广东省汕头市金平区中考数学模拟试卷
一、相信你，都能选择对！四个选项中只有一个是正确的．（本大题10小题，每题3分，共30分）
1．﹣4的绝对值是（）
A．4 B．﹣4 C．D．
2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）
A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010
3．一组数据从小到大排列为2，3，4，x，6，9．这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（）A．4 B．5 C．5.5 D．6
4．下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（）
A．平行四边形B．矩形 C．菱形 D．正方形
5．如图，能判定EB∥AC的条件是（）
A．∠A=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠C=∠ABE
6．下列计算正确的是（）
A．a2+a2=a4B．（﹣a）2﹣a2=0 C．a8÷a2=a4D．a2?a3=a6
7．一元二次方程x2﹣2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（）
A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≤1
8．如图，沿AC方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，使A、C、E在一条直线上，那么开挖点E与D的距离是（）
A．500sin55°米 B．500cos35°米 C．500cos55°米 D．500tan55°米
9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，AB的垂直平分线分别交AB与AC于点D和点E．若CE=2，则AB的长是（）
A．4 B．4 C．8 D．8
10．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC=6，BD=8．动点E从点B出发，沿着B﹣A﹣D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止．点F是点E关于BD的对称点，EF交BD于点P，若BP=x，△OEF的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）
A．B．
C．D．
二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11．比较大小：4 （填入“＞”或“＜”号）．
12．一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为．
13．若|x+2|+=0，则xy的值为．
14．分式方程=的根是．
15．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是．
16．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的周长是．
三．解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分）
17．（6分）计算：（）﹣1﹣tan60°﹣（1+）0+．
18．（6分）先化简，再求值：÷（﹣），其中x=3．
19．（6分）在平行四边形ABCD中，AB=2AD．
（1）作AE平分∠BAD交DC于E（尺规作图，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，连接BE，判定△ABE的形状．（不要求证明）．
四．解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20．（7分）中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，英才学校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计
图．（注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）
请根据统计图完成下列问题：
（1）扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为度；条形统计图中，“很喜欢”月饼中喜欢“豆沙”月饼的学生有人；
（2）若该校共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”月饼的有人．（3）李民同学最爱吃莲蓉月饼，陈丽同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的豆沙、莲蓉、蛋黄三种月饼各一个，让李民、陈丽每人各选一个，则李民、陈丽两人都选中自己最爱吃的月饼的概率为．
21．（7分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕EF分别与AB、DC交于点E和点F．（1）证明：△ADF≌△AB′E；
（2）若AD=12，DC=18，求△AEF的面积．
22．（7分）飞马汽车销售公司3月份销售新上市一种新型低能耗汽车8辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，5月份该公司销售该型汽车达18辆．
（1）求该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率；
（2）该型汽车每辆的进价为9万元，该公司的该型车售价为9.8万元/辆．且销售m辆汽车，汽车厂返利销售公司0.04m万元/辆．若使6月份每辆车盈利不低于1.7万元，那么该公司6月份至少需要销售该型汽车多少辆？（盈利=销售利润+返利）
五．解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象y1=kx+b与反比例函数y2=的图象交于点A（1，5）和点B（m，1）．
（1）求m的值和反比例函数的解析式；
（2）当x＞0时，根据图象直接写出不等式≥kx+b的解集；
（3）若经过点B的抛物线的顶点为A，求该抛物线的解析式．
24．（9分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，对角线BD为⊙O的直径，AC与BD交于点E．点F为CD延长线上，且DF=BC．
（1）证明：AC=AF；
（2）若AD=2，AF=+1，求AE的长；
（3）若EG∥CF交AF于点G，连接DG．证明：DG为⊙O的切线．
25．（9分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=4，E为AD边上一动点（不与点A重合），AF⊥BE，垂足为F，GF⊥CF，交AB于点G，连接EG．设AE=x，S△BEG=y．
（1）证明：△AFG∽△BFC；
（2）求y与x的函数关系式，并求出y的最大值；
（3）若△BFC为等腰三角形，请直接写出x的值．
广东省汕头市金平区中考数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、相信你，都能选择对！四个选项中只有一个是正确的．（本大题10小题，每题3分，共30分）
1．﹣4的绝对值是（）
A．4 B．﹣4 C．D．
【考点】15：绝对值．
【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
【解答】解：∵|﹣4|=4，
∴﹣4的绝对值是4．
故选：A．
【点评】本题主要考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，比较简单．
2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）
A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010
【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：4 400 000 000=4.4×109，
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．一组数据从小到大排列为2，3，4，x，6，9．这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（）A．4 B．5 C．5.5 D．6
【考点】W5：众数；W4：中位数．
【分析】先根据中位数的定义可求得x，再根据众数的定义就可以求解．
【解答】解：根据题意得，（4+x）÷2=5，得x=6，
则这组数据的众数为6．
故选D．
【点评】本题主要考查了众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数，难度适中．
4．下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（）
A．平行四边形B．矩形 C．菱形 D．正方形
【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形．
【分析】根据中心对称图形以及轴对称图形的定义即可作出判断．
【解答】解：A、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故选项正确；
B、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误；
C、菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误；
D、正方形，矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误．
故选A．
【点评】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，正确理解定义是解题关键．
5．如图，能判定EB∥AC的条件是（）
A．∠A=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠C=∠ABE
【考点】J9：平行线的判定．
【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．
【解答】解：A、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故本选项正确．
B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故本选项错误；
C、BC、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故本选项错误；
D、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故本选项错误；
故选：A．
【点评】本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
6．下列计算正确的是（）
A．a2+a2=a4B．（﹣a）2﹣a2=0 C．a8÷a2=a4D．a2?a3=a6
【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：（A）原式=2a2，故A错误；
（C）原式=a6，故C错误；
（D）原式=a5，故D错误；
故选（B）
【点评】本题考查整式的乘法，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
7．一元二次方程x2﹣2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（）
A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≤1
【考点】AA：根的判别式．
【分析】根据根的判别式，令△≥0，建立关于m的不等式，解答即可．
【解答】解：∵方程x2﹣2x+m=0总有实数根，
∴△≥0，
即4﹣4m≥0，
∴﹣4m≥﹣4，
∴m≤1．
故选：D．
【点评】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
8．如图，沿AC方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，使A、C、E在一条直线上，那么开挖点E与D的距离是（）
A．500sin55°米 B．500cos35°米 C．500cos55°米 D．500tan55°米
【考点】T8：解直角三角形的应用．
【分析】由∠ABC度数求出∠EBD度数，进而确定出∠E=90°，在直角三角形BED中，利用锐角三角函数定义即可求出ED的长．
【解答】解：∵∠ABD=145°，
∴∠EBD=35°，
∵∠D=55°，
∴∠E=90°，
在Rt△BED中，BD=500米，∠D=55°，
∴ED=500cos55°米，
故选C
【点评】此题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键．
9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，AB的垂直平分线分别交AB与AC于点D和点E．若CE=2，则AB的长是（）
A．4 B．4 C．8 D．8
【考点】KO：含30度角的直角三角形；KG：线段垂直平分线的性质．
【分析】由ED是线段AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线定理得到EA=EB，根据等边对等角可得∠A和∠ABE相等，由∠A的度数求出∠ABE的度数，得出∠EBC=∠EBA=30°，再由角平分线上的点到角的两边的距离相等得出DE=CE=2．由30°角所对的直角边等于斜边的一半，可得AE=2ED=4，由勾股定理求出AD，那么AB=2AD．
【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，
∴∠A=30°，
∵DE是线段AB的垂直平分线，
∴EA=EB，ED⊥AB，
∴∠A=∠EBA=30°，
∴∠EBC=∠ABC﹣∠EBA=30°，
又∵BC⊥AC，ED⊥AB，
∴DE=CE=2．
在直角三角形ADE中，DE=2，∠A=30°，
∴AE=2DE=4，
∴AD==2，
∴AB=2AD=4．
故选B．
【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质，角平分线的性质，含30°角的直角三角形的性质，勾股定理，解题的关键是熟练掌握含30°角的直角三角形的性质，即在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．
10．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC=6，BD=8．动点E从点B出发，沿着B﹣A﹣D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止．点F是点E关于BD的对称点，EF交BD于点P，若BP=x，△OEF的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）
A．B．C．D．
【考点】E7：动点问题的函数图象；H2：二次函数的图象；K3：三角形的面积；L8：菱形的性质．
【分析】先根据四边形ABCD是菱形，得到AB=BC=CD=DA，OA=AC=3，OB=BD=4，AC⊥BD，再分两种情况讨论：①当BP≤4时，依据△FEB∽△CBA，得出EF=x，
OP=4﹣x，进而得到△OEF的面积y=EF?OP=﹣x2+3x，由此可得y与x之间的函数图象是抛物线，开口向下，过（0，0）和（4，0）；②当4＜BP＜8时，同样得出△OEF的面积y=EF?OP=﹣x2+9x﹣24，进而得出y与x之间的函数图象的形状与①中的相同，开口向下，且过（4，0）和（8，0）．
【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA，OA=AC=3，OB=BD=4，AC⊥BD，
①当BP≤4时，
∵点F是点E关于BD的对称点，
∴EF⊥BD，
∴EF∥AC，
∴△FEB∽△CBA，
∴=，即=，
∴EF=x，
∵OP=4﹣x，
∴△OEF的面积y=EF?OP=×x（4﹣x）=﹣x2+3x，
∴y与x之间的函数图象是抛物线，开口向下，过（0，0）和（4，0）；
②当4＜BP＜8时，
同理可得，EF=12﹣x，OP=x﹣4，
∴△OEF的面积y=EF?OP=×（12﹣x）（x﹣4）=﹣x2+9x﹣24，
∴y与x之间的函数图象的形状与①中的相同，开口向下，且过（4，0）和（8，0）；
故选：D．
【点评】本题考查了动点问题的函数图象、菱形的性质、相似三角形的判定与性质、三角形面积的计算以及二次函数的运用，解决问题的关键是依据相似三角形的对应边成比例列出比例式得出EF的表达式，根据三角形面积计算公式得到二次函数解析式．
二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11．比较大小：4 ＜（填入“＞”或“＜”号）．
【考点】2A：实数大小比较．
【分析】根据＜和=4，即可求出答案．
【解答】解：∵4=，
＜，
∴4＜，
故答案为：＜．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，注意：4=，题目较好，难度不大．
12．一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为 6 ．
【考点】L3：多边形内角与外角．
【分析】利用外角和除以外角的度数即可得到边数．
【解答】解：360÷60=6．
故这个多边形边数为6．
故答案为：6．
【点评】此题主要考查了多边形的外角和，关键是掌握任何多边形的外角和都360°．
13．若|x+2|+=0，则xy的值为﹣10 ．
【考点】23：非负数的性质：算术平方根；16：非负数的性质：绝对值．
【分析】根据非负数的性质进行计算即可．
【解答】解：∵|x+2|+=0，
∴x+2=0，y﹣5=0，
解得x=﹣2，y=5，
∴xy=﹣10，
故答案为﹣10．
【点评】本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0，这几个数都等于0是解题的关键．
14．分式方程=的根是a=﹣1 ．
【考点】B3：解分式方程．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到a的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：4a=a﹣3，
解得：a=﹣1，
经检验a=﹣1是分式方程的解，
故答案为：a=﹣1
【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
15．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是 2 ．
【考点】M2：垂径定理；KQ：勾股定理．
【分析】根据垂径定理由OC⊥AB得到AD=AB=4，再根据勾股定理开始出OD，然后用OC﹣OD即可得到DC．【解答】解：∵OC⊥AB，
∴AD=BD=AB=×8=4，
在Rt△OAD中，OA=5，AD=4，
∴OD==3，
∴CD=OC﹣OD=5﹣3=2．
故答案为：2．
【点评】本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．
16．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的周长是2．
【考点】R2：旋转的性质；KW：等腰直角三角形；LE：正方形的性质．
【分析】连接AC1，根据四边形AB1C1D1是正方形，得出∠C1AB1=∠AC1B1=45°，求出∠DAB1=45°，推出A、D、C1三点共线，在Rt△C1D1A中，由勾股定理求出AC1=，求出DC1=﹣1=OD，同理求出A、B1、C三点共线，求出OB1=﹣1，代入AD+OD+OB1+AB1求出即可．
【解答】解：
连接AC1，
∵四边形AB1C1D1是正方形，
∴∠C1AB1=×90°=45°=∠AC1B1，
∵边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，
∴∠B1AB=45°，
∴∠DAB1=90°﹣45°=45°，
∴AC1过D点，即A、D、C1三点共线，
∵正方形ABCD的边长是1，
∴四边形AB1C1D1的边长是1，
在Rt△C1D1A中，由勾股定理得：AC1==，
则DC1=﹣1，
∵∠AC1B1=45°，∠C1DO=90°，
∴∠C1OD=45°=∠DC1O，
∴DC1=OD=﹣1，
同理求出A、B1、C三点共线，求出OB1=﹣1，
∴四边形AB1OD的周长是AD+OD+OB1+AB1=1+﹣1+﹣1+1=2，
故答案为2．
【点评】本题考查了正方形性质，勾股定理等知识点，主要考查学生运用性质进行计算的能力，题目比较好，但有一定的难度．
三．解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分）
17．计算：（）﹣1﹣tan60°﹣（1+）0+．
【考点】79：二次根式的混合运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．
【分析】利用特殊角的三角函数值、负整数指数幂和零指数幂的意义进行计算．
【解答】解：原式=3﹣﹣1+
=2．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．
18．先化简，再求值：÷（﹣），其中x=3．
【考点】6D：分式的化简求值．
【分析】先化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．
【解答】解：÷（﹣）
=
=
=，
当x=3时，原式=．
【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．
19．在平行四边形ABCD中，AB=2AD．
（1）作AE平分∠BAD交DC于E（尺规作图，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，连接BE，判定△ABE的形状．（不要求证明）．
【考点】N2：作图—基本作图；L5：平行四边形的性质．
【分析】（1）根据角平分线的作法作∠BAD的平分线即可；
（2）延长AE交BC的延长线于点F，先由角平分线的性质得出∠DAE=∠BAE，再由平行线的性质得出∠BAE=∠DEA，故可得出∠DAE=∠DEA，故AD=DE，根据CD=2AD可知DE=CE，利用ASA定理得出△ADE≌△FCE，AD=CF，AE=EF，即△ABF是等腰三角形，据此可知BE⊥AF，△ABE是直角三角形．
【解答】解：（1）如图，AE为所求；
（2）△ABE为直角三角形．
理由：延长AE交BC的延长线于点F，
∵AE是∠BAD的平分线，
∴∠DAE=∠BAE．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠BAE=∠DEA，∠D=∠ECF，
∴∠DAE=∠DEA，
∴AD=DE．
∵CD=2AD，
∴DE=CE，
在△ADE与△FCE中，
∵，
∴△ADE≌△FCE（ASA），
∴AD=CF，AE=EF，
∴△ABF是等腰三角形，
∴BE⊥AF，即△ABE是直角三角形．
【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键．
四．解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20．中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，英才学校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计
图．（注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）
请根据统计图完成下列问题：
（1）扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为126 度；条形统计图中，“很喜欢”月饼中喜欢“豆沙”月饼的学生有 4 人；
（2）若该校共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”月饼的有420 人．（3）李民同学最爱吃莲蓉月饼，陈丽同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的豆沙、莲蓉、蛋黄三种月饼各一个，让李民、陈丽每人各选一个，则李民、陈丽两人都选中自己最爱吃的月饼的概率为．
【考点】X6：列表法与树状图法；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．
【分析】（1）利用扇形统计图得到，“很喜欢”所占的百分比，然后用此百分比乘以360°即可得到很喜欢”的部分所对应的圆心角度数；用此百分比乘以60得到“很喜欢”的人数，再利用条形统计图可计算出很喜欢”月饼中喜欢“豆沙”月饼的学生；
（2）用很喜欢”所占的百分比乘以1200可估计该校学生中“很喜欢”月饼的人数；
（3）（用A、B、C分别表示豆沙、莲蓉、蛋黄三种月饼）画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出李民、陈丽两人都选中自己最爱吃的月饼的结果数，然后根据概率公式求解．
【解答】解：（1）扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角的度数=（1﹣25%﹣40%）×360°=126°；很喜欢”的人数为（1﹣25%﹣40%）×60=21，
所以“很喜欢”月饼中喜欢“豆沙”月饼的学生人数=21﹣6﹣3﹣8=7（人）；
（2）1200×（1﹣25%﹣40%）=420，
所以估计该校学生中“很喜欢”月饼的有420人；
（3）画树状图为：（用A、B、C分别表示豆沙、莲蓉、蛋黄三种月饼），
共有6种等可能的结果数，其中李民、陈丽两人都选中自己最爱吃的月饼的结果数为1，
所以李民、陈丽两人都选中自己最爱吃的月饼的概率=．
故答案为126，7；420；．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了统计图．
21．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕EF分别与AB、DC交于点E和点F．
（1）证明：△ADF≌△AB′E；
（2）若AD=12，DC=18，求△AEF的面积．
【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；KD：全等三角形的判定与性质；KQ：勾股定理．
【分析】（1）根据折叠的性质以及矩形的性质，运用ASA即可判定△ADF≌△AB′E；
（2）先设FA=FC=x，则DF=DC﹣FC=18﹣x，根据Rt△ADF中，AD2+DF2=AF2，即可得出方程122+（18﹣x）2=x2，解得x=13．再根据AE=AF=13，即可得出S△AEF==78．
【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D=∠C=∠B′=90°，AD=CB=AB′，
∵∠DAF+∠EAF=90°，∠B′AE+∠EAF=90°，
∴∠DAF=∠B′AE，
在△ADF和△AB′E中，
，
∴△ADF≌△AB′E（ASA）．
（2）由折叠性质得FA=FC，
设FA=FC=x，则DF=DC﹣FC=18﹣x，
在Rt△ADF中，AD2+DF2=AF2，
∴122+（18﹣x）2=x2．
解得x=13．
∵△ADF≌△AB′E（已证），
∴AE=AF=13，
∴S△AEF===78．
【点评】本题属于折叠问题，主要考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理以及三角形面积的计算公式的运用，解决问题的关键是：设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．
22．飞马汽车销售公司3月份销售新上市一种新型低能耗汽车8辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，5月份该公司销售该型汽车达18辆．
（1）求该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率；
（2）该型汽车每辆的进价为9万元，该公司的该型车售价为9.8万元/辆．且销售m辆汽车，汽车厂返利销售公司0.04m万元/辆．若使6月份每辆车盈利不低于1.7万元，那么该公司6月份至少需要销售该型汽车多少辆？（盈利=销售利润+返利）
【考点】AD：一元二次方程的应用；C9：一元一次不等式的应用．
【分析】（1）设该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率为x，根据3月份和5月份的销售量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可；
（2）根据盈利=销售利润+返利结合每辆车盈利不低于1.7万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，再取其内的最小正整数即可．
【解答】解：（1）设该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率为x，
根据题意得：8（1+x）2=18，
解得：x1=﹣2.50（不合题意，舍去），x2=0.5=50%．
答：该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率为50%．
（2）根据题意得：9.8﹣9+0.04m≥1.7，
解得：m≥22.5，
∵m为正整数，
∴该公司6月份至少需要销售该型汽车23辆．
【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出关于x的一元二次方程：（2）根据盈利=销售利润+返利，列出关于m的一元一次不等式．
五．解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象y1=kx+b与反比例函数y2=的图象交于点A（1，5）和点B（m，1）．
（1）求m的值和反比例函数的解析式；
（2）当x＞0时，根据图象直接写出不等式≥kx+b的解集；
（3）若经过点B的抛物线的顶点为A，求该抛物线的解析式．
【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题；H8：待定系数法求二次函数解析式．
【分析】（1）利用待定系数法求得反比例函数解析式，然后把B的坐标代入求得m的值；
（2）不等式≥kx+b的解集就是反比例函数的图象在一次函数的图象的交点以及反比例函数图象在上方时对应的x的范围；
（3）利用待定系数法即可求得二次函数的解析式．
【解答】解：（1）∵反比例函数的图象交于点A（1，5），
∴5=n，即n=5，
∴反比例函数的解析式是y=，
∵点B（m，1）在双曲线上．∴1=，
∴m=5，
∴B（5，1）；
（2）不等式≥kx+b的解集为0＜x≤1或x≥5；
（3）∵抛物线的顶点为A（1，5），
∴设抛物线的解析式为y=a（x﹣1）2+5，
∵抛物线经过B（5，1），
∴1=a（5﹣1）2+5，解得a=﹣．
∴二次函数的解析式是y=﹣（x﹣1）2+5．
【点评】本题考查了二次函数与一次函数的图象的交点以及待定系数法求二次函数的解析式，根据特点正确设出二次函数的解析式是关键．
24．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，对角线BD为⊙O的直径，AC与BD交于点E．点F为CD延长线上，且DF=BC．
（1）证明：AC=AF；
（2）若AD=2，AF=+1，求AE的长；
（3）若EG∥CF交AF于点G，连接DG．证明：DG为⊙O的切线．
【考点】LO：四边形综合题．
【分析】（1）根据四边形ABCD内接于⊙O证得△ABC≌△ADF，利用全等三角形的对应边相等证得AC=AF；（2）根据（1）得，AC=AF=，证得△ADE∽△ACD，利用相似三角形的对应边的比相等得到，代入数值求得AE的长即可；
（3）首先根据平行线等分线段定理得到AG=AE，然后证得△ADG∽△AFD，从而证得GD⊥BD，利用“经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线”证得DG为⊙O的切线即可．
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠ABC+∠ADC=180°．
∵∠ADF+∠ADC=180°，
∴∠ABC=∠ADF．
在△ABC与△ADF中，，
∴△ABC≌△ADF．
∴AC=AF；
（2）解：由（1）得，AC=AF=．
∵AB=AD，
∴．
∴∠ADE=∠ACD．
∵∠DAE=∠CAD，
∴△ADE∽△ACD．
∴．
∴；
（3）证明：∵EG∥CF，
∴．
∴AG=AE．
2018年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,有一项是符合题目要求的) 1．(3分)四个数0,1,,中,无理数的是() A．B．1 C．D．0 2．(3分)如图所示的五角星是轴对称图形,它的对称轴共有() A．1条 B．3条 C．5条 D．无数条 3．(3分)如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的,它的主视图是() A．B．C．D． 4．(3分)下列计算正确的是() A．(a+b)2=a2+b2 B．a2+2a2=3a4C．x2y÷=x2(y≠0) D．(﹣2x2)3=﹣8x6 5．(3分)如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是() A．∠4,∠2 B．∠2,∠6 C．∠5,∠4 D．∠2,∠4 6．(3分)甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2:乙袋中装有2个相同
的小球,分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的概率是() A．B．C．D． 7．(3分)如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,交⊙O于点C,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠AOB的度数是() A．40°B．50°C．70°D．80° 8．(3分)《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等．交易其一,金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等．两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得() A．B． C．D． 9．(3分)一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是() A．B．
广东省2020年东莞市中考数学模拟试题 含答案 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣2的相反数是（） A. 2 B.-2 C. 1 2 D. 1 2 2．下列“慢行通过，禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（） A B C D 3．某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（） A. 0.67×10-5 B. 67×10-6 C.6.7×10-6 D.6.7×10-5 4．下列运算正确的是（） A. 2a+3b=5ab B. 5a﹣2a=3a C. a2?a3=a6 D. （a+b）2=a2+b2 5．一组数据6，﹣3，0，1，6的中位数是（） A. 0 B. 1 C.2 D. 6 6．如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A B C D 8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）
A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 长方体 9．如图，在⊙O 中， = ，∠AOB=50°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 10．已知二次函数c bx ax y ++=2 的图象如下面左图所示，则一次函数c ax y +=的图象大致 是（ ） 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．在函数y= 中，自变量x 的取值范围是______________． 12．分解因式：2a 2 ﹣4a+2= ． 13．计算：18?2 1 2 等于 ． 14．圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为 。 15．如果关于x 的方程x 2 －2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ． 16．如图所示，双曲线k y x = 经过Rt △BOC 斜边上的点A,且满足2 3 AO AB =，与BC 交于点D, 21BOD S ?=，求k= 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．解方程组 ． 18．先化简，再求值： ÷（ + 1），其中x 满足022 =--x x 19．如图，BD 是矩形ABCD 的一条对角线．
2017 广东中考模拟试题（一）一、选择题（本题共10 题，每小题 3 分，共30 分） 1．－2 的相反数是( ) A． 1 2 B． 1 2．下列各式运算正确的是( ) A． 2 3 5 a a a B． 2 3 5 a a a C． 2 3 6 (ab ) ab D． 10 2 5 a a a 3．2015 年，某省进出口货物总值393．3 亿美元。将393．3 亿用科学记数法表示应是( ) A．8 393.3 10 B． 9 3.933 10 C． 10 3.933 10 D． 11 3.933 10 4．下列二次根式中，最简二次根式是( ) A．51 B ．0 5 C ． 5 D ．50 5．如果代数式x x 有意义，那么x 的取值范围是( ) 1 A．x>1 B．x0且x 1 C．x 1 D．x>0 且x 1 6．如图，数轴上点P表示的数可能是( ) A． 3 B ．7 C．－3．5 D．10 7．若 2 x 2 x 1 x mx n，则m n ( ) A．1 B ． 2 C ． 1 D ．2 8．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是( ) A．70 B．72 C．74 D ．76 9．已知 1 y 如果用y 的代数式表示x，那么x= ( ) x 1 A． 1 y y B．1 y y C． y 1 y y D． 1 y 10．从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形纸板后，将其裁成四个完全一样的梯形( 如图甲) ，然后拼成一个平行四边形( 如图乙) 。那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为( ) A． 2 2 ( ) 2 a b a b B ． 2 2 2 (a b) a 2ab b C． 2 2 2 (a b) a 2ab b D ． 2 2 (a b)( a b) a b 二、填空题（本题共 6 题，每小题 4 分，共24 分）11．函数y x 1的自变量x 的取值范围是． 12．分解因式： 3 m m = ． –
D C B A 2017年中考数学模拟试题 （本试卷共120分，考试时间100分钟)． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1、-8的立方根是（ ） A 、2 B 、22 C 、-2 D 、-22 2、下列等式成立的是（ ） A 、a 2+a 4=a 6 B 、a 4-a 2=a 2 C 、a 2.a 4=a 8 D 、224a a a =÷ 3、2016年我国国内生产总值约51.9亿元，51.9亿用科学计数法表示为（ ） A. 91051.9? B. 9105.19? C. 101051.9? D. 10105.19? 4、下列图形中，不是．．轴对称图形的是 （ ） 5、已知x=-3是方程2x-3a=3的根，那么a 的值是（ ） A 、a=3 B 、a=1 C 、a= -3 D 、a= -1 6、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为 甲x ＝83分，乙x ＝83分，甲2S ＝230，乙2S ＝190，那么成绩较为整齐的是（ ）。 A 、甲班 B 、乙班 C 、两班一样整齐 D 、无法确定 7、小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm ，弧长是6πcm ， 那么这个的圆锥的侧面积是（ ） A ． 15cm B ．20cm C ．25cm D ．30cm 8、如图，在△ABC 中，∠C=90°，EF ∥AB ，∠1=30°，则∠A 的度数为（ ）。 A.30° B.40° C.50° D.60° 第8题图 9、下列各图中，每个正方形网格都是由四个边长为１的小正方形组成，其中阴影部分面积为 2 5的 是（ ）。 O B A （第7题图） 5cm 学校：_______________ 班级： 姓名： 学号： ………………………… 密 ……………………………………… 封 ………………………………… 线 ……………………………………
2019年广东省中考数学模拟试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．﹣2的相反数是（） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 2．如图所示，a与b的大小关系是（） A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a 3．下列所述图形中，是中心对称图形的是（） A．直角三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．正三角形 4．据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为（） A．0.277×107 B．0.277×108 C．2.77×107 D．2.77×108 5．如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF 为边正方形EFGH的周长为（） A． B．2 C．+1 D．2+1 6．某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000 元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是（）A．4000元 B．5000元 C．7000元 D．10000元 7．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）所在的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3）， 那么cosα的值是（） A． B． C． D． 9．已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（） A．5 B．10 C．12 D．15 10．如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（）
A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11． 9的算术平方根是． 12．分解因式：m2﹣4= ． 13．不等式组的解集是． 14．如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是cm（计算结果保留π）．15．如图，矩形ABCD中，对角线AC=2，E为BC边上一 点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在 对角线AC上的B′处，则AB= ． 16．如图，点P是四边形ABCD外接圆上任意一点，且不与 四边形顶点重合，若AD是⊙O的直径，AB=BC=CD．连接PA、PB、 PC，若PA=a，则点A到PB和PC的距离之和AE+AF= ． 三、解答题（共3小题，每小题6分，满分18分） 17．（6分）计算：|﹣3|﹣（2016+sin30°）0﹣（﹣）﹣1．
2020年广东省中考数学模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列说法正确的是（） A．无限小数都是无理数 B．没有立方根 C．正数的两个平方根互为相反数 D．﹣（﹣13）没有平方根 2．（3分）下列轴对称图形中，对称轴的数量小于3的是（） A．B． C．D． 3．（3分）据统计，2019年杭州市区初中毕业生为25000余人，25000用科学记数法表示为（） A．25×103B．2.5×103C．2.5×104D．0.25×105 4．（3分）在某市举行的“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下表：则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是（） 金额（元）20303550100 学生数（人）20105105 A．20元B．30元C．35元D．100元 5．（3分）用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D．
6．（3分）如图，是一张长方形纸片（其中AB∥CD），点E，F分别在边AB，AD上．把这张长方形纸片沿着EF折叠，点A落在点G处，EG交CD于点H．若∠BEH＝4∠AEF，则∠CHG的度数为（） A．108°B．120°C．136°D．144° 7．（3分）已知x＞y，则下列不等式不成立的是（） A．x﹣6＞y﹣6B．3x＞3y C．﹣2x＜﹣2y D．﹣3x+6＞﹣3y+6 8．（3分）若关于x的方程x2+（m+1）x+m2＝0的两个实数根互为倒数，则m的值是（）A．﹣1B．1或﹣1C．1D．2 9．（3分）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，M为边AB的M中点，若MO＝5cm，则菱形ABCD的周长为（） A．5cm B．10cm C．20cm D．40cm 10．（3分）如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（） A．B．2C．D．2
2020年广东省实验中学中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题） 1．0这个数（） A．是正数B．是负数C．不是有理数D．是整数 2．新冠病毒（2019﹣nCoV）是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60﹣220nm，平均直径为100nm（纳米）．1米＝109纳米，100nm可以表示为（）米． A．0.1×10﹣6B．10×10﹣8C．1×10﹣7D．1×1011 3．下列各组数中互为相反数的是（） A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2| 4．下列计算，正确的是（） A．x4﹣x3＝x B．x5÷x3＝x2C．x?x3＝x3D．（xy2）2＝xy4 5．在下列因式分解的过程中，分解因式正确的是（） A．x2+2x+4＝（x+2）2B．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） C．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2D．x2+4＝（x+2）2 6．已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为（） A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．1 7．将抛物线y＝2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（） A．y＝2（x+2）2+3B．y＝2（x﹣2）2+3 C．y＝2（x﹣2）2﹣3D．y＝2（x+2）2﹣3 8．已知反比例函数图象如图所示，下列说法正确的是（） A．k＞0 B．y随x的增大而减小
C．若矩形OABC面积为2，则k＝2 D．若图象上两个点的坐标分别是M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），则y1＜y2 9．如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积为（） A．44cm2B．36cm2C．96cm2D．84cm2 10．关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝0有两个实数根，那么实数k的取值范围是（）A．k≤1B．k＜1且k≠0C．k≤1且k≠0D．k≥1 二．填空题（共6小题） 11．使式子有意义的x的取值范围是． 12．把多项式9m2﹣36n2分解因式的结果是． 13．在平面直角坐标系中，若点M（﹣2，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是．14．已知函数y＝﹣x2﹣2x，当时，函数值y随x的增大而增大． 15．实数a在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣2|+＝． 16．二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0）的图象与x轴的两个交点A、B的横坐标分别为﹣3、1，与y轴交于点C，下面四个结论： ①16a+4b+c＞0： ②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函数图象上的两点，则y1＜y2； ③c＝3a； ④若△ABC是等腰三角形，则b＝﹣或﹣． 其中正确的有．（请将正确结论的序号全部填在横线上） 三．解答题（共9小题） 17．计算：．
2019年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的） 1．（3分）四个数0，1，，中，无理数的是（） A．B．1 C．D．0 2．（3分）如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（） A．1条B．3条C．5条D．无数条 3．（3分）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）下列计算正确的是（） A．（a+b）2=a2+b2B．a2+2a2=3a4C．x2y÷=x2（y≠0） D．（﹣2x2）3=﹣8x6 5．（3分）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（） A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4
6．（3分）甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2：乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（） A．B．C．D． 7．（3分）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（） A．40°B．50°C．70°D．80° 8．（3分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（） A．B． C．D． 9．（3分）一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是（） A．B．
中考数学模拟试卷 题号一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.在0.3，-3，0，-这四个数中，最大的是（） A. 0.3 B. -3 C. 0 D. - 2.近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名 片．现在中国高速铁路营运里程已达到35000公里，继续高居世界第一将35000用科学记数法表示应为（） A. 3.5×104 B. 35×103 C. 3.5×103 D. 0.35×105 3.如图所示的几何体左视图是（） A. B. C. D. 4.一组数据3、-2、0、1、4的中位数是（） A. 0 B. 1 C. -2 D. 4 5.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 6.用不等式表示图中的解集，其中正确的是（） A. x≥-2 B. x≤-2 C. x＜-2 D. x＞-2 7.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的 面积是a，则四边形BDEC的面积是（） A. a B. 2a C. 3a D. 4a 8.已知如图DC∥EG，∠C=40°，∠A=70°，则∠AFE的度 数为（）
A. 140° B. 110° C. 90° D. 30° 9.如果关于x的一元二次方程x2-x+m-1=0有实数根，那么m的取值范围是（） A. m＞2 B. m≥3 C. m＜5 D. m≤5 10.如图，等边△ABC的边长为2cm，点P从点A出发，以1cm/s 的速度沿AC向点C运动，到达点C停止；同时点Q从点 A出发，以2cm/s的速度沿AB-BC向点C运动，到达点C 停止，设△APQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s）， 则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，共28.0分） 11.如图⊙O中，∠BAC=74°，则∠BOC=______． 12.分解因式：3y2-12=______． 13.若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则这个正数是______． 14.已知x、y满足+|y+2|=0，则x2-4y的平方根为______． 15.矩形ABCD中，AB=6，以AB为直径在矩形内作半圆，与 DE相切于点E（如图），延长DE交BC于F，若BF=， 则阴影部分的面积为______． 16.如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y＝（x＞0）上，点B1的坐标为（2， 0）．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到
2020中考模拟卷 数学 （考试时间：90分钟试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：广东中考全部内容。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 12的值在 A．0到1之间B．1到2之间C．2到3之间D．3到4之间 【答案】B． 【解析】Q34 ∴<，故选B． ∴<，122 2．已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是 A． B． C． D．
【答案】B ． 【解析】A 、新图形不是中心对称图形，故此选项错误； B 、新图形是中心对称图形，故此选项正确； C 、新图形不是中心对称图形，故此选项错误； D 、新图形不是中心对称图形，故此选项错误； 故选B ． 3．下列计算正确的是 A ．22321x x -= B C ．1 x y x y ÷=g D ．235a a a =g 【答案】D ． 【解析】A 、原式2x =，不符合题意；B 、原式不能合并，不符合题意； C 、原式2x y = ，不符合题意；D 、原式5 a =，符合题意，故选D ． 4．如图，已知直线AB 、CD 被直线AC 所截，//AB CD ，E 是平面内任意一点（点E 不在直线AB 、CD 、AC 上），设BAE α∠=，DCE β∠=．下列各式：①αβ+，②αβ-，③βα-， ④360αβ?--，AEC ∠的度数可能是 A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．①②③④ 【答案】D ． 【解析】（1）如图， 由//AB CD ，可得1AOC DCE β∠=∠=， 11AOC BAE AE C ∠=∠+∠Q ，1AE C βα∴∠=-． （2）如图，
广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（） A．﹣6 B．6 C．0 D．无法确定 2．（3分）如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为（） A．B．C．D． 3．（3分）某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）：12，13，14，15，15，15，这组数据中的众数，平均数分别为（）A．12，14 B．12，15 C．15，14 D．15，13 4．（3分）下列运算正确的是（） A．=B．2×=C．=a D．|a|=a（a≥0） 5．（3分）关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（） A．q＜16 B．q＞16 C．q≤4 D．q≥4 6．（3分）如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（） A．三条边的垂直平分线的交点B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点D．三条高的交点
7．（3分）计算（a2b）3?的结果是（） A．a5b5B．a4b5 C．ab5D．a5b6 8．（3分）如图，E，F分别是?ABCD的边AD、BC上的点，EF=6，∠DEF=60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（） A．6 B．12 C．18 D．24 9．（3分）如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD=20°，则下列说法中正确的是（） A．AD=2OB B．CE=EO C．∠OCE=40° D．∠BOC=2∠BAD 10．（3分）a≠0，函数y=与y=﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，则∠B= ． 12．（3分）分解因式：xy2﹣9x= ． 13．（3分）当x= 时，二次函数y=x2﹣2x+6有最小值． 14．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，tanA=，则AB= ．
2020年广东省中考数学模拟试题 一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分） 1．方程4x －1=3的解是 ( ) A ．x =1 B ．x =－1 C ．x =－2 D ．x =2 2．已知,a b 满足方程组51234a b a b +=??-=? ，则a b +的值为( ) A ． 4- B ． 4 C ． 2- D ． 2 3．已知 3243x y k x y k +=,??-=+, ? 如果x 与y 互为相反数，那么 ( ) A ．k =0 B ．34k =- C ．3 2k =- D ．3 4k = 4．不等式组 221 x x -≤,??-
最新广东省2020年中考数学模拟试题 含答案 一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分） 1．－2的相反数是 ( ) A ．12- B ．12 C ．－2 D ．2 2．下列各式运算正确的是 ( ) A ．235a a a += B ．235a a a ?= C ．236()ab ab = D ．1025a a a ÷= 3．2015年，某省进出口货物总值393．3亿美元。将393．3亿用科学记数法表示应是 ( ) A ．8393.310? B ．93.93310? C ．103.93310? D ．113.93310? 4．下列二次根式中，最简二次根式是 ( ) A ． 1 5 B ．05. C ．5 D ．50 5．如果代数式1x x -有意义，那么x 的取值范围是 ( ) A ．x >1 B ．0x ≥且1x ≠ C ．1x ≥ D ．x >0且1x ≠ 6．如图，数轴上点P 表示的数可能是 ( ) A ．3- B ．7- C ．－3．5 D ．10- 7．若()()2 21x x x mx n +-=++，则m n +=( ) A ． 1 B ． 2- C ． 1- D ． 2 8．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律， m 的值是 ( ) A ．70 B ．72 C ．74 D ．76 9．已知11x y +=,如果用y 的代数式表示x ，那么 x = ( ) A ．1y y + B ．1y y - C ．1 y y - D ．1y y + 10．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板
后，将其裁成四个完全一样的梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)。那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 ( ) A ．222()a b a b -=- B ．222()2a b a ab b +=++ C ．222()2a b a ab b -=-+ D ．22()()a b a b a b +-=- 二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分） 11．函数1y =的自变量x 的取值范围是 ． 12．分解因式：3– m m = ． 13．分解因式:244a b b -= ． 14．若29x mx ++是一个完全平方式，那么常数m = ． 15．已知2013 520144m n =,=-,则代数式(m +2n )－(m －2n )的值为 ． 16． 若 ()() 1 21212121 a b n n n n = +-+-+，对任意自然数n 都成立，则a = ，b = ； 计算：11111335571921 m = +++???+=???? ． 三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分） 17．计算:(2014－π0)-|－5| ． 18．计算 ．
2015年广东省深圳市中考数学模拟试卷（二） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）（2015?深圳模拟）在实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数的个 2．（3分）（2009?凉山州）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建” 字对面是（ ） 3．（3分）（2015?深圳模拟）北京时间2010年4月14日07时49分，青海省玉树县 发生地震，它牵动了全国亿万人民的心，深圳市慈善总会在一星期内接受了54840000元的 4．（3分）（2015?深圳模拟）如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是 5． （ 3分）（2015?深圳模拟）一组数据：2，4，5，6，x 的平均数是4，则这组数的 6．（3分）（2015?永州模拟）如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称 B
7．（3分）（2015?深圳模拟）一个面积等于3的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面积分别是y和x，则y关于x的函数图象大致是下 B 8．（3分）（2015?深圳模拟）下列各式计算正确的是（） = 9 ．（3分）（2009?临沂）从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成 B 10．（3分）（2007?巴中）“五?一”黄金周，巴中人民商场“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价x元，男装部购买 ． ． 11．（3分）（2009?鄂州）如图，直线AB：y=x+1分别与x轴、y轴交于点A，点 B，直线CD：y=x+b分别与x轴，y轴交于点C，点D．直线AB与CD相交于点P，已知S△ABD=4，则点P的坐标是（）
2016年广州市初中毕业生学业考试数 第一部分（选择题共30分） 、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的.） 1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负 数、如果收入100元记作+ 100,那么—80元表示（） A、支出20元B 、收入20元C 、支出80元D 3.据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6590000.将6590000用科学记数法表示为（） A 6.59 ‘104 B 、659 ‘104 C 、65.9' 105 D 、6.59’106 4.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设 定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打 开该密码的概率是（） 11 A —B、 109 5.下列计算正确的是（) 1 2 9. 对于二次函数y = - x +x- 4,下列说法正确的是（） 4 A当x>0, y随x的增大而增大 B 、当x=2时，y有最大值一3 C图像的顶点坐标为（一2,—7） D 、图像与x轴有两个交点 、收入80元 2 八x x z c、 A r (y = 0) y y 2 . 1 、xy 2y 二2xy( y 0) C 2、x 3 y = 5、. xy(x _ 0, y _ 0) D (xy3)2 6. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/小时的平均速度用了 返回时，汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（ 4小时到达乙地。当他按照原路 ） 320 C 、v=20t20 A v=320t B、v =— D 、v =— t t 7. 如图2,已知三角形ABC,AB=10,AC=8,BC=6,DE 是 AC的垂直平分 线, DE交AB于D,连接CD, CD=() A 3 B、4 C、4.8 D 、5 8.若一次函数y二ax+b的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ 2 A、a + b > 0 B 2 a +b>0 D、a+b>0 2. )
2018年广东省汕头市中考数学模拟试卷（一） 一、选择题 1．（3分）﹣2018的绝对值是（） A．±2018 B．﹣2018 C．D．2018 2．（3分）一种病毒长度约为0.000056mm，用科学记数法表示这个数为（）A．5.6×10﹣6B．5.6×10﹣5C．0.56×10﹣5D．56×10﹣6 3．（3分）如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）下列计算正确的是（） A．（﹣a3）2=﹣a6B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．3a2+2a3=5a5D．a6÷a3=a3 5．（3分）某旅游公司2012年三月份共接待游客16万人次，2012年五月份共接待游客81万人次．设每月的平均增长率为x，则可列方程为（） A．16（1+x）2=81 B．16（1﹣x）2=81 C．81（1+x）2=16 D．81（1﹣x）2=16 6．（3分）一元二次方程x2+2x﹣4=0的根的情况为（） A．没有实数根B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根D．无法确定 7．（3分）在△ABC中，∠C=90°，如果AB=6，BC=3，那么cosB的值是（）A．B．C．D． 8．（3分）以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 9．（3分）如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点
B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（） A．60m B．40m C．30m D．20m 10．（3分）如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B 与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下落了（） A．0.9米B．1.3米C．1.5米D．2米 二、填空题 11．（3分）函数y=的自变量x的取值范围为． 12．（3分）因式分解：m3n﹣9mn=． 13．（3分）分式方程的解为x=． 14．（3分）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为． 15．（3分）若+（b+4）2=0，那么点（a，b）关于原点对称点的坐标是．16．（3分）如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.5，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD
广东省中考数学模拟预测试卷说明：把答案填涂在答题卡上，满分共120分，考试时间100分钟。一、选择题(本大题包括10小题，共30分。.) 1． 4的算术平方根是（） A．2 ±B．2 C． 2 ±D ．2 2． 0.000345用科学记数法表示为（） A．0.345×10-3 B．3.45×104 C．3.45×10-4 D．34.5×10-5 3．下列图形中，是中心对称图形的是 ( ) A． B． C． D． 4．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°， 则∠BOD的度数是（） A. 20° B.40° C.50° D.80° 5．下列说法正确的是（） A．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式； B．一组数据3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是3； C．必然事件的概率是100％，随机事件的概率是50％； D．若甲组数据的方差2=0.128 S 甲 ，乙组数据的方差2=0.036 S 乙 ， 则乙组数据比甲组数据稳定 6．下列运算正确的是（）． A.ab b a3 2= + B.6 2 3a a a= ? C.a a a= ÷3 3 D.()2 225 5a a= 7．如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的 个数，则该几何体的主视图 ．．．是（） 8．把抛物线2 y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（） A．2 (1)3 y x =---B．2 (1)3 y x =-+- C．2 (1)3 y x =--+D．2 (1)3 y x =-++ 9．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（） A、 4 7 B、 3 7 C、 3 4 D、 1 3 A B C D
2021年广东省中考数学模拟试卷五 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．5的相反数是（） A．B．5 C．﹣ D．﹣5 2．“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（） A．0.4×109B．0.4×1010C．4×109D．4×1010 3．已知∠A=70°，则∠A的补角为（） A．110°B．70°C．30°D．20° 4．如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 5．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（） A．95 B．90 C．85 D．80 6．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．等边三角形B．平行四边形C．正五边形D．圆 7．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线y=（k2≠0）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（） A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，﹣2） 第7题第9题第10题 8．下列运算正确的是（） A．a+2a=3a2B．a3?a2=a5 C．（a4）2=a6D．a4+a2=a4
9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（）A．130°B．100°C．65°D．50° 10．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结 论：①S △ABF =S △ADF ；②S △CDF =4S △CEF ；③S △ADF =2S △CEF ；④S △ADF =2S △CDF ，其中正确的是（） A．①③B．②③C．①④D．②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：a2+a=． 12．一个n边形的内角和是720°，则n=． 13．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b0．（填“＞”，“＜”或“=”） 14．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是． 15．已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为． 16．如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A 的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为． 三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：|﹣7|﹣（1﹣π）0+（）﹣1．
2018年广州市初中毕业生学业考试 数学试题 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10一个小题，每小题3分） 1. 四个数1 0,1,2, 2中，无理数的是（ ） A. 2 B. 1 C.1 2 D.0 2.图1所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ） A. 1条 B. 3条 C. 5条 D. 无数条 3.图2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（ ） 4.下列计算正确的是（ ） A. ()2 22 a b a b +=+ B. 2 2 4 23a a a += C. ()2 21 0x y x y y ÷ =≠ D. ()32628x x -=- 5.如图3，直线AD,BE 被直线BF 和AC 所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ） A. ∠4，∠2 B. ∠2，∠6 C. ∠5，∠4 D. ∠2，∠4
6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 16 7.如图4，AB 是圆O 的弦，OC ⊥AB,交圆O 于点C ，连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°，则∠AOB 的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 辆，每枚白银重y 辆，根据题意的：（ ） A. ()()11910813x y y x x y =???+-+=?? B. 10891311y x x y x y +=+?? +=? C. ( )()91181013x y x y y x =???+-+=?? D. ( )()91110813x y y x x y =?? ? +-+=?? 9.一次函数y ax b =+和反比例函数a b y x -= 在同一直角坐标系中大致图像是（ ） 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ，其行走路线如图所示，第1次移动到1A ,第2次移动到2A ……，第n 次移动到n A ，则△220180A A 的面积是（ ）