PID控制器设计说明
- 格式:doc
- 大小:2.23 MB
- 文档页数:17
试凑过程可先调比例带P,再加积分时间I,最后加微分时间D,调试时,首先将PID 参数置于影响最小的位置,即P最大、I最大,D最小,按纯比例系统整定比例度,使其得到比较理想的调节过程曲线,然后,比例带缩小0 7倍左右,将积分时间从大到小改变,使其得到较好的调节过程曲线。
最后,在这个积分时间下重新改变比例带,再看调节过程曲线有无改善,如有所改善,可将原整定的比例带适当减小,或再减小积分时间,这样经过多次反复调整,就可得到合适的比例带值和积分时间。
如果在外界干扰作用下,系统稳定性不够好,可以把比例带适当调大,并且适当增加积分时间,使系统有足够的稳定性,在调试过程中可以发现,如果比例带过小,积分时间过短和微分时间过长,都会产生周期性的振荡。
但可以从以下几点分析引起振荡的因素,从而解决振荡问题。
(1)积分时间引起的振荡周期较长;(2)比例带过小引起的振荡周期较短;(3)微分时间过长引起的振荡周期最短;另外也可根据加温曲线的特点,确定参数的变化。
如果温度变化曲线是非周期性的,而且能慢慢回复到设定值,则说明积分时间过长。
如果温度变化曲线不规则,且偏离设定值较大,不能回复,则说明比例带过大本篇文章来源于百科全书转载请以链接形式注明出处网址:/jixie/jc/200904/119179.html确定控制器参数数字PID控制器控制参数的选择,可按连续-时间PID参数整定方法进行。
PID控制器的参数整定,可以不依赖于受控对象的数学模型。
工程上,PID控制器的参数常常是通过实验来确定,通过试凑,或者通过实验经验公式来确定。
常用的方法,采样周期选择,实验凑试法实验凑试法是通过闭环运行或模拟,观察系统的响应曲线,然后根据各参数对系统的影响,反复凑试参数,直至出现满意的响应,从而确定PID控制参数。
整定步骤实验凑试法的整定步骤为"先比例,再积分,最后微分"。
(1)整定比例控制将比例控制作用由小变到大,观察各次响应,直至得到反应快、超调小的响应曲线。
PID参数设置及调节方法方法一:PID参数的设定:是靠经验及工艺的熟悉,参考测量值跟踪与设定值曲线,从而调整P\I\D的大小。
PID控制器参数的工程整定,各种调节系统中P.I.D参数经验数据以下可参照:温度T: P=20~60%,T=180~600s,D=3-180s压力P: P=30~70%,T=24~180s,液位L: P=20~80%,T=60~300s,流量L: P=40~100%,T=6~60s。
我在手册上查到的,并已实际的测试过,方便且比较准确应用于传统的PID1。
首先将I,D设置为0,即只用纯比例控制,最好是有曲线图,调整P值在控制范围内成临界振荡状态。
记录下临界振荡的同期Ts2。
将Kp值=纯比例时的P值3。
如果控制精度=1.05%,则设置Ti=0.49Ts ; Td=0.14Ts ;T=0.014 控制精度=1.2%,则设置Ti=0.47Ts ; Td=0.16Ts ;T=0.043控制精度=1.5%,则设置Ti=0.43Ts ; Td=0.20Ts ;T=0.09朋友,你试一下,应该不错,而且调试时间大大缩短我认为问题是,再加长积分时间,再减小放大倍数。
获得的是1000rpm以上的稳定,牺牲的是系统突加给定以后系统调节的快速性,根据兼顾原则,自己掌握调节指标吧。
方法二:1.PID调试一般原则a.在输出不振荡时,增大比例增益P。
b.在输出不振荡时,减小积分时间常数Ti。
c.在输出不振荡时,增大微分时间常数Td。
2.一般步骤a.确定比例增益P确定比例增益P 时,首先去掉PID的积分项和微分项,一般是令Ti=0、Td=0(具体见PID的参数设定说明),使PID为纯比例调节。
输入设定为系统允许的最大值的60%~70%,由0逐渐加大比例增益P,直至系统出现振荡;再反过来,从此时的比例增益P逐渐减小,直至系统振荡消失,记录此时的比例增益P,设定PID的比例增益P为当前值的60%~70%。
比例增益P调试完成。
详解PID控制各环节一、PID控制简介PID( Proportional Integral Derivative)控制是最早发展起来的控制策略之一,由于其算法简单、鲁棒性好和可靠性高,被广泛应用于工业过程控制,尤其适用于可建立精确数学模型的确定性控制系统。
在工程实际中,应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制,简称PID控制,又称P ID调节,它实际上是一种算法。
PID控制器问世至今已有近70年历史,它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。
当被控对象的结构和参数不能完全掌握,或得不到精确的数学模型时,控制理论的其它技术难以采用时,系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定,这时应用PID控制技术最为方便。
即当我们不完全了解一个系统和被控对象,或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时,最适合用PID控制技术。
PID控制,实际中也有PI 和PD控制。
PID控制器就是根据系统的误差,利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。
从信号变换的角度而言,超前校正、滞后校正、滞后-超前校正可以总结为比例、积分、微分三种运算及其组合。
PID调节器的适用范围:PID调节控制是一个传统控制方法,它适用于温度、压力、流量、液位等几乎所有现场,不同的现场,仅仅是PID参数应设置不同,只要参数设置得当均可以达到很好的效果。
均可以达到0.1%,甚至更高的控制要求。
PID控制的不足1. 在实际工业生产过程往往具有非线性、时变不确定,难以建立精确的数学模型,常规的PID控制器不能达到理想的控制效果;2. 在实际生产现场中,由于受到参数整定方法烦杂的困扰,常规PID控制器参数往往整定不良、效果欠佳,对运行工况的适应能力很差。
二、PID控制器各校正环节任何闭环控制系统的首要任务是要稳(稳定)、快(快速)、准(准确)的响应命令。
PID调整的主要工作就是如何实现这一任务。
增大比例系数P将加快系统的响应,它的作用于输出值较快,但不能很好稳定在一个理想的数值,不良的结果是虽较能有效的克服扰动的影响,但有余差出现,过大的比例系数会使系统有比较大的超调,并产生振荡,使稳定性变坏。
PID功能详解一、PID控制简介PID( Proportional Integral Derivative)控制是最早发展起来的控制策略之一,由于其算法简单、鲁棒性好和可靠性高,被广泛应用于工业过程控制,尤其适用于可建立精确数学模型的确定性控制系统。
在工程实际中,应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制,简称PID控制,又称PID调节,它实际上是一种算法。
PID控制器问世至今已有近70年历史,它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。
当被控对象的结构和参数不能完全掌握,或得不到精确的数学模型时,控制理论的其它技术难以采用时,系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定,这时应用PID控制技术最为方便。
即当我们不完全了解一个系统和被控对象,或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时,最适合用PID 控制技术。
PID控制,实际中也有PI和PD控制。
PID控制器就是根据系统的误差,利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。
从信号变换的角度而言,超前校正、滞后校正、滞后一超前校正可以总结为比例、积分、微分三种运算及其组合。
PID调节器的适用范围:PID调节控制是一个传统控制方法,它适用于温度、压力、流量、液位等几乎所有现场,不同的现场,仅仅是PID参数应设置不同,只要参数设置得当均可以达到很好的效果。
均可以达到0.1%,甚至更高的控制要求。
PID控制的不足1.在实际工业生产过程往往具有非线性、时变不确定,难以建立精确的数学模型,常规的PID控制器不能达到理想的控制效果;2.在实际生产现场中,由于受到参数整定方法烦杂的困扰,常规PID控制器参数往往整定不良、效果欠佳,对运行工况的适应能力很差。
二、PID控制器各校正环节任何闭环控制系统的首要任务是要稳(稳定)、快(快速)、准(准确)的响应命令。
PID调整的主要工作就是如何实现这一任务。
增大比例系数P将加快系统的响应,它的作用于输出值较快,但不能很好稳定在一个理想的数值,不良的结果是虽较能有效的克服扰动的影响,但有余差出现,过大的比例系数会使系统有比较大的超调,并产生振荡,使稳定性变坏。
日本岛电FP93可编程PID调节器中文操作说明FP93是日本岛电公司高性能的0.3级可编程PID调节器,它功能完善,性能优良、设计细腻。
具有自由输入,四位超大高亮的字符显示,众多的状态指示。
可带4组曲线最大40段可编程,六组专家PID参数,更高级的区域PID算法。
带手动、停电和故障保护、模拟变送、通讯接口、两路时标输出,I/O接口包括4组DI外部开关、3路继电器和4路OC扩展门共16种和事件。
一.仪表的显示面板和功能键4位超大红色LED数码字符▲测量值PV显示▲参数类型显示▲出错显示1位绿色LED数码字符▲PTN曲线组号2位绿色LED数码字符▲STEP步号▲PID号4位绿色LED数码字符▲设定值SV显示▲调节输出OUT▲参数值显示17个监视灯,ON时亮▲OUT调节输出▲RUN运行▲HLD程序保持▲GUA确保平台▲COM通讯▲AT自整定▲MAN手动▲EV1EV2EV3三组继电器事件输出▲DO1DO2DO3DO4四组OC门事件输出↗程序上升步→程序平台步↘程序下降步前面板的功能循环键:显示下一个参数窗口:按3秒,进入初始化窗口群。
增减键:增减数字参数:选择字符参数。
E N T确认键:保存修改的参数:在输出窗口按3秒,自动/手动转换。
G R P组建:窗口画面群之间的移动。
P T N曲线键:选择曲线号:切换程序/定值方式。
S T E P步键:程序不参数窗口间移动。
R U NR S T运行/复位键:按3秒,运行/复位:返回前一个参数窗口。
二.操作流程图说明FP93可分为六个窗口群,每个窗口群的第一个窗口用 星号代表,全部的子窗口和用虚线表示的选件子窗口共95个。
每个窗口采用了编号,例如传感器量程选择窗口[5-5],表示第5窗口群的第5号窗口。
进入子窗口,按增减 键修改参数时,面板SV窗口的小数点闪动,按ENT键确认修改后,小数点灭。
三.简单加热系统定值调节的快速入门设置例1.定值设置例:仪表选用FP93-1P-90-N1000,K型热偶0.0~800.0℃输入,P 型输出接固态继电器。
PID功能详解一、PID控制简介PID( Proportional Integral Derivative)控制是最早发展起来的控制策略之一,由于其算法简单、鲁棒性好和可靠性高,被广泛应用于工业过程控制,尤其适用于可建立精确数学模型的确定性控制系统。
在工程实际中,应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制,简称PID控制,又称PID调节,它实际上是一种算法。
PID控制器问世至今已有近 70年历史,它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。
当被控对象的结构和参数不能完全掌握,或得不到精确的数学模型时,控制理论的其它技术难以采用时,系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定,这时应用PID控制技术最为方便。
即当我们不完全了解一个系统和被控对象,或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时,最适合用PID控制技术。
PID控制,实际中也有PI和PD控制。
PID控制器就是根据系统的误差,利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。
从信号变换的角度而言,超前校正、滞后校正、滞后-超前校正可以总结为比例、积分、微分三种运算及其组合。
PID调节器的适用范围:PID调节控制是一个传统控制方法,它适用于温度、压力、流量、液位等几乎所有现场,不同的现场,仅仅是PID参数应设置不同,只要参数设置得当均可以达到很好的效果。
均可以达到0.1%,甚至更高的控制要求。
PID控制的不足1. 在实际工业生产过程往往具有非线性、时变不确定,难以建立精确的数学模型,常规的PID控制器不能达到理想的控制效果;2. 在实际生产现场中,由于受到参数整定方法烦杂的困扰,常规PID控制器参数往往整定不良、效果欠佳,对运行工况的适应能力很差。
二、PID控制器各校正环节任何闭环控制系统的首要任务是要稳(稳定)、快(快速)、准(准确)的响应命令。
PID调整的主要工作就是如何实现这一任务。
增大比例系数P 将加快系统的响应,它的作用于输出值较快,但不能很好稳定在一个理想的数值,不良的结果是虽较能有效的克服扰动的影响,但有余差出现,过大的比例系数会使系统有比较大的超调,并产生振荡,使稳定性变坏。
PID控制算法介绍与实现一、PID的数学模型在工业应用中PID及其衍生算法是应用最广泛的算法之一,是当之无愧的万能算法,如果能够熟练掌握PID算法的设计与实现过程,对于一般的研发人员来讲,应该是足够应对一般研发问题了,而难能可贵的是,在很多控制算法当中,PID控制算法又是最简单,最能体现反馈思想的控制算法,可谓经典中的经典。
经典的未必是复杂的,经典的东西常常是简单的,而且是最简单的。
PID算法的一般形式:PID算法通过误差信号控制被控量,而控制器本身就是比例、积分、微分三个环节的加和。
这里我们规定(在t时刻):1.输入量为2.输出量为3.偏差量为二、PID算法的数字离散化假设采样间隔为T,则在第K个T时刻:偏差= -积分环节用加和的形式表示,即 + + …微分环节用斜率的形式表示,即[- ]/T;PID算法离散化后的式子:则可表示成为:其中式中:比例参数:控制器的输出与输入偏差值成比例关系。
系统一旦出现偏差,比例调节立即产生调节作用以减少偏差。
特点:过程简单快速、比例作用大,可以加快调节,减小误差;但是使系统稳定性下降,造成不稳定,有余差。
积分参数:积分环节主要是用来消除静差,所谓静差,就是系统稳定后输出值和设定值之间的差值,积分环节实际上就是偏差累计的过程,把累计的误差加到原有系统上以抵消系统造成的静差。
微分参数:微分信号则反应了偏差信号的变化规律,或者说是变化趋势,根据偏差信号的变化趋势来进行超前调节,从而增加了系统的快速性。
PID的基本离散表示形式如上。
目前的这种表述形式属于位置型PID,另外一种表述方式为增量式PID,由上述表达式可以轻易得到:那么:上式就是离散化PID的增量式表示方式,由公式可以看出,增量式的表达结果和最近三次的偏差有关,这样就大大提高了系统的稳定性。
需要注意的是最终的输出结果应该为:输出量 = + 增量调节值三、PID的C语言实现1.位置式PID的C语言实现上边已经抽象出了位置性PID和增量型PID的数学表达式,这里重点讲解C语言代码的实现过程。
PID控制参数如何设定调节PID控制简介目前工业自动化水平已成为衡量各行各业现代化水平的一个重要标志。
同时,控制理论的发展也经历了古典控制理论、现代控制理论和智能控制理论三个阶段。
智能控制的典型实例是模糊全自动洗衣机等。
自动控制系统可分为开环控制系统和闭环控制系统。
一个控控制系统包括控制器﹑传感器﹑变送器﹑执行机构﹑输入输出接口。
控制器的输出经过输出接口﹑执行机构﹐加到被控系统上﹔控制系统的被控量﹐经过传感器﹐变送器﹐通过输入接口送到控制器。
不同的控制系统﹐其传感器﹑变送器﹑执行机构是不一样的。
比如压力控制系统要采用压力传感器。
电加热控制系统的传感器是温度传感器。
目前,PID控制及其控制器或智能PID控制器(仪表)已经很多,产品已在工程实际中得到了广泛的应用,有各种各样的PID控制器产品,各大公司均开发了具有PID参数自整定功能的智能调节器(intelligent regulator),其中PID控制器参数的自动调整是通过智能化调整或自校正、自适应算法来实现。
有利用PID控制实现的压力、温度、流量、液位控制器,能实现PID控制功能的可编程控制器(PLC),还有可实现PID控制的PC系统等等。
可编程控制器(PLC)是利用其闭环控制模块来实现PID控制,而可编程控制器(PLC)可以直接与ControlNet相连。
还有可以实现PID控制功能的控制器,如Rockwell的Logix产品系列,可以直接与ControlNet相连,利用网络实现其远程控制功能。
1、开环控制系统开环控制系统(open-loop control system)指被控对象的输出(被控制量)对控制器(controller)的输出没有影响。
在这种控制系统中,不依赖将被控量反送回来以形成任何闭环回路。
2、闭环控制系统闭环控制系统(closed-loop control system)的特点是系统被控对象的输出(被控制量)会反送回来影响控制器的输出,形成一个或多个闭环。
⏹把积分时间调得很大,比较几千秒以上,使积分基本不起作用,微分时间设为0⏹调节Kp,使第一次升温出现超调时比较小,如果没有超调,则适当加大Kp值,如果Pv设定一直小,则需要适当加大Kp⏹慢慢减少积分时间,使得系统静差能比较快地减小,并不会出现周期性振荡,如果出现周期性振荡,则增大积分时间⏹使用Kp自适应功能有增加系统的快速响应及减少系统振荡⏹微分时间约为积分时间的1/10----1/5,如果系统扰动比较大,则微分时间应设得小一些PID参数是根据控制对象的惯量来确定的。
大惯量如:大烘房的温度控制,一般P可在10以上,I=3-10,D=1左右。
小惯量如:一个小电机带一水泵进行压力闭环控制,一般只用PI控制。
P=1-10,I=0.1-1,D=0,这些要在现场调试时进行修正的。
1、让调节器参数积分系数S0=0,实际微分系数k=0,控制系统投入闭环运行,由小到大改变比例系数S1,让扰动信号作阶跃变化,观察控制过程,直到获得满意的控制过程为止。
2、取比例系数S1为当前的值乘以0.83,由小到大增加积分系数S0,同样让扰动信号作阶跃变化,直至求得满意的控制过程。
3、积分系数S0保持不变,改变比例系数S1,观察控制过程有无改善,如有改善则继续调整,直到满意为止。
否则,将原比例系数S1增大一些,再调整积分系数S0,力求改善控制过程。
如此反复试凑,直到找到满意的比例系数S1和积分系数S0为止。
4、引入适当的实际微分系数k和实际微分时间TD,此时可适当增大比例系数S1和积分系数S0。
和前述步骤相同,微分时间的整定也需反复调整,直到控制过程满意为止。
注意:仿真系统所采用的PID调节器与传统的工业PID调节器有所不同,各个参数之间相互隔离,互不影响,因而用其观察调节规律十分方便。
关自动控制的设计面很广,下面我将一一列举关于PID参数的整定:1、可以在软件中进行自动整定;2、自动整定的PID参数可能对于系统来说不是最好的,就需要手动凭经验来进行整定。
PID控制器设计 一、PID控制的基本原理和常用形式及数学模型 具有比例-积分-微分控制规律的控制器,称PID控制器。这种组合具有三种基本规律各自的特点,其运动方程为:
dttdedttetetmKKKKKdptipp)()()()(0 (1-1)
相应的传递函数为:
SSsKKKGdipc1)(
SSSKKKdip12• (1-2)
PID控制的结构图为:
若14Ti,式(1-2)可以写成: )(sGc
SSSKKiP1121
•
由此可见,当利用PID控制器进行串联校正时,除可使系统的型别提高一级外,还将提供两个负实零点。与PI控制器相比,PID控制器除了同样具有提高系统的稳态性能的优点外,还多提供一个负实零点,从而在提高系统动态性能方面,具有更大的优越性。因此,在工业过程控制系统中,广泛使用PID控制器。PID控制器各部分参数的选择,在系统现场调试中最后确定。通常,应使积分部分发生在系统频率特性的低频段,以提高系统的稳态性能;而使微分部分发生在系统频率特性的中频段,以改善系统的动态性能。 二、实验容一: 自己选定一个具体的控制对象(Plant),分别用P、PD、PI、PID几种控制方式设计校正网络(Compensators),手工调试P、I、D各个参数,使闭环系统的阶跃响应(Response to Step Command)尽可能地好(稳定性、快速性、准确性) 控制对象(Plant)的数学模型:
115.01)(SSSG
2322SS 实验1中,我使用MATLAB软件中的Simulink调试和编程调试相结合的方法 不加任何串联校正的系统阶跃响应:
(1) P控制方式: P控制方式只是在前向通道上加上比例环节,相当于增大了系统的开环增益,减小了系统的稳态误差,减小了系统的阻尼,从而增大了系统的超调量和振荡性。 P控制方式的系统结构图如下:
取Kp=1至15,步长为1,进行循环测试系统,将不同Kp下的阶跃响应曲线绘制在一坐标图下: MATLAB源程序: %对于P控制的编程实现 clear; d=[2]; n=[1 3 2]; t=[0:0.01:10]; for Kp=1:1:15 d1=Kp*d; g0=tf(d1,n); g=feedback(g0,1); y=step(g,t); plot(t,y); if ishold~=1 ,hold on,end end grid 由实验曲线可以看出,随着Kp值的增大,系统的稳态误差逐渐减小,稳态性能得到很好的改善,但是,Kp的增大,使系统的超调量同时增加,系统的动态性能变差,稳定性下降。这就是P控制的一般规律。 由于曲线过于密集,我将程序稍做修改,使其仅仅显示出当系统稳态误差小于10%的最小Kp值 ,并算出此时系统的稳态值和超调量。 新的程序为: %修改后对于P控制的编程实现 clear; d=[2]; n=[1 3 2]; t=[0:0.01:10]; for Kp=1:1:15 d1=Kp*d; g0=tf(d1,n); g=feedback(g0,1); y=step(g,t); plot(t,y); dc=dcgain(g) if dc>0.9, plot(t,y),disp(Kp),disp(dc),break,end;%显示出稳态误差小于10%的最小Kp值,并算出稳态值 if ishold~=1 ,hold on,end end grid
我们就采用使系统稳态误差小于10%的最小Kp值10,并计算出此时系统的超调量为34.6%,稳态误差为1-0.9091=0.0909。这些结果是我们能接受的。 (2)PD控制方式 PD控制方式是在P控制的基础上增加了微分环节,由图可见,系统的输出量同时受到误差信号及其速率的双重作用。因而,比例—微分控制是一种早期控制,可在出现误差位置前,提前产生修正作用,从而达到改善系统性能的目的。 控制系统的传递函数为:
23222SSKpKpKdS
Kp=10时系统的阶跃响应曲线 保持Kp=10不变,调试取Kd=1、1.5、2时的系统阶跃响应曲线并与P控制做比较: MATLAB源程序为: %编程实现PD控制与P控制的比较 clear; t=[0:0.01:10]; d0=[20]; n=[1 3 2]; s0=tf(d0,n); s=feedback(s0,1); k=step(s,t); plot(t,k); Kp=10; if ishold~=1,hold on,end; for Kd=1:0.5:2 d=[2*Kd*Kp,2*Kp]; g0=tf(d,n); g=feedback(g0,1); y=step(g,t); plot(t,y);
PD控制框图 if ishold~=1,hold on ,end end end grid 由实验曲线可以得知,在比例控制的基础上增加微分控制并不会影响系统的稳态误差,而增大微分常数Kd可以有效的减小系统的超调量和调节时间,在不影响系统的稳态性能的基础上改善了系统的动态性能。微分控制部分相当于增大了系统的阻尼,所以可以选用较大的开环增益来改善系统的动态性能和系统的稳态精度。 在MATLAB中用循环语句实现不同Kp和Kd值下系统阶跃响应曲线:
由此曲线可以看出:当使Kp和Kd值趋于无穷大时,系统的动态性能和稳态性能都得到非常理想的结果,超调量—>0,调节时间—>0,稳态误差—>0,但实际的物理系统中Kp和Kd的值都受到一定的确限制,不可能想取多大就能取多大,所以上面的曲线并没有多大的实际意义,只是说明了PD控制所能达到的最理想状态和PD控制中的参数选择对阶跃响应曲线的影响。 用MATLAB编程实现,源程序如下: %编程实现PD控制 clear; t=[0:0.01:10]; n=[1 3 2]; for Kp=10:100:110 for Kd=2:100:102 d=[2*Kd*Kp,2*Kp]; g0=tf(d,n); g=feedback(g0,1); y=step(g,t); plot(t,y); if ishold~=1,hold on ,end end end grid (3)PI控制 PI控制是在P控制基础上增加了积分环节,提高了系统的型别,从而能减小系统的稳态误差。因为单纯使用增大Kp的方法来减小稳态误差的同时会使系统的超调量增大,破坏了系统的平稳性,而积分环节的引入可以与P控制合作来消除上述的副作用,至于积分环节对系统的准确的影响将通过实验给出结论。 PI控制的结构图为:
系统的开环传递函数为:)23(222SSSKpKiKpS 将PI控制与P控制的系统阶跃响应曲线进行比较:
初步印象: 上图的初步印象是PI控制中系统的稳态误差显著减小,但是系统的超调量和平稳性并没有得到改善,而增大积分环节中的增益Ki则会使系统的超调量增加,系统的震荡加剧,从而破坏了系统的动态性能。 参数选择方法: 根据上面的分析,要使系统各项性能尽可能的好,只有一边增大Ki加快系统消除稳态误差的时间,一边减小Kp来改善系统的动态性能。 但是在用MATLAB仿真时发现,如果Ki取值过大就会使系统不稳定,为了说明问题,我将展示在Ki取1—4时系统的根轨迹图:
可以发现,当Ki小于四时,无论Kp取何值系统都是稳定的,但是当Ki=4时,就有一部分根轨迹在S又半平面,此时系统不稳定,这在我们确定PI控制参数时是要加以考虑的。 经过反复的手工调试,基本可以确定Ki可以选定在1~3围之,而Kp可以选定在0.6~2围之。下面我将展示一下当Ki分别取0.5、1、2、3时不同Kp值下系统的阶跃响应图与MATLAB相应源程序: %编程实现PD控制 clear; t=[0:0.01:10]; n=[1 3 2 0]; Ki=0.5 for Kp=0.6:0.2:2 d=[2*Kp,2*Ki*Kp]; g0=tf(d,n); g=feedback(g0,1); y=step(g,t); plot(t,y); if ishold~=1,hold on ,end end grid
Ki=0.5时不同Kp值下系统的阶跃响应图 Ki=1时不同Kp值下系统的阶跃响应图 Ki=2时不同Kp值下系统的阶跃响应图:
Ki=3时不同Kp值下系统的阶跃响应图: 由上面四幅图片可以看出选取Ki=1时系统的阶跃响应曲线比较好,在满足稳态精度的要求下系统的动态性能相对来说比较好,而在Ki=1的阶跃响应图中选择Kp=1.4时的系统阶跃响应曲线,则此时Kp=1.4,Ki=1,系统的开环传递函数为:
SSSSSG238.28.2)(23
前面,我们如此费事的寻找PI控制参数,但确定下来的系统阶跃响应的动态性能的快速性