们只能线上学习，在学习平面图形的过程中问题出现了，有的学生指着书上的立体图形说：“ 老师，它也是摸起来平平的，也是平面图形……”我开始反思，这是哪个环节的教学出了问题？画在书上的立体图形确实是平平的，我们在认识立体图形的时候没有出现的问题却在学习平面图形的时候出现了。那么很明显，现实中的立体图形孩子认识了，可是却不能够将实际图形和书上那个“摸起来平平的” 的立体图形之间建立联系，这是之前教学时的漏洞和疏忽。那我们怎么弥补呢？我尝试了一种方法，让孩子准备一个正方体和一张正方形的纸，从不同的角度观察它们，然后我在纸上画了两个图形（正方体和正方形），之后让孩子将他手里物品和我画的图连线，一次做对。这个时候孩子就不会去想纸上那个正方体是平平的了，所以我就追问：（指着我画的正方体问）这个是平面图形还是立体图形？孩子就会和他手里的图形进行联系得到正确答案：立体图形。孩子发现原来这个问题我自己就可以成功解决，走出困惑。 这就是纸上的空间思维，我们不能用专业术语去给孩子解释，可是我们能用各种方法去引导思考、启发思维。将知识改灌输到分享，让孩子做学习的主人，体会成功的乐趣。 在成为人民教师的几年间，虽然没有大的贡献，可是我在时刻督促自己，不断积累教学经验，力求面对不同学生的时候，都能展现自己的教学魅力。以后我仍会
思维的深度与理解的宽度 要引导学生集中精力来思考问题。“未来的教育应当充分地彰显人与动物的最大区别，会的不要教，要教的是不会的。人与动物最本质的区别是什么呢？我认为是人有想象能力、抽象能力，而动物没有。”10月20日于杭州举行的首届中国小学数学教育峰会上，义务教育《数学课程标准(实验稿)》修订组组长、东北师范大学校长史宁中从追溯教育的本原开始，进行了他激情澎湃的演讲。“小学那点知识不到半年就学会了，为什么要用6年的时间来学习呢？就是要培养能力。”他进而发问：“教育是干什么用的呢?”“是要培养素质的。什么素质？向上的精神，学习的兴趣，创造的激情，社会的责任感。”他认为，一个优秀的教师最根本的表现，就是他教的孩子愿不愿意读书。“这次修改课标，对一堂好课也进行了界定。好课除了要传授知识，还要培养学生学习的兴趣和良好的学习习惯。”在常人看来，良好的学习习惯无非就是课前预习、上课认真听讲、课后复习。但是史宁中校长认为，良好的学习习惯绝不是这些。 “孩子的学习兴趣很大程度上在于他的好奇心，小孩子提前预习过了，他到学校还听不听讲？好奇心没有了，你怎么去激发他的兴趣？而且孩子的判断能力不是很强，他都不知道他懂没懂，其实没懂，他以为他懂了，又不听老师讲课了，这知识不就夹生了吗？ “我觉得良好的学习习惯第一条就是集中精力。我带了很多博士生，有些人思考就是不深人，后来我发现他们的问题出在不能集中精力。” 史宁中校长说，小学生精力集中的时间，一般只有十几分钟，最多20来分钟，老师就要在这十几二十分钟内把你要讲的东西讲出来。如果老师掌握了知识的本质以后，再精炼语言，肯定能在20分钟内讲完。而反复地唠叨、重复，反而分散了学生的精力。 作为国内研究统计与概率的数学大家，史宁中校长甚至认为，学数学不用笔不用纸，用脑袋想就能想出来，而这正是锻炼一个人集中精力思考问题的办法。教师应该引导学生真正集中精力来思考问题。 数学是思维的科学。培养思维能力也一再被我们的数学教育所强调，然而在这次峰会上，学生不会思考的问题被一再提起，这是为什么呢？史宁中校长深有感触地讲了个故事。