2020年广东省清远市中考数学试卷
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．（3分）9的相反数是( ) A ．9-
B ．9
C ．1
9
D ．19
-
2．（3分）一组数据2，4，3，5，2的中位数是( ) A ．5
B ．3.5
C ．3
D ．2.5
3．（3分）在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x 轴对称的点的坐标为( ) A ．(3,2)-
B ．(2,3)-
C ．(2,3)-
D ．(3,2)-
4．（3分）若一个多边形的内角和是540?，则该多边形的边数为( ) A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
5．（3在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ) A ．2x ≠
B ．2x
C ．2x
D ．2x ≠-
6．（3分）已知ABC ?的周长为16，点D ，E ，F 分别为ABC ?三条边的中点，则DEF ?的周长为( )
A ．8
B ．
C ．16
D ．4
7．（3分）把函数2(1)2y x =-+图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为(
)
A ．22y x =+
B ．2(1)1y x =-+
C ．2(2)2y x =-+
D ．2(1)3y x =--
8．（3分）不等式组231,12(2)
x x x --??--+?的解集为( )
A ．无解
B ．1x
C ．1x -
D ．11x -
9．（3分）如图，在正方形ABCD 中，3AB =，点E ，F 分别在边AB ，CD 上，60EFD ∠=?．若将四边形EBCF 沿EF 折叠，点B 恰好落在AD 边上，则BE 的长度为( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．2
10．（3分）如图，抛物线2y ax bx c =++的对称轴是1x =，下列结论： ①0abc >；②240b ac ->；③80a c +<；④520a b c ++>， 正确的有( )
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．
11．（4分）分解因式：xy x -= ．
12．（4分）如果单项式3m x y 与35n x y -是同类项，那么m n += ． 13．（4分）若2|1|0a b -++=，则2020()a b += ．
14．（4分）已知5x y =-，2xy =，计算334x y xy +-的值为 ． 15．（4分）如图，在菱形ABCD 中，30A ∠=?，取大于
1
2
AB 的长为半径，分别以点A ，B 为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AD 边于点E （作图痕迹如图所示），连接BE ，
BD ．则EBD ∠的度数为 ．
16．（4分）如图，从一块半径为1m 的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120?的扇形ABC ，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为 m ．
17．（4分）有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，90ABC ∠=?，点M ，N 分别在射线BA ，BC 上，MN 长度始终保持不变，4MN =，E 为MN 的中点，点D 到BA ，BC 的距离分别为4和2．在此滑动过程中，猫与
老鼠的距离DE 的最小值为 ．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
18．（6分）先化简，再求值：22()()()2x y x y x y x +++--，其中2x =3y =． 19．（6分）某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：
等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解
人数（人) 24
72
18
x
（1）求x 的值；
（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？
20．（6分）如图，在ABC ?中，点D ，E 分别是AB 、
AC 边上的点，BD CE =，ABE ACD ∠=∠，BE 与CD 相交于点F ．求证：ABC ?是等腰三角形．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
21．（8分）已知关于x，y的方程组
23103,
4
ax y
x y
?+=-
?
?
+=
??
与
2,
15
x y
x by
-=
?
?
+=
?
的解相同．
（1）求a，b的值；
（2）若一个三角形的一条边的长为26，另外两条边的长是关于x的方程20
x ax b
++=的解．试判断该三角形的形状，并说明理由．
22．（8分）如图1，在四边形ABCD中，//
AD BC，90
DAB
∠=?，AB是O的直径，CO 平分BCD
∠．
（1）求证：直线CD与O相切；
（2）如图2，记（1）中的切点为E，P为优弧AE上一点，1
AD=，2
BC=．求tan APE
∠
的值．
23．（8分）某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米．建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元．用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的3
5
．
（1）求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？
（2）该社区拟建A，B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍．求
建造这90个摊位的最大费用．
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）
24．（10分）如图，点B 是反比例函数8(0)y x x =>图象上一点，过点B 分别向坐标轴作垂
线，垂足为A ，C ．反比例函数(0)k
y x x
=>的图象经过OB 的中点M ，与AB ，BC 分别
相交于点D ，E ．连接DE 并延长交x 轴于点F ，点G 与点O 关于点C 对称，连接BF ，BG ． （1）填空：k = ； （2）求BDF ?的面积；
（3）求证：四边形BDFG 为平行四边形．
25．（10分）如图，抛物线2
33y x bx c +=
++与x 轴交于A ，B 两点，点A ，B 分别位于原点的左、右两侧，33BO AO ==，过点B 的直线与y 轴正半轴和抛物线的交点分别为C ，
D ，3BC CD =．
（1）求b ，c 的值；
（2）求直线BD 的函数解析式；
（3）点P 在抛物线的对称轴上且在x 轴下方，点Q 在射线BA 上．当ABD ?与BPQ ?相似时，请直接写出所有满足条件的点Q 的坐标．
2020年广东省清远市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．（3分）9的相反数是( ) A ．9-
B ．9
C ．1
9
D ．19
-
【分析】根据相反数的定义即可求解． 【解答】解：9的相反数是9-， 故选：A ．
2．（3分）一组数据2，4，3，5，2的中位数是( ) A ．5
B ．3.5
C ．3
D ．2.5
【分析】中位数是指一组数据从小到大排列之后，如果数据的总个数为奇数，则中间的数即为中位数；如果数据的总个数为偶数个，则中间两个数的平均数即为中位数． 【解答】解：将数据由小到大排列得：2，2，3，4，5， 数据个数为奇数，最中间的数是3，
∴这组数据的中位数是3．
故选：C ．
3．（3分）在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x 轴对称的点的坐标为( ) A ．(3,2)-
B ．(2,3)-
C ．(2,3)-
D ．(3,2)-
【分析】根据“关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可． 【解答】解：点(3,2)关于x 轴对称的点的坐标为(3,2)-． 故选：D ．
4．（3分）若一个多边形的内角和是540?，则该多边形的边数为( ) A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
【分析】根据多边形的内角和公式(2)180n -?列式进行计算即可求解． 【解答】解：设多边形的边数是n ，则 (2)180540n -?=?，
解得5n =．
故选：B ．
5．（3分）若式子24x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ) A ．2x ≠
B ．2x
C ．2x
D ．2x ≠-
【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数，即可确定二次根式被开方数中字母的取值范围． 【解答】解：
24x -在实数范围内有意义，
240x ∴-，
解得：2x ，
x ∴的取值范围是：2x ．
故选：B ．
6．（3分）已知ABC ?的周长为16，点D ，E ，F 分别为ABC ?三条边的中点，则DEF ?的周长为( ) A ．8
B ．22
C ．16
D ．4
【分析】根据中位线定理可得12DF AC =，12DE BC =，1
2
EF AC =，继而结合ABC ?的周长为16，可得出DEF ?的周长． 【解答】解：
D 、
E 、
F 分别为ABC ?三边的中点，
DE ∴、DF 、EF 都是ABC ?的中位线，
12DF AC ∴=
，12DE BC =，1
2
EF AC =， 故DEF ?的周长11
()16822
DE DF EF BC AB AC =++=++=?=．
故选：A ．
7．（3分）把函数2(1)2y x =-+图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为(
)
A ．22y x =+
B ．2(1)1y x =-+
C ．2(2)2y x =-+
D ．2(1)3y x =--
【分析】先求出2(1)2y x =-+的顶点坐标，再根据向右平移横坐标加，求出平移后的二次函数图象顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．
【解答】解：二次函数2(1)2y x =-+的图象的顶点坐标为(1,2)，
∴向右平移1个单位长度后的函数图象的顶点坐标为(2,2)，
∴所得的图象解析式为2(2)2y x =-+．
故选：C ．
8．（3分）不等式组231,
12(2)x x x --??--+?
的解集为( )
A ．无解
B ．1x
C ．1x -
D ．11x -
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【解答】解：解不等式231x --，得：1x ， 解不等式12(2)x x --+，得：1x -， 则不等式组的解集为11x -， 故选：D ．
9．（3分）如图，在正方形ABCD 中，3AB =，点E ，F 分别在边AB ，CD 上，60EFD ∠=?．若将四边形EBCF 沿EF 折叠，点B 恰好落在AD 边上，则BE 的长度为( )
A ．1
B 2
C 3
D ．2
【分析】由正方形的性质得出60EFD BEF ∠=∠=?，由折叠的性质得出60BEF FEB '∠=∠=?，BE B E '=，设BE x =，则B E x '=，3AE x =-，由直角三角形的性
质可得：2(3)x x -=，解方程求出x 即可得出答案． 【解答】解：四边形ABCD 是正方形， //AB CD ∴，90A ∠=?， 60EFD BEF ∴∠=∠=?，
将四边形EBCF 沿EF 折叠，点B 恰好落在AD 边上， 60BEF FEB '∴∠=∠=?，BE B E '=， 18060AEB BEF FEB ''∴∠=?-∠-∠=?，
2B E AE '∴=，
设BE x =，则B E x '=，3AE x =-， 2(3)x x ∴-=，
解得2x =． 故选：D ．
10．（3分）如图，抛物线2y ax bx c =++的对称轴是1x =，下列结论： ①0abc >；②240b ac ->；③80a c +<；④520a b c ++>， 正确的有( )
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
【分析】根据抛物线的开口方向、对称轴、与坐标轴的交点判定系数符号及运用一些特殊点解答问题．
【解答】解：由抛物线的开口向下可得：0a <，
根据抛物线的对称轴在y 轴右边可得：a ，b 异号，所以0b >， 根据抛物线与y 轴的交点在正半轴可得：0c >， 0abc ∴<，故①错误；
抛物线与x 轴有两个交点， 240b ac ∴->，故②正确；
直线1x =是抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的对称轴，所以12b
a
-=，可得2b a =-， 由图象可知，当2x =-时，0y <，即420a b c -+<， 42(2)0a a c ∴-?-+<，
即80a c +<，故③正确；
由图象可知，当2x =时，420y a b c =++>；当1x =-时，0y a b c =-+>， 两式相加得，520a b c ++>，故④正确；
∴结论正确的是②③④3个，
故选：B ．
二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．
11．（4分）分解因式：xy x -= (1)x y - ． 【分析】直接提取公因式x ，进而分解因式得出答案． 【解答】解：(1)xy x x y -=-． 故答案为：(1)x y -．
12．（4分）如果单项式3m x y 与35n x y -是同类项，那么m n += 4 ．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得3m =，1n =，再代入代数式计算即可．
【解答】解：单项式3m x y 与35n x y -是同类项， 3m ∴=，1n =， 314m n ∴+=+=．
故答案为：4．
13．（4|1|0b +=，则2020()a b += 1 ． 【分析】根据非负数的意义，求出a 、b 的值，代入计算即可．
【解答】解：
|1|0b +=，
20a ∴-=且10b +=，
解得，2a =，1b =-，
20202020()(21)1a b ∴+=-=， 故答案为：1．
14．（4分）已知5x y =-，2xy =，计算334x y xy +-的值为 7 ．
【分析】由5x y =-得出5x y +=，再将5x y +=、2xy =代入原式3()4x y xy =+-计算可得．
【解答】解：5x y =-， 5x y ∴+=，
当5x y +=，2xy =时，
原式3()4x y xy =+- 3542=?-? 158=-
7=，
故答案为：7．
15．（4分）如图，在菱形ABCD 中，30A ∠=?，取大于
1
2
AB 的长为半径，分别以点A ，B 为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AD 边于点E （作图痕迹如图所示），连接BE ，
BD ．则EBD ∠的度数为 45? ．
【分析】根据EBD ABD ABE ∠=∠-∠，求出ABD ∠，ABE ∠即可解决问题． 【解答】解：四边形ABCD 是菱形，
AD AB ∴=，
1
(180)752
ABD ADB A ∴∠=∠=?-∠=?，
由作图可知，EA EB =， 30ABE A ∴∠=∠=?，
753045EBD ABD ABE ∴∠=∠-∠=?-?=?，
故答案为45?．
16．（4分）如图，从一块半径为1m 的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120?的扇形ABC ，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为
1
3
m ．
【分析】求出阴影扇形的弧长，进而可求出围成圆锥的底面半径．
【解答】解：由题意得，阴影扇形的半径为1m ，圆心角的度数为120?， 则扇形的弧长为：
1201
180
π?， 而扇形的弧长相当于围成圆锥的底面周长，因此有： 1201
2180
r ππ?=
， 解得，1
3r =，
故答案为：1
3
．
17．（4分）有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，90ABC ∠=?，点M ，N 分别在射线BA ，BC 上，MN 长度始终保持不变，4MN =，E 为MN 的中点，点D 到BA ，BC 的距离分别为4和2．在此滑动过程中，猫与
老鼠的距离DE 的最小值为 252- ．
【分析】如图，连接BE ，BD ．求出BE ，BD ，根据DE BD BE -求解即可． 【解答】解：如图，连接BE ，BD ．
由题意222425BD =+
90MBN ∠=?，4MN =，EM NE =， 1
22
BE MN ∴==，
∴点E 的运动轨迹是以B 为圆心，2为半径的弧， ∴当点E 落在线段BD 上时，DE 的值最小，
DE ∴的最小值为2．
故答案为2．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
18．（6分）先化简，再求值：22()()()2x y x y x y x +++--，其中x =y =． 【分析】根据整式的混合运算过程，先化简，再代入值求解即可． 【解答】解：22()()()2x y x y x y x +++--，
2222222x xy y x y x =+++-- 2xy =，
当x ，y =
原式2==
19．（6分）某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：
（1）求x 的值；
（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？
【分析】（1）根据四个等级的人数之和为120求出x 的值；
（2）用总人数乘以样本中“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生占被调查人数的比例．
【解答】解：（1）120(247218)6x =-++=； （2）2472
180********
+?
=（人)， 答：根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有1440人．
20．（6分）如图，在ABC ?中，点D ，E 分别是AB 、
AC 边上的点，BD CE =，ABE ACD ∠=∠，BE 与CD 相交于点F ．求证：ABC ?是等腰三角形．
【分析】先证()BDF CEF AAS ???，得出BF CF =，DF EF =，则BE CD =，再证()ABE ACD AAS ???，得出AB AC =即可．
【解答】证明：ABE ACD ∠=∠， DBF ECF ∴∠=∠，
在BDF ?和CEF ?中，DBF ECF BFD CFE BD CE ∠=∠??
∠=∠??=?
，
()BDF CEF AAS ∴???， BF CF ∴=，DF EF =， BF EF CF DF ∴+=+，
即BE CD =，
在ABE ?和ACD ?中，ABE ACD A A BE CD ∠=∠??
∠=∠??=?
，
()ABE ACD AAS ∴???， AB AC ∴=，
ABC ∴?是等腰三角形．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
21．（8分）已知关于x ，y 的方程组3103,4ax x y ?+=-??+=??
与2,15x y x by -=??+=?的解相同．
（1）求a ，b 的值；
（2）若一个三角形的一条边的长为26x 的方程20x ax b ++=的解．试判断该三角形的形状，并说明理由．
【分析】（1）关于x ，y 的方程组23103,4ax x y ?+=-??+=??
与2,
15x y x by -=??+=?的解相同．实际就是方
程组42x y x y +=??-=?
的解，可求出方程组的解，进而确定a 、b 的值；
（2）将a 、b 的值代入关于x 的方程20x ax b ++=，求出方程的解，再根据方程的两个解与26为边长，判断三角形的形状．
【解答】解：（1）由题意得，关于x ，y 的方程组的相同解，就是程组42x y x y +=??-=?
的解，
解得，3
1x y =??=?
，代入原方程组得，43a =-，12b =；
（2）当43a =-，12b =时，关于x 的方程20x ax b ++=就变为2_43120x x -+=， 解得，1223x x ==， 又222(23)(23)(26)+=，
∴以23、23、26为边的三角形是等腰直角三角形．
22．（8分）如图1，在四边形ABCD 中，//AD BC ，90DAB ∠=?，AB 是O 的直径，CO 平分BCD ∠．
（1）求证：直线CD 与O 相切；
（2）如图2，记（1）中的切点为E ，P 为优弧AE 上一点，1AD =，2BC =．求tan APE ∠的值．
【分析】（1）证明：作OE CD ⊥于E ，证()OCE OCB AAS ???，得出OE OB =，即可得出结论；
（2）作DF BC ⊥于F ，连接BE ，则四边形ABFD 是矩形，得AB DF =，1BF AD ==，则1CF =，证AD 、BC 是O 的切线，由切线长定理得1ED AD ==，2EC BC ==，则
3CD ED EC =+=
，由勾股定理得DF =
OB =，证ABE BCH ∠=∠，由圆周角
定理得APE ABE ∠=∠，则APE BCH ∠=∠，由三角函数定义即可得出答案． 【解答】（1）证明：作OE CD ⊥于E ，如图1所示： 则90OEC ∠=?，
//AD BC ，90DAB ∠=?， 18090OBC DAB ∴∠=?-∠=?， OEC OBC ∴∠=∠， CO 平分BCD ∠， OCE OCB ∴∠=∠，
在OCE ?和OCB ?中，OEC OBC
OCE OCB OC OC ∠=∠??
∠=∠??=?
，
()OCE OCB AAS ∴???， OE OB ∴=，
又OE CD ⊥，
∴直线CD 与
O 相切；
（2）解：作DF BC ⊥于F ，连接BE ，如图所示： 则四边形ABFD 是矩形，
AB DF ∴=，1BF AD ==，
211CF BC BF ∴=-=-=， //AD BC ，90DAB ∠=?，
AD AB ∴⊥，BC AB ⊥， AD ∴、BC 是O 的切线，
由（1）得：CD 是O 的切线，
1ED AD ∴==，2EC BC ==，
3CD ED EC ∴=+=，
DF ∴
AB DF ∴==
OB ∴=，
CO 平分BCD ∠， CO BE ∴⊥，
90BCH CBH CBH ABE ∴∠+∠=∠+∠=?， ABE BCH ∴∠=∠，
APE ABE ∠=∠，
APE BCH ∴∠=∠，
2
tan tan OB APE BCH BC ∴∠=∠=
=
．
23．（8分）某社区拟建A ，B 两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A 类摊位的占地面积比每个B 类摊位的占地面积多2平方米．建A 类摊位每平方米的费用为40元，建B 类摊位每平方米的费用为30元．用60平方米建A 类摊位的个数恰好是用同样面积建B 类摊位个数的35
． （1）求每个A ，B 类摊位占地面积各为多少平方米？
（2）该社区拟建A ，B 两类摊位共90个，且B 类摊位的数量不少于A 类摊位数量的3倍．求建造这90个摊位的最大费用．
【分析】（1）设每个B 类摊位的占地面积为x 平方米，则每个A 类摊位占地面积为(2)x +平方米，根据用60平方米建A 类摊位的个数恰好是用同样面积建B 类摊位个数的3
5
这个等量
关系列出方程即可．
（2）设建A 摊位a 个，则建B 摊位(90)a -个，结合“B 类摊位的数量不少于A 类摊位数
量的3倍”列出不等式并解答．
【解答】解：（1）设每个B 类摊位的占地面积为x 平方米，则每个A 类摊位占地面积为(2)x +平方米， 根据题意得：
60603
25
x x =
+， 解得：3x =，
经检验3x =是原方程的解， 所以325+=，
答：每个A 类摊位占地面积为5平方米，每个B 类摊位的占地面积为3平方米；
（2）设建A 摊位a 个，则建B 摊位(90)a -个， 由题意得：903a a -， 解得22.5a ，
建A 类摊位每平方米的费用为40元，建B 类摊位每平方米的费用为30元，
∴要想使建造这90个摊位有最大费用，所以要多建造A 类摊位，即a 取最大值22时，费用
最大，
此时最大费用为：2240530(9022)310520??+?-?=， 答：建造这90个摊位的最大费用是10520元．
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）
24．（10分）如图，点B 是反比例函数8(0)y x x =>图象上一点，过点B 分别向坐标轴作垂
线，垂足为A ，C ．反比例函数(0)k
y x x
=>的图象经过OB 的中点M ，与AB ，BC 分别
相交于点D ，E ．连接DE 并延长交x 轴于点F ，点G 与点O 关于点C 对称，连接BF ，BG ． （1）填空：k = 2 ； （2）求BDF ?的面积；
（3）求证：四边形BDFG 为平行四边形．
【分析】（1）设点(,)B s t ，8st =，则点1(2M s ，1)2t ，则111
2224
k s t st ===；
（2）BDF ?的面积OBD =?的面积BOA OAD S S ??=-，即可求解； （3）确定直线DE 的表达式为：215
22y x m m
=-+
，令0y =，则5x m =，故点(5,0)F m ，即可求解．
【解答】解：（1）设点(,)B s t ，8st =，则点1(2M s ，1
)2t ，
则111
2224
k s t st ===，
故答案为2；
（2）BDF ?的面积OBD =?的面积11
82322
BOA OAD S S ??=-=?-?=；
（3）设点2(,)D m m ，则点2
(4,)B m m
，
点G 与点O 关于点C 对称，故点(8,0)G m ， 则点1
(4,
)2E m m
， 设直线DE 的表达式为：y sx n =+，将点D 、E 的坐标代入上式得2
142ms n m
ms n m ?=+????=+??，解得
2
1252k m b m ?
=-???
?=??
， 故直线DE 的表达式为：215
22y x m m
=-
+
，令0y =，则5x m =，故点(5,0)F m ， 故853FG m m m =-=，而43BD m m m FG =-==， 则//FG BD
，故四边形BDFG 为平行四边形． 25．（10分）如图，抛物线2
y bx c ++与x 轴交于A ，B 两点，点A ，B 分别位于原点的左、右两侧，33BO AO =
=，过点B 的直线与y 轴正半轴和抛物线的交点分别为C ，
D ，BC =．
（1）求b ，c 的值；
（2）求直线BD 的函数解析式；
（3）点P 在抛物线的对称轴上且在x 轴下方，点Q 在射线BA 上．当ABD ?与BPQ ?相似时，请直接写出所有满足条件的点Q 的坐标．
【分析】（1）先求出点A ，点B 坐标，代入交点式，可求抛物线解析式，即可求解； （2）过点D 作DE AB ⊥于E ，由平行线分线段成比例可求3OE =，可求点D 坐标，利用待定系数法可求解析式；
（3）利用两点距离公式可求AD ，AB ，BD 的长，利用锐角三角函数和直角三角形的性质可求30ABD ∠=?，45ADB ∠=?，分30ABP ∠=?或45ABP ∠=?两种情况讨论，利用相似三角形的性质可求解．
【解答】解：（1）33BO AO ==，
∴点(3,0)B ，点(1,0)A -， ∴抛物线解析式为：233333333
(1)(3)y x x x x ++++=
+-=--
， 33b +∴=-
，33
c +=-； （2）如图1，过点D 作DE AB ⊥于E ，
//CO DE ∴，
∴
BC BO CD OE
=
，
2018年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,有一项是符合题目要求的) 1．(3分)四个数0,1,,中,无理数的是() A．B．1 C．D．0 2．(3分)如图所示的五角星是轴对称图形,它的对称轴共有() A．1条 B．3条 C．5条 D．无数条 3．(3分)如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的,它的主视图是() A．B．C．D． 4．(3分)下列计算正确的是() A．(a+b)2=a2+b2 B．a2+2a2=3a4C．x2y÷=x2(y≠0) D．(﹣2x2)3=﹣8x6 5．(3分)如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是() A．∠4,∠2 B．∠2,∠6 C．∠5,∠4 D．∠2,∠4 6．(3分)甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2:乙袋中装有2个相同
的小球,分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的概率是() A．B．C．D． 7．(3分)如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,交⊙O于点C,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠AOB的度数是() A．40°B．50°C．70°D．80° 8．(3分)《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等．交易其一,金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等．两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得() A．B． C．D． 9．(3分)一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是() A．B．
2020年清远市初中毕业生学业考试 数 学 科 试 题 说明：1．全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分． 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．答案必须写在答题卡各题指字区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准 A ．4x =± B ．4x = C ．4x =- D ．16x = 7．已知O ⊙的半径r ，圆心O 到直线l 的距离为d ，当d r =时，直线l 与O ⊙的位置关系是（ ） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．以上都不对 8．计算：() 2 3ab =（ ） A ．22 a b B ．23 a b C ．26 a b D ．6 ab
9．如图2，AB CD ∥，EF AB ⊥于E EF ，交CD 于F ，已知160∠=°，则2∠=（ ） A ．20° B ．60° C ．30° D ．45° 10 111213141516 17．在“我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班30人，记录结果如下：（其中喜欢打羽毛球的记为A ，喜欢打乒乓球的记为B ，喜欢踢足球的记为C ，喜欢跑步的记为D ） Ａ Ａ Ｃ Ｂ Ａ Ｄ Ｃ Ｃ Ｂ Ｃ Ａ Ｄ Ｄ Ｃ Ｃ Ｂ Ｂ Ｂ Ｂ Ｃ Ｂ Ｄ Ｂ Ｄ Ｂ Ａ Ｂ Ｃ Ａ Ｂ 求Ａ的频率． C D B A E F 1 2 A B
数学试卷第2页(共20页) 绝密★启用前 广东省2018年初中学业水平考试 数学 (考试时间100分钟,满分120分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.四个实数0, 1 3 , 3.14 -,2中,最小的数是() A.0B. 1 3 C. 3.14 -D.2 2.据有关部门统计,2018年“五一”小长假期间,广东各大景点共接待游客约14 420 000 人次,将数14 420 000用科学记数法表示为() A.7 1.44210 ?B.7 0.144210 ?C.8 1.44210 ?D.8 0.144210 ? 3.如图,由5个相同正方体组合成的几何体,它的主视图是() A B C D(第3题) 4.数据1,5,7,4,8的中位数是() A.4 B.5 C.6 D.7 5.下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是() A.圆 B.菱形 C.平行四边形 D.等腰三角形 6.不等式313 x x -+ ≥的解集是() A.4 x≤B.4 x≥C.2 x≤D.2 x≥ 7.在ABC △中,点D,E分别为边AB,AC的中点,则ADE △与ABC △的面积之比为 ,,() A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 6 8.如图,AB CD ∥,且100 DEC ∠=o,40 C ∠=o,则B ∠的大小是,,() A.30o B.40o C.50o D.60o(第8题) 9.关于x的一元二次方程230 x x m -+=有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为 ,,() A. 9 4 m＜B. 9 4 m≤C. 9 4 m＞D. 9 4 m≥ 10.如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿A B C D →→→路径匀速 运动到点D，设PAD △的面积为y，点P的运动时间为x，则y关于x的函数图象 大致为,, ( ) A B C D(第10题) 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 11.同圆中,已知?AB所对的圆心角是100o,则?AB所对的圆周角是o. 12.分解因式：= + -1 2 2x x. 13.一个正数的平方根分别是1 x+和5 x-,则x=. 14.已知0 1= - + -b b a，则= +1 a. 15.如图，在矩形ABCD中，2 ,4= =CD BC，以AD为直径的半圆O与BC相切于点 E，连接BD，则阴影部分的面积为.(结果保留π) (第15题) (第16题) 16.如图，已知等边三角形 11 OA B，顶点 1 A在双曲线3(0) y x =＞上，点1B的坐标为 (2,0).过点1B作121 B A OA ∥交双曲线于点 2 A，过点 2 A作 2211 A B A B ∥交x轴于点 2 B， 得到第二个等边三角形 122 B A B；过点 2 B作 2312 B A B A ∥交双曲线于点 3 A，过点 3 A作 3322 A B A B ∥交x轴于点 3 B，得到第三个等边三角形 233 B A B；……以此类推，则点 6 B 毕 业 学 校 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 生 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ------------- 在 -------------------- 此 -------------------- 卷 -------------------- 上 -------------------- 答 -------------------- 题 -------------------- 无 -------------------- 效 --- ------------- 数学试卷第1页(共20页)
2008年清远市初中毕业生学业考试 数学科试题 说明：1.全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分。 2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域。不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4.考生必须保持答题卡的清洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一．选择题(本大题共l0小题，每小题3分．共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的， 请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上． 1．－2的相反数是( ) A ．2- B ．12- C ．12 D ．2 2. 四川汶川地震发生后，我市市民发扬“一方有难，八方支援”的爱心行动。积极捐款、捐物，到5月28日止，累计捐款达6012万元人民币，将60l2用科学记数法表示为( ) A ．26.01210? B ．36.01210? C ．360.1210? D ．3 0.601210? 3．下列运算正确的是( ) A ．336555+= B. 33550÷= C ．7749555?= D ．9918 555?= 4. 点(2，3)在( )象限 A ．第一 B ．第二 c ．第三 D ．第四 5．方程(3)(2)0x x -+=的解是( ) A ．1232x x ==， B.1232x x =-=， C. 1232x x ==-， D.1232x x =-=-， 6．如图，几何体的俯视图．．．是( )． 7．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 8．如图，矩形ABCD 中，对角线Ac 与BD 相交于点O ，已知∠AOB＝60°，则∠ACB 的度数是 ( )． A.60° B ．30° C. 80° D．20°
2018年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（分）（2018深圳）6的相反数是（） A．﹣6 B．C．D．6 2．（分）（2018深圳）0用科学记数法表示为（） A．×109B．×108C．×109D．26×107 3．（分）（2018深圳）图中立体图形的主视图是（） A．B． C．D． 4．（分）（2018深圳）观察下列图形，是中心对称图形的是（） A． B．C．D． 5．（分）（2018深圳）下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和极差是（） A．85，10 B．85，5 C．80，85 D．80，10 6．（分）（2018深圳）下列运算正确的是（） A．a2a3=a6B．3a﹣a=2a C．a8÷a4=a2D． 7．（分）（2018深圳）把函数y=x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（） A．（2，2） B．（2，3） C．（2，4） D．（2，5） 8．（分）（2018深圳）如图，直线a，b被c，d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是（）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠2+∠4=180°D．∠1+∠4=180° 9．（分）（2018深圳）某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个．下列方程正确的是（） A．B． C．D． 10．（分）（2018深圳）如图，一把直尺，60°的直角三角板和光盘如图摆放，A 为60°角与直尺交点，AB=3，则光盘的直径是（） A．3 B．C．6 D． 11．（分）（2018深圳）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确是（） A．abc＞0 B．2a+b＜0 C．3a+c＜0 D．ax2+bx+c﹣3=0有两个不相等的实数根 12．（分）（2018深圳）如图，A、B是函数y=上两点，P为一动点，作PB∥y 轴，PA∥x轴，下列说法正确的是（）
广东省清远市中考数学试 题及答案 Prepared on 24 November 2020
★机密·启用前 2011年清远市初中毕业生学业考试 数学科试题 说明： 1．全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是 正确的，请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上． 1．（11·清远）—3的倒数是 A．3 B．—3 C．1 3D．— 1 3 【答案】D 2．（11·清远）数据2、2、3、4、3、1、3的众数是 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 3．（11·清远）图1中几何体的主视图是 【答案】C 4．（11·清远）据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法可表示为 A．×109B．×108C．×107D．68×107 【答案】B B． A．C．D．
C B O A 图2 5．（11·清远）下列选项中，与xy 2是同类项的是 A ．—2xy 2 B ．2x 2y C ．xy D ．x 2y 2 【答案】A 6．（11·清远）已知∠α＝35°，则∠α的余角是 A ．35° B ．55° C ．65° D ．145° 【答案】B 7．（11·清远）不等式x —1＞2的解集是 A ．x ＞1 B ．x ＞2 C ．x ＞3 D ．x ＜3 【答案】C 8．（11·清远）如图2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若∠BAC ＝20o，则∠BOC 的度数为 A ．20o B ．30o C ．40o D ．70o 【答案】C 9．（11·清远）一次函数y ＝x ＋2的图象大致是 【答案】A 10．（11·清远）如图3，若要使平行四边形 ABCD 成为菱形，则需要添加的条件是 A ．AB ＝CD B ．AD ＝B C C ．AB ＝BC D ．AC ＝BD 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把下列各题的正确答案填写在相应师号的 答题卡． 11．（11·清远）计算：2x 2·5x 3＝ _ ▲ ． 【答案】10x 7 12．（11·清远）分解因式：2x 2－6x ＝_ ▲ ． 【答案】2x (x －3) A B C D 图3 x y O x y O x y O x y O B ． A ． C ． D ．
2018年广东省初中学业水平考试 一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．四个实数0， ，-3.14，2中，最小的数是（） A．0 B． C．-3.14 D．2 2．据有关部门统计，2018年“五一长假”期间，广东各大景点共接待游客约14 420 000 人次， 将数14 420 000 用科学记数法表示为（） A． B． C． D． 3. 如图，由5个相同正方形组合而成的几何体，它的主视图是（）
A． B． C． D．（第3题图） 4. 数据1，5，7，4，8的中位数是（） A．4 B．5 C． 6 D．7 5. 下列所述图形中，是轴对称但不是中心对称图形的是（） A．圆 B．菱形 C．平行四边形 D．等腰三角形 6. 不等式 的解集是（） A． B． C． D． 7. 在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为（） A． B．
C． D． 8. 如图，AB‖CD，且∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是（） A．30° B．40° C．50° D．60° 9. 关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 实数m的取值范围为 （） (第8题图) A． B． C． D．
10.如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（） A．①③ B．②③ C． ①④ D．②④ (第10题图) 二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．在同圆中，已知 所对的圆心角是100°，则 所对的圆周角是． 12．因式分解： = ． 13．一个整数的平方根分别是 和 ，则x= ． 14．已知 ，则 = ．
2019年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的） 1．（3分）四个数0，1，，中，无理数的是（） A．B．1 C．D．0 2．（3分）如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（） A．1条B．3条C．5条D．无数条 3．（3分）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）下列计算正确的是（） A．（a+b）2=a2+b2B．a2+2a2=3a4C．x2y÷=x2（y≠0） D．（﹣2x2）3=﹣8x6 5．（3分）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（） A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4
6．（3分）甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2：乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（） A．B．C．D． 7．（3分）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（） A．40°B．50°C．70°D．80° 8．（3分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（） A．B． C．D． 9．（3分）一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是（） A．B．
广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（） A．﹣6 B．6 C．0 D．无法确定 2．（3分）如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为（） A．B．C．D． 3．（3分）某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）：12，13，14，15，15，15，这组数据中的众数，平均数分别为（）A．12，14 B．12，15 C．15，14 D．15，13 4．（3分）下列运算正确的是（） A．=B．2×=C．=a D．|a|=a（a≥0） 5．（3分）关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（） A．q＜16 B．q＞16 C．q≤4 D．q≥4 6．（3分）如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（） A．三条边的垂直平分线的交点B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点D．三条高的交点
7．（3分）计算（a2b）3?的结果是（） A．a5b5B．a4b5 C．ab5D．a5b6 8．（3分）如图，E，F分别是?ABCD的边AD、BC上的点，EF=6，∠DEF=60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（） A．6 B．12 C．18 D．24 9．（3分）如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD=20°，则下列说法中正确的是（） A．AD=2OB B．CE=EO C．∠OCE=40° D．∠BOC=2∠BAD 10．（3分）a≠0，函数y=与y=﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，则∠B= ． 12．（3分）分解因式：xy2﹣9x= ． 13．（3分）当x= 时，二次函数y=x2﹣2x+6有最小值． 14．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，tanA=，则AB= ．
2011年清远市初中毕业生学业考试数 学 科 试 题 说明： 1．全卷共4页，考試時間為100分鐘，满分120分． 2．选择题每小題选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题的标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上． 1．（11·清远）—3的倒数是 A ．3 B ．—3 C ．1 3 D ．— 13 【答案】D 2．（11·清远）数据2、2、3、4、3、1、3的众数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】C 3．（11·清远）图1中几何体的主视图是 【答案】C 4．（11·清远）据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法可表示为 A ．0.68×109 B ．6.8×108 C ．6.8×107 D ．68×107 【答案】B 5．（11·清远）下列选项中，与xy 2 是同类项的是 A ．—2xy 2 B ．2x 2 y C ．xy D ．x 2y 2 【答案】A 6．（11·清远）已知∠α＝35°，则∠α的余角是 B ． A ． C ． D ．
2018年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明：1.全卷共6页，满分为120 分，考试用时为100分钟。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．四个实数0、1 3 、 3.14-、2中，最小的数是 A ．0 B ．13 C ． 3.14- D ．2 2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为 A ．71.44210? B ．70.144210? C ．81.44210? D ．80.144210? 3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是 A ． B ． C ． D ． 4．数据1、5、7、4、8的中位数是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．． 中心对称图形的是 A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形 6．不等式313x x -≥+的解集是 A ．4x ≤ B ．4x ≥ C ．2x ≤ D ．2x ≥ 7．在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则ADE 与△ABC 的面积之比为 A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 8．如图，AB ∥CD ，则100DEC ∠=?，40C ∠=?，则B ∠的大小是
广东省清远市中考数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2022七上·滨江期末) 若a ， b是有理数，且，，则（） A . 可以是无理数 B . 一定是负数 C . 一定是有理数 D . 一定是无理数 2. （2分）(2018·梧州) 已知∠A=55°，则它的余角是（） A . 25° B . 35° C . 45° D . 55° 3. （2分） (2020七下·云梦期中) 计算的结果为（） A . 3 B . C . D . 4. （2分）(2019·靖远模拟) 如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（） A . B . C .
D . 5. （2分） (2019七下·兴化月考) 下列运算正确的是（） A . x3?x3＝x9 B . x8÷x4＝x2 C . （ab3）2＝ab6 D . （2x）3＝8x3 6. （2分）(2020·黄石模拟) 已知如图，点 C 是线段 AB 的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论中正确的是（） A . AB2＝AC2+BC2 B . BC2＝AC?BA C . D . 7. （2分） (2019八下·奉化期末) 已知 x＝－1 是一元二次方程 x2＋px＋q＝0 的一个根，则代数式 p－q 的值是（） A . 1 B . －1 C . 2 D . －2 8. （2分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O ，∠AOB＝60°，AB＝2，则矩形的对角线AC的长是（）. A . 2 B . 4 C .
D . 9. （2分） (2018九下·厦门开学考) 如图，在6×6的正方形网格中，有6个点，M，N，O，P，Q，R（除R 外其余5个点均为格点），以O为圆心，OQ为半径作圆，则在⊙O外的点是（） A . M B . N C . P D . R 10. （2分）(2017·临沭模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 ，则阴影部分图形的面积为（） A . 4π B . 2π C . π D . 二、填空题 (共8题；共9分) 11. （1分） (2018七上·顺德月考) 绝对值小于3的所有负整数的和为________，积为________。 12. （2分） (2016九上·黑龙江月考) 分解因式：a2﹣ab=________． 13. （1分）某商店在一笔交易中卖了两个进价不同的随身听，售价都为132元，按成本计算，其中一个盈利20%，另一个盈利10%，则该商店在这笔交易中共赚了________元． 14. （1分） (2019七下·淮北期末) 当a=________时，分式没有意义． 15. （1分）(2019·石景山模拟) 一个不透明盒子中装有3个红球、5个黄球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为________． 16. （1分） (2019八下·高新期末) 已知四边形是平行四边形，且，，三点的坐标分别是，，则这个平行四边形第四个顶点的坐标为________.
2019年广东省中考数学试卷 一、选择题（本大题10小题,每小题3分,共30分) 1．﹣2的绝对值是（） A．2B．﹣2C．D．±2 2．某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为（）A．2.21×106 B．2.21×105C．221×103D．0.221×106 3．如图，由4个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（） A．B．C．D． 4．下列计算正确的是（） A．b6+b3＝b2B．b3?b3＝b9C．a2+a2＝2a2D．（a3）3＝a6 5．下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 6．数据3，3，5，8，11的中位数是（） A．3B．4C．5D．6 7．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（） A．a＞b B．|a|＜|b|C．a+b＞0D．＜0 8．化简的结果是（） A．﹣4B．4C．±4D．2 9．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x＝0的两个实数根，下列结论错误的是（）A．x1≠x2B．x12﹣2x1＝0C．x1+x2＝2D．x1?x2＝2 10．如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB＝2，以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM，AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB，AM 交于点N、K：则下列结论：①△ANH≌△GNF；②∠AFN＝∠HFG；③FN＝2NK；④S
：S△ADM＝1：4．其中正确的结论有（） △AFN A．1个B．2个C．3个D．4个 二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．计算：20190+（）﹣1＝． 12．如图，已知a∥b，∠1＝75°，则∠2＝． 13．一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是． 14．已知x＝2y+3，则代数式4x﹣8y+9的值是． 15．如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD＝15米，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30°，底部C点的俯角是45°，则教学楼AC的高度是米（结果保留根号）． 16．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是（结果用含a，b代数式表示）． 三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
2016年广州市初中毕业生学业考试数 第一部分（选择题共30分） 、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的.） 1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负 数、如果收入100元记作+ 100,那么—80元表示（） A、支出20元B 、收入20元C 、支出80元D 3.据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6590000.将6590000用科学记数法表示为（） A 6.59 ‘104 B 、659 ‘104 C 、65.9' 105 D 、6.59’106 4.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设 定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打 开该密码的概率是（） 11 A —B、 109 5.下列计算正确的是（) 1 2 9. 对于二次函数y = - x +x- 4,下列说法正确的是（） 4 A当x>0, y随x的增大而增大 B 、当x=2时，y有最大值一3 C图像的顶点坐标为（一2,—7） D 、图像与x轴有两个交点 、收入80元 2 八x x z c、 A r (y = 0) y y 2 . 1 、xy 2y 二2xy( y 0) C 2、x 3 y = 5、. xy(x _ 0, y _ 0) D (xy3)2 6. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/小时的平均速度用了 返回时，汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（ 4小时到达乙地。当他按照原路 ） 320 C 、v=20t20 A v=320t B、v =— D 、v =— t t 7. 如图2,已知三角形ABC,AB=10,AC=8,BC=6,DE 是 AC的垂直平分 线, DE交AB于D,连接CD, CD=() A 3 B、4 C、4.8 D 、5 8.若一次函数y二ax+b的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ 2 A、a + b > 0 B 2 a +b>0 D、a+b>0 2. )
★機密·启用前 2011年清远市初中毕业生学业考试 数 学 科 试 题 说明: 1．全卷共4页,考試時間為100分鐘,满分120分． 2．选择题每小題选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题的标号涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B 铅笔画图,再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时,将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上． 1．(11·清远)—3的倒数是 A ．3 B ．—3 C ．13 D ．— 1 3 【答案】D 2．(11·清远)数据2、2、3、4、3、1、3的众数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】C 3．(11·清远)图1中几何体的主视图是 【答案】C 4．(11·清远)据媒体报道,我国因环境问题造成的经济损失每年高达680 000 000元,这个数用科学记数法可表示为 A ．0.68×109 B ．6.8×108 C ．6.8×107 D ．68×107 【答案】B 5．(11·清远)下列选项中,与xy 2是同类项的是 A ．—2xy 2 B ．2x 2y C ．xy D ．x 2y 2 【答案】A B ． A ． C ． D ．
最新数学精品教学资料 2018年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3.00分）6的相反数是（） A．﹣6 B．C．D．6 2．（3.00分）260000000用科学记数法表示为（） A．0.26×109B．2.6×108C．2.6×109D．26×107 3．（3.00分）图中立体图形的主视图是（） A．B． C．D． 4．（3.00分）观察下列图形，是中心对称图形的是（） A． B．C．D． 5．（3.00分）下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和极差是（）A．85，10 B．85，5 C．80，85 D．80，10 6．（3.00分）下列运算正确的是（） A．a2?a3=a6 B．3a﹣a=2a C．a8÷a4=a2D． 7．（3.00分）把函数y=x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（） A．（2，2） B．（2，3） C．（2，4） D．（2，5） 8．（3.00分）如图，直线a，b被c，d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是（）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠2+∠4=180°D．∠1+∠4=180° 9．（3.00分）某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个．下列方程正确的是（） A． B． C．D． 10．（3.00分）如图，一把直尺，60°的直角三角板和光盘如图摆放，A为60°角与直尺交点，AB=3，则光盘的直径是（） A．3 B．C．6 D． 11．（3.00分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确是（） A．abc＞0 B．2a+b＜0 C．3a+c＜0 D．ax2+bx+c﹣3=0有两个不相等的实数根 12．（3.00分）如图，A、B是函数y=上两点，P为一动点，作PB∥y轴，PA ∥x轴，下列说法正确的是（）
1 2017年清远市中考数学试题与答案 考试说明： 1.全卷共6页，满分为120 分，考试用时为100分钟。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 5的相反数是( ) A.15 B.5 C.-15 D.-5 2.“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商务部门发布的数据显示。2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元.将4 000 000 000用科学记数法表示为( ) A.0.4×910 B.0.4×1010 C.4×910 D.4×1010 3. 已知70A ∠=?,则A ∠的补角为( ) A.110? B.70? C.30? D.20? 4. 如果2是方程230x x k -+=的一个根，则常数k 的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 5. 在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组的数据的众数是( ) A.95 B.90 C.85 D.80 6. 下列所述图形中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆 7. 如下图，在同一平面直角坐标系中，直线11(0)y k x k =≠与双曲
2017年广东省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．5的相反数是（） A．B．5 C．﹣ D．﹣5 2．“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（） A．0.4×109B．0.4×1010C．4×109D．4×1010 3．已知∠A=70°，则∠A的补角为（） A．110°B．70°C．30°D．20° 4．如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 5．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（） A．95 B．90 C．85 D．80 6．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．等边三角形B．平行四边形C．正五边形D．圆 7．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线y=（k2≠0）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（） A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，﹣2） 8．下列运算正确的是（） A．a+2a=3a2B．a3?a2=a5 C．（a4）2=a6D．a4+a2=a4 9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（）
A．130°B．100°C．65°D．50° 10．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是（）结论：①S △ABF A．①③B．②③C．①④D．②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：a2+a=． 12．一个n边形的内角和是720°，则n=． 13．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b0．（填“＞”，“＜”或“=”） 14．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是． 15．已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为． 16．如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F 的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为．
中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.-5的相反数是（） A. B. C. 5 D. -5 2.下列计算正确的是（） A. a2+a3=a5 B. 3 C. （x2）3=x5 D. m5÷m3=m2 3.下列交通标志是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 4.关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（） A. k≤-4 B. k＜-4 C. k≤4 D. k＜4 5.如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若 ∠1=60°，则下列结论错误的是（） A. ∠5=40° B. ∠2=60° C. ∠3=60° D. ∠4=120° 6.下列命题是假命题的是（） A. 正五边形的内角和为540° B. 矩形的对角线相等 C. 圆内接四边形的对角互补 D. 对角线互相垂直的四边形是菱形 7.如图，点A，B，C，D都在⊙O上，BD为直径，若∠A=65°，则∠DBC的值是（） A. 15° B. 25° C. 35° D. 65° 8.数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（） A. 21和19 B. 21和17 C. 20和19 D. 20和18 9.函数y=的图象经过（1，-1），则函数y=kx-2的图象是（） A. B. C. D.
10.如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E， AB交EF于D．给出下列结论： ①∠C=∠E；②△ADE∽△FDB；③∠AFE=∠AFC； ④FD=FB． 其中正确的结论是（） A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11.因式分解：9x2-4=______． 12.若m是方程2x2-3x-1=0的一个根，则6m2-9m+2015的值为______． 13.2018年5月13日，中国首艘国产航空母舰首次执行海 上试航任务，共排水量超过6万吨，将数60000用科 学记数法表示应为______． 14.闹元宵吃汤圆是我国传统习俗，正月十五小明的妈妈煮了一碗汤圆，其中有4个花 生味和2个芝麻味，小明从中任意吃一个，恰好吃到花生味汤圆的概率是______．15.不等式组的解集是______． 16.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C 是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当 正方形CDEF的边长为2时，阴影部分的面积为______． 三、计算题（本大题共3小题，共21.0分） 17.先化简，再求值：÷（-2），其中x=2cos30°+tan45°． 18.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°． （1）请在图中用尺规作图的方法作出AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E（不写作法，保留作图痕迹）． （2）在（1）的条件下，连接AD，求证：△ABC∽△EDA．