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《5.牛顿运动定律的应用》导学案

《5.牛顿运动定律的应用》导学案
《5.牛顿运动定律的应用》导学案

5.牛顿运动定律的应用

【学习目标】

1.知道动力学的两类基本问题。

2.理解加速度是解决两类动力学基本问题的桥梁。

3.熟练掌握应用牛顿运动定律解动力学问题的思路和方法。

【新课学习】

一、牛顿第二定律的作用

1、牛顿第二定律确定了运动和力的关系:加速度的大小与物体的大小成正比,与物体的成反比;加速度的方向与的方向相同.

2、物体的初速度与加速度决定了物体做什么运动,在直线运动中:

二、两类基本问题

1.从受力确定运动情况

如果已知物体的受力情况,可以由牛顿第二定律求出物体的,再通过运动学的规律确定物体的情况.

例1、一个质量m=10 kg的箱子与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,现给箱子施加F =40 N的水平拉力,使箱子从静止开始运动,如图所示,则拉力F作用2 s时箱子的速度为___ m/s,2 s内箱子的位移为____ m.

例2、运动员把冰壶沿水平冰面投出,让冰壶在冰面上自由滑行,在不与其他冰壶碰撞的情况下,最终停在远处的某个位置。按比赛规则,投掷冰壶运动员的队友,可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面,减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。

(1)运动员以 3.4 m/s 的速度投掷冰壶,若冰壶和冰面的动摩擦因数为 0.02,冰壶能在冰面上滑行多远?g 取 10 m/s2。

(2)若运动员仍以 3.4 m/s 的速度将冰壶投出,其队友在冰壶自由滑行 10 m 后开始在其滑行前方摩擦冰面,冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的 90%,冰壶多滑行了多少距离?

小结:(1)从受力确定运动情况的基本思路流程图如下:

(2)从受力确定运动情况的解题步骤

①确定研究对象,对研究对象进行受力分析,并画出物体的受力分析图.

②根据力的合成与分解,求合力的大小和方向.

③根据牛顿第二定律列方程,求加速度.

④结合物体运动的初始条件,选择运动学公式,求运动学量——任意时刻的位移和速度,以及运动时间等.

2.从运动情况确定受力

如果已知物体的运动情况,根据运动学规律求出物体的,结合受力分析,再根据牛顿第二定律求出 .

例3.一位滑雪者,人与装备的总质量为75kg,以2m/s的初速度沿山坡匀加速直线滑下,山坡的倾角为30°,在5s的时间内滑下的路程为60m,求滑雪人受到的阻力(包括摩擦和空气阻力),g取10m/s2。

例4、一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动,4 s内通过8 m的距离,此后关闭发动机,汽车又运动了2 s停止,已知汽车的质量m=2×103 kg,汽车运动过程中所受阻力大小不变,求:

(1)关闭发动机时汽车的速度大小;

(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小;

(3)汽车牵引力的大小.

小结:1.从运动情况确定受力基本思路流程图:

2.从运动情况确定受力的解题步骤

①确定研究对象,对物体进行受力分析和运动分析,并画出物体的受力示意图.

②选择合适的运动学公式,求出物体的加速度.

③根据牛顿第二定律列方程,求出物体所受的合力.

④选择合适的力的合成与分解的方法,由合力和已知力求出待求的力.

【达标检测】

1、用30 N的水平外力F,拉一个静止在光滑水平面上的质量为20 kg的物体,外力F作用3 s后撤去.则第5 s末物体的速度和加速度大小分别是

A.4.5 m/s,1.5 m/s2

B.7.5 m/s,1.5 m/s2

C.4.5 m/s,0

D.7.5 m/s,0

2.在交通事故分析中,刹车线长度是很重要的依据,刹车线是汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的划痕.在某次交通事故中,汽车刹车线长度是14 m,假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7,g取10 m/s2,则汽车刹车前的速度大小为

A.7 m/s

B.14 m/s

C.10 m/s

D.20 m/s

3.一艘在太空飞行的宇宙飞船,开动推进器后受到的推力是800 N,开动5 s的时间,速度的改变为2 m/s,则宇宙飞船的质量为

A.1 000 kg

B.2 000 kg

C.3 000 kg

D.4 000 kg

4.(多选)放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系和物块的速度v与时间t的关系分别如图6甲、乙所示.取重力加速度g=10 m/s2.由甲、乙两图可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为( )

A.m=0.5 kg

B.m=1.5 kg

C.μ=0.4

D.μ=

2 15

5.如图所示,木箱在100 N的拉力作用下沿粗糙水平地面以5 m/s的速度匀速前进,已知木箱与地面间的动摩擦因数为0.5,拉力与水平地面的夹角为37°,重力加速度g 取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.经过一段时间后撤去拉力,求:

(1)木箱的质量;

(2)撤去拉力后木箱匀减速运动的时间和位移.

苏教版小学三年级下册语文《槐乡五月》教学设计附教学反思

《槐乡五月》第一课时教学设计 教材解读: 本文是一篇文质兼美的散文。作者以优美形象的语言,细腻生动地描绘了“槐乡五月是槐花飘香的季节,是槐乡孩子的季节”。文章写花又写人,花与人交融在一起,花美人美生活美,表达了作者对槐乡五月深深的喜爱之情。本文的语言如诗如画,美妙动听,描写与抒情水乳交融,对称的句式错落有致,使全文呈现出较强的节奏感和浓浓的意境美,是丰富学生语言积淀,培养语感的好材料。 设计理念: 从美入手,以读解文,以情带读,通过开放的教学设计,精美的多媒体课件,倡导自主、协作的学习方法,整个教学过程体现以学生为主体的教学模式,努力构建开放而有活力的语文课堂,把学生带入课文描述的优美意境,让学生在文本对话、思维碰撞、情感交流中获得个人体验和独特感受,引导学生在阅读实践中学习语言文字的运用和表达方法。 教学目标: 1、学会生字,理解由生字组成的词语。能正确、流利、有感情地朗读课文,背诵课文。 2、在品味语言文字、朗诵优美词句中积累词语,培养语感。学习作者观察和描写槐花的方法。 3、感受槐乡五月的美好景色,感受槐乡孩子的热情好客、快乐幸福,激发学生对生活的热爱之情受。 教学重难点: 品味欣赏优美词句,感受槐花的美丽清香,感悟槐乡孩子的热情纯朴。 教学准备: 多媒体课件 教学流程: 一、谈话激趣,导入新课 今天,我们要去一个美丽的地方,那里的槐花婀娜多姿,香气飘溢;那里的孩子热情好客,纯朴可爱,于是,人们称这里为“槐乡”。同学们,让我们沐浴着轻柔的春风,迈着轻盈的脚步,一起走进槐乡,走进槐乡的五月,好吗?

[板书:槐乡五月] 二、初读课文,整体感知 1、用喜欢的方式自由读课文,去感受槐乡的气息。 2、同学们读得真投入,似乎被槐乡的美景迷住了,五月的槐乡给你留下了怎样的印象呢? 3、是呀,五月的槐乡,处处飘香;五月的槐乡,笑声飞扬,难怪作者写了这样一句意味深长的话: [课件出示:五月,是槐花飘香的季节,是槐乡孩子的季节] 4、朗读2遍。 三、品读赏析,感受槐乡美景 1、的确是这样,五月是槐花飘香的季节,不信,你听:[课件出示:在五月,洋槐开花了(吆喝)音乐声中播放画面] 2、槐花美吗?赶快读读第一自然段吧,边读边体会,槐花有什么特点?槐花给你印象最深的特点是什么? 3、白 (1)读有关语句。 [课件出示:槐乡的山山洼洼,坡坡岗岗,似瑞雪初降,一片白茫茫。] (2)齐读,读了这句话,你仿佛看到了什么? (3)槐花洁白无瑕,似瑞雪,如白银,咱们边读边想象。 4、美 (1)读有关词句。 [课件出示:有的槐花抱在一起,远看像玉雕的圆球;有的槐花一条一条地挂满枝头,近看如维吾尔族姑娘披散在肩头上的小辫儿。] (2)请美美地读一读,细细想一想,你欣赏到了什么? (3)咱们来体会体会这个“抱”和“挂”字,从“抱在一起”你感受到什么?从“挂满枝头”感受到什么? 对,这个“抱”字,把槐花写活了,“挂”字把槐花写美了,这是一种团结之美,一种生机勃勃之美,一种充满生命之美。谁来把这种美读出来? (4)这么美的槐花,在作者眼中像什么?在你的眼中呢? (5)槐花美,你们的想象力美,作者的语言更美,咱们来试着记住这些优美的文

苏教版语文三年级下册第一单元第2课《美丽的南沙群岛》同步练习(I)卷

苏教版语文三年级下册第一单元第2课《美丽的南沙群岛》同步练习(I)卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友,带上你一段时间的学习成果,一起来做个自我检测吧,相信你一定是最棒的! 一、基础题 (共23题;共104分) 1. (3分)看拼音写汉字。 qǐng zuòshì qíng qīng tíng ________ ________ ________ 2. (8分) (2017一下·温州期末) 我会拼一拼,写一写yīn wèi jiě jie yǐ jīng xīng xing ________________________________ bàn fǎgù xiāng fēi cháng huǒ bàn ________________________________ 3. (2分)查字典填空。 (1)“谓”用部首查字法,应查________部,再查________画。用音序查字法应查音序________,再查音节________,组词________ (2)“琴”用部首查字法,应查________部,再查________画。用音序查字法应查音序________,再查音节________,组词________ 4. (3分)写出近义词 俯看—________ 仿佛—________ 将来—________ 5. (2分)写出反义词 俯看—________ 将来—________

6. (3分)加偏旁变成课文《小池》学过的字: 也________ 木________ 青________ 7. (6分)填入适当的词 茂密的________ 低陷的________ 高耸的________ 庞大的________ 美丽的________ 丰富的________ 8. (6分)写出下列词语的近义词、反义词。 近义词:奇异________ 强烈________ 美丽________ 反义词:寒冷________ 幸福________ 温和________ 9. (5分)填空 远望________,翡翠和蓝玉合壁,蔚为________。“翡翠”是指________,“蓝玉”是指________。“合壁”有两种解释:①把不同的东西放在一起而配合得宜。②指两种东西摆在一起对比参照。本文中“合壁”的意思是________。(填序号)。 10. (3分)根据意思写词语 ①颜色繁多,色彩绚丽,十分好看的样子。________ ②心境开阔,精神愉快。________ ③大片水域壮观景象,通常修饰相对平静的江河湖泊。________ 11. (4分)把下列的词语补充完整 星罗________布难以________数 用之不________ 水天相________ 12. (3分)根据课文《海滨小镇》内容填空。 ①“凤凰树开了花,开得那么热闹,小城好像笼罩在一片片红云中。”“热闹”的意思是________。

7.微积分基本定理练习题

7、微积分基本定理 一、选择题 1.??0 1(x 2 +2x )d x 等于( ) A.13 B.23 C .1 D.43 2.∫2π π(sin x -cos x )d x 等于( ) A .-3 B .-2 C .-1 D .0 3.自由落体的速率v =gt ,则落体从t =0到t =t 0所走的路程为( ) A.13gt 20 B .gt 2 0 C.12gt 20 D.16gt 20 4.曲线y =cos x ? ????0≤x ≤3π2与坐标轴所围图形的面积是( ) A .4 B .2 C.5 2 D .3 5.如图,阴影部分的面积是( ) A .2 3 B .2- 3 C.323 D.35 3 6.??0 3|x 2-4|d x =( ) A.213 B.223 C.233 D.25 3 7.??241 x d x 等于( ) A .-2ln2 B .2ln2 C .-ln2 D .ln2 8.若??1a ? ?? ??2x +1x d x =3+ln2,则a 等于( ) A .6 B .4 C .3 D .2 9.(2010·山东理,7)由曲线y =x 2 ,y =x 3 围成的封闭图形面积为( ) A.112 B.14 C.13 D.7 12 10.设f (x )=??? ?? x 2 0≤x <12-x 1

11.从如图所示的长方形区域内任取一个点M (x ,y ),则点M 取自阴影部分的概率为________. 12.一物体沿直线以v =1+t m/s 的速度运动,该物体运动开始后10s 内所经过的路程是________. 13.求曲线y =sin x 与直线x =-π2,x =5 4π,y =0所围图形的面积为________. 14.若a =??02x 2 d x ,b =??02x 3 d x ,c =??0 2sin x d x ,则a 、b 、c 大小关系是________. 三、解答题 15.求下列定积分: ①??0 2(3x 2+4x 3 )d x ; ② sin 2 x 2 d x . 17.求直线y =2x +3与抛物线y =x 2 所围成的图形的面积. 18.(1)已知f (a )=??0 1(2ax 2 -a 2 x )d x ,求f (a )的最大值; (2)已知f (x )=ax 2 +bx +c (a ≠0),且f (-1)=2,f ′(0)=0,??0 1f (x )d x =-2,求a ,b ,c 的值. DBCDCCDDAC 11. 13 12. 23(1132-1) 13.4-2 2 [解析] 所求面积为 =1+2+? ?? ?? 1-22=4-22. 14.[答案] c

美丽的南沙群岛教案

《美丽的南沙群岛》教学设计 一、教学目标: 1.学会本课生字,绿线内的只识不写,理解由生字组成的词。 2.能正确、流利、有感情地朗读课文,背诵课文二、三自然段。。 3.初步理解“总——分”的构段方式,学习这一写作方式。: 4.理解课文内容,激发学生爱国爱岛的情感。 教学重点、难点重点:语言优美,如“星罗棋布”“碧波浩渺”等,注重对学生语言的积累。 难点:初步理解课文“总——分”的构段方式,学习这一写作方式。 教学资源课文磁带、挂图 二、教学过程 (一)、激情导入 同学们,我们中国是一个沿海国家,你们知道在我国最南端有什么嘛?那里有金色的海滩,辽阔的大海、美丽富饶的群岛。今天,我们就到美丽的南沙群岛去看一看。指板书:是一个岛吗?理解“群岛” (二).质疑课题,初步整体感知课文 1.(出示课题)对于这美丽的南沙群岛,你们想知道什么? 2.现在就请同学们带着问题自由读课文,要求:读准字音,读通句子,相信认真的学生一定能找到答案。3.检查自学情况:出示字词 (三)精读课文 【第一自然段】1.你找到答案了吗,那南沙群岛共有多少个岛啊?从哪知道的?请你读第一自然段,同学们边听边思考:还知道了什么? (1)第一句:这真是个美丽的传说!“晶莹的珍珠”指什么?从“一串串晶莹的珍珠”你能体会到什么? (2)你还从哪些地方可以看出岛屿之多?边读边想象,并找出重点的词语。(二百多座、星罗棋布。相机理解“星罗棋布)”。 (3)作者不仅用美丽的传说,还用数字和成语写出了岛的数量之多,写的得真好,想不想读一读1、2句【生读1、2句】

师小结:南沙群岛的岛屿星罗棋布,美如珍珠,你们读得真不错。 ⑷早在两千多年前,我们就生活在这片美丽的土地上,他们会怎样生活,请细细读读第三句。 师总结:早在两千多年前,我们的祖先就生活在南沙群岛上,说明自古以来美丽的南沙群岛就是我国的领土。相信同学们一定会为之骄傲,同学们带着这种情感再读第1自然段。 2、过渡:美丽的南沙群岛以其独特的魅力吸引了无数的中外游客,请同学们自由轻声朗读课文二、三自然段,你是被南沙群岛的丰富物产吸引了呢,还是被迷人的景色所吸引?哪儿吸引你,就在哪儿多看看,多读读。 【第二自然段】 1、同学们,哪里最吸引你?最吸引你的是什么?【交流有海洋生物、矿产资源、海洋动力。】 2、出示第二句。如果老师把这一句改成这样,你觉得怎样?【她有很多很多的海洋生物,有很多很多的矿产资源,有很多很多的海洋动力。】自己读一读,体会有什么不同?【生读句子】你能用自己的话说一说吗?【点拨:多到什么程度?】 3、过渡:为了进一步说明南沙群岛的物产丰富,作者还举了一个例子具体说明。齐读第三句。从“仅”这个字你能体会到什么?。 4、课下老师让同学们查阅了资料,那你能结合自己的资料用这样的总分句式来说一说吗? 【南沙群岛拥有难以计数的珍贵的海洋生物,有(章鱼),有(海星),有(乌贼)。南沙群岛蕴藏着极为丰富的矿产资源,有(石油),有(锌),有(天燃气)。南沙群岛贮存了用之不竭的海洋动力,有(风力),有(潮汐)】 5.师:南沙有难以计数的海洋生物,极为丰富的矿产资源、用之不竭的海洋动力这些都说明什么?(南沙是祖国巨大的蓝色宝库)所以这一句是这一自然短的---中心句。你能通过朗读告诉大家“南沙群岛是巨大的蓝色宝库”吗? 【第三自然段】 1、南沙不仅物产丰富,景色也十分迷人,是个迷人的世界”。请大家默读第三小节,用横线划出你认为写出南沙美丽的句子。 2、同学们刚才找得很认真,谁来读一读你认为南沙美丽的句子。 生交流,指生说美在哪?和他一样也找这个句子的同学,可能你觉得美的理由和他不一样,你可以补充一下。 3、(1)【(出示2、3句)】请大家自由朗读这句描写蓝天、海水的句子。 师小结:南沙群岛的海水幽兰深邃,天空一碧如洗,置身其中,我看很多

三年级语文下册第2课 美丽的南沙群岛

三年级语文下册第2课美丽的南沙群岛 一,给下列带点字选择正确读音。 难以计数选第2个,其余选第一个。 二,找错别字。 1,座布 2,仅计 三,选词填空。 1辽阔广阔宽阔 2蕴藏蕴含 3胜地圣地 四,根据课文内容填空。 1,航行捕鱼,开垦种植,搏击风浪的汗水;生息繁衍的烟灰。 2,难以计数珍贵,极为丰富矿产资源,用之不竭。第二波斯湾。 祖国巨大的蓝色宝库。海洋生物矿产资源海洋动力。 五,阅读课文片段,完成练习。 1,画第一句。 2,标点有逗号 2个顿号逗号句号 3.好像未来舞动 4,蓝玉,翡翠,水天相连,五彩缤纷。南沙群岛是一个充满魅力的旅游胜地。 三年级语文下册第3课庐山的云雾 一,先组词,再填空。 反向写字暴风 返回一泻千里瀑布 方访火伙包泡 二,填上合适的词。 神秘顶 茫茫座 舒服座 秀丽条 三,写成语。 1,一泻千里 2,腾云驾雾 3,千姿百态 四,填空。 1,雄伟 2,美丽的南沙群岛真令人流连往返。 五,根据课文内容填空。 1,千姿百态瞬息万变。变幻无常一泻千里。 2,千姿百态。随风飘荡,一泻千里;四蹄生风,漂浮在北冰洋上的一座冰山。六,阅读片段,完成练习。 1,千姿百态 2,笼罩山头,缠绕半山,弥漫山谷,阻挡山峰。绒帽,玉带,大海,天幕。3,日照香炉生紫烟,遥看瀑布挂前川。

4,那些云彩不知从哪里飘过来的,一朵朵散落在天空,仿佛茫茫草原上欢快的羊群。不一会儿,调皮的羊儿们开始玩耍起来,一只只首尾相连,就像一条夕阳下飞舞的巨龙。不知为何巨龙又盘旋起来,慢慢地聚拢成一座巨大的山峰,给人一种压抑的感觉。大约是风姑娘不愿意这座大山吓坏了孩子们,轻轻地吹了一口气,大山就碎成了无数小块,像极了一群顽皮可爱的小白兔。孩子们高兴地笑了…… 三年级语文下册第4课微笑着承受一切 一,选择正确读音, 输赢选第二个,其余选第一个。 二,照样子,写写。 清风习习 秋雨绵绵 威风凛凛 白发苍苍 银光闪闪 北风呼呼 生机勃勃 三,造句。 1,他用询问的目光望想大家。 2,病人在送往医院的途中发生了意外。 四,选择关联词语。 1,因为所以 2,虽然但是 3,不仅还 五,阅读课文片段,完成练习。 1,躺在床上不能动弹。 2,失声痛哭,没有掉一滴眼泪,桑兰很坚强。 1,桑兰总是一边忍着剧痛配合医生,一边轻轻哼着自由体操的乐曲。 2,桑兰非常喜欢体操。 3,桑兰你真坚强! 4,不屈不挠百折不挠 三年级语文下册第5课雪儿 一,查字典,填空。 1,A 点哀伤 2,S 直刀旁 10 二,填空。 道明媚轻轻 只蓝蓝咕咕 双漂浮喃喃 三,选词填空。 1,顽强坚强 2,连续陆续继续 四,仔细观察课本上的雪儿插图,用几句话描写出雪儿的样子,尽量用到下面的词语。 雪儿的羽毛雪白雪白的,长着一双金黄的眼珠,一见到我就咕咕只叫。 五,阅读课文片段,完成练习。

1-定积分与微积分基本定理(理)含答案版

定积分与微积分基本定理(理) 基础巩固强化 1.求曲线y =x 2与y =x 所围成图形的面积,其中正确的是( ) A .S =?? ?0 1(x 2-x )d x B .S =?? ?0 1 (x -x 2)d x C .S =?? ?0 1 (y 2-y )d y D .S =??? 1 (y - y )d y [答案] B [分析] 根据定积分的几何意义,确定积分上、下限和被积函数. [解析] 两函数图象的交点坐标是(0,0),(1,1),故积分上限是1,下限是0,由于在[0,1]上,x ≥x 2,故函数y =x 2与y =x 所围成图 形的面积S =?? ?0 1 (x -x 2)d x . 2.如图,阴影部分面积等于( ) A .2 3 B .2-3 [答案] C [解析] 图中阴影部分面积为

S =??? -3 1 (3-x 2 -2x )d x =(3x -1 3x 3-x 2)|1 -3=32 3. 4-x 2d x =( ) A .4π B .2π C .π [答案] C [解析] 令y =4-x 2,则x 2+y 2=4(y ≥0),由定积分的几何意义知所求积分为图中阴影部分的面积, ∴S =1 4×π×22=π. 4.已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线(假定为直线)行驶.甲车、乙车的速度曲线分别为v 甲和v 乙(如图所示).那么对于图中给定的t 0和t 1,下列判断中一定正确的是( ) A .在t 1时刻,甲车在乙车前面 B .在t 1时刻,甲车在乙车后面 C .在t 0时刻,两车的位置相同 D .t 0时刻后,乙车在甲车前面 [答案] A [解析] 判断甲、乙两车谁在前,谁在后的问题,实际上是判断在t 0,t 1时刻,甲、乙两车行驶路程的大小问题.根据定积分的几何意义知:车在某段时间内行驶的路程就是该时间段内速度函数的定积

2017苏教版三年级语文下册优秀教案

2017苏教版三年级语文下册优秀教案 全册备课 第一单元单元备课 教材分析 三年级的特点,是承上启下,就是从一二年级的认识字教学为重点,向加强阅读感悟转移。翻苏版国标本第六册,我们不难发现教材有“五新”:题材新、立意新、角度新、结构新、语言新。 本单元共三篇课文,《长城和运河》、《美丽的南沙群岛》、《庐山的云雾》,这三篇课文都是写景的,都是景美、情美的美文,适合朗读感悟和积累运用。我们可以把这三篇课文整合起来,成为一组“寻找美”的单元去综合处理。单元目的 1、让学生通过以读为主的各种训练,复习巩固必要的语文知识,懂得运用语言文字的一般规律,落实工具性,提高语文学习的能力。 2、透过课文中优美的的语言文字,引导学生入情入境地朗读,感受语言的优美,激发学生的想像力,享受审美愉悦。 3、引导享受充分理解课文内容,激发学生热爱祖国、热爱人民的思想感情。 单元重、难点 1、学会本单元生字,理解由生字组成的词语。 2、能正确、流利、有感情地朗读课文,并背诵优美的课文。 3、通过学习,感受文章语言的美,激发想象力,享受审美愉悦,从而树立正确的审美观。 教学建议 将“习惯篇”中的预习习惯的培养纳入到本单元的训练之中。到了中年级,应加强发挥学生的主体意识,培养他们的预习习惯,提高课堂教学效率。为了落实预习效果,培养学生自学学习的意识和能力,我们可以将“预习作业”设计为《我的课前研究报告》,报告可以从朗读、理解重点词句。探究解疑,搜集处理相关等方面,让学生成为“研究者”,从而培养学生的自主学习能力。 课时分配

培养良好的学习习惯习惯(2) 《长城和运河》(2)《美丽的南沙群岛》(2) 《庐山的云雾》(2)习作1(2)练习1(3) 培养良好的学习习惯6 教学目标 1.指导学生预习、复习,使学生懂得预习、复习的重要性,培养课内、外主动预习、复习的习惯。 2.结合学生学习生活,使学生了解认真完成作业的重要性,培养认真完成课内外作业的良好习惯。 重点难点 教给学生预习的方法,养成良好的预习习惯。 教学准备 1.收集学生在家学习情况的照片。 2.整理学生假期学习习惯调查表。 学习习惯、按时完成作业、坐姿端正、执笔正确、学习用品摆放整齐3.布置预习本课:看懂图意。 4.积木一套、白纸、信封、书法用纸一张、优秀作业若干。 课时安排 2课时 第一课时(1) 教学过程 一、游戏导入 1.同学们,今天老师请大家一起造“成长塔”,谁的高而且稳,谁就是成功者,老师奖一颗“成功之星”。 小组领取积木开始搭建,相机评议,得出:“成长塔”基石越多越稳,才可以搭建得更高。 2.同学们,“成长塔”的基石就是你们的好习惯,好习惯养成了,你才能成为成功者哟。 3.根据家长填写的调查表给自己的“成长塔”贴基石。

2018年最新苏教版三年级语文下册教案全册教学设计

苏教版版三年级语文下册(全册)教案 (最新教材) 特别说明:本教案为人教最新苏教版 语文配套教学设计 各课内容如下: 培养良好的学习习惯 课文 1 长城和运河 2 美丽的南沙群岛 3 庐山的云雾 习作1 练习1 课文 4 微笑着承受一切 5 雪儿 6 花瓣飘香习作2 练习2 课文 7 菩萨兵 8 李广射虎9 少年王勃10 大作家的小老师 习作3 练习3 课文 11 赶海12 荷花 13 古诗两首习作4 练习4 课文 14 我应该感到自豪才对15 水上飞机16 跟踪台风的卫星 习作5 练习5 课文 17 "你必须把这条鱼放掉" 18 狼和鹿19 放飞蜻蜓 习作6 练习6 课文 20 恐龙21 槐乡五月22 海底世界23 日月潭的传说 习作7 练习7 课文 24 寓言两则25 争论的故事26 剪枝的学问 习作8 练习8

苏教版三年级语文下册 全册 学校:X X小学 班级:X X年级 任课教师:X X X

第一单元单元备课 教材分析 三年级的特点,是承上启下,就是从一二年级的认识字教学为重点,向加强阅读感悟转移。翻苏版国标本第六册,我们不难发现教材有“五新”:题材新、立意新、角度新、结构新、语言新。 本单元共三篇课文,《长城和运河》、《美丽的南沙群岛》、《庐山的云雾》,这三篇课文都是写景的,都是景美、情美的美文,适合朗读感悟和积累运用。我们可以把这三篇课文整合起来,成为一组“寻找美”的单元去综合处理。 单元目的 1、让学生通过以读为主的各种训练,复习巩固必要的语文知识,懂得运用语言文字的一般规律,落实工具性,提高语文学习的能力。 2、透过课文中优美的的语言文字,引导学生入情入境地朗读,感受语言的优美,激发学生的想像力,享受审美愉悦。 3、引导享受充分理解课文内容,激发学生热爱祖国、热爱人民的思想感情。单元重、难点 1、学会本单元生字,理解由生字组成的词语。 2、能正确、流利、有感情地朗读课文,并背诵优美的课文。 3、通过学习,感受文章语言的美,激发想象力,享受审美愉悦,从而树立正确的审美观。 教学建议 将“习惯篇”中的预习习惯的培养纳入到本单元的训练之中。到了中年级,应加强发挥学生的主体意识,培养他们的预习习惯,提高课堂教学效率。为了落实预习效果,培养学生自学学习的意识和能力,我们可以将“预习作业”设计为《我的课前研究报告》,报告可以从朗读、理解重点词句。探究解疑,搜集处理相关等方面,让学生成为“研究者”,从而培养学生的自主学习能力。 课时分配 培养良好的学习习惯习惯(2) 《长城和运河》(2)《美丽的南沙群岛》(2) 《庐山的云雾》(2)习作1(2)练习1(3)

苏教版三年级下册第2课《美丽的南沙群岛》课文及教案

苏教版三年级下册第2课《美丽的南沙群岛》课文及 教案 传说仙女下凡时,在辽阔的南中国海上撒下了一串串晶莹的珍珠,这就是美丽的南沙群岛。南沙群岛位于祖国的最南端,二百多座岛屿、礁盘星罗棋布。早在两千多年前,我们的祖先就在这片浩瀚的大海上 航行、捕鱼,在小岛上开垦、种植。茫茫南沙,汇入了祖先搏击风浪 的汗水;片片岛屿,留下了祖先生息繁衍的烟火。 南沙是祖国巨大的蓝色宝库。她拥有难以计数的珍贵的海洋生物,蕴藏着极为丰富的矿产资源,贮存了用之不竭的海洋动力。仅曾母暗沙,就以丰富的石油储量而享有“第二波斯湾”的美誉。 南沙也是个迷人的世界。天是一片蓝玉,海是一块翡翠。远望水 天相连,翡翠和蓝玉合璧,蔚为壮观。俯看清澈明亮的海水,龙虾、 燕鱼、海龟五彩缤纷,令人心旷神怡。碧波浩淼的南沙海域,连浪涛 都是美的,每一个浪头都托起洁白的浪花,一团团,一簇簇,仿佛是 欢迎的人群在挥舞着花束。能够肯定,将来的南沙群岛会是一个充满 魅力的旅游胜地。 【教案】 教学要求】 1、准确、流利、有感情地朗读课文,背诵课文。 2、学会本课17个生字,其中田字格上面的5个生字只识不写, 理解由生字组成的词语。 3、能边默读边思考,初步理解一个自然段中的几层意思。 4、理解课文内容,激发学生热爱南沙、热爱祖国辽阔海疆的思 想感情。

第一课时 一、激情导入。 在中国的最南端,那里有金色的海滩,黝黑的礁石,雪白的浪花清澈的海水,五彩的海龟……真是一幅美丽动人的热带风光图。这就是祖国的南大门,美丽富饶的南沙群岛。今天,我们大伙儿,就去走一走,瞧一瞧。 二、出示课题。(“美丽”用红粉笔写)齐读,读了课题,你觉得课文会写些什么,你还想知道什么? 三、初读课文。 1、学生带着问题自由朗读课文,画出生字,读准字音。 2、指名分自然段朗读课文,结合学生朗读纠正字音。 四、指导生词。 1、出示生字词。 Liaokuoyujiaoluohaohan 辽阔岛屿礁石星罗棋布浩瀚 kujinanguikuangyu 宝库仅仅黑暗海龟心旷神怡海域 a、读准生字的音。 重点:阔、屿、仅、旷 b、想办法记字形。 礁阔域 c、联系上下文理解词语的意思。

微积分基本定理导学案

微积分基本定理导学案 【学习要求】 1.直观了解并掌握微积分基本定理的含义. 2.会利用微积分基本定理求函数的积分. 【学法指导】 微积分基本定理不仅揭示了导数和定积分之间的内在联系,而且还提供了计算定积分的一种有效方法. 【知识要点】 1.微积分基本定理:如果f(x)在区间[a,b]上可积,并且_________,那么?b a f(x)d x =. 2.定积分和曲边梯形面积的关系 设曲边梯形在x轴上方的面积为S上,x轴下方的面积为S下,则 (1)当曲边梯形的面积在x轴上方时,如图(1),则?b a f(x)d x=. (2)当曲边梯形的面积在x轴下方时,如图(2),则?b a f(x)d x=_______. (3)当曲边梯形的面积在x轴上方、x轴下方均存在时,如图(3),则?b a f(x)d x=,若S上=S下,则?b a f(x)d x=. 【问题探究】 探究点一微积分基本定理 问题1如下图,一个做变速直线运动的物体的运动规律是y=y(t),并且y(t)有连续的导数,由导数的概念可知,它在任意时刻t的速度v(t)=y′(t).设这个物体在时间段[a,b]内的位移为s,你能分别用y(t),v(t)表示s吗? 问题2对一个连续函数f(x)来说,是否存在唯一的F(x),使F′(x)=f(x)? 例1计算下列定积分:

(1)?211x d x ; (2)?31(2x -1x 2)d x ; (3)?0-π(cos x -e x )d x . 跟踪训练1 计算下列定积分: (1)?1025x 4d x ; (2)?31(x +1x )26x d x . 探究点二 分段函数的定积分 例2 已知函数f (x )=????? sin x ,0≤x ≤π2,1,π2≤x ≤2,x -1,2≤x ≤4. 先画出函数图象,再求这个函数在[0,4]上的定积分. 跟踪训练2 (1)设f (x )=????? x 2, x ≤0,cos x -1, x >0, 求?1-1f (x )d x ; (2)求?a -a x 2d x (a >0). 探究点三 定积分的应用 例3 计算下列定积分:?π0sin x d x ,?2ππsin x d x ,?2π0 sin x d x .由计算结果你能发现什么结论?试利用曲边梯形的面积表示所发现的结论. 跟踪训练3 求曲线y =sin x 与直线x =-π2,x =54 π,y =0所围图形的面积(如图所示). 【当堂检测】 1. (1+cos x )d x 等于 ( ) A .π B .2 C .π-2 D .π+2 2.若?a 1(2x +1x )d x =3+ln 2,则a 的值是 ( ) A .5 B .4 C .3 D .2 3.?20(x 2-23x )d x =_______ 4.已知f (x )=??? 4x -2π,0≤x ≤π2, cos x ,π2

小学三年级语文《美丽的南沙群岛》知识点、教案及练习题

小学三年级语文《美丽的南沙群岛》知识点、教 案及练习题 传说仙女下凡时,在辽阔的南中国海上撒下了一串串晶莹的珍珠,这就是美丽的南沙群岛。南沙群岛位于祖国的最南端,二百多座岛屿、礁盘星罗棋布。早在两千多年前,我们的祖先就在这片浩瀚的大海上航行、捕鱼,在小岛上开垦、种植。茫茫南沙,汇入了祖先搏击风浪的汗水;片片岛屿,留下了祖先生息繁衍的烟火。 南沙是祖国巨大的蓝色宝库。她拥有难以计数的珍贵的海洋生物,蕴藏着极为丰富的矿产资源,贮存了用之不竭的海洋动力。仅曾母暗沙,就以丰富的石油储量而享有“第二波斯湾”的美誉。 南沙也是个迷人的世界。天是一片蓝玉,海是一块翡翠。远望水天相连,翡翠和蓝玉合璧,蔚为壮观。俯看清澈明亮的海水,龙虾、燕鱼、海龟五彩缤纷,令人心旷神怡。碧波浩淼的南沙海域,连浪涛都是美的,每一个浪头都托起洁白的浪花,一团团,一簇簇,仿佛是欢迎的人群在挥舞着花束。可以肯定,将来的南沙群岛会是一个充满魅力的旅游胜地。 字:撒、璧、俯、魅 词:辽阔、晶莹、岛屿、浩瀚、繁衍、蕴藏、储量、美誉、翡翠、碧波浩淼、心旷神怡 重点句子 1、传说仙女下凡时,在辽阔的南中国海上撒下了一串串晶莹的珍珠,这就是美丽的南沙群岛。南沙群岛位于祖国的最南端,二百多座岛屿、礁盘星罗棋布。 2、茫茫南沙,汇入了祖先搏击风浪的汗水;片片岛屿,留下了祖先生息繁衍的烟火。 3、南沙是祖国巨大的蓝色宝库。她拥有难以计数的珍贵的海洋生物,蕴藏着极为丰富的矿产资源,贮存了用之不竭的海洋动力。 4、俯看清澈明亮的海水,龙虾、燕鱼、海龟五彩缤纷,令人心旷神怡。碧波浩淼的南沙海域,连浪涛都是美的,每一个浪头都托起洁白的浪花,一团团,一簇簇,仿佛是欢迎的人群在挥舞着花束。 主要内容: 《美丽的南沙群岛》一课,作者用生动优美的语句向我们介绍了南沙群岛美丽的景色和丰富的物产资源,主要写了南沙物产富饶。

微积分基本定理教案

1.6微积分基本定理 一:教学目标 知识与技能目标 通过实例,直观了解微积分基本定理的内容,会用牛顿-莱布尼兹公式求简单的定积分 过程与方法 通过实例探求微分与定积分间的关系,体会微积分基本定理的重要意义 情感态度与价值观 通过微积分基本定理的学习,体会事物间的相互转化、对立统一的辩证关系,培养学生辩证唯物主义观点,提高理性思维能力。 二:教学重难点 重点:通过探究变速直线运动物体的速度与位移的关系,使学生直观了解微积分基本定理 的含义,并能正确运用基本定理计算简单的定积分。 难点:了解微积分基本定理的含义 三:教学过程: 1、知识链接: 定积分的概念: 用定义计算的步骤: 2、合作探究: ⑴导数与积分的关系; 我们讲过用定积分定义计算定积分,但其计算过程比较复杂,所以不是求定积分的一般方法。有没有计算定积分的更直接方法,也是比较一般的方法呢? 下面以变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系为例: 设一物体沿直线作变速运动,在时刻t 时物体所在位置为S(t),速度为v(t)(()v t o ≥), 则物体在时间间隔12[,]T T 内经过的路程可用速度函数表示为2 1()T T v t dt ?。 另一方面,这段路程还可以通过位置函数S (t )在12[,]T T 上的增量12()()S T S T -来表达,即 2 1()T T v t dt ?=12()()S T S T - 而()()S t v t '=。 说出你的发现 ⑵ 微积分基本定理 对于一般函数()f x ,设()()F x f x '=,是否也有 ()()()b a f x dx F b F a =-?? 若上式成立,我们就找到了用()f x 的原函数(即满足()()F x f x '=)的数值差()()F b F a -来计算()f x 在[,]a b 上的定积分的方法。 设()()F x f x '=则在[,]a b 上,⊿y=()()F b F a - 将[,]a b 分成n 等份,在第i 个区间[x i-1,x i ]上,记⊿yi=F(x i )-F(x i-1),则 ⊿y=∑⊿y i 如下图,因为⊿h i =f(x i-1) ⊿x 而⊿y i ≈⊿h i 所以 ⊿y ≈∑⊿h i =∑f(x i-1) ⊿x 故

苏教版三年级下册语文全册教案

苏教版三年级下册语文全册教案 1、让学生通过以读为主的各种训练,复习巩固必要的语文知识,懂得运用语言文字的一般规律,落实工具性,提高语文学习的能力。 2、透过课文中优美的的语言文字,引导学生入情入境地朗读,感受语言的优美,激发学生的想像力,享受审美愉悦。 3、引导享受充分理解课文内容,激发学生热爱祖国、热爱人民的思想感情。单元重、难点 1、学会本单元生字,理解由生字组成的词语。 2、能正确、流利、有感情地朗读课文,并背诵优美的课文。 3、通过学习,感受文章语言的美,激发想象力,享受审美愉悦,从而树立正确的审美观。教学建议将“习惯篇”中的预习习惯的培养纳入到本单元的训练之中。到了中年级,应加强发挥学生的主体意识,培养他们的预习习惯,提高课堂教学效率。为了落实预习效果,培养学生自学学习的意识和能力,我们可以将“预习作业”设计为《我的课前研究报告》,报告可以从朗读、理解重点词句。探究解疑,搜集处理相关等方面,让学生成为“研究者”,从而培养学生的自主学习能力。课时分配培养良好的学习习惯习惯(2)《长城和运河》(2)《美丽的南沙群岛》(2)《庐山的云雾》(2)习作1(2)练习1(3)培养良好的学习习惯6教学目标

1、指导学生预习、复习,使学生懂得预习、复习的重要性,培养课内、外主动预习、复习的习惯。 2、结合学生学习生活,使学生了解认真完成作业的重要性,培养认真完成课内外作业的良好习惯。重点难点教给学生预习的方法,养成良好的预习习惯。教学准备 1、收集学生在家学习情况的照片。 2、整理学生假期学习习惯调查表。学习习惯、按时完成作业、坐姿端正、执笔正确、学习用品摆放整齐 3、布置预习本课:看懂图意。 4、积木一套、白纸、信封、书法用纸一张、优秀作业若干。课时安排2课时第一课时(1)教学过程 一、游戏导入 1、同学们,今天老师请大家一起造“成长塔”,谁的高而且稳,谁就是成功者,老师奖一颗“成功之星”。小组领取积木开始搭建,相机评议,得出:“成长塔”基石越多越稳,才可以搭建得更高。 2、同学们,“成长塔”的基石就是你们的好习惯,好习惯养成了,你才能成为成功者哟。 3、根据家长填写的调查表给自己的“成长塔”贴基石。 3、好的习惯终生受益,今天老师带来了摄像机,我要将你们的表现摄下来,给大家评议,希望你的好习惯使你的“成长

第2课《美丽的南沙群岛》同步练习2

《美丽的南沙群岛》同步练习 一、看拼音,写词语。 Liáo kuòdǎo yǔkuàng chǎn bǎo kùzhuàng guān ()()()()() Xīng luóqíbùshuǐtiān xiāng lián hǎi guī ()()() 二、根据课文内容填空。 ()的南沙群岛()的海水()胜地 ()的海洋生物()的浪花()南沙 ()的矿产资源()的胜地()岛屿 三、选择,在括号里合适的词语下加横线。 1、这是(一片一块)(富饶富裕丰富)的土地,风景优美,物产(富饶富裕丰富),人们辛勤劳动,生活(富饶富裕丰富)。 2、南沙群岛留下了我们祖先(繁衍生息生息繁衍)的烟火。 四、阅读训练。 《美丽的南沙群岛》片段 南沙也是一个迷人的世界。天是一片蓝玉,海是一块翡翠。远望天水相连,翡翠和蓝玉合璧,蔚为壮观。俯看清澈明亮的海水龙虾燕鱼海龟五彩缤纷令人心旷神怡碧波浩渺的南沙海域,连浪涛都是美的。每一个浪头都托起洁白的浪花,一团团,一簇簇,仿佛是欢迎的人群在挥舞着花束。可以肯定,将来的南沙群岛会是一个充满魅力的旅游胜地。 1.用波浪线画出这段话的中心句。 2.给划波浪线的句子加上标点。 3.写出下列词语的近义词。 俯看()仿佛()将来()挥舞()

4.照样子再写几个词。 一簇簇、一团团、()()() 5.用横线画出文中的比喻句。 参考答案 一、辽阔岛屿矿产宝库壮观星罗棋布水天相连海龟 二、美丽清澈明亮充满魅力珍贵洁白碧波浩渺丰富星罗棋布 三、一片丰富富裕生息繁衍 四、1、南沙也是一个迷人的世界。 3、俯视好像未来挥动 4、一朵朵一串串一株株 5、每一个浪头都托起洁白的浪花,一团团,一簇簇,仿佛是欢迎的人群在挥舞着花束。

高中数学16微积分基本定理(教案)

三、教学过程 1、复习: 定积分的概念及用定义计算 2、引入新课 我们讲过用定积分定义计算定积分,但其计算过程比较复杂,所以不是求定积分的一般方法。我们必须寻求计算定积分的新方法,也是比较一般的方法。 变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系 设一物体沿直线作变速运动,在时刻t 时物体所在位置为S(t),速度为v(t)(()v t o ≥), 则物体在时间间隔12[,]T T 内经过的路程可用速度函数表示为 2 1 ()T T v t dt ? 。 另一方面,这段路程还可以通过位置函数S (t )在12[,]T T 上的增量12()()S T S T -来表达,即 2 1 ()T T v t dt ? =12()()S T S T - 而()()S t v t '=。 对于一般函数()f x ,设()()F x f x '=,是否也有 ()()()b a f x dx F b F a =-? 若上式成立,我们就找到了用()f x 的原函数(即满足()()F x f x '=)的数值差()()F b F a -来计算 ()f x 在[,]a b 上的定积分的方法。 注:1:定理 如果函数()F x 是[,]a b 上的连续函数()f x 的任意一个原函数,则 ()()()b a f x dx F b F a =-? 证明:因为()x Φ= ()x a f t dt ? 与()F x 都是()f x 的原函数,故 ()F x -()x Φ=C (a x b ≤≤) 其中C 为某一常数。 令x a =得()F a -()a Φ=C ,且()a Φ= ()a a f t dt ? =0 即有C=()F a ,故()F x =()x Φ+()F a ∴ ()x Φ=()F x -()F a =()x a f t dt ? 令x b =,有 ()()()b a f x dx F b F a =-? 此处并不要求学生理解证明的过程 为了方便起见,还常用()|b a F x 表示()()F b F a -,即 ()()|()()b b a a f x dx F x F b F a ==-? 该式称之为微积分基本公式或牛顿—莱布尼兹公式。它指出了求连续函数定积分的一般方法,把求 定积分的问题,转化成求原函数的问题,是微分学与积分学之间联系的桥梁。 它不仅揭示了导数和定积分之间的内在联系,同时也提供计算定积分的一种有效方法,为后面的学习奠定了基础。因此它在教材中处于极其重要的地位,起到了承上启下的作用,不仅如此,它甚至给微积分学的发展带来了深远的影响,是微积分学中最重要最辉煌的成果。

三下第一单元复习教案

第一单元复习(第一课时) 教学目标: 1、掌握本单元的29个生字,认识绿色通道中的19个生字,理解由生字组成的 词语,并进行归类拓展。 2、复习练习1出现的成语。 【学生进入了三年级,已具备了一定的自学能力,字词句的知识整理完全可以放手让学生自已先做起来,这样既培养了学生的自学能力,又节约了课堂上的教学时间。】 教学过程: 一、谈话导人: 今天我们一起来复习第一单元(板书课题),重点复习本单元的生字词。 二、梳理整合 (一)读准字音 1.由教师根据学生理出的容易读错的字词,正确地认读。 不朽创造奇迹民族绸带诗篇 壮观开垦美誉清澈碧波浩渺用之不竭矿产资源 弥漫瀑布笼罩漂浮云遮雾罩千姿百态瞬息万变 一缕轻烟系在腰间 (1)指名读一读 (2)开火车读一读 (3)齐读

2.自主交流:哪些字音要提醒大家注意? 提出注意点: 要注意的有:造(平舌音)迹(第四声)缕(不读lǒu) 读准确下面的词语:创造奇迹一缕轻烟笼罩民族 3.练习:用“√”标出正确的读音 美誉(yùyì) 奇迹(jījì) 开垦(kěn kěng) 清澈(cèchè) 瀑布(pòpù) 笼罩(zào zhào) 碧波浩渺(miǎo mǎo) 一缕轻烟(lǒu lǚ) 4.小结:前后鼻音一定要分清,不能“读偏旁”。 (二)认清字形 1.要认清的有:蜒折族龟瀑幻朽阔 2.写正确词语:蜿蜒驾驶变幻资源辽阔 3.友情提醒:“蜒”要和“蜓”区分开来;“幻”要和“幼”区别开来;“折” 和“析”要区分;“瀑”右下角不是“水”;“阔”的三点水在“门”里;“龟”是撇刀头,不是一撇。 4.哥俩好 本是同一家族的兄弟走散了,需要大家帮忙找寻,这些兄弟长得挺像,你能给他们排下队吗? 蜒编族析旅幻折蜓幼篇 ()()()()() ()()()()() 5.小结:在做这些题时,你是怎样区分这些形近字的? (三)多音字 1.读准下列多音字的几种读音 曾céng 曲qū都dōu 数shǔ zēng qǔdūshù 似sì笼lǒng 系xì漂piāo shìlóng jìpiào

人教A版导学案-微积分基本定理.doc

导学案:微积分基本定理 学习目标 1、通过实例,直观了解微积分基本定理的含义,会用牛顿-莱布尼兹公式求简单的定积分. 2、通过实例体会用微积分基本定理求定积分的方法. 教学重点:通过探究变速直线运动物体的速度与位移的关系,使学生直观了解微积分基本定理的含义,并能正确运用基本定理计算简单的定积分. 教学难点:了解微积分基本定理的含义. 一、自主学习: 1.定积分的定义:, 2.定积分记号: _____________________________________________ 思想与步骤_________________________________________ 几何意义. __________________________________________ '(x2+i)rfx= r(公)吹= 3.用微积分基本定理求定积分j ( 二、新知探究 新知1:微积分基本定理: 背景:我们讲过用定积分定义计算定积分,但如果要计算么,其计算过程比较复杂,所以不是Jo Jl X 求定积分的一般方法。我们必须寻求计算定积分的新方法,也是比较一般的方法。 探究问题1:变速直线运动中位置函数S(t)与速度函数v(t)之间的联系 设一物体沿直线作变速运动,在时刻t时物体所在位置为s(t),速度为v(t) ( v(r)>^), 则物体在时间间隔[T^T2]内经过的路程记为S ,则 一方面:用速度函数v(t)在时间间隔(7;,7;]求积分,可把路程S = S=V 另一方面:通过位置函数S (t)在[7;,%]的图像看这段路程S还可以表示为S(7;) — S(&) 探究问题2: 位置函数S (t)与某一时刻速度函数v (t)之间的关系式为 S'Q) = v(z) 上述两个方面中所得的路程S可表达为 ) \\(t)dt = S = S^)-S(T 2 上面的过程给了我们启示 上式给我们的启示:我们找到了用/3)的原函数(即满足F\x) = /(x))的数值差F(b) — F0)来计算/(%)在[a.b]上的定积分的方法。 定理如果函数F(x)是上的连续函数/3)的任意一个原函数,则 该式称之为微积分基本公式或牛顿一莱布尼兹公式。它指出了求连续函数定积分的一般方法,把求定积分的问题,转化成求原函数的问题,是微分学与积分学之间联系的桥梁。它不仅揭示了导数和定积分之间的内在联系,同时也提供计算定积分的一?种有效方法。

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