第十一章 ( 三相电路)习题解答
一、选择题
1．对称三相Y 联接负载，各相阻抗为Ω+j3)3(，若将其变换为等效
Δ联接负载，则各相阻抗为 C 。
A ．Ω+j1)1(；
B ．3Ω045/2；
C ．Ω+j9)9(；
D ．Ω+j3)3(3
2．如图11—1所示电路中，S 闭合时为对称三相电路，设00/U U
A = V
（
A
U 为A 相电源的电压），则S 断开时，负载端 C 。
A ．00/U U
N A =' V ， 0120/-='U U N B V ；
B ．00/U U
N A =' ， 0180/U U N B =' V ；
C ．030/23U U N A =' V ， 0150/23-='U U N
B V ；
D ．030/23-='U U N
A V ， 030/2
3-='U U N B V
3．如图11—2所示对称三相电路中，线电流
A
I 为 D 。
A ．N A Z Z U + ；
B ．N
A
Z Z U 3+ ； C ．
3
N
A
Z Z U + ； D ．Z U A 4．对称三相电路总有功功率为?=cos 3l l I U P ，式中的?角是 B 。
Ａ．线电压与线电流之间的相位差角；
Ｂ．相电压与相电流之间的相位差角； Ｃ．线电压与相电流之间的相位差角； Ｄ．相电压与线电流之间的相位差角
5．如图11—3所示对称星形三相电路的线电流为2A ，当S 闭合后A
I 变为 A 。
Ａ．6A ； B ．4A ； C ．34A ； D ．32
A
解：设 0
/0 U U A = ， 则0
120/ -=U U B ， 0120/ U U C
= ， 00150/3303-=-= U /U U A A BA ，0303/ U U C
CA =， 开关闭合后 C
B A I I I --= Z
/U /U Z
U U C
A CA
BA 003031503 +-=+=
0000015015033012031503//Z
U Z / /U /U A A
A +-=+-=
A 6233=?==Z
U A
二、填空题
1．三相三线制电路中可用 二 瓦计法测量三相负载功率。在不对称三相四线制电路中，可用 三 瓦计法测量三相负载功率。
2．在图11—4所示三相电路中电源对称，C L X X R -==，电流表A 1的读数为5A ，电流表A 2的读数为59.2A ，电流表A 3读数为66.3A 。
解： 由于电源对称且有中线，若设A 相负载的相电压为00/U U A = ，则B 、C 两相的相电压分别为0
120-=/U U B ，0120/U U C
= ，由图11—4可见A 2的读数为
R
U U L U R U I I B A B
A 00120/ j 0/ j --=ω+=+ A 59.2518.05150/0/ 120/ j 0/ 0000=?=+=--=R
U R U
A 3的读数为
C
U L U R /U C U L U R U C B A ω+ω--=ω-+ω+1
/120 j 120/ j 01j j 000 R
/ U R /U R / U 0
00120j
120j 0+--=000/120 j 120/ j 0/ +--=R
U
000150/ 30/ 0/ -+--=R
U A 66.3732.05=?=
3．图11—5所示电路接于对称三相电源。S 接通时，A
1、A
2、A 3读
数均为3.17A ；当S 断开时，各表的读数变为：A 1等于10 A 、A 2等于3.17
A 、A 3等于10A 。
解：S 接通时各表读数均为线电流，S 断开时，A
1、A 3的读数为原对
称电路的相电流A 103
3.17=，而A 2的读数维持不变。
4．某对称星形负载与对称三相电源连接，已知线电流0
10/5=A
I A ，
75/380=AB
U V ，则此负载的每相阻抗为Ω035/44 。
解：AB
U =
75/380V
，A
U =
45/220V ，
010
/545/220=Z Ω=0
35/44
5．已知对称三相负载各相阻抗Ω+=j8)6(Z 接于线电压为380V 的
对称三相电源上，负载为星形接法时，负载消耗的平均功率为 68.8 kW 。
负载为三角形接法时，负载消耗的平均功率为 06.26 kW 。
解：（1）．星形接法时，设AB U 0
30/380=V ，则0
0/220=A
U V ，
1.53/228
j 60220-=+∠=
A
I A
kW 69.8)1.53cos(2238030=???=P
（2）．三角形接法时
A 13.53/ 6630/
8
j 6/30 380300-=-?+?=
A
I
kW 06.26)1.53cos(6638030=???=P
三、计算题
1．对称三相电路如图11—6所示，已知00/220=
A
U V ，
Ω+=j4)3(Z ，求每相负载的相电压、相电流及线电流的相量值。
解：由星形联接相电压与线电压的关系得
0030/38030/3===
''A
AB B A U U U V
故 090/380-=''C B U V ， 0150/380=''A
C U V ， 负载相电流分
别为
13.23/76-==''''Z
U I B A B A A ；
013.143/76-=''C
B I A ；
087.96/76=''A
C I A
由三角形联接线电流与相电流关系得
0013.53/64.13130/3-=-=''B
A A I I A ；013.173/64.131-=
B I A ；
087.66/64.131=C
I A
2．对称三相电路如图11—7所示，负载阻抗Ω+=j150)150(Z ，线
路阻抗为=
l Z Ω+j2)2(，负载端线电压为380V ，求电源端的线电压。
解：将三角形负载等效为星形负载，其阻抗
Ω=+==045/25050503
1j Z Z Y ，
取出A 相，等效电路如图11—7（a ）。设00/220U =''N
A V ，则
045/22.2-==''
Y
N A A Z U I A ，
00/8.228)2j 2(=++=''N A A AN U I U V ， V 3963==AN
l U U
3．图11—8所示电路中，对称三相电源线电压为380V ，单相负载阻
抗Ω=38Z ，对称三相负载吸收的平均功率3290=P W ，功率因数
5.0=λ(感性)，求A I 、B I 、C
I 。
解：?=cos 3
l l I U P 得
105
.038033290cos 31=??=?=
=
l A l U P I I A
而由060)5.0arccos(==?
设V /02200=A U ，则 V 120/ 2200-=B U ， V /120 2200=C U ，
A 06/ 1001-=A I ， A 180/ 1001-=
B I ， A 06/ 1001
=C I ，
A 06/ 100
1-== A A I I ， A 135/210j1010 90/ 10 180/ 10000
1
-=--=-+-=+=f
B B
I I I
A /753.19j102
310j 5 90/ 10 /60 100001=++=--=-=f
C C I I I
所以 A 10=
A I ，A 210=
B I ，A 3.19=
C I
4．图11—9所示对称三相电路中，已知功率表的读数为4000W ，若
三相负载为感性负载，求此三相负载吸收的无功功率。
解：设00/U U A = V ， 则030/3U U A B = V ， 090/3-=U U BC
V
?-=/I I A
A 。相量图如图11—9（a ）所示，设功率表的读数为P 则
)90cos(30?+-=UI P
]sin )90sin(cos )90[cos(3 ?--?-= UI
Q UI
3
1sin 3 =?=
所以 Va r
6928 3==P Q
5．图11—10所示电路中，已知010/220=s U V ，
02
120/220-=s U V ，Ω=j2l Z ，Ω-=j6)8(Z ，①．三角形负载上的
电压是否为对称电压？②．求两个电源各自发出的功率。
第十二章：三相电路 12—1. 三相对称电路，电源线电压为380V , Z=16+j12 Ω,求三相负载的相电流,线电流,三相负载的有功功率 12—380V , R=X L =Xc=20Ω求线电流,三相负载的有功功率 12—3. U l =380=40Ω，1 30ωC =Ω，求三相负载功率P 。 C B 1
12—4. 图示对称三相Y －形电路中，已知负载电阻R ＝38ΔΩ，相电压V 。求各线电流、、。 &U A =∠2200°&I A &I B &I C R C 12—380V ,,求各负载的相电压 12—6.图示对称三相电路中，已知线电压U V ，其中一组对称三相感性负载的功 率P 1=5.7kW,&AB =∠°3800cos 1?=0866.,另一组对称星形负载（复）阻抗Z 22230=∠?°Ω。求图中线电流 。 &I A
12—7. 用两功率表测对称三相电路功率的线路如图所示。已知线电压V ，线电流A 。求两功率表的读数。 &U AB =∠38075°&I A =∠°1010 12—8. 电源线电压为380V , Z A =100 Ω,Z B =100+j100 Ω,Z C =100-j100 Ω,求三相负载的相电流,线电流,三相负载的有功功率和无功功率 12—9. 图示对称三相电路中,两块功率表采用如图接法.已知电源线负载电源线电压 V ,R =10, U l =380Ω1 103ωC =Ω。试求两个功率表的读数各为多少? N
12—10. 图示对称三相电路中，已知电源线电压V ，线电流A ，第一组负载的三相功率P 1=5.7kW ，co &U AB =∠3800°°&.I A =∠?173230s 1?=0866.(滞后)，求第二组星形联接负载的三相功率P 2。 C A 12—11．图示三相电路中，已知三相电源为对称电源，欲使中线电流I N =0。试求星形联接负载参数之间的关系。 &I B C N 12—12．图示对称星形电路,电源相电压U p =220V ,线电流2A 若图中m 点处发生断路,（1） 求图中电压表读数 （2）求各线电流
第五章 三相电路 [练习与思考] 5-1-1 对称三相电源的三相绕组作星形联结时，设线电压u AB =380sin(ωt+30o )V ，试写出相电压u B 的三角函数式及相量式。 解：V t u B )120sin(220?-=ω V U B ?-∠=? 1202110 5-1-2 三角形联结的对称三相电源，空载运行时三相电源会不会在三相绕组所构成的闭合回路中产生电流如果一相电源电压极性接反，则闭合回路中是否有电流通过 解：空载运行时，电源回路中无电流通过。如果一相电源电压极性接反，则闭合回路中有电流通过。 5-2-1 为什么电灯开关一定要接在相线（火线）上 解：因为电灯是单相负载，当开关断开时，电灯灯头不带电，以便于安全维修和更换。如果开关接在零线上，当其断开时，电灯灯头依然带电（接在火线上），作业时会造成触电事故。 5-2-2 三相四线制电路中，中线阻抗为零。若星形负载不对称，则负载相电压是否对称如果中线断开，负载电压是否对称 ） 解：三相四线制电路中，若星形负载不对称，负载相电压仍然对称；如果中线断开，负载电压将不对称。 5-2-3 三相四线制电路中，电源线的中性线上规定不得加装保险丝，这是为什么 解：如果电源线的中性线上加装保险丝，一旦由于某种原因造成保险丝熔断，接成Y 型的各组单相负载上的各相相电压将不会对称，有的相电压可能会超过单相负载的额定电压，造成损坏；有的相电压可能会低于额定电压，使得负载不能正常工作。因此源线的中性线上规定不得加装保险丝。 5-3-1 三相负载对称是指下述三种情况下的哪一种：⑴|Z AB |=|Z BC |=|Z CA |；⑵φAB =φBC =φCA ；⑶Z AB =Z BC =Z CA 。 解：三相负载对称是指（3）,阻抗模相等，阻抗角相等。 5-3-2 已知对称三角形联结的三相电路中A 相负载线电流A 010 ∠=? A I ，试写出其余各相线电流与相电流。 解:A I B ?-∠=? 12010
12.1 三相电路 三相电路由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成。 三相电路的优点： ● 发电方面：比单项电源可提高功率50％； ● 输电方面：比单项输电节省钢材25％； ● 配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接入负载； ● 运电设备：结构简单、成本低、运行可靠、维护方便。 以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。 三相电路的特殊性： （1）特殊的电源； （2）特殊的负载 （3）特殊的连接 （4）特殊的求解方式 研究三相电路要注意其特殊性。 1. 对称三相电源的产生 三相电源是三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦电源。 通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间互差120°，当转子以均匀角速度ω转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。 a. 瞬时值表达式 ) 120cos(2)()120cos(2)(cos 2)(o C o B A +=-==t U t u t U t u t U t u ωωω A 、B 、C 三端称为始端，X 、Y 、Z 三端称为末端。 b. 波形图如右图所示。 c. 相量表示 o C o B o A 1201200∠=-∠=∠=?? ? U U U U U U
d. 对称三相电源的特点 C B A C B A = + + = + + ? ? ? U U U u u u e. 对称三相电源的相序 定义：三相电源各相经过同一值(如最大值)的 先后顺序。 正序(顺序)：A—B—C—A 负序(逆序)：A—C—B—A（如三相电机给其施加正序电压时正转，反转则要施加反序电压） 以后如果不加说明，一般都认为是正相序。 2. 三相电源的联接 （1）星形联接(Y联接) X, Y, Z 接在一起的点称为Y联接对称三相电源的中性点，用N表示。 （2）三角形联接(?联接)
第十二章 三相电路 习题 一、选择题 1. 测量三相电路功率时，不论电路是否对称 (D) (A) 三相四线制用二表法 (B) 三相四线制用一表法 (C) 三相三线制用一表法 (D) 三相三线制用二表法 2. 三相对称电源相电压V cos 2A t U u ω=。当作星形联接时的线电压u BC 为 (C) (A) V )90 cos(2?-t U ω (B) V )90 cos(6?+t U ω (C) V )90 cos(6?-t U ω (D) V )90 cos(2?+t U ω 3. 电源和负载均为星形联接的对称三相电路中，负载联接不变，电源改为三角形联接，负载电流有效值 (B) (A)增大 (B)减小 (C)不变 (D)不能确定 4. 当用“二功率表法”测量三相三线制电路的有功功率时： (A) (A) 不管三相电路是否对称，都能测量 (B) 三相电路完全对称时，才能正确测量 (C) 在三相电路完全对称和简单不对称时，才能正确测量 (D) 根本无法完成 5. 图示电路接至对称三相电压源，负载相电流AB I 与线电流A I 的关系为 (D) (A) A AB I I = (B) A AB 3I I = (C) ?-=30/31A AB I I (D) ?=30/3 1A AB I I 6. 图示三相电路中，开关S 断开时线电流为2A ，开关S 闭合后 I A 为 (C) (A) 6A (B) 4A (C) 23A (D) 43A
二、判断题 1.. 电源和负载均为三角形联接的对称三相电路。若电源联接不变，负载改为星形联接，负载电流有效值不变。（ × ） 2. 在 三 相 三 线 制 电 路 中， 如 A I 、B I 、C I 为 各 线 电 流 相 量， 则 0C B A =++I I I 。在对称三相四线制电路中，中线电流相量 0N =I 。（ √ ） 3. 某 三 层 楼 房 的 用 电 由 三 相 对 称 电 源 供 电， 接 成 三 相 四 线 制 系 统，每层一相。当某层发生开路故障时，另二层电器一般不能正常工作。（ × ） 4. 三相负载作三角形联接，如各相电流有效值相等，则负载对称。（× ） 5. 在对称三相四线制电路中，若中线阻抗Z N 不为零，则负载中点与电源中点不是等电位点。（ × ） 6. 任何三相三线制电路均有u AB + u BC + u CA = 0，i A + i B + i C = 0。（ √ ） 7. Y-Y 联接的对称三相电路线电压u BC 较相电压u A 超前90?。（ × ） 三、计算题 1. 图示对称三相电路中，负载线电压U A'B' = 380 V ，Z l = (5 + j2) Ω，Z = j90Ω，求三相电源提供的有功功率和无功功率。 j303Z Z '= =Ω A 31.730 3380 ==l I P = 3 ? (7.31)2 ? 5 = 802 W Q = 3 ? (7.31)2 ? (2 + 30) = 5130 var 2.图示对称三相电路中，线电压有效值为100V ，Z = 5/45? Ω。(1)求线电流；(2)求三相负载的有功功率、无功功率和视在功率。
第四章三相电路 一、填空题 1．三个电动势的＿＿＿相等，＿＿＿相同，＿＿＿互差120°，就称为对称三相电动势。2．对称三相正弦量（包括对称三相电动势，对称三相电压、对称三相电流）的瞬时值之和等于＿＿＿。 3．三相电压到达振幅值（或零值）的先后次序称为＿＿＿。 4．三相电压的相序为U-V-W的称为＿＿＿相序，工程上通用的相序指＿＿＿相序。5．对称三相电源，设V相的相电压U V=220? ∠90V，则U相电压U U=＿＿＿,W相电压U W=＿＿＿。 6．对称三相电源，设U相电压为U U=2202sin314tV,则V相电压电压为U V=＿＿＿，W相电压为U W=＿＿＿。 7．三相电路中，对称三相电源一般联结成星形或＿＿＿两种特定的方式。 8．三相四线制供电系统中可以获得两种电压，即＿＿＿和＿＿＿。 9．三相电源端线间的电压叫＿＿＿，电源每相绕组两端的电压称为电源的＿＿＿。10．在三相电源中，流过端线的电流称为＿＿＿，流过电源每相的电流称为＿＿＿。11．流过三相发电机每相绕组内的电流叫电源的＿＿＿电流，它的参考方向为自绕组的相尾指向绕组的＿＿＿。 12．对称三相电源为星形联结，端线与中性线之间的电压叫＿＿＿。 13．对称三相电源为星形联结，线电压U UV与相电压U U之间的关系表达式为＿＿＿。14．对称三相电源为三角形联结，线电流I U与相电流I UV之间的关系表达式为＿＿＿。15．有一台三相发电机，其三相绕组接成星形时，测得各线电压均为380V，则当其改接成三角形时，各线电压的值为＿＿＿。 16．在图5-1中，U U=220∠0°V，U V=220∠-120°V，U W=220∠120°V，则各电压表读数为V1=＿＿＿，V2=＿＿＿，V3=＿＿＿，V4=＿＿＿。 +W U U U + V U a) W U U U + V U b) - U U U W U
第十二章 三相电路 一、 是非题 1.星形联结的三个电源相电压分别为:cos3A m u U t ω= cos3(120),B m u U t ω=- cos3(120)C m u U t ω=+ 时,它们组成的是对称三相正序电源。 [ ] 2. 任何三相电路星形联接时有L p U = ，三角形联接时则L p I [ ] 3. 对称星形三相电路中,阻抗为5∠30°的中线可以用0Ω的短路线代替而不影响负载工 作。 4．星形联接电压源供电给星形联接负载时,如中点偏移电压越大, 则负载各相电压越小。 5.在对称三相电路中,任何时刻,三相负载吸收的总的瞬时功率和平均功率都是一个常数。 6.三相不对称电路中中线不装保险，并且中线较粗。一是减少损耗，二是加强强 度。 7.设正序对称的三相电源ABC 连接方式为Y 型，设2200V A U =∠?，则可以写出 38030V AC U =∠? 8.测量三相电路功率的方法很多，其中两瓦特表法可以测量任意三相电路的三相功率。 二．选择题 1.如图所示电路Ｓ闭合时为对称三相电路,Ａ电源为正序，设A U ＝Ｕ∠0°Ｖ（Ａ相电源的电压），则Ｓ断开时，负载端的相电压为____。 (Ａ) A U ? =Ｕ∠0°Ｖ; B U ? =Ｕ∠-120°Ｖ; (Ｂ) A U ? =Ｕ∠0°Ｖ; B U ? =Ｕ∠-180°Ｖ (Ｃ)A U ? /2)Ｕ∠30°Ｖ; B U ? /2)Ｕ∠150°Ｖ (Ｄ)A U ? /2)Ｕ∠-30°Ｖ; B U ? =(Ｕ∠-30°Ｖ A B C 2. 已知某三相四线制电路的线电压∠380=B A U 13?V ，∠380=C B U －107?V ， ∠380=A C U 133?V ，当t =12s 时，三个相电压之和为 A 、380V B 、0V C 、380 2 V D 、
第四章 三相电路 一、填空题 1．三个电动势的＿＿＿相等，＿＿＿相同，＿＿＿互差120°，就称为对称三相电动势。 2．对称三相正弦量（包括对称三相电动势，对称三相电压、对称三相电流）的瞬时值之和等于＿＿＿。 3．三相电压到达振幅值（或零值）的先后次序称为＿＿＿。 4．三相电压的相序为U-V-W 的称为＿＿＿相序，工程上通用的相序指＿＿＿相序。 5．对称三相电源，设V 相的相电压U V =220 ?∠90V，则U 相电压U U =＿＿＿,W 相电压U W =＿＿＿。 6．对称三相电源，设U 相电压为U U =2202sin314tV,则V 相电压电压为U V =＿＿＿，W 相电压为U W =＿＿＿。 7．三相电路中，对称三相电源一般联结成星形或＿＿＿两种特定的方式。 8．三相四线制供电系统中可以获得两种电压，即＿＿＿和＿＿＿。 9．三相电源端线间的电压叫＿＿＿，电源每相绕组两端的电压称为电源的＿＿＿。 10．在三相电源中，流过端线的电流称为＿＿＿，流过电源每相的电流称为＿＿＿。 11．流过三相发电机每相绕组内的电流叫电源的＿＿＿电流，它的参考方向为自绕组的相尾指向绕组的＿＿＿。 12．对称三相电源为星形联结，端线与中性线之间的电压叫＿＿＿。 13．对称三相电源为星形联结，线电压U UV 与相电压 U U 之间的关系表达式为＿＿＿。 14．对称三相电源为三角形联结，线电流I U 与相电流I UV 之间的关系表达式为＿＿＿。 15．有一台三相发电机，其三相绕组接成星形时，测得各线电压均为380V，则当其改接成三角形时，各线电压的值为＿＿＿。 16．在图5-1中，U U =220∠0°V，U V =220∠-120°V，U W =220∠120°V，则各电压表读数为V 1=＿＿＿，V 2=＿＿＿，V 3=＿＿＿，V 4=＿＿＿。 U V V
第十一章 ( 三相电路)习题解答 一、选择题 1．对称三相Y 联接负载，各相阻抗为Ω+j3)3(，若将其变换为等效 Δ联接负载，则各相阻抗为 C 。 A ．Ω+j1)1(； B ．3Ω045/2； C ．Ω+j9)9(； D ．Ω+j3)3(3 2．如图11—1所示电路中，S 闭合时为对称三相电路，设00/U U A = V （ A U 为A 相电源的电压），则S 断开时，负载端 C 。 A ．00/U U N A =' V ， 0120/-='U U N B V ； B ．00/U U N A =' ， 0180/U U N B =' V ； C ．030/23U U N A =' V ， 0150/23-='U U N B V ； D ．030/23-='U U N A V ， 030/2 3-='U U N B V 3．如图11—2所示对称三相电路中，线电流 A I 为 D 。
A ．N A Z Z U + ； B ．N A Z Z U 3+ ； C ． 3 N A Z Z U + ； D ．Z U A 4．对称三相电路总有功功率为?=cos 3l l I U P ，式中的?角是 B 。 Ａ．线电压与线电流之间的相位差角； Ｂ．相电压与相电流之间的相位差角； Ｃ．线电压与相电流之间的相位差角； Ｄ．相电压与线电流之间的相位差角 5．如图11—3所示对称星形三相电路的线电流为2A ，当S 闭合后A I 变为 A 。 Ａ．6A ； B ．4A ； C ．34A ； D ．32 A 解：设 0 /0 U U A = ， 则0 120/ -=U U B ， 0120/ U U C = ， 00150/3303-=-= U /U U A A BA ，0303/ U U C CA =， 开关闭合后 C B A I I I --= Z /U /U Z U U C A CA BA 003031503 +-=+=
第12章三相电路 第一节内容提要 一、对称三相电源 1.对称三相电源 按照正弦规律变化且同频率的三相电源，其电压的有效值相等、相位依次相差120时，称为对称三相电源。对称三相电源电压的瞬时值表示为 u A=2U sin(ωt + 0） u B =2U sin(ωt - 120） u C =2U sin(ωt - 240）=2U sin(ωt + 120） 对称三相电源电压用相量表示为 U = U P∠0 A U = U P∠-120 B U = U P∠-240= U P∠+120 C U P为相电压的有效值。对称三相电源的特点是u A+ u B+ u C = 0或 U A+ U B+ U C= 0 。 发电机的每个绕组构成的一个电压源称为电源的一相。三相电源中，各相电压从同一方向经过同一值的先后次序称为三相电源的相序。如果A相超前于B相，B相超前于C相，这种相序称为正序或顺序，即A-B-C。如果B相超前于A相，C相超前于B相，这种相序称为负序或逆序，即C-B-A。如无特别说明，三相电源电压的相序均指正序。 2. 三相电源的连接方式 三相电路中的电源有两种基本的连接方式，即星形连接和三角形连接。 （1）星形连接 星形电源线电压与相电压的关系为： U = U A- U B =3 U A∠300 AB U = U B - U C =3 U B∠300 BC U = U C - U A =3 U C∠300 CA 即 U =3U p U 为线电压的有效值。电源的星形连接及电压相量图如图 1 所示。 （2）三角形连接 三角形电源线电压与相电压的关系为
(a)(b) 图1 电源的星形连接及其电压相量图 U = U A， U BC= U B， U CA= U C AB 即：U = U p。电源的三角形连接如图 2 所示。 图2 三相电源的三角形连接图3 三相负载的星形连接 二、对称三相负载 1. 对称三相负载 三相负载的三个阻抗相等时，称为对称三相负载。 2. 三相负载的连接方式 （1）星形连接 三相负载星形连接如图3 所示。当星形负载与电源连接时，电路中就有电流。星形负载中相电流等于线电流，即I =I p。 （2）三角形连接 三相负载三角形连接如图4（a）所示。 三角形负载的线电流用 I A、 I B、 I C表示，相电流用 I AB、 I BC、 I CA表示，线电流与相电流的关系为： I = I AB- I CA =3 I AB∠-300 A I = I BC- I AB =3 I BC∠-300 B I = I CA- I BC =3 I CA∠-300 C
重点 1.三相电路的基本概念 2.对称三相电路的分析 3.不对称三相电路的概念 4.三相电路的功率 12.1 三相电路 三相电路由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成。 三相电路的优点： ● 发电方面：比单项电源可提高功率50％； ● 输电方面：比单项输电节省钢材25％； ● 配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接入负载； ● 运电设备：结构简单、成本低、运行可靠、维护方便。 以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。 三相电路的特殊性： （1）特殊的电源； （2）特殊的负载 （3）特殊的连接 （4）特殊的求解方式 研究三相电路要注意其特殊性。 1. 对称三相电源的产生 三相电源是三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦电源。 通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间互差120°，当转子以均匀角速度ω转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。 a. 瞬时值表达式 ) 120cos(2)()120cos(2)(cos 2)(o C o B A +=-==t U t u t U t u t U t u ωωω A 、 B 、 C 三端称为始端，X 、Y 、Z 三端称为末端。 b. 波形图如右图所示。 c. 相量表示 o C o B o A 1201200∠=-∠=∠=?? ? U U U U U U d. 对称三相电源的特点 0 C B A C B A =++=++? ??U U U u u u
e. 对称三相电源的相序 定义：三相电源各相经过同一值(如最大值)的先后顺序。 正序(顺序)：A —B —C —A 负序(逆序)：A —C —B —A （如三相电机给其施加正序电压时正转，反转则要施加反序电压） 以后如果不加说明，一般都认为是正相序。 2. 三相电源的联接 （1）星形联接(Y 联接) X, Y , Z 接在一起的点称为Y 联接对称三相电源的中性点，用N 表示。 （2）三角形联接(?联接) 注意：三角形联接的对称三相电源没有中点。 3. 三相负载及其联接 三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分称为一相负载，三相负载也有二种联接方式。 (1) 星形联接 当C B A Z Z Z ==时，称三相对称负载。 (2) 三角形联接 当CA BC AB Z Z Z ==时，称三相对称负载。 4. 三相电路 三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来所组成的系统。工程上根据实际需要可以组成：Y-Δ，Y-Y ，Δ-Y ，Δ-Δ电路。 当电源和负载都对称时，称为对称三相电路。
第十二章三相电路习题 一、选择题。 1.图1所示，开关S打开时，测得功率表读数P1=1000W，P2=500W；则开关S闭合时，电路的总有功功率P为（ B ）。 A. 1000W B. 1500W C. 500W D. 以上结果均不对 图1 2.图2所示，若S1闭合，S2打开时，测得I A=10A；若S1打开，S2闭合，则I B =（ A ）。 A. 15A B. 10A C. 17A D. 5A 图2 3.图3所示，若S1闭合，S2打开时，测得I B=10A；若S1打开，S2闭合，则I C =（ A ）。 A. 15A B. 10A C. 17A D. 5A 图3
4.图4示三相三线制电路两个功率表W 1 的读数为2KW,W 2的读数为5KW ，则负载吸收的功率为 ( D ) A.2KW B.5KW C.3KW D.7KW 图4 5.三相对称Ｙ形负载的线电压ο 30320U AB ∠=? V,线电流ο60-2I A ∠=? A ，则每相负载的阻 抗为( B ) A.ο6010-∠Ω B.ο6010∠Ω C.ο90310∠Ω D.ο30310-∠Ω 6.图6所示，三相对称负载的有功功率为5KW ，负载的阻抗角ο 60=?，则两个功率表W 1 和 W 2的读数分别为（ B ） A. 2KW ，3KW B. 5KW,0KW C. 3KW,2KW D. 0KW,5KW 图6 7.三相电路如图7所示，已知开关S 闭合时，电流表A1读数为17.32A ；则开关S 打开后，电流表A2读数为（ A ）。 A. 17.32A B. 7.32A C. 10A D. 15A A1 A2 Z Z Z A B
第4章 三相电路 复习练习题 一、填空题 1. 三相对称电压就是三个频率 相同 、幅值 相等 、相位互差 120° 的三相交流电压。 2. 三相电源相线与中性线之间的电压称为 相电压 。 3. 三相电源相线与相线之间的电压称为 线电压 。 4.有中线的三相供电方式称为 三相四线制 。 5.无中线的三相供电方式称为 三相三线制 。 6.在三相四线制的照明电路中，相电压是 220 V ，线电压是 380 V 。（220、380） 7.在三相四线制电源中，线电压等于相电压的倍 3 ，相位比相电压 超前30o 。 8.三相四线制电源中，线电流与相电流 相等 。 9. 三相对称负载三角形电路中，线电压与相电压 相等 。 10.三相对称负载三角形电路中，线电流大小为相电流大小的 3 倍、线电流比相应的相电流 滞后30o 。 11.在三相对称负载三角形连接的电路中，线电压为220V ，每相电阻均为110Ω，则相电流I P =___ __2A___，线电流I L =___ 23A __。 12.对称三相电路Y 形连接，若相电压为() οω60sin 220-=t u A V ，则线电压 =AB u () ο-ω30t 380sin V 。 13.在对称三相电路中，已知电源线电压有效值为380V ，若负载作星形联接，负载相电压为__220V__；若负载作三角形联接，负载相电压为__380V__。 14. 对称三相电路的有功功率?cos 3l l I U P =，其中φ角为 相电压 与 相电流 的夹角。 二、选择题 1．下列结论中错误的是____。 A A.当负载作Y 联接时，必须有中线。 B.当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。 C.当负载作Y 联接时，线电流必等于相电流。 2．下列结论中错误的是____。A A.当负载作△联接时，线电流为相电流的3倍。 B.当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。 C.当负载作Y 联接时，线电流必等于相电流。 3．下列结论中正确的是____。 A A. 当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。
一、选择题 第十二章( 三相电路) 习题解答 1. 对称三相Y 联接负载，各相阻抗为 各相阻抗为 C 。 (3 j3) ，若将其变换为等效Δ联接负载，则 A．(1 j1) ；B ．3 2 / 450；C．(9 j9) ；D ．3(3 j3) 2. 如图11—1 所示电路中，S 闭合时为对称三相电路，设 电源的电压），则S 断开时，负载端 C 。 U A U / 00V（U A 为 A 相 A ．U AN U / 0 0 V ，U BN U / 120 0 V ； B ．U AN U / 00 ，U BN U /180 0 V ； C．U AN 3 U / 30 0 V， 2 U BN 3 U / 2 150 0 V； D ．U A N 3 U / 2 300 V ，U B N 3 U / 2 30 0 V 3. 如图11—2 所示对称三相电路中，线电流I A 为 D 。 A. U A Z Z N ； B ． Z U A 3Z N ；C ． U A Z Z N 3 U A ； D ． Z 4. 对称三相电路总有功功率为P3U l I l cos ，式中的角是 B 。 Ａ．线电压与线电流之间的相位差角；Ｂ．相电压与相电流之间的相位差角；Ｃ．线电压与相电流之间的相位差角；Ｄ．相电压与线电流之间的相位差角 5. 如图11—3 所示对称星形三相电路的线电流为 2 A ，当S 闭合后I A 变为 A 。 Ａ．6 A ；B．4 A ；C．4 3 A；D．2 3 A 解：设U A U /0 0，则U B U / 120 0 ，U U /120 0 ， 开关闭合后U BA I A 3U A I B / 300 I C 3U A / 150 0，U CA 3U C/ 300 ， C
第五章 三相电路 [练习与思考] 5-1-1 对称三相电源的三相绕组作星形联结时，设线电压u AB =380sin(ωt+30o )V ，试写出相电压u B 的三角函数式及相量式。 解：V t u B )120sin(220?-=ω V U B ?-∠=? 1202110 5-1-2 三角形联结的对称三相电源，空载运行时三相电源会不会在三相绕组所构成的闭合回路中产生电流如果一相电源电压极性接反，则闭合回路中是否有电流通过 解：空载运行时，电源回路中无电流通过。如果一相电源电压极性接反，则闭合回路中有电流通过。 5-2-1 为什么电灯开关一定要接在相线（火线）上 解：因为电灯是单相负载，当开关断开时，电灯灯头不带电，以便于安全维修和更换。如果开关接在零线上，当其断开时，电灯灯头依然带电（接在火线上），作业时会造成触电事故。 5-2-2 三相四线制电路中，中线阻抗为零。若星形负载不对称，则负载相电压是否对称如果中线断开，负载电压是否对称 解：三相四线制电路中，若星形负载不对称，负载相电压仍然对称；
如果中线断开，负载电压将不对称。 5-2-3 三相四线制电路中，电源线的中性线上规定不得加装保险丝，这是为什么 解：如果电源线的中性线上加装保险丝，一旦由于某种原因造成保险丝熔断，接成Y 型的各组单相负载上的各相相电压将不会对称，有的相电压可能会超过单相负载的额定电压，造成损坏；有的相电压可能会低于额定电压，使得负载不能正常工作。因此源线的中性线上规定不得加装保险丝。 5-3-1 三相负载对称是指下述三种情况下的哪一种：⑴|Z AB |=|Z BC |=|Z CA |；⑵φAB =φBC =φCA ；⑶Z AB =Z BC =Z CA 。 解：三相负载对称是指（3）,阻抗模相等，阻抗角相等。 5-3-2 已知对称三角形联结的三相电路中A 相负载线电流 A 010 ∠=? A I ，试写出其余各相线电流与相电流。 解:A I B ?-∠=? 12010 A I C ?+∠=? 12010 A I A B ?∠=? 308.5 A I BC ?-∠=? 908.5 A I CA ?∠=?1508.5 5-4-1 同一三相负载，采用三角形联结和星形联结接于线电压相同的
12－1 已知对称三相电路的星形负载阻抗Ω+=)84165(j Z ，端线阻抗Ω+=)12(1j Z ，中线阻抗，中线阻抗Ω+=)11(j Z N ，线电压V U 3801=。求负载端的电流和线电压，并作电路的相量图。 题解12-1图 解：按题意可画出对称三相电路如题解12－1图（a ）所示。由于是对称三相电路，可以归结为一相（A 相）电路的计算。如图(b)所示。 令V U U A 022003 1∠=∠=，根据图（b ）电路有 A 98.26174.185 16702201 -∠=+∠=+=j Z Z U I A A 根据对称性可以写出 A 98.146174.12 -∠==A B I a I A 02.93174.1 ∠==B C I a I 负载端的相电压为
275.090.21798.26174.1)85165(∠=-∠?+==''j I Z U A N A 故，负载端的线电压为 V 3041.377303 ∠=∠=''''N A B A U U 根据对称性可以写出 V 9041.3772 -∠==''''B A C B U a U V 15041.377 ∠==''''B A A C U a U 电路的向量图如题解12－1图（c ）所示。 12－2 已知对称三相电路的线电压V U 3801=（电源端） ，三角形负载阻抗Ω+=)145.4(j Z ，端线阻抗Ω+=)25.1(1j Z 。求线电流和负载的相电流，并作相量图。 解：本题为对称三相电路，可归结为一相电路计算。先将该电路变换为对称Y －Y 电路，如题解12－2图（a ）所示。图中将三角形负载阻抗Z 变换为星型负载阻抗为 Ω+=+?== )67.45.1()145.4(3 1 31j j Z Z Y 题解12－2图 令V U U A ?∠=∠=022003 1 ，根据一相（ A 相）计算电路（见题解12－1图（b ）中），有线电流A I 为
第十二章 ( 三相电路)习题解答 一、选择题 1．对称三相Y联接负载，各相阻抗为Ω +j3) 3(，若将其变换为等效Δ联接负载，则各相阻抗为C 。 A ．Ω +j1) 1(； B．3Ω 45 / 2； C．Ω +j9) 9(； D．Ω +j3) 3(3 2．如图11—1所示电路中，S闭合时为对称三相电路，设00/ U U A = &V（ A U&为A相电源的电压），则S断开时，负载端C 。 A．00/ U U N A = ' &V，0 120 /- = ' U U N B &V； B．00/ U U N A = ' &，0 180 / U U N B = ' &V； C．0 30 / 2 3U U N A = ' &V，0 150 / 2 3- = ' U U N B &V； D．0 30 / 2 3- = ' U U N A &V，0 30 / 2 3- = ' U U N B &V 3．如图11—2所示对称三相电路中，线电流 A I&为 D 。 A． N A Z Z U + & ； B． N A Z Z U 3 + & ； C． 3 N A Z Z U + & ； D． Z U A & 4．对称三相电路总有功功率为? =cos 3 l l I U P，式中的?角是B 。 Ａ．线电压与线电流之间的相位差角；Ｂ．相电压与相电流之间的相位差角； Ｃ．线电压与相电流之间的相位差角；Ｄ．相电压与线电流之间的相位差角 5．如图11—3所示对称星形三相电路的线电流为2A，当S闭合后A I&变为A 。 Ａ．6A；B．4A；C．3 4A；D．3 2 A 解：设0 /0 U U A = &，则0 120 /- =U U B &，0 120 / U U C = &， 0150 / 3 30 3- = - =U / U U A A BA & & &，0 30 3/ U U C CA & &=， 开关闭合后 C B A I I I& &- - =
一、填空题 1. 三相对称电压就是三个频率 、幅值 、相位互差 ° 的三相交流电压。 2.三相电源的相序有 和 之分。 3. 三相电源相线与中性线之间的电压称为 。 4. 三相电源相线与相线之间的电压称为 。 5.有中线的三相供电方式称为 制 。 6.无中线的三相供电方式称为 制 。 7.在三相四线制的照明电路中，相电压是 V ，线电压是 V 。（220、380） 8.在三相四线制电源中，线电压等于相电压的倍 ，相位比相电压 。 9.三相四线制电源中，线电流与相电流 。 10. 三相对称负载三角形电路中，线电压与相电压 。 11.三相对称负载三角形电路中，线电流大小为相电流大小的 倍、线电流比相应的相电流 。 12. 当三相负载越接近对称时，中线电流就越接近为 。 13.在三相对称负载三角形连接的电路中，线电压为220V ，每相电阻均为110Ω，则相电流I P =___ __ __，线电流I L =___ __。 14.对称三相电路Y 形连接，若相电压为() οω60sin 220-=t u A V ，则线电压 =AB u V 。 15.在对称三相电路中，已知电源线电压有效值为380V ，若负载作星形联接，负载相电压为_ V__；若负载作三角形联接，负载相电压为__ V__。 16. 对称三相电路的有功功率?cos 3l l I U P =，其中φ角为 与 的夹角。 17.负载的连接方法有 连接 和 连接 两种。 18.中线的作用就在于使星形连接的不对称负载的 对称。 19.在三相四线制供电线路中，中线上不许接 、 。 20.三相电路星形连接，各相电阻性负载不对称，测得I A =2A,I B =4A,I C =4A ，则中线上的电流为 。 21．在三相正序电源中，若A 相电压u A 初相角为45o，则线电压u AB 的初相角为 o 。 22．在三相正序电源中，若B 相电压u B 初相角为-90o，则线电压u AB 的初相角为 o 。 23．在三相正序电源中，若C 相电压u C 初相角为90o，则线电压u AB 的初相角为 o 。 24．在三相正序电源中，若线电压u AB 初相角为45o，则相电压u A 的初相角为 o 。 25．在三相正序电源中，若线电压u AB 初相角为45o，则相电压u B 的初相角为 o 。