PID控制器设计
一、PID控制的基本原理和常用形式及数学模型
具有比例-积分-微分控制规律的控制器，称PID控制器。这种组合具有三种基本规律各自的特点，其运动方程为：
dt
t
de
dt
t e
t e
t
m K
K
K
K
K d
p
t
i
p
p
)(
)(
)(
)(
+
+
=? (1-1) 相应的传递函数为：
?
?
?
?
?
?
+
+
=S
S
s K
K
K
G d
i
p
c
1
)
(
S
S
S K
K
K d
i
p
1
2+
+
?
=
(1-2)
PID控制的结构图为：
若1
4<
T i
τ，式（1-2）可以写成：
=
)
(s
G c()()
S
S
S
K
K i
P
1
1
2
1
+
+
?
τ
τ
由此可见，当利用PID控制器进行串联校正时，除可使系统的型别提高一级外，还将提供两个负实零点。与PI控制器相比，PID控制器除了同样具有提高系统的稳态性能的优点外，还多提供一个负实零点，从而在提高系统动态性能方面，具有更大的优越性。因此，在工业过程控制系统中，广泛使用PID控制器。PID控制器各部分参数的选择，在系统现场调试中最后确定。通常，应使积分部分发生在系统频率特性的低频段，以提高系统的稳态性能；而使微分部分发生在系统频率特性的中频段，以改善系统的动态性能。
二、实验内容一：
自己选定一个具体的控制对象(Plant)，分别用P、PD、PI、PID几种控制方式设计校正网络（Compensators），手工调试P、I、D各个参数，使闭环系统的阶跃响应（Response to Step Command）尽可能地好（稳定性、快速性、准确性）
控制对象(Plant)
的数学模型：
()()???
?
?
?
+
+
=
1
1
5.0
1
)
(
S
S
S
G
2
3
2
2+
+
=
S
S
实验1中，我使用MATLAB软件中的Simulink调试和编程调试相结合的方法不加任何串联校正的系统阶跃响应：
（1）P控制方式：
P控制方式只是在前向通道上加上比例环节，相当于增大了系统的开环增益，减小了系统的稳态误差，减小了系统的阻尼，从而增大了系统的超调量和振荡性。
P控制方式的系统结构图如下：
取Kp=1至15，步长为1，进行循环测试系统，将不同Kp下的阶跃响应曲线绘制在一张坐标图下：
MATLAB源程序：
%对于P控制的编程实现
clear;
d=[2];
n=[1 3 2];
t=[0:0.01:10];
for Kp=1:1:15
d1=Kp*d;
g0=tf(d1,n);
g=feedback(g0,1);
y=step(g,t);
plot(t,y);
if ishold~=1 ,hold on,end
end
grid
由实验曲线可以看出，随着Kp值的增大，系统的稳态误差逐渐减小，稳态性能得到很好的改善，但是，Kp的增大，使系统的超调量同时增加，系统的动态性能变差，稳定性下降。这就是P控制的一般规律。
由于曲线过于密集，我将程序稍做修改，使其仅仅显示出当系统稳态误差小于10%的最小Kp值，并算出此时系统的稳态值和超调量。
新的程序为：
%修改后对于P控制的编程实现
clear;
d=[2];
n=[1 3 2];
t=[0:0.01:10]; for Kp=1:1:15 d1=Kp*d; g0=tf(d1,n);
g=feedback(g0,1); y=step(g,t); plot(t,y); dc=dcgain(g) if dc>0.9,
plot(t,y),disp(Kp),disp(dc),break,end;%显示出稳态误差小于10%的最小Kp 值，并算出稳态值
if ishold~=1 ,hold on,end end grid
我们就采用使系统稳态误差小于10%的最小Kp 值10，并计算出此时系统的超调量为34.6%，稳态误差为1-0.9091=0.0909。这些结果是我们能接受的。 (2)PD 控制方式
PD 控制方式是在P 控制的基础上增加了微分环节，由图可见，系统的输出量同时受到误差信号及其速率的双重作用。因而，比例—微分控制是一种早期控制，可在出现误差位置前，提前产生修正作用，从而达到改善系统性能的目的。
控制系统的传递函数为：
2
3222+++S S Kp
KpKdS
Kp=10时系统的阶跃响应曲线
PD控制框图
保持Kp=10不变，调试取Kd=1、1.5、2时的系统阶跃响应曲线并与P控制做比较：
MATLAB源程序为：
%编程实现PD控制与P控制的比较
clear;
t=[0:0.01:10];
d0=[20];
n=[1 3 2];
s0=tf(d0,n);
s=feedback(s0,1);
k=step(s,t);
plot(t,k);
Kp=10;
if ishold~=1,hold on,end;
for Kd=1:0.5:2
d=[2*Kd*Kp,2*Kp];
g0=tf(d,n);
g=feedback(g0,1);
y=step(g,t);
plot(t,y);
if ishold~=1,hold on ,end
end
end
grid
由实验曲线可以得知，在比例控制的基础上增加微分控制并不会影响系统的稳态误差，而增大微分常数Kd可以有效的减小系统的超调量和调节时间，在不影响系统的稳态性能的基础上改善了系统的动态性能。微分控制部分相当于增大了系统的阻尼，所以可以选用较大的开环增益来改善系统的动态性能和系统的稳态精度。
在MATLAB中用循环语句实现不同Kp和Kd值下系统阶跃响应曲线：
由此曲线可以看出：当使Kp和Kd值趋于无穷大时，系统的动态性能和稳态性能都得到非常理想的结果，超调量—>0,调节时间—>0，稳态误差—>0,但实际的物理系统中Kp和Kd 的值都受到一定的确限制，不可能想取多大就能取多大，所以上面的曲线并没有多大的实际意义，只是说明了PD控制所能达到的最理想状态和PD控制中的参数选择对阶跃响应曲线的影响。
用MATLAB编程实现，源程序如下：
%编程实现PD控制
clear;
t=[0:0.01:10];
n=[1 3 2];
for Kp=10:100:110
for Kd=2:100:102
d=[2*Kd*Kp,2*Kp];
g0=tf(d,n);
g=feedback(g0,1);
y=step(g,t); plot(t,y);
if ishold~=1,hold on ,end end end grid （3）PI 控制
PI 控制是在P 控制基础上增加了积分环节，提高了系统的型别，从而能减小系统的稳态误差。因为单纯使用增大Kp 的方法来减小稳态误差的同时会使系统的超调量增大，破坏了系统的平稳性，而积分环节的引入可以与P 控制合作来消除上述的副作用，至于积分环节对系统的准确的影响将通过实验给出结论。 PI 控制的结构图为：
系统的开环传递函数为：)
23(222+++S S S KpKi
KpS
将PI 控制与P 控制的系统阶跃响应曲线进行比较：
初步印象：
上图的初步印象是PI 控制中系统的稳态误差显著减小，但是系统的超调量和平稳性并
没有得到改善，而增大积分环节中的增益Ki则会使系统的超调量增加，系统的震荡加剧，从而破坏了系统的动态性能。
参数选择方法：
根据上面的分析，要使系统各项性能尽可能的好，只有一边增大Ki加快系统消除稳态误差的时间，一边减小Kp来改善系统的动态性能。
但是在用MATLAB仿真时发现，如果Ki取值过大就会使系统不稳定，为了说明问题，我将展示在Ki取1—4时系统的根轨迹图：
可以发现，当Ki小于四时，无论Kp取何值系统都是稳定的，但是当Ki=4时，就有一部分根轨迹在S又半平面内，此时系统不稳定，这在我们确定PI控制参数时是要加以考虑的。
经过反复的手工调试，基本可以确定Ki可以选定在1~3范围之内，而Kp可以选定在0.6~2范围之内。下面我将展示一下当Ki分别取0.5、1、2、3时不同Kp值下系统的阶跃响应图与MATLAB相应源程序：
%编程实现PD控制
clear;
t=[0:0.01:10];
n=[1 3 2 0];
Ki=0.5
for Kp=0.6:0.2:2
d=[2*Kp,2*Ki*Kp];
g0=tf(d,n);
g=feedback(g0,1);
y=step(g,t);
plot(t,y);
if ishold~=1,hold on ,end
end
grid
Ki=0.5时不同Kp值下系统的阶跃响应图
Ki=1时不同Kp值下系统的阶跃响应图
Ki=2时不同Kp 值下系统的阶跃响应图：
Ki=3时不同Kp 值下系统的阶跃响应图：
由上面四幅图片可以看出选取Ki=1时系统的阶跃响应曲线比较好，在满足稳态精度的要求下系统的动态性能相对来说比较好，而在Ki=1的阶跃响应图中选择Kp=1.4时的系统阶跃响应曲线，则此时Kp=1.4,Ki=1,系统的开环传递函数为：
S
S S S S G 238
.28.2)(23+++=
前面，我们如此费事的寻找PI 控制参数，但确定下来的系统阶跃响应的动态性能的快速性
仍然不能很好的满足要求，上升时间和峰值时间比较长，系统的反应偏慢，这些都是
PI 控制的局限性。下面隆重推出PID 控制方式，来更好的实现对系统的控制，在此，也就是出现更好的系统阶跃响应曲线。 （4） PID 控制
PID 控制方式结合了比例积分微分三种控制方式的优点和特性，在更大的程度上改善系统各方面的性能，最大程度的使闭环系统的阶跃响应尽可能地最好（稳、快、准）。 PID 控制器的传递函数为：
S
K S S K K S G i d p c )
()(2++=
加上PID 控制后的系统开环传递函数为：
S
S S K K S K S K K S G i
p p d p 23222)(232++++=
系统的结构图为：
现在要调整的参数有三个：Kp 、Kd 、Ki
这样，增益扫描会更加复杂，这是因为比例、微分和积分控制动作之间有更多的相互作用。一般来说，PID 控制中的Ki ；与PI 控制器的设计相同，但是为了满足超调量和上升时间这两个性能指标，比例增益Kp 和微分增益Kd 应同时调节
：
尽管曲线过于密集，但是从PD控制总结的一般规律来看，超调量最大的那一族曲线所对应的Kd值最小，所以，我们选择Kd=0.2、0.3、0.4三组曲线族分开观察阶跃响应曲线：
Ki=1,Kd=0.2,Kp=1—10
Ki=1,Kd=0.3,Kp=1—10
Ki=1,Kd=0.4,Kp=1—10
从三组曲线图可以看出，增大Kd可以有利于加快系统的响应速度，使系统超调量减小，稳定性增加，同时增大Kp可以进一步加快系统的响应速度，使系统更快速。PID控制器虽然在复杂性上有所增加，但同另外三种控制器相比大大改善了系统的性能。
综上所述，选择Ki=1，Kp=10，Kd=0.3时系统各方面性能都能令人满意，所以可以作为PID 控制参数。
（5）实验内容一的总结
实验内容一从P控制一直到PID控制，仿真的效果可以看出系统的性能越来越好，可以发现PID控制所起的作用，不是P、I、D三种作用的简单叠加，而是三种作用的相互促进。
增大比例系数P一般将加快系统的响应，在有静差的情况下有利于减小静差，但是过大的比例系数会使系统有比较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏。所以调试时将比例参数由小变大，并观察相应的系统响应，直至得到反应快、超调小的响应曲线。如果系统没有静差或静差已经小到允许范围内，并且对响应曲线已经满意，则只需要比例调节器即可。
如果在比例调节的基础上系统的静差不能满足设计要求，则必须加入积分环节。增大积分时间I有利于减小超调，减小振荡，使系统的稳定性增加，但是系统静差消除时间变长。
如果系统的动态过程反复调整还不能得到满意的结果，则可以加入微分环节。增大微分时间D有利于加快系统的响应速度，使系统超调量减小，稳定性增加，但系统对扰动的抑制能力减弱。
在PID参数进行整定时如果能够有理论的方法确定PID参数当然是最理想的方法，但是在实际的应用中，更多的是通过凑试法来确定PID的参数。
典型曲线如图所示：
三、概述PID控制技术的发展过程
PID（比例—积分—微分）控制器对于过程控制是一种比较理想的控制器。在工业控制应用中，特别是在过程控制领域中，被控参数主要是温度、压力、流量、物位等，尽管各种高级控制（如自适应控制、预测控制、模糊控制等）不断完善，但是，在过去的50多年中，对PID控制器的设计和应用已经拥有了许多的经验，而且在SISO控制系统中，用的绝大部分控制器都是PID控制器（80%以上）。有许多通用的PID控制器产品，对于不同的被控对象，只要适当地调整PID参数，就可以使控制系统达到所要求的性能指标。PID控制器获得成功的一个重要原因，就是在工业过程控制中，PID控制器的动作行为与人对外界刺激的自然反应非常相似。也就是说，PID控制器结合了人的自发性动作（比例动作）、以往的经验（积分动作）、根据趋势所做的对未来的推测（微分动作）的效果。
四、几种经典PID控制器的参数整定方法
对于一个给定的控制系统，要实现预定的控制过程，必须通过选择合适的P、I、D控制参数来实现。整定控制器的参数，是提高控制质量的主要途径。当控制器的参数整定好并且投入运行系统之后，被调参数可以稳定在工艺要求的范围之内，就可以认为控制器的参数整定好了。
选择合适的P、I、D参数可以采用两种方法：理论计算整定法与通过在线实验的工程整定法。因为工程整定法简单实用，计算简便，容易掌握，可以解决一般的实际问题，所以一般采用工程整定法。目前，常用的工程整定方法有Ziegler-Nichols整定法、Cohen-Coon 整定法等。下面分别介绍这些方法。
1、Ziegler-Nichols整定
Ziegler-Nichols整定法是以下图中的带有延迟的一阶传递函数模型为基础提出来的。Ziegler和Nichols给出了整定控制器参数的两种方法：
（1）第一种方法
用阶跃响应曲线来整定控制器的参数。先测出系统处于开环状态下的对象的动态特性（即通过实验测出控制对象的阶跃响应曲线，不一定采用单位阶跃响应曲线），根据这条阶
跃响应曲线定出能反映该控制对象动态特性的参数，然后进行简单的计算就可以定出控制器的整定参数。例如，用实验得到控制对象的阶跃响应曲线，以曲线的拐点做一条切线，从曲线上可以得出三个参数：K是控制对象的增益，L是等效滞后时间，T是等效时间常数。
根据得到的K、L、T这三个参数，利用表的Ziegler-Nichols整定法的经验公式来计算控制器的控制参数。
控制器的控制参数
控制器类型
Kp Ki Kd P T/KL 0 0
PI 0.9T/KL 0.3/L 0
PID 1.2T/KL 1/2L 0.5L
用系统的等幅震荡曲线来整定控制器的参数。先测出系统处于闭环状态下控制对象的等幅振荡曲线（系统处于临界稳定状态），根据这条等幅振荡曲线定出能反映该控制系统对象动态特性的参数，然后进行简单的计算就可以定出控制器的整定参数。
系统的临界稳定状态是指在外界干扰或给定值作用下，系统出现的等幅振荡的过程。
在这种情况下，具体的做法是：先使系统只受纯比例作用，将积分时间调到最大即Ki=0，微分时间调到最小（Kd=0），而将比例增益K的值调在比较小的值上；然后逐渐增大K值，直到系统出现等幅振荡的临界稳定状态，此时，比例增益的值为Km，从等幅振荡曲线上可以得到一个参数，临界周期Tm。
控制器类型控制器的控制参数
2、Cohen-Coon整定法
1953年，Cohen和Coon提出了一种整定PID控制器参数的方法，被称为“Cohen-Coon 整定法”。Cohen-Coon整定法与Ziegler-Nichols整定的第一种方法比较相似，也是利用单位阶跃响应曲线来整定控制器的参数。同样也是先测出控制对象的动态特性（通过实验测出控制对象的单位阶跃响应曲线），根据这条单位阶跃响应曲线定出一些能反映该控制对象动态特性的参数，然后进行简单的计算定出控制器的整定参数。
用实验得到控制对象的单位阶跃响应曲线，过曲线的拐点作一条切线从曲线上得到三个参数：K是广义对象增益，L是等效滞后时间，T是等效时间常数。
根据得到的K、L、T这三个参数，利用下表中列出的经验公式来计算控制器的控制参数。
五、选定一种整定方法，用MATLAB实现
我选择Ziegler-Nichols整定中的第一种方法，如前说明，先求出系统的阶跃响应曲线中的K、T、L，从前图可以读出K=1、L=0.2、T=2.3-0.2=2.1，然后确定PID控制器的Kp、Ki、Kd的值，输入如下程序：
%Ziegler-Nichols整定法
clear;
d=[2];
n=[1 3 2];
t=[0:0.01:10];
g0=tf(d,n);
K=1;L=0.2;T=2.1;
Kp=1.2*T/(K*L);
Ki=1/(2*L);
Kd=0.5*L;
Kp,Ki,Kd,
s=tf('s');
Gc=Kp*(1+Ki/s+Kd*s);
GcG=feedback(Gc*g0,1);
y=step(GcG,t);
plot(t,y);
grid
整定后的系统单位阶跃响应曲线如下图：
实事求是地说，用Ziegler-Nichols整定法后的系统单位阶跃响应曲线超调量过大，调节时间也并不令人满意。
六、实验体会
这次实验，认识了自动控制领域最常用的PID控制，基本掌握了PID控制的基本规律，同时也认识到自动控制系统的复杂性。在利用MATLAB软件时经常会碰到一些新问题，而我们手头的资料有限，时间和精力有限，并不能解决所有问题。比如在PID控制时，一旦选定了Ki和Kd后，超调量随Kp的变化并不明显，这是我无法理解的，当Kp增加时，系统仅仅提高了响应的快速性，而超调量并没有显著的变化。又如，在PD控制时，当Kd和Kp取值足够大时，便可以使响应曲线完全理想化，即响应时间趋于0，超调量趋于0，在本系统中也满足足够的稳态精度，我就会这样怀疑，并不是所有系统采用PID控制效果一定比其他控制效果要好，等等。所有这些问题将在今后的学习和实验中寻求答案。
七、参考文献目录及页码
西安交通大学出版社《反馈控制问题—使用MATLAB及其控制系统工具箱》
[美] 迪安 K 弗雷德里克
乔 H 周
张彦斌译 110-127
页科学出版社《自动控制原理》第四版胡寿松主编 225-226页重庆大学出版社《控制系统计算机辅助设计》蔡启仲等编著 71----87页
目录一设计任务与要求 二系统校正的基本方法与实现步骤 三PID的控制原理与形式模型 四设计的原理 五设计方法步骤及设计校正构图 六设计总结 七致谢 八参考文献
一 设计任务与要求 校正对象： 已知单位负反馈系统，开环传递函数为：s s s s G 1047035.87523500 )(23++=，设 计校正装置，使系统满足： （1）相位稳定裕量o 45≥γ （2）最大超调量%5≤σ 二 系统校正的基本方法与实现步骤 系统校正就是在自动控制系统的合适位置加入适当的装置，以改善和提高系统性能。按照校正装置在自动控制系统中的位置，可分为串联校正，反馈校正和顺馈补偿。 顺馈补偿方式不能独立使用，通常与其他方式同时使用而构成复合控制。顺馈补偿装置满足一定条件时，可以实现全补偿，但前提是系统模型是准确的，如果所建立的系统模型有较大误差，顺馈补偿的效果一般不佳。 反馈校正主要是针对系统中的敏感设备——其参数可能随外部环境条件发生变化，从而影响自动控制系统的性能——给敏感设备增加局部负反馈支路以提高系统的抗扰能力。由于负反馈本身的特性，反馈校正装置通常比较简单，只有比例（硬反馈）和微分（软反馈）两种类型。 串联校正是最基本也是最常用的校正方式，根据校正装置是否使用独立电源，可分为有源校正装置和无源校正装置；根据校正装置对系统频率特性的影响，可分为相位滞后、相位超前和相位滞后－超前校正装置；根据校正装置的运算功能，可分为比例（P ）校正、比例微分（PD ）校正、比例积分（PI ）校正和比例积分微分（PID ）校正装置。
三 PID 控制的原理与形式模型 具有比例-积分-微分控制规律的控制器，称PID 控制器。这种组合具有三种基本规律各自的特点，其运动方程为： dt t de dt t e t e t m K K K K K d p t i p p )()()()(0++=? 相应的传递函数为： ??? ? ? ? + +=S S s K K K G d i p c 1)( S S S K K K d i p 12++ ?= PID 控制的结构图为： 若14 数字PID控制器设计 实验报告 学院电子信息学院 专业电气工程及其自动化学号 姓名 指导教师杨奕飞 数字PID控制器设计报告 一．设计目的 采用增量算法实现该PID控制器。 二．设计要求 掌握PID设计方法及MATLAB设计仿真。 三．设计任务 设单位反馈系统的开环传递函数为： 设计数字PID控制器，使系统的稳态误差不大于，超调量不大于20%，调节时间不大于。采用增量算法实现该PID控制器。 四．设计原理 数字PID原理结构图 PID控制器的数学描述为： 式中，Kp为比例系数；T1为积分时间常数；T D为微分时间常数。 设u(k)为第K次采样时刻控制器的输出值，可得离散的PID表达式为:? 使用模拟控制器离散化的方法,将理想模拟PID控制器D(s)转化为响应的理想数字PID控制器D(z).采用后向差分法,得到数字控制器的脉冲传递函数。 2.增量式PID控制算法 u(k)=u(k-1)+Δu(k) 增量式PID控制系统框图 五．Matlab仿真选择数字PID参数 利用扩充临界比例带法选择数字PID参数，扩充临界比例带法是以模拟PID调节器中使用的临界比例带法为基础的一种数字PID参数 的整定方法。其整定步骤如下 1)选择合适的采样周期T：，因为Tmin<1/10 T,选择采样周期为； 2)在纯比例的作用下,给定输入阶跃变化时,逐渐加大比例作用 Kp(即减小比例带δ),直至系统出现等幅震荡,记录比例增益 Kr,及振荡周期Tr 。Kr成为临界振荡比例增益(对应的临界比 例带δ),Tr成为临界振荡周期。 在Matlab中输入如下程序? G=tf(1,[1/150,36/150,185/150,1]); p=[35:2:45]; for i=1:length(p) Gc=feedback(p(i)*G,1); step(Gc),hold on end; axis([0,3,0,]) 得到如下所示图形： 改变其中的参数P=[35:2:45]为p=[40:1:45]得到下图曲线，得Kr约为43，Tr 基于SIMULINK的PID控制器设计与仿真 1.引言 MATLAB是一个适用于科学计算和工程用的数学软件系统，历经多年的发展，已是科学与工程领域应用最广的软件工具。该软件具有以下特点：数值计算功能强大；编程环简单；数据可视化功能强；丰富的程序工具箱；可扩展性能强等。Simulink是MATLAB下用于建立系统框图和仿真的环境。Simulink环境仿真的优点是：框图搭建方便、仿真参数可以随时修改、可实现完全可视化编程。 比例-积分-微分（Proporitional-Integral-Derivative,PID）是在工业过程控制中最常见、应用最广泛的一种控制策略。PID控制是目前工程上应用最广的一种控制方法，其结构简单，且不依赖被控对象模型，控制所需的信息量也很少，因而易于工程实现，同时也可获得较好的控制效果。 2.PID控制原理 当我们不能将被控对象的结构和参数完全地掌握，或者是不能得到精确的数学模型时，在这种情况下最便捷的方法便是采用PID 控制技术。为了使控制系统满足性能指标要求，PID 控制器一般地是依据设定值与实际值的误差，利用比例（P）、积分（I）、微分（D）等基本控制规律，或者是三者进行适当地配合形成相关的复合控制规律，例如，PD、PI、PID 等。 图2-1 是典型PID 控制系统结构图。在PID 调节器作用下，对误差信号 分别进行比例、积分、微分组合控制。调节器的输出量作为被控对象的输入控制量。 图2-1典型PID 控制系统结构图 PID 控制器主要是依据给定值r （t ）与实际输出值y （t ）构成控制偏差，用公式表示即e （t ）=r （t ）-y （t ），它本身属于一种线性控制器。通过线性组合偏差的比例（P ）、积分（I ）、微分（D ），将三者构成控制量，进而控制受控对象。控制规律如下： 1 01() ()[()()]p d i de t u t K e t e t dt T T dt =++? 其传递函数为： ()1()(1)()p d i U s G s K T S E s T s = =++ 式中：Kp--比例系数； Ti--积分时间常数； Td--微分时间常数。 3.Simulink 仿真 3.1 建立数学建模 3.2 仿真实验 在传统的PID 调节器中，参数的整定问题是控制面临的最主要的问题，控制系统的关键之处便是将Kp 、Ti 、Td 三个参数的值最终确定下来。而在工业 课程设计报告设计题目变速积分PID控制系统设计课程名称计算机控制技术B 姓名苏丹学号2008100731 班级自动化0803 教师闫高伟 设计日期2011年7月5日 目录 摘要............................................................ 错误!未定义书签。Abstract .. (4) 第1章数字PID及变速积分简介.................................... 错误!未定义书签。 1.1 数字PID发展介绍 (1) 1.2 PID控制器工作原理 (2) 1.2.1 模拟式PID控制算法.................................. 错误!未定义书签。 1.2.2 数字式PID控制算法 (3) 1.3 变速积分简介............................................... 错误!未定义书签。第2章系统分析与设计............................................ 错误!未定义书签。 2.1 系统功能分析............................................... 错误!未定义书签。 2.1.1 对象整体分析 (5) 2.1.2系统分析与设计与系统开环增益 (6) 2.2计算机系统选择分析 (6) 2.2.1 8088CPU简介 (6) 2.2.2 其余模块的使用 (7) 2.3 软件设计分析 (12) 第3章硬件设计与软件编程 (12) 3.1 硬件设计 (12) 3.1.1 系统方框图 (12) 3.1.2 线路原理图 (12) 3.2 软件编程 (13) 3.2.1 软件流程图 (14) 3.2.2 程序源代码 (21) 第4章设计仿真与运行分析 (21) 4.1 结果分析 (21) 4.2 matlab仿真 (22) 总结.............................................................................错误!未定义书签。附录....... (26) 附录1 线路原理图 (28) 附录2 TDN-AC/ACS＋教学实验系统介绍 (28) 附录3 参考资料 (30) PID 控制器设计 PID 控制器设计 被控制对象的建模与分析 在脑外科、眼科等手术中，患者肌肉的无意识运动可能会导致灾难性的后果。为了保证合适的手术条件，可以采用控制系统自动实施麻醉，以保证稳定的用药量，使患者肌肉放松，图示为麻醉控制系统模型。 图1结构框图 被控制对象的控制指标 取τ=0.5，k=10,要求设计PID 控制器使系统调节时间t s ≤8s,超调量σ％不大于15％，并且输出无稳态误差。 控制器的设计 PID 控制简介 PID 控制中的积分作用可以减少稳态误差, 但另一方面也容易导致积分饱和, 使系统的超调量增大。 微分作用可提高系统的响应速度, 但其对高频干扰特别敏感, 甚至会导致系统失稳。 所以, 正确计算控制器的参数, 有效合理地实现 PID 控制器的设计,对于PID 控制器在过程控制中的广泛应用具有重要的理论和现实意义。 在PID 控制系统中, PID 控制器分别对误差信号e （t ）进行比例、积分与微分运算, 其结果的加权和构成系统的控制信号u （t ），送给对象模型加以控制。 PID 控制器的数学描述为 其传递函数可表示为: 1 1.0) 1.0(++s s k τ )1.0()15.0(1 2++s s 控制器 人 药物 输入 R(s ) 预期松弛程度 C(s) 实际松弛程度 + - 从根本上讲, 设计PID 控制器也就是确定其比例系数Kp 、积分系数T i 和微分系数T d , 这三个系数取值的不同, 决定了比例、积分和微分作用的强弱。控制系统的整定就是在控制系统的结构已经确定、控制仪表和控制对象等处在正常状态的情况下, 适当选择控制器的参数使控制仪表的特性和控制对象的特性相配合, 从而使控制系统的运行达到最佳状态, 取得最好的控制效果。下面介绍基于MATLAB 的 Ziegler-Nichols 算法PID 控制器设计。 原系统开环传递函数G(s)=)1.0)(15.0)(11.0(10 +++s s s 做原系统零极点图 图2原系统零极点图 基于MATLAB的PID 控制器设计 基于MATLAB的PID 控制器设计 一、PID控制简介 PID控制是最早发展起来的经典控制策略, 是用于过程控制最有效的策略之一。由于其原理简单、技术成，在实际应用中较易于整定, 在工业控制中得到了广泛的应用。它最大的优点是不需了解被控对象精确的数学模型,只需在线根据系统误差及误差的变化率等简单参数, 经过经验进行调节器参数在线整定, 即可取得满意的结果, 具有很大的适应性和灵活性。 积分作用:可以减少稳态误差, 但另一方面也容易导致积分饱和, 使系统的超调量增大。 微分作用:可提高系统的响应速度, 但其对高频干扰特别敏感, 甚至会导致系统失稳。 所以, 正确计算控制器的参数, 有效合理地实现 PID控制器的设计,对于PID 控制器在过程控制中的广泛应用具有重要的理论和现实意义。 在PID控制系统中, PID控制器分别对误差信号e（t）进行比例、积分与微分运算, 其结果的加权和构成系统的控制信号u（t），送给对象模型加以控制。 PID控制器的数学描述为 其传递函数可表示为: 从根本上讲, 设计PID控制器也就是确定其比例系数Kp、积分系数T i 和微分系数T d , 这三个系数取值的不同, 决定了比例、积分和微分作用的强弱。控制系统的整定就是在控制系统的结构已经确定、控制仪表和控制对象等处在正常状态的情况下, 适当选择控制器参数使控制仪表的特性和控制对象的特性相配合, 从而使控制系统的运行达到最佳状态, 取得最好的控制效果。 二、MATLAB的 Ziegler-Nichols算法PID控制器设计。 1、PID控制器的Ziegler-Nichols参数整定 在实际的过程控制系统中, 有大量的对象模型可以近似地由一阶模型 来表示。这个对象模型可以表示为 sL - e sT 1 K G(s) + = 如果不能建立起系统的物理模型, 可通过试验测取对象模型的阶跃响应, 从而得到模型参数。当然, 我们也可在已知对象模型的情况下, 利用MATLAB，通过使用step ( ) 函数得到对象模型的开环阶跃响应曲线。在被控对象的阶跃响应中, 可获取K 、L 和T参数, 也可在MATLAB中由dcgain ( ) 函数求取 K值。 数字PID控制器设计 设计任务： 设单位反馈系统的开环传递函数为： 设计数字PID控制器，使系统的稳态误差不大于0.1，超调量不大于20%，调节时间不大于0.5s。采用增量算法实现该PID控制器。 具体要求： 1.采用Matlab完成控制系统的建立、分析和模拟仿真，给出仿真结果。 2.设计报告内容包含数字PID控制器的设计步骤、Matlab仿真的性能曲线、采样周期T的选择、数字控制器脉冲传递函数和差分方程形式。 3.设计工作小结和心得体会。 4.列出所查阅的参考资料。 数字PID控制器设计报告 一、设计目的 1 了解数字PID控制算法的实现； 2 掌握PID控制器参数对控制系统性能的影响； 3 能够运用MATLAB/Simulink 软件对控制系统进行正确建模并对模块进行正确的参数设置； 4 加深对理论知识的理解和掌握； 5 掌握计算机控制系统分析与设计方法。 二、设计要求 1采用增量算法实现该PID控制器。 2熟练掌握PID设计方法及MATLAB设计仿真。 三、设计任务 设单位反馈系统的开环传递函数为： 设计数字PID控制器，使系统的稳态误差不大于0.1，超调量不大于20%，调节时间不大于0.5s。采用增量算法实现该PID控制器。 四、设计原理 1.数字PID原理结构框图 2. 增量式PID 控制算法 ()()()()()01P I D i u k K e k K e i K e k e k ∞ ==++--????∑ =u(k-1)+Kp[e(k)-e(k-1)]+Kie(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)] =u(k-1)+(Kp+Ki+Kd)e(k)-(Kp+2Kd)e(k-1)+Kde(k-2) 所以Δu(k)=u(k)-u(k-1) =Kp[e(k)-e(k-1)]+Kie(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)] =(Kp+Ki+Kd)e(k)-(Kp+2Kd)e(k-1)+Kde(k-2) 整理： Δu(k)= Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2) A= Kp+Ki+Kd B=-(Kp+2Kd ) C=Kd 五、Matlab 仿真选择数字PID 参数 （扩充临界比例度法/扩充响应曲线法 具体整定步骤） 利用扩充临界比例带法选择数字PID 参数，扩充临界比例带法是 以模拟PID 调节器中使用的临界比例带法为基础的一种数字 PID 参数的整定方法。其整定步骤如下：； PID控制器设计 一、PID控制的基本原理和常用形式及数学模型 具有比例-积分-微分控制规律的控制器，称PID控制器。这种组合具有三种基本规律各自的特点，其运动方程为： dt t de dt t e t e t m K K K K K d p t i p p )( )( )( )( + + =? (1-1)相应的传递函数为： ? ? ? ? ? ? + + =S S s K K K G d i p c 1 ) ( S S S K K K d i p 1 2+ + ? = (1-2) PID控制的结构图为： 若1 4< T i τ，式（1-2）可以写成： = ) (s G c()() S S S K K i P 1 1 2 1 + + ? τ τ 由此可见，当利用PID控制器进行串联校正时，除可使系统的型别提高一级外，还将提供两个负实零点。与PI控制器相比，PID控制器除了同样具有提高系统的稳态性能的优点外，还多提供一个负实零点，从而在提高系统动态性能方面，具有更大的优越性。因此，在工业过程控制系统中，广泛使用PID控制器。PID控制器各部分参数的选择，在系统现场调试中最后确定。通常，应使积分部分发生在系统频率特性的低频段，以提高系统的稳态性能；而使微分部分发生在系统频率特性的中频段，以改善系统的动态性能。 二、实验内容一： 自己选定一个具体的控制对象(Plant)，分别用P 、PD 、PI 、PID 几种控制方式设计校正网络（Compensators ），手工调试P 、I 、D 各个参数，使闭环系统的阶跃响应（Response to Step Command ）尽可能地好（稳定性、快速性、准确性） 控制对象(Plant)的数学模型： ()()??? ? ??++=115.01 )(S S S G 2 322++=S S 实验1中，我使用MATLAB 软件中的Simulink 调试和编程调试相结合的方法 不加任何串联校正的系统阶跃响应： （1） P 控制方式： P 控制方式只是在前向通道上加上比例环节，相当于增大了系统的开环增益，减小了系统的稳态误差，减小了系统的阻尼，从而增大了系统的超调量和振荡性。 P 控制方式的系统结构图如下： 取Kp=1至15，步长为1，进行循环 测试系统，将不同Kp 下的阶跃响应曲线绘制在一张坐标图下： PID控制器设计及仿真 摘要 温度控制对于工业生产以及科学研究都具有重要意义，当前我国科技技术还不太成熟，温度控制领域大多使用传统控制方式为主，该方法精度不高，容易造成系统不稳定，给控制系统带来了很大的困难，正是在上述背景下，本文以电锅炉为研究对象详细分析其温度控制策略。 本文主要针对电锅炉控制方法进行了深入探讨，首先分析的是PID控制策略，该方法的主要运行机理是温度偏差环节通过比例、积分和微分等线性组合从而构成控制部分，完成对电锅炉的控制；由于经典PID控制存在的缺陷，本文加入了补偿器，如Simith预估器、Ziegler-Nichols，并通过Simulink进行了仿真分析，实验结果表示虽然超调量和调节时间下降，但是系统却出现了问题误差，因此本文深入分析了模糊控制理论，将PID控制方法与模糊控制相结合。设计的模糊PID控制策略，通过Simulink的 Fuzzy逻辑箱完成了对电锅炉的稳定控制，仿真实验结果表明，实验的模糊PID控制策略能够较好的达到电锅炉的稳定控制目标，因此是一种较为理想的控制策略。 关键词：电锅炉；温度控制；模糊PID控制；仿真分析 Abstract Temperature control is of great significance for industrial production and scientific research, the current our country science and technology also is not very mature, the temperature control field are mostly using traditional control method is given priority to, the accuracy is not high, easy to cause system instability, the control system to bring very great difficulty, it is under the above background, taking electric boiler as the research object, this paper has a detailed analysis of the temperature control strategy. This paper focuses on the electric boiler control method has carried on the deep discussion and the analysis of the first is the PID control strategy, the main operating mechanism of the method is of temperature deviation by proportion, integral and differential linear combination so as to constitute control part, complete control of the electric boiler; Due to the flaws of the classical PID control, this paper joined the compensator, such as Simith forecast, Ziegler Nichols, and through the Simulink simulation analysis, the results said although the overshoot and adjustment time decreased, but the system has a problem of error, so this paper deeply analyzes the fuzzy control theory, the method of PID control is combined with fuzzy control. Design of Fuzzy PID control strategy, by the Fuzzy logic of the Simulink box has completed the stability control of electric boiler, the simulation results show that the experiment of the Fuzzy PID control strategy can better achieve the stability of the electric boiler control, thus is an ideal control strategy. Key words：The electric boiler; Temperature control; Fuzzy PID control; The simulation analysis 基于MATLAB 的PID 控制器设计 一．PID 控制简介 PID 控制是最早发展起来的经典控制策略, 是用于过程控制最有效的策略之一。由于其原理简单、技术成，在实际应用中较易于整定, 在工业控制中得到了广泛的应用。它最大的优点是不需了解被控对象精确的数学模型,只需在线根据系统误差及误差的变化率等简单参数, 经过经验进行调节器参数在线整定, 即可取得满意的结果, 具有很大的适应性和灵活性。 PID 调节器是一种线性调节器，它根据给定值)(t r 与实际输出值)(t c 构成的控制偏差： )(t e =)(t r －)(t c 将偏差的比例、积分、微分通过线性组合构成控制量，对控制对象进行控制，故称为PID 调节器。在实际应用中，常根据对象的特征和控制要求，将P 、I 、D 基本控制规律进行适当组合，以达到对被控对象进行有效控制的目的。例如，P 调节器，PI 调节器，PID 调节器等。 综上我选择PID 调节: 比例调节反应速度快，输出与输入同步，没有时间滞后，其动态特性好,但是比例调节的结果不能使被调参数完全回到给定值，而产生余差。比例调节的结果不能使被调参数完全回到给定值，而产生余差。在实际应用中为了达到更高的要求，常根据对象的特征和控制要求，将P 、I 、D 基本控制规律进行适当组合，以达到对被控对象进行有效控制的目的。所以我选择PID 调节。 PID 是以它的三种纠正算法而命名的。这三种算法都是用加法调整被控制的数值。而实际上这些加法运算大部分变成了减法运算因为被加数总是负值。这三种算法是： 比例- 来控制当前，误差值和一个负常数P （表示比例）相乘，然后和预定的值相加。P 只是在控制器的输出和系统的误差成比例的时候成立。这种控制器输出的变化与输入控制器的偏差成比例关系。比如说，一个电热器的控制器的比例尺范围是10°C，它的预定值是20°C。那么它在10°C 的时候会输出100%，在15°C 的时候会输出50%，在19°C 的时候输出10％，注意在误差是0的时候，控制器的输出也是0。 积分 - 来控制过去，误差值是过去一段时间的误差和，然后乘以一个 P I D控制器设计 PID 控制器设计 一、 PID 控制的基本原理和常用形式及数学模型 具有比例-积分-微分控制规律的控制器，称PID 控制器。这种组合具有三种基本规律各自的特点，其运动方程为： dt t de dt t e t e t m K K K K K d p t i p p ) ()()()(0 ++=? (1-1) 相应的传递函数为： ??? ? ??++=S S s K K K G d i p c 1)( S S S K K K d i p 1 2++? = (1-2) PID 控制的结构图为： 若14 二、 实验内容一： 自己选定一个具体的控制对象(Plant)，分别用P 、PD 、PI 、PID 几种控制方式设计校正网络（Compensators ），手工调试P 、I 、D 各个参数，使闭环系统的阶跃响应（Response to Step Command ）尽可能地好（稳定性、快速性、准确性） 控制对象(Plant)的数学模型： ( )()??? ? ??++=115.01 )(S S S G 2 32 2 ++= S S 实验1中，我使用MATLAB 软件中的Simulink 调试和编程调试相结合的方法 不加任何串联校正的系统阶跃响应： （1） P 控制方式： P 控制方式只是在前向通道上加上比例环节，相当于增大了系统的开环增益，减小了系统的稳态误差，减小了系统的阻尼，从而增大了系统的超调量和振荡性。 P 控制方式的系统结构图如下： 取Kp=1至 设计一：二阶弹簧—阻尼系统的PID 控制器 设计及其参数整定 一设计题目 考虑弹簧－阻尼系统如图1所示，其被控对象为二阶环节，传递函数G(S)如下，参数为M=1kg ，b=2N.s/m ，k=25N/m ，F （S ）=1。 图1 弹簧－阻尼系统示意图 弹簧－阻尼系统的微分方程和传递函数为： F kx x b x M =++ 25211) ()()(2 2 ++= ++= = s s k bs Ms s F s X s G 二设计要求 1. 控制器为P 控制器时，改变比例系数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。 2. 控制器为PI 控制器时，改变积分时间常数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。(例如当kp=50时，改变积分时间常数) 3. 设计PID 控制器，选定合适的控制器参数，使闭环系统阶跃响应曲线的超调量σ%<20%，过渡过程时间Ts<2s, 并绘制相应曲线。 图2 闭环控制系统结构图 三设计内容 1. 控制器为P 控制器时，改变比例系数p k 大小 P 控制器的传递函数为：()P P G s K ，改变比例系数p k 大小，得到系统的阶跃响应曲线 00.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Step Response Time (sec) A m p l i t u d e 仿真结果表明：随着Kp 值的增大，系统响应超调量加大，动作灵敏，系统的响应速度加快。Kp 偏大，则振荡次数加多，调节时间加长。随着Kp 增大，系统的稳态误差减小，调节应精度越高，但是系统容易产生超调，并且加大Kp 只能减小稳态误差，却不能消除稳态误差。 程序： num=[1]; den=[1 2 25]; sys=tf(num,den); for Kp=[1,10:20:50] 基于MATLAB的PID 控制器设计 基于MATLAB的PID 控制器设计 一、PID控制简介 PID控制是最早发展起来的经典控制策略, 是用于过程控制最有效的策略之一。由于其原理简单、技术成，在实际应用中较易于整定, 在工业控制中得到了广泛的应用。它最大的优点是不需了解被控对象精确的数学模型,只需在线根据系统误差及误差的变化率等简单参数, 经过经验进行调节器参数在线整定, 即可取得满意的结果, 具有很大的适应性和灵活性。 积分作用:可以减少稳态误差, 但另一方面也容易导致积分饱和, 使系统的超调量增大。 微分作用:可提高系统的响应速度, 但其对高频干扰特别敏感, 甚至会导致系统失稳。 所以, 正确计算控制器的参数, 有效合理地实现PID控制器的设计,对于PID 控制器在过程控制中的广泛应用具有重要的理论和现实意义。 在PID控制系统中, PID控制器分别对误差信号e（t）进行比例、积分与微分运算, 其结果的加权和构成系统的控制信号u（t），送给对象模型加以控制。PID控制器的数学描述为 其传递函数可表示为: 从根本上讲, 设计PID控制器也就是确定其比例系数Kp、积分系数T i 和微分系数T d , 这三个系数取值的不同, 决定了比例、积分和微分作用的强弱。控制系统的整定就是在控制系统的结构已经确定、控制仪表和控制对象等处在正常状态的情况下, 适当选择控制器参数使控制仪表的特性和控制对象的特性相配合, 从而使控制系统的运行达到最佳状态, 取得最好的控制效果。 二、MATLAB的Ziegler-Nichols算法PID控制器设计。 1、PID控制器的Ziegler-Nichols参数整定 在实际的过程控制系统中, 有大量的对象模型可以近似地由一阶模型 来表示。这个对象模型可以表示为 sL - e sT 1 K G(s) + = 如果不能建立起系统的物理模型, 可通过试验测取对象模型的阶跃响应, 从而得到模型参数。当然, 我们也可在已知对象模型的情况下, 利用MATLAB，通过使用step ( ) 函数得到对象模型的开环阶跃响应曲线。在被控对象的阶跃响应中, 可获取K 、L 和T参数, 也可在MATLAB中由dcgain ( ) 函数求取K值。 实验四PID 控制器的设计 一、实验目的 了解PID控制规律和P、I、D参数对控制系统性能的影响，学会用Simulink 来构造控制系统模型。 本实验首先用MATLAB描述对象的模型，分别采用P、PI、PD、PID控制器构成闭环控制系统，并求取闭环系统的阶跃响应；在此基础上变化P、I、D参数的值，了解比例、积分和微分参数对控制系统性能的不同影响，并用Simulink来构造控制系统模型。 二、实验指导 1．Simulink仿真 1）Simulink简介 Matlab的Simulink是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。它使Matlab的功能得到进一步的扩展，这种扩展表现在三个方面： (1) 实现了可视化建模，用户可以在窗口环境下通过简单的鼠标操作建立直观的系统模型，进行设计仿真。实现了多种环境之间的文件共享与数据交换，甚至能够和硬件实现实时信息交换。 (2) 把理论研究和工程实现有机地结合在一起。 Simulink不但支持线性系统仿真，也支持非线性系统仿真，既可进行连续系统仿真，也可进行离散系统仿真或者二者的混合系统仿真，同时它支持具有多采样速率的系统仿真。在实际系统制作出来之前，预先对系统进行仿真和分析，可以对系统作出适当的实时修正或者按照仿真的最佳效果来调试及设定控制系统的参数，以提高系统的性能，减少设计系统过程中反复修改的时间，实现高效率地开发系统的目标。 其可视化建模体现在为用户提供了用方框图进行系统建模的图形接口。通过这种图形接口，在Simulink环境下描述一个系统，如同用纸笔绘制模型图，十分简单、灵活、方便。定义完模型后，用户可以通过Simulink菜单或Matlab 命令对它进行仿真，在仿真的同时可以显示仿真结果，非常实用。此外，还可以在改变参数后迅速观察到系统响应的变化；仿真结果也可以输入到Matlab工作空间，进行处理或可视化输出。Simulink和Matlab是集成在一起的，用户在任意环境下都可以对模型进行仿真、分析和修正。 2）Simulink的环境与建模 进入Matlab，在命令窗口中键入“Simulink”，回车后便打开一个名为 13个基于PID控制器的设计实例 PID 控制器(比例-积分-微分控制器)是一个在工业控制应用中常见的反馈回路部件，由比例单元比例P(proportion)、积分单元I(integration)和微分单元D(differentiation)组成。PID 控制器作为最早实用化的控制器已有近百年历史，现在仍然是应用最广泛的工业控制器。PID 控制器简单易懂，使用中不需精确 的系统模型等先决条件，因而成为应用最为广泛的控制器。 PID 控制的原理及常用口诀总结 基于AT89S51 单片机的PID 温度控制系统设计 本文对系统进行硬件和软件的设计，在建立温度控制系统数学模型的基 础之上，通过对PID 控制的分析设计了系统控制器，完成了系统的软、硬件调试工作。算法简单、可靠性高、鲁棒性好，而且PID 控制器参数直接影响控制效果。 基于ARM 与PID 算法的开关电源控制系统 本文将SAMSUNC 公司的嵌入式ARM 处理器S3C4480 芯片，应用到开关电源的控制系统的设计中，采用C 语言和少量汇编语言，就可以实现一种以嵌入式ARM 处理器为核心、具有智能PID 控制器以及触摸屏、液晶显示器等 功能的开关电源控制系统。 基于DSP 的电子负载：模糊自适应整定PID 控制策略 本系统引入模糊控制理论设计一个模糊PID 控制器，根据实时监测的电压或电流值的变化，利用模糊控制规则自动调整PID 控制器的参数。 基于FPGA 的高速PID 控制器设计与仿真 本设计使用Altera 公司的Cyclone 系列FPGA 器件EP1C3 作为硬件开发平台，对运动控制中常用的增量式数字PID 控制算法进行优化处理，提高了运 PID 控制器设计 一、PID 控制的基本原理和常用形式及数学模型 具有比例-积分-微分控制规律的控制器，称PID 控制器。这种组合具有三种基本规律各自的特点，其运动方程为： dt t de dt t e t e t m K K K K K d p t i p p ) ()()()(0 ++=? (1-1) 相应的传递函数为： ??? ? ??++=S S s K K K G d i p c 1)( S S S K K K d i p 1 2 ++? = (1-2) PID 控制的结构图为： 若14 二、实验内容一： 自己选定一个具体的控制对象(Plant)，分别用P 、PD 、PI 、PID 几种控制方式设计校正网络（Compensators ），手工调试P 、I 、D 各个参数，使闭环系统的阶跃响应（Response to Step Command ）尽可能地好（稳定性、快速性、准确性） 控制对象(Plant)的数学模型： ()()??? ? ??++=115.01 )(S S S G 2 322++=S S 实验1中，我使用MATLAB 软件中的Simulink 调试和编程调试相结合的方法 不加任何串联校正的系统阶跃响应： （1） P 控制方式： P 控制方式只是在前向通道上加上比例环节，相当于增大了系统的开环增益，减小了系统的稳态误差，减小了系统的阻尼，从而增大了系统的超调量和振荡性。 P 控制方式的系统结构图如下： 取Kp=1至15，步长为1，进行循环测试系统，将不同Kp 下的阶跃响应曲线绘制在一张坐标图下： 基于SＩMＵLＩＮK的ＰID控制器设计与仿真 ————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期： 基于SIMULINK的PＩD控制器设计与仿真１.引言 MATＬAＢ是一个适用于科学计算和工程用的数学软件系统,历经多年的发展,已是科学与工程领域应用最广的软件工具。该软件具有以下特点:数值计算功能强大;编程环简单;数据可视化功能强；丰富的程序工具箱;可扩展性能强等。Ｓｉmｕlink是MATLAB下用于建立系统框图和仿真的环境。Sｉmulink环境仿真的优点是:框图搭建方便、仿真参数可以随时修改、可实现完全可视化编程。 比例-积分-微分(Proporｉtional－Iｎtegral-Derｉｖativｅ,PID)是在工业过程控制中最常见、应用最广泛的一种控制策略。PID控制是目前工程上应用最广的一种控制方法，其结构简单，且不依赖被控对象模型，控制所需的信息量也很少，因而易于工程实现，同时也可获得较好的控制效果。 2.PIＤ控制原理 当我们不能将被控对象的结构和参数完全地掌握,或者是不能得到精确的数学模型时,在这种情况下最便捷的方法便是采用PID 控制技术。为了使控制系统满足性能指标要求,ＰID 控制器一般地是依据设定值与实际值的误差，利用比例(Ｐ)、积分（I）、微分(D）等基本控制规律,或者是三者进行适当地配合形成相关的复合控制规律,例如，ＰD、PI、PID 等。 图２－１是典型ＰＩＤ控制系统结构图。在PID 调节器作用下，对误差信号分别进行比例、积分、微分组合控制。调节器的输出量作为被控对象的输入控制量。 MATＬAＢ论文 -－基于控制系统的PIＤ 调节 基于MA ＴLAB 的PID 控制器 摘要:本论文主要研究PID 控制器。PI Ｄ控制是迄今为止最通用的控制方法, 大多数反馈回路用该方法或其较小的变形来控制。PI Ｄ控制器(亦称调节器)及其改进型因此成为工业过程控制中最常见的控制器 (至今在全世界过程控制中用的84％仍是纯P ＩD 调节器,若改进型包含在内则超过９0%)。在ＰID 控制器的设计中,参数整定是最为重要的,随着计算机技术的迅速发展，对PID 参数的整定大多借助于一些先进的软件,例如目前得到广泛应用的MAT ＬAB 仿真系统。本论文主要介绍PID 的原理及简单的用法,探究控制器中各个参数对系统的影响,就是利用《自动控制原理》和《MAT ＬA Ｂ》所学的内容利用简单的方法研究PI Ｄ控制器的设计方法,并通过MATL ＡB 中的虚拟示波器观察系统完善后在阶跃信号下的输出波形。 关键字:PI Ｄ控制简介 PID 控制器原理 M ＡTLAB 仿真 P ＩD 参数的设定 正文: 一、PID 控制简介 ＰＩＤ控制器又称PID 调节器,是工业过程控制系统中常用的有源校正装置。长期以来,工业过程控制系统中多采用气动式PID 控制器。由于气动组件维修方便，使用安全可靠，因此在某些特殊场合，例如爆炸式环境，仍然使用气动式ＰID 控制器。随着运算放大器的发展和集成电路可靠性的日益提高，电子式PID 控制器已逐渐取代了气动式P ＩＤ控制器。目前，已在开发微处理器ＰID 控制器。这里，仅简要介绍ＰI Ｄ控制器的主要特性。 PID 调节器是一种线性调节器,它根据给定值)(t r 与实际输出值)(t c 构成的控制偏差: )(t e =)(t r -)(t c 将偏差的比例、积分、微分通过线性组合构成控制量,对控制对象进行控制,故称为PID 调节器。在实际应用中,常根据对象的特征和控制要求,将P 、I 、Ｄ基本控制规律进行适当组合,以达到对被控对象进行有效控制的目的。例如，Ｐ调节器,PI 调节器,ＰＩD 调节器等。 所以, 正确计算控制器的参数, 有效合理地实现 ＰID 控制器的设计,对于PID 控制器在过程控制中的广泛应用具有重要的理论和现实意义。 二、原理分析与说明 PID 控制器由比例单元( Ｐ ）、积分单元（ Ｉ )和微分单元（ D ）组成。其输入 e (t) 与输出 ｕ (t) 的关系为公式(1-1） 公式 (1-1)因此它的传递函数为公式（１－2)数字PID控制器设计
根据SIMULINK的PID自动控制控制器设计与仿真
变速积分PID控制系统设计
PID控制器设计
基于MATLAB的PID控制器设计说明
数字PID控制器设计制作(附答案)
PID控制器设计
PID控制器设计及仿真
基于MATLAB的PID控制器设计报告
PID控制器设计教程文件
控制系统仿真与CAD课程设计(二阶弹簧—阻尼系统的PID控制器设计及其参数整定)
基于MATLAB的PID控制器设计
实验四-PID-控制器的设计
13个基于PID控制器的设计实例
PID控制器设计
基于SIMULINK的PID控制器设计与仿真
基于MATLAB的PID控制器设计报告
相关主题
文本预览