江苏省苏州新草桥中学2020-2021学年高二数学10月月考试题
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江苏省苏州新草桥中学2020-2021学年高二数学10月月考试题（无答案）
一、单选题：（每题5分，共8题）
1、已知数列{}n a 既是等差数列又是等比数列，则这个数列的前n 项和为（ ▲ ）。
A 、0
B 、n
C 、1na
D 、1n a
2、已知数列{}n a 的通项公式为22n a n n =+，那么110
是它的（ ▲ ）。 A 、第4项 B 、第5项 C 、第6项 D 、第7项
3、在下列函数中，最小值是2的是（ ▲ ）。
A 、22x y x =+ B
、y =0x >） C 、1sin sin y x x =+（02x π<<） D 、77x x y -=+ 4、在数列{}n a 中，12a =，111n n a a -=-
（2n ≥），则8a =（ ▲ ）。 A 、-1 B 、12
C 、1
D 、2 5、已知0x >，0y >，且191x y
+=，则x y +的最小值为（ ▲ ）。 A 、4 B 、9 C 、16 D 、25
6、已知关于x 的一元二次不等式2(1)0mx m x m --+≥的解集为R ，则实数m 的取值范围是（ ▲ ）。
A 、1--1][,)3∞+∞（，
B 、1[-1]3，
C 、1[,)3+∞
D 、1+3
∞（，） 7、已知实数0a >
，0b >4a 与2b 的等比中项，则12a b
+的最小值是（ ▲ ）。 A 、83 B 、113
C 、4
D 、8 8、等比数列{}n a 满足5113a a ⋅=，且3134a a +=，则155
a a =（ ▲ ）。 A 、3 B 、13 C 、3或13 D 、-3或1-3
二、多选题：（每题5分，共4题，多选或错选不给分，少选给部分分）
9、若a 、b 、c R ∈，则下列命题中为真命题的是（ ▲ ）。
A 、若a b >，则22ac bc >
B 、若0ab >，则2a b b a +≥
C 、若||a b >，则22a b >
D 、若a b >，则11b a > 10、下面命题正确的是（ ▲ ）。
A 、“1a >”是“11a
<”的充分不必要条件 B 、命题“若1x <，则21x <”的否定是“存在1x <，则21x ≥”
C 、设x 、y R ∈，则“2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的必要不充分条件
D 、设a 、b R ∈，则“0a ≠”是“0ab ≠”的必要不充分条件
11、已知660a <<，1518b <<，则下列正确的是（ ▲ ）。
A 、1(,4)3a b ∈
B 、2(21,78)a b +∈
C 、(12,45a b -∈-）
D 、7(,5)6
a b b +∈ 12、设数列{}n a （*n N ∈）是等差数列，n S 是其前n 项的和，且56S S <，678=S S S >，则下列结
论正确的是（ ▲ ）。
A 、0d <
B 、70a =
C 、95S S >
D 、6S 和7S 都是n S 最大值
三、填空题：（每题5分，共4题）
13、已知关于x 的不等式240x x t -+<的解集为(1,)m ，则实数m = ▲ 。
14、已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，35S =，6=20S ，则9S = ▲ 。
15、已知数列{}n a 满足11a =，若
1114n n n a a +-=（*n N ∈），则数列{}n a 的通项n a = ▲ 。 16、函数29()32f x x x
=
+-（03x <<）中当x = ▲ 时()f x 取得最小值为 ▲ 。 四、解答题：（共6题，共70分）
17、已知集合2={|lg(12)}A x y x x =--+，6{|
1}4B x x =≥+，{|||6}C x x a =-≤， （1）求A B ；
（2）若“x C ∈”是“x A
B ∈”的必要不充分条件，求实数a 的取值范围。
18、已知等差数列{}n a 中，公差2d =，2a 是1a 和4a 的等比中项；
（1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）设1|11|2
n n b a =-，求数列{}n b 的前n 项和n T 。
19、已知函数2()2f x x ax =-，a R ∈，
（1）当1a =时，求满足()0f x <的x 的取值范围；
（2）解关于x 的不等式2()3f x a <；
（3）若对于任意的(2,)x ∈+∞，()0f x >均成立，求实数a 的取值范围。
20、已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且22n S n n =+，
（1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）令1n n
b S =且数列{}n b 的前n 项和为n T ，求n T ； （3）若数列{}n
c 满足条件：12n n n c c a +=+，又13c =，是否存在实数λ，使得数列{
}2n n c λ+为等差数列？
21、近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业在现有设备下每日生产成本y （单位：万元）与日产量x （单位：吨）之间的函数关系式为22(154)1208y x k x k =+-++，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为k 万元，除尘后当日产量1x =时，总成本142y =，
（1）求实数k 的值；
（2）若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大
利润为多少?
22、已知*n N ∈，设n S 是单调递减的等比数列{}n a 的前n 项和，112
a =
且22S a +，44S a +，33S a +成等差数列；
（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）记数列{}n na 的前n 项和为n T ，求证：对于任意正整数n 恒有
122
n T ≤<成立。
江苏省苏州市新草桥中学2024届八上数学期末检测试题 注意事项 1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x 本资料，列方程正确的是（ ） A ．240120420x x -=- B ．240120 420x x -=+ C ．120240420x x -=- D ．120240 420x x -=+ 2．若 1044m x x x --=--无解，则m 的值是（） A ．－2 B ．2 C ．3 D ．－3 3．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（ ） A ．两点之间，线段最短 B ．垂线段最短 C ．三角形具有稳定性 D ．两直线平行，内错角相等 4．在2 (1)1y k x k =++-中，若y 是x 的正比例函数，则k 值为( ) A ．1 B ．1- C ．±1 D ．无法确定 5．化简25 ） A ．5± B ．5 C ．-5 D 5 6．(1232020)(232021)(1232021)(232020)---⋯-⨯++⋯+----⋯-⨯++⋯+=（ ） A ．2019 B ．2020 C ．2021 D ．2019×2020 7．下列各式中，正确的是( )
苏州新草桥中学2018—2019学年度第一学期 高一年级数学12月测试试卷 一、填空题：（本题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答题纸相应位置上）． 1．已知全集{}1,2,3,4U =，集合{}3,4A =，则=A C U ▲ ． 2．函数()3sin 223f x x π? ?=+- ??? 的最小正周期为 ▲ ． 3．?300tan = ▲ ． 4．已知θ满足sin 0cos 0θθ>???=? ≤?，，，则19f f ????= ??????? ▲ ． 10.已知51cos()123πα+=，且2ππα-<<-，则cos()12 πα-的值为 ▲ ． 11.若方程2320x tx t ++-=的一根在区间()2,2-上，另一根在区间()3,+∞上，则实数t 的取值范围 ▲ . 12．若函数()3sin 2f x x ω=+，（0ω>）在区间0, 3π??????上是增函数，则ω取值范围是▲ ． 13．已知函数,55)(x x x f -=-满足()()20f m f m +-< ，则实数m 取值范围为 ▲ . 14.已知下列命题其中正确的序号是 ▲ ． ①函数??? ?? +-=32sin πx y 的图象关于直线6x π =-对称；②要得到函数cos 6y x π? ?=- ??? 的
2024届江苏省苏州市新草桥中学数学高三第一学期期末学业水平测试模拟试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．抛物线的焦点是双曲线 的右焦点，点是曲线的交点，点在抛物线的准 线上，是以点为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线 的离心率为（ ） A ． B ． C ． D ． 2．命题“2 0,(1)(1)∀>+>-x x x x ”的否定为（ ） A ．20,(1)(1)∀>+>-x x x x B ．20,(1)(1)∀+>-x x x x C ．20,(1)(1)∃>+-x x x x D ．20,(1)(1)∃+>-x x x x 3．在三棱锥S ABC -中，4SB SA AB BC AC =====，6SC =则三棱锥S ABC -外接球的表面积是（ ） A ． 403 π B ． 803 π C ． 409 π D ． 809 π 4．已知非零向量,a b 满足a b λ=，若,a b 夹角的余弦值为19 30 ，且()() 23a b a b -⊥+，则实数λ的值为（ ） A ．49 - B ． 23 C ． 3 2 或49- D ．32 5．以下四个命题：①两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近1；②在回归分析中，可用相关指数 2R 的值判断拟合效果，2R 越小，模型的拟合效果越好； ③若数据123,,, ,n x x x x 的方差为1，则 1232+1,2+1,2+1, ,2+1n x x x x 的方差为4；④已知一组具有线性相关关系的数据()()()11221010,,,,,,x y x y x y ，其线 性回归方程ˆˆˆy bx a =+，则“()00,x y 满足线性回归方程ˆˆˆy bx a =+”是“1210010x x x x +++= ，1 210 010 y y y y ++ =” 的充要条件；其中真命题的个数为( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 6．已知数列{}n a 满足()12347324n a a a n a n ++++-=，则23342122a a a a a a ++ +=（ ）
江苏省苏州新草桥中学2020-2021学年高二数学10月月考试题 年级： 姓名：
江苏省苏州新草桥中学2020-2021学年高二数学10月月考试题（无答案） 一、单选题：（每题5分，共8题） 1、已知数列{}n a 既是等差数列又是等比数列，则这个数列的前n 项和为（ ▲ ）。 A 、0 B 、n C 、1na D 、1n a 2、已知数列{}n a 的通项公式为22n a n n =+，那么110 是它的（ ▲ ）。 A 、第4项 B 、第5项 C 、第6项 D 、第7项 3、在下列函数中，最小值是2的是（ ▲ ）。 A 、22x y x =+ B 、y =0x >） C 、1sin sin y x x =+（02x π<<） D 、77x x y -=+ 4、在数列{}n a 中，12a =，111n n a a -=- （2n ≥），则8a =（ ▲ ）。 A 、-1 B 、12 C 、1 D 、2 5、已知0x >，0y >，且191x y +=，则x y +的最小值为（ ▲ ）。 A 、4 B 、9 C 、16 D 、25 6、已知关于x 的一元二次不等式2(1)0mx m x m --+≥的解集为R ，则实数m 的取值范围是（ ▲ ）。 A 、1--1][,)3∞+∞（， B 、1[-1]3， C 、1[,)3+∞ D 、1+3 ∞（，） 7、已知实数0a > ，0b >4a 与2b 的等比中项，则12a b +的最小值是（ ▲ ）。 A 、83 B 、113 C 、4 D 、8 8、等比数列{}n a 满足5113a a ⋅=，且3134a a +=，则155 a a =（ ▲ ）。 A 、3 B 、13 C 、3或13 D 、-3或1-3 二、多选题：（每题5分，共4题，多选或错选不给分，少选给部分分） 9、若a 、b 、c R ∈，则下列命题中为真命题的是（ ▲ ）。
江苏省苏州新草桥中学2020┄2021届高三上学期10月月考 英语试卷Word版含答案 高三英语10月测试试卷 第一卷选择题（共85分） Ⅰ. 听力（共20小题; 每小题1分, 满分20分） 第一节（共5小题; 每小题1分, 满分5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题, 从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项, 并标在试卷的相应位置。听完每段对话后, 你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What does the woman prefer？ A. Tea. B. Coffee. C. Cold water. 2. Where are the English teachers meeting？ A. In the teachers’ office. B. In the reading room. C. In the meeting-room. 3. Why was the man late？ A. He overslept. B. He forgot the time. C. He missed the bus. 4. What is the weather like now？ A. Windy. B. Foggy. C. Sunny. 5. What does the woman mean？ A. The man is late. B. There is no ticket left.
C. The train has left. 第二节（共15小题; 每小题1分, 满分15分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项, 并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前你将有时间阅读各个小题, 每小题5秒钟; 听完后, 各小题给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料, 回答第6至8题。 6. When was the erhu made？ A. In 1818. B. In 1828. C. In 1881. 7. Where does the man keep the erhu？ A. In the living room. B. In the sitting room. C. In the study. 8. What happened to the erhu？ A. The man played jazz on it. B. It was stolen by a thief. C. It was damaged by a visitor. 听第7段材料, 回答第9至11题。 9. Who is the man？ A. A doctor. B. A driver. C. A passenger. 10. What is the trouble with the woman in the car？ A. She is going to give birth. B. She is suffering some disease. C. She has been hurt in an accident. 11. Where is the man now？ A. At the hospital nearby.
江苏省苏州市吴江区震泽中学2022-2023学年高二 10月月考数学试题 一、单选题 1. 若数列1，a，b，c，9是等比数列，则实数b的值为（） A．5 B．C．3 D．3或 2. 设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的 A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 3. 已知两条直线，平行，则（）A．B．C．或D．或 4. 已知分别是等差数列与的前项和，且 ，则（） A．B．C．D． 5. 已知数列{a n}满足a1＝0, a n＋1＝（n＝1, 2, 3, …）, 则a2008等于 A．0B．C．D． 6. 我国古代数学名著《九章算术》中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为： 第一步：构造数列1，． 第二步：将数列的各项乘以n，得数列(记为)a 1，a 2 ，a 3 ，…，a n． 则a 1a 2 ＋a 2 a 3 ＋…＋a n －1a n等于（） A．n2B．(n－1)2C．n(n－1) D．n(n＋1) 7. 已知数列的首项，且满足，则的最小值为
A．B．C．D． 8. 已知数列为无穷数列，由个不同的数构成.若对任意的 ，则的最大值为（） A．3 B．4 C．5 D．6 二、多选题 9. 已知等差数列的前项和为，则下列一定是等差数列的是（）A．数列B．数列C．数列D．数列 10. 已知为等差数列，其前项和，若，，则（）A．公差B． C．D．当且仅当时 三、单选题 11. 已知数列的前项和为，，且满足 .则取最小值时，取值为（）A．4 B．8 C．9 D． 四、多选题 12. 设正数列的前n项和为，满足，则下列说法不正确的是（） A．B．C．D． 五、填空题 13. 在正项等比数列{a n}中，若，与的等差中项为12，则等于_______.
江苏省苏州市新草桥中学2020-2021学年高一上学 期10月月考数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知集合，非空集合B满足，则集合B有 （）个 A．3 B．6 C．7 D．8 2. 命题“”的否定是（） A． B． C． D． 3. 函数的定义域为（） A．B．C．D． 4. 已知集合，，若 ，则的值不可能为（） A．B．C．D．3 5. 若关于x的不等式的解集为空集，则实数m的取值范围为 （） A．B． C．D． 6. 函数的值域是（）
C．D． A．B． 7. 如果甲是乙的充要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么（） A．丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件 B．丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件 C．丙是甲的充要条件 D．丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件 8. 设函数，，则的值域是（） B． A． C．D． 二、多选题 9. 下列命题中的假命题是（） A．，B．， C．， D．， 10. 若a，b，，，则下列不等式正确的是（） B．C．D． A． 三、单选题 11. 下列结论正确的是（） A．当时，B．当时，的最小值是2
C ．当时，的最小值是5 D ．设，，且，则 的最小值是 四、多选题 12. 函数的函数值表示不超过的最大整数，当时，下列函数中，其值域与的值域相同的函数为（） A ．， B ．， C ．， D ．， 五、填空题 13. 函数，则______． 14. 已知集合，集合，若，则实数的取值范围是_______. 15. 已知正数满足，则的最小值为________. 16. 已知，，则的取值范围是_________． 六、解答题
专题05因式分解 一、单选题 1．（2020·南通市通州区兴仁中学八年级月考）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A ．3353()5x y x y +-=+ - B ．2(1)(1)1x x x +-=- C ．2221(1)x x x ++=+ D ．321 ()x x x x x +=+ 2．（2017·江苏南通市·）下列各式变形中，是因式分解的是（ ） A ．()222211a ab b a b -+-=-- B ．()()()421111x x x x -=++- C ．()()2224x x x +-=- D ．2212221x x x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭ 3．（2021·靖江外国语学校九年级月考）若a +b =3，a －b =7，则22b a -的值为 （ ） A ．－21 B ．21 C ．－10 D ．10 4．（2020·江苏连云港市·七年级月考）分解因式34a a -的结果正确的是（ ） A ．()24a a - B ．()()22a a a -+ C ．()22a a - D ．()2 2a a + 5．（2017·江苏常州市·七年级月考）下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A ．()22a b +- B ．25m -20mn C ．22x y -- D ．225x -+ 6．（2020·江苏扬州市·七年级期末）利用因式分解简便计算6999329999⨯+⨯-正确的是（ ） A ．99(6932)991019999⨯+=⨯= B ．99(69321)99109900⨯+-=⨯= C ．99(69321)9910210096⨯++=⨯= D ．99(693299)992198⨯+-=⨯= 7．（2020·西交利物浦大学附属学校七年级月考）下列四个多项式，可能是2x 2＋mx －3 (m 是整数)的因式的是 A ．x －2 B ．2x ＋3 C ．x ＋4 D ．2x 2－1 8．（2020·西交利物浦大学附属学校七年级月考）下列因式分解中：①() 3222x xy x x x y ++=+； ②22()()x y x y x y -+=+-；③2244(2)x x x ++=+；④221(1)x x x ++=+；正确的个数为（ ）
第六章 章末测试 一、单选题(每题只有一个选项为正确答案，每题5分，8题共40分） 1．（2020·全国高二单元测试）若a ∈N ＋，且a < 20，则(27－a )(28－a )…(34－a )等于（ ） A ．8 27a A - B ．2734a a A -- C ．734a A - D ．8 34a A - 2．（2020·全国高二课时练习）下列问题属于排列问题的是（ ） ①从10个人中选2人分别去种树和扫地； ②从10个人中选2人去扫地； ③从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队； ④从数字5，6，7，8中任取两个不同的数作为log a b 中的底数与真数 A ．①④ B ．①② C ．④ D ．①③④ 3．（2020·全国高二单元测试）用数字1，2，3，4，6可以组成无重复数字的五位偶数有（ ） A ．48个 B ．64个 C ．72个 D ．90个 4．（2020·贵州省黎平县第三中学高二期末）5 1x ⎛ ⎝ 的展开式中常数项为（ ） A ．5- B ．5 C ．10 D ．10- 5．（2020·三门峡市外国语高级中学高二期中）如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网相联．连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点B 向结点A 传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（ ） A ．26 B ．24 C ．20 D ．19 6．（2021·广东）5 (1)(2)x x -+展开式中含2x 项的系数为（ ）
A ．25 B ．5 C ．15- D ．20- 7．（2020·广东佛山市）将编号为1，2，3，4，5，6，7的小球放入编号为1，2，3，4，5，6，7的七个盒子中，每盒放一球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球的编号相同，则不同的放法种数为（ ） A ．315 B ．640 C ．840 D ．5040 8．（2020·南昌市八一中学高二月考）2020年初，湖北成为全国新冠疫情最严重的省份，面临医务人员不足和医疗物资紧缺等诸多困难，全国人民心系湖北，志愿者纷纷驰援.现有四名志愿者医生被分配到A 、B 、C 、D 四所不同的乡镇医院中，若每所医院都要分配一名医生，则医生甲恰好分配到A 医院的概率为（ ） A ． 1 12 B ． 16 C ． 14 D ． 13 二、多选题（每题有多个选项为正确答案，每题5分，4题共20分） 9．（2020·江苏扬州市）在()18 a b -的展开式中，系数最大的项是第（ ）项. A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 10．（2020·江苏省太湖高级中学高二期中）设6 2 60126(21)(1)(1)(1)x a a x a x a x +=+++++++，下 列结论正确的是（ ） A ．6012563a a a a a -+-+= B ．23100a a += C ．1236,,, ,a a a a 中最大的是2a D ．当999x =时，6 (21)x +除以2000的余数是1 11．（2020·江苏宿迁市）对于()() N n a b n * +∈展开式的二项式系数下列结论正确的是（ ） A ．m n m n n C C -= B ．11m m m n n n C C C -++= C ．当n 为偶数时，012...2n n n n n n C C C C ++++= D ． 0121...2-++++=n n n n n n C C C C 12．（2020·湖南）关于二项式6 22x x ⎛ ⎫- ⎪⎝ ⎭的展开式，下列结论错误的是（ ） A ．展开式所有的系数和为1 B ．展开式二项式的系数和为32 C ．展开式中不含3x 项 D ．常数项为120 三、填空题（每5分，4题共20分，双空题第一空2分，第二空3分） 13．（2020·苏州新草桥中学高二期中）若2019 2019012019(12) ()x a a x a x x R -=+++∈，则 2019 12 22019 22 2 a a a +++ 的值为_________． 14．（2020·河北石家庄市）现有红、黄、蓝三种颜色，对如图所示的正五角星的内部涂色（分割成六个不
2020-2021学年江苏省苏州市高二（上）期末数学试卷 1.（单选题，5分）命题“∀x∈R，x2-x+1＞0”的否定为（） A.∀x∈R，x2-x+1≤0 B.∀x∈R，x2-x+1＜0 C.∃x∈R，x2-x+1≤0 D.∃x∈R，x2-x+1＜0 2.（单选题，5分）已知复数z=-i（1+2i）（i为虚数单位），则复数z的实部为（） A.-2 B.-1 C.1 D.2 3.（单选题，5分）不等式（x+5）（3-2x）≥6的解集是（） A.{x|x≤-1或x≥ 9 2 } B.{x|-1≤x≤ 9 2 } C.{x|x≤- 9 2 或x≥1} D.{x|- 9 2 ≤x≤1} 4.（单选题，5分）若0＜b＜1，则“a＞√b”是“a＞b”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.（单选题，5分）在弹性限度内，弹簧拉伸的距离与所挂物体的质量成正比，即d= m k ，其中d是距离（单位cm），m是质量（单位g），k是弹簧系数（单位g/cm）．弹簧系数分别 为k1，k2的两个弹簧串联时，得到的弹簧系数k满足1 k = 1 k1 + 1 k2 ，并联时得到的弹簧系数k 满足k=k1+k2．已知物体质量为20g，当两个弹簧串联时拉伸距离为1cm，则并联时弹簧拉伸的最大距离为（） A. 1 4 cm B. 1 2 cm C.1cm D.2cm
6.（单选题，5分）在平面直角坐标系xOy中，设抛物线y2=2px（p＞0）上的点M与焦点F 的距离为10，点M到x轴的距离为2p，则p的值为（） A.1 B.2 C.4 D.8 7.（单选题，5分）若正整数m，n满足n+4 n+2＜√m＜n+3 n+1 ，则所有满足条件的n的和为（） A.6 B.4 C.3 D.1 8.（单选题，5分）单分数（分子为1，分母为正整数的分数）的广泛使用成为埃及数学重要 而有趣的特色，埃及人将所有的真分数都表示为一些单分数的和，例如2 5=1 3 +1 15 ，7 29 =1 6 + 1 24+1 58 +1 87 +1 232 ，…，现已知2 101 可以表示成4个单分数的和，记2 101 =1 606 +1 x +1 y +1 z ，其 中x，y，z是以101为首项的等差数列，则y+z的值为（） A.505 B.404 C.303 D.202 9.（多选题，5分）早在古巴比伦时期，人们就会解一元二次方程．16世纪上半叶，数学家得到了一元三次、一元四次方程的解法．此后数学家发现一元n次方程有n个复数根（重根按重数计）．下列选项中属于方程z3-1=0的根的是（） A. 1 2+√3 2 i B. −1 2+√3 2 i C. −1 2−√3 2 i D.1 10.（多选题，5分）已知a＞b＞0＞c＞d，则（） A.a-c＞b-d B.ad＞bc C. b a ＜b−c a−c D. c2 a ＜d 2 b
专题06统计与概率（共39题） 一、单选题 1．（2021·江苏）下列调查方案中，抽样方法合适､样本具有代表性的是（） A．用一本书第1页的字数估计全书的字数 B．为调查某校学生对航天科技知识的了解程度，上学期间，在该校门口，每隔2分钟随机调查一位学生C．在省内选取一所城市中学，一所农村中学，向每个学生发一张卡片，上面印有一些名人的名字，要求每个学生只能在一个名字下面画“√”，以了解全省中学生最崇拜的人物是谁 D．为了调查我国小学生的健康状况，共抽取了100名小学生进行调查 2．（2020·江苏苏州市·高一期中）为了了解某校九年级1600名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数)，将数据整理后绘成如图所示的频率分布直方图，根据统计图的数据，下列结论错误的是（） A．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为26.25次 B．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为27.5次 C．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约有320人 D．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约有32人 3．（2021·苏州市第三中学校高一月考）袋内红、白、黑球分别为3个、2个、1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（） A．至少有一个白球；至少有一个红球B．恰有一个白球；一个白球一个黑球 C．至少有一个白球；都是白球D．至少有一个白球；红、黑球各1个 4．（2020·江苏高二期中）某班40名学生，在一次考试中统计平均分为80分，方差为70，后来发现有两名同学的成绩有误，甲实得80分却记为60分，乙实得70分，却记为90分，则更正后的方差为（） A．60B．70C．75D．80 5．（2020·江苏扬州市·高二期末）为全面贯彻党的教育方针，落实立德树人的根本任务，某学校积极推进教学改
专题强化练1 利用基本不等式求最值 一、选择题 1.(2020山东聊城文苑中学高二月考, )将一根铁丝切割成三段,做一个面积为2m 2 ,形状为直角三角形的框 架,在下列4种长度的铁丝中,选用最合适(够用且浪费最少)的是 ( ) A.6.5m B.6.8m C.7m D.7.2m 2.( )若正数a ,b 满足1 a +1 a =1,则 1 a -1+ 4 a -1 的最小值为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 3.( )设a >b >0,则a 2 +1aa +1 a (a -a )的最小值是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.(2020陕西吴起高中高二期末,)设x ,y 都是正数,且xy -(x +y )=1,则 ( ) A.x +y ≥2(√2+1) B.xy ≤√2+1 C.x +y ≤(√2+1)2 D.xy ≥2(√2+1) 5.(2021江苏苏州新草桥中学高二月考,)正数a ,b 满足9a +b =ab ,若不等式a +b ≥-x 2 +2x +18-m 对任意实数x 恒成立,则实数m 的取值范围是 ( ) A.m ≥3 B.m <3 C.m <6 D.m ≥6 6.(2021山东新高考联盟高一联考,)已知1
2020-2021学年江苏省苏州中学高二（上）期初数学试卷 试题数：14，总分：100 1.（单选题，5分）设A={x|x 2-x-2＜0}，B={y|y=3x }，则A∩B=（ ） A.（0，+∞） B.（0，2） C.（-1，0） D.（-1，2） 2.（单选题，5分）如果f （ √x +1）=x+2 √x ，则f （x ）的解析式为（ ） A.f （x ）=x 2（x≥1） B.f （x ）=x 2-1（x≥0） C.f （x ）=x 2-1（x≥1） D.f （x ）=x 2（x≥0） 3.（单选题，5分）在△ABC 中，M 是BC 的中点，AM=1，点P 在AM 上且满足 AP ⃗⃗⃗⃗⃗ =2 PM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，则 PA ⃗⃗⃗⃗⃗ •（ PB ⃗⃗⃗⃗⃗ + PC ⃗⃗⃗⃗⃗ ）等于（ ） A. −49 B. −43 C. 43 D. 49 4.（单选题，5分）直线y=ax-a 是圆C ：x 2+y 2-4x-2y+1=0的一条对称轴，过点A （ 4 a ， 2a ）作圆C 的一条切线，切点为B ，则|AB|=（ ） A. √2 B.2 √2 C. √5 D.1 5.（单选题，5分）已知锐角△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若b 2=a （a+c ），则 sin (B−A ) sin 2A 的取值范围是（ ） A. (√2，+∞) B. (√3，+∞)
C. (√2，2) D. (√3，2) 6.（单选题，5分）如图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点．V1为 小球相交部分（图中阴影部分）的体积，V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下 列关系中正确的是（） A. V1＞V 2 B. V2＜V 2 C.V1＞V2 D.V1＜V2 7.（多选题，5分）已知函数f(x)=(log2x)2−log2x2−3，则下列说法正确的是（） A.函数y=f（x）的图象与x轴有两个交点 B.函数y=f（x）的最小值为-4 C.函数y=f（x）的最大值为4 D.函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称 8.（多选题，5分）已知圆C被x轴分成两部分的弧长之比为1：2，且被y轴截得的弦长为4，当圆心C到直线x+√5y=0的距离最小时，圆C的方程为（） A. (x+4)2+(y−√5)2=20 B. (x−4)2+(y+√5)2=20 C. (x+4)2+(y+√5)2=20 D. (x−4)2+(y−√5)2=20 9.（填空题，5分）已知函数f（x）=cos2x+asinx+c在区间(−π 6，π 2 )内是减函数，则实数a 的取值范围是___ ． 10.（填空题，5分）已知直线l1：ax-by-4=0和直线l2：（a-2）x+y-b=0，若l1 || l2，且坐标原点到这两条直线距离相等，则ab的值为___ ．
2021-2022学年江苏省苏州中学高二（上）质检数学试卷（10月 份） 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）. 1．在数列1，2，，…中，2是这个数列的（）A．第16项B．第24项C．第26项D．第28项 2．已知数列{a n}的前n项和为S n，若，则a1+a3的值为（）A．8B．9C．10D．11 3．已知直线l的倾斜角为π，直线l1经过P（﹣2，），Q（m，0）两点，且直线l与l1垂直，则实数m的值为（） A．﹣2B．﹣3C．﹣4D．﹣5 4．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，a1+a22＝1，a2与a4的等差中项为2，则S4的值为（）A．6B．﹣2C．﹣2或6D．2或6 5．等差数列{a n}的公差为d，前n项的和为S n，当首项a1和d变化时，a2+a8+a11是一个定值，则下列各数中也为定值的是（） A．S7B．S8C．S13D．S15 6．已知{a n}是公比不为1的等比数列，S n为其前n项和，满足a2021﹣a2019＝a2019﹣a2020，则下列等式成立的是（） A．S2020S2021＝S20192B．S2020+S2021＝2S2019 C．S2019S2021＝S20202D．S2019+S2021＝2S2020 7．九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜．据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合面为一”．在某种玩法中，用a n表示解下n（n≤9，n∈N*）个圆环所需的移动最少次数，若a1＝1．且 a n＝，则解下6个环所需的最少移动次数为（）
A．13B．16C．31D．64 8．已知数列{a n}满足a1＝1，且 ，则数列{b n}前108项和为（） A．174B．672C．1494D．5904 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9．已知直线l的一个方向向量为，且l经过点（1，﹣2），则下列结论中正确的是（） A．l的倾斜角等于120° B．l与x轴的交点坐标为 C．l与直线垂直 D．l与直线平行 10．设数列{a n}是等差数列，S n为其前n项和，a1＞0，且S6＝S9，则（）A．d＜0B．a8＝0 C．S6＜S5D．S7，S8为S n的最大值 11．在公比为q等比数列{a n}中，S n为其前n项和，若a1＝1，a5＝27a2，则下列说法正确的是（） A．q＝3 B．数列是等差数列 C．数列是等比数列 D．数列是等比数列 12．已知数列{a n}中的前n项和为S n，若对任意的正整数n，都有a n+1≤S n，则称{a n}为“和谐数列”，下列结论正确的有（） A．常数数列为“和谐数列” B．为“和谐数列” C．{2n+1}为“和谐数列”
2020-2021学年江苏省苏州市常熟市高二（下）期中数学试卷一、单项选择题（共8小题）. 1．命题甲：对任意x∈（a，b），有f′（x）＞0；命题乙：f（x）在（a，b）内是单调递增的，则甲是乙的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 2．将4封不同的信投入3个不同的信箱，不同的投法种数为（） A．B．C．34D．43 3．函数在区间上的最大值是（） A．B．C．D． 4．若（1+x）3（1﹣2x）4＝a0+a1x+a2x2+…+a7x7，则a0+a2+a4+a6＝（）A．8B．6C．5D．4 5．如图，用4种不同的颜色对图中5个区域涂色（4种颜色全部使用），要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色种数有（） A．72种B．96种C．108种D．120种 6．设a∈Z，且0≤a≤13，若512021+a能被13整除，则a＝（） A．0B．1C．11D．12 7．函数f（x）＝x2﹣x sin x的图象大致为（） A．B．
C．D． 8．已知定义在R上的连续奇函数f（x）的导函数为f′（x），已知f（1）≠0，且当x＞0时，有xlnx•f′（x）＜﹣f（x）成立，则使（x2﹣4）f（x）＞0成立的x的取值范围是（）A．（﹣2，0）∪（0，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2） C．（﹣2，0）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） 二、多选题（每小题5分）. 9．若直线是函数f（x）图象的一条切线，则函数f（x）可以是（）A．B．f（x）＝x4C．f（x）＝sin x D．f（x）＝e x 10．下列等式正确的是（） A．C＝C B．A﹣A＝n2A C．A＝nA D．nC＝C+kC 11．已知（+3x2）n展开式中，各项系数的和比它的二项式系数的和大992，则下列结论正确的为（） A．展开式中偶数项的二项式系数之和为25 B．展开式中二项式系数最大的项只有第三项 C．展开式中系数最大的项只有第五项 D．展开式中有理项为第三项、第六项 12．已知函数f（x）＝x cos x﹣sin x，下列结论中正确的是（） A．函数f（x）在时，取得极小值﹣1 B．对于∀x∈[0，π]，f（x）≤0恒成立 C．若0＜x1＜x2＜π，则
绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷1月卷（湖北襄阳专用） 第二模拟 一、单选题 1．（2020·陕西九年级其他模拟）﹣19的绝对值为（ ） A ．19 B ．﹣19 C ．119 D ．﹣119 【答案】A 【分析】根据绝对值的意义得出答案． 【解答】解：|﹣19|＝19， 故选：A ． 【点评】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a 的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数． 2．（2020·苏州新草桥中学九年级二模）据统计，截至2020年6月9日，中国境外累计确诊新冠肺炎人数约为710万．710万用科学记数法可表示为（ ）． A ．60.7110⨯ B ．67.110⨯ C ．57.110⨯ D ．67110⨯ 【答案】B 【分析】科学记数法形如101<10n n a a ⨯<，，为正整数，据此解题． 【解答】710万=7100000，7100000=67.110⨯ 故选：B ． 【点评】本题考查科学记数法，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
3．（2020·长沙市雅礼雨花中学九年级一模）下列各数中，是无理数的为（ ） A ．﹣2 B C ．π D ．17 【答案】C 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【解答】A ．﹣2是整数，属于有理数，故本选项不合题意； B 2=，是整数，属于有理数，故本选项不合题意； C ．π是无理数，故本选项符合题意； D ．17 是分数，属于有理数，故本选项不合题意． 故选：C ． 【点评】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 4．（2020·陕西九年级其他模拟）计算：（2x ﹣y ）2＝（ ） A ．4x 2﹣4xy +y 2 B ．4x 2﹣2xy +y 2 C ．4x 2﹣y 2 D ．4x 2+y 2 【答案】A 【分析】利用完全平方公式计算得到结果，即可做出判断． 【解答】解：（2x ﹣y ）2＝4x 2﹣4xy +y 2， 故选：A ． 【点评】此题考查了完全平方公式．熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 5．（2020·浙江九年级其他模拟）已知二次函数24y x x n =-+（n 是常数）图象上有两点()()1122,,,A x y B x y ，若12y y >，则12,x x 满足的关系式是（ ）
江苏省苏州中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合{}2 2|20,| 01x A x x x B x x -⎧⎫=+-≤=≥⎨⎬+⎩⎭，则A ∩B =（ ） A ．{x |-2≤x <2} B ．{x |-2≤x ≤1} C ．{x |-2≤x ≤-1} D ．{x |-2≤x <-1} 2．已知a ，b 都是实数，那么“0a b <<”是“11 a b >”的（ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合，是一次现代设计理念的传承与突破.为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会，某学校决定派小明和小李等5名志愿者将两个吉祥物安装在学校的体育广场，若小明和小李必须安装同一个吉祥物，且每个吉祥物都至少由两名志愿者安装，则不同的安装方案种数为（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．14 4．设a Z ∈，且013a ≤<，若202251a +能被13整除，则=a （ ） A ．0 B ．1 C ．11 D ．12 5．设随机变量ξ的分布列为()(1,2,5),1 a P k k a R k ξ== =∈+，()E ξ,()D ξ分别为随机变量ξ的数学期望与方差，则下列结论正确的是（ ） A ．2 (0 3.5)3 P ξ<<= B ．(32)7E ξ+= C ．()2 D ξ= D ．(31)6+=D ξ 6．设常数R a ∈，函数12 log ,04()10 ,4x x f x x x ⎧ <≤⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩；若方程()f x a =有三个不相等的实数 根123,,x x x ，且123x x x <<，则下列说法正确的是（ ） A ．a 的取值范围为5 (0,]2 B ．3x 的取值范围为(4,)+∞ C ．122x x = D ．3 12 x x x ⋅的取值范围为[5,)+∞ 7 ．已知1 1 e e ,x y z ππ===，则,,x y z 的大小关系为（ ） A ．x y z >> B ．x z y >> C ．y x z >> D ．y z x >> 8．对任意0x > ，若不等式2e ln (0)x ax ax x a ≤+>恒成立，则a 的取值范围为（ ） A ．(0]2e ， B ．(0,e] C ．(0]1， D ．[1,e]