第十一章 三相电路
一 重点和难点
1 三相对称的概念
2 三相对称电路单相求解的方法
3 三相对称电路功率的求解 星形联接：
线电压与相电压的关系：
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
(11120)330330330AB A B A A BC B C B
CA C A C
U U U U U U U U U U U U U =-=-∠-=∠=-=∠=-=∠o o o o
①相电压对称，线电压也对称； ②3P L
U U =；
③线电压超前对应相电压30o
④线电流与相电流的关系：
三角形联接：
必须注意，如果任何一相定子绕组接法相反，三个相电压之和将不为零，在三角形联接的闭合回路中将产生根大的环行电流，造成严重恶果。 线电流与相电流的关系：
''''''''''
''
...''...''...
''
330330330A B C A A B A B C A B B C B C A B C C A C I I I I I I I I I I I I ?
?
?
=-=∠-=-=∠-=-=∠-o o o
①相电流对称，线电流也对称； ②3L P I I =
；
③线电流滞后对应相电流30o
④线电压与相电压的关系：P
L
U U =&&
平均功率
cos cos cos 3cos A B C
AP AP ZA BP BP ZB CP CP ZC AP BP CP P
AP BP CP P
ZA ZB ZC Z
P P Z
P P P P U I U I U I U U U U I I I I P U I ????????=++=++=======∴@@@对称时：
[]
2
3,3333cos ()
3Re l P l P
l P l P P P l l
l l Z Z P U U I I U U I I U I U I P U I P I Z ??=======星形：，三角形：故 为每相阻抗的阻抗角
无功功率 对称时：[]2
3sin 3sin 3Im P P Z l l Z p Q U I U I I Z ??===
视在功率 对称时：2233P P l l S P Q U I U I =
+==
三相功率的测量：（两瓦特表法）
i A + i B + i C =0
()()()()1
()cos()cos()
A A
B B
C C A A B B C A B A C A B C B T
AC A BC B AC BC B
A
u u i i p t u i u i u i u i u i u i i u u i u u i P p t dt U I U I T
ψψψψ=++=++--=-+-=
=-+-?
可见等式右端两次分别对应两个瓦特表的读数。
二典型例题分析
【例题11-1】：图11.1(a)所示电路，已知对称三相电源线电压为380V，负载阻抗Z=6.4+j4.8Ω，端线阻抗Z l=6.4+j4.8Ω。求负载Z的相电压、线电压和电流。
图11.1(a) 图11.1(b)
解：画出一相计算图，如图11.1(b)所示。设线电压为，
则电源相电压为：；
线电流：；
负载相电压：；
负载线电压：；
【例题12-2】：在工程实际中，用于电动机的降压起动的原理就是电动机起动时将其定子绕组联成Y 形，等到转速接近额定值时再换接成?形，这样，起动时定子每相绕组上的电压为正常工作电压的，降压起动时的电流为直接起动时的1/3，所以起动转矩也减小到直接起动时的1/3。一对称三相负载分别接成Y和?型如图11.2所示。分别求线电流。
图11.2
解：设负载相电压为，则负载为Y连接时，线电流为：
负载为?连接时，线电流为：即：
【例题12-3】：图11.3(a)为对称三相电路，电源线电压为380V，负载阻抗|Z1|=10Ω，cosφ1=0.6(感性)，Z2=–j50Ω，中线阻抗Z N=1+j2Ω。求：线电流、相电流，并定性画出相量图(以A相为例)。
(a) (b) (c)
图11.3
解：画出一相计算图如图11.3(b)所示。设：
因为：(感性)，所以：；
应用 －Y 变换，得：；
由图（b ）得：；
；
。
根据对称性，得B、C两相的线电流、相电流：
第一组负载的相电流为：
由此可以画出相量图如图11.3（c）所示。
第一组负载的相电流为：
【例题12-4】：图11.4(a)所示电路，已知：，各负载如图11.4(a)所示，求：电流。
图11.4(a)
解：首先消去互感如图11.4(b)所示，然后进行 -Y变换，画出A相计算电路如图11.4(c)所示。
根据对称性，中性电阻Z n短路。
图11.4(b ) 图11.4(c )
图11.4(c)中：；
设：
则：；分流得：
相电流：
【例题12-5】：图11.5所示为照明电路，电源电压和负载均对称，试分析在三相四线制和三相三线制下的工作情况。
（a）
（b）（c）
图11.5
解：(1)三相四线制时如图（a）所示，设中线阻抗约为零。则每相负载的工作彼此独立。
(2)若三相三线制如图（b）所示。则每相负载的工作彼此相关，设A相断路出现三相不对称。此
时有：。
若线电压为380V，则B、C相灯泡电压为190V，未达额定工作电压，灯光昏暗。
(3)若A相短路如图（c）所示。则：。
即负载上的电压为线电压超过灯泡的额定电压，灯泡将烧坏。此时A相的短路电流计算如下（设灯泡电阻为R）：
；
即短路电流是正常工作时电流的3倍
【例题12-6】：图11.6（a）为相序仪电路。说明测相序的方法。
（a）（b）（c）
图11-6
解：首先求电容以外电路的戴维宁等效电路。
；
等效电路如图（b）所示，相量图如图（）所示。显然当电容C变化时，负载中点N'在一半圆上移动。由相量图（c）可以看出当电容变化，N'在半圆上运动，因此总满足：
若以接电容一相为A相，则B相电压比C相电压高。B相灯较亮，C相较暗(正序)。据此可测定三相电源的相序。
【例题12-7】：图11.7所示电路中，电源三相对称。当开关S闭合时，电流表的读数均为5A。求：开关S打开后各电流表的读数。
图11 — 7
解：开关S打开后，电流表A2中的电流与负载对称时的电流相同。而A1、A3中的电流等于于负载对称时的相电流。因此电流表A2的读数=5A，电流表A1、A3的读数为：
【例题12-8】：在图11.8（a）所示三相电路中，已知线电压U l=380V，Z L=30+j40Ω，电动机的功率P =1700W，cosφ=0.8(感性)。
求：(1)线电流和电源发出的总功率；
(2)用两表法测电动机负载的功率，画接线图，并求两表读数。
（a）（b）
图11-8
解：(1)由已知条件得电源的相电压U AN=220V，设A相电压：。
则：
电动机负载：
所以：
根据：；得：
因此总电流：
电源发出的功率：
(2)两瓦计法测量功率的测量图如图（b）所示。
表W1的读数：P1=U AC I A2cosφ1=380×3.23cos(–30°+36.9°)=1218.5W
表W2的读数：P2=U BC I B2cosφ2=380×3.23cos(–90°+156.9°)=481.6W=P-P1
【例题12-9】：根据图11.9（a）电路中功率表的读数可以测取三相对称负载的什么功率？
（a）（b）
图11-9
解：画出相量图如图（b）所示，由相量图得功率表的读数：
P =U BC I A cos(90°±φ)=U l I l sinφj；
因此根据功率表的读数，可以测取负载的无功功率。
三典型习题
【11-1】：图11-10所示星形联接对称三相电路中，已知线电压?
∠
=90
2.
173
CB
U&V，线电流?
∠
=180
2
C
I&A，则该三相电路的功率P等于：答( )
A. 0；
B. 300W；
C. 600W
D. 520W
C
I&
B
I&
A
I&
C
B
Z
A
Z
Z
?
?
?
图11-10
【11-2】：若已知某对称三相电路线电压?
-
∠
=30
2.
173
AC
U&V，线电流?
-
∠
=90
2
A
I&A，则该电路三相功率P等于：答( )
A. 0；
B. 300W；
C. 433W；
D. 520W
C
I&
B
I&
A
I&
C
B
A?
?
?
对称
三相
负载
图11-11
【11-3】：在图11.12所示的对称三相电路中，已知电源线电压为380V。图中的电压表内阻可视作无穷大，则此时电压表读数为答( )
A. 0
B. 220V
C. 190V
D. 110V
图11.12
【11-4】：在图11.13所示的对称星形联接三相电路中，线电压U
l
=380V。若此时图中的p点处发生断路，则电压表读数为V。若图中m点处发生断路,则此时电压表读数为V。若图中m点、p 点两处同时发生断路，则此时电压表读数为V。
图11.10
【11-5】：在图11.14所示的对称三相电路中，已知线电流I
l
=17.32A。若此时图中m点处发生断路,则此时I A= A；I B= A；I C= A。
图11.14
【11-6】：在图11.16所示的对称三相电路中，若已知线电流有效值I
l
=26A，三相负载有功功率
P =11700W ，无功功率Q =6750var ，则电源电压有效值U l = 。
图11.15
【11-7】：在图11.16所示的对称三相电路中，已知电源线电压U l =380V ，三角形联接负载（复）阻抗()Z 112=+j9Ω，星形联接负载阻抗()Z 24=-j3Ω,，求图中电流表读数。
图11.16
【11-8】：在图11.17所示的对称三相电路中，三角形联接负载(复)阻抗()Z 160=+j80Ω，星形联接负载(复)阻抗()Z 240=+j30Ω，若测得图中所示线电流I l1=3A 。求星形联接负载阻抗所耗功率P 2。
图11.17
【11-9】：图11-18所示对称三相电路中，已知电源线电压&U AB =∠?3800V ，线电流&.I A
=∠-?173230A ，第一组负载的三相功率P 1=5.7kW ，cos 1?=0866.
(滞后)，求第二组星形联接负载的三相功率P 2。
&I
A
C
A
B
Z2
?
?
?
?
?
?
cos?1
1
P
&I
A1
&I
A2
Z2
Z2
图11-18
●【11-10】：在图11.19所示的电路中，两电流表的读数皆为2A。求电流有效值&'I
A
、&'I
B
和I
C
。
图11.19
●【11-11】：图11.20所示为两功率表法测三相功率的线路，若三相负载为对称电感性负载，则两功率表读数有如下关系：
答( )
A.P P
12
>； B. P P
12
<； C. P P
12
=； D. 无法确定。
图11.20
●【11-12】：在图11.21所示的对称三相电路中，负载电阻R=38Ω，电源线电压U
l
=380V，两块功率表采用如图中所示的接法，试求两功率表读数各为多少?
图11.21
●【11-13】：图11.22为对称三相电路，电源线电压U l =380V ，三角形联接负载复阻抗()Z =+18j24Ω,功率表采用如图接法，则此时功率表读数为： 答(
)
图11.22 ●【11-14】：图11.23为对称三相电路。已知功率表的读数为4000W ，求三相负载的无功功率。
图11.23
●【11-15】：图11-24所示三相电路中,已知电源线电压U l =380V 。对称三角形联接负载()Z 1j6=+8Ω，星形联接对称负载Z 2=()9+j12Ω，单相电阻负载R =1Ω。求图中两电流表的读数。
C
A
B
??
?
?
?
Z 2N
A 1
A
?
?
Z 1
R
Z 2Z 2
Z 1
Z 1
图11-24
●【11-16】：图11-25所示对称三相电路中,已知电源线电压U l =380V ,星形负载复阻抗()Z 130=+j40Ω,三角形负载复阻抗()Z 290=+j120Ω,线路复阻抗Z 35=Ω,求:(1)三角形联接负载复阻抗中相电流;(2)图中功率表读数。
图11-25
第十一章 三相电路
【11-1】：B ；【11-2】：A ；【11-3】：D ；【11-4】：220 220 190；【11-5】：15 0 15；【11-6】：300V
【11-7】Z 11215=+=j9Ω I p1=
=380
15
253. A I I l 1p1==3438.A ；∴电流表A 1读数为43.8A ()Z 134=+j3Ω ()4+j3//()431250-=∠?j3.Ω；I l =
=220
3125704.. A 电流表A 读数为70.4A 【11-8】：；对负载Z 1I l1=3A ；则相电流I p1=3A ；Z 1负载端电压 U U p1l j80==?+=3603100 V
对星接负载Z 2 线电压 U l V =1003；相电压 U p2V =100；∴I l2j30
=+=100
402A
P U I 23=l l22cos ? =480W ?2369=?.
【11-9】：对第一组负载 P U I 13=l l 1cos ?；可求 I P U l1l 1
cos =
=1
310? A
Θ&U AB =∠?3800 ∴=∠-?&I A11060A ；由 &&&I I I A A1A2=+→&I
A2
=∠?100A 对第二组星形负载 ， 相电压&U
AN
=∠-?22030V ； ∴=-??2
30 ()∴=????=P 2338010cos 30－5700W
【11-10】：相量图如下：
C
A
得 &&&.'=+=??=I I I A A AB cos1522386A ； &&&.'=-=I I I B B AB
386A I C =2A 【11-11】：B
【11-12】：设 &U AB =∠?3800V 则&U BC =∠-?380120V &U AC
=∠-?38060V R =38Ω ∴=∠?&I
AB
100A 则有 &I A =∠-?10330A &I B
=∠-?103150A 表W 1读数为380()???=1035700cos -30W ；表W 2读数为380()???=1035700cos 30W 【11-13】：D
【11-14】：设负载的功率因数角为?.相量图如下: 功率表读数：()P U I U I =-?=BC A l l cos 90sin ??；
；得三相无功功率Q =3U I l l sin ?=40003var =6928var
【11-15】：Z 1810=+=j6Ω；I p1==380
10
38A ；I I l1p1==3658.A ；∴电流表A 1读数为65.8A 开路电压U U oc CN
==220V ；等效阻抗()Z Z 0j4==+233Ω；I R =+=220
3389j4+1
.A ；∴电流表A 读数为
38.9A 【11-16】：()'==+Z Z 2
2
330j40Ω；&.I A
j20
=∠-?++=∠-?2203051555275A &&.I I 2AB A 2=?∠?=∠-?13
3022545A ；P =765W
第十一章三相电路 重点： 1．三相电路中的相电压与线电压，相电流与线电流的概念及关系 2．熟练掌握对称三相电路的计算 3．掌握不对称三相电路的计算方法 11.1 三相电源 11.1.1 三相制 目前世界上的电力系统普遍采用三相制。所谓三相制是讲三个频率相同，大小相等相位互差120o 的电压源作为供电电源的体系。 11.1.2 三相电源 一、波形 由三相交流发电机供电时，由于其工艺结构使得产生的三相电源具有频率相同，大小相等相位互差120o的特点。 三相电压的相序为三相电压依次出现波峰（零值或波谷）的顺序，工程上规定：ABC为顺序（正序）而ACB这样的相序成为逆序（反序）。 U& A & U& 二、各相电压 V t U u m A sinω =o0 ∠ =U A U& V t U u m B ) 120 sin(o - ω = A B U U U& &2 o 120α = - ∠ = V t U u m C ) 120 sin(o + ω = A C U U U& &α = ∠ =o 120 其中，α为工程上常常用到的单位相量算子： 2 3 2 1 120 1o j + - = ∠ = α。相量图见上图。 11.1.3 三相电源 一、连接方式 1．星型连接与三角形连接 A _ + C U& A U& + B U&_ B _ + C A C + 图13- 三相四线制三相电源的连接方式一般采用星型连接： .
. 二、几个概念 1．中点（零点）：三相电压源的末端连接在一起，形成的连接点，一般用该点作为计算的参考点 2．中线（零线）：由中点引出的导线 3．火线：由每一相的三相电压源的始端引出的导线 4．相电压：每一相电压源的始端到末端的电压，即火线与中线之间的电压 5．线电压：任意两相电压源的始端之间的电压，即两根火线之间的电压 三、相电压与线电压的关系 1．相线关系 各相电压为： o 0∠=p U A U &，o 120-∠=p B U U &，o 120∠=p C U U & 所以： o o o o 3033031200∠=∠=-∠-∠=-=A p p p B A AB U U U U U U U &&&& o o o o 303903120120∠=-∠=∠--∠=-=B p p p C B BC U U U U U U U &&&& o o o o 30315030120∠=∠=∠-∠=-=C p p p A C CA U U U U U U U &&&& 可见，每一个线电压与相应相电压的关系是：线电压的大小为相电压大小的3倍，即p l U U 3=，且超前相应相电压o 30。相量图如下： 此时，当V U p 220=时，V U l 3803220≈= 2．电源的几种特殊情况的分析 ● 三相四线制 1）短相 以A 相短接为例： 各相电压为： 0=A U &，V U p B o o 120220120-∠=-∠=U &，V U p C o o 120220120∠=∠=U & 所以： V U B p B A AB o o 1202201200∠=-=-∠-=-=U U U U &&&& V B C B BC o o 90380303-∠=∠=-=U U U U &&&& V U C p A C CA o o 1202200120∠==-∠=-=U U U U &&&& 也就是说，此时相电压有一相为零，其余两相的电压大小不变；而两根火线间的电压只有一个是正常的380V ，其余两个等于相电压大小220V 。 2）断相 以A 相断路为例： 各相电压为： 0=A U &，V B o 120220-∠=U &，V C o 120220∠=U & 所以： 0=AB U & V B C B BC o o 90380303-∠=∠=-=U U U U &&&& 0=CA U & 也就是说，此时相电压有一相为零，其余两相的电压大小不变；而两根火线间的电压只有一个是正常的380V ，其余两个等于零。 ● 三相三线制 1）短相 以A 相短接为例： A B C 图13- 三相四线制 A N B C 图13- 三相四线制 A N B C 图13- 三相四线制
B A U '' A U '' 第十一章 11－1已知对称三相电路的星形负载Z ＝165＋j84Ω,端线阻抗Z l ＝2＋j1Ω,中线阻抗Z N ＝2＋j1Ω,线电压U l ＝380V 。求负载端的电流和线电压，并作电路的相量图。 解：电路如图 设()V 0220U A N ?∠＝ ∵三相电路对称 0U N N ＝'∴ 电路可归结为一相计算 84j 1651j 20220Z Z U I l A A +++?∠=+ ＝ =()A 98.26174.1?-∠ 由对称性得()A 98.146174.1I B ?-∠＝ ()A 02.93174.1I C ?∠= 又()()V 04.21784j 16598.26174.1Z I U A N A ?∠=+??-∠=?='' ∴ 负载端线电压 ()V 3048.37630U 3U N A B A ?∠=?∠='''' ()V 9048.376U C B ?-∠='' ()V 15048.376U A C ?∠='' 11－4 已知对称的工频三相电路的线电压U l ＝380V ，对称的耦合星形负载的参数是R ＝30Ω，L ＝0.29H ，M ＝0.12H ，电路如附图所示。求相电流和负载吸收的总 功率。 A ′ N (N ′ ) U BC . U B . U A . U C . U CA . U AB . I C . I B . I A . A ′ B ′ C ′ C B U '' A C U '' A
解：∵三相电路对称 0U N N ＝'∴ 电路可归结为一相计算， 考虑到互感的影响 ()C B A I M j I M j I L j R U ω+ω+ω+＝ ()( )B A A I I M j I L j R +ω+ω+= ()A I M j L j R ω-ω+= ( ) 0I I I C B A =++ 设()V 0220U A ?∠＝ 则 ()()()A 66.6059.338.53j 30022012.029.0314j 300220M L j R U I A A ?-∠=+?∠=-??+?∠=-ω＋＝ ()A 66.18059.3I B ?-∠=∴ ()A 34.5959.3I C ?∠= 负载吸收的总功率 ()KW 16.1W 93.1159 3059.33R I 3P 2 2A ≈=??＝＝ 11－8电路如附图所示。已知对称的线电压U l ＝380V ，Z ＝50＋j50Ω,Z 1＝100＋j100Ω,Z A 为R 、L 、C 组成, R ＝50Ω, X L ＝314Ω，X C ＝264Ω。试求：(1)开关K 打开时的线电流；(2) 开关K 闭合时的线电流；(3)若用二瓦计法测量电源端三相功率，试画出接线图，并求两个功率表的读数（K 闭合时）。 解: (1)开关K 打开时， ()Z 50j 50X X j R Z C L A =+=-＋＝ A ′
第五章 三相电路 [练习与思考] 5-1-1 对称三相电源的三相绕组作星形联结时，设线电压u AB =380sin(ωt+30o )V ，试写出相电压u B 的三角函数式及相量式。 解：V t u B )120sin(220?-=ω V U B ?-∠=? 1202110 5-1-2 三角形联结的对称三相电源，空载运行时三相电源会不会在三相绕组所构成的闭合回路中产生电流如果一相电源电压极性接反，则闭合回路中是否有电流通过 解：空载运行时，电源回路中无电流通过。如果一相电源电压极性接反，则闭合回路中有电流通过。 5-2-1 为什么电灯开关一定要接在相线（火线）上 解：因为电灯是单相负载，当开关断开时，电灯灯头不带电，以便于安全维修和更换。如果开关接在零线上，当其断开时，电灯灯头依然带电（接在火线上），作业时会造成触电事故。 5-2-2 三相四线制电路中，中线阻抗为零。若星形负载不对称，则负载相电压是否对称如果中线断开，负载电压是否对称 ） 解：三相四线制电路中，若星形负载不对称，负载相电压仍然对称；如果中线断开，负载电压将不对称。 5-2-3 三相四线制电路中，电源线的中性线上规定不得加装保险丝，这是为什么 解：如果电源线的中性线上加装保险丝，一旦由于某种原因造成保险丝熔断，接成Y 型的各组单相负载上的各相相电压将不会对称，有的相电压可能会超过单相负载的额定电压，造成损坏；有的相电压可能会低于额定电压，使得负载不能正常工作。因此源线的中性线上规定不得加装保险丝。 5-3-1 三相负载对称是指下述三种情况下的哪一种：⑴|Z AB |=|Z BC |=|Z CA |；⑵φAB =φBC =φCA ；⑶Z AB =Z BC =Z CA 。 解：三相负载对称是指（3）,阻抗模相等，阻抗角相等。 5-3-2 已知对称三角形联结的三相电路中A 相负载线电流A 010 ∠=? A I ，试写出其余各相线电流与相电流。 解:A I B ?-∠=? 12010
12.1 三相电路 三相电路由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成。 三相电路的优点： ● 发电方面：比单项电源可提高功率50％； ● 输电方面：比单项输电节省钢材25％； ● 配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接入负载； ● 运电设备：结构简单、成本低、运行可靠、维护方便。 以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。 三相电路的特殊性： （1）特殊的电源； （2）特殊的负载 （3）特殊的连接 （4）特殊的求解方式 研究三相电路要注意其特殊性。 1. 对称三相电源的产生 三相电源是三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦电源。 通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间互差120°，当转子以均匀角速度ω转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。 a. 瞬时值表达式 ) 120cos(2)()120cos(2)(cos 2)(o C o B A +=-==t U t u t U t u t U t u ωωω A 、B 、C 三端称为始端，X 、Y 、Z 三端称为末端。 b. 波形图如右图所示。 c. 相量表示 o C o B o A 1201200∠=-∠=∠=?? ? U U U U U U
d. 对称三相电源的特点 C B A C B A = + + = + + ? ? ? U U U u u u e. 对称三相电源的相序 定义：三相电源各相经过同一值(如最大值)的 先后顺序。 正序(顺序)：A—B—C—A 负序(逆序)：A—C—B—A（如三相电机给其施加正序电压时正转，反转则要施加反序电压） 以后如果不加说明，一般都认为是正相序。 2. 三相电源的联接 （1）星形联接(Y联接) X, Y, Z 接在一起的点称为Y联接对称三相电源的中性点，用N表示。 （2）三角形联接(?联接)
第十二章：三相电路 12—1. 三相对称电路，电源线电压为380V , Z=16+j12 Ω,求三相负载的相电流,线电流,三相负载的有功功率 12—380V , R=X L =Xc=20Ω求线电流,三相负载的有功功率 12—3. U l =380=40Ω，1 30ωC =Ω，求三相负载功率P 。 C B 1
12—4. 图示对称三相Y －形电路中，已知负载电阻R ＝38ΔΩ，相电压V 。求各线电流、、。 &U A =∠2200°&I A &I B &I C R C 12—380V ,,求各负载的相电压 12—6.图示对称三相电路中，已知线电压U V ，其中一组对称三相感性负载的功 率P 1=5.7kW,&AB =∠°3800cos 1?=0866.,另一组对称星形负载（复）阻抗Z 22230=∠?°Ω。求图中线电流 。 &I A
12—7. 用两功率表测对称三相电路功率的线路如图所示。已知线电压V ，线电流A 。求两功率表的读数。 &U AB =∠38075°&I A =∠°1010 12—8. 电源线电压为380V , Z A =100 Ω,Z B =100+j100 Ω,Z C =100-j100 Ω,求三相负载的相电流,线电流,三相负载的有功功率和无功功率 12—9. 图示对称三相电路中,两块功率表采用如图接法.已知电源线负载电源线电压 V ,R =10, U l =380Ω1 103ωC =Ω。试求两个功率表的读数各为多少? N
12—10. 图示对称三相电路中，已知电源线电压V ，线电流A ，第一组负载的三相功率P 1=5.7kW ，co &U AB =∠3800°°&.I A =∠?173230s 1?=0866.(滞后)，求第二组星形联接负载的三相功率P 2。 C A 12—11．图示三相电路中，已知三相电源为对称电源，欲使中线电流I N =0。试求星形联接负载参数之间的关系。 &I B C N 12—12．图示对称星形电路,电源相电压U p =220V ,线电流2A 若图中m 点处发生断路,（1） 求图中电压表读数 （2）求各线电流
第四章三相电路 一、填空题 1．三个电动势的＿＿＿相等，＿＿＿相同，＿＿＿互差120°，就称为对称三相电动势。2．对称三相正弦量（包括对称三相电动势，对称三相电压、对称三相电流）的瞬时值之和等于＿＿＿。 3．三相电压到达振幅值（或零值）的先后次序称为＿＿＿。 4．三相电压的相序为U-V-W的称为＿＿＿相序，工程上通用的相序指＿＿＿相序。5．对称三相电源，设V相的相电压U V=220? ∠90V，则U相电压U U=＿＿＿,W相电压U W=＿＿＿。 6．对称三相电源，设U相电压为U U=2202sin314tV,则V相电压电压为U V=＿＿＿，W相电压为U W=＿＿＿。 7．三相电路中，对称三相电源一般联结成星形或＿＿＿两种特定的方式。 8．三相四线制供电系统中可以获得两种电压，即＿＿＿和＿＿＿。 9．三相电源端线间的电压叫＿＿＿，电源每相绕组两端的电压称为电源的＿＿＿。10．在三相电源中，流过端线的电流称为＿＿＿，流过电源每相的电流称为＿＿＿。11．流过三相发电机每相绕组内的电流叫电源的＿＿＿电流，它的参考方向为自绕组的相尾指向绕组的＿＿＿。 12．对称三相电源为星形联结，端线与中性线之间的电压叫＿＿＿。 13．对称三相电源为星形联结，线电压U UV与相电压U U之间的关系表达式为＿＿＿。14．对称三相电源为三角形联结，线电流I U与相电流I UV之间的关系表达式为＿＿＿。15．有一台三相发电机，其三相绕组接成星形时，测得各线电压均为380V，则当其改接成三角形时，各线电压的值为＿＿＿。 16．在图5-1中，U U=220∠0°V，U V=220∠-120°V，U W=220∠120°V，则各电压表读数为V1=＿＿＿，V2=＿＿＿，V3=＿＿＿，V4=＿＿＿。 +W U U U + V U a) W U U U + V U b) - U U U W U
第十二章 三相电路 一、 是非题 1.星形联结的三个电源相电压分别为:cos3A m u U t ω= cos3(120),B m u U t ω=- cos3(120)C m u U t ω=+ 时,它们组成的是对称三相正序电源。 [ ] 2. 任何三相电路星形联接时有L p U = ，三角形联接时则L p I [ ] 3. 对称星形三相电路中,阻抗为5∠30°的中线可以用0Ω的短路线代替而不影响负载工 作。 4．星形联接电压源供电给星形联接负载时,如中点偏移电压越大, 则负载各相电压越小。 5.在对称三相电路中,任何时刻,三相负载吸收的总的瞬时功率和平均功率都是一个常数。 6.三相不对称电路中中线不装保险，并且中线较粗。一是减少损耗，二是加强强 度。 7.设正序对称的三相电源ABC 连接方式为Y 型，设2200V A U =∠?，则可以写出 38030V AC U =∠? 8.测量三相电路功率的方法很多，其中两瓦特表法可以测量任意三相电路的三相功率。 二．选择题 1.如图所示电路Ｓ闭合时为对称三相电路,Ａ电源为正序，设A U ＝Ｕ∠0°Ｖ（Ａ相电源的电压），则Ｓ断开时，负载端的相电压为____。 (Ａ) A U ? =Ｕ∠0°Ｖ; B U ? =Ｕ∠-120°Ｖ; (Ｂ) A U ? =Ｕ∠0°Ｖ; B U ? =Ｕ∠-180°Ｖ (Ｃ)A U ? /2)Ｕ∠30°Ｖ; B U ? /2)Ｕ∠150°Ｖ (Ｄ)A U ? /2)Ｕ∠-30°Ｖ; B U ? =(Ｕ∠-30°Ｖ A B C 2. 已知某三相四线制电路的线电压∠380=B A U 13?V ，∠380=C B U －107?V ， ∠380=A C U 133?V ，当t =12s 时，三个相电压之和为 A 、380V B 、0V C 、380 2 V D 、
第十一章 ( 三相电路)习题解答 一、选择题 1．对称三相Y 联接负载，各相阻抗为Ω+j3)3(，若将其变换为等效Δ联接负载，则各相阻抗为 C 。 A ．Ω+j1)1(； B ． 3Ω0 45/2； C ．Ω+j9)9(； D ．Ω+j3)3(3 2．如图11—1所示电路中，S 闭合时为对称三相电路，设0 0/U U A = V （A U 为A 相电源的电压），则S 断开时，负载端 C 。 A ．00/U U N A =' V ， 0120/-='U U N B V ； B ．00/U U N A =' ， 0180/U U N B =' V ； C ．030/23U U N A =' V ， 0150/23-='U U N B V ； D ．030/23-='U U N A V ， 030/2 3-='U U N B V ： 3．如图11—2所示对称三相电路中，线电流A I 为 D 。 A ．N A Z Z U + ； B ．N A Z Z U 3+ ； C ． 3 N A Z Z U + ； D ．Z U A 4．对称三相电路总有功功率为?=cos 3l l I U P ，式中的?角是 B 。 Ａ．线电压与线电流之间的相位差角； Ｂ．相电压与相电流之间的相位差角； Ｃ．线电压与相电流之间的相位差角； Ｄ．相电压与线电流之间的相位差角
5．如图11—3所示对称星形三相电路的线电流为2A ，当S 闭合后A I 变为 A 。 Ａ．6A ； B ．4A ； C ．34A ； D ．32A 》 解：设 0/0 U U A = ， 则0120/ -=U U B ， 0120/ U U C = ， 00150/3303-=-= U /U U A A BA ，0303/ U U C CA =， 开关闭合后 C B A I I I --= Z /U /U Z U U C A CA BA 003031503 +-= += 0000015015033012031503//Z U Z / /U /U A A A +-=+-= A 6233=?==Z U A 二、填空题 1．三相三线制电路中可用 二 瓦计法测量三相负载功率。在不对称三相四线制电路中，可用 三 瓦计法测量三相负载功率。 2．在图11—4所示三相电路中电源对称，C L X X R -==，电流表A 1的读数为5A ，电流表A 2的读数为59.2A ，电流表A 3读数为66.3A 。 解： 由于电源对称且有中线，若设A 相负载的相电压为0 0/U U A = ，则B 、C 两相的相电压分别为0120-=/U U B ，0120/U U C = ，由图11—4可见A 2的读数为 ，
第四章 三相电路 一、填空题 1．三个电动势的＿＿＿相等，＿＿＿相同，＿＿＿互差120°，就称为对称三相电动势。 2．对称三相正弦量（包括对称三相电动势，对称三相电压、对称三相电流）的瞬时值之和等于＿＿＿。 3．三相电压到达振幅值（或零值）的先后次序称为＿＿＿。 4．三相电压的相序为U-V-W 的称为＿＿＿相序，工程上通用的相序指＿＿＿相序。 5．对称三相电源，设V 相的相电压U V =220 ?∠90V，则U 相电压U U =＿＿＿,W 相电压U W =＿＿＿。 6．对称三相电源，设U 相电压为U U =2202sin314tV,则V 相电压电压为U V =＿＿＿，W 相电压为U W =＿＿＿。 7．三相电路中，对称三相电源一般联结成星形或＿＿＿两种特定的方式。 8．三相四线制供电系统中可以获得两种电压，即＿＿＿和＿＿＿。 9．三相电源端线间的电压叫＿＿＿，电源每相绕组两端的电压称为电源的＿＿＿。 10．在三相电源中，流过端线的电流称为＿＿＿，流过电源每相的电流称为＿＿＿。 11．流过三相发电机每相绕组内的电流叫电源的＿＿＿电流，它的参考方向为自绕组的相尾指向绕组的＿＿＿。 12．对称三相电源为星形联结，端线与中性线之间的电压叫＿＿＿。 13．对称三相电源为星形联结，线电压U UV 与相电压 U U 之间的关系表达式为＿＿＿。 14．对称三相电源为三角形联结，线电流I U 与相电流I UV 之间的关系表达式为＿＿＿。 15．有一台三相发电机，其三相绕组接成星形时，测得各线电压均为380V，则当其改接成三角形时，各线电压的值为＿＿＿。 16．在图5-1中，U U =220∠0°V，U V =220∠-120°V，U W =220∠120°V，则各电压表读数为V 1=＿＿＿，V 2=＿＿＿，V 3=＿＿＿，V 4=＿＿＿。 U V V
第12章三相电路 第一节内容提要 一、对称三相电源 1.对称三相电源 按照正弦规律变化且同频率的三相电源，其电压的有效值相等、相位依次相差120时，称为对称三相电源。对称三相电源电压的瞬时值表示为 u A=2U sin(ωt + 0） u B =2U sin(ωt - 120） u C =2U sin(ωt - 240）=2U sin(ωt + 120） 对称三相电源电压用相量表示为 U = U P∠0 A U = U P∠-120 B U = U P∠-240= U P∠+120 C U P为相电压的有效值。对称三相电源的特点是u A+ u B+ u C = 0或 U A+ U B+ U C= 0 。 发电机的每个绕组构成的一个电压源称为电源的一相。三相电源中，各相电压从同一方向经过同一值的先后次序称为三相电源的相序。如果A相超前于B相，B相超前于C相，这种相序称为正序或顺序，即A-B-C。如果B相超前于A相，C相超前于B相，这种相序称为负序或逆序，即C-B-A。如无特别说明，三相电源电压的相序均指正序。 2. 三相电源的连接方式 三相电路中的电源有两种基本的连接方式，即星形连接和三角形连接。 （1）星形连接 星形电源线电压与相电压的关系为： U = U A- U B =3 U A∠300 AB U = U B - U C =3 U B∠300 BC U = U C - U A =3 U C∠300 CA 即 U =3U p U 为线电压的有效值。电源的星形连接及电压相量图如图 1 所示。 （2）三角形连接 三角形电源线电压与相电压的关系为
(a)(b) 图1 电源的星形连接及其电压相量图 U = U A， U BC= U B， U CA= U C AB 即：U = U p。电源的三角形连接如图 2 所示。 图2 三相电源的三角形连接图3 三相负载的星形连接 二、对称三相负载 1. 对称三相负载 三相负载的三个阻抗相等时，称为对称三相负载。 2. 三相负载的连接方式 （1）星形连接 三相负载星形连接如图3 所示。当星形负载与电源连接时，电路中就有电流。星形负载中相电流等于线电流，即I =I p。 （2）三角形连接 三相负载三角形连接如图4（a）所示。 三角形负载的线电流用 I A、 I B、 I C表示，相电流用 I AB、 I BC、 I CA表示，线电流与相电流的关系为： I = I AB- I CA =3 I AB∠-300 A I = I BC- I AB =3 I BC∠-300 B I = I CA- I BC =3 I CA∠-300 C
三相电路重要知识点
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1 第十一章 三相电路 重点： 1． 三相电路中的相电压与线电压，相电流与线电流的概念及关系 2． 熟练掌握对称三相电路的计算 3． 掌握不对称三相电路的计算方法 11.1 三相电源 11.1.1 三相制 目前世界上的电力系统普遍采用三相制。所谓三相制是讲三个频率相同，大小相等相位互差120o 的电 压源作为供电电源的体系。 11.1.2 三相电源 一、波形 由三相交流发电机供电时，由于其工艺结构使得产生的三相电源具有频率相同，大小相等相位互差120o 的特点。 三相电压的相序为三相电压依次出现波峰（零值或波谷）的顺序，工程上规定：ABC 为顺序（正序）而 ACB 这样的相序成为逆序（反序）。 u S A B C I m O ωt -I m 图13-1 三相电压的波形 C U A U B U 二、各相电压 V t U u m A sin ω= o 0∠=U A U V t U u m B )120sin(o -ω= A B U U U 2o 120α=-∠= V t U u m C )120sin(o +ω= A C U U U α=∠=o 120 其中，α为工程上常常用到的单位相量算子：2 3 211201o j +- =∠=α。相量图见上图。 11.1.3 三相电源 一、连接方式 1．星型连接与三角形连接 A _ + C U A U + B U _ B _ + C A + A U - B U + - - B C U + C A + _ _ N _ + + B C 图13- 三相四线制 三相电源的连接方式一般采用星型连接：
第十二章三相电路习题 一、选择题。 1.图1所示，开关S打开时，测得功率表读数P1=1000W，P2=500W；则开关S闭合时，电路的总有功功率P为（ B ）。 A. 1000W B. 1500W C. 500W D. 以上结果均不对 图1 2.图2所示，若S1闭合，S2打开时，测得I A=10A；若S1打开，S2闭合，则I B =（ A ）。 A. 15A B. 10A C. 17A D. 5A 图2 3.图3所示，若S1闭合，S2打开时，测得I B=10A；若S1打开，S2闭合，则I C =（ A ）。 A. 15A B. 10A C. 17A D. 5A 图3
4.图4示三相三线制电路两个功率表W 1 的读数为2KW,W 2的读数为5KW ，则负载吸收的功率为 ( D ) A.2KW B.5KW C.3KW D.7KW 图4 5.三相对称Ｙ形负载的线电压ο 30320U AB ∠=? V,线电流ο60-2I A ∠=? A ，则每相负载的阻 抗为( B ) A.ο6010-∠Ω B.ο6010∠Ω C.ο90310∠Ω D.ο30310-∠Ω 6.图6所示，三相对称负载的有功功率为5KW ，负载的阻抗角ο 60=?，则两个功率表W 1 和 W 2的读数分别为（ B ） A. 2KW ，3KW B. 5KW,0KW C. 3KW,2KW D. 0KW,5KW 图6 7.三相电路如图7所示，已知开关S 闭合时，电流表A1读数为17.32A ；则开关S 打开后，电流表A2读数为（ A ）。 A. 17.32A B. 7.32A C. 10A D. 15A A1 A2 Z Z Z A B
电路（第十一章） 11—1、已知对称三相电路的星形负载阻抗Ω+=)84165(j Z ，端线阻抗Ω+=)12(j Z l ，中线 阻抗Ω+=)11(j Z N ，线电压V U l 380=。求负载端的电流和线电压，并作相量图。 解：负载对称，中线无电流，则每相负载为： Ω?∠=+=+=2739.18785136j Z Z Z l A 设V U A ?∠=? 0220 负载端电流为：A Z U I A A A ?-∠=? ∠? ∠==? ? 27174.12739.1870220 负载端相电压为：V j Z I U A A ?∠=+??-∠=?=? ? 04.217)84165(27174.1' 负载端线电压为：V U U A AB ?∠=?∠=? ? 305.376303 由对称性可知其它电压、电流。 11—2、已知对称三相电路的线电压V U l 380=（电源端），三角形负载阻抗Ω+=)145.4(j Z ， 端线阻抗Ω+=)25.1(j Z l 。求线电流和负载的相电流。 解：原电路由Y —△变换可得： 设V U AB ?∠=? 0380 V U A ?-∠=? 30220则 A j j Z Z U I l A A ?-∠=+++?-∠=+=? ? 84.95303/145.125.1302203/ A I I A AB ?-∠=? ∠=? ?84.6532.17330 11—3、对称三相电路的线电压V U l 230=，负载阻抗Ω+=)1612(j Z 。试求： （1）星形连接负载时的线电流及吸收的总功率：（2）三角形连接负载时的线电流、相电流 和吸收的总功率：（3）比较（1）和（2）的结果得到什么结论？ 解：（1）星形连接负载时：设：V U AB ?∠=?0230 V U A ?-∠=? 303/230则 A j Z U I A A A ?-∠=+? -∠== ? ? 13.8364.616 12303/230 W I U P l l 1587)13.53cos(64.62303cos 3=???==φ U A U B U C U AB U BC U CA I A Z Z Z A B C 题11—2图 Z 3 A B C U AB I A A ′ A ′ B ′ B ′ C ′ C ′
第4章 三相电路 复习练习题 一、填空题 1. 三相对称电压就是三个频率 相同 、幅值 相等 、相位互差 120° 的三相交流电压。 2. 三相电源相线与中性线之间的电压称为 相电压 。 3. 三相电源相线与相线之间的电压称为 线电压 。 4.有中线的三相供电方式称为 三相四线制 。 5.无中线的三相供电方式称为 三相三线制 。 6.在三相四线制的照明电路中，相电压是 220 V ，线电压是 380 V 。（220、380） 7.在三相四线制电源中，线电压等于相电压的倍 3 ，相位比相电压 超前30o 。 8.三相四线制电源中，线电流与相电流 相等 。 9. 三相对称负载三角形电路中，线电压与相电压 相等 。 10.三相对称负载三角形电路中，线电流大小为相电流大小的 3 倍、线电流比相应的相电流 滞后30o 。 11.在三相对称负载三角形连接的电路中，线电压为220V ，每相电阻均为110Ω，则相电流I P =___ __2A___，线电流I L =___ 23A __。 12.对称三相电路Y 形连接，若相电压为() οω60sin 220-=t u A V ，则线电压 =AB u () ο-ω30t 380sin V 。 13.在对称三相电路中，已知电源线电压有效值为380V ，若负载作星形联接，负载相电压为__220V__；若负载作三角形联接，负载相电压为__380V__。 14. 对称三相电路的有功功率?cos 3l l I U P =，其中φ角为 相电压 与 相电流 的夹角。 二、选择题 1．下列结论中错误的是____。 A A.当负载作Y 联接时，必须有中线。 B.当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。 C.当负载作Y 联接时，线电流必等于相电流。 2．下列结论中错误的是____。A A.当负载作△联接时，线电流为相电流的3倍。 B.当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。 C.当负载作Y 联接时，线电流必等于相电流。 3．下列结论中正确的是____。 A A. 当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。
一、选择题 第十二章( 三相电路) 习题解答 1. 对称三相Y 联接负载，各相阻抗为 各相阻抗为 C 。 (3 j3) ，若将其变换为等效Δ联接负载，则 A．(1 j1) ；B ．3 2 / 450；C．(9 j9) ；D ．3(3 j3) 2. 如图11—1 所示电路中，S 闭合时为对称三相电路，设 电源的电压），则S 断开时，负载端 C 。 U A U / 00V（U A 为 A 相 A ．U AN U / 0 0 V ，U BN U / 120 0 V ； B ．U AN U / 00 ，U BN U /180 0 V ； C．U AN 3 U / 30 0 V， 2 U BN 3 U / 2 150 0 V； D ．U A N 3 U / 2 300 V ，U B N 3 U / 2 30 0 V 3. 如图11—2 所示对称三相电路中，线电流I A 为 D 。 A. U A Z Z N ； B ． Z U A 3Z N ；C ． U A Z Z N 3 U A ； D ． Z 4. 对称三相电路总有功功率为P3U l I l cos ，式中的角是 B 。 Ａ．线电压与线电流之间的相位差角；Ｂ．相电压与相电流之间的相位差角；Ｃ．线电压与相电流之间的相位差角；Ｄ．相电压与线电流之间的相位差角 5. 如图11—3 所示对称星形三相电路的线电流为 2 A ，当S 闭合后I A 变为 A 。 Ａ．6 A ；B．4 A ；C．4 3 A；D．2 3 A 解：设U A U /0 0，则U B U / 120 0 ，U U /120 0 ， 开关闭合后U BA I A 3U A I B / 300 I C 3U A / 150 0，U CA 3U C/ 300 ， C
重点 1.三相电路的基本概念 2.对称三相电路的分析 3.不对称三相电路的概念 4.三相电路的功率 12.1 三相电路 三相电路由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成。 三相电路的优点： ● 发电方面：比单项电源可提高功率50％； ● 输电方面：比单项输电节省钢材25％； ● 配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接入负载； ● 运电设备：结构简单、成本低、运行可靠、维护方便。 以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。 三相电路的特殊性： （1）特殊的电源； （2）特殊的负载 （3）特殊的连接 （4）特殊的求解方式 研究三相电路要注意其特殊性。 1. 对称三相电源的产生 三相电源是三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦电源。 通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间互差120°，当转子以均匀角速度ω转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。 a. 瞬时值表达式 ) 120cos(2)()120cos(2)(cos 2)(o C o B A +=-==t U t u t U t u t U t u ωωω A 、 B 、 C 三端称为始端，X 、Y 、Z 三端称为末端。 b. 波形图如右图所示。 c. 相量表示 o C o B o A 1201200∠=-∠=∠=?? ? U U U U U U d. 对称三相电源的特点 0 C B A C B A =++=++? ??U U U u u u
e. 对称三相电源的相序 定义：三相电源各相经过同一值(如最大值)的先后顺序。 正序(顺序)：A —B —C —A 负序(逆序)：A —C —B —A （如三相电机给其施加正序电压时正转，反转则要施加反序电压） 以后如果不加说明，一般都认为是正相序。 2. 三相电源的联接 （1）星形联接(Y 联接) X, Y , Z 接在一起的点称为Y 联接对称三相电源的中性点，用N 表示。 （2）三角形联接(?联接) 注意：三角形联接的对称三相电源没有中点。 3. 三相负载及其联接 三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分称为一相负载，三相负载也有二种联接方式。 (1) 星形联接 当C B A Z Z Z ==时，称三相对称负载。 (2) 三角形联接 当CA BC AB Z Z Z ==时，称三相对称负载。 4. 三相电路 三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来所组成的系统。工程上根据实际需要可以组成：Y-Δ，Y-Y ，Δ-Y ，Δ-Δ电路。 当电源和负载都对称时，称为对称三相电路。
第十一章 三相电路 一 重点和难点 1 三相对称的概念 2 三相对称电路单相求解的方法 3 三相对称电路功率的求解 星形联接： 线电压与相电压的关系： . . . . . . . . . . . . . (11120)330330330AB A B A A BC B C B CA C A C U U U U U U U U U U U U U =-=-∠-=∠=-=∠=-=∠o o o o ①相电压对称，线电压也对称； ②3P L U U =； ③线电压超前对应相电压30o ④线电流与相电流的关系： 三角形联接： 必须注意，如果任何一相定子绕组接法相反，三个相电压之和将不为零，在三角形联接的闭合回路中将产生根大的环行电流，造成严重恶果。 线电流与相电流的关系： '''''''''' '' ...''...''... '' 330330330A B C A A B A B C A B B C B C A B C C A C I I I I I I I I I I I I ? ? ? =-=∠-=-=∠-=-=∠-o o o ①相电流对称，线电流也对称； ②3L P I I = ； ③线电流滞后对应相电流30o ④线电压与相电压的关系：P L U U =&& 平均功率 cos cos cos 3cos A B C AP AP ZA BP BP ZB CP CP ZC AP BP CP P AP BP CP P ZA ZB ZC Z P P Z P P P P U I U I U I U U U U I I I I P U I ????????=++=++=======∴@@@对称时： [] 2 3,3333cos () 3Re l P l P l P l P P P l l l l Z Z P U U I I U U I I U I U I P U I P I Z ??=======星形：，三角形：故 为每相阻抗的阻抗角 无功功率 对称时：[]2 3sin 3sin 3Im P P Z l l Z p Q U I U I I Z ??=== 视在功率 对称时：2233P P l l S P Q U I U I = +== 三相功率的测量：（两瓦特表法） i A + i B + i C =0 ()()()()1 ()cos()cos() A A B B C C A A B B C A B A C A B C B T AC A BC B AC BC B A u u i i p t u i u i u i u i u i u i i u u i u u i P p t dt U I U I T ψψψψ=++=++--=-+-= =-+-?
第五章 三相电路 [练习与思考] 5-1-1 对称三相电源的三相绕组作星形联结时，设线电压u AB =380sin(ωt+30o )V ，试写出相电压u B 的三角函数式及相量式。 解：V t u B )120sin(220?-=ω V U B ?-∠=? 1202110 5-1-2 三角形联结的对称三相电源，空载运行时三相电源会不会在三相绕组所构成的闭合回路中产生电流如果一相电源电压极性接反，则闭合回路中是否有电流通过 解：空载运行时，电源回路中无电流通过。如果一相电源电压极性接反，则闭合回路中有电流通过。 5-2-1 为什么电灯开关一定要接在相线（火线）上 解：因为电灯是单相负载，当开关断开时，电灯灯头不带电，以便于安全维修和更换。如果开关接在零线上，当其断开时，电灯灯头依然带电（接在火线上），作业时会造成触电事故。 5-2-2 三相四线制电路中，中线阻抗为零。若星形负载不对称，则负载相电压是否对称如果中线断开，负载电压是否对称 解：三相四线制电路中，若星形负载不对称，负载相电压仍然对称；
如果中线断开，负载电压将不对称。 5-2-3 三相四线制电路中，电源线的中性线上规定不得加装保险丝，这是为什么 解：如果电源线的中性线上加装保险丝，一旦由于某种原因造成保险丝熔断，接成Y 型的各组单相负载上的各相相电压将不会对称，有的相电压可能会超过单相负载的额定电压，造成损坏；有的相电压可能会低于额定电压，使得负载不能正常工作。因此源线的中性线上规定不得加装保险丝。 5-3-1 三相负载对称是指下述三种情况下的哪一种：⑴|Z AB |=|Z BC |=|Z CA |；⑵φAB =φBC =φCA ；⑶Z AB =Z BC =Z CA 。 解：三相负载对称是指（3）,阻抗模相等，阻抗角相等。 5-3-2 已知对称三角形联结的三相电路中A 相负载线电流 A 010 ∠=? A I ，试写出其余各相线电流与相电流。 解:A I B ?-∠=? 12010 A I C ?+∠=? 12010 A I A B ?∠=? 308.5 A I BC ?-∠=? 908.5 A I CA ?∠=?1508.5 5-4-1 同一三相负载，采用三角形联结和星形联结接于线电压相同的
第十一章 三相电路 三相电路实质上是复杂正弦电流电路，因此，正弦交流电路的方向方法完全适用于三相电路。专门研究三相电路，是由于它是正弦交流电路的一种特殊类型，表现在： （1）特殊的电源。三相电路由3个振幅、频率相同，而相位各差 120的正 弦交流电源组成供电系统。三个电源的相量可以表示为V U U A 0∠=， V U U B 120-∠=，V U U C 120∠=，且满足0=++C B A U U U ，称为对称三相电源。 （2）特殊的负载。三相电源负载由A Z ，B Z ，C Z 三部分组成，每一部分称一相负载。 当C B A Z Z Z ==时，称对称三相负载。 （3）特殊的联接方式。三相电源和三相负载以Y 形或△形两种方式联接。 （4）特殊的计算方法。由对称三相电源和对称三相负载组成的对称三相电路具有一些特殊的规律性，利用这些规律性，得出对称三相电路归为一相计算的简便分析方法。 总之，抓住三相电路的特殊性，对计算分析对称三相电路的电压、电流和功率问题是很有帮助的。 11－1 已知对称三相电路的星形负载阻抗Ω+=)84165(j Z ，端线阻抗 Ω+=)12(1j Z ，中线阻抗，中线阻抗Ω+=)11(j Z N ，线电压V U 3801=。求负载端的电流和线电压，并作电路的相量图。
题解11-1图 解：按题意可画出对称三相电路如题解11－1图（a ）所示。由于是对称三相电路，可以归结为一相（A 相）电路的计算。如图(b)所示。 令V U U A 0220031∠=∠=，根据图（b ）电路有 A 98.26174.185******** -∠=+∠=+=j Z Z U I A A 根据对称性可以写出 A 98.146174.12 -∠==A B I a I A 02.93174.1 ∠==B C I a I 负载端的相电压为 275.090.21798.26174.1)85165(∠=-∠?+==''j I Z U A N A 故，负载端的线电压为 V 3041.377303 ∠=∠=''''N A B A U U 根据对称性可以写出