10.2 电势差
〖教材分析〗
本节内容以电势的概念为起点，再次运用类比的方法，把电势差与高度差进行类比引入电势差的概念。同时，得出静电力做功与电势差的关系式。在物理学中，特别是在技术应用方面常用到的是电势差的概念，电势差往往比电势更有意义。等势面可以与地理的等高线类比，学生学习起来难度不大。但是对“等势面一定与电场线垂直”这一结论的理解有困难。教科书中再次运用反证法，阐述这个问题。
〖教学目标与核心素养〗
物理观念：理解电势差的概念。知道电势差与零势能点的选取无关，知道它的定义、公式、符号单位。
科学思维：通过电势差概念的建立过程和电势差表达式的得出过程，了解和体会类比法在科学研究的应用。
科学探究：列举电场中电势差的例子，感受电势差的大小以及正负值的含义。认识到引入电势差概念的物理意义。
科学态度与责任：绘画等势面，最求等势面的完美，善于区分事物的相同点和不同点。培养学生的审美情感。
〖教学重点与难点〗
重点：电势差的概念，电势能的改变与静电力做功的关系。
难点：电势差的定义及在电场中静电力对电荷做功引起电荷的电势能的减少的认识。
〖教学准备〗
多媒体课件。
〖教学过程〗
一、新课引入
如果我们要从6楼走到8楼，影响我们做功多少的因素是这两层楼的高度差而不是楼的高度。
某个电荷在确定的电场中由A点移动到B点，
影响静电力做功多少的因素可能是A点或B点的电
势值呢?还是A、B两点之间电势的差值呢?
展示高楼图片，阐述高度差的含义。认识到从
6楼到8楼，看着两层的高度差就行了。
所以静电力做功也是如此，AB的电势值不重要，我们只看电势的差值。得出结论：
两点间的电势差值叫做电势差，也叫电压。
二、新课教学
（一）电势差
1.电势差的表达式
类比法：
测量这栋楼的高度，从从地面开始测量。即0m点在地面，
其它如图所示。由此可以看出整栋楼高就是50m。
如果我选择地下为0m，根据刚才的假设，如图所以。同
样可以看到楼的高度还是50m没有变化。即0m点的选择不影
响楼的高度，即高度差。电势也是如此。
如图电场线上任意四点，随意假定0V势能
点，其它依次类推。可以看出不论0V势能点在哪
里。每个数值之间相差3v是不变的。即点之间的电势差是不变的。所以选择不同的位置作为零电势点，电场中某点电势的数值会改变，但电场中某两点之间电势的差值却保持不变。这是电差的基本性质。
问题1：那电势差的表达式什么呢？
电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB。则它们之间的电势差可以表示
为：U AB=φA-φB
我要提醒你注意一下脚标的写法，φA-φB就是U AB，如果写成U AB，那就是
U BA =φB -φA
容易看出它两互为相反数，即U AB =-U BA
课堂练习
例，如图求U AB 和-U BA ，以及U CD 和-U DC
解题提示：U AB =φA -φB =2V-1V=1V
U BA =φB -φA =1V -2V=-1V ，
同理U CD =1V ，U DC =-1V
注意：如果A 点电势高于B 点，那么U AB 是正的，而U BA 是负的。
问题2：知道了电势差的定义，它和功或者能量有什关系呢？
2.静电力做功与电势差的关系式
电荷q 在电场中从A 点移动到B 点时，我们
知道静电力做的功W 等于电荷在A 、B 两点的电
势能之差。整理这个式子，就可以导出静电力做的功与电势差的关系。
W AB =E PA -E PB
W AB =qφA -qφB =q （φA -φB ）=qU AB
也就说是电场力做么就等于电量乘以电势差。 当然也可以把它写成q W U AB AB 这组公式非常有用，特别在非匀强电场中。它把初末位置的电势差与静电力做功直接联系起来，而不再考虑静电力和粒子的轨迹。
课本例题：在电场中，把点电荷2×10-9C 的正电荷从A 点移到B 点，静电力做功1.6×10-7J 。再把这个电荷从B 点移动到C 点，静电力做功-4.0×10-7J 。
（1）A 、B 、C 三点中哪点电势最高？哪点电势最低？
（2）A 、B 间，B 、C 间，A 、C 间的电势差各是多大？
（3）把-1.5×10-9C 的电荷从A 点移动到C 点，静电力做多少功？
（4）根据以上结果，定性地画出电场分布的示意图，标出A 、B 、C 三点可能的位置。
解题提示：（1）电荷从A 移动到B ，静电力做正功，所以A 点电势比B 点高。电荷从B 移动到C ，静电力做负功，所以C 点电势比B 点高。但B 、C 间静电力做功的绝对值比A 、B 间静电力做功的绝对值大，可以得出C 点电势最高，A 点次之，B 点最低。
（2）根据静电力做功与电势差的关系式，A 、B 间的电势差
V 80V 10021061q W U 97AB AB =⨯⨯==--.. A 点电势比B 点电势高80V
同样根据静电力做功与电势差的关系式，B 、C 间的电势差
V 200V 10
021004q W U 97BC BC -=⨯⨯-==--.. C 点电势比B 点电势高200V
A 、C 间的电势差
UAC=UAB+UBC=80V-200V=-120V
（3）电荷量q ´=-1.5×10-9C 从A 点移到C 时，静电力做功为
W AC =q ´U AC
=（-1.5×10-9）×（-120）J
=1.8×10-7J
即静电力做正功1.8×10-7J
（4）电场分布图和A 、B 、C 三点可能的位置
课堂练习
例2：在某电场中，已知A 、B 两点之间的电势差U AB 为20V ，q 为-2×10-9C 的电荷由A 点移动到B 点，静电力做的功是多少? 电势能是增加还是减少，增加或者减少多少?
解题提示：根据静电力做功与电势差的关系式
W AB =qU AB
=（-2×10-9）×20J
=-4×10-8J
所以静电力做负功，电势能增加
根据∆E P=-W AB=4×10-8J
增加了=4×10-8J
我们已经学习了电势和电势差的概念，比较抽象，如何形象的表示电场中电势的高低呢？
（二）等势面
在地理课上我们们用等高线来表示地势的高低。
展示图片：把一座座高山用数字标识，然后画到
水平面上。那么每一个高度所在的平面就可以用，下
面的图表示出来了，一眼就可以看出哪里搞哪里低了。
与此相似，在电场的图示中常用等势面来表示电势的高低。
电场中，电势相等的各点在空间中构成一个立体的面叫作等势面。
在二维图中通常用等势线来代表它。与电场线的功能相似，等势面也是用来形象地描绘电场的。
问题1：等势面与电场线有什么关系呢?
假设这是一个等势面，就像在同一个楼层面。一个电荷从A
移动到B:的过程中静电力做功是多少？
在同一个等势面上，任何两点的电势都相等即φA=φB。
那么电势差U AB=φA-φB=0
则根据静电力做功与电势差的关系式W AB=qU AB。
可知，在同一个等势面上移动电荷时，静电力不做功。这跟我们在同一个楼面上运动，重力不做功是一样的。
所以静电力和位移肯定垂直，静电力的方向沿电场线的切线，于是位移的方向就必须和电场线垂直了。这个电荷是沿等势面移动的，根据数学上的面面垂直
判定定理，一条直线与一个面垂直，那么经过这条直线的面也会与该面垂直。也就是说
等势面始终一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直。
从物理上来讲，假如不垂直，电场强度就有一个沿着等势面的分量，在等势面上移动电荷时静电力就要做功，这与这个面是等势面矛盾。前面已经说过，沿着电场线的方向，电势越来越低。所以，概括起来就是∶
电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
这样我们就可以轻松画出电场的等式面了。通常画的每两个等势面之间电势差是相等的。也叫等差等势面
几种常见的等势面。
①正点电荷的等势面：它是一
组同心圆中中间密外面疏。
②等量异种点电荷的等势面
③等量同种点电荷的等势面
④匀强电场等势面
思考与讨论
电势的高低跟重力场中位置的高低的含义有
相似之处。（通过图片来阐述）
课堂练习
例3：如图，回答以下问题。
（1）A、B哪点的电势比较高？负电荷在哪点的电势能比较大？
（2）负电荷由B移动到A时，静电力做正功还是负功？
（3）A、B两点的电势差U AB是正的还是负的？U BA呢？
解题提示：(1)沿着电场线电势降低，故A点的电势较低；把负电荷从A移到B，静电力做正功，电势能减小，负电荷在A点的电势能较大；
(2)将负电荷从B移动到A，电势逐渐降低，由公式E p=qφ，知电荷的电势
10.2 电势差 第一课时 一、三维目标 （一）知识与技能 理解电势差的概念；会计算点电荷在电场力作用下，从电场中一点移动到另一点时电场力所做的功； （二）过程与方法 知道电势和电势差的关系； （三）情感态度与价值观 培养学生概括、归纳、类比的能力和抽象思维能力。 二、教学重点 电势差的概念，电势能的改变与电场力做功的关系，电功计算。 三、教学难点 电势差的定义（比值）及“在电场中电场力对电荷做功引起电荷的电势能的减少”的认识。四、教学方法 1．学案导学 2．新授课教学基本环节：预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预习 五、课前准备 1．学生的学习准备：预习课本相关章节。 2．教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案。 六、教学过程 (一)课前：以练导学，找出不会的 首先，我们一起来对本节课的知识进行梳理，并对预习效果进行检测。 『知识梳理』（幻灯片展示，学生集体回答） 1.定义 电场中两点间电势的①差值叫作电势差,也叫②电压,U AB=③φA-φB,U BA=④φB-φA。 2.单位
电势差的单位与电势单位相同,在国际单位制中为⑤伏特。 3.特征 选择不同位置为电势零点,电场中某点的电势的数值可能⑥不同,但电场中某两点间的电势差却⑦保持不变。 4.电势差与静电力做功的关系式:U AB=⑧。 『预习效果检测』（幻灯片展示，学生单独回答） 1.如图所示,MN为电场中某一条方向向右的电场线,在线上取两点a、b,今将一电荷+q从a移到b则()。 A.电场力做正功,+q的电势能增加 B.电场力做负功,+q的电势能增加 C.电场力做正功,+q的电势能减少 D.电场力做负功,+q的电势能减少 『答案』C 2.下列关于电势差和电场力做功的说法中正确的是()。 A.电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电量决定 B.电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电量决定 C.电势差是矢量,电场力做的功是标量 D.在匀强电场中,与电场线垂直方向上任意两点的电势差为零 『答案』BD 3.下列说法中正确的是()。 A.重力做功与路径无关,与移动物体的初末位置的竖直高度差有关,即W AB=mgh AB B.静电力做功与路径无关,与移动电荷的初末位置的电势差有关,即W AB=qU AB C.重力对物体做正功,其重力势能减少,做负功则重力势能增加 D.静电力对正电荷做正功,正电荷电势能减少,对负电荷做正功,负电荷电势能减少 『答案』ABCD 4.如图所示,φA=1 V,φB=6 V。 (1)一带电荷量为4.0×10-9C的正电荷由A点移动到B点,电场力所做的功是多少?电势能是增加还是减小?电势如何变化?
《电势差》教学设计 一、学习目标 1．理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选取无关． 2．掌握两点间电势差的表达式．(重点) 3．知道静电力做功与电势差之间的关系，会应用公式进行相关的计算．(重点) 二、基础梳理 一、电势差 1．定义：电场中两点间电势的_______，也叫电压． 2．公式：电场中A、B两点间的电势差UAB＝__________或UBA＝____________. 3．电势差的正负：电势差是标量，如果UAB为正值，则A点电势比B点____；如果UAB为负值，则A点电势比B点_____． 三、思考题与讨论 电势差是标量还是矢量？正、负表示什么？ 四、要点点拨 一、对电势差的理解 1．电势差的理解 (1)电场中两点间的电势差，由电场本身的性质决定，与电势零点的选择无关，与在这两点间移动电荷的电荷量及电荷的性质无关．在确定的电场中，即便不放入电荷，任意两点间的电势差都有确定的值． (2)由公式U AB＝W AB q 看出，U AB在数值上等于单位正电荷由A点移到B点时静电力所 做的功． (3)电势差是标量，但有正、负，正、负只表示哪点电势高，哪点电势低．在某一电场中如果U AB＝φA－φB>0，即φA>φB，而U AB＝φA－φB<0，则表示φA<φB. (4)讨论两点间的电势差时，必须明确是哪两点间的电势差，例如A、B间的电势差是U AB而不是U BA，B、A间的电势差是U BA而不是U AB；同一个电荷从A点移到B 点静电力做的功为W AB，从B点移到A点静电力做的功为W BA，由于U AB＝－U BA，所以W AB＝－W BA.
(5)证明：U AB＝W AB q ；U AB＝φA－φB＝ E p A q － E p B q ＝ W AB q . 二、对公式UAB＝WAB q 或WAB＝qUAB的理解 1．应用公式WAB＝qUAB求解时应注意的问题 (1)WAB、UAB、q均可正可负，WAB取正号表示从A点移动到B点时静电力对电荷做正功，UAB取正号表示φA>φB，q取正号表示试探电荷为正电荷；WAB取负号表示从A点移动到B点时静电力对电荷做负功，UAB取负号表示φA<φB，q取负号表示试探电荷为负电荷． (2)应用公式WAB＝qUAB求解时，可将各量的正负号及数值一并代入进行计算．也可以将各物理量都取绝对值，计算大小，再根据电荷的移动方向及所受电场力的方向的具体情况来确定电场力做功的正负，根据电荷在电场中的初末位置确定电势差的正负进而确定电场强度方向． 五、课堂互动 1、电势差的计算 2、电势和电势差的关系 六、思维误区点拨 1、误区：对典型电场的电场线和等势线分布不熟悉导致错误 七、作业 第1、2题
第2节 电势差 课程内容要求 核心素养提炼 1．理解电势差的概念，知道电势差与零电势点的选择无关． 2．掌握两点间电势差的表达公式，知道两点之间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系． 3．知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差的关系，会应用静电力做功的公式进行相关计算． 4．知道等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面，学会用等势面分析静电场的性质． 1．物理观念：电势差、等势面． 2．科学思维 (1)电势差的理解． (2)应用电势差计算静电力做功． (3)应用等势面分析电场的性质． 一、电势差 1．电势差的概念 (1)定义：在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差，也叫电压．与零电势点的选取无关． (2)表示：电场中A 点的电势记为φA ，B 点的电势记为φB ，则A 、B 间的电势差表示成U AB ＝φA －φB 或U BA ＝φB －φA ． (3)电势差的正、负：电势差是标量，可以是正值，也可以是负值．当A 点电势比B 点电势高时，U AB 为正值；当A 点电势比B 点电势低时，U AB 为负值． (4)单位：国际单位是伏特，符号为V ． 2．电势差与静电力做功的关系 (1)电荷q 在电场中从A 点移到B 点，A 、B 两点间的电势差为 U AB ，则静电力做的功W AB ＝qU AB ，该公式对任何电场都成立，则U AB ＝W AB q ． (2)电荷在电场中移动时，静电力做的功与两点间的电势差有关，与电荷在电场中移动的路径无关． [判断] (1)电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关．(×) (2)电势差是一个标量，但是有正值和负值之分．(√) (3)公式W AB ＝qU AB 适用于任何电场，不必考虑静电力的大小和电荷移动的路径，对于静电力是变力时，也同样适用．(√)
第十章静电场中的能量 第2节电势能 【素养目标】 1、理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关。 2、掌握两点间电势差的表达公式，知道两点间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系。 3、知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差之间的关系，会应用静电力做功的公式进行相关的计算。 【必备知识】 知识点一、电势差 1．定义：在电场中，两点间电势的差值叫电势差，也叫电压。 2．公式：若A 点电势为φA ，B 点电势为φB .，则U AB ＝φA －φB 或U BA ＝φB －φA .，显然U AB =-U BA 3.标矢性：电势能是标量，其正负代表A 、B 两点电势的高低关系。 4.单位：电势差的单位是伏特，简称伏，符号V 。 电势是相对的，但电势差是绝对的，由电场中的两点位置来决定，与有无试探电荷无关；与零电势的位置选取也无关． 知识点二、静电力做功与电势差的关系 1．公式推导：电荷q 在电场中从A 点移到B 点，由静电力做功与电势能变化的关系可得： W AB ＝E p A －E p B ，由电势能与电势的关系φ＝E p q 可得E p A ＝q φA ，E p B ＝q φB .所以 W AB ＝q (φA －φB )＝q ·U AB ，所以有U AB ＝W AB q . 2．说明：公式U AB ＝W AB q 适用于任何电场，应用时式中各量需代入符号进行运算。 3．电势与电势差的对比
知识点三、等势面 1．定义：我们把在电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面． 2．特点 (1)在所画等势面中，任意相邻两等势面上电势之差是相等的． (2)在同一等势面上移动电荷时，静电力不做功． (3)等势面一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直，电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面． (4)在空间没有电荷的地方两等势面不相交. (5)等势面可以是封闭的，也可以是不封闭的． (6)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏． 3.几种典型电场的等势面 (1)点电荷电场中的等势面：是以点电荷为球心的一簇球面，如图甲所示． (2)等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图乙所示． (3)等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图丙所示． (4)匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图丁所示． (5)形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图戊所示．
第2节电势差 学习目标 1.掌握电势差的概念。 2.会应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。 3.掌握等势面的概念及性质。 自主预习 [填空] 借助“类比”的方法和你对重力场的了解,你可推断出电场应该具有哪些属性? 重力→ 重力势能→ 物体在重力场中移动,重力做功→ 重力做正(负)功,重力势能→电场力做正(负)功,电势能 重力的功:W AB=,取决于→电场力的功取决于什么呢? 重力势能由高度决定→电势能 课堂探究 [情境设问]1.你知道什么叫“类比”吗? 2.地球与物体之间的相互作用和哪一类电荷间的相互作用“类似”? 3.借助“类比”的方法和你对重力场的了解,你可推断出电场应该具有哪些属性? [总结] 借助类比定义几个物理量: 1.电势能:E p= 定义:电荷在电场中具有的能量叫电势能,与高度h对应的物理量φ叫电势。 2.电势:φ= 定义:电场中某点试探电荷的电势能与自身电量的比值叫电势。 [讨论与交流] 1.一个质量为m的物体在重力场中的重力势能大小由什么来决定?一个电量为q的电荷在电场中的电势能大小又由什么决定? 2.你认为电势是相对量吗,电势能呢? 3.你认为跟高度差对应的物理量是什么? [总结] 1.定义:电场中任意两点的电势的差值,叫这两点间的电势差。 2.A、B两点电势差:U AB=φA-φB U BA= 3.电场力的功:W AB=qφA-qφB=qU AB或 [例题展示] 【例题】在电场中把2.0×10-9C的正电荷从A点移到B点,静电力做功1.6×10-7J。再把这个电荷从B点移到C点,静电力做功为-4.0×10-7 J。 (1)A、B、C三点中哪点电势最高?哪点电势最低? (2)A、B间,B、C间,A、C间的电势差各是多大? (3)把-1.5×10-9 C的电荷从A点移到C点,静电力做多少功? (4)根据以上所得的结果,定性地画出电场分布的示意图,标出A、B、C三点可能的位置。
第2节 电势与等势面 [观图助学] 1.定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。 2.公式：φ＝E p q 。 3.单位：伏特，符号是V 。 4.特点 (1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势点的位置有关。 (2)标量性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负。 5.与电场线的关系：沿电场线方向电势逐渐降低。 [思考判断] (1)电场线密集处场强大，电势高。(×) (2)某点的电势为零，电荷在该点的电势能一定为零。(√) (3)某一点的电势为零，其场强一定为零。(×) 知识点二 等势面 [观图助学] 类比左右两图共同点有哪些？
1.定义：电场中电势相同的各点构成的面。 2.等势面的特点 (1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功(选填“做功”或“不做功”)。 (2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直。 (3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。 (4)两不同等势面不相交。 [思考判断] (1)电荷在等势面上移动时，由于不受电场力的作用，所以电场力不做功。(×) (2)点电荷的电场中，在同一等势面上各点的场强大小相等。(√) (3)等势面是实际存在的面。(×) (4)电场线一定垂直于等势面。(√) 比较高低要选择一个参考，即高低有相对性 。 “无穷远” 在静电问题中，如果离场源电荷已经很远，以至于试探电荷已不能探测到电场了，这点就可以看作“无穷远” 电势沿电场线方向降低最快如下图 点电荷的等势面是以点电荷为中心的球面，如图为平面图。 等势面也是描述电场的工具，与电场线一样，均是假想出来的。 核心要点电势
[观察探究] 如图所示的匀强电场，电场强度为E ，取O 点为零势能点，A 点距O 点为L ，AO 连线与电场强度反方向的夹角为θ。 (1)电荷量分别为q 和2q 的试探电荷在A 点的电势能为多少？ (2)电势能与电荷量的比值是否相同？ (3)电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？ [探究归纳] 1.电势和电势能具有相对性，与零电势点的选择有关。 2.φ＝E p q 是电势的定义式。电场中某点处φ的大小是由电场本身决定的，与在该点处是否放入试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关。 3.由φ＝E p q 求电势时，可将各物理量的“＋”“－”直接代入计算，这样更方便。 4.定义式φ＝E p q 是比值定义式，因此不能认为φ∝E p ，φ∝1q 。 [试题案例] [例1] 将一个正电荷从无穷远移入电场中的M 点，电势能减少8.0×10－9 J ；若将另一个等量的负电荷从无穷远移入电场中的N 点，电场力做负功为9.0×10－9 J ，则下列选项正确的是( ) A.φM <φN <0 B.φM >φN >0 C.φN <φM <0 D.φN >φM >0
电势差与电场强度的关系 一、教学内容分析 知道匀强电场中电势差与电场强度的定量关系，了解非匀强电场中电势差与电场强度的定性关系，通过分析电场线和等式面之间的关系，电势差与电场强度的关系，体会科学研究应该从不同角度展开。 电场强度和电势差都是描述电场性质的物理量，两者从不同角度对电场性质进行描述．虽然前者是矢量，后者是标量，但通过静电力做功在两者之间建立了联系．对于一般的电场，学生只要定性了解电势差与电场强度的关系就可以了．对于匀强电场，要求了解它们的定量关系式，即在匀强电场中推导出电场强度与电势差之间的关系式，并通过公式变形，用比值的方法指出电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势． 二、学情分析 学生前面已经学过了电场强度、电场力、电势差以及电场力所做的功，两种求电场力的功的方法学生也相对比较熟悉，本节主要是对公式U AB＝Ed的使用条件以及应用进行探究．本节通过分析推理得出匀强电场的电势差与电场强度之间的关系，在教学中重视启发学生联想，分析物理量之间的关系，要使学生不仅知道结论，并会推导得出结论，在一定的条件下正确应用结论． 三、教学目标 1. 理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系．对于公式U＝Ed要知道推导过程． 2.能够熟练应用U＝Ed解决有关问题． 3.知道电场强度另一个单位“V/m”的物理意义． 4. 从不同角度认识电场、分析寻找物理量之间的内在联系，培养学生对科学的探究精神． 体会自然科学探究中的逻辑美．
四、教学重、难点 教学重点：匀强电场中电势差与电场强度的关系．教学难点：公式U＝Ed在实际问题中的应用． 教学方法：类比法、推导公式法、讨论法 教具:多媒体 五、教学流程图
第十章第3节电势差与电场强度的关系 【学习目标】 1.经历探究匀强电场中电势差与电场强度的定量关系的过程，理解关系式的意义 2.知道电场强度的另一个单位“伏特每米”的意义。 【课前预习】 一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1．推导： 从力和位移的角度计算功：F＝qE W 电 ＝Fd＝qEd 从电势差的角度计算功：W 电 ＝qU AB 2．关系式：U AB＝Ed或E＝U AB d。 3．物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。 4．适用条件：匀强电场。(在非匀强电场中可以定性分析相关问题) 二、公式E＝U AB d的意义 1．意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场方向的距离的比值。 2．电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿匀强电场方向每单位距离上
降低的电势。 (说明：沿电场方向上电势降低最快，电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢) 3．电场强度的另一个单位：伏特每米，符号为V/m，1 V/m＝1 N/C。 三、关于匀强电场的两个推论 推论1：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝φA＋φB 2，如图甲所示． 推论2：匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则U AB＝U CD(或φA－φB＝φC －φD)，如图乙所示． ▲判一判 (1)由公式E＝U d可知，电场强度与电势差U成正比。(×) (2)电场线的方向就是电势逐渐降落的方向。(×)
(3)E ＝F q 与E ＝k Q r 2中的q 和Q 表示相同的含义。 (×) (4)沿电场线方向任意相同距离上的电势差必相等。 (×) (5)在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积。 (×) 【学习过程】 任务一：对电场强度和电势差关系的理解 [例1]如图所示，在匀强电场中，电荷量q ＝5.0×10－10 C 的正电荷由a 点移到b 点和由a 点移到c 点，电场力做功都是3.0×10－8 J ，已知a 、b 、c 三点的连线组成了一个直角三角形，ab ＝20 cm ，∠a ＝37°，∠c ＝90°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)a 、b 两点的电势差U ab ； (2)匀强电场的场强大小和方向。 [解析] (1)因为正电荷从a 到b 和从a 到c ，电场力做功相等，所以由W ＝qU 可得U ab ＝U ac ，b 、c 两点在同一等势面上，根据电场线与等势面垂直，可知场强方向与ac 平行，垂直指向bc 。 U ab ＝W ab q ＝3.0×10－ 8 5.0×10－10 V ＝60 V (2)由U ＝Ed 可得 E ＝U d ＝U ab ab ·cos 37°＝60 0.2×0.8 V/m ＝375 V/m 场强方向平行于ac ，且由a 指向c 。 [答案] (1)60 V (2)375 V/m 方向与bc 边垂直且由a 指向c
【2019统编版】 人教版高中物理必修第三册 第十章《静电场中的能量》全章节备课教案教学设计
10.1.《电势能和电势》教学设计 教学目标 一、知识与技能 1．理解静电力做功与路径无关、电势能的概念。 2．理解电势的概念，知道电势是描述电场能的性质的物理量。 3．明确电势能、电势、静电力的功与电势能的关系。 二、过程与方法 1．通过对知识的类比能力，培养学生对现象的归纳能力，对问题的分析、推理能力。 2．通过学生的理论探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生利用物理语言分析、思考、描述概念和规律的能力。 三、情感、态度与价值观 1．利用知识类比和迁移激发学生学习兴趣，培养学生灵活运用知识和对科学的求知欲。 2．利用等势面图像的对称性，形态美以获得美的享受、美的愉悦，自己画图，在学习知识的同时提高对美的感受力和鉴别力。 3．在研究问题时，要培养突出主要矛盾，忽略次要因素的思维方法。 教学重点 理解掌握电势能、电势的概念及意义。 教学难点 握电势能与做功的关系，并能学以致用。 教学过程 一、复习提问、新课导入 1．静电力，电场强度概念，指出前面我们从力的性质研究电场，从本节起将从能量的角度研究电场。 2．复习功和能量的关系：如图所示从静电场中静电力做功使试探电荷获得动能入手，提出问题：是什么转化为试探电荷的动能？
二、新课教学 （一）静电力做功的特点 结合右图分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A运动到B电场力做功的情况。 （1）q沿直线从A到B （2）q沿折线从A到M、再从M到B （3）q沿任意曲线从A到B 结果都一样，即：W=qEL AM =qEL AB cos 与重力做功类比，引出： 【结论】在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关。 （二）电势能 电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。 1．静电力做功与电势能变化的关系： 静电力做的功等于电势能的变化量。写成式子为：W AB=E PA-E PB 2．注意： ①电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加。 ②电场力做多少功，电势能就变化多少，在只受电场力作用下，电势能与动能相互转化，而它们的总量保持不变。 ③在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷在任一点具有的电势能都为负。 在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为负，负电荷在任意一点具有的电势能都为正。 ④求电荷在电场中某点具有的电势能： 电荷在电场中某一点A具有的电势能E P等于将该点电荷由A点移到电势零点电场力所做的功W，即E P=W。
教版高中物理必修3电势差教学设计
教学过程 教学环节教师活动学生活动设计意图 导入新课 如图，测量手指和球的高度时，用地面和桌面 不同位置作为测量高度的起点，手指和球的高度的 数值就不相同，但手指和球的高度差却保持不变。 同理，选择不同的位置作为电势零点，电场中 某点电势的数值也会改变，但电场中某两点间的电 势的差值却保持不变。可见，有时电势的差值比电 势更重要。 今天我们就来学习电势的差值—电势差 观察图片并思 考 运用类比的方法 引出本节课题电 势差 讲授新课一、电势差 1.电势差 （1）定义：在电场中，两点之间电势的差值 叫作电势差，也叫作电压。它与电势零点的选取无 关。 （2）单位：伏特（V） （3）电势差的表达式 设电场中A点的电势为φA，B点的电势为 φB，A、B两点的电势差记为：U AB＝φA－φB B、A两点的电势差记为：U BA＝φB－φA 显然：U AB＝－U BA （4）电势差为标量，有正、负之分，电势差 学生阅读课文 说出电势差以 及表达式 锻炼学生的自主 学习能力
A 点电势次之， B 点电势最低。 （2）根据静电力做的功与电势差的关系，A、 B 间的电势差。 V = × . × . = q W = U AB AB 80 v 10 2 10 6 1 9 - 7 - A 点电势比 B 点电势高80 V。 同样，根据静电力做的功与电势差的关系，B、 C 间的电势差 V = × . × = q W = U BC BC 2 - v 10 2 10 .0 4 - 9 - 7 - C点电势比B 点电势高200 V。 A、C 间的电势差 U AC＝UA B＋U BC＝80V－200V ＝－ 120V （3）电荷量q′＝－1.5×10 -9 C 的点电荷，从 A 点移动到C点时，静电力做的功为 W AC＝q′U AC ＝（－1.5×10 -9）×（－120）J ＝1.8×10 -7 J 即静电力做正功1.8 × 10 -7 J。 （4）电场分布示意图和A、B、C 三点可 能的位置如图所示。 三、等势面 如图所示，在地图中，常用等高线来表示地势 的高低。 算电力做的功的理 解
10.2 电势差 学习目标 1．理解电势差的概念。 2．掌握电场力做功与电势差的关系，会用W AB＝qU AB解决有关问题。 3．知道电势差和电势、等势面的关系。 重点：应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。 难点：应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。 知识点一、电势差 1．定义：电场中两点间电势的之差，也叫电压。单位伏特，符号V。 2．关系式：设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则：A、B两点之间的电势差为：U AB＝φA−φB。 B、A两点之间的电势差可以表示为：U BA＝φB−φA。所以U AB＝−U BA。 3．电势差的正负：电势差是标量，但有正、负。电势差的正、负表示两点间电势的高低。所以电场中各点间的电势差可依次用代数相加。 4．对电势差的三点理解 （1）电场中两点的电势差，由电场本身的初末位置决定．在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差都有确定的值。 （2）讲到电势差时，必须明确所指的是哪两点（两位置）的电势差。A、B间的电势差记为U AB、而B、A间的电势差记为U BA。 （3）电势差有正负，电势差的正负表示电场中两点电势的高低，如U AB＝－6 V．说明B点的电势比A 点的电势高6 V。 【题1】在右图中，某电场的等势面用实线表示，各等势面的电势分别为10 V、6 V和－2 V，则U AB ＝________，U BC＝________，U CA＝________。 【答案】0，12 V，－12 V 【解析】在题图中，A、B两点在同一等势面上，则有φA＝φB，故U AB＝10 V－10 V＝0， B、C间的电势差为U BC＝10 V－（－2 V）＝12 V， C、A间的电势差为U CA＝－2 V－10 V＝－12 V。 【题2】在电场中A、B两点间电势差为U AB＝75 V，B、C两点间电势差U BC＝－200 V，则A、B、C 三点的电势高低关系为 A．φA＞φB＞φC B．φA＜φC＜φB C．φC＞φA＞φB D．φC＞φB＞φA 【答案】C 【解析】U AB＝φA－φB＝75 V，则φA＝75 V＋φB，故 φA＞φB。U BC＝φB－φC＝－200 V，则φC＝φB＋200 V，故φC＞φB，且φC＞φA，故有φC＞φA＞φB，C项对。 【题3】带电荷量为＋3×10－6 C的粒子先后经过电场中的A、B两点，克服电场力做功6×10－4 J，已知B点电势为50 V，则（1）A、B两点间的电势差U AB＝__________； （2）A点的电势φA＝______________；（3）电势能的变化ΔE p＝__________；
10.2 电势差 一、教材分析 本节内容选自新人教版必修第三册第十章第2节，新课程标准对本节课的要求是“了解电势能、电势和电势差的含义”。电势差比电势更有实际意义，在物理学中，特别是在技术应用方面使用更多的是电势差概念。本节课是学生学习了“电势能和电势”之后继续使用类比方法加深对电势知识的深入学习，并为下一节电势差与电场强度的关系奠定基础。所以本节课具有承上启下的作用，同时基础性和预备性。本节内容是高中电学教学的重点和难点。 二、学情分析 学生学习本节课之前已经学习了“电势能和电势”的相关内容，对电势能和电势理解不够透彻将直接影响到对电势差的认识。电势差概念比较抽象，加上公式中正负号的应用以及正负号的物理意义等，给学生的学习构成很大困难。高中学生具有较强的求知欲，教学中要以学生原有的知识作为新知识的生长点，通过类比、创设问题情境、反证法等教学方法来激发学生的好奇心与求知欲，让学生体会收获的喜悦，同时培养学生的演绎思维能力。 三、教学目标 （一）物理观念 1、知道电势差的概念； 2、知道电势差与电势零点的选择无关； 3、知道电势差正负的物理意义； 4、进一步完善对电场能量观的认知。 （二）科学思维 1、能推导出静电力做功跟电势差的关系式，能通过U AB=W AB/q进一步理解电势差的意义。 2、运用类比的思维方式，深化理解电势差、等势面等抽象概念； 3、运用反证法理解等势面的概念，并得出两等势面一定不相交的特点。 （三）科学探究 1、根据问题探究，得出电势的差值与零电势点的选取无关； 2、通过例题探究，深化对电势差的认知。 （四）科学态度与责任 1、通过对原有知识的加工、新旧知识的类比概括，培养学生知识自我更新能力； 2、尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产生活相关的实际问题。
第十章静电场中的能量 第3节电势差与电场强度的关系 教学内容分析 《电势差与电场强度的关系》是《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》必修课程必修3模块中“静电场”主题下的内容。课程标准要求为：知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。《普通高中物理课程标准(2017年版)解读》对课程的标准的解读为: 通过对匀强电场中电势差与电场强度关系的分析研究，知道电场力做功与电势差的定量关系。会用等势面描绘静电场，了解电场线和等势面的关系。知道匀强电场中电势差与电场强度的定量关系，了解非匀强电场中电势差与电场强度的定性关系。通过分析电场线和等势面之间的关系、电势差与电场强度的关系，体会科学研究应该从不同角度展开。 教材先引入电场强度描述电场力的特性，再引入电势描述电场的能的特性，建立起电势差与电场强度间的关系，构建电场的“力”与“能”两方面间的联系，帮助学生整体认识电场。本节重点是从静电力做功推导U=Ed关系，难点是理解电场强度新的物理意义：电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。 一、学情分析 在知识层面，学生学习了描述电场力性质的物理量——电场强度和描述电场能的性质的物理量——电势，知道静电力做功W AB=U AB q。学生理解功的含义等于力和沿力方向位移的乘积。以匀强电场为例，学生推理分析U AB=Ed，需要注意d是沿电场方向的距离，U AB大于零。非匀强电场中不能直接利用U AB=Ed，但仍可定性分析。学生多次接触微元法，可用微元法选取极短距离，近似认为电场强度不变，当电势差不变时，电场强度越小，等势面的距离增大。 二、教学目标 1.学生经历探究匀强电场中电势差与电场强度的定量关系的过程，理解关系 式的意义。 2.学生知道电场强度另一个单位“伏每米”的物理意义。
物理观念:能了解电势能、电势和电势差的内涵,知道匀强电场中电势差与电场强度的关系,了解电容器的电容,能分析带电粒子在电场 中的运动情况;能用电势能、电势、电势差及电容等解释相关的静电现象。具有与电势能、电势差相关的物质观念和能量观念。 科学思维:能在情境中运用等势面模型解决问题;了解类比推理的 方法,能综合运用力学和电学知识分析解决静电问题;能用与电势能、电势差相关的证据解释静电现象。 科学探究:能完成“观察电容器的充、放电现象”等物理实验。能分析物理现象,有针对性地提出物理问题;能根据实验目的与器材进 行实验,会观察物理现象获得证据,有安全意识;能记录并分析实验现象,形成与实验目的相关的结论,能根据实验结论进行交流。 科学态度与责任:通过电势能与重力势能的对比,能体会类比与创 新在物理学研究中的重要性;能体会形象思维与抽象思维的相互关联,感悟物理学的内在之美。有进行科学普及的兴趣和责任;知道科学理论与实验相互促进的意义。 1 电势能和电势 [课标引领]
一、静电力做功的特点 图(a)、(b)、(c)分别表示匀强电场(电场强度为E)中的+q0电荷沿不同路径从A到B。 (1)计算(a)、(b)、(c)三种情况下静电力做的功分别是多少。 (2)通过计算你发现了什么? 答案:(1)(a)中静电力做的功W=Eq0d。
(b)中在线段AC上静电力做的功W1=q0E|AC|cos θ=q0Ed。在线段BC 上做的功W2=0,总功W=W1+W2=q0Ed。 (c)中在垂直于电场方向的各线段上静电力不做功,在沿着电场方向的各线段上静电力做功之和为W=q0Ed。 (2)通过计算发现,在匀强电场中沿不同路径由A运动到B,静电力做功相同,说明静电力做功与路径无关,只与移动电荷的电荷量以及起点和终点的位置有关。 1.特点:在匀强电场中移动电荷时,静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,与电荷经过的路径无关。 2.在匀强电场中静电力做功:W=qE·lcos θ,其中l为电荷的位移,θ为静电力与位移间的夹角。 二、电势能 类比重力做功与重力势能变化的关系,静电力做正功,电势能如何变化?静电力做负功,电势能如何变化?静电力做功与电势能变化有怎样的数量关系? 答案:静电力做正功,电势能减少;静电力做负功,电势能增加;静电力做功的多少等于电势能的减少量。 1.概念:电荷在电场中具有的势能,用E p表示。 2.静电力做功与电势能变化的关系 静电力做的功等于电势能的变化量,W AB=E pA-E pB。 静电力做正功,电势能减少;静电力做负功,电势能增加。
第十章 第3节 电势差与电场强度的关系 学习目标 1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系。 2.知道电场强度的另一种关系，了解场强的另一个单位“伏特每米”的意义。 3.掌握关系式U AB ＝Ed 。 重点难点 1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U AB ＝Ed ，能够推导出这个关系式。(重点) 2.会用关系式U AB ＝Ed 或E ＝ U AB d 进行有关的计算。(难点) 自主探究 一、描述电场性质的两个物理量 1．电场强度E 描述了电场的力的性质，是矢量。 2．电势差或电势描述了电场的能的性质，是标量。 二、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1．匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。 2．公式：U AB ＝Ed 。 3．适用条件： (1)E 为匀强电场的电场强度。 (2)d 为沿电场方向的距离。 三、电场强度的另一种表述 1．在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向单位距离上的电势差。 2．公式：E ＝U d 。 3．单位：N/C 或V/m 。 课堂小测 (1)由公式E ＝U d 可知，电场强度与电势差U 成正比。(×) (2)电场线的方向就是电势逐渐降落的方向。(×) (3)E ＝F q 与E ＝k Q r 2中的q 和Q 表示相同的含义。(×) (4)沿电场线方向任意相同距离上的电势差必相等。(×)
(5)在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积。(×) 要点探究 要点探究 要点1 对关系式U＝Ed和E＝U/d的理解 1.关系式表明了电场强度与电势差的关系 大小关系由E＝U d可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势 方向关系电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向 物理意义电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢 2.在非匀强电场中，公式E＝U d可用来定性分析问题，由E＝ U d可以得出结论： 在等差等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示。再如图乙所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离ab＝bc，由于电场线越密的地方电场强度越大，故U ab(2019版)高中物理必修三：第十章2 电势差
第十章 2 电势差 问题？ 如果我们要从 6 楼走到 8 楼，影响我们做功多少的因素是这两层楼的高度差而不是楼的高度。 某个电荷在确定的电场中由 A 点移动到 B 点，影响静电力做功多少的因素可能是 A 点或 B 点的电势值呢？还是 A 、B 两点之间电势的差值呢？ 电势差 选择不同的位置作为零电势点，电场中某点电势的数值也会改变，但电场中某两点之间电势的差值却保持不变。 在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差（electric potential difference ），电势差也叫作电压（voltage ）。设电场中A 点的电势为φA ，B 点的电势为φB ，则它们之间的电势差可以表示为 U AB ＝ φA － φB 也可以表示为 U BA ＝φB － φA 显然 U AB ＝－U BA 电势差可以是正值，也可以是负值。例如，当A 点电势比B 点电势高时，U AB 为正值，U BA 则为负值。电荷q 在电场中从A 点移动到B 点时，静电力做的功W AB 等于电荷在 A 、 B 两点的电势能之差。由此可以导出静电力做的功与电势差的关系 W AB ＝ E pA － E pB W AB ＝ q φA － q φB ＝ q （φA － φB ）＝ qU AB 即 U AB ＝W AB q 因此，知道了电场中两点的电势差，就可以很方便地计算在这两点之间移动电荷时静电力做的功，而不必考虑静电力和电荷移动的路径。正是因为这个缘故，在物理学中，电势的差值往往比电势更重要。 例题 在匀强电场中把电荷量为 2.0×10-9 C 的点电荷从 A 点移动到 B 点，静电力做的功为 1.6×10-7 J 。再把这个电荷从 B 点移动到 C 点，静电力做的功为－4.0×10-7 J 。 （1）A 、B 、C 三点中，哪点电势最高？哪点电势最低？ E F A B
第十章静电场中的能量 课时10.1 电势能和电势 一、教材分析 本节内容在电场强度之后电势差之前起到承上启下的作用。学习本节内容为后面学习电势差、电功、电动势、磁场中的能量转化奠定一定的基础，同时，本节内容也是对功能关系的补充和完善。同时本节课采用多种物理思维方法尤其是类比法。 教材中将静电力做功特点与电势能的概念等内容类比重力做功特点、重力势能进行讲解，理解难度较小。从电场对电荷做功的角度出发，推出匀强电场中电场力做功与移动电荷的路径无关，进而推出对非匀强电场也适用。通过与重力势能类比，说明电荷在电场中也具有电势能。电场力做功的过程就是电势能的变化量，不能决定电荷在电场中的电势能的数值，需要先规定零电势能面。 本节内容要求学生理解电场中能的性质，理解难度大，是本节的重点和难点。 二、学情分析 静电场是引力场后又一个关于场的问题。静电场中的概念比较抽象，不能直接感受，不易理解。加上电场是空间分布，所以需要有较强的抽象思维能力和空间想象能力，这是学习中需要面临的困难，因此建立电势能和电势的概念是一个比较困难的过程。学生在知识上已经通过前面的学习从力的角度学习和研究电荷的特点，但是在在能力上学生分析能力有限，理解程度有限，对字母推导公式理解能力有限。 三、教学目标 1.知道静电力做功与路径无关。 2.知道静电场中的电荷具有电势能 3.了解电势能、电势的含义 4.了解电势与电场线的关系 5.知道沿着电场线的方向电势能逐渐降低 6.知道电势能变化与电场力做功的关系 四、重难点 重点：1.知道电势的定义方法、定义式、单位。 2.理解静电力做功与电势能变化的关系。 难点：1.理解电势能的概念 2.认识电势能的相对性 五、授课内容 一、静电力做功的特点
2．电 势 差 【课程标准】 了解电势差的含义。 【素养目标】 1.初步形成电势差的概念。(物理观念) 2．利用公式U AB ＝φA －φB 及U AB ＝W AB q 进行有关计算，获得结论。(科学思维) 一、电势差 1．定义： 在电场中，两点之间电势的差值，也叫作电压。 2．公式： 设电场中A 点的电势为φA ，B 点的电势为φB ，则A 、B 两点之间的电势差为U AB ＝φA －φB ，B 、A 两点之间的电势差为U BA ＝φB －φA ，所以U AB ＝－U BA 。 3．电势差的正负： 电势差是标量，U AB 为正值，A 点的电势比B 点的电势高；U AB 为负值，A 点的电势比B 点的电势低。 4．电势差的单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为伏特，符号为V 。 5．静电力做功与电势差的关系： (1)公式推导 由静电力做功与电势能变化的关系可得 W AB ＝E p A －E p B ，又因E p A ＝q φA ，E p B ＝q φB ，可得W AB ＝q φA －q φB ＝q(φA －φB )＝qU AB ，所以有U AB ＝AB W q 。 (2)物理意义：电场中A 、B 两点间的电势差等于这两点之间移动电荷时静电力做的功与电荷量q 的比值。 二、等势面
1．定义：在电场中，电势相同的各点构成的面叫作等势面。 2．等势面与电场线的关系： (1)电场线跟等势面垂直。 (2)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。 如图，一位女同学在科技馆的静电魔球旁体验“怒发冲冠”，她站在绝缘平台上，一只手按在金属球上，结果头发竖立起来。女同学两只手电势差是否为零？ 提示：为零 某同学学习电势差后，总结出以下结论： ①U AB＞0，说明从A到B电势升高。 ②电场中两点间的电势差与零电势位置的选取无关。 ③W AB越大，U AB越大，U AB与W AB成正比。 ④等差等势面的疏密可以表示电场的强弱。 ⑤同一电荷在同一等势面上一定具有相同的电势能。 ⑥同一个等势面上各点的电场强度大小相等。 你的判断：正确的结论有②④⑤。 一、静电力做功与电势差的关系(科学思维——科学推理) 在如图所示的电场中有A、B两点，若选取无穷远处为零电势点，A、B两点的电势分别为φA、φB。 (1)A、B两点的电势差U AB是多少？若把某电荷q从A移到B，电荷的电势能