2011年潍坊市初中学业水平考试
数 学 试 题
第Ⅰ卷 (选择题 共36分)
一、选择题(本题共12小题，在每小题给出的四个选项中．只有一个是正确的．请把正确的选项选出来．每小题选对得3分．选错、不选或选出的答案超过一个均记0分．) 1．下面计算正确的是( )．
A
．3= B
3 C ．
D
2=- 2．我国以2010年11月1日零时为标准时点迸行了第六次全国人口普查．普查得
到全国总人口为l370536875人，该数用科学记数法表示为( )．(保留3个有效数字)
A ．13.7亿
B ． 8
13.710? C ．9
1.3710? 'D ．9
1.410?
3．如图，△ABC 中．BC=2．DE 是它的中位线．下面三个结论：（1）DE=1；(2)△ADE ∽△ABC ；(3)△ADE 的面积与△ABC 的面积之比为l ：4．其中正确的有( )．
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
4．如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑．得到新的图形(阴影部分)，其中不是．．轴对称图形的是( )
5．不等式组112422
3122
x x x x ?
+>-????-≤??的解集在数轴上表示正确的是( )
6．某市2011年5月1日一10日十天的空气污染指数的数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：
61，75．70，56．81，91，92，91，75．81． 那么这组数据的极差和中位数分别是( )．
A ．36，78 8．36，86 C ．20，78 D ．20，77.3
7．关于x 的方程2
210x kx k ++-=的根的情况描述正确的是( )．
A ．k 为任何实数．方程都没有实数根
B ，k 为任何实数．方程都有两个不相等的实数根
C ．k 为任何实数．方程都有两个相等的实数根
D ．根据k 的取值不同．方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
8．在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子 800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和 小梅所跑的路程S(米)与所用时间t （秒)
之间的函数图象分别为线段OA 和折线OBCD, 下列说法正确的是( )．
A ．小莹的建速度随时间的增大而增大
B ．小梅的平均速度比小莹的平均逮度大
C ．在起跑后180秒时．两人相遇
D ．在起跑后50秒时．小梅在小莹的前面
9．如图．半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切．则小圆扫过的阴影部分的面积为( )． A ．I7π B ．32π C ．49π D ．80π
10．身高相等的四名同学甲、乙、丙，丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表( ( )．
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁
11. 己知直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ．∠BCD=90°，
BC=CD=2AD ，E 、F 分别是BC 、CD 边的中点．连接BF 、DF 交于点P ．连接CP 并延长交AB 于点Q ，连揍AF ，则下列结论不正确．．．的是( )． A ．CP 平分∠BCD
B ．四边形ABED 为平行四边形
C ，CQ 将直角梯形ABC
D 分为面积相等的两部分 D ．△ABF 为等腰三角形
12．巳知一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的两个实效根12x x 、满足12=4x x +和
12=3x x ?，那么二次函救20(0)y ax bx c a =++=>的图象有可能是( )
2011年潍坊市初中学业水平考试
数 学 试 题
第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)
二、填空题(本大题共5小题．共l5分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．) 13．分解因式：3
2
1a a a +--=________________．
14．一个y 关于x 的函数同时满足两个条件：①图象过(2，1)点；②当0x >时．y 随x 的增大而减小，这个函数解析式为_______________ (写出一个即可) 15．方程组5240
50x y x y --=??
+-=?
的解是________________．
16. 已知线段AB 的长为a ．以AB 为边在AB 的下方作正方形
ACDB ．取AB 边上一点E ．以AE 为边在AB 的上方作正方形AKNM ．过E 作EF ⊥CD ．垂足为F 点．若正方形AENM 与四边
形EFDB 的面积相等．则AE 的长为________________． 17．已知长方形ABCD ．AB=3cm ．,AD=4cm ．过对角线BD 的中点O 做BD 的垂直平分线 EF ，分别交AD 、BC 于点E 、F ．则AE 的长为________________． C
三、解答题(本大题共7小题．共69分。解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。)
18. （本题满分8分）
已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD
交于点O，P是射线AB上任意一点．过P点分别作直线
AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F。
（1）如图l．当P点在线段AB上时．求PE+PF的
值。
{2) 如图2．当P点在线段AB的延长线上时．求
PE+PF的值。
19．{本题满分9分)
今年“五一”假期．某数学活动小组组织一次登山话动。他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点．再从B点沿斜坡BC到达山巅C点，路线如图所示．斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°。已知A点海拔121米．C点海拔721米．
(I)求B点的海拔：
(2)求斜坡AB的坡度．
20．(本题满分9分)
甲，乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球．甲盒中有2个白球、l个黄球和l个蓝球；乙盘中有l个白球、2个黄球和若干个蓝球．从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍．
(1) 求乙盒中蓝球的个数；
(2)从甲、乙两盒中分别任意摸取一球．求这两球均为蓝球的概率．
21．（本题满分l0分)
201 0年秋冬北方严重干旱．凤凰社区人畜饮用水紧张．每天需从社区外调运饮用水120吨．有关部门紧急部署．从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点．甲厂每天最多可调出80吨．乙厂每天最多可调出90吨．从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：
(1)若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水?
(2)设从甲厂调运饮用水x吨．总运费为y元。试写初W关于与x的函效关系式．
怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省?
22．(本题满分l0分)
2010年上半年．某种农产品受不良炒作的影响．价格一路上扬．8月初国家实施调控措施后，该农产品的价格开始回落．其中，1月份至7月份．该农产品的月平均价格y 元／千克与月份x 呈一次函数关系；7月份至I2月份．月平均价格y 元／千克与月份x 呈二次函数关系．已知l 月、7月、9月和l2月这四个月的月平均价格分别为8元／千克、26元／千克、l4元／千克、11元／千克．
(1) 分别求出当17x ≤≤和712x ≤≤时．y 关于x 的函数关系式；
(2) 2010年的l2个月中．这种农产品的月平均价格哪个月最低?最低为多少?
(3) 若以l2个月份的月平均价格的平均数为年平均价格．月平均价格高于年平均价格的月份有哪些?
23．(本题满分11分)
如图．AB 是半圆O 的直径．AB=2．射线AM 、BN 为半圆O 的切线．在AM 上取一点D ．连接BD 交半圆于点C ．连接AC ，过O 点作BC 的垂线OF ．垂足为点E ．与BN 相交于点F 。过D 点作半圆O 的切线DP ，切点为P ，与
BN 相交于点Q 。
(I) 求证：△ABC'∽△OFB ；
(2) 当△ABD 与△BFO 的面积相等时，求BQ 的长； (3) 求证：当D 在AM 上移动时（A 点除外），点Q 始终是线段BF 的中点。
24．(本题满分l2分)
如图，y 关于x 的二次函数()(3)3y x m x m m
=-
+-图象的顶点为M ，图象交x 轴于A ．B 两点．交y 轴正半轴于D 点．以AB 为直径作圆，圆心为C 。定点E 的坐标为
(3 0-，
)，连接ED ．(0m >) (1) 写出A 、B 、D 三点的坐标；
(2) 当m 为何值时，M 点在直线ED 上？判定此时直线ED 与圆的位置关系； (3) 当m 变化时，用m 表示△AED 的面积S ．
并在给出的直角坐标系中画出S 关于m 的函数图象的示意图．
2018年广东省初中学业水平考试 一、选择题（本大题10小题，每题3分，共30分） 1.四个实数0、3 1、-3.14、2中，最小的数是（ ） A .0 B .3 1 C .-3.14 D . 2 2.据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（ ） A .1.442×107 B .0.1442×107 C .1.442×108 D .21.442×108 3.如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ） 4.数据1、5、7、4、8的中位数是（ ） A .4 B .5 C .6 D .7 5.下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A .圆 B .菱形 C .平行四边形 D .等腰三角形 6.不等式313+≥-x x 的解集是（ ） A .4≤x B .4≥x C .2≤x D .2≥x 7.在△ABC 中，D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的面积之比为（ ） A .21 B .31 C .41 D .6 1
8.如图，AB //CD ，且∠DEC =100o ，∠C =40o ，则∠B 的大小是（ ） A .30o B .40o C .50o D .60o 9.关于x 的一元二次方程032=+-m x x 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（ ） A .49
2011年上海市普通高中学业水平考试 生命科学试卷 考生注意： l、试卷满分100分，考试时间90分钟。 2、本考试分设试卷和答题纸。试卷包括两部分，第一部分全部为选择题，第二部分为综合题，包括填空题、选择题和简答题等题型。 3、答题前，务必在答题纸上填写姓名、报名号、考场号和座位号，并将核对后的条形码贴在指定位置上。作答必须涂或写在答题纸上，在试卷上作答一律不得分。第一部分的作答必须涂在答题纸上相应的区域，第二部分的作答必须写在答题纸上与试卷题号对应的位置。 一、选择题（共40分，每小题2分。每小题只有一个正确答案） 1．生物体内的化合物是由元素构成的。在下列化合物中，含有氮元素的是 A．蛋白质B．纤维素C．脂肪D．蔗糖 2．生物体内无机盐的含量很少，但对生命活动起着重要的作用。下列关于生物体内无机盐特性或作用的叙述，错误的是 A．氯化钠通常以离子状态存在 B．人体血液中钙离子含量过低时会发生肌肉抽搐 C．镁元素参与血红蛋白分子的构成 D．碘元素参与甲状腺激素的构成 3．图1是洋葱表皮细胞示意图，其中含自由水量最多的部位是 图1 A．①B．②C．②D．④ 4．在白喉患者的体内检测到抗白喉杆菌毒素的抗体，能大量分泌这种抗体的免疫细胞是 A．巨噬细胞B．浆细胞C．T淋巴细胞D．B淋巴细胞 5．生殖是物种得以延续和进化的保证。下列各生殖方式中，能够增加变异、提高后代对环境适应能力的是 A．孢子生殖B．卵式生殖C．出芽生殖D．分裂生殖 6．下列四幅图表示人体内四种生命活动过程，其中能表示细胞分化的是
7．图2表示激素的部分调节过程，图中①②③分别表示相应的过程，（+）和（-）分别表示促进作用和抑制作用。下列分析错误的是 图2 A．受到寒冷刺激后，只涉及到甲状腺分泌的激素增加 B．甲状腺分泌的激素的浓度超过一定量会抑制①和② C．甲状腺分泌的激素受到垂体的调控 D．①和②不属于负反馈调节 8．图3中a、b、c、d表示物质通过细胞膜的方式，其中属于主动运输方式的是 图3 A．a B．b C．c D．d 9．根据“探究洋葱表皮细胞外界溶液浓度与质壁分离关系”的实验经历与图4信息，判断下列叙述错误的是 图4 A．在发生质壁分离的细胞中能观察到紫色变深 B．若将图4所示状态的细胞放入清水中，可观察到复原现象 C．若将图4所示细胞分别置于10％、20％和30％蔗糖溶液中，可观察到该细胞A值基本不变 D．图中B/A值愈大，说明细胞质壁分离程度越高 10．ATP被喻为生物体的“能量货币”，这种比喻的依据是 A．ATP是细胞中的储能多糖 B．ATP是细胞中唯一的储能物质 C．ATP与ADP的互相转化可以实现能量的储存和释放 D．在细胞内ATP与ADP的转化不需要酶催化 11．在“观察牛蛙的脊髓反射现象”实验中，若要证明感受器是完成曲腿反射必不可少的结构，无需操作的步骤是 A．环割后肢脚趾尖皮肤B．用探针破坏脊髓 C．用0.5％HCl溶液刺激趾尖D．切除牛蛙的脑 12．叶绿素a具有选择性吸收光谱的特性。下列能正确表示叶绿素a吸收光谱的是
初中数学新课程标准测 试题 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
初中数学新课程标准测试题 一、选择题（单项选择）多项选择） 1、数学教学活动是师生积极参与，（C ）的过程。 A、交往互动 B、共同发展 C、交往互动、共同发展 2、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（B ）。 A、教教材 B、用教材教 3、“三维目标”是指知识与技能、（ B ）、情感态度与价值观。 A、数学思考 B、过程与方法 C、解决问题 4、《数学课程标准》中使用了“经历、体验、探索”等表述（A ）不同程度。 A、学习过程目标 B、学习活动结果目标。 5、评价要关注学习的结果，也要关注学习的（ C ） A、成绩 B、目的 C、过程 6、“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少（ A ）次。 A、一 B、二 C、三 D、四 7、在新课程背景下，评价的主要目的是（ C ） A、促进学生、教师、学校和课程的发展 B、形成新的教育评价制度 C、全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学 8、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（ C ）。 A 组织者合作者 B组织者引导者 C 组织者引导者合作者 9、学生的数学学习活动应是一个（ A ）的过程。 A、生动活泼的主动的和富有个性 B、主动和被动的生动活泼的 C、生动活泼的被动的富于个性
10、推理一般包括（ C ）。 A、逻辑推理和类比推理 B、逻辑推理和演绎推理 C、合情推理和演绎推理 11、义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，它不具有（ D ） A、基础性 B、普及性 C、发展性 D、连续性 12、对于教学中应当注意的几个关系，下列说法中错误的是（ D ） A、面向全体学生与关注学生个体差异的关系。 B、“预设”与“生成”的关系。 C、合情推理与演绎推理的关系。 D、使用现代信息技术与教学思想多样化的关系。 13、（ B ）是对教材编写的基本要求。 A、直观性 B、科学性 C、教育性 D、合理性 14、（ A ）是考查学生课程目标达成状况的重要方式，合理地设计和实施它有 助于全面考查学生的数学学业成就，及时反馈教学成效，不断提高教学质量。 A、书面测验 B、教师观察 C、学具制作 D、学生作业 15、评价不仅要关注学生的（ A ），更要关注学生在学习过程中的发展和变化。 A、学习结果 B、学习过程 C、学习评价 D、学习能力 16、实行启发式教学有助于落实学生的主体地位和发挥教师的（ B ）。 A、指导作用 B、主导作用 C、主要作用 D、辅助作用 17、模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的（ A ）。 A、基本途径 B、基本过程 C、基本方法 D、基本思想 18、数学课程资源是指应用于教与学活动中的各种资源。下列各资源不属于数学课 程资源的是（ D ）
初二数学试题 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：本题共14小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共56分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分． 1、下列说法中正确的是（ ） A. x 的次数是0 B. y 1是单项式 C. 2 1 是单项式 D. a 5 的系数是5 2、下列说法中，不正确的是 （ ） A.单项式中的数字因数叫这个单项式的系数 B.单独一个数或字母也是单项式 C.一个单项式中，所有字母的指数的和叫这个单项式的次数 D.多项式中含字母的单项式的次数即为多项式的次数 3、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ） A ． B ． C ．
4、只含有z y x ,,的三次多项式中，不可能含有的项是 （ ） A.32x B.xyz 5 C.37y - D.yz x 24 1 5、与方程12x x -=的解相同的方程是( ) A 、212x x -=+ B 、21x x =+ C 、21x x =- D 、1 2 x x += 6、把方程112 3 x x --=去分母后，正确的是( ) A 、32(1)1x x --= B 、32(1)6x x --= C 、3226x x --= D 、3226x x +-= 7、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( ) A 、赚16元 B 、赔16元 C 、不赚不赔 D 、无法确定 8、已知线段长3.现延长到点C ，使3.取线段的中点D ， 线段的长为（ ） A 、4.5 B 、6 C 、7 D 、7.5. 9、在下列单项式中，不是同类项的是（ ） A ． 2 12 y 和2 B ．-3和0 C ．2和2 c D ．和-8 10、若都是4次多项式, 则多项式的次数为( ) A.一定是4 B.不超过4. C.不低于4. D.一定是8. 11、方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ）
Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for JAVA. 2019年广东省初中学业水平考试 数学 说明：1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4，非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题 卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．-2的绝对值是（A ） A ．2 B ．-2 C ． 12 D ．±2 2．某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为（B ） A ．2.21×106 B ．2.21×105 C ．221×103 D ．0.221×106 3．如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是（A ） 4．下列计算正确的是（C ） A ．632b b b ÷= B ．339b b b ?= C ．2222a a a += D ．()363 a a = 5．下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（C ） 6．数据3、3、5、8、11的中位数是（C ）
原平市初中数学2011版课标测试题(卷） 一、填空题（每空1分，共35分） 1、义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从、、 、等四个方面加以阐述。 2、数学课程目标包括 和。 3、在各学段中，安排了四个部分的课程内容： “” “” “” “”。 “”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。 4、在数学课程中，应当注意发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、、 和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的和。 5、教学活动是师生积极参与、、 的过程。 6、有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“”的理念，促进学生的。 7、数学课程标准包括前言、、 、四部分内容。 8、好的教学活动，应是学生和教师的和谐统一。 9、数学知识的教学，要注重知识的“”与 “”，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好 的关系，引导学生感受数学的整体性，体会对于某些数学知识可以从不同的角度加以分析、从不同的层次进行理解。 10、评价结果的呈现应采用 与相结合的方式。11、学生的现实主要包括生活现实、、其他学科现实三个方面。 12、2011年版稿在总体目标中突出了 “ ”的改革方向及目标价值取向。 13、对学生的培养目标在具体表述上作了修改，提出了“两能”，即 的能力、 的能力。 14、教材一方面要符合数学的，另一方面要符合学生的。 二、选择题（每题2分，共20分） 1、义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，它不具有（） A、基础性 B、普及性 C、发展性 D、连续性 2、对于教学中应当注意的几个关系，下列说法中错误的是（）
2009年全国初中数学联合竞赛试题参考答案 第一试 一、选择题（本题满分42分，每小题7分） 1. 设71a = ，则32312612a a a +--= （ A ） A.24. B. 25. C. 4710. D. 4712. 2．在△ABC 中，最大角∠A 是最小角∠C 的两倍，且AB ＝7，AC ＝8，则BC ＝ （ C ） A.72 B. 10. C. 105 D. 3 3．用[]x 表示不大于x 的最大整数，则方程2 2[]30x x --=的解的个数为 （ C ） A.1. B. 2. C. 3. D. 4. 4．设正方形ABCD 的中心为点O ，在以五个点A 、B 、C 、D 、O 为顶点所构成的所有三角形中任意取出两个，它们的面积相等的概率为 （ B ） A. 314. B. 37. C. 12. D. 47 . 5．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝2，以BC 为直径在矩形内作半圆，自点A 作半圆的切线AE ，则sin ∠CBE ＝ （ D ） A.63 B. 23. C. 13 . D. 1010. 6．设n 是大于1909的正整数，使得 1909 2009n n --为完全平方数的n 的个数是 （ B ） A.3. B. 4. C. 5. D. 6. 二、填空题（本题满分28分，每小题7分） 1．已知t 是实数，若,a b 是关于x 的一元二次方程2 210x x t -+-=的两个非负实根，则2 2 (1)(1)a b --的最 小值是_____3-_______. 2． 设D 是△ABC 的边AB 上的一点，作DE//BC 交AC 于点E ，作DF//AC 交BC 于点F ，已知△ADE 、△DBF 的面积分别为m 和n ，则四边形DECF 的面积为___mn ___. 3．如果实数,a b 满足条件22 1a b +=，2 2 |12|21a b a b a -+++=-，则a b +=__1-____. 4．已知,a b 是正整数，且满足1515a b 是整数，则这样的有序数对(,)a b 共有___7__对. D C E
二○一八年初中学业水平模拟考试 数学试题参考答案 评卷说明： 1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分． 2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．对考生的其它解法，请参照评分意见相应评分． 3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分． 一、选择题(每题3分，共30分.) 二、填空题(11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分.) 11. 3.16285×1011 12. 3()()x y x y +- 13. 10，4 14. 0或-4 15 .32 16.y = 17. 30+103 18.) 1(21-n n 三、解答题（解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19.（本题满分7分） （1）解：原式19(236=+--+- 102=-=8……………………………………3分 （2）解：原式＝() 2 2222432111x x x x x x x x +??-+-+-+÷ ?---?? = ()22112+-? -+x x x x =12 x -+ ……………2分
∵2430x x -+=, ∴()()130x x --=, ∴11x =，23x =,………………………3分 又∵10x -≠,∴1x ≠, ∴当3x =时，原式=12x - +=1 5 -………………………………4分 20. （本题满分8分） 解：（1）根据题意得：3÷15%=20（人）， 表示“D 等级”的扇形的圆心角为4 20 ×360°=72°； C 级所占的百分比为8 20 ×100%=40%， 故m =40， 故答案为：20，72，40．(注每空1分) ……………3分 （2）故等级B 的人数为20﹣（3+8+4）=5（人），……………4分 补全统计图，如图所示； ……………5分 （2）列表如下： （男，男） ……………7分 所有等可能的结果有15种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有8种， 则P 恰好是一名男生和一名女生= 8 15 ．…………8分
关于 2013年1月高中学业水平考试 监考教师安排的通知 各有关中小学： 为做好我县 2013年1月普通高中学业水平考试工作，经研究决定，由我县部分中小学选派监考教师进行监考，现将有关事项通知如下： 一、考试时间： 1、理、化、生实验操作考核： 2012年12月 8、9日 2、文化课考试： 2013年1月12日至14日 3、信息技术考试： 2013年1月15日 二、督考及监考教师安排 1、督考员及监考教师选派 一中督考员： 角述军、唐树军。监考教师分别由秀屏中学、屏山小学负责选派。 民族实验中学督考员： 马子明、张自贵。监考教师分别由屏山中学、民族小学负责选派。
xx督考员： 管委会选派。监考教师分别由转龙镇中、转龙中心小学负责选派。 2、具体安排 （1）各高中学校必须按同一考场分别由1名中学教师和1名小学教师搭配安排监考教师，原则要求男女教师搭配监考。所需监考教师人数必须提前与选派学校联系。 （2）各有关监考教师选派学校必须根据高中学校需求，选派认真负责、业务熟练的教师参与监考工作，且必须派一名中层以上领导带队，人员名单提前交监考学校进行安排。 三、考务会安排 1、 2013年1月10日上午10:00，四所高中学校教务主任、经办人共2人及局机关督考员（三中由管委会选派1人），在局机关五楼小会议室召开高中学业水平考试工作会，会后领取试卷。 2、 2013年1月11日下午，各高中学校召开考务会，具体时间由各校自行安排。 四、有关要求 1、高中学业水平考试，校长是第一责任人。各学校必须高度重视、精心组织、严肃认真做好本次考试工作，严格做到端正考风，严肃考纪，按规操作，确保考试质量。 2、监考教师选派学校应按县教育局统一部署，安排好监考教师校内工作，按监考学校需要派足监考教师。 3、各相关学校必须高度重视做好安全教育和预防工作，保障考试期间师生安全，确保我县高中学业水平考试工作顺利进行。
一、判断题 1、新课标提倡关注知识获得的过程，不提倡关注获得知识结果。【错】 2、要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源为学生提供丰富多彩的学习素材。【对】 3、不管这法那法只要能提高学生考试成绩就是好法。【错】 4、《基础教育课程改革纲要》指出：课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础。【对】 5、《纲要》提出要使学生“具有良好的心理素质”这一培养目标很有必要，不仅应该在心理健康教育课中培养，在数学课上也应该关注和培养学生的心理素质。【对】 1、教师即课程。（X） 2、教学是教师的教与学生的学的统一，这种统一的实质是交往。（V） 3、教学过程是忠实而有效地传递课程的过程，而不应当对课程做出任何变革。（X） 4、教师无权更动课程，也无须思考问题，教师的任务是教学。（X） 5、从横向角度看，情感、态度、价值观这三个要素具有层次递进性。（V） 6、从纵向角度看，情感、态度、价值观这三个要素具有相对贸易独立性。（V） 7、从推进素质教育的角度说，转变学习方式要以培养创新精神和实践能力为主要目的。（V） 8、课程改革核心环节是课程实施，而课程实施的基本途径是教学。（V） 9、对于求知的学生来说，教师就是知识宝库，是活的教科书，是有学问的人，没有教师对知识的传授，学生就无法学到知识。（X） 1.课程改革的焦点是协调国家发展需要和学生发展需要二者间的关系. (V) 2.素质教育就是把灌输式与启发式的教学策略相辅相成. (X) 3.全面推进素质教育的基础是基本普及九年义务教育. (X) 4.现代信息技术的应用能使师生致力于改变教与学的方式,有更多的精力投入现实的探索性的数学活动中去. (V) 5.新课程评价只是一种手段而不是目的,旨在促进学生全面发展. (V) 二、选择题（每小题3分，共24分） 1、新课程的核心理念是【为了每一位学生的发展】 2、教学的三维目标是【知识与技能、过程与方法、情感态度价值观】 3、初中数学课程为课标中规定的第几学段【第三】 4、《基础教育课程改革纲要》为本次课程改革明确了方向，基础教育课程改革的具体目标中共强调了几个改变【 6个】 5、课标中要求“会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程”。这里要求方程中的分式不超过【两个】 6、对“平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质”，课标中知识技能的目标要求是【掌握】 7、七年级上册第七章《可能性》属于下面哪一部分内容【统计与概率】 8、课标中要求“掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算”，这里的运算步骤要【以三步为主】 9、《新课程标准》对“基本理念”进行了很大的修改，过去的基本理念说：“人人学有价值的数学，人人获得必须的数学，不同人在数学上得到不同的发展。”,现在的《新课标》改为：.“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学教育中得到不同的发展。 10、什么叫良好的数学教育？ 就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。 11.旧的标准理念中，为了突破过去的东西，写的时候有一些偏重，非常强调学生的独立学习，强调
2019年初中数学学业水平考试模拟试卷（1）及答案 一、选择题（每小题3分，共24分） 1、 2014-的值是（ ） A.20141 B.2014 1- C.2014 D.2014- 2、小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数是61700000，这个数用科学记数法表示为（ ） A. 561710? B. 66.1710? C. 76.1710? D. 80.61710? 3、如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（ ） （第3题图） A B C A. 633a a a ÷= B. 238()a a = C. 222 ()a b a b -=- D. 224a a a += 6、某男子排球队 则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是（ ） A ．186cm ，186cm B ．186cm ，187cm C ．208cm ，188cm D ．188cm ，187cm 7、如图，在平面直角坐标系中，直线y=－3x+3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，以AB 为边在第一象限作正方形ABCD 沿x 轴负方向平移a 个单位长度后，点C 恰好落在双曲线上则a 的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8、如图,已知抛物线x x y 42 1+-=和直线x y 22=.我们约定：当x 任取一值时,x 对应的函数值分别为y 1、y 2，若y 1≠y 2，取y 1、y 2中的较小值记为M ；若y 1=y 2，记M= y 1=y 2. 下列判断： ①当x ＞2时，M=y 2； ②当x ＜0时，x 值越大，M 值越大； ③使得M 大于4的x 值不存在； ④若M=2，则x= 1 .其中正确的有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ．4个 二、填空题：（每小题3 分，共24分） 9、分解因式： 2 327x -＝ . 10、计算： = ． 11、由于H7N9禽流感的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均 每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x ，则根据题意可列方程为 ． 12、如图，直线l 1∥l 2∥l 3，点A 、B 、C 分别在直线l 1、l 2、l 3上．若∠1=70°，∠2=50°，则∠ABC= 度．
2011年湖南普通高中学业水平考试试卷 数 学 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分.时量120分钟，满分100分． 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{1,2,3,4,5}=A ，{2,5,7,9}=B ，则 A B 等于（ ） A ．{1,2,3,4,5} B ．{2,5,7,9} C ．{2,5} D ．{1,2,3,4,5,7,9} 2．若函数()3= +f x x ，则(6)f 等于（ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．6 3．直线1:2100--=l x y 与直线2:3440+-=l x y 的交点坐标为（ ） A ．(4,2)- B ．(4,2)- C ．(2,4)- D ．(2,4)- 4．两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（ ） A ．2:3 B ．4:9 C ．2:3 D ．22:33 5．已知函数()sin cos =f x x x ，则()f x 是（ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．非奇非偶函数 D ．既是奇函数又是偶函数 6．向量(1,2)=- a ，(2,1)= b ，则（ ） A ．// a b B ．⊥ a b C ． a 与 b 的夹角为60 D ． a 与 b 的夹角为30 7．已知等差数列{}n a 中，7916+=a a ，41=a ，则12a 的值是（ ） A ．15 B ．30 C ．31 D ．64 8．阅读下面的流程图，若输入的a ，b ，c 分别是5，2，6，则输出的a ，b ，c 分别是（ ） A ．6，5，2 B ．5，2，6 C ．2，5，6 D ．6，2，5 9．已知函数2()2=-+f x x x b 在区间（2，4）内有唯一零点，则b 的取值范围是（ ） A ．R B ．(,0)-∞ C ．(8,)-+∞ D ．(8,0)- 10．在ABC ?中，已知120= A ，1=b ，2=c ，则a 等于（ ） A ．3 B ．523+ C ．7 D ．523-
初中数学新课程标准测试题（一） 一、选择题（单项选择）多项选择） 1、数学教学活动是师生积极参与，（C ）的过程。 A、交往互动 B、共同发展 C、交往互动、共同发展 2、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（B ）。 A、教教材 B、用教材教 3、“三维目标”是指知识与技能、（B ）、情感态度与价值观。 A、数学思考 B、过程与方法 C、解决问题 4、《数学课程标准》中使用了“经历、体验、探索”等表述（A ）不同程度。 A、学习过程目标 B、学习活动结果目标。 5、评价要关注学习的结果，也要关注学习的（ C ） A、成绩 B、目的 C、过程 6、“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少（ A ）次。 A、一 B、二 C、三 D、四 7、在新课程背景下，评价的主要目的是（ C ） A、促进学生、教师、学校和课程的发展 B、形成新的教育评价制度 C、全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学 8、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（C ）。 A 组织者合作者B组织者引导者 C 组织者引导者合作者 9、学生的数学学习活动应是一个（ A ）的过程。 A、生动活泼的主动的和富有个性 B、主动和被动的生动活泼的 C、生动活泼的被动的富于个性 10、推理一般包括（ C ）。 A、逻辑推理和类比推理 B、逻辑推理和演绎推理 C、合情推理和演绎推理 11、义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，它不具有（D ） A、基础性 B、普及性 C、发展性 D、连续性 12、对于教学中应当注意的几个关系，下列说法中错误的是（ D ） A、面向全体学生与关注学生个体差异的关系。 B、“预设”与“生成”的关系。 C、合情推理与演绎推理的关系。 D、使用现代信息技术与教学思想多样化的关系。 13、（B）是对教材编写的基本要求。 A、直观性 B、科学性 C、教育性 D、合理性 14、（ A ）是考查学生课程目标达成状况的重要方式，合理地设计和实施它有助于全面考查学生的数学学业成就，及时反馈教学成效，不断提高教学质量。 A、书面测验 B、教师观察 C、学具制作 D、学生作业 15、评价不仅要关注学生的（ A ），更要关注学生在学习过程中的发展和变化。 A、学习结果 B、学习过程 C、学习评价 D、学习能力 16、实行启发式教学有助于落实学生的主体地位和发挥教师的（ B ）。 A、指导作用 B、主导作用 C、主要作用 D、辅助作用 17、模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的（ A ）。 A、基本途径 B、基本过程 C、基本方法 D、基本思想 18、数学课程资源是指应用于教与学活动中的各种资源。下列各资源不属于数学课程资源的是（ D ） A、文本资源 B、信息技术资源 C、社会教育资源 D、人力资源
初中数学经典试题 、选择题： 1、图（二）中有四条互相不平行的直线L1、L 2、L 3、L4所截出的七个角。关于这七个角的度数关系，下列何者正确？（） A．2＝4＋7 B．3＝1＋6 C．1＋4＋6＝180 D．2＋3＋5＝360 答案： C. 2、在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝8，∠ B 是锐角，将△ ACD沿对角线AC折叠，点D 落在△ ABC所在平面内的点 E 处。如果AE过BC的中点，则平行四边形ABCD的面积等于（ ）A 、48 B 、10 6C 、12 7D 、24 2 答案： C. 3、如图，⊙ O中弦AB、CD相交于点F，AB＝10，AF＝2。若CF∶DF＝1∶4，则CF 的长等于（） A 、2 B 、 2 C 、3 D 、 2 2 答案： B. 4、如图：△ ABP与△ CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD。有下列四个结论：①∠ PBC ＝150；② AD∥BC；③直线PC与AB垂直；④四边形ABCD是轴对称图形。其中正确结论的个数为（）
23 11 A 、1 B 、 2 C 、 3 D 、 4 答案： D. 5、如图，在等腰 Rt △ABC 中，∠ C=90o ， AC=8，F 是 AB 边上的 中点，点 D 、E 分别在 AC 、BC 边上运动，且保持 AD=CE ，连接 DE 、 DF 、EF 。在此运动变化的过程中，下列结论： ① △ DFE 是等腰直角三角形； ② 四边形 CDFE 不可能为正方形； ③ DE 长度的最小值为 4； ④ 四边形 CDFE 的面积保持不变；⑤△ CDE 面积的最大值为 8 。 其中正确的结论是（ ） A ．①②③ B ．①④⑤ C ．①③④ D ．③④⑤ 答案： B. 二、填空题： 6、已知 0 x 1. （1） 若 x 2y 6，则 y 的最小值是 (2). 若 x 2 y 2 3 ， xy 1，则 x y ＝ . 答案：（1）-3 ；（2）-1. 7、用 m 根火柴可以拼成如图 1 所示的 x 个正方形，还可以拼成如图 2 所示的 2y 个正方形， 那么用含 x 的代数式表示 y ，得 y ＝ ____________ ． 答 案： 31 y ＝ x － 55 2 2 1 8、已知 m 2－ 5m －1＝ 0，则 2m 2－ 5m ＋ 2＝ . m 答案： 28. 9、 ____________________ 范围内的有理数经过四舍五入得到的近 似数 答案：大于或等于且小于 . 10、如图：正方形 ABCD 中，过点 D 作 DP 交 AC 于点 M 、 交 AB 于点 N ，交 CB 的延长线于点 P ，若 MN ＝ 1，PN ＝ 3， 则 DM 的长为 . 11、在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y x 3 与两坐标轴围成一个△ AOB 。现将背面完全 图1
2019年广东省初中学业水平考试数学试题 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。 1.-2的绝对值是 A.2 B.-2 C. D. 2.某网店2019年母亲节这天的营业额为221 000元，将数221 000用科学记数法表示为A.2.21×106 B.2.21×105 C.221×103 D.0.221×106 3.如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是 4.下列计算正确的是 A.b 6 ÷b 3 =b 2 B.b 3 ·b 3 =b 9 C.a 2 +a 2 =2a 2 D.(a 3)3 =a 6 5.下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 6.数据3、3、5、8、11的中位数是 A.3 B.4 C.5 D.6 7.实教a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是 A.a>b B.|a|<|b| C.a+b>0 D. <0 8.化简 的结果是 A.-4 B.4 C. D.2 9.已知x 1、x 2是一元二次方程了x 2 -2x=0的两个实数根，下列结论错．误．的是 A.x 1≠x 2 B.x 12 -2x 1=0 C.x 1+x 2=2 D.x 1·x 2=2 10.如图，正方形ABCD 的边长为4，延长CB 至E 使EB=2，以EB 为边在上方作正方形EFGB ，延长FG 交DC 于M ，连接AM 、AF ，H 为AD 的中点，连接FH 分别与AB 、AM 交于点N 、K.则下列结论：①△ANH≌△GNF；②∠AFN=∠HFG；③FN=2NK ；④ S △AFN :S △ADM =1:4.其中正确的结论有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2±2 1 主视方向 A B C D A B C D b a 题7图 4±题7图 24
2011年广东化学学业水平考试试卷及答案
2011年广东化学学业水平考试试卷 可能用到的相对原子质量：H1 C 12 N 14 O 16 Na23 A1 27 S 32 C1 35．5 K 39 一、单项选择题Ⅰ：本大题共30小题，每小题1分，共30分。在每小题列出的四个选项 中，只有一项最符合题意。 1．下列化学式书写正确的是 A．水：H2O B．氧化钠：Na2O2 C．一氧化氮：N2O D．硫酸钾：KSO4 2．碘131是碘元素的一种放射性核素。下列关于的说法正确的是 I13 6 A．质量数为131 B．质子数为78 C．核外电子数为78 D．中子数为53 3．用mol.L-1作为单位的物理量是 A．长度B．质量C．物质的量 2
D．物质的量浓度 4．P2O5中P元素的化合价为 A．+3 B．+5 C．+4 D．+6 5．下列物质属于单质的是 A．石墨B．硫铁矿C．青铜D．碳素墨水 6 ， 下列关于该原子的说法正确的是 A．质子数为7 B．最外层电子数为2 c．核外电子数为7 D．核外有3个电子层 7．下列气体通入水中，不能形成电解质溶液的是A．NH3B．O2C．HBr D．HCl 8．下列属于物理变化的是 A·煤的干馏B．石油的裂解C·煤的气 3
化D．石油的分馏 9·碳元素可以存在于自然界的多种物质中，这些物质肯定不包括 A·石油B．石灰石C·天然气D．石英砂 10．下列实验操作错误的是 A．用药匙取用少量Na2SO4固体B．用胶头滴管滴加少量NaC1溶液 2体积K2 SO4溶液的试管C·加热盛有 3 D·用10 mL量筒量取8 mL1. 0mol.L-1 NaOH 溶液 11．鉴别甲烷和氢气两种无色气体的正确方法是A·通入溴水B．点燃后罩上干燥的冷烧杯 c·通入澄清石灰水D．点燃后罩上内壁涂有澄清石灰水的烧杯12．既能使溴水褪色，又能使酸性KMnO4溶液褪色的是 A．苯B．乙烯C．乙醇D．氯 4
初中数学经典试题 一、选择题： 1、图(二)中有四条互相不平行的直线L 1、L 2、L 3、L 4所截出的七个角。关于这七个角的度数关系，下列何者正确？ ( ) A ．742∠∠∠＋＝ B ．613∠∠∠＋＝ C ．?∠∠∠180641＝＋＋ D ．?∠∠∠360532＝＋＋ 答案：C. 2、在平行四边形ABCD 中，AB ＝6，AD ＝8，∠B 是锐角，将△ACD 沿对角线AC 折叠，点D 落在△ABC 所在平面内的点E 处。如果AE 过BC 的中点，则平行四边形ABCD 的面积等于（ ） A 、48 B 、610 C 、712 D 、224 答案：C. 3、如图，⊙O 中弦AB 、CD 相交于点F ，AB ＝10，AF ＝2。若CF ∶DF ＝1∶4，则CF 的长等于（ ） A 、2 B 、2 C 、3 D 、22 答案：B. 4、如图：△ABP 与△CDP 是两个全等的等边三角形，且PA ⊥PD 。有下列四个结论：①∠PBC ＝150 ；②AD∥BC；③直线PC 与AB 垂直；④四边形ABCD 是轴对称图形。其中正确结论的个数为（ ） O F D C A
A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 第10题图 P D C B A 答案：D. 5、如图，在等腰Rt△ABC 中，∠C=90o，AC=8，F 是AB 边上的中点，点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动，且保持AD=CE ，连接DE 、DF 、EF 。在此运动变化的过程中，下列结论： ① △DFE 是等腰直角三角形； ② 四边形CDFE 不可能为正方形； ③ DE 长度的最小值为4； ④ 四边形CDFE 的面积保持不变；⑤△CDE 面积的最大值为8。 其中正确的结论是（ ） A ．①②③ B ．①④⑤ C ．①③④ D ．③④⑤ 答案：B. 二、填空题： 6、已知01x ≤≤. (1)若62=-y x ，则y 的最小值是 ； (2).若2 2 3x y +=，1xy =，则x y -＝ . 答案：（1）-3；（2）-1. 7、用m 根火柴可以拼成如图1所示的x 个正方形，还可以拼成如图2所示的2y 个正方形，那么用含x 的代数式表示y ，得y ＝_____________． 答案：y ＝5 3x －5 1 . 8、已知m 2－5m －1＝0，则2m 2 －5m ＋ 1 m 2 ＝ . 答案：28. 9、____________________ 范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142. 答案：大于或等于3.1415且小于3.1425. 10、如图：正方形ABCD 中，过点D 作DP 交AC 于点M 、 交AB 于点N ，交CB 的延长线于点P ，若MN ＝1，PN ＝3， 则DM 的长为 . 答案：2. 11、在平面直角坐标系xOy 中，直线3+-=x y 与两坐标轴围成一个△AOB。现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、 21、3 1 的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将… … … 图1 图2 第19题图P N M D C B A E F D C B A
初中毕业班数学模拟试题（三） 一、选择题(每小题3分，共计30分) 1．3 4 - 的绝对值是( ) A ．43- B ．43 C ．34- D ．3 4 2．下列运算正确的是( ) A ．235a a a ?= B ．2a a a += C ．235 ()a a = D ．2 3 3 (1)1a a a +=+ 3．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 4．由四个完全相同的正方体组成的几何体如图所示，则这个几何体的左视图是( ) 5．已知反比例函数y= 1 x ，下列结论中不正确的是( ) A ．图象经过点(－1，－l) B ．图象在第一、三象限 C ．当x >1时，0
将．△BCD沿BD折叠，使点C恰好落在AB边的点C’处，则△ADC’的面积是( )．A．5 B．6 C．7 D．8 1 0．下列表格列出了一项实验的统计数据，它表示皮球从一定高度落下时,下 落高度y与弹跳高度x的关系，能表示这种关系的函数关系式为( ) 二、填空题(每小题3分，共计30分) 11已知地球距离月球表面约为384 000千米，那么这个距离用科学记数法表示为千米． 12．在函数 1 2 x y x + = - 中，自变量x的取值范围是． 13．．不等式组的解集为 14．把多项式2a2—4ab+2b2分解因式的结果是 15．有8只型号相同的杯子，其中一等品有5只，二等品有2只，三等品有1只，从中随机抽取l只杯子，恰好是一等品的概率是 16．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=2，BC=6，∠B=60,则梯形ABCD的周长是 17．在△ABC中，∠ABC=30，AC=2，高线AD的长为3，则BC的长为 18．如图，已知⊙0的直径CD为10，弦AB的长为8，且AB⊥CD，垂足为M；连接AD，则AD的长为 19．如图，将等腰直角△ABC沿斜边BC方向平移得到△A1B1C1．若AB=3，若△ABC与△A1B1C1重叠部分面积为2，则BB1的长为 20．已知：BD为△ABC边AC上的高，E为BC上一点，如CE=2BE， ∠CAE =30，若EF=3，BF=4，则AF的长为