GPS 导航基本原理复习(2009-12-1)
1. 简述全球定位系统GPS 实现定位的几何原理（球面相交于一点）以及三角矢量法（试以简图辅
助说明）。
2. 什么叫做全球定位系统（GPS ）？它能提供什么服务？（它的基本任务是什么？）
3. GPS 定位系统有哪几部分组成？简述每个组成部分的功能？GPS 全球定位系统中常提及用户
位置，阐述你对“位置”这一概念的理解（或它包含哪些要素？）阐述你对GPS 如何实现“定位”这一概念的理解？三球面相交的几何意义（点）？矢量三角形的解算？已知什么？求什么？三个值(,,)i i i x y z 三个方程，测三颗星得三个伪距j
i ρ(1,2,3)j =。
4. ① GPS 全球定位系统中为什么要涉及到空间坐标系，时间坐标系。即：时空参考系在GPS 中
的作用？
② 天球坐标系OXYZ 是如何定义的？某点P 在协议天球坐标系I 中的位置(,,)T
I X Y Z 在坐标系T 中的位置为(,,)T
T x y z ，坐标变换矩阵T
I C ，写出相应的坐标变换关系式； ③ 若由(1)系绕其Y 轴转过y ?，到达(2)系，请写出坐标变换矩阵21()y C ?。
④ 协议天球系()I 与真天球系()t 之间存在哪两种运动？写出有协议天球系()I 到真天球系
()t 的坐标变换表达式。
⑤ 协议地球系()T 与协议天球系()I 之间的坐标变换式？ ② 答：
3()T t M
t M I T
I
x X y M R GAST C C Y z Z ??
??
????=??
??????????
5. 格林威治恒星时（GAST ）是如何定义的？它有什么作用？
6. 写出全球定位时间系统（GPST ）的定义式，简述你对它的理解？
7. 绕地球飞行的GPS 卫星其地心矢径为r r ，其速度矢为r
r
&，有关系式 r r h ?=r r r &
其中，h r 为常值矢量，请阐述你对（常值矢量）该关系式的理解。,,A B C 是h r
在地心惯性系下的三维投影，h r 确定，即,,A B C 也是唯一的确定，由（3.11）式，说明Ω和i 由h r
唯一确
定。即卫星的飞行平面在()I OXYZ 系中唯一确定：Ω：升交点赤经。i ：轨道面倾角。 8. GPS 卫星的运行速度如何？它的周期表达式是什么？
1
2
ds h dt = 2234T a πμ=
（3.37） 9. 卫星的无摄运动可由一组轨道参数来描述，它们是：,,,,i a e w f Ω和，请画出简图叙述
它们的各参数的名称以及涵义。
10. 偏近点角E 是如何定义的？画出简图说明之。平近点角M 的定义式是什么？
()
p M n t t =- （3.51）
11. 写出平近点角M 与偏近点角E 的关系式为；如何求E ？即开普勒方程：
sin ()p E e E n t t -=-
或 sin E M e E =+ （3.53）
12. 如何求某时刻t 的真近点角f ？（给出由t 求f 的步骤）
()22f E tg
= （3.43） 13. 卫星在近地点轨道直角坐标系()s 中的位置为：
12
2cos()(1)sin 0s
E e x y a e E z -??????????=-????????????
（3.56）
写出它在协议天球坐标系()I 中的位置表达式：再写出它在协议地球系()T 中的表达式？
有 I
s
I s
x X y C Y z Z ??
??
????=???????????? 313()()()I
s C R R i R ω=-Ω--
写出3()R -Ω的具体表达式。
14. GPS 卫星发射的信号中包含哪些成分？它们各有什么作用？ 三种：D 码 数据码 基常信号—包括与导航有关的信息，等等…
测距码 (/,)C A P
载波信号 12(,)L L ， 等等…
15. GPS 接收机如何判断收到的信号属于哪颗卫星？
码分多址概念…
16. 码相关的相关函数公式是什么？ ()A D
R A D
τ-=
+ ，两组伪随机码F τ对齐时，其中： A 为相同的码元之个数。D 为不相同的码元之个数。
请用此相关函数公式来说明：使用GPS 卫星测距码(/,)C A P 与GPS 接收机复制的测距码
(/,)C A P 进行测距的工作原理
17. GPS 导航定位的 ??
???
观测量(3),(4)可不写
观测方程
（P91)误差分析
18. 利用GPS 卫星信号进行测距定位时，主要观测量有哪几种？
,,00()()()()(5.11)
()()()()()j j j j i i i i T i I j j j j j
i i i i i t R t c t t t t t t t t t ρδ?δ??=++?+??=Φ-N =N -+?
测码伪距观测量：测相伪距观测量：
()()()j
j
j
i i i t t t δ??Φ=N +整周
非整
00()()j
j
i i t t t N +N -整模
可观
试用简图来说明测相伪距观测量()j
i t ?，并说明其中各项的几何意义（画图）？
19. ①写出测码伪距观测方程，并叙述其中各项的物理意义？
)()()()(,,t t t c t R t j I i j T i i j i j i ?+?++=δρ
②叙述测码伪距观测方程线性化的思路：
③阐述如何用测码伪距观测方程去解算测站i T 的位置 ????
??????i i i z y x
设：???
???
?????=0000i i i i z y x R (a)可求出与????
??????j j j z y x 之间的的j
i R 0距离
(b)可求出两点(,)j
i T S 决定之直线对于,,x y z 轴之方向数：
,,i i i l m n ???&&&
有式：
()()()()()()i i i o i i i i i x t t l t m t n t y z δρρδδ?????
??
????=-+????
????
&&&&&L 误差项 (5.45)
20. 关于GPS 观测量的误差有哪几类：并分类简要说明之。
①与GPS 卫星有关的误差——???
星历误差
星种误差
②与GPS 卫星信号传播有关的误差——??
???
电离层折射的影响
对流层折射的影响多路径效应的影响
③与GPS 接收机有关的误差——
④其它误差地球自转的影响，相对论效应，L
21. 关于差分GPS 的概念：
①差分GPS 的必要条件是什么？（基准站，测定了它的精确位[]0000,,T
i i i i R x y z =） ②差分GPS 有两种，一为伪距差分，一为位置差分，分别说明它们能提高用户测量精度的原因。（或说明其工作原理）
i t δ??
??
???观测误差（天线安装精度）接收机钟差,天线相位中心载波相位观测量中的整周未知数