导航原理作业（惯性导航部分）
1.题目内容（即本页）
2.程序设计说明及代码
3.计算或仿真结果及分析
4.仿真中遇到的问题或体会
一枚导弹采用捷联惯性导航系统，三个速率陀螺仪Gx, Gy, Gz 和三个加速度计Ax, Ay, Az 的敏感轴分别沿着着弹体坐标系的Xb, Yb, Zb轴。初始时刻该导弹处在北纬45.75度，东经126.63度。第一种情形：正对导弹进行地面静态测试（导弹质心相对地面静止）。
初始时刻弹体坐标系和地理坐标系重合，如图所示，弹体的Xb轴指东，Yb轴指北，Zb轴指天。此后弹体坐标系Xb-Yb-Zb 相对地理坐标系的转动如下：
首先，弹体绕Zb（方位轴）转过-10 度；
接着，弹体绕Xb（俯仰轴）转过15 度；
然后，弹体绕Yb（滚动轴）转过20 度；
最后弹体相对地面停止旋转。
请分别用方向余弦矩阵和四元数两种方法计算：弹体经过三次旋转并停止之后，弹体上三个加速度计Ax, Ay, Az的输出。取重力加速度的大小g = 9.8m/s2。
第二种情形：导弹正在飞行中。
初始时刻弹体坐标系仍和地理坐标系重合；且导弹初始高度200m，初始北向速度1800 m/s，初始东向速度和垂直速度都为零。
陀螺仪和加速度计的输出都为脉冲数形式，陀螺输出的每个脉冲代表0.00001弧度的角增量。加速度计输出的每个脉冲代表1μg，1g = 9.8m/s2。陀螺仪和加速度计输出的采样频率都为10Hz，在200秒内三个陀螺仪和三个加速度计的输出存在了数据文件gaout.mat中，内含一矩阵变量ga，有
2000行，6列。每一行中的数据代表每个采样时刻三个陀螺Gx, Gy, Gz和三个加速度计Ax, Ay, Az
将地球视为理想的球体，半径6371.00公里，且不考虑仪表误差，也不考虑弹体高度对重力加速度的影响。选取弹体的姿态计算周期为0.1秒，速度和位置的计算周期为1秒。
（1）请计算200秒后弹体到达的经纬度和高度，东向和北向速度；
（2）请计算200秒后弹体相对当地地理坐标系的姿态四元数；
（3）请绘制出200秒内导弹的经、纬度变化曲线（以经度为横轴，纬度为纵轴）；
（4）请绘制出200秒内导弹的高度变化曲线（以时间为横轴，高度为纵轴）。
第一种情形：正对导弹进行地面静态测试（导弹质心相对地面静止）1.方向余弦
(1)程序设计说明及代码
function fxyx
wx=15*pi/180;
wy=20*pi/180;
wz=-10*pi/180;/将陀螺仪的角度输出转化为弧度输出/
U=[0,-wz,wy;wz,0,-wx;-wy,wx,0];/U——斜对称矩阵/
si=sqrt(wx^2+wy^2+wz^2);/角增量的模/
I=eye(3);
S=1-si^2/6;
C=1/2-si^2/24;/S,C——角增量算法的系数/
c=I+S*U+C*U^2;/应用毕卡算法/
c1=inv(c)；/由于c求出来是“从载体到地理”的方向余弦阵，所以要求逆变成“从地理到载体的”，这样，乘以初始地理信息就是载体最后的信息/
g0=[0;0;9.8];
g=c1*g0
end
（2）计算或仿真结果及分析
fxyx
g =
-3.5149/东向惯性加速度/
2.1789/北向惯性加速度/
8.8854/天向惯性加速度/
2.四元数
(1)程序设计说明及代码
function sys /用来求出四元数q/
wx=15*pi/180;
wy=20*pi/180;
wz=-10*pi/180;
g0=[0；0;0;9.8];
q0=[1;0;0;0];
w=sqrt(wx^2+wy^2+wz^2);
U=[0,-wx,-wy,-wz;wx,0,-wz,-wy;wy,-wz,0,wx; wz,wy,-wx,0];
I=eye(4);
S=1/2-w^2/48;
C=1-w^2/8+w^4/384;
q=(C*I+S*U)*q0
function [q1] = quatinv (q)/四元数求逆方程/
q(1)=q(1);
q(2)=-q(2);
q(3)=-q(3);
q(4)=-q(4);
q1=q;
end
function [q]= quatmultiply (q1,q2);/四元数相乘运算/
lm=q1(1);p1=q1(2);p2=q1(3);p3=q1(4);
q=[lm -p1 -p2 -p3;p1 lm -p3 p2;p2 p3 lm -p1;p3 -p2 p1 lm]*q2; end
（2）计算或仿真结果及分析
>> sys
q =
0.9725
0.1297
0.1729
-0.0865
>> q=[0.9725;0.1297;0.1729;-0.0865]/将q存入数组/
q =
0.9725
0.1297
0.1729
-0.0865
>> g0=[0;0;0;9.8]/将g0存入数组/
g0 =
9.8000
>> q1= quatinv (q)/对四元数q求逆，得q1/
0.9725
-0.1297
-0.1729
0.0865
>> g1= quatmultiply (q1,g0)/由于Ve1=q1。Ve。q,分两步求，第一步g1=q1。Ve 第二步g=g1。q/
g1 =
-0.8477
-1.6944
1.2711
9.5305
>> g= quatmultiply (g1,q)
g =
-3.5155/东向惯性加速度/
2.1791/北向惯性加速度/
8.8839/天向惯性加速度/
>>
（3）仿真中遇到的问题或体会
运用Matlab的问题，我的那个数组在editor中定义的，然后调用的时候显示没有定义这个数组，我去workspace中也确实没有找到。后来，我用load，将g0和q调入。
第二种情形：导弹正在飞行中
(1)程序设计说明及代码
R=6371000;
g=9.8;
T=1;
h(1)=200;
longitude(1)=126.63;
latitude(1)=45.75;
q=zeros(4,201);
q(:,1)=[1;0;0;0];
Ve(1)=0;
Vn(1)=1800;
Vh(1)=0;/初值/
load gaout.mat
for N=1:200/姿态矫正开始/
q1=zeros(4,11);
q1(:,1)=q(:,N);
for n=1:10
wx=0.00001*ga((N-1)*10+n,1);
wy=0.00001*ga((N-1)*10+n,2);
wz=0.00001*ga((N-1)*10+n,3);/循环调用陀螺的输出数据/
w=[wx,wy,wz]';
sita0=norm(w);
W=[0,-w(1),-w(2),-w(3);
w(1),0,w(3),-w(2);
w(2),-w(3),0,w(1);
w(3),w(2),-w(1),0];
I=eye(4);
S=1/2-sita0^2/48;
C=1-sita0^2/8;/采用三阶毕卡近似/
q1(:,n+1)=(C*I+S*W)*q1(:,n);
end
z=15/180*pi/3600;
q(:,N+1)=q1(:,n+1);/将姿态矫正的结果送给q/
we=-Vn(N)/R;
wn=Ve(N)/R+z*cos(latitude(N)/180*pi);
wh=Ve(N)/R*tan(latitude(N)/180*pi)+z*sin(latitude(N)/180*pi);/地理坐标系的转动角速度分量/
t=[we,wn,wh]'*T;
t1=norm(t);
r1=[cos(t1/2);sin(t1/2)*(t/t1)];
q(:,N+1)= quatmultiply(quatinv(r1),q(:,N+1));/用地理坐标系的转动四元数修正载体姿态四元数/
fx=1e-6*9.8*mean(ga((N-1)*10+1:N*10,4));
fy=1e-6*9.8*mean(ga((N-1)*10+1:N*10,5));
fz=1e-6*9.8*mean(ga((N-1)*10+1:N*10,6));/加速度计测得的数据/ fb=[fx fy fz]';
q1= quatinv (q(:,N+1));
q2= quatmultiply ([0;fb],q1);
fg= quatmultiply (q(:,N+1),q2);/从载体到地理系/
fe(N)=fg(2);
fn(N)=fg(3);
fh(N)=fg(4);
d_Ve(N)=fe(N)+Ve(N)*Vn(N)/R*tan(latitude(N)/180*pi)-(Ve(N)/R+2*z*cos(latitu de(N)/180*pi))*Vh(N)+2*Vn(N)*z*sin(latitude(N)/180*pi);
d_Vn(N)=fn(N)-2*Ve(N)*z*sin(latitude(N)/180*pi)-Ve(N)*Ve(N)/R*tan(latitude(
N)/180*pi)-Vn(N)*Vh(N)/R;
d_Vh(N)=fh(N)+2*Ve(N)*z*cos(latitude(N)/180*pi)+(Ve(N)^2+Vn(N)^2)/R-g;
/计算载体相对加速度/
Ve(N+1)=d_Ve(N)*T+Ve(N);
Vn(N+1)=d_Vn(N)*T+Vn(N);
Vh(N+1)=d_Vh(N)*T+Vh(N);/积分计算载体相对速度/
longitude(N+1)=Ve(N)/R/cos(latitude(N)/180*pi)*T/pi*180+longitude(N); latitude(N+1)=Vn(N)/R*T/pi*180+latitude(N);
h(N+1)=Vh(N)*T+h(N);
end
figure(1)
hold on
plot(longitude,latitude);
figure(2)
hold on
plot([0:200],h);
longitude=longitude(201)
latitude=latitude(201)
height=h(201)
Ve=Ve(201)
Vn=Vn(201)
q=q(:,201)
（2）计算或仿真结果及分析
question2
longitude =
128.1494
latitude =
48.8966
height =
84.5044
Ve =
1.1240e+003 Vn =
1.5680e+003 q =
0.9506
0.0106
-0.0048
-0.3101
（3）仿真中遇到的问题或体会
编程中首先遇到的问题是四元数相乘及求逆的运算问题，刚开始我想到自己编辑一个function 文件，后来上网查了之后，找到了相应的函数，所以最终我采用了matlab自带的四元数函数。
其次，编程中对角度的换算，也会影响到结果的正确性，比如刚开始我没有把地球自转换算成弧度制，而其他地方都是弧度制，所以最后的结果可想而知。
最后我谈谈感想最大的部分吧，就是对这个”系统的简化航姿解算流程”的总结。理论上讲，陀螺的输出用来求出的矩阵可以看做是载体从初态到末态的变换，记作q1,加速度计的输出，可以用来求地理坐标系从初态到末态的变换，记作q2，那么q=[(q1)-1]q2。那么，加速度计的输出用作映像初态，然后求得变换后的四元数，即变化后的加速度信息，用此来进行新的迭代，算出新的物理量。
卫星定位导航原理实验 班级：1105103班 学号：1110510304 姓名： 同组人： 2014年11月12日
实验一实时卫星位置解算及结果分析 一、实验原理 实时卫星位置解算在整个GPS接收机导航解算过程中占有重要的位置。卫星位置的解算是接收机导航解算（即解出本地接收机的纬度、经度、高度的三维位置）的基础。需要同时解算出至少四颗卫星的实时位置，才能最终确定接收机的三维位置。 对某一颗卫星进行实时位置的解算需要已知这颗卫星的星历和GPS时间。而星历和GPS 时间包含在速率为50比特/秒的导航电文中。导航电文与测距码（C/A码）共同调制L1载频后，由卫星发出。本地接收机相关接收到卫星发送的数据后，将导航电文解码得到导航数据。后续导航解算单元根据导航数据中提供的相应参数进行卫星位置解算、各种实时误差的消除、本地接收机位置解算以及定位精度因子（DOP）的计算等工作。关于各种实时误差的消除、本地接收机位置解算以及定位精度因子（DOP）的计算将在后续实验中陆续接触，这里不再赘述。 卫星的额定轨道周期是半个恒星日，或者说11小时58分钟2.05秒；各轨道接近于圆形，轨道半径（即从地球质心到卫星的额定距离）大约为26560km。由此可得卫星的平均角速度ω和平均的切向速度v s为： ω=2π/(11*3600+58*60+2.05)≈0.0001458rad/s (1.1) v s=rs*ω≈26560km*0.0001458≈3874m/s (1.2) 因此，卫星是在高速运动中的，根据GPS时间的不同以及卫星星历的不同（每颗卫星的星历两小时更新一次）可以解算出卫星的实时位置。本实验同时给出了根据当前星历推算出的卫星在11小时58分钟后的预测位置，以此来验证卫星的额定轨道周期。 本实验另一个重要的实验内容是对卫星进行相隔时间为1s的多点测量（本实验给出了三点），根据多个点的测量值，可以估计Doppler频移。 由于卫星与接收机有相对的径向运动，因此会产生Doppler效应，而出现频率偏移。Doppler频移的直接表现是接收机接收到的卫星信号不恰好在L1（1575.42MHz）频率点上，而是在L1频率上叠加了一个最大值为±5KHz左右的频率偏移，这就给前端相关器进行频域搜索，捕获卫星信号带来了困难。如果能够事先估计出大概的Doppler频偏，就会大大减小相关器捕获卫星信号的难度，缩短捕获卫星信号的时间，进而缩短接收机的启动时间。GPS 接收机的启动时间是衡量接收机性能好坏的重要参数之一，而卫星信号的快速捕获，缩短接收机的启动时间也是目前GNSS业界的热点问题。 本实验中Doppler频移的预测与后续《可视卫星位置预测》实验是紧密联系的，可视卫星位置预测中也包括对Doppler频移的预测。本实验将给出根据卫星位置和本地接收机的初始位置预测Doppler频移的方法。 有了卫星位置和本地接收机的初始位置，就可以根据空间两点间的距离公式，得出卫星距接收机的距离d。记录同一卫星在短时间t内经过的两点的空间坐标S1和S2，就可以分别得到这两点距接收机的距离d1和d2。只要相隔时间t取的较小（本实验取t=1s），|d1-d2|/t 就可以近似认为是卫星与接收机在t时间内的平均相对径向运动速度，再将此速度转换为频率的形式就可以得到大致的Doppler频移。 设本地接收机的初始位置为R（x r，y r，z r），记录的卫星两点空间坐标为S1（x1，y1，z1）、S2（x2，y2，z2），相隔时间为t，卫星与接收机平均相对径向运动速度为v d，光速为c，Doppler 频移为f d，则Doppler频移预测的具体公式如下所示： d1=[(x1-x r)2+(y1-yr)2+(z1-z r)2]1/2 (1.3) d2=[(x2-x r)2+(y2-y r)2+(z2-z r)2]1/2(1.4)
机械原理大作业 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020
机械原理大作业三 课程名称：机械原理 设计题目：齿轮传动设计 院系： 班级： 设计者： 学号： 指导教师： 设计时间： 1、设计题目 机构运动简图 机械传动系统原始参数
2、传动比的分配计算 电动机转速min /745r n =，输出转速m in /1201r n =，min /1702r n =， min /2303r n ，带传动的最大传动比5.2max =p i ,滑移齿轮传动的最大传动比4m ax =v i ，定轴齿轮传动的最大传动比4m ax =d i 。 根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为： 传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。设带传动的传动比为5.2max =p i ，滑移齿轮的传动比为321v v v i i i 、、，定轴齿轮传动的传动比为f i ，则总传动比 令 4max 1==v v i i 则可得定轴齿轮传动部分的传动比为 滑移齿轮传动的传动比为 设定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为 3、齿轮齿数的确定 根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、7、8、9和10为角度变位齿轮，其齿数： 35,18,39,14,43,111098765======z z z z z z ；它们的齿顶高系数1=* a h ，径向间 隙系数25.0=*c ，分度圆压力角020=α，实际中心距mm a 51'=。
综合设计1： 针对所给出的飞机纵向简化运动模型，设计纵向增稳控制系统，给出系统原理结构，并对增加控制系统前后的纵向品质特性进行对比分析，并通过仿真验证阶跃和脉冲操纵输入响应。 1纵向方程 [?V ?α??θ q?][?0.020244?0.8761?2.5373E ?4?1.0189?0.32169?0.650200.90484007.9472E ?11?2.4982010?1.3861][?V ?α?θq ]+[0 1.22 ?4.132060?0.14325000 ][δe δT ] 2纵向模态分析 2.1 飞行品质要求 根据品质规范GJB 185-86 有人驾驶飞机（固定翼）飞行品质的要求： 根据飞行品质要求对短周期的指标进行限定，要求如表2.2：
表2.1 长短周期模态参数范围 表2.1 纵向特征值 由特征值可以看到，不论是短周期还是长周期，都是具有负实部的特征根，因而短周期和长周期都是稳定收敛的，并且满足前述飞行品质要求。 2.3 稳定性分析 根据所得到的4个具有负实部的特征值知，该系统为稳定的。现根据系统根轨迹来判断其稳定性。以速度—升降舵传递函数为例：
上图为其开环传递函数根轨迹图。由图可以看出，所有四个极点均位于纵轴的左侧区域，说明该系统确实稳定。 2.3系统原理结构图 图示为方向舵变化脉冲输入、油门变化零输入时的仿真系统结构。
3仿真验证 3.1升降舵阶跃响应曲线 状态及输出量相对于升降舵通道的阶跃宽度为1s，幅值1°的响应曲线如下。 从图中可以看出在阶跃信号作用下，各输出变量一开始均有一个阶跃
值，随着时间的增加，各个输出量逐渐趋于稳定状态。飞机纵向运动短周期和长周期均是稳定的。 3.2升降舵脉冲响应曲线 状态及输出量相对于升降舵通道的脉冲宽度为1s，幅值1的响应曲线如下。
《导航原理》作业 (惯性导航部分)
一、题目要求 A fighter equipped with SINS is initially at the position of ?35 NL ?122X G Y G Z G ,and three accelerometers, X A ,Y A ,Z A are installed along the axes b X ,b Y ,b Z of the body frame respectively. Case 1:stationary onboard test The body frame of the fighter initially coincides with the geographical frame, as shown in the figure, with its pitching axis b X pointing to the east,rolling axis b Y to the north, and azimuth axis b Z upward. Then the body of the fighter is made to rotate step by step relative to the geographical frame. (1) ?10around b X (2) ?30around b Y (3) ?50-around b Z After that, the body of the fighter stops rotating. You are required to compute the final output of the three accelerometers on the fighter, using both DCM and quaternion respectively,and ignoring the device errors. It is known that the magnitude of gravity acceleration is 2/8.9g s m =. Case 2:flight navigation Initially, the fighter is stationary on the motionless carrier with its board 25m above the sea level. Its pitching and rolling axes are both in the local horizon, and its rolling axis is ?45on the north by east, parallel with the runway onboard. Then the fighter accelerate along the runway and take off from the carrier. The output of the gyros and accelerometers are both pulse numbers,Each gyro pulse is an angular increment of sec arc 1.0-,and each accelerometer pulse is g 6e 1-,with 2/8.9g s m =.The gyro output frequency is 10 Hz,and
自动控制原理 大作业 （设计任务书） 姓名： 院系： 班级： 学号： 5. 参考图5 所示的系统。试设计一个滞后-超前校正装置，使得稳态速度误差常数为20 秒-1，相位裕度为60
度，幅值裕度不小于8 分贝。利用MATLAB 画出 已校正系统的单位阶跃和单位斜坡响应曲线。 + 一．人工设计过程 1.计算数据确定校正装置传递函数 为满足设计要求，这里将超前滞后装置的形式选为 ) 1)(() 1)(1()(2 12 1T s T s T s T s K s G c c ββ++++= 于是，校正后系统的开环传递函数为)()(s G s G c 。这样就有 )5)(1()(lim )()(lim 00++==→→s s s K s sG s G s sG K c c s c s v 205 ==c K 所以 100=c K 这里我们令100=K ，1=c K ，则为校正系统开环传函) 5)(1(100 )(++= s s s s G
首先绘制未校正系统的Bode 图 由图1可知，增益已调整但尚校正的系统的相角裕度为? 23.6504-，这表明系统是不稳定的。超前滞后校正装置设计的下一步是选择一个新的增益穿越频率。由)(ωj G 的相角曲线可知，相角穿越频率为2rad/s ，将新的增益穿越频率仍选为2rad/s ，但要求2=ωrad/s 处的超前相角为? 60。单个超前滞后装置能够轻易提供这一超前角。 一旦选定增益频率为2rad/s ，就可以确定超前滞后校正装置中的相角滞后部分的转角频率。将转角频率2/1T =ω选得低于新的增益穿越频率1个十倍频程，即选择2.0=ωrad/s 。要获得另一个转角频率)/(12T βω=，需要知道β的数值， 对于超前校正，最大的超前相角m φ由下式确定 1 1 sin +-= ββφm 因此选)79.64(20 ==m φβ，那么，对应校正装置相角滞后部分的极点的转角频率为 )/(12T βω=就是01.0=ω，于是，超前滞后校正装置的相角滞后部分的传函为 1 1001 520 01.02.0++=++s s s s 相角超前部分：由图1知dB j G 10|)4.2(|=。因此，如果超前滞后校正装置在2=ωrad/s 处提供-10dB 的增益，新的增益穿越频率就是所期望的增益穿越频率。从这一要求出发，可 以画一条斜率为-20dB 且穿过（2rad/s ，-10dB ）的直线。这条直线与0dB 和-26dB 线的交点就确定了转角频率。因此，超前部分的转角频率被确定为s rad s rad /10/5.021==ωω和。 因此，超前校正装置的超前部分传函为 )1 1.01 2(201105.0++=++s s s s 综合校正装置的超前与之后部分的传函，可以得到校正装置的传递函数)(S G c 。 即) 1100)(11.0() 15)(12(01.02.0105.0)(++++=++++= s s s s s s s s s G c 校正后系统的开环传递函数为
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 机械原理大作业二 课程名称：机械原理 设计题目：凸轮机构设计 院系：能源学院 班级： 1302402 设计者：黄建青 学号： 1130240222 指导教师：焦映厚陈照波 设计时间： 2015年06月23日
凸轮机构设计说明书 1. 设计题目 设计直动从动件盘形凸轮机构，机构运动简图如图1，机构的原始参数如表1所示。 图1 机构运动简图 表1 凸轮机构原始参数
计算流程框图： 2. 凸轮推杆升程，回程运动方程及推杆位移、速度、加速度线图 2.1 确定凸轮机构推杆升程、回程运动方程 设定角速度为ω=1 rad/s (1) 升程：0°<φ<50° 由公式可得 )]cos(1[20 ?π Φh s -=
)sin( 20 1 ?π ωπΦΦh v = )cos(20 2 2 12?π ωπΦΦh a = (2) 远休止：50°<φ<150° 由公式可得 s = 45 v = 0 a = 0 (3) 回程：150°<φ<240° 由公式得： ()()22 0000200000002200000 0,2(1)(1)1,12(1)(1),2(1)s s s s s s s s s Φhn s h ΦΦΦΦΦΦn Φn ΦΦn h n s h ΦΦΦΦΦΦn Φn n ΦΦΦn hn s ΦΦΦΦΦn Φn ??????'?=---+<≤++?'-? ???''-? =----++ <≤++???'-??? ?'---?'=-++<≤++'-?? 201 00000010002001 000 00n (),(1)(1)n ,(1)(1)n (1),(1)s s s s s s s s Φh v ΦΦΦΦΦΦn Φn ΦΦn h v ΦΦΦΦn Φn n ΦΦΦn h v ΦΦΦΦΦn ΦΦn ω??ω??ω??'=- --+<≤++?'-? ?''-? =- ++<≤++?'-? ?'---'?=--++<≤++''-??
导航原理实验报告 院系： 班级： 学号： 姓名： 成绩： 指导教师签字： 批改日期：年月日 哈尔滨工业大学航天学院 控制科学实验室
实验1 二自由度陀螺仪基本特性验证实验 一、实验目的 1．了解机械陀螺仪的结构特点； 2．对比验证没有通电和通电后的二自由度陀螺仪基本特性表观； 3．深化课堂讲授的有关二自由度陀螺仪基本特性的内容。 二、思考与分析 1． 定轴性 （1） 设陀螺仪的动量矩为H ，作用在陀螺仪上的干扰力矩为M d ，陀螺仪漂移角 速度为ωd ，写出关系式说明动量矩H 越大，陀螺漂移越小，陀螺仪的定轴性(即稳定性)越高. 答案： d d H M ω=? /sin d d H M θω = 干扰力矩M d 一定时，动量矩H 越大，陀螺仪漂移角速度为ωd 越小，陀螺漂移越小， 陀螺仪的定轴性(即稳定性)越高. （2） 在陀螺仪原理及其机电结构方而简要蜕明如何提高H 的量值? 答案：H J =Ω 由公式2A J dm r = ???可知 提高H 的量值有四种途径： 1. 陀螺转子采用密度大的材料,其质量提高了，转动惯量也就提高了。 2. 改变质量分布特性。在质量相同的情况下，若质量分布的半径距质 心越远，H 越大。因此将陀螺转子的有效质量外移，如动力谐陀螺将转子设计成环状。即在陀螺电机定子环中，可做成质量集中分布在环外边缘的环形结构，切边缘部分材质密度大，可提高转动惯量。 3. 增大r,可有效提高转动惯量。 4. 另外可通过采用外转子电机来改变电机质量分布，增大r 。改变电机定转子结构：采用外转子，内定子结构的转子电机。
4. 增加陀螺转子的旋转速度。 2/602(1)/n s f p ωππ==- ，60(1)/n f s p =- 提高电压周波频率 f ↑——〉n ↑——H ↑ f=400Hz 适当减少极对数 ，如取p=1 适当减少转差率s ，可通过减少转子支承轴承摩擦来实现 2．进动性 (1) 在外框架施加一沿x 轴正方向作用力矩时，画出动量矩H 的进动方 向及矢量M ，ω，H 的关系坐标图。(设定H 沿Z 轴正方向)并在坐标中标出陀螺仪自转轴的旋转方向n 。 b) 在内框架施加一沿Y 轴正方向作用力矩时，画出动量矩H 的进动方向及 矢量M ，ω,H 的关系坐标图。(设定H 沿Z 轴正方向)并在坐标中标出陀螺仪自转轴的旋转方向n 。
哈工大导航原理大作业-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
《导航原理》作业 (惯性导航部分)
一、题目要求 A fighter equipped with SINS is initially at the position of ?35 NL and ?122 EL,stationary on a motionless carrier. Three gyros X G ,Y G ,Z G ,and three accelerometers, X A ,Y A ,Z A are installed along the axes b X ,b Y ,b Z of the body frame respectively. Case 1:stationary onboard test The body frame of the fighter initially coincides with the geographical frame, as shown in the figure, with its pitching axis b X pointing to the east,rolling axis b Y to the north, and azimuth axis b Z upward. Then the body of the fighter is made to rotate step by step relative to the geographical frame. (1) ?10around b X (2) ?30around b Y (3) ?50-around b Z After that, the body of the fighter stops rotating. You are required to compute the final output of the three accelerometers on the fighter, using both DCM and quaternion respectively,and ignoring the device errors. It is known that the magnitude of gravity acceleration is 2/8.9g s m =. Case 2:flight navigation Initially, the fighter is stationary on the motionless carrier with its board 25m above the sea level. Its pitching and rolling axes are both in the local horizon, and its rolling axis is ?45on the north by east, parallel with the runway onboard. Then the fighter accelerate along the runway and take off from the carrier. The output of the gyros and accelerometers are both pulse numbers,Each gyro pulse is an angular increment of sec arc 1.0-,and each accelerometer pulse is g 6e 1-,with 2/8.9g s m =.The gyro output frequency is 10 Hz,and the accelerometer ’s is 1Hz. The output of gyros and accelerometers within 5400s are stored in MATLAB data files named gout.mat and aout.mat, containing matrices gm of 35400? and am of 35400? respectively. The format of data as shown in the tables, with 10 rows of each matrix selected. Each row represents the out of the type of sensors at each sample time.
机械原理大作业 二、题目（平面机构的力分析） 在图示的正弦机构中,已知l AB =100 mm,h1=120 mm,h2 =80 mm,W1 =10 rad/s(常数)，滑块2和构件3的重量分别为G2 =40 N和G3 =100 N,质心S2 和S3 的位置如图所示，加于构件3上的生产阻力Fr=400 N，构件1的重力和惯性力略去不计。试用解析法求机构在Φ1=60°、150°、220°位置时各运动副反力和需加于构件1上的平衡力偶M 。 b Array 二、受力分析图
三、算法 (1)运动分析 AB l l =1 滑块2 22112112/,/s m w l a s m w l v c c == 滑块3 21113113/cos ,sin s m l w v m l s ??== 212 113/sin s m w l a ?-= (2)确定惯性力 N w l g G a m F c 2 1122212)/(== N w l g G a m F 121133313sin )/(?-== (3)受力分析 i F F i F F x R D R x R C R 43434343,=-= j F j F F R R R 232323-==
j F i F j F i F F R x R y R x R R 2121121212--=+= j F F F y R x R R 414141+= 取移动副为首解副 ① 取构件3为分离体，并对C 点取矩 由0=∑y F 得 1323F F F r R -= 由0=∑x F 得 C R D R F F 4343= 由 ∑=0C M 得 2112343/cos h l F F R D R ?= ②取构件2为分离体 由0=∑x F 得 11212cos ?R x R F F = 由0 =∑y F 得 1123212sin ?F F F R y R -= ③取构件1为分离体，并对A 点取矩 由0=∑x F 得 x R x R F F 1241= 由0 =∑ y F 得 y R y R F F 1241= 由0=A M 得 1132cos ?l F M R b = 四、根据算法编写Matlab 程序如下： %--------------已知条件---------------------------------- G2=40; G3=100; g=9.8; fai=0; l1=0.1; w1=10; Fr=400; h2=0.8; %--------分布计算，也可将所有变量放在一个矩阵中求解------------------- for i=1:37 a2=l1*(w1^2); a3=-l1*(w1^2)*sin(fai); F12=(G2/g)*a2;
控制理论与应用 大作业 学部：运载工程与力学学部学院：汽车工程学院 班级：运英1301 学生姓名：盛鑫 学号：201373028
大连理工大学 Dalian University of Technology 作业题目： 某直流电机转速控制系统如下图所示，其中电机电枢传递函数中的参数K为你学号的最后两位数字。试按以下要求完成设计与分析，可团队完成，亦可单独完成，团队成员不超过三人。 直流电机转速控制系统 1. 写出被控对象的传递函数。
2. 设计PID控制器，分析控制器参数调节对单位阶跃响应的影响。 3. 在实际工程应用中，常常需要对控制器的输出进行限幅，请对限幅前后的系统性能进行对比分析，并举例分析限幅的必要性。 4. 目前有多种改进的PID控制算法，请调研其中一种，并介绍其特点。 5. 请结合自动控制系统的基本性能要求、各性能要求之间的关系或自动控制的基本原理，从以下几个方面中选取一个主题谈谈本门课程学习对你的影响：（1）自动控制理念对社会、健康、安全、法律或文化的影响；（2）对你未来的研究、实践、应遵守的工程职业道德和规范、或应履行的责任的影响。
1. 写出被控对象的传递函数。 我的学号是201373028，K=28； 被控对象的主要环节由G1~G4组成，其传递函数为： 通过matlab编写： s=tf('s'); K=28; G1=K/(s+K); G2=13.33/s; G12=feedback(G1*G2,1); G3=26347/(s+599); G4=5.2; G=G12*G3*G4 G = 5.114e07 ------------------------------------- s^3 + 627 s^2 + 1.715e04 s + 2.236e05 2. 设计PID控制器，分析控制器参数调节对单位阶跃响应的影响。
导航原理(V0.1) 导航贯穿于飞行全过程。正确实施导航，是完成任务的先决条件。对于每一个想要在虚拟战线任务中顺利找到目标，完成任务并安全返航的飞友，熟练的掌握导航技术是必须的。 第一节导航仪表 与导航有关的仪表主要有罗盘和无线电导航仪，罗盘又分为磁罗盘和综合远读罗盘（也叫做转发罗盘），综合远读罗盘实际上是把远读罗盘和无线电导航仪合二为一，比如德机的罗盘中的小飞机就是无线电导航仪的指针，它指向无线电导航台或电台的方位，德机的罗盘外圈的刻度是活动的，跟随航向的变化而旋转，正12点的位置就是当前航向。美国海军飞机的罗盘中的双针就是无线电导航仪的指针，它指向电台方向，单针指示的是当前航向，而美国陆航的指针定义刚好相反，单针是无线电导航仪的指针，双针指示当前航向。苏机的无线电导航仪是单独的，它的使用我们以后再说。磁罗盘实际上跟指南针是一样的，只是它的刻度盘是做在磁体上的，跟磁体一起旋转，因此它只能在水平状态下使用。导航仪表中还包括航空时钟，它跟我们平时用的钟一样，这里就不讲了。 综合远读罗盘（德）综合远读罗盘（美）磁罗盘（美） 磁罗盘（苏）无线电导航仪（苏）
第二节判读航图和导航计算 航图的判读是导航的基础，游戏中的航图，跟我们常见的地图大体相同，所用的图标也很相似，但由于游戏本身的特点，以及我们在飞行中的实际需要，因此也有一些不同的地方。 图1 图例图2放大后的图1局部游戏中的航图图标大多与真实地图相同，如浅蓝色不规则线条表示河流，较大面积浅蓝色区域表示湖泊，黑色线条表示铁路，但公路却分为两种，红线表示泥土公路，黄色带棕色边的线表示沥青或水泥公路，大块的绿色区域表示森林，森林间的浅色区域表示草地，不规则的小块黄色区域表示城镇，城镇上面标有城镇名称。图中的蓝色菱形图标表示空军基地。 游戏中的航图跟真实地图一样是上北下南，左西右东，并且也采用 经度和纬度，图2是放大后的地图，可以看到地图边缘标有经度和纬度， 但游戏中的航图主要采用英文字母和数字来表示位置。图1是我们看航 图时最常用的一种比例，图中经线和纬线交叉将地图划分为一个个区 域，用英文字母代表纵列（经度），用数字代表横列（纬度），两条经线 和两条纬线之间的距离是10千米，因此地图上每一个区域的边长是10 千米。每一个区域可以用字母和数字来表示，如D5、E3等等。图3 区域分划但用这样的方法来表示位置不够精确，因此我们在此基础上将每一个区域分为9个小区，每个小区用一个数字来表示，以增加精度。如图3，将一个区域（图中为D3）均分为9个小区，用小键盘上的数字键位置进行编号，这样每一个小区就可以这样表示，如D3-1，D3-6。图1中的空军基地，如果用D3来表示，因为D3地区有10×10千米，因此精度很低，而如果用D3-5来表示，由于D3-5小区只有3.3×3.3千米，精度大为提高。 一般的航图显示比例分为两个档次，既每格10千米和每格1千米，而在太平洋地区的一些地
Harbin Institute of Technology 机械原理大作业（一） 课程名称：机械原理 设计题目：连杆机构运动分析 院系：机电工程学院 班级： 设计者： 学号： 指导教师：
一、题目（13） 如图所示机构，已知各构件尺寸：Lab=150mm;Lbc=220mm;Lcd=250mm;Lad=300mm;Lef=60mm;Lbe=110mm;EF⊥BC。试研究各杆件长度变化对F点轨迹的影响。 二、机构运动分析数学模型 1.杆组拆分与坐标系选取 本机构通过杆组法拆分为： I级机构、II级杆组RRR两部分如下：
2.平面构件运动分析的数学模型 图3 平面运动构件（单杆）的运动分析 2.1数学模型 已知构件K 上的1N 点的位置1x P ,1y P ，速度为1x v ,1Y v ，加速度为1 x a ，1y a 及过点的1N 点的线段12N N 的位置角θ，构件的角速度ω，角加速度ε，求构件上点2N 和任意指定点3N （位置参数13N N ＝2R ，213N N N ∠＝γ）的位置、 速度、加速度。 1N ，3N 点的位置为： 211cos x x P P R θ=+ 211sin y y P P R θ=+ 312cos()x x P P R θγ=++ 312sin()y y P P R θγ=++ 1N ，3N 点的速度，加速度为： 211211sin ()x x x y y v v R v P P ωθω=-=-- 211121sin (-) y y y x x v v R v P P ωθω=-=- 312131sin() () x x x y y v v R v P P ωθγω=-+=--312131cos()() y y y x x v v R v P P ωθγω=-+=-- 2 212121()()x x y y x x a a P P P P εω=---- 2 212121()() y y x x y y a a P P P P εω=+--- 2313131()()x x y y x x a a P P P P εω=---- 23133(1)(1) y y x x y y a a P P P P εω=+--- 2.2 运动分析子程序 根据上述表达式，编写用于计算构件上任意一点位置坐标、速度、加速度的子程序如下： 1>位置计算 function [s_Nx,s_Ny ] =s_crank(Ax,Ay,theta,phi,s) s_Nx=Ax+s*cos(theta+phi); s_Ny=Ay+s*sin(theta+phi); end 2>速度计算 function [ v_Nx,v_Ny ] =v_crank(s,v_Ax,v_Ay,omiga,theta,phi) v_Nx=v_Ax-s*omiga.*sin(theta+phi); v_Ny=v_Ay+s*omiga.*cos(theta+phi); end 3>加速度计算 function [ a_Nx,a_Ny ]=a_crank(s,a_Ax,a_Ay,alph,omiga,theta,phi) a_Nx=a_Ax-alph.*s.*sin(theta+phi)-omiga.^2.*s.*cos(theta+phi);
《惯性导航原理》课程习题 2012年 5月30日，授课老师：吴了泥 1．分类介绍当代导航系统？ 2．平台式惯导的硬件组成，各个器件的作用？ 3．自由转子陀螺的干扰力矩由哪些引起，高精度陀螺如何改进支撑方式，减小干扰力矩。 4．描述转子陀螺的定轴性、进动性、表观运动和章动。 5．用动量距定理说明转子陀螺进动方向和大小，说明转子陀螺的表观运动。 6．描述双自由度陀螺的技术方程。从技术方程出发，描述常值外力矩下陀螺的运动。 7．描述单自由度陀螺的技术方程，并解算单自由度陀螺的种类。 8．说明双自由度陀螺、单自由度陀螺如何测量角运动。 9．说明二自由度陀螺的单轴稳定平台如何实现稳定和跟踪。 10．简要描述动力调谐陀螺、激光陀螺、光纤陀螺和微机械陀螺的的机理和特点。 11．普通摆式加速度计的技术方程，说明测量机理。 12．挠性摆式加速度计的结构，简要描述其工作机理，并给出技术方程。 13．描述惯性坐标系，导航坐标系，地理坐标系，以及机体坐标系的定义。 14．说明比力的概念，写出比力方程，并描述比力方程的意义？ 15．描述休拉调谐，及其物理意义？陀螺稳定平台如何实现休拉调谐？ 16．说明惯导垂直通道为什么是不稳定的？说明垂直通道阻尼回路的作用。 17．平台式惯导的力学编排，及施矩指令。 18．平台式惯导有哪些误差源，并描述误差传播过程。 19．简要推导姿态误差方程、速度误差方程和位置误差方程。 20．惯导的基本误差特性是哪三种振荡运动合成的？说明三种振荡运动产生的原因。 21．简要说明平台式惯导水平对准和方位对准的基本原理。 22．捷联惯导和平台惯导的区别，捷联惯导的优缺点？ 23．说明比力坐标变换的方法。 24．描述欧拉角的定义，用欧拉角法描述姿态矩阵，并写出微分方程。 25．描述四元数法的物理意义，用四元数法描述姿态矩阵，并写出微分方程。写出四元数和欧拉角间的转换关系。 26．什么叫转动的不可交换性误差？旋转等效矢量法是如何消除转动不可交换性误差？用旋转等效矢量法描述姿态矩阵，并写出微分方程。
自动控制原理大作业 1.题目 在通常情况下，自动导航小车（AGV ）是一种用来搬运物品的自动化设备。大多数AGV 都需要有某种形式的导轨，但迄今为止，还没有完全解决导航系统的驾驶稳定性问题。因此，自动导航小车在行驶过程中有时会出现轻微的“蛇行”现象，这表明导航系统还不稳定。 大多数的AGV 在说明书中都声明其最大行驶速度可以达到1m/s ，但实际速度通常只有0.5m/s ,只有在干扰较小的实验室中，才能达到最高速度。随着速度的增加，要保证小车得稳定和平稳运行将变得越来越困难。 AGV 的导航系统框图如图9所示，其中12=40ms =21ms ττ， 。为使系统响应斜坡输入的稳态误差仅为1%，要求系统的稳态速度误差系数为100。试设计合适的滞后校正网络，试系统的相位裕度达到50o ，并估计校正后系统的超调量及峰值时间。 ()R s () Y s 2.分析与校正主要过程
2.1确定开环放大倍数K 100) 1021.0)(104.0(lim )(lim =++==s s s sK s sG K v （s →0） 解得K=100 ) 1021.0)(104.0(100++=s s s G s 2.2分析未校正系统的频域特性 根据Bode 图： 穿越频率s rad c /2.49=ω 相位裕度?---=?-?--=99.18)2.49021.0(arctan )2.4904.0(arctan 9018011γ 未校正系统频率特性曲线
由图可知实际穿越频率为s rad c /5.34=ω 2.3根据相角裕度的要求选择校正后的穿越频率1c ω 现在进行计算： ???--=+=---55550)021.0(arctan )04.0(arctan 901801111c c ωω 则取s rad c /101=ω可满足要求 2.4确定滞后校正网络的校正函数 由于1120 1~101c ωω）（= 因此取s rad c /1101 11== ωω）（，则由Bode 图可以列出
机械原理大作业三 课程名称: 机械原理 级: 者: 号: 指导教师: 设计时间: 1.2机械传动系统原始参数 设计题目： 系: 齿轮传动设计 1、设计题 目 1.1机构运动简图 - 11 7/7777777^77 3 UtH TH7T 8 'T "r 9 7TTTT 10 12 - 77777" 13 ///// u 2
电动机转速n 745r/min ,输出转速n01 12r/mi n , n02 17r /mi n , n°323r/min，带传动的最大传动比i pmax 2.5 ,滑移齿轮传动的最大传动比 i vmax 4，定轴齿轮传动的最大传动比i d max 4。 根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为： 传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实 现。设带传动的传动比为i pmax 2.5，滑移齿轮的传动比为9、心、「3，定轴齿轮传动的传动比为i f，则总传动比 i vi i vmax 则可得定轴齿轮传动部分的传动比为 滑移齿轮传动的传动比为 设定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为 3、齿轮齿数的确定 根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、 7、8 9和10为角度变位齿轮，其齿数: Z5 11,Z6 43,Z7 14,Z8 39,Z9 18,乙。35 ；它们的齿顶高系数0 1，径向间隙
系数c 0.25，分度圆压力角200，实际中心距a' 51mm。 根据定轴齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮11、12、13和14为角度变位齿轮，其齿数：Z11 z13 13，乙 2 z14 24。它们的齿顶高系数d 1，径向间隙系数c 0.25，分度圆压力角200,实际中心距 a' 46mm。圆锥齿轮15和16选择为标准齿轮令13,乙 6 24，齿顶高系数 h a 1，径向间隙系数c 0.20，分度圆压力角为200（等于啮合角’）。 4、滑移齿轮变速传动中每对齿轮几何尺寸及重合度的计算 4.1滑移齿轮5和齿轮6
自动控制原理大作业 学院：航天学院 专业：飞行器设计与工程 姓名：XX 学号：XXXXXXXXXXX
目录 自动控制原理大作业................... 错误!未定义书签。设计任务书............................ 错误!未定义书签。 一、设计过程 错误!未定义书签。 1.人工设计 错误!未定义书签。 2.系统校正前后bode图 错误!未定义书签。 3.性能指标验算数据 错误!未定义书签。 二、计算机辅助设计 错误!未定义书签。 1.Simulink仿真框图 错误!未定义书签。 2.Bode图 错误!未定义书签。 3.校正后的bode图： 错误!未定义书签。 4.校正前的bode图 错误!未定义书签。
5.阶跃响应曲线 错误!未定义书签。 校正后阶跃响应曲线.............. 错误!未定义书签。 校正前阶跃响应曲线.............. 错误!未定义书签。 6.校正装置电路图 错误!未定义书签。 三、设计结论 错误!未定义书签。 四、设计后的心得体会 错误!未定义书签。 五、参考文献 错误!未定义书签。
设计任务书 （钻机控制系统）技术要求：增益；阶跃信号输入时超调量22%，调整时间为；阶跃输入且干扰为零时误差为0；干扰为阶跃，输入为0时，稳态响应为。 一、设计过程 1.人工设计 已知阶跃信号输入时超调量,调整时间 根据高阶系统性能指标关系的经验公式 可得：，， 系统是单位负反馈系统，所以误差信号就是偏差信号E(s)。设和分别为R(s)、D(s)产生的误差信号，那么有
按题目要求 解得K=100 代入可知，校正前的开环传递函数为： 采用超前补偿即可满足。 超前补偿网络公式 满足： 解得,取，
自动控制原理 大作业 (设计任务书) 姓名: 院系: 班级: 学号:
5、 参考图 5 所示的系统。试设计一个滞后-超前校正装置,使得稳态速度误差常数为20 秒-1,相位裕度为60度,幅值裕度不小于8 分贝。利用MATLAB 画出 已校正系统的单位阶跃与单位斜坡响应曲线。 + 一.人工设计过程 1、计算数据确定校正装置传递函数 为满足设计要求,这里将超前滞后装置的形式选为 ) 1)(()1)(1()(2 12 1T s T s T s T s K s G c c ββ++++ = 于就是,校正后系统的开环传递函数为)()(s G s G c 。这样就有 )5)(1()(lim )()(lim 00++==→→s s s K s sG s G s sG K c c s c s v 205 ==c K 所以 100=c K 这里我们令100=K ,1=c K ,则为校正系统开环传函) 5)(1(100 )(++=s s s s G 首先绘制未校正系统的Bode 图 由图1可知,增益已调整但尚校正的系统的相角裕度为? 23.6504-,这表明系统就是不稳定的。超前滞后校正装置设计的下一步就是选择一个新的增益穿越频率。由)(ωj G 的相角曲线可知,相角穿越频率为2rad/s,将新的增益穿越频率仍选为2rad/s,但要求2=ωrad/s 处的超前相角为? 60。单个超前滞后装置能够轻易提供这一超前角。 一旦选定增益频率为2rad/s,就可以确定超前滞后校正装置中的相角滞后部分的转角频率。将转角频率2/1T =ω选得低于新的增益穿越频率1个十倍频程,即选择2.0=ωrad/s 。要获得另一个转角频率)/(12T βω=,需要知道β的数值,