2020年高考模拟数学试卷
本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
参考公式:
柱体的体积公式:V Sh = 其中S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高 锥体的体积公式:13
V Sh = 其中S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高
台体的体积公式:121()3V S S h =
其中1S ,2S 分别表示台体的上、下底面积,h 表示台体
的高
球的表面积公式:24πV R =
球的体积公式:34π3
V R =,其中R 表示球的半径 选择题部分(共40分)
一.选择题(本大题共10小题, 每题4分, 共40分) 1.若集合{|=}A x x x =,则集合R C A =( )
A .φ
B .R
C .{|0}x x ≥
D .{|0}x x < 2.已知,,x a b R ∈,“2
2
x a b >+”是“2x ab >”的( )
A .充分而不必要条件
B .必要而不充分条件
C .充分必要条件
D .既不充分也不必要条件 3.设复数1z ,2z 满足122,1,z i z i ==+则
1
2
z z =( ) A .
12 B .
2
C
D .2 4.不等式组0
3434x x y x y ≥??
+≥??+≤?
,所表示的平面区域的面积等于( )
A .
2
3 B .
3
4 C .
32 D .4
3 5.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A .8π
3
B .3π
C .10π
3
D .6π
6.如图,ABC ?中,BC AB =,?=∠120ABC ,若以B A ,为焦点的双曲线经过点C ,则该双曲线的离心率为( ) A .
2
3
1+ B .3
C .2
5
D .
2
7 7.若正实数,x y 满足()2e e e y
x y x ?=,则2x y +取得最小值时,x =( ) A .5 B . 3 C .2 D .1
8.一个袋中放有大小、形状均相同的小球,其中红球1个、黑球2个,现随机 等可能取出小球.当有放回依次取出两个小球时,记取出的红球数为1ξ;当无放回依次 取出两个小球时,记取出的红球数为2ξ,则( )
A. 12E E ξξ<,12D D ξξ<
B. 12E E ξξ=,12D D ξξ>
C. 12E E ξξ=,12D D ξξ<
D. 12E E ξξ>,12D D ξξ> 9.点P 从点O 出发,按逆时针方向沿周长为l 的图形运动一周,O ,P 两点连线的距离y 与点P 走过的路程x 的函数关系如图,
那么点P 所走的图形是( ) 10.设01x <<
与tan x 的大小关系正确的是( )
A
tan x > B
tan x < C
tan x D .不确定
非选择题部分(共110分)
二. 填空题(本大题共7小题, 前4小题每题6分, 后3小题每题4分,共36分). 11.抛物线2
y x =的焦点坐标为__________ ,准线方程为__________.
A
B
C
12.在ABC ?中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,若::3:5:7a b c =,则
c o s B =__________,sin 2B =__________.
13.()8
12x -的展开式的中间一项的二项式系数为_______,系数为______.(用数字作
答) 14.已知正项等比数列{}n a 中,2411
,16256
a a ==
,则n a =_______,数列{}n a 的前n 项积的最大值是_________. 15.展开式()2
122019a a a ++
+共有_________项?
16.若实数,,a b c 为实常数,,x y 是实数,且满足
ay bx -=0c ≠,若22+=1a b ,则c 的最大值为 .
17. 已知1,,,a a b k a b k =+=-=r r r r r
则b 的取值范围是 .
三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 18. (本题满分14分)已知函数32
cos 32sin )(2
+-=x
x x f . (1)求()f
π的值;
(2)求函数()y f x =的单调递增区间.
19.(本题满分15分)如图,在四棱锥P ABCD -中,
60APB BPD APD ∠=∠=∠=,2PB PD BC CD ====, 3.AP =
(1)证明:AP BD ⊥;
(2)求PC 与平面PAB 所成角的正弦值.
届山东省德州市高三第一次练兵(理数) 1. i 是虚数单位, ) 1(1 3+-i i i =( ) (A)-1 (B)1 (C)- i (D) i 2. 已知{}n a 是等差数列,124a a +=,7828a a +=,则该数列前10项和10S 等于() A .64 B .100 C .110 D .120 3. 已知函数2log ,0,()2, 0.x x x f x x >?=?≤?若1 ()2f a =,则a =( ) A .1- B . C .1- 或 D .1 或 4. 统计某校1000名学生的数学会考成绩,得到样本频率分布直方图如 右图示,规定不低于60分为及格,不低于80分为优秀,则及格人数 与优秀率分别为 . A 800 20% B 980 20% C 980 10% D 800 10% 5.命题p :若1||1||||,>+>+∈b a b a R b a 是,则的充分不必要条件; 命题q :函数),3[)1,(2|1|+∞?--∞--=定义域是x y ,则 ( ) A .“p 且q ”为假 B .“p q 或”为真 C .p 真q 假 D .p 假q 真 6.已知正四棱锥S-ABCD 的三视图如下,若E 是SB 的中点,则AE 、SD 所成角的余弦值为( ) 2 2 2
(A) 3 1 (B) 32 (C) 33 (D) 3311 7.若实数,x y 满足1|1|ln 0y x --=,则y 关于x 的函数的图象大致是( ). 8、、n 是不同的直线,α、β、γ是不同的平面,有以下四个命题: ① 若γαβα//,//,则γβ//; ②若αβα//,m ⊥,则β⊥m ; ③ 若βα//,m m ⊥,则βα⊥; ④若α?n n m ,//,则α//m . 其中真命题的序号是 ( ) A .①③ B .①④ C .②③ D .②④ 9. 如图所示,在一个边长为1的正方形AOBC 内,曲线2 y x =和曲线y x = 围成一 个叶形图(阴影部分),向正方形AOBC 内随机投一点(该点落在正方形AOBC 内任何一点是等可能的),则所投的点落在叶形图内部的概率是( ) (A ) 12 (B )1 3 (C )1 4 (D )16 10. 为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息,设定原信息为 }{),2,1,0(1,0,210=∈i a a a a i 传输信息为,12100h a a a h 其中201100,a h h a a h ⊕=⊕=,⊕运算规则为.011,101,110,000=⊕=⊕=⊕=⊕例如原信息为111,则传输信息为01111,传输信息在传输过程中受到干扰可能 导致接受信息出错,则下列接受信息一定有误的是( ) (A)11010 (B)01100 (C)10111 (D)00011 11.已知点F 是双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的左焦点,点E 是该双曲线的右顶点,过F 且垂直于x 轴的直线与双 曲线交于A 、B 两点,若△ABE 是锐角三角形,则该双曲线的离心率e 的取值范围是 ( ) A .(1,+∞) B .(1,2) C .(1,1+2) D .(2,1+2) 12.令3tan ,sin ,cos ,|04 442a b c π πππθθθθθθθθθ?====- << ≠≠≠?? 且且则如图所示的算法中,给θ一个值,输出的为θsin ,则θ的范围是( ) O 1 x y O 1 x y O 1 x y 1 O 1 x y 1 A. B. C. D. 2
高考模拟试卷(四) 一、填空题 1. 已知集合M ={0,1,2},N ={x |x =2a ,a ∈M },则集合M ∩N =( ) A. B. C. D. 2. 复数 在复平面上对应的点位于第( )象限. A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 3.已知在等比数列中,,9,则 ( ) A . B .5 C . D .3 4. 若对任意实数,不等式成立,则实 数的取值范围为( ) A. B. C. D. 5. 在样本的频率分布直方图中,共有4个小长方形,这4个小长方形的面积由小到大构成等比数列,已知,且样本容量为300,则小长方形面积最大的一组的频数为( ) A. 80 B. 120 C. 160 D. 200 6. 已知公差不为的正项等差数列中,为其前项和,若, ,也成等差数列,,则等于( ) A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 7. 一个算法的流程图如图所示.若输入的n 是100,则输出值S 是( ) A. 196 B. 198 C. 200 D. 202 8. 已知周期函数是定义在R 上的奇函数,且的最小正周 期为3, 的取值范围为( ) A. B. C. D. {}0,1{}0,2{}1,2{}2,4i i 4321+-{}n a 11=a =5a =3a 5±3±[] 1,1p ∈-()2 330px p x +-->x ()1,1-(),1-∞-()3,+∞() (),13,-∞-+∞}{n a 122a a =0{}n a n S n 1lg a 2lg a 4lg a 510a =5S )(x f )(x f ,2)1( 高考模拟复习试卷试题模拟卷 【高频考点解读】 1.能画出y =sin x ,y =cos x ,y =tan x 的图象,了解三角函数的周期性; 2.理解正弦函数、余弦函数在区间[0,2π]上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x 轴的交点 等),理解正切函数在区间??? ?-π2,π2内的单调性. 【热点题型】 题型一 三角函数的定义域、值域 【例1】 (1)函数y =1 tan x -1 的定义域为____________. (2)函数y =2sin ??? ?πx 6-π3(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为( ) A .2- 3 B .0 C .-1 D .-1-3 解析 (1)要使函数有意义,必须有???? ?tan x -1≠0,x ≠π2+kπ,k ∈Z , 即? ??x ≠π 4+kπ,k ∈Z ,x ≠π 2+kπ,k ∈Z. 故函数的定义域为{x|x≠π4+kπ且x≠π 2+kπ,k ∈Z}. (2)∵0≤x≤9,∴-π3≤π6x -π3≤7π 6, ∴sin ????π6x -π3∈???? ??-32,1. ∴y ∈[]-3,2,∴ymax +ymin =2- 3. 答案 (1){x|x≠π4+kπ且x≠π 2+kπ,k ∈Z} (2)A 【提分秘籍】 (1)求三角函数的定义域实际上是解简单的三角不等式,常借助三角函数线或三角函数图象来求解. (2)求解三角函数的值域(最值)常见到以下几种类型: ①形如y =asin x +bcos x +c 的三角函数化为y =Asin(ωx +φ)+k 的形式,再求最值(值域);②形如y =asin2x +bsin x +c 的三角函数,可先设sin x =t ,化为关于t 的二次函数求值域(最值);③形如y =asin xcos x +b(sin x±cos x)+c 的三角函数,可先设t =sinx±cos x ,化为关于t 的二次函数求值域(最值 高三上期第二次周练 数学(理科) 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}=0123A ,,,, {}=21B x x a a A =-∈,,则=( )A B ? A. {}12, B. {}13, C. {}01 , D. {}13-, 2.已知i 是虚数单位,复数z 满足()12i z i +=,则z 的虚部是( ) A. i - B. i C. 1- D. 1 3.在等比数列{}n a 中, 13521a a a ++=, 24642a a a ++=, 则数列{}n a 的前9项的和9S =( ) A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4.如图所示的阴影部分是由x 轴,直线1x =以及曲线1x y e =-围成, 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点,则该点落在阴影区域的概率是( ) A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5.在 52)(y x x ++ 的展开式中,含 2 5y x 的项的系数是( ) A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6.已知一个简单几何体的三视图如右图所示,则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7.已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减,则a 的取值范围是( ) A. 11<< F D C B A 2019年高考数学模拟试题(理科) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回。 一.选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1.已知集合}032{2>--=x x x A ,}4,3,2{=B ,则B A C R ?)(= A .}3,2{ B .}4,3,2{ C .}2{ D .φ 2.已知i 是虚数单位,i z += 31 ,则z z ?= A .5 B .10 C . 10 1 D . 5 1 3.执行如图所示的程序框图,若输入的点为(1,1)P ,则输出的n 值为 A .3 B .4 C .5 D .6 (第3题) (第4题) 4.如图,ABCD 是边长为8的正方形,若1 3 DE EC =,且F 为BC 的中点,则EA EF ?= A .10 B .12 C .16 D .20 5.若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ,则y x z 82?=的最大值是 A .4 B .8 C .16 D .32 6.一个棱锥的三视图如右图,则该棱锥的表面积为 A .3228516++ B .32532+ C .32216+ D .32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0,1,2,3,4,若从这5张卡片中随机取出2张,则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A . 101 B .51 C .103 D .5 4 8.设n S 是数列}{n a 的前n 项和,且11-=a ,11++?=n n n S S a ,则5a = A . 301 B .031- C .021 D .20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8,若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ,则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是 开始 输出k 结束 S >10 S ←1 Y N S ←S ?k (第 5题) k ←k +2 k ←1 (第11题) 全国高考模拟试卷(3) 第Ⅰ卷(必做题,共160分) 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. 1.已知集合{}|02A x x =<<,集合{}|1B x x =>,则A B = . 2.若(a +b i)(3-4i)=25 (a ,b ∈R ,i 为虚数单位),则22a b +的值为 . 3.某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150,150,400,300名学生.为了解学生的就业 倾向,用分层抽样的方法从该校这四个专业中抽取60则应从丁专业抽取的学生人数为 . 4.从1个黑球,1个黄球,3相同的概率是 . 5.右图是一个算法的流程图,则输出的k 的值为 . 6. 在平面直角坐标系xOy 中,双曲线x 216-y 2 9=1为 . 7. 各棱长都为2的正四棱锥与正四棱柱的体积之比为m ,则m 的值为 . 8. 已知公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且26a =,若137,,a a a 成 等比数列,则72S S +的值为 . 9.已知实数x ,y 满足条件? ????2≤x ≤4,y ≥3,x +y ≤8,则y z x =的最大值与最小值之和为 . 10.已知函数2()||2 x f x x +=+,x ∈R ,则2(2)(2)f x x f x -<-的解集是 . 11.将函数()π3sin 4y x =的图象向左平移3个单位,得函数() π3sin 4 y x ?=+(π?<)的图 象(如图),点,M N 分别是函数()f x 图象上y 轴 两侧相邻的最高点和最低点,设MON θ∠=, 则()tan ?θ-的值为 . 12.已知正实数,x y 满足111x y +=,则3411x y x y +--的最小值为 . 高考理科数学模拟试卷(含答案) 本试卷分选择题和非选择题两部分. 第Ⅰ卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷 (非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟. 注意事项: 1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. 5.考试结束后,只将答题卡交回. 第Ⅰ卷 (选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合2 {1,0,1,2,3,4},{|,}A B y y x x A =-==∈,则A B =I (A){0,1,2} (B){0,1,4} (C){1,0,1,2}- (D){1,0,1,4}- 2. 已知复数1 1i z = +,则||z = (A) 2 (B)1 (D)2 3. 设函数()f x 为奇函数,当0x >时,2 ()2,f x x =-则((1))f f = (A)1- (B)2- (C)1 (D)2 4. 已知单位向量12,e e 的夹角为 2π 3 ,则122e e -= (A)3 (B)7 5. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线方程为3y x =±,则双曲线的离心率是 (B) 3 (C)10 (D)10 9 6. 在等比数列{}n a 中,10,a >则“41a a <”是“53a a <”的高考数学模拟复习试卷试题模拟卷20144
2020-2021高考理科数学模拟试题
2019年高考数学模拟试题含答案
全国高考数学模拟试卷2套
高考理科数学模拟试卷(含答案)
高考数学模拟复习试卷试题模拟卷092 4